第六章 空位与位错
一、 名词解释
空位平衡浓度，位错，柏氏回路，P-N 力，扩展位错，堆垛层错，弗兰克-瑞德位错源， 奥罗万机制，科垂耳气团，面角位错，铃木气团，多边形化
二、 问答
1 fcc 晶体中，层错能的高低对层错的形成、扩展位错的宽度和扩展位错运动有何影响？层错能对金属材料冷、热加工行为的影响如何？
2. 在铝单晶体中（fcc 结构），
1） 位错反应]101[2a →]112[6a ]+]121[6a 能否进行？写出反应后扩展位错宽度的表达式和式中各符号的含义；若反应前的]101[2a 是刃位错，则反应后的扩展位错能进行何种运动？能在哪个晶面上进行运动？若反应前的]101[2a 是螺位错，则反应后的扩展位错能进
行何种运动？
2） 若（1，1，1）面上有一位错
]110[2a b =，与）（111面上的位错]011[2a b =发生反应，如图6－1。写出位错反应方程式，说明新位错的性质，是否可动。
3） 写出（111）与（111）两个滑移面上两全位错所分解为肖克莱不全位错的两个反应式。
4） 如果两扩展位错运动，当它们在两个滑移面交线AB 相遇时，两领先不全位错为[]1126a 和]121[6a ，两领先位错能否发生反应，若能，求新位错柏氏矢量；分析新形成位错为何种类型位错，能否自由滑移，对加工硬化有何作用。
图6－1
3 螺旋位错的能量公式为02ln 4r R Gb E S π=。若金属材料亚晶尺寸为R=10-3~10-4cm ，r 0约为
10-8cm ，铜的G ＝4×106N/cm 2，b ＝2.5×10－8cm 。
（1）试估算Es
（2）估算Cu 中长度为1个柏氏矢量的螺型位错割阶的能量。
4 平衡空位浓度与温度有何关系？高温淬火对低温扩散速度有何影响？
5 已知Al 的空位形成能为0.76eV ，问从27ε 升温到627ε 时空位浓度增加多少倍（取系数
A=1）
6 在一个刃型位错附近放置另一个与之平行同号的另一个刃型位错，其位置如图6－2所示1，2，3，问它们在滑移面上受力方向如何？
7、位错对金属材料有何影响？
第六章空位与位错
一、名词解释
空位平衡浓度：金属晶体中，空位是热力学稳定的晶体缺陷，在一定的空位下对应一定的空位浓度，通常用金属晶体中空位总数与结点总数的比值来表示。
位错：晶体中的一种原子排列不规则的缺陷，它在某一个方向上的尺寸很大，另两个方向上尺寸很小。
柏氏回路：确定柏氏族矢量的过程中围绕位错线作的一个闭合回路，回路的每一步均移动一个原子间距，使起点与终点重合。
P-N力：周期点阵中移动单个位错时，克服位错移动阻力所需的临界切应力
扩展位错：两个不全位错之间夹有层错的位错组态
堆垛层错：密排晶体结构中整层密排面上原子发生滑移错排而形成的一种晶体缺陷。
弗兰克-瑞德位错源：两个结点被钉扎的位错线段在外力的作用下不断弯曲弓出后，互相邻近的位错线抵消后产生新位错，原被钉扎错位线段恢复到原状，不断重复产生新位错的，这个不断产生新位错、被钉扎的位错线即为弗兰克-瑞德位错源。
Orowan机制：合金相中与基体非共格的较硬第二相粒子与位错线作用时不变形，位错绕过粒子，在粒子周围留下一个位错环使材料得到强化的机制。
科垂尔气团：围绕刃型位错形成的溶质原子聚集物，通常阻碍位错运动，产生固溶强化效果。
铃木气团：溶质原子在层错区偏聚，由于形成化学交互作用使金属强度升高。
面角位错：在fcc晶体中形成于两个{111}面的夹角上，由三个不全位错和两个层错构
成的不能运动的位错组态。
多边形化：连续弯曲的单晶体中由于在加热中通过位错的滑移和攀移运动，形成规律的位错壁，成为小角度倾斜晶界，单晶体因而变成多边形的过程。
二、 问答
1 解答：层错能高，难于形成层错和扩展位错，形成的扩展位错宽度窄，易于发生束集，容易发生交滑移，冷变形中线性硬化阶段短，甚至被掩盖，而抛物线硬化阶段开始早，热变形中主要发生动态恢复软化；层错能低则反之，易于形成层错和扩展位错，形成的扩展位错宽度较宽，难于发生束集和交滑移，冷变形中线性硬化阶段明显，热变形中主要发生动态再结晶软化。
2. 解答： 1）对于位错反应，需要同时满足能量条件和几何条件，反应才能进行。 在]101[2a →]112[6a ]+]121[6a 中，2
2222220112a a b =++=∑）（）（前， 2
22222321126a a b =?++=∑）（）（后，22后前b b ∑>∑，满足能量条件；同时
]101[2]112112[6]101[2a a b a b =-+-+-=∑==∑））（）（（后前，满足几何条件，故反应能进行。 扩展位错宽度
πγ221）
（b b G d =
，G 为切弹性模量，b1、b2为不全位错柏氏矢量，γ为层错能。若反应前的]101[2a 是刃位错，则反应后的扩展位错只能在原滑移面上进行滑移；若反应前的]101[2a 是螺型位错，反应后形成的扩展位错可以进行束集，与其相交面如）（111面相交处束集，而后过渡到）（111面上进行运动，并有可能再次分解为扩展位错。
2）若（1，1，1）面上位错]110[2a b =与）（111面上的位错]011[2a b =相遇，它们之间能满足能量条件和几何条件，可以发生位错反应，反应式为：]110[2]011[2]110[2a a a =+。
新位错位于（001）面上，是纯刃型位错，由于不在其滑移面{111}面上，为不可动位错。
3）（111）与（111）两个滑移面上全位错分解为肖克莱不全位错的两个反应式为：
（111）晶面上：]211[6]112[6]110[2a a a +-，）（
111面上的位错]112[6]211[6]011[2a a a +-
4）如果两扩展位错运动分解后的两个领先不全位错为[]
1126a 和]121[6a ，两领先位错之
间依据能量条件和几何条件要求，可以判断位错反应可以进行。新位错柏氏矢量为]110[6a ；新形成位错为在（001）面上刃型位错，牵制到其它两个不全位错和两个层错均不能运动，会引起冷加工中的加工硬化。
3 解答：1）将各参数带入公式中可以计算得到Es ＝0.73~0.92Gb 2；
2）Cu 中长度为1个柏氏矢量的螺型位错割阶的能量约为（1.725~2.3）×10
－11J/cm 2。
4 解答：平衡空位浓度
）（kT E A C V -=exp ，A 为材料常数，k ＝1.38×10－23 J/K ，Ev 为空位形成能。，即温度越高，空位浓度越大。高温淬火后由于高浓度空位被保留至低温，对低温加热扩散有促进作用。
5 解答：平衡空位浓度
）（kT E A C V -=exp ，Al 的空位形成能为0.76eV ＝0.76×（1.602×10－19 J ），k ＝1.38×10－23 J/K ，系数A=1。计算可得27ε （300K ）时空位浓度C1＝1.7×10－13，627ε 时空位浓度为C2＝5.54×10－5，故从27ε 升温到627ε 时空位浓度增加8
1210258.3?=C C 倍。
6 解答：两平行同号刃型位错之间滑移面上的受力：
2222212）（）（）（y x y x x b Gb F x +--'=νπ，G 为切弹性模量，b ，b '为两刃型位错的柏氏矢量，ν为泊松比。
故位置1位错受斥力，位置2位错处于亚稳平衡，偏离该位置则远离或运动到与原点处位错垂直的地方。位置3处第二个位错处于与原点处位错垂直的上方，处于稳定态。
7、解答：位错是晶体中的缺陷，对材料有许多重要影响。
1） 对变形影响。通过位错运动完成塑性变形；
2） 对性能影响，与第二相粒子，通过切过或绕过机制强化材料，冷加工中位错密度增加也
能强化材料，或通过形成科垂尔气团强化材料，以及位错运动中相互交截，或形成割阶、面角位错等使材料强化；
3） 对再结晶中的晶核形成机制有影响；
是优先扩散通道。
第三章 作业与习题的解答 一、作业： 2、纯铁的空位形成能为105 kJ/mol 。将纯铁加热到850℃后激冷至室温（20℃），假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。(e 31.8=6.8X1013） 6、如图2-56，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。 （1）分析该位错环各段位错的结构类型。 （2）求各段位错线所受的力的大小及方向。 （3）在τ的作用下，该位错环将如何运动？ （4）在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定 不动，其最小半径应为多大？ 解： （2）位错线受力方向如图，位于位错线所在平面，且于位错垂 直。 （3）右手法则（P95）：（注意：大拇指向下，P90图3.8中位错 环ABCD 的箭头应是向内，即是位错环压缩）向外扩展（环扩大）。 如果上下分切应力方向转动180度，则位错环压缩。 (4) P103-104： 2sin 2d ?τd T s b = θRd s =d ； 2/sin 2 θ?d d = ∴ τ ττkGb b kGb b T R ===2 注：k 取0.5时，为P104中式3.19得出的结果。 7、在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm 推进到3nm 时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=0.3nm,G=7﹡1010Pa ）？ (31002100 32ln 22ππGb dr w r Gb ==?； 1.8X10-9J ） 8、在简单立方晶体的（100）面上有一个b=a[001]的螺位错。如果
它(a)被（001）面上b=a[010]的刃位错交割。(b)被（001）面上b=a[100]的螺位错交割，试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折？ （（a ）：见P98图3.21， NN ′在（100）面内，为扭折，刃型位错；(b)图3.22，NN ′垂直（100）面，为割阶，刃型位错） 9、一个 ]101[2- =a b 的螺位错在（111）面上运动。若在运动过程中遇 到障碍物而发生交滑移，请指出交滑移系统。 对FCC 结构：（1 1 -1）或写为（-1 -1 1） 10、面心立方晶体中，在（111）面上的单位位错]101[2-=a b ，在（111） 面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出： γπ242 b G d s ≈ 应为 γπ242a G d s ≈ （G 为切变模量，γ为层错能） （P116式3.33，两个矢量相乘的积=|b1|˙|b2|˙cos(两矢量夹角) 11、在面心立方晶体中，（111）晶面和）（- 111晶面上分别形成一个扩展位错： （111）晶面：]211[6]112[6]110[2----+→a a a =A+B )111(- 晶面：]211[6]211[6]011[2a a a +→-=C+D 两个扩展位错在各自晶面上滑动时，其领先位错相遇发生位错反应，求出新位错的柏氏矢量；用图解说明上述位错反应过程；分析新位错的组
3.1位错的滑移 ⑴刃型位错的滑移 ⑵螺型位错的滑移 ⑶理论强度与实际强度产生差异的原因 ①位错处原子能量高→滑移能垒小→所需外力小 ②位错滑移仅需打断位错线附近少数原子的键合，因此所需的外加剪应力将大大降低。 ③混合位错的滑移 位错线沿各点的法线方向在滑移面上运动，滑动方向垂直于位错线方向，与柏氏矢量有夹角。 ⑷位错滑移面与滑移方向 ①位错的滑移面：b与位错线所组成的面。 注：位错的滑移面与晶体的滑移面不是一回事。 ②位错的滑移方向 晶体滑移方向：与外力方向、柏 氏矢量方向一致 位错滑移方向：位错线的法向 ⑸判断晶体滑移方向的右手定则 3.2 位错的攀移 位错的攀移：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动 ⑴正攀移:在刃位错处的一排原子可因热运动而移去，成为填隙原子或者吸收空位，使位错向上移到另一个滑移面 攀移伴随原子的迁移，需要空位的扩散，需要热激话，比滑移需更大能量。 ⑵攀移的阻力 对抗攀移阻力所作的功=产生点缺陷所需能量。 ⑶攀移的动力
Ⅰ化学攀移力 ①过饱和空位（或间隙原子），向位错线附近渗透而聚集在位错线上，促使正刃位错向上攀移，好像有力沿攀移方向作用在位错上，这种力称为渗透力 ②温度越高并存在过饱和空位时，刃型位错易于攀移。 Ⅱ弹性攀移力 作用于半原子面上的正应力分量作用下，刃位错所受的力F y 应力的作用： 3.3 位错的交滑移 ①交滑移：螺型位错在原滑移面上运动受阻时，有可 能从原滑移面转移到与之相交的另一滑移面上去继续 滑移。 ②双交滑移：交滑移后的位错再转回和原滑移面平行 的滑移面上继续运动 3.4位错的密度 ⑴①位错的密度（定义）：单位体积中包含位错线的总长度。 ②位错密度（计算）：垂直于位错线的平面上单位面积内的 位错露头数，即单位观察表面内的蚀坑数（蚀坑法） ⑵位错密度和晶体的强度 位错密度较低时，τ随ρ的增加而减小； 位错密度较高时，τ随ρ的增加而增大 ⑶提高晶体强度途径 ①尽量减小位错密度：晶须——极细的丝状单晶体，直径只有几个微米，基本不含位错，强度比块状材料高几个数量级。 ②尽量增加位错密度：非晶态材料：位错密度极高的材料(远高于冷加工的金属)，因而强度也非常高。 小结 1.位错是晶体中的线缺陷； 2.位错可以看成是已滑移区和未滑移区的边界线。 3.根据b 与位错线l 的相对位向，可将位错分为三类:刃型位错(b 与l 垂直)，螺型位错(b 与l 平行)和混合位错(b 与l 成任意角) 4.位错线必须是连续的。它或者起止于晶体表面(或晶界)，或形成封闭回路(位错环)，或者在结点处和其他位错相连。 5.b 的最重要性质是它的守恒性，即流向某一结点的位错线的柏氏矢量之和等流出该结点的位错线的柏氏矢量之和。 6.名词解释： ⑴刃型位错：当一个完整晶体某晶面以上的某处多出半个原子面，该晶面象刀刃一样切入晶体，这个多余原子面的边缘就是刃型位错。 ⑵螺型位错：晶体的某一部分相对于其余部分发生滑移，原子平面沿着一根轴线盘旋上升，每绕轴线一周，原子面上升一个晶面间距。在中央轴线处即为一螺型位错。 ⑶柏氏矢量：把位错运动引起原子切动的方向和距离，称为“柏氏矢量”。 ⑷滑移：位错线在它和柏氏矢量b 构成的晶面上移动
晶体缺陷习题与答案 1 解释以下基本概念 肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。 2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。 3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。(1)分析该位错环各段位错的结构类型。(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。(3)在τ的作用下，该位错环将如何运动?(4)在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大? 4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错]101[2a b =，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出πγ242Gb s d ≈ (G 切变 模量，γ层错能)。 5 已知单位位错]011[2a 能与肖克莱不全位错]112[6 a 相结合形成弗兰克不全位错，试说明：（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错? 6 判定下列位错反应能否进行?若能进行，试在晶胞上作出矢量图。 (1)]001[]111[]111[2 2a a a →+ (2)]211[]112[]110[662a a a +→ (3)]111[]111[]112[263a a a →+ 7 试分析在(111)面上运动的柏氏矢量为]101[2a b =的螺位错受阻时，能否通过交滑移转移
练习题Ⅲ（金属所） 1.简单立方晶体，一个V olltera过程如下：插入一个(110)半原子面，然后再位移2/] 1[， 10其边缘形成的位错的位错线方向和柏氏矢量是什么？ 2.在简单立方晶体中有两个位错，它们的柏氏矢量b和位错的切向t分别是：位错(1)的 b(1)=a[010]，t(1)=[010]；位错(2)的b(2)=a[010]，t(2)=[1 00]。指出两个位错的类型以及位错的滑移面。如果滑移面不是惟一的，说明滑移面所受的限制。 3.以一个圆筒薄壁“半原子面”插入晶体，在圆筒薄壁下侧的圆线是不是位错？ 4.写出距位错中心为R1范围内的位错弹性应变能。如果弹性应变能为R1范围的一倍，则 所涉及的距位错中心距离R2为多大?这个结果说明什么？ 5.面心立方晶体两个平行的反号刃型位错的滑移面相距50 nm，求它们之间在滑移方向以 及攀移方向最大的作用力值以及相对位置。已知点阵常数a=0.3 nm，切变模量G=7?1010 Pa，ν =0.3。 6.当存在过饱和空位浓度时，请说明任意取向的位错环都受一个力偶作用，这力偶使位错 转动变成纯刃型位错。 7.面心立方单晶体（点阵常数a=0.36 nm）受拉伸形变，拉伸轴是[001]，拉伸应力为1MPa。 求b=a[101]/2及t平行于[121]的位错在滑移和攀移方向所受的力。 8.若空位形成能为73kJ/mol，晶体从1000K淬火至室温（约300K），b约为0.3nm，问刃 位错受的攀移力有多大?估计位错能否攀移？ 9.当位错的柏氏矢量平行x1轴，证明不论位错线是什么方向，外应力场的σ33分量都不会 对位错产生作用力。 10.证明在均匀应力场作用下，一个封闭的位错环所受的总力为0。 11.两个平行自由表面的螺位错，柏氏矢量都是b，A位错距表面的距离为l1，B位错距表 面的距离为l2，l2> l1，晶体的弹性模量为μ。求这两个位错所受的映像力。 12.一个合金系，在某一温度下的fcc和hcp结构的成分自由能-成分曲线在同一成分有最小 值。问这个成分合金在该温度下的扩散位错会不会出现铃木气团？为什么？ 13.设使位错滑移需要克服的阻力（切应力）对铜为9.8?105 Pa，对3%Si-Fe合金为1.5?108 Pa，铜、3%Si-Fe合金的切变模量μ分别是4?1010 Pa以及3.8?1011 Pa。问它们在表面的低位错密度层有多厚？已知点阵常数a Cu=0.36 nm，a Fe-Si=0.28 nm。 14.简单立方晶体(100)面有一个b=[001]的螺型位错。(1)在(001)面有1个b=[010]的刃型位 错和它相割，相割后在两个位错上产生弯结还是割阶？(2)在(001)面有一个b=[100]的螺型位错和它相割，相割后在两个位错上产生弯结还是割阶？ 15.立方单晶体如图所示，三个平行的滑移面上各有两个位错，位错的正向及柏氏矢量如图 中箭头所示：bⅠ、bⅢ、bⅤ和bⅥ平行[010]方向，bⅡ平行[100]方向，bⅣ平行于] 1[方向， 10所有柏氏矢量的模相等；在σ32作用下，假设位错都可以滑动。位错滑动后，问A相对
第三章 作业与习题的解答 一、作业： 2、纯铁的空位形成能为105 kJ/mol 。将纯铁加热到850℃后激冷至室温（20℃），假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。=） 6、如图2-56，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。 （1）分析该位错环各段位错的结构类型。 （2）求各段位错线所受的力的大小及方向。 （3）在τ的作用下，该位错环将如何运动 （4）在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大 解： （2）位错线受力方向如图，位于位错线所在平面，且于位错垂直。 （3）右手法则（P95）：（注意：大拇指向下，P90图中位错环ABCD 的箭头应是向内，即是位错 环压缩）向外扩展（环扩大）。 如果上下分切应力方向转动180度，则位错环压缩。 (4) P103-104： 2sin 2d ?τd T s b =
θRd s =d ； 2/sin 2θ? d d = ∴ τ ττkGb b kGb b T R ===2 注：k 取时，为P104中式得出的结果。 7、在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm 推进到3nm 时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=,G=7﹡1010Pa ） (3100210032ln 22ππGb dr w r Gb == ?； ） 8、在简单立方晶体的（100）面上有一个b=a[001]的螺位错。如果它(a)被（001）面上b=a[010]的刃位错交割。(b)被（001）面上b=a[100]的螺位错交割，试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折 （（a ）：见P98图， NN ′在（100）面内，为扭折，刃型位错；(b)图，NN ′垂直（100）面，为割阶，刃型位错） 9、一个]101[2-=a b 的螺位错在（111）面上运动。若在运动过程中遇到障碍物而发生交滑移，请指出交滑移系统。 对FCC 结构：（1 1 -1）或写为（-1 -1 1） 10、面心立方晶体中，在（111）面上的单位位错]101[2-=a b ，在（111） 面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出： γπ242 b G d s ≈ 应为 γπ242a G d s ≈
金属位错理论 位错的概念最早是在研究晶体滑移过程时提出来的。当金属晶体受力发生塑性变形时，一般是通过滑移过程进行的，即晶体中相邻两部分在切应力作用下沿着一定的晶面晶向相对滑动，滑移的结果在晶体表面上出现明显的滑移痕迹——滑移线。为了解释此现象，根据刚性相对滑动模型，对晶体的理论抗剪强度进行了理论计算，所估算出的使完整晶体产生塑性变形所需的临界切应力约等于G/30，其中G为切变模量。但是，由实验测得的实际晶体的屈服强度要比这个理论值低3~4数量级。为解释这个差异，1934年，Taylor，Orowan和Polanyi 几乎同时提出了晶体中位错的概念，他们认为：晶体实际滑移过程并不是滑移面两边的所有原子都同时做刚性滑动，而是通过在晶体存在着的称为位错的线缺陷来进行的，位错再较低应力的作用下就能开始移动，使滑移区逐渐扩大，直至整个滑移面上的原子都先后发生相对滑移。按照这一模型进行理论计算，其理论屈服强度比较接近于实验值。在此基础上，位错理论也有了很大发展，直至20世纪50年代后，随着电子显微镜分析技术的发展，位错模型才为实验所证实，位错理论也有了进一步的发展。目前，位错理论不仅成为研究晶体力学性能的基础理论，而且还广泛地被用来研究固态相变，晶体的光、电、声、磁和热学性，以及催化和表面性质等。 一、位错的基本类型和特征 位错指晶体中某处一列或若干列原子有规律的错排，是晶体原子排列的一种特殊组态。从位错的几何结构来看，可将他们分为两种基本类型，即刃型位错和螺型位错。 1、刃型位错 刃型位错的结构如图1.1所示。设含位错的晶体为简单立方晶体，晶体在大于屈服值的切应力 作用下，以ABCD面为滑移面发生滑移。多余的半排原子面EFGH犹如一把刀的刀刃插入晶体中，使ABCD 面上下两部分晶体之间产生了原子错排，故称“刃型位错”。晶体已滑移部分和未滑移部分的交线EF就称作刃型位错线。
第六章 空位与位错 一、 名词解释 空位平衡浓度，位错，柏氏回路，P-N 力，扩展位错，堆垛层错，弗兰克-瑞德位错源， 奥罗万机制，科垂耳气团，面角位错，铃木气团，多边形化 二、 问答 1 fcc 晶体中，层错能的高低对层错的形成、扩展位错的宽度和扩展位错运动有何影响？层错能对金属材料冷、热加工行为的影响如何？ 2. 在铝单晶体中（fcc 结构）， 1） 位错反应]101[2a →]112[6a ]+]121[6a 能否进行？写出反应后扩展位错宽度的表 达式和式中各符号的含义；若反应前的] 101[2a 是刃位错，则反应后的扩展位错能进行何种 运动？能在哪个晶面上进行运动？若反应前的] 101[2a 是螺位错，则反应后的扩展位错能进 行何种运动？ 2） 若（1，1，1）面上有一位错 ]110[2a b = ，与）（111面上的位错] 011[2a b =发生 反应，如图6－1。写出位错反应方程式，说明新位错的性质，是否可动。 3） 写出（111）与（111）两个滑移面上两全位错所分解为肖克莱不全位错的两个反应式。 4） 如果两扩展位错运动，当它们在两个滑移面交线AB 相遇时，两领先不全位错为 [] 1126a 和]121[6a ，两领先位错能否发生反应，若能，求新位错柏氏矢量；分析新形成位 错为何种类型位错，能否自由滑移，对加工硬化有何作用。 图6－1 3 螺旋位错的能量公式为02ln 4r R Gb E S π=。若金属材料亚晶尺寸为R=10-3~10-4cm ，r 0约为 10-8cm ，铜的G ＝4×106N/cm 2，b ＝2.5×10－ 8cm 。 （1）试估算Es （2）估算Cu 中长度为1个柏氏矢量的螺型位错割阶的能量。 4 平衡空位浓度与温度有何关系？高温淬火对低温扩散速度有何影响？ 5 已知Al 的空位形成能为0.76eV ，问从27 升温到627 时空位浓度增加多少倍（取
2.3 位错的运动 位错的最重要性质之一是它可以在晶体中运动，而晶体宏观的塑性变形是通过位错运动来实现的。晶体的力学性能如强度、塑性和断裂等均与位错的运动有关。因此，了解位错运动的有关规律，对于改善和控制晶体力学性能是有益的。晶体中的位错总是力图从高能位置转移到低能位置，在适当条件下(包括外力作用)，位错会发生运动。位错的运动方式有两种最基本形式，即滑移和攀移。 一位错的滑移 位错沿着滑移面的移动称为滑移。位错在滑移面上滑动引起滑移面上下的晶体发生相对运动，而晶体本身不发生体积变化称为保守运动。位错的滑移是位错理论中很重要的一部分内容，也正是位错的滑移(逐步滑移)才得以解释本节开头就提出的有关临界切应力与理论值差别的现象。位错的滑移是在外加切应力的作用下，通过位错中心附近的原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不断地作少量的位移（小于一个原子间距）而逐步实现的。 1 刃位错的滑移 刃位错的滑移如图1所示，对含刃位错的晶体加切应力，切应力方向平行于柏氏矢量，位错周围原子只要移动很小距离，就使位错由位置“1”移动到位置“2”，如图1(a)。当位错运动到晶体表面，整个上半部晶体相对下半部移动了一个柏氏矢量，晶体表面产生高度为b的台阶，如图1(b)。刃位错的柏氏矢量b与位错线t互相垂直，故滑移面为b与t决定的平面，它是唯一确定的。由图1，刃位错移动的方向与b方向一致，和位错线垂直。 图1 刃型位错的滑移 2 螺位错的滑移 螺位错沿滑移面运动时，周围原子动作情况如图2。虚线所示螺旋线为其原始位置，在切应力 作用下，当原子做很小距离的移动时，螺位错本身向左移动了一个原子间距，到图中实线螺旋线位置，滑移台阶(阴影部分)亦向左扩大了一个原子间距。螺位错不断运动，滑
第2章晶体缺陷 晶体缺陷 实际晶体中某些局部区域，原子排列是紊乱、不规则的，这些原子排列规则性受到严重破坏的区域统称为“晶体缺陷”。 晶体缺陷分类： 1)点缺陷：如空位、间隙原子和置换原子等。 2)线缺陷：主要是位错。 3)面缺陷：如晶界、相界、层错和表面等。 2.1 点缺陷 空位——晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。 点缺陷的形成： 肖特基空位：脱位原子迁移到晶体表面或者内表面的正常结点位置，从而使晶体内部留下空位，这样的空位称为肖特基(Schottky)空位。（内部原子迁移到表面） 肖特基(Schottky)空位弗仑克耳(Frenkel)空位 弗仑克耳空位：脱位原子挤入点阵空隙，从而在晶体中形成数目相等的空位和间隙原子，称为弗仑克耳(Frenkel)空位。（由正常位置迁移到间隙） 外来原子： 外来原子也可视为晶体的点缺陷，导致周围晶格的畸变。 外来原子挤入晶格间隙（间隙原子），或置换晶格中的某些结点（置换原子）。
空位的热力学分析：空位是由原子的热运动产生的，晶体中的原子以其平衡位置为中心不停地振动。对于某单个原子而言，其振动能量也是瞬息万变的，在某瞬间原子的能量高到足以克服周围原子的束缚，离开其平衡位置从而形成空位。空位是热力学稳定的缺陷 点缺陷的平衡浓度 系统自由能F=U- TS (U为内能，S为总熵值，T为绝对温度) 平衡机理：实际上为两个矛盾因素的平衡 a 点缺陷导致弹性畸变使晶体内能U增加，使自由能增加，降低热力学稳定性 b 使晶体中原子排列混乱度增加，熵S增加，使自由能降低，增加降低热力学稳定性 熵的变化包括两部分： ①空位改变它周围原子的振动引起振动熵，Sf。 ②空位在晶体点阵中的存在使体系的排列方式大大增加，出现许多不同的几何组态，使组态熵Sc增加。 空位浓度，是指晶体中空位总数和结点总数(原子总数)的比值。 随晶体中空位数目n的增多，自由能先逐渐降低，然后又逐渐增高，这样体系中在一定温度下存在一个平衡空位浓度，在平衡浓度下，体系的自由能最低。 （如图） 平衡浓度计算: C = A?exp[-Qf / (RT)] 式中C为温度T时平衡空位浓度；A=exp(ΔSf /k) 是由振动熵决定的系数，约为1~10 ,其值常取1；Qf =NA?Ev为形成1摩尔空位所需做的功，单位J/mol。T为体系所处的热力学温度；R=kNA为气体常数，约为8.31 J /（mol?K）。 温度升高，空位平衡浓度增大; 空位形成能Ev大，空位平衡浓度小。
一、解释概念（3×5=15分） 1.空位：晶格中某格点上的原子空缺了，则称为空位，这是晶体中最重要的点缺陷。脱位原子有可能挤入格点的间隙位置， 形成间隙原子。 2.刃型位错：有一多余半原子面，好象一把刀插入晶体中，使半原子面上下两部分晶体之间产生了原子错排，称为刃型位 错。其半原子面与滑移面的交线为刃型位错线。。 3.螺型位错：晶体沿某条线发生上下两部分或左右两部分错排，在位错线附近两部分原子是按螺旋形排列的，所以把这种 位错称为螺型位错。 4.攀移：刃型位错在垂直于滑移面方向的运动称作攀移。通常把多余半原子面向上运动称为正攀移，向下运动称为负攀移。 攀移可视为半原子面的伸长或缩短，可通过物质迁移即空位或原子扩散来实现。 5.割阶：一个运动的位错线特别是在受到阻碍的情况下，有可能通过其中一部分线段首先进行滑移。若该曲折线段垂直于 位错的滑移面时，称为割阶 6.层错：实际晶体结构中，密排面的正常堆垛顺序遭到破坏和错排，称为堆垛层错，简称层错。 7.晶界：属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面称为晶界。 8.扭折：一个运动的位错线特别是在受到阻碍的情况下，有可能通过其中一部分线段首先进行滑移。若由此形成的曲折在 位错的滑移面上时，称为扭折。 9.柏氏矢量：用来表征位错特征，揭示位错本质的物理量。其大小表示位错的强度，方向及与位错线的关系表示位错的正 负及类型。 10.扩展位错：通常把一个全位错分解成两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的位错组态称为扩展位错。
11.科垂尔气团：围绕刃型位错形成的溶质原子聚集物，通常阻碍位错运动，产生固溶强化效果。 12.面角位错：在FCC晶体中形成于两个{111}面的夹角上，由三个不全位错和两个层错构成的不能运动的位错组态。 二、填空（1×15＝15分） 1.螺位错的滑移矢量与位错线________，凡是包含位错线的平面都可以作为它的滑移面。但实际上，滑移通常是在那些 原子________面上进行。 2.两柏氏矢量相互垂直的刃型与螺型位错相交，会在刃型位错上形成________，在螺型位错上形成________。 3.柏氏矢量的大小，即位错强度。同一晶体中，柏氏矢量愈大，表明该位错导致的点阵畸变________，它所处的能量也 ________。由P—N力公式可知，使位错移动的临界切应力随a/b增加而________，所以滑移通常发生在________面的________方向上。 4.两柏氏矢量相互平行的刃型位错交割，会分别在两刃型位错上形成________，而两柏氏矢量相互垂直的刃型位错交割， 会在其中的一个刃型位错上形成________。 5.面心立方、体心立方和密排六方晶体的堆垛形式分别为沿(110)密排面的________、沿滑移面的________、沿 (0001)密排面的________。 6.在实际晶体中，从任一原子出发，围绕位错以一定的步数作一闭合回路，称为________；在完整晶体中按同样的方向 和步数作相同的回路，该回路________，由________点到________点引一矢量，使该回路闭合，这个矢量称为实际晶体中的柏氏矢量。 7.面心立方晶体的密排方向为________，其单位位错的柏氏矢量为________；体心立方晶体密排方向为________，单位 位错柏氏矢量为________。密排六方晶体的密排方向为________，单位位错为________。
1、对于相互平行的两个位错，下列哪种情况不发生作用 。 (A) 两个刃位错 (B) 一个刃位错一个螺位错 (C) 两个螺位错 2、在一块晶体中有一根刃型位错线M 和一根相同长度螺位错线N ，且这两根位错线的柏氏矢量相同，比较两者的能量，有______。 a. E M ＞E N ； b.E M ＜E N ； c.E M ＝E N ； d. 不一定 3、位错运动方向处处垂直于位错线，在运动过程中是可变的，晶体作相对滑动的方向______。 a. 随位错线运动方向而改变； b. 始终是柏氏矢量方向； c. 始终是外力的方向； d. 始终垂直柏氏矢量方向。 4、若晶体在两个滑移系之间能实现交滑移，则这两个滑移是______。 a. 滑移面相同，滑移方向不同； b. 滑移方向相同，滑移面不同； c. 滑移面和滑移方向都不相同； d. 滑移面和滑移方向都相同。 5、位错交割后原来的位错线为折线，若______。 a. 折线和原位错线柏氏矢量相同，则称之为扭折，否则称之为割阶； b. 折线和原位错线柏氏矢量不同，则称之为扭折，否则称之为割阶； c. 折线在原滑移面上，称为扭折，折线和原滑移面垂直称为割阶； d. 折线在原滑移面上，称为割阶，折线和原滑移面垂直称为扭折。 6、 不能发生攀移运动的位错是 。 (A) 肖克莱不全位错 (B) 弗兰克不全位错 (C) 刃型全位错 7、两平行螺型位错，当柏氏矢量同向时，其相互作用力 。 (A) 为零 (B) 相斥 (C) 相吸 8、试分析在fcc 中，位错反应 能否进行?并指出 其中三个位错的性质类型（全位错？肖克莱位错？弗兰克位错？）？反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？ 9、位错运动方向处处垂直于位错线，在运动过程中是可变的，晶体作相对滑动的方向______。 a. 随位错线运动方向而改变； b. 始终是柏氏矢量方向； c. 始终是外力的方向； d. 始终垂直柏氏矢量方向。 10、层错和不完全位错之间的关系为______。 a ．层错和不完全位错交替出现； b ．层错和不完全位错能量相同； c ．层错能越高，不完全位错的模越小； d.不完全位错总是出现在层错和完整晶体的交界处。 11、在晶体滑移过程中______。 a ．由于位错不断移出滑移面，位错密度随形变量的增加而减少； b ． 由于位错的增殖，位错密度随型变量的增加而增高； c ．由于晶界不断吸收位错，位错密度随型变量的增加而减少； ]111[3]211[6]110[2---→+a a a
《材料科学基础教程》复习题与思考题 一、选择与填空 1-1下列组织中的哪一个可能不是亚稳态，即平衡态组织？ a)马氏体+残余奥氏体b)上贝氏体c)铁素体+珠光体d)奥氏体+贝氏体 1-2下列组织中的哪一个可能不是亚稳态？ a) 铁碳合金中的马氏体b) 铁碳合金中的珠光体+铁素体 c) 铝铜合金中的α+GPZ d) 铁碳合金中的奥氏体+贝氏体 1-3单相固溶体在非平衡凝固过程中会形成成分偏析： a)若冷却速度越大，则成分偏析的倾向越大； b)若过冷度越大，则成分偏析的倾向越大； c)若两组元熔点相差越大，则成分偏析的倾向越小； d)若固相线和液相线距离越近，则成分偏析的倾向越小。 1-4有两要平等右螺旋位错，各自的能量都为E1，当它们无限靠近时，总能量为。 a) 2E1b) 0 c) 4E1 1-13两根具有反向柏氏矢量的刃型位错在一个原子面间隔的两个平行滑移面上相向运动以后，在相遇处。 a) 相互抵消b) 形成一排间隙原子c) 形成一排空位 1-15位错运动方向处处垂直于位错线，在运动过程中是可变的，晶体做相对滑动的方向。 a) 随位错线运动方向而改变b) 始终是柏氏矢量方向c) 始终是外力方向 1-16位错线张力是以单位长度位错线能量来表示，则一定长度位错的线张力具有量纲。 a) 长度的b) 力的c) 能量的 1-17位错线上的割阶一般通过形成。 a) 位错的交割b) 共格界面c) 小角度晶界 1-7位错上的割阶一般通过形成。 a) 孪生b) 位错的交滑移c) 位错的交割 1-23刃形位错的割阶部分。 a) 为刃形位错b) 为螺形位错c) 为混合位错 1-24面心立方晶体中Frank不全位错最通常的运动方式是。 a) 沿{111}面滑移b) 沿垂直于{111}的面滑移c) 沿{111}面攀移 1-25位错塞积群的一个重要效应是在它的前端引起。 a）应力偏转b)应力松弛c)应力集中 1-26面心立方晶体中关于Shcockley分位错的话，正确的是。 a) Shcockley分位错可以是刃型、螺型或混合型; b) 刃型Shcockley分位错能滑移和攀移; c) 螺型Shcockley分位错能交滑移。 1-27汤普森四面体中罗-罗向量、不对应罗-希向量、希-希向量分别有个。 a)12，24，8，12 b)24，24，8，12 c)12，24，8，6 1－32 ，位错滑移的派－纳力越小。 a) 相邻位错的距离越大b) 滑移方向上的原子间距越大c)位错宽度越大 1－33层错和不全位错之间的关系是。 a)层错和不全位错交替出现；b) 层错和不全位错能量相同； c)层错能越高，不全位错柏氏矢量模越小；d)不全位错总是出现在层错和完整晶体的交界处。 1－34位错交割后原来的位错线成为折线，若。 a) 折线和原来位错线的柏氏矢量相同，则称之为扭折，否则称之为割阶；
材料科学基础习题与 答案
第二章 思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因？ 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体？何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶？为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性？何谓空间点阵、晶体结构及晶胞？晶胞有哪些重要的特征参数？ 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al 、α-Fe 、Mg 三种材料属何种晶体结构？描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数？何谓致密度？金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同？ 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体？它与间隙相、间隙化合物之间有何区别？（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么？ 6. 已知Cu 的原子直径为2.56A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3Cu 的原子数。 7. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=26.97，原子半径γ=0.143nm ，求Al 晶体的密度。 8 bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm 3；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm 3。当铁由bcc 转变为fcc 时，其密度改变的百分比为多少？ 9. 何谓金属化合物？常见金属化合物有几类？影响它们形成和结构的主要因素是什么？其性能如何？ 10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。
第二章晶体结构缺陷 1.（错）位错属于线缺陷，因为它的晶格畸变区是一条几何线。 2．（错）螺型位错的柏氏失量与其位错线垂直，刃型位错的柏氏失量与其位错线是平行。 3. （错）肖特基缺陷是由于外来原子进入晶体而产生的缺陷。 4.（错）弗伦克尔缺陷是由于外来原子进入晶体而产生的缺陷。 二选择题 1．非化学剂量化合物Zn1+x O中存在 A 。 A. 填隙阳离子 B. 阳离子空位 C. 填隙阴离子 D. 阴离子空位 2. 非化学计量化合物UO2+x中存在 C 。 A. 填隙阳离子 B. 阳离子空位 C. 填隙阴离子 D. 阴离子空位 3．非化学剂量化合物TiO2－x中存在 D 。 A. 填隙阳离子 B. 阳离子空位 C. 填隙阴离子 D. 阴离子空位 4.螺型位错的位错线是 A 。 A. 曲线 B. 直线 C. 折线 D. 环形线 5．非化学剂量化合物ZnO1－x中存在 D 。 A. 填隙阳离子 B. 阳离子空位 C. 填隙阴离子 D. 阴离子空位 6. 非化学计量化合物UO2+x中存在 C 。 A. 填隙阳离子 B. 阳离子空位 C. 填隙阴离子 D. 阴离子空位 三、名词解释 1. 弗仑克尔缺陷 原子离开其平衡位置二进入附近的间隙位置，在原来位置上留下空位所形成的缺陷，特点是填隙原子与空位总是成对出现。 2．固溶体： 物种数：凡在固体条件下，一种组分（溶剂）内“溶解”了其它组分（溶质）而形成的单一、均匀的晶态固体称为固溶体。
四、解答题 1．完成下列缺陷方程式，并且写出相应的化学式 (1)NaCl 溶入CaCl 2中形成空位型固溶体； (2)CaCl 2溶人NaC1中形成空位型固溶体； 解：（1）NaCl Na Ca ’+ Cl Cl + V Cl · Ca 1－x Na x Cl 2－x （2）CaCl 2 Ca Na · + 2Cl Cl + V Na ’ Na 1－2x Ca X Cl 2完成下列缺陷方程式，并且写出相应的化学式(6分) (1)M gCl 2固溶在LiCl 晶体中形成填隙型 Li 1－x Mg x Cl 1＋x (2) SrO 固溶在Li 2O 晶体中形成空位型 Li 2－2x Sr x O 3．写出下列缺陷反应式 ①.NaCl 形成肖脱基缺陷。 ②.AgI 形成弗伦克尔缺陷（Ag +进入间隙）。 ③KCl 溶入CaCl 2中形成空位型固溶体。 解：1、O→VNa ′+VCl˙ 2、Ag Ag+Vi →A g i ˙+V Ag′ ③ KCl K Ca ’+ Cl Cl + V Cl · Ca 1－x K x Cl 2－x 4 对于MgO 、Al 2O 3和Cr 2O 3，其正、负离子半径比分别为,和。Al 2O 3和Cr 2O 3形成连续固溶体。（4分） （a ）这个结果可能吗为什么 （b ）试预计，在MgO －Cr 2O 3系统中的固溶度是有限还是很大的为什么 答（a ）可能，Al 2O 3和Cr 2O 3的正离子半径之比小于15％。晶体结构又相同。 所以可能 O Li Li O Li O V Sr S SrO +'+??→??. 2)(Cl i Li LiCl Cl Cl Mg S MgCl ++?? →??')(.2
第三章作业与习题的解答 一、作业: 2、纯铁的空位形成能为105 kJ/mol。将纯铁加热到850 C后激冷至室温(20 °C),假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。(e3「8 =6.8X10 13) 6、如图2-56，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环，并受到一均匀切应力T。 (1 )分析该位错环各段位错的结构类型。 (2)求各段位错线所受的力的大小及方向。 (3 )在二的作用下，该位错环将如何运动？ (4)在T的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不 动，其最小半径应为多大？ 解： (2 )位错线受力方向如图，位于位错线所在平面，且于位错垂 直。
(3)右手法则(P95 ):(注意：大拇指向下，P90图3.8中位错环ABCD的箭头应是向内，即
是位错环压缩）向外扩展（环扩大）。 如果上下分切应力方向转动180度，则位错环压缩。 ⑷ P103-104 : b d s 2T sin 告 d s Rd ；sin % d / 2 T kGb2kGb R b b 注：k取0.5时，为P104中式3.19得出的结果。 7、在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距 100 nm 推进到3nm 时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=0.3 nm,G=7 * 1010Pa）? 100 100 1.8X10-9J) 8、在简单立方晶体的（100 ）面上有一个b=a[001]的螺位错。如果它 ⑻被（001 ）面上b=a[010]的刃位错交割。（b）被（001 ）面上b=a[100]的螺位错交割，试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折？ （（a）:见P98图3.21 , NN '孫100 ）面内，为扭折，刃型位错；（b）图3.22 , NN '垂直100 ）面，为割阶，刃型位错） b 旦[110] 9、一个2的螺位错在（111 ）面上运动。若在运动过程中遇 到障碍物而发生交滑移，请指出交滑移系统。 对FCC结构：（1 1 -1 ）或写为（-1 -1 1 ） b -[1 10 ] 10、面心立方晶体中，在（111 ）面上的单位位错2，在（111 ）面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的
材料科学基础位错部分知识点 第三章晶体结构缺陷（位错部分） 1.刃型位错及螺型位错的特征 刃型位错特征： 1）刃型位错是由一个多余半原子面所组成的线缺陷； 2）位错滑移矢量(柏氏向量)垂直于位错线，而且滑移面是位错线和滑移矢量所构成唯一平面； 3）位错的滑移运动是通过滑移面上方的原子面相对于下方原子面移动一个滑移矢量来实现的； 4）刃型位错线的形状可以是直线、折线和曲线； 5）晶体中产生刃型位错时，其周围的点阵发生弹性畸变，使晶体处于受力状态，既有正应变，又有切应变。 螺型位错特征： 1)螺型位错是由原子错排呈轴线对称的一种线缺陷； 2)螺型位错线与滑移矢量平行，因此，位错线只能是直线； 3)螺型位错线的滑移方向与晶体滑移方向、应力矢量方向互相垂直； 4)位错线与滑移矢量同方向的为右螺型位错；为此系与滑移矢量异向的为左螺型位错。 刃型位错螺型位错 位错线和柏氏矢量关系（判断位错类型）⊥∥ 滑移方向∥b∥b 位错线运动方向和柏氏矢量关系∥⊥ 相关概念（ppt上的，大概看一看）： A.位错运动与晶体滑移：通过位错运动可以在较小的外加载荷下晶体产生滑移，宏观显现为产生塑 性变形。 B.位错线：位错产生点阵畸变区空间呈线状分布。对于纯刃型位错，其可以描述为刃型位错多余半 原子面的下端沿线。为了与其它类型位错统一，位错线可表述为已滑移区与未滑移区的交界线。 C.混合型位错：在外力作用下，两部分之间发生相对滑移，在晶体内部已滑移和未滑移部分的交线 既不垂直也不平行滑移方向(柏氏矢量b)，这样的位错称为混合位错。（位错线上任意一点，经矢量分解后，可分解为刃位错和螺位错分量。晶体中位错线的形状可以是任意的。） =l/V；单位面积内位错条数来表示位错密度： D.错位密度：单位体积内位错线的长度：ρ v =n/S。（金属中位错密度通常在106~8—1010~121/c㎡之间。） ρ s 2.柏氏矢量： 1）刃型位错和螺型位错的柏氏矢量表示： 2）柏氏矢量的含义： 柏氏矢量反映出柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总累计。通常将柏氏矢量模长称为位错强度，它也表示出晶体滑移时原子移动的大小。柏氏矢量方向表示原子移动方向。 柏氏矢量的守恒性:一个柏氏矢量是固定不变的 推论： 1.一条位错线只有一个柏氏矢量
第二章固体结构 一.解释下列名词：拓扑密排相,多晶型性/同素异构体/同素异构转变,固溶强化，有序固溶体,有序畴，反相畴界。 二、简述题 1、写出3种典型金属晶体的密排方向、密排面及堆垛方式，画出FCC 和BCC结构中的一个四面体间隙和一个八面体间隙位置。 2、原子间结合能相对大小与固溶体微观不均匀性的关系。 3、影响固溶体有序化的主要因素。 三、分析计算题 1、影响两类固溶体溶解度的主要因素。 2、各类型中间相的概念、结构特点与影响因素。 3. 含12.3wt% Mn、1.34wt%C的奥氏体钢，其点阵常数为0.3624nm，密度为7.83g/cm3，已知C、Fe、Mn的原子量分别为12，55.84，5 4.92，试计算此奥氏体钢晶胞内的实际原子数，并分析C、Mn在此奥氏体钢的固溶方式。 4.当Fe从fcc结构转变为bcc结构时，a)按晶体的钢球模型，若球的直径不变，计算其体积膨胀多少？b)经x射线衍射测定在912℃时，α-Fe的a=0.2892nm，γ-Fe的a=0.3633nm, 计算从γ-Fe转变为α-Fe 时，其体积膨胀为多少？与a)相比，说明导致差别的原因。 5. β-黄铜（CuZn）具有体心立方结构，其Zn与Cu原子之比为46∶54，在450℃时若有90%的(1/2 1/2 1/2)位置被铜原子占据，问有多少百分数的(0 0 0)位置被铜原子占据? 第三章晶体缺陷 1、解释以下基本概念：肖脱基空位、弗兰克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克-瑞德源、派-纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、位
错反应、扩展位错。 2、纯铁的空位形成能为105 kJ/mol 。将纯铁加热到850℃后激冷至室温（20℃），假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。(e 31.8=6.8X1013） 3、计算银晶体接近熔点时多少个结点上会出现一个空位（已知： 银的熔点为960C ，银的空位形成能为1.10 eV ）。 4、割阶或扭折对原位错线运动有何影响？ 5、 一个位错环能否各部分都是螺位错?能否各部分都是刃位错?为什么? 6、如图2-56，某晶体的滑移面上有一柏氏 矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。 （1）分析该位错环各段位错的结构类型。 （2）求各段位错线所受的力的大小及方向。 （3）在τ的作用下，该位错环将如何运动？ （4）在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大？ 7、在面心立方晶体中，把两个平行且同号的 单位螺型位错从相距100nm 推进到3nm 时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=0.3nm,G=7﹡1010Pa ）？ (3 1002100 3 2ln 22 π πGb dr w r Gb ==? ； 1.8X10 -9 J ） 8、在简单立方晶体的（100）面上有一个b=a[001]的螺位错。如果它(a)被（001）面上b=a[010]的刃位错交割。(b)被（001）面上b=a[100]的螺位错交割，试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折？