河北省唐山市2021版中考数学试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列各数中，最小的是（）
A . 0
B . 1
C .
D . -
2. （2分）下列说法正确的是（）
A . 事件“如果a是实数，那么|a|＜0”是必然事件;
B . 在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖；
C . 随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上；
D . 在一副52张扑克牌（没有大小王）中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是．
3. （2分）下列各图中，能由“基本图案”通过旋转变换得到的图形是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如图，AB∥CD，∠A=50°，则∠1的大小是（）
A . 50°
B . 120°
C . 130°
D . 150°
5. （2分） (2016九上·罗庄期中) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0；②a+b+c＞0；③a＞b；④b2﹣4ac＜0；其中正确的结论有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分） (2017八上·台州开学考) 点P (2 , )在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
7. （2分）(2017·湖州模拟) 在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表：
成绩454647484950
人数124251
这此测试成绩的中位数和众数分别为（）
A . 47,49
B . 48,49
C . 47.5,49
D . 48,50
8. （2分）(2017·大理模拟) 下列运算正确的是（）
A . sin60°=
B . a6÷a2=a3
C . （﹣2）0=2
D . （2a2b）3=8a6b3
9. （2分） (2018八上·汕头期中) 若点P在第二象限内，且x轴，y轴的距离分别是3和4，则点P的坐标为（）
A . （-4,3）
B . （4，-3）
C . （3，-4）
D . （-3，4）
10. （2分）若M（2，2）和N（b,-1-n2）是反比例函数y=图像上的两点，则一次函数y＝kx＋b的图象经过（）
A . 第一、二、三象限
B . 第一、二、四象限
C . 第一、三、四象限
D . 第二、三、四象限
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2017九上·双城开学考) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
12. （1分）(2017·祁阳模拟) 如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为________．
13. （1分）把多项式2x2y﹣8xy2+8y3分解因式的结果是________．
14. （1分） (2020九上·鞍山期末) 如图，将一个顶角为30°角的等腰△ABC绕点A顺时针旋转一个角度α（0＜α＜180°）得到△AB'C′，使得点B′、A、C在同一条直线上，则α等于________°．
15. （1分） (2019八上·利辛月考) 如图，直线y=x+b与y=kx的图象交于点M(-5，5)，则不等式x+b>kx 的解集为________。
三、解答题 (共9题；共84分)
16. （10分）(2017·日照) 计算题
（1）
计算：﹣（2﹣）﹣（π﹣3.14）0+（1﹣cos30°）×（）﹣2；
（2）
先化简，再求值：﹣÷ ，其中a= ．
17. （5分）(2018·眉山) 先化简，再求值：（－）÷ ，其中x满足x2－2x－2=0.
18. （7分） (2019八下·洛龙期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点(E不与A、D重合)，且点E由A向D运动，速度为1cm/s，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE、DF，设点E的运动时间为
（1）求证:无论为何值,四边形CEDF都是平行四边形；
（2）①当 t=________;s时,CE⊥AD；
②当 t=________s 时,平行四边形CEDF的两条邻边相等.
19. （5分）(2020·松江模拟) 如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向上，一艘船从港口P ，沿着正南方向，以每小时12海里的速度航行，1小时30分钟后到达B处，在B处测得小岛A在它的南偏西60°的方向上.
小岛A离港口P有多少海里？
20. （10分）(2018·肇源模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点A（-2，0），与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（m，n），连结OB．若S△AOB=6，S△BOC=2．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求反比例函数的表达式．
21. （12分）(2016·青海) 随着我省“大美青海，美丽夏都”影响力的扩大，越来越多的游客慕名而来．根据青海省旅游局《2015年国庆长假出游趋势报告》绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题：
（1）
2015年国庆期间，西宁周边景区共接待游客________万人，扇形统计图中“青海湖”所对应的圆心角的度数是________，并补全条形统计图；
（2）
预计2016年国庆节将有80万游客选择西宁周边游，请估计有多少万人会选择去贵德旅游？
（3）
甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中，同时选择去同一个景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果．
22. （10分） (2018·寮步模拟) 雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？
23. （10分） (2019九下·江阴期中) 用如图①，②所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数在图中已标出），完成以下两个探究问题：
探究一：将以上两个三角形如图③拼接（BC和ED重合），在BC边上有一动点P.
（1）当点P运动到∠CFB的角平分线上时，连接AP，求线段AP的长；
（2）当点P在运动的过程中出现PA=FC时，求∠PAB的度数.
探究二：如图④，将△DEF的顶点D放在△ABC的BC边上的中点处，并以点D为旋转中心旋转△DEF，使△DEF 的两直角边与△ABC的两直角边分别交于M、N两点，连接MN.在旋转△DEF的过程中，△AMN的周长是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由.
24. （15分） (2019九上·杭州月考) 如图，已知抛物线与轴从左至右交于
，两点，与轴交于点．
（1）若抛物线过点，求抛物线的解析式；
（2）在第二象限内的抛物线上是否存在点，使得以、、三点为顶点的三角形与相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
（3）如图，在的条件下，点的坐标为，点是抛物线上的点，在轴上，从左至右有、两点，且，问在轴上移动到何处时，四边形的周长最小？请直接写出符合条件的点的坐标．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共9题；共84分)
16-1、
16-2、17-1、18-1、
18-2、19-1、
20-1、20-2、
21-1、21-2、
21-3、
22-1、22-2、
23-1、
24-1、
24-3、
2017年河北省中考数学试卷及答案 第Ⅰ卷（共42分） 一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.下列运算结果为正数的是( ) A．2 (3) - B．32 -÷C．0(2017) ?- D．23 - 2.把0.0813写成10n a?（110 a ≤<，n为整数）的形式，则a为( ) A．1B．2 -C．0.813D．8.13 3.用量角器测量MON ∠的度数，操作正确的是( ) 4. 2 3 222 333 m n ??? = +++ 64748 14243 个 个 … … ( ) A． 2 3n m B. 2 3 m n C. 3 2m n D. 2 3 m n 5.图1-1和图1-2中所有的小正方形都全等，将图1-1的 正方形放在图1-2中①②③④的某一位置，使它与原来 7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是 ( ) A．① B．② C．③ D．④ 6.图2为张小亮的答卷，他的得分应是( ) A．100分 B．80分 C．60分 D．40分 7.若ABC ?的每条边长增加各自的10%得''' A B C ?，则'B ∠的度 数与其对应角B ∠的度数相比( ) A．增加了10% B．减少了10% C．增加了(110%) + D．没有改变 8.图3是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图 是( ) 姓名得分 填空(每小题20分,共100分) ① -1的绝对值是 . ② 2的倒数是 . ③ -2的相反数是 . ④ 1的立方根是 . ⑤ -1和7的平均数是 . 张小亮？ 1 -2 2 1 3 图3 ①② ③ ④ 图1-1 图1-2
B．精心整理 2017 年河北省中考数学试卷 一、选择题（本大题共16 小题，共42 分。1～10 小题各3 分，11～16 小题各2 分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3 分）下列运算结果为正数的是（） A．（︷3）2B．︷3÷2 C．0×（︷2017）D．2︷3 2．（3 分）把0.0813 写成a×10n（1≤a＜10，n 为整数）的形式，则a 为（） A．1 B．︷2 C．0.813 D．8.13 3．（3 分）用量角器测得∠MON 的度数，下列操作正确的是（） A．C． D． ︷个2 ︷ 2 × 2 × ? × 2 3＋3＋?＋3 ︷ 4．（3 分）︷个3＝（） 2︷A.3︷ 2︷ B.3︷ 2︷ C.︷3 ︷2 D.3︷ 5．（3 分）图1 和图2 中所有的小正方形都全等，将图1 的正方形放在图2 中①②③④的某一位置，使它与原来7 个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（） A．①B．②C．③D．④ 6．（3 分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（） A．100 分B．80 分C．60 分D．40 分 7．（3 分）若△ABC 的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B
的度数相比（） A．增加了10% B．减少了10% C．增加了（1＋10%）D．没有改变 8．（3 分）如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（） A．B．C．D． 9．（3 分）求证：菱形的两条对角线互相垂直． 已知：如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC，BD 交于点O．求证： AC⊥BD． 以下是排乱的证明过程： ①又BO＝DO； ②∴AO⊥BD，即AC⊥BD； ③∵四边形ABCD 是菱形； ④∴AB＝AD． 证明步骤正确的顺序是（） A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→② 10．（3 分）如图，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A，B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35° 11．（2 分）如图是边长为10cm 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确的是（） A．B．C．D． 12．（2 分）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（ ） A．4＋4︷4＝6 B．4＋40＋40＝6 C．4＋3 4＋4＝6 D．4 ︷ 1÷4＋4＝6 3 ? 2x 1 13．（2 分）若x? 1 ＝＋x? 1，则中的数是（） A．︷1 B．︷2 C．︷3 D．任意实数
2020年河北省中考数学试卷 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2020?河北）如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（） A．0条B．1条C．2条D．无数条 2．（3分）（2020?河北）墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（） A．+B．﹣C．×D．÷ 3．（3分）（2020?河北）对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（） A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 4．（3分）（2020?河北）如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（） A．仅主视图不同 B．仅俯视图不同 C．仅左视图不同 D．主视图、左视图和俯视图都相同 5．（3分）（2020?河北）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝（）
A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 6．（3分）（2020?河北）如图1，已知∠ABC ，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下， 第一步：以B 为圆心，以a 为半径画弧，分别交射线BA ，BC 于点D ，E ； 第二步：分别以D ，E 为圆心，以b 为半径画弧，两弧在∠ABC 内部交于点P ； 第三步：画射线BP ．射线BP 即为所求． 下列正确的是（ ） A ．a ，b 均无限制 B ．a ＞0，b ＞1 2 DE 的长 C ．a 有最小限制，b 无限制 D ．a ≥0，b ＜12D E 的长 7．（3分）（2020?河北）若a ≠b ，则下列分式化简正确的是（ ） A ． a+2b+2 =a b B ． a?2b?2 =a b C ． a 2 b =a b D ．1 2a 1 2 b =a b 8．（3分）（2020?河北）在如图所示的网格中，以点O 为位似中心，四边形ABCD 的位似图形是（ ） A ．四边形NPMQ B ．四边形NPMR C ．四边形NHMQ D ．四边形NHMR
2017年河北省中考真题数学 一、选择题(本大题共16小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列运算结果为正数的是( ) A.(-3)2 B.-3÷2 C.0×(-2017) D.2-3 解析：A、原式=9，符合题意； B、原式=-1.5，不符合题意； C、原式=0，不符合题意， D、原式=-1，不符合题意. 答案：A. 2.把0.0813写成a×10n(1≤a＜10，n为整数)的形式，则a为( ) A.1 B.-2 C.0.813 D.8.13 解析：把0.0813写成a×10n(1≤a＜10，n为整数)的形式，则a为8.13. 答案：D. 3.用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是( ) A. B.
C. D. 解析：根据量角器的使用方法进行选择即可. 答案：C. 4. 2 3 222333m n ????++?+6474814243 个个=( ) A. 23 n m B.23m n C. 3 2m n D.23m n 解析：根据乘方和乘法的意义即可求解. 答案：B. 5.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( )
A.① B.② C.③ D.④ 解析：当正方形放在③的位置，即是中心对称图形. 答案：C. 6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是( ) A.100分 B.80分 C.60分 D.40分 解析：根据绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数进行计算即可. 答案：B. 7.若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比( ) A.增加了10% B.减少了10% C.增加了(1+10%) D.没有改变 解析：根据两个三角形三边对应成比例，这两个三角形相似判断出两个三角形相似，再根据相似三角形对应角相等解答. 答案：D. 8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是( )
2017年河北省中考数学一模试卷 一、选择题：本大题共16小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．下列计算正确的是（） A．﹣2+|﹣2|=0 B．20÷3=0 C．42=8 D．2÷3×=2 3．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（） A．B．C．D． 4．已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为（） A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4 5．如图，DE是△ABC的中位线，若BC=8，则DE的长为（） A．2 B．4 C．6 D．8 6．2016年4月6日22：20某市某个观察站测得：空气中PM2.5含量为每立方米23μg，1g=1000000μg，则将23μg用科学记数法表示为（） A．2.3×10﹣7g B．23×10﹣6g C．2.3×10﹣5g D．2.3×10﹣4g 7．在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生
成绩的（） A．中位数B．众数 C．平均数D．方差 8．如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于（） A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣32 9．父子二人并排垂站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为（） A．B． C．D． 10．已知a=，b=，则=（） A．2a B．ab C．a2b D．ab2 11．如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为（） A．11 B．16 C．19 D．22 12．数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（） A．勾股定理 B．直径所对的圆周角是直角
2011年河北省中考数学试题 一、选择题（本大题共12个小题.1－6小题，每小题2分，7－12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．计算30的结果是 A ．3 B ．30 C ．1 D ．0 2．如图1，∠1＋∠2等于 A ．60° B ．90° C ．110° D ．180° 3．下列分解因式正确的是 A ．－a ＋a 3=－a (1＋a 2) B ．2a －4b ＋2=2(a －2b ) C ．a 2－4=(a －2)2 D ．a 2－2a ＋1=(a －1)2 4．下列运算中，正确的是 A ．2x －x =1 B ．x ＋x 4=x 5 C ．(－2x )3=－6x 3 D ．x 2y ÷y =x 2 5．一次函数y =6x ＋1的图象不经过．．． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．将图2①围成图2②的正方体，则图②中的红 心“”标志所在的正方形是正方体中的 A ．面CDHE B ．面BCEF C ．面ABFG D ．面ADHG 7．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年 龄的方并有分别是2 27S =甲 ，219.6S =乙 ，2 1.6S =丙 ，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队， 若在这三个团中选择一个，则他应选 A ．甲团 B ．乙团 C ．丙团 D ．甲或乙团 8．一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面的函数关系式：h =－5(t －1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是 A ．1米 B ．5米 C ．6米 D ．7米 9．如图3，在△ABC 中，∠C =90°，BC =6，D ，E 分别在AB ，AC 上，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在A ′处，若A ′为CE 的中点，则折痕DE 的长为 A ． 12 B ．5米 C ．6米 D ．7米 10．已知三角形三边长分别为2，x ，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．13 11．如图4，在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下 底面， 剩余的矩形作为圆住的侧面，刚好能组合成圆住.设矩形的长和 宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是 12．根据图5中①所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图5中②，若点M 是y 轴正半轴上任 意一点，过点M 作PQ ∥x 轴交图 象于点P 、Q ，连接OP 、OQ ，则 以下结论： ①x ＜0时，y =2 x ②△OPQ 的面积为定值 ③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ =2PM ⑤∠POQ 可以等于90° 其中正确结论是 A ．①②④ B ．②④⑤ C ．③④⑤ D ．②③⑤ 二、填空题（本大题共6个小是，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上） 13 π，－4，0这四个数中，最大的数是___________. 14．如图6，已知菱形ABCD ，其顶点A 、B 在数轴上对应的数分别为－4和1，则BC =_____. 15．若︱x －3︱＋︱y ＋2︱=0，则x ＋y 的值为_____________. 16．如图7，点O 为优弧ACB 所在圆的心，∠AOC =108°，点D 在AB 的延长线上，BD =BC ，则∠ D =____________. 17．如图8中图①，两个等边△ABD ，△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A ′B ′ D ′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________ 18．如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺 时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移 位”. 如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移 图 6 A B C D 图1 图4 ① ② A B C D O 图7 C ① ② 图 8 图9 ① ② 图2
2017年省中考数学试卷及答案 第Ⅰ卷（共42分） 一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.下列运算结果为正数的是( ) A．2 (3) - B．32 -÷C．0(2017) ?- D．23 - 2.把0.0813写成10n a?（110 a ≤<，n为整数）的形式，则a为( ) A．1B．2 -C．0.813D．8.13 3.用量角器测量MON ∠的度数，操作正确的是( ) 4. 2 3 222 333 m n ??? = +++ 个 个 … … ( ) A． 2 3n m B. 2 3 m n C. 3 2m n D. 2 3 m n 5.图1-1和图1-2中所有的小正方形都全等，将图1-1的 正方形放在图1-2中①②③④的某一位置，使它与原来 7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是 ( ) A．① B．② C．③ D．④ 6.图2为小亮的答卷，他的得分应是( ) A．100分 B．80分 C．60分 D．40分 7.若ABC ?的每条边长增加各自的10%得''' A B C ?，则'B ∠的度 数与其对应角B ∠的度数相比( ) A．增加了10% B．减少了10% C．增加了(110%) + D．没有改变 8.图3是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图 是( ) 姓名得分 填空(每小题20分,共100分) ① -1的绝对值是 . ② 2的倒数是 . ③ -2的相反数是 . ④ 1的立方根是 . ⑤ -1和7的平均数是 . 张小亮？ 1 -2 2 1 3 图3 正面 ①② ③ ④ 图1-1 图1-2
2017年河北省中考数学试卷 一、选择题（本大题共16小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列运算结果为正数的是（） A．（﹣3）2B．﹣3÷2 C．0×（﹣2017）D．2﹣3 2．把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（）A．1 B．﹣2 C．0.813 D．8.13 3．用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（） A．B． C． D． 4．=（） A．B．C．D． 5．图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是
（）https://www.doczj.com/doc/c518187395.html, A．①B．②C．③D．④ 6．如图为张小亮的答卷，他的得分应是（） A．100分B．80分C．60分D．40分 7．若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（） A．增加了10% B．减少了10% C．增加了（1+10%）D．没有改变 8．如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（） A．B．C．D．
9．求证：菱形的两条对角线互相垂直． 已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O． 求证：AC⊥BD． 以下是排乱的证明过程： ①又BO=DO； ②∴AO⊥BD，即AC⊥BD； ③∵四边形ABCD是菱形； ④∴AB=AD． 证明步骤正确的顺序是（） A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②10．如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙 的航向不能 ．．是（） A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35° 11．如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种 剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确 ．．．的是（）
2020年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图，在平面内作已知直线m 的垂线，可作垂线的条数有（ ） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条 2.墨迹覆盖了等式“3x 2x x =（0x ≠）”中的运算符号，则覆盖的是（ ） A. ＋ B. － C. × D. ÷ 3.对于①3(13)x xy x y -=-，②2(3)(1)23x x x x +-=+-，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. ①是因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解 4.如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（ ） A. 仅主视图不同 B. 仅俯视图不同 C. 仅左视图不同 D. 主视图、左视图和俯视图都相同 5.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a 元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a =（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 6.如图1，已知ABC ∠，用尺规作它的角平分线．
如图2，步骤如下， 第一步：以B 为圆心，以a 为半径画弧，分别交射线BA ，BC 于点D ，E ； 第二步：分别以D ，E 为圆心，以b 为半径画弧，两弧在ABC ∠内部交于点P ； 第三步：画射线BP ．射线BP 即为所求． 下列正确的是（ ） A. a ，b 均无限制 B. 0a >，1 2b DE > 的长 C. a 有最小限制，b 无限制 D. 0a ≥，1 2 b DE <的长 7.若a b ，则下列分式化简正确的是（ ） A. 22a a b b +=+ B. 22a a b b -=- C. 2 2a a b b = D. 121 2 a a b b = 8.在如图所示的网格中，以点O 为位似中心，四边形ABCD 的位似图形是（ ） A. 四边形NPMQ B. 四边形NPMR C. 四边形NHMQ D. 四边形NHMR 9.若 ()()2 29111181012k --=??，则k =（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 10.如图，将ABC ?绕边AC 的中点O 顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的CDA ?与ABC ?构成平行四边形，并推理如下：
河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形为正多边形的是 D C B A 2．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作的个数为 A ．+3 B ．–3 C ．–1 3 D ．+1 3 3．如图1，从点C 观测点D 的仰角是 A ．∠DA B B ．∠DCE C ．∠DCA D ．∠ADC 4．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为 A ．x 8+x ≤5 B ．x 8+x ≥5 C ．8x +5≤5 D ．8 x +x ＝5 5．如图2，菱形ABCD 中，∠D ＝150°，则∠1＝ A ．30° B ．25° C ．20° D ．15° 6．小明总结了以下结论： ①a (b +c )＝ab +ac ②a (b –c )＝ab –ac ③(b –c )÷a ＝b ÷a –c ÷a （a ≠0） ④a ÷(b +c )＝a ÷b +a ÷c （a ≠0） 图1 水平地面E B A C D 1 D C B A
其中一定成立的个数是 则正确的配对是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是 A ．◎代表∠FEC B ．@代表同位角 C ．▲ 代表∠EFC D ．※代表AB 8．一次抽奖活动特等奖的中奖率为1 5000，把1 5000用科学记数法表示为 A ．5?10–4 B ．5?10–5 C ．2?10–4 D ．2?10–5 9．如图3，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三 角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案 恰有三条对称轴，则n 的最小值为 A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 10．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是 F E D C B A 已知：如图，∠BEC ＝∠B +∠C 求证：AB ∥CD ． 证明：延长BE 交 ※ 于点F ，则 ∠BEC ＝ ◎ +∠C （三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）． 又∠BEC ＝∠B +∠C ，得∠B ＝ ▲ ， 故AB ∥CD （ @ 相等，两直线平行）． 图3
2013年河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 一、选择题（~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．） 1． 气温由-1℃上升2℃后是 A ．－1℃ B ．1℃ C ．2℃ D ．3℃ 2. 截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为 A ．0.423×107 B ．4.23×106 C ．42.3×105 D ．423×104 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 A ．a (x －y )＝ax －ay B ．x 2+2x +1＝x (x +2)+1 C ．(x +1)(x +3)＝x 2+4x +3 D ．x 3－x ＝x (x +1)(x －1) 5．若x ＝1，则||x －4＝ A ．3 B ．－3 C ．5 D ．－5 6．下列运算中，正确的是 Ａ．9＝±3 Ｂ．3－8＝2 Ｃ．(－2)0＝0 D ．2－1 ＝12 7．甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路x m. 依题意，下面所列方程正确的是 A ．120 x ＝100 x －10 B ．120 x ＝100 x +10 C ．120 x －10＝100 x D ．120 x +10＝100 x 8．如图1，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的 距离为 A ．40海里 B ．60海里 C ．70海里 D ．80海里 9．如图2，淇淇和嘉嘉做数学游戏：
2020年河北省中考数学试卷 （考试时间：120分钟满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共48分） 1．如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（） A．0条B．1条C．2条D．无数条 2．墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（） A．+ B．﹣C．×D．÷ 3．对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（）A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 4．如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（） A．仅主视图不同 B．仅俯视图不同 C．仅左视图不同 D．主视图、左视图和俯视图都相同 5．如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝（） A．9 B．8 C．7 D．6
6．如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下， 第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E； 第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P； 第三步：画射线BP．射线BP即为所求． 下列正确的是（） A．a，b均无限制B．a＞0，b＞DE的长 C．a有最小限制，b无限制D．a≥0，b＜DE的长 7．若a≠b，则下列分式化简正确的是（） A．＝B．＝C．＝D．＝ 8．在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（） A．四边形NPMQ B．四边形NPMR C．四边形NHMQ D．四边形NHMR 9．若＝8×10×12，则k＝（） A．12 B．10 C．8 D．6 10．如图，将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边
2015年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 一、选择题(本大题共16个小题，1—10小题，每小题3分；11—16小题，每小题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：=-?-)1(23 ( ) A. 5 B.1 C.－1 D.6 2.下列说法正确的是( ) A.1的相反数是－1 B.1的倒数是－1 C.1的立方根是±1 D.－1是无理数 3.一张菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1－3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案( ) 4.下列运算正确的是( ) A.21211 -=??? ??- B. 60000001067=? C.()2222a a = D.523a a a =? 5.图2中的三视图所对应的几何体是( ) A B 图1— 1 图1— 3 图1—2 D C
6.如图3，AC ，BE 是⊙O 的直径，弦AD 与BE 交于点F ，下列三角形中，外心不是．． 点O 的是( ) A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE 7.在数轴上标注了四段范围，如图4，则表示8的点落在 ( ) A.段① B.段 ② C.段③ D.段④ 8.如图5，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=( ) A.120° B.130° C.140° D.150° 9.已知：岛P 位于岛Q 的正西方，由岛P ，Q 分别测得船R 位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是( ) 10.一台印刷机每年印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x=2时，y=20，则y 与x 的函数图像大致是( ) 图 4 图 3 图5
2010/26．（本小题满分12分） 某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售 价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y =100 1 - x ＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w 内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为x （件）时，每月还需缴纳 100 1x 2 元的附加费，设月利润为w 外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）． （1）当x = 1000时，y = 元/件，w 内 = 元； （2）分别求出w 内，w 外与x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）； （3）当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内 销售月利润的最大值相同，求a 的值； （4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还 是在国外销售才能使所获月利润较大？ 参考公式：抛物线的顶点坐标是2 4(,)24b ac b a a --． 2011/26．(本小题满分12分) 如图15，在平面直角坐标系中，点P 从原点O 出发，沿x 轴向右以每秒1个单位长的速度运动t （t ＞0） 秒，抛物线y =x 2 ＋bx ＋c 经过点O 和点P .已知矩形ABCD 的三个顶点为A （1，0）、B （1，－5）、D （4，0）. ⑴求c 、b （用含t 的代数式表示）； ⑵当4＜t ＜5时，设抛物线分别与线段AB 、CD 交于点M 、N . ①在点P 的运动过程中，你认为∠AMP 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP 的值； ②求△MPN 的面积S 与t 的函数关系式，并求t 为何值时，S= 21 8 ； ③在矩形ABCD 的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接．． 写出t 的取值范围. 2012/26．（12分）如图1和2，在△ABC 中，AB=13，BC=14，cos ∠ABC=． 探究：如图1，AH ⊥BC 于点H ，则AH= ，AC= ，△ABC 的面积S △ABC = ； 拓展：如图2，点D 在AC 上（可与点A ，C 重合），分别过点A 、C 作直线BD 的垂线，垂足为E ，F ，设BD=x ，AE=m ，CF=n （当点D 与点A 重合时，我们认为S △ABD =0）
2018年河北省中考数学试卷及答案 一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分） 1．（3.00分）下列图形具有稳定性的是（） A． B．C．D． 2．（3.00分）一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（） A．4 B．6 C．7 D．10 3．（3.00分）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（） A．l1B．l2C．l3D．l4 4．（3.00分）将9.52变形正确的是（） A．9.52=92+0.52B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5） C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.52 5．（3.00分）图中三视图对应的几何体是（）
A．B．C．D． 6．（3.00分）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是（） A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ7．（3.00分）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）
A．B． C．D． 8．（3.00分）已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（） A．作∠APB的平分线PC交AB于点C B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C．取AB中点C，连接PC D．过点P作PC⊥AB，垂足为C 9．（3.00分）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==13，==15：s 甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁 10．（3.00分）图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）
2018年中考数学试卷 卷Ⅰ（选择题，共42分） 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列图形具有稳定性的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.一个整数8155500L 用科学记数法表示为108.155510?，则原数中“0”的个数为（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．10 3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ） A ．1l B ．2l C ．3l D ．4l 答案：C 4.将29.5变形正确的是（ ） A ．2229.590.5=+ B ．2 9.5(100.5)(100.5)=+- C.2229.5102100.50.5=-??+ D ．2229.5990.50.5=+?+ 5.图2中三视图对应的几何体是（ ） A ． B ． C. D ． 6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.
图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是（ ） A ．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B ．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-Ⅰ C. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D ．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ 7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右 手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不． 相等，则该组是（ ） A ． B ． C. D ． 8.已知：如图4，点P 在线段AB 外，且PA PB =.求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上. 在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不． 正确的是（ ） A ．作APB ∠的平分线PC 交AB 于点C B ．过点P 作P C AB ⊥于点C 且AC BC = C.取AB 中点C ，连接PC D ．过点P 作PC AB ⊥，垂足为C 9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗 高（单位：cm ）的平均数与方差为：13x x ==甲丙，15x x ==乙丁；22 3.6s s ==甲丁， 22 6.3s s ==乙丙.则麦苗又高又整齐的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ） A ．2个 B ．3个 C. 4个 D ．5个 11.如图6，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50?航行到B 处，再向右转80?继续 航行，此时的航行方向为（ ） A ．北偏东30? B ．北偏东80? C.北偏西30? D ．北偏西50?
2017年中考数学试题分析 2017年河北中考结束了，整体来看试卷还是保持了原有的结构特色，试题考查全面、布局合理、背景新颖、内涵丰富、注重能力、锐意创新。纵观整个试卷,许多核心考点还是具有一定的延续性。 一、试题分析 第1题考察有理数的运算，难度低。是送分题。 第2题考察科学记数法也是低难度的送分题。 第3题考察量角器的使用，只要平时使用规范，这道题得分没问题，同时也给了我们一线教师一些指导，即要规范的使用教具，指导学生规范的使用学具。 第4题考察有理数的乘方的定义，并结合乘法的定义，注重基础定义，在平时教学中要多注意引导学生学习数学的本源。 第5题考察中心对称，是一道中档题，需要学生自己找到对称中心，并把小正方形放到合适的位置，所以在平时的生活中要让学生养成善于观察的习惯。 第6题考察有理数的一些基本定义，本题设置的数学情景很新颖，也非常贴近生活。考察的知识点较多，综合在一起略显难度。 第7题考察相似，只是一个增加各自的10%，具有迷惑性。所以在平时教学中，要在一个知识点上多开拓学生的视野思路。 第8题考察三视图，是一道常规题。难度中档。不应失分。 第9题考察菱形性质的证明，形式新颖，考察学生严谨的逻辑思维能力。本题也可以填空、解答的形式出现。 第10题考察方位角，也是一道常规题。班级三分之二的学生都能得分。 第11题考察三角形两边之和大于第三边，只是放到了边长为10厘米的铁片中，加大了思维难度，具有迷惑性，很容易让学生想到勾股定理。 第12题考察二次根式的运算，结合数学情景，属于中档题。 第13题考察分式的运算，常规题。在平时训练的过程中还要加强，争取中考时不丢分。 第14题考察中位数，两组中一组的数据以表格的形式呈现，另一组数据以扇形图的形式呈现，考察全面，形式常规常见。 第15题考察二次函数和反比例函数图像的综合问题，同时结合整点问题，是一道综合性较强的考察能力的问题，在平时的教学中要注意对学生识图、作图能力的培养，要注重图形的准确性，把握好图形的关键点，整点、与X轴Y轴的交点等。 第16题考察旋转，是一道能力题。旋转问题前几年的中考经常在最后的压轴题中出现，是初中阶段的一个难点。本题以正六边形和正方形为模板考察旋转，需要学生勾勒出点M的运动轨迹，确定出使M、B距离最近的位置，而后求出最短距离。在教学中解决这类问题要有足够的耐心，探究每一个环节，再得出结论。 第17题考察三角形的中位线，是一道常见题，难度较低，送分题。 第18题考察尺规作图和矩形的性质，题型新颖。近几年尺规作图以各种形式出现在了河北的中考题目中，所以在平时的教学中要多培养学生的动手能力，规范学生的操作步骤。 第19题考察定义新运算，是一道常见题，在平时的训练中经常遇到，学生们感觉并不陌生。
河北省2017年初中毕业生升学文化课考试 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1.【答案】A 【解析】239=（-）；3322 -÷=-；020170?=（-）；231-=-，所以运算结果为正数的是2(3)-，故选A 。 【考点】实数的运算。 2.【答案】D 【解析】由于110a ≤<，所以8.13a =，故选D 。 【考点】用科学记数法表示数时a 的值的确定。 3.【答案】C 【解析】测量时要注意角的一边要与量角器的0刻度线对齐，量角器的中心点要与角的顶点对齐，选项A ，B ，D 中量角器的中心点没有与角的顶点对齐，所以正确的为C ，故选C 。 【考点】用量角器测量角的大小。 4.【答案】B 【解析】乘方是乘法的简单写法，乘法是加法的简单写法，m 个2相乘等于2m ，n 个3相加等于3n ，所以原式化为23 m n ，故选B 。 【考点】有理数的乘方与乘法运算。 5.【答案】C 【解析】本题采用代入验证法分别将小正方形放到①，②，③，④位置上进行判断，只有放到③的位置上时，才能与原来的7个小正方形组成中心对称图形，故选C 。 【提示】轴对称图形是指沿图形内某直线折叠直线两旁的部分能够完全重合，中心对称图形是指绕图形内某点旋转180°后能与自身重合的图形，能确定出对称轴的图形为轴对称图形，能确定出对称中心的为中心对称图形。 【考点】中心对称图形的识别。 6.【答案】B 【解析】-1的绝对值是1；2的倒数是；-2的相反数是 12 ；1的立方根是1；-1和7的平均数是3，所以张小亮同学答对了4道题，应得80分，故选B 。
【考点】实数的绝对值、倒数、相反数、立方根、平均数。 7.【答案】D 【解析】由△ABC 的每条边长都增加10%得△A B C '''知△ABC ∽△A B C '''，相似三角形对应角的角度不会发生变化，故选D 。 【考点】相似三角形的判定和性质。 8.【答案】A 【解析】题中几何体的主视图是，故选A 。 【提示】主视图指从正面观察物体所看到的平面图形；左视图指从左边观察物体所看到的平面图形俯视图指从上面观察所看到的平面图形。 【考点】几何体主视图的确定。 9.【答案】B 【解析】证明过程应当先因后果，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB AD =（邻边相等），又BO DO =（对角线互相平分），∴AO BD ⊥（等腰三角形三线合一），即AC BD ⊥，所以正确书写顺序应是③④①②，故选B 。 【考点】证明过程的书写顺序。 10.【答案】D 【解析】观察图形，可以看出当乙按北偏西35?方向行驶时，因甲、乙两船等速航行，所以两船会同时到达C 点，即会在图中的C 点相撞，所以乙的航向不能是北偏西35?方向，故选D 。 【考点】用方位角表示方位及等腰三角形的判定和性质。 11.【答案】A 【解析】由于是边长为10cm 的正方形，所以过其顶点的在正方形内最长的线段应当是其对角线长，由勾股 定理知其对角线长为，因为，所以选项A 中的图所标的数据不正确，故选A 。 【考点】线段长度的估算。 12.【答案】D