4.5 合并同类项
A 卷
一、填空题:
1、合并同类项:-x -3x = . 2、合并同类项:2
1b -0.5b = . 3、代数式-2x +3y 2+5x 中,同类项是 和 .
二、选择题:
4、下列各组代数式中,属于同类项的是( )
A 、2x 2y 与2xy 2
B 、xy 与-xy
C 、2x 与2xy
D 、2x 2与2y 2
5、下列各式中,合并同类项正确的是( )
A 、-a+3a=2
B 、x 2-2x 2=-x
C 、2x +x=3x
D 、3a+2b=5ab
6、当a =-2
1,b =4时,多项式2a 2b -3a -3a 2b+2a 的值为( ) A 、2 B 、-2 C 、
21 D 、-21 7、已知25x 6y 和5x 2m y 是同类项,m 的值为( )
A 、2
B 、3
C 、4
D 、2或3
8、合并同类项5x 2y -2x 2y 的结果是( )
A 、3
B 、3xy 2
C 、3x 2y
D 、-3x 2y
三、解答题:
9、合并同类项:
⑴ 3f +2f -6f ⑵ x -y +5x -4y
10、求代数式的值
6x +2x 2-3x +x 2+1,其中x =3.
B 卷
一、填空题:
1、若-3x 2y+ax 2y =-6x 2y ,则a = .
2、若单项式2
1x 2y m 与-2x n y 3是同类项,则m = ,n = . 3、5个连续正整数,中间一个数为n ,则这5个数的和为 .
二、选择题:
4、下列计算正确的是( )
A 、3a 2+2a=5a 2
B 、a 2b +ab 2=2a 3b 3
C 、-6x 2+x 2+5x 2=0
D 、5m -2m =3
5、关于x 的多项式ax +bx 合并同类项后的结果为0,则下列说法正确的是( )
A 、a 、b 都必为0
B 、a 、b 、x 都必为0
C 、a 、b 必相等
D 、a 、b 必互为相反数
6、已知2x m y 3与3xy n 是同类项,则代数式m -2n 的值是( )
A 、-6
B 、-5
C 、-2
D 、5
7、下列两项是同类项的是( )
A 、-xy 2与2yx 2
B 、-2x 2y 2与-2x 2
C 、3a 2b 与-ba 2
D 、2a 2与2b 2
8、将代数式25x y 2+2
52
2xy y x 合并同类项,结果是( ) A 、21x 2y B 、21x 2y +5xy 2 C 、211x 2y D 、-2
1x 2y +x 2y +5xy 2 三、解答题:
9、要使多项式mx 3+3nxy 2+2x 3-xy 2+y 不含二次项,求2m +3n 的值.
10、把(a +b )看作一个因式,合并同类项4(a +b )2+2(a +b )-7(a +b )+3(a +b )2
探究创新
一、填空题:
1、已知单项式3x 3y m 与-3
1x n -1y 2的和是单项式,则m = ,n = . 2、已知︱m+1︱+︱2-n ︱=0,则
31x m+ n y 与-3xy 3m+2n 同类项(填“是”或“不是”).
3、按规律填数-5,-2,1,4, , ,… …,第n 个数是 .
二、选择题:
4、一个三角形的底边增加10%,高减少10%,则这个三角形的面积( )
A 、增大0.5%
B 、减少1%
C 、增大1%
D 、不改变
5、若代数式xy 2与-3x m -
1y 2n 的和是-2xy 2,则2m +n 的值是( ) A 、1 B 、3 C 、4 D 、5
6、已知a =2,b=3,则
A 、ax 3y 和bm 3n 2是同类项
B 、3x a y 3和bx 3y 3是同类项
C 、b x 2a+1y 4和a x 5y b+1是同类项
D 、5m 2 b n 5a 和6n 2 b m 5a 是同类项
7、若n 为正整数,则化简(-1)2 n a +(-1)2 n+1a 的结果是( )
A 、0
B 、2a
C 、-2a
D 、2a 或-2a
8、若a -b =0,则2
24
32234b a b ab b a b a a ++++=( ) A 、4 B 、4a 2b 2 C 、5 D 、5a 2b 2
三、解答题:
9、如果关于x 的多项式-2x 2+mx +nx 2-5x -1的值与x 的取值无关,求m 、n 的值.
10、如图,你能根据图形推导出一个什么样的结论?
答案:
A 卷
1、 -4x
2、0
3、-2x,5x
4、B
5、C
6、D
7、B
8、C
9、⑴-f ⑵ 6x -5y
10、原式=3x +3x 2+1=37
A 卷
1、 -3
2、3,2
3、5n
4、C
5、D
6、B
7、C
8、A
9、m+2=0 m =-2; 3n —1=0 n=3
1 则2m+3n=2×(-2)+3×
3
1=0 10、7(a +b )2-5(a +b )
探究创新
1、2,4
2、是
3、7,10,3n-8
4、B
5、D
6、C
7、A
8、C
9、n-2=0 ,n=2 m-5=0,m=5
10、(a+b)2=a2+2ab+b2.
合并同类项或按要求计算: 1、(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) 2、2a-[3b-5a-(3a-5b)] 3、(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 4、m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) 5、2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) 6、(x-y)2- (x-y)2-[(x-y)2-2(x-y)2] 7、(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) 8、3x2-1-2x-5+3x-x2
9、 -0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b 10、已知a 为3的倒数,b 为最小的正整数,求代数式322b a b a 的值。 11、已知:A=3x 2-4xy+2y 2,B=x 2+2xy-5y 2 求:(1)A+B (2)A-B (3)若2A-B+C=0,求C 。 12.已知x+y=6,xy=-4,求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 13.已知3ab a b ,试求代数式52a b ab a b ab 的值。
答案: 1: 6x-14y 2: 10a-8b 3: mn 2 4: -mn-0.5n2 5: 4-9an 6: (x-y)27:7x2-7xy+1 8:2x2+x-6 9:-a2b-ab 10:19/9 11: (1)4x2-2xy-3y2(2)2x2-6xy+7y2(3)-5x2+10xy-9y2 12: 解:(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) =5x-4y-3xy-8x+y-2xy =-3x-3y-5xy =-3(x+y)-5xy ∵x+y=6,xy=-4 ∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2 13:13/3
2016中考数学专题讲座 几何与函数问题 【知识纵横】 客观世界中事物总是相互关联、相互制约的。几何与函数问题就是从量和形的侧面去描述客观世界的运动变化、相互联系和相互制约性。函数与几何的综合题,对考查学生的双基和探索能力有一定的代表性,通过几何图形的两个变量之间的关系建立函数关系式,进一步研究几何的性质,沟通函数与几何的有机联系,可以培养学生的数形结合的思想方法。 【典型例题】 【例1】已知24AB AD ==,,90DAB ∠=,AD BC ∥(如图).E 是射线BC 上的动点(点E 与点B 不重合),M 是线段DE 的中点. (1)设BE x =,ABM △的面积为y ,求y 关于x 的函数解析式,并写出函数的定义域; (2)如果以线段AB 为直径的圆与以线段DE 为直径的圆外切,求线段 BE 的长; (3)联结BD ,交线段AM 于点N ,如果以A N D ,,为顶点的三角形与BME △相似,求线段BE 的长. 【思路点拨】(1)取AB 中点H ,联结MH ;(2)先求出 DE; (3)分二种情况讨论。 【例2】()已知:如图(1),在Rt ACB △中,90C ∠=,4cm AC =, 3cm BC =,点P 由B 出发沿BA 方向向点A 匀速运动,速度为1cm/s ;点Q 由A 出发沿AC 方向向点C 匀速运动,速度为2cm/s ;连接PQ .若设运动的时间为(s)t (02t <<),解答下列问题: (1)当t 为何值时,PQ BC ∥? (2)设AQP △的面积为y (2 cm ),求y 与t 之间的函数关系式; (3)是否存在某一时刻t ,使线段PQ 恰好把Rt ACB △的周长和面积同时平分?若存在,求出此时t 的值;若不存在,说明理由; (4)如图(2),连接PC ,并把PQC △沿QC 翻折,得到四边形PQP C ', B A D M E C B A D C 备用图
合并同类项专项练习 50题 选择题 下列式子中正确的是() 2 5 7 2 2 2 A.3a+2b =5ab B. 3x 5x 8x C. 4x y 5xy x y D.5 xy-5yx =0 下列各组中,不是同类项的是 A 3 和 0 B 、2 R 2与 2 R 2 C 、xy 与 2pxy D 、 x n 1 y n 1 与3y n 1x n 1 下列各对单项式中,不是同类项的是() 1 A.0 与 B. 3x n 2y m 与 2y m x n 2 C. 13x 2y 与 25yx 2 D. 0.4a 2b 与 0.3ab 2 3 如果lx a2y 3与3x 3y 2b1 是同类项,那么a 、b 的值分别是() 3 已知代数式x 2y 的值是3,则代数式2x 4y 1的值是 A.1 B.4 C. 7 D.不能确定 x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为 A. yx B. y x C.10 y x D.100 y x 某班共有x 名学生,其中男生占 51%,则女生人数为 ( ) A 49%x B 、51%x x r x C 、 D 、一 49% 51% 一个两位数是a ,还有一个三位数是 b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面 ,组成 一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( ) 10a b B. 100a b C. 1000a b D. a b 填空题 写出 2x 3y 2的一个同类项 ___________________________ . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . 10. 、 11. a 1 a A. B. C a 2 D. a 1 2 b 1 b 1 下列各组中的两项不属于同类项的是 () A. 3m 2n 3和 m 2n 3 B. 翌 和 5xy C.-1 5 下列合并同类项正确的是 和—D. a 2 和 x 3 4 () (A) 8a 2a 6; (B) 2 3 5 5x 2x 7x ; (C) 3a 2b 2ab 2 a 2 b ; (D) 5x 2 y 3x 2y 8x 2 y
4.4.1 合并同类项(一) 想一想 ●你能用正确语言描述什么是单项式,什么是多项式吗? ●什么是项,什么是系数? 做一做 1.下列代数式中不是单项式的是( ). (A )3a (B )-15 (C )0 (D )3a 2.用x 表示一个偶数,则它的前一个偶数是______,后一个偶数是________. 3.单项式-23 34 a bc 的系数是________. 4.下列代数式分别有几项?每项的系数分别是什么? -13x y 2-7+16x 2y 4-0.5x 3y 3; a 2+3a-1; -a b 2 c 3;92 x -; -223m +。 5.根据题意列出代数式: (1)汽车离开A 站5千米后,以40千米/时的平均速度行驶了t 小时,则汽车离开A 站所走的路程s 为_____________; (2)托运行车p 千克(p 为整数)的费用为C .已知托运1千克行李需付2元,以后每增加1千克(不足1千克按1千克计),需增加费用5?角.?则计算托运行李费用C?的公式是_____________; (3)含盐质量分数为P%的盐水m 千克,其中含盐_________千克;加入n 千克水以后该盐水含盐的质量分数为___________; (4)一项工程,甲队单独做完需x 天,乙队单独做完需y 天.若两队先合做a 天后,剩下的工程由乙队完成,剩下的工程为__________; (5)某农场2001年的粮食产量为a ,以后每年比上年增长P%,那么2002年该农场的粮食产量是____________; (6)A 、B 两地相距m 千米,甲每时行a 千米,乙的速度是甲的1.2倍,那么乙从A 地到B 地的时间是_____________. 试一试 6.某种商品的进货价为每件a 元,零售价为每件1 100元.?若商店按零售价的80%降价出售,仍可获利10%,进货价a 为多少元?