合并同类项练习题
1.当m=________时,-x3b2m与x3b是同类项.
2如果5akb与-4a2b是同类项,那么5akb+(-4a2b)=_______.
3.直接写出下列各式的结果:
(1)- xy+ xy=_______;(2)7a2b+2a2b=________;
(3)-x-3x+2x=_______;(4)x2y- x2y- x2y=_______;
(5)3xy2-7xy2=________.
4.选择题:
(1)下列各组中两数相互为同类项的是()
A.x2y与-xy2; B.0.5a2b与0.5a2c; C.3b与3abc; D.-0.1m2n与mn2 (2)下列说法正确的是()
A.字母相同的项是同类项B.只有系数不同的项,才是同类项
C.-1与0.1是同类项D.-x2y与xy2是同类项
6.合并下列各式中的同类项:
(1)-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2;(2)3x2-1-2x-5+3x-x2;
(3)-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b;(4)5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y.
7.求下列多项式的值:
(1)a2-8a- +6a- a2+ ,其中a= ;
(2)3x2y2+2xy-7x2y2- xy+2+4x2y2,其中x=2,y= .
2、合并同类项 (1)4x+2y —5x —y (2)—3ab+7—2a 2—9ab —3 (3)x+[x+(-2x-4y)]; (4) (a+4b)- (3a-6b) (5)3x 2-1-2x-5+3x-x 2 (6)-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (7)222b ab a 43 ab 21 a 32-++- (8)6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y (9)8x +2y +2(5x -2y ) (10)3a -(4b -2a +1) (11)7m +3(m +2n ) (12)(x 2-y 2)-4(2x 2-3y 2) (13)3x 2-1-2x-5+3x-x 2 (14)4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2 (15)-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (15)222b ab a 43 ab 21 a 32 -++- (16)5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) (17)3x n+1-4x n-1+12x n+1+3 2x n-1+5x n -2x n (18)3x 2-1-2x-5+3x-x 2 (19)-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (20) 222b ab a 43 ab 21 a 32 -++- (21)6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y (22)4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4; (23)a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2. (24)3x 2-1-2x-5+3x-x 2 (25)-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (26) 222b ab a 43 ab 21 a 32 -++- (27)6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y (28)4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4; (29)a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2.
4.4.1 合并同类项(一) 想一想 ●你能用正确语言描述什么是单项式,什么是多项式吗? ●什么是项,什么是系数? 做一做 1.下列代数式中不是单项式的是( ). (A )3a (B )-15 (C )0 (D )3a 2.用x 表示一个偶数,则它的前一个偶数是______,后一个偶数是________. 3.单项式-23 34 a bc 的系数是________. 4.下列代数式分别有几项?每项的系数分别是什么? -13x y 2-7+16x 2y 4-0.5x 3y 3; a 2+3a-1; -a b 2 c 3;92 x -; -223m +。 5.根据题意列出代数式: (1)汽车离开A 站5千米后,以40千米/时的平均速度行驶了t 小时,则汽车离开A 站所走的路程s 为_____________; (2)托运行车p 千克(p 为整数)的费用为C .已知托运1千克行李需付2元,以后每增加1千克(不足1千克按1千克计),需增加费用5?角.?则计算托运行李费用C?的公式是_____________; (3)含盐质量分数为P%的盐水m 千克,其中含盐_________千克;加入n 千克水以后该盐水含盐的质量分数为___________; (4)一项工程,甲队单独做完需x 天,乙队单独做完需y 天.若两队先合做a 天后,剩下的工程由乙队完成,剩下的工程为__________; (5)某农场2001年的粮食产量为a ,以后每年比上年增长P%,那么2002年该农场的粮食产量是____________; (6)A 、B 两地相距m 千米,甲每时行a 千米,乙的速度是甲的1.2倍,那么乙从A 地到B 地的时间是_____________. 试一试 6.某种商品的进货价为每件a 元,零售价为每件1 100元.?若商店按零售价的80%降价出售,仍可获利10%,进货价a 为多少元?
创作编号:BG7531400019813488897SX 创作者: 别如克* 1、合并同类项 (1)4x+2y —5x —y (2)—3ab+7—2a 2—9ab —3 (3)x+[x+(-2x-4y)]; (4) (a+4b)- (3a-6b) (5)3x 2-1-2x-5+3x-x 2 (6)-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b ( 7 ) 222b ab a 4 3 ab 21a 32-++- (8) 6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y (9)8x +2y +2(5x -2y ) (10)3a -(4b -2a +1) (11)7m +3(m +2n ) (12)(x 2-y 2)-4(2x 2-3y 2) (13)3x 2-1-2x-5+3x-x 2 (14)4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2 (15)-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (15)222b ab a 4 3ab 21a 32-++- (16)5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) (17)3x n+1-4x n-1+12x n+1+32 x n-1+5x n -2x n (18)3x 2-1-2x-5+3x-x 2 (19)-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (20) 222b ab a 4 3ab 2 1a 3 2 -++- (21)6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y
(22)4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4; (23)a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2. (24)3x 2-1-2x-5+3x-x 2 (25)-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (26) 222b ab a 4 3ab 2 1a 3 2 -++- (27)6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y (28)4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4; (29)a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2. 2、先去括号,再合并同类项: (1)(2x-3y)+(5x+4y); (2)(8a-7b)-(4a-5b); (3)a-(2a+b)+2(a-2b); (4)3(5x+4)-(3x-5); (5)x+[x+(-2x-4y)]; (6) (a+4b)- (3a-6b) (7)8x +2y +2(5x -2y ) (8)(x 2-y 2)-4(2x 2-3y 2) (9)2225(2)(4)x y xy x y +--- (10)2244()3ab ab a a --- (11) 2(2)(2) xy y yx y --- (12) 2222(65)6()m n mn m n mn --- 3、如果关于字母x 的代数-3x 2+mx+nx 2-x+10的值与x 的取值无关,求m,n 的值. 4、求下列代数式的值:3m 2n-mn 2-1.2mn+mn 2-0.8mn-3m 2n,其中m=6, n=2 5、已知2x 2+xy=10,3y 2+2xy=6,求4x 2+8xy+9y 2的值. 6、已知:|x-y-3|+(a+b+4)2 =0,求) (22)(3)(2 b a b a x y y x +-+---
一、教学目标: 知识与技能目标: 能够理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。掌握合并同类项法则。利用合并同类项法则来化简整式。 过程与方法: 通过观察、比较、交流等活动认识同类项,了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项。在具体情景中,通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想。 情感态度与价值观: 激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力。 二、教学重点难点: 重点:同类项的概念、台并同类项的法则及应用。 难点:正确判断同类项;准确台并同类项。 三、教学过程: 导入1: 同学们都有自己的存钱罐吧,想一想,那么多的硬币,你有什么方法可以又快又准确地数出你有多少钱呢?有的同学回答:我会把所有的一元,五毛,一毛的硬币分开来,分别数数有多少个,再和硬币的值相乘,然后把结果相加,就得到了我有多少钱。这种方法是很棒的,在生活中,我常常像分硬币这样把具有相同特征的事物归为一类。在数学上,在多项式的各个项中,我们也可以把具有相同特征的项归为一类。那接下来,我们一起进入今天的——合并同类项。 导入2: 程大位,明代商人,珠算发明家,历经二十年,于明万历壬辰年(1592年)写就巨著《算法统宗》《算法统综》搜集了古代流传的595道数学难题并记载了解决方法,堪称中国16—17世纪数学领域集大成的著作。在该书中,有一道“百羊问题”:甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后,戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,若得这般一群凑,于添半群小半群,得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透。从这几句诗中,我们能否计算出甲到底多少只羊呢?有 同学列了这样的方程x+x+ + + ? ??,这个方程如何计算呢? 导入3: 如图是学校校园的整体规划(单位:m)试计算这个学校的占地面积 用两种方法, 方法1: (100+200)a+(100+200)b 方法2: 100a+200a+240b+60b 为什么会出现两种方法呢?这两种 方法有怎样的联系呢?带着这样的问 题,我们一起进入今天的学习——合 并同类项。
合并同类项、去括号试题 1.合并下列各式中的同类项 (1)3x 2-1-2x-5+3x-x 2 (2)4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2 (3) (4)222b ab a 43 ab 21a 32-++- (5)5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) (6)3x n+1-4x n-1+12x n+1+32 x n-1 +5x n -2x n (7)3a -(4b -2a +1) (8)x -[(3x +1)-(4-x )] (13)5(43)(3)a b a a b +---+ (14)222(25)(32)2(41)a a a -+----- (15)(531)(21)x x y x y +-+--+ (16)()232a a b a ---???? (17)8(2)4(3)2x y x y z z --+-+ (18)[]{}23(2)2a b a b a a ----- (19)8x +2y +2(5x -2y ) (20)(x 2-y 2)-4(2x 2-3y 2) (21)-3(2x 3y -3x 2y 2+3xy 3) (22)(-4y +3)-(-5y -2) +3y (23)(6x 2-x +3)-2(4x 2+6x -2 (24){} 222 234(3)x x x x x ??--+--??
(25)11 (46)3(22)32a a b c c b ---+-+ (26)[](43)(3)()5x y y x x y x ----+-- (27)22121232a a b a b ???? --++-+ ? ????? (28) 2-[2(x+3y)-3(x-2y)] (29)(2m-3)+m-(3m-2) (30)3(4x-2y )-3(-y+8x ). (31)(2x-3y)+(5x+4y) (32)(8a-7b)-(4a-5b) (33)a-(2a+b)+2(a-2b) (34)3(5x+4)-(3x-5) (35)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (36)-5x 2+(5x-8x 2)-(-12x 2+4x)+2 (37)2-(1+x)+(1+x+x 2-x 2) (38)3a 2+a 2-(2a 2-2a)+(3a-a 2) (39)2a-3b+[4a-(3a-b)] (40)3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c (41)x-(3x-2)+(2x-3) (42)(3a 2+a-5)-(4-a+7a 2) (43)x 2+(-3x-2y+1) (44)x-(x 2-x 3+1) (45)3a+4b-(2b+4a) (46)(2x-3y)-3(4x-2y) (47)(2x-3y)+(5x+4y) (48)(8a-7b)-(4a-5b) (49)a-(2a+b)+2(a-2b) (50)3(5x+4)-(3x-5) (51)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (52)-5x 2 +(5x-8x 2 )-(-12x 2 +4x)+2 (53)2-(1+x)+(1+x+x 2-x 2) (54)3a 2+a 2-(2a 2-2a)+(3a-a 2) (55)5a +(3x -3y -4a) (56)3x -(4y -2x +1)
《合并同类项》教学设计 教材分析 本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上,对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面,这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系:合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中,要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展,是简化数学运算的常用方法,对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此,这节课具有承上启下的作用。 学情分析 新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上,因此从学生己有的生活知识经验出发,通过观察、思考、讨论,把几个代数式进行分类,从而引出同类项这个概念,理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在“乘法分配律”基础上的延伸和拓展,合并同类项是式的运算,可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算,利用关于数的分配律对式子进行化简,充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法,以及体会数学来源于生活,又作用于生活,从而激发学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点 重点:同类项的定义;合并同类项 难点:识别同类项;合并同类项 教学过程 一、复习单项式、多项式的概念及有理数的运算律,导入新课 让学生回忆、发言,最后老师加以补充、巩固。 设计意图:复习相关概念及有理数的运算,为合并同类项打基础。 活动一:观察单项式:3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5,把其中具有相同特征的项归为一类,你是怎么分类的?
3.4合并同类项 一、选择题 1 .下列式子中正确的是( ) A.3a+2b =5ab B.7 5 2 853x x x =+ C.y x xy y x 22254-=- D.5xy-5yx =0 2 .下列各组中,不是同类项的是 A 、3和0 B 、2 2 2 2R R ππ与 C 、xy 与2pxy D 、11113+--+-n n n n x y y x 与 3 .下列各对单项式中,不是同类项的是( ) A.0与 3 1 B.23n m x y +-与22m n y x + C.213x y 与225yx D.20.4a b 与20.3ab 4 .如果233211 33 a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( ) A.12a b =??=? B.02a b =??=? C .21 a b =??=? D .11a b =??=? 5 .下列各组中的两项不属于同类项的是 ( ) A.23 3m n 和23 m n - B. 5 xy 和5xy C.-1和14 D.2a 和3x 6 .下列合并同类项正确的是 ( ) (A)628=-a a ; (B)5 32725x x x =+ ; (C) b a ab b a 2 2223=-; (D)y x y x y x 222835-=-- 7 .已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是 A.1 B.4 C. 7 D.不能确定 8 .x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为 A.yx B.x y + C.10x y + D.100x y + 9 .某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( ) A 、49%x B 、51%x C 、 49% x D 、51%x 10.一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成 一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( ) b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a + 二、填空题 11.写出3 2 2x y -的一个同类项_______________________.
1 .下列式子中正确的是( ) A.3a+2b =5ab B.752853x x x =+ C.y x xy y x 22254-=- D.5xy-5yx =0 2 .下列各组中,不是同类项的是 A 、3和0 B 、2 2 2 2R R ππ与 C 、xy 与2pxy D 、11113+--+-n n n n x y y x 与 3 .下列各对单项式中,不是同类项的是( ) A.0与 3 1 B.23n m x y +-与22m n y x + C.213x y 与225yx D.20.4a b 与20.3ab 4 .如果233211 33 a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( ) A.12 a b =?? =? B.02 a b =?? =? C .21 a b =?? =? D .11 a b =?? =? 5 .下列各组中的两项不属于同类项的是 ( ) A.233m n 和23m n - B. 5 xy 和5xy C.-1和 14 D.2a 和3x 6 .下列合并同类项正确的是 (A)628=-a a ; (B)532725x x x =+ (C) b a ab b a 22223=-; (D)y x y x y x 222835-=-- 7 .已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是 A.1 B.4 C. 7 D.不能确定 8 .x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为 A.yx B.x y + C.10x y + D.100x y + 9 .某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( ) A 、49%x B 、51%x C 、 49% x D 、 51% x 10.一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( ) A.b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a + 11. 与 y x 2 21不仅所含字母相同,而且相同字母的指数也相同的是( ) A. z x 2 2 1 B. xy 2 1 C.2yx - D. x 2 y 12.下列各组式子中,两个单项式是同类项的是( ) A.2a 与2 a B.5 b a 2 与b a 2 C. xy 与y x 2 D. 0.3m 2n 与0.3x 2 y
上课内容:合并同类项 组织形式:复习课 1、同类项:所含 相同,并且 的项叫做同类项.所有的 都是同项. 2、合并同类项:把多项式中的 . 3、同类项合并法则:合并同类项后,所得的项的系数是 . 例1、判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“√”,错误的打“×”. (1)3x 与3mx 是同类项. ( ) (2)2ab 与-5ab 是同类项. ( ) (3)3x 2 y 与-3 1 yx 2是同类项. ( ) (4)5ab 2与-2ab 2 c 是同类项. ( ) (5)23 与32 是同类项.( ) 【练习】 1、(同类项)判断下列各组中的两项是不是同类项? ⑴2 2 0.20.2x y xy man 与; ⑵ 4abc 4ac 与; ⑶mn 与-nm ; ⑷ 12512-与; ⑸221145 s t ts 与 例2、(合并同类项)合并同类项: ⑴22 2 22 7378337ab a b ab a b ab -+++--; ⑵2 3 2 3 2(2)7(2)8(2)2(2)x y x y y x y x +-+++-+ 【练习】 2、⑴2 2 2 2 2 3564m n mn nm n m n m ++--;
⑵2 3 2 3 2(2)7(2)3(2)(2)x y x y x y x y ---+--- . 例3、(合并同类项)化简求值 .3,1,322223-==+-++-b a b ab b a ab b a a 其中 【练习】 3、2 2 2 5435256x x x x x +----+,其中3x =-. 一、选择题 1、 5a b x yz -与3 2 7c x y z 是同类项,则a ,b ,c 的值分别为( ) A .3a =,2b =,1c = B .3a =,1b =,2c = C .3a =,2b =,0c = D .以上答案都不对 2、 已知多项式ax bx +合并后的结果为零,则下列说法正确的是( ) A .0a b == B .0a b x === C .0a b -= D .0a b += 3、 下列合并同类项的运算结果中正确的是( ) A .22x x += B .3 x x x x ++= C .33ab ab -= D .1 0.2504 xy xy - +=
七年级(上)数学练习题1 合 并 同 类 项 A 1. 找下列多项式中的同类项:: (1)5253432222+++--xy y x xy y x (2)b a b a b a 2222132+ - (3)322223b ab b a ab b a a +-++- (4)13243222--+--+x x x x x x 2. 合并下列多项式中的同类项: (1)b a b a 22212+ ; (2)b a b a 222+- (3)b a b a b a 2222 132- +; (4)322223b ab b a ab b a a +-+-+ 3. 下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。 (1)、422532x x x =+ (2)、xy y x 523=+ (3)、43722=-x x (4)、09922=-ba b a
B 1.求多项式13243222--++-+x x x x x x 的值,其中x =-2. 2. 求多项式322223b ab b a ab b a a +-++-的值,其中a =-3,b=2. C 1.填空: (1) 如果23k x y x y -与是同类项,那么k = . (2) 如果3423x y a b a b -与是同类项,那么x = . y = . (3) 如果123237x y a b a b +-与是同类项,那么x = . y = . (4) 如果232634k x y x y -与是同类项,那么k = . (5) 如果k y x 23与2x -是同类项,那么k = . 2.已知213-+b a y x 与252x 是同类项,求b a b a b a 2222132-+的值。