8、2
5
169<≤-k ；9、3≥t 或9-≤t ； 10、5≥t ；11、13
2
≤≤a ；12、0≥b ； 13、D
[13解析]:设()t x f =则方程[]2
()()0m f x nf x p ++=，可化为02
=++p nt mt ，若此方
程有两个等根0t ，则有()0t x f =，可以有选项A ，B ，若02
=++p nt mt 有两个不等根21,t t ，
则有()1t x f =，()2t x f =；如图若()1t x f =的两根为21,x x ，()2t x f =的两根为43,x x ，应有21,x x 的中点与43,x x 中点应相同，即
2
4
1232+=
+，选项C 符合要求，而选项D 中264
12164+≠
+，则不满足。故选D
二次函数在闭区间上的最值
一、知识要点：
一元二次函数的区间最值问题，核心是函数对称轴与给定区间的相对位置关系的讨论。一般分为：对称轴在区间的左边，中间，右边三种情况.
设，求在上的最大值与最小值。
分析：将配方，得顶点为、对称轴为
当时，它的图象是开口向上的抛物线，数形结合可得在[m，n]上的最值：（1）当时，的最小值是的最大值是中的较大者。
（2）当时
若，由在上是增函数则的最小值是，最大值是
若，由在上是减函数则的最大值是，最小值是
当时，可类比得结论。
二、例题分析归类：
（一）、正向型
是指已知二次函数和定义域区间，求其最值。对称轴与定义域区间的相互位置关系的讨论往往成为解决这类问题的关键。此类问题包括以下四种情形：（1）轴定，区间定；（2）轴定，区间变；（3）轴变，区间定；（4）轴变，区间变。
1. 轴定区间定
二次函数是给定的，给出的定义域区间也是固定的，我们称这种情况是“定二次函数在定区间上的最值”。
例1.函数在区间[0，3]上的最大值是_________，最小值是_______。
解：函数是定义在区间[0，3]上的二次函数，其对称轴方程是，顶点坐标为（2，2），且其图象开口向下，显然其顶点横坐标在［0，3］上，
如图1所示。函数的最大值为，最小值为。
图1
练习. 已知，求函数的最值。
解：由已知，可得，即函数是定义在区间上的二次函数。将二次函数配方得，其对称轴方程，顶点坐标，且图象开口向上。显然其顶点横坐标不在区间内，如图2所示。函数的最小值为，最大值为。
图2
2、轴定区间变
二次函数是确定的，但它的定义域区间是随参数而变化的，我们称这种情况是“定函数在动区间上的最值”。
例2. 如果函数定义在区间上，求的最小值。
解：函数，其对称轴方程为，顶点坐标为（1，1），图象开口向上。
如图1所示，若顶点横坐标在区间左侧时，有，此时，当时，函数取得最小值。
图1
如图2所示，若顶点横坐标在区间上时，有
，即
。当
时，函数取得最小值
。
图2
如图3所示，若顶点横坐标在区间右侧时，有，即
。当
时，函数取得最小值
综上讨论，??
?
??<+≤≤>+-=0110,11
,1)1()(22min
t t t t t x f 图8
例3. 已知
2
()23f x x x =-+，当[1]()x t t t ∈+∈R ，时，求()f x 的最大值． 解：由已知可求对称轴为1x =．
（1）当1t >时，2min max ()()23()(1)2f x f t t t f x f t t ∴==-+=+=+，．
（2）当11t t +≤≤，即01t ≤≤时，．
根据对称性，若
2
1
21≤++t t 即1
02t ≤≤
时，2
max ()()23f x f t t t ==-+．
若2121>++t t
即1
12t <≤时，2
max ()(1)2f x f t t =+=+． （3）当11t +<即0t <时，2max ()()23f x f t t t ==-+．
综上，???
????≤
+->+=21,3221,2)(22
max
t t t t t x f
观察前两题的解法，为什么最值有时候分两种情况讨论，而有时候又分三种情况讨论呢？这些问题其实仔细思考就很容易解决。不难观察：二次函数在闭区间上的的最值总是在闭区间的端点或二次函数的顶点取到。第一个例题中，这个二次函数是开口向上的，在闭区间上，它的最小值在区间的两个端点或二次函数的顶点都有可能取到，有三种可能，所以分三种情况讨论；而它的最大值不可能是二次函数的顶点，只可能是闭区间的两个端点，哪个端点距离对称轴远就在哪个端点取到，当然也就根据区间中点与左右端点的远近分两种情况讨论。根据这个理解，不难解释第二个例题为什么这样讨论。 对二次函数的区间最值结合函数图象总结如下： 当
时
???
????
+<-+≥-=)
)((212)())((2
12)()(21max 如图如图，，n m a b n f n m a b m f x f ??
?
?
?
?
???
<-≤-≤->-=)(2)()(2)2()(2)()(543min
如图如图如图，，，m a b m f n a b m a b f n a b n f x f
当
时
???
?
?????
<-≤-≤->-=)(2)()(2)2()(2)()(876max 如图如图如图，，，m a b m f n a b m a b f n a b n f x f f x f m b a m n f n b a m n ()()()()()()()min =-≥+-<+??
???
??，，如图如图212212910
3、轴变区间定
二次函数随着参数的变化而变化，即其图象是运动的，但定义域区间是固定的，我们称这种情况是“动二次函数在定区间上的最值”。 例4. 已知
，且
，求函数
的最值。
解：由已知有
，于是函数
是定义在区间
上的二次函数，
将配方得：
二次函数的对称轴方程是顶点坐标为，图象开口向上
由可得，显然其顶点横坐标在区间
的左侧或左端点上。
函数的最小值是
，最大值是
。
图3
例5. (1) 求2
f (x )x 2ax 1=++在区间[-1,2]上的最大值。
(2) 求函数)(a x x y --=在]1,1[-∈x 上的最大值。 解：(1)二次函数的对称轴方程为x a =-，
当1a 2-<
即1
a 2>-时，max f (x )f (2)4a 5==+； 当1a 2-≥即1
a 2
≤-时，max f (x )f (1)2a 2=-=+。
综上所述：
max
1
2a2,a
2
f(x
)
1
4a 5,a
2
?
-+≤-
??
=?
?+>-
??
。
(2)函数
4
)
2
(
2
2
a
a
x
y+
-
-
=图象的对称轴方程为
2
a
x=，应分1
2
1≤
≤
-
a
，1
2
-
<
a
，1
2
>
a
即2
2≤
≤
-a，2
-
<
a和2
>
a这三种情形讨论，下列三图分别为
（1）2
-
<
a；由图可知
max
()(1)
f x f
=-
（2）a
≤
-22
≤；由图可知
max
()()
2
a
f x f
=
（3）2
>
a时；由图可知
max
()(1)
f x f
=
∴
?
?
?
??
?
?
>
≤
≤
-
-
<
-
=
2
,)1(
2
2
,)
2
(
2
,)1
(
a
f
a
a
f
a
f
y
最大
；即
?
?
?
?
?
?
?
>
-
≤
≤
-
-
<
+
-
=
2
,1
2
2
,
4
2
,)1
(
2
a
a
a
a
a
a
y
最大
4. 轴变区间变
二次函数是含参数的函数，而定义域区间也是变化的，我们称这种情况是“动二次函数在动区间上的最值”。
例6. 已知
24()(0),
y a x a a
=->，求22
(3)
u x y
=-+的最小值。
解：将
24()
y a x a
=-代入u中，得
①，即时，
②，即时，
所以
（二）、逆向型
是指已知二次函数在某区间上的最值，求函数或区间中参数的取值。
例7. 已知函数2
()21f x ax ax =++在区间[3,2]-上的最大值为4，求实数a 的值。
解：2
()(1)1,[3,2]f x a x a x =++-∈- （1）若0,()1,a f x ==，不符合题意。 （2）若0,a >则max ()(2)81f x f a ==+
由814a +=，得38
a =
（3）若0a <时，则max ()(1)1f x f a =-=- 由14a -=，得3a =- 综上知3
8
a =
或3a =- 例8.已知函数2
()2
x f x x =-+在区间[,]m n 上的最小值是3m 最大值是3n ，求m ，n 的值。
解法1：讨论对称轴
中1与,
,2
m n
m n +的位置关系。 ①若
，则max min
()()3()()3f x f n n
f x f m m ==??
==?
解得
②若12m n
n +≤<，则max min
()(1)3()()3f x f n f x f m m ==??==?，无解
③若12m n
m +≤<
，则max min ()(1)3()()3f x f n f x f n m
==??==?，无解
④若
，则max min
()()3()()3f x f m n f x f n m ==??==?，无解
综上，4,0m n =-= 解析2：由211()(1)22f x x =-
-+，知11
3,,26
n n ≤≤，则[,](,1]m n ?-∞， 又∵在[,]m n 上当x 增大时)(x f 也增大所以max min ()()3()()3f x f n n
f x f m m
==??==?
解得4,0m n =-=
评注：解法2利用闭区间上的最值不超过整个定义域上的最值，缩小了m ，n 的取值范围，避开了繁难的分类讨论，解题过程简洁、明了。 例9. 已知二次函数2
f (x )ax (2a 1)x 1=+-+在区间3,22??
-
????
上的最大值为3，求实数a 的值。这是一个逆向最值问题，若从求最值入手，需分a 0>与a 0<两大类五种情形讨论，过程繁琐不堪。若注意到最大值总是在闭区间的端点或抛物线的顶点处取到，因此先计算这些点的函数值，再检验其真假，过程就简明多了。 具体解法为： （1）令2a 1f ()32a --
=，得1
a 2
=- 此时抛物线开口向下，对称轴方程为x 2=-，且32,22??
-?-????
，故12-不合题意；
（2）令f (2)3=，得1
a 2
=
此时抛物线开口向上，闭区间的右端点距离对称轴较远，故1
a 2
=符合题意； （3）若3f ()32-
=，得2a 3
=- 此时抛物线开口向下，闭区间的右端点距离对称轴较远，故2
a 3
=-符合题意。 综上，1a 2=
或2a 3
=- 解后反思：若函数图象的开口方向、对称轴均不确定，且动区间所含参数与确定函数的参数一致，可采用先斩后奏的方法，利用二次函数在闭区间上的最值只可能在区间端点、顶点处取得，不妨令之为最值，验证参数的资格，进行取舍，从而避开繁难的分类讨论，使解题过程简洁、明了。
三、巩固训练
1．函数y 12
++=x x 在]1,1[-上的最小值和最大值分别是 （ ）
)(A 1 ,3 )
(B 43 ,3 （C ）21- ,3 （D ）4
1
-, 3 2．函数242
-+-=x x y 在区间]4,1[ 上的最小值是 （ ）
)(A 7- )(B 4- )(C 2- )(D 2
3．函数5
48
2+-=
x x y 的最值为 （ ）
)(A 最大值为8，最小值为0 )(B 不存在最小值，最大值为8
（C ）最小值为0, 不存在最大值 )(D 不存在最小值，也不存在最大值 4．若函数]4,0[,422∈+--=x x x y 的取值范围是______________________ 5．已知函数
上的最大值是1，则实数
a 的值为
6．如果实数y x ,满足12
2
=+y x ，那么)1)(1(xy xy +-有 （ ）
(A)最大值为 1 , 最小值为
21 (B)无最大值，最小值为4
3
（C ）)最大值为 1, 无最小值 (D)最大值为1，最小值为4
3
7．已知函数322
+-=x x y 在闭区间],0[m 上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是
（ ）
(A) ),1[+∞ (B) ]2,0[ (C) ]2,1[ (D) ]2,(-∞ 8．若12,0,0=+≥≥y x y x ，那么2
32y x +的最小值为__________________
9．设21,,x x R m ∈是方程0122
2=-+-m mx x 的两个实根，则2
22
1x x +的最小值______
10．设),](1,[,44)(2
R t t t x x x x f ∈+∈--=求函数)(x f 的最小值)(t g 的解析式。
11．已知)(x f 2
2
a
ax x +
-=，在区间]1,0[上的最大值为)(a g ，求)(a g 的最小值。 12.（2009江苏卷）设a 为实数，函数2()2()||f x x x a x a =+--.(1)若(0)1f ≥，求a 的取值范围；(2)求()f x 的最小值；
(3)设函数()(),(,)h x f x x a =∈+∞，直接写出．．．．(不需给出演算步骤)不等式()1h x ≥的解集.【解析】本小题主要考查函数的概念、性质、图象及解一元二次不等式等基础知识，考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力。
（1）若(0)1f ≥，则2
0||111a a a a a
2
()32,
f x x ax a =-+2
2
min
(),02,0()2(),0,033
f a a a a f x a a f a a ?≥≥???==??<
()2,f x x ax a =+-2
min
2
(),02,0()(),02,0f a a a a f x f a a a a ?-≥-≥??==??<
综上22
min
2,0
()2,03
a a f x a a ?-≥?=?
2
3210x ax a -+-≥，222412(1)128a a a ?=--=-
当a a ≤≥
时，0,(,)x a ?≤∈+∞；
当a >0,
得：(0x x x a ??≥?
?>?
讨论得：当a ∈时，解集为(,)a +∞;
当(a ∈
时，解集为()a ?+∞;
当[a ∈
时，解集为)+∞.
中考数学中二次函数压轴题分类总结
中考数学中二次函数压 轴题分类总结 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
二次函数的压轴题分类复习 一、抛物线关于三角形面积问题 例题 二次函数k m x y ++=2)(的图象，其顶点坐标为M(1，4-). （1）求出图象与x 轴的交点A ，B 的坐标； （2）在二次函数的图象上是否存在点P ，使MAB PAB S S ??=4 5 ,若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）将二次函数的图象在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线)1(<+=b b x y 与此图象有两个公共点时，b 的取值范围. 练习： 1. 如图．平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（－2，2），点B 的坐标为（6，6），抛物线经过A 、O 、B 三点，线段AB 交y 轴与点E ． （1）求点E 的坐标； （2）求抛物线的函数解析式； （3）点F 为线段OB 上的一个动点（不与O 、B 重合），直线EF 与抛物线交与M 、N 两点（点N 在y 轴右侧），连结ON 、BN ，当点F 在线段OB 上运动时，求?BON 的面积的最大值，并求 出此时点N 的坐标； 2. 如图，已知抛物线42 12++-=x x y 交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设),(y x P （0>x ）是直线x y =上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作 正方形PEQF ．若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． y x O B N A M E F B y
史上最全的质量检验方法分类总结
史上最全的质量检验方法分类总结，请收好！ 质量检验是质量管理中非常重要且常见的一种控制手段，是针对失效模式进行探测从而防止不合格品流入下一环节。本文归纳总结了11种质量检验方法的分类方式，并针对每种类型的检验进行介绍。覆盖面较全，希望能够给大家带来帮助。 01按生产过程的顺序分类 1. 进货检验 定义：企业对所采购的原材料、外购件、外协件、配套件、辅助材料、配套产品以及半成品等在入库之前所进行的检验。 目的：是为了防止不合格品进入仓库，防止由于使用不合格品而影响产品质量，影响正常的生产秩序。 要求：由专职进货检验员，按照检验规范(含控制计划)执行检验。 分类：包括首(件)批样品进货检验和成批进货检验两种。 2. 过程检验 定义：也称工序过程检验，是在产品形成过程中对各生产制造工序中产生的产品特性进行的检验。
目的：保证各工序的不合格品不得流入下道工序，防止对不合格品的继续加工，确保正常的生产秩序。起到验证工艺和保证工艺要求贯彻执行的作用。 要求：由专职的过程检验人员，按生产工艺流程(含控制计划)和检验规范进行检验。 分类：首验；巡验；末验。 3. 最终检验 定义：也称为成品检验，成品检验是在生产结束后，产品入库前对产品进行的全面检验。 目的：防止不合格产品流向顾客。 要求：成品检验由企业质量检验部门负责，检验应按成品检验指导书的规定进行，大批量成品检验一般采用统计抽样检验的方式进行。 检验合格的产品，应由检验员签发合格证后，车间才能办理入库手续。凡检验不合格的成品，应全部退回车间作返工、返修、降级或报废处理。经返工、返修后
的产品必须再次进行全项目检验，检验员要作好返工、返修产品的检验记录，保证产品质量具有可追溯性。 常见的成品检验：全尺寸检验、成品外观检验、GP12(顾客特殊要求)、型式试验等。 02按检验地点分类 1. 集中检验 把被检验的产品集中在一个固定的场所进行检验，如检验站等。一般最终检验采用集中检验的方式。 2. 现场检验 现场检验也称为就地检验，是指在生产现场或产品存放地进行检验。一般过程检验或大型产品的最终检验采用现场检验的方式。 3. 流动检验(巡检) 检验人员在生产现场应对制造工序进行巡回质量检验。检验人员应按照控制计划、检验指导书规定的检验频次和数量进行检验，并作好记录。
初三二次函数基础分类练习题(含答案)
二次函数基础分类练习题 练习一 二次函数 1、 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s （米）与时间t （秒）的数据 如下表： 时间t （秒） 1 2 3 4 … 距离s （米） 2 8 18 32 … 写出用t 表示s 的函数关系式. 2、 下列函数：① 23y x ；② 21y x x x ；③ 224y x x x ；④ 2 1 y x x ； ⑤ 1y x x ，其中是二次函数的是 ，其中a ，b ，c 3、当m 时，函数2 235y m x x （m 为常数）是关于x 的二次函数 4、当____m 时，函数2 2 21 m m y m m x 是关于x 的二次函数 5、当____m 时，函数2 56 4m m y m x +3x 是关于x 的二次函数 6、若点 A ( 2, m ) 在函数 12 -=x y 的图像上，则 A 点的坐标是＿＿＿＿. 7、在圆的面积公式 S ＝πr 2 中，s 与 r 的关系是（ ） A 、一次函数关系 B 、正比例函数关系 C 、反比例函数关系 D 、二次函数关系 8、正方形铁片边长为15cm ，在四个角上各剪去一个边长为x （cm ）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子． (1)求盒子的表面积S （cm 2）与小正方形边长x （cm ）之间的函数关系式； (2)当小正方形边长为3cm 时，求盒子的表面积． 9、如图，矩形的长是 4cm ，宽是 3cm ，如果将长和宽都增加 x cm ， 那么面积增加 ycm 2， ① 求 y 与 x 之间的函数关系式. ② 求当边长增加多少时，面积增加 8cm 2 . 10、已知二次函数),0(2 ≠+=a c ax y 当x=1时，y= -1；当x=2时，y=2，求该函数解析式. 11、富根老伯想利用一边长为a 米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形.
史上最全的质量检验方法分类总结
史上最全的质量检验方法分类总结质量检验是质量管理中非常重要且常见的一种控制手段，是针对失效模式进行探测从而防止不合格品流入下一环节。本文归纳总结了11种质量检验方法的分类方式，并针对每种类型的检验进行介绍。覆盖面较全，希望能够给大家带来帮助。 一、按生产过程的顺序分类 1. 进货检验 定义：企业对所采购的原材料、外购件、外协件、配套件、辅助材料、配套产品以及半成品等在入库之前所进行的检验。 目的：是为了防止不合格品进入仓库，防止由于使用不合格品而影响产品质量，影响正常的生产秩序。 要求：由专职进货检验员，按照检验规范(含控制计划)执行检验。
分类：包括首(件)批样品进货检验和成批进货检验两种。 2. 过程检验 定义：也称工序过程检验，是在产品形成过程中对各生产制造工序中产生的产品特性进行的检验。 目的：保证各工序的不合格品不得流入下道工序，防止对不合格品的继续加工，确保正常的生产秩序。起到验证工艺和保证工艺要求贯彻执行的作用。 要求：由专职的过程检验人员，按生产工艺流程(含控制计划)和检验规范进行检验。 分类：首验；巡验；末验。 3. 最终检验 定义：也称为成品检验，成品检验是在生产结束后，产品入库前对产品进行的全面检验。 目的：防止不合格产品流向顾客。
要求：成品检验由企业质量检验部门负责，检验应按成品检验指导书的规定进行，大批量成品检验一般采用统计抽样检验的方式进行。 检验合格的产品，应由检验员签发合格证后，车间才能办理入库手续。凡检验不合格的成品，应全部退回车间作返工、返修、降级或报废处理。经返工、返修后的产品必须再次进行全项目检验，检验员要作好返工、返修产品的检验记录，保证产品质量具有可追溯性。 常见的成品检验：全尺寸检验、成品外观检验、GP12(顾客特殊要求)、型式试验等。 二、按检验地点分类 1. 集中检验 把被检验的产品集中在一个固定的场所进行检验，如检验站等。一般最终检验采用集中检验的方式。 2. 现场检验
中考复习：二次函数题型分类总结
【二次函数的定义】 （考点：二次函数的二次项系数不为0，且二次函数的表达式必须为整式） 1、下列函数中，是二次函数的是 . ①y=x2－4x+1；②y=2x2；③y=2x2+4x；④y=－3x； ⑤y=－2x－1；⑥y=mx2+nx+p；⑦y =(4,x) ；⑧y=－5x。 2、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则t＝4 秒时，该物体所经过的路程为。 3、若函数y=(m2+2m－7)x2+4x+5是关于x的二次函数，则m的取值范围为。 4、若函数y=(m－2)x m －2+5x+1是关于x的二次函数，则m的值为。 6、已知函数y=(m－1)x m2 +1+5x－3是二次函数，求m的值。 【二次函数的对称轴、顶点、最值】 （技法：如果解析式为顶点式y=a(x－h)2+k，则最值为k； 如果解析式为一般式y=ax2+bx+c，则最值为4ac-b2 4a 1．抛物线y=2x2+4x+m2－m经过坐标原点，则m的值为。 2．抛物y=x2+bx+c线的顶点坐标为（1，3），则b＝，c＝ . 3．抛物线y＝x2＋3x的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4．若抛物线y＝ax2－6x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为( ) B. 5．若直线y＝ax＋b不经过二、四象限，则抛物线y＝ax2＋bx＋c( ) A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴是y轴 C.开口向下，对称轴平行于y轴 D.开口向上，对称轴平行于y轴 6．已知抛物线y＝x2＋(m－1)x－1 4 的顶点的横坐标是2，则m的值是_ . 7．抛物线y=x2+2x－3的对称轴是。 8．若二次函数y=3x2+mx－3的对称轴是直线x＝1，则m＝。 9．当n＝______，m＝______时，函数y＝(m＋n)x n＋(m－n)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口________. 10．已知二次函数y=x2－2ax+2a+3，当a= 时，该函数y的最小值为0.
九年级数学二次函数 基础分类练习题(含答案)
二次函数 基础分类练习题 练习一 二次函数 1、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s （米）与时间t （秒）的数 据如下表： 时间t （秒）1234…距离s （米） 2 8 18 32 … 写出用t 表示s 的函数关系式. 2、下列函数：① ；② ；③ ；④ ； y = ()21y x x x =-+()224y x x x =+-2 1 y x x = +⑤ ，其中是二次函数的是 ，其中 ， ， ()1y x x =-a =b =c =3、当 时，函数（为常数）是关于的二次函数 m ()2 235y m x x =-+-m x 4、当时，函数是关于的二次函数 ____m =()2 221m m y m m x --= +x 5、当时，函数+3x 是关于的二次函数 ____m =()256 4m m y m x -+=-x 6、若点 A ( 2, ) 在函数 的图像上，则 A 点的坐标是＿＿＿＿. m 12 -=x y 7、在圆的面积公式 S ＝πr 2 中，s 与 r 的关系是（ ） A 、一次函数关系 B 、正比例函数关系 C 、反比例函数关系 D 、二次函数关系 8、正方形铁片边长为15cm ，在四个角上各剪去一个边长为x （cm ）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子． (1)求盒子的表面积S （cm 2）与小正方形边长x （cm ）之间的函数关系式； (2)当小正方形边长为3cm 时，求盒子的表面积． 9、如图，矩形的长是 4cm ，宽是 3cm ，如果将长和宽都增加 x cm ，那么面积增加 ycm 2， ① 求 y 与 x 之间的函数关系式.② 求当边长增加多少时，面积增加 8cm 2. 10、已知二次函数当x=1时，y= -1；当x=2时，y=2，求该函数解析式. ),0(2 ≠+=a c ax y 11、富根老伯想利用一边长为a 米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形. （1）如果设猪舍的宽AB 为x 米，则猪舍的总面积S （米2）与x 有怎样的函数关 系？ （2）请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长BC 和宽AB 的长度？旧 墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？
品质检验员工作总结
品质检验员工作总结 品质检验员工作总结范文1 时光如梭，转眼间到了年末，在辞旧迎新之际，回顾这5个月来的工作历程，总结其中的经验、教训，有益于在以后的工作中取长补短，更好的做好本职工作。 从20__年7月15日起我在______项目部担负技术质检员，在这个大家庭中，我从领导身上体会到了敬业与关怀，在同事身上我学到了勤奋与自律。 7月份我刚到项目部，由于初次接触___，甚么都不懂，所以领导给我图纸让我对___有了初步的认识;给我设计规范让我了解 ___的1系列质量控制要求;给我施工方案让我明白施工的顺序和方 式方法，并在随后的1段时间里带我到工地给我介绍施工时用的工具。虽然当时工程还没有正式开工，施工工具不太全，可是却让我对今后所干的工作有了更深的了解。在工地上呆了1段时间后经过各个方面的接触，感觉自我已进入状态，领导便让我们用水准仪进行___各道工序的放线。刚开始进行的比较慢，1边放线1边还要看图纸，但随着时间的变化我们的速度在加快，对图纸了了解也在加深，图纸上的1些数据在脑海中构成了条件反射，这时候心中就有1种成绩感。这是之前在上学时所没有的1种感觉，很美。 8月份工程逐渐开始了，先是进行___，经过刚开始惊奇和不适应后就投入了自我的工作，___等，渐渐地也熟习了这项工作。过了1周左右打包队进场，___开始，领导安排我进行有关___的技术质检工作。在这期间我渐渐地发现，管理工人是1门很深的学问，如果不能充分的利用1切有益因素和相干的质量验收制度，威望不能确立，质量根本没法保证。我在这个方面做得就不好，这将是今后在工
作中的1个重点。在这期间由于团体公司文件项目部的___成了我的师父，在工作中有了给我传道、授业、解惑的人。 9月份___的条件条件已基本具有，从13号开始___。我被领导安排到__组辅助___班长1块抓质量工作。在这期间有好几次都差点忍耐不了___，可是当看到1群20左右的帅小伙能坚守岗位不中断的以1天两台的速度进行;__长每天早1个小时到，晚1个小时回，甚么都弄得妥妥的。都自愧不如，明白自我该学的还有很多。 10。11。12这几个月都在随着___走，每天___等。刚开始是明白要这么干所以这样干了，以后经过师父明白了为何要这么干，才感觉自我干的最最少还有点意义。在这同时我还负责了工程的资料工作，开始向身兼数职的工作生涯迈出了第1步。 在这5个多月当中我学到了很多的经验和知识，在与他人的交换、沟通方法上也有很多上进，但也发现了自我的1些不足的地方。经过师父和其他先辈的指点提高了我的整体水平。 总之，在今后的工作中，我将不断的总结与检讨，不断地鞭策自我并补充能量，提高本身素质与业务水平，为公司的发展贡献自我的气力。 品质检验员工作总结范文2 检验工作是1项精细的检验进程，我深知细节决定成败这1道理，所以在平常的工作中，我本着严谨认真的工作态度，认真的完成每项工作任务，工作态度进取端正，经过1年的工作与学习，我觉得自我收获颇多，专业知识及技能得到了进1步的积累与提高，应用愈来愈自若，但自考核方式更改以后，每天都感觉工作压力都很大，担心自我哪里做的不好或是不够好，使考核分数遭到影响，考核分数低了，直接影响到自我的工资，也会使自我觉得哪里没有他人做的好
初三__二次函数基础分类练习题(含答案)解析
1 二次函数练习题 练习一 二次函数 1、 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s （米）与时间t （秒）的数据如 下表： 时间t （秒） 1 2 3 4 … 距离s （米） 2 8 18 32 … 写出用t 表示s 的函数关系式： 2、 下列函数：① 23y x ；② 21y x x x ；③ 224y x x x ；④ 2 1y x x ； ⑤ 1y x x ，其中是二次函数的是 ，其中a ，b ，c 3、当m 时，函数2 235y m x x （m 为常数）是关于x 的二次函数 4、当____m 时，函数22 21 m m y m m x 是关于x 的二次函数 5、当____m 时，函数256 4m m y m x +3x 是关于x 的二次函数 6、若点 A ( 2, m ) 在函数 12-=x y 的图像上，则 A 点的坐标是＿＿＿＿. 7、在圆的面积公式 S ＝πr 2 中，s 与 r 的关系是（ ） A 、一次函数关系 B 、正比例函数关系 C 、反比例函数关系 D 、二次函数关系 8、正方形铁片边长为15cm ，在四个角上各剪去一个边长为x （cm ）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子． (1)求盒子的表面积S （cm 2）与小正方形边长x （cm ）之间的函数关系式； (2)当小正方形边长为3cm 时，求盒子的表面积． 9、如图，矩形的长是 4cm ，宽是 3cm ，如果将长和宽都增加 x cm ， 那么面积增加 ycm 2， ① 求 y 与 x 之间的函数关系式. ② 求当边长增加多少时，面积增加 8cm 2. 10、已知二次函数),0(2 ≠+=a c ax y 当x=1时，y= -1；当x=2时，y=2，求该函数解析式. 11、富根老伯想利用一边长为a 米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形. （1） 如果设猪舍的宽AB 为x 米，则猪舍的总面积S （米2）与x 有怎样的函数关系？ （2） 请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长BC 和宽AB 的长度？旧墙的 长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？
质量检验方法分类总结
质量检验方法分类总结 一、按生产过程的顺序分类 1. 进货检验 定义：企业对所采购的原材料、外购件、外协件、配套件、辅助材料、配套产品以及半成品等在入库之前所进行的检验。 目的：是为了防止不合格品进入仓库，防止由于使用不合格品而影响产品质量，影响正常的生产秩序。 要求：由专职进货检验员，按照检验规范(含控制计划)执行检验。 分类：包括首(件)批样品进货检验和成批进货检验两种。 2. 过程检验 定义：也称工序过程检验，是在产品形成过程中对各生产制造工序中产生的产品特性进行的检验。 目的：保证各工序的不合格品不得流入下道工序，防止对不合格品的继续加工，确保正常的生产秩序。起到验证工艺和保证工艺要求贯彻执行的作用。 要求：由专职的过程检验人员，按生产工艺流程(含控制计划)和检验规范进行检验。 分类：首验；巡验；末验。 3. 最终检验 定义：也称为成品检验，成品检验是在生产结束后，产品入库前对产品进行的全面检验。目的：防止不合格产品流向顾客。 要求：成品检验由企业质量检验部门负责，检验应按成品检验指导书的规定进行，大批量成品检验一般采用统计抽样检验的方式进行。 检验合格的产品，应由检验员签发合格证后，车间才能办理入库手续。凡检验不合格的成品，应全部退回车间作返工、返修、降级或报废处理。经返工、返修后的产品必须再次进行全项目检验，检验员要作好返工、返修产品的检验记录，保证产品质量具有可追溯性。 常见的成品检验：全尺寸检验、成品外观检验、GP12(顾客特殊要求)、型式试验等。 二、按检验地点分类 1. 集中检验 把被检验的产品集中在一个固定的场所进行检验，如检验站等。一般最终检验采用集中检验的方式。 2. 现场检验 现场检验也称为就地检验，是指在生产现场或产品存放地进行检验。一般过程检验或大型产品的最终检验采用现场检验的方式。 3. 流动检验(巡检) 检验人员在生产现场应对制造工序进行巡回质量检验。检验人员应按照控制计划、检验指导书规定的检验频次和数量进行检验，并作好记录。 工序质量控制点应是巡回检验的重点。检验人员应把检验结果标示在工序控制图上。 当巡回检验发现工序质量出现问题时，一方面要和操作工人一起找出工序异常的原因，采取有效的纠正措施，恢复工序受控状态；另一方面必须对上次巡回检后到本次巡回检前所有的加工工件进行100%追溯全检，以防不合格品流入下道工序或客户手中。
三角函数题型分类总结
专题 三角函数题型分类总结 三角函数公式一览表 ............................................................................................................... 错误！未定义书签。 一 求值问题 ........................................................................................................................................................... - 1 - 练习 ................................................................................................................................................................. - 1 - 二 最值问题 ........................................................................................................................................................... - 2 - 练习 ................................................................................................................................................................. - 3 - 三 单调性问题 ....................................................................................................................................................... - 3 - 练习 ................................................................................................................................................................. - 3 - 四.周期性问题 ........................................................................................................................................................ - 4 - 练习 ................................................................................................................................................................. - 4 - 五 对称性问题 ....................................................................................................................................................... - 5 - 练习 ................................................................................................................................................................. - 5 - 六.图象变换问题 .................................................................................................................................................... - 6 - 练习 ................................................................................................................................................................. - 7 - 七．识图问题 ......................................................................................................................................................... - 7 - 练习 ................................................................................................................................................................. - 9 - 一 求值问题 类型1 知一求二 即已知正余弦、正切中的一个，求另外两个 方法：根据三角函数的定义，注意角所在的范围（象限），确定符号； 例 4 s i n 5 θ=，θ是第二象限角，求cos ,tan θθ 类型2 给值求值 例1 已知2tan =θ，求（1） θ θθθsin cos sin cos -+；（2）θθθθ2 2cos 2cos .sin sin +-的值. 练习 1、sin 330?= tan 690° = o 585sin = 2、（1）α是第四象限角，12 cos 13 α=，则sin α= （2）若4 sin ,tan 05 θθ=- >，则cos θ= . （3）已知△ABC 中，12 cot 5 A =-，则cos A = . (4) α是第三象限角，2 1)sin(=-πα，则αcos = )25cos(απ += 3、(1) 已知5 sin ,5 α= 则44sin cos αα-= .
二次函数中考试题分类汇编
二次函数中考试题分类汇编 一、选择题 1、已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：① 0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ；④ b c 32<；⑤ )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）其中正确的结 论有（ ）B A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的一部分，图象过点A （－3，0），对称轴为x ＝－1．给出四个结论：①b 2＞4ac ；②2a ＋b =0；③a －b ＋c =0；④5a ＜b ．其中正确结论是（ ）．B （A ）②④ （B ）①④ （C ）②③ （D ）①③ 3、二次函数221y x x =-+与x 轴的交点个数是（ ）B A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4、在同一坐标系中一次函数y ax b =+和二次函数 2y ax bx =+的图象可能为（ ）A 5、已知二次函数2y ax bx c =++(a ≠0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0) . 下列结论正确的是( )D A. 当x >0时，函数值y 随x 的增大而增大 B. 当x >0时，函数值y 随x 的增大而减小 C. 存在一个负数x 0，使得当x x 0 时，函数值y 随x 的增大而增大 D. 存在一个正数x 0，使得当x x 0 时，函数值y 随x 的增大而增大 6、已知二次函数y =x 2-x+a (a ＞0)，当自变量x 取m 时，其相应的函数值小于0， 那么下列结论中正确的是（ ）B O x y O x y O x y O x y
三角函数知识点及题型归纳
三角函数高考题型分类总结 一．求值 1.若4sin ,tan 05 θθ=->，则cos θ=. 2.α是第三象限角，2 1)sin(= -πα，则αcos =)25cos(απ+= 3.若角α的终边经过点(12)P -，，则αcos = tan 2α= 4.下列各式中，值为 2 3 的是 ( ) （A ）2sin15cos15?? （B ）?-?15sin 15cos 22（C ）115sin 22-?（D ）?+?15cos 15sin 22 5.若02,sin απαα≤≤> ，则α的取值范围是： ( ) （Ａ）,32ππ?? ???（Ｂ）,3ππ?? ???（Ｃ）4,33ππ?? ???（Ｄ）3,32 ππ ?? ??? 二.最值 1.函数()sin cos f x x x =最小值是。 2.若函数()(1)cos f x x x =+，02 x π ≤< ，则()f x 的最大值为 3.函数()cos 22sin f x x x =+的最小值为最大值为。 4．已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间,34ππ?? - ???? 上的最小值是2-，则ω的最小值等于 5.设02x π?? ∈ ??? ，，则函数22sin 1sin 2x y x +=的最小值为． 6．将函数x x y cos 3sin -=的图像向右平移了n 个单位，所得图像关于y 轴对称，则n 的最小正值是 A ． 6π7 B ．3π C ．6π D ．2 π 7.若动直线x a =与函数()sin f x x =和()cos g x x =的图像分别交于M N ，两点，则MN 的最大值为（ ） A ．1 B C D ．2 8.函数2 ()sin cos f x x x x =+在区间,42ππ?? ? ??? 上的最大值是 ( ) A.1 32
中考数学二次函数分类汇编试题
中考数学二次函数分类汇编试题含答案 一、选择题 1、（2007天津市）已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：① 0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ；④ b c 32<；⑤ )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）其中正确的结论有（ ） B A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、（2007南充）如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的一部分，图象过点A （－3，0），对称轴为x ＝－1．给出四个结论：①b 2＞4ac ；②2a ＋b =0；③a －b ＋c =0；④5a ＜b ．其中正确结论是（ ）．B （A ）②④ （B ）①④ （C ）②③ （D ）①③ 3、（2007广州市）二次函数221y x x =-+与x 轴的交点个数是（ ）B A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4、（2007云南双柏县）在同一坐标系中一次函数y ax b =+和二次函数 2y ax bx =+的图象可能为（ ）A 5、（2007四川资阳）已知二次函数2y ax bx c =++(a ≠0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0) . 下 列结论正确的是( )D A. 当x >0时，函数值y 随x 的增大而增大 B. 当x >0时，函数值y 随x 的增大而减小 C. 存在一个负数x 0，使得当x x 0时，函数值y 随x 的增大而增大 D. 存在一个正数x 0，使得当x x 0时，函数值y 随x 的增大而增大 6、（2007山东日照）已知二次函数y =x 2-x+a (a ＞0)，当自变量x 取m 时，其相应的函数值小于0，那么 下列结论中正确的是（ ）B (A) m -1的函数值小于0 (B) m -1的函数值大于0 (C) m -1的函数值等于0 (D) m -1的函数值与0的大小关系不确定 二、填空题 1、（2007湖北孝感）二次函数y =ax 2＋bx ＋c 的图象如图8所示， 且P =| a －b ＋c |＋| 2a ＋b |，Q =| a ＋b ＋c |＋| 2a －b |， 则P 、Q 的大小关系为 . P2020年人教版中考复习之含参二次函数练习试题(无答案)
含参二次函数 类型一 函数类型确定型 1. 已知抛物线y ＝3ax 2＋2bx ＋c . (1)若a ＝3k ，b ＝5k ，c ＝k ＋1，试说明此类函数图象都具有的性质； (2)若a ＝13，c ＝2＋b ，且抛物线在－2≤x ≤2区间上的最小值是－3，求b 的值； (3)若a ＋b ＋c ＝1，是否存在实数x ，使得相应的y 值为1，请说明理由． 2. 在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与x 轴、y 轴分别相交于A (－3，0)、B (0，－3)两点，二次函数y ＝x 2＋mx ＋n 的图象经过点A . (1)求一次函数y ＝kx ＋b 的表达式； (2)若二次函数y ＝x 2＋mx ＋n 的图象顶点在直线AB 上，求m ，n 的值； (3)①设m ＝－2，当－3≤x ≤0时，求二次函数y ＝x 2＋mx ＋n 的最小值； ②若当－3≤x ≤0时，二次函数y ＝x 2＋mx ＋n 的最小值为－4，求m ，n 的值． 3. 在平面直角坐标系中，二次函数y 1＝x 2＋2(k －2)x ＋k 2－4k ＋5. (1)求证：该二次函数图象与坐标轴仅有一个交点；
(2)若函数y 2＝kx ＋3经过y 1图象的顶点，求函数y 1的表达式； (3)当1≤x ≤3时，二次函数的最小值是2，求k 的值． 4. 已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象经过A (1，1)、B (2，4)和C 三点． (1)用含a 的代数式分别表示b 、c ； (2)设抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点坐标为(p ，q )，用含a 的代数式分别表示p 、q ； (3)当a ＞0时，求证：p ＜32，q ≤1. 5. 已知抛物线y 1＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0，a ≠c )过点A (1，0)，顶点为B ，且抛物线不经过第三象限． (1)用含a 、c 的代数式表示b ； (2)判断点B 所在象限，并说明理由； (3)若直线y 2＝2x ＋m 经过点B ，且与该抛物线交于另一点C (c a ，b ＋8)，求 当x ≥1时，y 1的取值范围．
木工机械质量检测复习总结第一章和第二章课后习题解答说课材料
木工机械质量检测 第一章绪论 1.说明产品的定义及其分类。 答：定义：产品是活动或过程的结果。分类：目前一般将产品分为四种类型，分 别是硬件、软件、流程性材料、服务。通过械加工或以机械加工为主要方法生产出来 的产品，称为机械产品。 2.质量与质量特性的概念以及质量特性主要内容有哪些? 答：质量：机械产品质量是指工程机械产品这一实体满足明确和隐含需要的能力 和特性的总和。质量特性：是指产品、过程或体系与要求有关的固有属性。质量特性包括：技术性能指标，可靠性，维修性，安全性，适应性，经济型，时间性，环境符合性。 3.什么是检验? 答：质量检验就是对产品、过程或服务的一种或多个特性进行测量、检查、验、 计量并将这些特性与规定的要求进行比较，做出接收(合格)或拒收(不合格)判别的过程。 4.质量检验的方式和方法有哪些? 答：检验方式有：按检验程序划分：进货检验、过程检验、最终检验；按检验地点划分：固定(集中)检验、就地检验、流动(巡回)检验；按检验目的划分：生产检验、验收检验、复查检验，仲裁检验；按检验数量划分：全数检验、抽样检验；按检验后果性质划分：非破坏性检验、破坏性检验；按检验人员划分：自我检验、互相检验、专职检验；按检验数据性质划分：计量值检验、计数值检验。质量检验方法通常分为：感官检验、器具检验、试验性使用检验三种。 5.产品质量检验的依据有哪些? 答：产品质量检验的依据是：国家法律和法规、技术标准、产品图样、工艺文件、明示担保和质量承诺、订货合同及技术协议。 6.如何提高检验人员的素质? 第二章材料性能检验 1.拉伸试验主要测定材料的哪些指标? 答：拉伸试验可测定材料的屈服极限σs、强度极限σ b、伸长率δ和截面收缩率ψ，这是最具有代表性的材料力学性能的四个指标。
2020高考数学函数与导数综合题型分类总结
函数综合题分类复习 题型一：关于函数的单调区间（若单调区间有多个用“和”字连接或用“逗号”隔开），极值，最值；不等式恒成立；此类问题提倡按以下三个步骤进行解决： 第一步：令 0)('=x f 得到两个根；第二步：列表如下；第三步：由表可知； 不等式恒成立问题的实质是函数的最值问题，常见处理方法有四种： 第一种：变更主元（即关于某字母的一次函数）-----题型特征（已知谁的范围就把谁作为主元）；第二种：分离变量求最值（请同学们参考例5）；第三种：关于二次函数的不等式恒成立；第四种：构造函数求最值----题型特征 )()(x g x f >恒成立 0)()()(>-=?x g x f x h 恒成立；参考例4； 例1.已知函数32 1()23 f x x bx x a =-++，2x =是)(x f 的一个极值点． （Ⅰ）求()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）若当[1, 3]x ∈时，2 2()3 f x a ->恒成立，求a 的取值范围． 例2.已知函数b ax ax x x f +++=2 3)(的图象过点)2,0(P . （1）若函数)(x f 在1-=x 处的切线斜率为6，求函数)(x f y =的解析式；（2）若3>a ，求函数)(x f y =的单调区间。 例3.设2 2(),1 x f x x = +()52(0)g x ax a a =+->。 （1）求()f x 在[0,1]x ∈上的值域； （2）若对于任意1[0,1]x ∈，总存在0[0,1]x ∈,使得01()()g x f x =成立,求a 的取值范围。 例4.已知函数 32()f x x ax =+图象上一点(1,)P b 的切线斜率为3-， 32 6()(1)3(0)2 t g x x x t x t -=+-++> （Ⅰ）求,a b 的值； （Ⅱ）当[1,4]x ∈-时，求()f x 的值域； （Ⅲ）当[1,4]x ∈时，不等式()()f x g x ≤恒成立，求实数t 的取值范围。 例5.已知定义在R 上的函数 32()2f x ax ax b =-+） （0>a 在区间[]2,1-上的最大值是5，最小值是－11. （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）若]1,1[-∈t 时，0(≤+'tx x f ）恒成立，求实数x 的取值范围. 例6.已知函数 2233)(m nx mx x x f +++=，在1-=x 时有极值0，则=+n m 例7.已知函数23)(a x x f =图象上斜率为3的两条切线间的距离为 510 2，函数33)()(2 2 +-=a bx x f x g ． （1） 若函数)(x g 在1=x 处有极值，求)(x g 的解析式； （2） 若函数)(x g 在区间]1,1[-上为增函数，且)(42 x g mb b ≥+-在区间]1,1[-上都成立，求实数m 的取值范围． 答案： 1、解：（Ⅰ） '2()22f x x bx =-+. ∵2x =是)(x f 的一个极值点， ∴2x =是方程2 220x bx -+=的一个根，解得32 b =. 令'()0f x >，则2 320x x -+>，解得1x <或2x >. ∴函数()y f x =的单调递增区间为(, 1)-∞，(2, +)∞. （Ⅱ）∵当(1,2)x ∈时 '()0f x <，(2,3)x ∈时'()0f x >， ∴ ()f x 在（1，2）上单调递减，()f x 在（2，3）上单调递增. ∴(2)f 是()f x 在区间[1，3]上的最小值，且 2 (2)3 f a = +. 若当[1, 3]x ∈时，要使 22()3f x a -> 恒成立，只需22(2)3f a >+， 即2 2233 a a +>+，解得 01a <<. 2、解：（Ⅰ）a ax x x f ++='23)(2 ． 由题意知? ??=+-=-'==623)1(2)0(a a f b f ，得 ???=-=23b a ． ∴ 233)(23+--=x x x x f ． （Ⅱ）023)(2=++='a ax x x f ． ∵ 3>a ，∴ 01242>-=?a a ．
质量管理五大工具七大手法知识点总结
质量管理五大工具、七大手法知识点总结 五大工具 APQP APQP(Advanced Product Quality Planning)即产品质量先期策划,是一种结构化的方法，用来确定和制定确保某产品使顾客满意所需的步骤。 产品质量策划的目标是促进与所涉及的每一个人的联系，以确保所要求的步骤按时完成。有效的产品质量策划依赖于公司高层管理者对努力达到使顾客满意这一宗旨的承诺。 产品质量策划有如下的益处： 引导资源，使顾客满意； 促进对所需更改的早期识别； 避免晚期更改； 以最低的成本及时提供优质产品。 FMEA FMEA(Potential Failure Mode and Effects Analysis)即潜在的失效模式及后果分析,是在产品/过程/服务等的策划设计阶段,对构成产品的各子系统、零部件，对构成过程，服务的各个程序逐一进行分析，找出潜在的失效模式，分析其可能
的后果，评估其风险，从而预先采取措施，减少失效模式的严重程序，降低其可能发生的概率，以有效地提高质量与可靠性，确保顾客满意的系统化活动。 FMEA种类： 按其应用领域常见FMEA有设计FMEA（DFMEA）和过程FMEA（PFMEA），其它还有系统FMEA，应用FMEA，采购FMEA，服务FMEA。 MSA MSA(Measurement System Analysis)即MSA测量系统分析，它使用数理统计和图表的方法对测量系统的误差进行分析，以评估测量系统对于被测量的参数来说是否合适，并确定测量系统误差的主要成份。 PPAP PPAP(Production part approval process) 即生产件批准程序，是对生产件的控制程序，也是对质量的一种管理方法。
