上海交通大学附属中学2012-2013学年度第二学期
高三数学摸底试卷(理)
（说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟。本套试卷另附答题纸，每道题的解答必须写在答题纸的相应位置，本卷上任何解答都不作评分依据．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。） 一、填空题（本大题满分56分，每题4分，填错或不填在正确的位置一律得零分） 1．已知复数122,1,z m i z i =+=+若
1
2
z z 为实数，则实数m = 2．函数()()220f x x x =+≥的反函数()1f x -=
3．设函数()(
))
2100x x f x x -?-≤?=>，若()01f x >，则0x 的取值范围是 4．直线3250x y +-=的方向向量与直线520ax y -+=的法向量垂直，则实数a =____
5．若等差数列{}n a 中，()
lim 1n n n n a n S n
→∞+=+，则公差d =
6．已知圆锥的母线长为5cm ，侧面积为2
15cm π，则此圆锥
的体积为 3
cm
7． 执行右边的程序框图，若4p =，则输出的S = 8．（平行班理）设l 为平面上过点()01，的直线，l 的斜率等可能地取1，7，1-
，ξ表示坐标原点到l 的距离，则随机变量ξ的数学期望E ξ= 。 8．（内高班理科）曲线??
?+==1
t y t
x （t 为参数且0>t ）与曲
线?
??+==12cos cos θθ
y x （θ为参数）的交点坐标是 ．
9．在极坐标系(),ρθ（0,02
π
ρθ>≤<）中，曲线2sin ρθ=与2cos ρθ=的交点的极坐标为___________
10
．已知n
a x ? ?的展开式中二项式系数之和为512，且展开式中3
x 的系数为9，则常数a 的值为
11. 已知P 为抛物线x y 42=上一点，设P 到准线的距离为1d ，P 到点)4,1(A 的距离为
2d ，则21d d +的最小值为________.
12．某班有学生40人，将其数学期中考试成绩平均分为两组（每组20人），第一组的平均分为80分，标准差为4，第二组的平均分为90分，标准差为6， 则此班40名学生的数学期中考试成绩的方差为
13．等边三角形ABC 中，P 在线段AB 上，且AP AB λ=，若CP AB PA PB ?=?，则实数λ的值是 ．
14．我们知道，如果定义在某区间上的函数()f x 满足对该区间上的任意两个数1x 、2x ，
总有不等式
1212()()()22
f x f x x x
f ++≤成立，则称函数()f x 为该区间上的向上凸
函数（简称上凸）. 类比上述定义，对于数列{}n a ，如果对任意正整数n ，总有不等式：
2
12
n n n a a a +++≤成立，则称数列{}n a 为向上凸数列（简称上凸数列）. 现有数列{}n a 满足如下两个条件：
（1）数列{}n a 为上凸数列，且1101,28a a ==；
（2）对正整数n （*,101N n n ∈<≤），都有20n n a b -≤，其中2610n b n n =-+.
则数列{}n a 中的第五项5a 的取值范围为______________________.
二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个结论是正确的，必
须把正确结论的代号写在答题纸相应的空格中. 每题选对得5分，不选、选错或选出的代号超过一个，或者没有填写在题号对应的空格内，一律得零分. 15．已知集合{}|4||1|5M x x x =-+-<，{}
6N x a x =<< ,且()2,M
N b =,
则a b +=………………………………………………………………………………（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 16． 函数)sin()(?ω+=x x f （x ∈R ，ω＞0，0≤?＜2)π的部分图象如图，则 （ ）
A ．ω＝2π，?＝4π
B ． ω＝4π,?＝4π
C ．ω＝3π,?＝6
π D ．ω＝4π,?＝45π
131o
y
x
17．在数列{}n a 中，已知1222,7,n a a a +==等于1()n n a a n N +∈*的个位数，则2013a 的值
是……………………………………………………………………………………（ ） A ．8
B ．6
C ．4
D ．2
18．已知函数???<≥=)
0()-(lo g )0(3)(3x x x x f x ，函数)()()()(2R t t x f x f x g ∈++=.关于
)(x g 的零点，下列判断不正确．．．
的是……………………………………………………（ ） A .若)(,41x g t =
有一个零点 B .若1
2,()4
t g x -<<有两个零点 C .若2,()t g x =-有三个零点 D .若2,()t g x <-有四个零点
三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸规定的方框内写出必要的步骤. 19、（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）
函数()1
1
ax f x x -=
+，其中a R ∈ （1）解不等式()1f x ≤- （2）求a 的取值范围，使()f x 在区间()0,+∞上是单调减函数。 20、（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分）
已知函数2π
()2sin 4f x x x ??=+ ???，ππ,42x ??∈????
．
（1）求()f x 的最大值和最小值；
（2）若不等式()2f x m -<在ππ,42x ??
∈????
上恒成立，求实数m 的取值范围
21、（满分14分，第1小题满分4分，第2小题满分4分,第三小题满分6分） 已知：正方体1111ABCD-A B C D ，1AA =2，E 为棱1CC 的中点．
(1) 求证：11B D AE ⊥； (2) 求证：//AC 平面1B DE ； （3）求三棱锥1A-B DE 的体积。
A
1
1
A E
C
22、（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分） 设复数),(R y x yi x ∈+=β与复平面上点),(y x P 对应.
（1）若β是关于t 的一元二次方程2
20t t m -+=（m R ∈）的一个虚根，且2||=β，求实数m 的值；
（2）设复数β满足条件a a n n )1(3|3|)1(|3|-+=--++ββ（其中n N *
∈、常数
)3,2
3
(∈a ），当n 为奇数时，动点()P x y 、的轨迹为1C . 当n 为偶数时，动点()P x y 、的轨迹为2C .
且两条曲线都经过点D ，求轨迹1C 与2C 的方程；
（3）在（2）的条件下，轨迹2C 上的点A ，使点A 与点B ()00,0(0)x x >的最小距离不小于
3
3
2，求实数0x 的取值范围. 23、（本题满分18分，第1小题6分，第2小题6，第三小题6分 ）
设数列{}n a {}n b 的各项都是正数，n S 为数列{}n a 的前n 项和，且对任意n N *
∈。都有
22n n n a S a =-，1b e =，21n n b b +=，ln n n n c a b =? (e 是自然对数的底数，e=2.71828……） (1)求数列{}n a 、{}n b 的通项公式； (2)求数列{}n c 的前n 项和n T ；
(3)试探究是否存在整数λ，使得对于任意n N *
∈，不等式
4(1)5(1)
21(1)(1)
n n T n S n n n λ--<<--+恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理
由。
高三数学第二学期摸底考(理科)试卷参考答案
一、1、2； 2
[)2,x ∈+∞； 3、()(),11,-∞-+∞； 4、15
2
-
； 5、2-； 6、312cm π； 7、
1516； 8、平行班32211；内高班（1,2）； 9
、4π???； 10、16； 11、4； 12、51； 13
、
22
-； 14、[]13,25 二、 15、B ； 16、B ； 17、C ； 18、D 。 三、
19、解：（1）不等式()1f x ≤-即为
()11
1011
a x ax x x +-≤-?≤++ 当1a <-时，不等式解集为()[),10,-∞-+∞
当1a =-时，不等式解集为()(),11,-∞--+∞
当1a >-时，不等式解集为(]1,0-
（2）在()0,+∞上任取12x x <，则()()()()()()
12121212121111111a x x ax ax f x f x x x x x +----=
-=++++
12121200,10,10x x x x x x <<∴-<+>+>
所以要使()f x 在()0,+∞递减即()()120f x f x ->，只要10a +<即1a <- 故当1a <-时，()f x 在区间()0,+∞上是单调减函数。
20、解：（1
）π()1cos 221sin 222f x x x x x ????=-+=+ ???????∵π12sin 23x ?
?=+- ???
．
又ππ,42x ??∈????∵，ππ2π2633x -∴≤≤，即π212sin 233x ?
?+- ??
?≤≤，
max min ()3,()2f x f x ==∴．
（2）()2()2()2f x m f x m f x -
∈????
，
max ()2m f x >-∴且min ()2m f x <+，
14m <<∴，即m 的取值范围是(1,4)．
21、解：(Ⅰ)证明：连结BD ，则BD //11B D ，
∵
ABCD 是正方形，∴AC BD ⊥．∵CE ⊥面ABCD ，∴CE BD ⊥．
又C =AC CE ，∴BD ⊥面ACE ．
∵
AE ?面ACE ，∴BD AE ⊥，
∴11
B D AE ⊥．
（Ⅱ）取
1AA 的中点F ，
．则
DF 1EB
∴四边形1B EDF 是平行四边形，且AC// EF ．
∴
//AC 面1B DE ．
（Ⅲ） //AC 面1B DE ∴A 到面DE B 1的距离=C 到面DE B 1的距离
111112
(21)2323
A B
D E C B
D
E D
B C V V
V ---∴===????=
22、解：（1）β是方程的一个虚根，则β是方程的另一个虚根，
则4||2===?βββm ，所以4=m
（2）方法1：①当n 为奇数时，332a αα+--=，常数)3,2
3
(∈a ），
轨迹1C 为双曲线的右支，其方程为22
22
19x y a a
-=-（0x >）； ②当n 为偶数时，334a αα++-=，常数)3,2
3(∈a ，
轨迹2C 为椭圆，其方程为22
221449x y a a +
=-； 依题意得方程组22224214494219a a a a
?+=??-??-=?-????=+-=+-?036150994542
4
24a a a a 解得2
3a =， 因为3
32
a <<
，所以a =
此时轨迹为1C 与2C 的方程分别是：22136x y -=（0x >），22
1123
x y +=. A
1
1
A E
C
方法2：依题意得???=--+=-++a a 2|3||3|4|3||3|ββββ?
?
?=-=+?a a
|3|3|3|ββ
轨迹为1C 与2C 都经过点D ，且点D 对应的复数i 22+=β， 代入上式得3=a ，
即32|3||3|=--+ββ对应的轨迹1C 是双曲线的右支，方程为
22
136
x y -=（0x >）；
34|3||3|=-++ββ对应的轨迹2C 是椭圆，方程为
22
1123
x y +=. （3）由（2）知，轨迹2C ：
22
1123
x y +=，设点A 的坐标为(),x y ， 则22022024
13)()(||x x x y x x AB -
+-=+-= 20
202
0023
13)34(433243x x x x x x x -+-=++-=，]32,32[-∈x 当323
400≤ 313||20min 2≥-=x AB 500≤ 当323 4 0>x 即2330>x 时，332|32|||0min ≥-=x AB 3380≥?x ， 综上 500≤ 3 80≥x . 22、解：（1）因为0>n a ，n n n a S a -=22 ，① 当1=n 时，112 12a S a -=，解得11=a ； 当2≥n 时，有112 12----=n n n a S a ，② 由①-②得，1112 12 )()(2----+=---=-n n n n n n n n a a a a S S a a （ 2≥n ）. 而0>n a ，所以11=--n n a a （2≥n ），即数列}{n a 是等差数列，且n a n =. 又因为 2 1n n b b =+，且0>n b ，取自然对数得n n b b ln 2ln 1=+，由此可知数列}ln {n b 是以1ln ln 1==e b 为首项，以2为公比的等比数列，所以 11122ln ln --=?=n n n b b ，所以1 2-=n e b n . （2）由（1）知，12ln -?==n n n n n b a c ， 所以1221)2()2()1()2(3)2(211--?+?-++?+?+?=n n n n n T ，③ n n n n n T )2()2()1()2(3)2(2)2(121321?+?-++?+?+?=?- ，④ 由③-④得n n n n T 2222112?-++++=-- ， 所以12)1(+-=n n n T . （3）由n a n =，n n n a S a -=22 得2 2n n S n +=， 由)1()1()1(412)15+--<<--n n n T S n n n λ（可得 ) 1(21)152 2+<<-+-+n n n n n n λ（， 即使得对于任意*N n ∈且2≥n ，不等式) 1()1()1(412) 15+--< <--n n n T S n n n λ（恒成立等价于使得对于任意*N n ∈且2≥n ，不等式) 1(21)152 2+< <-+-+n n n n n n λ（恒成立. 2 51)55 1,211211n n n n n n n n -==≤=+-+++--（当时取最大值是. 令22()(1)n g n n n +=+，由2222122 (1)()()121(2) n n n g n g n n n n n n n ++-+-=-=? ++++, 显然3n ≥时,()g n 单调递增,又2n <时递减, 于是(1)(2)(3)(4)(5)g g g g g >=<<< (或???+≤-≤)1()()1()(n g n g n g n g 可得21 23 22(1)(1) 22(1)(1)(2) n n n n n n n n n n n n ++++?≤?+-???≤ ?+++? ，化简得出23n ≤≤)：， 所以当23n =或时，()g n 取最小值，最小值为8 (2)(3)3 g g ==。 注意到n=2时恰好右边取到最小值而左边取到最大值，所以存在整数2λ=时， 原不等式恒成立. 西安交通大学附属中学数学分式填空选择专题练习（解析版） 一、八年级数学分式填空题（难） 1．已知x 2﹣4x ﹣5＝0，则分式 265x x x --的值是_____． 【答案】2 【解析】 试题分析：根据分式的特点，可变形为22665453x x x x x x x =----+，然后整体代入可得623x x =. 故答案为2. 2．若关于x 的分式方程 321 x m x -=-的解是正数，则m 的取值范围为_______. 【答案】m ＞2且m ≠3 【解析】 解关于x 的方程 321 x m x -=-得：2x m =-， ∵原方程的解是正数， ∴20210m m ->??--≠? ，解得：2m >且3m ≠. 故答案为：2m >且3m ≠. 点睛：关于x 的方程321 x m x -=-的解是正数，则字母“m ”的取值需同时满足两个条件：（1）2x m =-不能是增根，即210m --≠；（2）20x m =->. 3．若关于x 的分式方程 333x a x x +--=2a 无解，则a 的值为_____． 【答案】1或 12 【解析】 分析：直接解分式方程，再利用当1-2a=0时，当1-2a≠0时，分别得出答案． 详解：去分母得： x-3a=2a （x-3）， 整理得：（1-2a ）x=-3a ， 当1-2a=0时，方程无解，故a= 12； 当1-2a≠0时，x=312a a --=3时，分式方程无解， 则a=1， 故关于x 的分式方程 333x a x x +-+=2a 无解，则a 的值为：1或12． 故答案为1或12 ． 点睛：此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键． 4．化简： 224a a -﹣12a -=_____． 【答案】 12a + 【解析】 【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果． 【详解】原式=()()()()222222a a a a a a +-+-+- =()()222a a a -+- =12 a +， 故答案为： 12a +. 【点睛】本题考查了分式的加减法，熟练掌握分式加减法的运算法则是解本题的关键． 5．如果x+1x ＝3，则2 4233 x x x ++的值等于_____ 【答案】 122 【解析】 【分析】 由x +1x =3得x 2+2+21x =9，即x 2+21x =7，整体代入原式=221331x x ++=22 1131x x ++（），计算可得结论． 【详解】 解：∵x +1x =3，∴（x +1x ）2=9，即x 2+2+21x =9，则x 2+21x =7． ∵x ≠0，∴原式=22 1 331x x ++ 北京交通大学 微机接口实验实验报告姓名：学号：班级： 1 目录实验一交通灯控制实验---------------------------------------------------------1 实验二实验三实验四实验五实验六可编程定时器/计数器-----------------------------------------5 中断--------------------------------------------------------------------------9 模/数转换器-------------------------------------------------------------15 PC机串行通讯实验----------------------------------------------------18 竞赛抢答器--------------------------------------------------------------24 2 实验一交通灯控制实验一、实验目的通过并行接口8255实现十字路 口交通灯的模拟控制,进一步掌握对并行口的使用。二、实验内容如图1，L7、L6、L5作为南北路口的交通灯与PC7、PC6、PC5相连，L2、L1、L0作为东西路口的交通灯与PC2、PC1、PC0相连。编程使六个灯按交通灯变化规律燃灭。L7L6L5L2L1L0 PC7 PC6 PC5PC2 PC1 PC0 288H—28FHCS8255 图 1 十字路口交通灯的变化规律要求：南北路口的绿灯、东西路口的红灯同时亮3秒左右。南北路口的黄灯闪烁若干次，同时东西路口的红灯继续亮。南北路口的红灯、东西路口的绿灯同时亮3秒左右。南北路口的红灯继续亮、同时东西路口的黄灯亮闪烁若干次。转重复。8255动态分配地址:控制寄存器：28BH 0EC0BH A口地址：288H 0EC08H C口地址：28AH 0EC0AH三、参考流程1 开始设置8255A口输出C口输出南北路口绿灯亮，东西路口红 上海交通大学附属中学2018-2019学年第一学期 高三英语摸底考试卷 II.Grammar and Vocabulary Section A Directions:After reading the passages below,fill in the blanks to make the passages coherent and grammatically correct.For the blanks with a given word,fill in each blank with the proper form of the given word;for the other blanks,use one word that best fits each blank. (A) Space is a dangerous place,not only because of meteors but also because of rays from the sun and other stars.The atmosphere again acts(1)__________our protective blanket on earth.Light gets through,and this is essential for plants(2)__________(make)the food which we eat.Heat,too, makes our environment endurable.Various kinds of rays come through the air from outer space,but enormous quantities of radiation from the sun(3)__________(screen)off.As soon as men leave the atmosphere they are exposed to this radiation but their spacesuits or the walls of their spacecraft, (4)__________they are inside,do prevent a lot of radiation damage. Radiation is(5)__________(great)known danger to explorers in space.The unit of radiation is called"rem".Scientists have reason to think that a man can put up with far more radiation than 0.1rem without(6)__________(damage);the figure of60rems has been agreed on.The trouble is(7)__________it is extremely difficult to be sure about radiation damage-a person may feel perfectly well,but the cells of his or her sex organs may be damaged,and this will no be discovered (8)the birth of deformed children or even grandchildren.Missions of the Apollo flights have had to cross belts of high amount of rems.So far,no dangerous amounts of radiation have been reported,but the Apollo missions have been quite short.We simply do not know yet(9) __________men are going to get on when they spend weeks and months outside the protection of the atmosphere,working in a space laboratory.Drugs might help to decrease the damage(10) __________(do)by radiation,but no really effective ones have been found so far. (B) Before I went to the British Koi Keepers’Annual Show,I didn’t understand(1)______ people could take fish so seriously.However,the more I learned about koi,the more interested I became.As one expert told me,“Collecting koi is far more addictive than you might think.They’re as beautiful as butterflies and very calming to watch.”Freddie Mercury,the lead singer of Queen, would have agreed----the pool in his specially built Japanese garden was home to89koi,(2) __________cost up to￡10,000each. At the show I met koi euthusiast Jean Kelly.“Koi are getting more and more expensive,”she told me.“One recently sold for￡250,000.”I was shocked-----that’s almost as much as I paid for my house.“Well,that was a record,”(3)__________(admit)Jean.“The normal price is nowhere near as high as that.” Nevertheless,serious collectors can pay up to￡15,000for a fully(4)_______(grow)koi, which is nearly as expensive as a new luxurious car,and the bigger they are,the more they cost.The cheapest I(5)________find was￡75each,but they were only about twice as big as my goldfish. Jean wasn’t impressed by one of the koi on sale either.“Actually,these koi aren’t any nicer than (6)_______,”She commented.“(7)_______they are slightly bigger than the ones I’ve got,I paid considerable less than this.” 第六届中国青少年科技创新奖获奖学生名单 （共100名） 北京 曹沛晴（女）北京市中关村第三小学六年级学生 张一弛北京市第五中学分校初三年级学生 王达亮北京市中关村中学高二年级学生 徐洪业北京科技大学文法学院20XX级本科生 周焱北京大学化学与分子工程学院20XX级博士研究生 冯素春北京交通大学电子信息工程学院20XX级博士研究生 天津 张德奕天津市第四中学初二年级学生 侯懿芳（女）天津市耀华中学实验五年级学生 田文杰天津大学机械工程学院20XX级硕士研究生 河北 田永志河北省石家庄市第四十二中学高二年级学生 丁跃（女）河北科技大学化学与制药工程学院20XX级本科生 山西 孟艳（女）山西大学附属中学高三年级学生 孙桂全中北大学理学院20XX级硕士研究生 内蒙古 王懋内蒙古农业大学机电工程学院20XX级本科生 贺长春内蒙古民族大学机械工程学院20XX级本科生 辽宁 张家语辽宁省沈阳市杏坛小学五年级学生 张嘉祺辽宁省抚顺市第二中学高三年级学生 白秋石东北大学信息科学与工程学院20XX级本科生 张忠强大连理工大学运载工程与力学学部20XX级博士研究生 吉林 孟繁宇东北师范大学附属中学高三年级学生 殷士静（女）长春大学特殊教育学院20XX级本科生 黑龙江 田乌龙黑龙江省哈尔滨市萧红中学四年级学生 张岸汀（女）黑龙江省哈尔滨市第三中学高三年级学生 毕升哈尔滨工程大学信息与通信工程学院20XX级硕士研究生王文寿哈尔滨工业大学材料科学与工程学院20XX级博士研究生 上海 还忆晨上海市愚园路第一小学五年级学生 李金河上海市延安初级中学初一年级学生 李妍（女）复旦大学附属中学高三年级学生 苏子牧华东师范大学第二附属中学高三年级学生 何谭惠（女）东华大学服装艺术设计学院20XX级本科生 杨绪勇上海师范大学生命与环境科学学院20XX级硕士研究生洪佳旭复旦大学医学院眼科学与视觉科学系20XX级博士研究生 江苏 邹文颖（女）江苏省南京市拉萨路小学六年级学生 田野江苏省南京外国语学校高三年级学生 赵传文东南大学能源与环境学院20XX级博士研究生 赵伟江南大学食品学院20XX级博士研究生 浙江 陕西省省级标准化高中名单（248所） （截至2010年11月） 西安市（74所） 西安中学西安市第八十九中学西安高级中学西安市第二十六中学西光中学西安市第一中学 西安铁三中西安铁一中 西安市第八十五中学西北大学附中 黄河中学西安市第六中学 庆安中学西北工业大学附中 西安市第三十四中学华清中学 西安市第八十三中学西飞一中 西安航天中学西安高新一中 西安交通大学附中西安市第三中学 陕西师范大学附中五环中学 西安电子科大附中长安一中 惠安中学西安远东一中 博迪中学西安田家炳中学 西安市育才中学周至中学 户县第一中学东方中学 长安二中庆华中学 西安市第三十八中学西安市第七十中学 西安市第八十二中学高陵县第一中学 西安市第三十中学 西安市航空发动机（集团）有限 公司第一子弟中学 西安市第六十六中学西安市车辆厂中学 蓝田县城关中学远东教育集团第二中学 西安市建筑科技大学附属中学西安市第八中学 阎良区关山中学西安市第四十四中学 西安市华山中学西安市第十中学 西安市四棉中学西安交通大学第二附属中学 西安市第六十四中学长安区第四中学 长安区第六中学临潼中学 户县第二中学西安铁一中国际合作学校（2009）西安交大阳光中学（2009）西安市英才中学（2009） 西安市昆仑中学（2009）户县第四中学（2009） 长安区第五中学（2009）周至县第六中学（2010） 西安市西电中学（2010）高陵县第三中学（2010） 长安大学附属中学（2010）周至县第二中学（2010） 西安市第19中学（2010）陕西师范大学锦园中学（2010）临潼区雨金中学（2010）长安区第七中学（2010） 宝鸡市（22所） 宝鸡中学宝鸡石油中学 宝鸡渭滨中学宝鸡长岭中学 凤翔中学眉县槐芽中学 扶风高中眉县中学 虢镇中学烽火中学 斗鸡中学岐山高级中学 陇县中学千阳中学 凤县中学金台高级中学 岐山县蔡家坡高级中学凤翔县西街中学 陈仓区西城高级中学（2009）岐山县益店高级中学（2009） 扶风县法门高中（2009）眉县城关中学（2009） 咸阳市（32所） 一、第六章 圆周运动易错题培优（难） 1．如图所示，叠放在水平转台上的物体 A 、B 及物体 C 能随转台一起以角速度 ω 匀速转动，A ，B ，C 的质量分别为 3m ，2m ，m ，A 与 B 、B 和 C 与转台间的动摩擦因数都为 μ ，A 和B 、C 离转台中心的距离分别为 r 、1.5r 。设最大静摩擦力等于 滑动摩擦力，下列说法正确的是（重力加速度为 g ）（ ） A ． B 对 A 的摩擦力一定为 3μmg B ．B 对 A 的摩擦力一定为 3m ω2r C ．转台的角速度需要满足g r μω D ．转台的角速度需要满足23g r μω 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．对A 受力分析，受重力、支持力以及B 对A 的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有 ()()233f m r m g ωμ= 故A 错误，B 正确； CD ．由于A 、AB 整体、C 受到的静摩擦力均提供向心力，故对A 有 ()()233m r m g ωμ 对AB 整体有 ()()23232m m r m m g ωμ++ 对物体C 有 ()21.52m r mg ωμ 解得 g r μω 故C 错误， D 正确。 故选BD 。 2．如图所示，水平的木板B 托着木块A 一起在竖直平面内做圆心为O 的匀速圆周运动， Oa水平，从最高点b沿顺时针方向运动到a点的过程中（） A．B对A的支持力越来越大 B．B对A的支持力越来越小 C．B对A的摩擦力越来越小 D．B对A的摩擦力越来越大 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 由于始终做匀速圆周运动，合力指向圆心，合力大小不变，从最高点b沿顺时针方向运动到a点的过程中，合力的水平分量越来越大，竖直向下的分量越来越小，而合力由重力，支持力和摩擦力提供，因此对A进行受力分析可知，A受到的摩擦力越来越大，B对A的支持力越来越大，因此AD正确，BC错误。 故选AD。 3．如图所示，两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r甲∶r乙=3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑。两个同种材料制成的完全相同的滑块A、B放置在轮盘上，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O′的间距R A=2R B，两滑块的质量之比为m A∶m B=9∶2.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（） A．滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度之比v A∶v B=2∶3 B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值a A∶a B=2∶9 C．转速增加后滑块B先发生滑动 D．转速增加后两滑块一起发生滑动 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】 A．假设轮盘乙的半径为r，因r甲∶r乙=3∶1，所以轮盘甲的半径为3r。 由题意可知两轮盘边缘的线速度v大小相等，由v=ωr可得 西安交通大学附属中学分校数学分式填空选择同步单元检测（Word 版 含答案） 一、八年级数学分式填空题（难） 1．下列结论：①不论a 为何值时21a a +都有意义；②1a =-时，分式21 1 a a +-的值为0；③ 若21 1 x x +-的值为负，则x 的取值范围是1x ＜；④若112x x x x ++÷+有意义，则x 的取值范围是x ≠﹣2且x ≠0．其中正确的是________ 【答案】①③ 【解析】 【分析】 根据分式有意义的条件对各式进行逐一分析即可． 【详解】 ①正确．∵a 不论为何值不论a 2+2＞0，∴不论a 为何值 21 a a +都有意义； ②错误．∵当a =﹣1时，a 2﹣1=1﹣1=0，此时分式无意义，∴此结论错误； ③正确．∵若21 1 x x +-的值为负，即x ﹣1＜0，即x ＜1，∴此结论正确； ④错误，根据分式成立的意义及除数不能为0的条件可知，若 11 2x x x x ++÷+有意义，则x 的取值范围是即20010x x x x ? ?+≠? ≠??+?≠?，x ≠﹣2，x ≠0且x ≠﹣1，故此结论错误． 故答案为：①③． 【点睛】 本题考查的是分式有意义的条件，解答此题要注意④中除数不能为0，否则会造成误解． 2． 已知= =x y n 为正整数)，则当=n ______时， 22101012902018x y xy +-+=． 【答案】3 【解析】 【分析】 根据分式的分母有理化把x 、y 化简，利用完全平方公式把原式变形，计算即可． 【详解】 解：()21(1)21211+-= =+-=+-+++n n x n n n n n n n ， ()21(1)21211++= =++=++++-n n y n n n n n n n ， 1=xy ， 2222221010129020181010129020181010+-+=+-+=+x y xy x y x y 2222194019421942=+=++=+x y x xy y 2()196+=x y ， 14+=x y 则()()2121212114+-+++++=n n n n n n ， 解得，3n =， 故答案为3． 【点睛】 考查的是分式的化简求值、完全平方公式，掌握分式的分母有理化的一般步骤是解题的关键． 3．若关于x 的分式方程1 x a x -+＝a 无解，则a 的值为____． 【答案】1或－1 【解析】 根据方程无解，可让x+1=0，求出x=-1，然后再化为整式方程可得到x-a=a （x+1），把x=-1代入即可求得-1-a=（-1+1）×a ，解答a=-1；当a=1时，代入可知方程无解. 故答案为1或-1. 4．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以 2，再除以它与 1 的和，多次重复进行这种运算的过程如下∶ 则2y =___ （用含字母 x 的代数式表示）; 第 n 次的运算结果记为n y ，则n y = __（用含字母 x 和 n 的代数式表示）． 【答案】 431x x + 2(21)1 n n x x -+ 【解析】 2020-2021西安交通大学附属中学航天学校初三数学上期中模拟试题(含答案) 一、选择题 1．若二次函数2y x bx =+的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y 轴的直线，则关于x 的方程25x bx +=的解为（ ）． A ．10x =，24x = B ．11x =，25x = C ．11x =，25x =- D ．11x =-，25x = 2．如图，BC 是半圆O 的直径，D ，E 是?BC 上两点，连接BD ，CE 并延长交于点A ，连接OD ，OE ，如果40DOE ∠=?，那么A ∠的度数为（ ） A ．35° B ．40° C ．60° D ．70° 3．如图在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…若点A （32 ，0），B （0，2），则点B 2018的坐标为（ ） A ．（6048，0） B ．（6054，0） C ．（6048，2） D ．（6054，2） 4．在平面直角坐标系中，二次函数y=x 2+2x ﹣3的图象如图所示，点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x 1＜x 2≤0，则下列结论正确的是（ ） A ．y 1＜y 2 B ．y 1＞y 2 C ．y 的最小值是﹣3 D ．y 的最小值是﹣4 5．如果关于x 的方程240x x m -+=有两个不相等的实数根，那么在下列数值中，m 可以取的是（ ） A ．3 B ．5 C ．6 D ．8 6．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（ ） A ．0a ≥ B ．10a +> C ．10a -< D ．210a +< 上海交通大学附属中学2017-2018 学年度第二学期 高三英语毕业考试卷 I. Listening Comprehension Section A Directions: In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard. 1. A. Use a ladder to help her reach the cup. B. See a doctor about her shoulder. C. Put the cup on a lower shelf. D. Buy a new cupboard. 2. A. He has already called Harry. B. Harry knows most of the facts. C. He ne eds to talk to Harry soon. D. Harry doesn’t have a telephone. 3. A. The new doctor lacks experience. B. She disagrees with what the man said. C. The man had better talk with the patients first. D. Patients usually cannot offer a fair evaluation. 4. A. Take the man to the station. B. Look after the man’s things. C. Find out when the next bus leaves. D. Show the man the way to the station. 5. A. He was good at fixing up bookshelves. B. He helped James build up the furniture. 页1 教学散记： 欣赏的眼光看待学生、宽容的心态包容学生 西田各庄中学——赵福印 我是一名普通的中学教师，转眼间已经工作三十多年了。回首这三十多年的教育之路，我没有什么轰轰烈烈的壮举，更没有值得称颂的大作为，可是平淡的教学育人生涯却赋予我宝贵的育人经验。从事体育教学工作一直是我的一大乐趣。下面是我在三十多年教学中的轶事一、二。 一、用欣赏的眼光看着学生在取得成功时露出满足的笑容 今年春节期间我收到了一条短信。老师好！在这给您拜个晚年啦！手机春节前突然“暴毙”，应给在春节送达的祝福今天才到，真是对不起啦。我可没忘记您哦！祝您新的一年事事都顺心呐！—夏清晨。看到这条短信我心里有一种幸福感。夏清晨是我在密云四中交流时所教过的一名学生，这小姑娘当时胖胖的非常可爱。这个小姑娘很聪明优秀。由于小姑娘比较胖在体育成绩要比其他学科的成绩差。在体育课上的练习非常的用功，正是他这种的刻苦练习时她的成绩并没有太大的提高反而使得她的老病腰痛复发。看到她每次锻炼痛苦的奔跑表情我也很心疼她。课后我了解了她的病情在以后的体育课上对她的运动量做了调整，针对她身体的具体情况制定了训练计划。我对她说体育锻炼要根据自己身体的进行要循序渐进、要科学的锻炼身体。经过一段的调整练习，小姑娘的身体素质有了很大的提高，体育成绩也逐步提高。看到小姑娘的脸上也露出笑容。初三中考这个胖胖的小姑娘 夏清晨以优异的成绩考取了北京交通大学附属中学。 暑假期间，夏清晨参加了北交大附中组织去英国校园参观的夏令营。让我没有想到的是这个小姑娘从英国回来时给我带来了一块镶满了英国各地的名石的标本，让我很感动。其实现在想想我只做一名教师应该做的事，可孩子们心存感恩让我很受感动。 二、用宽容的心和幽默的语言化解师生之间的矛盾。 前苏联著名教育家苏霍姆林斯基说：“鞭挞儿童是教育上最不适当的一种方法，因为惩罚会使孩子从良心的责备中解脱出来，把孩子推向教育的另一段。” 韩鹤童是个很顽皮的男生，他是我当时在四中教学带的另一名学生。身体素质很差而且很不喜欢锻炼，体育课上练习跑步他和同学比就是龟兔赛跑，而且坏主意很多。经常在下面高些小动作弄得同学很反感他。为了改变他上课的坏习惯我也用了很多方法，他感觉体育课不自由了，而且跑步跳跃很累，于是他很不喜欢上体育课。 一天，他们班的体育班长跑来对我说老师：“韩鹤童在教室叫您“赵匡胤”。他说下节课是“赵匡胤”的课了，又该受累了”。 上课铃声响后同学们在操场上整齐的集合好队伍。眼光都在看着我，我突然发现他们的眼光与往日不同很怪异。哦！我明白了他们是看我怎么处理韩鹤童，我灵机一动问道：“韩鹤童赵匡胤是谁呀？”韩鹤童答：“是宋朝的一位皇上”。我又问道：“皇上是不是有生杀大权啊？”他回答：“是的”。那么本皇上命令你今天的长跑练习必须要跟上同学们，不然我就要行使生杀大权了。这一节课韩鹤童用尽了全身的力气 一、选择题 1．如图，下面是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的正方体的个数是（） A．6 B．7 C．8 D．9 2．下图是一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的最多个数是（） A．9 B．8 C．7 D．6 3．下列说法错误的是（） A．高矮不同的两个人在同一盏路灯下同一时刻的影子有可能一样长 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．方程x2＝x的根是x1＝0，x2＝1 D．对角线相等的平行四边形是矩形 4．下列各立体图形中，自己的三个视图都全等的图形有（）个 ①正方体；②球；③圆柱；④圆锥；⑤正六棱柱. A．1个B．2个C．3个D．4个 5．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（） A．78 B．72 C．54 D．48 6．如图，该几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 7．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（） A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变 C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变 8．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（） A．B．C．D． 9．小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（） A．始终不变B．越来越远C．时近时远D．越来越近 10．如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是() A．三棱锥B．圆柱C．球D．圆锥 11．如图，水杯的俯视图是（） A．B．C．D． 12．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是() A．B．C．D． 二、填空题 13．如图所示，是由一些相同的小立方体搭成的几何体分别从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图，那么构成这个立体图形的小正方形有________个． 2018年12月26日，北京交通大学市政与环境工程实验室发生爆炸燃烧，事故造成3人死亡。 按照市委、市政府领导指示精神，依据《中华人民共和国突发事件应对法》等有关法律、法规，市政府成立了由市应急管理局、市公安局、市教委、市人力社保局、市总工会、市消防总队和海淀区政府组成的事故调查组，并邀请市纪委市监委同步参与事故调查处理工作。 事故调查组按照“科学严谨、依法依规、实事求是、注重实效”和“四不放过”的原则，通过现场勘验、检测鉴定、调查取证、模拟实验，并委托化工、爆炸、刑侦、火灾调查有关领域专家组成专家组进行深入分析和反复论证，查明了事故发生的经过和原因，认定了事故性质和责任，并提出了对有关责任人员和单位的处理建议及事故防范和整改措施。现将有关情况报告如下： 一、事故基本情况 （一）事故现场情况 事故现场位于北京交通大学东校区东教2号楼。该建筑为砖混结构，中间两层建筑为市政与环境工程实验室（以下简称“环境实验室”），东西两侧三层建筑为电教教室（内部与环境实验室不连通）。环境实验室一层由西向东依次为模 型室、综合实验室（西南侧与模型室连通）、微生物实验室、药品室、大型仪器平台；二层由西向东分别为水质工程学Ⅱ、水质工程学Ⅰ、流体力学、环境监测实验室；一层南侧设有5个南向出入口；一、二层由东、西两个楼梯间连接；一层模型室和综合实验室南墙外码放9个集装箱（建筑布局详见下图）。 （二）事发项目情况 事发项目为北京交通大学垃圾渗滤液污水处理横向科研项目，由北京交通大学所属北京交大创新科技中心和北京京华清源环保科技有限公司合作开展，目的是制作垃圾渗滤液硝化载体。该项目由北京交通大学土木建筑工程学院市政与环境工程系教授李德生申请立项，经学校批准，并由李德生负责实施。 2018年11月至12月期间，李德生与北京京华清源环保科技有限公司签订技术合作协议；北京交大创新科技中心和北京京华清源环保科技有限公司签订销售合同，约定15天 2021年上海市上海交通大学附属中学毕业考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．函数()f x =的定义域为______. 2．双曲线22312x y -=的两渐近线的夹角大小为______. 3．用行列式解线性方程组2710 x y x y +=??-+=?，则y D 的值为______． 4．湖面上浮着一个球，湖水结冰后将球取出，冰上留下一个直径为24cm ，深为8cm 的空穴，则这球的半径为______cm . 5．直线240x y +-=经过抛物线22y px =的焦点，则抛物线的准线方程是______. 6．已知函数()sin y x ω?=+（0>ω，02π?<≤ ）的部分图像如图所示，则函数解 析式为_______. 7．设函数36log (1),6,)()3,(,6) x x x f x x --+∈+∞?=?∈-∞?的反函数为1()f x -，若11()9f a -=，则(4)f a += . 8．二项展开式7(23)x +中，在所有的项的系数、所有的二项式系数中随机选取一个，恰好为奇数的概率是______. 9．在平面直角坐标系xOy 内，曲线|1||3|||7x x y ++-+=所围成的区域的面积为______. 10．已知梯形ABCD 中，12 AD DC CB AB ===，P 是BC 边上一点，且AP xAB y AD =+，当P 在BC 边上运动时，x y +的最大值是___________ 11．求方程2sin sec tan 10x x x -+-=在[0,2]x π的解集______. 12．已知底面为正方形且各侧棱长均相等的四棱锥V-ABCD 可绕着AB 任意旋转，AB ? 平面α， M 是CD 的中点，2,AB VA ==点V 在平面α上的射影点为O ，则OM 的最大值为_______ 二、单选题 13．下列以t 为参数的方程所表示的曲线中，与曲线1xy =完全一致的是（ ） A ．12 12x t y t -?=???=? B ．1x t y t ?=??=?? C ．cos sec x t y t =??=? D ．tan cot x t y t =??=? 14．已知无穷数列{}n a 是公比为q 的等比数列，n S 为其前n 项和，则“0||1q <<”是“存在0M >，使得n S M <对一切n *∈N 恒成立”的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．既不充分也不 必要 15．已知z 均为复数，则下列命题不正确的是（ ） A ．若z z =则z 为实数 B ．若20z <，则z 为纯虚数 C ．若|1||1|z z +=-，则z 为纯虚数 D ．若31z =，则2z z = 16．直线l 在平面上α，直线m 平行于平面α，并与直线l 异面.动点P 在平面上α，且到直线l 、m 的距离相等.则点P 的轨迹为（ ）. A ．直线 B ．椭圆 C ．抛物线 D ．双曲线 三、解答题 17．如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，1AA =114A B =，D 、E 分别为1AA 与11A B 的中点． （1）求异面直线1C D 与BE 所成角的大小； （2）求四面体1BDEC 的体积． 北京交通大学2020艺术类专业考试合格名单 出国留学高考网为大家提供北京交通大学2018艺术类专业考试合格名单，更多高考资讯请关注我们网站的更新! 北京交通大学2018艺术类专业考试合格名单 按照教育部相关规定，现将通过我校2018年艺术类专业测试获得合格资格的考生名单予以公示，名单将同时报送至相关省级招办备案并公示。 北京交通大学招生办公室 2018年4月2日 姓名 毕业学校 成绩 生源省份 姜本秀 山东省烟台市烟台一中 256.001 山东 梁楚卿 清华大学附属中学 232.75 北京 昌黎汇文二中232.25 河北 郝婧瑄 大厂高级实验中学239.002 河北 金一诺 雄县中学 233.251 河北 陈奕潼 济宁一中 237.5 山东 王若霖 龙江一中 238.75 黑龙江 张静 宣化区第二中学246.751 李昕芸 湖南师大附中梅溪湖中学247.001 湖南 马雪妍 晋州第一中学 247.001 河北 王海涛 湖南省资兴市市立中学231.502 湖南 宋沛 定州第一中学 239.75 河北 孙思奕 青岛17中 233.25 山东 邱朝锦 阳江市第一中学 246.001 广东 陈可可 桂阳县第八中学 246.5 湖南 孙语浓 哈尔滨第十四中学239.752 黑龙江 李艺婷 湖南省桂阳县第三中学240.001 湖南 蓝艺鑫 河北定兴第三中学240.001 河北 王宁 馆陶一中 247.001 河北 李冬雨 石家庄六中 232.252 河北 苏亚岑 湖南省衡阳市衡钢中学240.75 湖南 黄宋涛 宜章一中 241.751 湖南 沈欣宇 邢台市艺术学校 246.251 河北 樊紫怡 邢台市艺术学校 251 河北 索誉航 邯郸市一中 233.501 河北 西安交通大学附属中学书面表达英语作文汇编中考英语专项训练含答案解析 一、中考英语书面表达汇编 1．（·北京中考模拟）从下面两个题目中任选一题 ．．．．，根据中文和英文提示，完成一篇不少 于50词的文段写作。文中已给出内容不计入总词数。所给提示词语仅供选用。请不要写出你的校名和姓名。 题目① 假如你是李华，本周六龙湖公园将举办端午节游园活动。你打算邀请你们班交换生Peter 和你一起参加，请用英语写一封电子邮件，告诉他你们见面的时间、地点，在那儿可以做些什么以及他需要做什么准备。 提示词语: meet, take par t in, the dragon boat race, make Zongzi, camera… 提示问题: When and where are you going to meet? What can you do there? What do you advise Peter to prepare? Dear Peter, How is it going? This Saturday is the Dragon Boat Festival. There will be a lot of interesting activities in Longhu Park. I’m writing to invite you to go there with me. __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ I’m looking forward to your early reply. Yours, Li Hua 题目② “我们都在努力奔跑, 我们都是追梦人。”有梦想就有目标, 有希冀才会奋斗。某英文网站正 在开展以“We Are All Dreamers”为主题的征文活动, 假如你是李华,请用英语写一篇短文投稿。谈谈你的梦想是什么？你为什么会有这样的梦想？为了实现你的梦想, 你打算怎么做？提示词语：want to be, like, study hard, come true... 提示问题：● What's your dream and why? ● What will you do to make your d ream come true? 【答案】例文：Dear peter, How is it going? This Saturday is the Dragon Boat Festival. There will be a lot of interesting activities inLonghu Park. I’m writing to invite you to go there with me. We are going to meet at the south gate of Longhu Park at 9 o’clock. We can watch the dragon boat race. It’s very exciting. After that, we will learn how to make Zongzi. I think you will be interested in it. By the way, you can take a camera or your西安交通大学附属中学数学分式填空选择专题练习(解析版)
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