14.2 整式的乘法
1. 单项式与单项式相乘
一、选择题
1.计算2322)(xy y x -?的结果是（ ）
A. 105y x
B. 84y x
C. 85y x -
D.126y x 2.)()4
1()21(22232y x y x y x -?+-计算结果为（ ） A. 36163y x - B. 0 C. 36y x - D. 3612
5y x - 3.2233)108.0()105.2(?-?? 计算结果是（ ）
A. 13106?
B. 13106?-
C. 13102?
D. 1410
4.计算)3()2
1(23322y x z y x xy -?-?的结果是（ ） A. z y x 663 B. z y x 663- C. z y x 553 D. z y x 553-
5.计算22232)3(2)(b a b a b a -?+-的结果为（ ）
A. 3617b a -
B. 3618b a -
C. 3617b a
D. 3618b a
6.x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为（ ）
A. m x 212
B. m x 235
C. 235+m x
D. 212+m x
7.22343)()2(yc x y x -?-等于（ ）
A. 214138c y x -
B. 214138c y x
C. 224368c y x -
D. 224368c y x
8.992213y x y x y x n n m m =??++-，则=-n m 34（ ）
A. 8
B. 9
C. 10
D.无法确定
9. 计算))(3
2()3(32m n m y y x x -?-?-的结果是（ ） A. mn m y x 43 B. m m y x 22311+- C. n m m y x ++-232 D. n m y x ++-5)(3
11 10.下列计算错误的是（ ）
A.122332)()(a a a =-?
B.743222)()(b a b a ab =-?-
C.212218)3()2(++=-?n n n n y x y x xy
D.333222))()((z y x zx yz xy -=---
二、填空题：
1..___________))((22=x a ax
2.3522)_)((_________y x y x -=
3..__________)()()3(343=-?-?-y x y x
4.._____________)2
1(622=?-abc b a 5.._____________)(4)3(523232=-?-b a b a
6..______________21511=??--n n n y x y x
7.._____________)2
1()2(23=-?-?mn mn m 8.._______________)104)(105.2)(102.1(9113=???
三、解答题
1.计算下列各题
（1）)83(4322yz x xy -? （2）)3
12)(73(3323c b a b a -
（3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)5
3(32)21(322yz y x xyz -??-
（5）)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ?-?? （6）3322)2()5.0(5
2xy x xy y x ?---?
（7）)4
7(123)5(232y x y x xy -?-?- （8）23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -?--?-+-?
2、已知：81,4-==y x ，求代数式5224
1)(1471x xy xy ??的值.
3、已知：693273=?m m ，求m .
四、探究创新乐园
1. 若32=a ，62=b ，122=c ，求证：2b=a+c .
2. 若32=a ，52=b ，302=c ，试用a 、b 表示出c .
五、数学生活实践
一长方体的长为7108?cm ，宽为5106?cm ，高为9105?cm ，求长方体的体积.
六、小小数学沙龙
一队工程师在丈量一根旗杆的高度，他们只有一根皮尺，无法固定在旗杆上，因为皮尺总是落下来.一位数学家路过，拔出旗杆，很容易就量出了数据.他离开后，一位工程师对另一位说：“数学家总是这样，我们要的是高度，他却给我们长度.” 亲爱的同学们，你对这个小故事有什么想法？
单项式除以单项式 1、 54x 3÷9x=(54÷9 ).( x 3÷x)= 2、 -21x 3y 4÷7xy 2= (-21÷7 ).( x 3÷x) .( y 4÷y 2) = 3、 6x 2y 3÷2xy= -42x 2y 3÷(-6x y 3)= 14m 2n 3÷(-2n 3)= 14m 2n 3÷(-2m )= -21a 3b 4÷7ab = 7a 5b 3÷(-3a 3b)= (21-a 4x 4) ÷(6 1-a 3x 2)= （ma +mb +mc ）÷m = (16x 3-8x 2+4x ) ÷(-2x )= (-34y 4-17y 2-51y) ÷(-17y)= 4、 （ ）÷2x 2y=-10x 4y 3 64m 3n 4÷( ) =4m 5、地球的质量约为5.98×1024千克，木星的质量约为1.9×1027千克.问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字） 6、下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”这是由于光速比声速快的缘故.已知
光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×102米/秒.请计算一下，光速是声速的多少倍？（结果保留两个有效数字） 7、人造地球卫星的速度是8×103/秒，一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒， 试问：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？ 8、聪在一次数学课外活动中发现了一个奇特的现象：他随便想一个非零的有理 数，把这个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这个数，最后减去这个数，所得结果总是1.你能说明其中的道理吗？
单项式乘以单项式教学设计 一、教学目标 1．知识与技能 使学生理解单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算。 2．过程与方法 通过单项式乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。 3. 情感态度价值观 让学生主动参与探究，形成独立思考、勇于探究的习惯。 二、教学重点、难点： 重点：掌握单项式乘法法则。 （这是因为要熟练地进行单项式的乘法运算，就得掌握和深刻理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能掌握的越好） 难点：单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定（这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辨认和区别各种不同的运算及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。） 三、教学过程 1、创设情境，导入新课 引入课本中的问题2： 光的速度约为3 X105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约
是5 X102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析：距离二速度X时间；即(3X105 )X(5 X102 ); (1)怎样计算(3 X105 ) X(5 X102 ) ? (3X105)X(5X102) =(3 X5) X(105 X102) =15 X10 7 =1.5 X108 (千米) (2)如果将上式中的数字改为字母，比如ac5?bc5，怎样计算这个式子。 ac5?bc5是单项式ac5与be5相乘，我们可以利用乘法交换律、乘法结合律及同底数幂的运算性质来计算。 让学生回忆上学期单项式有关问题以及有关幂的运算来引入课题，以培养学生学习前后知识的连续性、一致性，由浅到深，循序渐渐，提高学生的学习兴趣，明确本节课的学习内容。 2、思考探索 2 5 3 2 通过计算4a2x5? 3a 3bx2，总结单项式乘以单项式的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
初一数学 6.5《整式的乘法》单项式乘以单项式导学案 一、学习目标： 1、学会单项式与单项式相乘的运算 2、会结合之前学过的法则共同解决问题 二、重难点 重点：单项式与单项式相乘 难点：所有的公式的整合运算 三、复习回顾 1、同底数幂的乘法： 2、幂的乘方： 3、 积的乘方： 4、 叫单项式。 叫单项式的系数。 四、探索新知 1、下列方程列式 京京做了一幅画，长为xm 5.1，宽为xm 2.1，这幅画的面积为多少？ 列式: 该式的结果等于多少呢?（运用交换律和结合律） ? = ( )( ? )= 2、仿照上题写出下列式子的结果 (1) 3 2 23a a ? =（ ）×（ ） = (2) 4 223-m m ? =（ ）×（ ） = (3) 2 324xy y x ? = （ ）×（ ）× （ ）= (4) 2 3 232b b a ?= （ ）×（ ）×（ ）= 3、观察每个小题的式子有什么特点？由此 你能得到的结论是： 单项式与单项式相乘， 4、通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点： 一是先把各因式的__________相乘，作为积的系数； 二是把各因式的_____ 相乘，底数不变，指数相加； 三是只在一个因式里出现的________，连同它的________作为积的一个因式。 四是单项式相乘的结果仍是 五、例题 计算下列各题 (1) xy xy 3 1 22 ? (2) () ()a b a 3232-?- (3) ()2 227xyz z xy ? 六、练习 七、思想延伸 已知单项式8 2+y x b a 与单项式y x y b a -324的 和是单项式,求这两个单项式的积 已知n m y x 2132-+与634---n m y x 的积与 34-y x 是同类项,求m 、n 的值
单项式乘单项式 一、选择题 1.计算2322)(xy y x -?的结果是（ ） A. 105y x B. 84y x C. 85y x - D.126y x 2.计算)()4 1 ()21(22232y x y x y x -?+-的结果为（ ） A. 36163y x -= B. 0 C. 36y x - D. 36125y x - 3.计算2233)108.0()105.2(?-?? 的结果是（ ） A. 13106? B. 13106?- C. 13102? D. 1410 4.计算)3()2 1(23322y x z y x xy -?-?的结果是（ ） A. z y x 663 B. z y x 663- C. z y x 553 D. z y x 553- 5.计算22232)3(2)(b a b a b a -?+-的结果为（ ） A. 3617b a - B. 3618b a - C. 3617b a D. 3618b a 6.992213y x y x y x n n m m =??++-，则=-n m 34（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D.无法确定 7.计算))(32()3(32m n m y y x x -?-?-的结果是（ ） A. mn m y x 43 B. m m y x 223 11+- C. n m m y x ++-232 D. n m y x ++-5)(311 8.下列计算错误的是（ ） A.122332)()(a a a =-? B.743222)()(b a b a ab =-?- C.212218)3()2(++=-?n n n n y x y x xy D.333222))()((z y x zx yz xy -=--- 二、填空题 1..___________))((22=x a ax
整式的乘法 单项式与单项式相乘 教学内容：冀教版七年级下册10.4 整式的乘法第一课时 教学目标： 知识与技能 理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练 地进行单项式的乘法计算。 过程与方法 经历单项式与单项式相乘的法则的探究过程，培养 学生的归纳、归纳、猜测、验证等能力． 情感态度与价值观 在单项式与单项式相乘的计算过程中培养学 生认真细心的作风． 教学重点：．对单项式运算法则的理解和应用。 教学难点：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。 教学方法：尝试教学法 教学用具：多媒体课件、投影仪、导学案 课时安排：一课时 教学过程： 一、准备尝试：（查漏补缺，学生分组采用记分制，比一比哪一组得 分最高） 1、指出下列公式的名称 指名学生回答。 2、只要认真，你就能全部计算正确，看谁一遍全部正确。 （1） （2） （3） n m n m a a a +=?mn n m a a =)(n n n b a ab =)(35x x ?3b b ?2 a a a ??
（4） （5） （6） （7） （8） 3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________ 4、你能说出下列单项式的系数吗？ －4x 2 y (－2x 2y)2 5、利用乘法交换律、结合律计算： 二、创设情境，导入新课： 1、现有长为x 米，宽为a 米的矩形，其面积为多少平方米？ 2、长为x 米，宽为2a 米的矩形，面积为多少平方米？ 3、长为2x 米，宽为3a 米的矩形，面积为多少平方米？ 启发思考：在这里，求矩形的面积，会遇到223a x x a x a ???， 这是什么运算呢？ 导入新课： 因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式与单项式相乘”。 出示课题和教学目标。 三、出示尝试题： 1、尝试把上面的计算表示成更简单的结果。 (1)a x ax ?= (2)22x a ax ?= (3)236x a ax ?= 2)(a -32)(a -3 23)(y x 2 32a a a ??)(25n m 5351b a -= ???251346m m ?-4)(
精品文档单项式除单项式 一、计算： (1)28x4y2÷3 y(2)-5a5b3c÷15a4b(3)-a2x4y3÷ —5 axy2) ； 7x 6 (4)(6x 2y3) ÷(3xy 2) 2（5）9x2y2? x3y( 3 x4y2) 2 二、牛刀小试 1、计算： 3 (2)-8a 232 = (1)10ab ÷(-5ab)= b ÷6ab (3)6x2y÷3xy=； (4)-21x2y4÷(-3x2y2) = (5)(6×108) ÷(3 ×105) =； (6)(4×109) ÷(-2×103 )=； 2、计算： (1)9x3y2÷(-9x3y2)(2)(-0.5a2bx2) ÷(-2 ax2) 5 (3)(-3 a2b2c)÷(3a2b)(4)(4x2y3)2÷(-2xy2)2 4 （5）28x 4 2 3y （6） -5a5b3c÷15a4b ÷ 7x 。 1欢迎下载
精品文档 （ 7）12 a4b6(1 a2b3)2（ 8）（ 2x2y）3·（-7 xy2）÷14x4y3 2 （ 9）6xy22 （ 10） 5（2a+b）4÷（ 2a+b）2 ( 3xy) 3、把图中左圈里的每一个代数式分别除以2x2y，然后把商式写在右圈里。 4x3y -12x4y3 -16x2y3z x2y 三、自主检测 1．（ 1） 200xy ÷（－ 8y） =___． （2）（－ 3ax ）3÷（ ___） =－ 3ax ； （ 3）（ 3 ．_____）÷（－ 5ab ）=3ac 64222 2．－ x y z ÷2x y z 的结果是 3、计算： (1)-12a5b3c÷(-3a 2b) =(2)42x6y8÷(-3x2y3)=； (3)24x2y5÷(-6x2y3) =(4)-25t8k÷(-5t5k)=； 4、计算： (1) ［ ( — 38x4y5z) ÷19xy 5］·(—3 x3y2) ； 4 (2)(2ax)2·(-2 a4x3y3)÷( - 1 a5xy2) 52 。 2欢迎下载
整式的乘法 （单项式乘以单项式）导学案 学习目标：1.会熟练利用单项式乘单项式的法则进行相关运算； 2.通过对单项式法则的应用，培养观察、比较、归纳及运算的能力. 教学重（难）点：利用单项式与单项式相乘法则进行计算 学习过程： 一、复习回顾 1. 同底底数幂的乘法： 幂的乘方： 积的乘方： 2. 叫单项式。 叫单项式的系数。 3计算：① 22()a ＝ ② 32(2)-＝ ③ 23 1[()]2-＝ ④ -3m 2·2m 4 = 其中④题计算结果的系数是 。 二、新知探究 1、光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗? 列式为： 该式的结果等于多少呢?（运用交换律和结合律） × =（ ）×（ ）=15× =1.5× 2、如果将上式中的数字改为字母，即ac 5·bc 2，这是何种运算？你能算吗? ac 5·bc 2=（ ）×（ ）×（ ）= 3、仿照第2题写出下列式子的结果 (1)3a 2·2a 3 = （ ）×（ ）= (2) -3m 2·2m 4 =（ ）×（ ）= (3)x 2y 3·4x 3y 2 = （ ）×（ ）× （ ）= (4)2a 2b 3·3a 3= （ ）×（ ）×（ ）= 4、观察第3题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是： 单项式与单项式相乘， 三、新知应用（写出计算过程） ①（13a 2）·（6ab ） ②4y· (-2xy 2) ③2 (5)(3)a b a -- ④（2x 3）·22
四、归纳总结： (1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点： 一是先把各因式的__________相乘，作为积的系数； 二是把各因式的_____ 相乘，底数不变，指数相加； 三是只在一个因式里出现的________，连同它的________作为积的一个因式。 (2)单项式相乘的结果仍是 ． 推广:(-3x 2y) ·(-2x)2= 五、达标测试: 1、下列运算正确的是（ ） A.()()4435432y x xy xy -=-- B. ()122321535a a a =? C.()()232 101.0x x x -=-- D.()n n n 2101021102=?? ? ???? 2、计算 （1）2333(3)(2)a b ab c -- （2）() b a ab c c ab 3322123121???? ??-???? ??- （3）32532214332c ab c bc a ???? ??-???? ??- （4）()()c a ab b a n n 21313-???? ???-+ 4. 已知单项式82+y x b a 与单项式y x y b a -324的和是单项式,求这两个单项式的积. 5已知n m y x 2132+-与634---n m y x 的积与34y x -是同类项,求m 、n 的值
单项式与单项式相乘 一、选择题 1. 计算x2 y2（ xy3）2的结果是（） A. x5y10 B. 4 8 x y C. 5 8 6 12 x y D. x y 2.( 1x2y)3 2 1 2 2 2 (x y) ( x 4 y）计算结果为（） A 3 63 A. —x y 16 B. 0 C. 6 3 5 x y D. — 12 6 3 x y 3. (2.5 103)3(0.8 102)2计算结果是（） A. 6 1013B 6 1013C. 2 1013D. 1014 4.计算2xy ( 2x y Z) ( 3x y )的结果是(） A. 3x6y6z B C 6 6 3x y z C. 3x5 y5z D. C 5 5 3x y z 5.计算（a2b）3 2a2b ( 3a2b）2的结果为（） A. 17a6b3 B. 18a6b3 C. 17a6b3 D. 6t 3 18a b 6. x的m次方的5倍与x2的7倍的积为（） A. 12x2m B. 35x2m C. 35x m 2 D. m 2 12x 3 4、3 / 7. ( 2x y )( 2 、2 x yc) 等于（） 13 14 2 A. 8x y c B. 8x13y14c2 C. 8x 36y24c2 D. 8x36y24c2 3 m 1 m n 8. x y x 2n 2 y 9 9 x y ，则4m 3n （） A. 8 B. 9 C. 10 D. 无法确定 2 9?计算(3x2) ( -x3m y n)( y m)的结果是() 3 4m mn 11 2m 2 m 3m2mn 11 5m n .3x y B. x y C. 2x y D. (x y) 3 3 10.下列计算错误的是() A. (a2)3 ( a3)2 a12 B. ( ab2)2 ( a2b3) a4b7 C. (2xy n) ( 3x n y)218x2n 1 y n 2 D. ( xy2)( yz2)( zx2) x3 y3z3 二、填空题： 1. (ax2 )(a2x) _____________ . A
单项式乘单项式测试 时间：45分钟总分：100 题号一二三四总分得分 一、选择题（本大题共8小题，共32.0分） 1.下列运算正确的是 A. B. C. D. 2.若，则内应填的单项式是 A. B. C. D. 3.下列运算正确的是 A. B. C. D. 4.若，则的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 5.计算的结果是 A. B. C. D. 6.计算的结果是 A. B. C. D. 7.如果，则“”内应填的代数式是 A. B. C. a D. 8.的计算结果为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 9.______ 10.计算：的结果是______ ． 11.计算的结果为______． 12.计算______． 13.计算：______． 14.等于______． 三、计算题（本大题共4小题，共24.0分） 15.计算：
16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24.计算： 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32.计算： ． 33.计算： 34.； 35.； 36.； 37.． 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 四、解答题（本大题共2小题，共20分） 45.计算： 46. 47.．
49. 50. 51. 52. 53. 54. 55.化简． 56.计算：结果化为只含有正整指数幂的形式 57. 58. 59. 60. 61. 62.
答案和解析 【答案】 1. D 2. D 3. B 4. B 5. B 6. A 7. A 8. D 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 解：原式； 原式． 16. 解：原式 ． 17. 解：原式； 原式 ． 18. 解：原式； 原式； 原式； 原式 19. 解：原式 ； 原式
单项式乘法教学设计示例 一、教学目的 1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算． 2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力． 3．通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识． 二、重点、难点 重点：掌握单项式与单项式相乘的法则． 难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则． 三、教学过程 复习提问： 什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？ 引言我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算．先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题)． 新课看下面的例子：计算 (1)2x2y·3xy2；(2)4a2x2·(-3a3bx)． 同学们按以下提问，回答问题： (1)2x2y·3xy2 ①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？
2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2) ②根据乘法结合律重新组合 2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2 ③根据乘法交换律变更因式的位置 2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2 ④根据乘法结合律重新组合 2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2) ⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论 2x2y·3xy2=6x3y3 按以上的分析，写出(2)的计算步骤： (2)4a2x2·(-3a3bx) =4a2x2·(-3)a3bx =[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b =(-12)·a5·x3·b =-12a5bx3． 通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是： ①系数相乘为积的系数； ②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；
一、选择题 1.计算2322)(xy y x -?的结果是（ ） A. 105y x B. 84y x C. 85y x - D.126y x 2.)()4 1()21(22232y x y x y x -?+-计算结果为（ ） A. 36163y x - B. 0 C. 36y x - D. 3612 5y x - 3.2233)108.0()105.2(?-?? 计算结果是（ ） A. 13106? B. 13106?- C. 13102? D. 1410 4.计算)3()2 1(23322y x z y x xy -?-?的结果是（ ） A. z y x 663 B. z y x 663- C. z y x 553 D. z y x 553- 5.计算22232)3(2)(b a b a b a -?+-的结果为（ ） A. 3617b a - B. 3618b a - C. 3617b a D. 3618b a 6.x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为（ ） A. m x 212 B. m x 235 C. 235+m x D. 212+m x 7.22343)()2(yc x y x -?-等于（ ） A. 214138c y x - B. 214138c y x C. 224368c y x - D. 224368c y x 8.992213y x y x y x n n m m =??++-，则=-n m 34（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D.无法确定 9. 计算))(3 2()3(32m n m y y x x -?-?-的结果是（ ） A. mn m y x 43 B. m m y x 22311+- C. n m m y x ++-232 D. n m y x ++-5)(3 11 10.下列计算错误的是（ ） A.122332)()(a a a =-? B.743222)()(b a b a ab =-?- C.212218)3()2(++=-?n n n n y x y x xy D.333222))()((z y x zx yz xy -=--- 二、填空题： 1..___________))((22=x a ax 2.3522)_)((_________y x y x -=
、选择题 1422 ?单项式与多项式相乘 1 .化简 x(2x 1) X 2( 2 x ）的结果是（ C. x 2 1 D. x 3 1 2.化简 a(b c) b(c a) c(a b ）的结果是（ ) A. 2ab 2bc 2ac B. 2ab 2bc C. 2ab D. 2bc 3.如图14-2是L 形钢条截面, 它的面积为（ ) A. ac+bc B. ac+(b-c)c C. (a-c)c+(b-c)c D. a+b+2c+(a-c)+(b-c) 4.下列各式中计算错误的是（ ) A. 2x (2x 3 3x 1) 4x 4 2 6x 2x B. b(b 2 b 1 C. x(2 x 2 2) x 3 x D. 2 3 3 x( x 3 2 1 2 1 2 5. (— ab a 2 3 b 6ab)( 6ab ）的结果为（ ) A. 36a 2b 2 B. 5a 3b 2 36a 2b 2 C. 3a 2b 3 2a 3b 2 36a 2b 2 D. a 2b 3 36a 2b 2 二、填空题 1. ( 3x 2)( x 2 2x 1) 。 2. (2x 4x 3 1 2 8)(尹) 。 2 2 3. 2(a b ab 1) 3ab(1 ab) 。 A. x 3 x B. x 3 x —■ ■ b -~ J 图 14-2 1) b 3 b 2 b 3x 1) x 4 2x 2 2 x 3 2 2 3 2 4. ( 3x )(x 2x 3) 3x(x 2x 5) ______________ 2 2 5. 8m(m 3m 4) m (m 3) ________________ 6. 7x(2x 1) 3x(4x 1) 2x(x 3) 1 ________________ 7. ________________________________________ ( 2a 2b)2(ab 2 a 2 b a 3) ________________________________________ 。 8. ( x)2 ( 2x 2y)3 2x 2(x 6 y 3 1) ____________________ 。 9. 当t = 1时，代数式t 3 2t[2t 2 3t(2t 2)]的值为 ____________
14.2 整式的乘法 1. 单项式与单项式相乘 一、选择题 1.计算2322)(xy y x -?的结果是（ ） A. 105y x B. 84y x C. 85y x - D.126y x 2.)()4 1()21(22232y x y x y x -?+-计算结果为（ ） A. 36163y x - B. 0 C. 36y x - D. 3612 5y x - 3.2233)108.0()105.2(?-?? 计算结果是（ ） A. 13106? B. 13106?- C. 13102? D. 1410 4.计算)3()2 1(23322y x z y x xy -?-?的结果是（ ） A. z y x 663 B. z y x 663- C. z y x 553 D. z y x 553- 5.计算22232)3(2)(b a b a b a -?+-的结果为（ ） A. 3617b a - B. 3618b a - C. 3617b a D. 3618b a 6.x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为（ ） A. m x 212 B. m x 235 C. 235+m x D. 212+m x 7.22343)()2(yc x y x -?-等于（ ） A. 214138c y x - B. 214138c y x C. 224368c y x - D. 224368c y x 8.992213y x y x y x n n m m =??++-，则=-n m 34（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D.无法确定 9. 计算))(3 2()3(32m n m y y x x -?-?-的结果是（ ） A. mn m y x 43 B. m m y x 22311+- C. n m m y x ++-232 D. n m y x ++-5)(3 11 10.下列计算错误的是（ ） A.122332)()(a a a =-? B.743222)()(b a b a ab =-?- C.212218)3()2(++=-?n n n n y x y x xy D.333222))()((z y x zx yz xy -=---
第1课时 单项式乘单项式 知识点1 单项式的乘法法则 1.计算2a 3·a 2的结果是( ) A.2a B.2a 5 C.2a 6 D.2a 9 2.计算(－2a )2·(－3a )3的结果是( ) A.－108a 5 B.－108a 6 C.108a 5 D.108a 6 3.(2016·临夏州中考)计算：(－5a 4)·(－8ab 2)＝ 4.计算： (1) 5a 2b ·3ab 4 (2) (－3xy 2)·(2x 3y )； (3) (－3ab )·(－2a )·(－a 2b 3) (4) (－2x 2y )·5xy 3·??? ?－35x 3y 2. 知识点2 单项式乘法法则的应用 5.一个三角形的底为4a ，高为1 2 a 2，则它的面积为 . 6.下列运算正确的是( ) A.(－2ab )·(－3ab )3＝－54a 4b 4 B.5x 2·(3x 3)2＝15x 12 C.(－0.1b )·(－10b 2)3＝－b 7 D.(2×10n )??? ?1 2×10n ＝102n 7.将如图所示的正方形沿对角线对折，把对折后重合的两个小正方形内 的单项式相乘，积是 . 8.已知单项式2a 3y 2与－4a 2y 4的积为ma 5y n ，则m －n ＝ . 9.若(a m ＋1b n ＋2)·(a 2n － 1b 2n )＝a 5b 3，则m ＋n 的值为 . 10.计算： (1) ????－23a 2b 3 ·????13ab 22 ·34a 3b 2 (2) 3a 2·a 4＋(－2a 2)3；
(3) (2a 2 b )3 ·b 2 －7(ab 2)2 ·a 4 b (4) a 2b 4 ·????－12ab 2 ＋14 a ·(－2a b 2)3. 11.如果单项式－3x 2a y b ＋1 与13 x a ＋2y 2b － 3是同类项，求这两个单项式的积. 12.先化简，再求值： －10·(－a 3b 2c )2·1 5 a ·(bc )3－(2abc )3·(－a 2 b 2 c )2，其中a ＝－5，b ＝0.2，c ＝2. 13.实数x ，y 满足条件|2x －3y ＋1|＋(x ＋3y ＋5)2＝0，求(－2xy )2·(－y 2)·6xy 2的值.
13.4.2多项式除以单项式 1、(12a3-6a2+3a)÷3a； 2、(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)； 3、[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x 4、(6a3+4a)÷2a 5、 2 4 3 2 2 3 29 2 1 ) 3( 2 ) 3 (y x y xy x x xy÷ ?? ? ?? ? - - 6、[]x y x y x y x6 ) (4 ) 2 )( 2 (2÷ - + - + 7、(12x3-8x2+16x)÷(-4x) 8、(6xy+5x)÷x 9、(15x2y-10xy2)÷5xy 10、(8a2-4ab)÷(-4a) 11、(25x3+15x2-20x)÷(-5x) 12、［(x+y)(x-y)-(x-y)2］÷2y 13、化简求值：求 ] [ {}) 2 ( 42 2 3 3 3 4 3 5xy y x y x y x y x÷ ÷ ÷ ÷的值，其中3 ,2= - =y x 14、化简求值：已知2008 2= -y x， 求[ ]x y x y x y x y x8 ) 2 5 )( 2 ( ) 2 3 )( 2 3(÷ - + - - +的值 15、计算： （1）2 2 3 49 9 3 4 36x x x x÷ ? ? ? ? ? + + -；（2）()23 3 4 5 4 2 35.0 6 1 2 1 25 .0b a b a a a b a- ÷ ? ? ? ? ? - -． 16计算： ()1 2 13 9 6 3- + +÷ - +n n n n a a a a；()()() []() []3 3 4 53 2b a a b a b a b a+ ÷ - - + + - +．
教学设计 整式的乘法——单项式乘以单项式 隔河头初级中学：杨晓倩 【课题】单项式乘以单项式 【教学内容及内容分析】 在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段.本单元提前安排了同底数幕的乘法、幕的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式，所以，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习乘法公式、整式除法以及八年级学习因式分解打好基础? 本单元共分3课时，由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，三节课的知识环环相扣，每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用，也为后一节学习奠定基础?所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构? 【教学目标】 1、通过探索单项式乘法法则的过程，在具体情境地中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则 2、会利用法则进行单项式的乘法运算。 【教学重难点】 重点：单项式乘法法则及其应用? 难点：理解运算法则及其探索过程? 【旧知回顾】 活动内容：教师提出问题，弓I导学生复习幕的运算性质 问题1:前面学习了哪三种幕的运算？运算方法分别是什么？ m n _ mn （1）同底数幕相乘，底数不变，指数相加。 a a ^ a （m,∏是正整数） （2）幕的乘方，底数不变，指数相乘。（a m）∏ = a m∏ （m,∏是正整数）
2月19日单项式乘单项式基础题 知识点1 单项式乘单项式 1.填空：5a2b3·3ab2＝5×3a2＋1b3＋2＝ . 2.计算：2a·a2＝ . 3.计算3a2·a3的结果是( ) A.4a5 B.4a6 C.3a5 D.3a6 4.计算－3a·(2b)，正确的结果是( ) A.－6ab B.6ab C.－ab D.ab 5.3x6可表示为( ) A.x2＋x2＋x2 B.2x2·x2·3 2 x2 C.3x·3x D.9x 6.(2019·宜昌)下列计算正确的是( ) A.3ab－2ab＝1 B.(3a2)2＝9a4 C.a6÷a2＝a3 D.3a2·2a＝6a2 7.计算： (1)4x2·3x3； (2)(－9a2b3)·8ab2； (3)(－2a2)3·(－5a3)2； (4)－3x2y2z·(x2y)2. 知识点2 单项式乘单项式的实际应用 8.如图，该图形的面积是( ) A.5.5xy B.6.5xy C.6xy D.3xy 9.一个三角形的底为4a，高为1 2 a2，则它的面积为 .
10.计算2x·2x·2x，并对该代数式赋予几何解释. 易错点1 漏掉指数是1的项而出错 11.计算：(x 2y)2·3xy 2z ＝ . 易错点2 混淆幂的运算法则，弄错运算顺序而出错 12.计算：－12 x 5y 2·(－4x 2y)2. 02 中档题 13.(2019·甘肃)计算(－2a)2·a 4的结果是( ) A.－4a 6 B.4a 6 C.－2a 6 D.－4a 8 14.下列四个算式：①2a 3－a 3＝1；②(－xy 2)·(－3x 3y)＝3x 4y 3；③(x 3)3·x＝x 10；④2a 2b 3·2a 2b 3＝4a 2b 3 .其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 15.下列运算正确的是( ) A.(－2ab)·(－3ab)3＝－54a 4b 4 B.5x 2·(3x 3)2＝15x 12 C.(－0.1b)·(－10b 2)3＝－b 7 D.(3×10n )(13×10n )＝102n 16.已知单项式9a m ＋1b n ＋1与－2a 2m －1b 2n －1的积与5a 3b 6是同类项，则m n ＝ . 17.某商场四月份售出某品牌衬衣b 件，每件c 元，营业额a 元.五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b 件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加 元(用含a 的代数式表示). 18.阅读下面的解答过程，回答问题. (－2a 2b)2·(a 3b 2)
第二十九中学周末试题 班级------ ------- 一．选择题（共22小题每题2分） 1．（2014?日照）下列运算正确的是（） 4．（2012?路南区一模）下列运算中，正确的是（） 5．（2012?海曙区模拟）计算（﹣2a3）（﹣a2）结果是（） 7、计算- b2·（-b3）2的结果是（） A、-b8 B、-b11 C、b8 D、b11 8．（2001?）若（a m+1b n+2）?（a2n﹣1b2m）=a5b3，则m+n的值为（） 13．下列计算中正确的是（） 20．下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3； ④（33）2×（22）3中，结果等于66的是（）
21．计算（﹣2a3+3a2﹣4a）（﹣5a5）等于（） 5．一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（） 6．适合2x（x﹣1）﹣x（2x﹣5）=12的x的值是（） 7．计算a（1+a）﹣a（1﹣a）的结果为（） 二．填空题（共12小题每题3分） 23．﹣3x2?2x= _________ ． 25．计算：﹣3a3b2（﹣2b3）= _________ ． 26．（3×104）（5×106）= _________ ． 27．计算：（2a）3= _________ ；﹣3x（2x﹣3y）= _________ ．
31．若（mx 3）?（2x k ）=﹣8x 18，则适合此等式的m= _________ ，k= _________ ． 32．（﹣6a n b ）2?（3a n ﹣1b ）= _________ ． ． 33. 若单项式﹣3x 4a ﹣b y 2与3x 3y a+b 是同类项，则这两个单项式的积为 _________ ． 20．（2014?）已知x （x+3）=1，则代数式2x 2+6x ﹣5的值为 _________ ． 三．简答题（34题4分，35题4分，36,37每题5分） 34. 用简便方法计算0.1252005×（﹣8）2005 35. 若 922)2(162=?n ，解关于x 的方程24=+nx . . 36．若52=m ，62=n ，求n m 22+的值．
单项式除以单项式 一、选择题 1．2 246 4)(8y x z y x =÷，括号内应填的代数式为 （ ）． A ．2 3 2y x B ．z y x 2 3 2 C ．z y x 24 2 D ．z y x 242 1 2．下列计算中，正确的是（ ）． A ．339 248x x x =÷ B ．0443232=÷b a b a C ．22a a a m m =÷ D ．c ab c ab 4)2 1 (222-=-÷ 3．若2344 1x y x y x n m =÷则（ ）． A ． 1 ,6==n m B ． 1 ,5==n m C ．0,5==n m D ．0,6==n m 4．在①abc bc a c b a =-÷)2(422 35；②9104)106.3(54=?÷?--； ③2 1 4)21(4222 -=÷- ?y x y y x ；④2228)4(-=÷n n n x x x 中， 不正确的个数是 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 （ ）． 5．下列计算正确的是（ ）． A ．() 1052 3a a a =÷ B ．() 2424a a a =÷ C ．()()3 33 21025b a a b a =-?- D ．() b a b a b a 4223 3 22 1 -=÷-
6．计算()()3 333 24 652312c b a c b a c b a ÷-÷， 其结果是（ ）A ．-2 B ．0 C ．1 D ．2 7．若23 44 1x y x y x n m =÷ ，则（ ）． A ．6=m ，1=n B ．5=n ，1=n C ．5=n ，0=n D ．6=m ，0=n 8．在等式()() 3 2 62 2 32 = ÷-?b a 中的括号内， 应填（ ）． A ．6 291b a B ．331ab C ．33 1ab ± D ．3 3ab ± 二、填空题 1．._______362 =÷x x 2．.______)5.0()3(2 35 3=-÷-n m n m 3．._______)(3 4 )(83 6 =-÷-b a b a 4．2 222 2 34)2(c b a c b a ÷-=____________． 5．.________])[()(2 3 9 2 26 =?÷÷÷a a a a a 6．.________)]()(5 1[)()(52 3 =+--÷+-y x x y y x y x 7．m m 8)( 16=÷．
整式得乘法(二) 单项式乘以多项式(教案) 学习目标 1.在具体情景中,了解单项式乘以多项式得意义,理解单项式与多项式得乘法法则; 2.能熟练、正确地运用法则进行单项式与多项式得乘法运算、 3.经历探索乘法运算法则得过程,让学生体验从“特殊”到“一般”得分析问题得方法,感受“转化思想”、“数形结合思想”,发展观察、归纳、猜测、验证等能力、 4.初步学会从数学角度提出问题,运用所学知识解决问题,发展应用意识、通过反思,获得解决问题得经验、发展有条理得思考及语言表达能力、 学习重点:在经历法则得探究过程中,深刻理解法则从而熟练地运用法则、 学习难点:正确判断单项式与多项式相乘得积得符号、 学习过程: 一、复习回顾 1、单项式与单项式怎样相乘、 单项式与单项式相乘,把它们得系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有得字母,则连同它得指数作为积得一个因式、2、单项式与单项式怎样相乘运用了哪些乘法运算律？除此之外,还有什么乘法运算律?
单项式与单项式相乘运用了乘法交换律、结合律, 一、联系生活设境激趣 问题一:1、在一次绿色环保活动中购买奖品如下表, ⑴有几种算法计算共花了多少钱？⑵各种算法之间有什么联系？ 请列式:方法1: ; 方法2:、联系……① 2．将等式15(5、20+3、40+0、70) =15×5、20+15×3、40+15×0、70 中得数字用字母代替也可得到等 式:m(a+b+c)=ma+mb+mc;……② 问题二:三家连锁店以相同得价格m (单位:元/瓶) 销售某种商品,它们在一个月内得销售量(单位:瓶) 分别就是a,b,c。您能用不同得方法计算它们在这个月内销售这种商品得总收入吗? 方法一:先求三家连锁店得总销量,再求总收入,即 总收入(单位:元)为:m(a+b+c) 方法二:先分别求三家连锁店得收入,再求它们得与, 即总收入(单位:元)为:ma+mb+mc 二、探究学习,获取新知、
一、单项式乘单项式 1、2(3)x -·32x 2、33a ·44a 3、54m ·23m 4、23(5)a b 2(3)a - 5、2x ·x ·5x 6、(3)x -·2xy 7、24a ·23a 8、2(5)a b -·(3)a - 9、3x ·53x 10、34b c · 12abc 11、5(1.310)?3(310)? 12、32x ·2(3)x - 13、4y ·2(2)xy - 14、2(3)x y -·2 1 ()3xy 15、4(210)?·5(410)-? 16、47x ·32x 17、433a b ·232 (4)a b c - 18、19、2x ·232 ()y xy - 20、2 3 (5)a b ·2 3 ()ab c - 21、4 6 (3.210)(410)??? 22、3 (2)a -·2 (3)a - 23、5m -·42(10)m - 24、3m n x +-·4m n x - 25、23(3)x y ·(4)x - 26、24ab ·2 1()8 a c - 27、(5)ax -·22(3)x y 28、242()m a b -·2()mab - 29、54x y ·232()x y z - 30、33(3)a bc -·22(2)ab - 31、4()3 ab -·2 (3)ab - 32、3(2)x ·2 (5)xy - 33、2 (2)n a b ·1 1()4 n ab c -- 34、3 4 3 2 2 (2)()x y x yc -- 35、24xy ·23 3()8 x yz - 36、32(2)ab c -·2(2)x 37、232(3)a b -·33(2)ab c - 38、323 3 3 1()(2 )73a b a b c - 39、2(4)x y -·22()x y -·3 1()2 y 40、24xy ·32(5)x y -·2(2)x y - 41、22(2)x y -·1()2 xyz -· 33 35 x z 42、1()2xyz -· 2 2 23 x y ·3 3()5 yz - 43、2 6m n -·3 ()x y -·2 ()y x - 44、 8 12.510?·5 (410)-?·9 (310)? 45、2 2 1 ()2ab c ·23 1()3 abc - ·3 1( )2 a