光学1
1. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是
(A) 使屏靠近双缝．
(B) 使两缝的间距变小．
(C) 把两个缝的宽度稍微调窄．
(D) 改用波长较小的单色光源． ［ (B)］
2. 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处．现将光源S 向下移动到示意
图中的S '位置，则 (A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变． (B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变．
(C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大．
(D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大． ［ (B)］
3. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，
放入后，这条光路的光程改变了
(A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ．
(C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ．
(E) ( n -1 ) d ． ［ (A)］
4. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4 λ的单
缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为
(A) 2 个． (B) 4 个．
(C) 6 个． (D) 8 个． ［ (B)］
5. 对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极
大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该
(A) 换一个光栅常数较小的光栅．
(B) 换一个光栅常数较大的光栅．
(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动．
(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动． ［(B) ］
6. 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，
因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度
b 的关系为
(A) a=21
b ． (B) a=b ．
(C) a=2b ． (D) a=3 b ． ［ (B) ］
7. 如图所示，假设有两个同相的相干点光源S 1和S 2，发出波长为λ的光．A 是它们连线的中垂线上的一点．若在S 1与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，则两光源发出的光在A 点的相位差?φ＝ _2π (n -1) e / λ _______．若已知λ＝500 nm ，n ＝1.5，A 点恰为第
O S 1
S 2
S
S ' S 1
S 2
A
n
e
四级明纹中心，则e ＝_____ 43103________nm ．(1 nm =10-9 m)
8. 用λ＝600 nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第４个(不计
中央暗斑)暗环对应的空气膜厚度为_________1.2 ______________μm ．(1 nm=10-9
m)
9. 将波长为λ的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一
级暗纹位置的衍射角的绝对值为θ，则缝的宽度等于______λ / sin θ __________．
10. 一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成45°角．已知通过此两偏
振片后的光强为I ，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为__________2I ______．
11. 两个偏振片堆叠在一起，其偏振化方向相互垂直．若一束强度为I 0的线
偏振光入射，其光矢量振动方向与第一偏振片偏振化方向夹角为π / 4，则穿过第
一偏振片后的光强为__ I 0 / 2____，穿过两个偏振片后的光强为____0_______．
12. 某一块火石玻璃的折射率是1.65，现将这块玻璃浸没在水中（n=1.33）。
欲使从这块玻璃表面反射到水中的光是完全偏振的，则光由水射向玻璃的入射角
应为___ 51.1°_______．
13. 在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为l 1和l 2，并且l 1－l 2＝3λ，λ为入射光的波长，双
缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D (D >>d )，如图．求：
(1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离．
(2) 相邻明条纹间的距离．
解：(1) 如图，设P 0为零级明纹中心
则 D O P d r r /012≈-
(l 2 +r 2) - (l 1 +r 1) = 0
∴ r 2 – r 1 = l 1 – l 2 = 3λ
∴ ()d D d r r D O P /3/120λ=-=
(2) 在屏上距O 点为x 处, 光程差
λδ3)/(-≈D dx
明纹条件 λδk ±= (k ＝1，2，....)
()d D k x k /3λλ+±=
在此处令k ＝0，即为(1)的结果．相邻明条纹间距
d D x x x k k /1λ=-=+?
屏 d S 2
S 1 l 1 S 0 l 2 O D O P 0 r 1 r 2 D l 2 s 1 s 2 d l 1 s 0 x
14. 用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成
的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm 的A 处
是从棱边算起的第四条暗条纹中心．
(1) 求此空气劈形膜的劈尖角θ；
(2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A
处是明条纹还是暗条纹？
(3) 在第(2)问的情形从棱边到A 处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？
解：(1) 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e 2＝2
1λ处是第二条暗纹中心，依此可知第四条暗纹中心处，即A 处膜厚度 e 4=λ2
3 ∴ ()l l e 2/3/4λθ==＝4.8310-5 rad
(2) 由上问可知A 处膜厚为 e 4＝33500 / 2 nm ＝750 nm
对于λ＇＝600 nm 的光，连同附加光程差，在A 处两反射光的光程差为
λ'+2124e ，它与波长λ'之比为0.32
1/24=+'λe ．所以A 处是明纹 (3) 棱边处仍是暗纹，A 处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗
纹．
15. 在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果缝宽a 与入射光波长λ的比值分别为(1) 1，
(2) 10，(3) 100，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角．再讨论计算结果说明什么
问题．
解：(1) a =λ，sin ? =λ/ λ=1 , ? =90°
(2) a =10λ，sin ? =λ/10 λ=0.1 ? =5?44'
(3) a =100λ，sin ? =λ/100 λ=0.01 ? =34'
这说明，比值λ /a 变小的时候，所求的衍射角变小，中央明纹变窄(其它明纹
也相应地变为更靠近中心点)，衍射效应越来越不明显．
(λ /a )→0的极限情形即几何光学的情形: 光线沿直传播,无衍射效应．
16. 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，λ1=440 nm ，
λ2=660 nm (1 nm = 10-9 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重
合于衍射角?=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d ．
解：由光栅衍射主极大公式得
111sin λ?k d =
222sin λ?k d =
2
12122112132660440sin sin k k k k k k =??==λλ?? 当两谱线重合时有 ?1= ?2
即 69462321===k k ．．．．．．． 两谱线第二次重合即是
4
621=k k ， k 1=6， k 2=4 由光栅公式可知d sin60°=6λ1
60
sin 61λ=d =3.05310-3 mm
17. 两偏振片叠在一起，其偏振化方向夹角为45°．由强度相同的自然光和线偏
振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，入射光中线偏振光的光矢量振动方向
与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为30°．
(1) 若忽略偏振片对可透射分量的反射和吸收，求穿过每个偏振片后的光强
与入射光强之比；
(2) 若考虑每个偏振片对透射光的吸收率为10%，穿过每个偏振片后的透射
光强与入射光强之比又是多少？
解：（1）理想偏振片的情形，设入射光中自然光强度为Ｉ0，则总强度为2Ｉ0．穿
过Ｐ1后有光强
o 30cos 5.02001I I I +=，
得 625.08/5)2/(01==I I
穿过Ｐ1、P 2之后，光强I 2＝o 45cos 21I ＝I 1/2
所以 ()313.016/52/02==I I
（2）可透部分被每片吸收10％．穿过P 1后光强
%9011
?='I I ， 563.0)2/(9.0)2/(0101
=='I I I I 穿过P 1、P 2之后，光强为2I '，253.0)2/(02
='I I
18. 如图安排的三种透光媒质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其折射率分别为n 1＝1.33，n 2＝1.50，n 3＝1．两个交界面相互平行．一束自然光自媒质Ⅰ中入射 到Ⅰ与Ⅱ的交界面上，若反射光为线偏振光，
(1) 求入射角i ．
(2) 媒质Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光是不是线偏振光？为什
么？
解：(1) 据布儒斯特定律 tg i ＝(n 2 / n 1)＝1.50 / 1.33
i ＝48.44° (＝48°62')
(2) 令介质Ⅱ中的折射角为r ，则r ＝0.5π－i ＝41.56°
此r 在数值上等于在Ⅱ、Ⅲ界面上的入射角。
若Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光是线偏振光，则必满足布儒斯特定律
tg i 0＝n 3 / n 2＝1 / 1.5
i 0＝33.69°
因为r ≠i 0，故Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光不是线偏振光．
19. 如图所示，A 是一块有小圆孔S 的金属挡板，B 是一块方解石，其光轴方向在纸面内，P 是一块偏振片，C 是
屏幕．一束平行的自然光穿过小孔S 后，垂直入射到方
解石的端面上．当以入射光线为轴，转动方解石时，在
屏幕C 上能看到什么现象？
答：一个光点围绕着另一个不动的光点旋转，
Ⅰ
ⅡⅢn 3n 2n 1 i A B P C S 光轴
方解石每转过90°角时，两光点的明暗交变一次,一个最亮时,另一个
最暗。
光学2
1. 如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质
板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于
(A) )()(111222t n r t n r +-+
(B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+
(C) )()(111222t n r t n r ---
(D) 1122t n t n - ［ (B)］
2. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是
(A) 使屏靠近双缝．
(B) 使两缝的间距变小．
(C) 把两个缝的宽度稍微调窄．
(D) 改用波长较小的单色光源． ［ (B)］
3. 若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选
用哪一种最好？
(A) 5.0310-1 mm ． (B) 1.0310-1 mm ．
(C) 1.0310-2 mm ． (D) 1.0310-3 mm ． ［ (D)
］
4. ABCD 为一块方解石的一个截面，AB 为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交
线．光轴方向在纸面内且与AB 成一锐角θ，如图所示．一束平行的单色自然光垂直于AB 端面入射．在方解石内折射光分解为o 光和e 光，o 光和e 光的 (A) 传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直．
(B) 传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直． (C) 传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直． (D) 传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂
直． ［ (C) ］
5. 折射率分别为n 1和n 2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直
照射．如果将该劈尖装置浸入折射率为n 的透明液体中，且n 2＞n ＞n 1，则劈尖厚
度为e 的地方两反射光的光程差的改变量是_2 ( n – 1) e – λ /2 或者2 ( n – 1) e +
λ /2______．
6. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n ，厚度为d 的透明薄
片．插入这块薄片使这条光路的光程改变了_____2( n – 1) d ___．
7. 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P 点处为第二级暗
纹，则单缝处波面相应地可划分为__4___ 个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P
P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1
D A C B
光 轴θ
点处将是__第一_级____暗__纹．
8. 在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n 1＝1.4)覆盖缝S 1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n 2＝1.7)覆
盖缝S 2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O 变
为第五级明纹．设单色光波长λ＝480 nm(1nm=10-9m )，求玻璃片的厚度d (可认为光线垂直穿过玻璃片)．
解：原来， δ = r 2－r 1= 0
覆盖玻璃后， δ＝( r 2 + n 2d – d )－(r 1 + n 1d －d )＝5λ
∴ (n 2－n 1)d ＝5λ
125n n d -=λ = 8.0310-6 m
9. 在双缝干涉实验中，波长λ＝550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距a ＝23
10-4 m 的双缝上，屏到双缝的距离D ＝2 m ．求：
(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；
(2) 用一厚度为e ＝6.6310-5 m 、折射率为n ＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零
级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m)
解：(1) ?x ＝20 D λ / a
＝0.11 m
(2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足
(n －1)e ＋r 1＝r 2
设不盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有
r 2－r 1＝k λ
所以 (n －1)e = k λ
k ＝(n －1) e / λ＝6.96≈7
零级明纹移到原第7级明纹处
10. 用波长λ＝500 nm (1 nm ＝10-9 m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚
好接触成为劈棱)构成的空气劈形膜上．劈尖角θ＝2310-4 rad ．如果劈形膜内充满
折射率为n ＝1.40的液体．求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距
离．
解：设第五个明纹处膜厚为e ，则有2ne ＋λ / 2＝5 λ
设该处至劈棱的距离为l ，则有近似关系e ＝l θ，
由上两式得 2nl θ＝9 λ / 2，l ＝9λ / 4n θ
充入液体前第五个明纹位置 l 1＝9 λ / 4θ
充入液体后第五个明纹位置 l 2＝9 λ / 4n θ
充入液体前后第五个明纹移动的距离
?l ＝l 1 – l 2＝9 λ ( 1 - 1 / n ) / 4θ
O S 1 S 2 n 2
n 1 r 1 r 2 d
＝1.61 mm
11. 如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝
隙e 0．现用波长为λ的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲
率半径为R ，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径．
解：设某暗环半径为r ，由图可知，根据几何关系，近似有
()R r e 2/2= ①
再根据干涉减弱条件有 ()λλ122121220+=++k e e ② 式中ｋ为大于零的整数．把式①代入式②可得
()02e k R r -=λ
(k 为整数，且k ＞2e 0 / λ)
12. 在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果缝宽a 与入射光波长λ的比值分别为(1) 1，
(2) 10，(3) 100，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角．再讨论计算结果说明什么
问题．
解：(1) a =λ，sin ? =λ/ λ=1 , ? =90°
(2) a =10λ，sin ? =λ/10 λ=0.1 ? =5?44'
(3) a =100λ，sin ? =λ/100 λ=0.01 ? =34'
这说明，比值λ /a 变小的时候，所求的衍射角变小，中央明纹变窄(其它明纹
也相应地变为更靠近中心点)，衍射效应越来越不明显．
(λ /a )→0的极限情形即几何光学的情形: 光线沿直传播,无衍射效应．
13. 用氦氖激光器发射的单色光(波长为λ=632.8 nm)垂直照射到单缝上，所得夫琅
禾费衍射图样中第一级暗条纹的衍射角为5°，求缝宽度．(1nm=10-9m)
解： a sin ? = k λ , k =1．
a = λ / sin ? =7.26310-3 mm
14. 单缝的宽度a =0.10 mm ，在缝后放一焦距为50 cm 的会聚透镜，用平行绿光
(λ=546 nm)垂直照射到单缝上，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹宽
度．(1nm=10-9m)
解：中央明纹宽度
?x ≈2f λ / a =235.46310-
43500 / 0.10mm =5.46 mm
15. 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，λ1=440 nm ，
λ2=660 nm (1 nm = 10-9 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重
合于衍射角?=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d ．
解：由光栅衍射主极大公式得
111sin λ?k d =
222sin λ?k d =
r R e e 0
e 0 空气
2
12122112132660440sin sin k k k k k k =??==λλ?? 当两谱线重合时有 ?1= ?2
即 6
9462321===k k ．．．．．．． 两谱线第二次重合即是
4
621=k k ， k 1=6， k 2=4 由光栅公式可知d sin60°=6λ1
60
sin 61λ=d =3.05310-3 mm
16. 波长λ=600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大
的衍射角为30°，且第三级是缺级．
(1) 光栅常数(a + b )等于多少？
(2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少？
(3) 在选定了上述(a + b )和a 之后，求在衍射角-π21＜?＜π2
1 范围内可能观察到的全部主极大的级次．
解：(1) 由光栅衍射主极大公式得
a +
b =?
λsin k =2.4310-4 cm (2) 若第三级不缺级，则由光栅公式得
()λ?3sin ='+b a
由于第三级缺级，则对应于最小可能的a ，?'方向应是单缝衍射第一级暗纹：
两式比较，得 λ?='sin a
a = (a +
b )/3=0.8310-4 cm
(3)
()λ?k b a =+sin ，(主极大) λ?k a '=sin ，(单缝衍射极小) (k ＇=1，2，3，......)
因此 k =3，6，9，........缺级．
又因为k max =(a ＋b ) / λ=4, 所以实际呈现k=0，±1，±2级明纹．(k=±4
在π / 2处看不到．)
17. 用钠光(λ=589.3 nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°．
(1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的
波长．
(2) 若以白光(400 nm －760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角．
(1 nm= 10-9 m)
解：(1) (a + b ) sin ? = 3λ
a +
b =3λ / sin ? ， ?=60°
a +
b =2λ'/sin ?' ?'=30°
3λ / sin ? =2λ'/sin ?'
λ'=510.3 nm
(2)
(a + b ) =3λ / sin ? =2041.4 nm
2
?'=sin -1(23400 / 2041.4) (λ=400nm) 2
?''=sin -1(23760 / 2041.4) (λ=760nm) 白光第二级光谱的张角 ?? = 22??'-''= 25°
18. 两个偏振片P 1、P 2叠在一起，其偏振化方向之间的夹角记为α．由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上．线偏振光的光矢量振动方向与P 1偏振化方向之间的夹角记为θ．
(1) 若不计偏振片对可透射分量的反射和吸收．且α＝30°， θ＝60°，求穿过P 1后的透射光强与入射光强之比;再求连续穿过P 1、P 2后的透射光强与入射光强之比.
(2) 若每个偏振片使可透射分量的强度减弱10％，并且要使穿过P 1后的透射光强及连续穿过P 1、P 2后的透射光强与入射光强之比都和(1)中算出的相同．这时θ 和α 各应是多大？
解：设I 为自然光强；I 1、I 2分别为穿过P 1和连续穿过P 1、P 2后的透射光强度．由题意知入射光强为2I ．
(1) I
I I I I 260cos 21221
+= ＝3 / 8
I
I I I I 230cos 60cos 212222 ??? ??+= ＝9 / 32
(2) ()%101260cos 21832-+=I
I I
2/9.0cos 212??
????+=θ cos 2θ＝0.333 θ＝54.7°
()222%1012cos 7.54cos 21329-??? ??+=I
I I α 所以 cos 2α＝0.833 ， α＝24.1°
[或 ()9.0c o s 8
33292α= ，cos 2α = 0.833, α = 24.1°]
20. 两块偏振片叠在一起，其偏振化方向成30°．由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上．已知两种成分的入射光透射后强度相等．
(1) 若不计偏振片对可透射分量的反射和吸收，求入射光中线偏振光的光矢量振动方向与第一个偏振片偏振化方向之间的夹角；
(2) 仍如上一问，求透射光与入射光的强度之比；
(3) 若每个偏振片对透射光的吸收率为5%，再求透射光与入射光的强度之比．
解： 设I 为自然光强(入射光强为2I 0)；θ为入射光中线偏振光的光矢量振动方向与第一个偏振片偏振化方向间的夹角．
(1) 据题意 0.5I cos 230°＝I cos 2θ2cos 230° cos 2θ ＝1 / 2
θ＝45°
(2) 总的透射光强为232
1I cos 230° 所以透射光与入射光的强度之比为2
1cos 230°＝3 / 8
(3) 此时透射光强为 (I cos 230°)(1－5%)2 所以透射光与入射光的强度之比为
2
1 (cos 230°)(1－5%)2＝0.338
21. 一束自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上．今测得此不透明介质的起偏角为56°，求这种介质的折射率．若把此种介质片放入水(折射率为1.33)中，使自然光束自水中入射到该介质片表面上，求此时的起偏角．
解：设此不透明介质的折射率为n ，空气的折射率为1．由布儒斯特定律可得 n ＝tg 56°＝1.483 将此介质片放入水中后，由布儒斯特定律
tg i 0＝n / 1.33＝1.112
i 0＝48.03° (＝48°2') 此i 0即为所求之起偏角．
光学3
如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离
分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射
率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率
为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路
径的光程差等于
(A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+
(C) )()(111222t n r t n r ---
(D) 1122t n t n - ［ (B) ］
把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是
(A) λD / (nd ) (B) n λD /d ．
(C) λd / (nD )． (D) λD / (2nd )． ［ (A) ⅠⅡⅢn 3
n 2n 1 i
P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1
］
在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则
(A) 干涉条纹的间距变宽．
(B) 干涉条纹的间距变窄．
(C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零．
(D) 不再发生干涉现象． ［ (C) ］
若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为
1.33的水中，则干涉条纹
(A) 中心暗斑变成亮斑． (B) 变疏．
(C) 变密． (D) 间距不变． ［ (C) ］
在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是
(A) λ / 2． (B) λ / (2n )．
(C) λ / n ． (D) ()
12-n λ． ［ (D) ］
在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹
(A) 间距变大．
(B) 间距变小．
(C) 不发生变化． (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变
化．
［(C)
］
若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？
(A) 5.0310-1 mm ． (B) 1.0310-1 mm ．
(C) 1.0310-2 mm ． (D) 1.0310-3 mm ． ［ (D) ］
在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为
(A) a=2
1b ． (B) a=b ． (C) a=2b ． (D) a=3 b ． ［(B)
］
一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I 为
(A) 4/0I 2 ． (B) I 0 / 4．
屏幕 f L 单缝 λ
(C) I 0 / 2． (D) 2I 0 / 2． ［ (B) ］
三个偏振片P 1，P 2与P 3堆叠在一起，P 1与P 3的偏振化方向相互垂直，P 2与P 1的偏振化方向间的夹角为30°．强度为I 0的自然光垂直入射于偏振片P 1，并依次透过偏振片P 1、P 2与P 3，则通过三个偏振片后的光强为
(A) I 0 / 4． (B) 3 I 0 / 8．
(C) 3I 0 / 32．
(D) I 0 / 16． ［(C) ］
在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则
(A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强．
(B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱．
(C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱．
(D) 无干涉条纹． ［ (B) ］
用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 的劈形膜形成等厚干涉条纹，若测
得相邻明条纹的间距为l ，则劈尖角θ＝____ nl
2λ_____．
波长为λ的平行单色光垂直照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为n ，在由反射光形成的干涉条纹中，第五条明条纹与第三条明条纹所对应的薄膜厚度之差为____λ / n ______．
在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a =2λ的单缝上，对应于衍射角为30?方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为__2__个．
用波长为λ的单色平行红光垂直照射在光栅常数d =2μm (1μm=10-6 m)的光栅上，用焦距f =0.500 m 的透镜将光聚在屏上，测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l =0.1667m ．则可知该入射的红光波长λ=632.6 或 633nm ．(1 nm =10-9 m)
一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上．若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是___ 30? ________；玻璃的折射率为__1.73 ____．
当一束自然光以布儒斯特角入射到两种媒质的分界面上时，就偏振状态来说反射光为_完全偏振光（或线偏振光）_光，其振动方向__垂直__于入射面．
一束线偏振的平行光，在真空中波长为589 nm (1 nm ＝10-9m)，
垂直入射到方解石晶体上，晶体的光轴和表面平行，如图所示．已
知方解石晶体对此单色光的折射率为n o ＝1.658，n e ＝1.486 ．这晶
体中的寻常光的波λο __355 nm __，非寻常光的波长λe ＝396 nm _．
光轴o 和e o e
双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D ＝120 cm ，两缝之间的距离d ＝0.50 mm ，用波长λ＝500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射双缝． (1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标x ． (2) 如果用厚度l ＝1.0310-2 mm ， 折射率n ＝1.58的透明薄膜复盖在图中的S 1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x '．
解：(1) ∵ dx / D ≈ k λ
x ≈Dk λ / d = (1200353500310-6 / 0.50)mm= 6.0 mm 4分
(2) 从几何关系，近似有
r 2－r 1≈ D x /d ' 有透明薄膜时，两相干光线的光程差 δ = r 2 – ( r 1 –l +nl ) = r 2 – r 1 –(n -1)l ()l n D x 1/d --'= 对零级明条纹上方的第k 级明纹有 λδk =
零级上方的第五级明条纹坐标()[]d k l n D x /1λ+-=' 3分 =1200[(1.58－1)30.01±535310-4] / 0.50mm
=19.9 mm 3分
(1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，λ1=400 nm ，λ2=760 nm (1 nm=10-9 m)．已知单缝宽度a =1.0310-2 cm ，透镜焦距f =50 cm ．求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离．
(2) 若用光栅常数d =1.0310-3 cm 的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离．
解：(1) 由单缝衍射明纹公式可知
()1112
31221sin λλ?=+=k a (取k ＝1 ) 1分 ()2222
31221sin λλ?=+=k a 1分 f x /tg 11=? , f x /tg 22=?
由于 11tg sin ??≈ , 22tg sin ??≈
所以 a f x /2
311λ= 1分 a f x /2
322λ= 1分 则两个第一级明纹之间距为 x O λ
S 1 S 2 d D
O P r 1 r 2 d λ s 1 s 2 d n l
x '
D
a f x x x /2
312λ?=-=?=0.27 cm 2分 (2) 由光栅衍射主极大的公式
1111sin λλ?==k d
2221sin λλ?==k d 2分 且有 f x /tg sin =≈??
所以
d f x x x /12λ?=-=?=1.8 cm 2分
两个偏振片P 1、P 2叠在一起，由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，进行了两次测量．第一次和第二次P 1和P 2偏振化方向的夹角分别为30°和未知的θ，且入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向夹角分别为45°和30°．不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收．已知第一次透射光强为第二次的3 / 4，求
(1) θ角的数值；
(2) 每次穿过P 1的透射光强与入射光强之比；
(3) 每次连续穿过P 1，P 2的透射光强与入射光强之比．
解：设入射光中自然光的强度为I 0，则总的入射光强为2I 0．
(1) 第一次最后出射光强
I 2＝(0.5I 0＋I 0cos 245°)cos 230°
第二次出射光强
2
I '＝(0.5 I 0＋I 0cos 230°)cos 2θ 4分 由I 2＝32
I ' / 4 ，得cos 2θ＝4 / 5，θ＝26.6° 2分 (2) 第一次穿过P 1的光强
I 1＝0.5I 0＋I 0cos 245°＝I 0
I 1 / (2 I 0)＝1 / 2 1分 第二次相应有 1I '＝(0.5I 0)＋I 0cos 230°＝5I 0 / 4，
1I ' /( 2I 0)＝5 / 8 1分
(3) 第一次， I 2 / 2 I 0＝I 1cos 230°/ (2 I 0) ＝3 / 8 1分
第二次， 2/1)2/(cos 2/02102
='='I I I I θ 1分
光学练习题 一、 选择题 11. 如图所示，用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 (n 1＜n 2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占 据, 则该介质的厚度为 [ ] (A) λ3 (B) 1 23n n -λ (C) λ2 (D) 1 22n n -λ 17. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n , d 1＞d 2, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距减小 (B) 条纹间距增大 (C) 整个条纹向上移动 (D) 整个条纹向下移动 18. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距增大 (B) 整个干涉条纹将向上移动 (C) 条纹间距减小 (D) 整个干涉条纹将向 下移动 26. 如图(a)所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ＝500nm(1nm = 10-9m)弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切．则工件的上表面缺陷是 [ ] (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm 43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于 [ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大 (C) 光是有颜色的 (D) 光的波长比声波小得多 53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K 沿垂直光的入射光(x 轴)方向稍微 平移，则 [ ] (A) 衍射条纹移动，条纹宽度不变 (B) 衍射条纹移动，条纹宽度变动 (C) 衍射条纹中心不动，条纹变宽 (D) 衍射条纹不动，条纹宽度不变 K S 1 L L x a E f
光学复习题 1. （1）单缝被氦氖激光器产生的激光 (波长为632.8 nm)垂直照射，所得夫琅禾费衍射图样的中央明纹宽度为6.3mm ，已知屏前透镜焦距 f = 50 cm ，求单缝的宽度。 （2）在白色光形成的单缝衍射条纹中，某波长的光的第三级明条纹和黄色光（波长为 589 nm ）的第二级明条纹相重合。求该光波的波长。 解： （1） 中央明纹的宽度为 得f l a 02λ = 已知数值λ=632.8 nm ，l 0 =6.3mm ，f = 50 cm 代入 得 （2）根据单缝衍射明纹条件 k =1,2,3,… 则由题意知： 代入上式得 02l f a =λmm a 1.0=sin (21) 2a k λ?=±+ 13k =22k =2589λ=nm 155894217nm nm λ?==1212(21)(21)22k k λλ+=+
2. 在杨氏干涉实验中，光波波长λ=632.8nm ，双缝间距为 1.00mm ，缝至屏幕的距离100cm ，求(1)整个装置在空气中，屏幕上相邻暗条纹的间距；(2)整个装置在水(n =1.33)中，屏幕上明条纹的宽度；(3) 装置在空气中，但其中一条狭缝用一厚度为31060.6-?=e cm 的透明薄片覆盖，结果原来的零级明纹变为第7级明纹，薄膜的折射率n 为多少？ 解：(1) 条纹间距λd D x =? 将d =1.00mm ，D =100cm=1000 mm ，λ=632.8nm 代入上式，得 mm nm d D x 633.01033.65=?==?λ （2） 这时波长为n n λ λ= ，将数值代入，得 mm dn D x 476.0==?λ （3）(n - 1)e = 7 λ 067.117=+=e n λ （此题有其他的解法，可酌情按步给分） 3. 让自然光通过两个偏振化方向相交o 60的偏振片，透射光强为1I ，今在这两个偏振片之间插入另一偏振片，它的方向与前两个偏振片均成o 30角，则透射光强为多少？ 解： 设自然光的光强为0I 三偏振片为A 、B 、C 。在未插入偏振片C 之前，自然光 通过偏振片A 后的光强为0 21 I I A =。 根据马吕斯定律，在通过偏振片B 的光强为 2201 110028cos cos 60A I I I I α=== 在偏振片A 、B 之间插入偏振片C 偏后，自然光通过偏振片A 后的光强仍是 021 I ，在通过偏振片c 之后得光强为 08302021 230cos cos I I I I A c =='=α
20讲题目：平面波与球面波；空间频率；角谱：波的叠加；空间频率的丢失：卷积的物理意义；抽样定理；衍射与干涉；透过率函数；近场与远场衍射；“傅里叶变换与透镜”；対易：衍射的分析法：空品対易；全息；阿贝成像原理（4f 系统）；泽尼克相衬显微镜；CTF;OTF;非相干与相干成像系统；衍射的计算机实验；衍射的逆问题；叠层成像（Ptychography ）；如何撰写科技文章 抽样定理：利用梳状函数对连续函数 抽样，得 抽样 函数 ,由 函数的阵列构成，各个空间脉冲在 方向和 方向的间距分别为 。每个 函数下的体积正比于该点g 的函数值。利用卷积定理，抽样函数 的频谱为 空间域函数的抽样，导致函数频谱 的周期性复 现，以频率平面上 点为中心重复 见图。假定 是限带函数，其频谱仅在频率平面一个有限区域R 不为0.若 ， 分别表示包围R 的最小矩形，在 ， 方向上的宽度，则只要 ，X,Y 为抽样间隔。 中各 个频谱区域就不会出现混叠现象。这样就 有可能用滤波的方法从 中抽取出原函数频谱G ，而滤除其他各项，再由G 求出原函数，因而能由抽样值还原原函数的条件是1） 是限带函数2）在x ，y 方向上 抽样点最大允许间隔分别为 ， 通常 称为奈奎斯特间隔。显然，当函数起伏变化大，包含的细节多、频带范围较宽时，抽样间隔就应当较小。抽样数目最小应为 这是空间带宽积（函数在空域和频域中所占面积之积） 2.10若只能用 表示的有效区间上的脉冲点阵对函数进行抽样，即 试说明，及时采用奈奎斯特间隔抽样，也不在能用一个理想低通滤波器精确恢复 。解：因为表示的有限区域以外的函数抽样对精确恢复，也有贡献不可省略。用 表示的有限区间上的脉冲点阵对函数进行抽样，即 ，抽样函数 对应的频谱为 ,上式右端大 括号中的函数，是以 点为中心周期性重复出现的函数频谱 。对于限带函数，采用奈奎斯特间隔抽样， 中的各个频谱区域原本不会发生混叠现象，但是和二维 函数卷积后，由于 函数本身的延展性，会造成各函数频谱间发生混叠现象，因而不再能用低通滤波的方法精确恢复原函数 。从另一角度看，函数 被矩形函数限制范围后，成为 ,新的函数不再是限带函数，抽样时会发生频谱混叠，可以得出同样的解释。 2.11如果用很窄的矩形脉冲阵列对函数抽样（物理上并不可能在一些严格的点上抽样一个函数）即 式中， 、 为每个脉冲在 方 向的宽度。若抽样间隔合适，说明能否由 还原函数 。解：用很窄的矩形脉冲阵列对函数进行抽样，例如当采用CCD 采集图像，每个像素都有一定的尺寸大小。这时抽样函数 对应的频谱为 , )] sinc sinc ,由于 、 尺寸很小，二维 函数是平缓衰减的函数， 对 中各个以 点为中心的函数频谱 的高度给以加权衰减。上式也可以看成是用经 函数加权衰减的脉冲序列与 卷积，结果是一样的。由于各个重复出现的频谱 形状不变，带宽不变，不发生混叠，因而只要抽样间隔合适，仍然能通过低通滤波还原 . 空间频率的理解：传播矢量位于 平面时，由于 , 平面上复振幅分布为 等位相线方程为 与不同C 值相对应的等位相线是一些垂直于 轴的平行线，图画出了位相依次相差 的几个波面，与 平面相交得出的等位相线，这些等位相线接近相等，由于等位相线上的光振动相同，所以复振幅在xy 平面周期分布的空间周期可以用位相相差 的两相邻等位相线的间隔X 表示， 所以 用空间周期的倒数表示x 方向单位长度内变化的周期数，即 , 成称为复振幅分布在x 方向上的空间频率。 角谱理解： ， ， ， 称 作 平面上复振幅分布的角谱，引入角谱的概念，进一步理解复振幅分解的物理含义：单色光 波场中某一平面上的场分布可看做不同方向传播的单色平面波的叠加，在叠加时各平面波成分有自己的振幅和常量位相，它们的值分别取决于角谱的模和辐角。 泰伯效应：用单色平面波垂直照射一个周期性物体，在物体后面周期性距离上出现物体的像。这种自成像效应就称为泰伯效应，是一种衍射成像。 3.3余弦型振幅光栅的复振幅透过率为 式中， 为光栅的周期； 。 观察平面与光栅相距为z 。当z 分别取下述值时，试确定单色平面垂直照明光栅时在观察平面上产生的强度分布。解：1） 为泰伯距离，光栅透射光场为 式中，A 为平面波振幅值。该透射光场对应的空间频率为 根据菲涅尔衍射 的传递函数 可写出观察平面上得到广场的频谱为 当 时 则式（A ）变为 对上式做傅里叶逆变换可得到 观察平面上的光场复振幅分布为 强度分布为 强度分布与光栅透射场 分布相同。结论：在泰伯距离处，可以观察到物体的像；在 处观察到的是对比度反转的泰伯 像；在 处观察到的是泰伯副像，条纹频率变为原来的两倍。 3.4孔径的透过率函数表示为 ,用向P 点汇聚的单色球面波照射孔径 ，P 点位于孔径后面有限短距离z 处得观察平面上，坐标是 .求观察平面上的光强分布，并说明该光强分布与孔径是什么关系;若该孔径是两个矩形孔，求观察平面上的光强分布，并画出沿y 轴方向的 光强分布曲线。解：孔径平面上透射波的光场分布为 把它代入菲涅尔衍射方程，得到衍射光场为 其 强 度 分 布 为 即证明了观察平面上强度 分布是以P 点为中心的孔径的夫琅禾费单缝衍射图样。以上分析表明，若采用向观察平面汇聚 的球面波照明孔径，在近距离上就可以观察到孔径的夫琅禾费单缝衍射分布。 双圆孔:振幅透过率表示 透射光场 傅里叶变换 夫琅禾费光场分布 强度分布 可双孔衍射图样的强度分布是单孔的衍射图样与双光束干涉图样相互调制结果。 双矩形：振幅透过率表示 透射光场 傅里叶变换 夫琅禾费光场分布 强度分布 可双矩形孔衍射图样的强度分布是单矩形孔的衍射图样与双光束干涉图样相互调制结果。 傅里叶透镜和普通透镜的区别：傅里叶变换透镜与普通透镜并无本质区别，只是根据作用的不同将透镜分为傅里叶变换透镜与普通透镜。为了能在较近的距离观察到物体的远场夫琅禾费衍射图样，通常是利用传统的光学元件----透镜，也就是说透镜可以用来实现物体的“傅里叶变换”，我们把实现这种功能的这类透镜称为傅里叶变换透镜。 4.2楔形棱镜，楔角为 ，折射率为n ，底边厚度为 .其位相变换函数，并利用它来确定平行光束小角度入射时产生的偏向角 。解：如图所示，棱镜的厚度函数为 则棱镜的位相调制可以表示为 忽略常系数，则棱镜的位相变换函数可表示为 对于小角度入射的平行光束（假设入射角为 ），其复振 幅分布为 与入射光相比，其传播角度发生了偏转，角度为 CTF:把相干脉冲响应的傅里叶变换定义为相干传递函数，即 }, OTF:非相干成像系统的光学传递函数，强度的传递函数，它描述非相干成像系统在频域的效应。 联系：CTF 与OTF 分别是描述同一个成像系统采用相干照明和非相干照明时的传递函数，它 们都取决于系统本身的物理性质，沟通二者的桥梁是 CTF 和OTF 分别定义为 } 利用傅里叶的自相关定理得到 因此，对 于同一系统来说光学传递函数 等于相干传递函数 的归一化自相关函数。 区别：截止频率：OTF 的截止频率是CTF 截止频率的两倍，但前者是对强度而言，后着是对复振幅而言的，两者由于对应物理量不同，不能从数值上简单比较，成像好坏也物体本身有关。两点分辨率：根据瑞丽分辨率判据，对两个等强度的非相干点光源，若一个点光源产生的艾里斑中心恰好与第二个点光源产生的艾里斑的第一个零点重合，则认为这两个点光源刚好能分辨，高斯像面的最小可分辨间隔是 ，l 是出瞳的直径，对于想干成像系统能否分辨两个 点光源，主要考虑两点间距外，还必须考虑他们的位相关系。相干噪声：想干成像系统在像面上会出现激光散斑或灰尘等产生的衍射斑，这些相干噪声对成像不利。非相干成像系统不产生相干噪声。 5.2一个余弦型光栅，复振幅透过率为 放在图上所示的成像系统的物面上，用单色平面波倾斜照明，平面波传播方向在 平面内，与z 轴夹角为 。透镜焦距为 ，孔径为 。1)求物体透射光场的频谱2)使像平面出现条纹的最大 角等于多少？求此时像面强度分布3）若 采用上述极大值，使像面上出现条纹的最大光栅频率是多少？与 时截止频率相比结论如何？解：1)倾斜单色平面波入射，在物平面上产生的入射光场为 （ ）则物平面的透射光场为 其频谱为 其频谱如图，物体有三个频率分量，与垂直入射 的情况相比，其频谱沿 轴整体平移 。本题 中简化计算， 。2)物体的空间频谱包括三个分量，其中任意一个分量都对应空间某一特 定传播方向的平面波。如果仅让一个分量通过系统，则在像面上不会有强度起伏，因此为了在像面上有强度起伏，即有条纹，至少要让两个频率分量通过系统。对于想干成像系统，其截止 频率为 ,式中 为透镜直径； 。因此选取的 角必须至少保证最低的两个 频率分量能通过系统，即最低的两个频率分量都在系统的通频带内，即要求 同时满足上述条件，需要 ， 角可以选取的最大值为 当 取该值时，只有两个频率分量通过系统，像的频谱为 对应的复振幅分布为 强度分布为 3）当 取该最大值时，要求光栅频率满足如下关系 即要求 或者是说 当 时，要求光栅频率不大于系统截止频率，即要求 或者是说 可见，当采用 倾斜角的平面波照明时，系统允许通过的物光栅的频 率比垂直照明时提高了一倍。 5.12图所示成像系统，双缝光阑缝宽为a ，中心间距为d 照明光波长为 求系统的脉冲响应和 传递函数并画出他们的截面图。1)相干照明2)非相干照明。解： 时间相干性：假定光源发出的光是由一个有限长度的波列所组成的，将波列在真空中的传播的长度称为相干长度 。单个波列持续的时间 称为相干时间。通常用相干长度和想干时间来衡量时间相干性的好坏。当时间延迟 远大于 或光程差远大于 观察不到干涉条纹。相干时间和光源谱宽之间的关系（时间相干性的反比公式）为 ， 为谱线宽度。谱线 越窄，相干时间和相干长度就越长，时间相干性越好，可以得到 ；讨论在空间某一点，在两个不同时刻光场之间的相关性.(同地异时)例如迈克尔孙干涉仪。同一光源形成 的光场中，同一地点不同时刻的光之间的相干性。 空间相干性：讨论在同一时刻 , 空间中两点光场之间的相关性。(同时异地)例如杨氏双缝干涉实验。同一光源形成的光场中，不同地点同一时刻的光之间的相干性。 6.7在图所示的杨氏干涉实验，采用宽度为a 的准单色缝光源，辐射强度均匀分布为 ， 。试1)写出计算 两点空间相干度 的公式。2)若a=0.1mm ，z=1m ，d=3mm ，求观察屏上杨氏干涉条纹对比度的大小。3)若z 和d 仍取上述值，欲使观察屏上干涉条纹对比 度下降为0.4，求缝光源宽度a 应为多少？解：1）缝光源的强度分布为 （
大学物理—光学习题
光学： 1．等厚薄膜干涉中，当反射光干涉增强时必有透射光干涉减弱；…..（）2．单缝衍射中，如以白光入射，则在中央明纹两侧由里到外依次为由红到紫。………………………………………………………………………….….（） 3.可以采取减小双缝间距的办法增大双缝干涉条纹的间距。（） 4.两束光产生相干叠加的条件相位差相同，频率相同，振动方向相同。 （） 5、增大天文望远镜物镜的孔径主要是为了有效地提高其成像的放大率。 （） 6、自然光射入各向异性晶体时一定会发生双折射现象。（） 7、从水面、柏油路面等反射的光通常都是部分偏振光。（） 8、在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹对应的衍射角变大。（） 9.在单缝衍射中，将透镜沿垂直于透镜光轴稍微向上移动时，则观察屏上的衍 射图样会移动。（） 10. 若以相位的变化相同为条件, 光在折射率为n 的介质中传播L距离,相当于光在真空中传播的距离为nL。（） 2. 为了使双缝干涉的条纹间距变大，可以采取的方法是 [ ] A. 使屏靠近双缝； C. 使两缝的间距变小； C. 使两缝的宽度稍微变小； D. 改用波长较小的单色光源。 3. 一束平行的自然光以60度的入射角由空气入射到平行玻璃表面上，反射光 成为完全线偏振光，则知 [ ] A 折射光的折射角为30度，玻璃的折射率为1.73 B 折射光的折射角为60度，玻璃的折射率为1.73 C 折射光的折射角为30度，玻璃的折射率为1.50
D 折射光的折射角为60度，玻璃的折射率为1.50 4．波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍 射角为30°，则缝宽的大小为 [ ] λ= a A . 2 .λ=a B λ2.=a C λ3.=a D 5. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入 射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射 光束中自然光与线偏振光的光强比值为 [ ] A. 1／2 B. 1／5 C. 1／3 D. 2／3 6、在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为6a λ=的 单缝上，对应于衍射角为30O 的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 A.2 个； B.4个； C. 6个； D.8个 8、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 （ ） A. 使屏靠近双缝； B. 改用波长较小的单色光； C. 把缝的宽度稍微调小些； D. 使两缝间距变小。 9、光的偏振现象证实了 （ ） A ．光具有波粒二象性； B ．光是电磁波； C ．光是横波； D ．光是纵波。
2014 南京大学凝聚态物理考研经验 初试： 总分：377；政治，72 ；英语，68 ：量子力学，100 ；普通物理，137 。 政治：参考书：肖秀荣系列 方法：第一阶段：十一过后先用近一个月仔细过一遍《知识点精讲精练》； 第二阶段：两周时间过一遍《1000题》； 第三阶段：大概在11月20号左右开始做《八套》，同时看《形式与政策》和 《考点预测》； 第四阶段：大概12月20号前后出《四套》，反复做并且背过。 注意：阶段一主要是建立知识架构，不求都记住，但一定要有基本印象。 阶段二主要是知识的初步应用，这《1000题》出的很细，有些不是考点，做的时候不用被自己错的太多吓着，一定要坚持在两周内做完。 阶段三最为重要，这期间要针对考点，加强记忆，梳理知识，能归类的要归类，总结出一些答解答题的要点并且背过。《八套》上每道选择题一定要弄 清记熟。《形式与政策》做好每天看，感觉今年考题多有与当下形式结 合，出题方式很灵活，熟悉时政的会有优势。 阶段四就是突击背诵，对于似乎不是很重要的点也得记住相关要点。 英语：参考书：单词书，张剑150阅读，真题，少量模拟题。 方法：第一阶段：暑假期间每天坚持背单词，做至少一篇阅读，不会的单词查字典记 住，长难句留心下。 第二阶段：九月份以后，找几套模拟题实际感觉下，测试自己大概水平。 第三阶段：1、十一后用《考研英语历年真题详解及复习指南(2014)(附DVD 光盘)》开始做真题，注意要先做早几年的，后做近几年的，这本 书2014版顺序是反的，（个人感觉前后考点似乎略有变化）做的时 候最好近几年的题留上三套以备阶段性自查用。考研英语题总体感 觉都能读懂，但要想做对较有难度。所以一定要仔细琢磨每个题的 考点，有条件的可以多印几套真题反复做。此外，真题中的生词短 语一定要背过，这些多数为高频词。 2、关于大作文一开始总觉得没法下手，多看范文，找感觉，总结 题型，方便的话借鉴各考研辅导老师给的模板自己写有自己特色的 模板，然后套各种话题多写多练，完善自己的行文方式。小作文的 话找模板练练就好，一定注意格式。 量子力学：参考书：曾谨言版和钱伯初版《量子力学》、《量子力学习题精选与剖析》、陈鄂生《量子力学习题与解答》 方法：第一阶段：暑假期间仔细看曾谨言《量子力学（卷一）》（1~13章），复习 各知识点，有些点看的不是很顺的时候我查阅了钱伯初的《量 子力学》，各位也可以自己选择自己喜欢的教材查阅，总之搞 懂各个知识点。
虚拟现实技术总结 第一章 1.虚拟现实概念、内涵及理解 概念：虚拟现实是人工构造的，由计算机生成的，存在于计算机内部的环境，用户可以通过自然的方式进入此环境，并与环境进行交互，从而产生置身于相应真实环境的虚幻感、身临其境的感觉。 2.虚拟现实三特征：沉浸感、交互式、构想性 3.为何使用VR技术，有何优势，举例说明其应用 1)立体成像显示器增强视觉立体感 2)沉浸式体验减少外界干扰而增强代入感 3)头部追踪技术让使用者有更强的参与感 4)更丰富的体感操作将增强代入感 5)虚拟现实技术可以让内容从体验上突破矩形屏幕的边界限制 4.VR技术目前存在问题 1)3D眩晕、近视、视觉疲劳等操作不适感较重 2)2不良内容对使用者的伤害被放大 3)沉浸式体验放大“网络游戏成瘾”等问题 4)全封闭式体验难以实现用户间现实的交流分享体验。 第二章 1.用户界面设计准则 1)性能(Performance)：效率，准确性和生产力 2)易用性(Usability)：易于使用和学习 3)有效性(Usefulness)：专注于任务 2.用户界面核心功能 1)导航(Navigation)：旅行，寻路... 2)选择(Selection)：选择一个或多个对象 3)操控(Manipulation)：改变系统状态 3.多点触控技术 1)定义：把任务分解为两方面的工作，一是同时采集多点信号，二是对每路信号的意义进行手势识别，实现 屏幕识别人的手指同时做的点击、拖拉等触控动作。 2)多点触控实现技术？ a)LLP技术(Laser Light Plane)：主要运用红外激光设备把红外线投影到屏幕上。当屏幕被阻挡时，红 外线便会反射，而屏幕下的摄影机则会捕捉反射去向。再经系统分析，便可作出反应。 b)FTIR技术：在屏幕的夹层中加入LED光线，当用户按下屏幕时，便会使夹层的光线造成不同的反射效 果，感应器接收光线变化而捕捉用户的施力点，从而作出反应。 c)ToughtLight技术：运用投影的方法，把红外线投影到屏幕上。当屏幕被阻挡时，红外线便会反射， 而屏幕下的摄影机则会捕捉反射去向。再经系统分析，便可作出反应。 d)Optical Touch技术：在屏幕顶部的两端，分别设有一个镜头，来接收用户的手势改变和触点的位置。 经计算后转为座标，再作出反应。 4.实现多点触控的主要技术 -LLP (Laser Light Plane) -FTIR (Frustrated Total Internal Reflection) -ToughtLight技术 -Optical Touch技术 三维模型获取与处理 1.主动式“三角化”感知场景深度原理 2.基于视觉测距的三维扫描重建基本流程
光的干涉 波动的独立性、叠加性和相干性 折射率的定义相对折射率 相干与不相干叠加的强度公式（能量和振幅的区别） 想干叠加的条件（干涉相长、干涉相消） 光程概念 由光程差带来的相位差 由单色波叠加所形成的双缝干涉图样 间距公式双缝干涉的装置 装置变化引起的条纹变化 干涉条纹的可见度（定义和公式） 可见度定义及公式 等厚干涉 产生额外光程差的条件 光程差公式 产生亮条纹条件 装置参数变化对条纹的影响 增透膜、增反膜 改变光路中介质的折射率对条纹影响 迈克尔逊干涉仪原理、条纹特征等等 光的衍射 惠更斯-菲涅耳原理 惠更斯原理（作图） 惠更斯—菲涅耳原理 衍射分类 菲涅耳半波带 思路 场点强度公式（不是半波带半径公式） 原屏衍射 夫琅禾费衍射 衍射装置 衍射的强度公式（最好记住）衍射图样 衍射光强最小值位置 平面衍射光栅 强度分布公式（最好记住） 装置 光栅方程（得来、公式）主极大亮条纹条件衍射图样特征（单缝衍射因子、缝间干涉因子）缺级条件 谱线半角宽度 几何光学的基本原理 实验定律 费马原理表述 实物、实像、虚物、虚像定义 全反射 光在球面上的反射和折射 符号法则 成像公式及推导（最好记住） 薄透镜 成像公式、焦距公式、焦距和折射率关系 成像公式推导（最好记住） 横向放大率公式 逐次成像法（大题） 利用焦点、焦平面作图成像（物在光轴上） 或者从光轴引出来一个近轴物 光的偏振 五种偏振态 线偏振光与部分偏振光 二向色性晶体反射光和投射光的偏振态 布鲁斯特角 马吕斯定律 光通过半轴晶体时的双折射现象 主平面、主截面、入射面 O光与e光的传播方向 偏振器件
波片厚度确定（厚度不等、厚度最小） 偏振光的实验检验 线偏振光的检验 圆偏振光和椭圆偏振光的检验助视器的放大本领 放大本领 放大镜的放大本领 显微镜的放大本领 基本题型及分值分布： 一、选择题。（10×3=30） 二、作图题。（10×2=20） 三、简答题。（10×1=10） 四、计算题。（10×4=40）
第十七章 光的干涉 一. 选择题 1．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传 播到B ，若A ，B 两点的相位差为3π，则路径AB 的长度为：（ D ） A. 1.5λ B. 1.5n λ C. 3λ D. 1.5λ/n 解： πλπ ?32==?nd 所以 n d /5.1λ= 本题答案为D 。 2．在氏双缝实验中，若两缝之间的距离稍为加大，其他条件不变，则干涉条纹将 （ A ） A. 变密 B. 变稀 C. 不变 D. 消失 解：条纹间距d D x /λ=?，所以d 增大，x ?变小。干涉条纹将变密。 本题答案为A 。 3．在空气中做双缝干涉实验，屏幕E 上的P 处是明条纹。若将缝S 2盖住，并在 S 1、S 2连线的垂直平分面上放一平面反射镜M ，其它条 件不变(如图)，则此时 ( B ) A. P 处仍为明条纹 B. P 处为暗条纹 C. P 处位于明、暗条纹之间 D. 屏幕E 上无干涉条纹 解 对于屏幕E 上方的P 点，从S 1直接入射到屏幕E 上和从出发S 1经平面反射镜 M 反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增π，因此原来是明条纹的将变为暗条纹，而原来的暗条纹将变为明条纹。故本题答案为B 。 4．在薄膜干涉实验中，观察到反射光的等倾干涉条纹的中心是亮斑，则此时透射 光的等倾干涉条纹中心是（ B ） A. 亮斑 B. 暗斑 C. 可能是亮斑，也可能是暗斑 D. 无法确定 解：反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。 本题答案为B 。 5．一束波长为λ 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放 在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 ( B ) A. λ/4 B. λ/ (4n ) C. λ/2 D. λ/ (2n ) 6．在折射率为n '=1.60的玻璃表面上涂以折射率n =1.38的MgF 2透明薄膜，可以减 少光的反射。当波长为500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度为（ C ） A. 5.0nm B. 30.0nm C. 90.6nm D. 250.0nm 选择题3图
大学物理光学练习题及答案
光学练习题 一、 选择题 11. 如图所示，用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 (n 1＜n 2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波 长为, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占据, 则该介质的厚度为 [ ] (A) λ3 (B) 1 2 3n n -λ (C) λ 2 (D) 1 22n n -λ 17. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片 厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n , d 1＞d 2, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距减小 (B) 条纹间距增大 (C) 整个条纹向上移动 (D) 整个条纹向下移动 18. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距增大 (B) 整个干涉条纹将向上移动 (C) 条纹间距减小 (D) 整个干涉条纹 将向下移动 26. 如图(a)所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈500nm(1nm = 10-9m)的单色 光垂直照射．看到的反射光的 干涉条纹如图(b)所示．有些条 纹弯曲部分的顶点恰好与其
右边条纹的直线部分的切线相切．则工件的上表面缺陷是 [ ] (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm 43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于 [ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大 (C) 光是有颜色的 (D) 光的波 长比声波小得多 53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K 沿垂直光的入射光(x 轴)方向稍微平移， 则 [ ] (A) 衍射条纹移动，条纹宽度不变 (B) 衍射条纹移动，条纹宽度变动 (C) 衍射条纹中心不动，条纹变宽 (D) 衍射条纹不动，条纹宽度不变 54. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝宽度 a 稍稍变宽，同时使单缝沿x 轴正向作微小移动，则屏幕E 的中央衍射条纹将 K S 1 L L x a E f K S 1 L L x a E f
光学部分 一选择题 1. （3分，答C）在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 （A）传播的路程相等，走过的光程相等 （B）传播的路程相等，走过的光程不相等 （C）传播的路程不相等，走过的光程相等 （D）传播的路程不相等，走过的光程不相等 2.（3分，答案：B）在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹.若在两缝后放一个偏振片，则 (A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强. （B）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱. （C）干涉条纹的间距变窄，但明纹的亮度减弱. （D）无干涉条纹. 3.（3分，答案：B）在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平面稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹 (A) 向下平移，且间距不变．(B) 向上平移，且间距不变． (C) 不移动，但间距改变．(D) 向上平移，且间距改变． 4. （3分，答案：B）如图，S1、S2是两个相干光源，和它们到P点的距离分别为r1和r2．路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径S2P 垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的介质板，其余部分可看作真空，这两路径的光程差等于 (A) (r2 + n2t2)- (r1 + n1t1) (B) [r2 +(n2-1)t2)-r1 +(n1-1)t1] (C) (r2 -n2t2)- (r1 - n1t1) (D) n2t2 - n1t1 5.（3分，答案：C）单色平行光垂直照射在薄膜上, 经上下两表面反射的两束光发生干涉,如图所示,若薄膜的厚度为e , 且n1＜n2＞n3 ,λ1为入射光在n1 中的波长,则两束光的光程差为 (A) 2n2e(B) 2n2e－λ1 / (2 n1) 入射光 反射光1 n1 n2 n3 e 反射光2
本科实验报告 课程名称：姓名：系：专业：学号：指导教师： 物理光学实验郭天翱 光电信息工程学系信息工程（光电系） 3100101228 蒋凌颖 2012年1 月7日 实验报告 实验名称：夫琅和弗衍射光强分布记录实验类型：_________ 课程名称：__物理光学实验_指导老师：_蒋凌颖__成绩： 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1．掌握单缝和多缝的夫琅和费衍射光路的布置和光强分布特点。 2．掌握一种测量单缝宽度的方法。 3．了解光强分布自动记录的方法。 二、实验内容 一束单色平面光波垂直入射到单狭缝平面上，在其后透镜焦平面上得到单狭缝的夫琅禾费衍射花样，其光强分布为： i?i0( 装 式中 sin? ? ) 2 （1） 订 ?? 线 ??sin?? （2） ?为单缝宽度，?为入射光波长，?为考察点相应的衍射角。i0为衍射场中心点（??0处）的光强。如图一所示。 由（1）式可见，随着?的增大，i有一系列极大值和极小值。极小值条件 asin??n?(n?1,n?2) （3） 是： 如果测得某一级极值的位置，即可求得单缝的宽度。 如果将上述单缝换成若干宽度相等，等距平行排列的单缝组合——多缝，则透镜焦面上得到的多缝夫琅禾费衍射花样，其光强分布： n? sin?2 )2 i?i0()( ?
2 （4） sin 式中 ?? sin??2???dsin? ? ?? （5） ?为单缝宽度，d为相邻单缝间的间距，n为被照明的单缝数，?为考察点相应的衍射角；i0为衍射中心点（??0处）的光强。 n? )2 (sin?2() 2称?为单缝衍射因子，为多缝干涉因子。前者决定了衍射花 sin （干涉）极大的条件是dsin??m?(m?0,?1,?2......)。 dsin??(m? m )?(m?0,?1,?2......;m?1,2,.......,n?1)n 样主极大的相对强度，后者决定了主极大的位置。 （干涉）极小的条件是 当某一考虑点的衍射角满足干涉主极大条件而同时又满足单缝衍射极小值条件，该点的光强度实际为0/，主极大并不出现，称该机主极大缺级。显然当d/??m/n为整数时，相应的m 级主极大为缺级。 不难理解，在每个相邻干涉主极大之间有n-1个干涉极小；两个相邻干涉极小之间有一个干涉次级大，而两个相邻干涉主级之间共有n-2个次级大。 三、主要仪器设备 激光器、扩束镜、准直镜、衍射屏、会聚镜、光电接收扫描器、自动平衡记录仪。 四、操作方法和实验步骤 1．调整实验系统 （1）按上图所示安排系统。 （2）开启激光器电源，调整光学元件等高同轴，光斑均匀，亮度合适。（3）选择衍射板中的任一图形，使产生衍射花样，在白屏上清晰显示。 （4）将ccd的输出视频电缆接入电脑主机视频输出端，将白屏更换为焦距为100mm的透镜。 （5）调整透镜位置，使衍射光强能完全进入ccd。 （6）开启电脑电源，点击“光强分布测定仪分析系统”便进入本软件的主界面，进入系统的主界面后，点击“视频卡”下的“连接视频卡”项，打开一个实时采集窗口，调整透镜与ccd的距离，使电脑显示屏能清晰显示衍射图样，并调整起偏/检偏器件组，使光强达到适当的强度，将采集的图像保存为bmp、jpg两种格式的图片。 2．测量单缝夫琅和费衍射的光强分布（1）选定一条单狭缝作为衍射元件（2）运用光强分布智能分析软件在屏幕上显示衍射图像，并绘制出光强分布曲线。 （3）对实验曲线进行测量，计算狭缝的宽度。 3．观察衍射图样 将衍射板上的图形一次移入光路，观察光强分布的水平、垂直坐标图或三维图形。
物理光学课程总结 这学期首次接触了几何光学和物理光学两门课，从一开始的课程展望到现在的课程总结，感觉物理光学这门课的时间好短，一下子就过去了。这门课程的总结，我问了一下，大多数同学都是在做课程内容的总结和梳理，我的想法比较多，就当和老师谈谈心，闲聊一下吧。 这学期学习完物理光学之后，我有以下两点深刻的感触： 1.科学理论的庞大体系总是建立在物理的根基上。对基础知识的学习能带来 很多契机。 物理光学这门课从一开始就介绍了麦克斯韦方程组，然后后面的菲涅耳公式，平面电磁波波动方程……好多体系都是建立在了这个根基之上，让我非常惊叹。从的四个公式就能推导出这么多结论，真是非常的经典，这也难怪麦克斯韦这位物理学家能够有如此高的地位。接下来的电磁场连续性条件的引入深刻地解释了反射定律和折射定律这些初中学过的知识，并通过定量的计算更加完善了我对这些内容的理解，让我大有醍醐灌顶之感。以前对偏振现象浅尝辄止的学习让我对这些知识学得并不扎实，但通过这门课的学习，我算是对偏振现象有了更深入的认识。 另外，我还注意到，物理光学这门课里运用了很多高等数学的知识，如双重积分，矢量运算，椭球性质等等，我同时觉得数学的基础对后续课程的学习的确是非常重要。 2.对工科生来说，边学边思边用才是最理想的学习状态。
学习了双光束干涉，就可以基于这个原理来制作各种干涉仪器：如非索干涉仪，用来检查光学零件的表面质量；迈克尔逊干涉仪，用来准确确定光程差，进行长度的精确测量；马赫-曾德干涉仪，用于测量相位物体引起的相位变化……仅仅是一个双光束干涉的性质，就可以衍生出这么多有用的产品，更不用说还学了衍射，偏振，空间滤波的内容了，这正印证了老师的“知识改变命运”这句话。 其实双光束干涉这个内容并不是在物理光学这门课里面第一次接触，但是在以前学习了这些内容之后并没去深入地想：我学了这些知识能够做什么？我能不能利用这些性质做点东西出来？每次在看到有诸如srtp，国创之类的参赛项目，自己都是踌躇满志，想要去参加，积累经验，但是都苦于找不到课题，其实，如果在平日的学习过程中就能多去思考多去动手的话，既掌握了课程知识，又学以致用，那样的提高才是最大的了吧。 我记得在复习的过程中室友曾惊呼：“我靠，这个设计思想太巧妙了！”他说的就是书上的某一道课后习题，然后他又说了一句：“如果刚开始就认真听了的话肯定能利用这些性质做点东西出来，可惜时间紧迫啊，只有准备考试了。”听了这些话，我感触特别深。的确，不得不感叹，现在的大学生自学能力其实挺强的，尤其是在考试前夕，能在一两天里把一学期的内容学完，虽然效果肯定不如那些踏实的同学，但也算是比较好的了。换个角度来看，如果这些同学能在上这门课之前就花两天的时间根据教学大纲来把一学期要学的知识浏览一遍，再加上上课认真听讲的话，肯定效果更好了。对于老师来说，如何引导学生有这样的主动性和积极性，我觉得这算是一个值得思考的地方吧。 回到这个主题上来，这学期里我觉得最有收获的章节的学习估计就是傅里叶光学部分了吧。说实话，在上课的过程中，我学起来感觉最晦涩的就是夫琅禾费衍射的推导和傅里叶光学那部分的内容了，尤其是那一堆双重积分的公式，我到现在都不太会推导，但学了下来也确实感觉有种思路被打开了的感觉。尤其是空间频率的这些概念，它把许多通信理论中的经典方法移植到了光学系统的分析当中，让我感觉太神奇了。我们在信号与系统，数字信号处理等通信类课程中学到的东西居然运用到了光学系统中，还能用对信号处理的方式去处理光波，这对我
大学物理光学试题
专业年级 学号 姓名 授课教师 分数 一、选择题 （每题3分，共21分） 1．在真空中波长为的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5n λ (C) 1.5 n λ． (D) 3λ． ［ ］ 2．等倾干涉花样和牛顿环干涉花样干涉级次的分布是： (A) 等倾干涉，干涉级向外递增，牛顿环干涉级向外递减； (B) 等倾干涉，干涉级向外递减，牛顿环干涉级向外递增； (C) 等倾干涉和牛顿环干涉级向外都是递增； (D) 等倾干涉和牛顿环干涉级向外都是递减。 ［ ］ 3．夫琅和费单缝衍射中，在第三级暗纹处，狭缝中心与边缘光线的位相差为： （A ）2π （B ）3π （C ）4π （D ）1.5π ［ ］ 4．某人戴上光焦度为+2D 的眼镜后，近点矫正到眼前25cm 处，原来的近点在眼前多少厘米处？ （A ）17cm (B)100cm (C)50cm (D)75cm ［ ］ 5．显微镜的物镜和目镜的象方焦距分别为0f '和e f '，欲增大显微镜的放大本领，须使： （A ）0f '很短，e f '很长； （B ）0f '很长，e f '很短； （C ）0f '、e f '均很长； （D ）0f '、e f '很短。 ［ ］ 6．单轴晶体对e 光的主折射率e e c n V =，V e 是e 光的什么速度？ （A ）在晶体内任意方向的传播速度 （B ）在与晶体光轴成45度角方向的传播速度 （C ）沿着晶体光轴方向的传播速度 （D ）在垂直于晶体光轴方向的传播速度 ［ ］
《原子物理学》课程 一．课程简介 课程号: 06120850 课程名称: 原子物理学 英文名称：Atomic Physics 周学时: 3 学分: 3 预修课程: 微积分, 大学物理(力学, 热力学, 光学, 电磁学) 课程性质：专业课 授课对象：物理专业大学生 内容简介：（中英文） 《原子物理学》是物理学本科专业的一门重要基础课。内容包括原子模型、电子自旋和原子磁矩、元素周期律、X射线、核模型、核衰变、核反应、核裂变与聚变等内容。通过学习，不仅可掌握原子和原子核物理方面的基础知识，还可了解量子力学的基本概念和实验背景，为以后近代物理学的学习打下扎实基础。 This course is a degree program for undergraduate students in the department of physics, Zhejiang University. The contents of the course include the models of atoms, spin of electrons and magnetic moment of atoms, periodic law of the elements, X-ray, models of the nuclei, decay of the nuclei, nuclear reactions, nuclear fission and fusion etc. After study the course, students will understand the basic knowledge of atomic and nuclear physics, the basic ideas and experimental background of quantum physics, which are very important for further studying modern physics. 二．教材和参考书 1.教材:《原子物理学》, 杨福家著, 高等教育出版社, 第四版，2010年12月1日 2. 参考书: （1）《原子物理学》,苟清泉主编, 高等教育出版社, 1983年版 （2）《原子物理学》,卢希庭主编, 原子能出版社, 1982年版 （3）《原子物理学》，褚圣麟主编，人民教育出版社，1979年6月版 （4）《Physics of Atoms and Molecules》, B. H. Bransden and C. J. Joachain, 1983