人民网科技北京人民大会堂1月11日电（记者孙秀艳）今天上午，国家科学技术奖励大会在北京人民大会堂举行，大会颁发了2009年度国家最高科学技术奖，获奖者为谷超豪、孙家栋两位院士。
国家最高科技奖每年授予人数不超过2名，获奖者必须在当代科学技术前沿取得重大突破或者在科学技术发展中有卓越建树；在科学技术创新、科学技术成果转化和高技术产业化中，创造巨大经济效益或者社会效益。获奖者的奖金额为500万元人民币。
该奖自2000年设立以来，已有14位科学家荣膺这一奖项，他们是吴文俊、袁隆平、王选、黄昆、金怡濂、刘东生、王永志、吴孟超、叶笃正、李振声、闵恩泽、吴征镒、王忠诚、徐光宪。
谷超豪
谷超豪（1926—）男，汉族，我国著名数学家，中科院院士，国际教育研究院院士，教授，国家基础研究重大项目“非线性科学”首席科学家，教育部数学和力学指导委员会主任。
浙江永嘉（今温州市）人，1948年毕业于浙江大学数学系，1959年获莫斯科大学物理数学科学博士学位。
历任复旦大学教授、数学系主任、副校长兼研究生院院长，中国科技大学校长兼研究生院院长，中国数理学会副理事长和上海数学会理事长等职，是第三、六、七届全国人大代表，第五届全国政协委员，第八届全国政协常委。现任复旦大学教授。[详细]
孙家栋
孙家栋，辽宁省复县人，1929年生，中共党员，运载火箭与卫星技术专家，中国科学院院士，国际宇航科学院院士。
在中国的航天史上，孙家栋是中国第一枚导弹总体、第一颗人造地球卫星、第一颗遥感探测卫星、第一颗返回式卫星的技术负责人、总设计师，是中国通信卫星、气象卫星、资源探测卫星、北斗导航卫星等第二代应用卫星的工程总师，是中国探月工程总设计师，是中国科学院院士，中国“两弹一星”功勋科学家，孙家栋的传奇人生与中国航天发展中的多个第一密切相连。孙家栋是第七届、第八届、第九届全国政协委员。2009年4月15日0时16分，孙家栋在西昌卫星发射中心参加指挥的北斗导航定位卫星发射任务又一次获得圆满成功。这是中国自主研制发射的第100个航天飞行器，这之中孙家栋担任技术负责人、总师或工程总师的就有34颗，在他领导下所发射的卫星奇迹般地占整个中国航天飞行器的三分之一。孙家栋亲历、见证、参加、领导了中国航天从起步到目前为止的全部过程。孙家栋曾经动情地说：“搞了一辈子航天，航天已经像我的"爱好"一样，这辈子都不会离开了。”
《瞭望》文章：谷超豪的数学人生
像孙中山那样以救国救民为己任，为国家的兴亡承担责任，自然是“大事”；用自然科学改造世界，也是“大事”
文/《瞭望》新闻周刊记者孙英兰
2009年10月20日，“谷超豪星”命名仪式在上海复旦大学举行。国际行星命名委员会将紫金山天文台于2007年9月11日发现的、编号为171448的小行星命名为“谷超豪星”，并演示了“谷超豪星”太空运行情况。
中国科学院院士、83岁的复旦大学教授谷超豪在命名仪式上表示，命名是一次极大鼓励，自己在数学研究上只是取得了“一点点建树”，“抚今追昔，我从事数学研究活动已60余年，我一贯认为数学研究要适应国家建设的需要，要不断创新和不断提高，并为此目标而努力奋斗。”
数学里的“大事”
“人言数无味，我道味无穷。良师多启发，珍本富精蕴。解题岂一法，寻思求百通。幸得桑梓教，终生为动容。”这是谷超豪1991年为母校温州中学90周年校庆作的一首诗。在这首诗中，他抒发了自己对数学的眷恋之情和一种托付终生的欣慰。
谷超豪出生在浙江温州。数学对他最早的触动是在小学三年级，除法中循环小数的现象迷住了他：“1被3除，是0.3333……可以一直除下去，永远除不尽，但是可以用一个无限循环的小数表示出来，这给人无穷的想象空间。”到了六年级，又遭遇“鸡兔同笼”、“童子分桃”等应用题，有些同学死背公式，但谷超豪却琢磨着用更简单的方法来解题。他拿来哥哥的代数书翻看，看着看着，心中豁然开朗：设未知数、列方程，难题不就迎刃而解了么？
1938年，谷超豪考入温州中学。学校雄厚的师资力量和启发性教育方式让他如鱼得水。一次，老师问：一个四边形，每边边长都是1，面积是否是1？许多同学都肯定地回答是1，谷超豪说不一定，如果把它压扁，变成一条线，面积就差不多成了0。老师对谷超豪的想法特别欣赏。当时，谷超豪还不知道菱形面积的公式，而是从形状的变化来说明这个问题。但这种求新求变的思维方式却在他以后多年的研究实践中真正显现出来。
数学给少年谷超豪带来了快乐，但此时正值日寇侵华，爱国救亡的呼号，成了整个时代的主题。“我记得小学高年级语文课，选用的教本是一本《给年少者》的文集，里面都是进步作家的著作，呼吁团结抗日，人民奋起。”
1938年，日军轰炸温州，全校师生逃难到青田。家园被毁，同胞惨死，让少年谷超豪深切地体会到屈辱和愤慨。在学校礼堂里，谷超豪看到了孙中山先生的一句话——“青少年要立志做大事，不可立志做大官。”
谷超豪认为，像孙中山那样以救国救民为己任，为国家的兴亡承担责任，自然是“大事”；用自然科学改造世界，也是“大事”。从此，当科学家、做革命者，两种身份同一种使命，成了谷超豪人生历程中相互交叉的两条线。在哥哥的影响下，他阅读进步书籍、加入学校的进步组织、写文章、贴标语，积极为抗日宣传做后勤工作。1940年，年仅14岁的谷超豪加入了中国共产党。
“在搞地下工作的时候我就不想数学，在钻研数学的时候也不想地下工作。我觉得自己是幸运的，能有精力平衡好两者。”多年后，回忆当时的情形，谷超豪感慨万千。
1943年，谷超豪考入浙江大学数学系，大学三年级时，他遇到了仰慕已久的苏步青教授。苏步青是我国近代数学的主要奠基人，微分几何学派的开山鼻
祖。他那种条理清楚、推理严谨、图文并茂的讲授方式，让谷超豪终生难忘。在浙大求学期间，谷超豪还同时选修了著名数学家陈建功的复变函数、物理系的量子力学、相对论和理论物理等课程。这样的经历，为他以后在数学研究中的传承与超越奠定了坚实的基础。
1948年，谷超豪以优异成绩毕业并留校任教。1953年，全国高校院系调整，谷超豪随苏步青来到上海复旦大学,开始了他长达半个世纪的科研和教学育人工作。
归零后重新出发
上世纪50年代初，谷超豪主要从事古典微分几何的研究，国家制定的“12年科技发展规划”改变了他最初的想法。
当时，计算数学、概率论、偏微分方程都是新中国比较薄弱的学科，国家希望在这些领域能有所突破，谷超豪就自觉地想要承担起这个使命，苏联人造卫星上天也给谷超豪很大触动。1957年，他被公派到苏联进修，在完成规定课程外，他还有意识地学习了与高速飞行器密切相关的空气动力学。1959年7月，谷超豪综合多项成果，完成了题为《李－嘉当变换拟群的通性及其对微分几何的应用》的学位论文，被认为是继大数学家艾里·嘉当之后，第一个在无限变换拟群理论方面取得重要进展的人，获苏联莫斯科大学物理-数学科学博士学位。随后他便由微分几何转入偏微分方程和数学物理这一国内数学的薄弱领域。
放弃已有成绩，归零后重新出发，谷超豪作出了影响自己一生的重大抉择。
1959年，谷超豪回到国内，即以机翼的超音速挠流问题为突破口，开始组织队伍进行科学攻关，他不仅给出了数学证明，把这一类的边值问题研究作出重要推进，还培养出李大潜等优秀人才。
上世纪60年代，谷超豪在流体力学中的偏微分方程问题的研究方面，取得了重要成果；在混合型偏微分方程方面，尤其是多元混合型方程的边值问题中也取得了重要突破。1974年，复旦大学组成了以谷超豪领衔的科研组，和杨振宁合作，进行规范场理论方面的研究。他们在国际上最早证明了杨-米尔斯方程的初始问题的局部解的存在性，弄清了无源规范场和爱因斯坦引力论的某些联系和区别，取得丰富的成果。从上世纪80年代后期至今，谷超豪在当前数学最前沿领域，特别是数学的交叉研究和边缘化上，获得了一系列富有开创性的成果，处于国际领先地位，为我国尖端技术，特别是航天工程的基础研究作出了杰出的贡献。
学科交叉催生创新成果
谷超豪的研究横跨数学、物理学科的多个领域。他曾将自己的三大研究领域——微分几何、偏微分方程和数学物理，亲昵地称为“金三角”。“别看它们表面上枯燥，其实只要深入进去，你就会发现奥妙无穷，简直是开发不尽的宝藏啊。”
1988年2月，谷超豪由复旦大学调任中国科技大学校长一职，上任伊始，就着手推动中国科大的多学科交叉研究。在他的努力下，1992年中国科大“非线性科学”获国家正式立项，谷超豪被聘为该项目的首席科学家，中国科大成为国家在该领域研究的南方中心。
中国科大数学系李翊神教授告诉本刊记者，“谷先生成立该中心的主要目的，是要通过多学科交叉进行创新研究，带动有关理论和实验学科的发展，培育新的学科方向，并培养高层次人才。”他介绍说，中心成立后，已物色调入了一批不同学科的优秀科研人员，开展非线性量子光学、非线性等离子体物理、非线性化学等研究，并已取得成果。如郭光灿小组在量子通信和量子计算领域取得了一系列世界领先水平的科研成果。俞昌旋、辛厚文、闫沐霖等教授的科研小组都在相关领域取得重要成果。
不仅在学术研究方面提倡学科交叉，在培养学生方面，谷超豪也主张对学生进行交叉培养。对此，中国科学院院士、中科院大气物理所研究员穆穆深有感触。
1982年春，穆穆成为“文革”后的第一批博士生，师从谷超豪和李大潜两位院士。他清楚地记得，当时任大气物理所所长的曾庆存院士向谷超豪表示，希望有数学、物理特长的年轻人从事大气科学方面的研究。谷超豪给穆穆选定了博士论文的研究方向，要求他从数学的角度做非线性大气动力学方面的研究。当他完成博士论文即将参加答辩时，导师谷超豪认为他论文写得不错，却又叫他到大气物理所呆半年再答辩，原因是他“对大气科学的基础了解不够”。此后，又推荐他师从曾庆存院士作博士后研究。
“我是大气物理研究所的第一个博士后。我能在科研领域取得一些成绩，真应该感谢老师的严格要求。”穆穆坦言。
2005年，已是80高龄的谷超豪，仍带着3名研究生，坚持每个星期至少有两个半天与学生进行讨论，甚至给一些学生开小灶。在他培养的众多学生中，已有9人当选为院士。□
“数学皇帝”丘成桐叶辉
“数学皇帝”过生日
2009年7月5日傍晚。杭州西湖国宾馆。一个简朴而隆重的庆典正在进行。
庆典的主角是一位世界级大师，他22岁获博士学位，27岁攻克世界著名数学难题卡拉比猜想，33岁获得世界数学界最高奖菲尔茨奖，他也是迄今惟一一位荣获菲尔茨奖的中国科学家；他还获得瑞典皇家科学院克拉福特奖、美国国家科学奖、美国科学院院士、中国科学院首批外籍院士等众多国际大奖和崇高的学术荣誉。
一些知名数学家称他为“数学界的恺撒大帝”。
世界著名青年数学家、浙江大学数学中心执行主任刘克峰教授称他是“数学皇帝”。
他就是世界著名数学大师丘成桐。
丘成桐1949年出生于广东汕头，今年是他从事科学研究40年，也是他60岁寿辰。为此，浙江大学举行这一庆典，向他表示庆贺。
“数学皇帝”统领着多个数学疆域，他在微分几何、微分方程、流形拓扑、代数几何、数学物理、计算机图形学等国际前沿研究领域取得了巨大的学术成就，被公认是几何分析学科方向的奠基人。
庆典上，浙江省委常委、宣传部长黄坤明代表省委、省政府向丘成桐表示祝贺。海南省人大常委会副主任康耀红、浙大党委书记张曦致辞祝贺丘成桐60诞辰，著名数学家杨乐院士、石钟慈院士、李大潜院士、洪家兴院士、张伟平院士等出席庆贺活动。
学界翘楚、业内精英对“数学皇帝”在学术上的巨大成就和为中华数学事业的贡献给予高度评价：他对推动中国数学科学与教育的发展倾注了极大的热情，他积极倡导并设立了晨兴数学奖；他发起召开世界华人数学家大会，推动中华数学事业的发展；他还在香港、台湾、北京、浙江创建数学中心，培养中华数学人才；他迄今已培养的50多个博士生大多为中国人，这些学生大都已成为国内外知名的数学家；为了推动中华数学的发展，他频繁周旋于企业家之间，募集用于中华数学事业的资金已逾亿元。
刘克峰在致辞中说，这次庆典的目的是表达数学中心和浙大师生对丘先生的感激，希望丘先生能定居杭州。清华、北大、浙大都有进入世界一流的时间表，浙大数学学科有了丘成桐就是世界一流，他在哪里，哪里就是世界一流。
庆典始终洋溢着热情欢乐祥和的气氛。
著名数学家杨乐院士在庆典上回顾了与丘成桐30年交往的深厚情谊，他披露：1987年，丘成桐回国访问，受到了中央主要领导的接见。因行程匆匆，赶到机场时离飞机起飞只有10多分钟了。“机场一听说是刚刚受到中央领导接见的著名数学家丘成桐先生，马上重开已关闭的柜台，海关人员还亲自护送他登机，在飞机机舱口为他办理了出关手续。”
身着短袖衬衣、系着领带，一向以严肃著称的丘成桐此时却半开玩笑地纠正说：“是因为杨乐先生出示了证件，机场工作人员一看是著名数学家杨乐，才重开柜台的。”顿时，全场爆发出热烈的笑声。
杨乐说，因为匆忙，丘成桐把一个箱子遗忘在中国。这个没上锁的箱子在杨乐办公室放了一年，后被杨乐带到美国交给了丘成桐。当丘成桐打开箱子时，杨乐呆住了，箱子里竟放着一幅徐悲鸿的画和一件珍贵的文物。“如果我知道箱子里放着这么贵重的东西，我这一年的日子就会过得诚惶诚恐，非得找个安全的地方把箱子锁起来不可。”
刘克峰的发言也不时激起全场的笑声。他透露：有位学生就恋爱问题求教丘先生，丘先生教导他说：“花这么多时间追女孩子太无聊，做数学有意思多了！”然而丘先生却断然否认曾有此说。“我声明我没说过这句话。1969年认识我太太，一直追她到1976年才追到手！”全场哄堂大笑。
数学新星在世界数学界升起
“数学皇帝”在成为“皇帝”之前其实也曾是个顽皮的少年。时运不济，他随父定居香港后，年仅14岁时父亲便突然去世，生活顿陷困境。还是初二学生的他便做家教挣学费开始自立，磨难使他早熟。
初中时，他开始对数学产生兴趣。一位名家说：兴趣是最好的老师，喜欢就能学会，入迷就能学好，发疯就能学精。丘成桐对数学的兴趣到高中已达入迷的境界，上大学前他就开始阅读华罗庚等数学家的数学专著，从此沉迷数学达到“发疯”的程度。1966年考入香港中文大学数学系后很快脱颖，他在1968年的全英联邦大学数学竞赛中获得第一名，并提前一年修完大学本科的全部课程。
大学毕业，人生的路面临十字路口。就在此时，一个影响他一生的人出现了：几何学大师陈省身来到香港，偶然中遇见了丘成桐，陈省身慧眼识英才，马上决定将丘成桐收归属下—破格将他录取为美国加州伯克利分校自己的研究生。这关键的一步改变了丘成桐的人生轨迹，给了他更好的机会。
伯克利的摩里教授是著名的数学大师，他的非线性偏微方程佶屈聱牙，深奥难懂，听得学生一个个落荒而走，最后只剩丘成桐孤身一人。摩里教授干脆在办公室单独为丘成桐授课。丘成桐事后说，这门课为他的数学生涯打下了坚实的基础。
丘成桐在大学期间醉心于极度抽象的泛函分析，而到了伯克利，他如饥似渴地沉迷于拓扑学、几何、微分方程、数论、组合学、概率及动力系统等学科中。在伯克利的第二学期，丘成桐已经能证出一些复杂的定理，他在跟陈省身聊天时谈及这些内容并将其用到几何上，这使陈省身非常惊讶和赞许。
1971年，丘成桐博士毕业，先到普林斯顿大学，两年后应聘成为斯坦福大学教授，此时他才25岁。
一颗新星在世界数学的星空冉冉升起。
攻克卡拉比猜想
1954年，意大利著名几何学家卡拉比在国际数学家大会上提出：在封闭的空间，有无可能存在没有物质分布的引力场？卡拉比认为是存在的，可是没有人能证实，包括卡拉比自己。这就是著名的世界数学难题卡拉比猜想。
此后数十年，没有人能解开这一难题。而几乎所有数学家都认为，卡拉比是错的—这个猜想不存在。
年轻的丘成桐也对卡拉比猜想发生兴趣。但是，开头他也认为卡拉比猜想是错的，并且，他自信地认为自己已找到了证明其错误的方法。这一消息一透露马上引起强烈反响。
不久，丘成桐接到了卡拉比教授的亲笔信。卡拉比希望丘成桐证明给他看。
这无疑是一份挑战书，丘成桐只好被迫应战。他找了大量的例证，用自己认为正确的方法试图证明卡拉比猜想是错的。但一次次证明，一次次失败，有好多次似乎逼近终点，但最后却往往在很小的地方推不过去。
他不得不给卡拉比教授写信，承认是自己错了。
那么，能否证明卡拉比猜想是对的？他开始调转思路，迎难而上。这一投入便是整整4年。
从此，他在世界数学难题的崇山峻岭上孤独地跋涉，坚忍不拔地攀登着，期待着那数学世界空谷幽兰的出现。
1976年，丘成桐新婚燕尔，沉溺在新婚的甜蜜中的年轻数学家突然灵感勃发，激情喷涌—他找到了解决卡拉比猜想的方法：他掌握了Kahlabi几何中的曲率的概念，通过求解这个很难的偏微分方程证明了卡拉比猜想，他终于攻克了这道世界数学难题！
世界数学界轰动了，27岁的丘成桐一举成名。
卡拉比猜想的攻克使丘成桐进入学术的黄金时期，他在数学领域高歌猛进，成果叠现：他解决了史密斯猜想、广义相对论中的正质量猜想(即爱因斯坦猜想)、实蒙日－安培方程狄利克雷问题、闵可夫斯基问题、镜猜想以及稳定性与特殊度量间的对应性等一连串世界数学难题，以他的研究命名的卡拉比－丘流形在数学与理论物理上发挥了重要作用。
丘成桐成为世界数学星空中一颗耀眼的新星。
1981年，美国数学学会授予丘成桐世界微分几何最高奖维勃伦奖。
1982年，他获得菲尔兹奖，这是世界数学领域的诺贝尔奖，直到今天，他还是华人中惟一的获奖者。
1994年，他获得瑞典皇家科学院为弥补诺贝尔奖没设数学奖而专门设立的国际大奖“克雷福特奖”，这是7年一次的世界级大奖，有人称“比诺贝尔奖还难拿”。
1997年，美国总统亲自颁发给他美国国家科学奖。
丘成桐已成为世界华人数学家的领袖。
“数学皇帝”的强国梦
1979年，应中科院副院长华罗庚的邀请，30岁的丘成桐首次回国访问。
一出北京机场，年轻的数学家忍不住扑倒在祖国的土地上，泪流满面，悲喜交集—祖国，你的儿子回来了！
然而，放眼神州，当时的祖国正经历史无前例的浩劫，民生凋敝，百业待兴。科学没有国界，但科学家却有自己的民族。数十年的海外经历使丘成桐痛感落后受歧视，迫切希望祖国强盛起来。科技强则国强，而数学是科技之母，发达国家都是数学大国，中国要成为经济强国，首先必须是数学强国。而要数学强，必须有第一流的人才。书生报国无长物，惟有手中笔如刀，年轻的丘成桐决心以己之长，帮助祖国培养数学人才。
1980年，陈省身教授牵头在中国召开微分几何和微分方程的国际大会，丘成桐在这次大会上提出了100个几何难题。他希望祖国的青年数学家能研究和攻克这些难题，以此提高水平。
培养数学人才需要资金，资金从何而来？丘成桐决定募集。丘成桐的好友陈启宗是香港晨兴集团董事长，他得知丘成桐的想法，表示愿为振兴祖国数学事业出力。他们共同商定，由晨兴集团出资设立晨兴数学奖，奖励45岁以下在世界数学领域取得一流成就的华人数学家；出资和中科院合作创办晨兴数学研究中心；出资建造晨兴数学楼。
1996年6月10日，晨兴数学中心成立，丘成桐任中心主任，著名数学家杨乐任副主任。中心的宗旨是培养和造就优秀的青年数学家，在前沿领域开拓新的学术方向，促进与国际及港奥台地区数学交流，促进数学与其他学科的结合。中心完全按国际管理运作，每年初，丘成桐聘请10多位国内外著名数学家组成学术委员会，研究确定一年中6到10个根据中国需要又接近国际前沿的尖端课题。每个项目请3个国际一流的数学家担纲，国内3个教授协助，同时面向全国引进年轻的教授和博士参与课题研究。每年约有150至200位学者来晨兴从事高层次研究工作。
1998年，浙大校长潘云鹤向丘成桐提议，希望他帮助浙大建立数学中心，丘成桐欣然同意。浙大籍美国企业家汤永谦慷慨捐资，在浙大建数学中心大楼。
2002年8月，浙江大学数学科学研究中心成立，丘成桐任主任，他还推荐自己的学生、美国加州大学洛衫矶分校数学系青年数学家刘克峰回国出任执行主任。
丘成桐的数学强国梦正在向目标逼近。
中华数学已进入丘成桐时代
2005年1月11日，光明日报在三版头条刊发题为《中华数学已进入丘成桐时代》的报道，这一报道在中国数学界引起强烈反响。
法国数学大师彭加莱说：“科学是堆砖头，数学家将之变成华厦。”
全世界的华人数学家也是一块块砖头，丘成桐甘做“泥瓦匠”，他要用这些砖头砌出中华数学强国的“华厦”。
多年来，丘成桐为了振兴中华数学研究事业，利用自己的学术地位和世界性影响，创立国际数学研究机构，培养年轻数学家和战略科学家，挑战世界性数学难题，设立全球性的大奖以激励年轻数学家，创办世界华人数学家大会，以帮助年轻数学家了解国际学术动态，交流研究成果，号召一大批国际杰出青年数学家回国服务。
丘成桐把全球华人数学家团结在一起，提携后辈，培养人才。他所做的工作是以往所有华人数学家没有做过的。他以一颗华夏子孙的赤子之心，为了中华民族数学事业的崛起，为了中国成为数学强国，无私奉献。
丘成桐培养的50位博士大部分是中国人，其中许多人已成为国际上知名的学者：刘克峰、李骏、张寿武、林芳华、辛周平、鄂维南、候一钊、应志良、刘军、舒其望、励建书、范剑青。九州俊彦，外邦华裔，人人握灵蛇之珠，家家抱荆山之玉，少长咸集于丘成桐麾下，为了中华数学的振兴，为了祖国数学的强盛，共同努力。
国际数学大师、菲尔兹奖获得者唐纳森称他是“近四分之一世纪里最有影响的数学家”。国际数学大师、阿贝尔奖获得者辛格说：“即使在哈佛，丘成桐一个人就是一个数学系！”
“丘先生真正是无私奉献啊，连来往的飞机票、差旅费都是他自己出的。”刘克峰谈及此，非常感动。“他还自己掏钱资助祖国的数学发展，他一次就向浙大数学中心捐赠了50万美元的图书，后来又捐了6万册图书。此外，他还在浙大、中国科大设立了丘成桐奖学金。”
据不完全统计，丘成桐个人捐款就达数百万元。
“丘先生对生活很随意，很俭朴。”刘克峰说。“他乘飞机一般都是坐经济舱。有一次他秘书给他买了商务舱，还挨了他的批评。”
这些年来，丘成桐来往穿梭于北京、杭州、香港和美国之间，筹备高端国际学术会议，物色来中国任职的国际一流数学家，邀请国际顶尖的科学大师来中国讲学和交流。他还担任清华、北大、复旦、中国科大等十多所大学的名誉教授。
在丘成桐的努力下，一大批世界著名数学家、理论物理学家应邀来浙大数学中心从事研究、教学和学术交流工作，其中包括菲尔兹奖获得者威腾，诺贝尔奖获得者格罗斯、霍夫特，沃尔奖获得者霍金、陈省身，费马大定理证明人维尔斯的导师科茨等20多位欧美国家科学院院士。这即使在哈佛、普林斯顿都很难做到。很多欧美国家的研究生、博士后因此自费来到浙大数学中心留学。
为使国内外数学家在高层次交流平台上开展学术交流，使国内数学家了解、掌握世界数学研究的最新动向，丘成桐还发起召开世界华人数学家大会。
1998年，第一届世界华人数学家大会在北京举行。就在这次大会上，晨兴数学奖首次颁奖。此后华人数学家大会每3年开一次会，评一次奖，评奖委员会由国际数学大师组成，丘成桐已连续3届被推举为世界华人数学家大会主席。
华人数学家大会已得到世界数学界的高度重视，有人极言，这个大会的水平已可以与世界数学家大会媲美，
世界数学家大会每4年举行一次，可是近一个世纪以来，这个大会从未在第三世界举行过。海内外华人的数学研究已经取得很大进展，能否把大会拉到中国来开？在丘成桐和陈省身的努力下，第24届世界数学大会于2002年在中国举行，这是第三世界第一次举办这样的大会。
1994年，丘成桐当选中科院首批外籍院士。2003年，他获得中国政府授予的国际科技合作奖。
丘成桐已成为世界当代最伟大的数学家之一。他的研究遍及几何分析、微分几何、微分方程、流形拓扑、代数几何、数学物理等国际前沿领域，并对这些学科的融合与发展作出了巨大贡献。他开创了全新的几何分析学科，是几何分析学科的主要奠基人。他的工作代表了过去30多年来微分几何发展的主流，其研究成果享誉国际学术界。
“陈省身教授实现了中国成为世界数学大国的愿望。”英国数学大师约翰?科茨动情地说。“中华数学事业已进入丘成桐时代，中国将成为世界数学强国！”
格林函数法求解稳定场问题 1 格林函数法求解稳定场问题(Green ’s Function) Green ’s Function, 又名源函数，或影响函数，是数学物理中的一个重要概念。 从物理上看，一个数学物理方程表示一种特定的场和产生这种场的源之间关系： Heat Eq.： ()2222 ,u a u f r t t ?-?=? 表示温度场u 与热源(),f r t 之间关系 Poission ’s Eq.： ()20 u f r ρε?=-=- 表示静电场u 与电荷分布()f r 之间的关系 场可以由一个连续的体分布源、面分布源或线分布源产生，也可以由一个点源产生。但是，最重要的是连续分布源所产生的场，可以由无限多个电源在同样空间所产生的场线性叠加得到。 例如，在有限体内连续分布电荷在无界区域中产生的电势： () ' '0 4r d V r r ρφπεΩ=-? 这就是把连续分布电荷体产生的电势用点电荷产生的电势叠加表示。 或者说，知道了一个点源的场，就可以通过叠加的方法算出任意源的场。所以，研究点源及其所产生场之间的关系十分重要。这里就引入Green ’s Functions 的概念。 Green ’s Functions ：代表一个点源所产生的场。普遍而准确地说，格林函数是一个点源在一定的边界条件和初始条件下所产生的场。所以，我们需要在特定的边值问题中来讨论 Green ’s Functions. 下面，我们先给出Green ’s Functions 的意义，再介绍如何在几个典型区域求出格林函数，并证明格林函数的对称性，最后用格林函数法求解泊松方程的边值问题。实际上，只限于讨论泊松方程的第一类边值问题所对应的 Green ’s Functions 。 2 泊松方程的格林函数 静电场中常遇到的泊松方程的边值问题： ()()()()()201 f s u r r u r u r r n ρεαβ???=-??? ????+=??????? 这里讨论的是静电场()u r ， ()f r ρ 代表自由电荷密度。
第四章 调和方程 §1.调和方程的定解问题 1.方程的几个例子 例1. 稳定的温度分布 温度分布满足),(2t x f u a u t =?- 稳定热源:),,,)((321x x x x x f f ==与t 无关 边界绝热(即边界条件也与t 无关) 则长时间后,温度分布必然趋于稳定状态(与t 无关),即)(x u u = 此时有)(1x f u =?, (2 1a f f - =)称为Poission 方程 当01=f 时,0=?u ,称为Laplace 方程或调和方程. 例2.弹性膜的平衡状态: u 为膜在垂直方向的位移,外力),(21x x f f =,则有 f x u x u =??+ ??2 2 22 1 2 例3.静电场的电势u Maxwell 方程组??? ? ? ? ??? ==??-=??+=ρdivD divB t B rotE t D J rotH 0 E :电场强度, H :磁场强度, D :电感应强度, B :磁感应强度 J :传导电流的面密度, ρ:电荷的体密度 物质方程?? ? ??===E J H B E D σμε :μ导磁率, σ:导电率, ε: 介质的介电常数 divE divD ερ== ∵静电场是有势场:u grad E -= ερ-=?u grad div , 即ε ρ -=u ? 若静电场是无源的,即0=ρ,则0=?u 例4.解析函数 )(),,(),()(iy x z y x iv y x u z f +=+= 则v u ,满足Cauchy-Riemann 条件:y x y x u v v u -==, 例5.布朗运动(见图) 设质点运动到边界上即终止， ?????===?0,10 `),,(),,(21 1C C u u u C z y x z y x u 概率，则上的为起点，终止在：以 易知,0,0=?=?v u 2.定解问题 (1)内问题:n R ?Ω,有界,Γ=Ω?,u 在Ω内满足f u =? 边界条件: 第一类(Dirichlet):g u =Γ| 第二类(Neumann): g n u =??Γ| 第三类(Robin):)0(|)(>=+??Γσσg u n u n 为Γ的单位外法线方向. (2) 外问题:u 在Ω外部满足f u =? 同样有三类边界条件(此时n 为Ω的内法线方向). 但解在无穷远处是否可以不加限制?要加何种限制? 先看两个例子: 例1.2=n ?????=>+=?=+0|) 1(,01 2 222y x u y x u 221 ln 1ln ,0y x r u u +===均为解, 例 2. 3=n ?????=++=>==1),1(01222r u z y x r r u ? r u u 1 ,1==均为解. 因此,解在无穷远点一定要加限制,以确定解的唯一性. 通常, :2=n 解在无穷远处有界:),(lim y x u r ∞ →有界 :3≥n 解在无穷远处趋于0:0),,(lim =∞ →z y x u r (3) 无界区域的边值问题:与外问题类似 (4) 等值面边值问题:0=?u 边界条件:?? ? ??=??=?ΓΓ)()(|已知待定A dS n u C u 这个问题可约化为 Dirichlet 问题: 设???==?Γ1|0U U 的解为)(x U U =,选取常数C , s.t.:A dS n U C =???Γ 则CU u = §2.分离变量法 1. 圆的Dirichlet 内问题与外问题 内问题?????=<+=?=+)(|)(02 222 22θf u a y x u a y x 引入极坐标θθsin ,cos r y r x == 2 22 222 221)(111θ θ??+????=??+??+??≡u r r u r r r u r r u r r u u ? 则原问题化为:
2017年高校教师任职资格培训 教师职业道德考试模拟试题参考答案 一、单选题（1分×20） 1．教师职业道德区别于其他职业道德的显著标志就是（A） A．为人师表 B.清正廉洁 C.敬业爱业 D.团结协作 2．教师（ A ）是指教师对教育劳动中客观存在的道德关系以及处理这些关系的原则、规范的认识。 A.职业道德认识 B.职业道德情感 C. 职业道德意志 D. 职业道德行为 3．托尔斯泰说：“如果一个教师把热爱事业和热爱学生结合起来，他就是一个完美的教师”。这意味着教师要（A） A.关心学生、了解学生 B.尊重学生、信任学生 C.严格要求学生，对学生一视同仁 D.把热爱事业与热爱学生结合起来 4．孔夫子所说的的"其身正，不令而行；其身不正，虽令不从"，从教师的角度来说可以理解为（D） A.走路身体一定要端正 B.自己做好了，不要教育学生，学生自然会学好 C.对学生下命令一定要正确 D.教师自己以身作则，一言一行都会对学生产生巨大的影响 5．（ B ）是社会主义道德的根本原则。 A. 人道主义 B. 集体主义 C. 爱国主义 D. 民主、平等 6．师德的灵魂是（A）
A.关爱学生 B.提高修养 C.加强反思 D.提高业务水平 7．尊重学生的个别差异，教师应努力做到（ B ） A.对学生一视同仁，一样要求 B.辨证地看待学生的优缺点，不绝对化 C.引导学生相互间进行横向的比较与学习 D.不同的学生犯了同样的错误,不考虑动机与原因就进行处理 8．教师在履行教育义务的活动中，最主要、最基本的道德责任是（ B ）A. 依法执教 B. 教书育人 C. 爱岗敬业 D. 团结协作 9．思考教师职业道德的逻辑起点是（ D ） A.时代变化与变革 B.西方发达国家的师德规范 C.中华民族的优秀师德 D.人的发展与社会发展之间的矛盾 10.提升教师职业道德修养的根本途径是（A） A.理论联系实际，知行统一 B.加强学习，提高理论素质 C.注重内省慎独 D.确立可行目标 11．教师职业道德评价的根据是（ A ） A．动机和效果和统一 B.社会舆论 C.职业良心 D.善恶观念 12．下列不属于教师与同事关系的类型的一项是（ D ） A.自重型 B.亲和型 C.排斥型 D.顺从型
谷超豪的“加减乘除” 2009年度国家最高科学技术奖获得者、著名数学家谷超豪的人生,绚丽多彩,内容丰富,有人以“加减乘除”高度概括了他的科学研究、教书育人生涯,颇为传神和有趣。 首先是加法:谷超豪+胡和生=院士夫妇。一个书房两张写字台,每天,两位院士就在这里自我加压,以“五加二、白加黑”的拼命精神,在数学王国里遨游。其次是减法:日常生活-家务=更多工作时间。对这对院士夫妻而言,日常生活则是一道减法题,挤出来的时间便用在了做学问上。再次是乘法:数学×文学=丰富的人生。科学家与诗人似乎是两种气质不同的人。然而谷超豪却发挥业余爱好诗词的优势,做了一道成功的乘法,使自己的人生变得别样丰富。 最后是除法:一生成就÷教学=桃李满天下。几十年来,谷超豪一直参加由学生和青年教师组成的数学物理、几何讨论班,至今雷打不动。他直接指导的研究生中就有3位成为中国科学院院士。谷超豪说:“当年,老师苏步青对我说:‘我培养了超过我的学生,你也要培养超过你的学生!’如今回首,我可以向苏先生交账了!” 谷超豪先生的“加减乘除人生”,可以给我们许多有益的启迪,引导我们进行深刻思考。其实,我们每个人的生活中也充满了无数的加减乘除,世界上那些所谓事业成功者,就是合理运用了加减乘除,而那些碌碌无为一事无成者,则是错误地使用了加减乘除。从谷超豪和无数杰出人物身上,我们可以悟出这样四条基本经验:奋斗和投入上要加,索取和消费上要减,学习研究上要乘,贡献和成就上要除。 奋斗和投入上要用加法。这是最基本、最重要的一条,没有这一条,其他几条就都没有了立足之地。无论我们从事任何一项工作,要想出类拔萃,那就得比别人花更多的时间,投入更多的精力,花费更多的心血,就得加班加点,就得夜以继日,就得“为伊消得人憔悴,衣带渐宽终不悔”,非如此,就休想叩开成功的大门。 索取和消费上要用减法。这也是不可或缺的,前者是一种高尚的人生境界,力求奉献尽可能多地大于索取,后者是一种简约的生活态度,凡事力求节俭务实。人生苦短,我们花费在消费上的时间和精力越多,投入到事业上的时间和精力就越少。大家可能都有这样的经验,当我们还在流连忘返、陶醉于路旁景色时,那些行色匆匆惜时如金的人,早已把我们落下很远很远了。 学习研究上要用乘法,这实际上讲的是科学合理的治学方法。好的治学方法应该融会贯通,举一反三,真正的大师、泰斗,都是多才多艺、文理兼优的。谷超豪是数学×文学,钱学森是空气动力学×哲学,季羡林是外语×文学,钱钟书是外语×文学×史学,袁隆平是育种学×音乐,正是这别具一格的治学方法,使他们学科交叉,兼收并蓄,文理相得益彰,都乘出了大名堂,乘出了新天地,乘出了高境界。 最后是奉献和成就上要用除法。一个人的最高境界是奉献社会,奉献得越多,我们的人生价值就越大,成就也就越大;一个真正大写的人,就应该把成就和奉献
第一章曲线论 §1 向量函数 1. 证明本节命题3、命题5中未加证明的结论。 略 2. 求证常向量的微商等于零向量。 证：设，为常向量，因为 所以。证毕3. 证明 证： 证毕4. 利用向量函数的泰勒公式证明：如果向量在某一区间内所有的点其微商为零，则此向量在该区间上是常向量。
证：设，为定义在区间上的向量函数，因为在区间上可导当且仅当数量函数，和在区间上可导。所以，，根据数量函数的Lagrange中值定理，有 其中，，介于与之间。从而 上式为向量函数的0阶Taylor公式，其中。如果在区间上处处有，则在区间上处处有 ，从而，于是。证毕 5. 证明具有固定方向的充要条件是。 证：必要性：设具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，于是。 充分性：如果，可设，令，其中为某个数量函数，为单位向量，因为，于是
因为，故，从而 为常向量，于是，，即具有固定方向。证毕 6. 证明平行于固定平面的充要条件是。 证：必要性：设平行于固定平面，则存在一个常向量，使得，对此式连续求导，依次可得和，从而，，和共面，因此。 充分性：设，即，其中，如果，根据第5题的结论知，具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，任取一个与垂直的单位常向量，于是作以为法向量过原点的平面，则平行于。如果，则与不共线，又由可知，，，和共面，于是， 其中，为数量函数，令，那么，这说明与共线，从而，根据第5题的结论知，具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，作以为法向量，过原点的平面，则平行于。证毕 §2曲线的概念
1. 求圆柱螺线在点的切线与法平面的方程。 解：，点对应于参数，于是当时，，，于是切线的方程为： 法平面的方程为 2. 求三次曲线在点处的切线和法平面的方程。 解：，当时，，， 于是切线的方程为： 法平面的方程为 3. 证明圆柱螺线的切线和轴成固定角。 证： 令为切线与轴之间的夹角，因为切线的方向向量为，轴的方向向量为，则
第 二 章 热 传 导 方 程 §1 热传导方程及其定解问题的提 1. 一均匀细杆直径为l ，假设它在同一截面上的温度是相同的，杆的表面和周围介质发生热交换，服从于规律 dsdt u u k dQ )(11-= 又假设杆的密度为ρ，比热为c ，热传导系数为k ，试导出此时温度u 满足的方程。 解：引坐标系：以杆的对称轴为x 轴，此时杆为温度),(t x u u =。记杆的截面面积4 2 l π为S 。 由假设，在任意时刻t 到t t ?+内流入截面坐标为x 到x x ?+一小段细杆的热量为 t x s x u k t s x u k t s x u k dQ x x x x ????=???-???=?+221 杆表面和周围介质发生热交换，可看作一个“被动”的热源。由假设，在时刻t 到t t ?+在截面为 x 到x x ?+一小段中产生的热量为 ()()t x s u u l k t x l u u k dQ ??-- =??--=11 1124π 又在时刻t 到t t ?+在截面为x 到x x ?+这一小段内由于温度变化所需的热量为 ()()[]t x s t u c x s t x u t t x u c dQ t ????=?-?+=ρρ,,3 由热量守恒原理得： ()t x s u u l k t x s x u k t x s t u c x t ??-- ????=????11 2 24ρ 消去t x s ??，再令0→?x ，0→?t 得精确的关系： ()11 224u u l k x u k t u c -- ??=??ρ 或 ()()11 22 2112244u u l c k x u a u u l c k x u c k t u --??=--??=??ρρρ 其中 ρ c k a =2 2. 试直接推导扩散过程所满足的微分方程。 解：在扩散介质中任取一闭曲面s ，其包围的区域 为Ω，则从时刻1t 到2t 流入此闭曲面的溶质，由dsdt n u D dM ??-=，其中D 为扩散系数，得 ?????= 2 1 t t s dsdt n u D M 浓度由u 变到2u 所需之溶质为 ()()[]???????????ΩΩΩ ??=??=-=2 12 1121,,,,,,t t t t dvdt t u C dtdv t u C dxdydz t z y x u t z y x u C M 两者应该相等，由奥、高公式得： ????????Ω Ω??==????????? ??????+???? ??????+??? ??????=2 12 11t t t t dvdt t u C M dvdt z u D z y u D y x u D x M 其中C 叫做孔积系数=孔隙体积。一般情形1=C 。由于21,,t t Ω的任意性即得方程： ?? ? ??????+???? ??????+??? ??????=??z u D z y u D y x u D x t u C 3. 砼(混凝土)内部储藏着热量，称为水化热，在它浇筑后逐渐放出，放热速度和它所储藏的 水化热成正比。以()t Q 表示它在单位体积中所储的热量，0Q 为初始时刻所储的热量，则 Q dt dQ β-=，其中β为常数。又假设砼的比热为c ，密度为ρ，热传导系数为k ，求它在浇后温度u 满足的方程。 解： 可将水化热视为一热源。由Q dt dQ β-=及00Q Q t ==得()t e Q t Q β-=0。由假设，放 热速度为 t e Q ββ-0 它就是单位时间所产生的热量，因此，由原书71页，(1.7)式得 ??? ? ??-=+??? ? ????+??+??=??-ρρββc k a e c Q z u y u x u a t u t 20222222 2 4. 设一均匀的导线处在周围为常数温度0u 的介质中，试证:在常电流作用下导线的温度满足微分方程 ()2201224.0ρω ρωρc r i u u c P k x u c k t u +--??=?? 其中i 及r 分别表示导体的电流强度及电阻系数，表示横截面的周长，ω表示横截面面积，而k 表示导线对于介质的热交换系数。 解：问题可视为有热源的杆的热传导问题。因此由原71页(1.7)及(1.8)式知方程取形式为
00 |()()t t u x u x t ?ψ===????=?? ?k z j y i x ?????+??+??= ?u u ?=grad 拉普拉斯算子：2222222 z y x ??+??+??=???=?2 2 22 2y u x u u ??+??=? 四种方法: 分离变量法、 行波法、 积分变换法、 格林函数法 定解问题： 初始条件.边界条件.其他 波动方程的初始条
波动方程的边界条件:
(3) 弹性支承端：在x=a端受到弹性系数为k 的弹簧的支承。 定解问题的分类和检验：(1) 初始 问题：只有初始条件，没有边界条 件的定解问题； (2) 边值问题：没有初始条件，只 有边界条件的定解问题； (3) 混合问题：既有初始条件，也 有边界条件的定解问题。 ?解的存在性：定解问题是 否有解； ?解的唯一性：是否只有一 解； ?解的稳定性：定解条件有 微小变动时，解是否有相应的微小变动。 分离变量法：基本思想：首先求出具有变量分离形式且满足边界条件的特解，然后由叠加原理作出这些解的线性组合，最后由其余的定解条件确定叠加系数。把偏微分方程化为常微分方程来处理，使问题简单化。适用范围：波动问题、热传导问题、稳定场问题等
分离变量法步骤：一有界弦的自由振动二有限长杆上的热传导三拉普拉斯方程的定解问题 常用本征方程齐次边界条件 2''0 (0)()0,/,1,2,sin k k X X X X l k l k X x λλββπβ+=?? ==? ====0,1,2,0,1,2,λ0,1,2,λ
非齐次方程的求解思路用分解原理得出对应的齐次问题。解出齐次问题。求出任意非齐次特解。叠加成非齐次解。 行波法：1.基本思想：先求出偏微分方程的通解，然后用定解条件确定特解。这一思想与常微分方程的解法是一样的。2.关键步骤：通过变量变换，将波动方程化为便于积分的齐次二阶偏微分方程。3.适用范围：无界域内波动方程，等…
§2.4 格林函数法 解的积分公式 在第七章至第十一章中主要介绍用分离变数法求解各类定解问题，本章将介绍另一种常用的方法——格林函数方法。 格林函数，又称点源影响函数，是数学物理中的一个重要概念。格林函数代表一个点源在一定的边界条件和（或）初始条件下所产生的场。知道了点源的场，就可以用迭加的方法计算出任意源所产生的场。 一、 泊松方程的格林函数法 为了得到以格林函数表示的泊松方程解的积分表示式，需要用到格林公式，为此，我们首先介绍格林公式。 设u （r ）和v （r ）在区域 T 及其边界 上具有连续一阶导数，而在 T 中具 有连续二阶导数，应用矢量分析的高斯定理将曲面积分 ??∑ ??S d v u 化成体积积分 . )(??????????????+?=???=??∑ T T T vdV u vdV u dV v u S d v u （12-1-1） 这叫作第一格林公式。同理，又有 . ???????????+?=??∑ T T vdV u udV v S d u v （12-1-2） （12-1-1）与（12-1-2）两式相减，得 , )()(??????-?=??-?∑ T dV u v v u S d u v v u 亦即
.)(??????-?=??? ????-??∑T dV u v v u dS n u v n v u （12-1-3） n ?? 表示沿边界 的外法向求导数。（12-1-3）叫作第二格林公式。 现在讨论带有一定边界条件的泊松方程的求解问题。泊松方程是 )( ),(T r r f u ∈=? （12-1-4） 第一、第二、第三类边界条件可统一地表为 ),( M u n u ?βα=??????+??∑ （12-1-5） 其中 （M ）是区域边界 上的给定函数。＝0， ≠0为第一类边界条件， ≠0，＝0是第二类边界条件，、 都不等于零是第三类边界条件。泊松方程与第一类边界条件构成的定解问题叫作第一边值问题或狄里希利问题，与第二类边界条件构成的定解问题叫作第二边值问题或诺依曼问题，与第三类边界条件构成的定解问题叫作第三边值问题。 为了研究点源所产生的场，需要找一个能表示点源密度分布的函数。§5.3中介绍的 函数正是描述一个单位正点量的密度分布函数。因此，若以v （r ，r 0 ） 表示位于r 0 点的单位强度的正点源在r 点产生的场，即v （r ，r 0 ）应满足方程 ).() ,(00r r r r v -=?δ （12-1-6） 现在，我们利用格林公式导出泊松方程解的积分表示式。以v （r ，r 0）乘（12-1-4）， u （r ）乘（12-1-6），相减，然后在区域T 中求积分，得 . )( )(0?????????--=?-?T T T dV r r u vfdV dV v u u v δ （12-1-7） 应用格林公式将上式左边的体积分化成面积分。但是，注意到在r ＝r 0 点，v 具有 函数的奇异性，格林公式不能用。解决的办法是先从区域T 中挖去包含r 0 的小体 积，例如半径为 的小球K （图12-1）， 的边界面为 。对于剩下的体积，
第一章． 波动方程 §1 方程的导出。定解条件 1．细杆（或弹簧）受某种外界原因而产生纵向振动，以u(x,t)表示静止时在x 点处的点在时刻t 离开原来位置的偏移，假设振动过程发生的张力服从虎克定律，试证明),(t x u 满足方程 其中ρ为杆的密度，E 为杨氏模量。 证：在杆上任取一段，其中两端于静止时的坐标分别为 x 与+x x ?。现在计算这段杆在时刻t 的相对伸长。在时刻t 这段杆两端的坐标分别为： 其相对伸长等于 ),()],([)],([t x x u x x t x u x t x x u x x x ?+=??-+-?++?+θ 令 0→?x ，取极限得在点x 的相对伸长为x u ),(t x 。由虎克定律，张力),(t x T 等于 其中)(x E 是在点x 的杨氏模量。 设杆的横截面面积为),(x S 则作用在杆段),(x x x ?+两端的力分别为 于是得运动方程 tt u x x s x ???)()(ρx ESu t x =),(x x x x x ESu x x |)(|)(-?+?+ 利用微分中值定理，消去x ?，再令0→?x 得 若=)(x s 常量，则得 22)(t u x ??ρ=))((x u x E x ???? 即得所证。 2．在杆纵向振动时，假设(1)端点固定，(2)端点自由，(3)端点固定在弹性支承上，试分别导出这三种情况下所对应的边界条件。 解：(1)杆的两端被固定在l x x ==,0两点则相应的边界条件为 (2)若l x =为自由端，则杆在l x =的张力x u x E t l T ??=) (),(|l x =等于零，因此相应的边界条件为 x u ??|l x ==0 同理，若0=x 为自由端，则相应的边界条件为 x u ??∣00==x (3)若l x =端固定在弹性支承上，而弹性支承固定于某点，且该点离开原来位置的 偏移由函数)(t v 给出，则在l x =端支承的伸长为)(),(t v t l u -。由虎克定律有 x u E ??∣)](),([t v t l u k l x --==
教师招聘考试考前演练试卷 （附答案解析） 单选 1．社会主义道德建设的核心是(C) A爱国主义B集体主义C为人民服务D社会主义荣辱观 2．（ B ）是我们党的思想路线，也是马列主义、毛泽东思想和邓小平理论的精髓。A．一个中心，两个基本点B．解放思想、实事求是 C．坚持四项基本原则D．发展生产力 3.“要尽量多的要求一个人，也要尽可能多地尊重一个人”是下列哪位教育家提出的（） A.赞可夫 B.马卡连柯 C.苏霍姆林斯基 D.加里宁 4.少年期学生所处的年龄阶段是（ C ） A.6~11岁 B.7~12岁 C. 11、12~14、15岁 D.12、13~15岁 5.学生是人，是教育的对象，因而他们（ D ） A.消极被动的接受教育 B.对外界的教育影响有选择性 C.毫无顾忌地接受教育 D.能动地接受教育 6.与“天宫一号”两度完成“太空之吻”的“神舟八号”飞船，于2011年11月17日顺利回“家”，天宫一号与神舟八号空间交会对接任务获得圆满成功，这标志着我国（D ）A载人航天技术已经完全成熟B实现了由航天大国向航天强国的转变 C实现了载人航天工程“三步走”的发展战略D为今后建造载人空间站奠定了坚实的技术基础 7.教师根据学科课程标准要求，指导学生运用所学知识从事一定的工作或操作，将书本知识运用于实践这种方法是指（ b ） A.试验法 B.实习作业法 C.参观法 D.实践活动法 8.2012年1月14日，中共中央、国务院在北京举行国家科学技术奖励大会。获得2011年度国家最高科学技术奖的是、两位院士。（ B） A.孙家栋谷超豪 B.谢家麟吴良鏞 C.师昌绪王振义 D.闵恩泽吴征镒 9.通过介绍学习内容要点和有关背景材料，说明学习的意义，从而使学生产生学习情趣，进入学习情境的教学行为方式是（ C ） A.尝试导入 B.演示导入 C.序言导入 D.故事导入 10.说课是一种科研活动，它的本质是（b ）
2016年秀山高级中学2019级高一上期12月月考 语文试题卷2016.12 第Ⅰ卷表达题 一、现代文阅读（9分，毎小题 3分） (一)阅读下面的文字，完成1～3题。 春秋战国上下五百余载，是中国历史上充满活力的黄金时代，是个“礼崩乐坏，瓦釜雷鸣”的剧烈变化时代，是个大毁灭、大创造、大沉沦、大崛起，从而社会整体上大转型的时代。这使得那个时代的人——不管是政治家、思想家，还是军事家、教育家，是侠、是士，其生命状态都是饱满昂扬的，充溢着一种不可遏止的进取精神和非凡的创造力。 那是个讲究谋略的阴谋时代，所以智慧丛生色彩斑斓；那是个本色人生的时代，所以仕学争鸣侠隐飘逸，摇唇鼓舌皆成风流；那是个实力竞争的时代，所以以强国富民为本，虚伪的文过饰非的理论无法泛滥；那是个深刻思索、产生思想、研究学问、铸造精神的时代，是中国文化的原生代，所以出现了各种学术思想百家争鸣的灿烂辉煌的景象。 在我们耳熟能详的中国伟人中，有一半多的伟人属于那个辉煌的时代，政治、经济、哲学、文学艺术、科学、神秘文化……几乎所有基本领域，都在那个时代开山立宗并创造了我们民族的最高经典，不仅成为我们中华民族文明文化的源头，而且当之无愧地进入了人类文化的殿堂。 春秋战国时代是我国历史上政治变革最为活跃的时代，五霸迭兴，三家分晋，田氏代齐，七雄兴衰，此起彼伏。在那个波澜壮阔的时代里，教育从戎与祀中挣脱出来，孔子私学，稷下学官，最终实现“以法为教”“以吏为师”的学吏教育制度。文学形成了中国古典文学史上第一个黄金时代，诗歌、辞赋、小说、散文皆为后世之滥觞；艺术更见洋洋大观，青铜器绚烂多彩，金玉精琢叹为观止，铭文风韵为篆刻艺术之典范；宋音楚舞，边磬编钟，宫殿廓城，无一不在世界艺术史上熠熠生辉。科学技术可谓灿烂辉煌。阴阳五行、染色麻织、灌溉堤防、经络学说，可以说当时的“科技成就绝对领先于世界；当时的争霸战已经是车步兵联合作战，水陆军协同争先的大规模战争，在战争中诞生了伟大的军事家孙武、司马穰苴、吴起、孙膑，等等，他们的集古代兵家大成之作，奠定了中国古代军事科学的理论基础，对世界各国军事理论产生了巨大影响。 原生文化是一个民族的根基。是这个民族精神生命的源泉。当我们被各种复杂的问题困惑时，当我们在浮华喧嚣的历史泡沫面前迷失或不知所措时，我们应该去向我们民族的原生文化宝库寻求再生的动力。 两千多年过去了，那个民族文化原生代所创造的瑰宝，风采依旧！ 梳理春秋战国风云变幻及国家强弱兴袁之演变轨迹，窥探中国文化原生代的恢弘博大与灿烂辉煌，能使我们在新的民族竞争面前，在国家民族的转型期把握住富民强国、团结奋斗的主调。 （选自安然《原生文化是民族精神生命之源》） 1.下列对“原生文化”的理解，不符合原文意思的一项是（）(3分) A．“原生文化”主要产生于春秋战国时期那个既有大毁灭又有大创造、既有大沉沦又有大崛起的时代，这个时代在社会整体上是大转型的时代。 B．“原生文化”由于时代的剧烈变化，体现了饱满昂扬、奋进向上的生命状态，充溢着一种不可遏止的进取精神和非凡的创造力。 C．“原生文化”涉及政治、经济、军事、哲学、教育、文学艺术、科学、神秘文化等几乎所有基本领域，成为中华民族文化的源头。
中国杰出数学家_谷超豪_生平 谷超豪（1926-2012），数学家。复旦大学教授，中国科学院院士。浙江温州人。1948年毕业于浙江大学数学系，1953年起在复旦大学任教，历任复旦大学副校长、中国科学技术大学校长。1980年当选为中国科学院数学物理学部委员，撰有《数学物理方程》等专著。研究成果“规范场数学结构”、“非线性双曲型方程组和混合型偏微分方程的研究”、“经典规范场”分别获全国科学大会奖、国家自然科学二等奖、三等奖、09年度国家最高科技奖。2010年1月11日，谷超豪院士获得2009年度国家最高科学技术奖。2012年6月24日01时08分在上海逝世，享年87岁。 出生 1926年5月15日，谷超豪出生在温州市，幼年由婶母抚养，婶母的性格对谷超豪起到了潜移默化的影响，使他从小善良、纯真、助人为乐。 小学 他5岁入私塾接受启蒙教育。两年后进入温州瓯江小学。谷超豪从小性格文静，聪慧过人，对各门功课都有兴趣。数学、语文、历史、地理、自然等课程，都学得很好。他平时文文雅雅，不太爱说话，不大喜爱运动。但是，在课堂上，他思想活跃，喜欢独立思考。特别是数学，分数与循环小数的互化早在小学三年级时就掌握了，并开始知道数学上有无限的概念。 中学 1937年，全面抗战开始，谷超豪进入温州中学。温州中学后来汇集了不少回乡的大学老师，拥有雄厚的师资力量，尤其是数学和物理。这对谷超豪来说真是如鱼得水。他的语文、社会科学、数理的基础是很全面的，每次考试，成绩都名列前茅。（这里还有一个小故事，在谷超豪初一时，老师讲完乘方的知识后，出了道习题：用4个“1”组成一个最小数，但不能用运算符号，谷超豪举手回答：“是1的111次方”老师又说“那3个9组成的最大数哪？”“是9的9次方的9次方”）他不满足于课本知识，看了不少课外书，如刘熏宇著的《数学园地》，其中介绍了微积分和集合论的初步思想，使他初步了解到数学中无限的3个层次：循环小数，微积分，集合论，这使他对数学产生更浓厚的兴趣。 大学 1943年秋天，谷超豪考入浙江大学龙泉分校（注：时值抗日战争岁月，浙江大学在浙江龙泉市开设有浙江大学龙泉分校），后成为苏步青的得意弟子，开始了大学生活。当时一年级课程并不要求太多的逻辑推理，但对直观能力、演算能力和解应用问题的能力，却有很高的要求。这些训练，为谷超豪打下了扎实的数学基础。谷超豪原来有不太细致的毛病，通过学微积分，逐步克服了。他读了一本用综合方法写的射影几何的著作，完全不用计算，便能把二次曲线的基本性质描述清楚，引起他很大兴趣。他非常喜爱笛沙格定理、帕普斯定理和帕斯卡定理等。从此，他对几何学就有了偏爱。后来，他的许多研究成果，即使是分析的或物理的，都带有几何的风格。同时他也感到，尽管自己看了大量的书和做了许多难题，但听了苏步青、陈建功这些著名教授的课后，方觉自己的了解是很肤浅的。因此他认识到必须把自学与课堂的严格训练结合起来，基础才更为扎实。谷超豪还尽可能多掌握其他方面的知识。他对物理学的课程非常感兴趣，他认为物理和数学相互促进。理论力学是必修课，他做了许多题目；他并不满足于做对，还常常探索其他比较别致的做法，为此，受到周北屏教授的称赞。周老师说：念理论力学要有几何的眼光与手段。谷超豪在三四年级时
§2.4 格林函数法 解的积分公式 在第七章至第十一章中主要介绍用分离变数法求解各类定解问题，本章将介绍另一种常用的方法——格林函数方法。 格林函数，又称点源影响函数，是数学物理中的一个重要概念。格林函数代表一个点源在一定的边界条件和（或）初始条件下所产生的场。知道了点源的场，就可以用迭加的方法计算出任意源所产生的场。 一、 泊松方程的格林函数法 为了得到以格林函数表示的泊松方程解的积分表示式，需要用到格林公式，为此，我们首先介绍格林公式。 设u （r ）和v （r ）在区域 T 及其边界 ∑ 上具有连续一阶导数，而在 T 中具有连续二阶导数，应用矢量分析的高斯定理将曲面积分 ??∑ ??S d v u ? 化成体积积分 . )(??????????????+?=???=??∑ T T T vdV u vdV u dV v u S d v u ? （12-1-1） 这叫作第一格林公式。同理，又有 . ???????????+?=??∑ T T vdV u udV v S d u v ? （12-1-2） （12-1-1）与（12-1-2）两式相减，得 , )()(??????-?=??-?∑ T dV u v v u S d u v v u ? 亦即 .)(??????-?=??? ????-??∑T dV u v v u dS n u v n v u （12-1-3） n ?? 表示沿边界 ∑ 的外法向求导数。（12-1-3）叫作第二格林公式。 现在讨论带有一定边界条件的泊松方程的求解问题。泊松方程是 )( ),(T r r f u ∈=?? ? （12-1-4）
Equations of Mathematical Physics and Special Functions 公式大集合 1. 考察两端固定的弦的自由振动问题 ● 可得出 X"(x) + l X(x) ＝ 0 在不同的齐次边界条件下的本征函数系(表2-1). 容易发现如下的规律: ● (1)若齐次边界条件含X (0)＝0，则本征函数为正弦函数；若齐次边界条件含X ‘ (0) ＝ 0，则本征函数为余弦函数 ● (2)若边界条件为同类齐次边界条件(均为第一类或均为第二类)，则本征函数的宗量为 若边界条件属不同类齐次边界条件，则本征函数的宗量为 2. 有界长杆的热传导问题 3. 二维拉普拉斯方程的边值问题 ?? ? ??====><<=),()0,( ),()0,( ,0),( ,0),0( ),0 ,0( 2x x u x x u t l u t u t l x u a u t xx tt ψ? sin )cos sin (),(1 ∑∞ =+-= n n n t l x n l at n b l at n a l a n t x u ππππ,sin )(2 dx l x n x l a l n ?= π?,sin )(2 dx l x n x a n b l n ?= πψπ??? ??===><<= ),()0,( ,0),( , 0),0( ),0 ,0( 2x x u t l u t u t l x u a u xx t ?,sin ),(1 )(2l x n e a t x u n t l a n n ππ∑∞=-=,sin )(20dx l x n x l a l n ?=π??????====<<<<=+ .0),( ,0),0( ),(),( ),()0, ( ),y 0 ,0( 0y a u y u x g b x u x f x u b a x u u yy xx sin ) (),(1 ∑∞ =- += n y a n n y a n n x a n e b e a y x u πππ ,sin )(2 0?=+a n n xdx a n x f a b a π ,sin )(2 ?= +- a b a n n b a n n xdx a n x g a e b e a π π π
格林函数 格林函数的概念及其物理意义 格林函数法是求解导热问题的又一种分析解法。 从物理上看，一个数学物理方程是表示一种特定的"场"和产生这种场的"源"之间的关系。例如，热传导方程表示温度场和热源之间的关系，泊松方程表示静电场和电荷分布的关系，等等。这样，当源被分解成很多点源的叠加时，如果能设法知道点源产生的场，利用叠加原理,我们可以求出同样边界条件下任意源的场，这种求解数学物理方程的方法就叫格林函数法.而点源产生的场就叫做格林函数。 物体中的温度分布随时间的变化是由于热源、边界的热作用以及初始温度分布作用的结果。这些热作用都可以看做广义上的热源。从时间的概念上说，热源可以使连续作用的，如果作用的时间足够短，则可以抽象为瞬时作用的热源。同样的热源在空间上是有一定分布的，但如果热源作用的空间尺度足够小，也可以抽象为点热源、线热源和面热源。在各种不同种类的热源中，瞬时点热源虽然仅是一种数学上的抽象，却有着重要的意义，因为在其他的各种热源都可以看作是许多瞬时热源的集合，即把空间中的热源看成是在空间中依次排列着的许多点热源，在特定的几何条件的导热系统中，在齐次边界条件和零初始条件下单位强度的瞬时点热源所产生的温度场称为热源函数，或称格（Green)函数。对于二维和一维导热问题，也把由线热源和面热源引起的温度场称为相应的格林函数。对于线性的导热问题，由各种复杂的热源引起的温度场可以由许多这样的瞬时热源引起的温度场叠加得到，数学上即成为某种几分。这就是热源法，或称格林函数法，求解非稳态导热问题的基本思路。采用格林函数法可以求解带有随时间变化的热源项且具有非齐次边界条件的导热微分方程，对于一维、二维和三维问题的解在形式上都可以表示的非常紧凑，而且解的物理意义比较清楚。格林函数法可以来求解不同类型的偏微分方程，包括线性的椭圆形的偏微分方程（如带有热源项的稳态导热问题）以及双曲型偏微分方程（如力学中的震动问题）。在此仅讨论用格林函数法求解非稳态导热问题。 用格林函数法求解的困难在于找到格林函数，而格林函数的形式取决于特定问题的具体条件，包括几何条件（即有限大、半无限大或无限大）、边界条件和坐标系的选取。因此用格林函数法求解非稳态导热问题首先需要对特定定解条件的导热系统确定其格林函数。本方法的第二个要点是确定有热源和非齐次边界条件的一般导热问题的温度分布与格林函数的关系。本节从几个较简单的例子开始介绍格林函数法在解决稳态导热问题中的应用，再推广到更为一般的情况。 “瞬时”和“点”热源的概念在数学上都可用狄克拉δ分布函数，简称δ函数，来表示。δ函数的定义为
数学物理方程第三版答案 第一章． 波动方程 §1 方程的导出。定解条件 1．细杆（或弹簧）受某种外界原因而产生纵向振动，以u(x,t)表示静止时在x 点处的点在时刻t 离开原来位置的偏移，假设振动过程发生的张力服从虎克定律，试证明),(t x u 满足方程 ()?? ? ??????=??? ??????x u E x t u x t ρ 其中ρ为杆的密度，E 为杨氏模量。 证：在杆上任取一段，其中两端于静止时的坐标分别为 x 与+x x ?。现在计算这段杆 在时刻t 的相对伸长。在时刻t 这段杆两端的坐标分别为： ),();,(t x x u x x t x u x ?++?++ 其相对伸长等于 ),()],([)],([t x x u x x t x u x t x x u x x x ?+=??-+-?++?+θ 令 0→?x ，取极限得在点x 的相对伸长为x u ),(t x 。由虎克定律，张力),(t x T 等于 ),()(),(t x u x E t x T x = 其中)(x E 是在点x 的杨氏模量。 设杆的横截面面积为),(x S 则作用在杆段),(x x x ?+两端的力分别为 x u x S x E )()(x u x x S x x E t x )()();,(?+?+).,(t x x ?+ 于是得运动方程 tt u x x s x ???)()(ρx ESu t x =),(x x x x x ESu x x |)(|)(-?+?+ 利用微分中值定理，消去x ?，再令0→?x 得 tt u x s x )()(ρx ?? = x ESu () 若=)(x s 常量，则得 22)(t u x ??ρ=))((x u x E x ???? 即得所证。 2．在杆纵向振动时，假设(1)端点固定，(2)端点自由，(3)端点固定在弹性支承上，试分别导出这三种情况下所对应的边界条件。
人民网科技北京人民大会堂1月11日电（记者孙秀艳）今天上午，国家科学技术奖励大会在北京人民大会堂举行，大会颁发了2009年度国家最高科学技术奖，获奖者为谷超豪、孙家栋两位院士。 国家最高科技奖每年授予人数不超过2名，获奖者必须在当代科学技术前沿取得重大突破或者在科学技术发展中有卓越建树；在科学技术创新、科学技术成果转化和高技术产业化中，创造巨大经济效益或者社会效益。获奖者的奖金额为500万元人民币。 该奖自2000年设立以来，已有14位科学家荣膺这一奖项，他们是吴文俊、袁隆平、王选、黄昆、金怡濂、刘东生、王永志、吴孟超、叶笃正、李振声、闵恩泽、吴征镒、王忠诚、徐光宪。 谷超豪 谷超豪（1926—）男，汉族，我国著名数学家，中科院院士，国际教育研究院院士，教授，国家基础研究重大项目“非线性科学”首席科学家，教育部数学和力学指导委员会主任。 浙江永嘉（今温州市）人，1948年毕业于浙江大学数学系，1959年获莫斯科大学物理数学科学博士学位。 历任复旦大学教授、数学系主任、副校长兼研究生院院长，中国科技大学校长兼研究生院院长，中国数理学会副理事长和上海数学会理事长等职，是第三、六、七届全国人大代表，第五届全国政协委员，第八届全国政协常委。现任复旦大学教授。[详细] 孙家栋 孙家栋，辽宁省复县人，1929年生，中共党员，运载火箭与卫星技术专家，中国科学院院士，国际宇航科学院院士。 在中国的航天史上，孙家栋是中国第一枚导弹总体、第一颗人造地球卫星、第一颗遥感探测卫星、第一颗返回式卫星的技术负责人、总设计师，是中国通信卫星、气象卫星、资源探测卫星、北斗导航卫星等第二代应用卫星的工程总师，是中国探月工程总设计师，是中国科学院院士，中国“两弹一星”功勋科学家，孙家栋的传奇人生与中国航天发展中的多个第一密切相连。孙家栋是第七届、第八届、第九届全国政协委员。2009年4月15日0时16分，孙家栋在西昌卫星发射中心参加指挥的北斗导航定位卫星发射任务又一次获得圆满成功。这是中国自主研制发射的第100个航天飞行器，这之中孙家栋担任技术负责人、总师或工程总师的就有34颗，在他领导下所发射的卫星奇迹般地占整个中国航天飞行器的三分之一。孙家栋亲历、见证、参加、领导了中国航天从起步到目前为止的全部过程。孙家栋曾经动情地说：“搞了一辈子航天，航天已经像我的"爱好"一样，这辈子都不会离开了。” 《瞭望》文章：谷超豪的数学人生 像孙中山那样以救国救民为己任，为国家的兴亡承担责任，自然是“大事”；用自然科学改造世界，也是“大事” 文/《瞭望》新闻周刊记者孙英兰