蜗轮蜗杆计算公式与齿数和头数及传动比之间的推荐值蜗杆头数Z1与蜗轮齿数Z2及传动比i之间的推荐值
蜗轮、蜗杆的计算公式：
1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数
2，中心距=(蜗轮节径+蜗杆节径)÷2
3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数
4，蜗轮节径=模数×齿数
5,蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数
6，蜗杆导程=π×模数×头数
7,螺旋角（导程角）tgB=（模数×头数）÷蜗杆节径
圆柱蜗轮、蜗杆设计参数选择 蜗轮和蜗杆通常用于垂直交叉的两轴之间的传动（图1）。蜗轮和蜗杆的齿向是螺旋形的，蜗轮的轮齿顶面常制成环面。在蜗轮蜗杆传动中，蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。蜗杆轴向剖面类是梯形螺纹的轴向剖面，有单头和多头之分。若为单头，则蜗杆转一圈蜗轮只转一个齿，因此可以得到较高速比。计算速比（i）的公式如下： i=蜗杆转速n1 蜗轮转速n2 = 蜗轮齿数z2 蜗杆头数z1 1、蜗轮蜗杆主要参数与尺寸计算 主要参数有：模数（m）、蜗杆分度圆直径（d1）、导程角（r）、中心距（a）、蜗杆头数（或线数z1）、蜗轮齿数（z2）等，根据上述参数可决定蜗杆与蜗轮的基本尺寸，其中z1、z2由传动要求选定。 （1）模数m 为设计和加工方便，规定以蜗杆轴项目数mx和蜗轮的断面模数mt为标准模数。对啮合的蜗轮蜗杆，其模数应相等，及标准模数m=mx=mt。 标准模数可有表A查的，需要注意的是，蜗轮蜗杆的标准模数值与齿轮的标准模数值并不相同。 表A
图1 图2 （2）蜗杆分度圆直径d1 再制造蜗轮时，最理想的是用尺寸、形状与蜗杆完全相同的蜗轮滚刀来进行切削加工。但由于同一模数蜗杆，其直径可以各不相同，这就要求每一种模数对应有相当数量直径不同的滚刀，才能满足蜗轮加工需求。为了减少蜗轮滚刀数目，在规定标准模数的同时，对蜗杆分度圆直径亦实行了标准化，且与m 有一定的匹配。蜗杆分度圆直径d1与轴向模数mx之比为一标准值，称蜗杆的直径系数。即
q= 蜗杆分度圆直径模数 =d1m d1=mq 有关标准模数m 与标准分度圆直径d1的搭配值及对应的蜗杆直径系数参照表A （3） 蜗杆导程角r 当蜗杆的q 和z1选定后，在蜗杆圆柱上的导程角即被确定。为导 程角、导程和分度圆直径的关系。 tan r= 导程分度圆周长 = 蜗杆头数x 轴向齿距分度圆周长 =z1px d1π =z1πm πm q =z1 q 相互啮合的蜗轮蜗杆，其导程角的大小与方向应相同。 （4） 中心距a 蜗轮与蜗杆两轴中心距a 与模数m 、蜗杆直径系数q 以及蜗轮齿数z2 间的关系式如下： a= d1+d22 =m q (q+z2) 蜗杆各部尺寸如表B 蜗轮各部尺寸如表C 2、 蜗轮蜗杆的画法 (1) 蜗杆的规定画法 参照图1图2 （2）蜗轮的规定画法 参照图1图2 （3 ）蜗轮蜗杆啮合画法 参照图1图2.
蜗轮、蜗杆的计算公式： 1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数 2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数 4，蜗轮节径=模数×齿数 5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数 6，蜗杆导程=π×模数×头数 7，螺旋角（导程角）tgβ=（模数×头数）÷蜗杆节径 一．基本参数： （1）模数m和压力角α： 在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即 m a1=m t2=m αa1=αt2 蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: tgαa=tgαn/cosγ 式中：γ-导程角。 （2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q 为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。 为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即： q=d1/m 常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。 （3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2
蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐z1＝1，2，4，6。
选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。z1和z2的推荐值见下表 （4）导程角γ 蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距p a与蜗杆导程p z的关系为p z＝z
已知端面模数ms、蜗杆头数Z1、蜗杆的分度圆直径d1，就可求出螺旋角β，（蜗轮与蜗杆的螺旋角是相同的）。 tg β = ms Z1 / d1 . 式中d1=ms q ( q 为蜗杆的特性系数)。 蜗轮、蜗杆的计算公式： 1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数 2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数 4，蜗轮节径=模数×齿数 5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数 6，蜗杆导程=π×模数×头数 7，螺旋角（导程角）tgB=（模数×头数）÷蜗杆节径 已知端面模数ms、蜗杆头数Z1、蜗杆的分度圆直径d1，就可求出螺旋角β，（蜗轮与蜗杆的螺旋角是相同的）。tg β = ms Z1 / d1 . 式中d1=ms q ( q 为蜗杆的特性系数)。蜗轮、蜗杆的计算公式：1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数4，蜗轮节径=模数×齿数5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tgB=（模数×头数）÷蜗杆节径 计算时是用蜗杆轴向模数和蜗轮端面模数。 在蜗杆传动中，规定蜗杆的轴向模数和蜗轮的端面模数为标准模数。蜗杆传动的正确啮合条件是：蜗杆的轴向模数和轴向压力角与蜗轮的端面模数和端面压力角应分别相等，且为标准值;同时，蜗杆分度圆柱上的导程角应等于蜗轮分度圆上的螺旋角，且旋向相同。 蜗杆涡轮的计算公式 蜗杆的齿顶圆计算公式、蜗杆的模数计算、蜗杆分度圆直径计算 蜗杆模数是否=齿顶圆直径/{齿数+2} 分度圆直径是否=齿顶圆直径---2X模数 模数：m＝2a/（q＋z2＋2x2）；分度圆d＝q×m；齿顶圆da＝（q＋2）×m；a 为中心距；q为蜗杆直径系数；m为模数；z2为蜗轮齿数；x2为蜗轮变位系数
圆柱蜗杆传动主要参数及几何计算 设计圆柱蜗杆传动时，均取给定平面上的参数和几何尺寸作为主要参数，参考齿轮传动的计算关系进行几何计算。 1. 蜗杆传动主要参数 ?普通圆柱蜗杆的基准齿廓 普通圆柱蜗杆的基准齿廓是指基准蜗杆在给定截面上的规定齿廓。在蜗杆的轴平面内基准齿廓的尺寸参数包括： ?齿顶高：Ha = m（正常齿）ha = 0.8m（短齿） ?工作齿高：h’ = 2m（正常齿）h’ = 1.6m（短齿） ?轴向齿距：Px = πm (中线上的齿厚等于齿槽宽) ?顶隙：c = 0.2m，必要时可减小到0.15m或增大到0.35m ?齿根圆角：ρf = 0.3m, 必要时可减小到0.2m或增大到0.4m ?齿形角：阿基米德蜗杆，轴向齿形角αx = 20°，法向直廓蜗杆，法向齿形角αn = 20°，渐开线蜗杆，法向齿形角αn = 20° ?模数、蜗杆分度圆直径和直径特性系数 1)模数m 在中间平面上的模数为标准值，即蜗杆的轴向模数mx和蜗轮的端面模数mt为标准值。 2) 蜗杆分度圆直径d1 要保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，蜗轮加工是用和与该蜗轮相啮合的蜗杆的直径、齿形参数完全相同的滚刀进行切制。为了减少加工蜗轮的滚刀的规格数量，利于蜗轮滚刀的标准化和系列化，国标规定d1为标准值，且与m有一定的搭配关系。 3) 蜗杆直径特性系数q由于蜗杆分度圆直径d1和蜗杆模数m均为标准值，定义它们的比值为蜗杆直径特性系数，即d1 = mq。 ?蜗杆头数Z1和蜗轮齿数Z2 蜗杆头数Z1是指蜗杆圆柱面上连续齿的个数，也就是螺旋线的线数。常用取值为1，2，4，6。Z1过多，加工制造的难度增加，精度不易保证；Z1减小，传动效率降低，传动比较大或要求自锁时取Z1=1。 蜗轮齿数Z2根据传动比i和Z1确定。Z2 = i Z1。为避免蜗轮轮齿发生根切和保证传动的平稳性，一般取蜗轮齿数Z2>27；同时为避免结构尺寸一定时，模数过小而导致弯曲强度不足或模数一定时，蜗轮直径过大而导致蜗杆轴支撑跨距过大从而刚度降低，蜗轮齿数也不宜过大，一般取Z2<80。 ?蜗杆导程角γ和蜗轮螺旋角β 蜗杆导程角γ是指蜗杆分度圆上的导程角γ，可由下式计算：
蜗轮、蜗杆得计算公式:?1,传动比＝蜗轮齿数÷蜗杆头数?2,中心距=(蜗轮 节径＋蜗杆节径)÷２ 3,蜗轮吼径=(齿数＋2)×模数?４,蜗轮节径＝模数×齿数?５,蜗杆节径＝蜗杆外径—２×模数?6,蜗杆导程=π×模数×头数?7,螺旋角(导程角)tｇβ＝(模数×头数)÷蜗杆节径 一、基本参数:?(１)模数ｍ与压力角α: 与压力角 在中间平面中,为保证蜗杆蜗轮传动得正确啮合,蜗杆得轴向模数ｍa １ αa1应分别相等于蜗轮得法面模数m t2与压力角αt2,即 m a１=mｔ2=ｍαa１＝αt２?蜗杆轴向压力角与法向压力角得关系为: ｔgαa=tｇαn／ｃosγ ?式中:γ-导程角。 (2)蜗杆得分度圆直径d１与直径系数q 为了保证蜗杆与蜗轮得正确啮合,要用与蜗杆尺寸相同得蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同得模数,可以有许多不同得蜗杆直径,这样就造成要配备很多得蜗轮滚刀,以适应不同得蜗杆直径。显然,这样很不经济。?为了减少蜗轮滚刀得个数与便于滚刀得标准化,就对每一标准得模数规定了一定数量得蜗杆分度圆直径d1,而 把及分度圆直径与模数得比称为蜗杆直径系数ｑ,即: q=d1／m?常用得标准模数m与蜗杆分度圆直径ｄ1及直径系数q,见匹配表。 ?(3)蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2?蜗杆头数可根据要求得传动比与效率来选择,一 般取ｚ1＝1-1０,推荐z1=1,2,4,６、?选择得原则就是:当要求传动比较大,或要求传递大得转矩时,则z１取小值;要求传动自锁时取z1=1;要求具有高得传动效率,或高速传动时,则ｚ1取较大值、 蜗轮齿数得多少,影响运转得平稳性,并受到两个限制:最少齿数应避免发生根切 与干涉,理论上应使z2mｉn≥17,但z2＜26时,啮合区显著减小,影响平稳性,而在z2≥30时,则可始终保持有两对齿以上啮合,因之通常规定ｚ2＞28。另一方面z2也不能过多,当z2〉8０时(对于动力传动),蜗轮直径将增大过多,在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间得跨距,影响蜗杆轴得刚度与啮合精度;对一定直径得蜗轮,如z2取得过多,模数ｍ就减小甚多,将影响轮齿得弯曲强度;故对于动力传动,常用得范围为z2≈2８-70。对于传递运动得传动,z2可达200、30０,甚至可到1000、z１与ｚ2得推荐值见下表
蜗轮、蜗杆的计算公式： 1, 传动比=蜗轮齿数十蜗杆头数 2, 中心距=〔蜗轮节径+蜗杆节径〕十2 3, 蜗轮吼径=〔齿数+2〕X模数 4, 蜗轮节径二模数X齿数 5, 蜗杆节径=蜗杆外径-2X模数 6, 蜗杆导程二nX模数X头数 7, 螺旋角〔导程角〕tg B =〔模数X头数〕十蜗杆节径 一．根本参数： 〔1〕模数m和压力角a： 在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m i和压力角a ai 应分别相等于蜗轮的法面模数m2和压力角a t2，即 m a1=m t2=m a a1=a t2 蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: tg a a=tg a n/cos 丫 式中：丫-导程角。 〔2〕蜗杆的分度圆直径d i和直径系数q 为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合,要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数,可以有许多不同的蜗杆直径,这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀,以适应不同的蜗杆直径。显然,这样很不经济。为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化, 就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径di,而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q, 即： q=di/m 常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径di及直径系数q,见匹配表。 〔3〕蜗杆头数z i和蜗轮齿数Z2 蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1 = 1-10，推荐z1 = 1,2,
4, 6。 选择的原那么是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，那么z1取小值；要求传动自锁时取z1 = 1;要求具有高的传动效率，或高速传动时，那么z1取较大值。 蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应防止发生根切与干预，理论上应使z2min?17,但z2v 26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在 z2>30时，那么可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2>28。另一方面z2也不能过多，当z2> 80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2~28-70。对于传递运动的传动，z2可达200、300,甚至可到1000。z1和z2的推荐值见下表 (4)导程角丫 蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距P a与蜗杆导程P z的关系为P z = 乙P a，由以下图可知： tan 丫=p z/nd 1 = Z1p a/nd1 = Z1m/d1 = Z1/q 导程角丫的范围为°一33°。导程角的大小与效率有关。导程角大时，效率高, 通常丫二15° -30°。并多采用多头蜗杆。但导程角过大，蜗杆车削困难。导程角小时，效率低，但可以自锁，通常丫=° 一。 5〕传动比I
普通圆柱蜗杆传动几何尺寸计算3. 蜗杆传动精度等级
国标对蜗杆、蜗轮和蜗杆传动规定12个精度等级，第1级精度最高，第12级精度最低。按照公差对传动性能的主要保证作用，可分为三个公差组，分别规定传动精度、工作平稳性精度和接触精度；各公差组中又规定若干项公差。根据使用要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级组合，但在同一公差组中，各项公差应保持相同的精度等级。蜗杆和配对蜗轮的精度等级一般取为相同，也允许不相同。 蜗杆和蜗轮的加工方法和应用场合不同，可选不同精度等级。 蜗杆传动精度选择 4. 蜗杆传动效率和自锁 (1) 效率
与齿轮传动的效率类似，蜗杆传动的功率损失主要包括：1）啮合损失；2）搅动润滑油的油阻损失；3）轴承的摩擦损失。 闭式蜗杆传动的效率η为：η=η1η2η3 式中：η1——啮合效率；η2——搅油效率(一般为0.95-0.99)；η3——轴承效率(对滚动轴承取0.99,对滑动轴承取0.98-0.99)。 蜗杆传动的效率主要取决于啮合效率。蜗杆传动的啮合效率可以参照螺旋副的效率进行计算。 对于减速蜗杆（蜗杆主动）： 对于增速蜗杆（蜗轮主动）： 式中：ρv——当量摩擦角，其值与蜗杆蜗轮的材料组合、齿面精度和相对滑动速度等有关。表中的相对滑 动速度，v1为蜗杆节圆处的圆周速度。从蜗杆传动的啮合效率中可以看出，导程角γ是影响啮合效率的重要参数，而导程角γ又与蜗杆头数有直接关系。 (2) 自锁 在减速蜗杆传动中，蜗杆可以带动蜗轮旋转而蜗轮不能带动蜗杆旋转称为自锁。其自锁条件与螺纹副的自锁条件相同，即：导程角γ≤ρv。自锁蜗杆传动效率〈0.5。
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蜗轮、蜗杆的计算公式： 1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数 2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数 4，蜗轮节径=模数×齿数 5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数 6，蜗杆导程=π×模数×头数 7，螺旋角（导程角）tg β=（模数×头数）÷蜗杆节径 一．基本参数： （1）模数m 和压力角α： 在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即 m a1=m t2=m αa1=αt2 蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: tgαa =tgαn /cosγ 式中：γ-导程角。 （2）蜗杆的分度圆直径d 1和直径系数q 为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。 为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q ，即： q=d1/m 常用的标准模数m 和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q ，见匹配表。 （3）蜗杆头数z 1和蜗轮齿数z 2
蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。 选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显着减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定 z2＞28。另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。z1和z2的推荐值见下表 （4）导程角γ 蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距p a 与蜗杆导程p z 的关系为p z ＝ z 1p a ，由下图可知： tanγ=p z ／πd 1 ＝z 1 p a ／πd 1 ＝z 1 m／d 1 ＝z 1 ／q 导程角γ的范围为3.5°一 33°。导程角的大小与效率有关。导程角大时，效率高，通常γ＝15°-30°。并多采用多头蜗杆。但导程角过大，蜗杆车削困难。导程角小时，效率低，但可以自锁，通常γ＝3.5°一4.5° 5）传动比I 传动比i=n主动1/n从动2 蜗杆为主动的减速运动中 i=n1/n2=z2/z1 =u 式中：n1 -蜗杆转速；n2-蜗轮转速。 减速运动的动力蜗杆传动，通常取5≤u≤70，优先采用15≤u≤50；增速传动5≤u≤15。
齿轮蜗轮蜗杆参数
一、蜗轮、蜗杆齿轮的功用与结构 蜗轮、蜗杆的功用主要用于传递交错轴间运动和动力，通常，轴交角∑＝90°。其优点是传动比大，工作较平稳，噪声低，结构紧凑，可以自锁；缺点是当蜗杆头数较少时，传动效率低，常需要采用贵重的减摩有色金属材料，制造成本高。 蜗轮是回转形零件，蜗轮的结构特点和齿轮基本相似，直径一般大于长度，通常由外圆柱面、内环面、内孔、键槽（花键槽）、轮齿、齿槽等组成。根据结构形式的不同，齿轮上常常还有轮缘、轮毂、腹板（孔板）、轮辐等结构。按结构不同蜗轮可分为实心式、腹板式、孔板式、轮辐式等多种型式。 蜗杆的结构和轴相似，其结构特点是长度一般大于直径，通常由外圆柱面、圆锥面、螺纹及阶梯端面等所组成。蜗杆上啮合部分的轮齿呈螺旋状，有单头和多头之分，单头蜗杆的自锁性能好、易加工，但传动效率低。 二、普通圆柱蜗轮、蜗杆的测绘步骤 蜗轮、蜗杆的测绘比较复杂，要想获得准确的测绘数据，就必须具备较全面的蜗杆传动方面的知识。同时应合理选择测量工具及必要的检测
仪器，掌握正确的测量方法，并对所测量的数据进行合理的分析处理，提出接近或替代原设计的方案，直接为生产服务。 测绘蜗轮、蜗杆时，主要是确定蜗杆轴向模数m a（即蜗轮端面模数m t），蜗杆的直径系数q 和导程角γ(即蜗轮的螺旋角β)。下面以普通圆柱蜗轮蜗杆测绘为例，说明标准蜗轮蜗杆的基本测绘步骤。 1. 首先对要测绘的蜗轮、蜗杆进行结构和工艺分析。 2. 画出蜗轮、蜗杆的结构草图和必须的参数表，并画出所需标注尺寸的尺寸界线及尺寸线。 3. 数出蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2。 4. 测量出蜗杆齿顶圆直径d a l、蜗轮喉径d a i 和蜗轮齿顶外圆直径d ae。 5. 在箱体上测量出中心距a。 6. 确定蜗杆轴向模数m a (即涡轮端面模数m t) 7. 确定蜗杆的导程角γ(蜗轮的螺旋角β)，并判定γ及β的方向。 根据计算公式tgγ= z1m a/ d1，因d1=
7 蜗杆传动 蜗杆传动的特点、应用和类型 蜗杆传动的特点和应用 组成：蜗杆、蜗轮（一般蜗杆为主动件，蜗轮为从动件） 作用：传递空间交错的两轴之间的运动和动力。通常Σ=90° 应用：用在机床、汽车、仪器、起重运输机械、冶金机械以及其他机械制造工业中。最大传递功率为750Kw，通常用在50Kw以下。 特点: 1）、传动比大。单级时i=5~80，一般为i=15~50，分度传动时i可达到1000，结构紧凑。 2）、传动平稳、噪声小。 3）、自锁性，当蜗杆导程角小于齿轮间的当量摩擦角时，可实现自锁。 4）、蜗杆传动效率较低，其齿面间相对滑动速度大，齿面磨损严重。 5）、蜗轮的造价较高。为降低摩擦，减小磨损，提高齿面抗胶合能力，蜗轮常用贵重的铜合金制造。 蜗杆传动的类型 按照蜗杆的形状不同分为：圆柱蜗杆传动(a)、环面蜗杆传动(b)、锥面蜗杆传动(c)。 （a）圆柱蜗杆传动（b）环面蜗杆传动（c）锥面蜗杆传动 图7-1 蜗杆传动的类型 1、圆柱蜗杆传动 蜗杆有左、右旋之分。螺杆的常用齿数（头数）z1=1~4，头数越多，传动效率越高。蜗杆加工由于安装位置不同，产生的螺旋面在相对剖面内的齿廓曲线形状不同。 1）、阿基米德蜗杆（ZA蜗杆） 如图所示，阿基米德蜗杆是齿面为阿基米德螺旋面的圆柱蜗杆。通常是在车床上用刃角α0=20°的车刀车制而成，切削刃平面通过蜗杆曲线，端面
齿廓为阿基米德螺旋线。其齿面为阿基米德螺旋面。 优、缺点：蜗杆车制简单，精度和表面质量不高，传动精度和传动效率低。头数不宜过多。 应用：头数较少，载荷较小，低速或不太重要的场合。 图7-2 阿基米德蜗杆 (2）、法向直廓蜗杆（ZN蜗杆） 如图所示，法向直廓蜗杆加工时，常将车刀的切削刃置于齿槽中线（或 齿厚中线）处螺旋线的法向剖面内，端面齿廓为延伸渐开线。 优、缺点：常用端铣刀或小直径盘铣刀切制，加工简便，利于加工多头蜗杆，可以用砂轮磨齿，加工精度和表面质量较高。应用：用于机场的多头精密蜗杆传动。 3）、渐开线蜗杆（ZI蜗杆） 如图所示，渐开线蜗杆是齿面为渐开线螺旋面的圆柱蜗杆。用车刀加工时，刀具切削刃平面与基圆相切，端面齿廓为渐开线。优、缺点：可以用单面砂轮磨齿，制造精度、表面质量、传动精度及传动效率较高。 应用：用于成批生产和大功率、高速、精密传动，故最常用。