专题02 代数式和因式分解
一、选择题
1.(2016广东省茂名市第6题)下列各式计算正确的是（ ） A ．a 2
?a 3
=a 6
B ．（a 2
）3
=a 5
C ．a 2
+3a 2
=4a 4
D ．a 4
÷a 2
=a 2
【答案】D
考点：(1)、同底数幂的除法；(2)、合并同类项；(3)、同底数幂的乘法；(4)、幂的乘方与积的乘方 2.(2016广东省梅州市第4题)分解因式3
2
b b a - 结果正确的是( ) A ． ))((b a b a b -+ B ．2
)(b a b - C ．)(2
2
b a b - D ．2
)(b a b +
【答案】A 【解析】
试题分析：首先利用提取公因式b ，然后再利用平方差公式进行因式分解.原式＝22()b a b -＝
))((b a b a b -+
考点：(1)、因式分解；(2)、提取公因式法；(3)、平方差公式
3.(2016广东省梅州市第6题)二次根式x -2有意义，则x 的取值范围是( ) A ．2>x B ．2 试题分析：二次根式的被开方数为非负数，由二次根式的意义，得：20x -≥，解得：2≤x 考点：二次根式的意义 4.(2016广东省深圳市第3题)下列运算正确的是（ ） A.8a －a ＝8 B.(－a )4 ＝a 4 C.326 a a a ?= D.2 ()a b -=a 2-b 2 【答案】B 【解析】 试题分析：对于A ，不是同类项，不能相加减；对于C ，3 2 5 a a a ?=，故错。对于D ，2()a b -＝2 2 2a ab b -+，错误，只有D 是正确的 考点：整式的运算 5.(2016广西省贺州市第6题)下列运算正确的是（ ） A ．（a 5）2=a 10B ．x 16÷x 4=x 4C ．2a 2+3a 2=5a 4D ．b 3?b 3=2b 3 【答案】A 【解析】 考点：(1)、同底数幂的除法；(2)、合并同类项；(3)、同底数幂的乘法；(4)、幂的乘方与积的乘方． 6.(2016广西省贺州市第12题)n 是整数，式子 [1﹣（﹣1）n ]（n 2﹣1）计算的结果（ ） A ．是0 B ．总是奇数 C ．总是偶数 D ．可能是奇数也可能是偶数 【答案】C 【解析】 试题分析：根据题意，可以利用分类讨论的数学思想探索式子 [1﹣（﹣1）n ]（n 2﹣1）计算的结果等于什 么，从而可以得到哪个选项是正确的．当n 是偶数时， [1﹣（﹣1）n ]（n 2 ﹣1）= [1﹣1]（n 2 ﹣1）=0， 当n 是奇数时， [1﹣（﹣1）n ]（n 2﹣1）=×（1+1）（n+1）（n ﹣1）=， 设n=2k ﹣1（k 为整数），则 = =k （k ﹣1）， ∵0或k （k ﹣1）（k 为整数）都是偶数， 考点：因式分解的应用 7.(2016广西省南宁市第7题)下列运算正确的是（ ） A ．a 2﹣a=a B ．ax+ay=axy C ．m 2?m 4=m 6D ．（y 3）2=y 5 【答案】C 【解析】 考点：(1)、幂的乘方与积的乘方；(2)、合并同类项；(3)、同底数幂的乘法． 8.(2016贵州省毕节市第3题)下列运算正确的是（ ） A.b a b a 22)(2+-=+- B.53 2)(a a = C. 33 4 14a a a =+ D.532623a a a =? 【答案】D 【解析】 试题分析：A 中，去括号应为-2(a+b)=-2a-2b ，故错误；B 中，同底数幂的乘方，底数不变，指数相乘，原式=6 a ，故错误；对于C ，等号左边不是同类项，不能合并；只有D 正确。 考点：整式的运算 9.(2016湖北省荆州市第2题)下列运算正确的是（ ） A ．m 6 ÷m 2 =m 3 B ．3m 2 ﹣2m 2 =m 2 C ．（3m 2 ）3 =9m 6 D ． m ?2m 2 =m 2 【答案】B 【解析】 试题分析：分别利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则、单项式乘以单项式运算法则分别分析得出答案．A 、m 6 ÷m 2 =m 4 ，故此选项错误；B 、3m 2 ﹣2m 2 =m 2 ，正确； C 、（3m 2 ）3 =27m 6 ，故此选项错误；D 、m ?2m 2 =m 3 ，故此选项错误； 考点：(1)、同底数幂的除法运算；(2)、合并同类项；(3)、积的乘方运算；(4)、单项式乘以单项式 10.(2016湖南省岳阳市第2题)下列运算结果正确的是（ ） A ．a 2+a 3=a 5 B ．（a 2）3=a 6 C ．a 2?a 3=a 6 D ．3a ﹣2a=1 【答案】B 【解析】 试题分析：利用幂的有关运算性质逐一计算后即可确定正确的选项．A 、a 2与a 3不是同类项，不能合并，故错误；B 、（a 2）3=a 6，正确，符合题意；C 、a 2?a 3=a 5，故错误；D 、3a ﹣2a=a ，故错误， 考点：(1)、幂的乘方与积的乘方；(2)、合并同类项；(3)、同底数幂的乘法 11.(2016宁夏省第2题)下列计算正确的是（ ） A ． + = B ．（﹣a 2）2=﹣a 4 C ．（a ﹣2）2=a 2﹣4 D ．÷ = （a ≥0，b ＞0） 【答案】D 考点：(1)、二次根式的混合运算；(2)、幂的乘方与积的乘方；(3)、完全平方公式 12.(2016山东省聊城市第4题)把8a 3﹣8a 2+2a 进行因式分解，结果正确的是（ ） A ．2a （4a 2﹣4a+1） B ．8a 2（a ﹣1） C ．2a （2a ﹣1）2D ．2a （2a+1）2 【答案】C 【解析】 试题分析：首先提取公因式2a ，进而利用完全平方公式分解因式即可． 8a 3﹣8a 2+2a=2a （4a 2﹣4a+1）=2a （2a ﹣1）2． 考点：提公因式法与公式法的综合运用 13.(2016山东省泰安市第2题)下列计算正确的是（ ） A ．5 32)(a a = B.224)2(a a -=- C.6 2 3 m m m = D.4 2 6 a a a =÷ 【答案】D 【解析】 试题分析：直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则分别化简 求出答案．A 、632)(a a =，故此选项错误；B 、2 24)2(a a =-，故此选项错误；C 、5 2 3 m m m =，故此选项 错误；D 、4 26a a a =÷，正确． 考点：(1)、同底数幂的乘除法运算法则；(2)、积的乘方运算法则；(3)、幂的乘方运算 14.(2016山东省泰安市第4题)化简：2 2 )1(441242 222--++-÷++-a a a a a a a 的结果为（ ） A ． 2 2 -+a a B ． 2 4 --a a C ． 2 -a a D ．a 【答案】C 【解析】 试题分析：先将分式的分子分母因式分解，同时将除法转化为乘法，再计算分式的乘法，最后计算分式的 加法即可．原式=22 )2()1()1()2)(2(2 22---+?+-+a a a a a a =2 2222-=---+a a a a a . 考点：分式的混合运算 15.(2016山西省第6题)下列运算正确的是 （ ） A ．49232 -=?? ? ??- B ．63 293a a =）（ C ．251555-3-=÷ D ．23-50-8= 【答案】D 【解析】 考点：(1)、实数的运算；(2)、幂的乘方；(3)同底数幂的除法 16.(2016浙江省温州市第5题)若分式的值为0，则x 的值是（ ） A ．﹣3 B ．﹣2 C ．0 D ．2 【答案】D 【解析】 考点：分式的值为零的条件 17.(2016浙江省舟山市第3题)计算2a 2+a 2，结果正确的是（ ） A ．2a 4 B ．2a 2 C ．3a 4 D ．3a 2 【答案】D 【解析】 试题分析：合并同类项法则是指将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变.原式=3a 2 ， 考点：合并同类项 18.(2016重庆市第5题)计算32)(y x 的结果是（ ） A.36y x B.35y x C.32y x D.y x 5 【答案】A 【解析】 试题分析：积的乘方等于乘方的积，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，则原式=36332)(y x y x = 考点：(1)、幂的乘方；(2)、积的乘方 19.(2016重庆市第8题)若m=-2，则代数式m 2 -2m-1的值是（ ） A.9 B.7 C.-1 D.-9 【答案】B 【解析】 试题分析：将m=-2代入代数式可得：原式=2 )2(--2×(-2)-1=4+4-1=7. 考点：求代数式的值 20.(2016浙江省衢州市第4题) 【答案】D 【解析】 试题分析：同类项是指字母完全相同，且相同字母的指数也完全相同的单项式，在做加减法时，将系数相加减，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方等于乘方的积. 考点：幂的计算 二、填空题 1.(2016广东省茂名市第13题)因式分解：x 2﹣2x= ． 【答案】x （x ﹣2） 【解析】 试题分析：原式提取x 即可得到结果．原式=x （x ﹣2）， 考点：因式分解-提公因式法 2.(2016广东省深圳市第13题)分解因式：2232________.a b ab b ++= 【答案】()2 b a b + 【解析】 试题分析：首先提取公因式b ，然后根据完全平方公式进行因式分解.原式＝22(2)b a ab b ++＝()2 b a b + 考点：(1)、因式分解；(2)、提取公因式法；(3)、完全平方公式 3.(2016广西省贺州市第13题)要使代数式有意义，则x 的取值范围是 ． 【答案】x ≥﹣1且x ≠0 考点：(1)、二次根式有意义的条件；(2)、分式有意义的条件 4.(2016广西省贺州市第17题)将m 3（x ﹣2）+m （2﹣x ）分解因式的结果是 ． 【答案】m （x ﹣2）（m ﹣1）（m+1） 【解析】 试题分析：先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可． 原式=m （x ﹣2）（m 2 ﹣1）=m （x ﹣2）（m ﹣1）（m+1） 考点：提公因式法与公式法的综合运用 5.(2016广西省南宁市第13题)若二次根式有意义，则x 的取值范围是 ． 【答案】x ≥1 【解析】 试题分析：根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x 的取值范围． 根据二次根式有意义的条件，x ﹣1≥0， ∴x ≥1． 考点：二次根式有意义的条件 6.(2016广西省南宁市第15题)分解因式：a 2﹣9= ． 【答案】(a+3)(a-3) 【解析】 试题分析：直接利用平方差公式分解因式进而得出答案．a 2﹣9=(a+3)(a ﹣3) 考点：因式分解-运用公式法 7.(2016贵州省毕节市第16题)分解因式34 m -48= 【答案】3(2 m +4)(m+2)(m-2) 考点：因式分解 8.(2016贵州省毕节市第17题)若,052 2 =-+b ab a 则b a a b -的值为 。 【答案】5 【解析】 试题分析：根据题意可得：2 2 a b -=5ab ，则原式=ab ab ab a b 522=-=5 考点：(1)、分式的计算；(2)、整体思想 9.(2016湖北省荆州市第11题)将二次三项式x 2 +4x+5化成（x+p ）2 +q 的形式应为 ． 【答案】（x+2）2 +1 【解析】 试题分析：直接利用完全平方公式将原式进行配方得出答案．x 2 +4x+5=x 2 +4x+4+1=（x+2）2 +1． 考点：配方法的应用 10.(2016湖北省荆州市第12题)当a= ﹣1时，代数式 的值是 ． 【答案】 考点：(1)、完全平方公式；(2)、平方差公式；(3)、分式的化简 11.(2016湖南省邵阳市第11题)将多项式m3﹣mn2因式分解的结果是． 【答案】m（m+n）（m﹣n） 【解析】 试题分析：原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可．原式=m（m2﹣n2）=m（m+n）（m﹣n）． 考点：提公因式法与公式法的综合运用 12.(2016湖南省岳阳市第10题)因式分解：6x2﹣3x= ． 【答案】3x（2x﹣1） 【解析】 试题分析：根据提公因式法因式分解的步骤解答即可．6x2﹣3x=3x（2x﹣1）， 考点：因式分解-提公因式法 13.(2016宁夏省第9题)分解因式：mn2﹣m= ． 【答案】m（n+1）（n﹣1） 【解析】 试题分析：先提取公因式m，再利用平方差公式进行二次分解．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）考点：提公因式法与公式法的综合运用 14.(2016云南省第3题)因式分解：x2﹣1= ． 【答案】(x+1)(x-1) 【解析】 试题分析：方程利用平方差公式分解即可．原式=（x+1）（x﹣1）． 考点：因式分解-运用公式法 15.(2016浙江省温州市第11题)因式分解：a2﹣3a= ． 【答案】a（a﹣3） 【解析】 试题分析：直接把公因式a提出来即可。 考点：因式分解-提公因式法 16.(2016浙江省舟山市第11题)因式分解：a2﹣9= ． 【答案】(a+3)(a-3) 考点：因式分解-运用公式法 17.(2016浙江省衢州市第11题) 【答案】-1 【解析】 试题分析：将x=6代入分式可得：原式=6 15 -=-1 考点：求分式的值 18.(2016浙江省衢州市第12题) 【答案】x ≥3 【解析】 试题分析：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数，即x-3≥0，则x ≥3. 考点：二次根式的性质 三、解答题 1.(2016四川省乐山市第19题)化简求值：2 2 2()42 a a a a a ÷---，其中2a =． 【答案】 12a +，3 ． 【解析】 试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a 的值代入进行计算即可． 试题解析：原式= 22(2)(2)2a a a a a ÷+--=22 (2)(2)2a a a a a -?+-=12 a +， 当2a =时，原式 考点：分式的化简求值． 2.(2016广东省茂名市第17题)先化简，再求值：x （x ﹣2）+（x+1）2，其中x=1． 【答案】3 【解析】 考点：整式的混合运算—化简求值 3.(2016贵州省毕节市第22题)（本题8分）已知14 ) 96)(2()3(22--+-+÷ -=x x x x x A （1）化简A; (2)若x 满足不等式组??? ??<-<-3 43112x x x ，且x 为整数时，求A 的值。 【答案】(1)、31-x ；(2)、3 1 - 【解析】 试题分析：(1)、首先将分式的分子和分母进行因式分解，然后将除法改成乘法进行约分化简，最后利用减法法则得出答案；(2)、首先求出不等式组的解集，然后根据x 为整数得出x 的值，然后代入化简后的式子得出答案. 试题解析：(1)、原式=1) 3)(2() 2)(2()3(2 --+-+? -x x x x x =31-x (2)、解不等式组可得：?? ?-1 1 x x ∵x 为整数 ∴x=0 ∴原式=31-x =31 - 考点：(1)、分式的化简；(2)、一元一次不等式组 4.(2016湖南省邵阳市第20题)先化简，再求值：（m ﹣n ）2﹣m （m ﹣2n ），其中m=，n=． 【答案】2 【解析】 试题分析：原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把m 与n 的值代入计算即可求出值． 试题解析：原式=m 2 ﹣2mn+n 2 ﹣m 2 +2mn=n 2 ， 当n= 时，原式=2． 考点：整式的混合运算—化简求值 5.(2016宁夏省第18题)化简求值：（ ） ，其中a=2+ ． 【答案】2+1 考点：实数的运算 6.(2016山东省聊城市第18题)计算：4 44 )2248(22+--÷---+x x x x x x 【答案】-2 2 +-x x 【解析】 试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果． 试题解析：原式=?=?=﹣． 考点：分式的混合运算 7.(2016山西省第18题)（本题共2个小题，每小题5分，共10分） （1）计算：()01 2 22851)3(-+?-?? ? ??--- （2）先化简，在求值：112222 +---x x x x x ，其中x=-2． 【答案】(1)、1；(2)、2. 【解析】 试题分析：(1)、根据实数的运算，负指数幂，零次幂三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；(2)、先把分子分母因式分解，化简后进行减法运算 试题解析：(1)、原=9-5-4+1=1． (2)、原式= 1)1)(1()1(2+- +--x x x x x x =1 12+-+x x x x =1+x x 当x=-2时，原式= 21 22 1=+--=+x x 考点：(1)、实数的运算；(2)、负指数幂；(3)、零次幂；(4)、分式的化简求值 8.(2016浙江省舟山市第18题)先化简，再求值：（1+1 1 -x ）÷2x ，其中x=2016． 【答案】 2015 2 【解析】 试题分析：首先计算括号里面的加法，再把除法化成乘法，约分得出化简结果，再代入x 的值计算即可． 试题解析：原式=x x x 2111?-+-=1 2 -x 当x=2016时，原式=2015 2 120162=-． 考点：分式的化简求值 9.(2016重庆市第21题)计算：（1）))(2()(2 y x y x y x +---； （2））（x x x x x x x 2 2 242244+-÷+++. 【答案】(1)、32 y -xy ；(2)、2 1 -x 【解析】 考点：(1)、整式的计算；(2)、分式的化简 因式分解 一、选择题 1.下列各式中，不含因式a+1的是（） A. 2a2+2a B. a2+2a+1 C. a2﹣ 1 D. 2.下列因式分解错误的是（） A. 2x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（2x+1） B. x2+2x+1=（x+1）2 C. x2y﹣xy2=xy（x﹣ y） D. x2﹣y2=（x+y）（x﹣y） 3.下列因式分解中，正确的个数为（） ①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y） A. 3个 B. 2个 C. 1 个 D. 0个 4.若x=1，，则x2+4xy+4y2的值是（） A. 2 B. 4 C. D. 5.化简:(a+1)2-(a-1)2=( ) A. 2 B. 4 C. 4a D. 2a2+2 6.下列因式分解正确的是( ) A. (x-3)2-y2=x2-6x+9-y2 B. a2-9b2=(a+9b)(a-9b) C. 4x6-1=(2x3+1)(2x3-1) D. -x2-y2=(x-y)(x+y) 7.若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（） A. ﹣ 1 B. 0 C. 1 D. 2 8.下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( ). A. a2b2－1 B. 4－ 0.25a2 C. －a2－ b2 D. －x2+1 9.分解因式x2y﹣y3结果正确的是（). A. y(x+y)2 B. y(x-y)2 C. y(x2-y2) D. y(x+y)(x-y) 10.边长为a、b的长方形周长为12,面积为10,则的值为( ) A. 120 B. 60 C. 80 D. 40 11.如果2x2+mx﹣2可因式分解为（2x+1）（x﹣2），那么m的值是（） A. ﹣ 1 B. 1 C. ﹣ 3 D. 3 12.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（） A. B. C. D. 二、填空题 13.分解因式：x2﹣16=________． 2016年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．（3分）（2016?成都）在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．（3分）（2016?成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2016?成都）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成 为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（） A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×104 4．（3分）（2016?成都）计算（﹣x3y）2的结果是（） A．﹣x5y B．x6y C．﹣x3y2D．x6y2 5．（3分）（2016?成都）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（） A．34° B．56° C．124° D．146° 6．（3分）（2016?成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（） A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2） 7．（3分）（2016?成都）分式方程=1的解为（） A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=2 D．x=3 8．（3分）（2016?成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一 组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）2 A．甲B．乙C．丙D．丁 9．（3分）（2016?成都）二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（） A．抛物线开口向下B．抛物线经过点（2，3） C．抛物线的对称轴是直线x=1 D．抛物线与x轴有两个交点 10．（3分）（2016?成都）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°， AB=4，则的长为（） A．π B．π C．π D．π 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分 11．（4分）（2016?成都）已知|a+2|=0，则a=． 12．（4分）（2016?成都）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=． 13．（4分）（2016?成都）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函 数y=的图象上，且x1＜x2＜0，则y1y2（填“＞”或“＜”）． 14．（4分）（2016?成都）如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD 相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为． 三、解答题：本大共6小题，共54分 15．（12分）（2016?成都）（1）计算：（﹣2）3+﹣2sin30°+（2016﹣π）0（2）已知关于x的方程3x2+2x﹣m=0没有实数解，求实数m的取值范围． 16．（6分）（2016?成都）化简：（x﹣）÷． 17．（8分）（2016?成都）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器， 人教版初中数学因式分解知识点训练及答案 一、选择题 1．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A ．m （a +b ）＝ma +mb B ．a 2+4a ﹣21＝a （a +4）﹣21 C ．x 2﹣1＝（x +1）（x ﹣1） D ．x 2+16﹣y 2＝（x +y ）（x ﹣y ）+16 【答案】C 【解析】 【分析】 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 【详解】 A 、是整式的乘法，故A 不符合题意； B 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 不符合题意； C 、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C 符合题意； D 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 不符合题意； 故选C ． 【点睛】 本题考查了因式分解的意义，判断因式分解的标准是把一个多项式转化成几个整式积的形式． 2．已知实数a 、b 满足等式x=a 2+b 2+20，y =a(2b －a )，则x 、y 的大小关系是（ ）． A ．x ≤ y B ．x ≥ y C ．x < y D ．x > y 【答案】D 【解析】 【分析】 判断x 、y 的大小关系，把x y -进行整理，判断结果的符号可得x 、y 的大小关系． 【详解】 解：22222202()x y a b ab a a b a -=++-+=-++20， 2()0a b -≥Q ，20a ≥，200>, 0x y ∴->， x y ∴>， 故选:D ． 【点睛】 本题考查了作差法比较大小、配方法的应用；进行计算比较式子的大小；通常是让两个式子相减，若为正数，则被减数大；反之减数大. 3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）． A ．()x a b ax bx -=- B ．()()222 111x y x x y -+=-++ 2016年广东省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．（3分）如图所示，a与b的大小关系是（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 3．（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A．直角三角形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形 4．（3分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（） A．0.277×107B．0.277×108C．2.77×107D．2.77×108 5．（3分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（） A．B．2 C．+1 D．2+1 6．（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A．4000元B．5000元C．7000元D．10000元 7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（） A．B．C．D． 9．（3分）已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（） A．5 B．10 C．12 D．15 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（） A．B．C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）9的算术平方根是． 12．（4分）分解因式：m2﹣4=． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm（计算结果保留 2020年中考数学总复习因式分解专题训练 一、单选题 1．下列变形是因式分解的是（ ） A ．22(2)x x x x +=+ B ．222(1)1x x x +=+- C ．22 221x x x x ??+=+ ??? D ．22(1)x x x x x +=++ 2．已知a 、b 、c 是ABC V 的三条边，且满足22a bc b ac +=+，则ABC V 是( ) A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．等腰三角形 D ．等边三角形 3．把(a 2+1)2-4a 2分解因式得( ) A ．(a 2+1-4a )2 B ．(a 2+1+2a )(a 2+1-2a ) C ．(a +1)2(a -1)2 D ．(a 2-1)2 4．把多项式a 2﹣4a 分解因式，结果正确的是（ ） A ．a （a ﹣4） B ．（a+2）（a ﹣2） C ．（a ﹣2）2 D ．a （a+2（a ﹣2） 5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）． A ．2323623x y x y =? B ．ax - ay -1 = a (x - y ) -1 C ．2 2111x x x x x x ????- =+- ??????? D ．29x - = (x + 3)(x - 3) 6．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的多项式的个数为（ ）． ①x 2-10x + 25；①4x 2+ 4x -1；①9x 2y 2- 6xy +1；①214x x -+；①42 144 x x -+． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．下列因式分解：①()()()()2 22 24a b a b a b a b a +++-+-=；① 因式分解 一.选择题 1.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．B．C．D． 答案：C 2.下列分解因式正确的是（） A．B． C．D． 答案：C 3.若关于x的多项式x2－px－6含有因式x－3，则实数p的值为（）． A．－5 B．5 C．－1 D．1 答案：A 4. 有两个多项式M=2x2＋3x＋1，N=4x2－4x－3，则下列哪一个为M与N的公因式？( ) C (A) x＋1 (B) x－1 (C) 2x＋1 (D) 2x－1 答案：C 5.把分解因式得：，则的值为（） A．2 B．3 C． D． 答案：A 二.填空题 1.因式分解：3y2-27= . 答案： 2.分解因式： 答案： 3.(浙江温州)分解因式：． 答案： 4．(山东日照)分解因式:=____________． 答案： 6、(浙江义乌)因式分解：．. 答案： 7（浙江金华）、如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式的值是cm。 答案：－32； 8.(浙江宁波) 分解因式． 答案： 9.（山东威海）分解因式＝． 答案： 10.（年山东省滨州市）分解因式：(2a+b)2-8ab=_______________.答案： 11.（年山东省临沂市）分解因式：＝___________. 答案：a（3＋a）（3－a） 12.（年山东省潍坊市）分解因式x3+6x2-27x=________________. 答案：. x(x-3)(x+9) 13.分解因式：． 答案： 14.(年浙江省绍兴市)分解因式 答案： 15.(年沈阳市)分解因式：． 答案： 16.（年四川巴中市）把多项式分解因式，结果为． 答案： 17.(年大庆市)分解因式：． 答案： 18. （福建省泉州市）分解因式：=_______________。答案：(x+2)(x-2) 19.（年湖南省邵阳市）分解因式：．答案： 20.（江西南昌）分解因式：= ． 答案：x(x+2)(x-2) 21.（年浙江省衢州）分解因式： 答案： 22．（年山东省）分解因式:=____________．答案： 2016年安徽省中考数学试题及答案解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．﹣2的绝对值是（） A．﹣2B．2C．±2D． 2．计算a10÷a2（a≠0）的结果是（） A．a5B．a﹣5C．a8D．a﹣8 3．2016年3月份我农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×108 4．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（） A．B．C．D． 5．方程=3的解是（） A．﹣B．C．﹣4D．4 6．2014年我财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（） A．b=a（1+8.9%+9.5%）B．b=a（1+8.9%×9.5%） C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%） 7．自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（） 组别月用水量x（单位：吨） A0≤x＜3 B3≤x＜6 C6≤x＜9 D9≤x＜12 E x≥12 A．18户B．20户C．22户D．24户 8．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，△B=△DAC，则线段AC的长为（） A．4B．4C．6D．4 9．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（） A．B．C． D． 10．如图，Rt△ABC中，AB△BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足△PAB=△PBC，则线段CP长的最小值为（） A．B．2C．D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式x﹣2≥1的解集是． 12．因式分解：a3﹣a=． 13．如图，已知△O的半径为2，A为△O外一点，过点A作△O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交△O于点C，若△BAC=30°，则劣弧的长为． 14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF 上的点H处，有下列结论： §1.3因式分解 A组 一、选择题 1．(2015·四川宜宾，5，3分)把代数式3x3－12x2＋12x分解因式，结果正确的是 () A．3x(x2－4x＋4) B．3x(x－4)2 C．3x(x＋2)(x－2) D．3x(x－2)2 解析先提公因式3x再用公式法分解：3x3－12x2＋12x＝3x(x2－4x＋4)＝3x(x －2)2，故D正确． 答案 D 2．(2015·山东临沂，5，3分)多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是() A．x－1 B．x＋1 C．x2－1 D．(x－1)2 解析mx2－m＝m(x－1)(x＋1)，x2－2x＋1＝(x－1)2，多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是(x－1)．答案 A 3．(2015·华师一附中自主招生，7，3分)已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a4＋2b4＋c4＝2a2c2＋2b2c2，则△ABC是 () A．等腰三角形B．等腰直角三角形 C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形 解析∵2a4＋2b4＋c4＝2a2c2＋2b2c2， ∴4a4－4a2c2＋c4＋4b4－4b2c2＋c4＝0，∴(2a2－c2)2＋(2b2－c2)2＝0，∴2a2－c2＝0，2b2－c2＝0，∴c＝2a，c＝2b，∴a＝b，且a2＋b2＝c2.∴△ABC为等腰直角三角形． 答案 B 二、填空题 4．(2015·浙江温州，11，5分)分解因式：a2－2a＋1＝________．解析利用完全平方公式进行分解． 答案(a－1)2 5．(2015·浙江杭州，12，4分)分解因式：m3n－4mn＝________． 解析m3n－4mn＝mn(m2－4)＝mn(m＋2)(m－2)． 答案mn(m＋2)(m－2) 6．(2015·山东济宁，12，3分)分解因式：12x2－3y2＝________． 解析12x2－3y2＝3(2x＋y)(2x－y)． 答案3(2x＋y)(2x－y) 7．(2015·湖北孝感，12，3分)分解因式：(a－b)2－4b2＝________. 解析(a－b)2－4b2＝(a－b＋2b)(a－b－2b)＝(a＋b)(a－3b)． 答案(a＋b)(a－3b) 8．(2015·四川泸州，13，3分)分解因式：2m2－2＝________． 解析2m2－2＝2(m2－1)＝2(m＋1)(m－1)． 答案2(m＋1)(m－1) 三、解答题 9．(2015·江苏宿豫区，19，6分)因式分解：(1)x4－81； (2)6a(1－b)2－2(b－1)2. 解(1)x4－81＝(x2＋9)(x2－9) ＝(x2＋9)(x＋3)(x－3)； (2)6a(1－b)2－2(b－1)2＝2(1－b)2(3a－1)． B组 一、选择题 1．(2014·湖南岳阳，7，3分)下列因式分解正确的是 () A．x2－y2＝(x－y)2B．a2＋a＋1＝(a＋1)2 C．xy－x＝x(y－1) D．2x＋y＝2(x＋y) 2016杭州市初中毕业升学考试数学卷 一、填空题（每题3分） 1. 9=（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D .5 2. 如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 交直线a ，b ，c 于点A ,B ,C ，直线n 交直线a ，b ，c 于点D ,E ,F ,若1 2 AB BC =,则 DE EF =（ ） F E D C B A c b a n m A . 13 B .12 C . 2 3 D .1 3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ） A ．俯视图 左视图 主视图 B . 俯视图 左视图主视图 C . 主视图 左视图 俯视图 D . 主视图 左视图 俯视图 4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ） A . 14℃，14℃ B . 15℃，15℃ C . 14℃，15℃ D . 15℃，14℃ 某市2016年四月份每日最低气温统计图 1817 16 1514 13 12 温度 天数 12108642 5. 下列各式变形中，正确的是（ ） A . 2 3 6 x x x = B . 2 x x = C .211x x x x ? ?-÷=- ?? ? D .2 211124x x x ??-+=-+ ??? 6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ） A . ()5182106x =+ B .5182106x -=? C . ()5182106x x -=+ D .()5182106x x +=- 7. 设函数(0,0)k y k x x =≠>的图像如图所示，若1z y =，则z 关于x 的函数图像可能为（ ） x z O x z O x z O x z O A. B. C. D. 8. 如图，已知AC 是O 的直径，点B 在圆周上（不与A 、C 重合），点D 在AC 的延长线上，连接BD 交O 于点E ,若∠AOB =3∠ADB ,则（ ） x y O C D E B A O 棕色 ？ 黄色20% 橙色15% 绿色30%红色15% (第7题图) （第8题图） （第12题图） A . DE EB = B . 2DE EB = C .3DE DO = D .DE OB = 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m 和n （m n <），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ） A .2220m mn n ++= B .2220m mn n -+= C .2220m mn n +-= D .2220m mn n --= 10. 设a ，b 是实数，定义@的一种运算如下：()()2 2 @a b a b a b =+--则下列结论： ①若@0a b =，则0a =或0b = ②()@@@a b c a b a c +=+ ③不存在实数a ，b ，满足 ④设a ，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a =b 时, @a b 最大.其中正确的是 . A .②③④ B .①③④ C . ①②④ D . ①②③ 二、填空题（每题4分） 11. tan60?= . 12. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 13. 若整式22x ky +（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K 的值可以是 （写 出一个即可）. 成都市2017年中考数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10C记作+10C，则-3C表示气温为（）A.零上3C B.零下3C C.零上7C D.零下7C 人数（人）7121083 2.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（ D. 3 .总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（） A. 647X108 B . 6.47 X 109 C. 6.47 X 1010 D. 6.47 X 1011 4. 二次根式中，x的取值范围是（） A. x > 1 B. x > 1 C. x <1 D. x v 1 5. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）则得分的众数和中位数分别为（） A. 70 分，70 分B . 80 分，80 分C. 70 分，80 分D . 80 分，70 分 &如图，四边形ABCD^ A B‘ C D‘是以点O为位似中心的位似图形，若OAOA =2: 3,贝卩四边形ABCD与四边形A B' C D'的面积比为（） A. 4: 9 B. 2: 5 C. 2: 3 D.匚：二 9. 已知x=3是分式方程上L-坠L =2的解，那么实数k的值为（） X-1 X A.- 1 B . 0 C . 1 D . 2 10. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正（） A. abc v 0, b2- 4ac> 0 B . abc > 0 , b2 - 4ac > 0 C. abc v 0 , b2 - 4ac v 0 D. abc>0, b2 - 4ac v 0 A . 0 、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 6. F列计算正确的是（11.(「一 - 1) 0= . 12.在△ ABC中，/ A:Z B:Z C=2: 3: 4,则/ A的度数为 A. a5+a5=a10 B. a7—a=a6 C. a3?a2=a6 D. (- a3) 2=-a6 7.学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学 的比赛结果统计如下表： 13.如图，正比例函数y仁k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A （2, 1）， xy 2 整、 5 2 ５、若代数式 5x 2＋4x y －1 的值是 11，则 x ＋2x y ＋5 的值是（ ） 2009 中考数学第一轮复习代数式 式及因式分解专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、对代数式 3a 可以解释为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ２、比 a 的 3 倍小 2 的数是＿＿＿＿。 ３、单项式－ 的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。 2 ４、计算：(－3x y 2)3＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ５、因式分解：x 2y －4y ＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ６、去括号：3x 3－(2x 2－3x ＋1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ７、把 2x 3－x y ＋3x 2－1 按 x 的升幂排列为＿＿＿＿＿＿＿＿。 ８、一个多项式减去 4m 3＋m 2＋5，得 3m 4－4m 3－m 2＋m －8，则这个多项式为＿＿ ＿＿＿。 ９、若 4x 2＋kx ＋1 是完全平方式，则 k ＝＿＿＿＿。 10、已知 x 2－ax －24 在整数范围内可分解因式，则整数 a 的值是＿＿＿＿（填一个）。 11、请你观察右图，依据图形的 面积关系，使可得到一个非常熟悉的公 式，这个公式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 12、用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔 状图形，则第 n 次所搭图形的周长是＿＿＿＿ cm 。（用含 n 的代数式表示） 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、用代数式表示“a 与 b 的差的平方”为（ ） 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 A 、a －b 2 B 、a 2－b 2 C 、(a －b)2 D 、2a －2b ２、下列计算正确的是（ ） A 、2a 3＋a 3＝2a 6 C 、(－3a 2)2＝6a 4 ３、下列各组的两项不是同类项的是（ ） B 、(－a)3·(－a 2)＝－a 5 D 、(－a)5÷(－a)3＝a 2 A 、2ax 2 与 3x 2 B 、－1 和 3 C 、2x y 2 和－y 2x D 、8x y 和－8x y ４、多项式 x 2－5x －6 因式分解所得结果是（ ） A 、(x ＋6) (x －1) B 、(x －6) (x ＋1) C 、(x －2) (x ＋3) D 、(x ＋2) (x －3) 2 A 、11 B 、 11 C 、7 D 、9 2 ６、若(a ＋b)2＝49，ab ＝6，则 a －b 的值为（ ） 2016年江苏省淮安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列四个数中最大的数是（） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 2．下列图形是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（） A．0.3476×102B．34.76×104C．3.476×106D．3.476×108 4．在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（） A．5 B．6 C．4 D．2 5．下列运算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（ab）2=a2b2C．（a2）3=a5D．a2+a2=a4 6．估计+1的值（） A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间 7．已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（） A．1 B．2 C．5 D．7 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N， 再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（） A．15 B．30 C．45 D．60 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 10．分解因式：m2﹣4=． 11．点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是． 12．计算：3a﹣（2a﹣b）=． 13．一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是． 14．若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=． 15．若点A（﹣2，3）、B（m，﹣6）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则m的值是．16．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是． 17．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）计算：（+1）0+|﹣2|﹣3﹣1 （2）解不等式组：． 20．王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？ 21．已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF． 因式分解 24、因式分解：____________________________axy y ax 22=+ 5、下列计算正确的是 （） A ．a 2·a 3=a 6 B ．a 3÷a=a 3 C ．(a 2)3=a 6 D ．(3a 2)4=9a 4 6、分解因式：a 3－a= 。 7、列运算正确的是( ) (A) a 3+ a 3=2 a 3 (B) a 3- a 2= a (C) a 3·a 3=2 a 6 (D) a 6÷a 2= a 3 8、分解因式：a b a 22 21--+ 10、把45ab 2－20a 因式分解的结果是A 、5ab(9b －4)B 、5a(9b 2－4)C 、5a(3b －2)2D 、5a(3b ＋2)(3b －2) 11、多项式bc ab c a -+-22分解因式的结果是 ))((b c a c a ++- 。 12、先分解因式，再求值：2212a b b -+-，其中a ＝－3，b ＝3＋4 13、下列因式分解中，结果正确的是（ A ） A ()()2422x x x -=+- B.()()()21213x x x -+=++C ()23222824m n n n m n -=- D ． 222111144x x x x x ??-+=-+ ??? 15、已知，如图，现有a a ?、b b ?的正方形纸片和a b ?的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保 留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积 为22 252a ab b ++，并标出此矩形 的长和宽。 16、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便 中考数学分类（含答案） 因式分解 一、选择题 1. （2010山东济宁）把代数式 322 363x x y xy -+分解因式，结果正确的是 A ．(3)(3)x x y x y +- B ．223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y - D ．2 3()x x y - 【答案】D 2．（2010四川眉山）把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是 A ．2(3)m x + B ．(3)(3)m x x +- C ．2(4)m x - D ．2(3)m x - 【答案】D 3．（2010台湾） 下列何者为5x 2+17x -12的因式？ (A) x +1 (B) x -1 (C) x +4 (D) x -4 。 【答案】C 4．（2010 贵州贵阳）下列多项式中，能用公式法分解因式的是 （A ）xy x -2 （B ）xy x +2 （C ）22y x + （D ）22y x - 【答案】D 5．（2010 四川自贡）把x 2－y 2－2y －1分解因式结果正确的是（ ）。 A ．（x ＋y ＋1）(x －y －1) B ．（x ＋y －1）(x －y －1) C ．（x ＋y －1）(x ＋y ＋1) D ．（x －y ＋1）(x ＋y ＋1) 【答案】A 6．（2010宁夏回族自治区）把多项式32 2x x x -+分解因式结果正确的是 （ ） A ．2(2)x x x - B ．2(2)x x - C ．(1)(1)x x x +- D ．2(1)x x - 【答案】D 二、填空题 1．（2010江苏苏州）分解因式a 2－a= ▲ ． 【答案】 2．（2010安徽芜湖）因式分解：9x 2－y 2－4y －4＝__________． 【答案】 3．（2010广东广州，15，3分）因式分解：3ab 2＋a 2b ＝_______． 【答案】ab (3b ＋a ) 2016年宁夏中考数学试卷 一、选择题 1．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（） A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃ 2．下列计算正确的是（） A．+=B．（﹣a2）2=﹣a4 C．（a﹣2）2=a2﹣4 D．÷=（a≥0，b＞0） 3．已知x，y满足方程组，则x+y的值为（） A．9 B．7 C．5 D．3 4．为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（） A．2和1 B．1.25和1 C．1和1 D．1和1.25 5．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为（） A．2B．C．6D．8 6．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（） A．3 B．4 C．5 D．6 7．某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 8．正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（） A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．分解因式：mn2﹣m=． 10．若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是．11．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=． 2016年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷 一、选择题：每小题3分，共30分 1．如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是（） A．B．C．D． 2．如图所示某几何体的三视图，则这个几何体是（） A．三棱锥B．圆柱C．球D．圆锥 3．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0两实数根为x1、x2，则x1+x2的值是（） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 4．已知函数y=（m+2）是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．﹣ 5．在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（） A．B．C．D． 6．关于x的一元二次方程x2﹣4x+2m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（） A．m＜2 B．m＞﹣2 C．m＞2 D．m＜﹣2 7．如图，在△ABC中，点D在线段BC上且∠BAD=∠C， BD=2，CD=6，则AB的值是（） A．12 B．8 C．4 D．3 8．将抛物线y=2（x﹣1）2﹣1，先向上平移2个单位，再向右平移1 个单位后其顶点坐标是（） A．（2，1）B．（1，2）C．（1，﹣1） D．（1，1） 9．如图，在⊙O中，弦AC=2，点B是圆上一点，且∠ABC=45°，则⊙O的半径是（） A．2 B．4 C．D． 10．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（） A．B．C．D． 二、填空题：每小题4分，共16分 11．已知，且a+b=9，那么a﹣b=． 12．小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2﹣2b+3，若将实数对（x，﹣2x）放入其中，得到一个新数为8，则x=． 13．如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9 米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为米． 14．一抛物线和另一抛物线y=﹣2x2的形状和开口方向完全相同，且顶点 坐标是（﹣2，1），则该抛物线的解析式为． 三、解答题：15小题6分，16小题6分，共18分 15．（1）计算：（﹣1）2015+（）﹣3+（cos76°﹣）0+|﹣2sin60°| （2）解方程：2x2+3x﹣1=0（用公式法） 16．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E． （1）求证：△ABD∽△CBE； （2）若BD=3，BE=2，求AC的值． 四、解答题：每小题8分，共16分 17．（8分）数学兴趣小组向利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m，经测量，得到其它数据如图所示，其中∠CAH=30°，∠DBH=60°，AB=10m，请你根据以上数据计算GH的长（要求计算结果保留根号，不取近似值） 2018年中考数学 【因式分解题】汇集及答案1.(2018安徽)下列分解因式正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 2. （2018四川绵阳）因式分解：________。【答案】y（x++2y）（x-2y） 3.（2018浙江舟山）分解因式m2-3m=________。 【答案】m（m-3） 4.（2018浙江绍兴）因式分解：4x2-y2=________。 【答案】（2x+y）（2x-y） 5.因式分解: ________． 【答案】 6.分解因式：________. 【答案】a（a+1）（a-1） 7.分解因式：________． 【答案】ab（a+b）（a-b） 8.分解因式：＝________． 【答案】（4+x）（4-x） 9.因式分解：________． 【答案】 10.分解因式：x3-9x=________ . 【答案】x（x+3）（x-3） 11.分解因式：________. 【答案】 12. 因式分解：________． 【答案】 13.分解因式：________． 【答案】 14.分解因式：________． 【答案】a（a-5） 15.因式分解：________ 【答案】 16.对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”. （1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由； （2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数， 若四位数m为“极数”，记D（m）= .求满足D（m）是完全平方数的所有m. 【答案】（1）解：如：1188，2475，9900（答案不唯一，符合题意即可）； 猜想任意一个“极数”是99的倍数，理由如下： 设任意一个“极数”为（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数）， =1000x+100y+10(9-x)+(9-y) =1000x+100y+90-10x+9-y=990x+99y+99=99(10x+y+1)， ∵x、y为整数，则10x+y+1为整数， ∴任意一个“极数”是99点倍数 （2）解：设m= （其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数）， 由题意则有D（m）= =3（10x+y+1）， ∵1≤x≤9，0≤y≤9， ∴33≤3（10x+y+1）≤300， 又∵D（m）为完全平方数且为3的倍数， ∴D(m)可取36、81、144、225， ①D(m)=36时，3（10x+y+1）=36， 保密 ★ 启用前 2016年中考真题数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上） 1、计算2(1)?-的结果是（ ） A 、1 2 - B 、2- C 、1 D 、22、若∠α的余角是30°，则cos α的值是（ ） A 、 12 B 、 C 、2 D 、 、下列运算正确的是（ ） A 、21a a -= B 、22a a a += C 、2a a a ?= D 、22()a a -=-4、下列图形是轴对称图形， 又是中心对称图形的有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B=80°，A E 平分∠BAD 交BC 于点E ，C F ∥AE 交AE 于点F ，则∠1=（ ） A 、40° B 、50° C 、60° D 、80° 6、已知二次函数2y ax =的图象开口向上，则直线1y ax =-经 过的象限是 （ ） A 、第一、二、三象限 B 、第二、三、四象限 C 、第一、二、四象限 D 、第一、三、四象限 7、如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（ ） 8、如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ） A 、28℃，29℃ B 、28℃，29.5℃ C 、28℃，30℃ D 、29℃，29℃ 9、已知拋物线2 123 y x =- +，当15x ≤≤时，y 的最大值 是 A B C D （ ） A 、2 B 、 2 3 C 、 53 D 、 7 3 10、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（ ） A 、2 B C 、 D 、3 11、如图，是反比例函数1k y x = 和2k y x =（12k k <）在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别 交两条曲线于A 、B 两点，若2AOB S ?=，则21k k -的值是（ ） A 、1 B 、2 C 、4 D 、8 12、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12升水，第2次倒出的水量是1 2 升的13， 第3次倒出的水量是1 3升的14，第4次倒出的水量是1 4 升的15，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容 器内剩余的水量是（ ） A 、 10 11 升 B 、19升 C 、 1 10 升 D 、 1 11 升二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡中的横线上） 13、2011-的相反数是__________ 14、近似数0.618有__________个有效数字． 15、分解因式：3 9a a -= __________ 16、如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为__________ 17、如图，等边△ABC 绕点B 逆时针旋转30°时，点C 转到C ′的位置，且BC ′与AC 交于点D ，则 'C D CD 的值为__________ 18、如图，AB 是半圆O 的直径，以0A 为直径的半圆O ′与弦AC 交于点D ，O ′E ∥AC ，并交OC 于点E ．则下列四个结论： 16题图 17题图 18题图中考数学专题复习卷因式分解(含解析)
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