2020-2021学年福建省龙岩市高一上期末考试数学试卷
一．选择题（共8小题，每小题5分，共40分）
1．设集合A＝{x|﹣1＜x≤2}，B＝{﹣1，0，1，2，3}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1，2}B．{0，1，2}
C．{0，1}D．{x|﹣1＜x≤2，或x＝3}
2．若a，b均为不等于1的正实数，则“a＞b＞1”是“log b2＞log a2”的（）A．既不充分也不必要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．充分必要条件
3．已知y＝f（x+1）为偶函数，且y＝f（x）在[1，+∞）上单调递增，则不等式的解集为（）
A．（）B．[）C．（）D．[）
4．已知a＝，b＝log2，c＝2，则（）
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．b＜a＜c
5．已知，则＝（）
A．B．C．D．
6．今有一组实验数据如下：
x 2.00 3.00 4.00 5.10 6.12
y 1.5 4.07.51218.1现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（）
A．y＝2x﹣2B．C．y＝2x﹣1D．y＝log2x
7．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，为了得到g（x）＝sin2x的图象，可将f（x）的图象（）
A．向右平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向左平移个单位
8．已知函数f（x）＝sin2x﹣cos2x，则（）
A．f（x）的最小正周期为
B．曲线y＝f（x）关于对称
C．f（x）的最大值为2
D．曲线y＝f（x）关于对称
二．多选题（共4小题，每小题5分，共20分）
9．分析给出的下面四个推断，其中正确的为（）
A．若a，b∈（0，+∞），则≥2
B．若xy＜0，则≤﹣2
C．若a∈R，a≠0，则+a≥4
D．若x，y∈（0，+∞），则lgx+lgy≥2
10．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，1）上单调递增的是（）A．y＝2x3+4x B．y＝x+sin（﹣x）
C．y＝log2|x|D．y＝2x﹣2﹣x
11．函数f（x）＝A cos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜0）的部分图象如图所示，已知函数f（x）在区间[0，m]有且仅有3个极大值点，则下列说法正确的是（）
A．函数|f（x）|的最小正周期为2
B．点为函数f（x）的一个对称中心
C．函数f（x）的图象向左平移个单位后得到y＝A sin（ωx+φ）的图象
D．函数f（x）在区间上是增函数
12．已知正实数x，y满足，则下列结论正确的是（）A．B．x3＜y3
C．ln（y﹣x+1）＞0D．2x﹣y＜
三．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知5x2y2+y4＝1（x，y∈R），则x2+y2的最小值是．
14．已知函数，则f（x）+f（2﹣x）＝．
15．已知函数f（x）＝a x﹣2﹣4（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，则A的坐标为．16．若将函数f（x）＝sinωx（ω＞0）图象上所有点的横坐标向右平移个单位长度（纵坐标不变），得到函数g（x）＝sin（ωx﹣）的图象，则ω的最小值为．四．解答题（共6小题，第17题10分，18-22每小题12分，共70分）
17．已知集合A＝{x|﹣1≤x≤2}，B＝{x|x2﹣2mx+m2﹣1≤0}．
（1）命题p：x∈A，命题q：x∈B，且p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围；
（2）若∀x∈A，都有x2+m≥4+3x，求实数m的取值范围．
18．（1）用定义法证明：函数是（﹣1，+∞）上的增函数；
（2）判断函数的奇偶性并证明．
19．已知二次函数f（x）的值域为[﹣9，+∞），且不等式f（x）＜0的解集为（﹣1，5）．（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数y＝f（）的值域．
20．设函数f（x）＝．
（1）求函数f（x）的对称中心；
（2）求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间．
21．已知函数f（x）＝2sin x cos x﹣2sin2x+，g（x）＝sin x．
（Ⅰ）若x∈[0，]，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）将函数f（x）图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到函数h（x）的图象，并设F（x）＝h（x）+t（g（x）+g（x+））．若F（x）＞0在[0，]上有解，求实数t的取值范围．
22．新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病．面对前所未知、突如其来、来势汹汹的疫情天灾，习近平总书记亲自指挥、亲自部署，强调把人民生命安全和身体健康放在第一位，明确坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战．随着疫情防控形势好转，中央出台了一系列助力复工复产好政策．城市快递行业运输能力迅速得到恢复，市民的网络购物也越来越便利．根据大数据统计，某条快递线路运行时，发车时间间隔t（单位：分钟）满足：4≤t≤15，t∈N，平均每趟快递车辆的载件个数p（t）（单位：个）与发车时间间隔t近似地满足p（t）＝，其中t∈N．
（1）若平均每趟快递车辆的载件个数不超过1500个，试求发车时间间隔t的值；
（2）若平均每趟快递车辆每分钟的净收益为q（t）＝﹣80（单位：元），问当发车时间间隔t为多少时，平均每趟快递车辆每分钟的净收益最大？并求出最大净收益．
2020-2021学年福建省龙岩市高一上期末考试数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，每小题5分，共40分）
1．设集合A＝{x|﹣1＜x≤2}，B＝{﹣1，0，1，2，3}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1，2}B．{0，1，2}
C．{0，1}D．{x|﹣1＜x≤2，或x＝3}
【解答】解：∵A＝{x|﹣1＜x≤2}，B＝{﹣1，0，1，2，3}，
∴A∩B＝{0，1，2}．
故选：B．
2．若a，b均为不等于1的正实数，则“a＞b＞1”是“log b2＞log a2”的（）A．既不充分也不必要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．充分必要条件
【解答】解：a，b均为不等于1的正实数，
当若“a＞b＞1”时，由对数函数的性质可得：log2a＞log2b＞0，
可得log b2＞log a2成立．
当若：“log b2＞log a2”有
①若a，b均大于1，由log b2＞log a2，知log2a＞log2b＞0，必有a＞b＞1；
②若a，b均大于0小于1，依题意，0＞log2a＞log2b，必有0＜b＜a＜1；
③若log a2＜0＜log b2，则必有0＜a＜1＜b；
故：“log b2＞log a2”不能推出a＞b＞1；
综上所述由充要条件的定义知，a＞b＞1”是“log b2＞log a2”的充分不必要条件．故选：B．
3．已知y＝f（x+1）为偶函数，且y＝f（x）在[1，+∞）上单调递增，则不等式的解集为（）
A．（）B．[）C．（）D．[）【解答】解：∵函数y＝f（x+1）是偶函数，
∴y＝f（x+1）关于y轴对称，
∵y＝f（x+1）向右平移1个单位得到y＝f（x），
∴y＝f（x）关于直线x＝1对称，
∵f（x）在[1，+∞）上单调递增，
∴f（x）在（﹣∞，1]上单调递减，
∵不等式，
|2x﹣1|＜|﹣1|，即|2x﹣1|＜，
解得＜x＜．
故选：A．
4．已知a＝，b＝log2，c＝2，则（）
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．b＜a＜c
【解答】解：∵，，，∴b＜a＜c．
故选：D．
5．已知，则＝（）
A．B．C．D．
【解答】解：∵，可得＝＝，∴解得tanα＝﹣，
∴＝＝＝．
故选：B．
6．今有一组实验数据如下：
x 2.00 3.00 4.00 5.10 6.12
y 1.5 4.07.51218.1现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是
（）
A．y＝2x﹣2B．C．y＝2x﹣1D．y＝log2x
【解答】解：由表格数据可知y随x的增大而增大，且增加速度越来越快，排除A，D，又由表格数据可知，每当x增加1，y的值不到原来的2倍，排除C，
故选：B．
7．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，为了得到g（x）＝sin2x的图象，可将f（x）的图象（）
A．向右平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向左平移个单位
【解答】解：根据函数的图象，，
所以T＝π，
则ω＝2，
所以φ＝kπ（k∈Z），
解得φ＝．
由于|φ|＜，
所以当k＝1时，解得φ＝．
所以f（x）＝sin（2x+）．
为了得到g（x）＝sin2x的图象，可将f（x）的图象向右平移个单位即可．
故选：A．
8．已知函数f（x）＝sin2x﹣cos2x，则（）
A．f（x）的最小正周期为
B．曲线y＝f（x）关于对称
C．f（x）的最大值为2
D．曲线y＝f（x）关于对称
【解答】解：函数f（x）＝sin2x﹣cos2x＝sin（2x﹣），
所以函数的最小正周期T＝＝π，所以A不正确；
f（x）的最大值为，所以C不正确；
函数的对称中心满足2x﹣＝kπ，所以x＝+，k∈Z，可得B不正确；
函数的对称轴满足2x﹣＝kπ+，k∈Z，解得x＝+，k∈Z，当k＝0时，x ＝，所以D正确．
故选：D．
二．多选题（共4小题，每小题5分，共20分）
9．分析给出的下面四个推断，其中正确的为（）
A．若a，b∈（0，+∞），则≥2
B．若xy＜0，则≤﹣2
C．若a∈R，a≠0，则+a≥4
D．若x，y∈（0，+∞），则lgx+lgy≥2
【解答】解：选项A，因为a，b∈（0，+∞），所以≥2＝2，当且仅当a＝b 时，等号成立，即选项A正确；
选项B，因为xy＜0，所以﹣＞0，﹣＞0，
所以＝﹣[（﹣）+（﹣）]≤﹣2＝﹣2，当且仅当x＝﹣y时，等号成立，即选项B正确；
选项C，当a＜0时，+a≤﹣4，即选项C错误；
选项D，当x，y∈（0，1）时，lgx，lgy∈（﹣∞，0），不适用于基本不等式，即选项D 错误．
故选：AB．
10．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，1）上单调递增的是（）A．y＝2x3+4x B．y＝x+sin（﹣x）
C．y＝log2|x|D．y＝2x﹣2﹣x
【解答】解：根据题意，依次分析选项：
对于A，y＝2x3+4x，有f（﹣x）＝﹣（2x3+4x）＝﹣f（x），即函数f（x）为奇函数，又由y′＝6x2+4，在区间（0，1）上，有y′＝6x2+4＞0，为增函数，符合题意；
对于B，y＝x+sin x，有f（﹣x）＝﹣（x+sin x）＝﹣f（x），即函数f（x）为奇函数，又由y′＝1+cos x，在区间（0，1）上，有y′＝1+cos x＞0，为增函数，符合题意；
对于C，y＝log2|x|，有f（﹣x）＝log2|x|＝﹣f（x），y＝log2|x|为偶函数，不符合题意；
对于D，y＝2x﹣2﹣x，有f（﹣x）＝﹣（2x﹣2﹣x）＝﹣f（x），即函数f（x）为奇函数，又由y′＝（2x+2﹣x）ln2，在区间（0，1）上，有y′＝（2x+2﹣x）ln2＞0，为增函数，符合题意；
故选：ABD．
11．函数f（x）＝A cos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜0）的部分图象如图所示，已知函数f（x）在区间[0，m]有且仅有3个极大值点，则下列说法正确的是（）
A．函数|f（x）|的最小正周期为2
B．点为函数f（x）的一个对称中心
C．函数f（x）的图象向左平移个单位后得到y＝A sin（ωx+φ）的图象
D．函数f（x）在区间上是增函数
【解答】解：由题意可知，函数f（x）过（，0），（，﹣1），
所以＝﹣＝，可得T＝＝2，解得ω＝π，
因为f（x）的最小值为﹣1，所以A＝1，
将（，﹣1）代入f（x）＝cos（πx+φ）中，可得cos（π+φ）＝﹣1，
所以π+φ＝2kπ+π，k∈Z，
因为＜φ＜0，
所以k＝0时，φ＝﹣，
所以f（x）＝cos（πx），T＝2，
所以|f（x）|的最小正周期为＝1，故A错误，
将（﹣，0）代入f（﹣）＝cos（﹣π﹣）＝cos（﹣）＝0，故B正确，f（x）向左移个单位即f（x+）＝cos[π（x+）﹣]＝cos（πx+）＝cos[π+（πx ﹣）]＝sin（），故C正确，
由f（x）在区间[0，m]有且仅有3个极大值点，
所以m∈[，），f（x）的增区间为[2k，2k+]，k∈z，
﹣∈[﹣，﹣]，
所以[﹣，0]⊂[﹣，]，故D正确．
故选：BCD．
12．已知正实数x，y满足，则下列结论正确的是（）A．B．x3＜y3
C．ln（y﹣x+1）＞0D．2x﹣y＜
【解答】解：∵正实数x，y满足，∴＜
﹣．
当x＞y时，＞1，＞0，而＜，∴﹣＜0，故
＜﹣不可能成立．
当x＝y时，＝0＜﹣＝0，不可能成立．
故x＜y，∴＞，x3＜y3，故A不正确、B正确；
∴y﹣x＞0，y﹣x+1＞1，ln（y﹣x+1）＞0，故C正确；
2x﹣y＜20＝1，故D不一定正确，
故选：BC．
三．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知5x2y2+y4＝1（x，y∈R），则x2+y2的最小值是．
【解答】解：方法一、由5x2y2+y4＝1，可得x2＝，
由x2≥0，可得y2∈（0，1]，
则x2+y2＝+y2＝＝（4y2+）
≥•2＝，当且仅当y2＝，x2＝，
可得x2+y2的最小值为；
方法二、4＝（5x2+y2）•4y2≤（）2＝（x2+y2）2，
故x2+y2≥，
当且仅当5x2+y2＝4y2＝2，即y2＝，x2＝时取得等号，
可得x2+y2的最小值为．
故答案为：．
14．已知函数，则f（x）+f（2﹣x）＝2．
【解答】解：．
15．已知函数f（x）＝a x﹣2﹣4（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，则A的坐标为（2，﹣3）．
【解答】解：由x﹣2＝0得x＝2，此时f（2）＝a0﹣4＝1﹣4＝﹣3，
即函数f（x）过定点A（2，﹣3），
故答案为：（2，﹣3）
16．若将函数f（x）＝sinωx（ω＞0）图象上所有点的横坐标向右平移个单位长度（纵坐标不变），得到函数g（x）＝sin（ωx﹣）的图象，则ω的最小值为．
【解答】解：将函数f（x）＝sinωx（ω＞0）图象上所有点的横坐标向右平移个单位长度（纵坐标不变），
可得y＝sinω（x﹣）的图象；
又已知得到函数g（x）＝sin（ωx﹣）的图象，
∴＝+2kπ，k∈Z，
则ω的最小值为，
故答案为：．
四．解答题（共6小题，第17题10分，18-22每小题12分，共70分）
17．已知集合A＝{x|﹣1≤x≤2}，B＝{x|x2﹣2mx+m2﹣1≤0}．
（1）命题p：x∈A，命题q：x∈B，且p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围；
（2）若∀x∈A，都有x2+m≥4+3x，求实数m的取值范围．
【解答】解：（1）B＝{x|x2﹣2mx+m2﹣1≤0}＝{x|（x﹣m+1）（x﹣m﹣1）≤0}⇒{x|m﹣1≤x≤m+1}．
由p是q的必要非充分条件知：B⫋A，∴，解得0≤m≤1．
（2）由∀x∈A，都有x2+m≥4+3x，得m≥﹣x2+3x+4，x∈[﹣1，2]，
令y＝﹣x2+3x+4＝﹣（x﹣）2+，x∈[﹣1，2]，
∴当x＝时，y取最大值为，
∴m≥．
18．（1）用定义法证明：函数是（﹣1，+∞）上的增函数；
（2）判断函数的奇偶性并证明．
【解答】解：（1）设x1＞x2＞﹣1，
则f（x1）﹣f（x2）＝x1+﹣（x2+）
＝（x1﹣x2）+＝（x1﹣x2）（1﹣），
由x1＞x2＞﹣1，可得x1+2＞1，x2+2＞1，∴（x1+2）（x2+2）＞1；
0＜＜1，∴1﹣＞0；
又∵x1﹣x2＞0，
可得f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）．
即f（x）在区间（﹣1，+∞）上是增函数．
（2）设x＞0，则﹣x＜0；
∴g（﹣x）＝（﹣x）﹣﹣1＝﹣（x﹣+1）＝﹣g（x），
设x＜0，﹣x＞0，
∴g（﹣x）＝（﹣x）﹣+1＝﹣（x﹣﹣1）＝﹣g（x），
则g（x）为奇函数．
19．已知二次函数f（x）的值域为[﹣9，+∞），且不等式f（x）＜0的解集为（﹣1，5）．（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数y＝f（）的值域．
【解答】解：（1）函数f（x）是二次函数，设为f（x）＝ax2+bx+c，
不等式f（x）＜0的解集为（﹣1，5），则有：﹣1和5是对应方程ax2+bx+c＝0的两不等实根，且a＞0；
所以：由根与系数关系可得：①：﹣1+5＝﹣；②：（﹣1）×5＝；
因为二次函数f（x）的值域为：[﹣9，+∞），
则有：＝﹣9；函数的对称轴为：x＝﹣＝2；
即函数的顶点坐标为：（2，﹣9）；即4a+2b+c＝﹣9；③
由①②③可得：a＝1，b＝﹣4，c＝﹣5；
所以：二次函数f（x）＝x2﹣4x﹣5，
（2）函数y＝f（）中，令t＝，则t∈[0，3]；
所以函数y＝f（t）＝t2﹣4t﹣5＝（t﹣2）2﹣9，
当t＝2时，f（t）取得最小值为f（2）＝﹣9，
当t＝0时，f（t）取得最大值为f（0）＝﹣5，
所以f（t）的值域为[﹣9，﹣5]，
即函数y的值域为[﹣9，﹣5]．
20．设函数f（x）＝．
（1）求函数f（x）的对称中心；
（2）求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间．
【解答】解：因为函数f（x）＝2sin x cos x+2cos2x﹣
＝sin2x+cos2x＝2sin（2x+），
（1）令2x+＝kπ，k∈Z，
解得x＝﹣，k∈Z，
故函数的对称中心为（﹣，0），k∈Z；
（2）令2x+，
解得x，又因为x∈[0，π]，
所以令k＝0，解得x，
故函数的单调递减区间为[]．
21．已知函数f（x）＝2sin x cos x﹣2sin2x+，g（x）＝sin x．
（Ⅰ）若x∈[0，]，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）将函数f（x）图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到函数h（x）的图象，并设F（x）＝h（x）+t（g（x）+g（x+））．若F（x）＞0在[0，]上有解，求实数t的取值范围．
【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）＝2sin x cos x﹣2sin2x+＝sin2x﹣2•+＝sin2x+cos2x＝2sin（2x+），
∵x∈[0，]，
∴2x+∈[，π]，
∴sin（2x+）∈[0，1]，
∴f（x）＝2sin（2x+）∈[0，2]，函数f（x）的值域为[0，2]…4分
（Ⅱ）∵由题意可得h（x）＝4sin2x，…6分
∴F（x）＝4sin2x+t[sin x+sin（x+）]＝4sin2x+t（sin x+cos x），（0≤x≤），
设u＝sin x+cos x＝sin（x+），
∵x∈[0，]，
∴u∈[1，]，且sin2x＝u2﹣1，
∴F（x）＞0在[0，]上有解，等价于不等式4（u2﹣1）+tu＞0在u∈[1，]时有解，即存在u∈[1，]使得﹣t＜4（u﹣）成立，
∵y＝4（u﹣）在u∈[1，]时单调递增，
∴y＝4（u﹣）≤4（）＝2，
∴﹣t＜2，即t＞﹣2，即实数t的取值范围为（﹣2，+∞）…12分
22．新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病．面对前所未知、突如其来、来势汹汹的疫情天灾，习近平总书记亲自指挥、亲自部署，强调把人民生命安全和身体健康放在第一位，明确坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战．随着疫情防控形势好转，中央出台了一系列助力复工复产好政策．城市快递行业运输能力迅速得到恢复，市民的网络购物也越来越便利．根据大数据统计，某条快递线路运行时，发车时间间隔t（单位：分钟）满足：4≤t≤15，t∈N，平均每趟快递车辆的载件个数p（t）（单位：个）与发车时间间隔t近似地满足p（t）＝，其中t∈N．
（1）若平均每趟快递车辆的载件个数不超过1500个，试求发车时间间隔t的值；（2）若平均每趟快递车辆每分钟的净收益为q（t）＝﹣80（单位：元），问当发车时间间隔t为多少时，平均每趟快递车辆每分钟的净收益最大？并求出最大净收益．
【解答】解：（1）当9≤t≤15时，p（t）＝1800超过1500，不合题意；
当4≤t＜9，p（t）＝1800﹣15（9﹣t）2，
载件个数不超过1500，即1800﹣15（9﹣t）2≤1500，
解得t≤9﹣或t，
∵4≤t＜9，t∈N，∴t＝4；
（2）当4≤t＜9时，p（t）＝﹣10t2+200t+200，
q（t）＝﹣80＝﹣80
＝＝1520﹣（），
∵≥＝1260，当且仅当90t＝，即t＝7时取等号．
∴q（t）max＝260；
当9≤t≤15，q（t）＝﹣80＝是单调减函数，
∴当t＝9时，q（t）max＝240＜260．
即发车时间间隔为7分钟时，平均每趟快递车辆每分钟的净收益最大，最大净收益为260元．
2020-2021学年福建省龙岩市高一上期末考试数学试卷 一．选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1．设集合A＝{x|﹣1＜x≤2}，B＝{﹣1，0，1，2，3}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1，2}B．{0，1，2} C．{0，1}D．{x|﹣1＜x≤2，或x＝3} 2．若a，b均为不等于1的正实数，则“a＞b＞1”是“log b2＞log a2”的（）A．既不充分也不必要条件B．充分不必要条件 C．必要不充分条件D．充分必要条件 3．已知y＝f（x+1）为偶函数，且y＝f（x）在[1，+∞）上单调递增，则不等式的解集为（） A．（）B．[）C．（）D．[） 4．已知a＝，b＝log2，c＝2，则（） A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．b＜a＜c 5．已知，则＝（） A．B．C．D． 6．今有一组实验数据如下： x 2.00 3.00 4.00 5.10 6.12 y 1.5 4.07.51218.1现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（） A．y＝2x﹣2B．C．y＝2x﹣1D．y＝log2x 7．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，为了得到g（x）＝sin2x的图象，可将f（x）的图象（）
A．向右平移个单位B．向右平移个单位 C．向左平移个单位D．向左平移个单位 8．已知函数f（x）＝sin2x﹣cos2x，则（） A．f（x）的最小正周期为 B．曲线y＝f（x）关于对称 C．f（x）的最大值为2 D．曲线y＝f（x）关于对称 二．多选题（共4小题，每小题5分，共20分） 9．分析给出的下面四个推断，其中正确的为（） A．若a，b∈（0，+∞），则≥2 B．若xy＜0，则≤﹣2 C．若a∈R，a≠0，则+a≥4 D．若x，y∈（0，+∞），则lgx+lgy≥2 10．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，1）上单调递增的是（）A．y＝2x3+4x B．y＝x+sin（﹣x） C．y＝log2|x|D．y＝2x﹣2﹣x 11．函数f（x）＝A cos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜0）的部分图象如图所示，已知函数f（x）在区间[0，m]有且仅有3个极大值点，则下列说法正确的是（）
2020-2021高一数学上期末试卷(带答案) 2020-2021高一数学上期末试卷（带答案） 一、选择题 1.设a=log6 3，b=lg5，c=log14 7，则a,b,c的大小关系是（） A。ab>c C。b>a>c D。c>a>b 2.已知函数f(x)=loga (1/(x+1))(a>0且a≠1）的定义域和值域都是[0,1]，则a=（） A。1/2 B。2 C。1/4 D。2/3 3.已知函数f(x)=2x+log2 x，g(x)=2-x+log2 x，h(x)=2xlog2 x-1的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（）．A。b A。[-1,2] B。[-1,0] C。[1,2] D。[0,2] 5.把函数f(x)=log2 (x+1)的图象向右平移一个单位，所得 图象与函数g(x)的图象关于直线y=x对称；已知偶函数h(x)满 足h(x-1)=h(-x-1)，当x∈[0,1]时，h(x)=g(x)-1；若函数 y=kf(x)-h(x)有五个零点，则正数k的取值范围是（）A。(log32,1) B。[log32,1) C。log2 6 D。(log26,2) 6.若x=cosx，则（） A。x=0 B。x∈(0,π/2) C。x∈(π/2,π) D。x∈(π,2π) 7.已知函数f(x)=log2 x，正实数m,n满足m 2022-2023学年福建省龙岩市上杭一中高一（上）期末数学试卷 （一） 1. 已知集合A ={x|x ≥−1}，B ={−3,−2,−1,0,1,2}，则(∁R A)∩B =( ) A. {−3,−2} B. {−3,−2,−1} C. {0,1,2} D. {−1,0,1,2} 2. 已知命题p ：∃x ∈N ，2x ≤x +1，则命题p 的否定为( ) A. ∃x ∈N ，2x >x +1 B. ∃x ∈N ，2x ≥x +1 C. ∀x ∈N ，2x ≤x +1 D. ∀x ∈N ，2x >x +1 3. 设a =(1 e )−0.2，b =lg2，c =cos 6 5π，则( ) A. a 2020-2021学年高一上学期期末考试数学 卷及答案 1.集合A和B分别表示y=x+1和y=2两个函数的图像上 所有的点，求A和B的交集。 答案：A={(-∞,1]}。B={2}。A∩B=A={(-∞,1]} 2.已知函数y=(1-x)/(2x^2-3x-2)，求函数的定义域。 答案：分母2x^2-3x-2=(2x+1)(x-2)，所以函数的定义域为 x∈(-∞,-1/2]∪(2,∞)。 3.如果直线mx+y-1=0与直线x-2y+3=0平行，求m的值。 答案：两条直线平行，说明它们的斜率相等，即m=2. 4.如果直线ax+by+c=0经过第一、第二，第四象限，求a、 b、c应满足的条件。 答案：第一象限中x>0.y>0，所以ax+by+c>0；第二象限 中x0，所以ax+by+c0.y<0，所以ax+by+c<0.综上所述，应满 足ab<0.bc<0. 5.已知两条不同的直线m和n，两个不同的平面α和β，判断下列命题中正确的是哪个。 答案：选项A是正确的。因为如果m与α垂直，n与β 平行，那么m和n的夹角就是α和β的夹角，所以m和n垂直。 6.已知圆锥的表面积为6π，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面半径。 答案：设底面半径为r，侧面的母线长为l，则圆锥的侧面积为πrl。根据题意，πrl=6π，所以l=6/r。而侧面展开图是一个半圆，所以底面周长为2πr，即底面直径为2r，所以侧面母线长l=πr。将上述两个式子代入公式S=πr^2+πrl中，得到 r=2. 7.已知两条平行线 答案：两条平行线的距离等于它们的任意一点到另一条直线的距离。我们可以先求出l2上的一点，比如(0,7/8)，然后带入l1的方程，得到距离为3/5. 龙岩市2021～2022学年第一学期期末高一教学质量检查 数学试题 (考试时间： 120 分钟 满分 150 分) 注意： 1. 试卷共 4 页， 另有答题卡， 解答内容一律写在答题卡上， 否则不得分． 2. 作图请使用 2B 铅笔， 并用黑色签字笔描画． 第I 卷 (选择题 共 60 分 ) 一、单项选择题： 本大题共 8 小题， 每小题 5 分， 共 40 分． 在每小题给出的四个选项中， 只 有一个符合题目要求． 请把答案填涂在答题卡上． 1. 已知集合 {} {}* 4,0,1,2,3,4,5,6A x x B =∈<=N ∣， 则 A B ⋂= A ． {}0,1,2,3 B ． {}5,6 C ． {}4,5,6 D ． {}1,2,3 2. 设 ()( )2,10,6,10,x x f x f x x -≥⎧=⎨+<⎩ 则 ()9f = A ． 10 B ． 11 C ． 12 D ． 13 3. 已知 0.222log 0.3,3,0.3a b c ===， 则 A ． a b c << B ． a c b << C ． c a b << D ． b c a << 4. 函数 ()2 1x f x x = - 的图象大致是 5. 已知定义域为 R 的函数 ()f x 满足： ()()4f x f x +=， 且 ()()0f x f x --=， 当 20x -≤≤ 时， ()2x f x =， 则 ()2022f 等于 A ． 14 B ． 12 C ． 2 D ． 4 6. 已知 1sin 63πα⎛⎫ - = ⎪ ⎝ ⎭， 则 2cos 23πα⎛⎫+= ⎪⎝ ⎭ A ． 79 B ． 79- C ． 29 D ． 29 - 7. 高斯是德国著名的数学家， 近代数学奠基者之一， 享有数学王子的美誉， 他和阿 基米德、牛 顿并列为世界三大数学家， 用其姓名命名的 “高斯函数” 为 []y x =， 其中 []x 表示不超过 x 的最大整数， 例如 ][3.54,2.12⎡⎤-=-=⎣⎦， 已知函数 ()11 x x e f x e -=+， 令函数 ()()g x f x ⎡⎤=⎣⎦， 则 ()g x 的值域为 A ． ()1,1- B ． {}1,1- C ． {}1,0- D ． {}1,0,1- 8. 若函数 ()f x 的定义域为 D ， 满足： ①()f x 在 D 内是单调函数； ② 存在区 间 [],a b ， 使 ()f x 在 [],a b 上的值域为 ,k k b a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ ， 则称函数 ()f x 为 “ D 上的 优越 k 函数”． 如果函数 ()2f x x =-+ 是 “ ()0,∞+ 上的优越 k 函数”， 则实数 k 的取值范围是 A ． ()1,0- B ． [)1,0- 福建省龙岩市2019-2020学年上学期期末教学质量检查 高一数学试题 （考试时间：120分钟 满分150分） 注意：1．试卷共4页，另有答题卡，解答内容一律写在答题卡上，否则不得分． 2．作图请使用2B 铅笔，并用黑色签字笔描画． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的．请把答案填涂在答题卡上．） 1．已知集合{} 50≤≤∈=x N x A ，集合{}A 1,3,5,C B=B =则 A ．{}4,2,0 B ．{}4,2 C ．{}3,1,0 D ．{}4,3,2 2．tan 225︒的值为 A ．1 B ． 2 C ．2 - D ．1- 3．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 A ．x y e = B ．sin 2y x = C ．22x x y -=- D ．3 y x =- 4．函数)3 2tan()(π π +=x x f 的最小正周期是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知5 2)cos(3)sin(2) 23cos(=-+-+ααπαπ ，则αtan = A ．6- B ．23 - C ． 23 D ．6 6．已知在扇形AOB 中，2AOB ∠=，弦AB 的长为2，则该扇形的周长为 A ． 2sin1 B ． 4sin1 C ． 2sin 2 D ． 4sin 2 7．在ABC ∆中，=3AC ，=4AB ，AD 是BC 边上的中线，则=AD BC A ．7- B ． 72 - C ． 72 D ．7 8．关于狄利克雷函数1,()0x D x x ⎧=⎨ ⎩ 为有理数，为无理数，下列错误！未找到引用源。叙述错误的是 A ．错误！未找到引用源。的值域是错误！未找到引用源。 B ．错误！未找到引用源。是偶函 数 C ．任意x R ∈，都有()1f f x ⎡⎤=⎣⎦ D ．错误！未找到引用源。是奇函数 9．已知函数31 log (3),1 ()21, 1x x x f x x --<⎧=⎨+≥⎩，则2(6)(log 6)f f -+= A ．4 B ． 6 C ．7 D ．9 10．已知向量,a b ，其中=1a ，2=4a b -，2=2a b +，则a 在b 方向上的投影为 A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 11．设点),(y x A 是函数()sin()f x x =-([0,])x π∈图象上的任意一点，过点A 作x 轴的平行线，交其图象 于另一点B （,A B 可重合），设线段AB 的长为()h x ，则函数()h x 的图象是 A B C D 12 ．已知)15sin cos ((0,))4 π ααααπ+ =∈，则sin cos αα-= A B C ． D ． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应位置．） 13．已知向量)3,2(-=a ，)1,(x b =，若a b ⊥，则实数x 的值是_________ 14 ．0.01 16 1.01 ,ln 2,a b c ===,,a b c 从小到大的关系是_________ 15．若2lg(2)lg lg x y x y -=+，则 2x y = _________ 16．已知定义在R 上的奇函数，满足0)()2(=+-x f x f ，当]1,0(∈x 时，x x f 2log )(-=，若函数 福建省漳州市2020-2021学年学年高一数学上学期期末考试试题（含 解析） 本试卷共5页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一.单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{|4}A x x =>，{|2}B x x ，则A B =（ ） A. (2,)+∞ B. (4,)+∞ C. (2,4) D. (,4)-∞ 【答案】B 【解析】 【分析】 由交集的定义求解即可. 【详解】{|{|2}4}{|4}x A B x x x x x =>>=> 故选：B 【点睛】本题主要考查了集合间的交集运算，属于基础题. 2.sin(600)-︒的值是（ ） A. 1 2 B. 12 - C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果． 【详解】解：()()( )sin 600sin 720120sin120sin 18060sin60-︒=-︒+︒=︒=︒-︒=︒= 故选C ． 【点睛】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键． 3.下列各函数的值域与函数y x =的值域相同的是（ ） A. 2y x B. 2x y = C. sin y x = D. 2log y x = 【答案】D 【解析】 【分析】 分别求出下列函数的值域，即可判断. 【详解】函数y x =的值域为R 20y x =≥，20x y =>则A ，B 错误； 函数sin y x =的值域为[]1,1-，则C 错误； 函数2log y x =的值域为R ，则D 正确； 故选：D 【点睛】本题主要考查了求具体函数的值域，属于基础题. 4.已知函数42,0, ()log ,0, x x f x x x ⎧=⎨>⎩则((1))f f -=（ ） A. 2- B. 12 - C. 12 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】 分别计算(1)f -，12f ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 即可得出答案. 【详解】121 (1)2 f --==， 241211log log 12222f -⎛⎫ ===- ⎪⎝⎭ 福建省漳州市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合{}1,0,1A =-，{}0,1,2B =，则集合A B 的子集个数是（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 2．已知角α的终边上有一点P 的坐标是()3,4，则cos 2πα⎛⎫ - ⎪⎝⎭ 的值为（ ） A ．4 5- B ．35 C ．35 D ．45 3．已知0.32=a ，0.20.3b =，2log 0.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．c b a << B ．c a b << C ．b a c << D ．b c a << 4．函数2()log 8f x x x =+-的零点所在的区间为（ ） A ．()3,4 B ．()4,5 C ．()5,6 D ．()6,7 5．若正数x ，y 满足2 1y x +=，则2x y +的最小值为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 6．函数()2ln x f x x = 的图象大致是 A ． B ． C ． D ． 7．已知sin 4πα⎛ ⎫- ⎪⎝ ⎭02πα<<，则tan α的值为（ ） A ．12 - B ．12 C ．2 D ．1 2 -或2 8．已知定义在R 上的函数()f x 满足()11f =，对于12,x x R ∀∈，当12x x <时，都有 ()() 12122f x f x x x ->-，则不等式()222log 1log f x x +<的解集为（ ） A ．(),2-∞ B ．()0,2 C ．()1,2 D ．()2,+∞ 二、多选题 9．已知,,a b c ∈R 且0a b c >>>，则下列结论正确的是（ ） A ．2a b c >+ B ．()()a c b b c b ->- C ．11b c < D ．b c a c ->- 10．已知函数()2 ()21f x x a x a =--+，若对于区间[]1,2-上的任意两个不相等的实数1x ， 2x ，都有()()12f x f x ≠，则实数a 的取值范围可以是（ ） A ．(],0-∞ B ．[]0,3 C ．[]1,2- D ．[)3,+∞ 11．下列说法正确的是（ ） A ．x R ∃∈，使得20x ≤ B ．命题“x R ∀∈，sin 10x +>”的否定是“x R ∃∈，sin 10x +≤” C ．“1x >”的一个充分不必要条件是“0x >” D ．若0m >，0n >，则“lg lg m n =”是“1mn =”的必要不充分条件 12．已知函数()sin cos f x x x =+，()sin cos g x x x =⋅，则下列结论正确的是（ ） A ．函数()f x 的图象关于点,04π⎛⎫ ⎪⎝⎭ 对称 B ．函数()y g x =的最小正周期是 2π C ．函数()()()F x f x g x =-在区间0,4⎡⎤ ⎢⎥⎣⎦π上单调递减 D ．把函数()2y f x =图象上所有的点向右平移8 π 个单位长度得到的函数图象的对称轴与函数()y g x =图象的对称轴完全相同 三、填空题 13．已知幂函数()y f x =的图象过点1,42⎛⎫ ⎪⎝⎭ ，则f =________. 14．函数2 1()0.3x f x -=的单调递增区间为_________. 2020-2021学年福建省宁德市高一上期末考试数学试卷 一．选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1．设集合U＝R，A＝{x|x2＞3x}，B＝{x|x≤2}，则（∁U A）∩B＝（）A．{x|0＜x≤2}B．{x|0≤x≤2}C．{x|x＜0}D．{x|2＜x≤3} 2．在△ABC中，“sin A＞”是“A＜”的（）条件． A．充分非必要B．必要非充分 C．充要D．既非充分又非必要 3．关于x的不等式x2﹣ax+2a＜0的解集为A，若集合A中恰有两个整数，则实数a的取值范围是（） A．[﹣1，）∪（]B．[﹣1，] C．[）D．[﹣1，）∪[） 4．已知a＝0.50.5，b＝2﹣1.5，c＝1.50.5，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜a＜c 5．在△ABC中，若sin A﹣2cos A＝，则tan A的值为（） A．﹣3B．3C．﹣3或D．3或﹣ 6．已知f（x）＝sin（﹣2x+），则f（x）的单调递增区间为（） A．[+kπ，+kπ]，k∈Z B．[+2kπ，+2kπ]，k∈Z C．[﹣+kπ，+kπ]，k∈Z D．[﹣+2kπ，+2kπ]，k∈Z 7．已知函数f（x）＝，则函数g（x）＝f[f（x）]﹣1的零点个数为（） A．4B．7C．8D．9 8．射线测厚技术原理公式为，其中I0，I分别为射线穿过被测物前后的强度，e是自然对数的底数，t为被测物厚度，ρ为被测物的密度，μ是被测物对射线的吸收系 数．工业上通常用镅241（241Am）低能γ射线测量钢板的厚度．若这种射线对钢板的半价层厚度为0.8，钢的密度为7.6，则这种射线的吸收系数为（） （注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，ln2≈0.6931，结果精确到0.001） A．0.110B．0.112C．0.114D．0.116 二．多选题（共4小题，每小题5分，共20分） 9．若正实数a，b满足a+b＝1，则下列说法正确的是（） A．ab有最大值B．+有最大值 C．+有最小值2D．a2+b2有最大值 10．下列说法中正确的是（） A．若x＞2，则函数的最小值为3 B．若m+n＝2（m，n∈R），则2m+2n的最小值为4 C．若x＞0，y＞0，x+y+xy＝3，则xy的最小值为1 D．若x＞1，y＞0满足x+y＝2，则的最小值为 11．已知函数，则下列结论正确的是（） A．函数f（x）的最小正周期为π B．函数f（x）在[0，π]上有2个零点 C．当时，函数f（x）取得最大值 D．为了得到函数f（x）的图象，只要把函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变） 12．定义：若函数f（x）的图象经过变换Γ后所得图象对应的函数的值域与f（x）的值域相同，则称变换Γ是f（x）的“同值变换”，下面给出四个函数及其对应的变换Γ，其中Γ属于f（x）的“同值变换”的是（） A．f（x）＝x2﹣2x，Γ：将函数f（x）的图象关于y轴对称 B．f（x）＝2x﹣1，Γ：将函数f（x）的图象关于x轴对称 C．f（x）＝log2x，Γ：将函数f（x）的图象关于y＝x直线对称 绝密★启用前 2020-2021学年福建省龙岩市高一上学期期末数学 试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知集合{} 24A x x =≤<，{} 3782B x x x =-≥-，则A B =（） A ．{} 23x x ≤< B ．{} 25x x ≤< C ．{}34x x ≤< D ．{} 35x x ≤< 答案：C 思路：解出集合B ，利用交集的定义可求得集合A B . 已知集合{} 24A x x =≤<，{}{} 37823B x x x x x =-≥-=≥， 因此，{} 34A B x x ⋂=≤<. 故选：C. 2．若,,a b c ∈R ，且a b >，则下列不等式中一定成立的是（） A ． 11a b < B ．22a b -<- C ．22ac bc > D ．22a b > 答案：B 思路：利用不等式的性质，对ABCD 一一验证. 取1,2a b ==-，代入验证A,有1 12 <- ，错误，故A 不正确； 代入验证D,有14>，错误，故D 不正确； 取0c ，代入验证C,有00>，错误，故C 不正确； 对于B ：,22a b a b >∴-<-成立，故B 正确. 故选：B 点评：利用不等式的性质，判断不等式是否成立的问题： 对于不成立的情况，只用举一个反例就可以；对于成立的情况，需要利用不等式的性质进行证明. 3．“()0,απ∈”是“sin 0α>”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 答案：A 思路：根据充分条件和必要条件的定义即可求解. 由()0,απ∈，可得sin 0α> 由sin 0α>可得()22k k k Z παππ<<+∈，所以sin 0α>得不出()0,απ∈， 可得()0,απ∈”是“sin 0α>”的充分不必要条件， 故选：A 4．已知sin 2cos θθ=，则()tan πθ-=（） A ． 12 B ．12 - C ．2 D ．-2 答案：D 思路：由同角三角函数基本关系及诱导公式求解. 因为sin 2cos θθ=， 所以tan 2θ=， 所以()tan tan 2πθθ-=-=-， 故选：D 5．已知函数()y f x =是函数10x y =的反函数，则()10f =（） A ．1 B ．2 C ．10 D ．1010 答案：A 思路：x y a =与log a y x =互为反函数.求出反函数再求解即可. 函数10x y =的反函数为()10log lg f x x x == ()10lg101f == 故选：A 6．已知函数()cos6x x x f x e e -= -，则()f x 的图象大致是（） 2020-2021学年福建省漳州市高一上学期期末考试数学试题 一、单选题 1．已知集合{}1,0,1A =-，{}0,1,2B =，则集合A B 的子集个数是（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 答案：B 求出交集后，由子集的个数公式可得结果． 解：{}0,1A B =，∴它的子集个数为224=. 故选：B ． 2．已知角α的终边上有一点P 的坐标是()3,4，则cos 2πα⎛⎫- ⎪⎝⎭ 的值为（ ） A ．4 5 - B ． 35 C ． 35 D ． 45 答案：D 求出OP r =，由三角函数定义求得sin α，再由诱导公式得结论． 解：依题有5r =，∴4sin 5α，∴4cos sin 25παα⎛⎫ -== ⎪⎝⎭ . 故选：D ． 3．已知0.32=a ，0.20.3b =，2log 0.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．c b a << B ．c a b << C ．b a c << D ．b c a << 答案：A 结合指数函数和对数函数性质与中间值0和1比较后可得． 解：0.30221a =>=；0.200.30.31b =<=，又∵0b >，∴()0,1b ∈； 22log 0.3log 10c =<=，∴c b a <<. 故选：A ． 4．函数2()log 8f x x x =+-的零点所在的区间为（ ） A ．()3,4 B ．()4,5 C ．()5,6 D ．()6,7 答案：C 根据零点存在定理判断． 解：∵()f x 在()0,∞+上单调递增，且2(5)log 530f =-<，2(6)log 620f =->， ∴()()560f f ⋅<，所以函数()f x 的零点在区间()5,6内. 故选：C ． 5．若正数x ，y 满足21y x +=，则2x y +的最小值为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 答案：D 由 21y x +=，对2x y +乘以2 1y x +=，构造均值不等式求最值 . 解：2224224248x y x xy y x y xy ⎛⎫⎛⎫ +=++=+++≥+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当4 21 xy xy y x ⎧=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 即4 12x y =⎧⎪ ⎨=⎪⎩ 时，等号成立，∴min 28x y ⎛⎫+= ⎪⎝⎭. 故选：D 点评：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：“一正、二定、三相等” (1) “一正”就是各项必须为正数； (2)“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值； (3)“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方．如果等号成立的条件满足不了，说明函数在对应区间单调，可以利用单调性求最值或值域． 6．函数()2ln x f x x = 的图象大致是( ) A ． B ． 福建省泉州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合{}23A x x =-<<，{}1B x x =<，则A B =（ ） A ．{}1x x < B ．{}3x x < C ．{}21x x -<< D ．{}23x x -<< 2．2020年11月24日凌晨4时30分，中国文昌航天发射场，又一次“重量级”发射举世瞩目.长征五号遥五运载火箭点火升空，托举嫦娥五号探测器至地月转移轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅，已知火箭的最大速度v （单位：km/s ）和燃料质量M （单位：kg ）、火箭质量m （单位：kg ）的关系是2000ln 1M v m ⎛⎫ =+ ⎪⎝ ⎭ .若火箭的最大速度为9240km/s ，则M m ≈（ ）（参考数值： 4.62101e ≈） A ． 1100 B ． 110 C ．10 D ．100 3．若不等式210ax bx +-≥的解集是1123x x ⎧ ⎫-≤≤-⎨⎬⎩ ⎭，则a =（ ） A ．-6 B ．-5 C ．6 5 D ．6 4．下列命题中，正确的是（ ） A ．x R ∀∈，22x x > B ．x R ∀∈，210x x ++> C ．()0,1x ∃∈，2log x x > D ．()0,x π∃∈，sin cos 2x x += 5．函数1()ln 1x f x x +=-的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．函数()2 2()log 23f x x x =--的单调递增区间为（ ） 2020-2021学年福建省南平市高一（上）期末数学试卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合{1A =，2，3}，{2B =，3，5}，则(A B = ) A ．{1，2，3，5} B ．{2，3} C ．{1，2，3} D ．{2，3，5} 2．（5分）“a b >”是“1a b >+”的( ) A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．（5分）若函数1()|1|m f x m x +=-是幂函数，则(m = ) A ．0 B ．1 C ．0或2 D ．1或2 4．（5分）我国著名数学家华罗庚先生曾倡导“0.618优选法”，0.618是被公认为最具有审美意义的比例数字，我们称为黄金分割．“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，华先生认为底与腰之比为黄金分割比 5151 (0.618)--≈的黄金三角形是“最美三角形”，即顶角为36︒的等腰三角形．例如，中国国旗上的五角星就是由五个“最美三角形”与一个正五边形组成的．如图，在其中一个黄金ABC ∆中，黄金分割比为BC AC ．试根据以上信息，计算sin18(︒= ) A 51 -B 51 -C 51 +D 35 - 5．（5分）已知1sin 3α=，则sin(2)(2π α-= ) A ．7 9 - B ． 79 C ．19- D ．19 6．（5分）函数()3f x lnx x =+-的零点所在的区间为( ) A ．(5,6) B ．(3,4) C ．(2,3) D ．(1,2) 7．（5分）函数()sin f x x x =，[x π∈-，]π的大致图象是( )2022-2023学年福建省龙岩市上杭一中高一(上)期末数学试卷(一)(含答案解析)
2020-2021学年高一上学期期末考试数学卷及答案
福建省龙岩市2021-2022学年高一上学期期末教学质量检查数学试题(Word版含答案)
福建省龙岩市2019-2020学年高一上学期期末教学质量检查数学试题 Word版含答案
福建省漳州市2020-2021学年学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)
福建省漳州市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(含答案解析)
2020-2021学年福建省宁德市高一上期末考试数学试卷及答案解析
2020-2021学年福建省龙岩市高一上学期期末数学试卷
2020-2021学年福建省漳州市高一上学期期末考试数学试题及答案
福建省泉州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(含答案解析)
2020-2021学年福建省南平市高一(上)期末数学试卷
相关主题
文本预览