七年级数学有理数经典题型总结
题型一：有理数大小比较
1、有理数在数轴上表示的点如图所示，则
的大小关系是？
2、若＞0，＜0
，＞，用“＜”号连接，，，－。
3、如图，数轴上A ，B 两点分别对应有理数a ，b ，则下列结论正确的是( )．
A.ab>0 B ．a －b>0 C ．a ＋b>0 D ．|a |－|b |>0
4、若＞0，＜0，＞，用“＜”号连接，，－，－。
题型二：相反数（相反的两数相加等于0，相反数与数轴的联系）
1、a,b 互为相反数是什么意思？a 与-2互为相反数，求a 的值。
2、如果和互为相反数，且，那么的倒数是（ ）
3、a 与a+2互为相反数，求a 的值。
4、a 与a+2互为相反数，b 与2b+6互为相反数，求2a+3b 。
题型三：倒数（互为倒数的两数的积为1）
1、a,b 互为倒数是什么意思？
2、2的倒数是多少？
题型四：相反数倒数结合
1、已知数在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数是互为倒数，那么的值等于（ ）
2、若a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，则3c ＋3d －9ab ＝__________
3、若a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，则│5c ＋3d －9ab+2d │＝__________ 题型五：距离专题（注意：a 与点b 的距离为│a-b │）
1、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是多少？
2、-3与其相反数的距离是多少？
3、-5到原点的距离是多少？
4、在数轴上，与表示－1的点距离为3的点所表示的数是______
m n n m m n n m m n n m m n n m b a ,y x ,xy b a 2||2-+
5、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A ，B ，那么A ，B 两点间的距离等于 6数轴上与这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是
题型六：数轴上的点的平移规律
1、如图所示，在数轴上将表示－1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是_________.
2、已知点A 在数轴上对应的有理数是a ，将点A 向左移动4个单位，再向右移动一个单位与点B 重合，点B 对应的有理数是25，求a
3、某检修小组乘汽车沿公路检修路线,约定前进为正,后退为负.某天自A 地出发到收工时所走路线(单位:km)为+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.
（1）问收工时距A 地多远?
（2）若每千米蚝油0.2L,问从A 地出发到收工共蚝油多少升?
题型七：非负数的应用（｜a ｜≥0，即非负数;化简｜a+b ｜类式子时关键看a+b 的符号;如果｜a ｜＝b ，则a=±b ） 1、已知│x │=3，│y │=7，而xy<0，则x+y 的值是
2、已知，，且＞0，则=
3、│3-a │+│4-b │=0,求a+b 的值
3、已知，则=_________。
4、已知0563=-+++-c b a ,求a+b+c 的值。
5、若|m －n |＝n －m ，且|m |＝4，|n |＝3，则(m ＋n )2＝__________.
6、若
==-+-x y x ，则0)3
2(22 ，=y 。 7、已知与互为相反数，求的值． 8、已知a 、b 互为相反数，c
、d 互为负倒数（即1cd =-）
，x 是最小的正整数。试求220082008()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值
题型八：概念类
1、最小非负数？最大非正数？最小自然数？绝对值最小的有理数？最小整数？
2-||3a =||2b =ab a b -()02|4|2
=-++b a a b a 2+|1|a +|4|b -b a
2、下列说法中正确的有（ ）
①同号两数相乘，符号不变；
②异号两数相乘，积取负号；
③互为相反数的两数相乘，积一定为负；
④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．
3、大于–3.5，小于2.5的非负数共有（ ）个。
4、下列说法正确的有（ ）
（1）有理数的绝对值一定比0大；
（2）如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等；
（3）互为相反数的两个数的绝对值相等；
（4）没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数；
（5）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；
（6）符号不同的两个数互为相反数．
5、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）
6、某水库的水位下降1米，记作 －1米，那么 ＋1.2米表示 ．
题型九：乘方运算（注意(-a)2与-a 2的区别；(-1)奇与（-1）偶的区别）
1、-1的奇数偶数次幂然
2、在274??
? ??-中的底数是_________，指数是__________，乘方的结果为 3、在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ）
4、计算得（ ）
5、计算(－0.25)
2 007×(－4)2 008等于（ ） 6、计算的结果是（ ）
7、下列运算正确的是 （ ）
A. B. C. D. =8
8、计算
等于（ ）（6）=_________。 9、计算：=_________。
32a a ?()23x ()()2000199911---()()()200021111-+-+-
10、在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.无数个
题型十：基本的运算（去括号法则）
（－9）×32 （－132）×（－0.26） （－2）×31×（－0.5）
31×（－5）＋31×（－13） （－4）×（－10）×0.5×（－3）
（－83）×34×（－1.8） （－0.25）×（－74）×4×（－7） （－73）×（－54）×（－127） （－8）×4×（－21）×（－0.75）
4×（－96）×（－0.25）×481 （74－181+143）×56
（65―43―97）×36 （－36）×（94＋65－127
）
25×43－（－25）×21＋25×41 （－66）×〔12221－（－31）＋（－115）〕
18÷（－3） （－24）÷6 （－57）÷（－3） （－53）÷52
（－42）÷（－6） （+215）÷（－73） （－139）÷9 0.25÷（－81）
－36÷（－1
31）÷（－32） （－1）÷（－4）÷74 3÷（－76）×(－97)
0÷［(－341)×(－7)］ －3÷（31－41） （－2476）÷（－6）
2÷（5－18）×181 131÷（－3）×（－31） 87×（－143）÷（－83）
人教版七年级数学上册经典精品练习题 七年级有理数 一、境空题（每空2分，共38分） 1、31-的倒数是____；3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C 6、计算：.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、3-、 5、2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________． 二、选择题（每小题3分，共21分） 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（） 0-11a b A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ） Ａ．0,0a b >>;Ｂ．0,0a b <<;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-34 3）×4可以化为（）
有理数知识点及经典题型总 结讲义(全) 标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
第1讲有理数 教学目标 1、掌握有理数的分类,学会把有理数对应的点画在数轴上； 2、掌握相反数、绝对值、倒数的求法,会比较有理数的大小； 3、掌握有理数的大小比较； 4、掌握有理数的加减乘除幂的运算法则，并会灵活解题。 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类
七年级上册数学教学工作总结（精选4篇） 本学期，担任七年级的数学教学工作，从各方面严格要求自己，结合本校的 实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。下面我谈谈对七年级数学教学的工作情况： 一、认真备课。 不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真 写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前作好充分的准备，课后 及时对该课作出总结，写好教学反思，并认真按搜集每节课的知识要点，归纳成集。 二、充分发挥学生的主体作用。 在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体 作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师尽 量讲得少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次 的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。 三、虚心请教其他老师。 在各个章节的学习上都积极征求同组其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听优秀老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并 常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。 四、认真批改作业。 布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。 五、做好课后辅导工作，注意分层教学。 在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，使 之对学习萌发兴趣，提高他们的信心。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的，从而自觉的把身心投放到学习中去。在此基础上，再教给他们学习的方法，
七年级经典数学题型 一、填空题 １、已知 m —3 ＋（n ＋２）2＝０，则n m 的值为 。 ２、若a ＝—20062005 b ＝—20052004 c ＝—20042003 ，则a ，b ，c 的大小关系是 (用＜号连接。 ３、已知整数a 、b 、c 、d 满足abcd ＝25,且a ＞b ＞c ＞d ，则 a ＋b ＋ c ＋d 等于 。 4、已知0||=--a a ，则a 是__________数；已知()01||<-=b ab ab ，那么a 是_________数。 5、计算：()()()200021111-+-+- =_________。 6、已知()02|4|2=-+ +b a a ，则b a 2+=_________。 7、由书中知识，+5的相反数是–5，–5的相反数是5，那么数x 的相反数是______，数 –x 的相反数是________；数b a 12+-的相反数是_________；数n m 2 1+的相反数是____________。 8、因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系()622 14+=，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点7 6,54-距离相等的点表示的数是____________；到点m 和点–n 距离相等的点表示的数是________。 9、已知点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系495-=，那么点10和点2.3-之间的距离是____________；点m 和点n （数n 比m 大）之间的距离是_____________。 10、数5的绝对值是5，是它的本身；数–5的绝对值是5，是它的相反数；以上由定理非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来。由这句话，正数–a 的绝对值为__________；负数–b 的绝对值为________；负数1+a 的绝对值为________，正数 –a+1的绝对值___________。 11、如果 362=x ，则x = 12、() 200720088125.0-?———— 14、多项式123 12-+y y x ，它由 、 、 三项之和构成。 15、计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100＝____ _ 。 16、a 2表示的生活实际意义是： 。 17、若代数2x 2－3x ＋2的值为5，则代数式6x 2－9x －5的值是 。 18、若3-a 与2)(b a +互为相反数,则代数式b a 22-的值为______ __。 19、已知 234a b c ==,则代数式23a b c a b c +--+的值为_____ __。 20、若m 、n 、p 、为互不相等的整数，且49=mnpq ，则=+++q p n m 。 21、用科学记数法表示：一天24小时有_______________________秒, 一年365天有________________________秒. 22、（3分），观察规律，填空，再补一个有同样特点的式子： 1 ×（-9）- 1= 12 ×（-9）- 2= 123×（-9）- 3= 。 23.观察下列单项式：x 2，25x ，310x ，4 17x ，……。根据你发现的规律，写出第11个式子是____________
一对一七年级数学教师辅导讲义
③正有理数、０统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 注意:⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2.数轴上的点与有理数的关系 ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。 ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如,数轴上的点π不是有理数） 3．利用数轴表示两数大小 ⑴在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大； ⑵正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数； ⑶两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小。 4.数轴上特殊的最大（小)数 ⑴最小的自然数是０，无最大的自然数; ⑵最小的正整数是１,无最大的正整数； ⑶最大的负整数是-1,无最小的负整数 5．a可以表示什么数 ⑴ａ>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0； ⑵a<0表示ａ是负数；反之,a是负数，则a＜0 ⑶a=0表示a是0;反之,ａ是０,,则ａ=0 6.数轴上点的移动规律 根据点的移动，向左移动几个单位长度则减去几,向右移动几个单位长度则加上几，从而得到所需的点的位置。 相反数 ⒈相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是０。 注意：⑴相反数是成对出现的；⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负; ⑶0的相反数是它本身；相反数为本身的数是０。 ２.相反数的性质与判定 ⑴任何数都有相反数，且只有一个； ⑵0的相反数是０； ⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a,b互为相反数,则ａ＋ｂ=０ 3.相反数的几何意义 在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数;互为相反数的两个数，在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。 说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。 4.相反数的求法 ⑴求一个数的相反数,只要在它的前面添上负号“-”即可求得（如：5的相反数是-5)； ⑵求多个数的和或差的相反数是,要用括号括起来再添“-”,然后化简（如;5ａ+b的相反数是-(5a+b）。化简得－5ａ-b); ⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如:-5的相反数是-（-５），化简得5）
七年级数学教师个人工作总结 导读：本文七年级数学教师个人工作总结，仅供参考，如果能帮助到您，欢迎点评和分享。 七年级数学作为初中与小学数学之间承上启下的过渡阶段,对于学生数学知识与技能的培养有着十分重要的作用。本文是整理的七年级数学教师个人工作总结，仅供参考。 本学期我担任七二班数学教学工作，一学期的工作即将过去，回顾一期来的工作，有成功也有不足，为更好的总结得失，迎接未来，现将本学期的数学教学工作总结如下: 一、端正态度，提高思想认识水平。认真学习《初中数学新课程改革标准》，坚定不移的实施新课程改革，钻研新课程改革下数学教学方法，提高自己的业务能力和教学水平。做到热爱教育事业，热爱自己的学生，认真对待教学工作中的每一个细节，虚心向其他教师请教教学中出现的问题，结合教材内容、本校的实际条件和学生的实际情况，有计划，有组织，有步骤地扎实开展教学工作。 二、精心设计教学情境，营造良好的教学气氛。课堂教学是教学过程中最为重要的一个环节，要取得较好的课堂教学效果，必须营造一种轻松的、积极的、向上的气氛，激发学生的求知欲。所以在课前的准备中，我都会考虑到如何给学生营造一种轻松愉快的环境，以此调动学生的积极性。 根据教学内容，我设计形式多样化的趣味情境导入，激发了学习
兴趣，提高了听课的积极性，促进探究的主观能动性，增强知识掌握的牢固性，培养了学生探究思维的能力。同时，也提高了课堂教学的效率，反馈练习中效果比较明显。 三、精心布置练习和作业，做好记录和分析。练习和作业是为了巩固知识，提高知识的应用能力，同时还能反映学生对知识掌握的水平和应用所学知识解决实际问题的能力。在进行课前准备时，我不仅设计教学内容和教学形式，同时还根据不同水平层次的学生设置习题，力求做到有针对性，尽可能的让学生参与到课堂练习，让他们有能力完成这些练习，从而提高他们的自信心。 对于作业的批阅，我采用了和以往不同的作法。只要时间允许，我都会把批阅安排到教室进行，同时把学生叫上来当面进行批改，对于做对的习题或一些创新的思路我会予以肯定。对于存在问题的作业，我会帮助学生指出来，并给他分析产生问题的原因，同时给予一定的辅导，引导他们自己独立完成正确的解题过程。虽然在时间上会花费比较多一点，但效果却是不言而喻的。 四、搞好分层教学，加强课后辅导。每个学生的能力和基础都是不一样的，这是客观存在的事实。因此在教学中我很注意给不同类型学生施加不同的压力，给他们分配不同的目标任务。对于优等生主要是加大训练的难度，以拓展他们的思维能力。对中等生则主要是提供不同的题型，适当增加难度，训练他们的思维，拓展他们的见识，以提高解题的能力和技巧。对于后进生，我主要是对他们进行基础知识辅导，帮助他们树立学习信心，激发他们的求知欲望。
七年级数学几何部分经典试练(人教版) 1.若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是（） A、不等边三角 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、不能确定 2.已知等腰三角形一边长等于4,一边长等于9,它的周长是( ) （A）17 （B）22 （C）17或22 （D）13 3.在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A(－2，1)的对应点为A′(3，1)，点B的对应点为B′(4，0)，则点B的坐标为：（） A．（9，0）B．（－1，0）C．（3，－1）D．（－3，－1） 4.给出下列说法： （1）； （2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （4）相等的两个角是对顶角； （5）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； 其中正确的有（） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 5.如图，OB是∠ABC的平分线，OD 是∠ADC的平分线，∠A=27°，∠O=33°，求∠C的度数. - 6.如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ． 7.如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C?落在△ABC内，若∠2=200则∠1的度数为（） A．300 B. 450 C .600 D. 无法确定 8.如图所示，把矩形纸片ABCD，沿EF对折，∠l=40°， | 则∠AEF=__________。 1 @ B A
9.在?ABC 中，∠A=50°，高BE 、CF 所在直线交于O ，且O 不与B 、C 重合，则∠BDC=___________。 } 10.在△ABC 中，∠A －∠C ＝ 25°，∠B －∠A ＝ 10°，则∠B ＝ ； 11.如图，AD ∥BC ，点O 在AD 上，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠DCB ， 若∠A ＋∠D ＝m °．则∠BOC ＝ ． 12.如果p （a+b,ab ）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第 象限. 13.如图，已知直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥CD ．垂足为O ， * 则图中∠AOE 和∠DOB 的关系是 14.某多边形的内角和与外角和的总和为2160°，则此多边形的边数为 ；某多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形的内角和为 ． 15.点P （）不可能在第 象限。 16.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A 、1cm ，2cm ，3cm B 、1cm ，4cm ，2cm C 、2cm ，3cm ，4cm D 、6cm ，2cm ，3cm 】 17.三角形纸片ABC 中，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内，∠A 与∠1、∠2有怎样的关系（ ） A 、∠A = ∠1 +∠2 B 、∠A = ∠1 - ∠2 C 、∠A = 2 1900-（∠1 +∠2） D 、∠A =2 1900-（∠1 - ∠2） 18.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于 点O ，则∠AOC+∠DOB 的度数为 ． ？ 19.已知：如图，在△ABC 中有D 、E 两点，求证：BD ＋DE ＋EC ＜AB ＋AC ． 、
第1讲有理数 教学目标 1、掌握有理数的分类,学会把有理数对应的点画在数轴上； 2、掌握相反数、绝对值、倒数的求法,会比较有理数的大小； 3、掌握有理数的大小比较； 4、掌握有理数的加减乘除幂的运算法则，并会灵活解题。 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分
正整数正整数 整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数0（0不能忽视）正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2.数轴上的点与有理数的关系 ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。 ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数） 3.利用数轴表示两数大小 ⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大； ⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数； ⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。 4.数轴上特殊的最大（小）数 ⑴最小的自然数是0，无最大的自然数； ⑵最小的正整数是1，无最大的正整数； ⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数
七年级数学教学总结 靳秋波 二〇〇九年六月
七年级数学教学总结 本着回顾过去、展望未来的原则，现对七年级下学期数学教学工作进行总结。这既是对过去数学教学工作的回顾、总结和评价，同时也是为了从中总结成功的经验，找出失败的原因。对失败的作法加以分析和改进，以提高今后的教学水平。下面谈谈自己在上学期教学教学中的几点做法与思考，权当教学工作总结吧。 一、端正态度，提高思想认识水平。 认真执行党的教育方针、政策，学习《初中数学新课程改革标准》，坚定不移的实施新课程改革，钻研新课程改革下数学教学方法，提高自己的业务能力和教学水平。做到热爱教育事业，热爱自己的学生，认真对待教学工作中的每一个细节，虚心向其他教师请教教学中出现的问题，结合教材内容、本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，有计划，有组织，有步骤地开展教学工作。 二、澄清底子，制定针对性的教学计划。 开学之初，我首先对七年级上册数学期末考试试卷进行了分析，把试卷中暴露出的问题进行归类，作好记录，并在新学期的教学计划中提出相应的解决办法。然后对比镇中心学校统考成绩册，找出自己班级与兄弟学校同年优秀级班级的差距，根据班级的实际情况重新定位，制定七年级下册的教学目标。 针对学生普遍基础差，两极分化现象严重，我对学生按成绩的发展潜力进行分类，再按照成绩好、中、差的方式分配互助学习小组。要求成绩好的学生对中等生和后进生进
行适当的辅导，以优带良，以优促后。对于部分有能力但学习态度不端正的学生另行造册，拟定矫正措施。 三、精心设计教学情境，营造良好的教学气氛。 课堂教学是教学过程中最为重要的一个环节，要取得较好的课堂教学效果，必须营造一种轻松的、积极的、向上的气氛，激发学生的求知欲。所以在课前的准备中，我都会考虑到如何给学生营造一种轻松愉快的环境，以此调动学生的积极性。 根据教学内容，我设计了一系列的生活问题、数学趣题，搜集了一些数学家的故事，制作了一些与教学内容相关的教具、模型和图片。通过形式多样化的趣味情境导入，调起了学生的胃口，激发了学习兴趣，提高了听课的积极性，促进探究的主观能动性，增强知识掌握的牢固性，培养了学生探究思维的能力。同时，也提高了课堂教学的效率，测试中效果比较明显。 四、精心布置练习和作业，做好阅卷记录和分析。 练习和作业是为了巩固知识，提高知识的应用能力，同时还能反映学生对知识掌握的水平和应用所学知识解决实际问题的能力。在进行课前准备时，我不仅设计教学内容和教学形式，同时还根据不同水平层次的学生设置习题，力求做到有针对性，尽可能的让更多学生参与到课堂练习，让他们有能力完成这些练习，从而提高他们的自信心。 对于作业的批阅，我采用了和以往不同的作法。只要时间允许，我都会把阅卷安排到教室进行，阅卷的同时把学生叫上来当面进行批改，对于做对的习题或一些创新的思路我会予以肯定。对于存在问题的作业，我会帮助学生指出来，
七年级数学上册有理数经典题型专题训练 一、选择题 1、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）（A）同号，且均为负数 （B）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C）同号，且均为正数 （D）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 2、在下列说法中，正确的个数是（） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A、1 B、2 C、3 D、4 3、下列说法正确的是（） A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 4、在有理数中，有（） Ａ．绝对值最大的数Ｂ．绝对值最小的数 Ｃ．最大的数Ｄ．最小的数 5、下列结论正确的是（）
Ａ．数轴上表示６的点与表示４的点相距10 Ｂ．数轴上表示+6的点与表示－4的点相距10 Ｃ．数轴上表示－4的点与表示4的点相距10 Ｄ．数轴上表示－6的点与表示－4的点相距10 6、下列说法正确的是（） （A）有理数就是正有理数和负有理数 （B）最小的有理数是0 （C）有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点 （D）整数不能写成分数形式 7、下列说法正确的是( ) A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小 C．任何有理数都有倒数D．﹣1的倒数是﹣1 8、下列说法正确的是( ) ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 9、下面说法中正确的是( ) A．非负数一定是正数。B．有最小的正整数，有最小的正有理数。C．-a一定是负数D．正整数和正分数统称正有理数 a是（） 10、有理数a 等于它的倒数，则2016
七年级上册数学期末复习典型试题（按题型总结） 一．填空题 1、－0.5的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。 2、一个数的绝对值是4，则这个数是 ，数轴上与原点的距离为5的数是 。 3、—2x 与3x —1互为相反数，则=x 。 4、（1）设b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，则2013（b a +）－cd 的值是_____________。 （2）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且3=m ，则20052)(242cd b m a -+-=_________。 5、已知b b a a a b + ≠，则 0=___________。 6、（1）已知0)1(32=-++b a ，则=+b a 3 。 （2）如果2 |1|(2)0a b -++=，则 ()2012b a +的值是______________.。 （3）若()0522=++-y x ，则y x = 。 7、（1）单项式 －2 2 xy π的系数是 ，次数是 ；多项式 125323 +--xy y x 的次数 。 （2）单项式3 2xy π-的系数是___________，次数是___________. 8、（1）如果123 304 k x k 是关于x 的一元一次方程，则k ____。 （2）如果0m 2 1 y 32m -9=+ 关于y 的一元一次方程，则m ＝ 。 9、（1）已知x=3是方程ax-6=a+10的解，则a=_____________。 （2）若x =2是方程a x x -= -243的解，则201120111a a +的值是 。 10、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间， 最短 11、小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 ____. 12、如图所示, ∠AOB 是平角, ∠AOC=300, ∠BOD=600 , OM 、ON 分别是∠AOC、∠BOD 的平分线, ∠MON 等于_________________. 13、如图，图中共有 条线段，共有 个三角形。 14. 如图3，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOC 的度数为______，∠COD 的度数为________． 15、计算51°36ˊ=____°25.14°= ___° ____′____″；下午1点24分，时针与分针所组成的____度。 二、选择题 A F E D C B 1912题图 13题图 14题图
有理数知识点及经典题型
规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2.数轴上的点与有理数的关系 ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。 ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数） 3.利用数轴表示两数大小 ⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大； ⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数； ⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。 4.数轴上特殊的最大（小）数 ⑴最小的自然数是0，无最大的自然数； ⑵最小的正整数是1，无最大的正整数； ⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数 5.a可以表示什么数 ⑴a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0； ⑵a<0表示a是负数；反之，a是负数，则a<0 ⑶a=0表示a是0；反之，a是0,，则a=0 6.数轴上点的移动规律 根据点的移动，向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几，从而得到所需的点的位置。 相反数 ⒈相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。注意：⑴相反数是成对出现的；⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负； ⑶0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。 2.相反数的性质与判定 ⑴任何数都有相反数，且只有一个； ⑵0的相反数是0； ⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0 3.相反数的几何意义 在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点；原点表示0的相反数。 说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。 4.相反数的求法 ⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得（如：5的相反数是-5）； ⑵求多个数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添“-”，然后化简（如；5a+b的相反数是-（5a+b）。化简得-5a-b）； ⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-（-5），化简得5)
2015-2016学年度第二学期教学工作总结 香河县第十二中学崔丽娟本学期我担任七年级（3）（4）班数学教学工作，一学期的工作即将过去，回顾一学期以来的工作，有成功也有不足，为更好的总结得失，迎接未来，现将本学期的数学教学工作总结如下: 一、端正态度，提高思想认识水平。 认真学习《初中数学新课程改革标准》，坚定不移的实施新课程改革，钻研新课程改革下数学教学方法，提高自己的业务能力和教学水平。做到热爱教育事业，热爱自己的学生，认真对待教学工作中的每一个细节，虚心向其他教师请教教学中出现的问题，结合教材内容、本校的实际条件和学生的实际情况，有计划，有组织，有步骤地扎实开展教学工作。 二、精心设计教学情境，营造良好的教学气氛。 课堂教学是教学过程中最为重要的一个环节，要取得较好的课堂教学效果，必须营造一种轻松的、积极的、向上的气氛，激发学生的求知欲。所以在课前的准备中，我都会考虑到如何给学生营造一种轻松愉快的环境，以此调动学生的积极性。 根据教学内容，我设计形式多样化的导学案，激发了学习兴趣，提高了听课的积极性，促进探究的主观能动性，增强知识掌握的牢固性，培养了学生探究思维的能力。同时，也提高了课堂教学的效率，反馈练习中效果比较明显。 三、精心布置练习和作业，做好记录和分析。 在进行课前准备时，我不仅设计教学内容和教学形式，同时还根据不同
水平层次的学生设置习题，力求做到有针对性，尽可能的让更多学生参与到课堂练习，让他们有能力完成这些练习，从而提高他们的自信心。 对于作业的批阅，我采用了和以往不同的作法。只要时间允许，我都会把批阅安排到教室进行，同时把学生叫上来当面进行批改，对于做对的习题或一些创新的思路我会予以肯定。对于存在问题的作业，我会帮助学生指出来，并给他分析产生问题的原因，同时给予一定的辅导，引导他们自己独立完成正确的解题过程。虽然在时间上会花费比较多一点，但效果却是不言而喻的。 四、搞好分层教学，加强课后辅导。 每个学生的能力和基础都是不一样的，这是客观存在的事实。因此在教学中我很注意给不同类型学生施加不同的压力，给他们分配不同的目标任务。对于优等生主要是加大训练的难度，以拓展他们的思维能力。对中等生则主要是提供不同的题型，适当增加难度，训练他们的思维，拓展他们的见识，以提高解题的能力和技巧。对于后进生，我主要是对他们进行基础知识辅导，帮助他们树立学习信心，激发他们的求知欲望。 五、反思存在的问题，总结经验教训。 虽然在教学中，我付出了很多时间和精力，也取得了不错的成绩，但还是存在一些问题。首先在解决中下层学生的解题能力上突破不大；二是后进生的学习积极性并没有真正调动起来，在对试卷分析时并没有针对部分较难的题型进行多重练习，造成考试中出现一些不必要的丢分现象。 总之，一学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，虽然取得了一定的成绩，但也存在不少的缺点。本人今后将在教学工作中，汲取别人的长处，弥补自己的不足，力争取得更好的成绩。
1.有人编写了一个程序，从1开始，交替做乘法或加法，（第一次可以是加法，也可以是乘法），每次加法，将上次运算结果加2或是加3；每次乘法，将上次运算结果乘2或乘3，例如30，可以这样得到： 1 +3 =4*2=8+2=10*3=30，请问怎样可以得到：2的100次+2的97次-2 解答：1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=（2的3次+2-2）*2=……==2的100次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100次+2的97次-2 2.下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？ 巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。 三百六十四只碗，看看用尽不差争。 三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。 请问先生明算者，算来寺内几多僧？ 解答：三人共食一只碗：则吃饭时一人用三分之一个碗， 四人共吃一碗羹：则吃羹时一人用四分之一个碗， 两项合计，则每人用1/3+1/4=7/12个碗， 设共有和尚X人，依题意得： 7/12X=364 解之得，X=624 3.两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O 英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？ 解答：每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。 4.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下：令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雄、兔各几何？ 解答：设x为雉数，y为兔数，则有 x＋y＝b，2x＋4y＝a 解之得：y＝b／2－a， x＝a－（b／2－a） 根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。
人教版七年级数学上册期末总复习(学) 第一章有理数 知识要点 本章的主要容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数， 和 统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； （是不是）有理数； (2)有理数的分类: ① ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数 0和正整数； a ＞0 a 是正数； a ＜0 a 是负数； a ≥0 a 是正数或0 a 是非负数； a ≤ 0 a 是负数或0 a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了 （数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是 ；a-b 的相反数是 ；a+b 的相反数是 ； (3)相反数的和为 a+b=0 a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为 . （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它 ，0的绝对值是 ，负数的绝对值等于 ； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ；
2013年春季学期七年级下册数学教学工作总结 青塘中学 韦秋萍 本学期，我担任七年级（3）、（4）班数学教学工作。由于是新课标教学，我就从各方面严格要求自己，并结合本校的试行“三体现、四程序”课堂教学模式要求，边学边教、边做边适应地走进新的课堂教学。勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。下面我谈谈一学期来七年级（3）、（4）数学教学工作的情况： 一、主要工作及取得的成绩： 1、做好课前准备和课后反思工作 面对挑战，我决心立志要争取在教学教研方面有所成就。于是我认真阅读、挖掘、活用教材，研究教材的重点、难点、关键，研读新课标，明白这节课的新要求，思考如何将新理念融入课堂教学中。认真书写教案，利用网络资源，参考别人的教学教法教学设计，根据本班同学的具体情况制定课时计划。每一课都做好充分的准备。为了使学生易懂易掌握，我还根据教材制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教后反思，并进行阶段总结，即每章一总结，期中、期末一总结。 2、把好上课关，提高课堂教学效率、质量。 这个学期本校实施“预习（自主预习）--目标（商讨目标）--实践（合作实践）--巩固深化”的课堂教学模式，达到减负增效的课堂效果。所以在课堂上我想方设法创设能吸引学生注意的情境。在这一学期，我根据教学内容的实际创设情境，让学生一上课就感兴趣，每节课都有新鲜感。尽量为学生营造轻松、愉快、合作、互动、融洽、和谐、民主、开放的课堂氛围。一位老师说过“新课标老师轻松多了”。我原来不同意他的看法，后来我终于明白了，课外要花多些时间精力，而课堂上老师一定要“轻松”，不能太忙。课堂以“合作、开放、民主”为灵魂，我在课堂上常为学生提供动手实践、自主探究、合作交流的机
1. 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程. 例如：方程260x =- 的解为3x= ，不等式组205x x ->????-??-+<-? ， 的关联方程是 ；（填序号） （2）若不等式组1144275 x x x ? -?? ?++?＜， ＞-的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 ；（写 出一个即可） （3）若方程21+2x x -=， 1322x x ? ?+=+ ???都是关于x 的不等式组22x x m x m -?? -?＜，≤的关联方程，求m 的取值范围.
2. 对于平面直角坐标系xOy中的点A，给出如下定义：若存在点B（不与点A重合，且直线AB不与坐标轴平行或重合），过点A作直线m∥x轴，过点B作直线n∥y轴，直线m，n相交于点C.当线段AC，BC的长度相等时，称点B为点A的等距点，称三角形ABC的面积为点A的 等距面积. 例如：如图，点A（2，1），点B（5，4），因为AC= BC=3，所以B 为点A的等距点，此时点A的等距面积为9 2. （1）点A的坐标是（0，1），在点B1（-1，0），B2（2，3），B3（-1，-1）中，点A的等距点为. （2）点A的坐标是（-3，1），点A的等距点B在第三象限， ①若点B的坐标是 ? ? ? ? ? 2 1 2 9 ，－ － ，求此时点A的等距面积； ② ②若点A的等距面积不小于9 8，求此时点B的横坐标t的取值范围. 备用图
七年级数学有理数题型总结 一、知识性专题 专题一、 正数和负数的意义 （1）具有相反意义的量 把0以后的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用.比如：零下8C ?可以表示为8C ?-，零上8C ?则可以表示为8C ?+；收入200元可以表示为＋200元，支出200元则可以表示为－200元等.若正数表示某种意义的量，则负数就表示与其相反意义的量. 常见的表示相反意义的量有：零上和零下、前进和后退、海平面以上和海平面以下、收入和支出、向南和向北、盈利和亏损、上升和下降. 例题1：（2011年南通中考）如果60m 表示“向北走60m ”，那么“向南走40m ”可以表示为（ ）. A －20m B －40m C 20m D 40m 例题2：下列说法中，正确的是（ ）. A 如果“水位上升3米”记作＋3米，那么表示其相反意义的量一定为－3米 B 亏损-30元表示亏损30元 C 41,2,1.5,0,33 都是正数 D 2,5,7,0---都不是正数 例题3：某食品包装袋上标有“净含量386克±4克”，则这包食品的合格净含量范围是（ ）. 专题二、有理数的有关概念 1、 数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简a b c a b c ++. 2、 数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我们称它是整数点，如果有一条数轴的单位长度是1厘米，有一条长2米的线段放在该数轴上，求它可
以盖住的整数点的个数. （1）若2米长的线段的两端点恰好与两个整数点重合，则它可以覆盖的整数点有（ ）个. （2）若2米长的线段的两端点不与两个整数点重合，则它可以盖住的整数点有（ ）个. 4、如图所示，,a b 为有理数，则下列结论正确的是（ ） A a b -> B a b >- C b a ->- D b a ->- 专题三、有理数的有关运算 1、下列说法中，正确的有 ① 减去一个数等于加上这个数 ② 0减去一个数仍得这个数 ③ 有理数减法中，被减数不一定比减数或差大 ④ 两个相反数相减得零 ⑤ 减去一个正数，差不一定小于被减数 ⑥ 减去一个负数，差一定大于被减数 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 2、有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的有（ ）