信息安全数学基础期末考试试卷及答案（A 卷） 一、 填空题（本大题共8小题，每空2分，共24分） 1. 两个整数a ，b ，其最大公因数和最小公倍数的关系为 ________________。 2. 给定一个正整数m ，两个整数a ,b 叫做模m 同余，如果______________，记作(mod )a b m ≡；否则，叫做模m 不同余，记作_____________。 3. 设m ，n 是互素的两个正整数，则()mn ?=________________。 4. 设1m >是整数，a 是与m 互素的正整数。则使得1(mod )e a m ≡成立的最小正 整数e 叫做a 对模m 的指数，记做__________。如果a 对模m 的指数是()m ?，则a 叫做模m 的____________。 5. 设n 是一个奇合数，设整数b 与n 互素，如果整数n 和b 满足条件 ________________，则n 叫做对于基b 的拟素数。 6. 设,G G '是两个群，f 是G 到G '的一个映射。如果对任意的,a b G ∈，都有 _______________，那么f 叫做G 到G '的一个同态。 7. 加群Z 的每个子群H 都是________群，并且有0H =<>或 H =______________。 8. 我们称交换环R 为一个域，如果R 对于加法构成一个______群，* \{0}R R =对 于乘法构成一个_______群。 二、计算题（本大题共 3小题，每小题8分，共24分） 1. 令1613,a = 3589b =。用广义欧几里德算法求整数,s t ，使得 (,)sa tb a b +=。
一、单项选择题 1、设a, b 都是非零整数。若a |b ，b |a ，则【 】 A.a ＝b B.a ＝± b C.a ＝－b D. a > b 2、设a, b, c 是三个整数，c ≠0且c |a ，c |b ，如果存在整数s, t, 使得sa ＋tb ＝1，则【 】 A.(a, b)= c B. c ＝1 C.c ＝sa ＋tb D. c ＝± 1 3、Fermat 定理：设p 是一个素数，则对任意整数a 有【 】 A. a p ＝1 (mod p) B. a ? (p)＝1 (mod a) C. a ? (p)＝a (mod p) D. a p ＝a (mod p) 4、已知模41的一个原根是6，则下列也是41的原根的是【 】 A. 26 B. 36 C. 46 D. 56 5、已知，),(88+z 是模8的剩余类加群，下述不正确的是【 】 A. [1] 是生成元 B.有3阶子群 C. [0] 是单位元 D.有真子群 6、设
深圳艺点金融信息服务有限公司 信息安全教育培训制度 为进一步提高网络管理人员对网络安全重大意义的认识，增强遵守规章制度和劳动纪律的自觉性，避免网络安全事故的发生，确保各项工作顺利进行，特制订本制度。 一、安全教育培训的目的 网络安全教育和培训不仅能提高员工对网络信息安全的认识，增强搞好信息安全责任感和法律意识，提高贯彻执行信息安全法律、法规及各项规章制度的自觉性，而且能使广大员工掌握网络信息安全知识，提高信息安全的事故预防、应急能力，从而有效地防止信息安全事故的发生，为确保网络安全创造条件。 二、培训制度 1.信息安全教育培训计划由信息中心根据年度工作计划作 出安排。 2.成立信息安全教育学习小组，定期组织信息安全教育学习； 3.工作人员每年必须参加不少于15个课时的专业培训。 工作人员必须完成布置的学习计划安排，积极主动地4. 参加信息中心组织的信息安全教育学习活动。
5.有选择地参加其它行业和部门举办的专业培训，鼓励参加其它业务交流和学习培训。 6.支持、鼓励工作人员结合业务工作自学。 三、培训内容： 1．计算机安全法律教育 （1）、定期组织本单位工作人员认真学习《网络安全制度》、《计算机信息网络安全保护》等业务知识，不断提高工作人员的理论水平。 （2）、负责对全体教师进行安全教育和培训。 （3）、定期的邀请上级有关部门和人员进行信息安全方面的培训，提高操作员的防范能力。 2．计算机职业道德教育 （1）、工作人员要严格遵守工作规程和工作制度。 （2）、不得制造，发布虚假信息，向非业务人员提供有关数据资料。 （3）、不得利用计算机信息系统的漏洞偷窃资料，进行诈骗和转移资金。 （4）、不得制造和传播计算机病毒。 3．计算机技术教育 （1）、操作员必须在指定计算机或指定终端上进行操作。
《信息安全数学基础》参考试卷 一．选择题(在每小题的备选答案中只有一个正确答案，将正确答案序号填入下列叙述中的括号内，多选不给分)：（每题2分，共20分）1．576的欧拉函数值?(576) ＝()。 (1) 96，(2) 192，(3) 64，(4) 288。 2．整数kn和k(n+2)的最大公因数(kn , k(n+2))=()。 (1) 1或2，(2) | kn|， (3) | n|或| kn|，(4) | k|或2| k|。 3．模10的一个简化剩余系是( )。 (1) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10，(2) 11, 17, 19 , 27 (3) 11, 13, 17, 19，(4) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。 4．29模23的逆元是( )。 (1) 2，(2) 4， (3) 6，(4) 11。 5．设m1，m2是两个正整数，x1遍历模m1的完全剩余系，x2遍历模m2的完全剩余系，若( )遍历m1m2的完全剩余系。 (1) (m1，m2)=1，则m1x1＋m2x2(2) m1和m2是素数，则m1x1＋m2x2 (3) (m1，m2)=1，则m2x1＋m1x2(4)m1和m2是素数，则m2x1＋m1x2 6．下面的集合和运算构成群的是( ) 。 (1)
信息安全数学基础----习题集一 一、填空题 1、设a=18、b=12，c=27，求a、b、c的最小公倍数[a,b,c]=. 2、求欧拉函数φ(3000)=. 3、设m=9，则模m的最小非负简化剩余系={}. 4、设m=11，则模m的所有平方剩余=. 5、设m=22，则模m的所有原根个数=. 6.设m，n是互素的两个正整数，则φ(mn)=________________。 7.设m是正整数，a是满足mm的整数，则一次同余式：ax≡b(modm)有解的充分必要条件是_________________。 8.设m是一个正整数，a是满足____________的整数，则存在整数a’，1≤a’＜m，使得aa’≡1(modm)。 9.设m∈m,(m,m)=1,如果同余方程m2≡m(mod m)__________,则m叫做模m 的平方剩余. 10.设m,m∈m,m>1,(m,m)=1,则使得m m≡1(mod m)成立的最小正整数m叫做m对模m的__________. 二、判断题（在题目后面的括号中，对的画“√”，错的画“×”） 1、若m是任意正整数,则(mm,mm)=(m,m). （） 2、设m1,m2,…,m m是m个不全为零的整数，则m1,m2,…,m m与m1,|m2|,|m3|,…,|m m|的公因数相同（） 3、设m是正整数,若m│mm,则m│m或m│m.（） 4、设m为正整数,m,m为整数,m≡m(mod m),m│m且m>0,则m m ≡m m (mod m m ). （） 5、{1,-3,8,4,-10}是模5的一个完全剩余系. （） 6、设m是素数,模m的最小非负完全剩余系和最小非负简化剩余系中元素个数相等.（） 7、设m=17为奇素数,模m的平方剩余和平方非剩余的数量各为8. （） 8、一次同余方程9m≡1(mod24)有解. （）
第一部分信息安全基础知识（673题） 一、判断题 1.防火墙的功能是防止网外未经授权以网的访问。（）对 2.入侵检测系统可以弥补企业安全防御系统中的安全缺陷和漏洞。（）错 3.PKI（Public Key Infrastructure）体系定义了完整的身份认证、数字签名、权限管 理标准。（）错 4.更新操作系统厂商发布的核心安全补丁之前应当在正式系统中进行测试，并制订详 细的回退方案。（）错 5.发起大规模的DDOS攻击通常要控制大量的中间网络或系统。（）对 6.应采取措施对信息外网办公计算机的互联网访问情况进行记录，记录要可追溯，并 保存六个月以上。（）对 7.入侵检测被认为是防火墙之后的第二道安全闸门，在不影响网络性能的情况下能对 网络进行监测，从而提供对部攻击、外部攻击的实时防护。（）对 8.IPS在IDS的基础上增加了防御功能，且部署方式也相同。（）错 9.根据公安部信息系统实现等级保护的要求，信息系统的安全保护等级分为五级。（） 对 10.防火墙不能防止部网络用户的攻击，传送已感染病毒的软件和文件、数据驱动型的 攻击。（）对 11.安全的口令，长度不得小于8位字符串，要字母和数字或特殊字符的混合，用户名
和口令禁止相同。（）对 12.涉及二级与三级系统间共用的网络设备、安全设备，采用“就低不就高”的原则， 按二级要求进行防护。（）错 13.隔离装置部属在应用服务器与数据库服务器之间，除具备网络强隔离、地址绑定、 访问控制等功能外，还能够对SQL语句进行必要的解析与过滤，抵御SQL注入攻击。（）对 14.安全域是具有相同或相近的安全需求、相互信任的区域或网络实体的集合，一个安 全域可以被划分为安全子域。（）对 15.公钥密码算法有效解决了对称密码算法的密钥分发问题，因此比对称密码算法更优 秀。（）错 16.安全加密技术分为两大类：对称加密技术和非对称加密技术。两者的主要区别是对 称加密算法在加密、解密过程中使用同一个密钥：而非对称加密算法在加密、解密过程中使用两个不同的密钥。（）对 17.ORACLE默认情况下，口令的传输方式是加密。（）错 18.在ORACLE数据库安装补丁时，不需要关闭所有与数据库有关的服务。（）错 19.在信息安全中，主体、客体及控制策略为访问控制三要素。（）对 20.防火墙可以解决来自部网络的攻击。（）错 21.防火墙作为实现网络边界隔离的设备，其部署应以安全域划分及系统边界整合为前 提，综合考虑边界风险的程度来设定。（）对 22.在等级保护监管中，第二级信息系统的运营、使用单位应当依据国家有关管理规和 技术标准进行保护，国家信息安全监管部门对该级信息系统信息安全等级保护工作进行监督和检查。（）错
简答题（共20分，每题4分） 1.简述公钥密码学所基于的三个难解数学问题. 2.写出模15的一个简化剩余系，要求每个数都是偶数. 3.一次同余式在什么情况下有解，有多少个解? 4.模m原根存在的充分必要条件是什么? 5.写出3次对称群的所有3阶子群. 判断题（共20分，每题2分，对的打“√”，错的打“×”） 1.质数有无穷多.（） 2.设n是正整数，则.（） 3.有限域的特征一定是质数.（） 4.3是模7的平方剩余.（） 5.根据雅可比符号，可以判断a是模m的平方剩余.（） 6.Klein四元群是最小的非循环群.（） 7.高次同余式解的个数小于或等于它的次数.（） 8.同余式成立.（） 9.的最后两位数字是01.（） 10.整环R中既没有乘法单位元也没有零因子.（） 计算题（50分） 1.计算欧拉函数.（5分） 2.计算勒让德符号.（5分） 3.设,计算.（5分） 4.计算5,10模13的指数.（5分） 5.求解同余式组（10分） 6.构造4元有限域，并给出加法表和乘法表.（10分） 7.设F17上椭圆曲线E:上的点Q=(6,6)，计算2Q，3Q.（10分）证明题（10分，每题5分） 1.设m, n为正整数且m为奇数，证明：2m-1与2n+1互质. 2.证明：是F2[x]中的不可约多项式.
2012级《信息安全数学基础》考试试题(A)参考答案 简答题（共20分，每题4分） 1．公钥密码学所基于的三个难解数学问题是：大因数分解问题；离散对数问题和椭圆曲线离散对数问题； 2. 16,2,4,22, 8, 26, 20, 14(答案不唯一)； 3. 时有解，有个解； 4. ,p 为奇质数； 5. {e, (123),(132)} 二．判断题（共20分，每题2分，对的打“√”，错的打“×”） 1. √； 2. ×； 3. √； 4. ×； 5. √×； 6. √； 7. √； 8. ×； 9. √；10. ×； 三．计算题（50分） 1. 解： 2. 解： 3.解：. 4.解：根据定义计算得 5.解：先求 得：， 即， 即 所以同余式的解为： 6.解：, 加法表： + 1 x x+1 1 x x+1 1 1
第一章 （1）5,4,1,5. （2）100=22*52, 3288=23*3*137. （4）多种解法，其中一种： a,b可以表示成多个素因子的乘积a=p1p2––p r, b=q1q2––q s,又因为(a, b)=1，表明a, b没有公共(相同)素因子. 同样可以将a n, b n表示为多个素因子相乘a n=(p1p2––p r)n, b n=(q1q2––q s)n明显a n, b n也没有公共(相同)素因子. （5）多种解法，其中一种： 由算术基本定理：a,b可分解为有限个素数的乘积， 得：a=p1^r1*p2^r2*……*pn^rn, b= p1^r1’*p2^r2’*……*pn^rn’, 若a|b不成立，则存在素数pi使得pi在a中的幂ri大于pi在b中的幂ri‘，即：ri>ri’a^n=p1^r1n*p2^r2n*…*pi^rin*…*pn^rnn, b^n= p1^r1’n*p2^r2’n*…* pi^ri’n *…*pn^rn’n,则ri*n>ri’*n，所以a^n|b^n不成立。 （6）多种解法，其中一种： 由于a,b,c互素且非零 所以(a,b)=1,(b,c)=1 所以存在u,v,r,s使ua+vc=1，rb+sc=1 两式相乘得：(ur)ab+(usa+vrb+vsc)c=1 所以(ab,c)=(a,b)(a,c)=1 （7）2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107, 109, 113, 127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199. （11）对两式进行变形有21=0(mod m), 1001=0(mod m),可以看出要求满足的m即使求21和1001的公约数, 为7和1. （12）多种解法，其中一种： 70！=(70*69*68*67*66*65*64*63*62)*61! 70*69*68*67*66*65*64*63*62≡(-1)(-2)…(-9) (mod71) ≡1mod71 所以70！≡61! （13）多种解法，其中一种： 当n是奇数时，不妨设n=2k+1,k为整数 则2^n+1≡(-1)^(2k+1)+1≡0(mod3) 当n是偶数时，不妨设n=2k,k为整数 则2^n+1≡(-1)^(2k)+1≡2(mod3) 综上，n是奇数时，3整除2^n+1，n是偶数时，3不整除2^n+1 （14）第一个问题：因为(c,m)=d.假设ac=k1m+r, bc=k2m+r,有ac=k1d(m/d)+r, bc=k2d(m/d)+r 所以ac=bc(mod m/d),因为(c,m/d)=1,所以两边可以同除以一个c, 所以结论成立.
信息安全三级知识点 第一章：信息安全保障基础1：信息安全大致发展经历3 个主要阶段：通信保密阶段，计算机安全阶段和信息安全保障阶段2：现代信息安全主要包含两层含义（1）运行系统的安全（2）完整性，机密性，可用性，可控制性，不可否认性。 3：信息安全产生的根源（1）内因：信息系统的复杂性，包括组成网络通信和信息系统的自身缺陷，互联网的开放性（2）外因：人为因素和自然环境的原因4：信息安全保障体系框架（1）生命周期：规划组织，开发采购，实施交付，运行维护，废弃（2）安全特征：保密性，完整性，可用性（3）保障要素：技术，管理，工程，人员5： P2DR 安全模型 Pt Dt+Rt Pt表示系统为了保护安全气目标设置各种保护后的防护时间，或者理解为在这样的保护方式下，黑客攻击安全目标所花费的时间； Dt代表从入侵者开始发动入侵开始，到系统能够检测到入侵行为所花费的时间 Rt代表从发现入侵行为开始，到系统能够做出足够的响应，讲系统调整到正常状态的时间 Et=Dt+Rt （ Pt =0） Dt 和 Rt的和安全目标系统的暴露时间Et， Et越小系统越安全6：信息安全技术框架（ IATF）：核心思想是纵深防御战略，即采用多层次的，纵深的安全措施来保障用户信息及信息系统的安全。核心因素是人员，技术，操作。 7： IATF4 个技术框架焦点域：本地计算环境，区域边界，网络及基础设施，支撑性基础设施。 8：信息系统安全保障工作的内容包括：确保安全需求，设计和实施安全方案，进行信息安全评测和实施信息安全监控与维护。 第二章：信息安全基础技术与原理1：数据加密标准 DES;高级加密标准AES；数字签名标准 DSS；2：对称密钥的优点：加密解密处理速度快，保密度高，缺点：密钥管理和分发复杂，代价高，数字签名困难3:对称密钥体制：分组密码和序列密码常见的分组密码算法： DES,IDEA,AES 公开的序列算法主要有 RC4， SEAL4：攻击密码体制方法（1）
信息安全数学基础习题答案 第一章整数的可除性 1．证明1：因为2|n 所以n=2k , k1Z 5|n 所以5|2k ，又（5，2）=1，所以5|k 即k=5 k1，k11Z 7|n 所以7|2*5 k1 ,又（7，10）=1，所以7| k1即k1=7 k2，k21Z 所以n=2*5*7 k2即n=70 k2, k21Z 因此70|n 证明2：n是2、5、7的公倍数，所以[2,5,7]|n，又知2、5、7互素，所以[2,5,7]=2*5*7=70,即70|n。 2．证明：因为a3-a=(a-1)a(a+1) 当a=3k，k22(mod) a b p ≡Z 3|a 则3|a3-a 当a=3k-1，k p a b -Z 3|a+1 则3|a3-a 当a=3k+1，k p a b +Z 3|a-1 则3|a3-a 所以a3-a能被3整除。 3．证明：任意奇整数可表示为2 k0+1， k022(mod) ≡Z a b p （2 k0+1）2＝4 k02+4 k0+1=4 k0 (k0+1)+1 由于k0与k0+1为两连续整数，必有一个为偶数，所以k0 (k0+1)=2k 所以（2 k0+1）2=8k+1 得证。 4．证明：设三个连续整数为a-1,a,a+1 则(a-1)a(a+1)= a3-a 由第二题结论3|（a3-a）即3|(a-1)a(a+1) 又三个连续整数中必有至少一个为偶数，则2|(a-1)a(a+1) 又（3，2）=1 所以6|(a-1)a(a+1) 得证。 5．证明：构造下列k个连续正整数列： (k+1)！+2, (k+1)！+3, (k+1)！+4,……, (k+1)！+(k+1), k p a b -Z 对数列中任一数 (k+1)！+i=i[(k+1)k…(i+1)(i-1)…2*1+1], i=2,3,4,…(k+1) 所以i|(k+1)！+i 即(k+1)！+i为合数 所以此k个连续正整数都是合数。 6．证明：因为1911/2＜14 ,小于14的素数有2，3，5，7，11，13 经验算都不能整除191 所以191为素数。 因为5471/2＜24 ,小于24的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，23 经验算都不能整除547 所以547为素数。 由737=11*67 ,747=3*249 知737与747都为合数。 8．解：存在。eg：a=6,b=2,c=9 9.证明：反证，设n/p是合数，n/p= k1k2, k1>p, k2>p,则n=p k1k2> n3，所以p< n1/3，矛盾。 10．证明：p1 p2 p3|n，则n= p1 p2 p3k，k p a b +N+ 又p1≤ p2≤p3，所以n= p1 p2 p3k≥p13 即p13≤n1/3 p1为素数则p1≥2，又p1≤ p2≤p3，所以n= p1 p2 p3k≥2 p2 p3≥2p22 即p2≤(n/2)1/2得证。 11．解：小于等于5001/2的所有素数为2，3，5，7，11，13，17，19，依次删除这些素数的倍数可得所求素数： 12．证明：反证法 假设3k+1没有相同形式的素因数，则它一定只能表示成若干形如3k-1的素数相乘。 (3 k1+1)(3 k2+1)=[( 3 k1+1) k2+ k1]*3+1 显然若干个3k+1的素数相乘，得到的还是3k+1的形式，不能得出3k-1的数，因此假设不成立，结论得证。 同理可证其他。 13．证明：反证法 假设形如4k+3的素数只有有限个，记为p1, p2,…, p n 因为4k+3=4k`-1=4k-1 构造N=4*p1*p2*…*p n-1≥3*p1*p2*…*p n 所以N＞p i (i=1,2,…,n) N为4k-1形式的素数，即为4k+3的形式，所以假设不成立。
贵州大学2007-2008学年第二学期考试试卷（标准答案） A 信息安全数学基础 注意事项： 1. 请考生按要求在试卷装订线内填写姓名、学号和年级专业。 2. 请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。 3. 不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。 4. 满分100分，考试时间为120分钟。 一、设a,b 是任意两个不全为零的整数，证明：若m 是任一整数，则 [am,bm]=[a,b]m.(共10分) 解： 2 2 [,](3(,) (3(,)(2 (,) [,](2abm am bm am bm abm a b m abm a b a b m ====分）分）分）分） = = 二、设n=pq,其中p,q 是素数.证明：如果22=(mod ),,,a b n n a b n a b -+宎宎 则(,)1,(,)1n a b n a b ->+>（共10分） 证明：由2 222=(mod ),|-,|()()a b n n a b n a b a b +-得即a a (2分） 又n pq =，则|()(),|()|(),pq a b a b p p a b p a b +-+-因为是素数，于是或a a a (2分） 同理，|()|()q a b q a b +-或a a (2分） 由于,n a b n a b -+宎?，所以如果|()p a b +a ，则|()q a b -a ，反之亦然. (2分） 由|()p a b +a 得(,)1n a b p +=> (1分） 由|()q a b -a 得(,)1n a b q -=> (1分） 三、求出下列一次同余数的所有解.(共10分) 32(mod 7)x ≡
信息安全数学基础习题答案 第三章.同余式 1．（1）解：因为（3，7）=1 | 2 故原同余式有一个解 又3x ≡1（mod7） 所以 特解x 0`≡5（mod7） 同余式3x ≡2（mod7）的一个特解x 0≡2* x 0`=2*5≡3（mod7） 所有解为：x ≡3（mod7） （2）解：因为（6，9）=3 | 3故原同余式有解 又2x ≡1（mod3） 所以 特解x 0`≡2（mod3） 同余式2x ≡1（mod3）的一个特解x 0≡1* x 0`=1*2≡2（mod3） 所有解为：x ≡2+3t （mod9）t=0,1,2 所以解分别为x ≡2，5, 8（mod9） （3）解：因为（17，21）=1 | 14 故原同余式有解 又17x ≡1（mod 21） 所以 特解x 0`≡5（mod 21） 同余式17x ≡14（mod 21）的一个特解x 0≡14* x 0`=14*5≡7（mod 21） 所有解为：x ≡7（mod 21） （4）解：因为（15，25）=5 不整除9，故原同余式无解 2．（1）解：因为（127，1012）=1 | 833 故原同余式有解 又127x ≡1（mod1012） 所以 特解x 0`≡255（mod1012） 同余式127x ≡833（mod1012）的一个特解x 0≡833* x 0`=833*255≡907（mod1012） 所有解为：x ≡907（mod1012） 3．见课本3.2例1 4.设a,b,m 是正整数，（a,m ）=1,下面的方法可以用来求解一次同余方程ax ≡b(mod m) (3)6x ≡7（mod 23） 解：依据题意可知，原式与(a%m)x ≡-b[m/a](mod m)同解 即与5x ≡-7*3(mod 23)同解,化简得5x ≡2(mod 23). 重复使用上述过程，5x ≡2(mod 23)->3x ≡-8(mod 23)->2x ≡10(mod 23)->x ≡5(mod 23). x ≡5(mod 23)即为方程的解。 5.设p 是素数，k 是正整数，证明：同余式X 2≡1(mod p k )正好有两个不同余的解 6.证明：k>2时，同余式X 2≡1(mod 2k )恰好有四个不同的解 7．（1）解：因为（5，14）=1 由Euler 定理知，同余方程5x ≡3（mod14）的解为： x ≡5?(14)-1*3≡9（mod14） （2）解：因为（4，15）=1 由Euler 定理知，同余方程4x ≡7（mod15）的解为： x ≡4?(15)-1*7≡13（mod15） （3）解：因为（3，16）=1 由Euler 定理知，同余方程3x ≡5（mod16）的解为： x ≡3?(16)-1*5≡7（mod16）
信息安全基础知识培训试题 姓名：部门：成绩： 一、填空题：每空4分共40分 1、电脑要定期更换（密码）、定期（杀毒），对不明邮件不要轻易（打 开）。 2、信息安全的基本特征是（相对性）、（时效性）、（复杂性）、配置相关性、攻击的不确定性。 3、(人)是信息安全中最关键的因素，同时也应该清醒的认识到人是信息 安全中最薄弱的环节。 4、绝对的(信息安全)是不存在的，每个网络环境都有一定程度的漏洞和（风险）。 5、信息安全管理中明确需要保护的对象包括内部员工、外部客户、服务供应商、产品供应商、（网络设备）、系统主机、工作站、PC机、操作 系统、业务应用系统、商业涉密数据、个人隐私数据、文档数据等。 二、多选题：每题５分共25分 1、信息安全三要素包括（ A B C ） A 机密性 B 完整性 C 可用性 D 安全性 2、信息安全的重要性体现在以下方面（ＡＢC） A 信息安全是国家安全的需要 B 信息安全是组织持续发展的需要
C 信息安全是保护个人隐私与财产的需要 D 信息安全是维护企业形象的需要 “上传下载”的应用存在的风险包括（ＡＢＣ）在工作当中，、3． A 病毒木马传播 B 身份伪造 C 机密泄露 D 网络欺诈 4、客户端安全的必要措施包括（ ABCDE ） A 安全密码 B 安全补丁更新 C 个人防火墙 D 应用程序使 用安全Ｅ防病毒 5、信息安全管理现状已有的措施包括（ ABCD ） A 兼职的安全管理员 B 物理安全保护 C 机房安全管理制度 D资产管理制度 三、判断题：每题5分共35分 1、电子商务应用不可能存在账号失窃的问题。（ X ） 2、为了信息安全，在使用密码时建议使用大写字母、小写字母、数字、特殊符号组成的密码。（√） 3、员工缺乏基本的安全意识，缺乏统一规范的安全教育培训是信息安全管理现状存在的问题之一。（√） 4、超过70%的信息安全事件，如果事先加强管理，都可以得到避免。（√） 5、由于许多信息系统并非在设计时充分考虑了安全，依靠技术手段实现安全很有限，必须依靠必要的管理手段来支持。（√） 6、企业需要建造一个全面、均衡的测量体系，用于评估信息安全管理的效用以及改进反馈建议。（√） 7、通过合理的组织体系、规章制度和控管措施，把具有信息安全保障功
网络信息安全基础知识培训主要内容 网络信息安全知识包括哪些内容 培养良好的上网习惯 如何防范电脑病毒 如何安装杀毒软件 如何防范邮件病毒 如何防止QQ密码被盗 如何清除浏览器中的不明网址 各单位二级站点的安全管理 如何提高操作系统的安全性 基本网络故障排查 网络信息安全知识包括哪些基本内容
(一)网络安全概述 (二)网络安全协议基础 (三)网络安全编程基础 (四)网络扫描与网络监听 (五)网络入侵 (六)密码学与信息加密 (七)防火墙与入侵检测 (八)网络安全方案设计 (九)安全审计与日志分析 培养良好的上网习惯 １、安装杀毒软件 ２、要对安装的杀毒软件进行定期的升级和查杀３、及时安装系统补丁
４、最好下网并关机 ５、尽量少使用BT下载，同时下载项目不要太多 ６、不要频繁下载安装免费的新软件 ７、玩游戏时，不要使用外挂 ８、不要使用黑客软件 ９、一旦出现了网络故障，首先从自身查起，扫描本机 如何防范电脑病毒 （一）杜绝传染渠道 病毒的传染主要的两种方式：一是网络，二是软盘与光盘 建议： 1、不使用盗版或来历不明的软件，建议不要使用盗版的杀毒软件 2、写保护所有系统盘，绝不把用户数据写到系统盘上 3、安装真正有效的防毒软件，并经常进行升级
4、对外来程序要使用尽可能多的查毒软件进行检查（包括从硬盘、软盘、局域网、Internet、Email中获得的程序），未经检查的可执行文件不能拷入硬盘，更不能使用 5、尽量不要使用软盘启动计算机 6、一定要将硬盘引导区和主引导扇区备份下来并经常对重要数据进行备份，防患于未然 7、随时注意计算机的各种异常现象 8、对于软盘、光盘传染的病毒，预防的方法就是不要随便打开程序或安装软件、可以先复制到硬盘上，接着用杀毒软件检查一遍，再执行安装或打开命令 9、在使用聊天工具（如QQ、MSN）时，对于一些来历不明的连接不要随意点击；来历不明的文件不要轻易接收 （二）平时的积极预防，定期的查毒，杀毒 （三）发现病毒之后的解决办法 1、在解毒之前，要先备份重要的数据文件
信息安全数学基础期末考试试卷及答案(A卷) 一、填空题(本大题共8小题，每空2分，共24分) 1.两个整数a，b，其最大公因数和最小公倍数的关系为 。 2.给定一个正整数m，两个整数a,b叫做模m同余，如果 ____________________________ ，记 作a三b(modm)；否则，叫做模m不同余，记作 ________________________ 。 3.设m，n是互素的两个正整数，则 ?(m n)= ______________________________ 。 e .. 4.设m 1是整数，a是与m互素的正整数。则使得a三1(modm)成立的最小正 整数e叫做a对模m的指数，记做 ________________ 如果a对模m的指数是? (m)，贝U a叫做模m的________________ 。 5.设n是一个奇合数，设整数b与n互素，如果整数n和b满足条件 ______________________ ，贝U n叫做对于基b的拟素数。 6.设G,G是两个群，f是G到G的一个映射。如果对任意的a,b G，都有 __________________ ，那么f叫做G到G'的一个同态。 7.加群Z的每个子群H都是 _______________________________ 群，并且有H M O A或 H = _____________________ 。 8.我们称交换环R为一个域，如果R对于加法构成一个 ____________ ，戌=R\{0}对 于乘法构成一个 ____________ 。 二、计算题(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 1.令a =1613, b =3589。用广义欧几里德算法求整数s,t，使得sa tb 二(a,b)。
信息安全基础知识培训试题 姓名:部门:成绩: 一、填空题:每空4分共40分 1、电脑要定期更换(密码)、定期(杀毒),对不明邮件不要轻易(打开)。 2、信息安全的基本特征是(相对性)、(时效性)、(复杂性)、配置相关性、攻击的不确定性。 3、(人)是信息安全中最关键的因素,同时也应该清醒的认识到人是信息安全中最薄弱的环节。 4、绝对的(信息安全)是不存在的,每个网络环境都有一定程度的漏洞和(风险)。 5、信息安全管理中明确需要保护的对象包括内部员工、外部客户、服务供应商、产品供应商、(网络设备)、 系统主机、工作站、PC机、操作系统、业务应用系统、商业涉密数据、个人隐私数据、文档数据等。 二、多选题:每题5分共25分 1、信息安全三要素包括( A B C ) A 机密性 B 完整性 C 可用性
D 安全性 2、信息安全的重要性体现在以下方面(AB C) A 信息安全是国家安全的需要 B 信息安全是组织持续发展的需要 C 信息安全是保护个人隐私与财产的需要 D 信息安全是维护企业形象的需要 3、在工作当中,“上传下载”的应用存在的风险包括(ABC) A 病毒木马传播 B 身份伪造 C 机密泄露 D 网络欺诈 4、客户端安全的必要措施包括( ABCDE ) A 安全密码 B 安全补丁更新 C 个人防火墙 D 应用程序使用安全E防病毒 5、信息安全管理现状已有的措施包括( ABCD )
A 兼职的安全管理员 B 物理安全保护 C 机房安全管理制度 D资产管理制度 三、判断题:每题5分共35分 1、电子商务应用不可能存在账号失窃的问题。( X ) 2、为了信息安全,在使用密码时建议使用大写字母、小写字母、数字、特殊符号组成的密码。(√) 3、员工缺乏基本的安全意识,缺乏统一规范的安全教育培训是信息安全管理现状存在的问题之一。(√) 4、超过70%的信息安全事件,如果事先加强管理,都可以得到避免。(√) 5、由于许多信息系统并非在设计时充分考虑了安全,依靠技术手段实现安全很有限,必须依靠必要的管理手段来支持。(√) 6、企业需要建造一个全面、均衡的测量体系,用于评估信息安全管理的效用以及改进反馈建议。(√) 7、通过合理的组织体系、规章制度和控管措施,把具有信息安全保障功能的软硬件设施和管理以及使用信息的人整合在一起,以此确保整个组织达到预定程度的信息安全,称为信息安全管理。( X ) 第 1 页共1 页
第一部分信息安全基础知识 一、判断题 1.防火墙的功能是防止网外未经授权以内网的访 问。（）对 2.入侵检测系统可以弥补企业安全防御系统中的 安全缺陷和漏洞。（）错 3.PKI（Public Key Infrastructure）体系定义 了完整的身份认证、数字签名、权限管理标准。 （）错 4.更新操作系统厂商发布的核心安全补丁之前应 当在正式系统中进行测试，并制订详细的回退 方案。（）错 5.发起大规模的DDOS攻击通常要控制大量的中间 网络或系统。（）对 6.应采取措施对信息外网办公计算机的互联网访 问情况进行记录，记录要可追溯，并保存六个 月以上。（）对 7.入侵检测被认为是防火墙之后的第二道安全闸 门，在不影响网络性能的情况下能对网络进行 监测，从而提供对内部攻击、外部攻击的实时 防护。（）对 8.IPS在IDS的基础上增加了防御功能，且部署方 式也相同。（）错 9.根据公安部信息系统实现等级保护的要求，信 息系统的安全保护等级分为五级。（）对 10.防火墙不能防止内部网络用户的攻击，传送已 感染病毒的软件和文件、数据驱动型的攻击。（） 对 11.安全的口令，长度不得小于8位字符串，要求 是字母和数字或特殊字符的混合，用户名和口 令禁止相同。（）对 12.涉及二级与三级系统间共用的网络设备、安全 设备，采用“就低不就高”的原则，按二级要 求进行防护。（）错 13.隔离装置部属在应用服务器与数据库服务器之 间，除具备网络强隔离、地址绑定、访问控制 等功能外，还能够对SQL语句进行必要的解析 与过滤，抵御SQL注入攻击。（）对 14.安全域是具有相同或相近的安全需求、相互信 任的区域或网络实体的集合，一个安全域可以 被划分为安全子域。（）对 15.公钥密码算法有效解决了对称密码算法的密钥 分发问题，因此比对称密码算法更优秀。（）错16.安全加密技术分为两大类：对称加密技术和非 对称加密技术。两者的主要区别是对称加密算 法在加密、解密过程中使用同一个密钥：而非 对称加密算法在加密、解密过程中使用两个不 同的密钥。（）对 17.ORACLE默认情况下，口令的传输方式是加密。 （）错 18.在ORACLE数据库安装补丁时，不需要关闭所有 与数据库有关的服务。（）错 19.在信息安全中，主体、客体及控制策略为访问 控制三要素。（）对 20.防火墙可以解决来自内部网络的攻击。（）错 21.防火墙作为实现网络边界隔离的设备，其部署 应以安全域划分及系统边界整合为前提，综合 考虑边界风险的程度来设定。（）对 22.在等级保护监管中，第二级信息系统的运营、 使用单位应当依据国家有关管理规范和技术标 准进行保护，国家信息安全监管部门对该级信 息系统信息安全等级保护工作进行监督和检 查。（）错 23.针对各等级系统应具有的对抗能力和恢复能 力，公安部给出了各等级的基本安全要求。基 本安全要求包括了基本技术要求和基本管理要 求，基本技术要求主要用于对抗威胁和实现技 术能力，基本管理要求主要为安全技术实现提 供组织、人员、程序等方面的保障。（）对 24.国家电网公司管理信息大区中的内外网间使用 的是逻辑强隔离装置，只允许一个方向的访问。 （）对 25.PDRR安全模型包括保护、检测、相应、恢复四 个环节。（）对 26.互联网出口必须向公司信息通信主管部门进行 说明后方可使用。（）错 27.在个人内网计算机上存放“秘密”标识的文件， 这违反了严禁在信息内网计算机存储、处理国 家秘密信息的规定。（）对 28.最小特权、纵深防御是网络安全的原则之一。（） 对 29.根据国家电网公司信息内、外网隔离要求，不
信息安全基础知识培训试题 一、填空题：每空4分共40分 1、电脑要定期更换（密码）、定期（杀毒），对不明邮件不要轻易（打开）。 2、信息安全的基本特征是（相对性）、（时效性）、（复杂性）、配置相关性、攻击的不确定性。 3、(人)是信息安全中最关键的因素，同时也应该清醒的认识到人是信息安全中最薄弱的环节。 4、绝对的(信息安全)是不存在的，每个网络环境都有一定程度的漏洞和（风险）。 5、信息安全管理中明确需要保护的对象包括内部员工、外部客户、服务供应商、产品供应商、（网络设备）、系统主机、工作站、PC机、操作系统、业务应用系统、商业涉密数据、个人隐私数据、文档数据等。 二、多选题：每题５分共25分 1、信息安全三要素包括（ A B C ） A 机密性 B 完整性 C 可用性 D 安全性 2、信息安全的重要性体现在以下方面（ＡＢC） A 信息安全是国家安全的需要 B 信息安全是组织持续发展的需要 C 信息安全是保护个人隐私与财产的需要 D 信息安全是维护企业形象的需要 3、在工作当中，“上传下载”的应用存在的风险包括（ＡＢＣ） A 病毒木马传播 B 身份伪造 C 机密泄露 D 网络欺诈 4、客户端安全的必要措施包括（ABCDE ） A安全密码B安全补丁更新C个人防火墙 D 应用程序使用安全Ｅ防病毒 5、信息安全管理现状已有的措施包括（ABCD ） A 兼职的安全管理员 B 物理安全保护 C 机房安全管理制度D资产管理制度 三、判断题：每题5分共35分 1、电子商务应用不可能存在账号失窃的问题。（X ） 2、为了信息安全，在使用密码时建议使用大写字母、小写字母、数字、特殊符号组成的密码。（√） 3、员工缺乏基本的安全意识，缺乏统一规范的安全教育培训是信息安全管理现状存在的问题之一。（√） 4、超过70%的信息安全事件，如果事先加强管理，都可以得到避免。（√） 5、由于许多信息系统并非在设计时充分考虑了安全，依靠技术手段实现安全很有限，必须依靠必要的管理手段来支持。（√） 6、企业需要建造一个全面、均衡的测量体系，用于评估信息安全管理的效用以及改进反馈建议。（√） 7、通过合理的组织体系、规章制度和控管措施，把具有信息安全保障功能的软硬件设施和管理以及使用信息
信息安全数学基础2005年考题 1、已知a=66,b=75，求正整数x,y，使ax-by=(a,b)成立 . 2、证明：对于任意整数a、b、c，如果(a,c)=1，c|ab，则必有c|b . 3、集合{0，1，······9998}中有多少个元素与9999互素？ 4、已知a=5,b=42,n=265, 求a b mod n . 5、求如下同余式组的解 x≡1(mod 5) x≡3(mod 7) x≡2(mod 9) 6、求同余式x5-x4+x2+6≡(mod 73)的所有解。 7、求J(29,97)的值。 8、求x2≡13（mod 113）的解。 9、已知59582=2×313，求模59582的一个原根。
1.2008-05-04课堂补充 求F2[x]中f(x)=x8+x4+x3+x+1的周期，并求y∈F2[x]/(f(x))，使得y、y2、y4、y8为F2[x]/(f(x))的基底 2.2008-05-04课堂补充 求F2[x]中f(x)=x8+x4+x3+x2+1的周期，并求y∈F2[x]/(f(x))，使得y、y2、y4、y8为F2[x]/(f(x))的基底 3.2008-05-04课堂补充 设a(x)=x3+x+1，b(x)=x2+x+1，计算a(x)+b(x)、a(x)．b(x)、a(x)/b(x) 4.第11章课件2 证明：如果α≠0和β都是有理数域Q上的代数数，则α+β和α-1也是有理数域Q上的代数数 5.第11章课件3 α叫做代数整数，如果存在一个首一正系数多项式f(x)，使得f(α)=0。证明：如果α≠0和β是代数整数，则α+β和α-1也是代数整数 6.第12章课件3 证明x8+x4+x3+x+1是F2[x]中的不可约多项式，从而F2[x]/(x8+x4+x3+x+1)是一个F28域 7.第12章课件4 求F28=F2[x]/(x8+x4+x3+x+1)中的生成元g(x)，并计算g(x)t，t=1,2,…,255和所有生成元 8.第12章课件3 证明x8+x4+x3+x2+1是F2[x]中的不可约多项式，从而F2[x]/(x8+x4+x3+x2+1)是一个F28域 2008-05-04交，共3题 1.2008-04-18课堂补充 求F2上的所有8次不可约多项式 注：x8+x4+x3+x+1是不可约非本原多项式，用于AES；x8+x4+x3+x2+1是不可约本原多项式，用于欧洲通信标准 提示：非零多项式有28-1=255个，次数为偶数时一定可约，奇数次系数为0时可约 2.2008-04-30课堂补充 求Q(√2，3√3)的基底 3.2008-04-30课堂补充 求u使Q(√2，√3)=Q(u)