A
B
C
E
D
八岭山中学2016学年度第二学期
七年级数学竞赛试卷
一、选择题：(每题3分,共33分) 1.如图,AB∥ED,∠B+∠C+∠D=（ ）
A.180°
B.360°
C.540°
D.270°
2.一元一次不等式组???>-<-x
x x 3323
12的解集是（ ）
A ．32<<-x
B ．23<<-x
C ．3- D ．2 3.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.无法确定 4.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为（ ） A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm 或13cm 5.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在（ ） A.第一象限 B.第二象限; C.第三象限 D.第四象限 6.已知点P 在第三象限,且到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为5,则点P 的坐标为（ ） A.(3,5) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(-5,-3) 7.如图,已知EF∥BC,EH∥AC,则图中与∠1互补的角有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8. 解下列不等式组，结果正确的是（ ） A. 不等式组? ??>>37 x x 的解集是3>x B. 不等式组???->-<23x x 的解 C. 不等式组???-<-<13x x 的解集是1- x x 的解集是24<<-x 9. 关于x 的方程632=-x a 的解是非负数，那么a 满足的条件是（ ） A ．3>a B ．3≤a C ．3 10.△ABC 中,∠A=13∠B=1 4 ∠C,则△ABC 是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能 11.学校的操场上,升旗的旗杆与地面关系属于（ ） A.直线与直线平行 B.直线与平面平行 C.直线与直线垂直 D.直线与平面垂直 二、填空题:(每题3分,共21分) 12.如图,AB∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF, 若∠1=72°, 则∠2=________度. 13.不等式0103≤-x 的正整数解是_________________. 14.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a 与b 的关系是 . 15.两根木棒长分别为5和7,要选择第三根木棒将其钉成三角 形,?若第三根木棒的长选取偶数时,有 种选取情况. 16.一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680°, 那 么这个多边形的边数为 . 17. 若不等式组???> x 无解，则a 、b 的大小关系是 . 18.如图,甲、乙两岸之间要架一座桥梁,从甲岸测得桥梁的走向是北偏东 50°,如果甲、乙两岸同时开工.要使桥梁准确连接,那么在乙岸施工时,应按β为 度的方向动工. 三、解答题:(每题7分,共21分) 19．如图,△ABC 中,∠A=70o,外角平分线CE∥AB.求∠B 和∠ACB 的度数 D A E C B H 1 F E D C B A G 2 1 F E D C B A G 北βα 北乙 甲 32 x -<<-（第1题图） （第7题图） （第12题图） （第18题图） 20.如图,△ABC 中,AD⊥BC,AE 平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE 的度数. 21.平面直角坐标系中,顺次连结(-2,1),(-2,-1),(2,-2),(2,3)各点,你会得到 一个什么图形?试求这个图形的面积. 四. 列二元一次方程组解应用题(本大题满分8分) 22.某书店的两个下属分店共有某种图书5000册,若将甲书店的该种图书调出400册给乙书店,这样乙书店该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册.求这两个书店原有该种图书的数量差. 五、列一元一次不等式（或不等式组）解应用题（本大题满分8分） 23．某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米,气温下降0.5℃,现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米） 六、先阅读下列知识，然后解答问题（本大题满分9分第1小题4分第2小题5分） 24．含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程， 如：0122=+-x x .已知关于x 的一元二次方程02=++c bx ax (a 、b 、c 表示已知量， a ≠0)的解的情况是： ① 当042>-ac b 时，方程有两个不相等的解； ② 当042=-ac b 时，方程有两个相等的解（即一个解）； ③ 当042<-ac b 时，方程没有解； （1）一元二次方程05422=+-x x 有几个解？为什么？ （2）当a 取何值时，关于x 的一元二次方程0)2(22=-+-a x x 有两个不相等的解. y x 1 234-1-2-3-4 -4 -3-2 -1 04 3 21E D C B A 参考答案 一、BCBDA DADDBD 二、12、54°，13、1，2，3， 14、互为相反数，15、4， 16、12， 17、a 三、19、70°，40°，20、5°，21、梯形，20， 22、3000册， 23、400米～800米， 24、（1）因为（-4）2-4×2×5=-24＜0，所以此方程无解，（2）a<2 3.如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点, E a+2000的值不能是(). 1998?1998+1998,b=- 1999?1999+1999 ,c=- 2000?2000+2000 , CF=BC,则长方形ABCD的面积是阴影部分面积的 d+2000,则a,b,c,d的大小关系是( 9.有理数-3,+8,-1 2 ,0.1,0,,-10,5,-0.4中,绝对值小于1的数共有_____个;所有 七年级数学竞赛 （时间100分钟满分100分） 一、选择题：(每小题4分,共32分) 1.(-1)2000的值是(). (A)2000(B)1(C)-1(D)-2000二、填空题：(每题4分,共44分) 1.用科学计数法表示2150000=__________. 2.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示: 若m=│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│,则1000m=_________. A D 2.a是有理数,则11 若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积 6 (A)1(B)-1(C)0(D)-2000 3.若a<0,则2000a+11│a│等于(). (A)2007a(B)-2007a(C)-1989a(D)1989a 是________平方厘米.F 4.a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,则a2+b2=____.B C 5.某商店将某种超级VCD按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费” 4.已知a=- 1999?1999-1999则abc=().2000?2000-20002001?2001-2001的广告，结果每台超级VCD仍获利208元,那么每台超级VCD的进价是________. 6.如图,C是线段AB上的一点,D是线段CB的中点.已知图 (A)-1(B)3(C)-3(D)1 5.某种商品若按标价的八折出售,可获利20%,若按原价出售,则可获利() (A)25%(B)40%(C)50%(D)66.7% 6.如图,长方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC上的一点,且A D 1 3 ()倍.E 中所有线段的长度之和为23,线段AC的长度与线段CB的A C D B 长度都是正整数,则线段AC的长度为_______. 7.张先生于1998年7月8日买入1998年中国工商银行发行的5年期国库券1000元. 回家后他在存单的背面记下了当国库券于2003年7月8日到期后他可获得的利息 数为390元.若张先生计算无误的话,则该种国库券的年利率是________. 8.甲、乙分别自A、B两地同时相向步行,2小时后在中途相遇.相遇后,甲、乙步行速 (A)2(B)3(C)4(D)5 7.若四个有理数a,b,c,d满足 B 1111 a-1997=b+1998=c-1999=)F C 度都提高了1千米/小时.当甲到达B地后立刻按原路向A地返行,当乙到达A地后也 立刻按原路向B地返行.甲乙二人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇,则A、B 两地的距离是_________千米. (A)a>c>b>d(B)b>d>a>c；(C)c>a>b>d(D)d>b>a>c 8.小明编制了一个计算程序.当输入任一有理数,显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和.若输入-1,并将所显示的结果再次输入,这时显示的结果应当是(). (A)2(B)3(C)4(D)5 1 3 正数的平方和等于_________. 10.设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225. (1)如果m和n的最大公约数为15,则m+n=________. (2)如果m和n的最小公倍数为45,则m+n=________. 2015年七年级上学期 数学竞赛试题 一、填空题（每小题4分，共40分） 1. 甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4，丁数除－4 彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大＿＿ 2.计算（－21 24+ 7 113÷ 24 113－ 3 8）÷1 5 12=＿＿＿。 3. 已知与是同类项，则＝＿＿。 4. 有理数在数轴上的位置如图1所示，化简 5．某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为＿＿＿＿. 6. 小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，则甲地到乙地的路程是＿＿米。 7. 学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5个 空瓶又可换一瓶汽水，则至少要买瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水. 8. 有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。一个男生的标准体重（以公斤为单位）是其 身高（以厘米为单位）减去110。正常体重在标准体重减标准体重的10％和加标准体重的10之间。已知甲同学身高161厘米，体重为W，如果他的体重正常，则W的公斤数的取值范围是_____. 9. m、n、l都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是385，则m+n+l的最大值是＿＿。 10. 已知x =5时，代数式ax 3+bx －5的值是10，当x =－5时，代数式ax 3+bx +5=＿＿。 二、选择题（每小题5分，共30分） 1.－|－3|的相反数的负倒数是（ ） （A ）－13 （B ）13 （C ）－3 （D ）3 2. 如图2所示，在矩形ABCD 中，AE =B =BF =21AD =3 1AB =2， E 、H 、G 在同一条直线上，则阴影部分的面积等于( ) (A)8. (B)12． (C)16． (D)20． 3. 十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日 也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是（ ）岁。 （A ）38 （B ）37 （C ）36 （D ）35 4．探险队要达到目的地需要坐船逆流而上，途中不小心把地图掉入水中，当有人发现后， 船立即掉头追这张地图，已知，船从掉头到追上地图共用了5分钟，那么，这个人发现地图掉到水中是 （ ）. （A ）4分钟后 （B ）5分钟后 （C ）6分钟后 （D ）7分钟后 5. 秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人 均为匀速直线运动）．如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20 米．那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（ ） Ａ．10米 Ｂ．889米 Ｃ．1119 米 Ｄ．无法确定 6．已知a ≤2，b ≥－3，c ≤5,且a －b ＋c ＝10，则a ＋b ＋c 的值等于（ ）。 （A ）10 （B ）8 （C ）6 （D ）4 三、解答题（每小题10分，共30分） 1 七年级数学竞赛试题 一、选择题（每小题5分，共30分） 1、现有两根木条，长度分别为30cm 、50cm ，若要做一个三角形板，要求不剩余木料，则可以选择下列哪根木条（ ） A 、20cm B 、30cm C 、80cm D 、90cm 2、已知a ＞b ,则下列不等式①－4a ＞－4b ② a c ＞b c ③4-a ＞4-b ④a-4＞b-4 中正确的有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、如图，直线A B ∥CD ，直线EF 分别与AB 、CD A 、∠1+∠2-∠3=1800 B 、∠1-∠2+∠3=1800 C 、∠3+∠2-∠1=1800 D 、∠1+∠2+∠3=1800 4、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、 正十边形、正十二边形中任选一种正多边形镶嵌，能够拼成一个平面图形的共有 ( ) A 、3种 B 、 4种 C 、 5种 D 、 6种 6、三角形A ’B ’C ’是由三角形ABC 平移得到的，点A （－1，－4）的对应点为A ’（1，－1），则点B （1，1）的对应点B ’、点C （－1，4）的对应点C ’的坐标分别为（ ） A 、（2，2）（3，4） B 、（3，4）（1，7） C 、（－2，2）（1，7） D 、（3，4）（2，－2） 二、填空题（每小题5分，共30分） 7、如图，周长为68cm 的长方形ABCD 被分成7个相同的矩形，则长方形ABCD 的面积是 . 8∥x 轴，若点A 的坐标为(－1,2)，则点B 的坐标 是 _。 A C B E 第9题 D B 六年级数学竞赛试题 学校： 班级： 姓名： ★亲爱的同学，经过这段时间的中学数学学习，你的数学能力一定有了较大的提高，展示你才能的机会来了！祝你在这次数学竞赛中取得好成绩！别忘了要沉着冷静、细心答题哟！ 一、选择题(每小题6分，共36分) 1、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的……………………（ ） A 、相反数 B 、倒数 C 、绝对值 D 、平方 2、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，3 7ax bx +-的值是 （ ） A 、－23 B 、－17 C 、23 D 、17 3、255 ，344 ，533 ，622 这四个数中最小的数是………………………（ ） A. 255 B. 344 C. 533 D. 622 4、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 （ ）． A 、21 B 、24 C 、33 D 、37 5、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子 中一定成立的是…… （ ） A 、c b a ++＞0 B 、c b a <+ C 、c a c a +=- D 、a c c b ->- 6、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…… …… （ ） A 、 625千克 B 、 725千克 C 、825千克 D 、9 25千克 二、填空题(每小题6分，共36分) 7、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是_____ 8、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x ＝ c c b b a a + + 时，则 ______29219=+-x x 。 9、当整数m ＝_________ 时，代数式 1 36 -m 的值是整数。 10、A 、B 、C 、D 、E 、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A 、B 、C 、D 、E 、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B 队比赛的球队是______ 。 11、甲从A 地到B 地，去时步行，返回时坐车，共用x 小时，若他往返都座车，则全程 只需x 3 小时，，若他往返都步行，则需____________小时。 12、 ._______2007 20061431321211=?+?+?+?K 三、解答题(共28分) 13、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。（14分） （1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n ，请用n 的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用n 的代数式表示） （2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。 图1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 · · · · · · · 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 图2 C A B D M 第（17）题 第14题 七年级数学竞赛试题 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（ ） 2．观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,33 16-，依此规律下一个数是（ ） A. 4521 B. 4519 C. 6521 D. 65 19 3． 己知AB=6cm ，P 是到A ，B 两点距离相等的点，则AP 的长为（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．不能确定 4. 五位朋友a 、b 、c 、d 、e 在公园聚会，见面时候握手致意问候，已知：a 握了4次手， b 握了1次， c 握了3次， d 握了2次，到目前为止， e 握了（ ） 次 A.1 B. 2 C. 3 D 、4 5、若14+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ). A ．3个 B ． 4个 C ． 5个 D ． 6个 6、四个互不相等的整数a 、b 、c 、d ，如果abcd=9，那么a+b+c+d 等于( ) A 、0 B 、8 C 、4 D 、不能确定 二、填空题（每小题3分，共30分） 7、在数轴上1，2的对应点A 、B ， A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数 是 。 8．化简2004120011200112002120021200312003120041---+-+- =________________ 9、观察下列单项式，2x,-5x 2, 10x 3, -17x 4 ,…… 根据你发现的规律写出第5个式子是 ____________第8个式子是 __________ 。 10．如图，己知点B ，C ，D ，在线段AE 上，且AE 长为8cm ，BD 为3cm ，则线段AE 上所有线段的长度的总和为 。 11、如果2-x ＋x －2＝0，那么x 的取值范围是________________. 12、已知a 1+a 2=1,a 2+a 3=2,a 3+a 4=3,…，a 99+a 100=99，a 100+a 1=100,那么a 1+a 2+a 3+…a 100= 。 13、若,,,,,a b c d e f 是六个有理数，且 11111 ,,,,23456 a b c d e b c d e f =-==-==-， 则_______.f a = 14. 如图2，BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，且MN ∥BC ，设 AB ＝12， BC ＝24，AC ＝18，则△AMN 的周长为 ________________。 15、将2009减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，再减去余下的5 1 ,依次类 推，直到最后减去余下的 2009 1 ,最后答数是__________. 16、若正整数x ，y 满足2004x ＝15y ，则x ＋y 的最小值是_______________。 17、如图，在△ABC 中，中线CM 与高线CD 三等分ACB ∠，则B ∠= . 18、方程2011201220113221=?++?+?x x x Λ的解是____________. 三、解答题（共52分） 19、（本题满分7分）先化简后求值：己知(x+21 )2+1+y =0, 求2x-{}]5)3(24[3y y x x y +--+-的值。 A B A C D 学校：_______________；班级：______________；姓名：______________；考号：____________ 普定县城关镇第一中学2011——2012学年度第一学期 七年级数学竞赛试题 学校： 班级： 姓名： ★亲爱的同学，经过这段时间的中学数学学习，你的数学能力一定有了较大的提高，展示你才能的机会来了！祝你在这次数学竞赛中取得好成绩！别忘了要沉着冷静、细心答题哟！ 一、选择题(每小题6分，共36分) 1、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的……………………（ ） A 、相反数 B 、倒数 C 、绝对值 D 、平方 2、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，3 7ax bx +-的值是 （ ） A 、－23 B 、－17 C 、23 D 、17 3、255 ，344 ，533 ，622 这四个数中最小的数是………………………（ ） A. 255 B. 344 C. 533 D. 622 4、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 （ ）． A 、21 B 、24 C 、33 D 、37 5、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子 中一定成立的是…… （ ） A 、c b a ++＞0 B 、c b a <+ C 、c a c a +=- D 、a c c b ->- 6、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…… …… （ ） A 、 625千克 B 、 725千克 C 、825千克 D 、9 25千克 二、填空题(每小题6分，共36分) 7、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是_____ 8、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x ＝ c c b b a a + + 时，则 ______29219=+-x x 。 9、当整数m ＝_________ 时，代数式 1 36 -m 的值是整数。 10、A 、B 、C 、D 、E 、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A 、B 、C 、D 、E 、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B 队比赛的球队是______ 。 11、甲从A 地到B 地，去时步行，返回时坐车，共用x 小时，若他往返都座车，则全程 只需x 3 小时，，若他往返都步行，则需____________小时。 12、 ._______2007 20061431321211=?+?+?+?K 三、解答题(共28分) 13、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。（14分） （1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n ，请用n 的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用n 的代数式表示） （2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。 图1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 · · · · · · · 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 图2 初一数学竞赛试卷 一、选择题（共11小题） 1．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（） A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg 2．文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（） A．赚了5元B．亏了25元C．赚了25元D．亏了5元 3．如图是一个4×4的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和 等于（） A．585°B．540°C．270°D．315° 4．如果有2003名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，l，2，3， 4，3，2，…的规律报数，那么第2003名学生所报的数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有（） A．5 B．4 C．3 D．2 6．某人下午6点多外出购物，表上的时针和分针的夹角恰为55°，下午近7点回家，发现表上的时针和分针的夹角又是33°，此人外出共用了（）分钟？ A．16 B．20 C．32 D．40 7．如果将加法算式1+2+3+…+1994+1995中任意项前面“+”号改为“﹣”号，所得的代数和是（） A．总是偶数B．n为偶数时是偶数，n为奇数时是奇数 C．总是奇数D．n为偶数时是奇数，n为奇数时是偶数 8．同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率为a，第二次提价的百分率为b；乙商场：两次提价的百分率都是（a＞0，b＞0）； 丙商场：第一次提价的百分率为b，第二次提价的百分率为a，则提价最多的商场是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定 二、填空题（共10小题） 9．观察这一列数：，，，，，依此规律下一个数是______．10．自然数按一定规律排成如图所示，那么第200行的第5个数是_________． 学校 班级 姓名 …………………………密……………………………封………………………线………………………………… 2018-2019学年七年级（上）趣味数学竞赛试题 满分：100分 考试时间：100分钟 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列方程中，是一元一次方程的是( ) （A ）2332 =-+x x （B ） 1124=-x (C) 1=+y x (D)01 =+y y 2．在解方程 21x －－3 3 2x ＋＝1时，去分母正确的是 A 、3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 B 、3（x －1）－2（2x ＋3）＝6 C 、3x －1－4x ＋3＝1 D 、3x －1－4x ＋3＝6 3．关于x 的方程2(1)0x a --=的解是3,则a 的值是（ ） A ．4 B ．—4 C ．5 D ．—5 4. 某工厂计划每天烧煤a 吨，实际每天少烧b 吨，则m 吨煤可多烧（ ）天. A ．m m a b - B ．m a b - C ．m m a a b -- D ．m m a b a - - 5. 若a ＝b ，则下列式子正确的有（ ） ①a －2＝b －2 ②1 3 a ＝12 b ③－34 a ＝－34 b ④5a －1＝5b －1． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7．方程2x+1=3与2-3 x a -=0的解相同，则a 的值是（ ） A.7 B.0 C.3 D.5 8．下面是一个被墨水污染过的方程： +=-x x 32 1 2，答案显示此方程的解是x=-1, 被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A ．1 B ．－1 C 9．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是165元，若按成本价计算，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，在这次买卖中他 （ ） A 、赚22元 B 、赚36元 C 、亏22元 D 、不赚不亏. 10．有m 辆客车及n 个人，若每辆乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43 人，则只有1人不能上车，有下列四个等式： ①1431040-=+m m ；②4314010+=+n n ；③43 1 4010-= -n n ；④1431040+=+m m ， 其中正确的是( ). A ．①② B ．②④ C ．①③ D ．③④ 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 11．当x= 时，式子5x+2与3x ﹣4的值相等． 12. 若5 a b = ，则_________=5，根据是______________. 13．若式子 14x -的值比式子24 x -的值少5，那么x =__________. 14.若 m 1x 5m -=（）是一元一次方程，则m 的值是 _____________. 15．若2x y +=，8x =，则y 的取值为_____________. 16.小丽在解关于x 的方程-x+5a=13时，误将-x 看作x ，得到方程的解为x=－2，则 原方程的解是_____________. 17.刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”问王老师今年__________岁． 18.一项机械加工作业，用4台A 型车床，5天可以完成：用4台A 型车床和2台B 型车床，3天可以完成；用3台B 型车床和9台C 型车床，2天可以完成。若A 型、B 型和C 型车床各一台一起工作6天后，只余下一台A 型车床继续工作，则再用 七年级数学竞赛题精选 姓名_______ 一.填空题 1.一辆汽车车牌在地面积水中的倒影为 ，请写出该车牌号码 2.已知：|x+3|+|x －2｜＝5，y=－4x+5,则 y 的最大值是 。 3.已知a 、b 为△ABC 的两边，且满足ab b a 222=+，你认为△ABC 是 三角形。 4.在一个5×5 的方格盘中共有 个正方形。 5.已知ab x b a x b x a x +++=++)())((2，观察等式，试分解因式： =+-232x x 。 6.若a 3m ＝3 b 3n ＝2,则(a 2m )3＋(b n )3－b n b 2n ＝ 7.如图，把⊿ABC 绕点C 顺时针旋转o 25，得到⊿C B A ''， B A ''交AC 于D ，已知∠DC A '＝o 90，则∠A 的度数是 ； 8.已知012=-+x x ，则200422 3++x x ＝ ； 一、选择题： 1.下列属平移现象的是（ ） A ，山水倒映。 B.时钟的时针运转。 C.扩充照片的底片为不同尺寸的照片。 D ．人乘电梯上楼。 2.如图，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个阴影部分的面积，验证了一个等式，此等式是（ ） A. a 2－b 2=(a +b)(a －b) B.(a +b)2=a 2+2a b+b 2 C.(a －b)2=a 2－2a b+b 2 D .(a +2b)(a －b)=a 2+a b －b 2 3.已知实数a 、b 满足：1=ab 且b a M +++=1111， b b a a N +++=11，则M 、N 的关系为（ ） （A ）N M > （B ）N M < （C ）N M = （D ）M 、N 的大小不能确定 4.若x 2－2(m －3)x ＋9是一个多项式的平方，则m ＝( ) A 6 B 12 C 6或0 D 0或 高中数学竞赛试卷A 及答案 考生注意：1、本试卷共三大题（16个小题），全卷满分150分。 2、用钢笔、签字笔或圆珠笔作答。 3、解题书写不要超出装订线。 4、不能使用计算器。 一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．记[x]为不大于x 的最大整数，设有集合}2]x [x |x {A 2=-=，}2|x ||x {B <=，则=B A ( ) A ．(－2，2) B ．[－2，2] C ．}1,3{- D ．}1,3{- 2．若()() 2006 34554 x 57x 53x 2x 2x f +--+=，则??? ? ??-21111f = ( ) A ．－1 B ． 1 C ． 2005 D ．2007 3．四边形的各顶点位于一个边长为1的正方形各边上，若四条边长的平方和为t ，则t 的取值区间是 ( ) A ．[1，2] B ．[2，4] C ．[1，3] D ．[3，6] 4．如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，P 为棱 AB 上一点，过点P 在空间作直线l ，使l 与平面 ABCD 和平面ABC 1D 1均成 30角，则这样的直 线条数是 ( ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 5．等腰直角三角形?ABC 中，斜边BC=24，一个 椭圆以C 为其焦点，另一个焦点在线段AB 上，且 椭圆经过A ，B 两点，则该椭圆的标准方程是（焦点在x 轴上） ( ) A ．12 4y 246x 22=+ + B ． 12 43y 2 46x 22=++ + C ． 1246y 24x 2 2 =++ D ． 1246y 243x 2 2 =++ + （注：原卷中答案A 、D 是一样的，这里做了改动） 6．将正方形的每条边8等分，再取分点为顶点（不包括正方形的顶点），可以得到不同的三角形个数为 ( ) A ．1372 B ． 2024 C ． 3136 D ．4495 二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分，请将正确答案填在横线上。） A C D 二中实验学校七年级下学期 数学竞赛试卷(初赛)2008-5-13 一、选择题（每小题5分，共50分） 1. 下列各式计算正确的是（ ） A 3=± B . 3= C 3= D . 4= 2. 去年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元.若用科学记数法表示，则94亿可写为（ ） A . 0.94×109 B . 9.4×108 C . 9.4×107 D . 9.4×109 3.某商店出售一种商品每件可获利m 元，利润率为20℅（利润率=-售价进价 进价）.若这种 商品的进价提高25℅，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m 元，则提价后的利润率为（ ） A . 25℅ B . 20℅ C . 16℅ D . 12.5℅ 4.如图，是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计）， 则盒子的容积为（ ） A .4 B .6 C .12 D .15 5.如果线段5AB cm =，3BC cm =，那么A 、C 两点间的距离为（ ） A . 8cm B . 2cm C . 2cm 或 8cm D . 无法确定 6. 若26x ->，则不等式的解集为（ ） A . 8x > B .4x <- C . 8x >± D . 以上都不对 7.若a ，b 均为正整数，且2a b >，210a b +=，则b 的值为（ ） A . 2或4 B .2或4或6或8 C .2或4或6 D . 一切偶数 8.计算231()2 a b -的结果正确的是（ ） A . 4314a b B . 4318a b C . 6318a b - D . 5318 a b - 9.若10a -<<，那么代数式(1)(1)a a a -+的值一定是（ ） A .负数 B .正数 C .非负数 D .正负数不能确定 10.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数； ③负数没有立方根；④是17的平方根.其中正确的有（ ） A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个 二、填空题（每小题5分，共50分） 11. x 与y 的立方的差不小于x 与y 和的一半，用不等式表示为 . 12. 用科学记数法表示数0.0000000280.005?= . 13.一个矩形，两边长分别为xcm 和10cm ，如果它的周长小于80cm ，面积大于2100cm ， 七年级（上）数学竞赛试题 班级 姓名 得分: 一、填空题（每小题3分，共30分） 1、有理数在数轴上的位置如图1所示，化简 2、已知：5||=a ，且0=+b a ，则_______=-b a ； 3、若0232=--a a ，则______6252 =-+a a 4、 已知x=5时，代数式ax 3+ bx －5的值是10，当x=－5时，代数式ax 3+bx+5= 。 5.（-2124 +7113 ÷24113 －38 ）÷1512 = 。 6. 已知 与是同类项，则＝＿＿。 7、.有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________. 8、._______2019 20181431321211=?+?+?+? 9、某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为 人。 10、某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有 人. 二、选择题（每小题3分，共24分） 11、(－0.125)2018×(－8)2019的值为（ ） （A ）－4 （B ）4 (C)－8 (D)8 12、若,,,a b c m 是有理数，且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c （ ） （A ）互为相反数 （B ）互为倒数 （C ）互为负倒数 （D ）相等 13.有理数a 等于它的倒数，则a 2016是（ ） 饶平四中七年级数学竞赛试题 (满分100分) 时间:50分钟 班级：_________姓名：___________评分：_________ 一、选择题：(每小题5分，共40分) 1、在一个停车场内有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3 个轮子，且停车场上只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为： A 、14辆 B 、12辆 C 、16辆 D 、10辆 2、文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板： A 、赚了5元 B 、亏了25元 C 、赚了25元 D 、亏了5元 3.如果关于x 的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1，那么a 的取值范围是： A 、a>0??? B 、a<0? ? C 、a>-1?? D 、a<-1 4已知关于x 的方程01)2(=-+x b a 无解，那么b a 的值是： A 、负数 B 、正数 C 、非负数 D 、非正数 5、如图△ABC 中已知D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC ＝2 Mcm ， 则S 阴影的值为： A 、2Mcm 61 B 、2Mcm 51 C 、2Mcm 41 D 、2Mcm 31 6、x 是任意有理数，则2|x |+x 的值： A 、大于零 B 、不大于零 C 、小于零 D 、不小于零 7、设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“”处应放“■” 的个数为： ●● ▲■ ●■ ▲ ●▲ A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 8、老王家到单位的路程是3 500米，老王每天早上7∶30离家步行去上班，在8∶10（含8∶10）至8∶20（含8∶20）之间到达单位，如果设老王步行的速度为x 米/分，则老王步行的速度范围是： A 、70≤x ≤ B 、x ≤70或x ≥ C 、x ≤70 D 、x ≥ 二、填空题（每小题6分，共60分） 9、某次数学竞赛共出了25道选择题，评分办法是：答对一道加4分，答错一道倒扣1分，不答记0分, 已知小王不答的题比答错的题多2道，他的总分是74分，则他答对了________________ 道题。 10、已知2,322-=+=+y xy xy x ,则=--2232y xy x _____________ 。 11、在平面直角坐标系中，点 A （x -，1y -）在第四象限，那么点 B （1y -,x ） 在第_____________ 象限。 12如图ＡＢ∥ＣＤ， 则∠１＋∠２＋∠３＋……＋∠2n=_________度 13、方程组???=+=+032,12y x y ax 的解是 ?? ?==, , 3b y x 则不等式02<+a bx 的解集是________。 14、若边数均为偶数的两个正多边形的内角和为18000，则这两个正多边形的边数分别为 。 15、一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完；若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有____________吨。 16、某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示： 第（13）题 河北省大学生数学竞赛试题及答案 一、(本题满分10 分) 求极限))1(21(1 lim 222222--++-+-∞→n n n n n n Λ。 【解】 ))1(21(12 22222--++-+-= n n n n n S n Λ 因 21x -在]1,0[上连续，故dx x ?1 02-1存在，且 dx x ? 1 2 -1=∑-=∞→-1 21 .)(1lim n i n n n i ， 所以，= ∞ →n n S lim n dx x n 1lim -11 2∞→-? 4 -1102π ==?dx x 。 二、(本题满分10 分) 请问c b a ,,为何值时下式成立.1sin 1 lim 22 0c t dt t ax x x b x =+-?→ 【解】注意到左边得极限中，无论a 为何值总有分母趋于零，因此要想极限存在，分子必 须为无穷小量，于是可知必有0=b ，当0=b 时使用洛必达法则得到 22 022 01)(cos lim 1sin 1lim x a x x t dt t ax x x x x +-=+-→→?， 由上式可知：当0→x 时，若1≠a ，则此极限存在，且其值为0；若1=a ，则 21)1(cos lim 1sin 1lim 22 220-=+-=+-→→?x x x t dt t ax x x x b x ， 综上所述，得到如下结论：;0,0,1==≠c b a 或2,0,1-===c b a 。 三、(本题满分10 分) 计算定积分? += 2 2010tan 1π x dx I 。 【解】 作变换t x -= 2 π ，则 =I 22 20π π = ?dt ， 所以，4 π= I 。 四、(本题满分10 分) 求数列}{1n n - 中的最小项。 【解】 因为所给数列是函数x x y 1- =当x 分别取ΛΛ,,,3,2,1n 时的数列。 又)1(ln 21-=--x x y x 且令e x y =?='0， 容易看出：当e x <<0时，0<'y ；当e x >时，0>'y 。 所以，x x y 1-=有唯一极小值e e e y 1)(-=。 而3 3 1 2 132> ? < 七年级上册数学竞赛试题 It was last revised on January 2, 2021 学校 班级 姓名 …………………………密……………………………封………………………线………………………………… 2018-2019学年七年级（上）趣味数学竞赛试题 满分：100分 考试时间：100分钟 一、选择题（共10小题，每题3分， 共30分） 1．下列方程中，是一元一次方程的是( ) （ A ） 2332=-+x x （B ） 1124=-x (C) 1=+y x (D) 01 =+y y 2．在解方程 21x －－3 3 2x ＋＝1时，去分母正确的是 A 、3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 B 、3（x －1）－2（2x ＋3）＝6 C 、3x －1－4x ＋3＝ 1 D 、3x －1－4x ＋3＝6 3．关于x 的方程2(1)0x a --=的解是3, 则a 的值是（ ） A ．4 B ．—4 C ． D ．—5 4. 某工厂计划每天烧煤a 吨，实际每天 少烧b 吨，则m 吨煤可多烧（ ）天. A ．m m a b - B ．m a b - C ．m m a a b -- D ．m m a b a -- 5. 若 a ＝b ，则下列式子正确的有 （ ） ①a －2＝b －2 ②13 a ＝12 b ③－34 a ＝－34 b ④5a －1＝5b －1． A. 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个 6.数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分， 要得到34分必须答对的题数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7．方程2x+1=3与2- 3 x a -=0的解相同，则a 的值是（ ） 8．下面是一个被墨水污染过的方程： + =-x x 32 1 2，答案显示此方程的解是x=-1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A ．1 B ．－1 C 9．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是165元，若按成本价计算，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，在这次买卖中他 （ ） A 、赚22元 B 、赚36元 C 、亏22元 D 、不赚不亏. 10．有m 辆客车及n 个人，若每辆乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车 上饶县第二中学～第二学期 七年级数学竞赛试卷 一、选择题：(每题3分,共33分) 1.如图,AB∥ED,∠B+∠C+∠D=（ ） A.180° B.360° C.540° D.270° 2.一元一次不等式组? ??>-<-x x x 3323 12的解集是（ ） A ．32<<-x B ．23<<-x C ．3-七年级数学竞赛试题及答案
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