g t I H A it a u N i v fi H s n v r
飞行器设计实验H
材料平面应变断裂韧度测试
实验报告
姓名：
学号：
任课教师：
分组：
实验地点：
实验时间：2014年4月10日
实验目的:
1 ?理解断裂韧度的概念和作用。
2 ?掌握平面应变断裂韧度的测量原理和方法。
3 ?理解试验件设计和数据处理的关键要点。
实验原理:
本方法使用预制疲劳裂纹试样通过增加力来测定金属材料的断裂韧度）力与缺口张开位移可以自动记录，也可以将数据储存到计算机。根据对试验记录的线性部分规定的偏离来确定2%最大表观裂纹扩展量所对应的力。如果认为试验确实可靠，/一值就可以根据这个力计算。而表征了在严格拉伸力约束下有尖裂纹存在时材料的断裂抗力。这时：
a）裂纹尖端附近的应力状态接近于平面应变状态；
b）裂纹尖端塑性区的尺寸比裂纹尺才、试样厚度和裂纹前沿的韧带尺寸要足够小。
如图2.1所示，断裂韧性随试件厚度的增加而减少，超过一定的厚度后，断裂韧性趋于一个下限值而保持不变。
图2.1断裂韧性随试件厚度的变化曲线
测量断裂韧性的方法一般有三点弯曲和紧凑拉伸两种实验方法，这里我们采用紧凑拉伸方法，其试验件形式如下图 2.2所示。
按照GB/T4161-2007,只有试样厚度（B ）和裂纹长度（a ）以及韧带尺寸（W-
a ） 均满足公式2-1、公式2-2和公式2-3时，试验结果才是有效的。由于不能提前
保证满足这种要求，因此，最初试验采用的试样尺寸应该是保守的， 如果材料的
形状不能同时满足公式2-1、公式2-2和公式2-3的要求时，则不能按照本方法 进行
有效的测定。
2
K IC
平面应变B 2.5 ￡
2-1
S 2
小范围屈服a 2.5心
2-2
S
2 K IC
W a 2.5 2-3
S 宽度（W ）通常是厚度（B ）的两倍，即W : B=2:1。裂纹长度在0. 45W ~0.
55W 之间,，取裂纹长度a=0.5W 。而已知：
K IC 40MPa]^/m s =330MPa
2-4
则代入公式2-1、公式2-2和公式2-3,得： 2 K B 2.5 ?
36.7mm
s g i 》 ------------ h
I 」
g w
6
sw
a
1* 25 ￥ w
图2.2紧凑拉伸试样图
a 36.7mm,W a 36.7mm
令B=40mm，贝UW=80mm，a=40mm 按照GB/T4161-2007,缺口宽度应该在0.1W内，且应该大于1.6mm,贝U取
为4mm。而对于直通形缺口试样，建议缺口根部半径最大为0.1mm,切口尖端角度最大为90°每个表面上的最大疲劳裂纹扩展量至少应为0.025W或者1.3mm，取其较大者，则取其裂纹扩展量为2mm。
实验中，通过测量试件裂纹两端施加的载荷P和裂纹缺口出的应变V，进而
获得P-V图。具体的实验原理图如2.3所示:
图2.3紧凑拉伸实验原理图
通过拉力传感器可以测得拉伸载荷P,通过动态应变仪可以测得缺口处应
变，将数据采集进入试验软件系统便可得知实验中的P-V关系。
三.实验仪器
本次实验的主要仪器是疲劳试验机，如图 3.1所示。本实验采用的8801伺服液压试验系统可满足各种静态及动态测试的严苛要求，提供完整的先进材料与元件试验解决方案，非常适用于高低周疲劳试验、热机械疲劳试验及断裂力学试验。凭借高达100千牛的载荷容量、更大的工作空间、高刚度及精密对中度，8801 系统可称为多样
化的可靠测试系统。
此外还需要的辅助性设备如引伸计和试验夹具如图3.2-3.3所示：引伸计的
输出应显示缺口嘴两侧精确定位的相对位移。引伸计和刀口的设计应使引伸计与
刀口之间的接触点可以自由转动。试验夹具的设计主要参考GB/T4161-2007。
四.实验步骤及内容：
1、测量试样厚度和宽度：
根据试验件设计尺寸加工试验件，加工好的试验件(铝合金材质) ，如图4.1所示。测量数据为：宽 1.25W: 99.97mm, 100.04mm,100.01,mm,平均值：
1.25W=100.01mm，贝U W=80.01 ;厚B: 40.03mm，39.98mm, 39.99mm。平均值：B=40.00mm。
2、估算载荷最大值：
按照GB/T4161-2007，由紧凑拉伸试样的值按照下式计算，单位MPa m1/2，
1/2
K Q (F Q/BW ) f a/W
式中
则取a/W=0.5,由已经给出的K IC 40MPa?、m ，估算得载荷最大值F max，即:
1/2
F max K IC/ f(a/W)?BW
40 106/9.66 40 10 3‘80 10
46.847 kN
故保险起见，可取预加载载荷最大值F max 40kN ,但是在拉断实验中应当设置的
F Q kN, B cm,W cm,a cm.
图4.1试验件实物图
例如：a/W 0.5, f(a/W) 9.66
载荷要大于46.874KN,可以选择为55KN。
3、实验前检查工作环境是否安全，检查电路以及试验台安置是否符合安全要求。并且启动液压系统，检查液压系统是否工作正常，检查完毕后进入实验。
4、安装试验夹具和试样。
预加载至1/4~1/3，检查和调试各仪器参数设置是否正确；如图4.2所示的载荷-位移图，结果表明一切良好。
图4.2预加载力-位移曲线图
5、试样疲劳裂纹的预制：
疲劳裂纹预制长度为2mm，根据GB/T4161-2007中附录A，疲劳裂纹预制时采用力控制，最小循环应力与最大循环应力之比（R）应该不超过0.1。如果K Q 值和有效的K IC结果相等的话，那么，预制疲劳裂纹时的最大应力强度因子应不超过后面试验确定的K Q值得80%;对于疲劳裂纹的最后阶段（裂纹长度a的 2.5%）,预制疲劳裂纹时的最大应力强度因子应不超过后面试验确定的K Q值得60%。
故在此由于估算载荷最大值F max 40kN，取应力比为R=0.1，贝U预制裂纹加载疲劳载荷时，在0-1mm内，按照国标应加载3.2kN~32kN的力，在1-2mm 内, 按照国标应加载2.4kN~24kN的力。（注：试验前一定要加上位移保护和载荷保
断裂韧性(fracture toughness) 带裂纹的金属材料及其构件抵抗裂纹开裂和扩展的能力。从20世纪50年代开始在欧文(G．R．Irwin)等的努力下，形成了线弹性断裂力学，随后又发展成弹塑性断裂力学。在用它们对断裂过程进行分析和不断完善实验技术的基础上， 逐步形成了平面应变断裂韧性K IC 、临界裂纹扩展能量释放率G IC 、临界裂纹顶端 张开位移δ IC 、临界J积分J IC 等断裂韧性参数。其中下标I表示I型即张开型裂 纹，下标c表示临界值。这些参数可通过实验测定，其值越高，材料的断裂韧性越好，裂纹越不易扩展。 断裂韧性参数 (1)平面应变断裂韧性K IC 。欧文分析平面问题的I型裂纹尖端区域的各个应 力分量中都有一个共同的因子K I ，其值决定着各应力分量的大小，故称为应力强 度因子。K IC =yσ(πa)1/2，式中σ为外加拉应力；a为裂纹长度，y为与裂纹形状、 加载方式和试件几何因素有关的无量纲系数。K I 增大到临界值K IC ，K I ≥K IC 时，裂 纹失稳扩展，迅速脆断。 (2)临界裂纹扩展能量释放率G IC 。裂纹扩展能量释放率G I =-(aμ/aA)，式中 μ为弹性能，A为裂纹面积。平面应力条件下，G I=k I2/E;平面应变条件下， G I =(k I 2/E)(1-v2)，式中E为弹性模量，v为泊松比。G I 是裂纹扩展的动力，G IC 增 大到临界值G。即G I ≥G IC 时，裂纹将失稳扩展。 (3)临界裂纹顶端张开位移δ C 。裂纹上、下表面在拉应力作用下，裂纹顶端 出现张开型的相对位移叫裂纹顶端张开位移δ，δ增大到临界值δ C ，裂纹开始扩展。 (4)临界J积分J IC 。弹塑性断裂力学中，一个与路径无关的能量线积分 叫做J积分。式中r为积分回路，由裂纹下边缘到上边缘，以逆时针方向为正，ds为弧元，ω为单位体积应变能，u为位移矢量，T是边界 条件决定的应力矢量。线弹性和弹塑性小应变条件下，I型裂纹的J积分J I =-B-1(a μ/aA)，式中B为试样厚度，a为裂纹长度。J I增大到J IC临界值，m即当J I≥J IC 时，裂纹开始扩展。 断裂韧性参数还有动态断裂韧度K Id ，应力腐蚀临界强度因子K I scc 、疲劳裂 纹扩展速率da/dN(mm／周)等。各种参数中K Ic 应用最为普遍。 K Ic 的测定各国的测试标准基本上都参考美国ASTME399。中国是 GB4161—84。按GB7732—87金属板材表面裂纹断裂韧度K Ic 试验方法规定的标准试样是紧凑拉伸试样和弯曲试样的尺寸如图1所示。
理想刚塑性平面应变问题 滑移线作为一种分析和作图相结合的方法是首先由Bat-dorf 和Budiansky 在1949年提出的。由于它对于求解理想刚塑性平面应变问题的方便和有效。滑移线理论在塑性力学中占有很重要的地位，一直得到较快的发展。除了对理想刚塑性平面应变问题例如机械加工，金属成型等冲压，轧锟和锻造等生产上广泛应用之外，近年来对平面应力问题，各向异性材料等也提出了滑移线理论和求解方法。 应当说理想刚塑性平面是一种假设，因为真实材料在塑性加工和变形过程中，往往存在加工硬化影响。蠕变和应变率效应，惯性力的影响等，滑移线理论是在忽略这些因素，把问题作为“准静态”处理，从而导致理想化的理论模式。自然这样的理想化的理论计算给出工程上的很好近似，方便求出极限载荷，与实验也比较相符，因而滑移线理论是值得深入研究和进一步发展的塑性力学重要内容。 刚塑性平面应变问题的基本方程 一、不可压缩条件 平面应变的位移满足关系： ),(y x u u x x = ),(y x u u y y = 0=z u （1） 其速度场满足： ),(y x v dt du x x = ),(y x v dt du y y = 0==z z v dt du （2） 其应变率张量为： ????? ???? ? ? ????? ? ? ? ?????+????+????=00 00) (210)(21y v x v y v y v x v x v y y x x y x ij ε （3）
不可压缩条件表示为： 0=++z y x εεε （4） 因为0=z ε ，故有: 0=??+??y v x v y x （5） 二、Levy —Mises 关系 由于 )2(y x x x S σσλλε-== )2 (x y y y S σσλλε-== xy xy τλγ 2= 故有 xy x y xy x y x y x y y v x v x v y v τσσγεε2-= -=??+????- ?? 三、平衡条件和屈服条件 不考虑体积力,平衡条件为: 0=??+??y x xy x τσ (6.1) 0=??+ ??y x y xy στ (6.2) Mises 屈服条件: 022=-=k J f 由正交流动法则,并知0=z ε ,则有:
平面应变断裂韧性的测定 陈国滔材科095 40930366 一、实验目的 1.理解平面应变断裂韧性的应用及限制条件； 2.了解平面应变断裂韧度K IC测试的基本方法，基本操作及操作要点； 3.通过三点弯曲试验测量40Cr的平面应变断裂韧度。 二、试验原理 1.材料断裂原理 含有缺陷的构件可能在远低于材料屈服强度的工作应力下断裂, 只要这些缺陷达到某种临界尺寸。即使有些构件, 起初的缺陷尺寸没有达到某种临界尺寸, 但由于工作于某种疲劳载荷下, 或某种腐蚀介质里, 或某种限度的低温状态下, 起初的缺陷尺寸将会增大,即裂纹发生亚临界的稳定扩展, 直至达到某种临界尺寸而突然发生不稳定的脆断。断裂条件是： 式中， 为正应力，2a为试样或者构建中的裂纹长度。 2.材料的平面应变断裂韧性 根据线弹性断裂力学，断裂的判据是裂纹前沿应力强度因子K达到其临界值——材料的平面应变断裂韧度，即： K=Y≥ 式中Y是裂纹的形状因子。平面应变断裂韧度K IC是材料抵抗裂纹扩展能力的特征参量，它与裂纹的尺寸及承受的应力无关。 平面应变断裂韧性，可以用于： ①评价材料是否适用，作为验收和产品质量控制的标准。 ②材料的断裂韧度受到冶金因素(成分、热处理)的制造工艺(如焊接、成形)
影响。可对构件的断裂安全性进行评价。 三、实验仪器及材料 1.实验仪器 ①WDW-200D微机控制电子式万能材料试验机（拉伸力准确度优于示值的 0.5%） ②游标卡尺（精度0.02mm） ③双悬臂夹式引伸计（原长10.00mm） ④工具显微镜15JE（精度0.001mm） 2.实验材料 本试验采用经过860℃淬火、220℃回火处理的40Cr钢，屈服强度σ s=1400MPa。 3.实验试样 SE(B)三点弯曲试样： 4. 试样中裂纹的制备要求 测定裂纹失稳扩展时的裂纹应力强度因子的临界值，要求裂纹尖端具有足够高的应力集中效应，否则，易于造成试验因为应力——位移曲线不符合要求而得不到预定结果。为此，试样中裂纹的制备由两道工序完成。首先要通过机加工或者线切割方法制备出裂纹的主体部分，随后还要通过疲劳过程在此切割裂纹基础上制备出尖端很尖锐的疲劳裂纹。试样的裂纹由这两部分构成。第一道加工的切割裂纹缺口，应垂直于试样表面和预期的裂纹扩展方向，偏差在
实验五断裂韧性K IC测试试验 一、试样的材料、热处理工艺及该种钢材的σy和KⅠC的参考值 本实验采用标准三点弯曲试样（代号SE（B）），材料为40Cr，其热处理工艺如下： ①热处理工艺：860℃保温1h，油淬；220℃回火，保温0.5~1h； ②缺口加疲劳裂纹总长：9~11mm（疲劳裂纹2~3.5mm） ③不导角，保留尖角。 样品实测HRC50，从机械手册中关于40Cr 的热处理实验数据曲线上查得： σy=σ0.2=1650MPa，σb=1850MPa，δ5=9%，ψ=34%，KⅠC=42MN·m-3/2。 二、试样的形状及尺寸 国家标准GB/T 4161-1984《金属材料平面应变断裂韧度KⅠC试验方法》中规定了两种测试断裂韧性的标准试样：标准三点弯曲试样（代号SE（B））和紧凑拉伸试样（代号C(T)）。这两种试样的裂纹扩展方式都是Ⅰ型的。本实验采用标准三点弯曲试样（代号SE（B））。试样的形状及各尺寸之间的关系如图所示： 为了达到平面应变条件，试样厚度B必须满足下式： B≧2.5(KⅠC/σy)2 a≧2.5(KⅠC/σy)2 （W-a）≧2.5(KⅠC/σy)2 式中：σy—屈服强度σ0.2或σs。 因此，在确定试样尺寸时，要预先估计所测材料的KⅠC和σy值，再根据上式确定试样的最小厚度B。若材料的KⅠC值无法估计，则可根据σy/E的值来确定B的大小，然后再确定试样的其他尺寸。试样可从机件实物上切去，或锻、铸试样毛坯。在轧制钢材取样时，应注明裂纹面取向和裂纹扩展方向。 试样毛坯粗加工后，进行热处理和磨削，随后开缺口和预制裂纹。试样上的缺口一般在钼丝电切割机床上进行切割。为了使引发的裂纹平直，缺口应尽可能地尖锐。 开好缺口的试样，在高频疲劳试验机上预制裂纹。 疲劳裂纹长度应不小于2.5%W，且不小于1.5mm。a/W值应控制在0.45~0.55范围内。 本试样采用标准三点弯曲试样（代号SE（B）），其尺寸：宽W=19.92mm，厚B=10.20mm 总长100.03mm。 三、实验装置 制备好的试样，在MTS810材料力学试验机上进行断裂试验。对于三点弯曲试样，其试验装置如图5-2所示。可将采集的试验数据以文件形式（数据采集间隔0.1s）存储在计算机中，同时利用3086-11型X—Y系列实验记录仪绘制P—V曲线。本实验跨距S为80mm，弯曲压头速率0.01mm/s。用15J型工具显微镜测量试样的临界裂纹(半)长度a。
习题 1．平面应变状态下某点在xy坐标平面上的位移分量为u，v。试求在圆柱坐标中的位，uθ 移分量u r (提示：利用转轴公式。) 2. 图4.a为开式圆锥形凹模挤压。冲头P以s/m1u0?=&的速度向左推移。假设：材料不可压缩，变形区限制在a—a及b—b线之间的锥台区内，区内各质点的速度矢量部指向锥顶点o，而且所有垂直于x轴的平面上的x向速度分量均布。试求：a) 变形区内的速度场和应变速率场，b) 在某时刻后10-4s时间之内的位移场及应变场。 3. 设物体在变形过程中某一极短时间内的位移场为 试求: 点（1，l，1)的应变分量、主应变、主应变方向和等效应变。 4. 试判断下列各应变场能否存在： 5. 在直角坐标系中有一试样进行单向均匀塑性拉伸。 a) 设某瞬时试样变形区长度为100mm，然后再拉伸0.1mm。现以与拉伸轴成45°角的
平面作为 一个微分面切取一个单元体，试求其应变分量； b) 设以不变的拉伸速度1m ／min 将试样长度从100mm 拉至150mm ，试求试样内各质点主应变 速度的变化范围。 6. 设图4. 7 所示例题中α＝15°,H=30mm, h=20mm, δL=0.1mm ，试求点A(75，20，0)的主应变及其方向。 7. 某物体处于平面变形状态,在无应变方向表面上的某点，用电阻应变片测得与x 轴成0°、45°、90°三个方向上的正应变为ε0，ε45，ε90，试求应变分量、主应变及其方向。(提示：假定主应变及主方向已知，画出莫尔圆及圆上ε0，ε45，ε90所在的点，然后用几何关系求解。) 8已知平面应变状态下，变形体某点的位移函数为 y x U x 401200341++= ， y x U y 200125151-+=，试求该点的应奕分量xy y x γεε,,，并求出主应变21,εε的大小与方向。 9 为测量平面应变下应变分量 xy y x γεε,, 将三片应变片贴在与x 轴成0°, 60°， 120°夹角的方向上，测得它们的应变值分别为c b a εεε,,。试求xy y x γ εε,,以及主应变21,εε的大小与方向。 10 已知圆盘平锤均匀压缩时，质点的位移速度场为0V h z V z -=，021V h r V r =，0 =?V ， 其中o V 为全锤头压下速度，h 为圆盘厚度。试求应变速度张量),,,(?εr z j i ij =? 。 11 一长为l 的圆形薄壁管，平均半径为R ，在两端受拉力P ，扭矩M 作用后，管子 的长度变成l 1，两端的相对扭转角为θ，假设材料为不可压缩的。在小变形条件下给出等效应变e ε与洛德参数εμ的表达式。 12某轧钢厂在三机架连轧机列上生产h ×b ×l =1.92×500×100,000mm 的A 3带钢产品（见图1-14），第1、3机架上的压下率为20%，第2机架上为25%，若整个轧制过程中带材的宽度b 保持不变，试求带钢在该连轧机列上的总压下量及每机架前后带钢的尺寸为多少？
断裂力学与断裂韧性 3.1 概述 断裂是工程构件最危险的一种失效方式，尤其是脆性断裂，它是突然发生的破坏，断裂前没有明显的征兆，这就常常引起灾难性的破坏事故。自从四五十年代之后，脆性断裂的事故明显地增加。例如，大家非常熟悉的巨型豪华客轮－泰坦尼克号，就是在航行中遭遇到冰山撞击，船体发生突然断裂造成了旷世悲剧！ 按照传统力学设计，只要求工作应力σ小于许用应力[σ]，即σ<[σ],就 被认为是安全的了。而[σ]，对塑性材料[σ]=σ s /n，对脆性材料[σ]=σ b /n， 其中n为安全系数。经典的强度理论无法解释为什么工作应力远低于材料屈服强度时会发生所谓低应力脆断的现象。原来，传统力学是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没有裂纹的理想固体，但是实际的工程材料，在制备、加工及使用过程中，都会产生各种宏观缺陷乃至宏观裂纹。 人们在随后的研究中发现低应力脆断总是和材料内部含有一定尺寸的裂纹相联系的，当裂纹在给定的作用应力下扩展到一临界尺寸时，就会突然破裂。因为传统力学或经典的强度理论解决不了带裂纹构件的断裂问题，断裂力学就应运而生。可以说断裂力学就是研究带裂纹体的力学，它给出了含裂纹体的断裂判据，并提出一个材料固有性能的指标——断裂韧性，用它来比较各种材料的抗断能力。 3.2 格里菲斯(Griffith)断裂理论 3.2.1 理论断裂强度 金属的理论断裂强度可由原子 间结合力的图形算出，如图3-1。 图中纵坐标表示原子间结合力，纵
轴上方为吸引力下方为斥力，当两原子间距为a即点阵常数时，原子处于平衡位置，原子间的作用力为零。如金属受拉伸离开平衡位置，位移越大需克服的引力 时吸力最大以越大，引力和位移的关系如以正弦函数关系表示，当位移达到X m σc表示，拉力超过此值以后，引力逐渐减小，在位移达到正弦周期之半时，原子间的作用力为零，即原子的键合已完全破坏，达到完全分离的程度。可见理论断裂强度即相当于克服最大引力σ 。该力和位移的关系为 c 图中正弦曲线下所包围的面积代表使金属原子完全分离所需的能量。分离后形成两个新表面，表面能为。 可得出。 若以=，=代入，可算出。 3.2.2 格里菲斯(Griffith)断裂理论 金属的实际断裂强度要比理论计算的断裂强度低得多，粗略言之，至少低一 陶瓷、玻璃的实际断裂强度则更低。 个数量级，即 。 实际断裂强度低的原因是因为材料内部存在有裂纹。玻璃结晶后，由于热应力产生固有的裂纹；陶瓷粉末在压制烧结时也不可避免地残存裂纹。金属结晶是紧密的，并不是先天性地就含有裂纹。金属中含有裂纹来自两方面：一是在制造工艺过程中产生，如锻压和焊接等；一是在受力时由于塑性变形不均匀，当变形受到阻碍(如晶界、第二相等)产生了很大的应力集中，当应力集中达到理论断裂强度，而材料又不能通过塑性变形使应力松弛，这样便开始萌生裂纹。
飞行器设计实验Ⅱ 材料平面应变断裂韧度测试 实验报告 姓名： 学号： 任课教师： 分组： 实验地点： 实验时间：2014年 4 月10 日
一.实验目的: 1．理解断裂韧度的概念和作用。 2．掌握平面应变断裂韧度的测量原理和方法。 3．理解试验件设计和数据处理的关键要点。 二.实验原理： 本方法使用预制疲劳裂纹试样通过增加力来测定金属材料的断裂韧度（）。力与缺口张开位移可以自动记录，也可以将数据储存到计算机。根据对试验记录的线性部分规定的偏离来确定2% 最大表观裂纹扩展量所对应的力。如果认为试验确实可靠，值就可以根据这个力计算。而表征了在严格拉伸力约束下有尖裂纹存在时材料的断裂抗力。这时： a) 裂纹尖端附近的应力状态接近于平面应变状态； b) 裂纹尖端塑性区的尺寸比裂纹尺才、试样厚度和裂纹前沿的韧带尺寸要足够小。 如图2.1所示，断裂韧性随试件厚度的增加而减少，超过一定的厚度后，断裂韧性趋于一个下限值而保持不变。 图2.1 断裂韧性随试件厚度的变化曲线 测量断裂韧性的方法一般有三点弯曲和紧凑拉伸两种实验方法，这里我们采用紧凑拉伸方法，其试验件形式如下图2.2所示。
图2.2 紧凑拉伸试样图 按照GB/T4161-2007，只有试样厚度（B ）和裂纹长度（a ）以及韧带尺寸（W-a ）均满足公式2-1、公式2-2和公式2-3时，试验结果才是有效的。由于不能提前保证满足这种要求，因此，最初试验采用的试样尺寸应该是保守的，如果材料的形状不能同时满足公式2-1、公式2-2和公式2-3的要求时，则不能按照本方法进行有效的测定。 平面应变2IC S 2.5K B σ??≥ ??? 2-1 小范围屈服2 IC S 2.5K a σ??≥ ??? 2-2 ()2IC S 2.5K W a σ??-≥ ??? 2-3 宽度(W) 通常是厚度(B)的两倍，即W ：B=2:1。裂纹长度在0. 45W ~0. 55W 之间,，取裂纹长度a=0.5W 。而已知： IC S 40MPa m =330MPa K σ≈ 2-4 则代入公式2-1、公式2-2和公式2-3，得： 2B 2.536.7,36.7,36.7mm B=40mm W=80mm a=40mm Ic s K mm a mm W a σ??≥≈ ??? ≥-≥令，则，
平面应变断裂韧度K1C 的测定实验预案 姓名：江维学号：M050110110 指导老 师：钱士强学院：材料工程学院
、试样制备 1. 材料：先用40刚 2. (1) 厚度: 为确定试件尺寸，要根据试件各预先测定材料的0.2和K lC的估计值，根据 上式确定试件的最小厚度，在尺寸之间的关系确定试件的其它尺寸。K lC的 估计值可以借用相近材料的K IC值，也可根据材料的0.2/ E的值确定 试件的尺寸，如下表所示： 表
K C 2一一一 当确知2.5(-)比表中推荐尺寸小得多时，可米用较小试件. 在试验 0.2 K 测得有效K IC结果后，可在随后试验中将尺寸减少到a、B 2.5( -)2 0.2 B > 2.5(K ic/ 动2>2.5(71.9/294)2=0.l496m 所以取B=0.15m. (2) 高度： a> 50r y~ 2.5(K ic/『① (W-a) > 2.5(K ic/ s)2C2) 由O+②得W 2*2.5(K ic/ s)2 ,所以取W=0.3m (3) 长度： 跨距：S=4W+0.2W=1.26m. 长度L>S,所以取L=1.4m。 为了模拟实际构件中存在的尖锐裂纹，使得到的K1-数据可以对比和实际应用， 试件必须在疲劳试验机上预制疲劳裂纹。 预制疲劳裂纹开始时，最大疲劳载荷应使应力强度因子的最大值不超过K1C的80%, 疲劳载荷的最低值应使最低值与最小值之比在-1与0.1之间。在疲劳裂纹扩张的最后阶 段，至少在2.5%a的扩展中，应当减少最大载荷或位移，使疲劳应力强度因子的最低值 K fmax w 0.6K 1c, K fmax/E<0,0032m 1/2。同时调整最小载荷或位移，使载荷比乃在-1~0.1之间。
平面应变断裂韧性试验——试验预习要求 2012-11-19 09级的平面应变断裂韧性试验在第12周进行，时间分配前面2个实验。每班分为6个组，原则上与低碳钢室温拉伸实验的分组相同。每组同学完成实验需要在试验室的时间大约2小时。 试验内容：通过标准三点弯曲试验测定40Cr的平面应变断裂韧性。 试验预习准备要求及特殊说明： (1)阅读资料：GB4161－84 金属材料平面应变断裂韧性K IC试验方法 (2)虚拟试验资料：同前面两个试验。帐号、密码不变。 (3)要求每个同学或者按照试验分组以组为单位，形成书面的试验预习报告(要求简短：包括主要的试验步骤，测量任务，数据处理方案)，准备好试验数据记录表格。在开始试验之前，教师检查，不合格者不能进行试验。 (4)试验要求将全部数据处理完，经教师检查无误后才能离开实验室。要求带计算器。 思考以下问题： (1)试样准备工作中，裂纹制备工作如何完成? 有什么样的要求？（查看国标文件，并且在 试验过程中与实际对比！） (2)试样在三点弯曲过程中获得的载荷－位移曲线有哪几种类型？裂纹开始扩展载荷应当 如何确定？ (3)如何计算Kq？逐项说明Kq计算公式中各项的意义。 (4)如何计算裂纹前沿塑性屈服区尺寸？ (5)对Kq作为平面应变断裂韧性的有效性进行判别时，需要进行哪些项目的检验？ 以上5个问题是协助大家做好试验预习准备工作的。请在试验之前尽量考虑清楚。 下面还有一些问题，请在试验过程中注意观察、思考(请联系有关断裂韧性的理论知识)： (1)测量样品表面裂纹的尺寸，但是计算Kq时并不使用其数值，原因是什么？ (2)裂纹前沿一般都略微弯曲，观察其弯曲的规律性，原因是什么？ (3)观察断裂后的试样，宏观断口形貌上看，属于哪种断裂？ (4)试样厚度B对于Kc的影响？对于断口形貌会有什么影响？原因是什么？ (5)P5与最大载荷P max时，试样分别发生什么变化？ (6)测定金属材料的平面应变断裂韧性时，线弹性条件对于裂纹前沿塑性区的尺寸限定条件 时什么？ (7)如果金属的韧性较高，屈服强度较低，比如，通过提高回火温度，使40Cr的屈服强度 由现在的1400MPa降低到1200MPa，使用目前的试样是否还能有效测量K IC？如果仍然要测定K Ic，需要如何处理？如果屈服强度再大幅度降低，可能遇到的问题是什么？此时，如何处理金属的断裂问题？
测定40Cr 钢的平面应变断裂韧度K IC 一、 试验目的：加深了解平面应变断裂韧度的应用及其前提条件，体验试验过程。 二、 试验原理:断裂是材料构件受力作用下发生的最危险的变形形式，尤其是没有发生明显的宏观塑性变形的情况下就发生的脆性断裂。理论分析和大量实践结果表明：在陶瓷、玻璃等脆性材料中，断裂条件是 σ=材料常数 （1） 式中，σ为正应力，2a 为试样或者构件中的裂纹长度。 这样的结果，对于高强度的金属材料的脆性断裂也于实际符合得很好。根据线弹性断裂力学，断裂的判据是裂纹前沿应力强度因子 K 达到其临界值——材料的平面应变断裂 韧度IC K , IC K Y K σ=≥ （2） 式中Y 是裂纹的形状因子。平面应变断裂韧度IC K 是材料抵抗裂纹扩展能力的特征参 量，他与裂纹的尺寸及承受的应力无关。 三、 试样准备：本试验采用三点弯曲标准试样，宽度与厚度之比W/B 的名义值是2，试样时两个支撑点之间的夸距的名义值S=4W 。 四、 试样设备：足够加载能力的试验机，引伸计，工具显微镜 五、 试验过程： 1、 测定试样的厚度B=10.10mm ，宽度W=20.10mm 2、 对试样粘贴引伸计的卡装刀口。将试样安放在试验机上，要求裂纹扩展面与加载压头尽量处于同一个平面上，避免二者。 3、 对试样加载，测量载荷P-位移V 关系曲线，直到试样被完全断裂为止 4、 在裂纹扩张断裂的试样断口上，如图3示意性给出的那样，借助工具显微镜，在试样的 2.5，5.0，7.5mm 的位置上测量裂纹长度，记做a2,a3,a4; a2=10.178mm, a3=10.184mm,a4=10.186mm (显然a2,a3,a4满足测量准确度0.5%的要求) 同时两个自由表面上的裂纹长度a1=10.130mm, a5=10,223mm 。 试验有效性的判断： 裂纹长度a=(a2+a3+a4)/3=10.183mm 。（说明：a1与a5处于自由表面，不是平面应变状态，a 要求是处于平面应变状态下的裂纹，a2,a3,a4是平面应变状态
材料力学重难点分析 Prepared on 24 November 2020
一、基本变形部分： 重点、难点： 教学重点为： （1）内力与外力的基本概念，内力的分析；（2）正应力、切应力和线应变、切应变的概念；（3）材料力学基本假设及其物理意义，小变形条件的含义；（4）轴向拉压杆、受扭轴、受弯梁的内力、横截面上的应力、变形分析；（5）材料的机械性能及相关实验分析；（6）超静定问题的认识，简单超静定问题的求解；（7）剪切与挤压的认识；（8）平面弯曲的概念；（9）弯曲中心的概念；（10）弯曲变形和位移，挠曲线的近似微分方程，边界条件、连续条件，叠加法。 教学难点为： （1）正应力、切应力和线应变、切应变的概念；（2）轴向拉压杆、受扭轴、受弯梁的内力、横截面上的应力、变形分析；（3）平面弯曲的概念；（4）弯曲中心的概念。 解决方案： 根据学生学习过程中，常沿用《理论力学》的习惯思维的特点，分析理力与材力的基本模型的区别，帮助学生建立正确的基本概念，明确在两门课程中的异同点。 明确“能量守恒，力的平衡，位移协调”仍是材料力学中建立关系的主要依据，但要根据材料力学的特点进一步明确能量、力和位移的具体内容。
充分利用多媒体，演示物体受力的变形过程，建立正应力、切应力和线应变、切应变等概念。 结合相关实验现象，分析新概念的物理意义；以概念群为重点，切实掌握概念；精选例题，启发思维，培养基本解题能力。 在讲清楚基本概念的基础上，重点突出基本分析方法的讲解： 1）结合介绍工程中的力学问题和力学问题的工程背景，讲授力学建模的基本方法。学习如何“出题”； 2）构件内力分析的基本方法（截面法）； 3）应力计算公式推导的基本方法（利用平衡原理、物理关系和变形几何关系）； 4）构件变形计算的基本方法（利用应变积分求和、叠加求和等）。 5）利用多媒体教学手段，结合构件失效原因剖析的实际例子，介绍材料力学研究方法的实用价值。 6）结合光弹性实验、有限元分析，展示构件内部应力分布规律，开展形象化教学，介绍材料力学公式的实用范围。 二、应力应变分析、强度理论和组合变形 重点、难点： 教学重点为： （1）应力状态的概念；（2）平面应力状态的分析；（3）三向应力状态下的概念；（4）广义虎克定律；（5）平面应变分析；（6）强度理论的概念及常用的
平面应变断裂韧度K IC 试验指导 一、试验内容：试验测定40Cr 的平面应变断裂韧度。 二、试验目的：加深了解平面应变断裂韧度的应用及其前提条件，体验试验过程。 三、引言： 断裂是材料构件受力作用下发生的最危险的变化形式，尤其是没有发生明显的宏观塑性变形的情况下就发生的断裂——脆性断裂。理论分析和大量实践结果表明：在陶瓷、玻璃等脆性材料中，断裂条件是 =a σ材料常数 （1.1） 式中，σ为正应力，2a 为试样或者构件中的裂纹长度。 这样的结果，应用于高强度金属材料的脆性断裂也与实际相符得非常好。根据线弹性断裂力学，断裂的判据是裂纹前沿应力强度因子K 达到其临界值——材料的平面应变断裂韧度K IC ，即： IC Y K a K ≥=σ （1.2） 式中Y 是裂纹的形状因子。平面应变断裂韧度K IC 是材料抵抗裂纹扩展能力的特征参量，它与裂纹的尺寸及承受的应力无关。 平面应变断裂韧性，可以用于评价材料是否适用，作为验收和产品质量控制的标准。材料的断裂韧度受到冶金因素(成分、热处理)的制造工艺(如焊接、成形)影响。应用平面应变断裂韧度对构件的断裂安全性进行评价，需要对构件的受力情况、工作环境、无损检测裂纹方法的灵敏度、可靠性等方面进行分析。 四、试样条件 4.1 试样的形状尺寸 平面应变断裂韧性的试验测量，对于达到或超过1.6mm 厚度的材料，使用具有疲劳裂纹的试样进行测定，根据外形可以分成三点弯曲SE(B)、紧凑拉伸C(T)、C 形拉伸A(T)和圆形紧凑拉伸DC(T)四种试样。图1中给出了不同的试样。本试验采用三点弯曲试样。 图1 四种平面应变断裂韧度试验样品 上图为三点弯曲试样SE(B)； 左图为紧凑拉伸试样C(T)； 左下图为圆形紧凑拉伸DC(T)； 右下图 为两种C 形拉伸A(T) 1
平面应变断裂韧度K1C的测定实验预案 姓名：江维 学号：M050110110 指导老师：钱士强 学院：材料工程学院
一、试样制备 1.材料：先用40刚 表一 2.试样尺寸确定 图1 （1）厚度： σ和K IC的估计值，根据为确定试件尺寸，要根据试件各预先测定材料的 2.0 上式确定试件的最小厚度，在尺寸之间的关系确定试件的其它尺寸。K IC的 σ／E的值确定估计值可以借用相近材料的K IC值，也可根据材料的 2.0 试件的尺寸，如下表所示： 表二试样的推荐尺寸
当确知22 .0)( 5.2σC K I 比表中推荐尺寸小得多时，可采用较小试件．在试验 测得有效K IC 结果后，可在随后试验中将尺寸减少到a 、22 .0)(5.2σC K B I ≥ B ≥2.5(K 1 C /σs )2 ≥2.5(71.9/294)2=0.1496m 所以取B=0.15m. （2）高度： a ≥50r y ≈2.5(K 1C /σs )2 ○1 (W-a)≥2.5(K 1C /σs )2 ○2 由○1+○2得W ≥2*2.5(K 1C /σs )2 ,所以取W=0.3m 。 （3）长度： 跨距：S=4W+0.2W=1.26m. 长度L>S,所以取L=1.4m 。 表三 二、预制疲劳裂纹 为了模拟实际构件中存在的尖锐裂纹，使得到的K 1C 数据可以对比和实际应用，试件必须在疲劳试验机上预制疲劳裂纹。 预制疲劳裂纹开始时，最大疲劳载荷应使应力强度因子的最大值不超过K 1C 的80%，疲劳载荷的最低值应使最低值与最小值之比在-1与0.1之间。在疲劳裂纹扩张的最后阶段，至少在2.5%a 的扩展中，应当减少最大载荷或位移，使疲劳应力强度因子的最低值K fmax ≤0.6K 1C, K fmax /E<0,0032m 1/2 。同时调整最小载荷或位移，使载荷比乃在-1~0.1之间。 表四
g t I H A it a u N i v fi H s n v r 飞行器设计实验H 材料平面应变断裂韧度测试 实验报告 姓名： 学号： 任课教师： 分组： 实验地点： 实验时间：2014年4月10日
实验目的: 1 ?理解断裂韧度的概念和作用。 2 ?掌握平面应变断裂韧度的测量原理和方法。 3 ?理解试验件设计和数据处理的关键要点。 实验原理: 本方法使用预制疲劳裂纹试样通过增加力来测定金属材料的断裂韧度）力与缺口张开位移可以自动记录，也可以将数据储存到计算机。根据对试验记录的线性部分规定的偏离来确定2%最大表观裂纹扩展量所对应的力。如果认为试验确实可靠，/一值就可以根据这个力计算。而表征了在严格拉伸力约束下有尖裂纹存在时材料的断裂抗力。这时： a）裂纹尖端附近的应力状态接近于平面应变状态； b）裂纹尖端塑性区的尺寸比裂纹尺才、试样厚度和裂纹前沿的韧带尺寸要足够小。 如图2.1所示，断裂韧性随试件厚度的增加而减少，超过一定的厚度后，断裂韧性趋于一个下限值而保持不变。 图2.1断裂韧性随试件厚度的变化曲线 测量断裂韧性的方法一般有三点弯曲和紧凑拉伸两种实验方法，这里我们采用紧凑拉伸方法，其试验件形式如下图 2.2所示。
按照GB/T4161-2007,只有试样厚度（B ）和裂纹长度（a ）以及韧带尺寸（W- a ） 均满足公式2-1、公式2-2和公式2-3时，试验结果才是有效的。由于不能提前 保证满足这种要求，因此，最初试验采用的试样尺寸应该是保守的， 如果材料的 形状不能同时满足公式2-1、公式2-2和公式2-3的要求时，则不能按照本方法 进行 有效的测定。 2 K IC 平面应变B 2.5 ￡ 2-1 S 2 小范围屈服a 2.5心 2-2 S 2 K IC W a 2.5 2-3 S 宽度（W ）通常是厚度（B ）的两倍，即W : B=2:1。裂纹长度在0. 45W ~0. 55W 之间,，取裂纹长度a=0.5W 。而已知： K IC 40MPa]^/m s =330MPa 2-4 则代入公式2-1、公式2-2和公式2-3,得： 2 K B 2.5 ? 36.7mm s g i 》 ------------ h I 」 g w 6 sw a 1* 25 ￥ w 图2.2紧凑拉伸试样图
平面应变断裂韧性K IC的测定 班级：XXXXXXX XXX 学号：200933281112
一、实验目的 加深了解平面应变断裂韧度的应用及其前提条件，体验试验过程。 测量40Cr的平面应变断裂韧度。 二、实验原理 断裂是材料构件受力作用下发生的最危险的变化形式，尤其是没有发生明显的宏观塑性变形的情况下就发生的断裂——脆性断裂。理论分析和大量实践结果表明：在陶瓷、玻璃等脆性材料中，断裂条件是： σa=材料常数 式中，σ为正应力，2a为试样或者构件中的裂纹长度。 这样的结果，应用于高强度金属材料的脆性断裂也与实际相符得非常好。根据线弹性断裂力学，断裂的判据是裂纹前沿应力强度因子K达到其临界值——材料的平面应变断裂韧度KIC，即： K=Yσa≥K IC 式中Y是裂纹的形状因子。平面应变断裂韧度K IC是材料抵抗裂纹扩展能力的特征参量，它与裂纹的尺寸及承受的应力无关。 平面应变断裂韧性，可以用于评价材料是否适用，作为验收和产品质量控制的标准。材料的断裂韧度受到冶金因素(成分、热处理)的制造工艺(如焊接、成形)影响。应用平面应变断裂韧度对构件的断裂安全性进行评价，需要对构件的受力情况、工作环境、无损检测裂纹方法的灵敏度、可靠性等方面进行分析。 三、实验仪器及材料 实验仪器： 1.WDW-200D微机控制电子式万能材料试验机（试验力准确度优于示值的0.5%） 2.游标卡尺（精度0.02mm） 3.双悬臂夹式引伸计（原长10.00mm） 4.工具显微镜15JE（精度0.001mm） 实验材料：本试验采用经过860℃淬火、220℃回火处理的40Cr钢，屈服强度σs=1400MPa 实验样品： GB三点弯曲试样： 试样中裂纹的制备要求 测定裂纹失稳扩展时的裂纹应力强度因子的临界值，要求裂纹尖端具有足够高的应力集中效应，否则，易于造成试验因为应力——位移曲线不符合要求而得不到预定结果。为此，试样中裂纹的制备由两道工序完成。首先要通过机加工或者线切割方法制备出裂纹的主体部分，随后还要通过疲劳过程在此切割裂纹基础上制备出尖端很尖锐的疲劳裂纹。试样的裂纹由这
断裂韧性测试实验报告 随着断裂力学的发展，相继提出了材料的IC K 、()阻力曲线J J R 、)(阻力曲线CTOD R δ等一些新的力学性能指标，弥补了常规试验方法的不足，为工程应用提供了可靠的断裂判据和设计依据。下面介绍下这几种方法的测试原理及试验方法。 1、三种断裂韧性参数的测试方法简介 1. 1 平面应变断裂韧度IC K 的测试 对于线弹性或小范围的I 型裂纹试样，裂纹尖端附近的应力应变状态完全由应力强度因子 I K 所决定。I K 是外载荷P ，裂纹长度a 及试样几何形状的函数。在平面应变状态下，当P 和a 的某一组合使I K =IC K ，裂纹开始失稳扩展。I K 的临界值IC K 是一材料常数，称为平面应变断裂韧度。测试IC K 保持裂纹长度a 为定值，而令载荷逐渐增加使裂纹达到临界状态，将此时的 C P 、a 代入所用试样的I K 表达式即可求得IC K 。 IC K 的试验步骤一般包括： （1） 试样的选择和准备（包括试样类型选择、试样尺寸确定、试样方位选择、试样加工及疲 劳预制裂纹等）； （2） 断裂试验； （3） 试验结果的处理（包括裂纹长度a 的测量、条件临界荷载Q P 的确定、实验测试值Q K 的 计算及Q K 有效性的判断）。 1. 2 延性断裂韧度R J 的测试 J 积分延性断裂韧度是弹塑性裂纹试样受I 型载荷时，裂纹端点附近区域应力应变场强度 力学参量J 积分的某些特征值。测试J 积分的根据是J 积分与形变功之间的关系：
a B U J ??- = （1-1） 其中U 为外界对试样所作形变功，包括弹性功和塑性功两部分，a 为裂纹长度，B 为试样厚度。 J 积分测试有单试样法和多试验法之分，其中多试样法又分为柔度标定法和阻力曲线法。 但无论是单试样法还是多试样柔度标定法，都须先确定启裂点，而困难正在于此。因此，我国GB2038-80标准中规定采用绘制R J 阻力曲线来确定金属材料的延性断裂韧度。这是一种多试样法，其优点是无须判定启裂点，且能达到较高的试验精度。这种方法能同时得到几个J 积分值，满足工程实际的不同需要。 所谓R J 阻力曲线，是指相应于某一裂纹真实扩展量的J 积分值与该真实裂纹扩展量的关系曲线。标准规定测定一条R J 阻力曲线至少需要5个有效试验点，故一般要5~8件试样。把按规定加工并预制裂纹的试样加载，记录?-P 曲线，并适当掌握停机点以使各试样产生不同的裂纹扩展量（但最大扩展量不超过0.5mm ）。测试各试样裂纹扩展量a ?，计算相应的J 积分，对试验数据作回归处理得到R J 曲线。R J 阻力曲线的位置高低和斜率大小代表了材料对于启裂和亚临界扩展的抗力强弱。 R J 阻力曲线法测试步骤一般包括： （1） 试样准备 ①试样尺寸的选择原则： 1）平面应变条件：标准规定 )/(05.0s J B σα≥ （1-2） 其中 ?? ???铝合金钛合金钢 120 80 50 α