目录 1.两端铰支偏置转子的瞬态涡动分析 (1) 1.1转子动力学模型三维立体示意图：（UG） (3) 1.2转子动力学模型二维平面示意图：（CAD） (4) 1.3导出两端弹性支承刚性薄单盘偏置转子的瞬态涡动微分方程： (5) 1.3.1偏置转子在平动坐标系中的动量矩 (5) 1.3.2在平动坐标系中外力矩的表达 (7) 1.3.3在平动坐标系中定点转动微分方程 (7) 1.4形心稳态自由涡动时的频率方程，画出涡动角速度与自转角速度的关系曲线图： . 8 1.4.1同步涡动的临界转速： (9) 1.4.2稳态自由涡动角速度与自转角速度的关系： (9) 1.4.3涡动角速度与自转角速度的关系曲线如下： (10) 1.5mathematic源代码 (11) 2. 威尔逊-- 法求解等加速时的瞬态涡动幅频特性 (12) 2.1 分析 (12) 2.2 MATLAB编程求解 (16)
两端铰支偏置转子的瞬态涡动分析 已知：设有两端铰支偏置单盘转子，两端的滚动轴承简化为铰支座，弹性轴跨长57,l cm =直径 1.5,d cm =弹性模量62622.110/20.5810/E Kg cm N cm =?=?，材料密度337.810/Kg cm ρ-=?。固定在离支承1/4处的圆盘厚2cm =，直径16D cm =，若不计重力影响与系统阻尼，圆盘的转动惯量近似按薄圆盘计算。?为自转角位移，取222 5.7/35.814/rad s rad s ?π=?=。假设无质量偏心，不计重力影响，外力矩的作用是保证转子作等加速转动。 求： ①画出转子动力学模型三维立体示意图，导出两端铰支承刚性薄单盘偏置转子的瞬态涡动微分方程； ②应用Mathematic 软件求解该转子形心稳态自由涡动时的频率方程，画出涡动角速度与自转角速度的关系曲线图； ③应用Wilson θ-数值方法求解等加速度时的瞬态涡动的幅频特性，并画出涡动振幅与自转角速度的幅频关系曲线图和瞬态涡动响应时间历程曲线。
第八章船舶轴系和螺旋桨 【学习目标】 掌握船舶轴系的功用、基本组成、日常维护管理；掌握螺旋桨的基本组成和各部分名称；了解船舶轴系扭振及危害。 在船舶推进装置中，从齿轮箱（或主机）输出法兰到螺旋桨，其间以传动轴为主体的用于传递扭矩的装置称为轴系，螺旋桨通过轴系与齿轮箱（或主机）连接。 第一节轴系 一、轴系的功用 轴系的功用是将船舶柴油机输出的功率传递给螺旌桨，使螺旋桨旋转，以推进船舶航行。轴系是齿轮箱（或主机）和螺旋桨之间的连接和传动机构，将柴油机输出功率传递给螺旌桨，以克服螺旌桨在水中转动的所消耗的功率，同时，又将螺旋桨在水中旋转产生的轴向推力通过推力轴承传递给船体，以克服船舶航行的阻力。 二、轴系的基本组成 轴系包括传动轴（推力轴、中间轴、艉轴或螺旋桨轴）、轴承（推力轴承、中间轴承、艉轴承）、轴系附件（润滑、冷却、艉轴密封装置）等，如图8-1所示。轴系是由多支承的传动轴所构成。从机舱到船尾往往有一段距离，其传动轴往往较长，传动轴通常分为几段，并用联轴器将各轴段联接组合而成。每段轴又按其所承担的任务分为推力轴、中间轴、艉轴或螺旋桨轴等，这些轴段依靠相应的轴承支撑。传动轴的总长度、轴段数目及其附件的配置等，与船的大小、船型、船体线型、机舱位置、动力装置形式等因素有关。对于轴线不长的小型船舶，为了缩短轴系，也可只用一根螺旋桨轴直接将螺旋桨与齿轮箱的输出法兰相连。 图8-1 轴系
1、传动轴 传动轴包括推力轴、中间轴和艉轴。推力轴前端用法兰与齿轮箱（或主机）的输出法兰相连，后端的法兰则与中间轴法兰相连。推力轴和推力轴承是一对组合部件。中间轴用来连接推力轴和艉轴。 2、轴承 轴承包括推力轴承、中间轴承和艉轴轴承。推力轴承用于承受螺旋桨通过推力轴传递的推力，并通过它将推力传给船体。中间轴承用于承受中间轴的径向负荷和重量。艉轴轴承用于承受艉轴轴的径向负荷和重量。 3、轴系附件 轴系附件包括隔舱填料函、艉管、油封、润滑管路和冷却管路。隔舱填料函用于保持轴系穿过水密隔舱处的水密。艉轴管用来支撑艉轴承和艉轴。艉轴轴封装于尾轴管中，用于密封水和油。润滑系统用于提供并保证艉轴承中润滑油的供应。冷却管路给艉轴管、中间轴承、推力轴承供给冷却水。 三、轴系对中 轴系对中的目的是使轴系的实际中心线与理论中心线尽量保持一致，以保证船舶推进装置正常运行。 轴系理论中心线是船舶设计时所确定的轴系中心线。通常根据轴系理论中心线确定主机、轴系各传动轴和轴承的安装位置。因此，轴系理论中心线不仅是轴系和主机安装时的安装基准，也是船舶修理时的重要依据。 船舶轴系轴线的对中质量，对轴系和主机的正常运转以及船舶振动均有很大影响，特别是对轴径大、轴承间距小、刚性强的轴系影响更为显著。 若轴系对中质量差，可能造成危害。如运转时引起轴承的负荷急剧增加，导致轴承发热和迅速磨损甚至咬死；艉轴管密封装置迅速磨损产生泄露，引起润滑油泄漏造成污染事故；主机曲轴臂距差超过规定值，导致曲轴裂纹甚至断裂；破坏减速齿轮的正常啮合和支承轴的正常工作；引起船体振动，严重的甚至导致轴系断裂等严重机损辜故。 船舶轴系需要进行良好的对中。船舶经过一段时间营运后，由于各道轴承、轴颈运转中存在不同程度的磨损和船体变形或者发生海损事故等原因，轴系原对中状态会发生变化，因此，应定期检验、调整。 轴系的技术状态主要取决于轴系中心线的状态，而轴系中心线的状态是通过轴系中心线弯曲程度和艉轴与主机中心线同轴度来确定的。 四、轴系的日常维护管理 船舶轴系自重较大，运行工况不断变化，若管理维护不当，会造成轴系及其
非线性振动的研究包括理论分析方法和数值分析方法。其中理论分析方法有是沿着两个方向发展，第一是定性方法，第二是定量方法，也称为解析法。 定性方法是对方程解的存在性、唯一性、周期性和稳定性等的研究；定量方法是对方程解的具体表达形式、数量大小和解的数目等的研究。数值方法目前已广泛用于计算非线性振动系统，是一种求解非线性方程的有效方法。 本文在查询相关文献的基础上，对非线性振动理论的分析方法最新研究成果做简要概括和分析比较。 1、平均法 平均法是求解非线性振动最常见和最实用的近似方法之一。其基本思想是设待解微分方程与派生方程具有相同形式的解，只是振幅和相位随时间缓慢变化。将振幅和相位的导数用一个周期的平均值替代，得到平均化方程，求解平均化方程，得到振幅和相位的表达式，从而求解出原方程的近似解析解。 1.1利用平均法分析多自由度非线性振动 平均法主要是用在单自由度非线性振动的分析中，是一种求近似解的方法，虽然精度较低，但可避免繁琐的中间运算，具有便于应用的突出优点。将其推广的到多自由度系统，导出了平均化方程，由此能够得到多自由度非线性振动的幅频特性。 1.2用改进平均法求解自由衰减振动 用平均法求解自由衰减振动方程时，无论是线性阻尼还是平方阻尼，
在阻尼常量很小的情况下，平均法解均有较高的精度。但随阻尼常量的增加，阻尼对振动周期的影响已不能忽略，此时平均法解的结果与实际振动情况有了明显的偏离，需要改进。改进平均法是将待解微分方程的圆频率与派生方程圆频率的差异函数表示为阻尼系数的多项式。 2、FFT多谐波平衡法分析非线性系统 非线性动力系统的响应可能含有几个主导频率，且有可能与激振频率不成倍数关系。现有的单一谐波法和多谐波法仅限于系统响应主导频率为激振频率的非线性系统，因此在某些情况下使用单一谐波法或多谐波法研究非线性系统动力学特性是不可靠的，而基于快速傅立叶变换（FFT）和主导频率的 FFT 多谐波平衡法能够依据所有的主导频率构筑多谐波平衡方程，因此其解析解精确度高，并能广泛适用于单倍周期、多倍周期、与初始条件有关的多解性及拟周期响应等典型的非线性特征响应。 3、等效小参数法求解强非线性系统 等效小参量法是将谐波平衡法和扰动法相结合用于求高阶非线性系 统近似解的一种比较有效的方法，这种方法不仅适用于弱非线性系统，而且适用于强非线性系统，其近似解能较好地反映系统特性。在求解弱非线性系统时，扰动法和等效小参量法均具有较高的精确度，但对于强非线性系统，等效小参量法表现出较明显的优势。 参考文献： 【1】王海期.非线性振动.高等教育出版社.1992
第一章习题 1. 除螺旋桨之外，船用推进器还有那些类型？简述他们的特点及所适用船舶类型? 螺旋桨，风帆，明轮，直叶推进器，喷水推进器，水力锥形推进器 螺旋桨：构造简单，造价低廉，使用方便，效率较高。 风帆：推力依赖于风向和风力以至于船的速度和操纵性都受到限制。仅在游艇，教练船和小渔船上仍采用 明轮：构件简单，造价低廉，但蹼板入水时易产生拍水现象，而出水时又产生提水现象，因而效率较低。目前用于部分内河船舶。 直叶推进器：可以发出任何方向的推理，操纵性好，推进器的效率高，在汹涛海面下，工作情况也较好，但构造复杂，造价昂贵，叶片保护性差极易损坏。用于港口作业船或对操纵性有特殊要求的船舶 喷水推进器：活动部分在船体内部，具有良好的保护性，操纵性能良好，水泵及喷管中水的重量均在船体内部，减少了船舶的有效载重量，喷管中水力损耗很大，故推进效率较低。多用于内河潜水拖船上，近年来也用于滑行艇，水翼艇等高速船上。 水力锥形推进器：构造简单，设备轻便，船内无喷管效率比一般喷水推进器为高，航行于浅水及阻塞航道中的船只常采用此种推进器。 2. 何谓有效马力（有效功率）？ 有效功率：若船以速度v航行时所受到的阻力为R，则阻力R在单位时间内所消耗的功为Rv，而有效推力Te在单位时间内所作的功为Te*v，两者在数值上相等，故Te*v（或者R*v）称为有效功率。 阻力试验R和V都可测。 3. 何谓收到马力？它与主机马力的关系如何？ 收到马力：机器功率经过减速装置，推力轴承及主轴等传送至推进器，在主轴尾端与推进器连接处所量得的功率称为推进器的收到功率Pd表示。 Pd=Ps*ηs→传递效率或轴系功率 4. 推进效率。推进系数如何定义？如何衡量船舶推进性能的优劣？ 推进效率：由于推进器本身在操作时有一定的能量损耗，且船身与推进器之间有相互影响，故有效功率总是小于推进器所收到的功率，两者之比称为推进效率，以ηd表示。 推进系数：有效功率与机器功率之比称为推进系数以P.C表示 P.C=Pe/Ps P.C=ηdηs 5. 何谓船舶快速性？快速性优劣取决于那些因素？ 快速性：指船舶在给定主机功率情况下，在一定装载时于水中航行的快慢问题。 ①船舶于航行时所遭受的阻力要小，所谓优良船型的选择问题 ②选择推力足够，且效率较高的推进器 ③选择合适的主机 ④推进器与船体和主机之间协调一致
船舶柴油机的轴系扭转振动的分析与研究 【摘要】本文通过一些国内因轴系扭转振动而引起的断轴断桨的事故实例，来分析引起轴系扭转振动的主要原因，分析扭振主要特性，并提取一些减振和防振的基本控制措施。 【关键词】船舶柴油机轴系扭振危害分析措施 在现代船舶机械工程中，船舶柴油机轴系扭转振动已经成为一个很普遍的问题，它是引起船舶动力装置故障的一个很常见的原因，国内外因轴系扭转而引起的断轴断桨的事故也屡见不鲜，随着科学水平的提高和航运业的发展，人们越来越重视船舶柴油机组的轴系扭转振动，我国《长江水系钢质船舶建造规范》和《钢质海船入级与建造规范》（简称《钢规》）和也均规定了在设计和制造船舶过程中，必须要向船级社呈报柴油机组的轴系扭转振动测量和计算报告，以此来表明轴系扭转振动的有关测量特性指标均在“规范”的允许范围内。 1 船舶柴油机轴系扭转振动现象简介 凡具有弹性与惯性的物体，在外力作用下都能产生振动现象。它在机械，建筑，电工，土木等工程中非常普遍的存在着。振动是一种周期性的运动，在许多场合下以谐振的形式出现的，船舶振动按其特点和形式可分为三种，船体振动，机械设备及仪器仪表振动，和轴系振动。船舶柴油机轴系振动按其形式可分为三种：扭转振动，纵向振动，横向振动。柴油机扭转振动主要是由气缸内燃气压力周期性变化引起的，它的主要表现是轴系上各质点围绕轴系的旋转方向来回不停的扭摆，各轴段产生不相同的扭角。纵向振动主要是由螺旋桨周期性的推力所引起的。横向振动主要是由转抽的不平衡，如螺旋桨的悬重以及伴流不均匀产生的推力不均匀等的力的合成。 船舶由于振动引起的危害不但可以产生噪音，严重影响旅客和船员休息，还会造成仪器和仪表的损害，严重的时候甚至出现船体裂缝断轴断桨等海损事故，直接影响船舶的航行安全。而在船舶柴油机轴系的三种振动中，产生危害最大的便是扭转振动，因扭转振动而引起的海损事故也最多，因此对扭转振动的研究也最多。而且当柴油机轴系出现扭转振动时，一般情况下，船上不一定有振动的不适感，因此这种振动也是最容易被忽视的一种振动形式，一旦出现扭转振动被忽视，往往意味着会发生重大的事故。更应该注意的是，当发动机运转在主临界速度时，自由端的传动齿轮箱往往容易发生齿击或噪声大的现象，这时检查时会发现齿轮有点蚀或剥落等磨损现象，严重时会有断齿事故。有时在强共振的情况下，轴系中的某些位置只要数分钟运行就能自行发热，稍有疏忽，就可能造成断轴断桨的海损事故。 2 船舶柴油机因扭振而引起的断轴断桨的事故及分析 （1）广西海运局北海分局所属沿海货轮400吨桂海461、462、463，三条
船舶推进轴系扭振控制技术 雷洪涛 122210009 船舶推进轴系是船舶动力装置的重要组成部分，主要包括主机曲轴知道螺旋桨直接的传动轴及其附件。其主要作用是将发动机发出的功率传递给螺旋桨，同时又将螺旋桨的推力传给船体，推动船舶航行。在船舶航行过程中船舶轴系会受到多种复杂的载荷作用，使轴系产生相应的振动，轴系的振动可导致柴油机、传动装置故障及机架振动，已经上层建筑的纵向振动，同时也可以导致轴承和尾轴管的磨损，使船舶在航行过程中带来了安全隐患和噪声污染。所以对船舶推进轴系进行轴系扭振控制是十分必要的！ 轴系装置之所以产生扭转振动，其内因是轴系本身不仅具有惯性，还有弹性，由此确定了其固有振动特性。其外因则是因为作用在轴系上的周期性变化的激振力矩，该力矩是产生扭振的能量来源，主要激振力矩主要来自1)气缸内气体压力产生的激振力矩；2)往复运动质量产生的惯性力矩；3）螺旋桨、泵等吸收功率部件不能均匀吸收扭矩而产生的激振力矩。当轴系激振的频率与轴系固有频率相同时，就好产生共振现象，当扭振超过轴系所能承受的应力时，轴系将发生断裂。因此，进行轴系扭振分析控制，使其在工作转速范围内不发生过大振幅及过大轴段应力危险共振。 目前已有的轴系振动计算分析主要分为两大类，一类是轴系质量经离散化后集总到许多集中点的集总参数模型，另一类是轴系质量沿轴线连续分布的分布参数模型，集总参数模型是将轴系离散成具有集中转动惯量的圆盘、无质量的弹性轴以及内部阻尼和外部阻尼，故又称周盘模型。周盘模型是轴系扭振计算分析中应用最早的力学模型之一，使用简单，计算方便，但是精度不高，分布参数模型中轴系的质量沿轴线分布，因此比集总参数模型更接近实际，此外，随着有限元方法的应用，框架模型和阶梯轴模型更接近实际模型。对自由振动的计算分析方法有Holzer法、传递矩阵发、解析法；用于强迫振动的计算方法有能量发、放大系数法、传递矩阵法、解析法、有限元法等。通过对船舶轴系进行扭振计算分析，得到抓哟简谐系数、气缸的不均衡负荷，以及分支轴系系统尤其是双机并车轴系、非线性问题、纵扭耦合计算等轴系扭振计算中的
轴系强度计算 在推进装置中，从主机（机组）的输出法兰到推进器之间以传动轴为主的整套设备称为轴系。轴系的基本任务是：连接主机（机组）与螺旋桨，将主机发出的功率传递给螺旋桨，同时又将螺旋桨所产生的推力通过推力轴承传给船体，以实现推进船舶的使命。 当机舱位置确定，主机布置好后，即可考虑轴系设计和布置。 4.1轴系的布置 4.1.1传动轴的组成和基本轴径 传动轴一般由螺旋桨轴（尾轴）、中间轴和推力轴，以及将它们相连接的联轴器所组成。本船因其推力轴承已放置在减速齿轮箱中，所以不设推力轴。 而且本船螺旋桨轴不分段制造，最后本船传动轴组成设计成1根中间轴和1根螺旋桨轴。 轴的基本直径d（mm）应不小于按下式计算的值（考虑到标准化的要求，各轴轴径一般取不小于计算值的整数） d 100C3 P eb（608）（4.1） “就 b 176.5 ,3~608~' 100C3 （ ---------- ） V 170.9 530 176.5 =191.88C mm C=1.0——中间轴的直轴部分， d 191.88 mm，取200 mm作为设计尺寸。 C=1.27――对于油润滑的且具有认可型油封装置的，或装有连续轴套（或轴 承之间包有适当保护层）的具有键的螺旋桨轴 d 191.88 1.27=243.69mm，设计时取250mm。 C=1.05――尾尖舱隔舱壁前的尾轴或螺旋桨轴的直径可按圆锥减小，但在联轴器法兰处的最小直径应不小于C=1.05计算所得的值。 d 191.88 1.05=201.47mm，即螺旋桨轴在联轴器法兰处的最小 直径应不小于201.47mm 。
4.1.2 轴系布置的要求 传动轴位于水线以下，工作条件比较恶劣，在其运转时，还将受到螺旋桨所产生的阻力矩和推力的作用，使传动轴产生扭转应力和压缩应力；轴系本身重量使其产生的弯曲应力；轴系的安装误差、船体变形、轴系振动以及螺旋桨的水动力等所产生的附加应力等。上述诸力和力矩，往往还是周期变化的，在某些时候表现更为突出，例如船舶在紧急停车、颠繁倒车或转弯，或是在大风大浪中受到剧烈纵摇或横摇时，使传动轴所受负荷更大，有时甚至使它产生发热或损坏。 为了保证传动轴工作可靠，且有较长的寿命，在设计时必须使其有足够的强度、刚度、有合理酌结构尺寸，并尽可能减少其长度和重量，还必须考虑怎样有利于制造和管理等问题。 4.1.3 轴系的布置 本船轴系布置从齿轮箱法兰开始，至螺旋桨为止，包括：轴承位置及间距的选择；各种辅助设备选择与位置的决定；滑油与冷却水管系的布置。具体内容如下。 1、轴线的长度、数量、位置和倾角 （1）长度的确定这是轴系设计首先遇到的环节。轴线长度是由两个端点来决定，一个端点为主机（或齿轮箱）输出法兰的中心；另一个端点为螺旋桨的中心，此二端点间的距离，即为轴线的基本长度。 本船轴系长度为11.47 m （传动轴的实际长度尚应考虑螺旋桨中心后用来装螺旋桨的尾轴伸出和螺纹部分）。 （2）轴线的倾角 一般的，船舶纵向倾角约在00~50之间。有些双轴系的船舶，容许轴线在水平投影上离开船舶的中线面向外或向内偏斜，偏斜角在00 ~ 30之间。 由于轴系倾斜给主机带不良的工作状态，降低螺旋桨有效推力，而且轴系重量也产生轴向分力，该力与推力方向相反，进一步降低了螺旋桨的有效推力，所以轴线最好设计成没有纵向倾角和横向偏斜角的形式。本船轴系设计成没有纵向倾角和横向偏斜角。 （3）轴线的数量和位置 本船是双轴系拖轮，轴线数目是2。 轴线位置和主机与螺旋桨的布置位置有关。螺旋桨的布置位置“2900kW近
非线性振动 期 末 作 业 任课老师： 姓名： 学号： 专业： 课程：非线性振动
非线性振动的理论研究方法 非线性振动是指恢复力与位移不成正比或阻尼力不与速度一次方成正比的系统的振动。尽管线性振动理论早已相当完善，在工程上也已取得广泛和卓有成效的应用，但在实际问题中，总有一些用线性理论无法解释的现象。一般说，线性模型只适用于小运动范围，超出这一范围，按线性问题处理就不仅在量上会引起较大误差，而且有时还会出现质上的差异，这就促使人们研究非线性振动。 通过理论分析对非线性振动进行研究是目前最有效最基本最直接的方式。理论研究分析最主要的任务是通过理论的研究分析来揭示各类非线性系统振动的基本理论和主要特点。非线性振动理论研究分析的最重要的数学工具就是微分方程。学者们在微分方程发展过程中发现用初等函数表达方程解的可能性极为有限之后，出现了三个比较重要的方向。其一是引入新的函数作为解的表达，并研究这些函数的性质和数值解。非线性振动中有个别的问题就可以用这种方法来求解方程，例如摆的大幅振动解用椭圆函数表达。然而这方面的例子是极为有限的。这就说明只有极少数非线性微分方程能够求出方程的解，所以通常必须用近似的求解方法求出非线性微分方程的近似解，这就需要用到求解非线性微分方程的两个最基本的方法，这就是定性方法和定量方法。定性理论不通过解的表达式来研究分析解的性质，比如利用几何法作出微分方程所定义的积分曲线，运用稳定性理论引入另外的函数中，通过它们去研究解的性质。把常微分方程定性理论与非线性振动联系起来主要应归功于前苏联的Andronov等建立起来的学派。这些学者们把定性理论用来解决电学和力学中出现的大量非线性振动问题。定性理论在发展的过程中，一方面在理论上形成了许多讨论奇点、周期解、极限环的定理、判据等，一方面形成了一些实用的作图方法，例如等倾线法、Lienard法、点映射等。 求解非线性微分方程近似解的方法中定量分析的方法包括数值解法以及解析法。定量分析方法中的解析法是最基本的分析研究方法，使用解析法来进行研究分析最主要的任务是通过理论的研究分析来揭示各类非线性系统振动的基本理论和主要特点。使用解析方法法求解非线性微分方程近似解的方法有：频闪法、平均法、小参数法、多尺度法、渐近法、谐波平衡法等研究分析方法。下面简单叙述一下几种分析非线性振动的方法：
第31卷第2期 Vol.31 No.2 工 程 力 学 2014年 2 月 Feb. 2014 ENGINEERING MECHANICS 190 ——————————————— 收稿日期：2012-08-24；修改日期：2013-01-29 通讯作者：曹 晖(1969―)，男，四川内江市人，教授，博士，博导，从事结构抗震及结构健康监测研究(E-mail: caohui@https://www.doczj.com/doc/c615714685.html,). 作者简介：郑 星(1986―)，男，湖北荆州市人，硕士生，从事结构健康监测研究(E-mail: zhengx_cqu@https://www.doczj.com/doc/c615714685.html,)； 华建民(1974―)，男，河南商丘市人，副教授，博士，从事结构工程及施工技术研究(E-mail: hjm191@https://www.doczj.com/doc/c615714685.html,)； 文章编号：1000-4750(2014)02-0190-05 基于非线性振动特性的预应力混凝土梁损伤识别 曹 晖1,2，郑 星1，华建民1,2，胡芝茂1 (1. 重庆大学土木工程学院，重庆 400045；2. 山地城镇建设与新技术教育部重点实验室(重庆大学)，重庆 400045) 摘 要：对2根后张有粘结预应力混凝土简支梁分别进行单调加载和二级等幅值疲劳加载试验，在各级加载后对试验梁进行动测得到自由振动加速度信号，对加速度信号进行盲源分离并进行Hilbert 变换，得到各损伤状态下梁的频率-振幅曲线簇，分析其非线性振动特性随损伤状态的变化规律。结合裂缝开展情况和钢绞线的应力变化，探讨梁的非线性振动特性的变化与其损伤之间的关系。结果表明非线性振动特性适合于预应力混凝土梁的损伤 检测。 关键词：预应力混凝土梁；损伤检测；非线性动力特性；盲源分离；Hilbert 变换 中图分类号：TU311 文献标志码：A doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2012.08.0611 DAMAGE DETECTION OF PRESTRESSED CONCRETE BEAMS BASED ON NONLINEAR DYNAMIC CHARACTERISTICS CAO Hui 1,2 , ZHENG Xing 1 , HUA Jian-min 1,2 , HU Zhi-mao 1 (1. College of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400045, China; 2. Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area (Chongqing University), Ministry of Education, Chongqing 400045, China) Abstract: Two post-tensioning tests for bond prestressed concrete beams were used to carry out a static test and a two-stage fatigue test respectively. Under each damage level, the beams were excited by a hammer and their acceleration signals of free vibration were recorded. Then the signals were processed by the blind source separation algorithm and Hilbert transform to obtain frequency-amplitude curves, from which the change of nonlinear dynamic characteristics of the beams with the damage level was analyzed. The strain of the prestressing strand and cracking of the beams under each damage level were utilized to investigate the relation between the change of the nonlinear dynamic characteristics and the damage of the beams. The results prove that the nonlinear dynamic characteristics can be used to detect the damage of prestressed concrete beams. Key words: prestressed concrete beam; damage detection; nonlinear dynamic characteristics; blind source separation; Hilbert transform 预应力混凝土结构在使用期间，由于荷载、疲劳、腐蚀、老化及其它环境条件等众多不利因素的影响，将不可避免地产生损伤积累，导致混凝土开裂、预应力损失，甚至破坏等事故。因此，在役预应力混凝土构件的工作性能评价，是当前结构健康 监测的一个重要方面。 当混凝土构件出现裂缝后，会产生呼吸裂缝效应[1]。所谓呼吸裂缝，即裂缝在振动中时张时合。振幅小的时候，裂缝闭合，此时结构刚度较大；振幅大的时候，裂缝张开，此时结构刚度变小。随着
轴承支承长度及间距对船舶轴系振动特性影响参考 文本 In The Actual Work Production Management, In Order To Ensure The Smooth Progress Of The Process, And Consider The Relationship Between Each Link, The Specific Requirements Of Each Link To Achieve Risk Control And Planning 某某管理中心 XX年XX月
轴承支承长度及间距对船舶轴系振动特 性影响参考文本 使用指引：此安全管理资料应用在实际工作生产管理中为了保障过程顺利推进，同时考虑各个环节之间的关系，每个环节实现的具体要求而进行的风险控制与规划，并将危害降低到最小，文档经过下载可进行自定义修改，请根据实际需求进行调整与使用。 本文主要对轴承的支承长度以及间距对于船舶轴系振 动的特性进行相应的分析，发现在不同位置处，以及不同 的支承长度对船舶的轴系的固有振动的影响，并且经过计 算，不同位置轴承的变化对于船舶轴系固有振动的影响都 不同。其中对于船舶轴系的振动的影响最大的是船舶前后 艉架轴承和船舶艉管轴承，并且这些轴承所工作的环境都 是十分的恶劣，在运行的过程中会发生很大的变化。 在船舶的轴承的正常的运作中，轴承的支承的面积是 随之改变的，所以必须要对轴承的长度对于轴系振动的影 响进行相应的研究，并且要根据一些条件，来对相应的轴 系进行调整，以此来避开共振所产生的危害。主要是对船
舶的轴系的后艉架轴承和船舶艉管轴承进行相应的变化，并且要计算不同条件下的轴系的固有的频率，根据不同的轴系之间的间距变化来对分析。 传播轴系轴承数学模型及轴系动力学方程 1.1.船舶轴系轴承数学模型 船舶的轴系轴承主要是典型的液体动压径向滑动轴承，主要的方程式为：1/r2·α/αθ（h3/μ·α/αθ）+α/αθ（h3/μ·α/αz）=αβα/αθ+12（ycosθ+xsinθ） 在这个公式中，当瓦面是圆形的时候，可以利用e与e θ来表示对于速度的扰动，这是可以将以上的公式变化为：1/r2·α/αθ（h3/μ·α/αθ）+α/αθ（h3/μ·α/αz）=αβα/αθ+12（ecosθ+eφsinθ） 这时，在公式之中，可以看出油膜的厚度是h，油膜的压力则是为p，而μ则是润滑油的动力粘度，z为主要的轴向的坐标，这时，要以c为轴承的半径，以L为轴承的长
收稿日期:20030710 基金项目:航空科学基金项目(02C53019)资助 作者简介:刘晓宁(1976-),男(汉),山东, 博士研究生 刘晓宁 文章编号:100328728(2004)1021191203 三自由度齿轮传动系统的非线性振动分析 刘晓宁,王三民,沈允文 (西北工业大学,西安 710072) 摘 要:在建立三自由度齿轮间隙非线性动力学模型的基础上,利用增量谐波平衡法获得了受到参数激励和外部谐波激励的三自由度齿轮传动系统模型的周期响应,包括稳定和不稳定的周期轨道,并利用Floquet 理论研究其稳定性、分岔类型,对系统的参数变化进行分析,研究了系统通向混沌的倍周期分岔道路和拟周期分岔道路,绘制了系统周期解分岔图。关 键 词:齿轮转子轴承传动系统;增量谐波平衡法;Floquet 理论中图分类号:TH13 文献标识码:A N onlinear Vibrations of 32DOF G eared R otor 2B earing System LI U X iao 2ning ,W ANG San 2min ,SHE N Y un 2wen (N orthwestern P olytechnical University ,X i ′an 710072) Abstract :The incremental harm onic balance (IH B )method is used to obtain periodic m otions of a 32DOF non 2linear m odel of a geared rotor system subjected to parametric and external harm onic excitations.The stability of the periodic m otions is investigated by the Floquet theory ,the bifurcation behavior is traced.Parametric studies are performed to understand the effect of system parameters such as excitation frequency on the nonlinear dy 2namic behaviors. K ey w ords :G eared rotor bearing system ;Incremental harm onic balance (IH B )method ;Floquet theory 齿轮传动是应用最为广泛的一种机械传动形式。在齿轮传动系统中,由于齿侧间隙、支承间隙、时变刚度等因素的存在,导致系统产生强非线性振动,这种振动往往表现为系统的分叉、混沌振动现象,会对机械传动系统的工作性能和可靠性产生很大影响。因此,齿轮传动非线性系统的非线性振动研究引起了广泛的关注[2～5]。 从齿轮传动系统间隙非线性动力学研究来说,大部分的研究都是借助数值方法探讨系统分叉、混沌等现象的存在。增量谐波平衡法(IH B )作为求解非线性微分方程周期解的解析方法,具有精度高,适用于求解周期激励问题的特点,尤为重要的是能够求解出混沌吸引子内部的不稳定周期轨道,这也恰恰是实现混沌控制的目标稳定轨道。 本文综合利用增量谐波平衡法和数值方法研究三自由度齿轮传动系统的动态特性,考察系统参数对动态性能的影响,并结合应用Floquet 理论探讨了通向混沌的倍周期和拟周期分叉道路。 1 三自由度齿轮转子轴承系统的间隙非线性模型及方程 图1 三自由度非线性齿轮传动系统模型 如图1所示的三自由度非线性齿轮传动系统模型,齿轮部分包括齿轮惯量I g 1和I g 2,齿轮质量m g 1和m g 2,基圆直径d g 1和d g 2。齿轮啮合由非线性位移函数f h 和时变刚度 k h (t - ),线性粘性阻尼c h 描述。轴承和支撑轴的模型则由 等效的阻尼元件和非线性刚度元件表述。阻尼元件具有线 第23卷 第10期 机械科学与技术 V ol.23 N o.10 2004年 10月 MECH ANIC A L SCIE NCE AND TECH NO LOGY October 2004
船舶轴系扭振计算 1 已知条件 轴系原始资料 2 当量系统 2.1惯量计算（或给定） 2.2 刚度计算（或给定） 2.3 当量系统转化，即将系统转化成惯量－刚度系统，并给出当量系统图以及相关参数（见表） 当量系统参数
3 固有频率计算（自由振动计算并画出振型图）Holzer表 4 共振转速计算
5强迫振动计算(动力放大系数法的计算步骤) 步骤1：激励计算
步骤2：计算第1惯性圆盘的平衡振幅步骤3：计算各部件的动力放大系数 步骤4：求总的放大系数 111111=++++ QQeQpQsQrQd 步骤5：计算第1质量的振幅 A＝Q×A1st 步骤6：轴段共振应力计算 τk,k+1=τ0?A1 步骤7：共振力矩计算步骤8：非共振计算 A1= ??n?1- n???c 步骤9：扭振许用应力计算（按CCS96规范）步骤10：作出扭振应力或振幅－转速曲线 能量法计算步骤：
步骤1 相对振幅矢量和的计算（如为一般轴系，可省略） A1st? ??? 2 ?1?n?+2 Q ??nc ? 2 ???? 2 步骤2 激励力矩计算Mv（若为柴油机轴系，方法同动力放大系数法步骤1；若为一般轴系，则已知条件给定）步骤3：激励力矩功的计算WT=πMνA1∑k 步骤4：阻尼功的计算各部件的阻尼功 部件外阻尼功的计算： 步骤5：阻尼力矩功Wc的计算(为系统各部件总阻尼功之和) Wc=Wce+Wcd+Wcp+Wcs+Wcr+ 步骤6：求第1质量振幅A1 A1= WT Wc 步骤7－11同动力放大系数法步骤6－10 强迫振动计算结果表：
6 一缸不发火的扭振计算 1）不发火气缸的平均指示压力近似为零，相应的气体简谐系数为bv；其他气缸的平均指示压力pimis为：pimis=zpi N/mm2；式中：z-气缸数,pi按前面计算公式计算。 z-1 2）相应的Cimis为：Cimis=avpimis+bv Cimis∑amis3）一缸不发火影响系数为:γ=Cνa 式中：Cv、Cvmis——分别为正常发火与一缸不发火时的简谐系数； 、分别为正常发火与一缸不发火时的相对振幅矢量和，其中aaa∑mis按下式计算：∑∑mis zz 2∑amis=(∑βkaksinνζ1,k)+(∑βkakcosνζ1,k)2 k=1k=1 不发火缸βk=bν Cvmis，其他气缸为1； 4）一缸不发火的振幅、应力和扭矩： 第1质量振幅为： 轴段应力为：A1mis=γA1 τ1misk,k+!=γτk,k+1
A.1 传递距阵法分析程序 %main_critical.m %该程序使用Riccati传递距阵法计算转子系统的临界转速及振型 %本函数中均采用国际单位制 % 第一步：设置初始条件（调用函数shaft_parameters） %初始值设置包括：轴段数N，搜索次数M %输入轴段参数：内径d,外径D，轴段长度l，支撑刚度K，单元质量mm，极转动惯量Jpp[N,M,d,D,l,K,mm,Jpp]=shaft_parameters; % 第二步：计算单元的5个特征值（调用函数shaft_pra_cal） %单元的5个特征值： %m_k：:质量 %Jp_k：极转动惯量 %Jd_k：直径转动惯量 %EI：弹性模量与截面对中性轴的惯性矩的乘积 %rr：剪切影响系数 [m_k,Jp_k,EI,rr]=shaft_pra_cal(N,D,d,l,Jpp,mm); % 第三步：计算剩余量（调用函数surplus_calculate）,并绘制剩余量图 %剩余量：D1 for i=1:1:M ptx(i)=0; pty(i)=0; end for ii=1:1:M wi=ii/1*2+50; [D1,SS,Sn]=surplus_calculate(N,wi,K,m_k,Jp_k,JD_k,l,EI,rr); D1; pty(ii)=D1; ptx(ii)=w1 end ylabel(‘剩余量’)； plot(ptx,pty) xlabel(‘角速度red/s’); grid on % 第四步：用二分法求固有频率及振型图 %固有频率：Critical_speed wi=50; for i=1:1:4 order=i [D1,SS,Sn]=surplus_calculate(N,wi,k,m_k,Jp_k,Jd_k,l,EI,rr); Step=1; D2=D1; kkk=1; while kkk<5000
本文尝试对轴系元件进行简化，并进行轴系振动的校合计算。通过和以往计算方法的比较，我们认为运用ANSYS进行船舶轴系振动计算，方法简单、方便、迅速，计算结果和分布趋势是合理的，误差也在工程允许的范围以内。运用ANSYS进行船舶轴系的振动校合计算在工程上是完全适用的。 本文介绍了ANSYS的船舶轴系振动校核计算案例 摘要：本文利用大型商用有限元计算软件ANSYS，进行船舶轴系的振动校合计算。首先通过适当简化各种轴系元件，对船舶轴系部分进行几何建模，对轴系本体部分采用三维B EAM188梁单元模拟，对弹性支承的轴承部分采用COMBINE14弹簧单元模拟，对螺旋桨部分采用MASS21质量单元模拟。然后确定出轴系计算的边界条件，进行模态分析，就可以得到轴系振动的各阶固有频率和固有振型(包括横向振动、纵向振动和扭转振动)，以及模态参与因子。通过一个实际船舶轴系振动的计算，说明该方法的适用性。 关键词：船舶轴系、振动校合计算 1 概述 船舶轴系是由推力轴、中间轴、艉轴、推力轴承、滑动轴承、联轴节、螺旋桨等组成的复杂系统，在船舶运行过程中，它会发生弯曲振动现象，对船舶正常运行产生不利影响。船舶轴系振动有三种类型：由旋转轴不平衡引起的横向振动，可以是垂直方向的，也可以是水平方向的，会造成艉管密封漏水或漏油，轴承座松动，甚至破裂;由螺旋桨推力不均匀引起的纵向振动，情况严重时可以造成推力轴承敲击，曲柄箱破裂，有齿轮传动时，还会损坏齿轮;此外，从主机通过轴系传递功率至螺旋桨造成轴段来回摆动，各轴段间的扭角不相同，从而产生扭转振动，破坏的结果是轴系断裂，有齿轮传动时，会造成齿轮敲击。因此，在船舶设计过程中，有必要对船舶轴系进行振动校合计算。 对于轴系这样的复杂结构，运用有限元方法进行振动计算具有明显的优越性。本文针对上海交通大学和某造船厂共同设计开发的46000吨集装箱船，应用ANSYS有限元软件6. 0版本对其传动轴系进行振动校合计算，为进一步的设计提供参考。ANSYS是美国ANSYS公司开发的大型通用有限元分析软件，它具有结构静力分析、结构动力分析、瞬态分析、模态分析、流体动力学分析、电磁场分析等多种功能。本文即是利用ANSYS软件的模态分析功能，完成对船舶轴系这一复杂结构的建模和有限元分析。实践证明，这种方法可以有效的提高工作效率，缩短分析周期，对工程实际是非常有效的。 2 轴系计算的有限元模型 进行校合计算的46000吨集装箱船，采用的是瓦西兰公司的32缸柴油发动机组，发动机输出法兰通过齿轮箱变速后，和中间轴连接，中间轴和艉轴之间有联轴节。中间轴长3. 68m，外径0.4m，无轴承支承。艉轴长5.3m，外径0.48m，前后分别有两个轴承，前轴承宽0.48m，后轴承宽1.08m，轴承刚度由轴承说明书给出。中间轴和艉轴中都布置有润滑系统。螺旋桨是变距螺旋桨，总重14500kg。根据实际需要，只需对船舶轴系的自由振动情况进行
文章编号 167127953(2004)05215203 收稿日期 2004207215 作者简介 周伟(1975-),男,学士,验船师 尾机型船舶推进轴系安装工艺 周 伟 中国船级社青岛分社 青岛 266071 摘要 在传统螺旋桨推进船舶上,轴系的安装是关系船舶建造质量的重要环节,采用偏心加工尾轴承外圆法来调节轴系实际中线的方法可大量缩短工时,提高安装精度,是轴系安装的发展方向。 关键词 轴系 安装 偏心加工 中图分类号 U671.91+1 文献标识码 A Abstract The installation of shafting of traditional ship thrusted by propeller is a important step during the ship building ,there is a new method which ad just the shafting actual center line through eccentricity machining the outer surface of tube shaft bearing can save lots of man 2hour ,and this method boost the precision of installation ,the writer forecast that this method would be the develo pmental direction of shafting installation and would be applied widely. K ey w ords shafting ;installation ;eccentricity machining 1 引言 在船舶动力装置中,轴系用于传递主机的功率和螺旋桨推力,由主机的输出端至螺旋桨之间,包括传递主机功率的传动轴(推力轴、中间轴、尾轴及联轴节),支持传动轴用的轴承(中间轴承及尾轴承)以及其它附件组成。 一般民用船舶中,中机型的大型船舶的轴系有的长度在100m 左右,中间轴多达10余根。小型船舶及尾机型船舶的轴系长度可短至7～8m 左右,有的甚至没有中间轴。 随着船舶建造工艺水平的进步及从经济效益的角度考虑,船舶轴系(特别是一般的民用船舶,如散货船、集装箱船等)的长度有越来越短之势。 轴系要与主机连接(或通过减速器、离合器等),因此轴系的安装必须与主机等的安装一并考虑。轴系安装工艺过程与所采用的轴系校中方法密切相关,并与船体建造工艺、轴系结构、船舶大小及船厂设备等有关。但就其安装工艺的主要工作内容及施工的方法而言,有一定的规律性[1]。 新建船舶轴系安装过程主要包括: 1)确定轴系理论中线,按理论中线镗尾轴孔; 2)安装尾轴管、尾轴及密封装置和螺旋桨;3)中间轴的校中和连接、中间轴轴承在基座 上的紧固等。 现今造船轴系的安装方法的区别主要集中前两个过程,其方法大致可分为以下几种: 1)确定轴系理论中线,对尾柱及尾隔舱加强垫板等用镗排进行镗孔使实际轴线与理论中线重合。 2)确定轴系理论中线,不再对尾柱镗孔,而 是测量原有的尾柱孔中线与理论中线之间的偏差,然后偏心加工尾轴承的外圆从而使实际轴线与理论中线重合。 3)确定轴系理论中线,直接调整尾轴管的位置使之与中心线与轴系理论中线重合(通过环氧树脂将尾轴管固定于尾柱轴毂内)。 2 几种轴系安装方法的介绍 2.1 镗排对尾柱及尾隔舱加强垫板等进行镗孔 大中型船舶的人字架轴毂、尾柱轴毂以及尾隔舱垫板等,都是将其焊装在船体后就地用镗排进行镗孔的。这些孔的加工,是以轴系理论中线为基准而在该孔端面上所划出的加工圆线和检验圆线进行的。 2.1.1 加工圆线和检验圆线 加工圆线和检验原线是两个同心圆,加工圆线是为了镗孔时确定其加工线,以便于达到规定 5 1船海工程 2004年第6期(总第163期)