实验一 薄壁容器内压应力测定实验
一.实验目的
1. 测定薄壁容器承受内压作用时，筒体及封头上的应力分布。
2. 比较实测应力与理论计算应力，分析它们产生差异的原因。
3. 了解“应变电测法”测定容器应力的基本原理和掌握实验操作技能。
二.实验原理
由中低容器设计的薄壳理论分析可知，薄壁回转容器在承受内压作用时，圆
筒壁上任一点将产生两个方向的应力，经向应力σm 和环向应力σθ。在实际工程中，不少结构由于形状与受力较复杂，进行理论分析时，困难较大；或是对于一些重要结构在进行理论分析的同时，还需对模型或实际结构进行应力测定，以验证理论分析的可靠性和设计的精确性；所以，实验应力分析在压力容器的应力分析和强度设计中有十分重要的作用。
现在实验应力分析方法已有十几种，而应用较广泛的有电测法和光弹法，其中前者在压力容器应力分析中广泛采用。可用于测量实物与模型的表面应变，具有很高的灵敏度和精度；由于它在测量时输出的是电信号，因此易于实现测量数字化和自动化，并可进行无线电遥测；既可用于静态应力测量，也可用于动态应力测量，而且高温、高压、高速旋转等特殊条件下可进行测量。
电测法是通过测定受压容器在指定部位的应变状态，然后根椐弹性理论的虎克定律可得：
?????
?
?
-=-=
E E E E
m m
m σμ
σεσμ
σεθθθ (1)
????
??
?+-=+-=
)(1)(122m m m E E μεεμσμεεμσθ
θθ (2) 通过“应变电测法”测定容器中某结构部位的应变，然后根椐以上应力和应变的关系，就可确定这些部位的应力。而应变m ε、θε的测量是通过粘贴在结构上的电阻应变片来实现的；电阻应变片与结构一起发生变形，并把变形转变成电阻的变化，再通过电阻应变仪直接可测得应变值m ε、θε，然后根椐< 2 >式可算出容器上测量位置的应力值，利用电阻应仪和预调平衡箱可同时测出容器上多个部位的应力，从而可以了解容器受压时的应力分布情况。（2）式中E 为弹性模量，μ为泊松比，实验材料为A 3钢。
(1)。电阻应变片
电阻应变片：简称“应变片”或“电阻片”，是测量应变的感受元件，是用
直径为0.2～0.5 m m 的电阻率较高的金属丝绕成栅后粘贴在两层极薄的绝缘层之间构成，如图< 1 >所示。
电阻丝
绝缘纸
引出线
我们知道，若应变片的电阻在变形前为R ，它与构成电阻丝的材料，长度和
截面积的关系是：
R l
s =ρ
(3)
当电阻丝随被测结构一起变形时，ρ、l 、s 要发生变化，Ｒ也随之变化，其改变量为：( 将上式取对数后在微分 )
dR R
dR R l dL R s ds
l
s d s dl l s
ds l s
d s dl ds s l
dl =
+
-=+-=+-?ρρρρρρ21()
其中：
s =
π
φ4
2
ds d =
π
φφ
2
φ--------------- 电阻丝直径
则：
ds s l dl
d l
dl d dl
l ?=?=?=?
π
φφ
πφ
φ
φεε
24222,
ε,------电阻丝的横向应变
ε-------电阻丝的轴向应变
显然。 εεμ,
=- ---------- 泊松比 所以：
dR l
s d s dl =
++ρρμ()12
式 d R R l sR d sR dl =++ρρμ()12 等式右边用
R l
s =ρ
带入得
dR R d dl
l d =++=++?ρρμρρμε()()1212
等式两边同除ε得
dR R dP
εερμ=++()12
实验表明：对一定的材料，d ρ
ερ
μ++()
12为常量。
令 d ρ
ερ
μ++()
12=K
所以 dR
R K =ε < 4 >
这就是应变片的电阻变化率与应变值的关系，对于同一ε值，K 值越大则dR
R
也越大；测量时，易得较高的精度，因此K 值是反应应变片对应变敏感程度的物理量，称为应变片的“灵敏系数”，K 值的大小与金属丝的材料和应变片的结构形式有关，一般制造厂已给出具体的数值。（本实验应变片的灵敏系数K=2.08）
(2)。电阻应变仪
电阻应变仪的基本原理就是将应变片电阻的微小变化用电桥转变成电压或
电流的变化，其大致过程为：
ε应变片 dR
R 电桥 ?V(?I) 放大器 放大的?V(?I) 检流计 指示ε读数
电阻应变仪就是实现上述过程的仪器。
A B C D
R1R2
R3
R4
E
图 2
a. 电桥的工作原理
如图（2）所示的电路，若在AC 端加电压V ，则BD 端)输出电压是： V V V V V V V BD DC BC AD AB =-=---()() =---()()V i R V i R 2414 =-i R i R 1124
=
+-+R R R V R R R V
1124
34 < 5 >
电路中R 1若为粘贴在容器上应变片的电阻值，称为“工作片”，R 2为与工作
片类型相同且电阻值相等的电阻片，其作用是抵消由于温度变化引起的电阻变化对应变测量的影响，使所测的电阻变化仅反应应变引起的电阻变化，称为“温度补偿片”。一般是粘贴在与被测构件相同的“补偿极”上，但补偿板不受力作用。放在工作片附近以两者处于相同的环境温度下，以消除温度影响的目的。
R3，R4为应变仪内的标准电阻，对于V BD的变化仅考虑工作片随容器受压时应变引起的电阻变化。
< 5 >式中，对R1求偏导数。
dV dR R R V R V
R R
R V
R R
BD 1
121
12
2
2
12
2 =
+-
+
=
+ ()
()()
因R1＝R2
故dV
dR
V
R
BD=
41< 6 >
改用增量表示：? V BD＝1
4
1
1
V
R
R
< 7 >
?V BD = 1
4
VKε
< 7，>
上式表明：电桥的输出电压变化?V BD与测点的应变ε成正比。 b：电阻应变仪
电阻应变仪的工作原理如图< 3 >所示。
图 3
三.实验装置
应变电测系统由传感元件（电阻应变片）和测量仪器二部分组成。本实验的应变片为胶基箔式应变片（R
片
＝120 ）应变仪为YJ－25型，与P20R－25型预调平衡箱配合使用，可进行多点应力测量。
加压采用手动油泵，装置如图< 4 >所示
12345678
P20R-25预 调平衡箱
YJ-25应变仪
A
B
C
1.手摇油泵;
2.针形阀;
3.试压容器;
4.工作片;
5.压力表;
6.放空阀;
7.卸压阀; 8.温度补偿片；
图 4
实验用容器规格及应变片布置图如图< 5 >所示。
00030608500
010507595
m m
图 5
四.实验过程
本实验主要是测定圆形筒体和椭圆封头的主应力及分布情况，容器圆筒直边
到封头顶点共贴有10片应变花，在平衡箱上1、2表示第1点的经向和环向，3、4表示第2点的经向和环向，以此类推，可测出10个点的经向和环向应力，由此可以大致得出封头和直边的应力分布状态。具体实验操作可按下面过程进行。 < 1 >. 仪器及应变片的预调平衡
本实验采用的YJ －25型电阻应变仪和P20R －25型平衡箱使用方法为：
1. 应变仪背后接上电桥盒，接通电源，按下电源开关。
2. 按下“基零”开关，调节“基零”电位器，使显示为±0000。
3. 再按上“测量”开关，调节“电阻平衡”电位器，使显示为±0000，这
时，将“粗、细”开关应置于“细”，若调零无法调到±0000时，则按下“粗”。
4. 调整灵敏系数盘，使指示K 值于“2.00”。
5. 将后面板开关置于“标定”档，调节“灵敏度”电位器，使标定值显示
为 - 10000με。（注：必须使用电桥盒），然后打置“电桥盒”档。 6. 反复几次调平衡（零点）和标定值读数（-10000με）。
7. 再次按上“测量”按纽，背后转换开关置于“转换器”档，拔掉电桥盒，
通过连接线与平衡箱连接，将灵敏系数盘调整到2.08（本实验）。 8. 转动平衡箱档位，调节对应的电位器，使显示读数为0，如不能调节为
0，则记录相应的数值，此数值为对应应变片的初值。平衡箱上1~20点
都应进行预调平衡。
应变仪和预调平衡箱都达到平衡状态就可对实验容器加压，测量各点应变。
< 2 > . 加压测量
1.打开针形阀，拧开泵体上的卸压螺钉，开启容器放空阀，摇动试压泵
手柄，对容器加油至油从放空阀溢出，以排尽容器内的气体，最后关
闭放空阀。
2.试验时加压顺序为：压力P为0 ? 0.5 ? 1（MPa），加压应缓慢平稳，
且待压力稳定后再进行测量，并记录各压力等级下的应变值。
3.卸压时拧松卸压螺钉，使容器内的油回流到油槽，卸压顺序：P1 ? 0.5
? 0（MPa），卸压过程中，注意观察压力表的指示数，待降到预定值，
立即拧紧卸压螺钉，待压力稳定后，记录应变值。
五。实验报告要求
< 1 >. 简述静态电测实验应力的基本原理和方法。
< 2 >. 根椐实验结果，整理实验记录和数据，将应变值代入公式（2）计算为应力值，并绘制被测容器的筒体及封头的应力分布图。
< 3 >. 取筒体和封头各一点计算其理论应力值，并与实测值进行比较，对产生的误差进行讨论分析。
附：应力应变记录表：
铸造残余应力的测定实验报告 1. 实验目的 (1) 了解铸造残余应力的产生原因。 (2) 了解用应力框测定铸造残余应力的方法。 (3) 了解退火对消除残余应力的效果。 2. 实验原理 2.1 铸造应力 铸件在凝固和冷却过程中由于各部分体积变化不一致导致彼此制约而引起的应力称为铸造应力。铸造应力可分为三种，即热应力、相变应力和收缩应力。铸造应力可能是暂时性的，当引起应力的原因消除以后，应力随之消失，称为临时应力；否则为残余应力。铸造应力对铸件质量有重要影响，如果铸造应力超过材料的屈服强度，铸件则产生变形；如果铸造应力超过材料的强度极限时，铸件则产生裂纹。残余应力还会降低铸件的使用性能，如失去精度、在使用过程中造成断裂或产生应力腐蚀等。 2.2 铸造应力的测定方法——应力框试验法 图1为测定铸造残余应力的框形铸件，由于I 杆和II 杆截面尺寸差别大，因而铸造后细杆I 中形成压应力，粗杆II 中形成拉应力。若在A-A 截面处将粗杆锯开，锯至一定程度时，由于截面变小，粗杆被拉断。受弹性拉长的粗杆长度较自由收缩条件下的长度缩短，其缩短量?L 和铸造残留应力成正比，其值可根据锯断前、后粗杆上小凸台的长度(L 0 ,L 1）差求出，即?L ＝L 1一L 0。铸造残留应力σ1和σ2的计算公式为： 细杆残留应力σ1＝－E )21(2101F F L L L +-，粗杆残留应力σ2＝－E ) 21(1 2 1F F L L L +- 图1应力框铸件图 式中： σ1，σ2——细杆、粗杆中的铸造应力（MPa ）； L 0，L 1——锯断前、后小凸台的长度（mm ）；
F1，F 2——细杆、粗杆的横截面积（mm2）； L——杆的长度，L=130mm； E——弹性模量，普通灰铸铁取9×104MPa，球墨铸铁取1.8×105MPa。 2.3减小及消除残余应力的方法 铸造应力导致铸件翘曲变形甚至开裂，特别是铸件中的残余应力，如不消除，将降低零件的加工精度，在使用中会继续变形，降低机械性能和使用性能。因此应设法减小和消除残余应力。 （1）减小铸造应力的措施和途径 ①选用弹性模量E和热膨胀系数α小的合金作为铸件材质。 ②减小铸件冷却过程中的温差： （a）在铸件厚实部位放置冷铁或蓄热系数大的型砂，加速厚实部分的冷却。 （b）对铸件厚实部分的铸型或砂芯实行强制冷却。 （c）在铸件壁薄处开内浇道，使铸件各部分温度趋于一致。 （d）提高浇注时铸型的温度。 （e）将铸件于红热状态开箱取出，尽快置于已加热到500~600℃的保温炉中，保持一定时间使铸件各部分温度趋于一致，然后随炉缓冷至200~250℃出炉。 ③改善铸型和砂芯的溃散性。 ④改进铸件结构，避免形成较大应力和应力集中。 （2）消除铸件中残余应力的方法 消除铸件中残余应力的方法有自然失效、人工时效和共振时效等方法。 ①自然失效 将有残余应力的铸件放置在露天场地，经半年乃至一年以上，让残余应力逐渐自然消退，这种方法称为自然时效。 ②人工时效 人工时效又称热时效或消除内应力退火。把铸件加热到合金的弹塑性状态的温度范围内，保持一定时间，使残余应力得以消除，然后缓慢冷却，以免重新产生残余应力。 ③共振时效 共振时效的原理是：在激振器的周期性外力即激振力作用下，与铸件发生共振，因而使铸件获得相当大的振动能量。在共振过程中交变应力与残余应力叠加，产生局部屈服，引起塑性变形，使铸件中的残余应力逐渐松弛甚至消失，达到稳定铸件尺寸的目的。 3.实验内容 本次实验测定应力框铸件（灰口铸铁）铸态及其退火热处理后的残余应力，测定步骤如下： (1)造型（3个应力框试样）； (2)浇注（铁水温度为1330～1350℃）； (3)用热分析装置测试一个铸型中应力框铸件厚、薄壁的冷却曲线。 (4)浇注后30min打箱，用钢丝刷刷去应力框铸件表面型砂； (5)将其中1个应力框放入热处理炉中，在550℃保温3小时后炉冷； (6)将上述2个应力框铸件的粗杆小凸台上成锐角相交的四个棱柱面锉平； (7)用卡尺测量小凸台长度L0； (8)在小凸台A-A截面处从1、2、3三面依次锯开粗杆（见图1），注意各锯口应在垂 直于杆轴线的同一平面内。
A B C D L a a 1L b 2 F 2 F 2 F 2 F h 实验四 矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验 一、实验名称 矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验 二、实验目的 1．学习使用电阻应变仪，初步掌握电测方法； 2．测定矩形截面梁纯弯曲时的正应力分布规律，并与理论公式计算结果进行比较，验证弯曲正应力计算公式的正确性。 三、实验设备 1．WSG －80型纯弯曲正应力试验台 2．静态电阻应变仪 四、主要技术指标 1．矩形截面梁试样 图1 试样受力情况 材料：20号钢，E=208×109Pa ； 跨度：L=600mm ，a=200mm ，L 1=200mm ； 横截面尺寸：高度h=28mm ，宽度b=10mm 。 2．载荷增量 载荷增量ΔF=200N （砝码四级加载，每个砝码重10N 采用1：20杠杆比放大），砝码托作为初载荷，F 0=26 N 。 3．精度 满足教学实验要求，误差一般在5%左右。 五、实验原理
如图1所示，CD 段为纯弯曲段，其弯矩为Fa 2 1 M = ，则m 6N .2M 0?=，m 20N M ?=?。根据弯曲理论，梁横截面上各点的正应力增量为： z I My ?= ?理 σ （1） 式中：y 为点到中性轴的距离；Iz 为横截面对中性轴z 的惯性矩，对于矩形截面 12 bh I 3 z = （2） 由于CD 段是纯弯曲的，纵向各纤维间不挤压，只产生伸长或缩短，所以各点均为单向应力状态。只要测出各点沿纵向的应变增量ε?，即可按胡克定律计算出实际的正应力增量实σ?。 ε σ?=?E 实 （3） 在CD 段任取一截面，沿不同高度贴五片应变片。1片、5片距中性轴z 的距离为h/2，2片、4片距中性轴z 的距离为h/4，3片就贴在中性轴的位置上。 测出各点的应变后，即可按（3）式计算出实际的正应力增量实σ?，并画出正应力实σ?沿截面高度的分布规律图，从而可与（1）式计算出的正应力理论值 理σ?进行比较。 六、实验步骤及注意事项 1．开电源，使应变仪预热。 2．在CD 段的大致中间截面处贴五片应变片与轴线平行，各片相距h/4，作为工作片；另在一块与试样相同的材料上贴一片补偿片，放到试样被测截面附近。应变片要采用窄而长的较好，贴片时可把试样取下，贴好片，焊好固定导线，再小心装上。 3．调动蝶形螺母，使杠杆尾端翘起一些。 4．把工作片和补偿片用导线接到预调平衡箱的相应接线柱上，将预调平衡箱与应变仪联接，接通电源，调平应变仪。 5．先挂砝码托，再分四次加砝码，记下每次应变仪测出的各点读数。注意加砝码时要缓慢放手。 6．取四次测量的平均增量值作为测量的平均应变，代入（3）式计算可得各点的
青岛理工大学材料力学实验报告记录
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
材料力学实验报告 系别 班级 姓名 学号 青岛理工大学力学实验室
目录 实验一、拉伸实验报告 实验二、压缩实验报告 实验三、材料弹性模量E和泊松比μ的测定报告 实验四、扭转实验报告 实验五、剪切弹性模量实验报告 实验六、纯弯曲梁的正应力实验报告 实验七、等强度梁实验报告 实验八、薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定报告 实验九、压杆稳定实验报告 实验十、偏心拉伸实验报告 实验十一、静定桁架结构设计与应力分析实验报告 实验十二、超静定桁架结构设计与应力分析实验报告 实验十三、静定刚架与压杆组合结构设计与应力分析实验报告实验十四、双悬臂梁组合结构设计与应力分析实验 实验十五、岩土工程材料的多轴应力特性实验报告
实验一 拉伸实验报告 一、实验目的与要求： 二、实验仪器设备和工具： 三、实验记录： 1、试件尺寸 实验前： 实验后： 2、实验数据记录： 屈服极限载荷：P S = kN 强度极限载荷：P b = kN 材 料 标 距 L 0 (mm) 直径（mm ） 截面 面积 A 0 (mm 2) 截面（1） 截面（2） 截面（3） （1） （2） 平均 （1） （2） 平均 （1） （2） 平均 材 料 标 距 L (mm) 断裂处直径（mm ） 断裂处 截面面积 A(mm 2) （1） （2） 平均
四、计算 屈服极限： ==0 A P s s σ MPa 强度极限： == A P b b σ MPa 延伸率： =?-= %10000 L L L δ 断面收缩率： =?-= %1000 0A A A ψ 五、绘制P －ΔL 示意图:
厦 门 海 洋 职 业 技 术 学 院 编号：XH03J Ｗ０24-05/０ 实训（验) 报告 班级： 姓名: 座号： 指导教师: 成绩： 课程名称: 实训（验)： 梁弯曲正应力测量 年 月 日 一、 实训(验）目的: 1、掌握静态电阻应变仪的使用方法; ２、了解电测应力原理，掌握直流测量电桥的加减特性; 3、分析应变片组桥与梁受力变形的关系,加深对等强度梁概念的理解。 二、 实训(验)内容、记录和结果（含数据、图表、计算、结果分析等） 1、实验数据: （1） 梁的尺寸： 宽度b ＝9mm ；梁高h=3０mm ；跨度l =６0０mm;AC 、BD:弯矩a=200m ｍ。测点距轴z 距离： 21h y ==１5mm;42h y ==7．5mm ；3y =0ｃm ；-=-=44h y 7.5mm;-=-=2 5h y 15mm;Ｅ=２10Gpa 。 抗弯曲截面模量W Z =b ｈ2/６ 惯性矩J Z ＝bh 3 ／１2 （2） 应变)101(6-?ε记录：
（3） 取各测点ε?值并计算各点应力： 1ε?=1６×１0-6 ;2ε?=7×１0-6 ;3ε?= ０ ；4ε?=８×１0-6 ；5ε?＝1５×10 - ６ ； 1σ?=E 1ε?＝3．３6ＭPa;2σ?=E 2ε?=１．4７MP ａ;3σ?=0 ; 4σ?=E 4ε?=１．68MPa;5σ?＝E 5ε?=3.15MPa ； 根据ΔM Ｗ=ΔF ·a/2=5 N ·m 而得的理论值： 1σ?=ΔM Ｗ／W Z =3．７0MPa;2σ?=ΔＭＷｈ/4（J Ｚ)=１.85M Ｐa ；3σ?=0 ; 4σ?＝ΔM W ｈ/4(J Z )＝1．8５MPa;5σ?=ΔＭW /W Ｚ=3.70MPa; （4） 用两次实验中线形较好的一组数据,将平均值ε?换算成应力εσ?=E ，绘在坐标 方格纸上，同时绘出理论值的分布直线。
矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验 一、实验名称 矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验。 二、实验目的 1．学习使用电阻应变仪，初步掌握电测方法； 2．测定矩形截面梁纯弯曲时的正应力分布规律，并与理论公式计算结果进行比较，验证弯曲正应力计算公式的正确性。 三、实验设备 1．WSG－80型纯弯曲正应力试验台 2．静态电阻应变仪 四、试样制备及主要技术指标 1、矩形截面梁试样 材料：20号钢，E=208×109Pa； 跨度：L=600mm，a=200mm，L1=200mm； 横截面尺寸：高度h=28mm，宽度b=10mm。
2．载荷增量 载荷增量ΔF=200N （砝码四级加载，每个砝码重10N 采用1：20杠杆比放大），砝码托作为初载荷，F0=26 N 。 3．精度 满足教学实验要求，误差一般在5%左右。 五、实验原理 如图1所示，CD 段为纯弯曲段，其弯矩为a 2 1 F M = ， 则m N M ?=6.20，m N M ?=?20。根据弯曲理论，梁横截面上各点的正应力增量为： z I y M ?= ?理σ （1） 式中：y 为点到中性轴的距离；Iz 为横截面对中性轴z 的惯性矩，对于矩 形截面， 12 bh I 3 z = （2） 由于CD 段是纯弯曲的，纵向各纤维间不挤压，只产生伸长或缩短，所以各点均为单向应力状态。只要测出各点沿纵向的应变增量ε?，即可按胡克定律计算出实际的正应力增量实σ?。 εσ?=?E 实 （3） 在CD 段任取一截面，沿不同高度贴五片应变片。1片、5片距中性轴z 的 距离为h/2，2片、4片距中性轴z 的距离为h/4，3片就贴在中性轴的位臵上。 测出各点的应变后，即可按（3）式计算出实际的正应力增量实σ?，并画出正应力实σ?沿截面高度的分布规律图，从而可与（1）式计算出的正应力理论值理σ?进行比较。 六、实验步骤 1．开电源，使应变仪预热。
车架应力应变实验 一、 实验目的: （1） 熟悉应变片的粘贴方法 （2） 学会策略电路的连接 （3） 了解数据采集仪的操作 二、 工作原理： 用以金属材料为敏感元件的应变片，测量试件应变的原理是基于金属丝的应变效应，即金属丝的电阻随其变形而改变的一种物理特性。将应变片固定在被测构件上，当构件变形时，电阻应变片的电阻值发生相应的变化。通过电阻应变测量装置（简称应变仪）可将电阻应变片中的电阻值的变化测定出来，换算成应变或输出与应变呈正比的模拟电信号（电压或电流），用记录仪记录下来，也可用计算机按预定的要求进行数据处理，得到所需要的应力或应变值。 应变片的结构：它由敏感元件、引出线、基底、覆盖层组成，用粘贴剂粘贴在一起，如图所示。 A l R ρ =
ρ=导线电阻率 L=导线长度 A=导线横截面积 电桥：将电阻、电感、电容等参量的变化转换为电压或电流输出的一种测量电路。 当输出电压i U =0时，表示电桥处于平衡，可得R 1R 3=R 2 R 4，直流电桥平衡,若在四个电阻处均接应变片，并使R 1R 3=R 2 R 4 若无应变，则输出电压i U =0 若产生应变， 43214 231i ) )((U R R R R R R R R U ?++-= ερ ρ )21（u d R dR ++=A dA l dl d R dR -+=ρρ??? ????-?+?-??+=?])(4433221 1221210i R R R R R R R R R R R R U U
三、实验流程图 本小组进行实验位置为第9测点，位置如图所示： 四、实验仪器 1．应变片 2．502胶水 3．万用表 4．电烙铁、焊锡、松香 5．绝缘胶带纸、脱脂棉、丙酮、0#砂纸、导线 6．接线盒 7．Synergy16通道采集仪 五、实验操作步骤 1．应变片的准备 贴片前，将待用的应变片进行外观检查，检查是否有锈斑等缺陷，基底和覆盖层有无损坏，引线是否完好。然后用万用表进行阻值测量。 目的在于检查敏感栅是否有断路、短路，阻值相差不得超过。同一次测 量的变计，灵敏系数必须相同。经测得阻值为120±0.5Ω。 2.车架表面处理准备 对于钢铁等金属构件，首先是清除表面油漆、氧化层和污垢；然后磨平或锉
真实应力-真实应变曲线的测定 一、实验目的 1、学会真实应力-真实应变曲线的实验测定和绘制 2、加深对真实应力-真实应变曲线的物理意义的认识 二、实验内容 真实应力-真实应变曲线反映了试样随塑性变形程度增加而流动应力不断上升，因而它又称为硬化曲线。主要与材料的化学成份、组织结构、变形温度、变形速度等因素有关。现在我们把一些影响因素固定下来，既定室温条件下拉伸退火的中碳钢材料标准试样，由拉力传感器行程仪及有关仪器记录下拉力-行程曲线。实测瞬间时载荷下试验的瞬间直径。特别注意缩颈开始的载荷及形成，缩颈后断面瞬时直径的测量，然后计算真实应力-真实应变曲线。 σ真＝f（ε）＝B·εn 三、试样器材及设备 1、60吨万能材料试验机 2、拉力传感器 3、位移传感器 4、Y6D-2动态应变仪 5、X-Y函数记录仪 6、游标卡尺、千分卡尺 7、中碳钢试样 四、推荐的原始数据记录表格 五、实验报告内容 除了通常的要求（目的，过程……）外，还要求以下内容： 1、硬化曲线的绘制 (1)从实测的P瞬、d瞬作出第一类硬化曲线（σ-ε） (2)由工程应力应变曲线换算出真实应力-真实应变曲线
(3) 求出材料常数B 值和n 值，根据B 值作出真实应力-真实应变近似理论硬化 曲线。 2、把真实应力-真实应变曲线与近似理论曲线比较，求出最大误差值。 3、实验体会 六、实验预习思考题 1、 什么是硬化曲线？硬化曲线有何用途？ 2、 真实应力-真实应变曲线和工程应力应变曲线的相互换算。 3、 怎样测定硬化曲线？测量中的主要误差是什么？怎样尽量减少误差？ 附：真实应力-真实应变曲线的计算机数据处理 一、 目的 初步掌握实验数据的线性回归方法，进一步熟悉计算机的操作和应用。 二、 内容 一般材料的真实应力-真实应变都是呈指数型，即σ=B εn 。如把方程的二边取对数： ln σ＝lnB+nln ε， 令 y ＝ln σ；a ＝lnB ；x ＝ln ε 则上式可写成y ＝a+bx 成为一线性方程。在真实应力-真实应变曲线试验过程中，一般可得到许多σ和ε的数据，经换算后，既有许多的y 和x 值，在众多的数值中如何合理的确定a 和b 值使大多数实验数据都在线上，这可用最小二乘法来处理。 已知有测量点σ1，σ2……σk ，ε1，ε2……εk ，既有y 1y 2y 3……y k ，x 1x 2x 3……x k ，把这些数据代入回归后的线性方程y ＝a+bx 中去，必将产生误差△v 。 △v 1＝a+bx 1-y 1 △v 2＝a+bx 2-y 2 · · · △v k ＝a+bx k -y k 即 △V i ＝a+bx i -y i 我们回归得直线应满足 ∑△V ︱i 2 ,最小 △ V ︱i 2 =a 2+b 2 x ︱i 2+y ︱i 2 +2abx i -2ay i -2bx i y i
纯弯梁的弯曲应力测定 一．实验目的 1.掌握电测法的测试原理，学习运用电阻应变仪测量应变的方法 2.测定梁弯曲时的正应力分布，并与理论计算结果镜像比较，验证弯梁正应力公式。二．实验设备 1.钢卷尺 2.游标卡尺 3.静态电阻应变仪 4.纯弯梁实验装置 三．实验原理 本实验采用的是用低碳钢制成的矩形截面试件，实验装置如图所示。 计算各点的实测应力增量公式：i i E 实实εσ?=?计算各点的理论应力增量公式：z i i I My ?= ?σ式中?M=12?P×a ，Iz=bh312 四．试验方法 1.测定弯梁试件尺寸：h,b,L,a 2.电阻应变仪大调整与桥路连接 3.接通力传感器显示屏电源，当试件未受力时，调节电阻应变仪零点。 4.缓慢转动手轮，每增加1KN 载荷，测相应测点的应变值，直到载荷为4.5KN 为止。 5.卸去载荷，应变仪，力传感器显示屏复位。应变测量结束。 五．实验数据测定 试件材料的弹性模量E =210GPa
2.试件尺寸及贴片位置 试件尺寸/m贴片位置/m b0.02y6-0.020 3.应变读数记录 读 次 载荷 P/kN 载荷 增量 Δ P/k N 电阻应变仪读数（με） 测点1测点2测点3测点4测点5测点6测点7 S1Δ S 1 S2Δ S2 S3Δ S3 S4Δ S4 S5Δ S5 S6Δ S6 S7Δ S7 10.51010-290340-460480-61062 2 1.51-2934-4648-6162 1.51-1-3631-4848-6764 3 2.50-6565-9496-12 812 6 16-2333-4256-6369 4 3.56-8898-13 615 2 -19 1 19 5 12-3139-4648-5964 5 4.58-11137-1820-2525
实验三纯弯曲正应力分布规律实验 一、实验目的 1．用电测法测定梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律并与理论值进行比较； 2．验证纯弯曲梁的正应力计算公式； 3．掌握运用电阻应变仪测量应变的方法。 二、实验仪器和设备 1．多功能组合实验装置一台或弯曲梁试验装置； 2．TS3860型静态数字应变仪一台； 3．纯弯曲实验梁一根； 4．温度补偿块一块； 5．游标卡尺 3-1 多功能组合实验装置 3-2弯曲梁试验装置 1—弯曲梁 2—铸铁架 3—支架 4—加载杆 5—加载螺杆系统 6—载荷传感器 7和8—组成电子秤 三、实验原理和方法 弯曲梁的材料为钢，其弹性模量E＝200GN/m2，泊松比μ＝0.29。用手转动实验装置上面的加力手轮，使四点弯上压头压住实验梁，则梁的中间段承受纯弯曲。根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到纯弯曲正应力计算公式为：
x M y I σ= （3-2） 式中：M 为弯矩；I x 为横截面对中性轴的惯性矩；y 为所求应力点至中性轴的距离。由上式可知，沿横截面高度正应力按线性规律变化。 实验时采用螺旋推进和机械加载方法，可以连续加载，载荷大小由带拉压传感器的电子测力仪读出。当增加压力ΔP 时，梁的四个受力点处分别增加作用力ΔP ／2，如图3-3所示。 为了测量梁纯弯曲时横截面上应变分布规律，在梁纯弯曲段的侧面各点沿轴线方向布置了7片应变片（见图3-3）（对多功能组合装置：b ＝18.3mm ；h ＝38mm ；c ＝133.5mm ），各应变片的粘贴高度见弯曲梁上各点的标注。此外，在梁的下表面沿横向粘贴了应变片8# 。 如果测得纯弯曲梁在纯弯曲时沿横截面高度各点的轴向应变，则由单向应力状态的胡克定律公式σ＝E ε，可求出各点处的应力实验值。将应力实验值与应力理论值进行比较，以验证弯曲正应力公式。 若由实验测得应变片7#和8#的应变ε7，和ε8满足 87||εμε≈ 则证明梁弯曲时近似为单向应力状态，即梁的纵向纤维间无挤压的假设成立。 图3-3弯曲梁布片图 四、实验步骤 1．检查或测量（弯曲梁试验装置）矩形截面梁的宽度b 和高度h 、载荷作用点到梁支点距离c ，及各应变片到中性层的距离y i 。 2．检查压力传感器的引出线和电子秤的连接是否良好，接通电子秤的电源线。检查应变仪的工作状态是否良好。然后把梁上的应变片按序号接在应变仪上的各不同通道的接线柱A 、B 上，公共温度补偿片接在接线柱B 、C 上。相应电桥的接线柱B 需用短接片连接起来，而各接线柱C 之间不必用短接片连接，因其内部本来就是相通的。因为采用半桥接线法，故应变仪应处于半桥测量状态，应变仪的操作步骤见应变仪的使用说明书。 3．根据梁的材料、尺寸和受力形式，估计实验时的初始载荷P 0（一般按P 0＝0.1σS 确定）、最大载荷P max （一般按P max ≤0.7σS 确定）和分级载荷ΔP （一般按加载4～6级考虑）。
一、实验目的 1、用电测法测定梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律； 2、验证纯弯曲梁的正应力计算公式。 3、初步掌握电测方法，掌握1/4桥，1/2桥，全桥的接线方法，并且对试验结果及误差进行比较。 二、实验仪器和设备 1、多功能组合实验装置一台； 2、TS3860型静态数字应变仪一台； 3、纯弯曲实验梁一根。 4、温度补偿块一块。 三、实验原理和方法 弯曲梁的材料为钢，其弹性模量E=210GPa ，泊松比μ=0.29。用手转动实验装置上面的加力手轮，使四点弯上压头压住实验梁，则梁的中间段承受纯弯曲。根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到纯弯曲正应力计算公式为： x M y I σ= 式中：M 为弯矩；x I 为横截面对中性轴的惯性矩；y 为所求应力点至中性轴的距离。由上式可知，沿横截面高度正应力按线性规律变化。 实验时采用螺旋推进和机械加载方法，可以连续加载，载荷大小由带拉压传感器的电子测力仪读出。当增加压力P ?时，梁的四个受力点处分别增加作用力/2P ?，如下图所示。 为了测量梁纯弯曲时横截面上应变分布规律，在梁纯弯曲段的侧面各点沿轴线方向布置了3片应变片，各应变片的粘贴高度见弯曲梁上各点的标注。此外，在梁的上表面和下表面也粘贴了应变片。 如果测得纯弯曲梁在纯弯曲时沿横截面高度各点的轴向应变，则由单向应力状态的虎克定律公式E σε=，可求出各点处的应力实验值。将应力实验值与应力理论值进行比较，以验证弯曲正应力公式。 σ实 =E ε实 式中E 是梁所用材料的弹性模量。
图3-16 为确定梁在载荷ΔP 的作用下各点的应力，实验时，可采用“增量法”，即每增加等量的载荷ΔP 测定各点相应的应变增量一次，取应变增量的平均值Δε实来依次求出各点应力。 把Δσ实与理论公式算出的应力Z I MY =σ比较，从而验证公式的正确性，上述理论公式中的M 应按下式计算： Pa ?= M 2 1 （3．16） 四、实验步骤 1、检查矩形截面梁的宽度b 和高度h 、载荷作用点到梁支点距离a ，及各应变片到中性层的距离i y 。 2、检查压力传感器的引出线和电子秤的连接是否良好，接通电子秤的电源线。检查应变仪的工作状态是否良好。分别采用1/4桥，1/2桥，全桥的接线方法进行测量，其中1/4桥需要接温度补偿片，1/2桥通过交换接线方式分别进行两次试验来比较试验结果。 3、根据梁的材料、尺寸和受力形式，估计实验时的初始载荷0P (一般按00.1s P σ=确定)、最大载荷max P (一般按max 0.7s P σ≤确定)和分级载荷P ? (一般按加载4～6级考虑)。 本实验中分四次加载。实验时逐级加载，并记录各应变片在各级载荷作用下的读数应变。 4、实验完毕后将载荷卸掉，关上电阻应变仪电源开关，并请教师检查实验数据后，方可离开实验室。 五、数据处理
弯曲正应力实验 一、实验目的：1、初步掌握电测方法和多点测量技术。； 2、测定梁在纯弯和横力弯曲下的弯曲正应力及其分布规律。 二、设备及试样： 1. 电子万能试验机或简易加载设备； 2. 电阻应变仪及预调平衡箱； 3. 进行截面钢梁。 三、实验原理和方法： 1、载荷P 作用下，在梁的中部为纯弯曲，弯矩为1 M=2 Pa 。在左右两端长为a 的部分内为横力弯曲，弯矩为11 =()2 M P a c -。在梁的前后两个侧面上，沿梁的横截面高度，每隔 4 h 贴上平行于轴线上的应变片。温度补偿块要放置在横梁附近。对第一个待测应变片联同温度补偿片按半桥接线。测出载荷作用下各待测点的应变ε，由胡克定律知 E σε= 另一方面，由弯曲公式My I σ=，又可算出各点应力的理论值。于是可将实测值和理论值进 行比较。 2、加载时分五级加载，0F =1000N ，F ?=1000N ，max F =5000N ，缷载时进行检查，若应变差值基本相等，则可用于计算应力，否则检查原因进行复测(实验仪器中应变ε的单位是 610-)。 3、实测应力计算时，采用1000F N ?=时平均应变增量im ε?计算应力，即 i i m E σε?=?,同一高度的两个取平均。实测应力，理论应力精确到小数点后两位。 4、理论值计算中,公式中的3 1I=12 bh ，计算相对误差时 -100%e σσσσ= ?理测 理 ，在梁的中性层内，因σ理=0，故只需计算绝对误差。 四、数据处理 1、实验参数记录与计算： b=20mm, h=40mm, l=600mm, a=200mm, c=30mm, E=206GPa, P=1000N ?, max P 5000N =, k=2.19 3 -641I= =0.1061012 bh m ? 2、填写弯曲正应力实验报告表格
有限元上机实验报告 姓名柏小娜 学号0901510401
实验一 一 已知条件 简支梁如图所示，截面为矩形，高度h=200mm ，长度L=1000mm ，厚度t=10mm 。上边承受均布载荷，集度q=1N/mm 2，材料的E=206GPa ，μ=0.29。平面应力模型。 X 方向正应力的弹性力学理论解如下： )534()4 (6222 23-+-=h y h y q y x L h q x σ 二 实验目的和要求 （1）在Ansys 软件中用有限元法探索整个梁上x σ，y σ的分布规律。 （2）计算下边中点正应力x σ的最大值；对单元网格逐步加密，把x σ的计算值与理论解对比，考察有限元解的收敛性。 （3）针对上述力学模型，对比三节点三角形平面单元和4节点四边形平面等参元的求解精度。 三 实验过程概述 （1） 定义文件名 （2） 根据要求建立模型：建立长度为1m ，外径为0.2m ，平行四边行区域 （3） 设置单元类型、属性及厚度，选择材料属性： （4） 离散几何模型，进行网格划分 （5） 施加位移约束 （6） 施加载荷 （7） 提交计算求解及后处理 （8） 分析结果 四 实验内容分析 （1）根据计算得到应力云图，分析本简支梁模型应力分布情况和规律。主要考察x σ和y σ，并分析有限元解与理论解的差异。 由图1看出沿X 方向的应力呈带状分布，大小由中间向上下底面递增，上下底面应力方向相反。由图2看出应力大小是由两侧向中间递增的，得到X 方向
上最大应力就在下部中点，为0.1868 MPa 。根据理论公式求的的最大应力值为0.1895MPa 。由结果可知，有限元解与理论值非常接近。由图3看出Y 的方向应力基本相等，应力主要分布在两侧节点处。 图 1 以矩形单元为有限元模型时计算得出的X 方向应力云图 图 2 以矩形单元为有限元模型时计算得出的底线上各点x 方向应力图 （2）对照理论解，对最大应力点的x σ应力收敛过程进行分析。列出各次计算 应力及其误差的表格，绘制误差－计算次数曲线，并进行分析说明。 答：在下边中点位置最大应力理论值为： MPa h y h y q y x L h q x 1895.0)5 34()4(622223=-+-=σ
竭诚为您提供优质文档/双击可除纯弯曲正应力分布实验报告 篇一：弯曲正应力实验报告 一、实验目的 1、用电测法测定梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律； 2、验证纯弯曲梁的正应力计算公式。 3、初步掌握电测方法，掌握1/4桥，1/2桥，全桥的接线方法，并且对试验结果及误差进行比较。 二、实验仪器和设备 1、多功能组合实验装置一台； 2、Ts3860型静态数字应变仪一台； 3、纯弯曲实验梁一根。 4、温度补偿块一块。三、实验原理和方法 弯曲梁的材料为钢，其弹性模量e=210gpa，泊松比μ =0.29。用手转动实验装置上面的加力手轮，使四点弯上压 头压住实验梁，则梁的中间段承受纯弯曲。根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到纯弯曲正应力计算公式为：?? m
yIx 式中：m为弯矩；Ix为横截面对中性轴的惯性矩；y为所求应力点至中性轴的距离。由上式可知，沿横截面高度正应力按线性规律变化。 实验时采用螺旋推进和机械加载方法，可以连续加载，载荷大小由带拉压传感器的电子测力仪读出。当增加压力?p 时，梁的四个受力点处分别增加作用力?p/2，如下图所示。 为了测量梁纯弯曲时横截面上应变分布规律，在梁纯弯曲段的侧面各点沿轴线方向布置了3片应变片，各应变片的粘贴高度见弯曲梁上各点的标注。此外，在梁的上表面和下表面也粘贴了应变片。 如果测得纯弯曲梁在纯弯曲时沿横截面高度各点的轴 向应变，则由单向应力状态的虎克定律公式??e?，可求出各点处的应力实验值。将应力实验值与应力理论值进行比较，以验证弯曲正应力公式。 σ实=eε 式中e是梁所用材料的弹性模量。 实 图3-16 为确定梁在载荷Δp的作用下各点的应力，实验时，可采用“增量法”，即每增加等量的载荷Δp测定各点相应的应变增量一次，取应变增量的平均值Δε
实验二、纯弯曲梁正应力电测实验 一、 实验目的 1、 电测法测定纯弯曲梁正应力分布规律。 2、验证纯弯曲梁正应力计算公式。 二、 实验装置与仪器 1、 纯弯曲梁实验装置。 2、 数字式电阻应变仪。 三、 实验装置与实验原理 1、实验装置 弯曲梁试验装置如图1所示。它有弯曲梁 1， 定位板2，支座3，试验机架4，加载系统5， 两 端带万向接头的加载杆6，加载压头（包括φ16 钢珠）7，加载横梁8，载荷传感器9和测力 仪10等组成。该装置有已粘贴好应变片的钢梁（其弹性模量2210m GN E =）用来完成纯 弯曲梁正应变分布规律试验。 纯弯曲梁正应变分布规律试验 纯弯曲梁受力状态及有关尺寸见图2。 图 2 在梁的纯弯曲段内已粘贴好两组应变片，每组8片，分别为1～8号片和1*～8*号片，各片距中心层的距离在图3中已标出。当梁受力变形后，可由应变仪测出每片应变片产生的应变，这样就可得到实测的沿梁横截面高度的正应变分布规律。根据材料力学中纯弯曲梁的
平面假设，沿梁横截面高度的正应变分布规律应当是直线。另外材料力学中还假设梁在纯弯曲段内是单向应力状态，为此，我们在梁的下 表面粘贴有与7号片和7*号片垂直的8号片和 8*号片，当梁受力变形后，可测得8ε和* 8ε，根 据泊松比纵横 εεμ=，可由78εε或* *78εε计算得到 'μ，若'μ近似等于μ时，则证明梁纯弯曲段 内近似于单向应力状态。 2、实验原理 梁的纯弯曲段内，每片应变片所处状态是单向应力状态。根据单向应力状态的虎克定律： σ = E ε 可以计算出梁的纯弯曲段内每片应变片所处的应力。 注：该装置只允许加4KN 载荷，超载会损坏传感器。
梁应力应变测量
梁应力应变测量 一、实验目的 1、了解电阻应变片的结构及种类； 2、掌握电阻应变片的粘贴技巧； 3、掌握利用电阻应变片测量应力应变的原理； 4、掌握动态测试分析系统的使用及半桥、全桥的接法； 二、实验内容 进行悬臂梁的应变测量 三、实验原理 1、电阻应变片的测量技术 将应变片固定在被测构件上，当构件变形时，电阻应变片的电阻值发生相应的变化。通过电阻应变测量装置（简称应变仪）可将电阻应变片中的电阻值的变化测定出来，换算成应变或输出与应变呈正比的模拟电信号（电压或电流），用记录仪记录下来，也可用计算机按预定的要求进行数据处理，得到所需要的应力或应变值。 2、电阻应变式传感器 电阻应变式传感器可测量应变、力、位移、加速度、扭矩等参数。具有体积小、动态响应快、测量精度高、使用简便等优点。电阻应变式传感器可分为金属电阻应变片和半导体应变片两类。 常用的金属电阻应变片有丝式和箔式两种。它由敏感元件、引出线、基底、覆盖层组成，用粘贴剂粘贴在一起，如图所示。
图1 电阻应变片结构 图2 电桥 3、应变片的测量电路 在使用应变片测量应变时，必须有适当的方法检测 其阻值的微小变化。为此，一般是把应变片接入某种电路，让它的电阻变化对电路进行某种控制，使电路输出一个能模拟这个电阻变化的电信号，之后，只要对这个电信号进行相应的处理（滤波、放大、调制解调等）就行了。 常规电阻应变测量使用的应变仪，它的输入回路叫 做应变电桥 ① 应变电桥：以应变片作为其构成部分的电桥。 ② 应变电桥的作用：能把应变片阻值的微小变化 转换成输出电压的变化。 U ) )((U 432142310?++-=R R R R R R R R )--KU(41][4U U 4321443322110εεεε+=?-?+?-?=R R R R R R R R 常用电桥连接方法有三种： （1）单臂半桥接法： R1作为应变片
【实验名称】 弯扭组合受力下的圆管应力和力测定实验 【实验背景】 在工程中受弯扭复合作用的构件比比皆是。现仅举几例加以说明： 1.工厂中用于机械加工的车床、铣床等主轴就是一种典型的复合受力形式，主轴的力——弯矩、扭矩、轴力等。 2. 汽车在崎岖道路上行驶时，车架处于复合受力状态下。其力有弯矩、扭矩。 3. 自行车的拐臂，由于脚踏板的受力点与拐臂不在同一中心线上，拐臂的力既有弯矩，又有扭矩。 一般来说，对复合受力的构件，其截面上的力既有弯矩和剪力又有扭矩，有时还有轴力。所以，复合受力条件下的构件属于平面应力状态。对于这类构件，工程中一般要解决下列两
类问题。 1.强化校核：测定危险点的应力状态，确定主应力值和主方向。 2.优化设计：分离截面上的力，确定各力的贡献大小。 【实验目的】 1．学习电测实验的全过程。本实验从按实验要求制定贴片方案，粘贴电阻片、引线、编号到测量所贴电阻片的应变，以及用不同组桥方式分离力的一整套实验过程都由同学自己来完成。 2．学习测定一点应力状态的方法。 3．学习利用各种组桥方式测量力的方法。 4．学习电阻片的粘贴方法。 5．进一步熟悉电测法的基本原理与操作方法。 【实验仪器】 1.电子万能实验机 2.静态电阻应变仪 3.弯矩复合受力实验装置一套 4.钢板尺、游标卡尺 【实验原理】 一．测主应变的大小及方向 为了用实验的方法测定薄壁圆筒弯曲和扭转时表面一点处的主应力大小和方向，首 先要测量该点处的主应变ε1和ε3的大小和方向，然后用广义克定律算得一点处的主 应力σ1和σ3。根据平面应变状态分析原理，要确定一点处的主应变，需要知道该点 处沿x和两个互相垂直方向的3个应变分量εX，εy和γxy。由于在实验中测量剪应 变很困难，而用电阻应变片测量线应变比较简便，所以通常采用一点处沿x轴成3个不 同方向且已知夹角的线应变。 为了简化计算，实际上采用互成特殊角的三片应变片组成的应变花，中间的应变片与x 轴成0°，另外2个应变片分别与x轴成±45°。用电阻应变仪分别测得圆筒变形后应变花的3个应变值，即ε0°，ε-45°，ε45°,则有
第三章内压薄壁容器设计 第一节内压薄壁圆筒设计 【学习目标】通过内压圆筒应力分析和应用第一强度理论，推导出内压圆筒壁厚设计公式。掌握内压圆筒壁厚设计公式，了解边缘应力产生的原因及特性。 一、内压薄壁圆筒应力分析 当圆筒壁厚与曲面中径之比δ/D≤0.1或圆筒外径、内径之比K=D0/D i≤1.2时，可认为是薄壁圆筒。 1、基本假设 ①圆筒材料连续、均匀、各向同性； ②圆筒足够长，忽略边界影响（如筒体两端法兰、封头等影响）； ③圆筒受力后发生的变形是弹性微小变形； ④壳体中各层纤维在受压（中、低压力）变形中互不挤压，径向应力很小，忽略不计； ⑤器壁较薄，弯曲应力很小，忽略不计。 2、圆筒变形分析 图3-1 内压薄壁圆筒环向变形示意图 筒直径增大，说明在其圆周的切线方向有拉应力存在，即环向应力（周向应力） 圆筒长度增加，说明在其轴向方向有轴向拉应力存在，即经向应力（轴向应力）。 圆筒直径增大还意味着产生弯曲变形，但由于圆筒壁厚较薄，产生的弯曲应力相对环向应力和经向应力很小，故忽略不计。 另外，对于受低、中压作用的薄壁容器，垂直于圆筒壁厚方向的径向应力相对环向应力和经向应力也很小，忽略不计。 3、经向应力分析 采用“截面法”分析。 根据力学平衡条件，由于内压作用产生的轴向合力（外力）与壳壁横截面上的轴向总应
力（内力）相等，即： 124 δσππ D p D = 由此可得经向应力： δ σ41pD = 图3-2 圆筒体横向截面受力分析 4、环向应力分析 采用“截面法”分析。 图3-3 圆筒体纵向截面受力分析 根据力学平衡条件，由于内压作用产生的环向合力（外力）与壳壁纵向截面上的环向总应力（内力）相等，即： 22δσL LDp = （3-3） 由此可得环向应力： δ σ22pD = （3-4） 5、结论 通过以上分析可以得到结论：122σσ=，即环向应力是经向应力的2倍。因此，对于圆筒形内压容器，纵向焊接接头要比环向焊接接头危险程度高。在圆筒体上开设椭圆形人孔或手孔时，应当将短轴设计在纵向，长轴设计在环向，以减少开孔对壳体强度的影响。 6、薄壁无力矩理论 在以上薄壁圆筒应力分析过程中，只考虑由于内压作用在筒壁产生的环向拉伸应力和经向拉伸应力，而由于弯曲应力值很小忽略不计、径向应力值很小忽略不计，采用这一近似方
圆筒内作用压力的应力分析实验报告 圆筒内作用压力的应力分析实验报告 小组成员：焦翔宇1120190146 李雪枫1120190149 宋佳1120190152 一实验目的： 1．了解薄壁容器在内压作用下，筒体的应力分布情况；验证薄壁容器筒体应力计算的理论公式。 2．熟悉和掌握电阻应变片粘贴技术的方法和步骤。 3．掌握用应变数据采集测量仪器测量应变的原理和操作方法。 二实验原理：① 理论测量原理 如右图是圆筒内作用压力的压力传感器结构简图，在压力P1作用下，圆筒外表面的周向应力σy 和轴向应力σx 分别为： 周向应变和周向应变分别为： 由上式可见，圆筒外表面的周向应变比轴向应变打，亮着又均为正值。为了提高灵敏度，并达到温度补偿的目的，将两个应变敏感元件R1、R4安装在圆筒外壁的周向；两个应变敏感元件R2、R3安装在圆筒上，见右图。四个应变敏感元件的应变分别为： 采用恒压电桥电路。输出电压为： 由上式可知：在这种情况下，采用恒压电桥电路时，压力与输出电压之间存在非线性关系。采用双恒流源电路时，输出电压为： 由上式可见：在小变形情况下，采用双恒流源电路时，压力与输出电压之间为线性关系。在大变形情况下，赢考虑变形的影响，这是周向应变为： 圆筒内的径向压力使得圆筒的半径变大，周向力使圆筒的半径减小。可得到由于径向压力引起的圆筒半径变化为： 轴向力引起的直径变化为： 圆筒半径的变化量为： 变形后，两半径的比值为： 应变敏感元件R1、R4处的应变值为： 由上式可见：考虑圆筒变形的影响后，压力与圆筒外壁应变之间为非线性关系。由于 ，因此是递增非线性。
采用恒压电桥电路时，输出电压为： 由上式可见：考虑圆筒变形的影响后，采用双恒流源电路也存在着压力与输出电压之 间的非线性。 下图是圆筒内作用压力的一种压力传感器的结构图： ② 用电阻应变仪测量应变原理： 电阻应变测量法是测定压力容器筒壁应变的常用方法之一。其测量装置由三部分组成：即电阻应变片，连接导线和电阻应变仪。常用的电阻应变片是很细的金属电阻丝粘 于绝缘的薄纸上而成。见图一所示，将此电阻片用特殊的胶合剂贴在容器壁欲测之部位。当容器受内压作用发生变形时，电阻丝随之而变形。电阻丝长度及截面的改变引起其电 阻 值的相应改变，则可以用电阻应变仪测出电阻的改变，再换算成应变，直接由应变 仪上读出。 电阻丝的应变与电阻的改变有如下的关系： 由于电阻丝的电阻R 和K 值对于一定的电阻片为一已知值，故只要测得Δ R （电阻丝电阻改变）就可以求出ε值。电阻应变仪是采用电桥测量原理测出Δ R 并换成με（即为）的 变形量。 三实验步骤： 1．了解试验装置（包括管路、阀门、容器、压力自控泵等在实验装 置中的功能和操作方法）及电阻片粘贴位置，测量电气线路，转换旋钮等。 2. 制作实验用圆筒，截下一段pvc 塑料管，在两端用哥俩好胶水粘合金属块使圆筒 形成内部气密舱。再两端金属块打孔，一段装入气压计，另一端安装打气孔，粘合使其不 漏气。 3. 应变片的安装： （1）根据选择的测点位置，用砂纸打光；再按筒体的经线和纬线方向用划针或铅笔 划出测点的位置及方向；以后再用棉球、丙酮等除去污垢。 （2）测量电阻应变片的电阻值，记录电阻片的灵敏系数，以便将应变仪灵敏系数点 放在相应的位置上（实验室已准备好）。 （3）将“502”胶液均匀分布在电阻片的背面（注意：胶液均均匀涂在电阻片反面， 不可太多，引出线须向上）。随即将电阻片粘贴在欲测部位，并用滤纸垫上，施加接触 压力，挤出贴合面多余胶水及气泡（注意：电阻丝方向应与测量方向一致，用手指按紧 一至两分钟）。（4）在电阻片引出线下垫接线端子（用胶液粘贴），用于电阻应变片的