§2－1 三视图的形成及其投影规律
本小节是学习《机械制图》入门的最重要且最基础的知识，必须在清楚地了解三视图形成过程的前提下，从而理解并初步能应用三视图的投影规律看、画简单的三视图。。
一、视图
【教学目的】明确什么叫视图和为什么要用三视图。
【教学重点】从课题题目的“三视图”引入，解释视图的含义，图解一个视图只能反映物体一个方位的道理。
【教法设计】用教学模型引导，讲解视的过程和道理，并在黑板上徒手画出相应的图。
徒手板画图1，逐一添加不同形体，有意引导从同一方向想象，引出同解的视
图，再启发点明改变投射的方向其视图就不同解，从而说明为何要采用三视图。【时间分配】约10分钟
【教具】组合体教学模型
【说明】本教案中的黑体字和图形为板书板图用，斜体字为讲课提示用。
视图——视，就是看的意思。将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓画出来的图形。
用正投影法绘制出物体的图形称为视图。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状。不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果。能较完整的表达物体的结构。
图1
二、三视图的形成
对原教材作适当修改，按三视图的形成过程，将本大点分为3小点讲，小标题为增加的。
1.三投影面体系
【教学目的】三投影面体系是形成三视图的的必要条件。也为后续点、线、面课程打基础。
【教学重点】认识三投影面体系的构成和各个投影面的名称及代号，
【教法设计】用自制纸质可展开的三投影面体系模型和板图相结合
【时间分配】约7分钟
【教具】自制纸质可展开的三投影面体系模型
三投影面体系由三个相互垂直的投影面和三条投影轴（立体坐标）构成
引导学生撑开课本竖放在课桌上，建立一个简易而形象的三投影面体系。
正立投影面简称正面代号V
三个投影面水平投影面简称水平面代号 H
侧立投影面简称侧面代号 W
V与H的交线称为OX轴简称 X轴它代表物体的长度方向三条投影轴 W与H的交线称为OY轴简称 Y轴它代表物体的宽度方向
W与V的交线称为OZ轴简称Z轴它代表物体的高度方向
X、Y、Z三轴的交点 O称为原点
2.三视图的形成过程和名称
【教学目的】要求掌握每一视图的名称，以及它从物体的何方向投影所得和最能反映物体的何方位形状。
【教学重点】每一视图是从物体的何方向投影所得。
【教法设计】主要采用教案所示的组合体教学模型实物，配合纸质三投影面体系上已画好的视图进行引导讲解各图的名称和来历，不作板图。从简。
【时间分配】约8分钟
【教具】自制纸质可展开的三投影面体系模型和教案所示的组合体教学模型
从物体的前面向后面
．．．—能反映物体的前面形状．．．．．投射，在V．面．所得的视图称主视图
从物体的上面向下面
．．．—能反映物体的上面形状．．．．．投射，在H．面．所得的视图称俯视图
从物体的左面向右面
．．．—能反映物体的左面形状．．．．．投射，在W．面．所得的视图称左视图
3.三视图的展开及其位置
【教学目的】由三视图规定的展开形式引导出三视图固定位置的道理，对三视图的形成有一个完整的概念。
【教学重点】三投影面展开的规定以及三个视图之间相对位置的认识。
【教法设计】1、主要以纸质三投影面体系模型进行直观的、逐一地展开，展开的结果也自然地展现了三视图位置的来历。该模型最能讲透这个内容的实质。
2、三视图展开之后，将该组合体的三视图按对应关系徒手板画到黑板约中间
的位置上（图2），以说明展开的实际意义，也为下一个分析内容提供板图。【时间分配】约5分钟
【教具】自制纸质可展开的三投影面体系模型。
为了看、画图的方便，必须将三个相互垂直的投影面摊平到同一个平面上
三视图的展开
以V．面为基准，沿Y．轴剪开，然后H．面绕X．轴向下转90°
W．面绕Z．轴向右转90°
三视图的位置
主视图在图纸的左上角左视图在主视图的正右方
俯视图在主视图的正下方
三、三视图之间的投影关系（三等关系）
【教学目的】此为本课程最基本也最重要的基础知识，要求理解并初步掌握三视图之间的尺寸等量内在联系，即“尺寸三等关系”。
【教学重点】分析每一视图能反映物体的什么尺寸、不能反映什么尺寸及其原因，引出任意两图之间的尺寸等量关系，用“跑道”的等宽和转弯的形象比喻，讲解左俯两图
间的宽度尺寸方向和等量关系；归纳分析“三等关系”的口诀，强调“对正、平齐”
的含义。
【教学难点】左俯两图间的宽度尺寸方向和等量关系
【教法设计】1、先徒手添画出组合体的轴测图（图3），一方面是让学生有新鲜感，另一方面是开始引导学生如何看懂轴测图与三视图的联系，为今后的学习和作业
打基础。
2、讲解过程采取模型、轴测图和三视图三结合的感性和理性的分析，设计板
书中的圈圈（见下页教案），使学生易于接受和理解。
3、强调用跑道的比喻化解宽相等的难点。
4、示范演示用一副三角板配合推画、掌握长对正和高平齐的关系，然后再用
圆规专门负责量取宽度尺寸的图线，用绘图工具的明确分工，辅助掌握和
理解三等关系。
【时间分配】约15分钟
【教具】教案所示的组合体教学模型
任何物体均有长、宽、高三个方向尺寸，该关系是用于分析每一视图如何反映物体的这些尺寸。
分析的前提必须先规定物体的长、宽、高尺寸方向。强调正对主视图（V面）的水平方向为物体的长度方向，然而，其宽度和高度方向就自然地确定下来了。
主视图反映物体的长高尺寸；不反映宽尺寸。（原因：宽方向与主视的投射方向重合）俯视图反映物体的长宽尺寸；不反映高尺寸。（原因：高方向与俯视的投射方向重合）左视图反映物体的高宽尺寸；不反映长尺寸。（原因：长方向与左视的投射方向重合）
配合图2进行分析引导，该图的使用过程连线在此教案中从略
由此可见：1、每一视图只能反映物体两个方向的尺寸。
故视图是平面图形，没有立体感，是学习机械制图困难所在。
2、每两个视图反映的相同方向尺寸，具有尺寸等量的内在联系。
从宏观到局部均存在这种联系。
归纳为口诀主视、俯视长对正
主视、左视高平齐
1、在对齐的前提下，自然就有等量关系。
2、对正、平齐就是不可以将两图错位
含义：
图3 图2
左视、俯视宽相等
【难点】在宽相等的关系上，因为这两图的宽度方向未能对正，而相差了90°。板图讲解用两段弧将左、俯两图连接，形象比喻为跑道。帮助理解和记忆宽相等关系，
特别是两图之间的宽方向的转向。
四、三视图与物体位置的对应关系（方位关系）
【教学目的】此为三视图的第二个投影规律，要求理解并初步掌握每一视图所能反映物体的什么方位和不能反映什么方位，故该关系也称“方位关系”。
【教学重点】分析每一视图所能反映物体的什么方位和不能反映什么方位。
【教学难点】左、俯两图间的前后方位的判定。
【教法设计】1、利用图2和图3进行启发、引导式地讲解。
2、联系和借用三等关系，讲解方位关系。
3、增加口诀“里后外前”帮助学生判别左、俯两图的前后方位
【时间分配】约15分钟
【教具】组合体教学模型
任何物体均有前后、左右、上下六个方位，方位关系是用于分析每一视图如何反映物体的这些方位。
分析的前提必须先规定物体的前面方位。强调正对主视图（V面）的当面为物体的前面方位，然而，其他方位就自然地确定下来了
主视图反映物体的左右、上下方位；不反映前后方位（原因：该方位与主视的投射方向重合）俯视图反映物体的左右、前后方位；不反映上下方位（原因：该方位与俯视的投射方向重合）左视图反映物体的上下、前后方位；不反映左右方位（原因：该方位与左视的投射方向重合）
利用配合图2进行分析引导，该图的使用过程连线在此教案中从略
【难点】在判别左、俯两图的前后方位
用“里后外前”口诀帮助判别前后关系。
【解释】以主视图为基准，在左、俯两图中，靠近主视的一边为里，即物体的后边结构；
远离主视的一边为外，即物体的前边结构。
小结： 1、三视图的投影规律有两个，三等关系和方位关系。看、画图过程缺一不可。
2、主俯和主左视图的对应关系比较直观，易于理解掌握，而难点在于左俯两图的宽相等和前后方位的理解和判断。
【举例】 目的在于对有关三视图两个投影规律的实际运用，验证缺一不可的重要性。
【时间分配】 约15分钟
例： 根据给出的简单形体轴测图，画出三视图。（边画边分析其结构，过程从略） 题目设计为形体的结构特点基本对称，唯有圆孔不对称。目的在于体现方位关系的运用。板图过程有意将孔的宽方向尺寸和前后方位画错，让学生纠错，以达到总结消化目的。
五、 物体表面上面和线的基本投影特性 （正投影法的基本特性）
主要是研究物体表面的几何要素与投影面相对位置的不同而产生的投影结果和特性。
【教学目的】 理解物体的面、线与投影面的三种相对位置，其投影结果如何，属何性质。
【教学重点】 在于倾斜状态的分析和投影结果。
【教法设计】 采用实物模型和图2中的三视图进行对正分析。
【时间分配】 约10分钟
图4
任务3-2 三视图的形成和投影规律本项目参考课时：8学时
【组织教学】 检查学生出勤，作好学生考勤记录。 强调课堂纪律，活跃课堂气氛。 在对基础知识理解的基础上，通过必要绘图练习来筑固所学的知识。 【课题导入】 机件是一个立体的，而视图则是平面图，我们如何用平面图来准确表达机件的结构？这就是我们学习机械制图的核心内容。本任务的重点主要学习、掌握三视图的形成及三视图的投影规律。 【讲授新课】 任务3-2 三视图的形成和投影规律 一、教学内容 （一）三投影面体系与三视图的形成 根据有关标准和规定，用正投影法所绘制出的物体的图形称为视图。 一个视图一般不能反映物体的真实的空间形状，如图3-2-1所示。为此，要想全面物体的完整形状，就必须多增加几个投影，使其互相补充。工程上常用的是三视图。 图3-2-1 一个视图不能确定物体的形状
1．三投影面体系的建立 三投影面体系是由三个相互垂直的投影面组成，如图3-2-2所示。 在三投影面体系中，三个投影面分别如下： 正立投影面：简称为正面，用V表示。 水平投影面：简称为水平面，用H表示。 侧立投影面：简称为侧面，用W表示。 三个投影面之间的交线称为投影轴，分别 用OX、OY、OZ 表示，简称X 轴、Y 轴、 Z轴。X 轴是V 面与H 面的交线，Y 轴是H 面与W 面的交线，Z 轴是V 面与W 面的交 线。X、Y、Z 轴两两垂直，它们的交点称为原 点，用O 表示。图3-2-2三投影面体系2．三视图的形成 将物体置于三投影面体系中如图3-2-3（a）所示，利用正投影法将物体分别向三个投影面投射，即得物体的三视图，如图3-2-3（b）所示。 三个视图分别为： 主视图——由前向后投射，在V 面上得到的视图； 俯视图——由上向下投射；在H 面上得到的视图； 左视图——由左向右投射，在W 面上得到的视图； 为了绘图和识图的方便，需将三个相互垂直的投影面展开摊平在同一个平面上。其展开方法是：正面（V 面）不动，水平面（H 面）绕X 轴向下旋转90°，侧面（W 面）绕Z轴向右旋转90°，分别旋转到与正面处在同一平面上，如图3-2-3（c）所示。 由于视图所表达的物体与投影面的大小，物体与投影面之间的距离无关，所以工程上通常不画出投影面的边框和投影轴，如图3-2-3（d）所示.
《投影与视图》全章教案 课题：29.1投影（1） 一、教学目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 二、教学重、难点 教学重点：理解平行投影和中心投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 三、教学过程： （一）创设情境 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏 （二）你知道吗 （有条件的）出示投影： 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？ 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.
教学时数：2学时 课题：§3-2 三视图的形成及投影规律 教学目标： 利用正投影特性掌握三视图的投影及对应关系。 教学重点： 三视图的方位关系、对应关系及投影规律。 教学难点： 三视图的投影规律。 教学方法： 讲授法、演示法 教具： 木模、挂图、板图 教学步骤： （引入新课） （讲授新课） §3-2三视图的形成及投影规律 一、三视图的形成 物体是有长、宽、高三个尺度的立体。我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。图3-4所示的是四个不同的物体，它们只取一个投影面上的投影，如果不附加其它说明，是不能确定各个物体的整个形状的。要反
映物体的完整形状，必须根据物体的繁简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体的形状表达清楚。 为了准确地表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面。 1、三投影面体系 三面: 正立投影面：简称正面用 V 表示 水平投影面：简称水平面用 H 表示 侧立投影面：简称侧面用 W 表示
OX轴：V面与H面的交线。 OY轴：H面与W面的交线。 OZ轴：V面与W面的交线。 OX轴、OY轴、OZ轴的交点为圆点。 2、三视图的形成： （1）三视图 主视图：正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图）俯视图：水平面投影（由物体的上方向下投射所得到的视图）左视图：侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图）（2）三视图的展开规定 正面保持不动，水平面绕OX轴向下旋转900，侧面绕OZ轴向右旋转900。 二、三视图之间的对应关系 1、位置关系: 主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在左视图的正
基本几何体（一）（棱柱、棱锥） [教学目标和要求] 一、知识与技能 1、掌握棱柱、棱锥的三面投影和视图的画法； 2、能较熟练地运用积聚性和辅助线法求作棱柱和棱锥表面上求点的投影。 3、能正确标注棱柱、棱锥的尺寸。 二、学习方法与素质养成 引导学生注重知识与生活实际经验相联系，培养其观察能力和探究能力，提高分析问题的能力。 [教学重点] 棱柱、棱锥的投影特征、视图画法、表面上点的投影。 [难点分析] 棱锥表面上点的投影。 [分析学生] 1、在掌握平面投影的基础上，循序渐进，知识水平不应有困难。 2、能力水平不应有困难，要通过多做练习来达到熟练的目的； 3、注意对个别学习困难学生的辅导。 [教学设计思路] 教学方法：讲演结合、讲练结合法、归纳提升。 [教学资源] 机械制图网络课程、圆规、三角板等。
[教学安排] 2课时（90分钟） 教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。 [教学过程] 一、复习回顾（5～10分钟） 简述各种位置平面在三投影面体系中的投影特征，画和读平面投影的方法； 讲评作业批改情况； 提问：一般位置平面、投影面平行面、投影面垂直面的三面投影有何不同？如何根据两面投影判定其空间位置？ 预习检测：什么是平面立体？曲面立体都是由曲面围成的吗？ 二、导入新课 简述本课主要内容、要点、作用和地位，导出教学目标和要求。 机器零件都可以看作是由基本几何体组合而成，基本体的学习为后续学习打好基础。 本节课主要讨论圆柱、圆锥的视图分析，并通过分析，熟练掌握其三视图的读、画和标注方法。 三、新课教学（70～80分钟） 1、棱柱 教师结合网络课程的演示讲授棱柱的三视图和投影分析、棱柱三视图的画法步骤、利用特殊位置面具有积聚性的特性求棱柱表面点的
课题：34.1投影（1） 一、学习目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 二、教学重、难点 教学重点：理解平行投影和中心投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 三、教学过程： （一）板书课题，出示目标： 同学们，现在我们来学习29.1投影，请看学习目标。 （二）指导自学 为了达到本节课的目标，下面请按照自学指导认真自学，请看自学指导: 请同学们认真看课本P100--101内容： 问题：1、什么是投影呢？ 2、什么是平行投影？ 3、什么是中心投影？ 自学过程中如有不懂的地方，可小声请教同桌或举手问老师。 5分钟后，比一比谁会解答类似的问题 （三）、学生自学，老师巡视 1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。 2、检测P101练习 3、学生练习，教师巡视，收集错误。 （四）后教（在课前布置，以数学学习小组为单位） 探究平行投影和中心投影和性质和区别 1、观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。 2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？ 3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。
4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？ 教师引导学生讨论，归纳，弄清为什么？ 平行投影与中心投影的区别与联系 区别 联系 光线物体与投影面平行时的投影 平行投影平行的投射线全等 都是物体在光线的照射 下，在某个平面内形成 的影子。(即都是投影 ) 中心投影 从一点出发的投 射线 放大(位似变换) （五）当堂训练： （1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。 ①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？ ②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图； （2）一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图。 （3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。 解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图4-17).很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.图(2)的投射线相交于一点，是中心投影。 六、小结： 我们这节课学习了什么知识？ 七、作业： 画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图 八、教学反思
中考复习视图与投影教学设计 王绪影 【教学目标】 1、了解视图与投影的基础知识，能判断简单物体的视图。 2、会根据三视图描述几何体的原型，能计算几何体表面积和体积。 【教学重点】 了解视图与投影的基础知识，能判断简单物体的视图。 会根据三视图描述几何体的原型 【教学难点】 计算几何体的表面积和体积。 【教学过程】 一、自主学习：考点知识梳理 考点一：投影 1、投影：光线照射物体，会在平面上（如地面、墙壁）留下它的，把物体映成它的影子叫做投影. 2、平行投影：由形成的投影.例：阳光下树影的形成。 3、中心投影：从的光线形成的投影.例：灯光下物体影子的形成. 考点二：三视图 1、三视图的概念： 在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为。 （1）主视图：从_____看到的图叫做主视图. （2）左视图：从左面看到的图叫做左视图. （3）俯视图：从____看到的图叫做俯视图. 2. 三视图的原则 （1）位置：俯视图在主视图的，左视图在主视图的。（2）主
视图的长与俯视图的 ，主视图的高与左视图的， 左视图的宽与俯视图的. 【注意】画三视图时，看得见部分的轮廓线通常画成；看不见部分的轮廓线通常画成. 3.常见几何体的三视图 几何体主视图左视图俯视图 1、常见几何体的展开图 圆柱体的展开图是：； 圆锥体的展开图是：； 三棱柱的展开图是：。 2、正方体侧面展开图类型 二.观看视频，中考典例精析。 三.基础巩固训练
1．由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是() 2.如右图是某几何体的三视图，则这个几何体是() A．圆柱 B．正方体 C．圆锥 D．球 3．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是() 4．如图所示是一个由相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，那么该几何体的主视图为() 5．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数 据可求得这个几何体的体积为() A．12π B．24π C．36π D．48π
《三视图的形成及投影规律》教案 教学教材:高等教育出版社出版、王幼龙主编的《机械制图》 教学目的:理解三视图的形成过程 熟练掌握三视图与物体方位之间的关系 熟练掌握三视图的投影规律 掌握三面投影图的画法 教学手段:实物演示、多媒体手段 教学重点:三视图的形成及投影规律 教学难点:三视图的形成过程、三视图与物体方位之间的关系 教学课时:一课时 教学老师:袁文 教学过程 一、复习提问 A:上次课我们学习了两大投影方法,首先请同学们回想一下:我们学习了哪两大投影方法?(用多媒体课件展示 1:中心投影法 (特点:投影光线汇交于一点,优点是绘制的图形立体感较强,缺点是得到的投影不能反映物体的真实大小 2:平行投影法
(又分为两类A:斜投影投射线与投影平面成一定的角度B:正投影投射线与投影平面垂直优点是正投影法得到的投影能够表达物体的真实形状和大小,具有较好的度量性,绘制也较简便,故工程制图上采用正投影。 B:用正投影的方式对物体进行单一平面的投影,所得到的物体的三大投影特性是什么?(用实物模型进行直观演示 1:真实性当物体的某一个表面平行于被投影面P时,物体上的该平面在投影面P 上反映真实性 2:收缩性当物体的某一个表面倾斜于被投影面P时,物体上的该平面在投影面P 上反映收缩性 3:积聚性当物体的某一个表面垂直于被投影面P时,物体上的该平面在投影面P 上反映积聚性 二:激趣引入 提问:1:用一面视图能否正确反映物体的完整结构形状?用事例否定(用多媒体课件展示 2:用二面视图能否正确反映物体的完整结构形状?用事例否定 (用多媒体课件展示 因为任何物体都有长、宽、高三个方向上的度量,所以一般情况下,要反映一个物体的完整结构形状,一般需用三视图。 三:新课 1:三投影面体系的建立(用实物演示 为了准确地表达物体的形状和大小,选取三个互相垂直的三个投影面。 正立投影面简称V面
《投影法和视图》教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《餐饮部的地位与作用》
相交流讨论并作答。极思考踊跃回答。并导入投影的概念，为本节内容的开展做准备。 2知识构建（30min）1.投影法概述 通过情境导入引申出工程图样中的 投影法是指投射线通过物体，向选定的 面投射，并在该面上得到图形的方法。 1.思考并回答 问题。 从观察日常 生活及自然现象 的经验出发，让 学生轻松熟悉投 影法的概念。 2.投影法分类 （1）投影法分类 结合日常生活演示不同光源、不同 角度下物体投影形状、大小的变化，引 出投影线、投影面、斜投影、正投影等 概念。引导学生总结各投影法的特点。 （2）正投影特性 提出问题：如果用正投影的方式对 物体进行单一平面的投影，所得到的物 体有什么特征呢？ 利用实物和投影仪演示正投影的基 本特性，引导学生进行总结。 a.真实性：物体上与投影平面平行 的平面投影反映其实形，线段则反映其 实长。 b.积聚性：物体上与投影面垂直的 平面，其投影成为直线，垂直线段则成 认真观察老师 演示过程，理解并 记忆投影法的分 类、各投影法的优 缺点及正投影特 性。 利用实例演 示的方法，让学 生自主建构投影 法的分类及各类 投影特点的知识 联系。使学生对 知识的接受轻松 自然而印象深 刻。
为一点。 c.收缩性：物体上倾斜于投影面的平面，其投影成为缩小的类似形，倾斜线段的投影则比实长短。 3.总结提升（5min） 让学生观看课件上的动画，学生分 组讨论，总结本节课的主要知识点，老 师最后做补充和修正。 分组积极讨 论，回忆课堂所学 知识，并积极互 动。 在学生已掌 握三视图绘制的 基础上总结三视 图作图的规则和 一般性规律，促 进学生知识的提 升和内化，培养 学生 细致严谨的态度 和规范作图能 力。 4.能力拓展（5min） 针对本节内容的知识点，安排相应 的练习，主要是以学生动手为主，帮助 学生轻松掌握知识。 学生总结、吸 收、消化所学知识 并重新利用。 锻炼学生的 实践能力和知识 应用能力。
常见的技术图样（第一课时）说课稿 正投影与三视图 一、说三维目标的确定 本节内容为“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之第一课时:“正投影与三视图”，它主要描述三视图的成图原理和规律、三视图的识读和绘制等内容。 首先，三视图是按正投影法绘制的，故正投影法是绘制和识读三视图的理论基础，是学生学习绘图和识图的前提。其次，三视图是工程设计最基本的表达方式，也是本章的重点、难点内容。最后，本节内容也是后续知识“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。 高中学生在本课之前已经学过有关三视图的知识，因此，可以在教学中利用学生已有的概念来引导教学。此外，学生一般对动手实践的好奇心强、积极性高，但往往缺乏细致、严谨的态度，故教师应注意进行积极地引导。 综合以上教材分析和学情分析，我确定本课的教学重点是三视图的成图原理和规律，教学难点是三视图的绘制与识读。 针对高中学生的心理特点和认知水平，结合教材和课程标准，我确定教学目标如下：（1）知识与技能：了解正投影的原理，理解三视图的成图原理和规律； （2）过程与方法：能绘制和识读简单的三视图，学会规范作图的方法和技能； （3）情感态度与价值观：认识到三视图的绘制和识读在设计交流与表达中的重要性，并在实践过程中逐步养成严谨、细致、规范的技术行为习惯。 二、说教学组织方法、教学进程及原理 环节一：情景导入 【教学目的】回顾上节内容“技术语言的种类”，激发学生对本节课的求知欲。 【教法设计】用教学课件展示情景导入内容及“不规则物体”的图片，教师介绍故事内容，并设置问题。 【时间分配】约2分钟。 【故事情景】 一位学生前去一家加工厂为其班级加工一件重达50千克且中空的不规则物体，以下是他与加工师傅进行交流的过程。 首先该学生试图用口头语言描述所加工物体的形状，发现难以表述清楚。接着，他又用
机械制图教案第 1 页 学科机械 制图 课题三视图的形成及投影规律课次 授课时间2010 年9月3日课的类型新授课授课方法讲授法、启发、指导授课时数 1 教具多媒体、模型、三角板、圆规授课班级11数控6班 教学目标知识目标: 掌握三面投影体系的名称与关系； 掌握的三视图的形成方法 掌握三视图的关系及投影规律 能力目标: 掌握三视图的形成、三视图的投影规律。 情感目标:通过课堂学习练习，使学生加强理论与 实践的结合，达到学以致用 审 批 意 见 教学重点三面投影体系 三视图的关系及投影规律 教学难点三视图的关系及投影规律 教学设计附记 一、诗句导入―――导入任务 二、新课讲授―――学习新知 三、课堂小结―――激发想象 四、课堂练习―――引导探究 五、拓展延升―――拓展升华
机械制图教案第2 页教学内容教师活动学生活动〖复习〗 上节课所学内容： 1.投影法的分类 2.正投影的基本性质 〖导入新课〗 读诗并思考诗人是怎样观察庐山的？横看成岭 侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中。 〖任务分析〗 让学生看书回答？ 1.为什么要建立三面投影体系？ 2.三面投影体系有哪三个面？ 3.明确什么叫视图和为什么要用三视图。 〖知识学习〗 一、三面投影面体系的建立 物体是有长、宽、高三个尺度的立体，只通过物体在一个投影面上的投影，我们并不能确定物体在空间的位置和形状。因此，我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。 为了准确地表达物体的形状和大小，我们选到互相垂直的三个投影面。 三个投影面的名称和代号是： 正对观察者的投影面称为正立投影面（简称正面），代号用字母“V”表示；右边侧立的投影面称为侧立投影面（简称侧面），代号用字线“W”表示；水平位置的投影面称为水平投影面（简称水平面），代号用字母“H”表示。新课导入 时间约5分钟 情境式教学，启 发引导学生思 考： 学生观察思考， 作出猜想并交 流。 教师引出学习 目的及重点、难 点 新课内容 多媒体演示 启发学生思考： 哪些知识已学 过？哪些是新 知识点？ 归纳： 三个投影面是 哪三个？ 启发引导： 三个相互垂直 的投影面就好 似室内的一角， 像相互垂直的 两堵墙和地板 那样，构成一个 三投影面体系。 准备工具静 心上课 结合生活实 际，积极思考 踊跃回答 同学间互相 交流讨论，共 同分析其形 状及画法 交流讨论，各 抒己见
（1）（2） 中心投影：把光由一点向外散射形成的投影。 平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影。 （2）（3） 平行投影分为正投影投影线正对着投影面) 投影
因此一个平面图形不能准确的把握物体的全貌，空间几何体也是如此，因此为了能够更好的把握物体的全貌，我们通常选择三个角度进行正投影光线从几何体的前面向后面正投影得到的投叫做几何体的正视图.
教师总结：正视图与 俯视图 的长度相 等，简记为 长对正 与侧视图的高度相等， 简记为 高平齐 侧视图与 俯视图 的宽度相等，简记为 宽相等 。 例1、 （1）描述圆柱的三视图（不作图） （2）画出圆锥的三视图并标明数据关系 找同学作的图实物展示，并对同学的问题 进行改 正 总结学生问题：（1）直尺作图（2）强调数据关系，不变的数据是正视图，侧视图的高反映的是圆锥的高度。 例 2 请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。 高度相等。 学生作图 学生作图 设计意图：让够据作图，到的不变量。 基础夯实：
教师总结 结论：(1)画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用 实线 表示，不能看见的轮廓和棱用 虚线 表示。 有了三视图的长度关系，和虚实线的结合就能完成空间几何体的三视图 例1、 画出下列几何体的三视图 用实物展台展示学生的作图，并改正 总结：三视图可以找准图形中的关键点，画出关 键点的投影连接这些点即可。 例2、画出下列正三棱柱的三视图并求出侧视图 的面积 学生作图 学生作图 能力提升
三视图形成及其影规律
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教案 教研室主任 授课题目2-2 三视图的形成及其投影规律 教务科长 授课时数 2 教学方法演示教具多媒体授课班级 12级机电47 与时间 知识目标：介绍三投影面体系和三视图的形成、投影规律 教学目标 技能目标：理解并掌握三视图的形成和投影规律 教学重点三视图的投影规律 教学难点三视图与物体方位的对应关系 教学内容、方法及过程
教学方法：讲授与课堂演示、举例相结合。 教学过程： 一、课前提问 概念：投影法、中心投影法、平行投影法、斜投影、正投影。 2、正投影法的基本性质 二、引入新课题 在工程技术中，人们常用到各种图样，如机械图样、建筑图样等。这些图样都是按照不同的投影方法绘制出来的，而机械图样是用正投影法绘制的。 三、教学内容 （一）三视图的形成与投影规律 在机械制图中，通常假设人的视线为一组平行的，且垂至于投影面的投影线，这样在投影面上所得到的正投影称为视图。 一般情况下，一个视图不能确定物体的形状。如图2－6所示，两个形状不同的物体，它们在投影面上的投影都相同。因此，要反映物体的完整形状，必须增加由不同投影方向所 得到的几个视图，互相补充，才能将物体表达清楚。工程上常用的是三视图。 图2－6 一个视图不能确定物体的形状 1、三投影面体系与三视图的形成 （1）三投影面体系的建立 三投影面体系由三个互相垂直的投影面所组成，如图2－7所示。
在三投影面体系中，三个投影面分别为： 正立投影面：简称为正面，用V表示； 水平投影面：简称为水平面，用H表示； 侧立投影面：简称为侧面，用W表示。 三个投影面的相互交线，称为投影轴。它们分别是： OX轴：是V面和H面的交线，它代表长度方向； OY轴：是H面和W面的交线，它代表宽度方向； OZ轴：是V面和W面的交线，它代表高度方向； 三个投影轴垂直相交的交点O，称为原点。 图2－7 三投影面体系 （2）三视图的形成 将物体放在三投影面体系中，物体的位置处在人与投影面之间，然后将物体对各个投影面进行投影，得到三个视图，这样才能把物体的长、宽、高三个方向，上下、左右、前后六个 方位的形状表达出来，如图2－8 （a）所示。三个视图分别为： 主视图：从前往后进行投影， 在正立投影面（V面）上所得到的 视图。 俯视图：从上往下进行投影， 在水平投影面（H面）上所得到的 视图。 主视图：从前往后进行投影，
《三视图》教案 内容简介 本节讨论的重点是三视图，其中包括三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，最后通过6?道例题讨论简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化．这一节是全章的重点内容，它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律，而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容，与培养空间想像能力有直接的关系． 教学目标 1．知识与技能 （1）会画圆柱、圆锥、球、直棱柱．?（仅限于直三棱柱和直四棱柱的三种视图） （2）通过画三视图，体会几何体及其视图之间的相互转化． 2．过程与方法 通过对实物的拼摆及不同方向的观察，经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念． 3．情感、态度与价值观 通过对视图的学习，学会从不同的角度认识、对待和分析问题，学会全面认识事物，而不能片面地理解问题，分析问题． 进一步体会知识的产生来源于生活，体味数学的应用价值． 重点与难点 1．重点：掌握几种简单几何体的三种视图的画法． 2．难点：根据三种视图，画出原几何体． 教学方法 由于本节课是简单几何体的三视图的提升，画三视图时应注意三视图的位置要准确，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线，这是画三视图的一种规定． 第1课时物体的三种视图 复习引入 教师讲解：我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图．视图
也可以看作物体在某一角度的光线下的投影．对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同． 我们知道，单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状．例如课本图29．2-1中右侧的视图，可以多角度地反映飞机的形状． 探究新知 三视图中的一些基本概念 教师提问：究竟一个简单的几何体需要几个视图才能全面地反映它们的形状呢？让学生联系自己所见过的图纸发表意见，然后教师总结：一般此就，一个简单的几何体只需要3个视图就能全面地反映它们的形状．本章中，?我们只讨论这种三视图． 教师提问：课本图29．2-2是同一本书的三个不同的视图，你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？ 教师让学生分组讨论，然后提问，由学生派代表回答．回答后教师总结： 当书立在桌面上时，左上方的视图是正面观察时的视图；右上方的视图是人站在左方侧面观察时的视图；左下方的视图是从上往下观察时的视图． 教师讲解：为了沟通方便，我们必须给从不同角度观察得到的视图加上专用的术语．如课本图29．2-3（1），?我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体（例如一
教学内容教学方法复习旧课 投影法：用投影原理在平面上表达物体形状的方法。 中心投影法：投射线互不平行且汇交于一点的投影法。平行投影法：投射线相互平行的投影法。 正投影法：投射线与投影面垂直的平行投影法。教师带动学生复习学生思考回忆 引入新课： 以下视图为例说明不同的形体得到同一形状的视图怎样解决？从而导出三面投影体系的概念。采用多媒体出图让学生观察并思考一个投影面上得到的一个视图不能完整的反映物体的形状。 讲授新课 一、三视图的形成（重点） 1、三面投影体系 三个相互垂直的投影面将空间分成八个分角。我们国家国标规定采用第一分角绘制视图。 第一视角采用木模型分析： 第一视角 三投影面 三个投影面： 正立投影面：正对观察者的投影 面（简称正面）代号为V 水平投影面：水平位置的投影面（简称水平面）代号H 侧立投影面：右边侧立的投影面（简称侧面）代号W 投影轴： OX轴：正立投影面与水平面的交线。简称X轴； OY轴：水平投影面与侧立投影面的交线。简称Y轴；对于学生实地利用教室地面、黑板、学生的右手墙讲解第一视角中的三投影面确定V、H、W 面以及三投影面之间的关系；相互垂直形成的三投影轴OX、OY、OZ和原点。【游戏设计意图】一、游戏的方式可以活跃课堂气氛，调动学生好胜心，有利于知识的掌握二、利用游戏来演示三投影体系既新
OZ 轴：正立投影面与侧立投影面的交线。简称Z 轴。 原点O ：X 、Y 、Z 三轴的交点。 用O 表示 游戏：任务一：巧手你来做 教师发布任务：每队由队长指派三名同学，分别给他们每个人一个纸板做投影面，上面有V 、H 、W 三个字母，并同时起立。当教师发布开始对接的的命令时，三名同学迅速将三个纸板按照三投影面体系进行对接，游戏过程中讲究快、狠、准。哪个组完成的既快，又准就得分。 三视图的形成 我们把我物体放在观察者与投影面体系之间，把观察者的视线看成投射线，且互相平行的垂直于各投影面进行观察既可在三个投影面上得到三视图： 视图：根据国家标准的有关规定，按正投影法画出的物体图形。 主视图：由物体的前方向后投射得到的视图。 俯视图：由物体的上方向下投射所得到的视图。 左视图：由物体的左方向右方投射所得到的视图。 投射线与投影面的关系 三视图形成 三视图的展开： 正面不动，水平面绕OX 轴向下旋转90°，侧面绕OZ 轴旋转90°使它们和正面展成一个平面 这样展在一个平面的图形称为三视图 我们通常采用无轴画法，即取掉投影面边框和投影轴。 二、三视图的关系及投影规律（本章难点） 颖，能充分提高团队合作能力 提问：通过刚才的 热身游戏，同学们会建立三投影面体系了吗？ 教师操作： 利用多媒体演示三视图的形成 （在以上的操作后） 教师操作： 利用木模型将三投 影面放入一个平面确定三投影轴的形成，注意：Y 轴的分开，提示学生思考，形成三视图即：主视图、俯视图、左 视图 【游戏意图】 一、将枯燥的三视图知识，通过玩具游戏的方法让学生迅速掌握三视图的绘制做中学学中做 的精髓得到充分体现。 二、故意设计错误：有组员绘制三视图 Y W Y H X Z
课题：3.1投影 教学目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、及平行投影的概念； 2、体会并理解平行投影的特征，利用光的影子解决生活中的实际问题。 教学重点：理解平行投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影。 教学过程： 一、创设情境 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。 放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏 二、你知道吗 出示投影： 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？ 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面． 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影成为平行投影( parallel projection ). 三、问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位） 合作学习：在平行投影下，线段和平面图形的投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置有什么关系？请就此问题作一探讨。 1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。
2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？ 3、根据前面的探索，你能解释下列示意图的实际意义吗？ 四、概括新知，形成结构 1、物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等，当小棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点,一条线.。 某校墙边有甲、乙两根木杆。 2、应用新知： （1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗 （4）练习：课本作业题第2、3、4 题。其中第4题要利用三角形相似知识有一定难度，要适当点拨。 三、小结： 1、由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心投影； 2、区别中心投影和平行投影关键在于投影线是否相交，若投射线相交于一点，则是中心投影，否则就是平行投影。 四、作业 见课课通第190—191页。 课题：3.2简单物体的三视图
《三视图的形成及投影规律》说课稿 作为一名专为他人授业解惑的人民教师，编写说课稿是必不可少的，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。那么应当如何写说课稿呢？下面是作者帮大家整理的《三视图的形成及投影规律》说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。 一、说教材 1、教材分析： 通用技术课是一门包罗万象、综合性强的学科。他涉及物理、化学、生物、数学、美术等诸多学科的知识。现行省编高中劳技城市版的《识图与制图》便与数学、物理及美术有诸多联系。《三视图的形成及投影规律》一节便是《识图与制图》的第一章、第四节的教学内容。这一节教学内容是在学生学习掌握了制图的一些基本规定及绘图工具与用品的使用和正投影与视图的基本知识的基础上，为了将物体大小完全表达清楚，本节安排了三视图的内容。三视图与前面所学的正投影法有紧密的联系，其形成的理论基础实质是正投影法。三视图是机械制图的重点内容，是表达一个立体物（机体）形状大小的基本方法，后面将要学的剖视图、零件图等内容都是三视图做基础的，故本节教学在第一章及整个机械制图学习中都具有极重要的地位。 二、说教学目标 1、思想品德目标： 严格按制图标准画图，培养学生严谨细致的学风，增强学生间相互帮助、协调工作的能力。端正实践操作态度。 2、身心健康目标： 培养学生耐心细致的操作习惯，注意眼、手、脑的协调操作，增强安全意识。 3、审美情趣目标： 将理论知识运用于实践，在实践中创造美，注意操作环境美，追求模型制作美。 4、基础知识目标： 让学生掌握三视图的形成及投影规律，能运用三视图知识结合立体图看懂物体（机体）的三视图。
5、操作技能目标： 能根据三视图及立体图，灵活运用切、挖、锯等方式制作立体模型。 三、说教学设计 1、教学重点： 本节教学的重点应放在三视图的形成及位置关系，投影关系和与物体对应的方位关系。 2、教学难点： 如何结合立体图看懂三视图。 3、教育结合点： 通过三视图的形成及投影规律的学习，培养学生的空间想象力，通过模型的制作，培养学生将理论与实际相结合的能力及动手操作能力。通过两人合作做模型，增强学生相互协作的能力，并培养认真细致、精益求精的良好学风。 4、教法选用： 根据本节课内容，结合学生实际，采用讲授法讲解基本知识。运用多媒体动画演示三视图的形成及投影规律，揭示其形成本质。运用练习法巩固所教理论知识，运用实践操作法将理论与实践相结合，进一步加深对三视图的理解，从而突破教学难点，运用启发式教学法，让学生在实践中自主解决问题。 5、学法指导： A、仔细观察：引导学生仔细观察动画演示及教师的实物演示，体会三视图的形成及投影规律。 B、积极思考：随教师讲解及演示、思考三视图形成及投影规律，体会其实质。 C、认真归纳，大胆实践：积极配合教师活动，认真归纳大胆实践，将理论与实践相结合，在实践中体会理论。 四、说教学思路 1、学情分析： 根据教材安排和教学进程，在此次课之前，学生已经学习了制图的基本规定，掌握了绘图工具及用品的正确使用，学习了正投影法及视图，了解正投影法的基本特征和视图的概念与特点，而对如何科学而概括地表达物体（机体）的准确形
投影法的概念三视图的形成 [教学目标与要求] 一、知识与能力 1、理解投影法的概念，掌握正投影的特性； 2、掌握三视图的形成和投影规律。 3、初步具备识读和绘制简单形体三视图的基础。 二、学习方法和养成教育 要掌握好三视图的投影规律，必须明确三视图的形成原理和形成条件，让学生在明确其形成条件的前提下，自己演示，自己归纳，真正理解“规律”是在特定条件下的必然结果，避免死背教条。引导学生动手动脑，勤于实践，勇于探索。 [教学重点] 正投影法、三视图的形成；空间概念的建立。 [教学难点] 三视图投影规律的理解和应用；空间想象力的培养。 [分析学生] 正投影法、三视图的形成比较直观，学生入门较易，但难在应用。教学要求最终落实到正投影法绘图能力上，经过反复观察练习，能提投影理论的理解和应用能力。 [教学设计思路] 教学方法：讲演结合、讲练结合，合作学习、归纳总结。 [教学资源]
机械制图网络课程，圆规、三角板，模型等。 [教学安排] 2学时（90分钟）。 教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。 [教学过程] 一、复习回顾（5～10分钟） 1、简述平面图形画法、徒手画图。 2、讲评作业批改情况。 3、提问教材P.41思考题，题3。 4、预习检测：平行投影法的特点与应用；三视图是怎样形成的？ 二、导入新课 简述本节内容、要点、作用和地位，展示教学目标和要求。 机械图样中表达物体形状的图形是按正投影法绘制的，正投影法是平行投影法中，投射线与投影面垂直的投影法，它是绘制和阅读机械图样的理论基础，本次课将介绍正投影法有关的内容。 三、新课教学（70～80分钟） 1、投影法的概念 教师结合网络课程的演示讲授中心投影法、平等投影法（斜投影法、正投影法）。并交叉进行演示。 2、三视图的形成及投影规律 物体的单面投影和表达局限性；
教学时数：2 学时 课题：§3-2 三视图的形成及投影规律 教学目标： 利用正投影特性掌握三视图的投影及对应关系。 教学重点： 三视图的方位关系、对应关系及投影规律。 教学难点： 三视图的投影规律。 教学方法： 讲授法、演示法 教具： 木模、挂图、板图 教学步骤： （引入新课） （讲授新课） §3-2 三视图的形成及投影规律 一、三视图的形成物体是有长、宽、高三个尺度的立体。我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。图3-4 所示的是四个不同的物体，它们只取一个投影面上的投影，如果不附加其它说明，是不能确定各个物体的整个形状的。要反映物体的完整形状，必须根据物体的繁简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体的形状表达清楚。
投影面 图3-4不同的物体在同一投證面上可以得到相同的投影 为了准确地表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面 1、三投影面体系 三面： 正立投影面：简称正面用V表示 水平投影面：简称水平面用H表示 侧立投影面：简称侧面用W表示 OX轴：V面与H面的交线。 0Y轴：H面与W面的交线。 OZ轴：V面与W面的交线。 0X轴、0Y轴、0Z轴的交点为圆点。
2、三视图的形成: （1） 三视图 主视图：正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图） 俯视图：水平面投影（由物体的上方向下投射所得到的视图） 左视图：侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图） （2） 三视图的展开规定 正面保持不动，水平面绕 0X 轴向下旋转900，侧面绕0Z 轴向右旋转900 二、三视图之间的对应关系 1、位置关系: 主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在左视图的正右方 V W H YW X 90° Z
三视图的形成及其投影规律 用正投影法绘制出物体的图形称为视图。 一个视图只能反映物体的一个方位的形状。不能完整反映物体的结构形状。 三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果。能较完整的表达物体的结构。 一、三视图的形成 1. 三投影面体系 三投影面体系由三个相互垂直的投影面和三条投影轴（立体坐标）构成 正立投影面简称正面代号V 三个投影面水平投影面简称水平面代号H 侧立投影面简称侧面代号W V与H的交线称为OX轴简称X 轴它代表物体的长度方向 三条投影轴W与H的交线称为OY轴简称Y 轴它代表物体的宽度方向 W与V的交线称为OZ轴简称Z 轴它代表物体的高度方向 X、Y、Z三轴的交点O 称为原点 2. 三视图的形成过程和名称 从物体的前面向后面投射，在V 面所得的视图称主视图—能反映物体的前面形状 从物体的上面向下面投射，在H 面所得的视图称俯视图—能反映物体的上面形状 从物体的左面向右面投射，在W 面所得的视图称左视图—能反映物体的左面形状 3. 三视图的展开及其位置 三视图的展开 以V面为基准，沿Y 轴剪开，然后H 面绕X轴向下转90° W面绕Z轴向右转90° 三视图的位置 主视图在图纸的左上角左视图在主视图的正右方 俯视图在主视图的正下方 二、三视图之间的投影关系（三等关系） 任何物体均有长、宽、高三个方向尺寸，该关系是用于分析每一视图如何反映物体的这些尺寸。 分析的前提必须先规定物体的长、宽、高尺寸方向。强调正对主视图（V面）的水平方向
为物体的长度方向，然而，其宽度和高度方向就自然地确定下来了。 主视图反映物体的长高尺寸；不反映宽尺寸。（原因：宽方向与主视的投射方向重合）俯视图反映物体的长宽尺寸；不反映高尺寸。（原因：高方向与俯视的投射方向重合）左视图反映物体的高宽尺寸；不反映长尺寸。（原因：长方向与左视的投射方向重合）由此可见：1、每一视图只能反映物体两个方向的尺寸。 2、每两个视图反映的相同方向尺寸，具有尺寸等量的内在联系。 归纳为口诀主视、俯视长对正 主视、左视高平齐 左视、俯视宽相等 三、三视图与物体位置的对应关系（方位关系） 任何物体均有前后、左右、上下六个方位，方位关系是用于分析每一视图如何反映物体的这些方位。 主视图反映物体的左右、上下方位；不反映前后方位（原因：该方位与主视的投射方向重合） 俯视图反映物体的左右、前后方位；不反映上下方位（原因：该方位与俯视的投射方向重合） 左视图反映物体的上下、前后方位；不反映左右方位（原因：该方位与左视的投射方向重合） 用“里后外前” 口诀帮助判别前后关系。