第一章概论
1.1 数字图像处理及其特点
1.2 数字图像处理的目的和主要内容1.3 图像工程与相关学科
1.4 数字图像处理系统
1.5 数字图像处理的应用
1.6 数字图像处理的发展动向
1.1 数字图像处理及其特点
1.1.1 数字图像与数字图像处理
1.数字图像
用计算机进行图像处理的前提是图像必须以数字格式存储，我们把以数字格式存放的图像称之为数字图像。常见的各种照片、图片、海报、广告画等均属模拟图像，要将模拟图像数字化后生成数字图像，需要利用数字化设备。目前，将模拟图像数字化的主要设备是扫描仪，将视频画面数字化的设备有图像采集卡。当然，也可以利用数码照相机直接拍摄以数字格式存放的数字图像。模拟图像经扫描仪进行数字化或由数码照相机拍摄的自然景物图像，在计算机中均是以数字格式存储的。既然是数字，计算机当然可以方便地进行各种处理，以达到视觉效果和特殊效果。
在计算机中，图像被分割成图1-1所示的像素（Pixel），各像素的灰度值用整数表示。一幅M×N个像素的数字图像，其像素灰度值可以用M行、N列的矩阵G表示：
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1
12
11
(1-1)
图1-1 数字图像
灰度信息
数字化
数字化
像素
11244211
12788721
15855861
16856861
16875421
15841661
14831661
12611111
2.数字图像处理
1）数字图像处理
数字计算机最擅长的莫过于处理各种数据，数字化后的图像可以看成是存储在计算机中的有序数据，当然可以通过计算机对数字图像进行处理。我们把利用计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等的理论、方法和技术称为数字图像处理 （Digital Image Processing）。一般，图像处理是用计算机和实时硬件实现的，因此也称之为计算机图像处理（Computer Image Processing）。
在日常生活中，图像处理已经得到广泛应用。例如，电脑人像艺术，电视中的特殊效果，自动售货机钞票的识别，邮政编码的自动识别和利用指纹、虹膜、面部等特征的身份识别等。在医学领域，很早以前就采用X射线透视、显微镜照片等来诊断疾病。现在，计算机图像处理已成为疾病诊断的重要手段，用一般摄影方法不能获取的身体内部的状况，也能由特殊的图像处理装置获取，最具有代表性的就是X射线CT（Computed Tomograph，计算机断层 摄像）。
2）数字图像处理的重要意义
数字图像处理的产生和迅速发展主要受如下三个方面的影响。
一是计算机的发展。早期的计算机无论在计算速度或存储容量方面，难于满足对庞大图像数据进行实时处理的要求。随着计算机硬件技术及数字化技术的发展，计算机、内存及外围设备的价格急剧下降，而其性能却有了大幅度的提高。过去只能用大型计算机完成的庞大处理，现在，在个人计算机（PC机）上也能够轻而易举地实现。
二是数学的发展，特别是离散数学理论的创立和完善，为数
字图像处理奠定了理论基础。
三是军事、医学和工业等方面应用需求的不断增长。自20世纪20年代，图像处理首次应用于改善伦敦和纽约之间海底电缆发送的图片质量以来，经过几十年的研究与发展，数字图像处理的理论和方法进一步完善，应用范围更加广阔，已经成为一门新兴的学科，并在向更高级的方向发展。如在景物理解和计算机视觉（机器视觉）方面，图像处理已由二维处理发展到三维理解或解释。特别是在景物理解和机器视觉方面，图像也已由二维处理变成三维解释。近几年来，随着计算机和各个相关领域研究的迅速发展，科学计算可视化、多媒体技术等研究和应用的兴起，数字图像处理从一个专门领域的学科，变成了一种新型的科学研究和人机界面的工具。
1.1.2数字图像处理的特点
数字图像处理是利用计算机的计算，实现与光学系统模拟处理相同效果的过程。数字图像处理具有如下特点： （1）处理精度高，再现性好。利用计算机进行图像处理，其实质是对图像数据进行各种运算。由于计算机技术的飞速发展，计算精度和计算的正确性勿庸置疑；另外，对同一图像用相同的方法处理多次，也可得到完全相同的效果，具有良好的再现性。
（3）处理的多样性。由于图像处理是通过运行程序进行的，因此，设计不同的图像处理程序，可以实现各种不同的处理目的。
（4）图像数据量庞大。图像中包含有丰富的信息，可以通过图像处理技术获取图像中包含的有用的信息，但是，数字图像的数据量巨大。一幅数字图像是由图像矩阵中的像素（Pixel）组成的，通常每个像素用红、绿、蓝三种颜色表示，每种颜色用8 bit表示灰度级。则一幅1024×1024不经压缩的真彩色图像，数据量达3MB（即1024×1024×8bit×3= 24Mb）。X射线照片一般用64～256Kb的数据量，一幅遥感图像为3240×2340×4＝30Mb。如此庞大的数据量给存储、传输和处理都带来巨大的困难。如果精度及分辨率再提高，所需处理时间将大幅度增加。
（5）处理费时。由于图像数据量大，因此处理比较费时。特别是处理结果与中心像素邻域有关的处理过程（如第四章介绍的区处理方法）花费时间更多。
（6）图像处理技术综合性强。数字图像处理涉及的技术领域相当广泛，如通信技术、计算机技术、电子技术、电视技术等，当然，数学、物理学等领域更是数字图像处理的基础。
1.2 数字图像处理的目的和主要内容
1.2.1数字图像处理的目的
一般而言，对图像进行加工和分析主要有如下三方面的目的：
（1）提高图像的视感质量，以达到赏心悦目的目的。如去除图像中的噪声，改变图像的亮度、颜色，增强图像中的某些成份、抑制某些成份，对图像进行几何变换等，从而改善图像的质量，以达到或真实的、或清晰的、或色彩丰富的、或意想不到的艺术效果。
（2）提取图像中所包含的某些特征或特殊信息，以便于计算机分析，例如，常用作模式识别、计算机视觉的预处理等。这些特征包括很多方面，如频域特性、灰度／颜色特性、边界／区域特性、纹理特性、形状／拓扑特性以及关系结构等。
（3）对图像数据进行变换、编码和压缩，以便于图像的存储和传输。
1.2.2数字图像处理的主要内容
不管图像处理是何种目的，都需要用计算机图像处理系统对图像数据进行输入、加工和输出，因此数字图像处理研究的内容主要有以下7个过程。
1.图像获取、表示和表现（Image Acquisition，Representation and Presentation）
该过程主要是把模拟图像信号转化为计算机所能接受的数字形式，以及把数字图像显示和表现出来（如打印）。这一过程主要包括摄取图像、光电转换及数字化等几个步骤。
2.图像复原（Image Restoration）
当造成图像退化（图像品质下降）的原因已知时，复原技术可以对图像进行校正。图像复原最关键的是对每种退化都需要有一个合理的模型。例如，掌握了聚焦不良成像系统的物理特性，便可建立复原模型，而且对获取图像的特定光学系统的直接测量也是可能的。退化模型和特定数据一起描述了图像的退化，因此，复原技术是基于模型和数据的图像恢复，其目的是消除退化的影响，从而产生一个等价于理想成像系统所获得的图像。
3.图像增强（Image Enhancement）
图像增强是对图像质量在一般意义上的改善。当无法知道图像退化有关的定量信息时，可以使用图像增强技术较为主观地改善图像的质量。所以，图像增强技术是用于改善图像视感质量所采取的一种方法。因为增强技术并非是针对某种退化所采取的方法，所以很难预测哪一种特定技术是最好的，只能通过试验和分析误差来选择一种合适的方法。有时可能需要彻底改变图像的视觉效果，以便突出重要特征的可观察性，使人或计算机更易观察或检测。在这种情况下，可以把增强理解为增强感兴趣特征的可检测性，而非改善视感质量。电视节目片头或片尾处的颜色、轮廓等的变换，其目的是得到一种特殊的艺术效果，增强动感和力度。
4.图像分割（Image Segmentation）
把图像分成区域的过程就是图像分割。图像中通常包含多个对象，例如，一幅医学图像中显示出正常的或有病变的各种器官和组织。图像处理为达到识别和理解的目的，几乎都必须按照一定的规则将图像分割成区域，每个区域代表被成像的一个物体（或部分）。
图像自动分割是图像处理中最困难的问题之一。人类视觉系统的优越性，使得人类能够将所观察的复杂场景中的对象分开，并识别出每个物体。但对计算机来说，这却是一个难题。目前，大部分图像的自动分割还需要人工提供必需的信息来帮助，只有一部分领域（如印刷字符自动识别（OCR）、指纹识别等）开始使用。由于解决和分割有关的基本问题是特定领域中图像分析实用化的关键一步，因此，将各种方法融合在一起并使用知识来提高处理的可靠性和有效性是图像分割的研究热点。
5.图像分析
图像处理应用的目标几乎均涉及到图像分析，即对图像中的不同对象进行分割、特征提取和表示，从而有利于计算机对图像进行分类、识别和理解。
在工业产品零件无缺陷且正确装配检测中，图像分析是对图像中的像素转化成一个“合格”或“不合格"的判定。在有的应用中，如医学图像处理，不仅要检测出物体（如肿瘤）的存在，而且还要检查物体的大小。
6.图像重建
图像重建与上述的图像增强、图像复原等不同。图像增强、图像复原的输入是图像，处理后输出的结果也是图像，而图像重建是指从数据到图像的处理，即输入的是某种数据，而经过处理后得到的结果是图像，CT就是图像重建处理的典型应用实例。目前，图像重建与计算机图形学相结合，把多个二维图像合成三维图像，并加以光照模型和各种渲染技术，能生成各种具有强烈真实感的高质量图像。
7.图像压缩编码
数字图像的特点之一是数据量庞大。尽管现在有大容量的存贮器，但仍不能满足对图像数据（尤其是动态图像、高分辨率图像）处理的需要，因此在实际应用中图像压缩是必需的。如果数据不压缩，则在存储和传输中就需要占很大的容量和带宽，因而增加了成本。图像压缩的目的就是压缩数据量。
（2011 至2012 学年第__1__学期） 课程名称：数字图像处理考试时间： 110 分钟 课程代码：试卷总分： 100 分 考试形式：闭卷学生自带普通计算器: 否 一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案）（本大题共10小题，每小题2分，总计20分） 1、下列哪种图像属于数字图像：C A. 电影胶片 B. 普通照片 C. 手机拍照 D. 眼前看到的景物； 2、一幅800×600的24位真彩色图像，其红色分量数据量为 A Byte。 A. 800×600； B. 800×600×3； C. 800×600×8 D. 800×600×3×8 3、下列属于“点运算”的图像处理技术是：B A 图像旋转 B 直方图修改 C 图像平滑 D 左右两像素之间作减法 4、下列那种图像处理技术需要进行“插值”运算：D A. 加运算 B. 直方图均衡 C. 中值滤波 D. 几何变换 5、可完成消除点或细线状噪声的操作是：C A. 多幅图像均值 B. 平滑运算 C. 中值滤波 D. 边缘增强； 6、下列那种操作能抑制噪声但同时使得边缘退化：B A. 图像锐化 B. 图像平滑 C. 中值滤波 D. 点运算 7、下列哪种图像代数运算可以完成“二次暴光”效果：A A. 加运算 B. 减运算 C. 乘运算 D. 除运算 8、下列哪种图像代数运算可以完成“运动检测”：B A. 加运算 B. 减运算 C. 乘运算 D. 除运算 9、下列那种数学形态学操作能在二值图像中检测出某特定形状的对象：D A. 开运算 B. 闭运算 C. 边界提取 D. 击中击不中变换 10、下列那种数学形态学操作能去除二值图像中物体外部的细小突出物：A A. 开运算 B. 闭运算 C. 膨胀运算 D. 腐蚀运算 二、判断题（判断每个小题所给出说法的正确与错误，正确答案正确的划“√”，错误的划“×”）（本大题共10小题，每小题2分，总计20分） 1、数字化过程中采样是指将模拟图像的空间坐标离散化，只采集其中整数坐标值的点。√ 2、灰度图像中，一个像素的存储空间越大，则其能表现的光强层次越丰富。√ 3、一幅数字图像，即可求出其灰度直方图；反之，亦然。× 4、图像中每个像素的位置是整数，其灰度值也必须是整数。× 5、图像的几何变换只需要进行“空间变换”；。× 6、通过图像平滑运算，可以完全消除图像中的噪声。× 7、中值滤波时，如需滤掉水平细线，则需要“十”型窗口。×
智慧树知到《数字图像处理》章节测试答案第一章 1、表示一幅灰度图像，一般用（）？ 一个常数 二维矩阵 三维矩阵 一个变量 答案: 二维矩阵 2、彩色图像中，每个像素点用（）表示色彩值？ 一个值 二个值 三个值 四个值 答案: 三个值 3、不可见光是可以形成图像的 对 错 答案: 对 4、数字图像的质量与量化等级有关 对 错 答案: 对
5、一幅模拟图像转化为数字图像，要经过（）？ 重拍 重拍 采样 量化 变换 答案: 采样,量化 6、某个像素的邻域，一般有（）？ 4-邻域 8-邻域 10-邻域 对角邻域 答案: 4-邻域,8-邻域,对角邻域 第二章 1、傅里叶变换得到的频谱中，低频系数对应于（）？物体边缘 噪音 变化平缓部分 变化剧烈部分 答案: 变化平缓部分 2、一幅二值图像的傅里叶变换频谱是（）？ 一幅二值图像
一幅灰度图像 一幅复数图像 一幅彩色图像 答案: 一幅灰度图像 3、傅里叶变换有下列哪些特点（）？ 有频域的概念 均方意义下最优 有关于复数的运算 从变换结果可以完全恢复原始数据 答案: 有频域的概念,有关于复数的运算,从变换结果可以完全恢复原始数据4、图像的几何变换改变图像的大小或形状，例如（）？ 平移 旋转 缩放 退化 答案: 平移,旋转,缩放 5、傅里叶变换得到的频谱中，高频系数对应于图像的边缘部分。 对 错 答案: 对 6、图像平移后，其傅里叶变换的幅度和相位均保持不变。 对
错 答案: 错 第三章 1、图像与其灰度直方图间的对应关系是（）？ 一一对应 多对一 一对多 都不对 答案: 2、下列算法中属于点处理的是（）？ 梯度锐化 直方图均衡化 傅里叶变换 中值滤波 答案: 3、为了去除图像中某一频率分量，除了用带阻滤波器还可以用（）？ 低通滤波器 高通滤波器 带通滤波器 低通滤波器加高通滤波器 答案: 4、要对受孤立噪声点影响的图像进行平滑滤波，不能达到效果的滤波器是（）？
数字图像处理
苗启广 西安电子科技大学 计算机学院 QGMiao@https://www.doczj.com/doc/c35167791.html, 2011.9.2
本课程主要内容包括：
第1章. 第2章. 第3章. 第4章. 第5章. 第6章. 第7章. 第8章. 第9章. 概述 彩色数字图像基础 图像变换 图像增强 图像复原 图像重建 图像数据压缩 图像分割与特征提取 图像的形态学运算
第一章 概述 本章主要内容：
1.什么是数字图像 2.数字图像处理的主要研究内容 3.数字图像处理系统的基本组成结构 4.数字图像处理的应用 5.数字图像处理中的数据结构 6.图像获取、显示与存储
1.什么是数字图像？
一幅数字图像可以看成由许许多多的点组 成的
1.什么是数字图像？
数字图像是指由被称作象素的小块区域 组成的二维矩阵。对于单色即灰度图像而 言，每个象素的亮度用一个数值来表示，通 常数值范围在0-255，即可用一个字节来表 示，0表示黑、255表示白，而其它表示灰 度。
125,153,158,157,127, 70,103,120,129,144,144,150,150,147, 133,154,158,100,116,120, 97, 74, 54, 74,118,146,148,150, 155,163, 95,112,123,101,137,108, 81, 71, 63, 81,137,142, 167, 69, 85, 59, 65, 43, 85, 34, 69, 78,104,101,117,132, 54, 46, 38, 44, 38, 36, 44, 36, 25, 48,115,113,114,124, 58, 30, 44, 35, 28, 69,144,147, 57, 60, 93,106,119,124,
数字图像处理实验和matlab程序代码 目录 实验一MATLAB数字图像处理初步 (2) 实验二图像的代数运算 (6) 实验三图像增强—灰度变换 (9) 实验四图像增强—直方图变换 (11) 实验五图像增强—空域滤波 (13) 实验六图像的傅立叶变换 (17) 实验七图像增强—频域滤波 (19) 实验八彩色图像处理 (21) 实验九图像分割 (24) 实验十形态学运算 (27)
实验一 MATLAB数字图像处理初步 一、实验目的与要求 1．熟悉及掌握在MATLAB中能够处理哪些格式图像。 2．熟练掌握在MATLAB中如何读取图像。 3．掌握如何利用MATLAB来获取图像的大小、颜色、高度、宽度等等相关信息。 4．掌握如何在MATLAB中按照指定要求存储一幅图像的方法。 5．图像间如何转化。 二、实验内容及步骤 1．利用imread( )函数读取一幅图像，假设其名为flower.tif，存入一个数组中； 2．利用whos 命令提取该读入图像flower.tif的基本信息； 3．利用imshow()函数来显示这幅图像； 4．利用imfinfo函数来获取图像文件的压缩，颜色等等其他的详细信息； 5．利用imwrite()函数来压缩这幅图象，将其保存为一幅压缩了像素的jpg 文件,设为flower.jpg；语法：imwrite(原图像，新图像，‘quality’,q), q取0-100。 6．同样利用imwrite()函数将最初读入的tif图象另存为一幅bmp图像，设为flower.bmp。 7．用imread()读入图像：Lenna.jpg 和camema.jpg； 8．用imfinfo()获取图像Lenna.jpg和camema.jpg 的大小； 9．用figure,imshow()分别将Lenna.jpg和camema.jpg显示出来，观察两幅图像的质量。 10．用im2bw将一幅灰度图像转化为二值图像，并且用imshow显示出来观察图像的特征。 11．将每一步的函数执行语句拷贝下来，写入实验报告，并且将得到第3、 9、10步得到的图像效果拷贝下来 三、考核要点 1、熟悉在MATLAB中如何读入图像、如何获取图像文件的相关信息、如何显示图像及保存图像等，熟悉相关的处理函数。 2、明确不同的图像文件格式，由于其具体的图像存储方式不同，所以文件的大小不同，因此当对同一幅图像来说，有相同的文件大小时，质量不同。 五、实验仪器与软件
3、图像显示和打印 图像显示设备：每个点的电压和该点所对应的灰度值成正比 随机存储的阴极射线管CRT，电视显示器，液晶显示器LCD 打印设备：各种打印机，一般用于输出较低分辨率的图像 输出图像上任一点的灰度值可由该点打印的字符数量和密度来控制 1)半调输出 主要分为幅度调制技术和频率调制技术 多数打印设备只能直接显示输出二值图像，即打印机输出的灰度只有两级半调输出技术－－－－使得输出灰度图像保持其原有的灰度级
半调输出技术：将灰度或彩色图像转化为二值图像的技术 将灰度（彩色）图像各种灰度转化为二值点的模式，可由打印设备输出，同时利用人眼集成特性（人眼感知的亮度是某单元的平均灰度， 正比于其中的黑象素个数），通过控制输出二值点的形式（包括数 量，尺寸，形状）来让任获得视觉上多个灰度的感觉 2)幅度调制 通过调整输出黑点的尺寸来显示不同的灰度－－－－幅度调制AM半调技术在每个象素位置打印一个尺寸反比于该象素灰度的黑圆点，即在亮的图像区域打印的点小，在暗的图像区域打印的点大。 在一定距离观察时，一个小点的集合可产生亮灰度的视觉效果，一个大点的集合可产生暗灰度的视觉效果 当点足够小，观察距离足够远时，人眼就不容易分开各个小点（人眼的集成特性），而得
3) 频率调制 频率调制半调技术：输出黑点的尺寸是固定的，但在空间的分布（点间的间隔，在一定区域内点出现的频率）取决于所需表示的灰度 如果分布较密，就得到较暗的灰度，如果分布较稀，就得到较亮的灰度 表示一个较暗的灰度：需要排列很近的许多个点，他们合成一个打印单元，也称打印点，对应图像中一个象素 4) 调制模板(参考图1.3.2---图1.3.4) 半调技术具体实现方法：调制模板 将图像输出的单元细分，取邻近的基本二值点结合起来组成输出单元，在每个单元内包含若干个基本二值点，让其中一些基本二值点输出黑，其他基本二值点输出白，就可得到不同灰度的效果 为输出不同的灰度，建立一套模板，每个模板对应一个输出单元，将每个模板划分成规 则网格，每个格对应一个基本二值点，通过调整各个基本二值点为黑或白，可让每个模 板输出不同的灰度。
《数字图像处理》复习 第一章绪论 数字图像处理技术的基本容：图像变换、图像增强、图象恢复、图像压缩编码、图像分割、图像特征提取（图像获取、表示与描述）、彩色图像处理和多光谱及高光谱图像处理、形态学图像处理 第二章数字图像处理基础 2-1 电磁波谱与可见光 1.电磁波射波的成像方法及其应用领域： 无线电波（1m-10km）可以产生磁共振成像，在医学诊断中可以产生病人身体的横截面图像 ☆微波（1mm-1m）用于雷达成像，在军事和电子侦察领域十分重要 红外线（700nm-1mm）具有全天候的特点，不受天气和白天晚上的影响，在遥感、军事情报侦察和精确制导中广泛应用 可见光（400nm-700nm）最便于人理解和应用最广泛的成像方式，卫星遥感、航空摄影、天气观测和预报等国民经济领域 ☆紫外线（10nm-400nm）具有显微镜方法成像等多种成像方式，在印刷技术、工业检测、激光、生物学图像及天文观测 X射线（1nm-10nm）应用于获取病人胸部图像和血管造影照片等医学诊断、电路板缺陷检测等工业应用和天文学星系成像等 伽马射线（0.001nm-1nm）主要应用于天文观测 2-2 人眼的亮度视觉特征 2.亮度分辨力——韦伯比△I/I（I—光强△I—光照增量），韦伯比小意味着亮度值发生较小变化就能被人眼分辨出来，也就是说较小的韦伯比代表了较好的亮度分辨力 2-3 图像的表示 3. 黑白图像：是指图像的每个像素只能是黑或白，没有中间的过渡，一般又称为二值图像 （黑白图像一定是二值图像，二值图像不一定是黑白图像） 灰度图像：是指图像中每个像素的信息是一个量化了的灰度级的值，没有彩色信息。 彩色图像：彩色图像一般是指每个像素的信息由R、G、B三原色构成的图像，其中的R、B、G是由不同的灰度级来描述的。 4.灰度级L、位深度k L=2^k 5.储存一幅M×N的数字图像所需的比特b=M×N×k 例如，对于一幅600×800的256灰度级图像，就需要480KB的储存空间（1KB=1024Byte 1Byte=8bit） 2-4 空间分辨率和灰度级分辨率 6.空间分辨率是图像中可分辨的最小细节，主要由采样间隔值决定，反映了数字化后图像的实际分辨率。一种常用的空间分辨率的定义是单位距离可分辨的最少黑白线对数目(单位是每毫米线对数)，比如每毫米80线对。对于一个同样大小的景物来说，对其进行采样的空间分辨率越高，采样间隔就越小，图片的质量就越高。 7.灰度级分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级级数L称为图像的灰度级分辨率（灰度级通常是2的整数次幂） 8.在图像空间分辨率不变的情况下，采样数越少，图像越小。同时也证实了，在景物大小不变的情况下，图像阵列M×N越小，图像的尺寸就越小；
（注：以下两套模拟题仅供题型参考，请重点关注选择填空以及判断题、名词解释，蓝色下划线内容肯定不考） 《数字图像处理》模拟试卷（A 卷） 一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题前的括号内。答案选错或未作选择者，该题不得分。每小题1分，共10分） ( d )1.一幅灰度级均匀分布的图象，其灰度范围在[0，255]，则该图象的信息量为： a. 0 b.255 c.6 d.8 ( b )2.图象与灰度直方图间的对应关系是： a.一一对应 b.多对一 c.一对多 d.都不对 ( d )3.下列算法中属于局部处理的是： a.灰度线性变换 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波 ( b )4.下列算法中属于点处理的是： a.梯度锐化 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波 ( ) 5.一曲线的方向链码为12345，则曲线的长度为 a.5 b.4 c.5.83 d.6.24 ( c )6. 下列算法中属于图象平滑处理的是： a.梯度锐化 b.直方图均衡 c. 中值滤波 https://www.doczj.com/doc/c35167791.html,placian增强 ( )7.下列图象边缘检测算子中抗噪性能最好的是： a.梯度算子 b.Prewitt算子 c.Roberts算子 d. Laplacian算子 ( c)8.采用模板［-1 1］主要检测____方向的边缘。 a.水平 b.45° c.垂直 d.135° ( d )9.二值图象中分支点的连接数为： a.0 b.1 c.2 d.3 ( a )10.对一幅100′100像元的图象，若每像元用８bit表示其灰度值，经霍夫曼编码后压缩图象的数据量为40000bit，则图象的压缩比为： a.2:1 b.3:1 c.4:1 d.1:2 二、填空题（每空1分，共15分） 1.图像锐化除了在空间域进行外，也可在频率域进行。 2.图像处理中常用的两种邻域是4-邻域和8-邻域。 3.直方图修正法包括直方图均衡和直方图规定化两种方法。 4.常用的灰度差值法有最近邻元法、双线性内插法和三次内插法。 5.多年来建立了许多纹理分析法，这些方法大体可分为和结构分析法两大类。 6.低通滤波法是使高频成分受到抑制而让低频成分顺利通过，从而实现图像平滑。 7.检测边缘的Sobel算子对应的模板形式为和。 8.一般来说，采样间距越大，图象数据量少，质量差；反之亦然。 三、名词解释（每小题3分，共15分） 1.数字图像是将一幅画面在空间上分割成离散的点（或像元），各点（或像元）的灰度值经量化用离散的整数来表示，形成计算机能处理的形式。 2.图像锐化是增强图象的边缘或轮廓。 3.从图象灰度为i的像元出发，沿某一方向θ、距离为d的像元灰度为j同时出现的概率
第一章数字图像处理概论 *图像是对客观存在对象的一种相似性的、生动性的描述或写真。 *模拟图像 空间坐标和明暗程度都是连续变化的、计算机无法直接处理的图像 *数字图像 空间坐标和灰度均不连续的、用离散的数字（一般整数）表示的图像（计算机能处理）。是图像的数字表示，像素是其最小的单位。 *数字图像处理（Digital Image Processing） 利用计算机对数字图像进行（去除噪声、增强、复原、分割、特征提取、识别等）系列操作，从而获得某种预期的结果的技术。（计算机图像处理） *数字图像处理的特点（优势） （1）处理精度高，再现性好。（2）易于控制处理效果。（3）处理的多样性。（4）图像数据量庞大。（5）图像处理技术综合性强。 *数字图像处理的目的 （1）提高图像的视感质量，以达到赏心悦目的目的 a.去除图像中的噪声； b.改变图像的亮度、颜色； c.增强图像中的某些成份、抑制某些成份； d.对图像进行几何变换等，达到艺术效果； （2）提取图像中所包含的某些特征或特殊信息。 a.模式识别、计算机视觉的预处理 （3）对图像数据进行变换、编码和压缩，以便于图像的存储和传输。 **数字图像处理的主要研究内容 （1）图像的数字化 a.如何将一幅光学图像表示成一组数字，既不失真又便于计算机分析处理 b.主要包括的是图像的采样与量化 （2*）图像的增强 a.加强图像的有用信息，消弱干扰和噪声 （3）图像的恢复 a.把退化、模糊了的图像复原。模糊的原因有许多种，最常见的有运动模糊，散焦模糊等（4*）图像的编码 a.简化图像的表示，压缩表示图像的数据，以便于存储和传输。 （5）图像的重建 a.由二维图像重建三维图像（如CT） （6）图像的分析 a.对图像中的不同对象进行分割、分类、识别和描述、解释。 （7）图像分割与特征提取 a.图像分割是指将一幅图像的区域根据分析对象进行分割。 b.图像的特征提取包括了形状特征、纹理特征、颜色特征等。 （8）图像隐藏 a.是指媒体信息的相互隐藏。 b.数字水印。 c.图像的信息伪装。 （9）图像通信
数字图像处理 第一章 1.1解释术语 （2）数字图像：为了便于用计算机对图像进行处理，通过将二维连续（模拟）图像在空间上离散化，也即采样，并同时将二维连续图像的幅值等间隔的划分成多个等级（层次）也即均匀量化，以此来用二维数字阵列并表示其中各个像素的空间位置和每个像素的灰度级数的图像形式称为数字图像。 （3）图像处理：是指对图像信息进行加工以满足人的视觉或应用需求的行为。 1.7 包括图像变化、图像增强、图像恢复、图像压缩编码、图像的特征提取、形态学图像处理方法等。彩色图像、多光谱图像和高光谱图像的处理技术沿用了前述的基本图像处理技术，也发展除了一些特有的图像处理技术和方法。 1.8基本思路是，或简单地突出图像中感兴趣的特征，或想方法显现图像中那些模糊了的细节，以使图像更清晰地被显示或更适合于人或及其的处理与分析。 1.9基本思路是，从图像退化的数学或概率模型出发，研究改进图像的外观，从而使恢复以后的图像尽可能地反映原始图像的本来面目，从而获得与景物真实面貌相像的图像。 1.10基本思路是，，在不损失图像质量或少损失图像质量的前提下，尽可能的减少图像的存储量，以满足图像存储和实时传输的应用需求。1.11基本思路是，通过数学方法和图像变换算法对图像的某种变换，以便简化图像进一步处理过程，或在进一步的图像处理中获得更好的处理效果。 1.12基本目的是，找出便于区分和描述一幅图像中背景和目标的方法，以方便图像中感兴趣的目标的提取和描述。 第二章 2.1解释下列术语 （18）空间分辨率：定义为单位距离内可分辨的最少黑白线对的数目，用于表示图像中可分辨的最小细节，主要取决于采样间隔值的大小。（19）灰度分辨率：是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级数L称为图像的灰度级分辨率。 （20）像素的4邻域：对于图像中位于（x,y）的像素p来说，与其水平相邻和垂直相邻的4个像素称为该像素的4邻域像素，他们的坐标分别为（x-1,y）（x,y-1）（x,y+1）（x+1,y）。
3、图像显示和打印 图像显示设备:每个点的电压和该点所对应的灰度值成正比 随机存储的阴极射线管 CRT ,电视显示器,液晶显示器 LCD 打印设备:各种打印机,一般用于输出较低分辨率的图像 输出图像上任一点的灰度值可由该点打印的字符数量和密度来控制 1 半调输出 主要分为幅度调制技术和频率调制技术 多数打印设备只能直接显示输出二值图像,即打印机输出的灰度只有两级半调输出技术----使得输出灰度图像保持其原有的灰度级 半调输出技术:将灰度或彩色图像转化为二值图像的技术
将灰度(彩色图像各种灰度转化为二值点的模式 ,可由打印设备输出,同时利用人眼集成特性 (人眼感知的亮度是某单元的平均灰度, 正比于其中的黑象素个数 ,通过控制输出二值点的形式 (包括数 量,尺寸,形状来让任获得视觉上多个灰度的感觉 2 幅度调制 通过调整输出黑点的尺寸来显示不同的灰度----幅度调制 AM 半调技术在每个象素位置打印一个尺寸反比于该象素灰度的黑圆点 ,即在亮的图像区域打印的点小,在暗的图像区域打印的点大。 在一定距离观察时,一个小点的集合可产生亮灰度的视觉效果,一个大点的集合可产生暗灰度的视觉效果 当点足够小,观察距离足够远时,人眼就不容易分开各个小点(人眼的集成特性,而得 3 频率调制 频率调制半调技术:输出黑点的尺寸是固定的 ,但在空间的分布 (点间的间隔,在一定区域内点出现的频率取决于所需表示的灰度 如果分布较密,就得到较暗的灰度,如果分布较稀,就得到较亮的灰度表示一个较暗的灰度:需要排列很近的许多个点,他们合成一个打印单元, 也称打印点,对应图像中一个象素 4 调制模板 (参考图 1.3.2---图 1.3.4 半调技术具体实现方法:调制模板
第一章 1.连续图像中，图像为一个二维平面，(x,y)图像中的任意一点，f（x,y）为图像于(x,y)于处的值。 连续图像中，(x,y)的取值是连续的，f(x,y)也是连续的 数字图像中，图像为一个由有限行有限列组成的二维平面，（i,j)为平面中的任意一点，g（i,j)则为图像在（i,j)处的灰度值，数字图像中，（i,j) 的取值是不连续的，只能取整数，对应第i行j列,g（i,j) 也是不连续的，表示图像i行j列处图像灰度值。 联系：数字图像g(i,j)是对连续图像f(x,y)经过采样和量化这两个步骤得到的。其中 g(i,j)=f(x,y)| x=i,y=j 2. 图像工程的内容可分为图像处理、图像分析和图像理解三个层次，这三个层次既有联系又有 区别，如下图所示。 图像处理的重点是图像之间进行的变换。尽管人们常用图像处理泛指各种图像技术，但比较狭义的图像处理主要是对图像进行各种加工，以改善图像的视觉效果并为自动识别奠定基础，或对图像进行压缩编码以减少所需存储空间 图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息，从而建立对图像的描述。如果说图像处理是一个从图像到图像的过程，则图像分析是一个从图像到数据的过程。这里的数据可以是目标特征的测量结果，或是基于测量的符号表示，它们描述了目标的特点和性质。 图像理解的重点是在图像分析的基础上，进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行动。 如果说图像分析主要以观察者为中心来研究客观世界，那么图像理解在一定程度上是以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界(包括没有直接观察到的事物)的。 联系：图像处理、图像分析和图像理解处在三个抽象程度和数据量各有特点的不同层次上。 图像处理是比较低层的操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量非常大。图像分析则进入了中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式的描述。图像理解主要是高层操作，基本上是对从描述抽象出来的符号进行运算，其处理过程和方法与人类的思维推理有许多类似之处。 第二章：
一、填空题（每空1分，共20分） 1、在计算机中，按颜色和灰度的多少可以将图像分为二值图像、灰度图像、 索引图像、真彩色RGP图像四种类型。 1024?，256个灰度级的图像，需 2、存储一幅大小为1024 要8M bit。 3、直方图均衡化适用于增强直方图呈尖峰分布的图像。 4、依据图像的保真度，图像压缩可分为有损压缩和无损压缩 5、图像压缩是建立在图像存在编码荣誉、像素间冗余、心理素质冗余三种冗 余基础上。 6、对于彩色图像，通常用以区别颜色的特性是、、。 7、对于拉普拉斯算子运算过程中图像出现负值的情况，写出一种标定方 法：。 8、图像处理技术主要包括图像的、、等技术。 9、在RGB彩色空间的原点上，三个基色均没有，即原点为色。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、下列算法中属于点处理的是： A.梯度锐化 B.二值化 C.傅立叶变换 D.中值滤波 2、图像灰度方差说明了图像哪一个属性。（） A.平均灰度 B.图像对比度 C.图像整体亮度 D.图像细节 3、计算机显示器主要采用哪一种彩色模型（） A.RGB B.CMY或CMYK C.HSI D.HSV 4、采用模板［-1 1］T主要检测（）方向的边缘。 A.水平 B.45? C.垂直 D.135? 5、下列算法中属于图象锐化处理的是：( ) A.低通滤波 B.加权平均法 C.高通滤波 D. 中值滤波 6、维纳滤波器通常用于（） A.去噪 B.减小图像动态范围 C.复原图像 D.平滑图像 7、彩色图像增强时，处理可以采用RGB彩色模型。 A. 直方图均衡化 B. 同态滤波 C. 加权均值滤波 D. 中值滤波 8、____滤波器在对图像复原过程中需要计算噪声功率谱和图像功率谱。 A. 逆滤波 B. 维纳滤波
数字图像处理的理论基础及发展方向 一、数字图像处理的起源及发展 数字图像处理(Digital Image Processing) 将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理，起源于20 世纪20年代，目前已广泛地应用于科学研究、工农业生产、生物医学工程、航空航天、军事、工业检测、机器人视觉、公安司法、军事制导、文化艺术等，已成为一门引人注目、前景远大的新型学科，发挥着越来越大的作用。数字图像处理作为一门学科形成于20 世纪60 年代初期，早期的图像处理的目的是改善图像的质量，以人为对象，以改善人的视觉效果为目的，首次获得实际成功应用的是美国喷气推进实验室(J PL)并对航天探测器徘徊者7 号在1964 年发回的几千张月球照片使用了图像处理技术，并考虑了太阳位置和月球环境的影响，由计算机成功地绘制出月球表面地图，随后又对探测飞船发回的近十万张照片进行了更为复杂的图像处理，以致获得了月球的地形图、彩色图及全景镶嵌图，为人类登月创举奠定了坚实的基础，也推动了数字图像处理这门学科的诞生。数字图像处理取得的另一个巨大成就是在医学上获得的成果，1972 年英国EMI 公司工程师Ho usfield 发明了用于头颅诊断的X射线计算机断层摄影装置即CT(Computer Tomograph) 。1975 年EMI 公司又成功研制出全身用的CT 装置，获得了人体各个部位鲜明清晰的断层图像。1979 年这项无损伤诊断技术获得了诺贝尔奖，说明它对人类作出了划时代的贡献。随着图像处理技术的深入
发展，从70 年代中期开始，随着计算机技术和人工智能、思维科学研究的迅速发展，数字图像处理向更高、更深层次发展。人们已开始研究如何用计算机系统解释图像，实现类似人类视觉系统理解外部世界。很多国家，特别是发达国家投入更多的人力、物力到这项研究，取得了不少重要的研究成果。其中代表性的成果是70 年代末MIT 的Ma rr 提出的视觉计算理论，这个理论成为计算机视觉领域其后多年的主导思想。图像理解虽然在理论方法研究上已取得不小的进展，但它本身是一个比较难的研究领域，存在不少困难，因人类本身对自己的视觉过程还了解甚少，因此计算机视觉是一个有待人们进一步探索的新领域。正因为如此，图像处理理论和技术受到各界的广泛重视，当前图像处理面临的主要任务是研究新的处理方法，构造新的处理系统，开拓更广泛的应用领域。 二、数字图像处理的研究内容 数字图象处理，就是采用计算机对图象进行信息加工。图象处理的主要内容有：图像的采集、增强、复原、变换、编码、重建、分割、配准、嵌拼、融合、特征提取、模式识别和图象理解。 对图像进行处理(或加工、分析)的主要目的有三个方面： 1)提高图像的视感质量,如进行图像的亮度、彩色变换,增强、抑制某些成分,对图像进行几何变换等,以改善图像的质量。 2)提取图像中所包含的某些特征或特殊信息,这些被提取的特征 或信息往往为计算机分析图像提供便利。提取特征或信息的过程是模式识别或计算机视觉的预处理。提取的特征可以包括很多方面,如频
关于数字图像处理的理论基础及常用处理方法 数字图像处理(DigitalImageProcessing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。数字图像处理的产生和迅速发展主要受三个因素的影响:一是计算机的发展;二是数学的发展(特别是离散数学理论的创立和完善);三是广泛的农牧业、林业、环境、军事、工业和医学等方面的应用需求的增长。 摘要：本文介绍了数字信号处理的起源、发展，并简要概述了数字图像处理所研究的内容和处理数字图像的几大模块。同时，也大致介绍了常用的处理数字图像的方法。最后展望了数字图像处理的发展前景。 Abstract: This paper describes the origin of digital image processing, development, and a brief overview of digital image processing of the content and process digital images of several modules. Also a broad overview of the commonly used method of processing digital images. Finally, looking ahead the future prospects for the development of digital image processing. 关键词：数字图像处理（Digital Image Processing）；理论基础；处理方法 一、数字图像处理的起源及发展 数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。 数字图像处理最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。但是50年代的计算机主要还是用于数值计算，满足不了处理大量数据图像的要求。 数字图像处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期。伴随着第三代计算机的研制成功，以及快速傅里叶变换算法的的发现和应用使得对图像的某些计算得以实际实践。 早期的图像处理的目的是改善图像的质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。在70年代图像技术有了长足进展，80年代，硬件的发展使得人们不仅能处理2-D图像而且能处理3-D图像，许多能获取3-D图像的设备和处理分析3-D图像的系统研制成功，图像技术得到广泛应用。 二、数字图像处理的研究内容 数字图象处理，就是采用计算机对图象进行信息加工。图象处理的主要内容有：图像的采集、增强、复原、变换、编码、重建、分割、配准、嵌拼、融合、特征提取、模式识别和图象理解。 对图像进行处理(或加工、分析)的主要目的有三个方面：
第一章习题基本概念 2007-12-29 16:25 1.什么是图像？模拟图像与数字图像有什么区别？ 答：1）图像是对客观存在的物体的一种相似性的、生动的写真或描述。 2）模拟图像在数学上主要用连续函数来描述，主要特点表现为图像的光照位置和光照强度 均为连续变化的。 数字图像主要用矩阵或数组来描述。 以往的胶片成象就是模拟的图象，它反映了事物在连续空间上的特征，而现在的数 码相机成象就是数字图象，它反映了事物在离散空间上的特征，也可以说模拟图象经过抽样 和量化就可以转化为数字图象。而数字图象是随着计算机和数字技术发展起来的新的表现或 再现外界事物的方式。 2.模拟图像处理与数字图像处理主要区别表现在哪些方面？ 答: 1)数学描述方法：模拟图像主要用连续数学方法，数字图像主要用离散数学方法。 2)图像分辨率表示：数字图像分辨率是指反映整个图像画面垂直和水平方向像素数乘积。模 拟图像分辨 率是指反映整个画面最多的扫描线数。 3)图像处理：数字图像是通过对模拟图像采样，量化等处理获得的，模拟图像处理的方式很 少，往往只能进行简单的放大、缩小等，而数字图像的处理方式可以非常精确、灵活。数字 图像处理再现性好，模拟图像的保存性较差，时间长了会有所变化，而数字图像不会因为保 存、传输或复制而产生图像质量上的变化。但数字图像处理速度较慢，存储容量大。 4)图像传输：模拟图像以实物为载体，传输相对困难，而数字图像以数字信息为载体，传输 相对较快 3.图像处理学包括哪几个层次？各层次间有何区别和联系？ 答：图像处理学包含3个层次：图像处理，图像分析和图像理解。图像处理是比较底层的 操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量大。图像分析，则进入了中层，分割 和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的对目标的描述。图像理解主要是高层 操作，操作对象的基本上是从描述中抽象出来的符号，其处理过程和方法与人类的思维推理 有许多类似之处。各层次之间起着相辅相承联系，高层指导底层操作，底层为高层服务，中 层起着桥梁的作用，为底层和高层联系起衔接作用。 5.图像处理系统由哪些模块组成？各模块起何作用？ 答：1）图像处理系统主要是由照明用光源，摄像单元，A/D转换气，图像存储器及计算机等要素构成。 2）照明光源：给被照对象提供光源。 摄像单元：将光能量转换为电荷并形成相应被照对象的图像。 A/D转换器：将模拟图像转换成数字图像。 图像存储器：用来存储数字图像信息。 计算机：主要用来对数字图像作相应的处理。 6.数字图像处理主要应用有哪些？ 答：数字处理图像在生物医学、遥感、工业、军事、通信、公安等领域有着广泛的应用。 1）生物医学：显微图像、DNA分析、X光成像、超声成像、CT等。 2）遥感航天：地图、气象、天文、交通等。 3）通信方面：图像传输，影像传输等。 4）工业应用：生产监控、CAD技术、产品检测等。 5）军事、公安领域：指纹识别、雷达侦测、地形识别等。
Matlab图像的读取和存储 图像的读取 I=imread(‘pout.tif’); imread是读取图像的函数。pout.tif是matlab内置的图像，不管在什么程序内都可以直接读取。这里我们来说几种常见的情形 注：Matlab文件夹内有test.m,1.jpg,image文件夹，同时image文件夹内有2.jpg 读取1.jpg I=imread(‘1.jpg’); 读取2.jpg I=imread(‘image\2.jpg’);%相对路径的读取 读取D:\1023\25\1.jpg I=i mread(‘D:\1023\25\1.jpg’);%绝对路径的读取 读取D:\1023\25内20个图像。 for i=1:20 I=imread([‘D:\1023\25\’,num2str(i),’.jpg’]); end 图像的显示 关于这三个函数用法的区别，主要的意思是：imshow显示按照原来的比例，而image会改变原来图像的比例。imtool，很少用到。一般用imshow就足够了。 那么什么时候用figure呢？当程序中只显示一幅图像时，直接imshow就可以。然后当图像多的时候，就需要用到figuure;imshow(I1);figure;imshow(I2);figure;imshow(I3) 如果想要在一张图片内，显示好几个图怎么办呢？title显示在图像的上方，起到提示的作用。 I=imread('pout.tif'); subplot(221);imshow(I);title('1'); subplot(222);imshow(I);title('2'); subplot(223);imshow(I);title('3'); subplot(224);imshow(I);title('4'); 其中前面的22代表是2*2的分布，也可以是2*3,3*4等。按照行来排列，从第一行开始分别为1 2 3 4。如图所示。 如果没有要求的话，直接用figure。此时希望图2来显示某个图像，那么figure(2)，就指定来显示某个图像。当然了，如果仅有一个图像显示这样做，那么可能会被覆盖掉，因此，一个程序中的用法一定要统一，并且保证后面的，不要把前面的覆盖掉。 图像的存储
数字图像处理每章课后题参考答案 第一章和第二章作业：1.简述数字图像处理的研究内容。 2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？ 3.列举并简述常用表色系。 1.简述数字图像处理的研究内容？ 答： 数字图像处理的主要研究内容，根据其主要的处理流程与处理目标大致可以分为图像信息的描述、图像信息的处理、图像信息的分析、图像信息的编码以及图像信息的显示等几个方面， 将这几个方面展开，具体有以下的研究方向： 1.图像数字化， 2.图像增强， 3.图像几何变换， 4.图像恢复， 5.图像重建， 6.图像隐藏， 7.图像变换， 8.图像编码， 9.图像识别与理解。 2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？
答： 图像工程是一门系统地研究各种图像理论、技术和应用的新的交叉科学。 根据抽象程度、研究方法、操作对象和数据量等的不同，图像工程可分为三个层次： 图像处理、图像分析、图像理解。 图像处理着重强调在图像之间进行的变换。比较狭义的图像处理主要满足对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果。图像处理主要在图像的像素级上进行处理，处理的数据量非常大。 图像分析则主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。图像分析处于中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式描述。 图像理解的重点是进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行为。图像理解主要描述高层的操作，基本上根据较抽象地描述进行解析、判断、决策，其处理过程与方法与人类的思维推理有许多相似之处。 第三章图像基本概念 1.图像量化时，如果量化级比较小时会出现什么现象？为什么？ 答： 当实际场景中存在如天空、白色墙面、人脸等灰度变化比较平缓的区域时，采用比较低的量化级数，则这类图像会在画面上产生伪轮廓（即原始场景中不存在的轮廓）。图像的量化等级反映了采样的质量，数字图像的量化级数随图像的内容及处理的目的差别而不同，低的量化级数只满足于处理简单的线条而对于图像，若线条不明显时，则会产生伪轮廓。人眼对灰度误差有一个敏感度阈值，当灰度误差大于门限值时，即量化误差大于视觉阈值时，人眼看到的图像会出现伪轮廓。
9.10证明： (a)若x ∈A ΘB ，则对于任意b ∈B 有x+b ∈A ，即x ∈(A)-b 。则对于所有b ∈B 都有x ∈(A)-b ，即 B b b A x ∈-∈ )(。 那么若 B b b A x ∈-∈ )(，则对于所有b ∈B 都有x ∈(A)-b 。因此对于任意b ∈B 有x+b ∈A ，即 x ∈A ΘB 。 (b)假设x ∈A ΘB B b b A ∈-∈ )(。那么对于任意b ∈B 都有x ∈(A)-b 或者x+b ∈A 。 若A B x ?)(即对于任意b ∈B 有x+b ∈A ，由(a)得x ∈(A)-b 即对于对于所有b ∈B 都有x ∈(A)-b ，即 B b b A x ∈-∈ )( 9.12证明： (a)若B A x ⊕∈，则对于a ∈A ，b ∈B ，x=a+b 。即x ∈(A)b 且 B b b A x ∈∈ )( 或者设 B b b A x ∈∈)(，则有b ∈B ，x ∈(A)b 。 而x ∈(A)b 意味着存在一个a ∈A 使x=a+b 。 但由题意知，a ∈A ，b ∈B ，x=a+b 得B A x ⊕∈ (b)设 B b b A x ∈∈ )(，则有b ∈B ，x ∈(A)b x ∈(A)b 意味着存在一个a ∈A 使得x=a+b 但若x=a+b ，a ∈A ，b ∈B ，则有x-b=a 或者x-b ∈A ，即])[(^Θ≠∈A B x x 那么设])[(^Θ≠∈A B x x ，则Θ≠A B x )(^表示对于b ∈B ，x-b ∈A 或者对于a ∈A 有x-b=a 但若对于a ∈A ，b ∈B 有x=a+b ，那么x ∈(A)b ，则 B b b A x ∈∈ )( 9.18解：之所以能够腐蚀再膨胀从而重建为原始形式，是因为原始方块与腐蚀采用的结构元是同一种形状。若是长方形或三角形等其他形状则不能恢复。 9.19解：如果将结构元放在图像正中央，边界选为1个像素边界。最后将得到一个点，因为“T ”中间一竖和结构元是完美匹配的。
数字图像处理知识点总结 第一章导论 1.图像：对客观对象的一种相似性的生动性的描述或写真。 2.图像分类:按可见性（可见图像、不可见图像)，按波段数(单波段、多波段、超波段）, 按空间坐标和亮度的连续性(模拟和数字)。 3.图像处理:对图像进行一系列操作，以到达预期目的的技术。 4.图像处理三个层次:狭义图像处理、图像分析和图像理解。 5.图像处理五个模块:采集、显示、存储、通信、处理和分析。 第二章数字图像处理的基本概念 6.模拟图像的表示：f（x，y)＝i(x,y）×r(ｘ，ｙ),照度分量0< i(x,ｙ)< ∞ ,反射 分量０
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