七年级数学竞赛试题
一、选择题（每小题5分，共30分）
1、现有两根木条，长度分别为30cm 、50cm ，若要做一个三角形板，要求不剩余木料，则可以选择下列哪根木条（ ）
A 、20cm
B 、30cm
C 、80cm
D 、90cm
2、已知a ＞b ,则下列不等式①－4a ＞－4b ② a c ＞b
c ③4-a ＞4-b
④a-4＞b-4 中正确的有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
3、如图，直线A B ∥CD ，直线EF 分别与AB 、CD
A 、∠1+∠2-∠3=1800
B 、∠1-∠2+∠3=1800
C
、∠3+∠2-∠1=1800 D 、∠1+∠2+∠3=1800 4、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
5、从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选一种正多边形镶嵌，能够拼成一个平面图形的共有( )
A 、3种
B 、 4种
C 、 5种
D 、 6种
6、三角形A ’B ’C ’是由三角形ABC 平移得到的，点A （－1，－4）的对应点为A ’（1，－1），则点B （1，1）的对应点B ’、点C （－1，4）的对应点C ’的坐标分别为（ ）
A 、（2，2）（3，4）
B 、（3，4）（1，7）
C 、（－2，2）（1，7）
D 、（3，4）（2，－2）
二、填空题（每小题5分，共30分）
7、如图，周长为68cm 的长方形ABCD 被分成7个相同的矩形，则长方形ABCD 的面积是 .
8∥x 轴，若点A 的坐标为(－1,2)，则点B 的坐标 是 _。
A C
B
E 第9题 D B
9、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=70°，CD 为AB 边上的高，CE 平分∠ACB ，则∠ECD=
10、若
=+--⨯-=-=-4
9
)(3)(,21,2c b c b c a b a 则 11、直角三角形中，两锐角的角平分线所夹的角是 度
12、已知a 1+a 2=1,a 2+a 3=2,a 3+a 4=3,…，a 99+a 100=99，a 100+a 1=100,那么a 1+a 2+a 3+ …a 100=
三、解答题 （每大题15分，共60分）
13、对于有理数y x ,，定义一种新的运算“*”：c by ax y x ++=*，其中c b a ,,为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知53*＝15，74*＝28，求11*的值
14、已知：四边形ABCD 四个顶点的坐标A （1，3）、B （7，6）、C （8，0）、D （–1，0）
（1）自建坐标系，并描出A 、B 、C 、D 四个点； （2）求四边形ABCD 的面积。
15、已知：如图，DG ⊥BC ，AC ⊥BC ，EF ⊥AB ，∠1=∠2
求证：CD ⊥AB
16、小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根
据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）写出用含x、y的代数式表示的地面总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？
