八年级数学基础知识
班级 ________ 姓名 ______ 考号 ___________ 选择题（本题共50小题，每题2分，共100分）
8、点P （3, 4）关于X 轴对称的点的地标是（ ）
A. （-3, 4）
B. （ 3, -4）
C. （-3, 一4）
D. （4, 3）
18、把不等式组f
+ 1>0,
的解集表示在数轴上，如图，正确的是（）
兀一 ISO
则ZAPE 的度数是（）A. 45° B. 55° C. 60° D. 75°
21、对于任意实数a 与b,下列各式中的值一定是负数的是（）
A. -” + 1
B. -（G -方）2
C. —
D. _（/ +1）
22、 下列四个生活、生产现象：①用两个钉了就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要
定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从力地到〃地架设电线，总是尽 可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用公理“两点Z 间, 线段最短”來解释的现象有（
）
A.①②
B.①③
C.③④
D.②④
23、 “银泰”商场于2007年1刀份开业，凡持有“银泰贵宾卡”的顾客可享受打折购物，
其中一条禺巾标价为242 7L,若以9折出售，商家仍可获利10%,则这条围巾的成本为（
）
A. 178 元
B. 188 元
C. 198 元
D. 208 元
24、 下列名人中：①比尔?盖茨②高斯 ③刘翔④诺贝尔⑤陈景润 ⑥陈省身⑦高尔基
⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（
）
A.①④⑦
B.②④⑧
C.②⑥⑧
D.②⑤⑥ 25、适合J （d_3）2 =3 — a
的正整数。的值有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
26、连续两次抛掷一枚硬币，笫一次止面朝上，第二次也止面朝上的概率是（）
A. 1
B.. 0. 5
C. 0. 75
D. 0. 25
27、温州盛产紫菜.海欣公司购买了甲、乙、丙三
台包装机，同时分装质量为150克的紫菜，从
它们各自分装的紫菜屮分别随机抽取10盒，测得它们 的实际质量的方差如右表所示：根据表 中数据，可以认为三台包装机中，包装紫菜质量 最稳定的是包装机（
）A.甲 B .乙
C.丙
D. rp 与丙
包装机
乙
丙
方差（克2） 20.70
5.21
10.22
T 0 A. 1
"I O R . 1 T 1 -1 0 D . 1
19、如图，等边AABC 中,BD=CE, AD 与BE 相交于点P,
A、10；
B、1&
C、26；
D、10 或
18；
30、如图是市五个大小和同的止方体搭成的几何体，
则关于它的三视图，下列说法止确的是( )
A.主视图的而积最小
B.俯视图的而积最小
C.左视图的面积最小
D.三个视图的面积一样大
31、如果关于册不等式(G +1)X>Q +1的解集为X1,那么Q的取值范围是()
A、a <-\ a <0 C、a>D> a>0
32、关于x, y的二元一次方程组［x + y=5k的解也是二元一次方程2x+3y二6的解,
\x - y = 9k
则k 的值是()A. - 亠 B . — C . — D .-—
4 4 3 3
33、在平面内有线段AB和直线a,点A、B到直线a的距离分别是4 cm、6 cm.则线段AB的
中点C到直线1的距离是( )
(A)l 或 5 (B)3 或 5 (0)4 (D)5
34、己知平行四边形的一组邻边长分别为6, 8,则该平行四边形的一条对角线长不可能是
A. 3
B. 7
C. 1 0
D. 1 5
35^将一元二次方程式%-6%-5=0化成二b的形式，则b的值是()
A. -4
B. 4
C. -14
D. 14
36、计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制,采用数字0?9和字母人?F共16个记数符十六进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如：十进制中的26 = 16 + 10,可用I -六进制表示为IA ；在十六进制中，E + D = \B等?由上可知，在十六进制中，3xE=( )
A. 42
B. 2A
C. A2 D . 3E
37、如图,将圆桶中的水倒入一个直径为40cm,高为55cm
的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为451若使容器中
的水面与圆桶和接触，则容器中水的深度至少应为( )
A. 10cm B . 20cm C . 30cm D . 35cm
38、如图，一次函数图象与y轴交于点A, A与正比例函数y =-兀的
图象交于点B,则该一次函数图彖与X轴的交点为( )
A. (0, -2)
B. (-2,0)
C. (-1, 0)
D. (-3,0)
39、255 , 344 , 533 , 622这四个数中最小的数是()
A 255
B 344
C 533
D 622
40、已知一个四边形的对角线互相垂直，H两条对角线的K度分别是
)(第38题图) 8和10 ,那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形的面积是(
(A) 40 . (B) 20A/2.(C) 20. (D) 10V2 .
41、 关于x 的一冗二次方程(m-l)x 2+x+m 2
-l=0有一根为0,则m 的值为(
)
A. 1
B.-1
C. 1 或一1
D. 0. 5
42、 党的惠民政策深入人心，农民种地不仅免税，政府还给予补贴.在政府免税、补贴后,
2
张大们承包的十地2006年比2004年平均每亩收入增长一.设政府免税、补贴后平均每
5 年每亩收入增长率为X,根掘题意，可列方程为()
A
C ?
?
/ 、2 2 2 IVl ~~
A. (l + x)?二一
B. l + 2x 二一
\ ______ Z __________ 5 5
\/
2 2 _ 乙 ______________
C. l + 2x 二 1 + —
D. (1 + x)2 = 1 + - B
5 5 ____________________ F
n 匕 43、 如图是5X5的正方形网络，以点D 、E 为两个顶点作位置 °
不同的格点三角形，使所作的格点三角形与AABC 全等，
这样的格点二角形最多口J 以I 田I 11! ()
/FrgB 、
A. 2个
B. 4个
C. 6个
D. 8个
44、 祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示：
① ② ③
按照上而的规律，摆100条“金鱼”需用火柴棒的根数为()
A. 800
B. 608
C. 704
D. 602
45、阅读材料：设一元二次方程日的两根为的，疋，则两根与方程系数Z h c
间有如下关系：X\^X1= — — , X\ ? X2= — ?根据该材料填空：已知X,也是方程,+6卅+3 =
0 a
a
46、若 /+%-2 = 0,则 /+2/-^+2007=( )
48、直线尸％—1与坐标轴交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，AABC 为筹腰三角形，则满足 条件的点C 最多有( )个
A. 4
B. 5
C. 7
D. 8
49、已知：如图1,点G 是BC 的屮点，点H 在AF 上，动点P 以每秒2c 加的速度沿图1的 边线运动，
运动路径为：G T C T D T E T F T H ,相应的Z\ABP 的面积y(cm 2
)关 于运动时间t(s)的函数图像如图
2,若AB = 6cm ，则下列结论中：(1)图1中的BC 长是8CAW ； ⑵图2屮的M 点表示第4秒时y 的
值为24cm 2
； (3)图1中的CD 长是4CM ；
\
/
\
/
B
D
的两实数根,则鱼+玉的值为(
)A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
A. 2009
B. 2008
C. -2008
D. -2009 C
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
50、如图，在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点,且AM丄CD, AN±BC,已知ZMAN=74° , ZDBC=41° ,则ZADC 度数为（）A. 45° B. 47° C?49° D. 51°
二、填空题(本题共50题，每题2分，共100分)
51、计算：V4 — (-\/3—1)°+ | —1 | = __________ .
53、点P (-3, 4)到原点的距离是 ___________ .
58、对角线长为6 cm的正方形的面积是 ____________ cm2.
59、ZABC中，BOlOcm, D、E分别是边AB、AC的中点，则线段DE的长为 _____________ cm.
60、请写出一个一次函数，使它的图像经过第一、二、四象限________________ .
61、已知平面上四点A (0, 0), B (10, 0), C (10, 6), D (0, 6),直线y=mx-3将四边形ABCD分成面枳相等的两部分，则m的值是_
63、已知点P在第三象限，且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则点P的坐标为
64、如果/ =2,左=3,则/心，的值是 _________________ .
67、已知Q是整数，点A ( Q +1,2G +6 )在第二象限，那么点A的坐标是____________ .
68、一组数据5, 7, 7, x的中位数与平均数相等，则x的值为________________ .
70、如图，在Rt△個7中，皿是斜边/矽上的中线，已知/|力
0)=2,化=3,则BC的反是___________________ 。D/ 72、若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于
74、如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，B— C
它的左视图的面积为6,则长方体的体积等于________________ . (第70)
3
76、在直解坐标系屮，原点0到直线)，=-；兀+ 3的距离是____________
77、三角形的两边长为4cm和7cm,则这个三角形面积的最大值为________________ cm2.
78、为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力人挑战》和《数学趣题》两
种书.已知《智力人挑战》每本18元.《数学趣题》每本8元, 则《数
学趣题》买了_________________ 本.
79、如图，一次函数y = ax + b的图象经过弭、〃两点，
则关于/的不等式Q + b <0的解集是________________ .
80、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现
(第3题图)
有这样一组数:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,…，请根据这组数的
规律写出第10个数是 _______________
81、等腰三角形的三边长均满足方程X2-6X +8=0 ,则这个三角形的周长是 ______________
82、点A(2, 4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是_________________ .
83、在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这六种图形中，既是轴对称、又是中心对称的图形是
84、已知点P(3,旳)和Q (4”2)在直线y = —2兀+ 4上，贝ij 门 _____ 丫2(填“<”或“>”) 85、在平面直角坐标系屮，点久B 、Q 的坐标分别为A (-2, 1), B (-3, -1), r (1, -1).若四边形〃
跑为平行四边形，那么点〃的坐标是 ____________________________________ .
86、用9根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为 ___________ 87、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收 到密
文后解密还原为明文.已知某种加密规则为：明文a, b 对应的密文为a-2h , 2a+b .例如，明文
1, 2对应的密文是-3, 4,当接收方收到密文是-5, 5时，解密得 到的明文是 .
92、下列命题：①对顶角相等；②等腹三角形的两个底角相等；③两直线平行，同位角相
等?其中逆命题为真命题的冇： _____________ (请填上所冇符合题意的序号) 93、在 /ABC 中,已知 AB=13, BC=14, AC=15,则 J ABC 的
88、已知：a 和b 祁是无理数，且aHb,下面提供的6个数：a+b, ab+a-b, ab+a+b,可能成为有理数的个数有 __________________ 个 89、如图，E 、F 分别是平得四边形ABCD 的边AB . CD 上
的点，AF 与DE 和交于点P, BF 与CE 和交于点Q, 若S 'API) 15 crrr , S △畋=25 cnr , 则阴影部分的面枳为
cm 2
90、商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图中的信息, 当
有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的
咼度是
cm.
91 .若X = i 是一元二次方程6U 2 +加一 4() = 0的一个解,
a 2-
b 2
2a - 2b
的值为
a
a-b , ab,—
A E b D
95、 如图所示，ZA0B=45° ,过0A 上到点0的距离分别为:
1, 3, 5, 7, 9, 11,…的点作0A 的垂线与0B 相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面
积分别为3, S 2, S 3, S.?,….观察图中的规律，求出笫10个黑色梯形的面积
S10 = ___________________ .
96、 已知 3 —b 二b —c 二 1, a*+b* + c 2
=14,则 ab+bc + ca 的值等于
?
面积是 _____________
94、符号 十 表示-?种运算，它对一些数的运算结果如下:
(1)/(1) = 0, /(2) = 1, /(3) = 2, /⑷=3,…
1 ) (2) f — =2,
辽丿
(2008)
7(2008)
利用以上规律计算:
97、若x + - = 3,则斗一的值是
x x +1
98、直角坐标系屮，点A （4, 3）, B （0, 1）,点P是x轴
上的动点，则当PA+PB的值最小时，点P的坐标为 _________ ?
99、如图，将边长为1的1E三角形OAP沿兀轴正方向连续翻转2009 次，点P依次落在点P】，P2, P3，…，P2009的位置，
则点P2009的横坐标为______ .
100、今有一副三角板（如图1）,屮间彳为
4cm的岡洞，现将三角形a的30°角三角板b的圆洞内（如图2）,则三角板板b的圆洞的那一部分的最大面积为—
（不计三角板的厚度，精确到0. 1cm2）
S 1a
S 2
人教版八年级上册数学基础训练题 一．选择题（共15小题） 1．下列计算正确的是（） A．2a﹣a=1 B．a2+a2=2a4 C．a2?a3=a5D．（a﹣b）2=a2﹣b2 2．已知x+y﹣3=0，则2y?2x的值是（） A．6 B．﹣6 C．D．8 3．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．1 4．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（） A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b8 5．多项式﹣5mx3+25mx2﹣10mx各项的公因式是（） A．5mx2B．﹣5mx3C．mx D．﹣5mx 6．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（） A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12 7．已知x+=5，那么x2+=（） A．10 B．23 C．25 D．27 8．若分式的值为0，则x的值为（） A．±2 B．2 C．﹣2 D．4 9．已知x2﹣3x+1=0，则的值是（） A．B．2 C．D．3 10．在式子中，分式的个数为（） A．2个B．3个C．4个D．5个 11．若分式的值为零，则x的值是（） A．±2 B．2 C．﹣2 D．0 12．分式，，的最简公分母是（） A．（a2﹣1）2B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1 D．（a﹣1）4 13．使分式有意义的x的取值范围是（） A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥2
14．计算的结果是（） A．a﹣b B．b﹣a C．1 D．﹣1 15．化简的结果是（） A．﹣1 B．1 C．1+x D．1﹣x 二．解答题（共15小题） 16．已知a+b=5，ab=6．求下列各式的值： （1）a2+b2 （2）（a﹣b）2． 17．分解因式 （1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m） （2）x2﹣2xy+y2﹣1． 18．将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc．上述记号叫做2阶行列式，若=8．求x的值． 19．因式分解： （1）2x2﹣4x+2； （2）（a2+b2）2﹣4a2b2． 20．解方程﹣2． 21．化简下列各式： （1）（x﹣1）2（x+1）2﹣1； （2）÷（﹣x+2）+． 22．解方程：1+=． 23．解分式方程：=﹣． 24．若a2﹣a﹣6=0，求分式的值． 25．解分式方程：=+1． 26．解方程：+=4． 27．计算：（）÷．
最新八年级下册数学知识点整理 八年级下册数学知识点整理：第一章分式 1 分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变2 分式的运算 (1)分式的乘除 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 (2) 分式的加减 加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减; 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3 整数指数幂的加减乘除法
4 分式方程及其解法 八年级下册数学知识点整理：第二章反比例函数 1 反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/x(k不为0) 性质：两支的增减性相同; 2 反比例函数在实际问题中的应用 八年级下册数学知识点整理：第三章勾股定理 1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 八年级下册数学知识点整理：第四章四边形
1 平行四边形 性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。 判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形; 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。 2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形 (1) 矩形 性质：矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等;
矩形具有平行四边形的所有性质 判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形; 对角线相等的平行四边形是矩形; 推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 (2) 菱形 性质：菱形的四条边都相等; 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角; 菱形具有平行四边形的一切性质 判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形; 对角线互相垂直的平行四边形是菱形; 四边相等的四边形是菱形。
一- 选择题 1、若代数式 凶 有意义，则实数目的取值范围是（） 2、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了 2千米，休息0. 5小时后, 用1 小时爬上山顶。游客爬山所用时间』与山高弓间的函数关系用图形表示是（） 8、如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形, 四边形ABCD 应具备的条件是（ ）? （A ） 一组对边平行而另一组对边不平行 （B ）对角线相等 （C ）对角线互相垂直 （D ）对角线互相平分 9、 某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80, 90, 75, 80, 75, 80.下列关于对这组数据的描述错误的是（ ） A.众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.极差是15 10. 下列数组中，能构成直角三角形的三边的是（ ） 八年级（下）数学基础知识考试试 A ?[3 M1 B. Q >0 C. □ >0 3＞己知平行四边形的一组邻边长分别为6, 8, 是 （） A. 3 B ? 7 C ? 1 0 D. 1 5 4、如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB,点M 、 则该平行四边形的一条对角线长不可能 N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN ?若四边形MBND 是菱形，则 区］等于（） A .0 B.g c.g D.g 5. 、下列各式中，一定是最简二次根式的是（ A . a B . a c. 0 D . □ 6、 如图1, 0A 二OB,则点A 所表示的数是（ A ＞ 1.5 B 、凹 C 、2 Ds LJ 7＞已知AABC 的三边长分别为5, 13, 12,则Z\ABC 的面积为（ A 、30 B 、60 C 、78 D 、不能确定 )
人教版八年级上册数学知识点汇总第十一章全等三角形 1．全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2．全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。 3．角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等 4．角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 5．证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 6．第十二章轴对称 1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3．角平分线上的点到角两边距离相等。 4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
5．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 6．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 7．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。 8．点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y） 点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y） 点（x,y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x,-y） 9．等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 10．等腰三角形的判定：等角对等边。 11．等边三角形的三个内角相等，等于60°， 12．等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60°的三角形是等边三角形。 13．直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 14．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 第十三章实数 ※算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定
八年级数学上册知识大综合基础练习 试卷简介:全卷共四个大题，第一题是选择（1道，每道5分）；第二题是填空（10道，每道5分）；第三题是解答（4道，每道10分），第四题是作图（1道，每道5分），满分100分，测试时间30分钟。本套试卷综合考察了八年级上册的基础知识，同学们在做题的过程中可以查漏补缺，做到及时巩固。 学习建议:本讲内容主要回顾了八年级上册学习的基础知识，大家可以针对自己的薄弱点再加强练习，争取做到牢固掌握各个知识点并且能够灵活综合应用。 一、单选题(共1道，每道5分) 1.一个多边形的每个内角都等于144°，则内角和是______，共有______条边.（） A.1260°，8 B.1440°，10 C.1620°，9 D.1800°，11 二、填空题(共10道，每道5分) 1.______，的算术平方根的平方根是______. 2.下列说法正确的是______ ① 任何正数的两个平方根的和等于0 ② 任何实数都有一个立方根③ 无限小数都是无理数④ 实数和数轴上的点一一对应 3.菱形有一个内角是60°，边长为10，则它的面积是______ 4.下列表述的图形中能进行密铺的有______ ①平行四边形②三角形③直角梯形④正五边形⑤正八边形 5.矩形ABCD的对角线AC，BD所成的锐角是60度，则下列说法正确的是______ ①.AC+BD=AB+BC+CD+DA ②.BD+AC=AB+AC ③.BD=2AB ④.以上都不对 6.等腰梯形ABCD中，A=120°，AB=4，CD=10，各顶点坐标是A______，B______，C______，D(0，0)． 7.点P(a-1，-b+2)关于x轴对称与关于y轴对称的点的坐标相同，则a、b的值分别是______． 8.如图所示，图中函数的解析式为______
2019-2020学年八年级下册数学基础知识质量检测 一.选择题（每小题3分，共18分） 1.直角三角形三边的长分别为3，4，则x 可能取的值是（ ） A. 5 B. 7 C. 5或7 D 不能确定 2.下列等式一定成立的是( ) A. 9+4=5 B. 2363=? C.416±= D.2)2(2=-- 3. 下列性质中，平行四边形不一定具备的是( ) A.对边相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D 是轴对称图形 4.下列关系中，y 不是x 的函数的是( ) A.x y 35-= B.12-=x y C. x y 5= D.82+=x y 5.如图所示，在菱形ABCD 中，E,F 分别是AB,AC 的中点，如果EF=2，那么ABCD 的周长是( ) A.4 B. 8 C. 12 D.16 6.若22=+b a ，2=ab ，则22b a +的值为( ) A. 6 B. 4 C. 23 D.32 二.填空题（每小题3分，共18分） 7.若式子1-x ，有意则x 的取值范围是 8.如图，在?ABCD 中,CM ⊥AD 于点M,CN ⊥AB 于点N,若∠B ＝45°，则∠MCN= 9.如右图字母A 所代表的正方形的面积是 10.在四边形ABCD 中，AD//BC ，要使四边形ABCD 成为平行四边形还需满足的条件是 (只需填一个你认为合适的条件即可) 11.某弹簧的自然长度为3cm ，在弹性限度内，所挂物体的质量 x 每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cm ，则y = 其中的变量是 ，常量是 12.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点，A ，C 的坐标分别是(10，0)(0，4)，点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 三.解答题(每小题6分，共30分) 13.计算(1) ( )() 5122048--+ (2))273(3+ 14. 在Rt △ABC 中,∠ο90=c (1)若AC=6 BC=8，求AB 的长 (2)若AC=5 AB=13，求BC 的长 15.如图所示，在矩形ABCD 中，两条对角线AC,BD 相交于点O ，∠ACD=ο30，AB=4 (1)判断△AOD 的形状 (2)求对角线AC,BD 的长 学校 姓名 班级 座号
学生姓名性别年级八年级（下）学科数学 授课教师上课时间年月日第（）次课课时：课时 教学课题第二十章数据的分析 教学目标 1．进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义； 2．会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势； 3．会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况； 4．能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性； 5．会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想； 6．从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。教学重点 与难点 统计中常用的平均数有算数平均数（简单算数平均数和加权算数平均数）、调和平均数、几何平均数 等。根据《标准》的要求，本章着重研究了加权平均数。 教学过程 第二十章数据的分析 一、知识结构 二、考点呈现 考点一、平均数的计算 例1 某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的200名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表： 节水量（单位：吨）0．5 1 1．5 2 同学数（人） 2 3 4 1 请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（） A．180吨 B．200吨 C．240吨 D．360吨 解析：选出的10名同学家庭平均节约用水量为x=（0.5×2+1×3+1.5×4+2×1）÷10=1.2，根据样本平均数可以估计总体平均数为1.2吨，所以估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 1.2×200=240（吨），故选C. 点评:平均数是用来衡量一组数据的一般水平，本题首先计算样本平均数，再用样本平均数可以估计总体平
《数学》（八年级上册）知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 3 π +8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算
八年级下册数学公式定理 1 过两点有且只有一条直线 3 同角或等角的补角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平。 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平。 9 同位角相等，两直线平。 10 内错角相等，两直线平。 11 同旁内角互补，两直线平。 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的。 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边
人教版八年级下册数学课本知识点归纳 第十六章 分式 一、分式; 1. 分式：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B A 叫做分式。 (分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 ) 2. 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除)以一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示如下： （C ≠0） 其中A,B,C 是整式 3．最简公分母：取各分母的所有因式的最高次幂的积做公分母，它叫做最简公分母 4．通分：分子和分母同乘最简公分母，不改变分式值，把几个整式化成相同分母的分式。这个过程叫通分。（分母为多项式时要分解因式） 5．约分：约去分子和分母的公因式，不改变分式值，这个过程叫约分。 二、分式的运算; 1．分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 2．分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 上述法则可以用式子表示： 3分式乘方法则：一般地，当n 为正整数时 这就是说， 分式乘方要把分子、分母分别乘方 4．分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。 上述法则可用以下式子表示：,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd ±±±= ±=±= 5．整数指数幂; C B C A B A ??=C B C A B A ÷÷=bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=?;n n n b a b a =)(
1．任何一个不等于0的数的0次幂等于1， 即)0(10≠=a a ； 当n 为正整数时，n n a a 1 =- （ )0≠a ，也就是说a n (a≠0)是a -n 的倒数。 正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n 是整数) （1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=?； （2）幂的乘方：mn n m a a =)(; （3）积的乘方： n n n b a ab =)(； （4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a ≠0)； （5）商的乘方：n n n b a b a =)(( n 是正整数)；( b ≠0) 三、分式方程; 1. 分式方程：分母中含未知数的方程叫分式方程。 (解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。) 2．解分式方程的步骤 ：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根。 3．分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 四、列方程应用题: 1．列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答。 2．应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间 而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效．
1 1 1 1 1 1 1 1 11/2 1/2 1/2 1/2 2 1 §2-1数怎么又不够用了(1) 教学目标：1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性； 2、会用自己的语言说明一个数不是有理数。 教学重点：借助图形判断一条线段是否是有理数线段。 教学难点：寻找有理数线段的方法。 教学过程： 一、问题引入 有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。 （1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？ （2）A可能是整数吗？说说你的理由。 （3）A可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。 通过一个简单的动手活动引入新课，把学生的思维和学习的积极性调动起来，然后紧接着提出本节课的主要问题，引起学生的思考和讨论，让学生体会到现实生活中确实存在着不是有理数的数。 教师应鼓励学生充分进行思考、交流，并适时给予引导：“12=1，22=4，32=9，...越 来越大，所以a不可能是整数”“ 2 1 ? 2 1 = 4 1 ， 9 4 3 2 3 2 = ?，…结果都为分数，所以a不可能是分数”“两个相同的最简分数的乘积仍然是分数“等。 结论：在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数。 二、做一做 （1）如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是 多少？ （2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？ （3）b是有理数吗？ 数a、b确实存在，但都不是有理数。 进一步丰富无理数的实际背景，使学生体会到无理数在现实生活中是大量存在的。教师可以引导学生自己举一些类似的无理数的例子。 三、随堂练习 1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h 分数吗？
期末复习(八) 一、填空题 1．在DEF ABC ??和中，若E B ∠=∠，AB=6，BC=8，EF=4，则： （1）当DE= 时，ABC ?～DEF ?； （2）当DE= 时，ABC ?～FED ? 2．已知两个相似三角形的对应中线的比为m:n ，对应角平分线之比为n:m ，则m 与n 的大小关系是 。 3．一个三角形的各边之比为3：6：7，和它相似的另一个三角形的最小边为4.8cm.则它的最大边为 cm 。 4．若两个相似三角形DEF ABC ??与的相似比为a:b ，则ABC DEF ??与的相似比为 。 5．若5x=7y,则x:y= 。 6．已知532c b a ==，则b c b a ++= 。 7．两个相似三角形的面积比为2：3，则其对应周长比为 。 8．用适当的不等号填空。 （1）若a
北师大版八年级下数学基础训练试题 练习3 1、使分式 2 2--x x 有意义的是 2、若要使分式 9 632+--x x x 有意义，则x ． 3、当x 时，分式 x x 321--有意义。 4、当m 时，代数式 . 5、当x 时，分式2 42 +-x x 的值为零。 6、当分式 3 4922+--x x x 的值为零时，x 的值为 7、当x 时，分式2 42 +-x x 的无意义； 8、下列各式：()x x x x y x x x 2 225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有 个。 9、已知：3 1 1=-y x ，求y xy x y xy x -+--22的值． 10、若4x =5y ，则2 22 y y x -的值是
11、已知a+b =2，ab =3，则b a 11+= ． 12、若b a b a += +111，则b a a b += 13、若a –b =2ab ，则b a 11-的值为 14、已知1 a a +,则1 a a - = . 15、 y x y -2， y x +1， 2 2 2y x y x -+的最简公分母是 ． 16、已知 1 1 121 1 2 -- ++ -m m m 的值等于0，则m 的值是 ． 17、请写出一个根为1的分式方程： ． 18、下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有（ ） ①b a b a +=+2 11； ②() 32 3 2a a a =；③b a b a b a +=++2 2； ④3 1 932-= --a a a ； A ．0个 B ．1个 个 D. 3个 19、若d c b a = ，则下列式子正确的是( )
新人教版八年级上册数学 知识点总结归纳 1 第十一章三角形 第十二章全等三角形 第十三章轴对称 第十四章整式乘法和因式分解 第十五章分式 第十一章三角形
1、三角形的概念 由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 2、三角形中的主要线段 （1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 （3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 3、三角形的稳定性 三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。 4、三角形的特性与表示 三角形有下面三个特性： （1）三角形有三条线段 （2）三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形 （3）首尾顺次相接 三角形用符号“?”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“?ABC”，读作“三角形ABC”。 5、三角形的分类 三角形按边的关系分类如下： 不等边三角形 三角形底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形按角的关系分类如下： 直角三角形（有一个角为直角的三角形） 三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形） 斜三角形 钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）
把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。 6、三角形的三边关系定理及推论 （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。 推论：三角形的两边之差小于第三边。 （2）三角形三边关系定理及推论的作用： ①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时，可确定第三边的范围。 ③证明线段不等关系。 7、三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。 推论： ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。8、三角形的面积=2 1 ×底×高 多边形知识要点梳理 定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。 凸多边形 分类1： 凹多边形 正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 分类2： 多边形 非正多边形： 1、n 边形的内角和等于180°（n-2）。 多边形的定理 2、任意凸形多边形的外角和等于360°。
沪教版八年级数学上册知识点 第十一章平面直角坐标系 一、平面内点的坐标特征 1、各象限内点P（a ，b）的坐标特征： 第一象限：a>0，b>0；第二象限：a<0，b>0；第三象限：a<0，b<0；第四象限：a>0，b<0 2、坐标轴上点P（a ，b）的坐标特征： x轴上：a为任意实数，b=0；y轴上：b为任意实数，a=0；坐标原点：a=0，b=0 （说明：若P（a ，b）在坐标轴上，则ab=0；反之，若ab=0，则P（a ，b）在坐标轴上。） 3、两坐标轴夹角平分线上点P（a ，b）的坐标特征： 一、三象限：a=b；二、四象限：a=－b 二、对称点的坐标特征 点P（a ，b）关于x轴的对称点是（a ，－b）； 关于y轴的对称点是（－a ，b）； 关于原点的对称点是（－a ，－b） 三、点到坐标轴的距离 点P（x ，y）到x轴距离为∣y∣，到y轴的距离为∣x∣ 四、平行于坐标轴的直线 （1）横坐标相同的两点所在直线垂直于x轴，平行于y轴； （2）纵坐标相同的两点所在直线垂直于y轴，平行于x轴。 五、点的平移坐标变化规律 坐标平面内，点P（x ，y）向右（或左）平移a个单位后的对应点为（x＋a，y）或（x －a，y）；点P（x ，y）向上（或下）平移b个单位后的对应点为（x，y＋b）或（x，y－b）。（说明：左右平移，横变纵不变，向右平移，横坐标增加，向左平移，横坐标减小；上下平移，纵变横不变，向上平移，纵坐标增加，向下平移，纵坐标减小。简记为“右加左减，上加下减”） 第十二章一次函数 一、确定函数自变量的取值范围 1、自变量以整式形式出现，自变量的取值范围是全体实数； 2、自变量以分式形式出现，自变量的取值范围是使分母不为0的数； 3、自变量以偶次方根形式出现，自变量的取值范围是使被开方数大于或等于0（即被开方数≥0）的数； 自变量以奇次方根形式出现，自变量的取值范围是全体实数。 4、自变量出现在零次幂或负整数次幂的底数中，自变量的取值范围是使底数不为0的数。（说明：（1）当一个函数解析式含有几种代数式时，自变量的取值范围是各个代数式中自变量取值范围的公共部分； （2）当函数解析式表示具有实际意义的函数时，自变量取值范围除应使函数解析式有意义外，还必须符合实际意义。） 二、一次函数 1、一般形式：y=k x＋b（k、b为常数，k≠0），当b=0时，y=k x（k≠0），此时y是x的正比例函数。
八年级数学下学期教学工作计划 一、指导思想 在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。我班优生稍少，学生非常活跃，有少数学生不求上进，思维不紧跟老师。有的学生思想单纯爱玩，缺乏自主学习的习惯，有部分同学基础较差，厌学无目标。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：《义务教育教科书?数学》八年级下册包括二次根式，勾股定理，平行四边形，一次函数，数据的分析等五章内容，学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准（2013年版）》（以下简称《课程标准》）中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容，本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了两个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“综合与实践”的要求。 第16章“二次根式”主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习，学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。 第17章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发现、证明和应用。 第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质和判定，还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。 第19章是“一次函数”，其主要内容包括：常量与变量的意义，函数的概念，函数的三种表示法，一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与二元一次方程等内容的关系，以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。 第20章“数据的分析”主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及方差
新人教版数学八年级下册《二次根式》基础专项练习 一、二次根式的意义 1．下列式子一定是二次根式的是（） A．B．C．D． 2．下列式子是二次根式的有（） ①；②（a≥0）；③（m，n同号且n≠0）；④；⑤． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．下列根式中，属于最简二次根式的是（） A． B．C．D． 二、二次根式有意义的条件 4．若代数式﹣在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x≠﹣2 B．x≤5 C．x≥5 D．x≤5且x≠﹣2 5．已知y=，则的值为（） A．B．﹣ C．D．﹣ 6．若式子﹣+1有意义，则x的取值范围是（） A．x≥B．x≤C．x= D．以上都不对 三、二次根式的性质与化简 7．下列运算正确的是（） A．B． C．D． 8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（）A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a 9．若1＜x＜2，则的值为（） A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2 四、最简二次根式
10．下列二次根式是最简二次根式的是（） A． B．C． D． 11．在根式①②③④中，最简二次根式是（）A．①②B．③④C．①③D．①④ 12．下列根式中是最简二次根式的是（） A．B．C．（a＞0）D． 五、二次根式的乘除法 13．计算2×÷的结果是（） A．B．C．D．2 14．下列运算正确的是（） A．a+a=a2B．a2?2a3=2a6C．÷=3 D．（﹣ab3）2=a2b6 15．下列计算正确的是（） ①=?=6；②=?=6 ③=?=3；④=?=1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 六、分母有理化 16．﹣1的倒数为（） A．﹣1 B．1﹣C．+1 D．﹣﹣1 17．a=，b=，则a+b﹣ab的值是（） A．3 B．4 C．5 D． 七、同类二次根式 18．下列根式中，与为同类二次根式的是（） A．B．C．D． 19．下列二次根式中，能与合并的是（） A． B． C．D． 20．在根式、、、、中与是同类二次根式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
新人教版八年级上册数学教案 第11章三角形 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕www. 12999. com 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 课时分配 11.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时 11.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时 11.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时 本章小结………………………………………………………… 2课时 11.1.1三角形的边 [教学目标] 〔知识与技能〕 1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形； 2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 〔情感、态度与价值观〕
a 二次根式基础训练 一、判断题：（每小题1分，共5分） 1．2)2(＝2．（ ） 2．21x --是二次根式．（ ） 3．221213-＝221213-＝13－12＝1．（ ） 4．a ，2ab ，a c 1是同类二次根式．（ ） 5．b a +的有理化因式为b a -．（ ） 二、填空题：（每小题2分，共20分） 6．等式2)1(-x ＝1－x 成立的条件是_____________． 7．当x ____________时，二次根式32-x 有意义． 8．比较大小：3－2______2－3． 9．计算：22)2 1()213(-=__________． 10．计算：92131·3114a ＝______________． 11．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示： 则3a －2)43(b a -＝______________． 12．若8-x ＋2-y ＝0，则x ＝___________，y ＝_________________． 13．3－25的有理化因式是____________． 14．当2 1＜x ＜1时，122+-x x －241x x +-＝______________． 15．若最简二次根式132-+b a 与a b -4是同类二次根式，则a ＝______， b ＝ ____． 三、选择题：（每小题3分，共15分） 16．下列变形中，正确的是（ ） （A ）(23)2＝2×3＝6 （B ）2)5 2(-＝－52 （C ）169+＝169+ （D ）)4()9(-?-＝49?
17．下列各式中，一定成立的是（ ） （A ）2)(b a +＝a ＋b （B ）22)1(+a ＝a 2＋1 （C ）12-a ＝1+a ·1-a （D ）b a ＝b 1ab 18．若式子12-x －x 21-＋1有意义，则x 的取值范围是（ ） （A ）x ≥21 （B ）x ≤21 （C ）x ＝2 1 （D ）以上都不对 19．当a ＜0，b ＜0时，把 b a 化为最简二次根式，得（ ） （A ）ab b 1 （B ）－ab b 1 （C ）－ab b -1 （D ）ab b 20．当a ＜0时，化简|2a －2a |的结果是（ ） （A ）a （B ）－a （C ）3a （D ）－3a 五、计算：（每小题5分，共20分） 23．（48－814）－（3 13－5.02）； 24．（548＋12－76）÷3； 25．50＋ 122+－421＋2(2－1)0； 26．（b a 3－b a ＋2a b ＋ab ）÷a b ． 六、求值：（每小题6分，共18分） 27．已知a ＝21，b ＝41，求b a b -－b a b +的值． 28．已知x ＝ 251-，求x 2－x ＋5的值． 29．已知y x 2-＋823-+y x ＝0，求(x ＋y )x 的值． 七、解答题：30．（7分）已知直角三角形斜边长为（26＋3）cm ，一直角边长为（6＋23）cm ，求这个直角三角形的面积． 31．（7分）已知|1－x |－1682+-x x ＝2x －5，求x 的取值范围．