混凝土等级f cu,k =50MPa 支座恒载竖向反力R 1=5514KN 支座汽车活载竖向反力R 2=1464KN 支座人群活载竖向反力R 3=0KN 摩擦力H 1=275.7KN 取0.05倍恒载反力
支座垫石高度ε=100mm 支座中心至梁端距离e=680mm 支座垫石宽度b=1200mm 牛腿高度h=
1200mm 验算截面宽度B=b+2e=2560mm
计算重要性系数γ0=1水平筋(N4,N5)直径D 1=28mm 水平筋根数n 1=25斜筋(N1-N3)直径D 2=28mm 斜筋根数n 2=50箍筋直径D3=16mm 箍筋肢数n3=6箍筋间距s v =
200mm 钢筋抗拉强度设计值f sd =280Mpa 混凝土轴心抗压强度设计值f cd =22.4MPa 混凝土轴心抗拉强度设计值f td = 1.83
MPa 相对界限受压区高度ξb =0.56普通钢筋合力点a s '=a s =50
mm
承载能力极限组合组合竖向反力
R=1.2R 1+1.4R 2+1.4*0.8R 3=8666.4KN 组合横向反力H=1.4H 1=386.0
KN
短期效应组合
组合竖向反力R=1.0R 1+0.7R 2+1.0R 3=6538.8KN 组合横向反力H=H 1=
275.7
KN
牛腿结构强度验算
1、输入区：
2、计算区
长期效应组合
组合竖向反力R=1.0R 1+0.4R 2+0.4R3=6099.6KN
组合横向反力H=H1=275.7KN
（1）竖截面a-b验算：
竖截面a-b倾斜角θ1=0rad
承载能力短期长期
轴力N1=H=386.0275.7275.7KN
剪力Q1=R=8666.46538.86099.6KN
弯矩M1=Re+H（h/2+ε）6163.34639.44340.7KN.m
换算钢筋面积A s1=37163.9mm2
（2）最弱斜截面a-d验算：
tan（2θ）=2RH/(3Re+3Hε+2Hh)= 1.111
最弱截面θ2=0.4190rad
承载能力短期长期
轴力N2=Rsinθ2+Hcosθ2=3878.22911.92733.2KN
剪力Q2=Rcosθ2-Hsinθ2=7759.85861.15459.9KN
弯矩M2=R(e+h/2tgθ2)+H(h/2+ε)=8479.06386.55970.5KN.m
换算钢筋面积A s2=42806.0
（3）45度斜截面a-c验算：
斜角θ3=0.7854rad
按桥工书本算总拉力Z=R/cos45°=12256.1KN
换算钢筋面积A s3=42525.7
3、输出区
按偏心受拉构件进行验算（规范5.4.2）
（1）竖截面a-b验算：
判断大小偏心
偏心距e0=M1/N1=15968.0mm
截面有效高度h0=(h-a s)/cosθ1=1150mm
大偏心受拉
混凝土受拉高度x=（f sd A s1-γ0N1）
181.5<ξb h0=644界限受压高度满足/f cd B=
>2a s'=100满足计算条件
抗拉承载能力=f cd Bx(h0-x/2)=11022.3>γ0N1(e0-h0/2)=5941.4抗拉强度满足
抗剪承载能力尺寸要求=10616.78>γ0Q1=8666.4截面尺寸满足
0.50*10-3*α2f td bh0=2693.76<γ0Q1=8666.4需进行配筋计算抗剪承载能力=9798.4>γ0Q1=8666.4抗剪强度满足
裂缝计算
受拉钢筋应力σss=N1e/A s(h0-a s')=103.8MPa
构件裂缝W fk=0.120mm<0.2裂缝宽度满足（2）最弱斜截面a-d验算：
判断大小偏心
偏心距e0=M2/N2=2186.3mm
截面有效高度h0=(h-a s)/cosθ2=1258.9mm
小偏心受拉
混凝土受拉高度x=（f sd A s2-γ0N2）
208.9<ξb h0=677.0界限受压高度满足/f cd B=
>2a s'=100满足计算条件
抗拉承载能力=f cd Bx(h0-x/2)=13831.9>γ0N2(e0-h0/2)=6037.9抗拉强度满足
抗剪承载能力尺寸要求=11621.94>γ0Q2=7759.8截面尺寸满足
0.50*10-3*α2f td bh0=2948.796<γ0Q2=7759.8需进行配筋计算抗剪承载能力=8895.6>γ0Q2=7759.8抗剪强度满足
裂缝计算
受拉钢筋应力σss=N2e/A s(h0-a s')=87.6MPa
构件裂缝W fk=0.099mm<0.2裂缝宽度满足（3）45度斜截面a-c验算：
近似按轴心受拉构件验算抗拉承载力=11907.2<12256.1抗拉强度不满足
受拉钢筋应力σss=N/A s3=217.5MPa
构件裂缝W fk=0.215mm>0.2裂缝宽度不满足