高中物理公式
一、力胡克定律： F = kx (x为伸长量或压缩量；k为劲度系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关)
1、重力： G = mg (g随离地面高度、纬度、地质结构而变化；重力约等于地面上物体受到的地球引力)
3 、求F
1
、F2两个共点力的合力：利用平行四边形定则。
注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。
(2) 两个力的合力范围：? F1－F2 ?≤ F≤ F1 + F2
(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
4、两个平衡条件：
（1）共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，
所受合外力为零。
F合=0 或： F x合=0 F y合=0
推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。
[2]三个共点力作用于物体而平衡，其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向
(2* )有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零．（只要求了解）
力矩：M=FL (L为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离）
5、摩擦力：
滑动摩擦力： f= μ F N
说明：① F N为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G
②μ为滑动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关.
静摩擦力：其大小与其他力有关，由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,不与正压力成正比.
大小范围： O≤ f静≤ f m (f m为最大静摩擦力，与正压力有关)
说明：
a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。
b、摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。
6、浮力： F= ρgV (注意单位)
7、万有引力： F=G m m r
12
2
(1)适用条件：两质点间的引力（或可以看作质点，如两个均匀球体）。
(2) G为万有引力恒量，由卡文迪许用扭秤装置首先测量出。
(3)在天体上的应用：（M--天体质量，m—卫星质量， R--天体半径，g--天体表面重力加速度，h—卫星到天体表面
的高度）
a 、万有引力=向心力
G
Mm
R h
m
()
+
=
2
V
R h
m R h m
T
R h
2
2
2
2
2
4
()
()()
+
=+=+
ω
π
b 、在地球表面附近，重力=万有引力 mg = G
Mm R 2 g = G M
R 2
c 、 第一宇宙速度
mg = m
V R
2
V=
gR GM R =/
8、 库仑力：F=K
2
21r q q (适用条件：真空中，两点电荷之间的作用力)
9、 电场力：F=Eq (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反)
10、磁场力：
（1） 洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。
公式：f=qVB (B ⊥V) 方向--左手定则
（2） 安培力 ： 磁场对电流的作用力。
公式：F= BIL （B ⊥I ） 方向--左手定则
11、牛顿第二定律： F 合 = ma 或者 ∑F x = m a x ∑F y = m a y
适用范围：宏观、低速物体
理解：（1）矢量性 （2）瞬时性 （3）独立性
（4） 同体性 （5）同系性 （6）同单位制
12、匀变速直线运动：
基本规律： V t = V 0 + a t S = v o t +
1
2
a t 2
几个重要推论：
(1) V t 2 － V 02
= 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为正值） (2) A B 段中间时刻的瞬时速度: V t/ 2
=
V V t 02
+=s
t
(3)
AB 段位移中点的即时速度: V s/2 =
v v o t
2
2
2
+
匀速：V t/2 =V s/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：V t/2 (4) 初速为零的匀加速直线运动,在1s 、2s 、3s ……ns 内的位移之比为12：22:32……n 2 ； 在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为1：3：5…… (2n-1)； 在第1米内、第2米内、第3米内……第n 米内的时间之比为1：( )21-： 32-)……(n n --1) (5) 初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常 数： s = aT 2 (a--匀变速直线运动的加速度 T--每个时间间隔的时间) 13、竖直上抛运动：上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。全过程是初速度为 V O、加速度为-g的匀减速直线运动。 （1）上升最大高度： H = V g o 2 2 (2) 上升的时间： t= V g o (3) 上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向 (4) 上升、下落经过同一段位移的时间相等。从抛出到落回原位置的时间：t = 2V g o （5）适用全过程的公式： S = V o t --1 2 g t2 V t = V o-g t V t2 -V o2 = - 2 gS （ S、V t的正、负号的理解）14、匀速圆周运动公式 线速度: V= Rω =2πf R=2πR T 角速度：ω=φπ πt T f == 2 2 向心加速度：a =v R R T R 2 2 2 2 4 4 === ω π π 2 f2 R 向心力： F= ma = m v R m 2 =ω 2 R= m 42 2 π T R=m42πn2 R 注意：（1）匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。 （2）卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。 （3）氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的库仑力提供。 15、平抛运动公式：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动 水平分运动：水平位移： x= v o t 水平分速度：v x = v o 竖直分运动： 竖直位移： y = 2 1g t 2 竖直分速度：v y = g t tg θ = V V y o V y = V o tg θ V o =V y ctg θ V = V V o y 2 2 + V o = Vcos θ V y = Vsin θ 在V o 、V y 、V 、X 、y 、t 、θ七个物理量中，如果 已知其中任意两个，可根据以上公式求出其它五个物理量。 16、 动量和冲量： 动量： P = mV 冲量：I = F t （要注意矢量性） 17 、动量定理： 物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。 公式： F 合t = mv ’ - mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键) 18、动量守恒定律：相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。 （研究对象：相互作用的两个物体或多个物体） 公式：m 1v 1 + m 2v 2 = m 1 v 1‘ + m 2v 2’或?p 1 =- ?p 2 或?p 1 +?p 2=O 适用条件： （1）系统不受外力作用。 （2）系统受外力作用，但合外力为零。 （3）系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力。 （4）系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。 19、 功 ： W = Fs cos θ (适用于恒力的功的计算） （1） 理解正功、零功、负功 （2） 功是能量转化的量度 重力的功------量度------重力势能的变化 电场力的功-----量度------电势能的变化 分子力的功-----量度------分子势能的变化 合外力的功------量度-------动能的变化 20、动能和势能：动能： E k = 1 22 2 2 mV p m = 重力势能：E p = mgh (与零势能面的选择有关) 21、动能定理：外力所做的总功等于物体动能的变化（增量）。 公式： W合= ?E k = E k2 - E k1 = 1 2 1 2 2 2 1 2 mV mV - 22、机械能守恒定律：机械能 = 动能+重力势能+弹性势能 条件：系统只有内部的重力或弹力做功. 公式： mgh1 +1 2 1 2 1 2 22 2 mV mgh mV =+或者?E p减 = ?E k增 23、能量守恒（做功与能量转化的关系）：有相互摩擦力的系统，减少的机械能等于摩擦力所做的功。 ?E = Q = f S相 24、功率： P = W t (在t时间内力对物体做功的平均功率) P = FV (F为牵引力，不是合外力；V为即时速度时，P为即时功率；V为平均速度时，P为平均功率； P 一定时，F与V成正比) 25、简谐振动：回复力： F = -KX 加速度：a = - K m X 单摆周期公式： T= 2πL g (与摆球质量、振幅无关) (了解*)弹簧振子周期公式：T= 2πm K (与振子质量、弹簧劲度系数有关，与振幅无关) 26、 波长、波速、频率的关系： V = λ T =λ f （适用于一切波） 二、热学 1、热力学第一定律：?U = Q + W 符号法则：外界对物体做功,W 为“+”。物体对外做功,W 为“-”； 物体从外界吸热,Q 为“+”；物体对外界放热,Q 为“-”。 物体内能增量?U 是取“+”；物体内能减少，?U 取“-”。 2 、热力学第二定律： 表述一：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化。 表述二：不可能从单一的热源吸收热量并把它全部用来对外做功，而不引起其他变化。 表述三：第二类永动机是不可能制成的。 3、理想气体状态方程： （1）适用条件：一定质量的理想气体，三个状态参量同时发生变化。 （2） 公式： PV T P V T PV T 11 1222==或恒量 4、热力学温度：T = t + 273 单位：开（K ） （绝对零度是低温的极限，不可能达到） 三、电磁学 （一）直流电路 1、电流的定义： I = Q t （微观表示： I=nesv ，n 为单位体积内的电荷数） 2、电阻定律： R=ρ S L （电阻率ρ只与导体材料性质和温度有关，与导体横截面积和长度无关） 3、电阻串联、并联： 串联：R=R 1+R 2+R 3 +……+R n 并联： 11112 R R R =+ 两个电阻并联： R= 2 121R R R R + 4、欧姆定律：（1）部分电路欧姆定律：I U R = U=IR R U I = （2）闭合电路欧姆定律：I = ε R r + 路端电压： U = ε －I r= IR 电源输出功率： P 出 = I ε－I 2r = I R 2 电源热功率： P I r r =2 电源效率： η= P P 出总 = U ε =R R+r （3）电功和电功率： 电功：W=IUt 电热：Q=I Rt 2 电功率 ：P=IU 对于纯电阻电路： W=IUt=I Rt U R t 2 2= P=IU =R I 2 对于非纯电阻电路： W=Iut >I Rt 2 P=IU >R I 2 （4）电池组的串联：每节电池电动势为ε0`内阻为r 0，n 节电池串联时： 电动势：ε=n ε0 内阻：r=n r o （二）电场 1、电场的力的性质： 电场强度：（定义式） E = q F （q 为试探电荷，场强的大小与q 无关） 点电荷电场的场强： E = 2r kQ （注意场强的矢量性） 2、电场的能的性质： 高中物理公式 一、力胡克定律： F = kx (x为伸长量或压缩量；k为劲度系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 1、重力： G = mg (g随离地面高度、纬度、地质结构而变化；重力约等于地面上物体受到的地球引力) 3 、求F 1 、F2两个共点力的合力：利用平行四边形定则。 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围：? F1－F2 ?≤ F≤ F1 + F2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件： （1）共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体， 所受合外力为零。 F合=0 或： F x合=0 F y合=0 推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 [2]三个共点力作用于物体而平衡，其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向 (2* )有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零．（只要求了解） 力矩：M=FL (L为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力： 滑动摩擦力： f= μ F N 说明：① F N为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G ②μ为滑动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关. 静摩擦力：其大小与其他力有关，由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,不与正压力成正比. 大小范围： O≤ f静≤ f m (f m为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。 b、摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、浮力： F= ρgV (注意单位) 7、万有引力： F=G m m r 12 2 (1)适用条件：两质点间的引力（或可以看作质点，如两个均匀球体）。 (2) G为万有引力恒量，由卡文迪许用扭秤装置首先测量出。 (3)在天体上的应用：（M--天体质量，m—卫星质量， R--天体半径，g--天体表面重力加速度，h—卫星到天体表 面的高度） a 、万有引力=向心力 G Mm R h m () + = 2 V R h m R h m T R h 2 2 2 2 2 4 () ()() + =+=+ ω π 高中物理公式推导一 完全弹性碰撞碰后速度的推导 1、简单说明： 1m 、2m 为发生碰撞的两个物体的质量，1v 、2v 为碰撞前1m 、2m 的速度，'1v 、' 2v 为碰撞后 1m 、2m 的速度。 2、推导过程： 第一，由动量守恒定理，得 ' 2'1 122112v m v m v m v m +=+ （1） 第二，由机械能守恒定律，得 2'22'112222112 2 1212121v m v m v m v m +=+（2） 令 12/m m k =，（1）、（2）两式同时除以1m ，得 ' ' 1 212kv v kv v +=+ （3） 2 '2 '1 2 2212 kv v kv v +=+ （4） （3）、（4）两式变形，得 ( ) 2 ' '1 1--2v v k v v = （5） ()()()( ) 2 ' 2' '1 1 '1 1 22 -v v v v k v v v v -+=+ （6） 将（5）式代入（6）式，得 2' ' 1 12v v v v +=+ （7） 联立（5）、（7）两式，将' 1v 、 ' 2v 移到方程的左侧，则有 21' '1 2kv v kv v +=+ （8） 21' '1 --2v v v v += （9） 由（8）-（9），得 ()()21' 1-212 v k v v k +=+ 21' 11-122v k k v k v +++= 21212112' 1/1 -/1/22v m m m m v m m v +++= 2121 21121' -22v m m m m v m m m v +++= （10） 或者 ()2 12 1211' -22m m v m m v m v ++= （10） 物理必修第二章匀变速直 线运动公式归纳与推导 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020 第二章匀变速直线运动公式归纳及推导证明导学案2018年9月 一、匀变速直线运动公式： (1)速度公式：at v v +=0 (2)位移公式：2021 at t v x += (3)位移速度公式：ax v v 22 02=- (4)平均速度公式：①t x v = (普适)②2 0v v v += (5)中间时刻的瞬时速度公式：20 2 v v v v t +== 中间时刻瞬时速度等于该段时间的平均速度。 (6)中间位置的瞬时速度公式：22 2 02v v v x += 可以证明：无论加速还是减速，都有：2 2 x t v v < (7)任意连续相等时间内的位移差为恒量，且有：2aT x =?（相邻） ※此式为匀变速直线运动的判别式。推广：2)(aT N M x x N M -=-（间隔） 二、初速度为0的匀变速直线运动公式： at v =221at x =ax v 22=2v v =……末速度为0的匀减速直线运动，用逆向思维(逆过程)可看 做初速度为0的反向匀加速直线运动。 三、初速度为0的匀变速直线运动比例关系式： (1)等分时间：取连续相等的时间间隔T ，t =0时刻v 0=0。（见第2页图示） ①第1T 末、第2T 末、第3T 末……瞬时速度之比为1:2:3:…:n ②前1T 内、前2T 内、前3T 内……位移之比为1:4:9:…:n 2 ③第1T 内、第2T 内、第3T 内……位移之比为1:3:5:…:（2n -1） (2)等分位移：取连续相等的位移x ，t =0时刻v 0=0。（见第2页图示） ①第1x 末、第2x 末、第3x 末……瞬时速度之比为:3:2:1…: ②前1x 内、前2x 内、前3x 内…所用时间之比为:3:2:1…: ※③第1x 内、第2x 内、第3x 内…所用时间之比:)23(:)12(:1-- …:(－) 基本公式主要涉及五个物理量：位移x 、加速度a 、初速度v 0、末速度v 、时间t 。除时间t 外，x 、a 、v 0、v 均为矢量，一般以初速度v 0的方向为正方向。 由打点计时器可以精确．． 算出匀变速运动中计数点的瞬时速度，及运动的加速度，公式分别为： 高中物理 匀速直线运动公式总结和推导 1、速度：物理学中将位移与发生位移所用的时间的比值定义为速度。用公式表示 为：V== 2、瞬时速度：在某一时刻或某一位置的速度称为瞬时速度。瞬时速度的大小称为 瞬时速率，简称速率。 3、加速度：物理学中，用速度的改变量?V与发生这一改变所用时间?t的比值，定量地 描述物体速度变化的快慢，并将这个比值定义为加速度。α=单位：米每二次方秒；m/S2 α即为加速度；即为一次函数图象的斜率；加速度的方向与斜率的正负一致。 速度与加速度的概念对比： 速度：位移与发生位移所用的时间的比值 加速度：速度的改变量与发生这一改变所用时间?t的比值 4、匀变速直线运动：在物理学中，速度随时间均匀变化，即加速度恒定的运动称 为匀变速直线运动。 1)匀变速直线运动的速度公式：V t=V0+αt 推导：α== 2）匀变速直线运动的位移公式：x=V0t+2……….(矩形和三角形的面积公式) …推导：x=?t (梯形面积公式) 如图： 3）由速度公式和位移公式可以推导出的公式： ⑴V t2-V02=2αx(由来：V T2-V02=(V0+αt)2 -V02=2αV0t +α2t2=2α(V0t+2)=2αx) ⑵=(由来：V=V0+α===) ⑶=(由来：因为：V t2-V02=2αx所以2-V02==) （2-V02；2V02） ⑷?x=??T2（做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移差为 定值。设加速度为α，连续相等的时间为T,位移差为?X） 证明：设第1个T时间的位移为X1；第2个T时间的位移为X2；第3个T时间的位移为X3……..第n个T时间的位移即 由：x=V0t+ 2 得: X1=V0T+ 2 X2=V02T+2-V0T-2=V0T+2 X3=V03T+2-V02T-2=V0T+ 2 X n= V0nT+2-V0(n-1)T- 2 ?x=X2-X1=X3-X2=(V0T+2)-(V0T+2)=(V0T+2)-(V0T+2)=??T2 可以用来求加速度??= 5、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系。 初速度为零的匀加速直线运动(设其为等分时间间隔)： ① t秒末、2t秒末、……nt秒末的速度之比：(V t=V0+at=0+at=at) V1:V2:V3……V n=at:a2t:a3t…..ant=1:2:3…:n ②前一个t秒内、前二个t秒内、……前N个t秒内的位移之比： S1=v0t+at2=0+at2=at2; S2=v0t+a(2t)2=2at2; S3=v0t+at2=a(3t)2=at2 S n=v0t+at2=a(nt)2=at2 S1:S2:S3……. S n=at2: 2at2: at2……=1:22:32…. N2 ③第1个t秒内、第2个t秒内、……-第n个t秒内的位移之比： （x 为伸长量或压缩量；k 为劲度系数，只与弹簧的原长、粗 细和材料有关 ） （g 随离地面高度、纬度、地质结构而变化；重力约等于地 面上物体受到的地球引力 ） 3、 求F 1 > F 2两个共点力的合力：利用平行四边形定则。 注意：（1）力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 （2）两个力的合力范围： F i — F 2 F F I + F 2 （3） 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、 两个平衡条件： （1）共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体, 所受合外力为 零。 F 合 =0 或 ：F x 合=0 F y 合=0 推论：［1］非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 ［2］三个共点力作用于物体而平衡，其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向 （2 ）有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零. （只要求了解） 力矩：M=FL （L 为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力： 滑动摩擦力：f= F N 说明：①F N 为接触面间的弹力，可以大于 G;也可以等于G;也可以小于G ② 为滑动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢 以及正压力 N 无关. 静摩擦力：其大小与其他力有关， 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解， 不与正压力成正比 大小范围：O f 静f m （f m 为最大静摩擦力，与正压力有关 ） 说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。 b 、摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、 浮力： F= gV （注意单位） 7、 万有引力： F=G 口呼 2 r （1） 适用条件：两质点间的引力（或可以看作质点，如两个均匀球体） 。 （2） G 为万有引力恒量，由卡文迪许用扭秤装置首先测量出。 （3） 在天体上的应用：（M--天体质量，n —卫星质量，R--天体半径，g--天体表面重力加 速度，h —卫星到天体表 面的高度） 高中物理公式 、力胡克定律： F = kx 1、 重力： G = mg 匀变速直线运动相关公 式与推导全解 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】 匀速直线运动精华总结 1、 速度：物理学中将位移与发生位移所用的时间的比值定义为速度。用公式表示为：V = ΔX Δt = x2?x1t2?t1 2、 瞬时速度：在某一时刻或某一位置的速度称为瞬时速度。瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率。 3、加速度：物理学中，用速度的改变量V 与发生这一改变所用时间t 的比值，定量地描述物体速度变化的快慢，并将这个比值定义为加速度。α=ΔV Δt 单位：米每二次 方秒；m/S 2 α即为加速度；即为一次函数图象的斜率；加速度的方向与斜率的正负一致。 速度与加速度的概念对比： 速 度：位移与发生位移所用的时间的比值 加速度：速度的改变量与发生这一改变所用时间t 的比值 4、 匀变速直线运动：在物理学中，速度随时间均匀变化，即加速度恒定的运动称为匀变速直线运动。 1) 匀变速直线运动的速度公式：V t =V 0+αt 推导：α= ΔV Δt = Vt? V0 t ……..速度改变量 发生这一改变所用的时间 2）匀变速直线运动的位移公式：x =V 0t+ 12 αt 2……….(矩形和三角形的面积公式) …推导：x = V0+Vt 2 t (梯形面积公式) 如图： 3）由速度公式和位移公式可以推导出的公式： ⑴V t 2-V 02=2αx (由来：V T 2-V 02=(V 0+αt)2 -V 02=2αV 0t +α2t 2=2α(V 0t+ 1 2 αt 2)=2αx) ⑵V t 2 = V0+Vt 2 =V ?(由来：V t 2=V 0+α t 2 = 2V0+αt 2 = V0+(V0+αt ) 2 = V0+Vt 2=V ?) ⑶V x 2 =√ V 02+V t 2 2 (由来：因为：V t 2-V 02=2αx 所以V x 2 2-V 02=2αx =αx = VT2?V02 2 ) 物理常见公式的推导 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT- 高中物理公式 一、力胡克定律： F = kx (x为伸长量或压缩量；k为劲度系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 1、重力： G = mg (g随离地面高度、纬度、地质结构而变化；重力约等于地面上物体受到的地球引力) 3 、求F 1 、F2两个共点力的合力：利用平行四边形定则。 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围： F1－F2 F F1 + F2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件： （1）共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物 体，所受合外力为零。 F合=0 或： F x合=0 F y合=0 推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 [2]三个共点力作用于物体而平衡，其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向 (2 )有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零．（只要求了解） 力矩：M=FL (L为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力： 滑动摩擦力： f= F N 说明：① F N为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G ②为滑动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关. 静摩擦力：其大小与其他力有关，由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,不与正压力成正比. 大小范围： O f静 f m (f m为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。 b、摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、浮力： F= gV (注意单位) 7、万有引力： F=G m m r 12 2 (1)适用条件：两质点间的引力（或可以看作质点，如两个均匀球体）。 (2) G为万有引力恒量，由卡文迪许用扭秤装置首先测量出。 (3)在天体上的应用：（M--天体质量，m—卫星质量， R--天体半径，g--天体表面重力加速度，h—卫星到天体表 面的高度） a 、万有引力=向心力 G Mm R h m () + = 2 V R h m R h m T R h 2 2 2 2 2 4 () ()() + =+=+ ω π 高中物理主要公式整理 匀变速直线运动： 1.速度公式：Vt=Vo+at 2.位移公式：s =Vo t+1/2at 2 3.推导公式：V 2t －V 2o=2as ，注意这个公式中不含时间t 4.平均速度求位移：s=（Vo+Vt ）/2=— V t ，注意该公式不含加速度a 5.推导公式：Δs=aT 2，相邻时间段内的位移差相等 6.2t V =（Vo+Vt ）/2（中间时刻的速度），2s V =2V V 2t 20+（中间位移的速度） 7.通过纸带用逐差法求加速度：a= 2321654T 3S S S S S S ）（）（）（++-++ 求瞬时速度用平均速度公式：Vn= T 2S S 1n n ++ 牛顿运动定律 1.合F =ma ，Fx=m x a ，Fy=m y a 超重与失重 若加速度a 向上，则超重；若加速度a 向下，则失重，即通过加速度的方向判断超重或失重 力的平衡 1.相似三角形法：即力的三角形与几何三角形相似，F1/a=F2/b=F3/c 2.拉密定理： SinC F SinB F SinA F 321==，其中的角度为力对应的角 平抛运动 x=V o t ，y=1/2gt 2，v y =gt ，v=2y 20V V +，α=arctan 0V gt 匀速圆周运动 1.V=ωR ，ω=φ/t=2π/T ，V =2πR/T 2.T=1/f ，ω=2πf=2πn 3.向F =mv 2/R=m ω2R=m （2π/T ）2R 4.绳拉球，汽车过桥等得临界速度为V=gR ，即此时只有重力提供向心力 万有引力定律 1.引F =2R GMm ，G=×10-11Nm2/kg2 2.开普勒第三定律k T R 23=，k 为常数，置于中心天体的质量有关 3.万能公式：g=2 R GM ，g 为地球表面处的重力加速度 4.双星问题：周期Ｔ，角速度ω相同；向心力相同，都为万有引力；且两颗行星始终都在同一直线上 5.宇宙速度：Ｖ1=s ，V2=s ，V3=s 机械能 1.恒力做功：W=FScos α 2.均匀变化的力做功：W=F S ，变力做功：能量守恒或动能定理，若功率恒定W=Pt 3.功率P=W/t=FV ，汽车启动分为恒定加速度启动或恒定功率启动 4.动能Ek=1/2mv 2 5.动能定理：W=k 1k 2E E - 6.重力势能Ep=mgh 2015年安徽省高三物理公式证明题总复习 在安徽省近三年的高考中都出现了证明题，所以毕当引起考生的重视。在物理考试说明的题型 示例中，也出现了公式证明题。在解这类问题时，要有一定的文字说明，首先必须交待所用的每个 物理量的含义，其次要分析过程，并说明所用的物理概念或规律。下面给出的是高中物理公式证明 题总复习的示例，希望各位同学能够自己仔细去推敲。 【例1】证明运动学中的几个推论 设物体做匀变速运动，初速度为v 0，末速度为v t ，加速度为a ，运动时间为t ，中间时刻的速 度为v t/2，中间位置的速度为v s/2，证明： 1． 2.2v v v 2 t 202s += 3.v t 2-v o 2 =2as 4.Δs=aT 2 [证明]1．根据运动学公式：v t =v o +at, s=v o t+at 2/2, 中间时刻的速度：v t/2=v o +at/2 平均速度：2/at v t 2/at t v t s v 020+=+== 又(v 0+v t )/2=(v 0+v 0+ at )/2= v o +at/2, 所以 2．v t 2-v o 2=2as ......（1） v s/22-v o 2=2a(s/2) (2) (1)/(2):v s/22=(v o 2+v t 2)/2, 所以有2v v v 2 t 202s += 3.根据v t =v o +at, 得：t=(v t -v o )/a,把t 代入 s=v o t+at 2/2, 得：v t 2-v o 2=2as 4.从第一个T 秒开始时计时，在该时刻t=0,速度为v 0，有： s 1=v 0T+aT 2/2, s 2=（v 0+aT ）T+aT 2/2, s 3=（v 0+2aT ）T+aT 2 /2,…… s n =[v 0+（n-1）aT]T+aT 2/2, s 2 -s 1= s 3 –s 2=……=Δs=aT 2 【例2】证明机械能守恒定律：在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化， 但总的机械能保持不变． 证明：如图所示，取地面为零势能点，设物体只受重力作用， 向下做自由落体运动。在位置1时速度为v 1，高度为h 1， 在位置2时速度为v 2，高度为h 2 2 /)v v (v v t 02/t +==2 /)v v (v v t 02/t +== （X 为伸长量或压缩量；k 为劲度系数，只与弹簧的原长、粗 细和材料有关 ） （g 随离地面高度、纬度、地质结构而变化；重力约等于地 面上物体受到的地球引力 ） 3、 求F 1、F 2两个共点力的合力：利用平行四边形定则。 注意：（1）力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 （2）两个力的合力范围： F i — F 2 ∣≤F ≤z ι + F 2 （3） 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、 两个平衡条件： （1）共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体， 所受合外力 为零。 F 合=O 或 ：F X 合=0 F y 合=0 推论：［1］非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 ［2］三个共点力作用于物体而平衡，其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向 （2 ??）有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零. （只要求了解） 力矩：M=FL （L 为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、 摩擦力： 滑动摩擦力： f= JF N 说明：①F N 为接触面间的弹力，可以大于 G 也可以等于G;也可以小于G ②?为滑动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢 以及正压力 N 无关. 静摩擦力：其大小与其他力有关， 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解， 不与正压力成正比. 大小范围： O 乞f 静乞f m （f m 为最大静摩擦力，与正压力有关 ） 说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。 b 、摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 C 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、 浮力： F= ；gV （注意单位） 7、 万有引力： F=G 四^2 2 r （1） 适用条件：两质点间的引力（或可以看作质点，如两个均匀球体） 。 （2） G 为万有引力恒量，由卡文迪许用扭秤装置首先测量出。 （3） 在天体上的应用：（M--天体质量，m-卫星质量，R--天体半径，g--天体表面重力加速 度，h —卫星到天体表 面的高度） a 、万有引力=向心力 高中物理公式 、力胡克定律： F = kx 1、 重力： G = mg 假设两根弹簧1、2，劲度系数为K1，K2； 1、串联时：假设弹簧受拉力F，则，1伸长L1=F/K1，2伸长L2=F/K2，则总伸长L=(F/K1+F/K2),新的劲度系数为K=F/L=1/(1/K1+1/K2); 2、并联时：假设两根弹簧都伸长L，则，受力F=K1*L+K2*L，新的劲度系数K=F/L=K1+K2. 对于多跟弹簧，最后也类似，就和电阻的串并联正好相反。 对弹簧，串联的劲度系数的倒数等于个跟弹簧劲度系数的倒数和； 并联的劲度系数等于个跟弹簧劲度系数的和。 应当说，对于材料相同、尺寸（不包括长度，只是指弹簧丝直径、弹簧截面半径、弹簧螺距等参量）相同的弹簧，劲度系数与长度成反比。 参加物理竞赛的话你会学到弹簧串，并联的等效劲度系数的公式，设2弹簧 弹性系数分别为k1和k2 当他们串联时，等效弹性系数为k1*k2/k1+k2； 当他们并联时，等效弹性系数为k1+k2。 你可以发现，这个公式正好与等效电阻的串并联关系相反。 推导过程仍然是按照定义，找出等效弹簧组的k，也就是N=k△x中的k。 先来推导串联的，串联时，设2个弹簧的弹性系数分别为k1，k2，他们的伸长量分别是△x1和△x2，那么有关系：△x=△x1+△x2，而同一根绳子上的张力相等，也就是说2个弹簧中的张力相等，即有：T=k1*△x1=k2*△x2。联立3式，可解出T=（k1*k2/k1+k2）△x，括号里就是等效的k。 并联的很简单，略。。 再次补充并联！ 仍然设2个弹簧的弹性系数分别为k1，k2，但并联时2弹簧伸长量相同而各自张力不同，并联弹簧组两边的总拉力为2弹簧拉力之和，根据这个关系可得：T=（k1+k2）*△x，所以等效弹性系数k就是k1+k2了 1. 热力学系统的平衡态及状态方程 1. 热力学系统的平衡态及状态方程 1. 热力学系统的平衡态及状态方程 1. 热力学系统的平衡态及状态方程 高中物理公式推导一 完全弹性碰撞碰后速度的推导 1、简单说明： 1m 、2m 为发生碰撞的两个物体的质量，1v 、2v 为碰撞前1m 、2m 的速度，' 1v 、 ' 2v 为碰撞后 1m 、2m 的速度。 2、推导过程： 第一，由动量守恒定理，得 ' 2'1 122112v m v m v m v m +=+ （1） 第二，由机械能守恒定律，得 2'22'112222112 2 1212121v m v m v m v m +=+（2） 令 12/m m k =，（1）、（2）两式同时除以1m ，得 ' ' 1 212kv v kv v +=+ （3） 2 '2 '1 2 2212 kv v kv v +=+ （4） （3）、（4）两式变形，得 ( ) 2 ' '1 1--2v v k v v = （5） ()()()( ) 2 ' 2' '1 1 '1 1 22 -v v v v k v v v v -+=+ （6） 将（5）式代入（6）式，得 2' ' 1 12v v v v +=+ （7） 联立（5）、（7）两式，将' 1v 、 ' 2v 移到方程的左侧，则有 21' '12kv v kv v +=+ （8） 21' '1 --2v v v v += （9） 由（8）-（9），得 ()()21' 1-212 v k v v k +=+ 21' 11-122v k k v k v +++= 21212112' 1/1-/1/22v m m m m v m m v +++= 2121 21121' -22v m m m m v m m m v +++= （10） 初中物理公式和物理单位（人教版） 名称 物理公式 物理量单位 注意事项 U I —电流—安〔 A 〕 电流 I 、电压 U 和电阻 R 必须对同 U —电压—伏〔 v 〕 1.欧姆 I 一个导体而言。公式 R= U 中的电 R R —电阻—欧〔 Ω〕 定律公 推导式： U= I R I ** 欧姆定律： 导体中的电流跟导 阻 R 与电流 I 和电压 U 无关。电阻 式 R= U 体两端的电压成正比，跟导体的 R 只与导体材料、长度和横截面积 I 电阻成反比。 有关。 电流特点： I 1=I 2 =I 串总 ；而电流： I 1 U 1 ， I 2 U 2 ， I 串总 U 电 源 2.串联 R 1 R 2 R 串总 电路的 U 1 U 2 U 1 特 点 电压特点： U 1+U 2 =U 电源 I(R 1 R 2 ) IR 串总 ； ( 针 对 R 1 2 1 R R 两个电 U 电源=U 1+U 2 电源 阻串联 U =U 1 的 情 况 ) 3. 并 联 电路的 特 点 ( 针 对 两个电 阻并联 的 情 况 ) 当电路中 只有一个 用电器工作时，该用电器两端的电压直接等于电源电压，有： U 1 =U 电源 电阻特点： R 1 R 2 =R 串总 ( R 串总 > 任何一个串联的电阻 ) 串联分压： R 1 U 1 R 2 U 2 U 1 R 1 I 2 电压特点 ： U 1＝ U 2＝ U 电源 R 1 并联分流： U 2 R 2 I 1 R 2 U =U=U U 1 U 电源 U 2 U 电源 U 电 源 电源 1 2 I 1 = ， I 2 = ， I 电流特点： I 1＋I 2＝ I 并总 ； 而电流： R 2 R 2 并总 R 并 总 R 1 R 1 1 1 1 R 并总 = R 1 R 2 当 R 1＝ R 2＝ R ， 则有： R 并总 R 电阻特点： + = R 并总 ，则： = R 1 R 2 R 1+R 2 2 （ R 并总 < 任何一个并联的电阻） (注：当并联的电阻或用电器越多，并联的总电阻越小，则干路电流越大。 ) 4. 电 功 公式 5. 电 功 率公式 W = U I t W = P t (1)P= W (2)P=UI t ⑴、⑵式普遍适用。 推导式： (3)P=I 2 R 多用于串联电路 U 2 (4)P= W —电功 或 消耗的电能 —〔国 际〕焦〔 J 〕—〔常用〕千瓦时 (kw · h)。 P —电功率—〔国际〕瓦 (w)—〔常用〕千瓦 (kw) t —时间—〔国际〕秒 (s)—〔常用〕 小时 (h) I —电流—安〔 A 〕 U —电压—伏〔 v 〕 R —电阻 —欧〔 Ω 〕 P —电功率—瓦 〔 w 〕。电功率 的单位还有：焦每秒 (J/s) 1 w = 1 J / s 电功单位还有：伏安秒 (v · A ·s)。 公式 W = P t 中的三个物理全部都用国际单位；或全部用常用单位。 公式 W = U I t 中的物理量必须全部 用国际单位，没有常用单位。 6 1 kw · h = 3.6×10 J ＝1 度。 1 J = 1 v ·A ·s 注： 当用电器上标有“ ？ v ，？ w ” 的字样时，⑴ 必须求出 ： U 额2 定 ⑵ 题中出 R = ； P 额 定 现“ 正常工作 ”， 才能求： R 多用于并联电路 ★☆★☆ “？v ，？ w ” I 额定= P 额定 V t ΔV 高中物理公式推导二 圆周运动向心加速度的推导 1、作图分析： 如图所示，在0t 、t 时刻的速度位置为： 2、推导过程： 第一，几何上我们知道，弧长等于半径乘以圆心角（弧度制）；V0、Vt 和 v ?可以组成一个三角形，从微积分的观点它也可以看作是个 扇形，设V0和Vt 夹角为θ?则有： R ? V 0 V 0 θθ?=?≈?t v v v 0 第二，根据加速度的定义： t v a ??= 则有： t v t v a n ??= ??= θ0 第三，根据圆周运动的相关关系知： R v t = ??= θω 是故，圆周运动的向心加速度为： R v a n 2 = 第四，圆周运动的向心力的大小为： R v m ma F n 2 == 3、意外收获： 第一，对于圆周运动，我们应该理解速度、角速度、周期之间的关系。具体为： R v = ω T πω2= v R πω2= 第二，我们应该掌握极限的相关知识，合理利用极限来解决相关问题。 第三，如果我们谈论的不是匀速圆周运动，我们同样可以利用此方法进行谈论。对于非匀速圆周运动（或者叫做曲线运动），不仅速度的方向发生了变化，而且速度的大小也发生了变化，所以， 不仅有向心加速度之外，应该也有使物体速度大小变化的加速度。但是，在这种情况下，我们的向心加速度，叫做径向加速度，速度大小变化的加速度，叫做切向加速度。故有： （1）向心加速度为： R v a n 2 = （2）切向加速度为： t v a t ??= （注意：这里的v ?是指切向速度方向速度的变化量，并不是指 图上的v ?。） 4、注意事项： 对于匀速圆周运动而言，需要掌握的知识点并不是很多，我们只要能够理解一些物理量之间的基本关系即可。本篇的讨论只为学有余力的高中学生推荐，不过，物理推导讲究的是方法，并不是死记硬背公式，掌握了这一知识点的推导过程对以后了解其他物理知识会有很大的帮助。 人教版八年级物理计算公式归纳(完整版) 公式分类 基本公式 推导公式 单位 注意事项 速度（v ） t s v = vt s = v s t = s —m(米) t —s （秒） v —m/s （米每秒） 1m/s=3.6km/h 1h=3600s 1min=60s 密度(ρ) v m = ρ V ρ=m V m = ρ m —g (千克) v —m 3（立方米） ρ—K g/m 3 （千克每立方米） 1t=1000kg ，1kg=1000g ，1g=1000mg 1 g/cm 3 =1000 kg/m 3 1m 3=1×106cm 3 1cm 3 =1mL 1dm 3 =1L=1000mL 重力(G) mg G = g G m = G —N (牛) m —kg （千克） ｇ＝10N/kg 固体压力、压强 F=G=mg （物体水平放置时） Ps F = P F s = P —P a(帕) F —Ｎ（牛） S —m ２（平方米） ｈ—ｍ（米） ρ—ｋg/m 3 （千克每立方米） 大气压力、压强： 1标准大气压强P 0=760mmHg=1.013×105 Pa 大气压力F= P 0 s 1m 2 =1×104 cm 2 1cm 2=1×10-4m 2 1P a= 1N/m 2 s F P = 液体压强、压力 gh P ρ=液 液体密度h P g 液 = ρ 液体深度g ρ液 P h = ps F = 公式分类 基本公式 推导公式 单位 注意事项 浮力（Ｆ） 阿基米德： g V F 排液排 浮 ρ==G g V F 排浮液=ρ g F V 液浮 排 ρ= ρ液—ｋg/m 3 （千克每立方米） F 浮—Ｎ（牛） Ｖ排—m 3（立方米） 浸没时：V V =物排 （必须牢记） 漂浮悬浮时：G F =浮=mg 1m 3=1×106cm 3 1 cm 3=1×10-6 m 3 1dm 3=1×10-3m 3 向下向上浮F F F -= 示浮F G F -= 漂浮或悬浮 G F =浮=mg 功（W ） 水平：Fs W = s W F = F W s = Ｗ—Ｊ (焦耳) Ｆ—Ｎ（牛） S —m （米） 1N · m =1 J 竖直：W=Gh=m ｇh 功率（Ｐ） t W P = P W t = Pt W = Ｗ—Ｊ (焦耳) p —W （瓦特） t —s （秒） 1 w=1J/s ；1Kw=1000 w P FV = W Fs P FV t t = == P F V = P V F = 杠杆平衡条件 2211l F l F = 1 221l l F F = 2 112l l F F = 1221F l F l = 2 1 12F l F l = F-N(牛) l -m(米) 机械效率（η） 总 有用 W W = η 滑轮 Fnh Gh Fs Gh W W === 总有用η Ｗ—Ｊ (焦耳) G —Ｎ（牛） 定滑轮： F=G s=h （G 为物体重力） 人教版高中物理（选修3-1）公式 1. F是电场力（N）k是静电力常量（=9.0×109N?m2/C2）q1、q2是电荷带电量（C）r是两个电荷的距离（m）； 2.E=F q E是电场强度（N/C或V/m2均可，1N/C=1V/m2） F是电场力（N）q是电荷量（C） *点电荷： E Q是点电荷电场强度（N/C或V/m2均可，1N/C=1V/m2）k是静电力常量（=9.0×109N?m2/C2） Q是点电荷带电量（C）r是半径（m）； 3. φ=E q φ是电势（V）E是电势能（J）q是电荷量（C）；4. = U AB是A、B两点的电势差（V）q是电荷量（C）W AB是从A点到B点做的功（J） E pA是A点的电势能（J）E pB是B点的电势能（J） φA是A点电势（V）φB是B点电势（V）； 5.U AB=Ed U AB是A、B两点的电势差（V）d是距离（m）E是电场强度（N/C或V/m2均可，1N/C=1V/m2） 6.C=Q U C是电容（F）Q是电荷量（C）U是电势差（V）； 7.推导公式： E=U d ==4πkQ εs E是电场强度（N/C或V/m2均可，1N/C=1V/m2）U是电势差（V）d是距离（m）Q是带电量（C）k是静电力常量（=9.0×109N?m2/C2） ε是相对介电常数； 8.q=It q是电荷量（C）I是电流（A）t是时间（s）； 9.I=U R （欧姆定律）I=E R+r （闭合电路欧姆定律） I是电流（A）U是电势差（电压）（V）R是电阻（Ω）E是电动势（V）r是内电阻（Ω） 推导公式：E=U外+U内=IR+Ir 串联电路总电阻：R=R1+R2+ 并联电路总电阻： =+=>R= *串联分压与电阻成正比，并联电流与电阻成反比：“串正并反”！ 10.P=UI W=UIt=Pt P是电功率（W）U是电势差（电压）（V）I是电流（A）W是电功（J）t是时间（s） 推导公式：∵I=U R ，P=UI ∴R=，P=I2R U额是额定电压（V）U实是实际电压（V）P额是额定功率（W）P实是实际功率（W）R是纯电阻电路的电阻（Ω） Q=I2Rt，R=ρL S Q是电流产生的热量（焦耳热）（J）L是导体长度（m）ρ是电阻率，由材料本身决定（Ω?m） S是导体横截面积（m2）； *欧姆定律中的所有公式要求是在纯电阻电路中使用。注意电动势（电源）的内阻r不可忽略！ 11.F=BIL 高中物理公式推导二 圆周运动向心加速度的推导 1、作图分析： 如图所示，在0t 、t 时刻的速度位置为： 2、推导过程： 第一，几何上我们知道，弧长等于半径乘以圆心角（弧度制）；V0、Vt 和v ?可以组成一个三角形，从微积分的观点它也可以看作是个扇形，设V0和Vt 夹角为θ?则有： θθ?=?≈?t v v v 0 第二，根据加速度的定义： t v a ??= 则有： t v t v a n ??=??=θ0 第三，根据圆周运动的相关关系知： R v t =??=θω 是故，圆周运动的向心加速度为： R v a n 2= 第四，圆周运动的向心力的大小为： R v m ma F n 2== 3、意外收获： 第一，对于圆周运动，我们应该理解速度、角速度、周期之间的关系。具体为： R v = ω T πω2= v R πω2= 第二，我们应该掌握极限的相关知识，合理利用极限来解决相关问题。 第三，如果我们谈论的不是匀速圆周运动，我们同样可以利用此方法进行谈论。对于非匀速圆周运动（或者叫做曲线运动），不仅速度的方向发生了变化，而且速度的大小也发生了变化，所以， 不仅有向心加速度之外，应该也有使物体速度大小变化的加速度。但是，在这种情况下，我们的向心加速度，叫做径向加速度，速度大小变化的加速度，叫做切向加速度。故有： （1）向心加速度为： R v a n 2= （2）切向加速度为： t v a t ??= （注意：这里的 v ?是指切向速度方向速度的变化量，并不是指 图上的 v ?。） 4、注意事项： 对于匀速圆周运动而言，需要掌握的知识点并不是很多，我们只要能够理解一些物理量之间的基本关系即可。本篇的讨论只为学有余力的高中学生推荐，不过，物理推导讲究的是方法，并不是死记硬背公式，掌握了这一知识点的推导过程对以后了解其他物理知识会有很大的帮助。 初中物理公式及推导 力学中常用的物理公式与重要知识点 速度V（m/S）v=S/t s=vt t=s/v S：路程t：时间 重力G（N）G=mg m=G/g m：质量g：重力加速度，常数，9.8N/kg或者10N/kg 弹力F(N) F=KX K：弹性系数X：弹簧的形变量 摩擦力f(N) f=μ N μ：摩擦因素N：正压力的大小 密度ρ（kg/m3）ρ=m/v m=ρv v=m/ρ m：质量V：体积 合力F合（N）方向相同：F合=F1+F2 方向相反：F合=F1-F2方向相反时，F1>F2 浮力F浮(N) F浮=G物-G视 G视：物体在液体中的重力 浮力F浮(N)F浮=G物（此公式只适用物体漂浮或悬浮） 浮力F浮(N)F浮=G排=m排g=ρ液gV排 G排：排开液体的重力m排：排开液体的质量 ρ液：液体的密度V排：排开液体的体积(即浸入液体中的体积) 杠杆的平衡条件F1L1=F2L2F1/ F2= L2/ L1 F1：动力L1：动力臂F2：阻力L2：阻力臂 定滑轮：F=G物S=h F：绳子自由端受到的拉力G物：物体的重力 S：绳子自由端移动的距离h：物体升高的距离 动滑轮F=（G物+G轮)/2 S=2h F：绳子自由端受到的拉力G物：物体的重力 G轮：动滑轮的重力 滑轮组F=1/n（G物+G轮）S=n h F：绳子自由端受到的拉力n：通过动滑轮绳子的段数 h：物体升高的距离 机械功W（J）W=Fs F=W/S S=W/F F：力s：在力的方向上移动的距离 有用功W有=G物h 总功W总W总=Fs (也适用于滑轮组竖直放置时) 机械效率η=W有/W总×100% 功率P（w）P=w/t W=Pt t=W/P W：功t：时间 压强p（Pa）P=F/s F=Ps F：压力S：受力面积 液体压强p（Pa）P=ρ液gh ρ：液体的密度h：深度（从液面到所求点的竖直距离）热学中常用的物理公式与重要知识点 热量Q（J）Q=cm△t c：物质的比热容m：质量△t：温度的变化量 燃料燃烧放出的热量Q（J）Q=mq m：质量q：热值（燃烧值） 声、光学中常用的物理公式与重要知识点 波速：C C=λ f f=C/λλ=C/f λ波长f频率物理常见公式的推导教学文稿
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? 理想气体压强及温度的微观理论 (1) 理想气体的微观模型
1）分子可视为质点； 线度 间距
?9
d ~ 10
;
?10
m,
1mol气体 NA=6.02×1023, V=22.4L r=(V/NA)1/3=3.34×10-9 m
r ~ 10 m, d << r
2）除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力；
3）弹性质点（粒子之间及与容器壁碰撞均为完全弹性碰撞）； 4）分子的运动遵从经典力学的规律 。
(2) 理想气体压强公式 设 边长分别为 x、y 及 z 的长方体中有 N 个全 同的质量为 m 的气体分子，计算 A1 壁面所受压强 .
y
A2
o
- mv x v mv x
v vv
A1
v vy
y
z x o
v v v vx
z
x
v vz
单个分子对器壁碰撞特性 : 偶然性 、不连续性. 大量分子对器壁碰撞的总效果 ： 恒定的、持续 的力的作用 . 热动平衡的统计规律 （ 平衡态 ）
dN N = 1）分子按位置的分布是均匀的 n = dV V
2）分子各方向运动概率均等
v v v v 分子运动速度： vi = vix i + viy j + viz k
2）分子各方向运动概率均等 分子运动速度
v v v v vi = vix i + viy j + viz k
各方向运动概率均等
vx = v y = vz = 0
1 2 = ∑ vix N i
2 vy
x
2 方向速度平方的平均值 v x
2 vx
各方向运动概率均等
=
=
2 vz
1 2 = v 3高中物理公式推导(完全弹性碰撞后速度公式的推导)(教学备用)
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