股利增长模型的缺点
股息折现模型产生于1934年，由美国经济学家威廉姆斯最早提出。当时投资者买进股票的主要目的确实是获得股息，股票的股息率经常被用来和债券的收益率做对比。但是，自从20世纪中期以后，由于税收上的考虑，上市公司逐渐减少了股息的发放，转而倾向于保留大部分收益用作再投资，以避免股东缴纳高昂的股息税。当公司需要把一部分资金分配给股东的时候，往往采取股票回购的方式，而非发放股息。这种情况是股息折现模型无法应对的。目前除了对少数经营比较稳定、有长期发放股息历史的成熟型公司之外，已经很少有分析师使用股息折现模型。其主要缺点如下：
1. 股利增长模型的适用范围有限
股利增长模型应用的前提假设是项目或企业经营持续稳定，未来现金流可预期。股利增长模型适用于分红多且稳定的公司，非周期性行业；不适用于分红很少或者不稳定公司，周期性行业。股利增长模型在大陆基本不适用。大陆股市的行业结构及上市公司资金饥渴决定，分红比例不高，分红的比例与数量不具有稳定性，难以对股利增长率做出预测。
2．利用股利增长模型计算出来的股票价格是属于理论价格
利用股利增长模型计算出来的股票价格是属于理论价格，它不能够反应股票的内在价值。市场价格围绕内在价值波动，而这一定价模型包含有对g的预测，对r的估计在里面，有可能会偏离市场价格。而且这一模型还忽略了股市对于股票价格的影响，只是使投资者可以确定一个不受当前股市状况影响的公司的绝对价值。
3. 估值模型均未考虑非流通股的存在
股利贴现模型以每股股利的折现值来估价，就是将全部股票一视同仁的。对中国股权分割的市场来说，因为非流通股的存在，这个简单的数学计算却碰到了难以逾越的鸿沟。非流通股与流通股的划分，使得同一公司不同种类的股票具有截然不同的交易价格。中国上市公司的流通股不到总股本的1/3，而每股收益、每股股利等指标均是根据总股本计算的，用于估值就会有偏差。
4. 估值模型有效需要一个有效的市场
估值模型的畅通运作是有条件的：一是信息充分、及时、真实地得到公开；二是信息能被投资者获得，并且投资者可以对信息做出合理的判断；三是投资者根据判断能够根据其判断,做出准确、及时的行动。也就是说估值模型要求一个有效的市场。显然我国的这些条件尚有欠缺，尤其是上市公司会计信息的质量问题让人担忧，由于数据的错误而造成的分析偏差，会动摇估值模型存在的基础。
5. 会计数据反映信息的偏差
虽然现金流量贴现模型估价需要的不是会计盈余而是从公司经营中实际产生的现金流量。但是，在运用现金流量贴现模型时多数采用在会计盈余的基础上加上非现金流出的费用来获得“现金流量”的数据。
报表数据本身是有局限的，其具体表现为：由于会计行业的保守倾向，会计准则与经济现实之间存在差距；不同公司会计处理方法、会计估计的不同，会使同类报表数据缺乏可比性，从而影响模型估价的效果。即使是两个企业实际经营情况完全相同，由于会计处理方法、会计估计的差异两个企业财务报表中的有关数据会有所不同，会计报表中的有些数据是通过估计得来的，受会计人员主观因
素的影响较大。使得在会计数据基础上的估值发生歪曲。
6.模型中的参数预测和估算具有高度的主观性和不确定性
首先是k，即市场要求的资金回报率，或者说是股市长期的合理回报。k值越高，则最后计算的合理估值越低。对于美国这样的成熟市场，利用过去一百多年的历史数据，就可以获得一个股市长期回报的数据，这个数据直接就可以用作k的计算。当然除此以外，利用国债、定期存款等无风险收益数据加上风险溢价，也可以作为另一种计算k的方法——在风险溢价固定的情况下，存款利率越低，则计算而来的k值越低，进而得到的估值就越高。
不过，由于A股诞生仅20年，历史数据有限，所以在计算k值时，就具有比较大的弹性空间了。可别小看那1%的相差，以1元股息、12%资本回报率和8%永续增长的数据为例，可以得到25元的估值，若改用10%的资本回报率，就可以得到50元的估值，是采用12%时的整整2倍；若采用11%，亦会得到33.33元的估值，较原来25元高出33.32%。这也是为何股息折现模型（DDM）看似科学严谨，但是在实际操作中却艺术性甚高的原因——不同的分析人员用的模型虽然一致，但在k或者g的假设上却有细微的差别，这会让计算而得的股价相去甚远。
派息比率是关键
说完了参数k，接下来就说说永续增长率g。如何估算一家企业的永续增长能力？在股息折现模型中，g的标准计算公式是ROE×（1-D/E），即净资产回报率×派息后留存比例，即企业的利润增长来自于留存利润的再投资。如果我们将模型公式修改一下，两边均除以每股盈利，就可以得到基于模型的市盈率公式：从公式我们可以看到，派息比率是影响市盈率高低的一个重要因素。当派息比率增加，分子变大，市盈率便会相应增加；与此同时，派息比率增加的同时，会导致留存比例降低，进而使永续增长率降低，从而导致分子变大，市盈率会相应的降低。虽然当派息比率变化时，分子分母会出现不同方向的影响，不过由于分母的影响远及不上分子，所以只要派息比率增高，市盈率就该水涨船高。以某公司8%的ROE，10%的资金要求回报率为例，派息比率为20%时理论市盈率为5.56倍，而80%派息率时，则利率市盈率为9.52倍。
永续增长前提下的股息折现模型无疑很简单。但在实际中，其用处很小。因为我们从公式就可以看出，其隐含的条件是k>g，否则就会计算出股价为负值。但实际上，我们身边净利润或者股息增长率超过10%的比比皆是，高成长股中30%以上的也不在少数。事实上，上述模型只是一个基本模型，只适合那些成熟的、永续增长率低于资金回报率的企业。幸亏使用二阶段甚至三阶段模型可以解决此问题。
如何预测g
使用历史增长率
一、使用历史增长率的平均值
1、算术平均值与几何平均值：增长率平均值是使用算术平均值还是几何平均值，结果是不一样的。算术平均值是历史增长率的中值，而几何平均值则考虑了复利计算的影响。显然后者更加准确地反映了历史盈利的真实增长，尤其是当每个增长是无规律的时候。几何平均值小于算术平均值，并且这一差值将随着盈利水平波动方差的增加而增大。
一种替代使用简单算术平均值的方法是使用加权平均值，即较近年份的增长率赋予较大的权数，而较远年份的增长率给予较小的权重。
2、估计时段：增长率平均值对预测的起始和终止时间非常敏感。预测时段的长度取决于分析人员的判断，但是应根据历史增长率对估计时段长度的敏感性来决定历史增长率在预测中的权重。
3、线性和对数线性回归模型：不同时期的盈利水平在算术平均值中的权重是相等的，并且忽略了盈利中的复利影响。而几何平均值考虑了复利的影响，但它只使用了收益时序数据中的第一个和最后一个盈利观察值——忽略了中间观察值反映的住处和增长率在整个时期内的发展趋势。这些问题至少可通过对每股盈利和时间运用普通最小二乘法（OLS）进行回归分析部分得到解决。
二、在预测未来增长率时，历史增长率的价值
在预测未来增长率时，历史增长率的价值是由许多因素决定的，它们包括：
1、增长率的波动性。历史增长率对于未来增长率预测的有用性，与增长率的波动性成反比关系。
分析人员在使用历史增长率预测未来增长率时，如果历史增长率的波动性很大，则应该持小心谨慎的态度。
2、公司的规模。因为公司的增长率是以百分数表示的，所以公司规模在分析中有很大的影响。由于公司规模越大，就越难保持较高的增长率，所以对于规模和利润都已经有惊人增长的公司而言，是很难保持历史增长率的。
3、经济周期性。预测取样时段的经济处于周期中的哪一阶段，对于具有周期性的公司的历史增长率会有很大影响。对于周期性公司，如果使用萧条时期的历史增长率进行预测，则增长率很可能为负。如果用作预测的历史增长率是在经济高峰时期出现的，则会有相反的结论。因此，在预测未来增长率时，这些增长率的价值不大。在预测周期性公司的未来增长率时，跨越两个或更多经济周期的历史增长率将更有意义。
4、基本因素的改变。我们观察到的历史增长率是公司在业务组合、项目选择、资本结构和股利政策等基本方面决策的结果。如果公司在某一方面或所有方而面的决策发生改变，历史增长率对于预示未来增长率就可能不再可靠。例如公司重组通常会改变它的资产负债组合，使历史增长率在未来增长率的预测中不再具有多大意义。
使用历史增长率的另一个问题是公司所处行业发生变化。行业变化可能是市场压力的结果，也可能是政府规定的结果。行业基本情况的改变可能会导致该行业所有公司增长率的上升或下降，这些在预测时是必须考虑的因素。
5、盈利的质量。不同类型的收益增长是有区别的。由会计政策的改变或非正常收入而导致的收益增长，比增加产品销售收入引起的增长更不可靠，其在未来增长率的预测中应赋予较小的权重。
使用专业分析人员的预测
分析人员的预测比采用历史数据的机械式模型好的一个简单原因就是分析人员除了使用历史数据之外，还能利用对预测未来增长率有价值的其他信息。
1、在最近的盈利报告之后已公开的公司特定的信息。分析人员能够利用最近的盈利报告之后所公布的有关公司的信息，来对未来的增长率进行预测。这些信息有时可能导致对公司预期现金流的重新估计。
2、影响未来增长率的宏观经济信息。所有公司的预期增长率都会受GNP增长率、利率和通货膨胀率等经济消息的影响。当有关宏观经济形势和财政货币政策改变的新的信息出现时，分析人员能够及时更新他们对公司未来增长率的预测。例如，当经济增长比预期要快的信息公布后，分析人员将提高他们对周期性公司未来增长率的预测值。
3、竞争对手披露的有关未来前景的信息。分析人员能够依据竞争对手在定价政策和未来增长方面所透露的信息，对公司的增长率预测做出修正。
4、公司未公开信息。分析人员有时能够接触到他所关注公司未公开信息，这些信息可能与未来增长率的预测有关。
5、盈利以外的其他公共信息。完全信赖历史信息中的盈利数据，预测模型可能忽略了其他对预测未来盈利水平有价值的公开信息。例如，众所周知，公司其他的财务变量，如留存收益，边际利润率和资产周转率等对于预测未来增长率也是很有价值的，分析人员能够把来自这些变量的信息放入他们的预测中。
1. 股利折现模型(The Dividend Discount Model, DDM) 股票的现金流可以分为两个部分：股利的收入及股价的变动 先来定义 Pt：第t期的每股股价 Dt：第t期的每股股利 Rs：股利折现率(或称为股东的必要报酬率) 当下的股票现值P0 = D1/(1+Rs) + P1/(1+Rs) (1) 一年后的股票现值P1 = D2/(1+Rs) + P2/(1+Rs) (2) 将(1)代入(2)可得P0 = D1/(1+Rs) + D2/[(1+Rs) ^2] + P2/[(1+Rs)^2] 可推得 P0 = D1/(1+Rs) + D2/[(1+Rs) ^2] + D3/[(1+Rs)^3] + ... = SIGMA(t=1, infinite) D1/[(1+Rs)^t] 常见的股利折现模型有叁种， a.零成长型(Zero Growth), 即D1=D2=D3=... 利用等比级数公式, a0=D1/(1+Rs), r= 1/(1+Rs) =>p0 = D1/Rs [*这跟永续年金的结果相同]
b.固定成长(Constant Growth), 即股利按固定比率g成长, D2=D1*(1+g), ... => P0 = D1/(Rs-g) b.1这个模型又称为戈登模型(Gordon Model)或股利成长模型(dividend growth model) 因为这个模型提供我们很好的直觉： b.1.1 当公司宣布年底股利增加, D1上升, P0上升 b.1.2 当公司盈余成长, g上升, P0上升 b.1.3 当资本或风险提升，Rs上升, P0下降 b.2固定成长型的资本利得率=股利成长率, g = (P0-P1)/P0 c.超成长型(Supernormal or Nonconstant Growth), 即一开始公司有高成长率，几年后才回到一般成长。 EX. yahoo公司预期未来四年有高度成长25%, 之后皆以8%稳定成长, 其折现率20%. 今发行4块股利： 这边P0需分为两个部分, 一为超成长部分及稳定成长部分. I. P0(超) = D1/(1+Rs) + D2/(1+Rs)^2 + D3/(1+Rs)^3 + D4/(1+Rs)^4 II. 在第四年时, 其未来股利现值PV4为D5/(1+Rs)+D6/(1+Rs)^2 + ...
红利贴现模型及其适用范围条件 红利贴现模型是股权自由现金流模型的特例，因为不可能对现金红利做出无限的预测，所以人们根据对未来增长率的不同假设构造出了几种不同形式的红利贴现模型：一阶段红利模型、二阶段红利模型、三阶段红利模型。下面就几种红利模型的基本原理、适用范围以及使用时应注意的问题等分别进行讲解。 第一节一般模型 投资者购买股票，通常期望获得两种现金流；持有股票期间的红利和持有股票期末的预期投资股票价格。由于持有期期末股票的预期价格是由股票未来红利决定的，所以股票当前价值应等于无限期红利的现值： 股票每股价值= ∑DPS t/(1+r)t t从1至无穷大。 其中：DPS t=每股预期红利 r=股票的要求收益率 这一模型的理论基础是现值原理——任何资产的价值等于其预期未来全部现金流的现值总和，计算现值的贴现率应与现金流的风险相匹配。 模型有两个基本输入变量：预期红利和投资者要求的股权资本收益率。为得到预期红利，我们可以对预期未来增长率和红利支付率做某些假设。而投资者要求的股权资本收益率是由现金流的风险所决定的，不同模型度量风险的指标各有不同——在资本资产定价模型中是市场的β值，而在套利定价模型和多因素模型中各个因素的β值。 第二节稳定（Gordon）增长模型 Gordon增长模型可用来估计处于“稳定状态”的公司的价值，这些公司的红利预计在一段很长的时间内以某一稳定的速度增长。 1、模型 Gordon增长模型把股票的价值与下一时期的预期红利、股票的要求收益率和预期红利增长率联系起来， 股票的价值=DPS1/(r-g) 其中DPS1=下一年的预期红利 r=投资者要求的股权资本收益率 g=永续的红利增长率
比较分析四种估值模型 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
股利折现模型 ?优点： ●概念简单：股利是股票所得到的报酬，因此要对他们进行预测。 ●可预测性：股利通常在短期内相当稳定，因此（在短期内）股利容易预 测。 ?缺点： ●不相关：股利支付与价值无关，至少在短期是如此；股利预测忽略了支付 中的资本利得部分。 ●预测期：通常要求预测长期的股利；到期价格的计算不可信。 ?何时能最好地发挥作用 ●当收入总是与公司创造的价值相关时，模型可以最好地发挥作用。例如， 公司有一个固定的股利分配比率（股利/利润）。 现金流折现模型 ?优点： ●概念简单：现金流是实际发生的且易于考虑，它不会受会计准则的影响。 ●熟悉：现金流分析是已熟悉的净现值方法的直接应用。 ?缺点： ●可疑之处： 1.自由现金流不能衡量短期内所增加的价值，得到的价值与放弃的价值 不匹配。 2.自由现金流不能体现有非现金流因素所产生的价值。 3.投资被认为是价值的损失。
4.自由现金流部分是一个清算概念，公司通过减少投资能增加自由现金 流。 ●预测期：通常需要进行长期的预测来确认投资产生的现金流入，尤其是当 投资在扩张时，更需要长期预测。 ●有效性：难以确认预测的自由现金流是否有效。 ●与预测的内容不一致：分析家预测的是利润而不是自由现金流，把利润调 整为现金流需要进一步预测增加额。 ?何时能最好地发挥作用 ●当投资能产生稳定的自由现金流或产生以固定比率增长的自由现金流时， 现金流折现分析能最好地发挥作用。 剩余收益模型 ?优点： ●集中于价值动因：集中于决定价值创造的投资盈利能力和投资增长两个动 因，对这两个因素进行战略的思考。 ●利用财务报表：利用资产负债表已确认的资产价值（账面价值）。预测利 润表和资产负债表而不是预测现金流量表。 ●采用应计会计准则：利用应计会计制的性质，认识到价值增加限于先进流 动，将价值增加与价值付出相配比，将投资作为资产而不是价值的损失。 ●多样性：适用于广泛多样的会计原则。 ●利用已有的预测结果：分析师预测收益（利用这一预测计算剩余收益）。 ●有效性：预测的剩余收益可通过随后来（经审计）的财务报表来验证。
股利贴现模型 若假定股利是投资者在正常条件下投资股票所直接获得的唯一现金流，则可以建立股价模型对普通股进行估值，这就是着名的股利贴现模型（dividend discount model,DDM ） 其一般形式为： ∑∞=+=++++++++=133221)1()1()1()1(1t t t t t r D r D r D r D r D D Λ 其中，D 代表普通股的内在价值 代表普通股第t 期支付的股息或红利 r 是贴现率，又称资本化率。 例题1：A 公司生产的产品在产品生命周期中是成熟的产品。该公司预计第1年支付股息1元，第2年支付股息元，第3年支付股息元，合理的股票收益率是7%求该公司的股票价值。 解：根据股利贴现模型有 公司的股票价值为) (42.2%) 71(85.0%)71(9.0%711)1()1(13233221元=+++++=+++++= r D r D r D D 1、零增长模型（zero-growth model ） 假定：红利固定不变，即红利增长率为零。 ∑∑∞=∞ =+=+=101)1(1)1(t t t t t r D r D D 当： R >0 ， 上式可以简化表达为： r D D 0≈ 其中，D 代表普通股的内在价值 代表普通股第t 期支付的股息或红利 代表初期支付的股利 r 是贴现率 例题2：股票A 将在未来每年都发放2元红利，分析师估计该股票的理论收益率为8％，该股票现在的价值是多少？ 解：根据股利贴现模型有 公司的股票价值为)(25%82)1(01元==≈ +=∑∞=r D r D D t t t 2、不变增长模型
又称Gordon 模型 假定：股利增长速度为常数，即g D D D g t t t t =-=--1 1 根据Gordon 模型前提条件，贴现率大于股利增长率，即r>g,则g r D g r g D D -=-+=101其中， 为第1期支付的股利 例题3： 股票G 预计明年将发放股利元，并且以后将每年增加4％的股利，假设无风险资产的收益率6%，市场组合的平均收益率10%，该股票的贝塔系数为。根据CAPM 模型和不变增长模型估算该股票的合理投资价值？ 解：根据CAPM 模型得 股票要求的收益率为 %12%)6%10(5.1%6=-?+=r 根据股利贴现模型得 公司的股票价值为)(25% 4%1221元=-=-=g r D D 例题4： 假定某普通股，面值1元，基年盈利元/股，盈利成长率为5%，股利支付率85%，折现率为10%则其评估价值是多少？如果该股票当前的市场价格为10元，问该公司股票是被高估还是被低估？解：根据股利贴现模型得 公司的股票价值为)(93.8% 5%10%)51(50.0%8510 元=-+?=-+=g r g D D 如果该股票当前的市场价格为10元，高于股票的内在价值元，说明该公司的股票被高估了。理性的投资者为了避免股票价格下跌，可能卖出他所持有的股票。 H 模型 为了最大限度保留对股票内在价值的计算能力、简化计算过程，得出三阶段股利增长模型的简化版——H 模型。 其一般形式：b b a b b g r g g H D g r g D D --+-+=)()1(00 例题5：公司现期每股派发股利2元。目前的增长率是20%，分析师预计在未来10年中将会线性回落至5%的稳定增长。对股权的必要收益率为12%。计算每股价值。解：根据股利贴现H 模型有 H=5(年)
6-4 Simplifying the Dividend Discount Model(股利折現模型) ■ simplifying case 1: the dividend discount model with no growth ● assumption: A company pays out all its earnings to its common shareholders. It does not raise any money either. [The company does not have good investment opportunities in the future.] implication: Such a company could not grow because it could not reinvest. Stockholders might enjoy a generous immediate dividend, but they could forecast no increase in future dividends. The company ’s stock would offer a perpetual stream of equal cash payments, i.e., DIV 1 = DIV 2 = … = DIV t = …, where DIV t denotes dividends per share(每股股利) at year t. ● today ’s price of the stock: r DIV r DIV r DIV r DIV P t 112110...) 1(...)1(1=+++++++= <= Please see valuing perpetuities in chapter 4. ● Since the company pays out all its earnings as dividends, earnings and dividends are the same, i.e., EPS 1 = DIV 1, where EPS 1 is the next year ’s earnings per share(每股盈餘) of the stock. => the value of a no-growth stock: r EPS P 10=. ● estimating the expected rate of return: 0 1P EPS r = ■ simplifying case 2: the constant-growth dividend discount model ● assumption: Forecast dividends grow at a constant rate into the indefinite future. => future dividends: ,...,)1(),1(,213121g DIV DIV g DIV DIV DIV +=+= ...,)1(11-+=t t g DIV DIV
天壕节能估值 股利折现模型 根据天壕节能的《招股说明书》说明，天壕节能实施积极的利润分配政策，重视对投资者的合理投资回报，并保持连续性和稳定性，主要采取现金股利形式发放，提出在2012年—2016年期间，以现金形式分配的利润不少于当年实现的可分配利润的20%，随着公司的成长，分配比例将逐步提高，这就为股利折现模型提供了可操作基础。 任何一种估值模型都要事先设定该公司增长类型是何种，据我们分析得出结论，天壕节能应分为两个阶段，第一阶段为高速增长时期;第二阶段为稳定增长时期。 我们的理由如下： 一、天壕节能在2007年5月10号，成立时间不久，同时该公司刚于2012年6月28 上市，为未来的高速发展筹措了资金。 二、中国经济发展方式正在转型，从以前的粗放型增长方式向集约型、环保型过渡。而天壕节能正属于环保节能行业，它能抓住这个大环境契机在前期获得高速发展，从近期环保板块股票受到资金热捧可以看出环保行业未来的发展潜力。 三、随着中国环保行业分享到经济转型的成果越来越大，加入到节能环保行业的竞争者也越来越多，这时天壕节能就进入了稳定发展时期。 我们得出天壕节能的股利折现模型计算公式如下： P = D(1+g 1)t (1+R)t 4t=1 + D 1+g 1 4(1+g 2) 2(1+R)4 注：1、由于天壕节能2012年年报刚刚公布，我们定价站在2012年末2013初。 2、D 为2012年的股利。 3、在2013年至2016年4年期间，由于天壕节能于去年刚刚上市，募集资金刚刚到位，前期投资较大，不能马上产生较大效应，因此g 1为前四年初步成长时期的股利增长率；g 2为2016年以后的稳定的股利增长率。 4、R 为折现率即股东期望的回报率。 各个参数的估计 每股股利D 的估计 据天壕节能2013-4-18公告的分配方案： 单位 （元）
比较分析四种估值模型公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
股利折现模型 优点： 概念简单：股利是股票所得到的报酬，因此要对他们进行预测。 可预测性：股利通常在短期内相当稳定，因此（在短期内）股利容易预 测。 缺点： 不相关：股利支付与价值无关，至少在短期是如此；股利预测忽略了支 付中的资本利得部分。 预测期：通常要求预测长期的股利；到期价格的计算不可信。 何时能最好地发挥作用 当收入总是与公司创造的价值相关时，模型可以最好地发挥作用。例 如，公司有一个固定的股利分配比率（股利/利润）。 现金流折现模型 优点： 概念简单：现金流是实际发生的且易于考虑，它不会受会计准则的影 响。 熟悉：现金流分析是已熟悉的净现值方法的直接应用。 缺点： 可疑之处： 1.自由现金流不能衡量短期内所增加的价值，得到的价值与放弃的价值 不匹配。 2.自由现金流不能体现有非现金流因素所产生的价值。
3.投资被认为是价值的损失。 4.自由现金流部分是一个清算概念，公司通过减少投资能增加自由现金 流。 预测期：通常需要进行长期的预测来确认投资产生的现金流入，尤其是 当投资在扩张时，更需要长期预测。 有效性：难以确认预测的自由现金流是否有效。 与预测的内容不一致：分析家预测的是利润而不是自由现金流，把利润 调整为现金流需要进一步预测增加额。 何时能最好地发挥作用 当投资能产生稳定的自由现金流或产生以固定比率增长的自由现金流 时，现金流折现分析能最好地发挥作用。 剩余收益模型 优点： 集中于价值动因：集中于决定价值创造的投资盈利能力和投资增长两个 动因，对这两个因素进行战略的思考。 利用财务报表：利用资产负债表已确认的资产价值（账面价值）。预测 利润表和资产负债表而不是预测现金流量表。 采用应计会计准则：利用应计会计制的性质，认识到价值增加限于先进 流动，将价值增加与价值付出相配比，将投资作为资产而不是价值的损 失。 多样性：适用于广泛多样的会计原则。
股利贴现模型 其中V为每股股票的内在价值，Dt是第t年每股股票股利的期望值，k是股票的期望收益率或贴现率(discount rate)。公式表明，股票的内在价值是其逐年期望股利的现值之和。 根据一些特别的股利发放方式，DDM模型还有以下几种简化了的公式： ←零增长模型 ←即股利增长率为0，未来各期股利按固定数额发放。计算公式为： V=D0/k 其中V为公司价值，D0为当期股利，K为投资者要求的投资回报率，或资本成本。 零增长模型 即股利增长率为0，未来各期股利按固定数额发放。计算公式为： V=D0/k 其中V为公司价值，D0为当期股利，K为投资者要求的投资回报率，或资本成本。 不变增长模型
即股利按照固定的增长率g增长。计算公式为： V=D1/(k-g) 注意此处的D1=D0(1+g)为下一期的股利，而非当期股利。 二段、三段、多段增长模型 二段增长模型假设在时间l内红利按照g1增长率增长，l外按照g2增长。 三段增长模型也是类似，不过多假设一个时间点l2，增加一个增长率g3 优先股： 一、优先股通常预先定明股息收益率。由于优先股股息率事先固定，所以优先股的股息一般不会根据公司经营情况而增减，而且一般也不能参与公司的分红，但优先股可以先于普通股获得股息，对公司来说，由于股息固定，它不影响公司的利润分配。 二、优先股的权利范围小。优先股股东一般没有选举权和被选举权，对股份公司的重大经营无投票权，但在某些情况下可以享有投票权。 三、如果公司股东大会需要讨论与优先股有关的索偿权，即优先股的索偿权先于普通股，而次于债权人。 第三年现金流较复杂，包括股利和类似优先股的最终价值。 （2）假定股票价格为26元，计算股票的预期收益率。 利用插值法插值法又称“内插法”，是利用函数f (x)在某区间中若干点的函数值，作出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数 f (x)的近似值，这种方法称为插值法。 因为26 > 25.1，所以贴现率一定小于第一问中的10%，试着用8%算，最终用插值法算出9.68%
红利折现模型 （一）红利折现模型概述 红利折现模型（DDM ）是假设股票价值是预期股利的现值。投资者购买股票，通常期望获得两种现金流，持有股票期间的红利和持有股票期末的预期股票价格。根据对未来增长率的不同假设构造出几种不同形式的具体红利贴现模型： 第一类：简化的红利折现模型，它最适用于具有下列特征的公司：公司以一个固定的速度增长或者无增长，公司已制定好了红利支付政策，并且这一政策将持续到将来公司发放的红利必须与稳定性的假设相一致，因为稳定的公司通常支付丰厚的红利。 如果每期的股息是相等的，则 ； 如果股息按固定的增长率增长，则 这里有三个关键的假设：在无限长的时间范围内，红利以固定的比率g 增加，并且折现率k 大于红利增长率g 。 第二类：两阶段股利折现模型，即假设公司的未来发展分为两个阶段，即增长率高的初始阶段和随后的稳定增长阶段。因此它最适用于具有下列特征的公司：公司当前处于高增长阶段，并预期在今后一段时期内仍将保持这一较高的增长率，在此之后，支持高增长率的因素消失，公司从超常增长阶段陡降至稳定增长阶段。 事实上，公司有生命周期，在不同阶段的红利分派特点大相径庭。在公司早期，公司有广阔的高盈利再投资机会，红利分派率低，增长速度相应地很快。到了后期，公司成熟后，生产能力已经足够满足市场需求，竞争者也进入了市场，再发现好的再投资机会非常困难。在成熟阶段，公司可以选择提高红利分派率，而不要保留盈利，虽然红利水平会提高，但今后因为增长机会较少而增长缓慢。 在此我们假设公司的未来发展分为两个阶段，即增长率高的初始阶段和随后的稳定增长阶段，所以采用两阶段股利折现模型。公式为: （二）数值估算 1、股息增长率的估算 ∑=-++++++=+=N t s g k s g N k N g D t k t g D V V P 1)1( )1()1()1()1(2 10k DIV P = 0g k D g k g DIV P -=-+=1 )1(
股利增长模型的缺点 股息折现模型产生于1934年，由美国经济学家威廉姆斯最早提出。当时投资者买进股票的主要目的确实是获得股息，股票的股息率经常被用来和债券的收益率做对比。但是，自从20世纪中期以后，由于税收上的考虑，上市公司逐渐减少了股息的发放，转而倾向于保留大部分收益用作再投资，以避免股东缴纳高昂的股息税。当公司需要把一部分资金分配给股东的时候，往往采取股票回购的方式，而非发放股息。这种情况是股息折现模型无法应对的。目前除了对少数经营比较稳定、有长期发放股息历史的成熟型公司之外，已经很少有分析师使用股息折现模型。其主要缺点如下： 1. 股利增长模型的适用范围有限 股利增长模型应用的前提假设是项目或企业经营持续稳定，未来现金流可预期。股利增长模型适用于分红多且稳定的公司，非周期性行业；不适用于分红很少或者不稳定公司，周期性行业。股利增长模型在大陆基本不适用。大陆股市的行业结构及上市公司资金饥渴决定，分红比例不高，分红的比例与数量不具有稳定性，难以对股利增长率做出预测。 2．利用股利增长模型计算出来的股票价格是属于理论价格 利用股利增长模型计算出来的股票价格是属于理论价格，它不能够反应股票的内在价值。市场价格围绕内在价值波动，而这一定价模型包含有对g的预测，对r的估计在里面，有可能会偏离市场价格。而且这一模型还忽略了股市对于股票价格的影响，只是使投资者可以确定一个不受当前股市状况影响的公司的绝对价值。 3. 估值模型均未考虑非流通股的存在 股利贴现模型以每股股利的折现值来估价，就是将全部股票一视同仁的。对中国股权分割的市场来说，因为非流通股的存在，这个简单的数学计算却碰到了难以逾越的鸿沟。非流通股与流通股的划分，使得同一公司不同种类的股票具有截然不同的交易价格。中国上市公司的流通股不到总股本的1/3，而每股收益、每股股利等指标均是根据总股本计算的，用于估值就会有偏差。 4. 估值模型有效需要一个有效的市场 估值模型的畅通运作是有条件的：一是信息充分、及时、真实地得到公开；二是信息能被投资者获得，并且投资者可以对信息做出合理的判断；三是投资者根据判断能够根据其判断,做出准确、及时的行动。也就是说估值模型要求一个有效的市场。显然我国的这些条件尚有欠缺，尤其是上市公司会计信息的质量问题让人担忧，由于数据的错误而造成的分析偏差，会动摇估值模型存在的基础。 5. 会计数据反映信息的偏差 虽然现金流量贴现模型估价需要的不是会计盈余而是从公司经营中实际产生的现金流量。但是，在运用现金流量贴现模型时多数采用在会计盈余的基础上加上非现金流出的费用来获得“现金流量”的数据。 报表数据本身是有局限的，其具体表现为：由于会计行业的保守倾向，会计准则与经济现实之间存在差距；不同公司会计处理方法、会计估计的不同，会使同类报表数据缺乏可比性，从而影响模型估价的效果。即使是两个企业实际经营情况完全相同，由于会计处理方法、会计估计的差异两个企业财务报表中的有关数据会有所不同，会计报表中的有些数据是通过估计得来的，受会计人员主观因