浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学上学期周末练习试题
一、选择题（每题5分，共25分）
1.已知集合},1|{2R x x y y M ∈-==，}2|{2x y x N -=
=，则=N M （ ） A ．),1[+∞-B ．]2,1[-C ．),2[+∞D ．φ
2.设{}n a 为等差数列，公差2-=d ，n S 为其前n 项和，若1110S S =，则=1a （ ）
A ．18
B ．20
C ．22
D ．24
3.已知),2
cos()(),2sin()(ππ-=+=x x g x x f 则下列结论中正确的是 （ ） (A))()(x g x f y ⋅=的周期为2π (B) )()(x g x f y ⋅=的最大值为1
(C))()(x g x f y +=的最小值为－2 (D)f(x)向右平移2
π后得)(x g 的图象 4.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足212
(log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是 （ ）
A.[1,2]
B.10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦
C.1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦
D.(0,2] 5. 已知A B 、是单位圆上的两点，O 为圆心，且AOB ∠=0
120，MN 是圆O 的一条直径，点C 在圆内，且满足(1)OC OA OB λλ=+-(01)λ<<，则CM CN ⋅的取值范围是（）
A ．1[,1)2-
B ．[1,1)-
C ．3[,0)4
-D ．[1,0)- 二、填空题（前2题每题6分，后3题每题4分）
6.已知直线:l )(012R m m y mx ∈=---，求直线的恒过点
以点)0,1(为圆心且与l 相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为
7．已知)1,2(=a ，若52||=b ，切10=⋅b a ，求a 与b 的夹角 求b 的坐标为
8、等比数列{}n a 中，12134,64,n n a a a a -+=⋅=且前n 项和62n S =，则项数n 等于
9．设常数0a >，若291a x a x
+≥+对一切正实数x 成立，则a 的取值范围是 10．ABC ∆各角的对应边分别为c b a ,,，满足
1≥+++b
a c c a
b ，则角A 的范围是
三、简答题（6151'+'）
11.已知],0[),cos ,(sin π∈=→x x x m ，)3,1(-=→n ，
(1)若→→n m //，求角x ；
(2)若→→→+=n m a 2，求||→
a 的最大值及取到最大值时相应的x 。
12.设公比大于零的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11=a ，245S S =，数列{}n b 的前n 项
和为n T ，满足11=b ，n n b n T 2=，*∈N n ． （Ⅰ）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；
（Ⅱ）设))(1(λ-+=n n n nb S C ，若数列{}n C 是单调递减数列，求实数λ的取值范围．
