载流导体的发热和电动力
一、发热和电动力对电气设备的影响
电气设备在运行中有两种工作状态，即正常工作状态和短路时工作状态。
电气设备在工作中将产生各种损耗，如：①“铜损”，即电流在导体电阻中的损耗；②“铁损”，即在导体周围的金属构件中产生的磁滞和涡流损耗；③“介损”，即绝缘材料在电场作用下产生的损耗。这些损耗都转换为热能，使电气设备的温度升高，进而受到各种影响：机械强度下降；接触电阻增加；绝缘性能下降。
当电气设备通过短路电流时，短路电流所产生的巨大电动力对电气设备具有很大的危害性。如载流部分可能因为电动力而振动，或者因电动力所产生的应力大于其材料允许应力而变形，甚至使绝缘部件（如绝缘子）或载流部件损坏；电气设备的电磁绕组，受到巨大的电动力作用，可能使绕组变形或损坏；巨大的电动力可能使开关电器的触头瞬间解除接触压力，甚至发生斥开现象，导致设备故障。
二、导体的发热和散热
1. 发热
导体的发热主要来自导体电阻损耗的热量和太阳日照的热量。
2. 散热
散热的过程实质是热量的传递过程，其形式一般由三种:导热；对流和辐射。
三、提高导体载流量的措施
在工程实践中，为了保证配电装置的安全和提高经济效益，应采取措施提高导体的载流量。常用的措施有：
（1）减小导体的电阻。因为导体的载流量与导体的电阻成反比，故减小导体的电阻可以有效的提高导体载流量。减小导体电阻的方法：①采用电阻率ρ较小的材料作导体，如铜、铝、铝合金等；②减小导体的接触电阻（R j）；③增大导体的截面积(S),但随着截面积的增加，往往集肤系数(K f)也跟着增加，所以单条导体的截面积不宜做得过大，如矩形截面铝导体，单条导体的最大截面积不超过1250mm2。
（2）增大有效散热面积。导体的载流量与有效散热表面积(F)成正比，所以导体宜采用周边最大的截面形式，如矩形截面、槽形截面
等，并采用有利于增大散热面积的方式布置，如矩形导体竖放。
（3）提高换热系数。提高换热系数的方法主要有：①加强冷却。如改善通风条件或采取强制通风，采用专用的冷却介质，如SF
气体、冷
6
却水等；②室内裸导体表面涂漆。利用漆的辐射系数大的特点，提高换热系数，以加强散热，提高导体载流量。表面涂漆还便于识别相序。
四、导体短时发热过程
由于短路时的发热过程很短，发出的热量向外界散热很少，几乎全部用来升高导体自身的温度，即认为是一个绝热过程。同时，由于导体温度的变化范围很大，电阻和比热容也随温度而变，故不能作为常数对待。
图6-3所示为导体在短路前后温度的变化曲线。在时间 t 1以前，导体处于正常工作状态，其温度稳定在工作温度θg 。在时间t 1时发生短路，导体温度急剧升高，θz 是短路后导体的最高温度。时间t 2时短路被切除，导体温度逐渐下降，最后接近于周围介质温度（θ0）。
五、两平行导体间电动力的计算
当两个平行导体通过电流时，由于磁场相互作用而产生电动力，电动力的方向与所通过的电流的方向有关。如图6-7所示，当电流的方向相反时，导体间产生斥力；而当电流方向相同时，则产生吸力。
根据比奥——沙瓦定律，导体间的电动力为 721102-?=a
l i i K F x （N ） （6-36） 式中 i 1、i 2———分别通过两平行导体的电流（A ）；
l ———该段导体的长度（m ）；
a ———两根导体轴线间的距离（m ）；
K x ——形状系数。
形状系数表示实际形状导体所受的电动力与细长导体（把电流看作是集中在轴线上）电动力之比。实际上，由于相间距离相对于导体的尺寸要大得多，所以相间母线的K x 值取1，但当一相采用多条母线并联时，条间距离很小，条与条之间的电动力计算时要计及K x 的影响，其取值可查阅有关技术手册。
六、三相短路时的电动力计算
发生三相短路时，每相导体所承受的电动力等于该相导体与其它两相之间电动力的矢量
和。三相导体布置在同一平面时，由于各相导体所通过的电流不同，故边缘相与中间相所承受的电动力也不同。
图6-8为对称三相短路时的电动力示意图。作用在中间相（B 相）的电动力为 )(1027C B A B BC BA B i i i i a l F F F -?=-=- （6-37） 作用在外边相（A 相或B 相）的电动力为
一、初中物理电功率的综合计算问题 1．如图所示是一电动机通过动滑轮提升重物的装置示意图。假设电源电压380V保持不变，电动机线圈电阻为1Ω，不考虑电动机各处摩擦。当电动机将540kg重物匀速提升16m 的过程中，电路中的电流为20A，动滑轮的机械效率为80%，则电动机提升重物所用的时间为 A．10s B．15s C．20s D．25s 【来源】【初中科学2026】【初三下】 【答案】B 【解析】 【详解】 拉力做的有用功： W有用=Gh=mgh=540kg×10N/kg×16m=8.64×104J， 拉力所做的功（总功）： W总= 4 8.6410J = 80% W η ? 有用= 1.08×105J， 电动机线圈电阻的发热功率： P热=I2R=（20A）2×1Ω=400W， 因能量守恒，电动机的拉力做功的功率为： P=P总-P热=20A×380V-400W=7.2×103W，电动机提升重物所用的时间： t= 5 3 1.0810J 7.210W W P ? = ? 总=15s， 故选B。 【点睛】 解决本题的关键知道电动机不是纯电阻用电器，电流做功消耗的电能大部分转化为机械能、少部分转化为内能（发热）。 2．小明设计了一个多档位电加热器，电路如图所示，其中R1、R2、R3为发热电阻，三个灯泡为上述发热电阻相应的工作指示灯，其消耗的电功率可忽略不计。小明设想通过开关的组合，使电加热器具有多档功率。当只S1闭合时，测得功率为200W；当只S2闭合时，
测得功率为100W ；此电热器最大发热功率为800W ，则（ ） A ．当只S 3闭合时，电热器功率为500W B ．此电热器共有六档不同的功率 C ．电阻R 1、R 2、R 3的阻值之比为5∶10∶2 D ．正确使用此电热器，在连续用电1min 内可能耗电24000J 【来源】2019年河北省唐山市丰润区中考一模物理试题 【答案】AC 【解析】 【分析】 (1)由电路图可知，三个发热电阻并联，由并联电路特点可以求出各电阻的功率，求出只有S 3闭合时的功率； (2)三个开关的通断组合成不同的连接方式，其发热功率不同； (3)由电功率的变形公式求出三个发热电阻的比值； (4)由电功公式W Pt =分析电热器消耗的电能。 【详解】 A ．三个开关都闭合时，三个发热体并联，功率等于三个功率之和，最大为800W ，所以当只S 3闭合时，电热器功率为 312800W 200W 100W 500W P P P P =--=--= 故A 正确； B ．三个开关的通断组合成的连接方式有：只S 1闭合；只S 2闭合；只S 3闭合；只S 1、S 2闭合；只S 1、S 3闭合；S 2、S 3闭合；只S 1、S 2、S 3都闭合；共七种组合方式，即为七个档位，故B 错误； C ．由2 U P R =可得，三个发热电阻的阻值之比 222123123 111 ::::::5:10:2200W 100W 500W U U U R R R P P P === 故C 正确； D ．只S 1闭合时，工作1分钟，该电加热器消耗的电能 411200W 60s 1.210J W Pt ==?=? 只S 2闭合时，工作1分钟，该电加热器消耗的电能 322100W 60s 610J W P t ==?=? 只S 3闭合时，工作1分钟，该电加热器消耗的电能 433500W 60s 310J W Pt ==?=?
§3。3 磁场对载流导体的作用 3．3．1、安培力 一段通电直导线置于匀磁场中，通电导线长L ，电流强度为I ，磁场的磁感应强度为B ，电流I 和磁感强度B 间的夹角为θ，那么该导线受到的安培力为θsin ?=BIL F 电流方向与磁场方向平行时， 0=θ，或 180=θ，F=0，电流方向与磁场方向垂直时， 90=θ，安培力最大，F=BIL 。 安培力方向由左手定则判断，它一定垂直于B 、L 所决定的平面。 当一段导电导线是任意弯曲的曲线时，如图3-3-1所示可以用连接导线两端的直线段的长度l 作为弯曲导线的等效长度，那么弯曲导线缩手的安培力为 θsin BIL F = 3．3．2、安培的定义 如图3-3-2所示，两相距为a 的平行长直导线分别载有电流1I 和2I 。 载流导线1在导线2处所产生的磁感应强度为 a I B πμ21 021= ，方向如图示。 导线2上长为2L ?的线段所受的安培力为： 2sin 21222π B L I F ?=? = 2 2 1021222L a I I B L I ?= ?πμ 其方向在导线1、2所决定的平面内且垂直指向导线1，导线2单位长度上 Ｐ Ｂ 图3-3-1 图3-3-2
所受的力 a I I L F πμ22 1022=?? 同理可证，导线λ上单位长度导线所受力也为a I I L F πμ22 101 1=??。方向垂直指向2，两条导线间是吸引力。也可证明，若两导线内电流方向相反，则为排斥力。 国际单位制中，电流强度的单位安培规定为基本单位。安培的定义规定为：放在真空中的两条无限长直平行导线，通有相等的稳恒电流，当两导线相距1米，每一导线每米长度上受力为27 10-?牛顿时，各导线上的电流的电流强度为1安培。 3．3．3、安培力矩 如图3-3-3所示，设在磁感应强度为B 的均匀磁场中，有一刚性长方形平面载流线图，边长分别为L 1和L 2，电流强度为I ， 线框平面的法线n 与B 之间的夹角为θ，则 各边受力情况如下： 2BIL f ab = 方向指向读者 2BIL f cd = 方向背向读者 θ θπ cos )2 sin( 11BIL BIL f bc =-= 方向向下 θ θπ cos )2 sin( 11BIL BIL f da =+= 方向向上 bc f 和da f 大小相等，方向相反且在一条直线上，互相抵消。 图3-3-3
1、小明学了家庭电路知识后，利用电能表和秒表测量家中电热水器的实际功率。他的做法是：打开标有 “220V 1210W”的热水器，关掉家里的其他用电器，测得电能表（标有“1800r/kW·h”）的铝盘转过200 转所用的时间是400s。（热水器电热丝的阻值不变） 求：（1）热水器消耗的电能（2）热水器的实际功率。（3）通过热水器的电流。 2、PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热效率较高．PTC有一个人为设定的温度，当它的温度低于设定温度时，其电阻值会随它的温度升高而变小；当它的温度高于设定温度时，其电阻值随它的温度升高而变大．如图（a）所示的陶瓷电热水壶就使用了这种材料．它的工作电路如图（b）所示，R0是定值电阻，其阻值不受温度的影响．RT是PTC的电阻，RT的电阻值与温度的关系如图（c）所示．该电热水壶在RT设定温度状态工作时，电路中的电流为5A． （1）电热水壶RT的设定温度是多少？ （2）R0的阻值为多少？ （3）当RT的温度为130℃时，电路中RT的实际功率为多少？ 3、如右图所示是额定电压为220V的理发用电吹风的典型电路，其中电热丝通电后可以发热，电动机通电后可以送风，且电动机的额定功率为120W。 (1)要送冷风，选择开关应放在______位置；要送热风，选择开关应放在_______位置。(填“A”、“B”或“C”) (2)若电吹风在额定电压下工作，送冷风时，通电8min电流所做的功是多少? (3)若电吹风在额定电压下工作，送热风时电路消耗的总功率为560W，则电热丝R的阻值应为多大？
4、如图9所示，电源电压保持不变，滑动变阻器最大值为R1=40Ω，小灯泡的电阻为10Ω且保持不变。当S1、S2 均闭合且滑片P 滑到b 端时，电流表 A1 、 A2的示数之比为3:2；当S1 、S2均断开且滑片P置于滑动变阻器中点时，小灯泡 L的功率为10W。求： （1）电阻R2 的阻值；（2）当S1S2 均闭合且滑片P 在b 端时，电压表的示数；（3）整个电路消耗的最小电功率。 5、在图所示的电路中，设电源电压不变，灯泡L上标有“6V，3W”字样，当K1闭合，单 刀双掷开关K2接a时，灯泡L正常发光；当K1断开，单刀双掷开关K2接b时，电压表 示数为3V．（设灯丝的电阻不变） 求：（1）电源电压是多少伏？ （2）电阻R的阻值是多少欧？ （3）K1断开，K2接b时，该灯泡L在1分钟内消耗的电能为多少焦耳？ 6、如图为一台两挡式电热水器的内部简化电路，S为温控开关，当S接a时电路中的电流为5A；当S接b时电路消耗的电功率为22W．求：(1)R1的电阻； (2)高温挡时电路消耗的电功率； (3)在低温挡工作时电路中的电流以及10min，R2产生的热量； 7、山区某工地施工时，照明电路需用导线从离工地250米处的电源引来，工地上要用一只“220V 100W”和一只“220V 200W”的灯泡来照明，所用导线的电阻为每米0.018欧，如果电源两端的电压为220伏，且保持不变，试求照明时导线上所消耗的功率和每只灯泡实际所消耗的功率。（计算时不考虑灯丝电阻的变化，数值只取整数，小数可四舍五入） 8、山区某工地方程式时，照明电路需用导线从离工地250m处的电源引来，工地上要用一只“220V 100W”和一只“220V 200W”的灯泡来照明，所用导线的电阻为0.018Ω/m，如果电源两端的电压为220V，且保持不变，
导线载流量的计算 关键词：导线载流量无功补偿电抗器电容器 一、一般铜导线载流量导线的安全载流量是根据所允许的线芯最高温度、冷却条件、敷设条件来确定的。一般铜导线的安全载流量为5~8A/mm2，铝导线的安全载流量为3~5A/mm2。一般铜导线的安全载流量为5~8A/mm2，铝导线的安全载流量为3~5A/mm2。如：2.5mm2BVV铜导线安全载流量的推荐值2.5×8A/mm2=20A4 mm2BVV铜导线安全载流量的推荐值4×8A/mm2=32A 二、计算铜导线截面积利用铜导线的安全载流量的推荐值5~8A/mm2，计算出所选取铜导线截面积S的上下范围：S==0.125I~0.2I（mm2）S-----铜导线截面积（mm2）I-----负载电流（A） 三、功率计算一般负载分为两种，一种式电阻性负载，一种是电感性负载。对于电阻性负载的计算公式：P=UI对于日光灯负载的计算公式：P=UIcosф，其中日光灯负载的功率因数cosф=0.5。不同电感性负载功率因数不同，统一计算家庭用电器时可以将功率因数cosф取0.8。也就是说如果一个家庭所有用电器加上总功率为6000瓦，则最大电流是I=P/Ucosф=6000/220*0.8=34(A)但是，一般情况下，家里的电器不可能同时使用，所以加上一个公用系数，公用系数一般0.5。所以，上面的计算应该改写成I=P*公用系数/Ucosф =6000*0.5/220*0.8=17(A)也就是说，这个家庭总的电流值为17A。则总闸空气开关不能使用16A，应该用大于17A的。 估算口诀： 二点五下乘以九，往上减一顺号走。 三十五乘三点五，双双成组减点五。 条件有变加折算，高温九折铜升级。 穿管根数二三四，八七六折满载流。 说明： (1)本节口诀对各种绝缘线(橡皮和塑料绝缘线)的载流量(安全电流)不是直接指出，而是“截面乘上一定的倍数”来表示，通过心算而得。倍数随截面的增大而减小。 二点五下乘以九，往上减一顺号走”说的是2．5mm’及以下的各种截面铝芯绝缘
初中物理电功率经典计算题1００个 1、一根阻值为２０Ω的电炉丝做成电热器，接上10Ｖ电源能正常工作；用这个电热器与一个小灯泡串联接人该电源时,电热器消耗的功率是其额定功率的0.64倍。求： (1)电热器正常工作的电流和额定功率； （2）小灯泡的电阻值。 ２、用Ｒ1=12１Ω、R2＝60.5Ω的两根电阻丝，两个开关(S1、S2）设计有低、中、高三档不同的电功率的取暖器,简化如图求: (1）取暖器工作于低档时，S1、S2的断开或闭合情况是怎样的？此时电路的电流和电功率各多大? (２)电取暖器工作于高档时，S1、S2的断开或闭合情况是怎样的？此时电路的干路电流和电功率多大? 3、小灯泡Ｌ标有“6Ｖ6W”字样,R2=3Ω，当Ｓ１、Ｓ2都闭合时,电流表示数为１.2A，这时小灯泡L正常发光，求: （１)电源电压U ； (2)电阻R1的阻值； (3)当S1、S2都断开时,小灯泡L消耗的功率. 4、电源电压U＝７.5v ， R 为保护电阻,L为标有“6 V 3w”的小灯泡，电流表量程为０～0.6A ,电压表量程为０～3v 。闭合开关S 后，要求灯Ｌ两端的电压不超过额定电压,且两电表的示数均不超过各自的量程,则滑动变阻器允许接入电路的最大阻值为
5、Ｌ是标有“６Ｖ３W“的电灯,电压是８伏特的电源求:电阻R和滑动变阻器RＷ的阻值各是多大时,才能使滑动变阻器的滑片P无论在什么位置上，加在电灯两端的电压都不超过3～６伏特的范围。 6、有两个阻值分别为２0Ω、30Ω的电阻在电路中，请你任意补充一个条件，提出问题,然后解答。(至少选择两种解。法,但要求每次补充不同条件,提出不同的问题） 7、闭合开关后,用电器Ｒ1、R2均能正常工作。已知R1的额定功率为1.5 W,电流表A１的示数为０．５ A,电流表A2的示数为1.5 Ａ。求（1)R1的电阻大小。（2）R2的额定电功率 ８、“2２0 V500 W”的小电炉子接在家庭电路中使用,求: （１）半个小时内它能放出多少焦耳的热量？ (2）你还能算出该电炉子的哪些物理量?请任意选择两个计算出来。 9、接在家庭电路上的一盏灯，在10 mｉn内消耗的电能是2.4×1０4 J.求这盏灯的电功率和通过灯丝的电流． 10、一个额定电压为２.5 V的小灯泡,正常发光时通过灯丝的电流为0.2 A，求 （1）小灯泡的额定功率; (2)小灯泡发光时的灯丝电阻；
. 1、小明学了家庭电路知识后，利用电能表和秒表测量家中电热水器的实际功率。他的做法是：打开标有“220V 1210W”的热水器，关掉家里的其他用电器，测得电能表（标有“1800r/kW·h”）的铝盘转过200转所用的时间是400s。（热水器电热丝的阻值不变） 求：（1）热水器消耗的电能（2）热水器的实际功率。（3）通过热水器的电流。 2、PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热效率较高．PTC有一个人为设定的温度，当它的温度低于设定温度时，其电阻值会随它的温度升高而变小；当它的温度高于设定温度时，其电阻值随它的温度升高而变大．如图（a）所示的陶瓷电热水壶就使用了这种材料．它的工作电路如图（b）所示，R0是定值电阻，其阻值不受温度的影响．RT是PTC的电阻，RT的电阻值与温度的关系如图（c）所示．该电热水壶在RT设定温度状态工作时，电路中的电流为 5A． （1）电热水壶RT的设定温度是多少？ （2）R0的阻值为多少？ （3）当RT的温度为130℃时，电路中RT的实际功率为多少？
3、如右图所示是额定电压为220V的理发用电吹风的典型电路，其中电热丝通电后可以发热，电动机通电后可以送风，且电动机的额定功率为120W。 资料Word . (1)要送冷风，选择开关应放在______位置；要送热风，选择开关应放在_______位置。(填“A”、“B”或“C”) (2)若电吹风在额定电压下工作，送冷风时，通电8min电流所做的功是多少? (3)若电吹风在额定电压下工作，送热风时电路消耗的总功率为560W，则电热丝R的阻值应为多大？ 4、如图9所示，电源电压保持不变，滑动变阻器最大值为R1=40Ω，小灯泡的电阻为10Ω且保持不变。当S1、S2 均闭合且滑片P 滑到b 端时，电流表A1 、A2的示数之比为3:2；当S1 、S2均断开且滑片P置于滑动变阻器中点时，小灯泡L的功率为10W。求： （1）电阻R2 的阻值；（2）当S1S2 均闭合且滑片P 在b 端时，电压表的示数；（3）整个电
2018九年级物理电功率计算题 1、一根阻值为20Ω的电炉丝做成电热器，接上10V电源能正常工作；用这个电热器与一个小灯泡串联接人该电源时，电热器消耗的功率是其额定功率的倍。求： (1)电热器正常工作的电流和额定功率； (2)小灯泡的电阻值。 2、用R1=121Ω、R2=Ω的两根电阻丝，两个开关（S1、S2）设计有低、中、高三档不同的电功率的取暖器，简化如图求： （1）取暖器工作于低档时，S1、S2的断开或闭合情况是怎样的此时电路的电流和电功率各多大 （2）电取暖器工作于高档时，S1、S2的断开或闭合情况是怎样的此时电路的干路电流和电功率多大 3、小灯泡L标有“6V 6W”字样，R2＝3Ω，当S1、S2都闭合时，电流表示数为，这时小灯泡L正常发光，求： (1)电源电压U; (2)电阻R1的阻值; (3)当S1、S2都断开时，小灯泡L消耗的功率. 4、电源电压u＝, R 为保护电阻，L 为标有“6 V 3w”的小灯泡，电流表量程为0～，电压表量程为0～3v 。闭合开关S 后，要求灯L两端的电压不超过额定电压，且两电表的示数
均不超过各自的量程，则滑动变阻器允许接入电路的最大阻值为。 5、L是标有“6V 3W“的电灯，电压是8伏特的电源求：电阻R和滑动变阻器RW的阻值各是多大时，才能使滑动变阻器的滑片P无论在什么位置上，加在电灯两端的电压都不超过3～6伏特的范围。 6、有两个阻值分别为20Ω、30Ω的电阻在电路中，请你任意补充一个条件，提出问题，然后解答。(至少选择两种解。法，但要求每次补充不同条件，提出不同的问题) 答案： (1)补充条件：电源电压为12 V。求电路中的电流。（2)补充条件：20 Ω的电阻的功率为3．2 W，求30 Ω的电阻的功率。 7、闭合开关后，用电器R1、R2均能正常工作。已知R1的额定功率为1．5 W，电流表A1的示数为0．5 A，电流表A2的示数为1．5 A。根据以上所给条件，逐一列式计算出与该电路有关的物理量。 8、“220 V 500 W”的小电炉子接在家庭电路中使用，求：
1 甲 乙 电功率计算精选典型题综合 1、 如图甲电路所示，电源电压为9V 且保持不变， 小灯炮标有 “6V 6W ”的字样，小灯泡的电流随电压的变化曲线如图乙。 求：（1）小灯炮正常发光时电阻为多少欧? （2）当电流表的示数为0.7A 时，小灯泡的电功率为多少瓦? （3）当电压表的示数为2V 时，整个电路10s 内消耗的电能是多少焦？ 解：1）R L =U L 2/P L =(6V)2/6W=6Ω 2)P 实=U 实×I 实=3V ×0.7A=2.1W 3)电压表示数为2V 时，由图可知此时电路中的电流为0.5A,则： W=UTt=9V ×0.5A ×10s=45J 2、如图l5所示的电路图中，R 1=30Ω，R 2=20Ω，电源电压不变。(设小灯泡的电阻不变) (1)当S 1、S 2都闭合时，电流电A1的示数为0.5 A ，小灯泡恰好正常发光，求电源电压。 (2)当S 1、S 2都断开时，电流表A2的示数为0.2A ，求小灯泡的电阻和实际功率。 (3)小灯泡的额定功率是多少? 解：(1)当S 1、S 2都闭合时，R 1被短路，R 2与L 并联 U=U L =U 2=I 1R 2=0.5A ×20Ω=10V (2)当S 1、S 2都断开时，R 1与L 串联 Ω=Ω?===20A 2.030A 2.0-V 10I R I -U I R 2122”L L U
小灯泡的实际功率为：P L =I 2U L ”=0.2A ×4V=0.8W (3)小灯泡的额定功率是：W 520V)10R U P 2L 2L =Ω==（ 3、如图所示，电热水器有加热和保温两种状态(由机内温控开关S 2自动控制)，其铭牌技术参数如表中所示。 (1)开关S 1、S 2均闭合时，热水器处 于哪种工作状态?电阻 R 1、R 2的阻值分别是多少? (2)利用原有电路元件，设计出另一种能够实现加热和保温两种工作状态的实用电路(由机内温控开关S 2自动控制)。画出设计的电路图，算出加热时的总功率。 解：(1)开关S 1、S 2均闭合时，热水器处于加热状态 R 1的阻值为：R 1=U 2/P 1=(220V)2/55W=880Ω 电路中的总电阻为：R 总=U 2/P 1总=(220V)2/605W =80Ω R 2的电阻为：1/R 2=1/R 总－1/R 1=1/80Ω－1/880Ω=1/88Ω ∴R 2=88Ω (2)电路图如右图 开关S 和S 1闭合时，电热水器处于加热状态，此时R 1被短路，只有R 2接入电路中此时加热的总功率为：P=U 2/R 2 =(220V)2/88Ω=550W 4、一只“220V 100W ”的灯泡，接在照明电路中，则 (1)正常发光时，通过灯泡的电流多大 ( 计算结果保留两位小数 ) ？ (2)正常发光时，通电 1min 灯泡消耗的电能是多少？ (3)若用输电线把该灯泡由电源处引到某工地时，发现灯泡亮度较暗，测得灯泡实际功率只有 R 1 R 2
电功率经典计算题 1．如图45所示，灯炮L正常发光时，求：(1)通过灯泡的电流强度是多少？ (2)安培表示数是多少？ 2．如图46所示，电源电压为10伏，电灯L的电压为9伏特，它的电阻为12欧姆．安培表示数I=1.2安培，求： (1)电阻R1是多少欧姆？ (2)若将R1换成36欧姆的电阻R2，然后调节变阻器使安培表示数变为I＇=0.8安培，这 时电灯上的电流强度是多少？ 3．在图47所示的电路中，AB是滑动变阻器，P是滑片，小灯泡L上标有“2.5V 1W”字样，电源电压为4.5伏特，电路中串接一只量程为0～0.6安培的电流表。 (1)当K1、K2都打开时，滑片P应在滑动变阻器的哪一端？(2)当闭合K1，调节滑动变阻 器，使电流表中的读数多大时，小灯泡才能正常发光？这时滑动变阻器的阻值是多少 (3)若此时将开关K2闭合，问通过电流表的电流会不会超过量程？ 4．现有两个小灯泡A和B。A灯标有“6V 1.2w”的字样，B灯标有“12V 6W”字样，试求：(1)两个小灯泡的额定电流；(2)如果把它们串联起来，为了使其中一个灯泡能够持续地正常发光，加在串联灯泡两端的总电压不得超过多少伏特？（设灯丝的电阻不随温度变化） 5．如图48所示，L为标为“3V 0.15W”的一只灯泡，R的阻值为120欧姆。 (1)当开关K2闭合，K1断开时，L恰好正常发光，此时安培表和伏特表的示数各是多少？(2)当开关K1闭合，K2断开时，安培表和伏特表的示数各是多少？ 6．图49中的A是标有“24V 60W”的用电器，E是电压为32伏特电源，K是电键，B是滑动变阻器，若确保用电器正常工作，请在图中把电路连接起来，并求出滑动变阻器B中通过电流的那段电阻值和它消耗的电功率。
第2章载流导体的发热和电动力 第2章载流导体的发热和电动力 2.1 短路 2.1.1 短路的概念 电力系统除正常运行情况以外的相与相或相与地之间的短接，称为短路。短路的种类可分为三相短路K(3)、两相短路K(2)、两相短路接地K(1,1)和单相对地短路K(1)。经统计分析，以上四种短路占短路总数的比率如表2.1所示。 表2.1 各种短路占短路总数的比率 2.1.2 发生短路的原因发生短路的原因有很多种，主要包括：绝缘老化或污染引起的短路；绝缘子的表面放电造成闪络或雷击、操作过电压击穿绝缘介质引起的短路；检修线路时，未拆除接地刀闸带负荷送电或开、合隔离开关等误操作引起的短路；鸟兽与风、雪、冰雹等自然灾害等多方面引起的短路。 2.1.3 导体的短时发热 导体的短时发热是研究导体短路时的发热过程。 (1) 导体的短时发热为一绝热过程 QR=QW θZ 即导体的短时发热热量全部用于使本身温度θZ的升高。 (2) 热稳校验 Ir2tk≥QK (2-1) 式中：Ir——导体的短时耐受电流； tk——短路持续时间； QK——短路电流引起的热效应。 2.1.4 短路的危害 短路通常可以造成如下危害。 35 第2章载流导体的发热和电动力 ● ● ● ● 短时发热，产生超高温，烧毁或熔化设备。产生电动力，破坏电器设备与设施。造成断路器跳闸，使用户停电。 不对称短路会产生不平衡电流、不平衡磁通，干扰通信。
2.1.5 短路的几个物理量 短路全电流： iKt=Ztsin(ωt-?)+ifzoe t-ωa (2-2) 式中：iKt——短路全电流瞬时值； IZt——对应时间t的短路周期分量有效值(kA)； ifzo——短路电流非周期分量起始值(kA)； Ta——衰减时间常数(rad)。 短路全电流有效值为： IKt=IZt+IFZt (2-3) ich=c hI" 1≤Kch≤2 (2-4) 式中：IFzt——对应时间t的短路电流非周期分量的有效值(kA)。 用于校验动稳I"——零秒(0s或称0.02s内)短路电流周期分量(I"Z)的有效值， 定和校验断路器的额定关合电流。 ich——短路冲击电流，即短路全电流的最大瞬时值(0.01s内)。用于校验动稳。我国推荐的冲击系数Kch和冲击电流ich如表2.2所示。 表2.2 我国推荐的冲击系数Kch和冲击电流ich 2.2 载流导体的发热 2.2.1 长期发热的不良影响
截面额定电流 （平方毫米） 截面额定电流（安） 单股导线 二芯护套线 三芯护套线 1.5 17 17 10 2.0 19 19 13 2.5 23 23 17 4.0 30 30 23 一、一般铜导线载流量导线的安全载流量是根据所允许的线芯最高温度一般铜导线载流量导线的安全载流量是根据所允许的线芯最高温度、、冷却条件冷却条件、、 敷设条件来确定的件来确定的。。一般铜导线的安全载流量为5-8A/mm25-8A/mm2，，铝导线的安全载流量为3-5A/mm23-5A/mm2。。一般铜导线的安全载流量为5-8A/mm25-8A/mm2，，铝导线的安全载流量为3-5A/mm23-5A/mm2。。如： 2.5mm2BVV 铜导线安全载流量的推荐值2.5×8A/mm2=20A 4mm2BVV 铜导线安全载流量的推荐值4×8A/mm2=32A 二、计算铜导线截面积利用铜导线的安全载流量的推荐值5-8A/mm25-8A/mm2，，计算出所选取铜导线截面积S 的上下范围的上下范围：：S==0.125I-0.2I >=0.125I-0.2I（（mm2mm2）） S-----S-----铜导线截面积铜导线截面积铜导线截面积（（mm2mm2））I-----I-----负载电流负载电流负载电流（（A ） 三、功率计算一般负载功率计算一般负载（（也可以成为用电器也可以成为用电器，，如点灯如点灯、、冰箱等等冰箱等等））分为两种分为两种，，一种式电阻性负载负载，，一种是电感性负载一种是电感性负载。。对于电阻性负载的计算公式对于电阻性负载的计算公式：：P=UI 对于日光灯负载的计算公式对于日光灯负载的计算公式：：P=UIcosфP=UIcosф，，其中日光灯负载的功率因数cosф=0.5cosф=0.5。。 不同电感性负载功率因数不同不同电感性负载功率因数不同，，统一计算家庭用电器时可以将功率因数cosф取0.80.8。。也就是说如果一个家庭所有用电器加上总功率为6000瓦，则最大电流是 I=P/Ucosф=6000/220×0.8=34(A) 但是但是，，一般情况下一般情况下，，家里的电器不可能同时使用家里的电器不可能同时使用，，所以加上一个公用系数所以加上一个公用系数，，公用系数一般0.50.5。。所以所以，，上面的计算应该改写成 I=P×I=P×公用系数公用系数公用系数/Ucosф=6000×0.5/220×0.8=17(A)/Ucosф=6000×0.5/220×0.8=17(A) 也就是说也就是说，，这个家庭总的电流值为17A 17A。。则总闸空气开关不能使用16A 16A，，应该用大于17A 的。 估算口诀估算口诀：： 二点五下乘以九二点五下乘以九，，往上减一顺号走往上减一顺号走。。三十五乘三点五三十五乘三点五，，双双成组减点五双双成组减点五。。 条件有变加折算条件有变加折算，，高温九折铜升级高温九折铜升级。。穿管根数二三四穿管根数二三四，，八七六折满载流八七六折满载流。。 说明说明：： (1)(1)本口诀对各种绝缘线本口诀对各种绝缘线本口诀对各种绝缘线((橡皮和塑料绝缘线橡皮和塑料绝缘线))的载流量的载流量((安全电流安全电流))不是直接指出不是直接指出，，而是而是““截面乘上一定的倍数乘上一定的倍数””来表示来表示，，通过心算而得通过心算而得。。倍数随截面的增大而减小倍数随截面的增大而减小。。 “二点五下乘以九二点五下乘以九，，往上减一顺号走往上减一顺号走””说的是2．5mm’5mm’及以下的各种截面铝芯绝缘线及以下的各种截面铝芯绝缘线及以下的各种截面铝芯绝缘线，，其载流量约为截面数的9倍。如2．5mm’5mm’导线导线导线，，载流量为2．5×95×9＝＝2222．．5(A)5(A)。。从4mm’4mm’及以上导线的及以上导线的
初中物理电功率经典计算题100个（前50） 1、一根阻值为20Ω的电炉丝做成电热器，接上10V电源能正常工作；用这个电热器与一个小灯泡串联接人该电源时，电热器消耗的功率是其额定功率的0.64倍。求： (1)电热器正常工作的电流和额定功率； (2)小灯泡的电阻值。 2、用R1=121Ω、R2=60.5Ω的两根电阻丝，两个开关（S1、S2）设计有低、中、高三档不同的电功率的取暖器，简化如图求： （1）取暖器工作于低档时，S1、S2的断开或闭合情况是怎样的？此时电路的电流和电功率各多大？ （2）电取暖器工作于高档时，S1、S2的断开或闭合情况是怎样的？此时电路的干路电流和电功率多大？ 3、小灯泡L标有“6V 6W”字样，R2＝3Ω，当S1、S2都闭合时，电流表示数为1.2A，这时小灯泡L正常发光，求： (1)电源电压U ; (2)电阻R1的阻值 ; (3)当S1、S2都断开时，小灯泡L消耗的功率. 4、电源电压u＝7.5v , R 为保护电阻，L 为标有“6 V 3w”的小灯泡，电流表量程为0～0.6A ，电压表量程为0～3v 。闭合开关S 后，要求灯L两端的电压不超过额定电压，且两电表的示数均不超过各自的量程，则滑动变阻器允许接入电路的最大阻值为。 5、L是标有“6V 3W“的电灯，电压是8伏特的电源求：电阻R和滑动变阻器RW的阻值各是多大时，才能使滑动变阻器的滑片P无论在什么位置上，加在电灯两端的电压都不超过3～6伏特的围。
6、有两个阻值分别为20Ω、30Ω的电阻在电路中，请你任意补充一个条件，提出问题，然后解答。(至少选择两种解。法，但要求每次补充不同条件，提出不同的问题) 答案： (1)补充条件：电源电压为12 V。求电路中的电流。（2)补充条件：20 Ω的电阻的功率为3．2 W，求30 Ω的电阻的功率。 7、闭合开关后，用电器R1、R2均能正常工作。已知R1的额定功率为1．5 W，电流表A1的示数为0．5 A，电流表A2的示数为1．5 A。根据以上所给条件，逐一列式计算出与该电路有关的物理量。 8、“220 V 500 W”的小电炉子接在家庭电路中使用，求： (1)半个小时它能放出多少焦耳的热量? (2)你还能算出该电炉子的哪些物理量?请任意选择两个计算出来。 9、接在家庭电路上的一盏灯，在10 min消耗的电能是2.4×104 J.求这盏灯的电功率和通过灯丝的电流. 10、一个额定电压为2.5 V的小灯泡，正常发光时通过灯丝的电流为0.2 A，求 （1）小灯泡的额定功率； （2）小灯泡发光时的灯丝电阻； （3）通电1 min小灯泡消耗多少电能？ 11、小林家中的电能表5月18日的示数是0165.8,到6月18日时电能表的示数是0231.6,如果他家所在地区的电价是0.49元/度，请你帮他计算出他家这个月的电费是多少？ 12、电阻R1和R2并联后，接到6V的电源上.若开关闭合后，电流表A1、A的示数分别为 0.1 A和0.3 A.求： (1)电阻R1的阻值；(2)通过电阻R2的电流；(3)电阻R1的发热功率？
铜线安全载流量计算方法是： 2.5平方毫米铜电源线的安全载流量－－28A。 4平方毫米铜电源线的安全载流量－－35A 。 6平方毫米铜电源线的安全载流量－－48A 。 10平方毫米铜电源线的安全载流量－－65A。 16平方毫米铜电源线的安全载流量－－91A 。 25平方毫米铜电源线的安全载流量－－120A。 如果是铝线，线径要取铜线的1.5-2倍。 如果铜线电流小于28A，按每平方毫米10A来取肯定安全。 如果铜线电流大于120A，按每平方毫米5A来取。 导线的截面积所能正常通过的电流可根据其所需要导通的电流总数进行选择，一般可按照如下顺口溜进行确定： 十下五,百上二, 二五三五四三界,柒拾玖五两倍半,铜线升级算. 给你解释一下,就是10平方一下的铝线,平方毫米数乘以5就可以了,要是铜线呢,就升一个档,比如2.5平方的铜线,就按4平方计算.一百以上的都是截面积乘以2, 二十五平方以下的乘以4, 三十五平方以上的乘以3, 柒拾和95平方都乘以2.5,这么几句口诀应该很好记吧, 说明:只能作为估算,不是很准确。 另外如果按室内记住电线6平方毫米以下的铜线，每平方电流不超过10A就是安全的，从这个角度讲，你可以选择1.5平方的铜线或2.5平方的铝线。 10米内，导线电流密度6A/平方毫米比较合适，10-50米，3A/平方毫米,50-200米，2A/平方毫米，500米以上要小于1A/平方毫米。从这个角度，如果不是很远的情况下，你可以选择4平方铜线或者6平方铝线。 如果真是距离150米供电（不说是不是高楼），一定采用4平方的铜线。 导线的阻抗与其长度成正比，与其线径成反比。请在使用电源时，特别注意输入与输出导线的线材与线径问题。以防止电流过大使导线过热而造成事故。 下面是铜线在不同温度下的线径和所能承受的最大电流表格:
初中物理电功率经典计算题100个 1、一根阻值为20Ω的电炉丝做成电热器，接上10V电源能正常工作；用这个电热器与一个小灯泡串联接人该电源时，电热器消耗的功率是其额定功率的0.64倍。求： (1)电热器正常工作的电流和额定功率； (2)小灯泡的电阻值。 2、用R1=121Ω、R2=60.5Ω的两根电阻丝，两个开关（S1、S2）设计有低、中、高三档不同的电功率的取暖器，简化如图求： （1）取暖器工作于低档时，S1、S2的断开或闭合情况是怎样的？此时电路的电流和电功率各多大？ （2）电取暖器工作于高档时，S1、S2的断开或闭合情况是怎样的？此时电路的干路电流和电功率多大？ 3、小灯泡L标有“6V 6W”字样，R2＝3Ω，当S1、S2都闭合时，电流表示数为1.2A，这时小灯泡L正常发光，求： (1)电源电压U ; (2)电阻R1的阻值 ; (3)当S1、S2都断开时，小灯泡L消耗的功率. 4、电源电压U＝7.5v , R 为保护电阻，L 为标有“6 V 3w”的小灯泡，电流表量程为0～0.6A ，电压表量程为0～3v 。闭合开关S 后，要求灯L两端的电压不超过额定电压，且两电表的示数均不超过各自的量程，则滑动变阻器允许接入电路的最大阻值为
5、L是标有“6V 3W“的电灯，电压是8伏特的电源求：电阻R和滑动变阻器RW的阻值各是多大时，才能使滑动变阻器的滑片P无论在什么位置上，加在电灯两端的电压都不超过3～6伏特的范围。 6、有两个阻值分别为20Ω、30Ω的电阻在电路中，请你任意补充一个条件，提出问题，然后解答。(至少选择两种解。法，但要求每次补充不同条件，提出不同的问题) 7、闭合开关后，用电器R1、R2均能正常工作。已知R1的额定功率为1．5 W，电流表A1的示数为0．5 A，电流表A2的示数为1．5 A。求（1）R1的电阻大小。（2）R2的额定电功率 8、“220 V 500 W”的小电炉子接在家庭电路中使用，求： (1)半个小时内它能放出多少焦耳的热量? (2)你还能算出该电炉子的哪些物理量?请任意选择两个计算出来。 9、接在家庭电路上的一盏灯，在10 min内消耗的电能是2.4×104 J.求这盏灯的电功率和通过灯丝的电流. 10、一个额定电压为2.5 V的小灯泡，正常发光时通过灯丝的电流为0.2 A，求 （1）小灯泡的额定功率； （2）小灯泡发光时的灯丝电阻； （3）通电1 min小灯泡消耗多少电能？
电功和电功率的综合计算题 1、（11?成都）25．如图所示为某电热饮水机的电路原理图，饮水机有加热和保温两种工作状态，饮水机热水箱内水温达到92℃时开关S1自动断开，处于保温状态，当水温降至一定温度时，S1又闭合，重新加热。已知电源电压保持220V不 Ω。求R2的阻值为121变，电阻R1的阻值为1210Ω，电阻）饮水机处于保温状态叫的电功率是多少？（1 ）饮水机处于加热状态时电路的总电流是多少？（2 的号召，他家里新安装一盏可调光”“节约用电，低碳环保（11·丹东）25．小丹积极响应2、字样，如图所示为简化电路图，其中滑动变阻器最大值为”40W灯，灯泡上标有“220V （设灯丝电阻不随温度变化）求：1210Ω， 1）灯丝电阻是多少？（2）灯泡发光最暗时的电功率是多少？（ｈ可节约多少电能？）该电路在灯发光最暗时工作1ｈ比最亮时工作13（ 字样，“6V 3W”．如图电路，电源电压和小灯泡电阻不变，小灯泡L标有273、（11·昆明）。0～12Ω滑动变阻器阻值变化范围为 正常发光，电都闭合，小灯泡LS1）当开关、S、S（321做R的阻值和通电0.8A，求R10min电流通过流表的示数为11的功；、SS断开，求小灯泡功率的变化范围。（2）当S闭合，312 字样，滑动“6V 6W”28河池）．如图所示，电源电压为9V保持不变，灯L上标有4. （11·=20Ω40Ω，R，灯泡的电阻不变。求：的最大阻值为变阻器R21
1）灯泡的电阻。（闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，电S（2）当断开，S21路中的电流。）电路工作时消耗的最小功率。（3 ，电流表的V的示数恒为6V聊城）17．在如图所示的电路中，闭合开关S，电压表 5.（11·。当把滑动变阻器的滑片移至最右端是地，电流表的的当数为4VV示数为0.5A，电压表2 。求：示数为0.3A 的阻值。（1）R1）滑动变阻器的最大阻值。（2 ）电路消耗的最小总功率。（35min在（4）当滑动变阻器的滑片移至最左端时，R1内消耗的电能。 时，电流表、电压表从接点2转换到接点16.（11·来宾）30．如图甲所示电路，当开关S 对应示数如图乙所示，根据图中信息求： ）电阻R的阻值；）电源电压U和电阻R的阻值；（2（121 3）电路中消耗的最小功率。（ 如图甲所示。买了一台全自动豆浆机，28（11·桂林）．小明的妈妈为了改善早餐的营养，7、用来将原料进行粉碎打中间部位是一个带动刀头的电动机，图乙所示是豆浆机的主要结构：下表是这个豆浆机的主要技负责对液体加热煮沸。浆；外部是一个金属圆环形状的电热管，－”图丙所示是豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中电热管和电动机交替工作的“Pt术参数；图像。 容量额定频率电机功率号额定电压加热功率型1000mL624SYL－50Hz220V120W1210W
电功率计算题： 1．R 1＝6Ω，R 2 ＝12Ω，串联后接到12V的电源上。 求：（1）1min电流通过R 1 做的功。（2）电源的总电功率 2．在电路中有一用电器，两端的电压是６V，通过的电流是200mA， （1）求5min内电流做的功是多少？（2）功率是多少？ 3．有一只灯泡接在220V的家庭电路中，正常使用10小时，消耗了1度电，这只灯泡工作时的电流多大？功率多大？ 4．如图1所示的电路，电源电压为12V，R 1 的阻值为40Ω，开关S闭合后，电流表的示数为0.8A， 求：（1）1min内R 2消耗的电能（2）R 1，， R 2 功率多大？ 5．．有一用电器接在220V的电路中，工作了2小时，用了1.1度电，通过用电器的电流是多少？，用电器的功率是多少？ 6．电阻R 1=100Ω，R 2 =300Ω，把它们并联在同一电路中，在通电时间相同的情况下，通过 两电阻的电流之比是多少？两电阻消耗的电能之比是多少？ 7．一只电能表上标有“220V 10A”和“3000R/kWh”的字样。若该电能表的转盘转过30圈，求这段时间内电路上消耗了几度电，电流做了多少功。 8．标有“220V 100W”字样的灯泡，接在家庭电路上正常工作时，通过灯丝的电流是多少？灯丝的电阻是多少？该灯正常工作40h，耗电多少kWh？ 9．标有“36V 40W”的灯泡，正常发光时通过它的电流多大？灯丝的电阻多大？若接到40V 的电路上时，实际功率多大？ 10．一只小灯泡的额定电压是 4.5V，正常发光时的电阻为12.5Ω，这个小灯泡的额定功率多大？把它接在3.5V的电源上，它的实际功率是多大？ 图1
载流导体的发热和电动力 一、发热和电动力对电气设备的影响 电气设备在运行中有两种工作状态，即正常工作状态和短路时工作状态。 电气设备在工作中将产生各种损耗，如：①“铜损”，即电流在导体电阻中的损耗；②“铁损”，即在导体周围的金属构件中产生的磁滞和涡流损耗；③“介损”，即绝缘材料在电场作用下产生的损耗。这些损耗都转换为热能，使电气设备的温度升高，进而受到各种影响：机械强度下降；接触电阻增加；绝缘性能下降。 当电气设备通过短路电流时，短路电流所产生的巨大电动力对电气设备具有很大的危害性。如载流部分可能因为电动力而振动，或者因电动力所产生的应力大于其材料允许应力而变形，甚至使绝缘部件（如绝缘子）或载流部件损坏；电气设备的电磁绕组，受到巨大的电动力作用，可能使绕组变形或损坏；巨大的电动力可能使开关电器的触头瞬间解除接触压力，甚至发生斥开现象，导致设备故障。 二、导体的发热和散热 1. 发热 导体的发热主要来自导体电阻损耗的热量和太阳日照的热量。 2. 散热 散热的过程实质是热量的传递过程，其形式一般由三种:导热；对流和辐射。 三、提高导体载流量的措施 在工程实践中，为了保证配电装置的安全和提高经济效益，应采取措施提高导体的载流量。常用的措施有： （1）减小导体的电阻。因为导体的载流量与导体的电阻成反比，故减小导体的电阻可以有效的提高导体载流量。减小导体电阻的方法：①采用电阻率ρ较小的材料作导体，如铜、铝、铝合金等；②减小导体的接触电阻（R j）；③增大导体的截面积(S),但随着截面积的增加，往往集肤系数(K f)也跟着增加，所以单条导体的截面积不宜做得过大，如矩形截面铝导体，单条导体的最大截面积不超过1250mm2。 （2）增大有效散热面积。导体的载流量与有效散热表面积(F)成正比，所以导体宜采用周边最大的截面形式，如矩形截面、槽形截面 等，并采用有利于增大散热面积的方式布置，如矩形导体竖放。 （3）提高换热系数。提高换热系数的方法主要有：①加强冷却。如改善通风条件或采取强制通风，采用专用的冷却介质，如SF 气体、冷 6 却水等；②室内裸导体表面涂漆。利用漆的辐射系数大的特点，提高换热系数，以加强散热，提高导体载流量。表面涂漆还便于识别相序。 四、导体短时发热过程 由于短路时的发热过程很短，发出的热量向外界散热很少，几乎全部用来升高导体自身的温度，即认为是一个绝热过程。同时，由于导体温度的变化范围很大，电阻和比热容也随温度而变，故不能作为常数对待。