贝叶斯网络 贝叶斯网络是一系列变量的联合概率分布的图形表示。 一般包含两个部分，一个就是贝叶斯网络结构图，这是一个有向无环图（DAG），其中图中的每个节点代表相应的变量，节点之间的连接关系代表了贝叶斯网络的条件独立语义。另一部分，就是节点和节点之间的条件概率表（CPT），也就是一系列的概率值。如果一个贝叶斯网络提供了足够的条件概率值，足以计算任何给定的联合概率，我们就称，它是可计算的，即可推理的。 3.5.1 贝叶斯网络基础 首先从一个具体的实例（医疗诊断的例子）来说明贝叶斯网络的构造。 假设： 命题S(moker)：该患者是一个吸烟者 命题C(oal Miner)：该患者是一个煤矿矿井工人 命题L(ung Cancer)：他患了肺癌 命题E(mphysema)：他患了肺气肿 命题S对命题L和命题E有因果影响，而C对E也有因果影响。 命题之间的关系可以描绘成如右图所示的因果关系网。 因此，贝叶斯网有时也叫因果网，因为可以将连接结点的弧认为是表达了直接的因果关系。 图3-5 贝叶斯网络的实例 图中表达了贝叶斯网的两个要素：其一为贝叶斯网的结构，也就是各节点的继承关系，其二就是条件概率表CPT。若一个贝叶斯网可计算，则这两个条件缺一不可。 贝叶斯网由一个有向无环图（DAG）及描述顶点之间的概率表组成。其中每个顶点对应一个随机变量。这个图表达了分布的一系列有条件独立属性：在给定了父亲节点的状态后，每个变量与它在图中的非继承节点在概率上是独立的。该图抓住了概率分布的定性结构，并被开发来做高效推理和决策。 贝叶斯网络能表示任意概率分布的同时，它们为这些能用简单结构表示的分布提供了可计算优势。 假设对于顶点xi，其双亲节点集为Pai，每个变量xi的条件概率P(xi|Pai)。则顶点集合X={x1,x2,…,xn}的联合概率分布可如下计算： 。 双亲结点。该结点得上一代结点。
如何使用贝叶斯网络工具箱 2004-1-7版 翻译：By 斑斑（QQ：23920620） 联系方式：banban23920620@https://www.doczj.com/doc/c115523443.html, 安装 安装Matlab源码 安装C源码 有用的Matlab提示 创建你的第一个贝叶斯网络 手工创建一个模型 从一个文件加载一个模型 使用GUI创建一个模型 推断 处理边缘分布 处理联合分布 虚拟证据 最或然率解释 条件概率分布 列表（多项式）节点 Noisy-or节点 其它（噪音）确定性节点 Softmax（多项式 分对数）节点 神经网络节点 根节点 高斯节点 广义线性模型节点 分类 / 回归树节点 其它连续分布 CPD类型摘要 模型举例 高斯混合模型 PCA、ICA等 专家系统的混合 专家系统的分等级混合 QMR 条件高斯模型 其它混合模型
参数学习 从一个文件里加载数据 从完整的数据中进行最大似然参数估计 先验参数 从完整的数据中（连续）更新贝叶斯参数 数据缺失情况下的最大似然参数估计（EM算法） 参数类型 结构学习 穷举搜索 K2算法 爬山算法 MCMC 主动学习 结构上的EM算法 肉眼观察学习好的图形结构 基于约束的方法 推断函数 联合树 消元法 全局推断方法 快速打分 置信传播 采样（蒙特卡洛法） 推断函数摘要 影响图 / 制定决策 DBNs、HMMs、Kalman滤波器等等
安装 安装Matlab代码 1.下载FullBNT.zip文件。 2.解压文件。 3.编辑"FullBNT/BNT/add_BNT_to_path.m"让它包含正确的工作路径。 4.BNT_HOME = 'FullBNT的工作路径'; 5.打开Matlab。 6.运行BNT需要Matlab版本在V5.2以上。 7.转到BNT的文件夹例如在windows下，键入 8.>> cd C:\kpmurphy\matlab\FullBNT\BNT 9.键入"add_BNT_to_path"，执行这个命令。添加路径。添加所有的文件夹在Matlab的路 径下。 10.键入"test_BNT"，看看运行是否正常，这时可能产生一些数字和一些警告信息。（你可 以忽视它）但是没有错误信息。 11.仍有问题？你是否编辑了文件？仔细检查上面的步骤。
Computer Science and Application 计算机科学与应用, 2020, 10(3), 493-504 Published Online March 2020 in Hans. https://www.doczj.com/doc/c115523443.html,/journal/csa https://https://www.doczj.com/doc/c115523443.html,/10.12677/csa.2020.103052 The Bibliometric Analysis of Current Studies and Developing Trends on Bayesian Network Research Zhongzheng Xiao1, Nurbol2, Hongyang Liu3 1College of Information Science and Engineering, Xinjiang University, Urumqi Xinjiang 2Network Center, Xinjiang University, Urumqi Xinjiang 3Xichang Satellite Launch Center, Xichang Sichuan Received: Feb. 26th, 2020; accepted: Mar. 12th, 2020; published: Mar. 19th, 2020 Abstract In this paper, 2,930 literatures related to Bayesian network in the recent 10 years in the web of science were taken as the research object. Based on the literature metrological content analysis method, the focus, development rules of research context, existing commonalities and differences, and research status at home and abroad were systematically reviewed. The study found that, as of now, especially in the prevalence of neural networks, Bayesian networks can be deepened and have great potential because of their strong mathematical interpretability. The analysis results are helpful to provide reference for the research status and progress of scholars in the field of Bayesian network research in China. Keywords Bayesian Network, Map Analysis, Citespace, Research Context 贝叶斯网络研究现状与发展趋势的文献计量 分析 肖中正1，努尔布力2，刘宏阳3 1新疆大学信息科学与工程学院，新疆乌鲁木齐 2新疆大学网络中心，新疆乌鲁木齐 3西昌卫星发射中心，四川西昌 收稿日期：2020年2月26日；录用日期：2020年3月12日；发布日期：2020年3月19日
最近发现很多公司招聘数据挖掘的职位都提到贝叶斯分类，其实我不太清楚他们是要求理解贝叶斯分类算法，还是要求只需要通过工具（SPSS，SAS，Mahout）使用贝叶斯分类算法进行分类。 反正不管是需求什么都最好是了解其原理，才能知其然，还知其所以然。我尽量简单的描述贝叶斯定义和分类算法，复杂而有全面的描述参考“数据挖掘：概念与技术”。贝叶斯是一个人，叫（Thomas Bayes），下面这哥们就是。 本文介绍了贝叶斯定理，朴素贝叶斯分类算法及其使用MapReduce实现。 贝叶斯定理 首先了解下贝叶斯定理 P X H P(H) P H X= 是不是有感觉都是符号看起来真复杂，我们根据下图理解贝叶斯定理。 这里D是所有顾客（全集），H是购买H商品的顾客，X是购买X商品的顾客。自然X∩H是即购买X又购买H的顾客。 P(X) 指先验概率，指所有顾客中购买X的概率。同理P(H)指的是所有顾客中购买H 的概率，见下式。
X P X= H P H= P(H|X) 指后验概率，在购买X商品的顾客，购买H的概率。同理P(X|H)指的是购买H商品的顾客购买X的概率，见下式。 X∩H P H|X= X∩H P X|H= 将这些公式带入上面贝叶斯定理自然就成立了。 朴素贝叶斯分类 分类算法有很多，基本上决策树，贝叶斯分类和神经网络是齐名的。朴素贝叶斯分类假定一个属性值对给定分类的影响独立于其他属性值。 描述： 这里有个例子假定我们有一个顾客X（age = middle，income=high，sex =man）：?年龄（age）取值可以是：小（young），中（middle），大（old） ?收入（income）取值可以是：低（low），中（average），高（high） ?性别（sex）取值可以是：男（man），女（woman） 其选择电脑颜色的分类标号H：白色（white），蓝色（blue），粉色（pink） 问题： 用朴素贝叶斯分类法预测顾客X，选择哪个颜色的分类标号，也就是预测X属于具有最高后验概率的分类。 解答： Step 1 也就是说我们要分别计算X选择分类标号为白色（white），蓝色（blue），粉色（pink）的后验概率，然后进行比较取其中最大值。 根据贝叶斯定理
五种贝叶斯网分类器的分析与比较 摘要：对五种典型的贝叶斯网分类器进行了分析与比较。在总结各种分类器的基础上，对它们进行了实验比较，讨论了各自的特点，提出了一种针对不同应用对象挑选贝叶斯网分类器的方法。 关键词：贝叶斯网；分类器；数据挖掘；机器学习 故障诊断、模式识别、预测、文本分类、文本过滤等许多工作均可看作是分类问题，即对一给定的对象（这一对象往往可由一组特征描述），识别其所属的类别。完成这种分类工作的系统，称之为分类器。如何从已分类的样本数据中学习构造出一个合适的分类器是机器学习、数据挖掘研究中的一个重要课题，研究得较多的分类器有基于决策树和基于人工神经元网络等方法。贝叶斯网（Ｂａｙｅｓｉａｎｎｅｔｗｏｒｋｓ，ＢＮｓ）在ＡＩ应用中一直作为一种不确定知识表达和推理的工具，从九十年代开始也作为一种分类器得到研究。 本文先简单介绍了贝叶斯网的基本概念，然后对五种典型的贝叶斯网分类器进行了总结分析，并进行了实验比较，讨论了它们的特点，并提出了一种针对不同应用对象挑选贝叶斯分类器的方法。 １贝叶斯网和贝叶斯网分类器 贝叶斯网是一种表达了概率分布的有向无环图，在该图中的每一节点表示一随机变量，图中两节点间若存在着一条弧，则表示这两节点相对应的随机变量是概率相依的，两节点间若没有弧，则说明这两个随机变量是相对独立的。按照贝叶斯网的这种结构，显然网中的任一节点ｘ均和非ｘ的父节点的后裔节点的各节点相对独立。网中任一节点Ｘ均有一相应的条件概率表（ＣｏｎｄｉｔｉｏｎａｌＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙＴａｂｌｅ，ＣＰＴ），用以表示节点ｘ在其父节点取各可能值时的条件概率。若节点ｘ无父节点，则ｘ的ＣＰＴ为其先验概率分布。贝叶斯网的结构及各节点的ＣＰＴ定义了网中各变量的概率分布。 贝叶斯网分类器即是用于分类工作的贝叶斯网。该网中应包含一表示分类的节点Ｃ，变量Ｃ的取值来自于类别集合｛Ｃ，Ｃ，．．．．，Ｃ｝。另外还有一组节点ｘ＝（ｘ，ｘ，．．．．，ｘ）反映用于分类的特征，一个贝叶斯网分类器的结构可如图１所示。 对于这样的一贝叶斯网分类器，若某一待分类的样本Ｄ，其分类特征值为ｘ＝（ｘ，ｘ，．．．．，ｘ），则样本Ｄ属于类别Ｃ的概率为Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ），因而样本Ｄ属于类别Ｃ的条件是满足（１）式： Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ）＝Ｍａｘ｛Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ），Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ），．．．，Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ）｝（１） 而由贝叶斯公式 Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ）＝（２） 其中Ｐ（Ｃ＝Ｃｋ）可由领域专家的经验得到，而Ｐ（Ｘ＝ｘ｜Ｃ＝Ｃｋ）和Ｐ（Ｘ＝ｘ）的计算则较困难。应用贝叶斯网分类器分成两阶段。一是贝叶斯网分类器的学习（训练），即从样本数据中构造分类器，包括结构（特征间的依赖关系）学习和ＣＰＴ表的学习。二是贝叶斯网分类器的推理，即计算类结点的条件概率，对待分类数据进行分类。这两者的时间复杂性均取决于特征间的依赖程度，甚至可以是ＮＰ完全问题。因而在实际应用中，往往需
matlab贝叶斯神经网络工具箱的下载安装与使用 前言：其实通过Matlab神经网络工具的一些命令组合，可以轻易实现贝叶斯神经网络工具箱的功能，这里所讲的贝叶斯神经网络工具箱是有第三方开放，比较容易使用的贝叶斯神经网络工具箱。 备注(by math)：另外一个工具箱PRtools(中文翻译：模式识别工具箱）也可以实现贝叶斯神经网络工具箱的所有功能，而且PRtools的工具箱功能更强，我会在另外一个帖子里再介绍PRtools模式识别工具箱。 Matlab的Bayes贝叶斯神经网络工具箱是Kevin Murphy开发的，最近一次的更新时间是在2007年，此工具的开发，得到了Intel员工的协助！ 一，下载： 请直接点此下载，或者点此下载附件FullBNT-1.0.4.zip(2.13MB) 二，安装： 解压刚刚下载的zip文件，把你刚才所解压的路径，添加到Matlab的Path里.打开Matlab,在命令行下输入： >>cd C:\Users\JasonZhang\Desktop\FullBNT-1.0.4%设置成你自己的路径>>addpath(genpathKPM(pwd)); 这时候，你会看到一大推的warning,原因是这个工具箱里的有些函数与MATLAB 自带的函数名字一样，会出现冲突。 我个人的建议是，先记下这些冲突的函数，以后发现程序冲突的时候，可以临时把刚刚添加的path从matlab的path中删除掉。如果你用到此工具箱，再添加这个路径。 如果想测试添加是否成功，在命令下面输入： >>test_BNT 即使有时候出现错误信息也没有关系，通常是由于MATLAB版本更新引起的，有些函数(比如说isfinite)在旧的版本里有，新的版本里就换了，只要看一下MATLAB的更新历史，去把相应的函数换掉即可。 三、使用matlab贝叶斯神经网络工具箱 matlab贝叶斯神经网络工具箱有完整的帮助文件，请点击这里阅读，或者下载此文件How to use the Bayes Net Toolbox.pdf(407.53KB)
用于运动识别的聚类特征融合方法和装置 提供了一种用于运动识别的聚类特征融合方法和装置，所述方法包括：将从被采集者的加速度信号 中提取的时频域特征集的子集内的时频域特征表示成以聚类中心为基向量的线性方程组；通过求解线性方程组来确定每组聚类中心基向量的系数；使用聚类中心基向量的系数计算聚类中心基向量对子集的方差贡献率；基于方差贡献率计算子集的聚类中心的融合权重；以及基于融合权重来获得融合后的时频域特征集。 加速度信号 →时频域特征 →以聚类中心为基向量的线性方程组 →基向量的系数 →方差贡献率 →融合权重 基于特征组合的步态行为识别方法 本发明公开了一种基于特征组合的步态行为识别方法，包括以下步骤：通过加速度传感器获取用户在行为状态下身体的运动加速度信息；从上述运动加速度信息中计算各轴的峰值、频率、步态周期和四分位差及不同轴之间的互相关系数；采用聚合法选取参数组成特征向量；以样本集和步态加速度信号的特征向量作为训练集，对分类器进行训练，使的分类器具有分类步态行为的能力；将待识别的步态加速度信号的所有特征向量输入到训练后的分类器中，并分别赋予所属类别，统计所有特征向量的所属类别，并将出现次数最多的类别赋予待识别的步态加速度信号。实现简化计算过程，降低特征向量的维数并具有良好的有效性的目的。 传感器 →样本及和步态加速度信号的特征向量作为训练集 →分类器具有分类步态行为的能力 基于贝叶斯网络的核心网故障诊断方法及系统 本发明公开了一种基于贝叶斯网络的核心网故障诊断方法及系统，该方法从核心网的故障受理中心采集包含有告警信息和故障类型的原始数据并生成样本数据，之后存储到后备训练数据集中进行积累，达到设定的阈值后放入训练数据集中；运用贝叶斯网络算法对训练数据集中的样本数据进行计算，构造贝叶斯网络分类器；从核心网的网络管理系统采集含有告警信息的原始数据，经贝叶斯网络分类器计算获得告警信息对应的故障类型。本发明，利用贝叶斯网络分类器构建故障诊断系统，实现了对错综复杂的核心网故障进行智能化的系统诊断功能，提高了诊断的准确性和灵活性，并且该系统构建于网络管理系统之上，易于实施，对核心网综合信息处理具有广泛的适应性。 告警信息和故障类型 →训练集 —>贝叶斯网络分类器
matlab贝叶斯网络工具箱使用 2010-12-18 02:16:44| 分类：默认分类| 标签：bnet 节点叶斯matlab cpd |字号大中小订阅 生成上面的简单贝叶斯网络，需要设定以下几个指标：节点，有向边和CPT表。 给定节点序，则只需给定无向边，节点序自然给出方向。 以下是matlab命令： N = 4; %给出节点数 dag = false(N,N); %初始化邻接矩阵为全假，表示无边图C = 1; S = 2; R = 3; W = 4; %给出节点序 dag(C,[R,S])=true; %给出有向边C-R，C-S dag([R,S],W)=true; %给出有向边R-W，S-W discrete_nodes = 1:N; %给各节点标号 node_sizes = 2*ones(1,N); %设定每个节点只有两个值 bnet = mk_bnet(dag, node_sizes); %定义贝叶斯网络bnet %bnet结构定义之后，接下来需要设定其参数。 bnet.CPD{C} = tabular_CPD(bnet, C, [0.5 0.5]); bnet.CPD{R} = tabular_CPD(bnet, R, [0.8 0.2 0.2 0.8]); bnet.CPD{S} = tabular_CPD(bnet, S, [0.5 0.9 0.5 0.1]); bnet.CPD{W} = tabular_CPD(bnet, W, [1 0.1 0.1 0.01 0 0.9 0.9 0.99]); 至此完成了手工输入一个简单的贝叶斯网络的全过程。 要画结构图的话可以输入如下命令： G=bnet.dag; draw_graph(G); 得到：
1.选题：本课题国内外研究现状述评，提出选题的背景及意义。 2.目标与内容: 本课题研究拟完成的研究目标和主要研究内容，研究内容要对?拟解决的问题进行具体化。3、研究思路与方法：本课题研究的技术路线、方法和计划。4.预期价值：本课题理论创新程度和实践应用价值。（课题设计论证限3000字以内） 一直以来如何有效的提高学生的学习效率和教师的教学效率不断的得到大量的研究，近二十年以来，随着计算机信息技术和互联网应用的飞速发展，在教育心理学中正在发生着一场革命，应用建构主义的学习理论（Slavin, 1994）来指导改革教学成为一大趋势。建构主义学习理论从“学习的含义”（即关于“什么是学习”）与“学习的方法”（即关于“如何进行学习”）这两个角度说明学习的影响因素及提高学习效率的方法，建构主义学习理论认为学习是在一定的基础知识之上，在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人的帮助即通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程。“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素或四大属性。所谓“情境”即是学习的综合环境；“协作”: 指学习中与他人的沟通与合作；“会话”：学习小组成员之间通过会话商讨如何完成规定的学习任务的计划；“意义建构”：建构事物的性质、规律以及事物之间的内在联系，是整个学习过程的最终目标。建构主义的学生观、教师观和知识观和以往的学习理论有了很大的变化，应用建构主义学习理论来提高教学效率正成为当前的研究热点，但目前的研究多从学习的方法论和学习技术本身入手，考虑学生的具体群体的学习特点较少，不能很好的有的放矢，在分析学生的学习影响因素时多直接用常规的数理统计理论进行分析与讨论，而实际上影响学生的学习因素是相当复杂与繁多的，而且学习因素之间W能存在相互的因果关系，而这种因果关系有时往往不知道，因素之间的影响到底多大，定量的关系不明确，甚至可能有很多隐藏的因素在起作用，发现学习的各种影响因素及其因果关系与比重，以及它们的变化分布规律对我们找出主要因素从而正确指导教学以及设计调查问卷摸查学生的学习基础与学习特点对教师的教学设计和提高教学效率具有重要意义，目前对此的研究还比较少。 贝叶斯网络又称信度网络，是Bayes方法的扩展，是目前不确定知识表达和推理领域最有效的理论模型之一。自1988年由Pearl提出后，己知成为近几年来研究的热点一般的贝叶斯网络结构是一个有向无环图（Directed Acyclic Graph,DAG）,如图1所示，由代表变量节点及连接这些节点有向边构成。节点代表随机变量，节点间的有向边代表了节点间的互相关系（由父节点指向其后代节点），用条件概率进行表达关系强度，没有父节点的用先验概率进行信息表达, 节点变量可以是任何问题的抽象（如知识表达），适用于表达和分析不确定性和概率性的事件，可以从不完全、不精确或不确定的知识或信息中做出推理。贝叶斯网络本身是一种不确定性因果关联模型，贝叶斯网络与其他决策模型不同，它本身是将多元知识图解可视化为一种概率知识表近与推理模型，更为贴切地蕴含了网络节点，变量之间的因果关系及条件相关关系，如果节点表达为学习因素，
close all clear echo on clc % NEWFF——生成一个新的前向神经网络 % TRAIN——对BP 神经网络进行训练 % SIM——对BP 神经网络进行仿真 pause % 敲任意键开始 clc % 定义训练样本矢量 % P 为输入矢量 sqrs=[0.0000016420520 0.0000033513140 0.0000051272540 0.0000069694860 0.0000088776310 0.0000139339960 -0.0000594492310 -0.0001080022920 -0.0001476714860 ... 0.0000112367340 0.0002021567880 0.0008695337800 -0.0001189929700 -0.0000912336690 0.0002160472130 0.0006358522040 0.0012365884200 0.0049930394010 ]./0.001657904949 ; sqjdcs=[0.0000399039272 0.0000805129702 0.0001218448339 0.0001639173001 0.0002067504102 0.0003172835720 0.0000421189848 0.0000870310694 0.0001350858140 ... 0.0001866997652 0.0002423599348 0.0004033628719 0.0000394450224 0.0000830935373 0.0001317612004 0.0001864881262 0.0002486249700 0.0004497441812 ]./0.000533286; sqglmj=[0.0000068430669 0.0000147605347 0.0000240097285 0.0000349372747 0.0000480215187 0.0000954580176 0.0000005804238 0.0000011640375 0.0000017508228 ... 0.0000023407605 0.0000029338317 0.0000044301058 0.0000030813582 0.0000071511410 0.0000126615618 0.0000203910217 0.0000318028637 0.0001118629438 ]./0.000034868299 ; s1=[0.0001773503110 0.0003553133430 0.0005338922010 0.0007130899610 0.0008929096590 0.00#### 0.0005747667510 0.0012111415700 0.0019195724060 ... 0.0027130110200 0.0036077110840 0.0064386221260 0.0005056929850 0.0010189193420 0.00#### 0.0020685403470 0.0026052286500 0.0039828224110 ]./0.00275071; %s2=[25.9167875445 24.0718476818 22.2364947192 20.4105777318 18.5939487791 14.0920619223 990.2535888432 1040.4661104131 1096.3830297389 1159.029******* ... % 1229.6925839338 1453.3788619676 164.1136642277 142.4834641073 121.6137611080 101.4436832756 81.9180522413 35.6044841634]; glkyl=[1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3];
文章编号:100220411(2004)022******* 贝叶斯网络结构学习的发展与展望 贺 炜,潘 泉,张洪才 (西北工业大学自动控制系613信箱,陕西西安 710072) 摘 要:从最初的概率贝叶斯网络构建阶段到涌现大量研究成果的因果贝叶斯网络结构学习阶段,本文完整地回顾了贝叶斯网络结构学习的整个发展历程,并对该领域当前存在的问题及相关研究进行分析论述,给出了研究展望.值得一提的是,贝叶斯网络结构学习正在成为因果数据挖掘的主流. 关键词:概率贝叶斯网络;因果贝叶斯网络;贝叶斯网络结构学习;因果数据挖掘 中图分类号:TP18 文献标识码:A Development and Prospect of B ayesian N et w ork Structure Learning HE Wei,PAN Quan,ZHAN G Hong2cai (Depart ment of Cybernetics,Northwest Polytechnical U niversity,Xiπan 710072,Chi na) Abstract:From the initial stage of probabilistic Bayesian network construction to the flourishing stage of causal Bayesian network structure learning,this paper firstly reviews Bayesian network structure learning.Then its current problems,related researches and prospects are discussed.It is worth of pointing out that the research of Bayesian network structure learning is becoming the mainstream in the field of causal data mining. K eyw ords:probabilistic Bayesian network;causal Bayesian network;Bayesian network structure learning; causal data mining 1 基本概念(B asic concepts) 1.1 贝叶斯网络 贝叶斯网络[1～9]又称为信念网络,是一种图型化的模型,能够图形化地表示一组变量间的联合概率分布函数.一个贝叶斯网络包括了一个结构模型和与之相关的一组条件概率分布函数.结构模型是一个有向无环图,其中的节点表示了随机变量,是对于过程、事件、状态等实体的某特性的描述,边则表示变量间的概率依赖关系.图中的每个节点都有一个给定其父节点情况下该节点的条件概率分布函数.这样,一个贝叶斯网络就用图形化的形式表示了如何将与一系列节点相关的条件概率函数组合成为一个整体的联合概率分布函数.因果贝叶斯网络是指具有因果含义的贝叶斯网络,其中每个节点的父节点被解释为该节点相对于模型中其它节点的直接原因.为了与之区别,有时也将没有因果意义的贝叶斯网络称为概率贝叶斯网络. 贝叶斯网络作为一种图形化的建模工具,具有一系列的优点:(1)贝叶斯网络将有向无环图与概率理论有机结合,不但具有了正式的概率理论基础,同时也具有更加直观的知识表示形式.一方面,它可以将人类所拥有的因果知识直接用有向图自然直观地表示出来,另一方面,也可以将统计数据以条件概率的形式融入模型.这样贝叶斯网络就能将人类的先验知识和后验的数据无缝地结合,克服框架、语义网络等模型仅能表达处理定量信息的弱点和神经网络等方法不够直观的缺点;(2)贝叶斯网络与一般知识表示方法不同的是对于问题域的建模.因此当条件或行为等发生变化时,不用对模型进行修正;(3)贝叶斯网络可以图形化表示随机变量间的联合概率,因此能够处理各种不确定性信息;(4)贝叶斯网络中没有确定的输入或输出节点,节点之间是相互影响的,任何节点观测值的获得或者对于任何节点的干涉,都会对其他节点造成影响,并可以利用贝叶斯网络推理来进行估计预测;(5)贝叶斯网络的推理是以贝叶斯概率理论为基础的,不需要外界的任何推理机制,不但具有理论依据,而且将知识表示与知 第33卷第2期2004年4月 信息与控制 Information and Control Vol.33,No.2 Apr.,2004 收稿日期:2003-03-17 基金项目:国家自然科学基金资助项目(60172037);教育部“跨世纪优秀人才培养计划”基金资助项目(教技函[2001]1号)
贝叶斯网络 提纲： 最近工作： B-COURSE工具学习 BNT研究与学习 BNT相关实验及结果 手动建立贝叶斯网及简单推理 参数学习 结构学习 下一步工作安排 最近工作： 1． B-COURSE 工具学习 B-COURSE是一个供教育者和研究者免费使用的web贝叶斯网络工具。主要分为依赖关系建模和分类器模型设计。输入自己的研究数据，就可以利用该工具在线建立模型，并依据建立好的模型进行简单推理。 B-COURSE要求数据格式是ASCII txt格式的离散数据，其中第一行是各种数据属性变量，其余各行则是采集的样本，属性变量值可以是字符串也可以是数据，属性变量之间用制表符分割，缺失属性变量值用空格代替。读入数据后，在进行结构学习前，可以手动的选择需
要考虑的数据属性！生成过程中，可以手动确定模型，确定好模型后，可以选择JAVA playgroud，看到一个java applet程序，可以手动输入相应证据，从而进行简单推理。 B-COURSE的详细使用介绍，可详见 [url]http://b-course.cs.helsinki.fi/obc/[/url]。 B-COURSE工具隐藏了数据处理，算法实现等技术难点，所以对初学者来说，容易上手。但是却不能够针对不同的应用进行自主编程，缺乏灵活性。 2．贝叶斯网工具箱BNT的研究与学习 基于matlab的贝叶斯网络工具箱BNT是kevin p.murphy基于matlab语言开发的关于贝叶斯网络学习的开源软件包，提供了许多贝叶斯网络学习的底层基础函数库，支持多种类型的节点（概率分布）、精确推理和近似推理、参数学习及结构学习、静态模型和动态模型。 贝叶斯网络表示：BNT中使用矩阵方式表示贝叶斯网络，即若节点i到j有一条弧，则对应矩阵中（i，j）值为1，否则为0。 结构学习算法函数：BNT中提供了较为丰富的结构学习函数，都有： 1. 学习树扩展贝叶斯网络结构的TANC算法learn_struct_tan(). 2. 数据完整条件下学习一般贝叶斯网络结构的K2算法 learn_struct_k2()、贪婪搜索GS（greedy search）算法
Promedas—贝叶斯网络在医学诊断中的应用1. 综述 现代的医学诊断是一个非常复杂的过程，要求具备患者准确的资料，以及对医学著作深刻的理解，还有多年的临床经验。这样的情况尤其适用在内科诊断中，因为它涵盖了一个巨大范围的诊断门类。而且也因此使得内科诊断成为了一个需要专攻的学科。 诊断是一个过程。通过这个过程，医生为病人的症状寻找拥有最佳解释的病因。这个研究的过程是一个连续的过程，即病人的症状会指示医生对其进行一些初步的检查。基于这些初步检查的结果，一个关于可能的病因的试探性的假设形成了。这个过程可能会在若干个循环中推进，直到病人被以充分的确定性来做了诊断，而且其症状的病因也被建立起来。 诊断过程的一个很重要的部分是标准化诊断的形式。这里有若干的规则来限制：依据病人的症状以及检验的结果，什么样的检查应该被执行，它们的顺序应该是什么样的。这些规则形成了一个决策树，其节点是诊断的中间过程；依据当前诊断的结果，其枝干指向额外的检查。这些规则是由每个国家的一个医学专家委员会制定的。 在平时遇到的大部分诊断里，上面提到的指南已经足以准确的指导我们做出正确的诊断。对于这种“一般”的情形，一个“决策支持系统”是没有必要的。在10%~20%的案例中，进行诊断的过程是很困难的。因为对于正确的诊断结果的不确定性，以及对下一步进行什么检查的不确定性，不同的医生在不同的诊断过程中做出的决策是不一样的，而且缺乏“推理”。在这些案例中，通常一个专攻此类疾病的专家或者详细描述此类疾病的著作将会被咨询。对于这种困难的情形，基于计算机的决策支持系统可以作为一个可供选择的信息来源。而且，这样一个由计算机提供帮助的决策支持系统在指出其他一些原来可能被忽略的疾病方面是有帮助的。它可能就此导致一个被提高的，更加理性的诊断过程，并且更见高效和廉价。
朴素贝叶斯分类算法 一．贝叶斯分类的原理 贝叶斯分类器的分类原理是通过某对象的先验概率，利用贝叶斯公式计算出其后验概率，即该对象属于某一类的概率，选择具有最大后验概率的类作为该对象所属的类。也就是说，贝叶斯分类器是最小错误率意义上的优化。 贝叶斯分类器是用于分类的贝叶斯网络。该网络中应包含类结点C，其中C 的取值来自于类集合( c1 , c2 , ... , cm)，还包含一组结点X = ( X1 , X2 , ... , Xn)，表示用于分类的特征。对于贝叶斯网络分类器，若某一待分类的样本D，其分类特征值为x = ( x1 , x2 , ... , x n) ，则样本D 属于类别ci 的概率P( C = ci | X1 = x1 , X2 = x 2 , ... , Xn = x n) ，( i = 1 ,2 , ... , m) 应满足下式： P( C = ci | X = x) = Max{ P( C = c1 | X = x) , P( C = c2 | X = x ) , ... , P( C = cm | X = x ) } 贝叶斯公式： P( C = ci | X = x) = P( X = x | C = ci) * P( C = ci) / P( X = x) 其中，P( C = ci) 可由领域专家的经验得到,而P( X = x | C = ci) 和P( X = x) 的计算则较困难。 二．贝叶斯伪代码 整个算法可以分为两个部分，“建立模型”与“进行预测”，其建立模型的伪代码如下： numAttrValues 等简单的数据从本地数据结构中直接读取 构建几个关键的计数表 for(为每一个实例) { for( 每个属性 ){ 为 numClassAndAttr 中当前类，当前属性，当前取值的单元加 1 为 attFrequencies 中当前取值单元加 1 } } 预测的伪代码如下： for(每一个类别){ for(对每个属性 xj){ for(对每个属性 xi){
算法杂货铺——分类算法之贝叶斯网络(Bayesian networks) 2010-09-18 22:50 by EricZhang(T2噬菌体), 2561 visits, 网摘, 收藏, 编辑 2.1、摘要 在上一篇文章中我们讨论了朴素贝叶斯分类。朴素贝叶斯分类有一个限制条件，就是特征属性必须有条件独立或基本独立（实际上在现实应用中几乎不可能做到完全独立）。当这个条件成立时，朴素贝叶斯分类法的准确率是最高的，但不幸的是，现实中各个特征属性间往往并不条件独立，而是具有较强的相关性，这样就限制了朴素贝叶斯分类的能力。这一篇文章中，我们接着上一篇文章的例子，讨论贝叶斯分类中更高级、应用范围更广的一种算法——贝叶斯网络（又称贝叶斯信念网络或信念网络）。 2.2、重新考虑上一篇的例子 上一篇文章我们使用朴素贝叶斯分类实现了SNS社区中不真实账号的检测。在那个解决方案中，我做了如下假设： i、真实账号比非真实账号平均具有更大的日志密度、各大的好友密度以及更多的使用真实头像。 ii、日志密度、好友密度和是否使用真实头像在账号真实性给定的条件下是独立的。 但是，上述第二条假设很可能并不成立。一般来说，好友密度除了与账号是否真实有关，还与是否有真实头像有关，因为真实的头像会吸引更多人加其为好友。因此，我们为了获取更准确的分类，可以将假设修改如下： i、真实账号比非真实账号平均具有更大的日志密度、各大的好友密度以及更多的使用真实头像。 ii、日志密度与好友密度、日志密度与是否使用真实头像在账号真实性给定的条件下是独立的。 iii、使用真实头像的用户比使用非真实头像的用户平均有更大的好友密度。
黄友平 构建一个指定领域的贝叶斯网络包括三个任务： ①标识影响该领域的变量及其它们的可能值； ②标识变量间的依赖关系，并以图形化的方式表示出来； ③学习变量间的分布参数，获得局部概率分布表。 实际上建立一个贝叶斯网络往往是上述三个过程迭代地、反复地交互过程。 一般情况下，有三种不同的方式来构造贝叶斯网：①由领域专家确定贝叶 斯网的变量（有时也成为影响因子）节点，然后通过专家的知识来确定贝叶斯网络的结构，并指定它的分布参数。这种方式构造的贝叶斯网完全在专家的指导下进行，由于人类获得知识的有限性，导致构建的网络与实践中积累下的数据具有很大的偏差；②由领域专家确定贝叶斯网络的节点，通过大量的训练数据，来学习贝叶斯网的结构和参数。这种方式完全是一种数据驱动的方法，具有很强的适应性。而且随着人工智能、数据挖掘和机器学习的不断发展，使得这种方法成为可能。如何从数据中学习贝叶斯网的结构和参数，已经成为贝叶斯网络研究的热点。③由领域专家确定贝叶斯网络的节点，通过专家的知识来指定网络的结构，而通过机器学习的方法从数据中学习网络的参数。这种方式实际上是前两种方式的折中，当领域中变量之间的关系较明显的情况下，这种方法能大大提高学习的效率。 在由领域专家确定贝叶斯网络的节点后，构造贝叶斯 网的主要任务就是学习它的结构和参数。 为使贝叶斯网作为知识模型是可用的， 在学习过程中致力于寻找一种最简单的网络结构是非常必要的，这种简单的结构模型称之为稀疏网络，它含有最少可能的参数及最少可能的依赖关系。 Bayesian 网是联合概率分布的简化表示形式，可以计算变量空间的任意概 率值。当变量数目很大时，运用联合概率分布进行计算通常是不可行的，概率数目是变量数目的指数幂，计算量难以承受。Bayesian 网利用独立因果影响关系解决了这个难题。Bayesian 网中三种独立关系：条件独立、上下文独立及因果影响独立。三种独立关系旨在把联合概率分布分解成更小的因式，从而达到节省存储空间、简化知识获取和领域建模过程、降低推理过程中计算复杂性的目的，因此可以说独立关系是Bayesian 网的灵魂。 贝叶斯网络结构的方法分成两类： 基于评分的方法（Based on scoring）和 基于条件独立性的方法（Based on Conditional independence）。 。基于评分的方法把贝叶斯网络看成是含有属性之
基于语义特征关联的贝叶斯网络分类 孟宇龙，印桂生，徐东 哈尔滨工程大学计算机科学与技术学院，哈尔滨(150001) E-mail：mengyulong@https://www.doczj.com/doc/c115523443.html, 摘要：为将数据的语义特征体现在数据分类过程中，提出语义特征关联的贝叶斯网络分类法。该方法在分析数据的多语义异构性基础上进行分类学习。与传统贝叶斯网络分类相比，可在不损失分类精度情况下将具有语义特征的数据进行分类。 关键词：语义特征；数据分类；贝叶斯网络 中图分类号：TP391 1.引言 对数据分类而言，数据分类标准以及数据分类精度满意度的评价与所选择的数据分类任务相关。分类后的数据应该具有子类内数据以及类间关系的高度凝聚性。朴素贝叶斯分类器[1]（Naive Bayesian Classifier，NBC）是一种基于贝叶斯理论的简单分类方法[2][3]。独立关系是贝叶斯网络中最基本、最重要的理论关系，即在满足独立性的条件下，贝叶斯分类器才能有很好的表现。文献[4]的研究表明，当训练数据集属性间的独立性提高后，应用贝叶斯分类器并不能明显地提高分类效果。即贝叶斯分类模型的表现和独立性是否满足没有必然联系，通过策略降低属性关联关系，提高独立关系，可以降低分类的时间、空间复杂度，同时并不会影响贝叶斯分类器的分类满意度。所以朴素贝叶斯分类器仍然是一种非常实用的分类方法。例如对一个网络安全事件进行评估，显然忽略带宽、传输速率与攻击强度之间的相互关系是错误的。即使在这样一种人为假定下（假定彼此无关），朴素贝叶斯分类器仍然有很满意的分类表现[6][7]。大量研究和实验表明，在不满足条件独立性要求情况下，朴素贝叶斯分类器也能取得比较满意的分类结果。针对此特性，为将数据的语义特征体现在分类过程，本文在研究贝叶斯定理及朴素贝叶斯分类器基础上，引入贝叶斯网络[5]，提出一种具有语义特征的基于贝叶斯网络的数据语义分类算法——语义特征关联的贝叶斯网络分类，利用网络节点间的关联表示语义，而其它非语义关联则全部忽略。在不损失分类精度情况下将具有多语义特征的数据进行分类。经仿真实验验证可获得满意的分类精度。 2.贝叶斯网络分类器 2.1朴素贝叶斯分类模型（小四号，宋体，加粗） 朴素贝叶斯分类模型将训练实例I分解为特征向量A和决策类别变量C，该模型根据类独立条件构造，朴素贝叶斯分类模型如图1所示。 图1 朴素贝叶斯分类模型 基金项目：水下机器人国家重点实验室基金