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爱上笔尖上的数学
作者：赵凌燕
来源：《山西教育·教学》2020年第03期
陶行知先生是我国现代伟大的教育家，其教育教学思想历经多年，至今仍对我国的教育教学改革有很强的借鉴价值和指导意义。在课程改革进入深水区的今天，在核心素养理念进入教育者视界的背景下，陶行知先生的諸多教育理念仍然指引着我们的实际教学，引领着我们的教学探索。本文结合教学实际，谈谈陶行知教学理论指引下，基于绘画的小学数学校本课程的开发。
一、陶行知教育理论与基于绘画的校本课程开发的契合点
2001年，教育部《基础教育课程改革纲要（试行）》规定：“改变课程管理过于集中的状况，实行国家、地方、学校三级课程管理，增强课程对地方、学校及学生的适应性。”这是新中国成立以来我国在课程管理领域的一次重大变革。其目的在于打破原有的“课本为本”的课程现状，让教师在“教什么”的问题上有更多的话语权。因为在实际教学中可以发现，尽管教材是由很多专家综合了各种因素，依据教学大纲编制而成，但是存在一定的局限性。尤其是在信息化发展水平很高的教育背景下，课本上的内容已不能适应学生日益增长的学习需求，不能完全满足学生拓宽数学视野，养成核心素养的生长需求。因此，在课本之外，必须开发适合学生成长需求的课程来辅助学习。
那什么是适应学生数学成长需求的课程呢？陶行知先生的生活教育理念给了我们答案，鉴于生活与数学的密切关系，我们只要培养出学生的数学意识，让他们用数学的眼光观察周边的世界，关注生活现象中的数学问题，很多有价值的、有趣味的学习内容就能呈现在我们面前。
当然由于学生的成长规律以及表达能力的限制，有些学生可能难以用语言将自己发现的生活中的问题陈述得比较清楚，所以选择用学生喜闻乐见的绘画形式来表达，让学生自己动手画出自己发现的数学问题和数学规律是较好的选择。在这样的背景下，基于绘画的小学数学校本课程开发的课题诞生了。
二、基于绘画的校本课程资源开发“三部曲”
在引导学生用画笔绘出数学故事和数学绘本日记的过程中，教师要融入先进的教育理念，要做很多的引导和指导工作。结合实践的过程，我们总结出基于绘画的校本课程资源开发“三部曲”：
1.给学生一双合适的“鞋”，夯实学生的创作基础。学生的学习基础和学习能力好比他们的脚，而现行的学校教学方式和学习资源是教师给学生准备的“鞋”，既然每个学生的脚的大小不
小学中高年级数学阅读能力的培养_课题研究 数学阅读能力就是指导学生能够理解课本中的定义、性质、法则等基本概念，能正确的读懂例题、理解例题的思路，能正确的辨析概念之间的区别和联系，能独立、主动的阅读课外有关数学知识的报刊书籍，扩大知识面。 一、培养学生养成阅读数学课本的习惯 在小学数学教学中，应注意训练学生阅读数学课本的习惯，使学生具备阅读数学课本的能力。数学课上，应使学生把看、读、思、练结合起来。从儿童一入学就应该带领学生逐步学会看懂图、式、文，再引导学生弄清术语，理解关键词语，引发学生思考。随着学生年龄和抽象能力的不断提高，教师对课本内容提出更明确而具体的要求，让学生养成先阅读后做作业的习惯。 尤其是学生进入中、高年级学习后、教师更要通过对学生阅读的指导，介绍学习数学的方法，提出思考性的问题，在练习中检查看、读、思的效果。为了使学生掌握读书大致步骤以及如何使用工具书等，可以对学生提出以下读书要求：咬文嚼字理解含义；做阅读符号，写出批注；辨析概念，区别异同；集中提问，分组议论；布置预习检查评议。形成对学生阅读情况系统有序的督促，逐步形成学生良好的阅读习惯和独立阅读数学知识的能力。 二、帮助学生掌握阅读数学课本的方法 （一）、课前预习指导读，引导学生读书入门。 加强课前预习，布置预习提纲，初步教给学生阅读课本的方法。例如在教学正小数、负小数的认识和四则运算第一堂新授课时，考虑到与这个单元衔接的知识是正、负整数的认识和四则运算，这两个知识点联系比较紧密，在学习方法上有许多相同之处，学生阅读起来应该困难不多，所以可以布置以下阅读提纲：①、什么叫正小数？②、什么叫负小数？③、正、负小数的加、减、乘、除的运算方法分别是怎样的？与正、负整数的四则运算有什么异同？让学生进行有目的的阅读，新旧知识联系。经过知识的迁移，学生能较快的掌握正、负小数的四则运算法则。 （二）、课上研究深入读，帮助学生读书入门 培养学生阅读数学教材能力是数学课堂教学的一个重要任务，教师在课堂教学中应有意识、有目的的引导学生阅读数学教材，使他们养成看书的好习惯和具有阅读数学教材的能力。课上教师可以结合教学内容有目的的检查学生课前的阅读情况，根据学生在阅读过程中存在的问题进行具体的分析指导，适时的设置一些容易混易错的题目，让学生练习，待他们暴露出各种问题后再让他们阅读有关课本内容，进行议论评判，使他们对课本中的数学内容有更深刻的理解。例如在教学平行四边形、菱形、梯形的认识和面积计算后，为引导学生阅读、理解有关几何知识的含义，我采取了读读、想想、划划、辩辩、议议的方法，使学生对概念的理解更正确、全面。我的教法是先出示三句话：①、正方形、长方形、菱形都是特殊的四边形。②、两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。③、等底等高的三角形面积是平行四边形的一半。接着出示三个问题：让学生想想、划划、议议：a、这三句话你认为那几个词是关键词？b、特殊的含义是什么？（它包含了平行四边形的一切特征）反过来说行不行？c、完全相同的含义是什么？画画图说明一下，必须完全相同。（形状相同、面积相等）省去等底等高行不行？为什么？整堂课上围绕对概念的理解与区分，指导学生阅读课本、阅读例题、充分发表意见，师生归纳后再回到数学课本上。这样，学生对所学的几何知识掌握比较牢固、全面，而且对数学语言的准确、精练也有了体会，做练习时错误率就较低。三、导学生形成数学阅读的技巧
阅读理解题 1．(2019·重庆中考A卷22题)《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特珠的自然数——“纯数”．定义：对于自然数n，在计算n＋(n＋1)＋(n＋2)时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n 为“纯数”． 例如：32是“纯数”，因为计算32＋33＋34时，各数位都不产生进位； 23不是“纯数”，因为计算23＋24＋25时，个位产生了进位． (1)判断2019和2020是否是“纯数”？请说明理由； (2)求出不大于100的“纯数”的个数． 解(1)2019不是“纯数”，2020是“纯数”． 理由：当n＝2019时，n＋1＝2020，n＋2＝2021， ∵个位是9＋0＋1＝10，需要进位， ∴2019不是“纯数”； 当n＝2020时，n＋1＝2021，n＋2＝2022， ∵个位是0＋1＋2＝3，不需要进位，十位是2＋2＋2＝6，不需要进位，百位为0＋0＋0＝0，不需要进位，千位为2＋2＋2＝6，不需要进位，∴2020是“纯数”． (2)由题意可得， 连续的三个自然数个位数字是0,1,2，其他位的数字为0,1,2,3时，不会产生进位， 当这个数是一位自然数时，只能是0,1,2，共3个， 当这个自然数是两位自然数时，十位数字是1,2,3，个位数字是0,1,2，共9个， 当这个数是三位自然数时，只能是100， 由上可得，不大于100的“纯数”的个数为3＋9＋1＝13，即不大于100的“纯数”有13个． 2．阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：(5＋3)(5－3)＝－4，(3＋2)(3－2)＝1，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中 一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样解：如1 3 ＝ 1×3 3×3
如何让小学生喜欢上数学 学生喜欢上自己的课，这对于一个教师来说是一种荣誉，同时也是进一步提高教学效果的前提。“兴趣是最好的老师”,只有学生对数学产生了浓厚的兴趣，才能使他“乐学、爱学、会学”。在课堂上，培养学生数学学习兴趣的途径是多种多样的，除了和谐、融洽的师生关系外，更重要的是选择恰当的教学方法.如果我们能根据学生学习的特点，努力处理好课堂教学问题，那么，我们的教学工作就有可能进入好上加好，锦上添花的境界。就我个人教学谈几点看法： 一、利用直观手段进行教学 低年级的学生抽象思维能力较差，可是他们好动、好奇心强，对新奇动人的事物比较敏感。因此，在低年级课堂教学中，教师应根据学生的年龄特点和生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。在教学10以内数的顺序时，我设计了一个坐火车的游戏，先让学生排队买票，再根据“火车票”上的数字找相应的车厢。这样一方面认识数的顺序，又进行了社会生活方面的教育，学生在游戏当中掌握了数学知识，寓教于乐。 二、利用数学游戏进行教学 小学生的注意力只能保持15分钟左右。在教学中，如果组织学生通过灵活多变的游戏活动来学习数学知识，他们就会对学习产生更浓厚的兴趣，把注意力长时间地固定在学习的对象上来，使教学收到更
好的效果，而且课堂气氛妙趣横生，师生感情融为一体。 如：巩固“倍”的概念时，和学生一起做拍手游戏。教师首先拍2下，然后拍4个2下，让学生回答第二次拍的是第一次的几倍。接着，按要求师生对拍，进而同桌同学互拍。如复习“小数的减法”时，可让学生做“争当模范营业员”的游戏，教师一手拿着人民币，一手举着所购买的物品的价格卡，让学生算出要找回的钱，并写在练习本上，五次后评出模范营业员，这样促使学生进一步巩固学到的知识。这样的教学过程，学生始终精神集中、情绪高涨。这种简单易行的游戏，深受学生喜爱。 四，尊重学生，做学生的良师益友。 学生喜欢上某位教师的课，师生之间的感情因素也是很重要的。往往有一些教师偏爱思想严重，对学习好，表现好的学生很亲切，而对学习不好，表现差的学生则态度冷漠，学习不好，表现差的学生在这样的教师面前抬不起头来，更不敢向教师请教。由于得不到正确的引导与帮助，这部分学生只会越滑越远，并且产生和教师对立的情绪，用不学习不听课的方式来表达自己对教师的不满。所以，教师应该树立起高尚的师德，满腔热忱地去帮助每一位学生，让每一位学生都不失去走向成功的机会，这样才能换来学生真诚的爱戴，才能换来学生对自己所教学科的由衷喜爱，才能换来尽可能大的教学效益。 四、学习评价表扬为主 教师在施教过程中的一次微笑、一个信任的眼神、一句鼓励的话语，都会增进学生的学习信心，使学生感到莫大的欣慰和鼓舞。教师
关于小学生数学阅读现状的调查报告 一、调查目的 往往在大多数老师的心目中，阅读只作为语文学习的必要手段之一，它对于提高学生的语文素养，实现人文教育，有着其它任何活动无法替代的作用。然而，随着社会的发展、科学技术的进步及“社会的数学化”，仅具语文阅读能力的社会人已明显地显露出其能力的不足，如看不懂某些产品的使用说明书，看不懂股市走势图等等。在我们的数学课堂上、学习中，往往就忽视了对学生阅读的培养。以致于学生连数学家华罗庚、陈景润都不知道，不知道我国数学的发展水平，更不知道我国古代数学的骄傲。更有一大部分学生在解题过程中出现种种错误。此即表明，现代及未来社会要求人们具有的阅读能力已不再只是语文阅读能力，而是一种以语文阅读能力为基础，包括外语阅读能力、数学阅读能力、科技阅读能力在内的综合阅读能力。 小学阶段是人生的起步时期，习惯的养成非常重要。因此在教学中强调学生阅读教材，培养其自学能力，培养他们刻苦钻研、顽强拼搏、主动汲取知识的良好品质，启发引导他们善于自己在知识的宝库中去选择、体验、思索、追求，自己动手动脑去分析和解决问题，使他们在学习的过程中既增添了知识又增长了智慧也符合小学生的学习规律。在数学学习中，与其他学习方式相比，数学阅读具有“有助于规范学生语言，加深其对数学思想方法的理解，养成其独立思考的习惯，培养其自学能力”等特点，是数学教与学的重要环节，也是数学教学改革应该认真研究的一个问题，符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想。因而，培养学生数学阅读能力就显得尤为重要。 二、调查对象和方法 （一）调查对象 为了进一步了解学生当前的数学阅读状况，便于在今后的教学中进行提高学生数学阅读能力培养的实验。笔者对城南小学1—6各年级中随机抽取其中一班作为调查对象。 （二）调查方法 对2008学年第二学期各年级的期末检测质量分析调查，同时采用自编《小学数学阅读现状调查问卷》，内容主要为数学阅读过程及数学阅读效果。 （一）各年级教学质量调查结果 一年级存在的问题及原因剖析: 1、“填一填”的错误较多，其中： 第7题，因先涂色再填数，很多学生看不清原图，或数错，或漏题，而且造成了连环错误，最后一句的句式太长，部分学生不理解句意，造成失分。 2、“估一估”第2题错误较多，部分学生部理解“差不多”的意思，另有部分学生受思维定势的影响，选择两个答案，说明这部分学生也不理解“合适”的意思。
小学生数学学习兴趣调查报告 王楼乡中心小学陈洪娜 摘要：瑞士著名教育家皮亚杰说过：“所有智力方面的活动都要依赖于兴趣。”这句话真知灼见地道出了兴趣对学习的重要性。兴趣是人们力求认识某种事物或爱好某种活动并伴有积极情绪色彩的心理倾向。浓厚的兴趣可以培养学生的求知欲，激发学生强大的学习动力，促使他们顽强拼搏，努力学习；而兴趣的丧失则导致了部分学生失去继续学习数学的动力，从而产生厌学的倾向，使得两极分化现象日益严重。由此可见，在数学教学中，要想使学生学得积极主动，并取得好的学习效果，培养学生的兴趣至关重要，甚至可以说这是学好数学的前提和保证。 关键词：数学学习兴趣 一、调查目的、对象及内容： 随着社会的不断发展，人民物质生活和精神水平的不断丰富和提高，无论是社会整体还是家庭对孩子的教育在一定的程度上都有了很大的提高和改进，尤其是传统教育观念的改变使得数学学习变得更为广泛和基础，社会、学校、家庭对小学数学学习都有了一个新的认识。而小学课程最基本的目的是激发学生学习兴趣，培养正确的学习动机和积极向上的学习动力。 为了进一步研究小学生对数学学习的兴趣，我特别对自己所执教的三年级的35名学生进行了试卷调查与分析，具体的调查内容如下： 1、学生喜欢学习数学的兴趣及原因； 2、学生学习数学的目的； 3、学生所喜欢的数学老师以及数学课堂。 二、调查结果： （一）学习数学的兴趣及原因 班级中的大多数学生对数学有浓厚的学习兴趣，小学生中年级的学生现阶段喜欢数学，是因为数学带给他们一种轻松的感觉；而对数学不感兴趣的学生主要是觉得数学课堂和其他课堂比起来比较枯燥、无聊。学生对活跃“动起来、说起来”的课堂游戏以及分为最感兴趣，这主要是因为日常教学中游戏能激发小学生的学习积极性。数学课堂一味的讲练由于太枯燥乏味，很难调动孩子们学习的积极性。 （二）学习数学的目的 大多数小学生不能从根本上认识到数学学习的重要性，一部分学生把数学当作一门考试的学科来对待，或者是为了不受到父母和老师的批评才去学习。总而言之是“被学习”一族占多数，这些心理在不同程度上会给他们的学习数学带来一定的偏差和心理压力，以至于在数学学习上不能很好的接受和发挥。一个学生，只有从真正的明白自己学习的目的，才能在更多地在学习中尽心尽力，但能明白其重要性的还太少，一般的学生都是出于外部的需要和压力才学习数学的。 （三）学生对教师的看法。 大部分学生都很喜欢年轻的数学老师，在教师教学中学生最为关注的就是教师幽默的教学魅力，可见教师在专业水平提高的同时也要注重魅力教学的培养的优美化。绝大部分小学生喜欢欢快、轻松的数学课堂，更喜欢一个小故事或者小游戏贯穿始终的数学讲授课堂。孩子们更喜欢在欢快的课堂中教师对自己的评价，教师的评价是给他们自身的一种肯定，同时还会以此为荣，从而从多方面去提高自己对数学学习的兴趣，教师也达到了事半功倍的效果。 三、小学学生数学学习兴趣现状的分析： 1、小学生的数学学习兴趣和数学课堂的氛围存在很大联系，而且还直接影响学生的学习效
浅谈数学教学中“读书”的思考陈会 发表时间：2013-04-11T16:34:08.310Z 来源：《读写算（新课程论坛）》2012年第20期供稿作者：陈会 [导读] 数学教学过程是一个不断变化发展的过程,其中人的因素起决定性作用 ,它不是一种机械运动,不可能有一种统一的操作方法,因此教学方法、教学环节可以有各种派系、各种模式，势必“知无不言 ,言无不尽 ,共同探索”。 陈会（四川省古蔺县石屏民族中学四川古蔺 646500） 【摘要】数学教学过程是一个不断变化发展的过程,其中人的因素起决定性作用 ,它不是一种机械运动,不可能有一种统一的操作方法,因此教学方法、教学环节可以有各种派系、各种模式，势必“知无不言 ,言无不尽 ,共同探索”。同时在不断的教学实践当中, 立足于培养和发展学生的各方面能力，在教学过程中总结出“读书、联想”的做法。 【关键词】读书联想思考做法 一、读书做到三到。 读书有三到：眼到，口到，心到。教科书是教师传授知识的依据，是学生获得知识培养能力的主要源泉。现在中学生毕业以后，如若考不上的，也有大部分靠自学成材，即使升学，也要具备相当的自学能力，才能很好完成学业。同时在中学阶段要发展知识培养学生能力也必须从培养学生阅读能力入手，养成独立思考自学探究的习惯。这样既可以为教师讲解打下基础，又可以弥补教师讲课不足。教师在教授知识时，不仅要把知识的精髓教给学生，而且还要教会学生看书，指导学生阅读方法，养成学生良好的读书习惯。只有学生看通弄懂了教材，熟悉有关数学语言，懂得了定义、定理、性质、法则、公式的真实意义，才能掌握知识，运用知识。 培养学生的阅读能力应该从低年级就开始。目前中学生读数学书存在着以下几个问题： （1）不看书：学生把看教材当成负担，只是把教学课本作为抄习题、练习之用。 （2）看书，一晃而过，像看小说、连环画，不思考，不探求，不做笔记；随便翻翻，看后什么都不知道。 （3）语文水平低，语法结构不清，读不通，理解不透彻。 （4）数学符号、数学语言、数学词汇难懂，障碍多，读不懂，读不明白，更不能说完整的，有条理的将它写出来或者说出来，表达出来。 （5）兴趣容易转移，易受外界干扰，持久性差。读数学问题的时候容易转移目标，读着读着，不知道怎样的，大脑里不知想些什么，根本没有在状态之内。当你问他，他回答的是其他的问题，问非所答。 针对以上情况可以采取以下方法： （1）初中一年级学生重点应放在培养读书习惯。可以在课堂上由教师带领阅读，分析章节内容，扫清文字障碍，难以理解的数学名词或句子，可先作一些解释。 （2）学生初步养成阅读习惯后,可以把读书分成两个阶段:讲前预习，完成预习作业；讲后阅读，反思课前预习。讲前预习可以不用要求太高,也可指定范围,要求学生通过阅读对教师所要讲的内容大体了解,将难懂的地方用铅笔做上记号,以便教师讲授时,集中精力听讲。讲后阅读重点放在独立思考上,根据课堂讲授与书本内容两相对照,弄通、弄懂各种数学概念,该识记的定义、定理、公式、性质,就要下功夫记,既要动脑子又要动手,重要的难懂的定理和例子,要亲自动笔推证和演算。通过讲后阅读还搞不懂的问题再用铅笔做记号,也可请同学或老师帮助解答。当然对于初中学生,每次阅读时间不宜过长，一般在二十分钟内。 （3）根据教材的不同内容和各年级的特点,教师要帮助学生辨析数学用语、数学名词和数学符号,如“提高了”和“提高到”；“都不”和“不都”；“或”、“且”和“当”；“仅当”、“当且仅当”；“有”、“仅有”、“有且仅有”；“至少”、“至多”，“不超过”、“不低于”等。对难懂的长句子要帮助学生找出句子的主要成份和附加成份。还可引导学生把数学语言翻译成数学式子,或把数学式子用数学语言叙述。 （4）指导学生通过阅读写提要,在教材上划着重点（找重点）,写批注，添补内容（如补图形、补步骤、扩张概念等）。 （5）引导学生阅读时注意数学结构，分清定义、公理、性质、法则、定理，推论的内涵和外延，弄清逻辑关系。①抓住概念、原理的实质。②看概念、定理、法则等能不能运用和推广。③看新概念、新性质与哪些已学过的概念、性质有联系。④概念、原理、性质之间有哪些依从关系。⑤概念、原理、性质有哪些用途等等，去思考、去探究，并提出新的问题，然后指导学生运用所学的知识去解决自己所提出的一系列问题 （6）强调学生阅读时注意教材中数学语言的严谨、简练，注意例题的格式，要求学生以课本上的规范纠正自己作业中的错误。 （7）考试时适当考一些课本中的数学概念或常识，以提高学生看书的兴趣,达到督促的目的。 二、读书善于联想 培养能力，必须基于培养学生的思维能力，如逻辑思维能力、空间想象力、抽象思维能力等等。简单地说，就是要培养学生的想象力。爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界一切，推动着进步，而且是知识进化源泉”。要培养学生丰富的想象力，首先从培养学生联想能力入手，因为它比较具体、直接。培养学生联想能力，大致可分以下几种类型：（1）类比联想。所谓类比是指同类的比较和类似的比较。要比较，就要联想。 通过类比提高想象力，加以分析归纳，再进行抽象思维，寻求规律性的东西。数学中类比是比较丰富的，如代数中的二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函数，以二次函数为最基本，二次函数的零点（y=0）、正数值(y>0)、负数值(y<0)与一元二次方程的根、一元二次不等式的解集紧密联系，可以通过二次函数的深入研究，综合其它相应的主要内容，让学生联想比较，既便于记忆，又便于了解它们的相互联系。再如平面几何中全等三角形的判定，与相似三角形的判定，也可以进行“类似”比较。 （2）形数联想。数学中形数之间关系是彼此相依的，要启发学生用“数”来巩固与研究“形”，利用“形”巩固研究“数”。讲函数时，一定要强调学生记性质、想图形，画图形、想性质；对于不等式、方程一类的问题也要强调学生形数联想，利用图解。 （3）结构联想。数学结构是数学知识中心和灵魂，如果搞不清数学结构，学生知识是支离破碎，以单元进行教学，每个单元的数学概念、定义、法则、性质、定理、推论等等可以自成体系，学生可以融会贯通；启发学生，对概念问题想定义，计算问题想法则，推证问题想定理。引导学生结构联想也要注意年级特征，如初一年级有理数概念，只作描述来下定义，重点放在法则上，可启发学生看例题想法则，对照法则看例题，作习题想法则，对照法则想习题。又如平面几何中要强调学生根据每一单元的公理、定义、定理的逻辑关系，综合
小学数学阅读教学的策略研究结题报告 县级课题《小学数学阅读策略研究》是于2012年11月申报，2006年3月被批准立项。经过两年多的研究，在各级领导的关心支持下，顺利完成课题的各项研究实验任务，达到了研究目标，取得了预定研究成果。 数学是一种语言，不过，这种语言是“慎重的、有意的而且是精心设计的”。语言的学习是离不开阅读的，数学阅读过程同一般阅读过程一样，也是一个完整的心理活动过程，包含语言符号(文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它还是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法，但是现实中往往学生不愿去读，不想去读。 一、课题的研究价值 1、通过查阅相关资料，我们认为本课题的研究成果较少，而且效果不是很好，对于如何提高小学生数学阅读能力没有形成系统、有效和可操作性的指导策略。 2、教育家斯托利亚尔说：“数学教学也就是数学语言的教学。”小学生的数学学习素养，与小学生数学阅读能力密切相关。 3、《数学课程标准》强调：注重学生各种能力的培养，其中包括数学阅读能力、数学应用能力和数学探究能力。可见，“小学生数学阅读能力的培养”是对学生各种能力培养的一个重要方面。 4、我校办学思想中有9个坚持，其中一个就是课程教学要坚持思维训练，不断提高学生思维能力，提升学生思维品质。众所周知，语言是思维的工具，我们认为提高小学生数学阅读能力能有效促进小学生发展思维能力。 5、本课题主要采用了行动研究和实践研究，研究过程有助于老师们提高教学能力和水平。 6、我们认为通过本课题研究，将形成一些有关数学阅读的相关成果，成果的应用和推广将对小学数学教学产生有效促进作用。 7、通过本课题研究，我们试图形成检测数学阅读能力提高的评价标准。 8、同时，在具体教学中我们发现，小学生数学阅读能力弱，已经成为我们转变学生学习方式和教师教学方式，打造自主高效课堂的一块重重的“绊脚石”。 根据以上几点，我们自制《小学生数学阅读能力现状的调查问卷》，对学生进行了调查，从学生的阅读兴趣、阅读方法、阅读习惯、阅读能力等方面了解学生的数学阅读状况。调查发现学生对阅读数学材料感兴趣的学生仅有10%，甚至有46%的学生几乎没有阅读过数学课外书籍，83%的学生在阅读中没有计划性与明确的目标意识。在阅读中能够采取写批注、作笔记的仅有8.6%，而且在平时的教学实践中我们
阅读理解、图表信息 一、选择题 1. （2014?广西贺州，第12题3分）张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（x+）；当矩形成为正方形时，就有x=（0＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+）=4最小，因此x+（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（） A．2B．1C．6D．10 考点：分式的混合运算；完全平方公式． 专题：计算题． 分析：根据题意求出所求式子的最小值即可． 解答： 解：得到x＞0，得到=x+≥2=6， 则原式的最小值为6． 故选C 点评：此题考查了分式的混合运算，弄清题意是解本题的关键． 2. （2014?泰州，第6题，3分）如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（） ，，
（ 、底边上的高是= 二.填空题 三.解答题 1. （2014?安徽省,第22题12分）若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”． （1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数； （2）已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A （1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值． 考点：二次函数的性质；二次函数的最值．菁优网 专题：新定义． 分析：（1）只需任选一个点作为顶点，同号两数作为二次项的系数，用顶点式表示两个为“同簇二次函数”的函数表达式即可． （2）由y1的图象经过点A（1，1）可以求出m的值，然后根据y1+y2与y1为“同簇二次函数”就可以求出函数y2的表达式，然后将函数y2的表达式转化为顶点式，在利用二次函数的性质就可以解决问题． 解答：解：（1）设顶点为（h，k）的二次函数的关系式为y=a（x﹣h）2+k， 当a=2，h=3，k=4时， 二次函数的关系式为y=2（x﹣3）2+4． ∵2＞0， ∴该二次函数图象的开口向上．
如何让小学生爱上数学课 湖口第三小学彭红云小学生有着好动、爱玩的天性。除此之外，他们还有注意力不集中，形象思维为主等特点。这些特点让学生对本来就枯燥、抽象的数学课感到厌烦。然而，数学是培养学生思维能力的重要学科。小学更是为以后的学习打基础的最重要的阶段。因此，学好数学的必要性和重要性不言而喻。只有让学生喜欢数学才能学好数学。如何才能让学生喜欢、爱上数学？这是值得我们广大数学教师思考的问题。我认为最重要的是培养学生的兴趣和树立学好数学的信心。 爱因斯坦曾经说过：“兴趣是最好的老师！”如果学生对学习数学产生了浓厚的兴趣，就会产生一种强烈的求知欲望，表现出对数学学习的一种特殊情感，学习起来乐此不疲。在教学实践活动中，我总结出了以下三种培养学生学习数学兴趣的方法。 一、创设有趣的情境 《课程标准》在课程实施建议中明确指出：数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。为此，广大教师都非常重视创设情境，力求为学生提供良好的学习环境。 例如，在认识负数这一课的学习时。我们可以创设一个与生活有密切联系的生活情境。图书馆的管理员平时是如何表示借书和还书的呢？
学生对借书和还书比较熟悉，这样更能让他们去主动思考。很多学生在思考的过程中有收获。他们有的说用箭头表示，→表示还书，←表示借书。还有的说用大写字母表示，J表示借书，H表示还书。当然，也有同学会说用加号和减号来表示。这时老师补充：以前我们学的＋和?叫加号和减号。但是今天，他们有了新名字：正号和负号。由此，导入今天的课题：认识负数。 学生对这样的介绍印象会更加深刻，并对他们产生兴趣和好奇。因此，能够主动的学习，渴望得到知识。这样的导入就使这节课成功了一半。 二、运用诙谐幽默的语言 数学课不像语文科那样充满丰富多彩的语言，也不像英语课有那么多的唱唱做做环节。大部分数学课比较抽象、乏味，课堂气氛容易出现过于沉闷的现象，教师适时幽默一下，既活跃了气氛，又帮助学生掌握了知识。 例如，在讲认识图形的一课时。很多同学不能正确的区分长方形和平行四边形。尤其是当长方形不是正着放的时候。这时，我就和同学们说：“平行四边形其实是长歪了的长方形。”同学们听了之后，哈哈大笑。并且知道如何区分长方形和平行四边形了。同时，还掌握了平行四边形和长方形一样，对边相等的特点。 数学课在运用幽默时，既要寓庄于谐，又要适可而止，不要画蛇添足，牵强附会。一个友善的微笑，一个很小的动作，一句恰当的话语都可以融入幽默，折射出教师教学的艺术水平。因此，每位数学教
中考百分百——备战2008中考专题 (阅读理解题) 一、知识网络梳理 阅读理解题是近几年新出现的一种新题型，这种题型特点鲜明、内容丰富、超越常规，源于课本，高于课本，不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识，此类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律。阅读理解题一般由两部分组成:一是阅读材料;?二是考查内容.它要求学生根据阅读获取的信息回答问题.提供的阅读材料主要包括:?一个新的数学概念的形成和应用过程,或一个新数学公式的推导与应用,或提供新闻背景材料等.考查内容既有考查基础的,又有考查自学能力和探索能力等综合素质的. 这类题目的结构一般为：给出一段阅读材料，学生通过阅读，将材料所给的信息加以搜集整理，在此基础上，按照题目的要求进行推理解答。涉及到的数学知识很多，几乎涉及所有中考内容。 阅读理解题是近几年频频出现在中考试卷中的一类新题型，不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其是侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识，此类题目能够帮助考生实现从模仿到创造的思想过程，符合学生的认知规律，是中考的热点题目之一，今后的中考试题有进一步加强的趋势。 题型考查解题思维过程的阅读理解题 言之有据，言必有据，这是正确解题的关键所在，是提高数学素质的前提。数学中的基本定理、公式、法则和数学思想方法都是理解数学、学习数学和应用数学的基础，这类试题就是为检测解题者理解解题过程、掌握基本数学思想方法和辨别是非的能力而设置的。 题型考查纠正错误挖病根能力的阅读理解题 理解基本概念不是拘泥于形式的死记硬背，而是要把握概念的内涵或实质，理解概念间的相互联系，形成知识脉络，从而整体地获取知识。这类试题意在检测解题者对知识的理解以及认识问题和解决问题的能力。 题型考查归纳、探索规律能力的阅读理解题 对材料信息的加工提练和运用，对规律的归纳和发现能反映出一个人的应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和能力。这类试题意在检测解题者的数学化能力以及驾驭数学的创新意识和才能。 题型考查掌握新知识能力的阅读理解题 命题者给定一个陌生的定义或公式或方法，让你去解决新问题，这类考题能考查解题者自学能力和阅读理解能力，能考查解题者接收、加工和利用信息的能力。 解阅读新知识，应用新知识的阅读理解题时，首先做到认真阅读题目中介绍的新知识，包括定义、公式、表示方法及如何计算等，并且正确理解引进的新知识，读懂范例的应用；其次，根据介绍的新知识、新方法进行运用，并与范例的运用进行比较，防止出错。 第一课时代数阅读题 ［目标导学］ 此类阅读理解题一般以数式的运算、方程（不等式）的计算以及函数知识为背景，考查相关的知识；内容可以包括定义新思路、新方法，这主要是考查学生的理解应变能力，也可以是提供全新的的阅读材料，介绍新知识，用来考查学生的学以致用的能力。 ［例题精析］
小学数学读题能力的培养研究（成果报告） 四川师范大学附属第七实验中学课题组本课题组在县教科所和校教科室的领导下，于2017年5月—2018年5月，对“小学数学读题能力的培养研究”这一课题进行了深入的研究和探索，已取得了较好的成果，现总结研究的过程和结果报告如下： 一、研究背景 （一）经本课题组统计发现，我校小学生作业和测试中有60%以上的错误都是因为小学生读题偏差而产生的，但不少家长和老师却往往都认为是小学生粗心马虎导致的，这种不够全面的认知急需纠正，这种读题错误的现象也值得深入研究。 （二）皮亚杰的认知心理学发现，小学生的认知特点是：知觉笼统、不精确，知觉事物时往往只限于对事物外表的认知和呼出其名称，不能深入全面的对事物进行观察。由于小学生的年龄特征及其数学认知结构水平的限制，他们往往过于依赖老师或家长的帮助，不善于自己读题。 （三）《小学数学课程标准》中提出小学生的应用意识应表现在认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。 新课程背景下解决实际问题的题目一改传统单一的、套路性的呈现形式，变为以多种形式（如表格、图形、漫画、对话、文字等）提供信息、呈现问题，这些信息的呈现方式是接近生活本来面貌的、杂乱无章的，且经常是多余或不足的，需要小学生重新组织，也需要小学生对信息进行选择、判断和补充，在面对这些灵活和现实的数学问题时，能正确读题，提高读题能力非常重要。 二、研究内容 （一）数学读题方法的研究 小学生随着识字量的增加、读题经验的积累，读题理解的能力也在不断提高，不仅如此，到了中、高年级，一般还能自发地掌握一些读题方法，但是他们往往不能自觉地使用这些方法来提高读题学习的效果，更不能针对数学教材的特点，选择合适的、符合其认知发展水平的读题方法。因此，科学清晰地指导学生选择适当的数学读题方
数学演讲稿 李佳茵 敬爱的老师、亲爱的同学们： 大家好，今天我给大家讲一个趣味数学故事： 欧拉和马克都出生在城市，他俩决定跟随种葡萄的大伯到农家去看看。他俩走进大伯家 的园子，看到大伯的两个儿子正在园里摘黄瓜，马克看到满满一 篮子的黄瓜问道：“你俩摘了 多少根黄瓜？” 顽皮的小儿子没有回答却拍手唱起了童谣：“兄弟二人摘黄瓜， 一共摘了七十 八，哥哥多摘整八根，二人各摘多少瓜？”欧拉一听笑道：“哈哈，小朋友考我们呢。”他想 了想说：“弟弟摘了三十五，哥哥摘了四十 三。” 欧拉和马克随大伯来到后园，见大妈正在河边唤鸭子归笼， 欧拉热心的问道：“大妈一共 有多少只鸭，我们帮你赶吧。”大妈同样也乐呵呵的唱道：“太 阳落山晚霞红，我把鸭子赶回 笼。一半呆在水中叫，一半的一半进笼中。剩下十五围着我，我的鸭 子共多少？”马克怕欧拉抢先了，连忙说：“我知道， 15× 2× 2=60 只。” 晚上，欧拉和马克与大伯一家围坐在葡萄架下，大伯抱来一个大西瓜，笑呵呵的递给欧 拉一把切瓜刀说：“要说稀奇不稀奇, 这儿有个切瓜题,三刀切成七块瓜, 吃完剩下八块皮。”欧 拉为难的说：“切成七块不难，可是怎么吃完有八 块皮呢？”马克提示着在台上画了个三角形，欧拉看后一拍脑门说道：“我知道了！”欧 拉切完瓜也不甘示弱，说道：“稀奇稀奇真稀奇，刀切西瓜有难题，一个西瓜大 又圆，四刀切 成九块齐，吃完却剩十块皮！” 欧拉和马克又愉快的度过了一天，躺在床上，他俩由衷的感叹道：“生活中处处有数学！” 我的故事讲完了，谢谢大家！篇二：小学生演讲稿大全30 篇 文明礼仪在校园 尊敬的各位老师、各位来宾，亲爱的同学们： 大家好！我今天演讲的题目是《文明礼仪在校园》。 礼仪是无处不在的，它可以表现出一个人的道德修养，它可以增 进人与人之间的友谊，它的作用太多太多了。 那么怎样才能使小学生礼仪洋溢在美丽的校园里呢？ 我们小学生要着装得体，符合学生身份，体现出新世纪学生篷勃 向上的风采，因为仪表、仪容、仪态可以让人一看便知道你的修养。 升旗仪式，最为庄严。这凝聚了文明与热血的国旗，在礼仪的包围中更显得鲜艳。 此时 此刻，国旗下的我们要严肃认真、精神饱满、高唱国歌，不负于“礼仪之邦”这个美誉。 课堂礼仪对老师的教学影响很大，因为它直接关系到一个班的荣誉与凝聚力，体现了这 个班的班风班貌。 校园礼仪就更重要了，下课后的休息时间，不随地吐痰、乱扔纸屑、不拿粉笔头玩、上
阅读理解（24题） 解题方法和技巧：1、根据他给的例子，模仿求解，2、转化思想，3、较强的观察、归纳、推理、分析能力，4、在理解的基础上对知识进行升华。 阅读理解题按解题方法不同常见的类型有:(1)定义概念与定义法则型;(2)解题示范(改错)与新知模仿型;(3)迁移探究与拓展应用型等. 【解题策略】解答阅读理解型问题的基本模式:阅读——理解——应用.重点是阅读,难点是理解,关键是应用.阅读时要理解材料的脉络,要对提供的文字、符号、图形等进行分析,在理解的基础上迅速整理信息,及时归纳要点,挖掘其中隐含的数学思想方法,运用类比、转化、迁移等方法,构建相应的数学模式或把要解决的问题转化为常规问题. 典型例题： 整除类： 例1、若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数. 如22，797，12321都是对称数，最小的对称数是11,但没有最大的对称数，因为数位是无穷的. （1）若将任意一个四位对称数分解为前两位数表示的数和后两位数表示的数，请你证明：这两个数的差一定能被9整除； （2）设一个三位对称数为______ aba（10 a b +<），该对称数与11相乘后得到一个四位数，该 四位数前两位所表示的数和后两位所表示的数相等，且该四位数各位数字之和为8，求这个三位对称数. 例2、（2015?重庆）如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”. (1)请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由； (2) 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x(14 x ≤≤，x为自然数)，十位上的数字为y，用含有x的式子表示y.
怎样让小学生喜欢上数学课 如何让小学生爱上数学课？这是老师们都非常关注的问题。让学生自主的参与教学活动是素质教育的基本体现。课堂教学中的素质教育的根本任务，就是落实学生的主体性。课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的明显标志。只有学生在情感、思维、动作等方面自主参与了教学活动，学生学习的主体性才能体现。因此，学生能否自觉参与到教学活动中来，成为教学活动的一个难点。要解决这一难题，在教学活动中首先要诱发学生的学习兴趣，“兴趣是最好的老师”，“没有兴趣的学习，无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。作为教师，要善于诱发学生的学习兴趣。我认为可以从以下四个方面去尝试： 1、多以生动的实例，描述枯燥的概念，使比较抽象的内容变得通俗形象。 数学知识原本就比较抽象，不象语文具有描述性，美术具有的直观性，体育具有的身体参与性。各种概念的描述既枯燥又无味。要使抽象的内容变得具体、易懂，就得从生活中挖掘素材，在日常生活中发现数学知识，利用数学知识，来提高学生学习的兴趣。例如：“角的认识”这一课，“角是一个端点引发的两条射线”，这个概念的描述不易理解，非常抽象。在教学时可做如下描述：盛夏，酷暑炎热，人们都习惯在树下纳凉，小朋友们在树下玩耍。瞧，老师来了。师摆臂作走路状，并挂出示意图：手臂与身体成一个角。有的小朋友在荡秋
千，出示荡秋千图。这时老师立即一转，进入话题，老师说：“手臂这一摆，秋千这一荡，就是一个数学概念。”这时，学生兴趣正浓一定会想：摆臂、荡秋千怎么会同数学概念连在一起呢？此时此刻，思维的火花不点自燃。 2、充分利用思辨问题或实验结论作引导。这样既可激发学生学习兴趣又可启发学生的思考。 有时学生所学的知识混淆不清。在数学的很多概念中，“0除外”这个概念学生掌握起来比较困难，但生硬的灌输会记忆不牢。为了让学生更好的掌握“0不能作除数”和“分数的基本性质”，又要激发学生的学习兴趣，设计了一个等式。首先教师说：“我知道3能等于0。”学生齐声说这是错的，教师出示连等式： 3= = = = = = = 0 学生认为3是不可能等于0的，可是上面的等式正好说明了这个道理。3=0吗？学生的学习兴趣猛增，思维的神经必然迅速工作，通过回忆，判断和推理，最后得出正确的结论。 3、适时提出矛盾的问题，引起学生的疑惑。 有矛盾才会有进步，寻求解决矛盾的方法就是对知识的掌握情况的检验。学生必然会寻找集结所在，这时就有了对知识的运用。学生产生疑惑，探求真理的愿望，也是激发学习兴趣的手段之一。比如，在讲“较复杂的求平均数的方法”时，教师出示这样的道题：某水果店运来600个西瓜，300个大的，300个小的。小组长对售货员小张说：大的一元卖2个，小的一元卖3个，结果可以买250元。第二次又运来同样数量的大小西瓜，价钱也没变，小张想：何必分开卖，不如不
浅谈初中数学教学中阅读指导方法的运用 阅读是人类社会生活的一项主要活动，它是人类获取知识的主要途径和认识世界的有效手段，它对学生的发展具有推动作用。传统的初中数学课堂教学中是以讲练为主，阅读课本基本上是教师的责任，学生只能是认真听讲和多做习题。随着社会的不断进步和科学技术的不断发展，仅仅具有语文阅读能力远不能满足社会发展的需求，社会现状要求学生应该具备一种综合阅读能力。同时，随着数学教育的不断深入，初中数学教师如何进行有效的阅读指导已成为当今教育工作者热议的焦点。 一、初中数学阅读指导概述 （一）初中数学阅读指导概念 从不同的角度剖析阅读指导有着不同的概念，早期认为数学阅读的目的是把握文本的本质，后来阅读被抽象地定义为是一种从书面语言、符号、图表中获取意义的社会行为、实践活动和心理过程，是读者和文本相互作用的过程。数学阅读是一个完整的心理活动的过程，包括对文字、数学符号、公式、图表和术语的理解，新概念的联系，阅读材料的解读和记忆等各种心理活动。数学语言具有简练性、精确性、严谨性和通用性的特点，数学阅读和一般阅读最明显的
区别在于，数学阅读要求灵活地转换语言。 （二）初中数学阅读指导能力 1.标注能力 数学阅读是一个再发现的过程，要求学生积极地探索结论，因此，在阅读数学课本时养成勤于动笔的习惯，用笔做各种记号，或者进行补充说明，便于自己的理解记忆，或者进行文字、图表和符号语言的相互转化标注。 2.对比能力 对比是数学阅读的主要手段，是人脑将一些事物和现象，放在一起对照的思维过程。 3.表达能力 数学教学也是数学语言的教学，在数学阅读的过程中，教师应该引导学生利用数学语言进行交流、探讨。 4.质疑能力 追问数学课本中概念、定理、公式、法则的演变过程;明确概念、定理、公式、法则的使用条件和适用范围;勇于冲破数学教课书的束缚，对现有的结论提出自己的见解。 二、初中数学教学中阅读指导方法的运用 （一）转变观念，重视数学阅读 传统教学中，以听讲为主，然而随着素质教育的不断深入，教师自身应重视数学阅读，全面认识数学阅读的教育功能。掌握数学阅读能力，这不但有助于学生的数学理解，
怎样进行小学数学阅读训练 摘要：有效的数学阅读会提高学生的思维表达能力，分析以及推理能力还能提高学生学习的积极主动性。在小学数学教学中，老师往往忽视对学生阅读能力的培养，造成了学生在数学学习中的阅读能力普遍较低。我们在教学的过程中应该把培养学生的数学阅读能力作为自己教学的突破口，提高学生自主学习能力。 关键词：词语句子交流、小结考查、指导提供培养 阅读在数学教学中作用非常广泛。良好数学阅读能激发学生学习数学的兴趣。因而,在数学教学当中,我们要更加注重学生数学阅读能力的培养和良好阅读习惯的养成。 一、数学词语的阅读训练 数学课本中的定义、概念和公式一定要反复阅读、准确理解；对相近的定义、概念、法则要认真比较，理顺思路；这样才能学好数学。 根据教材的不同内容和各年级的特点,教师要帮助学生辨析数学用语、数学名词和数学符号, 教学中要让学生仔细读题，找出重点词、关键词：如“提高了”和“提高到”、“都不”和“不都”,“或”、“和”和“且”,“有”、“仅有”、“有且只有”，“至少”、“最多”，“不超过”、“不大于”、“不低于”等等。让学生认真理解，理清数量之间的关系。 怎么抓重点词、关键词，怎样停顿，读文字题时怎样读准数字和处理好数与数之间的关系等。对于低年级教师都要一一准确示范，让学生从中悟出方法，以提高阅读的质量。对于高年级学生，要求他们归纳整理重点词语，并根据整理的词语进行评价，交流与对话，可以写一些阅读心得。 二、数学句子的阅读训练 对难懂的长句子要帮助学生找出句子的主要成份和附加成份。教师应引导学生把数学语言翻译成数学式子,或把数学式子用数学语言来叙述。
阅读数学题的要求时，抓住要求中的关键句子，反复指导学生阅读理解题目，平时的教学中注意指导学生读出关键句，帮助学生理解题目要求。例如：一辆汽车的速度是80千米/时，比火车慢50%，火车的速度是多少？这种题，就要指导学生抓住关键句子：比火车慢50%。并指导理解是汽车比火车慢50%。弄清楚后，这类型的题就很容易解答了。 掌握阅读的技巧，提高阅读能力。阅读在数学学习中不是孤立的学习行为，应与思考、记忆、书写结合来进行，数学中的记忆不是简单的机械和重复，而是理解性、智慧性的记忆，是记数学术语、记事物的特征、记本质和属性、方法及规律。阅读后开展有意义的记忆，会使学习不断深入与延续。思考是阅读的延续，是对阅读材料的理解加工过程，书写是思考探究的结果。数学阅读是学生自主获取知识的途径之一，也是一种重要的学习方法，它不仅仅是读的过程，而且是一个与表达、书写和思考探究四位立体结合，统一协调的过程。 三、不同方式的阅读训练 1、阅读后应及时交流、小结。阅读完一章一节后,老师与学生,学生与学生进行多向交流,对所学的知识进行归纳小结,要理清脉络、疏通思路、消除障碍,与所学过的内容进行比较,形成正确概念。教师还可以在课堂上组织学生进行交流和表达思维过程及结果。首先让学生各自阅读，再请不同的学生表达自己的思维过程，让其他学生进行补充或优化，老师及时给予他们肯定和鼓励；或者请部分学生板演自己的思维结果，本人或其他学生表达其意义。教师这样对待课堂阅读，不仅使学生们的阅读能力得到有力提升，而且还能使他们的思维训练得到巩固强化，同时使他们的数学语言表达能力得到有效培养。 2、增加阅读考查、指导学生阅读 在编制数学考试试卷时，应有意识地设计一些测评学生阅读能力的试题，可以起到意想不到的效果。如：设计一些图表，通过图表中提供的一些数据或信息，完成数学问题的解答，要求学生会读图，会读表，会对数据进行处理。创设一些蕴涵数学问题的故事和生活情景。以这样的应用题作为试题，让学生读后解答，看学生对文字材料的阅读处理水平。 通过对读图、读表、读文字材料能力的考查，可以实实在在地推进学生进行自我阅读训练，提高阅读能力，同时也培养了学生分析问题、解决问题的能力。