焊接冶金学（基本原理）习题
绪论
1.试述焊接、钎焊和粘接在本质上有何区别？
2.怎样才能实现焊接，应有什么外界条件？
3.能实现焊接的能源大致哪几种？它们各自的特点是什么？
4.焊接电弧加热区的特点及其热分布？
5.焊接接头的形成及其经历的过程，它们对焊接质量有何影响？
6.试述提高焊缝金属强韧性的途径？
7.什么是焊接，其物理本质是什么？
8.焊接冶金研究的内容有哪些
第一章焊接化学冶金
1.焊接化学冶金与炼钢相比，在原材料方面和反应条件方面主要有哪些不同？
2.调控焊缝化学成分有哪两种手段？它们怎样影响焊缝化学成分？
3.焊接区内气体的主要来源是什么？它们是怎样产生的？
4为什么电弧焊时熔化金属的含氮量高于它的正常溶解度？
5.氮对焊接质量有哪些影响？控制焊缝含氮量的主要措施是什么？
6.手弧焊时，氢通过哪些途径向液态铁中溶解？写出溶解反应及规律？
7.氢对焊接质量有哪些影响？
8既然随着碱度的增加水蒸气在熔渣中的溶解度增大，为什么在低氢型焊条熔敷金属中的含氢量反而比酸性焊条少？
9. 综合分析各种因素对手工电弧焊时焊缝含氢量的影响。
10.今欲制造超低氢焊条（[H]<1cm3/100g）,问设计药皮配方时应采取什么措施？
11. 氧对焊接质量有哪些影响？应采取什么措施减少焊缝含氧量？
12.保护焊焊接低合金钢时，应采用什么焊丝？为什么？
13.在焊接过程中熔渣起哪些作用？设计焊条、焊剂时应主要调控熔渣的哪些物化性质？为什么？
14.测得熔渣的化学成分为：CaO41.94%、28.34%、23.76%、FeO5.78%、7.23%、3.57%、MnO3.74%、4.25%，计算熔渣的碱度和，并判断该渣的酸碱性。
15.已知在碱性渣和酸性渣中各含有15%的FeO，熔池的平均温度为1700℃，问在该温度下平衡时分配到熔池中的FeO量各为多少？为什么在两种情况下分配到熔池中的FeO量不同？为什么焊缝中实际含FeO量远小于平衡时的含量？
16.既然熔渣的碱度越高，其中的自由氧越多，为什么碱性焊条焊缝含氧量比酸性焊条焊缝含氧量低？
17.为什么焊接高铝钢时，即使焊条药皮中不含，只是由于用水玻璃作粘结剂，焊缝还会严重增硅？
18. 综合分析熔渣中的CaF2在焊接化学冶金过程是所起的作用。
19.综合分析熔渣的碱度对金属的氧化、脱氧、脱硫、脱磷、合金过渡的影响。
20.什么是焊接化学冶金过程，手工电弧焊冶金过程分几个阶段，各阶段反应条件有
何不同，主要进行哪些物理化学反应？
21.什么是熔合比，其影响因素有哪些，研究熔合比在实际生产中有什么意义？
22.解释名词：药皮重量系数、焊剂的熔化率、扩散氢、剩余氢
23.试分析氢的溶解机制及对焊接质量的影响，如何控制？
24.试分析氮的溶解机制及对焊接质量的影响，如何控制？
25.试分析氧的溶解机制及对焊接质量的影响，如何控制？
26. Mn,Si脱氧剂分别适合什么渣脱氧，怎样配比效果较好？
27.焊接熔渣的作用有哪些
28.焊接熔渣有几种，都有何特点？
29.试述合金化的目的，方式及过渡系数的影响因素。
30.说明S,P对焊接质量的影响，如何控制？
31.试分析熔滴过渡特性对焊接冶金反应的影响。
32.分析说明温度及熔渣性质对扩散氧化及扩散脱氧的影响。
33.如何理解焊接化学冶金平衡问题？
34.为什么酸性焊条用锰铁作为脱氧剂，而碱性焊条用硅铁、锰铁和钛铁作为脱氧剂？
35.脱氧和合金过渡有何区别和联系？选择脱氧剂和合金剂各应遵循什么原则？
第二章焊接材料
1.焊条的工艺性能包括哪些方面?
2.综合分析碱性焊条药皮中CaF2的作用及对焊缝的性能的影响。
3.在酸性焊条药皮中，加入碱金属氧化物和碱土金属氧化物对于溶渣的粘度有何影响？为什么？
4.试分析低氢型碱性焊条降低发尘量及毒性的主要途径。
5.试对比分析酸性焊条及碱性焊条的工艺性能、冶金性能和焊缝金属的力学性能
6.低氢型焊条为什么对于铁锈、油污、水份很敏感？
7.埋弧焊时如何考虑焊丝与焊剂匹配？
9.药芯焊丝的焊接冶金特点是什么？
10.焊条药皮的作用有哪些？
11.综合比较J422和J507焊条的工艺性能与冶金性能？
12.试说明焊条的选用原则。
13.焊条配方设计有哪几种？
14.焊剂的作用有哪些？
15.为了解决低氢焊条引弧点的气孔问题，一般采取什么措施？说明之。
第三章熔池凝固和焊缝固态相变
1.焊接溶池凝固与一般铸锭凝固有何不同的特点?
2.试述熔池的结晶线速度与焊接速度的关系.
3.简述熔池的结晶形态,并分析结晶速度、温度梯度和浓度对结晶形态的影响。
4.分析焊缝和熔合区的化学不均匀性，为什么会形成这种不均匀性?
5.试述低合金钢焊缝固态相变的特点，根据组织特征如何获得有益组织和避免有害组织?
6.分析粒状贝氏体Bg和M-A组元的形成原因及其对焊缝性能的影响。
7.试述氢气和CO气孔的形成原因、特征及如何防止。
8.用一分为二的观点分析夹杂物对焊缝金属性能的影响。
9.分析微量元素(Mo、Nb、Ti、B、V、稀土等)对焊缝性能的影响，并考虑它们之间的相互作用及分析原因。
10.某厂用E5015焊条焊接时，在引弧和弧坑处产生气孔，分析其有原因，并提出解决方法
11.如16Mn母材中含有高的S、P应如何保证焊缝金属韧性？
12．设在厚大焊件上进行快速堆焊，工艺参数为q=4kj/s,v=1cm/s,求在Z=0的平面上，y=0.2cm处晶粒长大的平均速度（已知λ=0.42j/(cm.s.℃),a=0.1cm2/s,T m=1500℃）,a=0.1cm2/s,T m=1500℃).
13.分析有效功率q.焊速v和导热系数λ对晶粒成长平均线速度的方向和数值的影响，如何利用所得规律来调整来调整焊缝的结晶组织？
14.利用结晶过程中，熔池相界面液相中溶质的C l计算公式：C l=C0(1+(1-k0/k0)e-RX/DL)讨论液相中溶质的初始浓度C0结晶速度R、固液两相溶质浓度的分配系数K0和溶质扩散系数D l对结晶前沿液相中X距离溶质浓度分布的影响。
15.如气泡半径为r、气体与液体之间的相界张力为δ，求证所产生的附加力p=2δ
/r。
16.如熔池金属处于1500℃时，气泡内气体与液态金属之间的相界张力δ=1350*10-5N/cm2，气泡半径r=5*10-6cm,求此时的附加压力p,并对计算结果进行分析。
17.用H08A焊丝和HJ431焊剂埋弧自动焊接沸腾钢时，虽经仔细除锈但还经常出现气孔，试分析其原因，应采取何种措施防止气孔。
18.某厂焊接带锈低碳钢板，采用“结423”焊条时一般不出气孔，但采用E4315焊条时总是出现气孔，试分析其原因。
19.某厂用E5015焊条焊接时，在引弧和弧坑处产生气孔，分析其原因，并提出解决办法。
20.如16M n母材中含有较高的S、P，应如何保证焊缝金属的韧性？
21.说明熔池凝固条件及其特点。
22.什么是联生结晶，焊接条件下，为什么容易得到柱状晶？
23.试述熔池在结晶过程中，晶粒成长方向与晶粒主轴成长的线速度和焊接速度的关系。
24.焊缝的偏析有几种，产生原因是什么？
25.焊缝金属二次结晶组织形态有几种，为什么会出现这样的组织形态？
26.说明改善焊缝组织的方法及其原理。
27.夹杂是怎样产生的，对焊缝性能有何影响？如何消除？
28.试分析说明气孔产生的机理。
29.氢气孔，一氧化碳气孔产生的原因有什么不同，如何控制？
30.高速焊接与慢速焊接，对焊缝形状与凝固结构形态有何不同影响？（提示：联系温度场特性与成分过冷现象）。
31.焊缝中有几种形式的偏析。为减少硫偏析，应如何控制焊缝中的C，M n，S？
32.在母材杂质（如S，P）或碳量偏高时，如何保证焊缝金属的韧性。（提示：从减
少熔合比着眼）。
33.在接头尺寸形状一定时，且焊接材料已选定，为保证焊缝的韧性，应如何控制线能量？
34.能否允许采用低碳钢或低合金钢焊条（如J507）来焊接碳钢和不锈钢的异种钢接头，为什么？
35.低合金高强钢焊接时，为防止主生冷裂纹，采用和，奥氏体钢焊条有一定好处（详见第五章）。由于坡口根部焊道最易主生冷裂纹，为节省贵重的奥氏体钢焊条，只在根部焊道焊接时用奥氏体钢焊条，以后各层焊道仍然采用低合金金刚焊条。试分析，这种工艺措施是否可取，为什么？
第四章焊接热影响区组织和性能
1、焊接热循环对被焊金属近缝区的组织、性能有何影响？
2、低合金钢焊接时，HAZ粗晶区奥氏体的均质化程度对冷却时相变有何影响？
3、探讨低合金钢焊接HAZ受应力应变时对相变的影响
4、焊接条件下组织转变与热处理条件下组织转变有何不同？
5、建立低合金钢HAZ最大硬度计算公式有可意义？
6、何谓HAZ的热应变时脆性？在焊接工艺上如何防止？
7.如何提高焊接HAZ的韧化？在焊接工艺上如何防止？
8.何谓“组织遗传”？受哪些因素影响？如何改善？
9.中碳调质钢焊接HAZ软化的机制？应如何改善和控制？
10、从传热学的角度说明临界板厚δcr概念？某16M N钢焊件，采用手工电弧焊，线能量E=15KJ/cm，δcr=？
11、在相同条件下焊接45钢和40C R钢，哪一种钢的近缝区淬硬倾向大？为什么？
12、建立焊接条件下CCT图有何重要意义。
13、已知16M N钢SHCCT图（见图4-23）拟使过热区得到5%F、86%B、9%M、其硬度约为305HV、问此时t8/5就为多少？
14、手工电弧焊接厚12MM的14M N M O N B B钢，焊接线能量E=2KJ/CM，预热温度为50℃,T 形接头：
t8/5及t8/6；
（1）求
（2）估计在该焊接条件下过热区各种组织的百分比和硬度值，并判断冷裂纹敏感性如何？
15、影响焊接HAZ最大硬度H MAX的因素是什么？怎样利用H MAX来判断HAZ的组织和性能？它有什么优缺点？
16、中碳调质钢焊接HAZ转化的机制？它如何改善？
17、焊接低碳调质钢（C<0.18%）和中碳调质钢，在选择焊接线能量时应遵循什么原则？
18、某厂制造大型压力容器，钢材为14M N M O VN钢，壁厚36MM，采用手弧焊：
（1）计算碳当量及HAZ最大硬度H max(t8/5=4s)
（2）根据H max来判断是否应预热？
（3）如何把H max降至350HV以下？
19、为什么15MT i比16M n对过热敏感，也就是在线能量选择上，对于15MT i须限制更严，试从化学成分的特点进行解释。（提示：考虑强化方式）
20、均为热轧态的16M N与15M N V、在焊接线能量的选择上是否相同，为什么？
21、35号钢焊接时，t8/5对过热区韧性的影响如何，请画出示意图，并作解释。（提示：考虑晶粒度和硬度变化。）
22、35号钢焊接时是否需要预热，为什么？
23、同一15M N VN钢，一批含碳量为上限（0.20%），一批含碳量为0.16%，两者的晶粒粗化倾向及硬化倾向是否不同，为什么？（提示：考虑沉淀相性质及碳当量）
24、超低碳HSLA钢的HAZ是否容易于产生M-A组元，对焊接线能量的大小是否敏感？（答：线能量大小无影响。不易形成M-A）
25、用高频焊接方法生产16M n自行车用钢管，在胀管时常在焊口附近开裂。经分析认为是焊接速度太大的缘故，在适当减低焊接速度后，果然得到改善。请分析原因。（提示：高频焊加热及冷却速度特别快，易于促使HAZ硬化。）
26.名词解释：焊接热影响区，焊接热循环SHCCT图，热应变时效脆化，M-A组元脆化，静应变时效，动应变时效
27.怎样估算焊接热影响区最大硬度值？有什么意义？
28.影响SHCCT图的因素有哪些？
29.影响焊件冷却速度的因素有哪些？实际生产中，一般采用哪些措施控制冷却速度？
30.热应变时效脆化可分几类？
31.单层焊与多层焊热应变时效脆化出现在哪个部位？
32.HAZ软化，常出现于何种材料，何处，何种原因？
第五章焊接裂纹
1.简述焊接裂纹的种类及其特征和产生的原因。
2.分析液态薄膜的成因及其对产生热裂纹的影响。
3.什么是脆性温度区间？在脆性温度区间内为什么金属的塑性很低？
4.综合分析脆性温度区及在该区内金属的塑性和变形增长率之间的影响因素。
5.液化裂纹和多边化裂纹在本质上的有何区别？在防止措施上的何不同
6.试述焊接冷裂纹的特征及其影响因素。
7.试述氢在产生冷裂纹过程中的作用，研究残余扩散氢H R100 和氢扩散因子M有何重要意义？
8.何谓拘束度？临界拘束度？它与拘束力和临界拘束应力有何关系？
9.拘束度和拘束应力与钢材的板厚、焊接工艺参数有何关系？它们各自有哪些影响因素？
10.一般低合金钢，冷裂纹为什么具有延迟现象？为什么容易在焊接HAZ产生？
11.后热对防止冷裂纹有何作用？它能否全部代替预热？
12.分析近缝区的马氏体转变对产生冷裂纹的影响。
13. 为什么说临界冷却时间t cr为依据，是反映产生冷裂纹各种因素的综合影响？
14. 简述再热裂纹的主要特征和产生机理。
15. 试述产生层状撕裂纹的原因，如何判断钢材产生层状撕裂的敏感性？
16. 试述产生应力腐蚀的机理，并说明APC和HEC的形成过程。
17.某工程因急需钢材，购进一批含碳和硫偏高的16M n钢板（C=0.18%--0.20%，S=0.045%）拟制造焊接结构，为防止产生结晶裂纹应选择何种焊接材料及焊接工艺？
18.为什么碳当量（CE、C eq、P CM…）越高，冷裂纹的敏感性越大？
19.为什么预热有防止冷裂纹的作用？它对防止热裂纹是否也有这样的作用。
20.大型焊接结构为防止冷裂纹常采用局部预热的利敞及如何正确选择局部预热温度？
21.如何判断钢种产生再热裂纹的敏感性？某厚板结构可能选用三种钢板：14M n M O V、18M n M o N b、2 +1/4C r-1M o,你认为哪种钢不易产生再热裂纹？为什么？
22.试述产生应力腐蚀裂纹机理，并说明APC和HEC的形成过程。
23.为什么弧坑最易于产生热裂纹。
24.如何判别高强钢HAZ中的裂纹是属于冷裂纹或液裂纹？
25.丁字接头是否比对接接头易产生焊接裂纹，为什么？
26.怎么判断钢材是层状撕裂倾向？
27.怎样判断钢材的再热裂纹产生的倾向？
28.为什么采用CST（临界应变增长率）为判据来比较金属材料的热裂纹倾向更为合理？用脆性温度区间ΔT b来作判据如何？
29.拘束度的意义是什么？
30.打底焊道为何最易产生热裂纹？为什么也最易产生冷裂纹？
（提示：考虑冷却速度和应力集中因素，对于热裂纹，还要考虑成形系数的影响）
31.为什么钢材焊接冷裂纹易在近缝区产生？
32.钢的碳当量增大而致冷裂倾向增大的原因是什么？
33.预热在防止冷裂上的主要作用是什么？
34.定位焊（点固）为何容易产生裂纹？
35.埋弧自动焊时，其他系数不变，只是提高电弧电压，有时会改善焊缝的抗热裂纹性能，为什么？
36.细化晶粒为什么有利于改善焊缝抗热裂纹性能？
37.高强钢用含N i焊丝焊接时，必须更严格限制焊丝含S量，为什么？
38.采用CO2焊接方法，有时有利于降低接头冷裂倾向，主要原因是什么？
39.下列钢种，哪些最易产生再热裂纹？
16M n、18M n M o N b、17C r M o V、（2+1/4）C r-1M O
40.厚板结构和薄板结构，哪一种最容易产生冷裂纹或再热裂纹？
41.根部未焊透是否易产生裂纹？
42.名词解释：热裂纹，结晶裂纹，多边化裂纹，高温液化裂纹，再热裂纹，冷裂纹，淬硬脆化裂纹，低塑性脆化裂纹，层状撕裂，应力腐蚀开裂
43.试述结晶裂纹产生过程及控制措施。
44.说明焊缝中C,S,P,Si,Mn的含量对结晶裂纹的影响。
45.力学因素对结晶裂纹有何影响？
46.试述多边化裂纹的特点？
47.高温液化裂纹起源于何处，为什么？
48.说明淬硬倾向及氢脆敏感性对冷裂纹的影响。
焊接冶金学（金属焊接性）习题
第二章合金结构钢的焊接
1 简述低碳调质钢焊接热影响区的脆化机制
2 试分析16Mn的焊接性
3 16Mn与15MnTi的强化机制有何不同？二者的焊接性有何差异？16Mn的焊接工艺
4 是否完全适用于15MnTi的焊接？为什么？
5 通过本章学习，能否归纳一下在确定钢材焊后是否需要进行后热处理以及确定后热处理温度时应考虑哪些问题？
6 15MnVN与WEL-TEN62CF相比哪一种的焊接性好？为什么？它们的焊接工艺是否相同？为什么？
第三章不锈钢、耐热钢的焊接
1 奥氏体钢焊接接头易在什么部位产生晶间腐蚀？其产生的主要原因是什么？
2超低碳不锈钢焊接时，接头易于产生何种形式腐蚀？为什么？
3 25-20钢为何比18-8钢易于产生热裂纹
4 18-8钢焊接时应如何控制焊缝的Cr eq、Ni eq？
5 奥氏体钢焊接时为何常需采用‘超合金化’焊接材料？
6 2Cr13钢的焊接工艺及焊接材料有何特点？
7试分析奥氏体钢的焊接工艺要点
8奥氏体钢焊接时选择焊接材料的原则有哪些
第四章铸铁的焊接
1 试分析EZNiCu焊条、EZNi焊条、EZNiFe焊条的特点？
2 常用的铸铁有多少种？它们碳的存在状态有何不同？
3 试分析灰铸铁电弧冷焊时形成白口及淬硬组织的原因？
4 试分析灰铸铁冷焊时焊接接头易发生冷裂纹的原因及防治措施？
5 试分析利用镍基铸铁焊条电弧冷焊时，焊缝易产生热裂纹的原因及对策。
6 试分析灰铸铁电弧冷焊的焊接工艺要点
7 试分析灰铸铁的焊接性
8 影响铸铁型焊缝组织的主要因素有哪些？试分析之。
9试分析灰铸铁电弧冷焊时形成白口与淬硬组织的原因。
第五章铝及其合金的焊接
1 铝及其合金在焊接工艺上有何意义？
2 硬铝和超硬铝为何易于产生热裂纹？
3 LF4应选用什么成分的焊丝比较合理？可否采用LT1来焊接？
4 Al-Mg合金和Al-Li合金为何焊接时易形成气孔？
5 LT1焊丝有何特点？LT1的适应性怎样？
6 铝及其合金熔焊时最常见的缺陷是焊缝气孔，试分析产生气孔的原因及防止措施？
第四章 1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下： 要求：（1）计算平均工资；（79元） （2）用简捷法计算平均工资。 2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率计划增长数。7%-2%=5% 3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。实际 执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？104.35%（ (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明：超额完成4.35%（ 104.35%-100%）） 4. 某公社农户年收入额的分组资料如下：
要求：试确定其中位数及众数。中位数为774.3（元）众数为755.9（元） 求中位数： 先求比例：（1500-720）/（1770-720）=0.74286 分割中位数组的组距：（800-700）*0.74286=74.286 加下限700+74.286=774.286 求众数： D1=1050-480=570 D2=1050-600=450 求比例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）=0.55882 分割众数组的组距：0.55882*（800-700）=55.882 加下限：700+55.882=755.882 5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如下： 64.43（件/人） （55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60） 6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下：
根据表中资料计算中位数和众数。中位数为733.33（元） 众数为711.11（元） 求中位数： 先求比例：（50-20）/（65-20）=0.6667 分割中位数组的组距：（800-600）*0.6667=66.67 加下限：600+66.67=666.67 7.某企业产值计划完成103%，比去年增长5%。试问计划规定比去年增长 多少？1.94% （上年实际完成1.03/1.05=0.981 本年实际计划比上年增长 （1-0.981）/0.981=0.019/0.981=1.937%） 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下： 试分析：（1）哪个单位工人的生产水平高？ （2）哪个单位工人的生产水平整齐？ % 3.33V %7.44V /8 .1x /5.1x ====乙甲乙甲人）（件人）（件9.在 计算平均数里，从每个标志变量中减去75个单位，然后将每个差数 缩小10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其中各个变量的权数扩大7倍，结果这个平均数等于0.4个单位。试计算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。79 10.某地区1998~1999年国内生产总值资料如下表：（单位：亿元）
1、计算多跨楼层框架梁KL1的钢筋量，如图所示。 柱的截面尺寸为700×700，轴线与柱中线重合 计算条件见表1和表2 表1 混凝土强度等级 梁保 护层厚度 柱保 护层厚度 抗震 等级 连接 方式 钢筋 类型 锚固 长度 C302530 三级 抗震 对焊 普通 钢筋 按 03G101-1 图集及 表2 直径68 1 2 2 2 2 5 单根 钢筋理论 重量（kg/m） 0. 222 0. 395 0. 617 2. 47 2. 98 3 .85 钢筋单根长度值按实际计算值取定，总长值保留两位小数，总重
量值保留三位小数。 2、已知某教学楼钢筋混凝土框架梁KL1的截面尺寸与配筋见图1，共计5根。混凝土强度等级为C25。求各种钢筋下料长度。 图1 钢筋混凝土框架梁KLl平法施工图
3、某6m长钢筋混凝土简支梁（见下图），试计算各型号钢筋下料长度。 4、某抗震框架梁跨中截面尺寸b×h=250mm×500mm，梁内配筋箍筋φ6@150，纵向钢筋的保护层厚度c=25mm，求一根箍筋的下料长度。
5、某框架建筑结构，抗震等级为4级，共有10根框架梁，其配筋如图5.23所示，混凝土等级为C30，钢筋锚固长度LαE为30d。柱截面尺寸为500mm x 500mm。试计算该梁钢筋下料长度并编制配料单(参见混凝土结构平面整体表示方法03G10l-l构造详图)。
6、试编制下图所示5根梁的钢筋配料单。 各种钢筋的线重量如下：10（0.617kg/m）；12(0.888kg/m)；25(3.853kg/m)。
7、某建筑物第一层楼共有5根L1梁，梁的钢筋如图所示，要求按图计算各钢筋下料长度并编制钢筋配料单。
【例】某工程采用预拌混凝土，已知C20混凝土独立基础85m3，独立基础模板接触面积179.1m2，用工料单价法计算工程造价（按三类工程取费,市区计取税金，预拌混凝土市场价330元/m3），其他可竞争措施项目仅计取“生产工具用具使用费”、“检验试验配合费”。 工程预算表 取费程序表 例题解析：1.其他可竞争措施项目中的其他11项费用按建设工程项目的实体项目和可竞争措施项目（11项费用除外）中人工费与机械费之和乘以相应系数计算。 2．企业管理费、规费、利润的计费基数是相同的，即按直接费中的人工费与机械费之和乘以相应费率，其中直接费包括直接工程费和措施费。 3．价款调整包括人、材、机的价差调整，价款调整不参与取企业管理费、规费和利润。 4.注意2012年新定额安全生产、文明施工费计算的变化。 【例】如图，计算人工挖土方、钎探、回填土、余土外运、砖基础工程量。 (土质类别为二类，垫层C15砼，室外地坪-0.300)
【例】如下图所示尺寸，求混凝土带型基础模板和混凝土的工程造价。 备注：按三类工程取费，企业管理费费率为17%，利润费率为10%，规费费率为25%，税金税率为3.48%，安全生产、文明施工费为4.25%。 解：(1)带型基础外侧模板 S 1 =[(4.5×2+0.5×2)×2+(4.8+0.5×2)×2]×0.3=9.48 m2 (2) 带型基础内侧模板 S 2 =[(4.5-0.5×2)×2+（4.8-0.5×2)×2]×0.3×2=8.76 m2 带型基础模板工程量 S= S 1+ S 2 =18.24 m2（模板工程量3分） （3）带形基础混凝土 外墙 V=1×0.3×（4.5+4.5+4.8）×2=8.28 m3 （混凝土工程量2分）内墙 V=1×0.3×（4.8-1）=1.14 m3 （混凝土工程量2分） 合计：9.42 m3
计算分析题解答参考 1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下： 计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。 解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1） ＝101.81% 平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733 =10.75(元/件) 1.2．某企业产品的有关资料如下： 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。 解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500 =27.83(元/件) 该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件) 年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下： 1.3．1999 解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700 =123.04(元/件) 三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137) =117.74(元/件) 2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为 3.5件；乙组工人日产量资料：
试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？ 解：∵X 甲=22件 σ甲=3.5件 ∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15.91% 列表计算乙组的数据资料如下: ∵x 乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件) σ乙= √[∑(x-x)2 f]/∑f =√900/100 =3(件) ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17.65% 由于V 甲＜V 乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。 2.2．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下： 试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ 解：∵x 甲=998斤 σ甲=162.7斤 ∴V 甲=σ甲/ x 甲=162.7/998=16.30% 列表计算乙品种的数据资料如下:
工程量清单计价 【任务】某建筑①轴外墙砖基础如下图：中心线长39.3m，高1.00m，具体做法：100mm厚C15砼垫层；防水砂浆防潮层一道；M5水泥砂浆砌砖基础，对此基础工程进行清单报价（按08规范做招标控制价）。 ① 序号 项目编码项目名称项目特征描述计量单位工程量 综合 单价 金额（元） 合价 其中 计费基数暂估价 2.综合单价组价 假定：企业管理费率9%；利润率8%，材料检验试验费率0.2%，仅考虑人工价差11元/工日
工程量清单综合单价分析表（山西省用） 工程名称：共页第页
二、措施项目清单的计价 【任务】假设投标企业为总承包企业。该拟建工程为六层建筑，分部分项工程直接工程费为100000元。根据施工组织设计确定该拟建工程只发生文明施工、安全施工、临时设施、混凝土及钢筋混凝土模板、脚手架、垂直运输等费用。用我省《计价依据》2005年费用定额和建筑工程消耗量定额计价（材料的检验试验费按材料费的0.2%，风险因素按材料费得3.5%，企业管理费按直接费得9%，利润按直接费加企业管理费得8%）. 表2.2-25 措施项目费分析 3、填写措施项目清单计价表，见表2-5，表2-6 措施项目清单与计价表（一）
表2-6 措施项目清单与计价表（二） 序号项目编码项目名称项目特征描述计量单位工程量金额（元） 综合单价合价 1 B1201 垫层模板砼基础垫层钢 m2 模板 合计 【任务】某工程直接工程费200万元，其中人工费55万元，材料费135万元，技术措施费50万元，其中人工工资占12.5万元，试按清单计价模式计算其工程造价。（组织措施费率5.17%，企业管理费率9%，规费费率8.59%，利润率8%，税率3.41%） 【任务】求图1.1.24的建筑面积。
统计学导论（第二版）习题详解 第一章 一、判断题 一、判断题 1.统计学是数学的一个分支。 答:错。统计学和数学都是研究数量关系的,两者虽然关系非常密切，但两个学科有不同的性质特点。数学撇开具体的对象,以最一般的形式研究数量的联系和空间形式;而统计学的数据则总是与客观的对象联系在一起。特别是统计学中的应用统计学与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，是有具体对象的方法论。。从研究方法看，数学的研究方法主要是逻辑推理和演绎论证的方法,而统计的方法，本质上是归纳的方法。统计学家特别是应用统计学家则需要深入实际,进行调查或实验去取得数据，研究时不仅要运用统计的方法，而且还要掌握某一专门领域的知识，才能得到有意义的成果。从成果评价标准看，数学注意方法推导的严谨性和正确性。统计学则更加注意方法的适用性和可操作性。 2．统计学是一门独立的社会科学。 答：错。统计学是跨社会科学领域和自然科学领域的多学科性的科学。 3．统计学是一门实质性科学。 答:错。实质性的科学研究该领域现象的本质关系和变化规律;而统计学则是为研究认识这些关系和规律提供数量分析的方法。 4.统计学是一门方法论科学。 答:对。统计学是有关如何测定、收集和分析反映客观现象总体数量的数据,以帮助人们正确认识客观世界数量规律的方法论科学。 ５．描述统计是用文字和图表对客观世界进行描述。 答：错。描述统计是对采集的数据进行登记、审核、整理、归类,在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标,并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用信息。描述统计不仅仅使用文字和图表来描述，更重要的是要利用有关统计指标反映客观事物的数量特征。 6.对于有限总体不必应用推断统计方法。 答：错。一些有限总体,由于各种原因，并不一定都能采用全面调查的方法。例如，某一批电视机是有限总体，要检验其显像管的寿命。不可能每一台都去进行观察和实验，只能应用抽样调查方法。 7.经济社会统计问题都属于有限总体的问题。 答：错。不少社会经济的统计问题属于无限总体。例如要研究消费者的消费倾向，消费者不仅包括现在的消费者而且还包括未来的消费者，因而实际上是一个无限总体。 8．理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学。 答:对。理论统计具有通用方法论的性质,而应用统计学则与各不同领域的实质性学科有
统计学练习题——计算题 1、某企业工人按日产量分组如下： 单位：（件） 试计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。 7月份平均每人日产量为：37360 13320 == = ∑∑f Xf X （件） 8月份平均每人日产量为：44360 15840 == = ∑∑ f Xf X （件） 根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40%，而8月份这部分工人所占比重则为66.67%。
2、某纺织厂生产某种棉布，经测定两年中各级产品的产量资料如下： 解： 2009年棉布的平均等级= 250 10 3 40 2 200 1? + ? + ? =1.24（级） 2010年棉布的平均等级= 300 6 3 24 2 270 1? + ? + ? =1.12（级） 可见该厂棉布产品质量2010年比2009年有所提高，其平均等级由1.24级上升为1.12级。质量提高的原因是棉布一级品由80%上升为90%，同时二级品和三级品分别由16%及4%下降为8%及2%。
试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么？ 解： 甲企业的平均单位产品成本=1.0×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.16（元） 乙企业的平均单位产品成本=1.2×30%+1.1×30%+1.0×40%=1.09（元） 可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品中，单位成本较高（1.2元）的产品数量占70%，而乙企业只占30%。
练习与思考答案 第一章 一、判断题 1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√ 6.√ 7.√ 8.× 9.√10.× 二、单项选择题 1.B 2.C 3.B 4.D 5.D 6.C 三、简答题（略） 第二章 一、判断题 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.× 7.× 8.× 二、单项选择题 1.C 2.A 3.B 4.A 5.C 三、简答题（略） 四、计算题 （4）钟型分布。 五、实践题（略） 第三章 一、判断题 1.× 2.√ 3.× 4.× 5.× 6.× 7.× 8.× 9.×10.√ 二、单项选择题 1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C 9.C 10.C 11. D 12.D 三、简答题（略） 四、计算题 1、平均时速=109.09（公里/时） 2、顾客占了便宜，因为如果两条鲫鱼分开买，则平均价格为16.92元/公斤。在这次买卖中，顾客所占的便宜是11元-10.4元=0.6元。原因是鲫鱼重量有权数作用。 3、（1）平均每个企业利润额=203.70（万元）； （2）全公司平均资金利润率=13.08%。 4、（1）全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是92.17%、97.32%和
2.68%；（采用几何平均法） （2）全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是97.31%、97.31%和2.69%；（采用调和平均法） （3）全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是97.38%、97.38%和2.62%。（采用算术平均法） 5、（1）算术平均数x =76.3043；四分位数L Q =70.6818，M Q =75.9091和 U Q =82.5；众数o m =75.38； （2）全距R=50；平均差 A.D.=7.03；四分位差d Q =11.82，异众比率 r V =51.11%；方差2s =89.60；标准差s =9.4659； （3）偏度系数(1)k S =0.0977，(2)k S =0.1154，(3)k S =0.0454； （4）峰度系数β=2.95； （5）12.41%12.5%s s V V ==乙甲；。甲班平均成绩更有代表性。 6、小号、中号和大号三款校服大概应分别准备544、128、128套。 7、若是非变量结果为1的比重为P ，则是非变量的平均数为P 、方差为 (1)P P - 8、甲、乙、丙三位同学该三门课程的标准化成绩的总和分别为1.27，0.52和1.63，所以，丙同学更具有竞争优势。 第四章 一、判断题 1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.× 6.× 7.× 8.√ 9.× 10.× 二、单项选择题 1.C 2.D 3.C 4.C 5.C 三、简答题（略） 四、计算题 1、（1）样本均值的抽样分布为： i x ： 3 3.67 4.33 5 5.67 6.33 7 i π：0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.1 0.1 （2）样本均值抽样分布的期望为：()E x =5；方差为：()V x =1.33； （3）抽样标准误为：()SE x =1.1547； （4）概率保证程度95%时的抽样极限误差为：?=2.2632；
应用统计学练习题 第一章绪论 一、填空题 1.统计工作与统计学的关系是__统计实践____和___统计理论__的关系。 2.总体是由许多具有_共同性质_的个别事物组成的整体；总体单位是__总体_的组成单位。 3.统计单体具有3个基本特征，即__同质性_、__变异性_、和__大量性__。 4.要了解一个企业的产品质量情况，总体是_企业全部产品__，个体是__每一件产品__。 5.样本是从__总体__中抽出来的，作为代表_这一总体_的部分单位组成的集合体。 6.标志是说明单体单位特征的名称，按表现形式不同分为__数量标志_和_品质标志_两种。 7. 8.统计指标按其数值表现形式不同可分为__总量指标__、__相对指标_和__平均指标__。 9.指标与标志的主要区别在于： （1）指标是说明__总体__特征的，而标志则是说明__总体单位__特征的。 （2）标志有不能用__数量__表示的_品质标志_与能用_数量_表示的_数量标志_，而指标都是能用_数量_表示的。 10.一个完整的统计工作过程可以划分为_统计设计_、_统计调查_、_统计整理_和__统计分析__4个阶段。 二、单项选择题 1.统计总体的同质性是指（A）。 A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志 B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值 C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志 D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值 2.设某地区有800家独立核算的工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体是（ D）。
A.全部工业企业 B.800家工业企业 C.每一件产品 D.800家工业企业的全部工业产品 3.有200家公司每位职工的工资资料，如果要调查这200家公司的工资水平情况，则统计总体为（A）。 A.200家公司的全部职工 B.200家公司 C.200家公司职工的全部工资 D.200家公司每个职工的工资 4.一个统计总体（ D）。 A.只能有一个标志 B.可以有多个标志 C.只能有一个指标 D.可以有多个指标 5.以产品等级来反映某种产品的质量，则该产品等级是（C）。 A.数量标志 B.数量指标 C.品质标志 D.质量指标 6.某工人月工资为1550元，工资是（ B ）。 A.品质标志 B.数量标志 C.变量值 D.指标 7.某班4名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和95分，这4个数字是（ D）。 A.标志 B.指标值 C.指标 D.变量值 8.工业企业的职工人数、职工工资是（D）。 A.连续变量 B.离散变量 C.前者是连续变量，后者是离散变量 D.前者是离散变量，后者是连续变量 9.统计工作的成果是（C）。 A.统计学 B.统计工作 C.统计资料 D.统计分析和预测 10.统计学自身的发展，沿着两个不同的方向，形成（C）。 A.描述统计学与理论统计学 B.理论统计学与推断统计学 C.理论统计学与应用统计学 D.描述统计学与推断统计学
统计学计算题例题
第四章 1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下： 要求：（1）计算平均工资；（79元） （2）用简捷法计算平均工资。 2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率计划增长数。 7%-2%=5% 3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。实际 执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？104.35%（ (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明：超额完成4.35%（104.35%-100%）） 4. 某公社农户年收入额的分组资料如下：
要求：试确定其中位数及众数。中位数为774.3（元）众数为755.9（元） 求中位数： 先求比例：（1500-720）/（1770-720）=0.74286 分割中位数组的组距：（800-700）*0.74286=74.286 加下限700+74.286=774.286 求众数： D1=1050-480=570 D2=1050-600=450 求比例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）=0.55882 分割众数组的组距：0.55882*（800-700）=55.882 加下限：700+55.882=755.882 5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如 下： 率。64.43（件/人）
（55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60） 6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下： 根据表中资料计算中位数和众数。中位数为733.33（元） 众数为711.11（元） 求中位数： 先求比例：（50-20）/（65-20）=0.6667 分割中位数组的组距：（800-600）*0.6667=66.67 加下限：600+66.67=666.67 7.某企业产值计划完成 103%，比去年增长5%。试问计划规定比去年增长 多少？1.94% （上年实际完成1.03/1.05=0.981 本年实际计划比上年增长 （1-0.981）/0.981=0.019/0.981=1.937%） 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下：
. 例题1.计算多跨楼层框架梁KL1的钢筋量，如图所示。 ，轴线与柱中线重合700×700柱的截面尺寸为2 和表计算条件见表11 2 表 钢筋单根长度值按实际计算值取定，总长值保留两位小数，总重量值保留三位小数。解：25 2Φ1．上部通常筋长度 +右端下弯长度单根长度L1=Ln+左锚固长度，所以左支25=725mm＜LaE=29d=29×（判断是否弯锚：左支座hc-c=700-30）mm =670mm0.4LaE+15d，hc-c+15d）=max （0.4×725+15×座应弯锚。锚固长度=max（25，670+15×25）=max（665，1045）=1045mm=1.045m （见101图集54页） 右端下弯长度：12d=12×25=300mm （见101图集66页） L1=6000+6900+1800-375-25+1045+300=15645mm=1.5645m 由以上计算可见：本题中除构造筋以外的纵筋在支座处只要是弯锚皆取1045mm，因为支座宽度和直径都相同。 2. 一跨左支座负筋第一排 2Φ25 单根长度L2=Ln/3+锚固长度=（6000-350×2）/3+1045=2812mm=2.812m （见101图集54页） 3. 一跨左支座负筋第二排 2Φ25
单根长度L3=Ln/4+锚固长度=（6000-350×2）/4+1045=2370mm=2.37m . 范文． . （见101图集54页） 4. 一跨下部纵筋 6Φ25 单根长度L4=Ln+左端锚固长度+右端锚固长度=6000-700+1045×2=7390mm=7.39m （见101图集54页） 5．侧面构造钢筋 4Ф12 单根长度L5=Ln+15d×2=6000-700+15×12×2=5660mm=5.66m （见101图集24页） 6．一跨右支座附近第一排 2Φ25 单根长度L6=max（5300，6200）/3×2+700=4833mm=4.833m （见101图集54页） 7．一跨右支座负筋第二排 2Φ25 单根长度L7= max（5300，6200）/4×2+700=3800mm=3.8m 8．一跨箍筋Φ10@100/200（2）按外皮长度 单根箍筋的长度L8=[(b-2c+2d)+ (h-2c+2d)]×2+2×[max(10d，75)+1.9d] = [(300-2×25+2×10)+ (700-2×25+2×10)]×2+2×[max(10×10， 75)+1.9×10] =540+1340+38+200 =2118mm=2.118m 箍筋的根数=加密区箍筋的根数+非加密区箍筋的根数 =[（1.5×700-50）/100+1]×2+(6000-700-1.5×700× 2)/200-1 =22+15=37根 （见101图集63页） 9．一跨拉筋Φ10@400（见101图集63页） 单根拉筋的长度L9=（b-2c+4d）+2×[max(10d，75)+1.9d] =(300-2×25+4×10)+ 2×[max(10×10， 75)+1.9×10] =528mm=0.528m 根数=[（5300-50×2）/400+1]×2=28根（两排） 10. 第二跨右支座负筋第二排 2Φ25 单根长度L10= 6200/4+1045=2595mm=2.595m 11．第二跨底部纵筋 6Φ25 单根长度L11=6900-700+1045×2=8920mm=8.92m 12．侧面构造筋 4Ф12 单根长度L12=Ln+15d×2=6900-700+15×12×2=6560mm=6.56m 13．第二跨箍筋Φ10@100/200（2）按外皮长度 单根箍筋的长度L13=2.118m 箍筋的根数=加密区箍筋的根数+非加密区箍筋的根数 =[（1.5×700-50）/100+1]×2+(6900-700-1.5×700×
统计学例题讲解 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
第四章计算变异指标；比较平均指标的代表性。 例题：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为件；乙组工人日产量资料如下： 要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性 解: 第十一章：计算相关系数、建立回归方程并解释回归系数的含义、预测因变量的估计 值。 4．计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系数的含义；利用建立的方程预测因变量的估计值。 例题： 要求： （２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本 平均变动多少 （３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元 ∑x2=79 n=6 ∑x=21 ∑y=426 ∑y2=30268 ∑xy=1481
（1） 相关系数: 2 222 )(1 )(1 1 ∑∑ ∑∑∑∑∑-?-?- = y n y x n x y x n xy r = 说明产量x 和单位成本y 之间存在着高度负相关关系。 （2）设直线回归方程为y c =a+bx n=6 ∑x =21 ∑y =426 ∑x 2 =79 ∑ y 2 =30268 ∑xy =1481 = (1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)= x b y a -==426/6-*21/6= 则y c = 在这里说明回归系数b 的含义 ，即产量每增加1000件时， 单位成本平均降低元 . （３）假定产量为6000件,即x=6时，单位成本为: 则y c = =元) . 即单位成本为: 元. 2．根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据: n=7 ∑x =1890 ∑y = ∑x 2=535500 ∑y 2= ∑xy =9318 要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程. (2)解释式中回归系数的经济含义. (3)当销售额为500万元时,利润率为多少 参考答案: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程: Y=+ (2)解释式中回归系数的经济含义: 产品销售额每增加1万元,销售利润率平均增加%. 第十四章：数量指标综合指数、质量指标综合指数的计算； 从相对数和绝对数角度对总量指标的变动进行因素分析。 5．计算综合指数及平均指数（加权、调和）并同时指出变动绝对值、计算平均数指数。 例题1 （1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；
第四章 六、计算题 月工资（元） 甲单位人数（人） 乙单位人数比重（％） 400以下 400～600 600～800 800～1000 1000以上 4 25 84 126 28 2 8 30 42 18 合 计 267 100 工资更具有代表性。 1、(1) 430025500267 x f x f ?+?+ == = ∑∑甲工资总额 总人数 3002%5008%7003%f x x f =? =?+?+?+ ∑∑乙 (2) 计算变异系数比较 ()2 x x f f σ-=∑∑甲甲 甲甲 () 2 x x f f σ-∑∑乙乙 乙乙 V x σσ= 甲 甲 甲 V x σσ= 乙乙乙 根据V σ甲 、V σ乙 大小判断，数值越大，代表性越小。 甲品种 乙品种 田块面积（亩） 产量（公斤） 田块面积（亩） 产量（公斤） 1.2 0.8 1.5 1.3 600 405 725 700 1.0 1.3 0.7 1.5 500 675 375 700 4.8 2430 4.5 2250 假定生产条件相同，试研究这两个品种的收获率，确定那一个品种具有稳定性和推广价值。 2、(1) 收获率（平均亩产） 2430 528.254.8 x = ==甲总产量总面积 2250 5004.5 x = =乙 (2) 稳定性推广价值（求变异指标） 2 2 2 2 600405725700506 1.25060.8506 1.5506 1.31.20.8 1.5 1.34.8 σ???????? -?+-?+-?+-? ? ? ? ?? ???????=甲
2 2 2 2 500675375700500 1.0500 1.35000.7500 1.51.0 1.30.7 1.54.5 σ???????? -?+-?+-?+-? ? ? ? ?? ???????=乙 求V σ甲 、V σ乙 ，据此判断。 8.某地20个商店，1994年第四季度的统计资料如下表4-6。 表4－6 按商品销售计划完成情 况分组(％) 商店 数目 实际商品销售额 （万元） 流通费用率 （%） 80－90 90－100 100－110 110－120 3 4 8 5 45.9 68.4 34.4 94.3 14.8 13.2 12.0 11.0 试计算 （1）该地20个商店平均完成销售计划指标 （2）该地20个商店总的流通费用率 (提示：流通费用率=流通费用/实际销售额) 8、(1) () 101%1 % f f x = = =?∑∑ 20实际销售额计划销售额 实际销售额 计划完成 (2) 据提示计算：2012.7%x = 品 种 价格 （元/公斤） 销售额（万元） 甲市场 乙市场 甲 乙 丙 0.30 0.32 0.36 75.0 40.0 45.0 37.5 80.0 45.0 13、提示：= 销售额 平均价格销售量 企业序号 计划产量（件） 计划完成程度（％） 实际一级品率 （％） 1 2 3 4 5 350 500 450 400 470 102 105 110 97 100 98 96 90 85 91
例题4：梁钢筋的费用计算过程 分析：本工程现浇混凝土梁钢筋：010416001 1．钢筋工程量计算：（受力钢筋保护层厚度25mm） （1）梁上部通长钢筋：25 锚固长度LaE＝30d＝750mm＞500－25＝475mm，应弯锚； 平直段长度为500－25=475mm≥0.4LaE，弯段长度取15d可满足要求锚固长度要求。 L单根=7200+2×250－2×25+2×15×25=8400（mm）=8.4m N=2（根） （2）左、右负弯矩钢筋：25，负弯矩筋要求锚入支座并伸出Ln/3。 L单根=（7200－2×250）/3+500－25+15×25=3083（mm）=3.083m N=2×2=4（根） （3）梁下部钢筋：25 L单根=7200+2×250－2×25+2×15×25=8400（mm）=8.4m N=6（根） （4）抗扭纵向钢筋：18 锚固长度LaE＝30d＝540mm＞500－25＝475mm，应弯锚； 平直段长度为500－25=475mm≥0.4LaE，弯段长度取15d可满足要求锚固长度要求。 L单根=7200+2×250－2×25+2×15×18=8190（mm）=8.19m N=2（根）
（5）附加吊筋：14（如图） L 单根=250+2×50+2× （700－2×25）×1.414+2×20×14=2748.2（mm ）=2.748m N=2（根） （6）箍筋：φ10（按03G101-1） 根据抗震要求，箍筋端头为135°/135°弯钩，且弯钩平直段长度为10d ，所以每个箍筋弯钩增加长度为：10d+0.5D+d =13d L 单根=（300+700）×2－8×25+13×10×2=2117.4（mm ）=2.117m 12007005.122502720021100507005.1-??-?-+??? ? ??+-?＝箍筋根数 ＝44（根） 另主次梁相交处应在主梁上沿次梁两边各附加3根箍筋，则： 箍筋根数＝44+6=50（根） 钢筋长度汇总： L φ10=2.117×50=105.85（m ） L 14=2.748×2=5.496（m ）
1、甲乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分，乙 班的成绩分组资料如下： 按成绩分组学生人数（人） 60以下 4 60~70 10 70~80 25 80~90 14 90~100 2 计算乙班学生的平均成绩，并比较甲乙两班，哪个班的平均成绩更有代表性？ 2、某车间有甲乙两个生产组，甲组平均每个人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人产 量资料如下： 日产量（件）工人数（人） 15 15 25 38 35 34 45 13 要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差 （2）比较甲乙两生产小组的日产量更有代表性 3 月份 1 2 3 4 5 6 8 11 12
库存额60 55 48 43 40 50 45 60 68 又知1月1日商品库存额为63万元，试计算上半年，下半年和全年的平均商品库存额。 4 品名单位销售额2002比2001销售量增长（%） 2001 2002 电视台5000 8880 23 自行车辆4500 4200 -7 合计9500 13080 （2）计算由于销售量变动消费者增加或减少的支出金额 5、某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：（万元） 商品单位销售额1996比1995年销售价格提高（%） 1995 1996 甲米120 130 10 乙件40 36 12 要求：（1）计算两件商品销售价格总指标和由于价格变动对销售额的影响绝对值（2）计算销售量总指数，计算由于销售变动消费者增加或减少的支出金额
6、某企业上半年产品量和单位成本资料如下： 要求：（1）计算相关系数， 说明两个变量相关的密切程度 （2）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？ 月份 产量（千克） 单位成本（元） 1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68
第四章计算变异指标；比较平均指标的代表性。 例题：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下： 要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解: 5.29100 2950133438151345343538251515==+++?+?+?+?=∑∑f xf x ＝乙 ()986.810080752==-∑∑f f x x ＝ 乙σ 267.0366.9==x V σ＝甲 3046.05.29986.8==x V σ＝乙 甲组更有代表性。乙 甲∴ 第十一章：计算相关系数、建立回归方程并解释回归系数的含义、预测因变量的估计值。 4．计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系数的含义；利用建立的方程预测因变量的估计值。例题：某企业上半年产品产量与单位成本资料如下： 要求： （２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本 平均变动多少？ （３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？ n=6 ∑x =21 ∑y =426 ∑x 2=79 ∑y 2=30268 ∑xy =1481 （1） 相关系数: 2 222)(1)(11∑∑∑∑∑∑∑-?-?- = y n y x n x y x n xy r =-0.9090 说明产量x 和单位成本y 之间存在着高度负相关关系。 （2）设直线回归方程为y c =a+bx n=6 ∑x =21 ∑y =426 ∑x 2=79 ∑y 2=30268 ∑xy =1481 22)(11∑∑∑∑∑-?- =x n x y x n xy b = (1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=-1.82 x b y a -==426/6-(-1.82)*21/6=77.37 则y c =77.37-1.82x 在这里说明回归系数b 的含义 ，即产量每增加1000件时， 单位成本平均降低1.82元 . （３）假定产量为6000件,即x=6时，单位成本为: 则y c =77.37-1.82x =77.37-1.82*6=66.45(元) . 即单位成本为: 66.45元. 一、计算多跨楼层框架梁KL1的钢筋量，如图所示。 柱的截面尺寸为700×700，轴线与柱中线重合 计算条件见表1和表2 表1 混凝土强度等级梁保护层 厚度 柱保护层 厚度 抗震等级连接方式钢筋类型锚固长度 C302530三级抗震对焊普通钢筋按 03G101-1图集及 表2 直径6810202225 钢筋单根长度值按实际计算值取定，总长值保留两位小数，总重量值保留三位小数。 解： 1．上部通常筋长度 2Φ25 单根长度L1=Ln+左锚固长度+右端下弯长度 判断是否弯锚：左支座hc-c=（700-30）mm =670mm＜LaE=29d=29 ×25=725mm，所以左支座应弯锚。 锚固长度=max（+15d，hc-c+15d，LaE）=max（×725+15×25，670+15×25，725）=max（665，1045,725）=1045mm=1.045m （见101图集54页） 右端下弯长度（悬挑板上部钢筋下弯收头）：12d=12×25=300mm （见101图集66页） L1=6000+6900++1045+300=15645mm=1.5645m 由以上计算可见：本题中除构造筋以外的纵筋在支座处只要是弯锚皆取1045mm，因为支座宽度和直径都相同。 2. 一跨左支座负筋第一排 2Φ25 单根长度L2=Ln/3+锚固长度=（6000-350×2） /3+1045=2812mm=2.812m （见101图集54页） 3. 一跨左支座负筋第二排 2Φ25 单根长度L3=Ln/4+锚固长度=（6000-350×2）/4+1045=2370mm=2.37m （见101图集54页） 4. 一跨下部纵筋 6Φ25（未说明，按照非通常计算） 单根长度L4=Ln+左端锚固长度+右端锚固长度=6000-700+1045×2=7390mm=（此处有误，右段锚固长度=max（ +5d，LaE）=max（475mm，725mm））后面同类错误相同 （见101图集54页） 5．侧面构造钢筋 4Ф12 单根长度L5=Ln+15d×2=6000-700+15×12×2=5660mm=5.66m （见101图集24页） 6．一跨右支座负筋第一排 2Φ25 单根长度L6=max（5300，6200）/3×2+700=4833mm=4.833m （见101图集54页） 7．一跨右支座负筋第二排 2Φ25 单根长度L7= max（5300，6200）/4×2+700=3800mm= 【例】某工程采用预拌混凝土,已知C20混凝土独立基础85米3,独立基础模板接触面积179.1米2,用工料单价法计算工程造价(按三类工程取费,市区计取税金,预拌混凝土市场价330元/米3),其他可竞争措施项目仅计取“生产工具用具使用费”、“检验试验配合费”. 工程预算表 取费程序表 例题解析：1.其他可竞争措施项目中的其他11项费用按建设工程项目的实体项目和可竞争措施项目(11项费用除外)中人工费与机械费之和乘以相应系数计算. 2．企业管理费、规费、利润的计费基数是相同的 ,即按直接费中的人工费与机械费之和乘以相应费率,其中直接费包括直接工程费和措施费. 4.注意2012年新定额安全生产、文明施工费计算的变化. 【例】如图,计算人工挖土方、钎探、回填土、余土外运、砖基础工程量. (土质类别为二类,垫层C15砼,室外地坪-0.300) 【例】如下图所示尺寸,求混凝土带型基础模板和混凝土的工程造价. 备注：按三类工程取费,企业管理费费率为17%,利润费率为10%,规费费率为25%,税金税率为 3.48%,安全生产、文明施工 费为4.25%. 解：(1)带型基础外侧模板 S 1 =[(4.5×2+0.5×2)×2+(4.8+0.5×2)×2]×0.3=9.48 米2 (2) 带型基础内侧模板 S 2 =[(4.5-0.5×2)×2+(4.8-0.5×2)×2]×0.3×2=8.76 米2 带型基础模板工程量 S= S 1+ S 2 =18.24 米2(模板工程量3分) (3)带形基础混凝土 外墙 V=1×0.3×(4.5+4.5+4.8)×2=8.28 米 3 (混凝土工程量2分) 内墙 V=1×0.3×(4.8-1)=1.14 米3 (混凝土工程量2分) 合计：9.42 米3钢筋工程量计算例题
建筑工程量计算例题(详细)
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