第七章 机械能 功和功率单元测试
一、选择题
1、关于重力势能，以下说法中正确的是（ ）
A. 某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的
B. 重力势能为０的物体，不可能对别的物体做功
C. 物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变
D. 只要重力做功，重力势能一定变化
2 、在h 高处，以初速度v 0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（ ）
A. gh v 20+
B. gh v 20-
C. gh v 22
0+ D. gh v 22
0-
3、 一质量为 m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点。小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图1所示，则拉力F 所做的功为（ ）
A. mgl cos θ
B. mgl (1－cos θ)
C. Fl cos θ
D. Fl θ 4、 如图2所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab 水平，质点P 从a 点正上方高H 处自由下落，经过轨道后从b 点冲出竖直上抛，上升的最大高度为
3
2
H ，空气阻力不计．当质点下落再经过轨道a 点冲出时，能上升的最大高度h 为( )
图2
A ．h ＝
32
H B ．h ＝3
H C ．h ＜3
H
D ．
3H ＜h ＜3
2H 5、 质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F 的作用从静止起通过位移
s 时的动能为E 1，当物体受水平力2F 作用，从静止开始通过相同位移s ，它的动能为E 2，则： A. E 2＝E 1 B. E 2＝2E 1 C. E 2＞2E 1 D. E 1＜E 2＜2E 1
6、 质量为m 的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道最低点，此时绳子的张力为7mg ，此后小球继续做运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力做的功为：
图1 θ
F
O
P
Q
l
A B ..1
41
3mgR mgR C D ..1
2
mgR mgR
二、填空题
7、 如图3：质量为m 的小球从位置A 运动到位置B 的过程重力所做的功_____J ．
8、将物体以60 J 的初动能竖直向上抛出，当它上升至某点P 时，动能减少为10J ，机械能损失10 J ，若空气阻力大小不变，则物体落回抛出点时的动能为_____J ． 9、如图4所示，粗细均匀的U 形管底边宽10cm ，两边液柱高分别为25cm 与5cm ，当将右端塞子打开时左侧液体将向右流动，若一切摩擦不计，则液体流动的最大速度大小等于______________m/s 。
10、如图5所示，AB 与CD 为两个斜面，分别与一个光滑的圆弧形轨道相切，
圆弧的圆心角为，半径为R ，质量为m 的物块在距地面高为h 的A 处无初速度滑下，若物块与斜面的动摩擦因数为，物体在斜面上(除圆弧外)共能运动的路程_____m.
图5
11、一架喷气式飞机的质量为5.0×103
kg ，起飞过程中受到的牵引力为1.8×104
N ，受到的阻力是飞机机重的0.020倍，起飞速度为60m/s ，起飞过程中滑跑的距离_____m.
三、计算题
12、如图6所示，斜面倾角为 ，质量为m 的滑块距挡板P 为s ，以初速度v 沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为 ，滑块所受摩擦力小于滑块重力沿斜面的分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的路程有多大？
图6
13、物体从高出地面的B 处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至沙坑表面后又进入沙坑并在A 处停止（如图7）。求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍。
14．一封闭的弯曲玻璃管处于竖直平面内，其中充满某种液体，内有一个密度为液体宇航局
度21
的木块，从管的A 端由静止开始运动，木块与管壁间动摩擦因数μ=0.5，管两臂长
AB=BC=L=2m ，顶端B 处为一小段光滑圆弧，两臂与水平面成α=37°角，如图8所示，求：
（1）木块到达B 点时的速度。 （2）木块从开始运动到最终静止通过的路程。
15 如图9所示，一个质量为m 的圆环套在一根固定的水平直杆上，，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v 0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F 的作用，且kv F （k 为常数，v 为环的运动速度），试
讨论环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功（假设杆足够长）。 参考答案
1、解析 由重力势能的表达式E p =mgh 可知，由于高度h 具有相对性，重力势能的大小也具有相对性，即处于某个位置的某个物体，在选择不同的参考平面时，重力势能的大小是不同的。
重力势能的大小具有相对性，其大小与参考平面的选取有关，所以重力势能为０的物体，是指物体处于参考平面上，并不能表明物体不具有做功的本领。如在地面上流动的一薄层水，若取地面为参考平面，则其重力势能为０，但当这些水流向更低处时仍可对别的物体做功。
物体的重力势能是由物体的重力和物体的高度共同决定的，只要物体的高度发生变化，物体的重力势能就一定发生变化。例如，当物体沿斜面匀速下滑时，高度减小，重力势能将减小。
重力的方向总是竖直向下的，重力做功时物体的高度肯定发生变化，重力势能也一定发生变化。
可见，正确选项为D 。
F 图9
2、解析 在小球下落的整个过程中，对小球应用动能定理，有
2
022
121mv mv mgh -=
， 解得小球着地时速度的大小为 =v gh v 220+。
正确选项为C 。
3、解析 小球受重力、水平拉力和绳子拉力的作用，其中绳子拉力对小球不做功，水平拉力对小球做功设为W ，小球克服重力做功mgl (1－cos θ)。小球很缓慢移动时可认为动能始终为0，由动能定理 W －mgl (1－cos θ)=0， 可得 W = mgl (1－cos θ)。
正确选项为B 。
4、解析：质点P 第一次通过半圆弧的速率大于第二次通过半圆弧的速率，则第一次通过圆弧的压力和摩擦力均大于第二次．则第一次物体克服摩擦力做功W f 1大于第二次克服摩擦力做功W f 2，根据动能定理，有 W f 1＝mg (H -3
2
H ) W f 2＝mg (3
2
H -h ) 因为W f 1＞W f 2，则
mg (H -32H )＞mg (32H -h )，得h ＞3
H
因为W f 2＞0，则h ＜3
2
H ．
故3H ＜h ＜32
H ，故选项D 正确． 答案：D
5、解析：正确答案为C 。解答本题的关键是弄清物体运动过程中受到哪些力和各力做功情况（正功还是负功或不做功），然后由动能定理分析判断。
物体在粗糙的水平面上通过位移s 的过程中，所受到的摩擦力不变，由动能定理可得： 水平力为时：F ()F f s E -=1 水平力为时：222F F f s E ()-= 则E F f s fs E fs E 211222=-+=+>()
注意：此题列动能定理方程时，易漏掉摩擦阻力的功，误认为Fs 是合外力所做的功。 6、解析：小球从最低点到最高点通过这半个圆周的过程中，空气阻力大小未知，方向始终与速度方向相反，是变力。求此变力所做的功应从功和能的关系入手，由动能定理求出，但先应分别求出小球在最低点和最高点的动能。
如图所示，小球在最低点A 时，由牛顿第二定律得：
71
2322mg mg m v R E mv mgR
A K A A -===，则
小球在最高点B 时，由牛顿第二定律得：
mg m v R E mv mgR
B K B B ===2
2121
2，则
小球从A 经半个圆周运动到B 的过程中由动能定理
W W E W W E K G K
12++=+=…得：阻??
即：·阻W mg R mv mv B A -=
-2121222
∴阻W mgR
=-1
2
则：克阻W W mgR
==||1
2
7、解析：由于重力做功与通过的路径无关，只决定于物体的重力mg 和物体初末位置的高度
差，所以物体由A 位置运动到B 位置。虽然先运动到地面高度再回到B 高度，但初末位置的高度差是H —h ，那么重力做的功就是W ＝mg （H —h ）。
8、解析：物体动能的减少是重力与阻力对物体做负功而引起的，由题意知，ΔE k ＝50 J ＝
W G ＋W f ，而W f ＝10 J 故W G ＝40 J ，又因二者作用位移相同，故
f F G ＝1
4
，物体上升到最高点的过程中阻力做功为W f ′由动能定理，0-60 J ＝-5 W f ′，即W f ′＝12 J ，而下落过程中阻
力做功的值仍为W f ′＝12 J ，对全过程(上升与下落)应用动能定理，有E k ′-60＝-2 W f ′，故E k ′＝60-2×12 J ＝36 J ．
答案：36
9、解析：管中的液体在流动过程中各部分速率是相等的，而且，当两管中液面相平时，其速率最大，设单位长度液体的质量为m ，根据动能定理：
24021
1.010v m mg ??=
?，∴v=0.7m/s 。
10、解析：物块在斜面AB 和CD 上往复运动，摩擦力的方向不断变化，由于摩擦阻力做功，
物块每次上滑的最高点不断在降低，当物体在B 点或C 点速度为零时，便在光滑曲面上往复运动，高度不再变化．
设物块在斜面上(除圆弧外)运动的总路程为s ，以A 为初位置，B 或C 为末位置，取全过程研究，由动能定理，有W G ＋W F ＝0 即mg (h -h ′)-mg
scos
2
θ
＝0 s ＝
2
cos
)
2/cos 1(θ
μθ--R h
答案：［h -R (1-cos /2)］/cos /2
11、解析：以飞机为研究对象，起飞过程中受力分析如图，
F f ＝kmg ＝0.02×5.0×103
×10N=1000N
根据动能定理得到
F L －F f L ＝2
21mv －0
由此可得：L ＝)(22f F F mv -=m )10108.1(260100.53
42
3-???＝5.3×102m
12．解析：由于滑块重力沿斜面向下的分力大于滑块所受摩擦力，所以可断定滑块最终将停
靠在挡板处．从以v 向上滑动至最终停下，设滑块经过的路程为l ，则重力做正功，摩擦力做负功．
解法一：此过程重力对滑块做功W G ＝mgss i n ， 摩擦力做功W f ＝- mgl co s 对滑块由动能定理，有： mgss i n - mgl co s ＝0-
2
1mv 2
解得l ＝θ
μθcos 2
/sin 2g v gs +
13解析：解法一：选物体为研究对象，先研究自由落体过程，只有重力做功，设物体质量为m ，落到沙坑表面时速度为v ，根据动能定理有
2
102mgH mv =
- ①
再研究物体在沙中的运动过程，重力做正功，阻力 μF 做负功，根据动能定理有
2
1
02mgh F h mv μ-=- ②
由①②两式解得
F H h
mg
h μ+=
可见物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的H h
h +倍。
解法二：研究物体运动的全过程，根据动能定理有
()0
mg H h F h μ+-=
解得F H h mg
h μ
+=
可见物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的H h
h +倍。
（1）若物体的运动过程包含几个不同的物理过程，用动能定理解题时可以分段列方程，然后联立求解。也可以视全过程为一整体列方程求解。当既能用“分段法”求解，又能用“整体法”求解时，一般来说，整体法要比分段法简捷。
（2）该题也可用牛顿第二定律和运动学公式求解：先研究自由下落过程，根据自由落体运动规律，物体到达沙坑表面时的速度为
v =再研究物体在沙坑中的运动过程，物体受重力和阻力 μF 作用，设物体运动加速度为a ，选竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律有 mg －F μ =ma
根据匀减速运动的公式有
202v ah -=
以上三式联立解得
F H h mg
h μ+=
点拨：将这种解法与前两种解法相比较，可以看出应用动能定理（特别是用整体法）比较简便。一般来说，对于做直线运动或曲线运动，恒力或变力做功过程中，涉及速度和位移，不直接涉及加速度和时间的问题，选用动能定理解题比较简捷。 14．解析：（1）木块所受浮力
mg
m
g
gV F 2===木
液液浮ρρρ
管壁对木块支持力
ααcos cos )(mg mg F N =-=浮
s m NL L mg F /22sin )(=--μα浮 s m gL v B /22)cos (sin 2=-=αμα
（2）木块最终只能静止在B 处
0cos sin )(=--s mg L mg F αμα浮
m
L s 0.3cos sin ==
αμα
15、解析 对于环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功，可分下列三种情况进行讨论： （1）若k
mg
v =
0，则环与杆之间无弹力，也就无摩擦力，环始终做匀速直线运动，克服摩擦力做功为零。 （2）若k mg v >
0，则环先在摩擦力的作用下做减速运动，当速度减小到k
mg
v ='，环受到摩擦力为零，以后环的速度不再改变，环做匀速直线运动，根据动能定理环克服摩擦力所做的功为2
232
022*******)(21212121k g m mv k mg m mv v m mv E W K
f -=-='-=?=。 （3）若K
mg
v <
0，则在摩擦力作用下做减速运动，直至环停止运动，所以环克服摩擦力所做的功的大小为 2
0202
1021mv mv E W K f =-=?='。
点拨 本题为开放性问题，寻求开放点是解决此类问题的关键，而本题的开放之处在于
环的初速度的大小的不确定性，从而导致了环与杆间的压力的大小与方向的不确定性。
功知识点梳理与典型例题： 一、功 1．功：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向我们就说力对物体做了功．2．做功的两个必要因素：和物体在力的方向上． 3．计算公式：，功的单位：，1焦耳物理意义是。 4．不做功的几种情况： A．“劳而无功”物体受到力的作用，但物体没有移动，这个力对物体不做功． 如小孩搬大石头搬不动． B．“不劳无功”由于惯性保持物体的运动，虽有通过的距离，但没有力对物体做功．如冰块在光滑水平面上运动． C．“垂直无功”当物体受到的力的方向与物体运动方向垂直时，这个力对物体不做功． 如提着重物在水平地面上行走．甲、乙图是力做功的实例，丙、丁图是力不做功的实例 基础题 【例1】在国际单位制中，功的单位是（） A．焦耳B．瓦特C．牛顿D．帕斯卡 【例2】以下几种情况中，力对物体做功的有（） A．人用力提杠铃，没有提起来B．沿着斜面把汽油桶推上车厢 C．用力提着水桶水平移动2米，水桶离地面高度不变 D．物体在光滑水平面上匀速前进二米 【例3】下列关于物体是否做功的说法中正确的是（） A．起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，起重机对钢筋做了功 B．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做了功 C．小刚从地上捡起篮球的过程中，小刚对篮球做了功 D．小丽背着书包站在路边等车，小丽对书包做了功 【例4】如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（） 的是（） 【例5】关于图所示的各种情景，下面说法错误 ．．
A ．甲图中：系安全带可预防汽车突然减速时人由于惯性前冲而撞伤 B ．乙图中：人用力向上搬大石块没有搬动，则重力对大石块做了功 C ．丙图中：在拉力作用下拉力器弹簧变长，说明力可使物体发生形变 D ．丁图中：抛出的石块在重力作用下改变原来的运动方向和运动快慢 【例6】 物体A 在水平拉力F =20N 的作用下，第一次加速运动了10m ，第二次匀速运动了 10m ，第三次减速运动了10m ，在三次不同的运动情况中比较拉力F 对物体做的功 （ ）A ．第一次最多 B ．第二次最多 C ．三次一样多 D ．第三次最多 【例7】 一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同 的水平地面上前进相同的距离．关于拉力所做的功，下列说法中正确的是（ ） A ．在粗糙地面上做功较多 B ．在光滑地面上做功较多 C ．两次做功一样多 D ．条件不够，无法比较两次做功的多少 【例8】 如图所示，已知A B C M M M >>．在同样大小的力F 作用下，三个物体都沿着力的 方向移动了距离s ，则力F 所做的功（ ） A ．A 情况下F 做功最多 B ．B 情况下F 做功最多 C ．C 情况下F 做功最多 D ．三种情况下F 做功相同 【例9】 一名排球运动员，体重60kg ，跳离地面0.9m ，则他克服重力做功（取g =10N/kg ） （ ）A ．54J B ．540J C ．9J D ．600J 【例10】 今年6月美国将在科罗拉多大峡谷建成观景台．观景台搭建在大峡谷的西 侧谷壁上，呈U 字型，离谷底1200m 高，取名为“人行天桥”，如图所 示．如果在建造过程中有一块质量为0.1kg 的石子从观景台掉落谷底，则 下落过程中，石子的重力做功为（g 取10N/kg ）（ ） A ．12J B ．1200J C ．51.210J ? D ．61.210J ? 【例11】 某商场扶梯的高度是5m ，扶梯长7m ，小明体重为600N ．扶梯把小明 从三楼送上四楼的过程中对小明做功_________J ． 中档题 【例12】 足球运动员用500N 的力踢球，足球离开运动员的脚后向前运动了50m ，在此运动过程中，运动员对足球做的功是 J ． 【例13】 某人用20N 的力将重为15N 的球推出去后，球在地面上滚动了10m 后停下来，这 个人对球所做的功为（ ） A ．0 B ．200J C ．150J D ．条件不足，无法计算 【例14】 重为1000N 的小车，在拉力的作用下沿水平地面匀速前进10m ，小车所受阻力为 车重的0.3倍，则拉力对小车做的功为_________J ；小车的重力做的功为 _________J ．
初三物理功与功率单元测试题 功与功率单元测试题 1.甲乙两同学进行爬杆比赛，爬到杆顶（杆长相同）时，甲用10S，乙用9S，若甲乙两人的体重之比为5：6，则甲乙两人爬到杆顶做功之比是，甲乙两人平均功率之比是。 2.小强推着小车，30s内在水平地面上匀速前进了15，则小车的速度为 /s．如果水平推力为10N，在此过程中小强对小车做的功为，功率为． 3. 青少年在安静思考问题时，心脏推动血液流动的功率约为1.5，则你在考试的2h内，心脏做功约为，用这些功可以让一个质量为50kg的物体匀速升高。（g取 4.在水平地面上，用50N的水平拉力拉重为100N的小车，使小车沿水平方向前进3，所用的时间是5s，则拉力所做的功为，重力所做的功为，拉力做功的功率为。 5.（09河南）在中招体育测试中，李强的跳绳成绩是lin跳180次。他的质量为50kg，每次跳起的高度约为6，他跳绳时克服重力做功的平均功率约为。(g取10N／kg) 6.如图所示，斜面长5，高1，工人用沿斜面方向400N 的力把重1600N的集装箱匀速推到车上，推力对集装箱做的功是，斜面的机械效率是．
7.杠杆的平衡条件是。使用定滑轮不能省，但可以改变动力的方向。为了响应国家“节能减排”的号召，在符合安全行驶要求的情况下，小明帮助爸爸卸下汽车后备箱放置的不常用物品500 N，使汽车负载减少，假设汽车以72 k／h的速度匀速直线行驶，负载改变前后汽车受到的阻力分别为2000 N和1950 N，则汽车发动机实际功率减少。 8. 如图所示，李晶同学将放在课桌边的具盒水平推至课桌中央，她针对此过程提出了如下的猜想，你认为合理的是（） A．具盒所受重力对它做了功 B．具盒所受支持力对它做了功 ．具盒所受的推力F对它做了功 D．在此过程中没有力对具盒做功 9、下列实例中，力对物体没有做功的是（） A.起重机吊起重物 B.马拉车，车未动 .跳水运动员从跳台跳下 D.举重运动员，将杠铃举起 10.据恩施州旅游部门人士透露，为增加看点，吸引人气，有关方面正在策划在恩施大峡谷景区开发多种形式的极限运动项目，攀岩比赛就是其中的一项。在一次攀岩比赛中，甲、乙两个运动员的质量之比是9：8，甲用45in完成比赛，乙用40in完成比赛，则甲乙两人攀岩时克服重力做功的功率之比是：（）
201８人教版初中物理《 电功率》单元测试题及答案解析 一、填空题(每空1分,共 ２4分) 1.我国照明电路的电压为 伏，家用电器之间是的 ( 选填 “并联”或“串联”),家庭消耗的电能是用 表来测量的。 2.甲、乙两个灯泡分别标有“2２0V ，4０W ”、“２２０Ｖ，６0W ”字样,并联在２20V 电源上，通过灯丝电流强度大的是_＿_＿＿_＿__灯泡，灯丝电阻较大的是_______＿灯泡．如 果两灯泡钨丝长短一样,则钨丝较粗的是＿_____＿__＿＿_，使用相同时间,甲、乙两灯消耗 的电能之比是______＿____＿. 3．据报道:近?来有许多重大火灾都是因线路连接处接触不良造成的，教训十分深 刻．当线路连接处接触不良时，该处的电阻将＿______＿，在该处就会产生局部过热，接触 处的电阻又将随着温度的升高而_______＿，从而形成电热的逐步积累,以致引发火灾.(以上 两处均选填“增大”、“减小”或“不变”) ４.由于电动机具有结构简单，操作方便、效率高、无污染等优点,因此许多家电中都 有电动机,例如_____＿＿__，电动机工作时主要将电能转化为_____能。 5.养鸡场有一台电热孵卵器，其电阻为110Ω,在额定电压下工作， 通过孵卵器的电流是２A ,那么该孵卵器1０s 产生的热量为__＿___Ｊ 6.某导体两端的电压由3Ｖ增大为6V ，导体中的电流增大了0.６A, 则该导体的电阻 ＿_＿_＿＿＿Ω，导体的电功率增大了_______＿_＿___ Ｗ 7．小红家买了一台电烤箱,有高、中、低三个档位的发热功率。图 8-9是其内部简化电路图，开关S １可分别与触点a 、b 接触。已知:Ｒl =６0.5Ω，R 2=121Ω,电源电压保持不变。当开关S 1置于ｂ端, Ｓ2断开时， 电烤箱处于 档位;电烤箱在中档位工作时,消耗的电功率是 W;电烤箱在高档位 工作时，对食物加热５min ，消耗的电能是 J 。 8.小明利用标有 “6V ６W ”的灯泡L 1和“6Ｖ 3Ｗ”的灯泡Ｌ２进行实验。 （1）当L 1正常发光时,电流表A 1的示数为 Ａ。 （２)如图８-10甲所示：O Ａ和O Ｂ分别为通过灯泡Ｌ1和Ｌ2中的电流随两端电压变化 关系的曲线。现将两灯连入图乙所示电路,要使其中一个灯泡正常发光,电路中电流表的示数 为 _ A ，电压表的读数是 Ｖ，电路消耗的总功率为 W 。 图8-11 甲 L 2 L 1 A V S 乙
高中物理功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma， 匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系． 因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功．
[思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果．
《功和功率》单元测试题（一） 一、选择题 1、下列四种情况中，人对物体做了功的是( ) A、提着水桶在水平路面上匀速前进 B、扛着米袋慢慢爬楼梯 C、用力推汽车但没推动 D、举着杠铃原地不动 2、如果你将掉落在地面的物理课本捡起来放在课桌上，你对课本所做的功最接近于( ) A．0.02J B．0.2J C．2J D．20J 3、水平桌面上的文具盒在水平方向的拉力作用下，沿拉力的方向移动一段距离，则下列判断正确的是（） A．文具盒所受重力做了功B．文具盒所受支持力做了功 C．文具盒所受拉力做了功 D．没有力对文具盒做功 4、一个同学用120N的力，将一个重4N的足球踢到25m远处．足球在草地上滚动3m，足球滚动时他对球做功的情况下列说法正确的 是 ( ) A.3000J B.360J C.0 J D．条件不足，无法计算 5、一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离。关于拉力所做的功，下列说法中正确的是（）. A．粗糙地面上做功较多 B．在光滑地面上做功较多 C．两次做功一样多D．条件不足，无法比较 6、如右图所示，重力80N的物体在大小为20N，方向水平向右的拉力F 1 作用下，在水平面上以 2m/s的速度做匀速直线运动。当撤去拉力F 1 ，物体静止后，改用方向水平向左，大小为30N的 拉力F 2使物体向左运动10m，在力F 2 作用过程中（） A、物体与地面之间的摩擦力大小为30N B、物体运动的速度大小仍为 2m/s C、拉力F 2 做的功为300J D、重力做的功为800J 7．汽车在平直道路上做匀速直线运动，下列说法中正确的是（） A．汽车的牵引力为零 B．汽车所受的摩擦力为零 C．汽车牵引力所做的功为零 D．汽车所受的合力为零 8．)以下估测中，基本符合实际情况的是( ) A.人正常步行的速度约5m/s， B.某同学走路时对地面的压强约1.5×103Pa C.中学生的体重约50N D.把一个鸡蛋举高1m做的功约0.5J 9．某学生用40牛的力将重60牛的铅球抛出5米远，则铅球在空中运动过程中，人对铅球所做的功是：( ) Ａ．200焦Ｂ．300焦Ｃ．0焦Ｄ．500焦 10．在2000年9月22日悉尼奥运会上，我国运动员丁美媛获得女子75kg以上级举重金牌，她的挺举成绩是165kg。估算她在挺举全过程中对杠铃做的功为( )
功和功率 一、知识要点 1、功的定义：物体受到____________且在这个力的________上通过了_______，则这个力对物体做了 功。 2、做功的两个必要因素：①______________________②__________________ 3、做功的过程实质上就是____________________的过程，力对物体做了多少功，就有多少 _________________发生了转化。故可用___________来量度能量转化的多少。能量的单位与功的单位相同，都是___________。 4、功的表示符号：______ 计算公式：_________________ 国际主单位：焦耳（J） 5、功率定义：单位时间内完成的功，叫做功率 6、功率的物理意义：表示______________里做功的________。功率是反映物体做功____________ 的物理量。 7、功率的表示符号：______ 计算公式：_________________ 8、国际主单位：瓦特（W）1 W=________ 常用单位：千瓦________、兆瓦（MW）换算关系：1kW=1000W 1MW=106W 二、知识运用典型例题 1．如图1所示为运动员投掷铅球过程的示意图，下列说法中错误的是 A．在a到b的过程中，运动员对铅球做了功 B．在b到c的过程中，运动员对铅球没有做功 C．在c到d的过程中，没有力对铅球做功 D．在a到c的过程中，铅球的运动状态在不断变化 2：如图所示描述的力，有对物体做功的是（） 熊猫用力举着杠铃不动用力拉绳匀速提升重物用力搬石头没搬动用力提着水桶沿水平方向移动 A B C D 3：下列关于力做功的说法，正确的是（） (A) 汽车在水平公路上匀速行驶，汽车所受重力对汽车做功 (B) 人提着箱子站在地面不动，手的拉力对箱子没有做功 (C) 过山车向下运动过程中，车上乘客所受重力对乘客没有做功 (D) 人把箱子从二楼提到三楼，手的拉力对箱子没有做功 4．如图所示，在粗糙程度相同的表面上，用大小相等的拉力F，沿不同的方向拉物体运动相同的路程s，则下列关于拉力做功的判断中正确的是（） (A) 乙图中的拉力做功最少 (B) 甲图中的拉力做功最少 (C) 甲、乙、丙三种情况下拉力做功一样多 (D) 丙图中的拉力做功最多 S
功和功率测试 一、选择题。（每题3分，共51分） 1、关于力对物体做功，下列说法中正确的是：（） A.举重运动员举着杠铃不动，举力做了功。 B.人提着书包沿着水平方向匀速移动一段距离，提力做了功。 C.熟透的苹果竖直下落，重力做了功。 D.小球在光滑的水平桌面上移动一段距离，桌面的支持力对小球做了功。 2、关于功的概念,下列说法中正确的是：( ) A.只要有力作用在物体上,此力就一定对物体做了功. B.对物体施加的力越大,此力对物体做的功就一定越多. C.功等于作用在物体上的力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积. D.功的大小只决定于物体在力作用下通过的距离. 3、用动滑轮将重物匀速提高3米，人对绳的自由端所用的拉力100牛，不计滑轮重和摩擦在提升重物时，人所做的功为： ( ) A、150焦 B、300焦 C、600焦 D、1200焦 4、关于功率和机械效率，下列说法正确的是： ( ) A、功率大的机械，机械效率一定高 B、做功多的机械，机械效率一定高 C、省力的机械，机械效率一定高 D、做相同的有用功，额外功少的机械，机械效率一定高 5、关于机械效率，下列说法中正确的是：（） A．做有用功多的机械效率高B．做总功多的机械效率高 C．做额外功少的机械效率高D．在总功中有用功占比例大的机械效率高 6、用20牛的水平踢力将水平地面上重30牛的足球踢出，球在水平方向运动5米，踢力做的功是：（） A．100焦B．150焦C．250焦D．条件不足，无法计算 7、下列单位中，哪个不是功率的单位?（） A、W； B、W·s； C、kW； D、J/S 8、关于功率，下列说法中正确的是：（） A、功率大一定做功多 B、功率大的做功一定快 C、在相同的时间内，功率大的做功少 D、做相同的功，功率大的用时间多 9、两名运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用时间相等，如图所示，则( ) A．甲做功较多，功率较大 B．甲做功较多，功率较小 C．甲做功较多，甲、乙功率相等 D．甲、乙做功相等，乙的功率较大
功和功率 【例2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m ，球的质量是0.1kg ，线速度v =1m/s ，小球由A 点运动到B 点恰好是半个圆周。 那么在这段运动中线的拉力做的功是（ ） A ．0 B ．0.1J C ．0.314J D ．无法确定 【例3】质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上 运动，下列说法中正确的是（ ） A ．如果物体做加速直线运动，F 一定做正功 B ．如果物体做减速直线运动，F 一定做负功 C ．如果物体做减速直线运动，F 可能做正功 D ．如果物体做匀速直线运动，F 一定做正功 【例4】 质量为2t 的农用汽车，发动机额定功率为30kW ，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h 。若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v =36km/h 时的瞬时加速度是多大？ 【例5】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t 前进距离s ，速度达到最大值v m 。设此过程中发动机功率恒为P ，卡车所受阻力为f ，则这段时间内，发动机所做的功为（ ） A ．Pt B ．fs C ．Pt =fs D ．fv m t 【例6】 质量为0.5kg 的物体从高处自由下落，在下落的前2s 内重力对物体做的功是多少？这2s 内重力对物体做功的平均功率是多少？2s 末，重力对物体做功的即时功率是多少？（g 取2 /10s m ） 功和功率针对训练 1．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后 两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则 A ．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B ．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大
学习重点： 1、功的概念 2、功的两个不可缺少的要素 3、机械功的计算公式 4、功率的概念及其物理意义 知识要点： （一）功的概念 1、定义： 如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，物理学中就说力对物体做了功。 2、做功的两个不可缺少的要素： 力和物体在力的方向上发生的位移。（分析一个力是否做功，关键是要看物体在力的方向上是否有位移） （二）功的公式和单位 1、公式： W=F·Scosα 即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余 弦三者的乘积。 2、功的单位： 在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“J” 1J=1N·m（1焦耳=1牛·米） 3、公式的适用条件： F可以是某一个力，也可以是几个力的合力，但F必须为恒力，即大小和方向都不变的力。 4、两种特殊情况：（从A运动到B） （1）力与位移方向相同，即α=0° W=F·S·cos0°=F·S （2）力与位移方向相反，即α=180° W=F·S·cos180°=-F·S 5、公式中各字母的正负取值限制：F和S分别指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的F和S恒取正值，α指力和位移之间的夹角，也就是力的方向和位移的方向之间的夹角，α的取值范围是：0°≤α≤180°。 6、参考系的选择： 位移与参考系的选取有关，所以功也与参考系的选取有关。 在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。 （三）正功与负功 1、功的正负完全取决于α的大小： （1）当0°≤α<90°时，cosα>0，W>0，此时力F对物体做正功，该力称为物体的“动力”。 （2）当α=90°时，cosα=0，w=0，此时力F对物体做零功，或称力对物体不做功。 （3）当90°<α≤180°时，cosα<0，W<0，此时力F对物体做负功，或称物体克服力F做功，该力称为物体的“阻力”。 2、功是标量，只有大小、没有方向。功的正负并不表示功有方向。 （四）合力所做的功等于各分力做功的代数和。 即：W合=W1+W2+… （五）功率的概念：
第一章《功和功率》全章测试 一、本题共16小题，每小题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得3分，选不全的得1分，有选错或不答的得0分． 1．关于功是否为矢量，下列说法正确的是( ) A．因为功有正功和负功，所以功是矢量 B．因为功没有方向性，所以功是标量 C．力和位移都是矢量，功也一定是矢量 D．力是矢量，功也是矢量 2．质量分别为m1和m2的两个物体，m1 4．一个人从深4m的水井中匀速提取50N的水桶至地面，在水平道路上行走了12m，再匀速走下6m深的地下室，则此人用来提水桶的力所做的功为（） A．500J B．1100J C．100J D．-100J 5．A、B两物体质量分别为m和2m，A置于光滑水平面上，B置于粗糙水平面上，用相同水平力F分别推A和B，使它们前进相同的位移，下面说法正确的是( ) A．两次推力做功相等 B．第二次推力做功大一些 C．第一次推力做功大 D．无法比较 6．某人用同一水平力先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进距离s，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进距离s，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则( ) A．W1=W2，P1=P2B．W1=W2，P1>P2 C．W1>W2，P1>P2 D．W1>W2，P1=P2 7．关于力对物体做功．如下说法正确的是( ) A．滑动摩擦力对物体一定做负功 B．静摩擦力对物体可能做正功 C．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零 D．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态 功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma， 匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系． 因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功． [思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果． 《简单机械和功》单元练习题及答案 （g 取10N/kg ） 选择题（每题2分，共20分） 题号 1 ? 2 3 4 5 6 7 8 9 ： 10 答案 ? 1、如图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（ ） 2．如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是( ) A ．将左右两边的钩码均向外移动一格 B ．将左边的钩码向里移动一格，同时将右边钩码去掉一个并保持位置不变 C ．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变 D ．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变 3、 如图所示,小明将两只鸡蛋举高2米，所做的功最接 近于( ) A. 0. 1 J B. 1 J 2J D. 2 J 4、如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看作是（ ） 校 班级 姓名 考号 . ★★★★★★★★★★★★★装★★★★★★★★★★★★★订★★★★★★★★★★★★★线★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ | 第3题图 · · A ．以A 点为支点的费力杠杠 B. 以A 点为支点的省力杠杠 C. 以 B 点为支点的费力杠杠 D. 以B 点为支点的省力杠杠 5、如图所示四种情景中，人对物体做了功的是（ ） 6、粗糙水平地面上有一个重为100N 的物体，用20N 的水平拉力使其在10s 内匀速前进了10m ，在此过程中 A. 重力做功的功率为100W B ．支持力做功的功率为100W — C ．拉力做功的功率为200W D ．拉力做功的功率为20W 7、一根杆秤，如果秤砣被磨损掉一部分，用它称得质量比被称物体的实际质量将 （ ） A. 偏大 B. 偏小 C. 相等 D. 无法确定 8、图中是一个两面光滑的斜面，∠β大于∠α，同一个物体分别在AC 和BC 斜面受拉力匀速运动到C 点，所需拉力分别为F A 、F B ，所做功分别为W A 、W B ，则： A 、F A ＝F B ，W A ＝W B B 、F A ＜F B ，W A ＝W B C 、F A ＜F B ，W A ＜W B D 、F A ＞F B ，W A ＞W B 9、将50N 的物体从一楼提到三楼，分别采用三种方法，做功最少的是（ ） A ．用手直接提上去 B ．用滑轮组提上去 、 C ．用定滑轮提上去 D ．三种方法做功相同 10、如图所示，工人用250N 的力将重400N 的物体匀速提升 2m ，在此过程中滑轮组 （一）《功和功率》单元测试题一、选择题 1、下列四种情况中，人对物体做了功的是（） A、提着水桶在水平路面上匀速前进 B 、扛着米袋慢慢爬楼梯 C、用力推汽车但没推动 D 、举着杠铃原地不动 2、如果你将掉落在地面的物理课本捡起来放在课桌上，你对课本所做的功最接 近于（） A. 0.02J B . 0.2J C . 2J D . 20J 3、水平桌面上的文具盒在水平方向的拉力作用下，沿拉力的方向移动一段距离，则下列判断正确的是（） A.文具盒所受重力做了功B .文具盒所受支持力做了功 C .文具盒所受拉力 做了功D .没有力对文具盒做功 4、一个同学用120N的力，将一个重4N的足球踢到25m远处.足球在草地上滚 动3m足球滚动时他对球做功的情况下列说法正确的是（） A.3000J B.360J C.0 J D .条件不足，无法计算 5、一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两 种不同的水平地面上前进相同的距离。关于拉力所做的功，下列说法中正确的是（）. A.粗糙地面上做功较多B .在光滑地面上做功较多 C .两次做功一样多D .条 件不足，无法比较 &如右图所示，重力80N的物体在大小为20N,方向水平向右的拉力F作用下，在水平面上以i2m/s的速度做匀速直线运动。当撤去拉力F，物体静止后，改用方向水平向左，大小为30N的i拉力F使物体向左运动10m在力F作用过程中 （）22A物体与地面之间的摩擦力大小为30N B、物体运动的速度大小 仍为 2m/s 800J D 、重力做的功为C、拉力F做的功为300J 27 ）（ .汽车 在平直道路上做匀速直线运动，下列说法中正确的是.汽车所受的摩擦力为 零.汽车的牵引力为零BA .汽车所受的合力为零C.汽车牵引力所做 的功为零 D ）8（） .以下估测中，基本符合实际情况的是3Pa 10 x B.某同学走路时对地面的压强约 1.5A.人正常步行的速度约5m/s，0.5J做的功约D.把一个鸡蛋举高1mC. 中学生的体重约50N 9米远，则铅球在空中运动过程中，人对铅球所做的功5牛的力将重60牛的铅 球抛出40.某学生用（） 是：焦D. 500 300 E.焦C. 0 焦200 A.焦 10她的挺举75kg以上级举重金牌，我国运动员丁美媛获得女子2292000.在年 功和功率单元检测试题 一、选择题：（1--8小题单选、9小题多选） 1、下列情景中，重力对小球做功的是【】 A.小球由高处落下 B.小球在地面上静止 C.小球沿水平轨道运动 D.小球悬挂在天花板上不动 ２、简单机械的机械效率高是指【】 A.有用功多 B.额外功少 C.总功多 D.有用功占总功的比例高 ３、两名举重运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，如图所示，则（） A.甲运动员做功较多，功率较小 B.甲运动员做功较多，功率较大 C.甲运动员做功较多，他们的功率相等 D.甲、乙运动员做功相等，功率相等 ４、跳绳是今年体育考试新调整的项目。小强同学每跳起一次，克服重力做的功最接近（）A．3J B．30J C．300J D．600J 5、工人用滑轮组把一箱箱货物从一楼提升到五楼，在滑轮组上加润滑油后，机械效率提高了，则加润滑油后工人提升同样的重物时，做功的 A．有用功减小，总功不变 B．有用功增加，总功增加 C．有用功减小，总功减小 D．有用功不变，总功减小 6、现要利用斜面将木箱拉上汽车，下列做法中可以提高斜面机械效率的是 A．以较快的速度拉木箱 B．以较慢的速度拉木箱 C．减小斜面的倾斜程度 D．增大斜面的倾斜程度 7、如图所示，物体做匀速直线运动，拉力F=60牛，则物体受到的摩擦力是（）A．60牛 B．120牛 C．20牛 D．180牛 8、在学习了功率的知识后，三位同学想比较爬杆时谁的功率大。以下是他们讨论后得出的三套方案，其中可行的是（） ①用相同的时间爬杆，测量出各自的体重和爬上杆的高度，即可比较功率大小； ②都爬到杆顶，测量出各自的体重和爬杆用的时间，即可比较功率大小； ③爬杆后，测量出各自的体重、爬杆用的时间和爬上杆的高度，算出功率进行比较。 A.只有① B.①② C.①③ D. ①②③ 9、关于机械效率，下面说法正确的是（）(多选题) A. 功率越大的机械，机械效率越高 B. 机械效率大小与功率大小无关 C. 机械效率越低的机械，做的功就越少 D. 由于有用功总小于总功，机械效率总小于1 二、填空题： 10、木块在大小为5牛的水平拉力作用下，10秒内在水平面上沿拉力方向前进2米，拉力 7.3 功率同步练习题解析（人教版必修2） 1．质量为m的木块放在光滑水平面上，在水平力F的作用下从静止开始运动，则开始运动时间t后F的功率是（）。 A． 2 2 F t m B． 22 2 F t m C． 2 F t m D． 22 F t m 2．一辆小车在水平路面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车受到的牵引力F和阻力f随时间的变化规律如图所示，则小车所受的牵引力的功率随时间变化的规律是（）。 3．近年我国高速铁路技术得到飞速发展，2010年12月3日京沪杭高铁综合试验运行最高时速达到486．1千米，刷新了世界记录，对提高铁路运行速度的以下说法，错误的是（）。 A．减少路轨阻力，有利于提高列车最高时速 B．当列车保持最高时速行驶时，其牵引力与阻力大小相等 C．列车的最高时速取决于其最大功率、阻力及相关技术 D．将列车车头做成流线形，减小空气阻力，有利于提高列车功率 4．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v 匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（）。 A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力 B．人对皮带不做功 C．人对皮带做功的功率为mgv D．人对皮带做功的功率为fv 5．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其vt图象如图所示。已知汽车的质量为m＝2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0．1倍，g取10 m/s2，则（）。 A．汽车在前5 s内的牵引力为4×103 N B．汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N C．汽车的额定功率为60 kW D．汽车的最大速度为30 m/s 6．纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。若E1概念车的总质量为920 kg，在16 s内从静止加速到100 km/h（即27．8 m/s）。受到恒定的阻力为1 500 N，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为____N。当E1概念车以最高时速120 km/h（即33．3 m/s）做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为____kW。 7．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下技术指标： 规格 车型26型电动自行车 整车质量30 kg 最大载重120 kg 额定输出功率120 W 额定电压40 V 额定电流3．5 A 质量为M＝70 kg F f恒为车和人总重的0．02倍，g取10 m/s2。则在电动自行车正常工作时，人骑车行驶的最大速度为多少？ 8．图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0．2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1．02 m/s的匀速运动。取g＝10 m/s2，不计额外功。求： （1）起重机允许输出的最大功率； （2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。 【最新整理，下载后即可编辑】 功知识点梳理与典型例题： 一、功 1．功：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向我们就说力对物体做了功． 2．做功的两个必要因素：和物体在力的方向上． 3．计算公式：，功的单位：，1焦耳物理意义是。 4．不做功的几种情况： A．“劳而无功”物体受到力的作用，但物体没有移动，这个力对物体不做功． 如小孩搬大石头搬不动． B．“不劳无功”由于惯性保持物体的运动，虽有通过的距离，但没有力对物体做功． 如冰块在光滑水平面上运动． C．“垂直无功”当物体受到的力的方向与物体运动方向垂直时，这个力对物体不做功． 如提着重物在水平地面上行走．甲、乙图是力做功的实例，丙、丁图是力不做功的实例 基础题 【例1】在国际单位制中，功的单位是（） A．焦耳B．瓦特C．牛顿D．帕斯卡 【例2】以下几种情况中，力对物体做功的有（） A．人用力提杠铃，没有提起来B．沿着斜面把汽油桶 推上车厢 C．用力提着水桶水平移动2米，水桶离地面高度不变 D．物体在光滑水平面上匀速前进二米 【例3】下列关于物体是否做功的说法中正确的是（）A．起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，起重机对钢 筋做了功 B．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做 了功 C．小刚从地上捡起篮球的过程中，小刚对篮球做了功 D．小丽背着书包站在路边等车，小丽对书包做了功 【例4】如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（） 的是（） 【例5】关于图所示的各种情景，下面说法错误 ．． A．甲图中：系安全带可预防汽车突然减速时人由于惯性 前冲而撞伤 B．乙图中：人用力向上搬大石块没有搬动，则重力对大 石块做了功 C．丙图中：在拉力作用下拉力器弹簧变长，说明力可使 物体发生形变 D．丁图中：抛出的石块在重力作用下改变原来的运动方 向和运动快慢 【例6】物体A在水平拉力F=20N的作用下，第一次加速运动了10m，第二次匀速运动了10m，第三次减速运动了10m， 在三次不同的运动情况中比较拉力F对物体做的功（） A．第一次最多B．第二次最多C．三次一样多 功和功率 【例1】 如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F 做的功各是多少？ ⑴用F 缓慢地拉；⑵F 为恒力； ⑶若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。 可供选择的答案有 A.θcos FL B.θsin FL C.()θcos 1-FL D.()θcos 1-mgL 【例2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m ，球的质量是0.1kg ，线速度v =1m/s ，小球由A 点运动到B 点恰好是半个圆周。 那么在这段运动中线的拉力做的功是（ ） A ．0 B ．0.1J C ．0.314J D ．无法确定 【例3】质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上 运动，下列说法中正确的是（ ） A ．如果物体做加速直线运动，F 一定做正功 B ．如果物体做减速直线运动，F 一定做负功 C ．如果物体做减速直线运动，F 可能做正功 D ．如果物体做匀速直线运动，F 一定做正功 【例4】 质量为2t 的农用汽车，发动机额定功率为30kW ，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h 。若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v =36km/h 时的瞬时加速度是多大？ 【例5】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t 前进距离s ，速度达到最大值v m 。设此过程中发动机功率恒为P ，卡车所受阻力为f ，则这段时间内，发动机所做的功为（ ） A ．Pt B ．fs C ．Pt =fs D ．fv m t 【例6】 质量为0.5kg 的物体从高处自由下落，在下落的前2s 内重力对物体做的功是多少？这2s 内重力对物体做功的平均功率是多少？2s 末，重力对物体做功的即时功率是多少？（g 取2/10s m ） 功和功率针对训练 1．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后 两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则 θ L m F 高一必修二单元检测题一 1 、关于功率下列说法中正确的是：( BD ) A.功率大说明物体做的功多。 B.功率小说明物体做功慢。 C.由P=W/t可知，机器做功越多，其功率越大 D .单位时间机器做功越多，其功率越大 2．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是[B] A．滑动摩擦力总是做负功 B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功 C．静摩擦力对物体一定做负功 D．静摩擦力对物体总是做正功 3．如图1所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中[C] A．摩擦力做的功为fs B．力F做的功为Fscosθ C．力F做的功为FssinθD．重力做的功为mgs 4．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s 时，如图2所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中不正确的是[A] A．摩擦力对物体m做功为零 B．合力对物体m做功为零 C．摩擦力对物体m做负功 D．弹力对物体m做正功 5．起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是α，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功是。[C] A．mgh B．mαh C．m（g＋α）h D．m（g-α）h 6．把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f, 则在从物体被抛出到落回地面的全过程中[AD] A．重力所做的功为零B．重力所做的功为2mgh C．空气阻力做的功为零D．空气阻力做的功为-2fh 7．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻F的功率是[C] 8．如图6所示，物体质量1kg，斜向上拉F=10N，物体和水平面间的滑动摩擦因数μ=0.25，物体在F的作用下前进10m。则在这段时间内，拉力F对物体做的功为多少？ 9如图8所示，物体由静止开始沿倾角为θ的光滑斜面下滑，m、H已知，求： （1）物体滑到底端过程中重力的功率。 （2）物体滑到斜面底端时重力的功率。(完整word版)高中物理功和功率典型例题解析
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