乘法分配律的教学案例
城关六小贺利娟
案例主题：从激发学生兴趣出发执教乘法分配律
案例背景：近年来，我国正在大力推进课程改革。课改中也有不少的成功经验，各地区也有自己的课改特色。值得一提的是教育界人士越来越重视课堂教学的效益，即能否在单位时间内最大限度的发挥教师的主导作用，最大限度地保证学生的学习效果。作为课堂教学的实施者，这一年来我也在积极的找寻高效课堂教学的策略，教学实践中不断的摸索，反思。认为不断的激起学生的学习兴趣是提高课堂效益的有效策略的之一。现以四年级下学期乘法分配律为例进行分析。乘法分配律是乘法运算定律中的难点。在理解和应用上都存在一定的难度。结合教材的特点和本班学生的实际，我特设计了以下的教学片断。
教学片断：
通过观察，同学们或多或少都发现了一些规律，现在老师给每个小组提供了一些算式，根据你刚才的观察，你觉得这些算式中，哪两个可以用等号连起来就把它们挑出来，如果有争议可以算一算来验证一下。
（3+4）×6 3 ×6+4 ×6
20×(5+13) 20×5+5 × 13
（13+7）×4 13×4+7
（8 × 6）× 2 8 ×2+6 ×2
（同学们把8个算式都摆在桌面上，很快就把它们按照数据分成了5组，心急的同学高高举起了手臂，以为大功告成。但很快就有人提出异议，于是小组中展开了热烈的讨论。）
师：哪个小组来汇报？
生1：我们组发现有3组相等的算式：
(3+4)×6=3 ×6+4×6
3×(17+5)=3×17+3×5，
20×(5+13)=20×5+5×13
生2：我们不同意，20×(5+13)≠20×5+5×13
生3：说得对，我们计算过了，确实不相等。
生4：应该20×5+20×13才等于20×(5+13)
生5：也可以把括号里的5与括号外的20交换位置，5×(20+13)=20×5+5×13 生6：我们还发现如果把13×4+7改为13×4+7×4，就与（13+7）×4相等；把(8×6)×2改为(8＋6)×2与8 ×2+6 ×2相等。
师：说得真好！看来，你们已经发现了规律。下面，根据发现的规律，我们来做个“找朋友”的游戏吧！
电脑出示：（80+20）×4，谁是它的好朋友？
（学生踊跃举手，老师指名回答）生：（80+20）×4＝80×4＋20×4
演示：数字“4”翻着跟头，分别去乘80与20，然后相加。
出示：6×(10+20)，谁是它的好朋友？
生：6×(10+20)＝6×10+6×20
演示：数字“6”翻着跟头，分别去乘10与20，然后相加。
分别出示：(6+3)×a ，(32+40)×▲
（学生热情高涨，几乎站起来举手）
齐答：（6+3）×a＝6×a+3×a
(32+40)×▲＝32×▲+40×▲
师：这样的等式能写完吗？怎样概括呢？
生：(a+b)×c=a×c+b×c
师：任何事物都可以从正反两方面去看，你们反着读一读字母形式，给下面两个算式找到朋友吗？
分别出示：35×8+65×8
9×12+9×282
学生回答后，老师电脑演示：两个相同的因数8从算式中落下来并且合二为一，得到（35+65）×8；两个相同的因数9从算式中落下来并且合二为一，得到9×（12+282）。
师：同学们发现的这个规律叫乘法分配律，什么叫乘法分配律呢？你们同桌互相说一说。
生1：我认为乘法分配律就是两个数相加再乘以一个数，等于加法中的一个数乘括号外的数加上加法中的另一个数乘跟刚才相同的数。
生2：乘法分配律就是两个数的和乘一个数跟用括号外面的数先乘一次括号里的数，再乘一次另一个数，再相加，结果相等。
生3: 我认为乘法分配律就是把相同的数合并起来，再乘另两个数的和
师：用你喜欢的方式来表示一下，好吗？
（一石激起千层浪，学生们纷纷举手回答，都想把自己的等式说给同学和老师听。有的同学用字母表示，有的用图形表示，有的用字表示……加深了学生对分配
案例评析：
这节课与传统的概念教学相比,有所创新,有所突破。对学生的学习教师起指导作用，指导学生学会学习。在教学过程中，注重让学生去体验和感悟知识，而不是把知识作为结论呆板得告诉学生，而且没有让学生死记定义，而是让学生在理解的基础上用自己喜欢的方式表示并记住。注重培养了学生的探究精神，在探究中获得知识，形成学习方法。
一、兴趣是最好的老师
本节课从感知规律到应用规律，再到提炼规律，每一个环节我都从学生的兴趣出发，把调动学生的学习热情、探究精神做到位。其中，让学生在算式中找出相等的几组，迎合了学生的好奇心、表现欲，很多学生不假思索地举手发言，殊不知自己没有仔细观察而造成了错误，当然这也是教师精心设计的环节，为优秀的学生搭建展示的平台，为学生提供交流的机会，在讨论中达成共识。练习时老师更是注意了趣味性，设计了“找朋友”的游戏，学生在富有童趣的学习活动中巩固知识，身心愉悦，氛围轻松，大大提高了学习的效益.新的《数学课程标准》指出：“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这就要求我们要建立和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞，得到指导和建议。心理学家罗杰斯说过：“有利于创造活动的一般条件是心理自由和心理安全。”民主、和谐的课堂教学环境，会使学生在课上有一种心理自由和心理安全感，使学生对学习产生积极的情感，而这种积极的情感又会引起学生对学习产生浓厚的兴趣和欲望，能使学生对问题进行大胆的探索、研究。所以，在总结公式时，我避免了每次单调的字母表示，而是注意了学生兴趣的维持，保障了学生的学习积极性，采用用你喜欢的方式表示公式，这样一来使他们有效地掌握了知识。可见，只要我们为学生创造条件，他们会给我
们带来意想不到的成绩，教学效益会明显提高。
二、为学生提供了充分的从事数学活动的机会
数学是思维的体操。传统的教学活动往往只重视结论的记忆，而这节课老师把学生的活动定位在感悟和体验上，引导学生用数学的思维方式去发现、去探索。尤其是在学生初步感悟到两种算法相等关系的基础上，继续为学生提供具有挑战性的研究素材----4组算式，使学生在辨析与争论中，自然而然地完成猜测与验证，形成清晰地认识。进而，在充满儿童情趣的找朋友游戏中，通过生动有趣的课件演示，使学生感受乘法分配律的中公因数的作用，最后由特殊到一般，总结字母公式。尝试自己的方式表示定律等活动给学生以全新的感觉，自己也能够表示书本中结论性的定义了。给学生一种成功感。这些学习活动使学生经历了知识的形成过程，对于知识的了解更全面、更细致。学生不仅发现乘法分配律的知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展。
三、为学生学习方式的转变创设了条件
模仿式学习，学生只知其然，而不知其所以然，知识易遗忘。改变学生的学习方式，让学生进行探究性学习，不能是一句空话。教师教学方式的转变将极大地促进学生学习方式的转变。同样从激发学习兴趣的方面入手，我给学生提供了丰富的感知素材和具有挑战性的研究素材，提供了猜测与验证、辨析与交流的空间，把学习的主动权还给学生，所以点燃了学生的学习热情，激起了创造的火花，他们的学习方式不再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，而是被观察思考、自主探究、合作交流所取代，他们积极的思考与探究一次次不断把课堂气氛推向高潮，在概括规律的过程中，多次出现全班学生都站起来争先恐后举手发言的场面。尽管定律内容的叙述繁琐，但学生仍然热情地参与。丰富的感性材料、深入的体验与感悟，积极的探究与思考，使得他们的发言闪现着思维的火花，使得规律的概括总结水到渠成。
在本案例中，主要反应的是激发学生兴趣促进高效课堂教学。案例中有成功之处，也有不足。如在调动学生的积极性后，学生情绪高涨，表现欲强烈。我在这一环节控制能力还不是很强，有点混乱现象。所以，经过反思，自己认识到应在课堂教学中，充分发挥评价的导向作用，让学生在老师的评价中、同学的评价中把握自己，逐步学会公正的进行自我评价、自我管理。另外，我本身也应在实践中，
训练自己驾驭课堂的能力，不断锤炼，做到收放自如，真正做一名高效课堂教学的高手。