百分数应用（三）教案
较复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题。
教学内容：北师大小学数学六年级上册二单元第28页—第29页百分数应用（三）
教学目标：
1、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。
2、提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：加强对百分数的意义的理解，根据百分数的意义列方程解决实际问题。
教学难点：根据百分数的意义列方程解决实际问题。
教具准备：幻灯
教学过程：
一、导入
来一个小调查：说一说你家的生活水平，贫困、温饱、小康还是富裕？用什么可以衡量出你家的生活水平？谁来介绍一下恩格尔系数。
简单地说，恩格尔系数就是一个百分率，食品支出占总支出的百分率，如果这个家庭的恩格尔系数越大，就说明这个家庭的经济越困难。恩格尔系数越小，，就说明这个家庭
经济越富裕。恩格尔系数可以衡量一个国家和地区人民的生活水平，看来数学在生活中的价值真是不可估量！
2005年，国家利用恩格尔系数在某地区进行了一次调查。
复习题：2005年某地区有74户家庭迈入小康，占被调查家庭总数的37%，被调查家庭一共是多少户？
你能帮他们算一算吗？
生在黑板板书，说说等量关系，被调查家庭总数的37%是74户，要求家庭总数，列方程，也就是x的37%=74，计算：74除以它所对应得百分率，就是被调查家庭总数，这道题其实就是已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题。
板书：已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题。
我们用什么方法解决这类题？方程或除法，今天我们继续研究这样的应用题。
二、家庭消费
1、（幻灯）这是笑笑家的调查表：（家庭消费情况）
比较这个家庭情况的有关数据，你发现了什么？
生齐读表。语速，1985年食品支出……
发现：笑笑家从1985年往后，食品支出总额占家庭总支出的百分比越来越小，恩格尔系数越小，她家越富裕。
为什么食品支出占总支出的百分比和其他支出占总支出的百分比相加为1？
因为食品支出和其他支出和起来就是总支出。
2、在1985年，笑笑家食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭这一年的总支出是多少元吗？
要解决这个问题，需要表格中的哪些条件？
板书：1985年笑笑家食品支出占总支出的65%，其他支出占总支出的35%，食品支出比其他支出多210元，总支出多少元？
反馈：谁来分析一下：210元是具体的量，65%和35%都表示两个量的倍比关系，这两个关系句中，食品支出和其他支出都在和谁比？借助线段来分析，这条线段表示总支出（板书：总支出），食品支出和其他支出如何表示？整体和部分，在一条线段上，食品支出占总支出的65%（板书），其他支出占总支出的35%（板书），因为食品支出比其他支出多210元，在食品支出中去掉和其他支出同样多的部分（直尺比划其他支出长度，量出），这是食品支出比其他支出多的部分（板书：食品支出比其他支出多），多了210元（板
书：210元）。求总支出（板书：？元），动笔尝试解决。生板书。三种方法同时板书。
①看这个方程，说一说等量关系，生：食品支出-其他支出=210元，再说一遍，食品支出就是什么？总支出的65%，其他支出就是总支出的35%，也就是总支出的65%-总支出的35%=210元，列方程，65%x-35%x=210
关键是从这句话中找到等量关系食品支出-其他支出=210元列方程。
②看这个方程，生：210元表示食品支出比其他支出多的部分，食品支出占总支出的65%，其他支出占总支出的35%，所以食品支出比其他支出多了总支出的30%（板书：总支出的30%），也就是总支出的30%是210元，一个数的30%是210，就用这个数乘30%=210。所以：总支出*30%=210，30%怎么来的？
解:设这个家庭85年的总支出是x元。
（65% -35%）x=210
关键是找到总支出的30%是210元，再列方程用总支出乘这个百分率=210。，这个百分率是210元所对应的百分率。
其实这两个方程也是有联系的，什么联系？（运用乘法分配律的逆用可以推出它，括号可千万别忘了。）
③幻灯：因为总支出的30%是210元，（65% -35%）x=210 已知一个数的30%是210，可以用这个数乘
30%=210，求这个数，根据除法的性质，用积除以一个因数等于另一个因数，210 （65% -35%）
（65% -35%）这个百分率是210所对应的百分率，用210元除以它所对应的百分率得到总支出，除法就是由这个方程推出的。括号不写行吗？（幻灯：表格）
3、（表）到2005年，笑笑家也进入了小康生活，食品支出和其他支出都分别占了总支出的50%，（你们分析猜想一下，其他支出中都有哪些支出？）旅游、教育、穿衣、消遣……这些项合起来是其他支出，笑笑家教育支出占总支出的20%，食品和教育支出一共是6300元，这一年总支出多少元？
解决这道题还需要表格中哪些条件？食品支出占家庭总支出的50%。
板书：2005年笑笑家食品支出占家庭总支出的50%，教育支出占总支出的20%，食品支出和教育支出一共6300元，总支出多少元？
这道题和第一题有什么异同？都知道两项占总支出的百分比，都在与总支出比较，第一题告诉两项的差，这道题告诉两项的和，都求总支出，你会算吗？尝试画线段并解决（生板书线段、解法）
反馈：因为都在与总支出比，这条线段表示总支出（板书：总支出），食品支出和教育支出如何表示？整体和部分，
在一条线段上，食品支出是总支出的50%（板书：食品支出是总支出的50%），教育支出是总支出的20%（板书），食品支出和教育支出共6300元，（板书：6300元）。求总支出（板书：？元），
对比：这三道题有什么异同吗？它们都是已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题，这两题和复习题有不同吗？怎样解决这类题？
三、练一练
1、（幻灯练习）来看，1995年其他支出比食品支出少760元，这个家庭的总支出是多少元？还需要用到哪些条件？画线段并解决（幻灯反馈）。（表格）
2、笑笑家越来越富裕，而且从题中可以看出，他们很重视对自身及孩子的教育，所以，生活好了，笑笑却从不乱花钱，她会科学、合理的消费。
2007年笑笑的压岁钱是这样用的，买作文书刊花了一半的压岁钱，用25%购买日常用品，（）捐赠贫困地区，10%存入银行，捐赠贫困地区的钱和买作文书刊的钱共195元，她共有多少压岁钱？
我们的生活水平在逐步提高，与此同时，我们也应该注重物质消费与精神消费协调发展，注重个人内在修养，要学会科学消费。
四、课堂总结：
通过今天的学习你有什么收获？
解答较复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的方法是什么？根据这样的条件找等量关系列方程解答，也可以找到它对应的百分率列方程或用除法计算，解题过程中，可以借助线段帮我们分析。
五、作业设计：
（1）请计算你家现在的恩格尔系数。
（2）访问你的家长（爸爸或妈妈），了解他们小时候的情况，计算出当时的恩格尔系数。
（3）比较两个数据，请你写出自己的想法。
板书设计：
较复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题
复习题例题1 例题2
解法1 解法2 解法1 解法2 解法1 解法2 《百分数应用三》反思：
本节课比较成功之处：
将数学内容“生活化”。“数学源自生活而应用于生活”本节课设计上充分体现新课标理念，从引入、新课、巩固等环节的取材大都源于学生的生活实际，例题从生活中来，让学生感受到数学与生活的密切联系，通过探究，运用数学的思维方式解决问题，又能运用掌握的知识去研究解决生活的其它
数学问题，突出数学应用价值，培养学生的应用意识和创新能力。
教学过程中，我还注意要学生用自己的语言来表达，避免死记硬背，在学生明确增加百分之几的意思后，还鼓励他们根据实际问题中的数量关系和百分数的意义解决问题，而不是依靠记忆类型和套用公式来解题，借用学生已有的知识经验和生活实际，有效地理解了百分数应用题的数量关系和实用价值。
课后有很多遗憾，比如上课节奏把握不好，后面练习过紧，学生没有足够的时间去消化、理解新知识，学生的学习效率仍需要提高，练习题里没有时间让学生画线段帮助自己充分理解、巩固，学生的语言表达并不很准确等,上课教师缺乏激情，缺乏评价性、激励性的语言。
数学中“单位１” 的巧用 笔者在几年小学毕业班数学教学实践中，深刻认识到：分数、百分数、工程问题，是小学生最难理解和难于掌握的内容，而这三种内容的应用题又是小学生更难的，而又必须掌握的知识之一。而单位“1”好比是解答这难题的一把金钥匙，利用得当可帮助学生理解题意、掌握解题思路、发展思维，提高学生解题能力和技巧，可起到事半功倍的作用。因此，教师在教学中引导学生掌握单位“1”的运用方法很有必要。 首先要让学生认清单位“1”，它不同于自然数中的“1”，它可表示数字“1”，更重要的是它在分数、百分数、比类,工程问题应用题中表示“一个单位、一个整体”，这在教学中就叫单位“1”或“整体1”。故单位“1”可表示“一个总量、一个部分、一项工程的总量、一批物件”等。所有单位“1”的量叫标准量，与它相比的叫比较量，在解答应用题时，如单位“1”的量已知，就用单位“1”的量乘以所求量对应的分率；如求单位“1”的量，就用已知量除以已知量的对应分率。由于用单位“1”计算方法固定，故只要选好单位“1”，就可知计算方法，这就解决了学生不知用什么方法计算这一难题。而选择单位“1”一般以“总量、不变量、两者相比的后项、几分之几的对象”为单位“1”。下面谈谈单位“1”的运用。 一、单位“1”在分数应用题中的运用
这类应用题一般把总量看作单位“1”。 例（1）：一堆煤有50吨，用去3/5后，还剩多少吨？ 分析：本题应把总量一堆煤看作单位“1”，用去的单位“1”的3/ 5，剩下的占单位“1”的（1-3/5）（剩下量对应分率），由于单位“1”量已知而用乘法，求剩下量列式为：50×（1-3/5）。 例（2）：一堆煤，第一次运走总吨数的1/3，第二次运走总吨数的1/4，还剩65吨没运，求这堆煤有多少吨？ 分析：本题与例（1）一样把总量看作单位“1”，剩下的占单位“1”的（1-1/3-1/4），但这题求单位“1”的量而用除法，列式为：65÷（1-1/3-1/4）＝156吨。 由上两例可知：当总量变化时，单位“1”在解题过程中起了关键作用。但当总量不变，总量里的几种部分量都变化时又怎样解呢？例（3）：甲乙两粮仓，甲仓存量吨数是乙仓的5倍，如从甲仓运出628吨粮存入乙仓，则乙仓存粮是甲的5倍，甲仓原有存粮多少吨？ 分析：这题应把两仓总存粮数看作单位“1”，由于甲乙两仓存粮数前后发生变化，原来甲占两仓总量的5/(15)，后来甲占两仓总量的1/(15)，则原甲比后甲多的628吨的对应分率是（5/6-1/6）。故总量是628÷（5/6-1/6），而原甲仓存粮为628÷（5/6-1/6）×5/6。因此，当总量不变，而分量都变化，还是用单位“1”，解题可起简便思路的作用。 如总量变，分量里有种变、有种不变的题呢？同样可用单位“1”法求解。
第二章百分数的应用 百分数的应用一 要点一：增加百分之几 例：盒子中有45立方厘米，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？ 分析：问题是求一个数比另个数增加百分之几就用 （大的数50－小的数45）÷比字后面的数（45）=11% ▲总结：求一个数比另个一数多百分之几表示先求一个数比另一个数多的数量，再除以单位1的量。 要点二：减少百分之几 例：宝岛台湾岛面积约为35760平凡前面，海南岛面积约为32200平方千米，海南岛的面积比台湾岛小百分之几？ 分析：问题是求一个数比另个小百分之几就用 （大的数35760－小的数32200）÷比字后面的数（35760）= ▲总结：求一个数比另个一数少百分之几表示先求一个数比另一个数少的数量，再除以单位1的量。 ★百分数的应用一总结：此类题即看最后的问，问是一个数比另一个数多或者少，增加或减少百分之几，就用（大的数－小的数）÷比字后面的数 百分数的应用二 要点一：比一个数增加百分之几 例：从1997年至今，我国铁路已经进行多此大规模提速，
有一列火车，原来每时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。现在这列火车每时行驶多少千米？ 分析：看问题求的是现在现在这列火车每时行驶的距离，比字后边的数字是原来，故不是求单位1的量就用： 已知的具体数据(80) ×（1+40%）=112（千米） 答：现在这列火车每时行驶112千米。 ▲求比一个数增加百分之几的数先求出比单位1增加百分之几的数是单位1的百分之几，然后用单位1的具体数量乘以这个百分数。也可以先求出增加部分的具体数量，然后加上已知的标准量所对应的具体数量； 要点二：比一个数减少百分之几 例：池塘中去年有45只青蛙生病，改善环境后，今年青蛙的发病率降低了60%，今年有多少青蛙生病？ 分析：由画图知今年生病的青蛙不是单位1的量，故不是求单位1的量就用： 已知的具体数据(45)×（1－60%）=18（只） 答：今年有18只青蛙生病。 ★百分数应用二的总结：此类题看题目中告诉的是否是求单位1的量，如果不是则用“×”。有具体的数据，还有具体的增加或减少百分之几，就用已知的具体数据×（1+%）或已知的具体数据×（1－%） 要点三：有关打折的应用题
主题认识百分数、百分数的简单应用 学习目标互动探索1、认识百分数的意义、读法、写法、与分数、小数之间的转化 2、会百分数的简单应用 教学内容 1、上次课后巩固作业复习； 2、互动探索 学校篮球队组织投篮练习。李星明等三名队员的投篮情况如下。 姓名投篮次数投中次数 李星明25 16 张小华20 13 吴力军30 18 提问：根据这张表，你认为哪位同学的投篮练习成绩好一些？为什么？ 姓名投篮次数投中次数投中次数占投篮次数的几分之几（投中的比率）分母是一百的分数李星明 张小华 吴力军 像这样分母不同的分数进行比较时，一般要进行通分，使分母相同。尤其是在日常生活、生产、科研 中，通常把分母化成是100的分数，这样便于比较。 姓名投篮次数投中次数投中次数占投篮次数的几分之几（投中的比率）分母是一百的分数 李星明25 16 张小华20 13 吴力军30 18 精讲提升 百分数的意义 【知识梳理1】 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也就叫做百分率或百分比。★百分数表示两个数之间什么关系？应不应该有单位名称？ 倍数关系。不应该有单位
★百分数和分数比，相同点和不同点是什么？ ★百分数应该用什么形式表示呢？ (1)写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而采用(%)表示。写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号。 例如：百分之九十写作90%； 百分之六十四写作64%； 百分之一百零八点五写作108.5%。 读法：读百分数时，只要把百分号看作分母是100，百分号前面的数看作分子，就可以和分数一样读了。 例如：17% 读作百分之十七； 0.03% 读作百分之零点零三； 15.2% 读作百分之十五点二。 ★百分数与分数的互 化 先改写成分母是 100的分数，再约分成最简分数 百分数分数先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数 ★百分数与小数的互化 去掉百分号，再将小数点向左移动两位 百分数 小数 将小数点向右移动两位，再在后面添上% 【例题精讲】 例1. （1）分母是100的分数叫做百分数。???????????????????（）（2）一批米吃了37吨，也可以写成37%吨。???????????????（） 100 答案:（1）×（2）× 例2. (1)表示一个数是另一个数 的( ) 叫做百分数.百分数也叫做()或( ). )%
我们可以把分数、百分数应用题分成两种类型：求分率、百分率的题目和求数量的 题目。以下所有类型的应用题的解决，都有一个步骤：1、先一定要确定单位12、然后看问题，明确这道题是求哪个类型的题目3、最后按照不同的方法解答。 1、求分率、百分率的应用题。 （1）求“一个数是（占）另一个数的几分之几（百分之几）”，是或占前面的数量除以是或占后面的数量，如果题中没有告诉你具体的数量，也可以用分数或百分数来表示，再求出来。（其中求百分率的题目也是属于这种类型的题目） 方法：一个数+另一个数二几分之几（百分之几）。 举例：1、六（5）班男生人数25人，女生人数30人，男生人数是女生的几分之几？ 2、2000可花生仁榨出花生油760千克，求花生的出油率。 3、甲数是乙数的-，甲数是乙数的百分之几？ 4 （2）求“一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）”，先两个数量进行比较，也就是求出多的数量和少的数量，再除以单位“ 1”的数量。如果题中没有告诉你具体的数量，也可以用分数或百分数来表示，再求出来。 方法：多的数量+单位“ 1”的数量二多几分之几（多百分之几） 少的数量+单位“ 1”的数量二少几分之几（少百分之几） 举例：1、停车场停了18辆大客车，15辆小汽车。大客车比小汽车多几分之几？ 2、去年计划造林12公顷，实际造林15公顷，增产百分之几？ 3、甲数是乙数的甲数比乙数少百分之几？ 4 2、求数量的应用题。 （1）求另一个数量（求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的题目也属于这种类型）
先一定要确定单位“1”，然后找到表示问题的分率或百分率，再用单位“ 1”数量x
北师大版六年级数学上册《百分数的应用二》教 案 教学目标： 1、结合现实情境进一步认识增加百分之几或减少百分之几的意义，加深对百分数意义的理解。 2、能解决比一个数增加百分之几的数或比一个数减少百分之几的数的实际问题，通过画线段图等方法。 3、培养学生解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 教学重点： 理解增加百分之几或减少百分之几的意义。 教学难点： 能解决有关增加百分之几或减少百分之几的实际问题。 教学过程： 一、情景导入揭示课题 同学们，近几年咱们庄河发生了翻天覆地的变化，从19xx年至今，我国铁路已经大规模提速。一列火车，原来每小时行驶180千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了50%。现在这列火车每小时行驶多少千米？ 今天，我们一起来研究火车提速的问题百分数的应用（二）。 板书课题《百分数的应用二》 二、建立模型 1. 探究新知
（1）。引导学生独立思考你想用什么方法解决这道题。 （2）以同伴交流你的思考过程。 （3）小组汇报，交流情况。 咱们可以通过画线段图帮助理解题意。 请同学们仔细观察线段图，思考一下这列火车的速度增加了50%是什么意思呢？让学生小组讨论。通过观察然后结合我们上节课学习的知识，发现现在火车速度增加了那部分是原来的50%。这样，我们就先计算出现在火车速度比原来增加了多少千米。 ① 18050%=90（千米） 然后，让学生独立完成下一步列式 ② 180+90=270（千米） 那么，这道题还有没有其它的解题方法呢？让学生小组讨论。也可以这样算，把原来的速度看作是整体1（100%），用1+50%=150%，求出现在的速度是原来的百分之几。然后，让学生独立完成下一步列式，180150%=270（千米）。（可以列综合算式和分步算式）请同学看教材第92页练一练，找一位同学读题，思考一下二成是什么意思呢？指名让学生说。几成就是十分之几，也就是百分之几十。即：一成就是1／10，也就是10％；二成就是2／10，也就是20％。 三、解释应用与拓展 1.春雷小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生比去年毕业的增加15%，今年毕业的学生有多少人？让学生独立解答，加深对百分数应用问题的理解。 2.街心公园的总面积为24000米2 ，其中建筑、道路等占公园总面积的25%，其余为绿地，街心公园的绿地总面积有多少千米？
百分数的应用（一） ◆ 专题简析 已知一个数是另一个数的百分之几，求这一个数。 已知一个数是另一个数的百分之几，求另一个数。 求单位‘1’的百分之几”或“求单位‘1’的”百分数 经典例题 例1、16吨是20吨的（ ）%；20吨是16吨的（ ）% 16吨比20吨少（ ）%；20吨比16吨多（ ）% 例2、只列式不计算： 小红家九月份用水15吨，十月份用水12吨。 ① 十月份用水是九月份的百分之几？ 。 ②十月份用水比九月份节约了百分之几？ 或 例3、某小学共有学生1075人，其中六年级有215人。六年级学生人数是全校的百分之几？ 例4、洋洋买一种“龙骑士”战斗陀螺，经过还价后，付款6元钱，比原价便宜了4元钱。小龙买战斗陀螺实际价钱比原价便宜了百分之几？ 例4、电视机厂五月份计划生产电视机5000台，实际生产了6000台，超额完成百分之几？ 例5、一块地有34 公顷，其中60%种大豆，种大豆多少公顷？ 想：把（ ）看作单位“1”， 数量关系式是 × = 解答： 例6、一种商品，按原价的80%出售是160元。原价是多少元？ 想：把（ ）看作单位“1” ，数量关系式是 × = 解答：
例7、甲乙两数比是4：5甲是乙的（ ）% 甲比乙少（ ）%，乙比甲多（ ）%。 例8、把一个正方体切成两个长方体，这两个长方体表面积的和比原来正方体表面积增加百分之几？ 例9、一份稿件，原计划5天抄完，结果只用4天就抄完了，实际工作效率比计划提高了百分之几？ 例10、买来足球55个，买来的篮球比足球少20%，买来篮球多少个？ 例11、解方程： X ＋30%X=52 X －40%X=34
精心整理 精心整理 分数、百分数应用题的知识点总结 我们可以把分数、百分数应用题分成两种类型：求分率、百分率的题目和求数量的题目。以下所有类型的应用题的解决，都有一个步骤：1、先一定要确定单位12、然后看问题，明确这道题是求哪个类型的题目3、最后按照不同的方法解答。 1、求分率、百分率的应用题。 （1）求“一个数是（占）另一个数的几分之几（百分之几）”，是或占前面的数量除以是或占后面的数 （22（1）求另一个数量（求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的题目也属于这种类型）先一定要确定单位“1”，然后找到表示问题的分率或百分率，再用单位“1”数量×表示问题的分率或百分率就可以求出答案来了。当然这种问题也有稍复杂的情况，题中的分数不一定就表示最后的问题的分数，要求出最后的问题，你有可能先要求出其他数量或者分数。所以做这种题目一定要看清问题，根据问题的不同，选择不同的方法。 方法：单位“1”数量×表示问题的分率（百分率）=另一个数量 举例：1、六（1）共有40名学生，其中男生占25 ，男生有几名？
精心整理 精心整理 2、六（1）女生有25人，男生比女生少15 ，男生有几人？ 3、六（5）班有男生30人，女生是男生的80%，女生有几人？ 4、六（5）班有男生30人，女生比男生少20%，女生有几人？ 5、家禽饲养场里鸡有200只，鸭是鸡的710，鹅比鸭少27 ，鹅有几只？ （2）求“单位1的数量”，先明确这一题是不是求“单位1”的题目，然后找到已知的具体数量，并找出与之相对应的分数或百分数，再用除法计算。有些题目里你会发现有很多个分数或百分数，或者有很多个数量，具体的数量和相对应的分数不是直接可以找到的，需要你先理解题目的意思，根据问 23材？ 456
百分数的应用（二）说课稿 一、说教材： 1、教学内容：《百分数的应用二》是北师版教材第十一册第二单元的第三课时，主要内容就是“少复杂的求一个数的百分之几的应用题”，是在学生掌握了“百分数的意义”、“小数、百分数、分数之间的互化”、“百分数的简单应用”、“运用方程解决简单的百分数问题”的基础上所进行的更深入的拓展应用性学习，可以看作是前段落分数应用题教学的巩固与深化，也可以视为体现数学教学学以致用的重要环节。其内容与实际生活比较切近，学生也比较容易接受。 2、教学目标： （1）知识技能目标：使学生理解和掌握百分数应用题的类型之一——“求一个数的百分之几是多少的应用题”的基本题型特点、解题思路和运算方法，培养学生自主探究、合作交流、概括总结、实践应用等多种技能。 （2）过程方法目标：教为主导，充分体现教师组织、点拨、合作的角色定位；学为主体，突出培养学生运用已学小数、分数、百分数互化，及一般分数应用题的解题方法，温故而知新从而探索新规律获得新知识的能力； （3）情感态度目标：着眼非智力因素培养，使学生感悟到真知来自于生产和生活的实践，学以致用之中有无穷的快乐，从而焕发学生探索规律、获取新知识的热情和兴趣。 3、重点难点：
重点：掌握“求一个数的百分之几是多少的应用题”的解答思路和运算方法。 难点：帮助学生把握此类应用题“类”的特点，引导学生找出该类习题中的等量关系。 二、说学法 １、为了实现教学目标，突出重点，解决难点，利用学生已学过的分数三类基本应用题探究解决问题的方法。 ２、采用此种方法的目的在于通过提出问题，画出线段图分析数量关系，找出解决问题的方法，让学生亲身体验知识形成的过程，获得基本的数学知识和技能，从而激发学生的学习兴趣，增加学生学好、用好数学的信心。 ３、从“一题多解”的探究过程中，主动参与知识的形成，提高学生思考问题、解决问题的能力。 三、说教法： 本节课教学获得成效的关键，是在引导学生自如地应用旧知识，探索解决新问题的途径和方法。按照由已知到未知的总体教学思路，拟分环节采用如下教学方法： 1、铺垫孕伏法：通过对旧知识的复习回顾，既让学生重温分数、百分数、小数互化的方法，又为后边教学新课，由“一般分数应用题”到“百分数应用题”，设置类比、迁移的情景。
常见的百分数应用题有以下几种类型: 昆阳七小：李蕊玲 1、甲数是乙数的百分之几。 计算方法：甲数宁乙数（“是”字左边的数除以“是”字右边的数） 例题1 : 4是5的百分之几？列式：4弋=80 % 例题2: 五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，达标率是多少？列式：120 - 160=0.75=75% 例题3 :有一台冰箱，原价2000元，降价后卖400元，降了百分之几？ 列式：400十2000=0.2=20% 例题4:有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？ 例题5:有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几、 2、已知甲数比乙数多百分之几，求甲数。计算方法：乙数X （1 +百分之 几） （单位“ 1”是已知量） 例题1 :一个数比4多25 %，求这个数。列式：4X (1 + 25%) =5 例题2: 一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？ 例题3 :小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20%，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？〕 3、已知甲数比乙数多百分之几，求乙数。计算方法：甲数十（1 +百分之几）（单位“ 1”是未知量） 例题1 : 5比一个数多25%，求这个数。列式：5十（1 + 25%）=4 例题2:蔬菜基地今年生产了 2.4万吨蔬菜，比去年增产了2成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？ 例题3:504班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20%，参
加体育兴趣小组的有多少人？
《百分数的应用（一）》说课稿 一、纵横联系,说教材 《百分数的应用一》是位于北师大版教材第十一册第二单元的第一课时,主要内容就是“一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题”,是在学生掌握了“百分数的意义”、|“小数、百分数、分数之间的互化”、“百分数的简单应用”、“运用方程解决简单的百分数问题”的基础上进行的。根据分数乘法应用题与百分数一般应用题及学过的百分数的知识,我确定了以下的教学目标: 1.知识与技能目标:在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”,提高运用数学解决实际问题的能力。 2.过程与方法目标:能对现实生活中的有关数学信息做出合理的解释,并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题;能试图探索出解答百分数一般应用题的方法,初步学会与他人合作。 3.情感态度与价值关目标:体验百分数与日常生活的密切相关,认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决的。提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的能力,感悟数学知识的魅力。 掌握百分数应用题的特征及解答方法是本课时的教学重点也是难点。
二、设计教具,说准备。 多媒体课件一套。 三、激发参与,说教法 1.情境创设法:《数学课程标准》指出:“让学生在现实情景中体会和理解数学。”我在上课伊始,就创设了水结成冰的生活情境,并说明在这种自然现象中也有数学问题,正好有个问题解决不了,激起了学生学习数学的欲望。 2.自主探索法:倡导“自主、合作、探究”是新课程的应有之义,是新课程的核心理念。这节课在新知的获得过程中,教师充分让学生动手画、动脑想、动口说,去探究新知,使学生获得较准确的知识。 3.联系生活法:“数学教学要立足于社会现实生活,以学生的生活经验和已有的知识出发,最终要用数学知识解决实际问题、服务于社会生活。”因此,我在导入新课、探究解决问题的方法和弹性练习的各个环节尽量用学生熟悉的例子来教学,使学生感受到数学就在身边,培养了学生数学意识。 4.激励评价法:“评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学。”我在学生提问题和解决问题中发现有独特见解的,都给予激励的评价,增强学生学习数学的自信心。 四、自主探索,说学法 新课程不但倡导教师教学方式的转变,而且着力于学生学习方式的转变。培养学生的学习能力首先要让学生掌握学习数学的方法。在这节课中,学生的学习方法主要有:
百分数应用题练习卷 1 姓名成绩 1.用225粒小麦做发芽试验，结果有216粒发芽，求小麦的发芽率。 2.加工一批零件共500个，其中合格的有480个，求这批零件的合格率。 3.用400吨小麦可以磨出面粉340吨，这种小麦的出粉率是多少? 4.李大伯家去年收油菜籽75千克，共榨油28.5千克。油菜籽出油率是多少？ 4.一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？ 5.某玩具厂，原计划要做550个布娃娃，实际比计划多做了50个，多做了百分之几？ 6.“西瓜太郎”的书包，原来每个96元，现在每个只要75元，降价了百分之几？ 7.“欣欣”玩具厂，改进技术后，日产量由原来的每天生产50个增加到68个，每天的产量增加了百分之几? 8.张师傅原来4小时生产128个零件，现在2小时制造150个零件，工作效率提高了百分之几？ 9.东风洗衣机厂4月份上半月生产洗衣机420台，下半月比上半月多生产21台，
下半月增产了百分之几？ 10.一个工厂由于采用了新工艺，原来每件产品的成本是44元，现在每件产品的成本降低了15%，现在每一件产品的成本是多少元？ 11．50.洗衣机厂去年生产洗衣机3000台，今年计划生产3200台，今年计划比去年增产百分之几？ 12.某拖拉机厂去年计划生产拖拉机2500台，实际生产了2700台。实际比计划增产百分之几？ 百分数应用题练习卷4 姓名成绩 几？ 16、某钢铁厂八月份生产钢铁2460吨，比计划增产60吨，增产百分之几？ 17、某工厂计划第一季度生产机器零件1820个，实际生产了2320个，增产几分之几？ 18、一项工程，由于采用了先进技术，只用了14.4万元，比原计划节约投资3.6万元，节约了百分之几？ 19、红星机器厂设备更新后，每天生产零件2400个，比原计划多生产400个。比原计划增产百分之几？ 20、某机关精简机构后有工作人员167人，比原来工作人员少68人。精简了百
第4课时 百分数的应用(二)(2) 不夯实基础，难建成高楼。 1. 甲数是4，乙数是5。(根据条件，列式计算。) (1)甲数是乙数的百分之几？________________ (2)乙数是甲数的百分之几？________________ (3)甲数比乙数少百分之几？________________ (4)乙数比甲数多百分之几？________________ 2. 解方程。 (1)34 x －25%x ＝2 (2)x ÷32 ＝4% (3)(1＋5%)x ＝2.1 3.根据线图解决问题 (1)
(2) 重点难点，一网打尽。 4. 一个奶牛场去年养奶牛600头，今年比去年减少15%，今年养奶牛多少头？ 5. 某木器厂原来生产课桌每张成本是60元，由于木材原材料上涨以及工人工资的提高，现在生产课桌每张成本比原来增长了25%。现在生产每张课桌的成本是多少元？ 6. 实验田去年收花生2.5吨，今年比去年增产一成五，今年收花生多少吨？两年共收花生多少吨？ 举一反三，应用创新，方能一显身手！ 7.书院小学有三个训练队，一队与二队的人数和占总人数的3 2 ，一队与三队的人数和占总人数的75%。若一队有60名队员，则这三个训练队总共有多少队员？
第4课时 1. (1)4÷5×100%＝80% (2)5÷4×100%＝125% (3)(5－4)÷5×100%＝20% (4)(5－4)÷4×100%＝25% 2. (1)x ＝4 (2)x ＝350 (3)x ＝2 3. (1)72万元 (2)13.5立方米 4. 510头 5. 75元 6. 2.875吨 5.375吨 7. 60÷)1%7532 (-+＝144(人)
百分数的应用(二)教学设计 教学目标： 1、进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 2 能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，学会利用知识迁移学习问题的能力。 3、学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 教学重点： “比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的解决思路。 教学难点： “比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的解决思路。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、复习知识 1、同学们，我们最近在研究什么？今天我们继续研究百分数应用。 2、出示几组练习题，口答提问相关知识。 ５的２／５是（）５的４０％是（） 5是8的（）% 8是5的（）% 8比5多（）% 5比8少（）% 甲数是５，乙数比甲多3/5,乙数是（）。甲数是５，乙数比甲少3/5,乙数是（）。 解答分数百分数应用关键是什么？ 二、新授知识 1、出示情境图文，学生读题理解意思。 从1997年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速。有一列火车，原来每时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。现在这列火车每时行驶多少千米？ 2、找题目中的单位一 3、你是如何寻找单位一的？有什么理解呢？ 4、借助画线段图的方法理解题意 5、学生独立画线段图，学生借助线段图讲解图意。 6、学生说出两种思路：1、先求提速是多少千米，再加上原来的速度就是现在的速度。2、先求现在的速度是原来的百分之几，再求百分比的对应量。 7、学生多说思路，帮助学生理解。 8、学生独立完成。学生结合图讲解算式意义。多说，说好。教师引导。 9、结合课件，学生说解题过程。 三、加深巩固 1、出示情境图文： 六年级学生去植树，男生植树320棵，女生比男生少植20%，女生植了多少棵？ 2、学生独立完成，讲解解题思路和算式。 四、总结 比较两个情景，有什么共同点和不同点？学生总结。?百分数的应用(二)学的什么？“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”看书质疑。 五、分层练习 1、六年级一班有学生50人，上学期末跳远测验有80%的同学及格。及格的同学有多少人？六年级一班有学生50人，上学期末跳远测验有80%的同学及格。不及格的同学有多少人？
六年级百分数的应用(二)(2)练习题及答案 1. 甲数是4，乙数是5。(根据条件，列式计算。) (1)甲数是乙数的百分之几？________________ (2)乙数是甲数的百分之几？________________ (3)甲数比乙数少百分之几？________________ (4)乙数比甲数多百分之几？________________ 2. 解方程。 (1)3 4x －25%x ＝2 (2)x ÷3 2 ＝4% (3)(1＋5%)x ＝2.1 3.根据线图解决问题 (1)
(2) 4. 一个奶牛场去年养奶牛600头，今年比去年减少15%，今年养奶牛多少头？ 5. 某木器厂原来生产课桌每张成本是60元，由于木材原材料上涨以及工人工资的提高，现在生产课桌每张成本比原来增长了25%。现在生产每张课桌的成本是多少元？ 6. 实验田去年收花生2.5吨，今年比去年增产一成五，今年收花生多少吨？两年共收花生多少吨？ 7.书院小学有三个训练队，一队与二队的人数和占总人数的 3 2 ，一队与三队的人数和占总人数的75%。若一队有60名队员，则这三个训练队总共有多少队员？ 第4课时 1. (1)4÷5×100%＝80%
(2)5÷4×100%＝125% (3)(5－4)÷5×100%＝20% (4)(5－4)÷4×100%＝25% 2. (1)x ＝4 (2)x ＝3 50 (3)x ＝2 3. (1)72万元 (2)13.5立方米 4. 510头 5. 75元 6. 2.875吨 5.375吨 7. 60÷)1%753 2 ( -+＝144(人)
百分数的应用 理解分数、百分数、比的本质 一、分数和百分数的实际应用 （1）求甲是乙的几分之几——甲÷乙= 乙 甲 （2）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100% = 乙 甲×100% = 百分之几 （3）求甲比乙多(少)几分之几——比字后面差= 乙 差 （4）求甲比乙多(少)百分之几—— 比字后面差×100% = 乙差×100% 例1 ① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？） ② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？） ③ 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？） ④ 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？） ⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？） ⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？） 50÷125%=40 ⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？） ⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？） ⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？ ⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？ ? 乙比甲少20%，少10，甲是多少？ ? 乙比甲少20%，少10，乙是多少？ ? 乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？） ? 甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？） ? 乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？） ? 甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）
第2课时百分数的应用(一)(2) 不夯实基础，难建成高楼。 1. 填一填。 (1)200千克比250千克少( )%,250千克比200千克多( )%。 (2)把5千克苹果平均分成8袋，每袋苹果占全部苹果的( )%，每袋重( )千克。 (3)五年级人数是六年级人数的105%，六年级人数比五年级人数少 ( )%。 2. 直接写出得数。 1÷25%＝15%×4＝6 7 ÷3＝ 0.05÷5%＝125%×8＝0.25×3＋25%＝ 3. 判一判，下列算式对吗？把不对的改正过来。 (1)45公顷比25公顷多百分之几？ (45－25)÷25 (2) 大圆面积比小圆面积多百分之几？ (大圆面积－小圆面积)÷大圆面积 (3)实验小学二年级有学生450人，三年级有学生510人，四年级有学生630人。 ①二年级学生比三年级少百分之几？ (510－450)÷510 ②三年级学生人数是四年级的百分之几？ 510÷630 ③四年级学生人数是二、三年级学生人数之和的百分之几？ 630÷(450＋510) 重点难点，一网打尽。 4. 选出与问题相对应的算式。 第一车间有男职工80人，女职工50人。 (1)男职工人数是女职工的百分之几？ (2)女职工比男职工少百分之几？ (3)男职工比女职工多百分之几？ (4)女职工人数占职工总数的百分之几？ (5)男职工人数占职工总数的百分之几？ A. 50÷(80＋50)×100%
B. (80－50)÷80×100% C. (80－50)÷50×100% D. 80÷50×100% E. 80÷(80＋50)×100% 5. (1)某机床厂原计划生产机床2000台，实际比原计划增产200台，实际占原计划的百分之几？ (2)某机床厂原计划生产机床2000台，实际生产机床2200台，实际比原计划增产百分之几？ (3)某机床厂生产机床2200台，比原计划增产了200台，原计划占实际的百分之几？ 6. 西关小学的学生数今年比去年多25%，那么去年比今年少百分之几？ 举一反三，应用创新，方能一显身手！ 7. 根据统计图回答问题： 某植物园濒危植物数量统计图 (1)红豆杉的棵数比木莲少百分之几？ (2)沙冬青的棵数比秤锤树多百分之几？ (3)你还能提出什么问题？
较复杂的分数、百分数应用题解析 较复杂的分数、百分数应用题，由于题中“单位1”的量不断变化，已知量与未知量所对应的分率也随着变化，一般难于找准这种变化规律，因而也很难确定用乘法计算，还是用除法计算。由此，解题时常常出现错误。 例1玩具厂原有职工128人，男职工人数占总数的25％，后来又调进 =160（人）。 答：这个厂现有职工160人。 [常见错误] =80+128 =208（人）。 答：这个厂现有职工208人。 =48+128 =176（人）。 答：这个厂现有职工176人。 [分析] 这道题的两种错误解法都是没有分析出题目的数量关系瞎拼凑的算式，错解（1）中128×25％表示原来男职工人数，调进男职工后由于男 职工人 这道题中原来男职工人数很容易求出，若知道调进多少名男职工，又知 进多少名男职工，因此只能从女职工人数考虑求现在总人数。女职工原有
128×（1-25％）人，未调进女职工，即人数未变，显然女职工占后来总人数的 [解] =400（人）。 答：这个厂有职工400人。 [常见错误] =300（人）。 答：这个工厂有职工300人。 [分析] 这道题只有从解题思路的分析中才能得出上面错解的错误实质。我们知道，只有知道了部分数以及部分数占总数的分率，才能求出总数。本题男职 不对了。本题作出下图可以帮助分析，理解题中的数量关系。 通过图形可以清晰地看到，当求女职工人数时为什么不能只算占全厂职 例3有一批货物，分3天运完。第一天运走30％，第二天比第一天多运走80吨，第三天比第二天多运走80吨。问这批货物共有多少吨？ [解]（80+80×2）÷（1-30％×3） =240÷（1-90％） =240÷0.1
常见的百分数应用题有以下几种类型： 昆阳七小：李蕊玲 1、甲数是乙数的百分之几。 计算方法：甲数÷乙数（“是”字左边的数除以“是”字右边的数） 例题1：4是5的百分之几？列式：4÷5=80％ 例题2：五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，达标率是多少？列式：120÷160=0.75=75% 例题3：有一台冰箱，原价2000元，降价后卖400元，降了百分之几？ 列式：400÷2000=0.2=20% 例题4：有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？ 例题5：有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几、 2、已知甲数比乙数多百分之几，求甲数。计算方法：乙数×（1+百分之几）（单位“1”是已知量） 例题1：一个数比4多25％，求这个数。列式：4×（1＋25％）=5 例题2：一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？ 例题3：小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20％，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？〕 3、已知甲数比乙数多百分之几，求乙数。计算方法：甲数÷（1+百分之几）（单位“1”是未知量） 例题1：5比一个数多25％，求这个数。列式：5÷（1＋25％）=4 例题2：蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了2成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？ 例题3：504班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20％，参加体育兴趣小组的有多少人？
4、已知甲数比乙数少百分之几，求甲数。计算方法：乙数×（1－百分之几）（单位“1”是已知量） 例题1：一个数比5少20％，求这个数。列式：5×（1－20％）=4 例题2：有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？ 5、已知甲数比乙数少百分之几，求乙数。计算方法：甲数÷（1－百分之几）（单位“1”是未知量） 例题1：4比一个数少20％，求这个数。列式：4÷（1－20％）=5 例题2：弟弟身高144厘米，比哥哥矮12％，哥哥身高多少厘米？ 6、甲数比乙数多百分之几。计算方法：（甲数－乙数）÷乙数（两数的差除以“比”字右面的数） 例题：5比4多百分之几？列式：（5－4）÷4=25％ 例题2：计划生产500个零件，实际生产600个，超过计划百分之几？ 列式： 例题3：录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？ 7、甲数比乙数少百分之几。计算方法：（乙数－甲数）÷乙数（两数的差除以“比”字右面的数） 例题1：4比5多百分之几？列式：（5－4）÷5=20％ 例题2：化纤厂由于加强企业管理，每班的工人由800名减少到650名。现在每班工人数比原来减少了百分之几？ 例题3：一个工厂扩建计划投资500万元，实际节约了45万元，节约投资百分之几？ 例题4：一种电视机现在每台成本550元，比原来降低了100元，成本降低了百分之几？ 8、打折计算方法：现价÷原价 例题：有一种商品原价100元，现价80元，这种商品是打几折出售？
六年级数学上册第六单元试卷 百分数的实际应用专项卷 一、仔细推敲，选一选。(每小题4分，共20分) 1．如果甲数的60%等于乙数的2 3(甲、乙两数均不为0)，那么( )。 A ．甲数>乙数 B ．甲数<乙数 C ．甲数＝乙数 D ．无法确定甲数大还是乙数大 2．某班学生的近视率是20%，该班近视学生人数与不近视学生人数的比是 ( )。 A ．1:5 B ．1:4 C ．1:6 D ．4:1 3．一个茶杯的售价从80元降到60元，求售价降低了百分之几，列式是( )。 A ．60÷80×100% B ．(80－60)÷60×100% C ．80÷60×100% D ．(80－60)÷80×100% 4．一种商品先提价10%，再降价10%，则现价和原价相比，( )。 A ．原价贵 B ．现价贵 C ．价钱相同 D ．无法比较 5．星期天，水果超市卖出苹果50千克，________，求卖出橘子多少千克， 列式为50×(1－10%)，则应补充的条件是( )。 A ．卖出的苹果比橘子多10% B ．卖出的苹果比橘子少10% C ．卖出的橘子比苹果少10% D ．卖出的橘子比苹果多10% 二、认真审题，填一填。(每空2分，共42分) 1．30千克的20%是( )千克，( )千克的20%是30千克。 2．20比50少( )%，50比20多( )%。 3．5米的30%和3米的( )%一样长。 4．一种电脑原来每台5000元，现在每台4000元，求现在每台电脑的价钱比 原来降低了百分之几，就是用5000－4000 （ ） ×100%来计算，也可以用 ???? ??1－? ???? ×100%来计算。 5．把30克盐溶解到120克水中，求盐水的含盐率就是求( )占 ( )的 百分之几，列式是( )。 6．一种药的生产成本下降了11%，这句话的意思是这种药( )的生产成本 比( )的生产成本少了11%，也就是( )的生产成本是( )的生产成本的(1－11%)。 7．甲数是乙数的4 5(甲数、乙数均不为0)，乙数比甲数多( )%，甲数比乙 数少( )%。 8．一次口算比赛中，要求学生口算50道题，小林同学全部答完，正确率为 98%，他答错了( )道题。 9．甲数除以乙数，商是1.2，甲数是乙数的( )%。 10．一件工作，原计划10天完成，实际8天就完成了，工作时间缩短了( )%，
《百分数的应用（一）》导学案执教：杨金凤 学习目标1、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 重难点 理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。 方 法 交 流 小组合作交流。 知识链接百分数的意义小数百分数分数之间的互化百分数的应用利用方程解决简单的百分数问题 一 自主学习【学而时习之】 思考：“增产百分之几”和“减少百分之几”是什么意思？※学生自由发表自己的见解 ※教师评价 二合作探究【我能理清次序】【我是鉴赏家】【我有独立见解】 三拓展延伸 （1）先求一个数比另一个数增加或减少的具体量，再除以单位“1”。即：两数差额÷单位“1”（2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100％根据所求问题两者用减法运算。
四达标检测1.一件羽绒服打“九五”折出售，这种羽绒服现价比原价便宜了________%。 2.某商品按原定价出售，每件利润为成本的25％；后来按原定价的90％出售，结果售出的件数比降价前增加了 1.5 倍。每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？ 3.甲数是80，乙数是60。甲数比乙数多百分之几？ 4.生产一种机器零件，原来的成本是20 元，技术革新后只用15 元，这种零件的成本降低了百分之几？ 5.生产一种机器零件，现在每件成本是15 元，比原来节约成本费5 元，现在的成本是原来成本的百分之几？ 6.学校九月份计划用水20 吨，实际只用了18 吨。九月份节约用水百分之几？ 7.一台消毒碗柜原来售价450 元，现在售价比原来降低150 元。降价百分之几？ 8.冰箱厂今年上半年生产冰箱24000 台，超过计划4000 台。超额了百分之几？ 9.立新机床厂三月份生产机床2600 台，比计划多生产100 台，超额完成了百分之几？ 10.一项工程甲单独做需15 小时，乙单独做只需12 小时。甲的工作效率是乙的工作效率的百分之几？