泛函分析知识点 知识体系概述 （一）、度量空间和赋范线性空间 第一节 度量空间的进一步例子 1.距离空间的定义：设X 是非空集合，若存在一个映射d ：X ×X →R ，使得?x,y,z ∈X,下列距离公理成立： （1）非负性：d(x,y)≥0，d(x,y)=0?x=y; （2）对称性：d(x,y)=d(y,x); （3）三角不等式：d(x,y)≤d(x,z)+d(z,y); 则称d(x,y)为x 与y 的距离，X 为以d 为距离的距离空间，记作（X ，d ） 2.几类空间 例1 离散的度量空间 例2 序列空间S 例3 有界函数空间B(A) 例4 可测函数空M(X) 例5 C[a,b]空间 即连续函数空间 例6 l 2 第二节 度量空间中的极限，稠密集，可分空间 1. 开球 定义 设（X,d ）为度量空间，d 是距离，定义 U(x 0, ε)＝{x ∈X | d(x, x 0) <ε} 为x 0的以ε为半径的开球，亦称为x 0的ε一领域. 2. 极限 定义 若{x n }?X, ?x ∈X, s.t. ()lim ,0n n d x x →∞ = 则称x 是点列{x n }的极限. 3. 有界集 定义 若()(),sup ,x y A d A d x y ?∈=<∞，则称A 有界 4. 稠密集 定义 设X 是度量空间，E 和M 是X 中两个子集，令M 表示M 的闭包，如果E M ?,那么称集M 在集E 中稠密，当E=X 时称M 为X 的一个稠密集。 5. 可分空间 定义 如果X 有一个可数的稠密子集，则称X 是可分空间。 第三节 连续映射 1.定义 设X=(X,d),Y=(Y , ~ d )是两个度量空间，T 是X 到Y 中映射，x0X ∈,如果对于任 意给定的正数ε，存在正数0δ>，使对X 中一切满足 ()0,d x x δ < 的x ，有 ()~ 0,d Tx Tx ε <，
[427]夏虹.美国量化宽松货币政策溢出效应分析 崔健.吉林大学,2013. 摘要:2008年的世界金融危机，使全球经济陷入衰退。为扭转经济颓势，美国先后推出了两轮量化宽松货币政策，2012年9月再次推出第三轮量化宽松货币政策（QE3），并于同年12月加码。美国在世界经济中占有绝对的主导地位，事实证明其财政、货币政策都会对世界经济造成影响。本文通过研究量化宽松货币政策的理论，分析美国前两轮量化宽松货币政策对全球，尤其是对中国产生的溢出效应，有助于合理预估新一轮量化宽松货币政策的溢出效应，采取措施积极应对，促进我国经济平稳发展。全文可分为四部分： ------------------------------------------------------------ 告诉你仅花7天时间搞定专业论文的绝招 1 写论文一定找一个清静的地方闭关。因为是论文是一个完整、逻辑连贯的体系，如果干扰太多，写起来就会很慢，而且心也会很烦。如果在实验室或办公室，杂事太多，估计就是给两个月都写不完。 2 写论文之前最好先做一个报告，阐述一下做论文的思路，因为你能在很短的时间内把你所作的东西用最简要的话说出来，就说明你的思路是清晰的。如果写论文没有清晰的思路，最好先不要写，否则是浪费时间。 3 这一步是最关键的。抓大放小，逐层细化。开始的时候，我论文写得很细，每一个论点的证明都要做到尽善尽美，但后来发现不行，一是写起来太慢，二是越写越发现自己沉陷于一个泥潭之中，根本写不下去了。所以我决定放弃，先是简要写出主要需说明内容，很快就能把论文的主体结构完成。感觉很有成就感，于是再把一些需要补充说明的东西逐步逐步加进去，使其丰满。这样，每细化一次，就把论文从头到尾过一遍，有整体感，逐步写下来，论文就写得非常快。 在这里我要特别提醒一下，至关重要的是按照第3点完成主体内容，我有一点心得可以分享给大家，您可以淘宝或百度上搜索一家叫“馨雅文献”的店家，他们家最贴心的业务是这样的：只要给出所写论文的题目和关键词，花费100
交通基础设施的空间溢出效应文献综述 前言 在经济全球化的条件下，加强交通基础设施建设是极其关键的，有了发达的交通，人员往来，货物以及信息的传递就更加快速和方便了，这是提高国家竞争力的关键。以往的研究主要集中在交通基础设施的经济效益分析、交通经济带理论以及交通基础设施与经济发展的关系等。多忽略交通基础设施的空间溢出效应。那么交通基础设施的空间溢出效应有多少，是正的还是负的?溢出效益是怎样计算的？ 带着这些问题，我开始了对相关资料的搜集，希望对它有更加全面的了解，以便今后的资料查询和深入研究。 主题 1.交通基础设施建设的溢出效应的定义及其内容 空间溢出研究是一个有关区域联系的话题。现实的情况是全球经济一体化浪潮把世界每个区域都卷入其中，区域间的互动关系倍受重视。因为区域的竞争与合作对一个区域的发展至关重要。每个区域都在根据自己与其他区域的关系来调整区域政策，从而为自己争取最大的区域利益。区域溢出是区域利益不能完全内部化的结果，它给外区域所带来的影响，最终也会影响到区域自身的发展。 赫尔希曼(Hirschman A.O,1958)认为空间进入经济关系的俩个渠道：一是运输成本，另一个就是对邻近区域的影响。无论是运输成本还是对邻近区域的影响都与距离有关。溢出具有扩散的特性，距离在溢出扩散中的作用也得到了有关研究的证明(Keller,2000,Maurseth2001)。在传统贸易理论中，随距离产生的运输成本影响商品价格，空间距离的存在将世界置于一种地理主导和技术决定比较优势的转换边缘。当交易成本大于贸易带来的利益时，贸易将不会发生。 由于交通基础设施具有网络属性，它们将各个区域的经济活动连成一个整体，从而交通基础设施的发展不仅仅是在区域内部使要素流动，加速分工合作的发展以及促进集聚现象的产生；同时，交通基础设施的发展还会促进区域间要素的流动，从而对其他区域的经济增长也会产生一定的影响。我国可以借鉴GDP溢出的概念，将交通基础设施空间溢出效应的概念界定为：由于本国或本地区的交通基础设施的变动而引起的外国或其他地区经济变量变动的程度。 穆内认为交通基础设施具有网络属性，它们将各个区域的经济活动连成一个整体，通过扩散效应，使经济增长较快区域带动增长较慢区域的经济发展，从而表现为正溢出作用；同时交通基础设施又会产生负的溢出作用，通过聚集效应，使生产要素更方便地流向经济发达地区，在这种情况下，一个区域的经济增长可能会以其他区域的经济衰退为代价。赫兹以肯?道格拉斯，凯利建和罗宾逊和马龙
泛函分析复习题2012 1．在实数轴R 上，令p y x y x d ||),(-=，当p 为何值时，R 是度量 空间，p 为何值时，R 是赋范空间。 解：若R 是度量空间，所以R z y x ∈?,,，必须有： ),(),(),(z y d y x d z x d +≤成立 即p p p z y y x z x ||||||-+-≤-，取1,0,1-===z y x ， 有2112=+≤p p p ，所以，1≤p 若R 是赋范空间，p x x x d ||||||)0,(==，所以R k x ∈?,， 必须有：||||||||||x k kx ?=成立，即p p x k kx ||||||=，1=p ， 当1≤p 时，若R 是度量空间，1=p 时，若R 是赋范空间。 2．若),(d X 是度量空间，则)1,m in(1d d =，d d d +=12也是使X 成为度量空间。 解：由于),(d X 是度量空间，所以X z y x ∈?,,有： 1）0),(≥y x d ，因此0)1),,(m in(),(1≥=y x d y x d 和0) ,(1) ,(),(2≥+= y x d y x d y x d 且当y x =时0),(=y x d ， 于是0)1),,(m in(),(1==y x d y x d 和0) ,(1) ,(),(2=+=y x d y x d y x d 以及若
0)1),,(m in(),(1==y x d y x d 或0) ,(1) ,(),(2=+= y x d y x d y x d 均有0),(=y x d 成立，于是y x =成立 2）),(),(y x d x y d =， 因此),()1),,(m in()1),,(m in(),(11y x d y x d x y d x y d === 和),() ,(1) ,(),(1),(),(22y x d y x d y x d x y d x y d x y d =+=+= 3）),(),(),(z y d y x d z x d +≤，因此 }1),,(),(m in{)1),,(m in(),(1z y d y x d z x d z x d +≤= ),(),()1),,(m in()1),,(m in(11z y d y x d z y d y x d +=+≤ 以及设x x x f += 1)(，0)1(1)(2 >+='x x f ，所以)(x f 单增， 所以) ,(),(1),(),(),(1),(),(2z y d y x d z y d y x d z x d z x d z x d +++≤+= ),(),(1) ,(),(),(1),(z y d y x d z y d z y d y x d y x d +++++= ),(),() ,(1) ,(),(1),(22z y d y x d z y d z y d y x d y x d +=+++≤ 综上所述)1,m in(1d d =和d d d += 12均满足度量空间的三条件， 故),(1y x d 和),(2y x d 均使X 成为度量空间。
金融市场风险溢出效应研究 伴随着世界经济全球化程度的日益提高和我国改革开放的进一步加深，金融市场作为经济发展的核心，在我国经济的发展和改革中起到了重要的枢纽作用和关键的推动作用。然而，经济快速发展所积累下来的金融风险得不到有效的控制，很容易引起连锁反映，从而引发全局性、系统性的金融危机，并殃及整个经济生活，甚至导致经济秩序混乱与政治危机。因此，在经济全球化的趋势和背景下，正确识别金融风险及其传导机制，及时、准确监测，采取适当措施防范和化解金融风险，进而维护国家经济安全，是一个具有重要理论意义和实践意义，又是急需解决的重要课题。本文在次贷危机的影响尚未完全消散，欧债危机刚刚有所缓和，全球金融市场仍处于恢复、调整期的严峻形势下，把目光汇聚于极端情况下金融市场风险的度量、管理及其传导机制的分析上，通过理论探讨和实证分析，研究行之有效的风险管理方法，为识别和管理风险创造良好条件，无疑具有极强的理论价值和现实意义。 本文综合运用多个学科的理论，从金融风险的度量和溢出效应入手，先采用定性的方法了分析我国金融业存在的风险及主要影响因素，然后采用VaR、ES、CARE、CoVaR、GARCH、SV、Copula、MCMC等多种定量方法，来分析我国所面临的金融风险及其传导机制，立足我国经济转型的特征，探讨如何通过有效措施防范和化解金融风险、维护国家金融稳定，具体工作如下：(1)极端损失出现时，以分位数为基础的QVaR估计值会出现完全低估风险的情况。而从业人员和监管部门通常更关心就是在异常波动和极端损失（如经济危机、市场崩盘等）出现的情况下，金融资产所面临的最大潜在风险。为了避免QVaR模型的这些缺点，采用以Expectile模型为基础VaR度量方法(以下简称EVaR)来构建向量自回归期望分位数模型(CARE)，并以此来计算金融收益序列的VaR和ES，用以度量金融市场风险。通过对上证指数和深圳成指的实证分析发现：CARE模型在对金融收益序列的VaR估计与预测方面，明显优于金融风险管理实务界主流的RiskMetrics模型，也优于CAViaR模型，而且在ES度量方面也有着非常明显的优势。 (2)从计量经济学的角度来看,考察两个市场间风险传导的实质就是检验其风险-Granger因果关系。采用Granger因果检验法，结合时变Copula-GARCH模
空间计量经济学分析 空间依赖、空间异质性 ?传统的统计理论是一种建立在独立观测值假定基础上的理论。然而，在现实世界中，特别是遇到空间数 据问题时，独立观测值在现实生活中并不是普遍存在的（Getis, 1997）。 ?对于具有地理空间属性的数据，一般认为离的近的变量之间比在空间上离的远的变量之间具有更加密切 的关系（Anselin & Getis，1992）。正如著名的Tobler地理学第一定律所说：“任何事物之间均相关，而离的较近事物总比离的较远的事物相关性要高。”（Tobler，1979） ?地区之间的经济地理行为之间一般都存在一定程度的Spatial Interaction，Spatial Effects）：Spatial Dependence and Spatial Autocorrelation）。 ?一般而言，分析中涉及的空间单元越小，离的近的单元越有可能在空间上密切关联（Anselin & Getis, 1992）。 ?然而，在现实的经济地理研究中，许多涉及地理空间的数据，由于普遍忽视空间依赖性，其统计与计量 分析的结果值得进一步深入探究（Anselin & Griffin, 1988）。 ?可喜的是，对于这种地理与经济现象中常常表现出的空间效应（特征）问题的识别估计，空间计量经济 学提供了一系列有效的理论和实证分析方法。 ?一般而言，在经济研究中出现不恰当的模型识别和设定所忽略的空间效应主要有两个来源（Anselin， 1988）：空间依赖性（Spatial Dependence）和空间异质性（Spatial Heterogeneity）。 空间依赖性 ?空间依赖性（也叫空间自相关性）是空间效应识别的第一个来源，它产生于空间组织观测单元之间缺乏 依赖性的考察（Cliff & Ord, 1973）。 ?Anselin & Rey（1991）区别了真实（Substantial）空间依赖性和干扰（Nuisance）空间依赖性的不同。 ?真实空间依赖性反映现实中存在的空间交互作用（Spatial Interaction Effects）， ?比如区域经济要素的流动、创新的扩散、技术溢出等， ?它们是区域间经济或创新差异演变过程中的真实成分，是确确实实存在的空间交互影响， ?如劳动力、资本流动等耦合形成的经济行为在空间上相互影响、相互作用，研发的投入产出行为及政策 在地理空间上的示范作用和激励效应。 ?干扰空间依赖性可能来源于测量问题，比如区域经济发展过程研究中的空间模式与观测单元之间边界的 不匹配，造成了相邻地理空间单元出现了测量误差所导致。 ?测量误差是由于在调查过程中，数据的采集与空间中的单位有关，如数据一般是按照省市县等行政区划 统计的，这种假设的空间单位与研究问题的实际边界可能不一致，这样就很容易产生测量误差。 ?空间依赖不仅意味着空间上的观测值缺乏独立性，而且意味着潜在于这种空间相关中的数据结构，也就 是说空间相关的强度及模式由绝对位置（格局）和相对位置（距离）共同决定。 ?空间相关性表现出的空间效应可以用以下两种模型来表征和刻画：当模型的误差项在空间上相关时，即 为空间误差模型；当变量间的空间依赖性对模型显得非常关键而导致了空间相关时，即为空间滞后模型（Anselin，1988）。 空间异质性 ?空间异质性（空间差异性），是空间计量学模型识别的第二个来源。 ?空间异质性或空间差异性，指地理空间上的区域缺乏均质性，存在发达地区和落后地区、中心（核心） 和外围（边缘）地区等经济地理结构，从而导致经济社会发展和创新行为存在较大的空间上的差异性。 ?空间异质性反映了经济实践中的空间观测单元之间经济行为（如增长或创新）关系的一种普遍存在的不 稳定性。 ?区域创新的企业、大学、研究机构等主体在研发行为上存在不可忽视的个体差异，譬如研发投入的差异 导致产出的技术知识的差异， ?这种创新主体的异质性与技术知识异质性的耦合将导致创新行为在地理空间上具有显著的异质性差异， 进而可能存在创新在地理空间上的相互依赖现象或者创新的局域俱乐部集团。 ?对于空间异质性，只要将空间单元的特性考虑进去，大多可以用经典的计量经济学方法进行估计。 ?但是当空间异质性与空间相关性同时存在时，经典的计量经济学估计方法不再有效，而且在这种情况下，
国际经济学 外国直接投资的技术溢出效应——对中国四个高技术行业的分析（初稿） 黄烨菁上海社会科学院世界经济研究所 内容摘要：论文在回顾了国内外有关外资溢出效应的文献，归纳出该研究在研究方法和结论上的差异，在此基础上，论文采用面板数据的模型方法，选取了中国四个高技术产业下的18个小产业为分析对象，对这些产业从1997年至2002年的外商直接投资产生的生产率溢出效应作了一个初步的分析，指出外商投资企业的雇员与工程技术人员比重对国有企业的生产率有正的影响，可见，外商直接投资过程中的“人力资源”因素是外资溢出效应的来源。 关键词：外商投资溢出效应技术 一、有关溢出效应含义和相关的实证研究的文献回顾 对于外商直接投资溢出效应的研究是近年来外资对于东道国经济发展间接效应研究中的一个主题。在有关外资给发展中东道国带来的间接效应的研究成果中，大量论文都分析了外商投资企业与当地企业之间的各种类型的关联所产生的积极效应，这些在直接的外资投资收益之外的积极影响成为溢出效应的来源，主要表现在本地企业技术提升、出口渠道的扩大和企业管理模式等各个方面的改善。其中有论文从技术转移和技术扩散角度对外资的这个间接技术效应作过分析（陈国宏，1997；李平，2001）。就外资溢出效应的实证研究而言，由于对象和方法上的差异，有关溢出效应的存在和程度有着很大的差异，从1974年到2001
年期间国外学者正式发表的有关外资的生产率溢出效应的经验研究中，14项研究得到了溢出为正的结论，13项研究得出了溢出为不确定的结论，4项研究得出了溢出为负的结论。就中国利用外资的溢出效应问题，在许多外商直接投资对中国产业增长与技术进步的研究，溢出效应都作为一个积极效应被提出，但是，同时也有论文分析了外资给当地企业带来的负面的间接效应。就相关的实证研究而言，不同的研究项目对于溢出效应的检验的视角、数据的来源和检验方法有着不同的观点，得出的结论也因此不同。 （一）有关外资溢出效应的内涵 首先，就外资溢出效应的定义而言，由于溢出效应的具体内容和发生机理是一个复杂的很难精确定义的过程，因此，它是伴随着外资为源头的技术转移和技术扩散而产生，有关的研究认为导致溢出发生的根本原因在于技术要素不同于资本和劳动力要素，在本质上表现为信息和知识，具备自然的外部性，在与生产过程结合的过程中，产生扩散和对外传播，这成为溢出效应产生的根本原因。目前大多数研究关注的是产业内的溢出效应，其发生的机制是在同一产业内的外国企业与当地企业之间，尤其是在价值链的环节之间存在分工关系的外国企业和国有企业之间各类形式的正式与非正式的关联。有关这个关联对当地企业和相关产业的贡献，由于是外商投资企业直接经济效益和税收收入之外的利益，因此就它对东道国经济的贡献而言，是属于一种溢出，溢出效应主要来源于投资的外部效应（Meier, 1976）。也有学者将它定义为外商投资对东道国的经济效率和经济增长或发展能力发生无意识影响的间接作用（何洁，2000）。 在通常情况下，外商投资企业比同行业的国有企业具备更先进的技术，他们
中国相邻省份经济增长的溢出效应分析_经 济论文 论文导读:：本文基于中国29个省市1990-2006年间的数据，引入省份产出变量，在Solow增长模型框架下对全国29个省份与其相邻省份之间的相互溢出效应做了分析。结果发现：京津唐地区经济联系度低，区域合作性较差；长三角地区形成了良好的经济互动，自身发展的同时，带动周围地区快速发展；南部沿海地区中广东省对邻省的经济带动作用不足，福建省对邻省的溢出效应为负值；中部地区中的河南、安徽、湖北以及西部地区中的宁夏与其相邻省份互动性良好；东北地区之间区域合作较差，辽宁省的经济辐射作用不大。论文关键词：相邻省份，溢出效应，Solow增长模型 一、引言 我国地区经济增长表现出了明显的空间相关性，即一个地区的产出不仅依靠自身内部条件，同时受到其他地区产出尤其是相邻地区产出的影响，表现为经济增长溢出（陈丁、张顺，2008）。经济增长溢出效应越大，地区间经济联系度越高，产业互补性越强；溢出效应越小，则地区间经济联系度越低，产业互补性越差。一个地区与其相邻地区通过聚集和辐射相联系，聚集主要是源于自身的规模效益、市场效益、人才效益和设备效益等吸引着相邻地区的要素向本地区聚集；辐射指本地区对相邻地区的综合影响能力和发展带动能力，表现为产业带动以及技术、知识、信息等高级生产要素的溢出等（刘崇献，2005）。研究各个地区与其相邻省份的互动关系，对于我国各省份明确当前形
势、制定经济政策提供了可靠的依据。经济增长溢出效应也越来越受到了学术界的关注。 Ying(2000)从中心-外围理论的角度出发，使用空间数据分析法，分析了中国1978-1994年省份产出增长率的相互作用，证实了中国空间经济存在溢出效应，其中广东省是全国经济增长的中心，对周围的沿海省份海南和广西有显著的正溢出效应，而对周围的非沿海省份湖南和江西则极化效应明显。 Brun,Combes and Renard(2002)利用Barro(1991)式的增长回归方程，对我国28个省份1981-1998年的平行数据进行回归分析，发现东部地区的经济增长对中部地区有明显的促进作用，而且东部地区内部溢出效应也很明显，但是东部地区对西部地区则溢出效应不显著，进而得出在短期内溢出效应的作用不足以使中国区际经济差异缩小的结论。王铮、刘海燕、刘丽（2003）在Douver and Peeters修正的Mundell-Fleming模型的基础上经济论文，对模型进行改进，建立了区域间GDP溢出研究模型，根据1984-1999年数据的回归结果，得出我国东中西部GDP溢出效应明显，其中中部地区的发展起着主环节作用的结论。 李国平、陈安平（2004）以1978-2001年东中西三大地区实际GDP 的增长率为变量，建立向量自回归（VAR）模型，证实东部地区的经济增长不仅有利于东部自身，也有利于中西部地区。陈安平（2007）以1953-2004年我国八大区域的人均实际GDP为变量建立向量自回归VAR模型，结果表明东部沿海、北部沿海、长江中游、黄河中游和云
我国ＦＤＩ技术溢出效应的实证分析 FDI技术溢出是经济学意义上的一种外部效应是指由于FDI 进入东道国其带来的技术对当地的生产率增长、经济增长、劳动力技术水平提高等方面都起到了一定的贡献而FDI投入方却无法因带这些贡献而得到相应回报的现象。一、国内外研究现状最早的技术溢出是由MacDougall（1960）在分析FDI的一般福利效应时提出的。 Cooden（1960）和Caves（1971）分别考察了FDI对最佳关税、产业模式和社会福利的影响多次提及溢出效应。Blomstrom（1998）将国际直接投资技术溢出效应定义为跨国公司在东道国实施FDI引起当地技术或生产力的进步而跨国公司无法获取其中的全部收益的一种理论。 Caves（1974）分别检验了加拿大和澳大利亚的FDI技术溢出效应。他发现在加拿大制造业中,当地企业的利润率与行业内的外资份额正相关,而在澳大利亚制造业中劳动生产率与行业内的外资份额也呈现正相关。Blomstrom和Perssom（1983）选用墨西哥1970年的行业横截面数据,将劳动生产率作为技术水平的评价指标,同时选用行业资本密集度以及劳动力绩效作为影响特征变量,实证得出了存在正技术溢出效应。Blomstrom和Wollf（1989）选用墨西哥1965年～1984年的行业时间序列数据,检验了某些特定产业内外资的进入对当地企业生产率的影响。结果表明,当地企业的生产力水平与跨国公司子公司的生产力水平存在趋同现象,同时当地企业生产力水平
提高的速度与行业内的外资份额呈正相关关系,从而也得出了存在正溢出效应的结论。李平（1999）对中国各部门内不同产业之间的技术溢出效应作了比较全面的研究,重点研究了产业自身的产品内含型技术和资本内含型技术对其他产业的技术溢出效应,在选取的12个制造业产业中,他发现绝大多数产业之间均存在着一定的资本内含型技术溢出效应。姚洋（1998）利用第三此全国工业普查的资料发现行业中如果外国三资企业数量比重每增加一个百分点行业的技术效率就会提高1.1个百分点。秦晓钟、胡志宝（1998）采用生产函数模型,利用1995年工业普查数据,对含采掘业、电力煤气等39个行业进行了检验,得出FDI的行业内溢出效应明显存在的结论。何洁、许罗丹（1999）借鉴Feder （1982）模型实证得出“外商直接投资带来的技术水平每提高一个百分点我国内资工业企业的技术外溢作用就提高2.3个百分点”的结论。沈坤荣（1999）利用各省的外商直接投资总量与各省的全要素生产率作为横截面的相关分析得出FDI占国内生产总值的比重每增加一个单位可以带来0.37个单位的综合要素生产率增长。陈涛涛（20__）利用我国制造业84个四位码行业的数据实证发现当内外资能力差距较小时有助于溢出效应的产生。 以上文献均侧重于对FDI技术溢出效应的存在性和其效应方向的研究而忽略了对影响FDI技术溢出效应的具体因素的作用的分析。实际上FDI的进入东道国并不是主动产生技术溢出效应的而是需要与一定的东道国具体因素相结合本文将就几个重要的影响
泛函分析知识总结与举例、应用 学习泛函分析主要学习了五大主要内容：一、度量空间和赋范线性空间；二、有界线性算子和连续线性泛函；三、内积空间和希尔伯特空间；四、巴拿赫空间中的基本定理；五、线性算子的谱。本文主要对前面两大内容进行总结、举例、应用。 一、度量空间和赋范线性空间 （一）度量空间 度量空间在泛函分析中是最基本的概念，它是n维欧氏空间n R（有限维空间）的推 广，所以学好它有助于后面知识的学习和理解。 1．度量定义：设X是一个集合，若对于X中任意两个元素x，y,都有唯一确定的实数d()与之对应，而且这一对 应关系满足下列条件： 1°d()≥0 ，d()=0 ?x=y（非负性） 2°d()= d() （对称性） 3°对?z ，都有d()≤d()() （三点不等式） 则称d()是x、y之间的度量或距离（或），称为 ()度量空间或距离空间()。 （这个定义是证明度量空间常用的方法）
注意:⑴ 定义在X 中任意两个元素x ，y 确定的实数d()，只要 满足1°、2°、3°都称为度量。这里“度量”这个名 称已由现实生活中的意义引申到一般情况，它用来描 述X 中两个事物接近的程度，而条件1°、2°、3°被 认为是作为一个度量所必须满足的最本质的性质。 ⑵ 度量空间中由集合X 和度量函数d 所组成，在同一个 集合X 上若有两个不同的度量函数1d 和2d ，则我们认为 (X, 1d )和(X, 2d )是两个不同的度量空间。 ⑶ 集合X 不一定是数集，也不一定是代数结构。为直观 起见，今后称度量空间()中的元素为“点” ，例如若 x X ∈，则称为“X 中的点” 。 ⑷ 在称呼度量空间()时可以省略度量函数d ，而称“度 量空间X ” 。 1.1举例 1.11离散的度量空间：设X 是任意的非空集合，对X 中任意两点∈X ，令 ()1x y d x y =0x=y ≠??? ，当，，当，则称（X ，d ）为离散度量空间。 1.12 序列空间S ：S 表示实数列（或复数列）的全体，d()＝1121i i i i i i ?η?η∞=-+-∑； 1.13 有界函数空间B(A)：A 是给定的集合，B(A)表示A 上有界
城市发展与城市间溢出效应的研究分析 广佛日趋同城化、珠三角拟定打造“两小时生活圈”、苏中板块应承长三角顺势而起，中国城市发展呈现大城市辐射周边城市且区域日益紧密联结的发展态势。城市间的溢出效应，是指区域中心城市产业转移、资本流动、意识观念扩散等有形或无形资产的转移扩散至周边地区的现象。区域中心城市对周边城市的溢出效应，一般学者都普遍解读为城市间的“互利双赢”“联姻之好”“做大做强”的壮举，其中体现在以下几个依据：（1）不同等级之间的城市发展对溢出效应的需求；（2）中心城区对周边城市的“溢出”对其的带动发展作用；（3）低位城市对接高位城市，解决了大城市空间发展限制问题；（4）城市间的互补借力提升城市的综合竞争力；（5）城市间的溢出效应对于城市群的发展具有指导意义。 城市间的关系认定，应存在以下几种格局，“互利双赢”“两败俱伤”“各有取舍”。溢出效应也可以相应的分解为“正溢出效应”、“负溢出效应”、“回波效应”。正溢出效应，是指溢出效应中的积极因素，即产业转移、资本流动等带给周边城区的发展机遇和正面影响。苏中板块小城市群以上海、苏州、南京等特大城市为依托，乘着中心城区调节产业结构、优化经济模式的的机会，充分利用大城市的溢出因素，提升自身经济水平，达到互利双赢的局面。负溢出效应，是指溢出效应中的消极因素，即高位城市的溢出因素对周边城区的不利作用和负面影响。城市的溢出因素，也包含大城市对周边地区的拉力作用以及城市化演化过程中的负面问题，比如，生活垃圾、大气污染、水质污染、空间限制、交通堵塞等城市化问题。这些城市溢出因素带来的城市间复杂的利益问题，既加深了中心城市的城市化问题，也加剧了城市与周边地区矛盾。北京近郊的垃圾村镇，成为大城市经济发展负溢出效应的现实例子。回波效应，也称为反馈效应，是指中心城市对周边地区溢出效应的反效应。利用水纹为例，中心城市可视为小石子投入水湖的中心区域，中心城市产生的水纹一圈圈向四周扩散，越靠近中心点，水波纹路越深越清晰，越远离中心点，水波纹路越浅越模糊。在表面的水纹掩盖下，水底相应的生产回波，对中心城市产生一个反馈的作用，即城市间的回波效应。这表现为周边地区对中心城市辐射的反作用力，即“各有取舍”。 区域间溢出效应一直是经济地理学和空间经济学研究的热点。正是这种区域间的相互作用，才把空间上彼此分离的城市结合为具有一定结构和功能的有机整体，即城市空间体系。近年来，我国许多地区都在着力打造具有高成长性、强辐射作用的城市群。从东部地区的长三角、珠三角，到中部地区的武汉城市圈、长株潭城市群，再到东北、西北地区的辽宁沿海经济带、关中天水经济区，我国的经济区域规划和相关指导性意见以前所未有的速度密集出台。关于城市群的形成与发展路径的探究已经引起了学术界的广泛关注，而经济地理学所阐述的空间外溢效应可以成为解释城市群形成与发展的关键,正确认识城市间的溢出效应，对规划城际间发展模式、评估城市群的发展效益以及界定城市间的发展关系，具有重要作用。 区域间的溢出效应在空间是受限的，由于溢出因素的多样性和发展的多维度，大城市的辐射带动作用和周边城区的消化吸收作用很难做到“鱼和熊掌都可兼得”，利弊共存，各有取舍。在城市群的规划政策中，应注意城市间正溢出效
论东道国开放度对外商直接投资溢出效应的影 响 论东道国开放度对外商直接投资溢出效应的影响 摘要：本文首先对东道国对外开放程度对外商直接投资溢出效应影响的具体机制进行了阐述，然后在赵奇伟等（20xx）所构建的理论模型的基础上进行经验分析。采用我国1997～20xx年31个省市的面板数据的实证结果表明，相对于现有外资规模我国的对外开放程度滞后，是造成外商直接投资技术溢出效应为负的原因之一。文章最后针对提高对外开放程度以获取正向外商直接投资溢出效应提出了政策建议。 关键词：开放程度外商直接投资溢出效应不少学者认识到东道国开放程度会对外商直接投资溢出效应产生重要影响。通常而言，外商直接投资溢出效应的大小是随着该国开放度的提高而增加的。这是因为外资比重越大，当地企业与其接触的机会就越多，示范-模仿效应发生的可能性就越大（Findlay，1978）。而且，较高的开放程度意味着国内企业本身的技术能力达到了一定的程度，可以同跨国公司在海外市场进行竞争（蒋殿春、张宇，20xx）。此外，出口的扩大可以使国内企业获得较多的利润，从而为国内企业的技术革新和技术设备的引进提供资金来源（何洁、许罗丹，1999）。但蒋殿春和张宇（20xx）还指出，如果行业中外商直接投资流入过
高，跨国公司就会对行业内的东道国企业形成强有力的冲击，从而使外商直接投资的技术外溢效果往往不理想。尽管上述研究从不同侧面讨论了对外开放程度对外商直接投资溢出效应的影响，但是还没有人详细阐述这种影响的具体机制，相关的实证研究也缺乏理论基础。所以，本文首先对东道国开放度影响外商直接投资溢出效应的具体机制进行了描述，然后又以赵奇伟等人（20xx）所建立的一个包含制度因素的内生增长模型为基础，建立计量模型，就东道国开放度对外商直接投资溢出效应的影响进行实证检验。最后，根据计量分析的结果做出结论，并提出政策建议。一、东道国开放程度影响外商直接投资溢出效应的机制分析在进行实证分析之前，我们有必要解释东道国对外开放度是如何影响外商直接投资溢出效应实现途径的。 1. 外商直接投资溢出效应的实现途径外商直接投资的溢出效应包括积极的技术溢出效应和负向的竞争效应。首先，跨国公司在东道国实施外商直接投资可以引起当地技术进步，带来积极的技术外溢效应。张诚等人（2001）认为积极的技术溢出效应主要通过以下途径实现：第一，跨国公司采用先进技术对当地企业产生示范作用，或者通过增加竞争压力，迫使国内竞争对手谋求提高技术水平，并引起当地企业的模仿；第二，通过跨国公司的员工流向本地企业而实现技术溢出；第三，跨国公司子公司会以供应商、顾客、合作伙伴等身份与当地企业建立起业务联系网络，从而通过前向联系与后向联系带来技术溢出。其
泛函分析度量空间知识和不动点的应用 第七章度量空间和赋范线性空间知识总结 一、度量空间的例子 定义：设X 为一个集合，一个映射d ：X ×X →R 。若对于任何x,y,z 属于X ，有 （I ）（正定性）d(x,y ）≥0，且d(x,y)=0当且仅当 x = y ； （Ⅱ）（对称性）d(x,y)=d(y,x ）； （Ⅲ）（三角不等式）d(x,z ）≤d(x,y)+d(y,z ） 则称d 为集合X 的一个度量（或距离）。称偶对（X ，d ）为一个度量空间，或者称X 为一个对于度量d 而言的度量空间。根据定义引入度量空间有离散的度量空间、序列空间、有界函数空间、可测函数空间、C 【a ，b 】空间、2l 空间，这6个空间是根据度量空间的定义可证它们是度量空间，在后面几节中给出它们相关的性质。 二、度量空间中的极限，抽密集，可分空间： 证明极限有二种方法： 1、定义法：设{}n x 是（X ，d ）中点列，如果存在x ∈X ，是lim (,)n x d x x →∞ =0，则称点列{} n x 是（X ，d ）中的收敛点列，x 是点列{}n x 的极限。 2、M 是闭集是充要条件是M 中任何收敛点列的极限都在M 中。即若n x M ∈，n=1、，2……， n x x →，则x M ∈。 给出n 维欧氏空间、C[a,b]序列空间、可测函数空间中点列收敛的具体意义，由这些系列例子可以看到，尽管在各个具体空间中各种极限概念不完全一致，所以我们引入度量空间中的稠密子集和可分空间的概念，根据定义可得出n 维欧氏空间n R 是可分空间，坐标为有理数的全体是n R 的可数稠密集，离散度量空间X 可分的充要条件为X 是可数集。l ∞ 是不可分空间。 三、连续映射 证明度量空间的连续映射有四种方法： 1、定义法：设X=（X ，d ），Y=（Y ，d ）是两个度量空间，T 是X 到Y 中的映射，0 x X ∈，如果对于任意给定的正数ε，存在正数δ 0，使对X 中一切满足d （x ，0x ）δ 的x ，有 (,)d Tx Tx ε ，则称T 在0x 连续。 2、对0Tx 的每个ε-领域U ，必有0x 得某个δ—邻域V 使TV ?U ，其中TV 表示V 在映射T 作用下的像。 3、定理1：设T 是度量空间（X ，d ）到度量空间（Y ，d ）中的映射，那么T 在0 x X ∈连
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/c56073292.html, 外商直接投资溢出效应的研究 作者：姜玉梅王数 来源：《中国经贸导刊》2010年第15期 在经济全球化的背景,任何国家都不能仅仅依靠本国的力量进行技术创新,还需要充分利用外部资源,促进本国的技术进步和经济发展。跨国公司的对外直接投资,是东道国吸收先进技术的重要途径。本文虽不能概括所有研究外商直接投资的文献,陈述全部的结论,但是选用了大量文献进行分类整理,期望为今后FDI在东道国的溢出效应的研究奠定一些理论基础。 一、国内外研究外商直接投资的背景 外商直接投资的外溢效应,是指外商投资对东道国的经济效率和经济增长或发展能力发生 无意识的间接作用,在《外商直接投资、东道国特征和溢出》一书中,Kokko定义“溢出”为:由于跨国公司在东道国设立子公司,从而引起当地技术或生产力的进步,但跨国公司子公司又无法获取全部收益的想象。针对外商直接投资溢出效应的研究,国内外学者都从理论和实证方面进行 过严密的认证,但得出来的结果却存在着差异。特别是对发展中国家的外商直接投资的溢出效 应存在着较大的差异。下面将分别展开论述。 二、FDI溢出效应的综述及归纳 (一)国外有关FDI效应的研究 Caves(1974)将外资作为一个独立的生产要素引入到东道国企业的生产函数中,选用加拿大和澳大利亚两个国家1966年制造业截面数据,实证结果表明外资确实对澳大利亚的制造业劳动生产率有着正面积极的影响,加拿大当地企业的利润率的高低取决于该行业吸引外资份额的高低。Globerman(1979)采用加拿大制造业1972年的横街面数据进行的实证研究也得出了类似的结论。Blomstrom和Persson(1983)在研究外商直接投资的溢出效应时,选取了1970年墨西哥的行业截面数据,将劳动生产率作为技术水平的评价标准,同时选用行业资本密集度以及劳动力效率作为影响特征变量,实证得出了外商直接投资对当地行业存在正的溢出效应的结论。 1、国外学者针对制造行业FDI溢出效应的研究 Liu(2000)及Haskel 、 Pereira和Slaughter(2002)对英国制造业的研究以及Castellanies Zanfei(2002)对意大利制造业的研究,Keller 和Yeaple(2003)对美国制造业的研究以及Ruane 和Ugur(2002)和 Gorg Strobl(2003)对爱尔兰制造业的分析。近期的一些研究还 有:G..Fotopoulous(2004)对希腊制造业的分析研究、Patrik Karpaty和Lars Lundberg(2004)对瑞典制造业的研究分析,都一致证明FDI对当地企业有正的溢出效应。 2、国外学者关于外资对华溢出效应的研究
国际知识溢出对农业TFP的空间溢出效应研究 摘要：本文从知识溢出的空间角度出发，融入地理信息，以我国260个市级行政区划为样本，构建空间Durbin模型实证检验国际知识溢出对农业TFP的空间溢出效应。结果显示国际知识溢出能够在一定程度上影响我国农业技术效率及其纯技术效率，但对农业TFP的空间溢出作用并不明显。 关键词：国际知识溢出；农业全要素生产率；空间溢出效应 一、引言 作为发展中国家，我国欲实现快速可持续的农业经济增长，就必须以最低廉的成本来获取先进的知识和技术，而获取国际先进技术和知识的主要途径为发达国家的技术外溢。被认为是衡量农业生产率增长的最重要的定量指标的农业全要素生产率（total factor productivity，TFP），近年来引起了国内外学者的广泛注意和研究。因此如何有效的利用发达国家的知识溢出，从而提高我国的农业TFP 显得尤为重要。 吕立才（2010）对30年来我国农业利用FDI的情况进行了回顾，指出FDI 对我国农业生产起到了直接技术引进以及技术外溢效应。李泳（2006）研究发现FDI的出口导向效应以及技术外溢效应均促进了我国农业产业结构升级。外贸方面，孙中才（2003）指出对外贸易能促进农业经济增长。杜红梅、安龙送（2007）的研究结果显示农产品出口增长有利于农业经济增长。而已有国际知识溢出效应的研究大都忽略了空间属性。本文则基于空间维度，构建空间Durbin模型来实证研究国际知识溢出对中国农业TFP的影响。 二、空间建模、估计方法和参数释义 （一）空间Durbin模型 Le Sage and Pace（2009）认为，遗漏变量是空间计量模型出现的原因之一，本文以此为借鉴构建实证所用的空间Durbin模型（SDM）。R&D资本是影响AGTFP的主要因素，假定其只来源于两种渠道：一是国际R&D资本溢出，二是国内R&D资本。FDI和外贸是国际R&D溢出的两条途径，基于截面数据样本，可以构建三者对AGTFP作用的基本方程： （二）SDM的空间溢出效应参数释义 空间权重矩阵引入，使得样本区域中某一自变量观测值的变动不仅会对本区域因变量观测值产生影响，而且还会对其他区域因变量观测值产生影响，因此，模型（4）中常规解释变量的参数不能代表FDI和外贸对所在区域内的溢出（区域内溢出），空间滞后项的参数也不能代表FDI和外贸对所在区域以外毗邻区域的溢出（区域间外溢）。根据Le Sage and Pace（2009）的阐述，直接效应代表
外国直接投资R D与溢出效应对四个高技术行 业的分析 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
国际经济学 外国直接投资的技术溢出效应——对中国四个高技术行业的分析（初稿） 黄烨菁上海社会科学院世界经济研究所内容摘要：论文在回顾了国内外有关外资溢出效应的文献，归纳出该研究在研究方法和结论上的差异，在此基础上，论文采用面板数据的模型方法，选取了中国四个高技术产业下的18个小产业为分析对象，对这些产业从1997年至2002年的外商直接投资产生的生产率溢出效应作了一个初步的分析，指出外商投资企业的雇员与工程技术人员比重对国有企业的生产率有正的影响，可见，外商直接投资过程中的“人力资源”因素是外资溢出效应的来源。 关键词：外商投资溢出效应技术 一、有关溢出效应含义和相关的实证研究的文献回顾 对于外商直接投资溢出效应的研究是近年来外资对于东道国经济发展间接效应研究中的一个主题。在有关外资给发展中东道国带来的间接效应的研究成果中，大量论文都分析了外商投资企业与当地企业之间的各种类型的关联所产生的积极效应，这些在直接的外资投资收益之外的积极影响成为溢出效应的来源，主要表现在本地企业技术提升、出口渠道的扩大和企业管理模式等各个方面的改善。其中有论文从技术转移和技术扩散角度对外资的这个间接技术效应作过分析（陈国宏，1997；李平，2001）。就外资溢出效应的实证研究而言，由于对象和方法上的差异，有关溢出效应的存在和程度有着很大的差异，从1974年到2001年期间国外学者正式发表的有关外资的生产率溢出效应的经验研究中，14项研究得到了溢出为正的结论，13项研究得出了溢出为不确定的结论，4项研究得出了溢出为负的结论。就中国利用外资的溢出效应问题，在许多外商直接投资对中国产业增长与技术进步的研究，溢出效应都作为一个积极效应被提出，但是，同时也有论文分析了外资给当地企业带来的负面的间接效应。就相关的实证研究而言，不同的研究项目对于溢出效应的检验的视角、数据的来源和检验方法有着不同的观点，得出的结论也因此不同。 （一）有关外资溢出效应的内涵 首先，就外资溢出效应的定义而言，由于溢出效应的具体内容和发生机理是一个复杂的很难精确定义的过程，因此，它是伴随着外资为源头的技术转移和技术扩散而产