第三章智慧的数学
第一节七桥问题（一笔画问题）
18世纪时，欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡，那里有七座桥。如图1所示：河中的小岛A与河的左岸B、右岸C各有两座桥相连结，河中两支流间的陆地D与A、B、C各有一座桥相连结。当时哥尼斯堡的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能一次走遍七座桥，每座桥只走过一次，最后回到出发点？大家都试图找出问题的答案，但是谁也解决不了这个问题。
七桥问题引起了著名数学家欧拉（1707—1783）的关注。他把具体七桥布局化归为图所示的简单图形，于是，七桥问题就变成一个一笔画问题：怎样才能从A、B、C、D中的某一点出发，一笔画出这个简单图形（即笔不离开纸，而且a、b、c、d、e、f、g各条线
只画一次不准重复），并且最后返回起点？
欧拉经过研究得出的结论是：图是不能一笔画出的图形。这就是说，七桥问题是无解的。这个结论是如何产生呢？
如果我们从某点出发，一笔画出了某个图形，到某一点终止，那么除起点和终点外，画笔每经过一个点一次，总有画进该点的一条线和画出该点的一条线，因此就有两条线与该点相连结。如果画笔经过一个n次，那么就有2n条线与该点相连结。因此，这个图形中除起点与终点外的各点，都与偶数条线相连。
如果起点和终点重合，那么这个点也与偶数条线相连；如果起点和终点是不同的两个点，那么这两个点部是与奇数条线相连的点。
综上所述，一笔画出的图形中的各点或者都是与偶数条线相连的点，或者其中只有两个点与奇数条线相连。
图2中的A点与5条线相连结，B、C、D各点各与3条线相连结，图中有4个与奇数条线相连的点，所以不论是否要求起点与终点重合，都不能一笔画出这个图形。欧拉定理：如果一个图是连通的并且奇顶点的个数等于0或2，
那么它可以一笔画出；否则它不可以一笔画出。
一笔画：
■⒈凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
■⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。
■⒊其他情况的图都不能一笔画出。(奇点数除以二便可算出此图需几笔画成。) 练习：你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？试试看。（不走重复线路）
图例1
图例2
图例3
图例4
第二节四色问题
人人都熟悉地图，可是绘制一张普通的政区图，至少需要几种颜色，才能把相邻的政区或区域通过不同的颜色区分开来，就未必是一个简单的问题了。
这个地图着色问题，是一个著名的数学难题。大家不妨用一张中国政区图来试一试，无论从哪里开始着色，至少都要用上四种颜色，才能把所有省份都区别开来。所以，很早的时候就有数学家猜想：“任何地图的着色，只需四种颜色就足够了。”这就是“四色问题”这个名称的由来。
四色问题又称四色猜想，是世界近代三大数学难题之一。
四色问题的内容是：“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”用数学语言表示，即“将平面任意地细分为不相重迭的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”（上右图）。
这里所指的相邻区域，是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或有限多点，就不叫相邻的。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。
数学史上正式提出“四色问题”的时间是在1852年。当时伦敦的大学的一名学生法朗西斯向他的老师、著名数学家、伦敦大学数学教授莫根提出了这个问题，可是莫根无法解答，求助于其它数学家，也没有得到答案。于是从那时起，这个问题便成为数学界的一个“悬案”。
一直到二十年前的1976年9月，《美国数学会通告》正式宣布了一件震撼全球数学界的消息：美国伊利诺斯大学的两位教授阿贝尔和哈根，利用电子计算机证明了“四色问题”这个猜想是完全正确的！他们将普通地图的四色问题转化为2000个特殊图的
四色问题，然后在电子计算机上计算了足足1200个小时，作了100亿判断，最后成功地证明了四色问题，轰动了世界。
这是一百多年来吸引许多数学家与数学爱好者的大事，当两位数学家将他们的研究成果发表的时候，当地的邮局在当天发出的所有邮件上都加盖了“四色足够”的特制邮戳，以庆祝这一难题获得解决。
第三节麦比乌斯带
数学上流传着这样一个故事：有人曾提出，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成一种颜色，不留下任何空白。这个纸圈应该怎样粘？如果是纸条的首尾相粘做成的纸圈有两个面，势必要涂完一个面再重新涂另一个面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一个面、一条封闭曲线做边界的纸圈儿呢？
对于这样一个看来十分简单的问题，数百年间，曾有许多科学家进行了认真研究，结果都没有成功。后来，德国的数学家麦比乌斯对此发生了浓厚兴趣，他长时间专心思索、试验，也毫无结果。
有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便到野外去散步。新鲜的空气，清凉的风，使他顿时感到轻松舒适，但他头脑里仍然只有那个尚未找到的圈儿。
一片片肥大的玉米叶子，在他眼里变成了“绿色的纸条儿”，他不由自主地蹲下去，摆弄着、观察着。叶子弯曲着耸拉下来，有许多扭成半圆形的，他随便撕下一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这“绿色的圆圈儿”就是他梦寐以求的那种圆圈。
麦比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转180°，再将一端的正面和背面粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。
圆圈做成后，麦比乌斯捉了一只小甲虫，放在上面让它爬。结果，小甲虫不翻越任何边界就爬遍了圆圈儿的所有部分。麦比乌斯激动地说：“公正的小甲虫，你无可辩驳地证明了这个圈儿只有一个面。”麦比乌斯圈就这样被发现了。
做几个简单的实验，就会发现“麦比乌斯圈”有许多让我们感到惊奇而有趣的结果。弄好一个圈,粘好,绕一圈后可以发现,另一个面的入口被堵住了,原理就是这样啊.
实验一
如果在裁好的一张纸条正中间画一条线，粘成“麦比乌斯圈”，再沿线剪开，把这个圈一分为二，照理应得到两个圈儿，奇怪的是，剪开后竟是一个大圈儿。
实验二
如果在纸条上划两条线，把纸条三等分，再粘成“麦比乌斯圈”，用剪刀沿画线剪开，剪刀绕两个圈竟然又回到原出发点，猜一猜，剪开后的结果是什么，是一个大圈？还是三个圈儿？都不是。它究竟是什么呢？你自己动手做这个实验就知道了。你就会惊奇地发现，纸带不一分为二，一大一小的相扣环。
有趣的是：新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起。我们可以把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了！得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。
奇妙之处有三：
一、麦比乌斯环只存在一个面。
二、如果沿着麦比乌斯环的中间剪开，将会形成一个比原来的麦比乌斯环空间大一倍的、具有正反两个面的环（在本文中将之编号为：环0），而不是形成两个麦比乌斯环或两个其它形式的环。
三、如果再沿着环0的中间剪开，将会形成两个与环0空间一样的、具有正反两个面的环，且这两个环是相互套在一起的（在本文中将之编号为：环1和环2），从此以后再沿着环1和环2以及因沿着环1和环2中间剪开所生成的所有环的中间剪开，都将会形成两个与环0空间一样的、具有正反两个面的环，永无止境……且所生成的所有的环都将套在一起，永远无法分开、永远也不可能与其它的环不发生联系而独立存在。
数学中有一个重要分支叫拓扑学，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，麦比乌斯圈变成了拓扑学中最有趣的单侧面问题之一。
麦比乌斯圈的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。运用麦比乌斯圈原理我们可以建造立交桥和道路，避免车辆行人的拥堵。
一、1979年，美国著名轮胎公司百路驰创造性地把传送带制成麦比乌斯圈形状，这样一来，整条传送带环面各处均匀地承受磨损，避免了普通传送带单面受损的情况，使得其寿命延长了整整一倍。
二、针式打印机靠打印针击打色带在纸上留下一个一个的墨点，为充分利用色带的全部表面，色带也常被设计成麦比乌斯圈。
三、在美国匹兹堡著名肯尼森林游乐园里，就有一部“加强版”的云霄飞车——它的轨道是一个麦比乌斯圈。乘客在轨道的两面上飞驰。
四、麦比乌斯圈循环往复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义，因此常被用于各类标志设计。微处理器厂商Power Architecture的商标就是一条麦比乌斯圈，甚至垃圾回收标志也是由麦比乌斯圈变化而来。
垃圾回收标志Power Architecture 标志
第四节分割图形
分割图形是使我们的头脑灵活，增强观察能力的一种有趣的游戏。
我们先来看一个简单的分割图形的题目──分割正方形。
在正方形内用4条线段作“井”字形分割，可以把正方形分
成大小相等的9块，这种图形我们常称为九宫格。
用4条线段还可以把一个正方形分成10块，只是和九宫格
不同的是，每块的大小不一定都相等。那么，怎样才能用4条线段把正方形分成10块呢？请你先动脑筋想想，在动脑的同时还要动手画一画
其实，正方形是不难分割成10块的，下面就是其中两种分割方法。
练习：想一想，用4条线段能将正方形分成11块吗？应该怎样分？
第五节数学故事
（1）奇特的墓志铭：
在大数学家阿基米德的墓碑上，镌刻着一个有趣的几何图形：一个圆球镶嵌在一个圆柱内。相传，它是阿基米德生前最为欣赏的一个定理。
在数学家鲁道夫的墓碑上，则镌刻着圆周率π的35位数值。这个数值被叫做。“鲁道夫数”。它是鲁道夫毕生心血的结晶。
大数学家高斯曾经表示，在他去世以后，希望人们在他的墓碑上刻上一个正17边形。因为他是在完成了正17边形的尺规作图后，才决定献身于数学研究的……
不过，最奇特的墓志铭，却是属于古希腊数学家丢番图的。他的墓碑上刻着一道谜语般的数学题：“过路人，这座石墓里安葬着丢番图。他生命的1／6 是幸福的童年，生命的1／12是青少年时期。又过了生命的1／7他才结婚。婚后5年有了一个孩子，孩子活到他父亲一半的年纪便死去了。孩子死后，丢番图在深深的悲哀中又活了4年，也结束了尘世生涯。过路人，你知道丢番图的年纪吗？”丢番图的年纪究竟有多大呢？
设他活了X岁，依题意可列出方程。这样，要知道丢番图的年纪，只要解出这个方程就行了。
这段墓志铭写得太妙了。谁想知道丢番图的年纪，谁就得解一个一元一次方程；而这又正好提醒前来瞻仰的人们，不要忘记了丢番图献身的事业。
在丢番图之前，古希腊数学家习惯用几何的观点看待遇到的所有数学问题，而丢番图则不然，他是古希腊第一个大代数家，喜欢用代数的方法来解决问题。现代解方程的基本步骤，如移项、合并同类项，方程两边乘以同一因子等等，丢番图都已知道了。他尤其擅长解答不定方程，发明了许多巧妙的方法，被西方数学家誉为这门数学分支的开山鼻祖。
丢番图也是古希腊最后一个大数学家。遗憾的是，关于他的生平。后人几乎一无所知，既不知道他生于何地，也不知道他卒于何时。幸亏有了这段奇特的墓志铭，才知道他曾享有84岁的高龄。
（2）希腊十字架问题：
图上那只巨大的复活节彩蛋上有一个希腊十字架，从它引发出许多切割问题，下面是其中的三个。
(a)将十字架图形分成四块，用它们拼成一个正方形;
有无限多种办法把一个希腊十字架分成四块，再把它们拼成一个正方形，下图给出了其中的一个解法。奇妙的是，任何两条切割直线，只要与图上的直线分别平行，也可取得同样的结果，分成的四块东西总是能拼出一个正方形。
(b)将十字架图形分成三块，用它们拼成一个菱形;
(c)将十字架图形分成三块，用它们拼成一个矩形，要求其长是宽的两倍。
让小学数学作业充满乐趣 2011年2月 第2期 新教师教学 NewTeacherTeaching Feruary,2011 N0.2 让小学数学作业充满乐趣 王鑫 (河南省驻马店第二实验小学,河南,驻马店,463000) 【摘要】作业是教学过程中不可或缺的重要环节,是反馈教学效果的重要手段之一,它既能使学生巩固已学知识,又能 发展学生能力,还是教师和家长评价学生数学学习的一种依据.在"一切为了学生的发展"理念指导下,如何让作业成为学生 学习,创造,游戏的乐园,使作业真正促进学生的发展呢?本文结合笔者的教学实践,对新课改下的数学作业设计谈一谈自己 的一孔之见. 【关键词】新课改;数学作业;设计 【中图分类号】G623.5【文献标识码】B【文章编号】1001—4128(2011)02—0239—01 作业是教学过程中不可或缺的重要环节之一也是反馈 教学效果的重要手段之一,它既能使学生巩固已学知识,又能 发展学生能力,还是教师和家长评价学生数学学习的一种依 据.但那种周而复始,形式单一的作业已变为学生一个包袱, 成了一个枯燥而又不得不投入的一种负担,使学生的好奇心, 求知欲,创造性受到压抑. 在"一切为了学生的发展"理念指导下,作为一名数学教
师,我们该如何看待作业,如何让作业成为学生学习,创造,游戏的乐园,使作业真正促进学生的发展呢?现结合我的教学实践,对新课改下的数学学作业设计谈一谈自己的见解. 1作业内容生活化 生活是学习数学的场所,也是学生运用数学解决实际问 题的场所.为此在作业设计时,创设生活中的实际问题,促使学生尝试运用所学的数学知识来寻求解决问题方法,体验数学在现实生活中价值,使学生认识到生活中处处有数学. 1.1运用数学,描述生活现象.我在布置作业时,适当 补充了一些数学与社会联系的问题,使学生在学习数学知识的同时,学会关心身边的事,做一个有心人.例如:在教学完 10以内数学的认识后,我要求孩子在身边找出10样事物,能反映1—1O这些数,并请父母帮助记录下来.一个孩子的作业这样写的:今天我在放学的路上看见马路对面有l辆车,里面坐着2个人,沿着马路往前走,又看见3站车站牌.继续朝关走,看见前面有4栋房子,房子前面栽着5棵大树.大树下有6个小朋友正在玩捉迷藏的游戏,我还看见路边小区有7 个垃圾筒.我家住在8号楼里,回到家我发现桌上有1O个苹果,我吃了1个还有9个……这样的作业,不仅可以培养他们的语言表达能力,而且孩子们还学会了用数学的眼光来观察周围事物,使他们深刻地感受到了生活与数学的密切联系. 1.2应用数学,解决生活问题.如在一年级"统计"的学 习中,我提出这样一个问题:你知道我校老师的上班情况吗? 是乘车,步行,还是骑车呢?学生们纷纷发表自己的看法:有 的乱猜;有的说不知道;有的说去访问每个老师就知道了.经过讨论,大家一致认为第三种方法比较好.为了使统计难度适应一年级学生的认知特点,我只要求他们采访10位老师, 并要求制成调查统计表.学生们利用下课时间,紧张而兴奋地走进办公室,第一回做了"调查员".使我高兴的是,他们的
《读懂孩子——做智慧型父母》讲座有感 有一种关系从建立的开始就是为了以后的分别，这就是亲子关系。不管我们 有多爱孩子，总有一天他要背上行囊走自己的路。爱孩子，是为了让孩子离开。 孩子来到我们家长身边的时候，没有带着一份说明书，也没有使用说明，作 为那时年轻的我们并不懂该如何陪伴、如何让其成长，我们就如同天下的父母一样，走着学着。懵懂之中，孩子已经到了小学高年级，孩子的成长迫在眉睫，他 不再是你说什么做什么，开始有了自己的想法，开始有了“我是谁？”的疑问， 他开始寻找他的位置和他的价值，他开始更多的和小伙伴在一起，他开始不愿意家长的陪伴，他开始尝试自己完成一些自己没做过的事情。他开始和你顶撞，开始不停的问你为什么。 袁立壮老师讲座留下最深印象的是不要关注孩子的成绩，要关注孩子的学习 品质。据我理解，学习品质就是孩子的综合素质，孩子不管是在学习中还是在未来生活中需要具备的几种必备的能力：自制力、注意力、忍耐力、抗挫折能力。 做到这些需要我们家长和学校都做出很多努力。 作为家长未来的日子里我们要做的是： 1 放手，不撒手。 让孩子独立完成力所能及的事情，但是我们会教好他完成的方法。同时提供 安全保障。 2 不仅仅说给孩子听，还要做给孩子看。看到的比听到的，更能引领孩子成 长。 3 给予孩子无条件的接纳，让孩子在父母身边能感受到，“我有用，我能行” 4 培养孩子的责任心，自己的事情自己做，别人的事情帮着做，出了问题敢 承担。 我们希望学校能做到的事情： 1 淡化对成绩的关注，更关注孩子自身的优点，给孩子信心。 2 保证孩子活动的时间和活动量，让孩子们有一个健康的身体。 3 少留作业，多安排读书活动，引导孩子爱书爱阅读，读好书。
做智慧型家长会发言稿 孩子的成长跟父母的教育息息相关，想让孩子们健康成长，学到更多的知识，就要做到智慧型的家长，对此XX给 大家整理了做智慧型家长的发言稿，希望对大家有所帮助。 范文一： 各位家长： 早上好！感谢大家抽出时间来参加这次家长会。我们每 一次家长会的主要目的是使教师与家长之间很好的沟通，从而紧密的配合，形成教育的合力。随着社会的发展，人的素质不断提高，家庭教育逐渐呈现出更加重要的作用。同样，对于家长的要求也越来越高。每一位家长在教育孩子时，应朝着更科学、更人性化的方向去努力，着眼于孩子的全面发展。因此，我把这次家长会的主题定为：做智慧型家长。 接下来，我想从孩子的学习、思想以及班级管理等方面，具体谈谈家长与学校该怎样有效配合，切实给各位家长提一些合理的建议。 一、期末临近，怎样辅导孩子在家中扎实有效的进行复 习。 1、做好复习前的思想动员工作，让孩子明白复习的作用与目的，调动孩子复习的积极性，使孩子相信：通过复习可以更加扎实的掌握学过的知识，对于提高学习成绩是有帮助的。
2、给孩子的期末考试定个目标，目标不宜过高，重在切合实际，定目标时多听听孩子的想法，参考他们的意见。 3、制定一个详细的复习计划，在计划中写清复习的时间、内容、完成情况。当天复习完成的好，可以在完成情况一栏奖励孩子一朵小红花。每天按计划复习，做到心中有数。 4、具体复习方法 （合理安排时间、复习程序、高效巩固生字的方法、请 家长熟悉孩子的语文书） 5、关注孩子复习的状态，及时调整，注重劳逸结合，多给孩子以鼓励。 6、不要给孩子额外布置作业，加重孩子负担。 二、升入三年级后，在学习方面出现了一些问题，寻求家长的积极配合。 1、作业质量下降（表现、原因、对策） 2、预习不够扎实到位。（预习的作用、要求、家长该怎样做） 3、许多孩子一写作文就发愁。（怎样让孩子作文有进步） 4、课外阅读一定要坚持。 三、做智慧父母，走近三年级孩子的内心世界。 1、三年级孩子的思想与性格特点。（内心世界更加丰富 多彩；心理更加复杂；对周围的人、事、物有了一些自己的看法和想
持续学习，努力做一个合格的智慧型家长 ——“智慧型家长的五堂课”心得体会首先，感谢学校组织这次家长学校日活动，也特别感谢张梅玲教授理论结合实际的精彩授课。 在短短两个多小时的培训过程中，跟随张老师的讲课节奏，我想到孩子以往的种种表现和我们对孩子的教育方法，想到身边年轻员工的优缺点和我对他们的教育方法，想到我们单位“创新是企业发展的动力”的口号和择人标准，想到我们国家创新型大环境对创造性人才的召唤等等。这是一个不可多得的立足现在，着眼未来的高瞻远瞩的讲座，对我们教育孩子甚至工作中培养年轻员工都很受用。 张老师首先引用美国著名心理学家麦克利兰提出的“冰山模型”讲述了“要成才先做人”、“看不见的部分有时比看得见的部分更重要”的道理。这让我联想到了我们一直倡导的厚德载物和厚积薄发的中华美德，有德有才才是精品人才。国家要建设成创新型国家，创新型的人才是基础，要创新就要有基本知识、基本技能和基本经验的积累，更要有发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。在工作中，我常常要求我的组员发现问题要有预见性，向领导和同事提出问题要带有自己考虑好的解决方案供选择，要激发所有人的主观能动性，而不是一两个人。孩子的教育也是这样，鼓励她在生活中和学习中去发现问题，帮助她结合所学提出科学的有价值的问题，教给她分析问题和寻找答案的科学方法，和她一起分享解决问题后的无比喜悦，最后认真记录下整个过程中的成长和喜悦。 为什么“责任心是最重要的素质”是许多知名企业选人和用人的一个标准？因为在我们的周围有太多的抱怨和相互推诿，许多人不敢承担责任，所以企业需要有责任心的员工，国家需要有责任心的国民。只有每个人都负起自己应承担的责任，都树立起个人品牌，中国才能制造出精品。所以，孩子从小就培养起负责任的良好习惯和阳光心态至关重要。该他们承担的责任一定要他们承担起来，在力所不及的情况下，家长可以帮助她，但她必须明白爸爸妈妈是在帮助她，应该怀有一颗感恩的心，而不是认为这些都是大人应该做的。这一点对我们的下一代至关重要，因为独生子女的特殊性，他们得到了太多的溺爱。我们应该向西方国家学习，父母和孩子都
家长心得体会---做一个合格的智慧型家 长
持续学习，努力做一个合格的智慧型家长 ——“智慧型家长的五堂课”心得体会首先，感谢学校组织这次家长学校日活动，也特别感谢张梅玲教授理论结合实际的精彩授课。 在短短两个多小时的培训过程中，跟随张老师的讲课节奏，我想到孩子以往的种种表现和我们对孩子的教育方法，想到身边年轻员工的优缺点和我对他们的教育方法，想到我们单位“创新是企业发展的动力”的口号和择人标准，想到我们国家创新型大环境对创造性人才的召唤等等。这是一个不可多得的立足现在，着眼未来的高瞻远瞩的讲座，对我们教育孩子甚至工作中培养年轻员工都很受用。 张老师首先引用美国著名心理学家麦克利兰提出的“冰山模型”讲述了“要成才先做人”、“看不见的部分有时比看得见的部分更重要”的道理。这让我联想到了我们一直倡导的厚德载物和厚积薄发的中华美德，有德有才才是精品人才。国家要建设成创新型国家，创新型的人才是基础，要创新就要有基本知识、基本技能和基本经验的积累，更要有发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。在工作中，我常常要求我的组员发现问题要有预见性，向领导和同事提出问题要带有自己考虑好的解决方案供选择，要激发所有人的主观能动性，而不是一两个人。孩子的教育也是这样，鼓励她在生活中和学习中去发现问题，帮助她结合所学提出科学的有价值的问题，教给她分析问题和寻找答案的科学方法，和她一起分享解决问题后的无比喜悦，最后认真记录下整个过程中的成长和喜悦。 为什么“责任心是最重要的素质”是许多知名企业选人和用人的一个标准？因为在我们的周围有太多的抱怨和相互推诿，许多人不敢承担责任，所以企业需要有责任心的员工，国家需要有责任心的国民。只有每个人都负起自己应承担的责任，都树立起个人品牌，中国才能制造出精品。所以，孩子从小就培养起负责任的良好习惯和阳光心态至关重要。该他们承担的责任一定要他们承担起来，在力所不及的情况下，家长可以帮助她，但她必须明白爸爸妈妈是在帮助她，应该怀有一颗感恩的心，而不是认为这些都是大人应该做的。这一点对我们的下一代至关重要，因为独生子女的特殊性，他们得到了太多的溺爱。我们应该向西方国家学习，父母和孩
在游戏中体会数学学习的乐趣 游戏教学的原则是要让每一位学生都能积极参与到游戏活动中，进入游戏角色，获取过程体验。 如果在课堂上只让少部分学生参与游戏，其他大部分学生充当小观众，那么游戏活动也就是流于形式，没有真正地为教学服务，造成学生的参与面太窄，不符合素质教育的要求。因此，在数学课堂中，我尽量设计能让所有学生参与的游戏。 比如在教学10以内数的组成时，我设计了一个“找朋友”的游戏来巩固10以内数的组成。游戏之前，我给每一位学生的胸前戴上一张数字卡片，每一张卡片上是0至10中的任意一个数。当“找呀找呀找朋友，找到一个好朋友，敬个礼来握握手，我们都是好朋友！”的歌声响起来的时候，我说：“卡片上的数合起来是10的就是好朋友。”小朋友就开始随着歌声找自己的好朋友，当歌声停止的时候，胸前的数合起来是10的两个小朋友手拉手站在一起，我接着又说：“卡片上的数合起来是8的才是好朋友！”欢快的音乐声又开始伴随着小朋友找到自己的朋友。在这样轻松愉快的氛围中，几乎所有的学生都能迅速地找到自己的好朋友，于是10以内数的组成很快就被小朋友牢牢地记住了。所有的小朋友都为自己能参加这样的游戏而感到高兴，也为自己能找到好朋友而感到骄傲，他们在游戏中体会到了成功的乐趣。 还有,教师自始至终要与学生一起投入游戏，平等地成为游戏中的一份子，千万不要做旁观者、局外人。《国家数学课程标准》提出：数学教学是数学活动的教学,是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。在课堂中的游戏教学法，要求教师的身份必须既是指导者，又是参与者，应该和学生一起唱歌，一起跳舞，一起游戏，融入到学生中去。教师在与学生一起参与游戏的过程中，要不断地对学生进行启发、引导，学生一旦发生错误，教师不应马上打断，而应在游戏结束之后才予以指正。 在教学10以内的加减法的时候，学生最喜欢和我一起参加“乘车游戏”。游戏之前，教师需要准备一些司机头饰和算式卡片，把它们发到每个学生手中，游戏开始了，得到司机头饰的学生就当小汽车司机，戴上头饰神气地站到指定的地方。我一般也是戴上头饰当“小司机”，每个头饰上写了一个10以内的数，拿到算式卡片的学生就根据自己卡片上的得数去乘坐不同的“汽车”，全部上车之后，由司机验票，乘错车的被罚下车，验票结束之后，司机就带领乘客在音乐声中“坐车”。因为有我的参与，所以孩子们显得特别兴奋，他们都想坐上我的车，都为能跟教师一起做游戏而感到自豪。
一、从自然型父母向教练式家长转变（转变观念） 1、培养孩子的目的——让孩子幸福 什么是幸福？ 幸福坐标四象限： 二象限：溺水模式：把成功当幸福 三象限：跳楼模式：把解脱当幸福 四象限：吸毒模式：把享乐当幸福 一象限：真的很幸福，现在很快乐，未来有目标 2、培养孩子的目标 好孩子标准 内在：身体好，幸福观 外在：责任心，责任心的外化就是爱心 德行：不伤害，不妨碍 3、怎样培养好孩子 以下4种方法没效果： （1）总要求孩子怎么怎么 （2）表扬孩子，表扬可能对孩子伤害很大（想赢怕输） 表扬孩子行为，不要表扬人格、人品 （3）总批评 （4）总讲道理 以上4种方法少用，要少表扬，多鼓励；少批评，多评价。 培养孩子从生活中的每一件小事坐起，如起床 二、家长科学有效辅导孩子学习的策略与方法 1、什么是学习？ 学而时习之，不亦乐乎？ 学知识，用学到的知识实践（考试，应用到生活当中 （1）我的孩子学习很聪明，就是不好好学习 （2）我的孩子学习很认真努力，就是学习成绩不好 （3）我的孩子就是不好好学习 孩子学习问题没有特效药 不同类型孩子要用不同方法 从学习行为入手 孩子学习为什么不好？影响孩子学习的三个因素： （1）爱不爱学习（态度、兴趣）情绪 （2）会不会学习（方法）行为 （3）能不能学习（能力） 4个象限（爱学习、会学习） 顺教育孩子：既爱学习又会学习 缺教育孩子：不爱学习但会学习 缺教育孩子：爱学习但不会学习 逆教育孩子：既不爱学习又不会学习 2、影响孩子学习的3个因素 （1）能力：个性品质（是能力的根本，自信心、意志力、责任心、自制力、上进心，要在生活中的每一件小事中培养，是生活和学习的根本）、智力水平（注意力、想象力、记忆力、创造力、逻辑推幸福观 身 体 责任心 爱心 才华 德行
读懂孩子做智慧型家长
读懂孩子做智慧型家长 教育的使命 1993年，联合国在中国召开了主题为“21世纪挑战及教育改革”会议。来自24个国家的专家提出一个共同的看法：新世纪摆在我们面 前的第一个挑战，既不是新技术革命，也不是经济发展，而是青少年一代的道德问题。一个道德情感贫乏、缺乏责任感的人是不会真正关心他人、无法与他人真诚合作、也无法适应未来社会的。 走出家庭教育的一些误区 重超前学习，轻适时教育 建议：摆脱起跑线的束缚，把握孩子发展的关键期 家庭教育的过程中，类似“早识字”的“超前学习”、“拔苗助长”的误区很多。起跑线应该指不同能力和品质培养的最佳期，即关键期。 比如：0-3岁是孩子口头语言发展的重要时期，这个阶段不要逼迫孩 子识字，应重点关注口头语言表达能力的培养，另外，幼儿阶段要鼓励孩子参与各项活动，小学阶段要培养孩子良好的学习生活习惯，初中阶段要帮助孩子调整情绪顺利度过青春期，高中阶段要尊重孩子的选择并在选择中实现自我教育。在关键期内，人的某种行为、技能和能力等发展最快，如果在这个年龄段对孩子实施相应的教育，可以事半功倍，而一旦错过这个年龄段，再进行教育，效果就明显差多了。 习惯养成的教育一定要抓早，抓细，抓实。规则、细节上的任何时候
还不明白是怎么回事，怎么一天一下就那么过去了？其实，一年之计在于春，一日一计在于辰，曾国藩告诉你了，要早点起来，早上阳光 明媚、空气清新，人的精神也正处于最佳状态，正是读书做事的大好时光，浪费了，等于浪费自己的生命。 如果说要谈学习习惯的话，我只建议大家做到一条：让孩子掌握好写字和握笔姿势，老师没精力做到。如果你经历孩子成长的整个过程， 你会感悟到，孩子写一手帅气的钢笔字，是非常有价值的技能。成绩好的学生，多是写字好的学生——这个特点尤其在高中生里应验。孩子从学前班开始，到小学三年级，是练字的最关键时期，这几年，不 顾一切地让孩子练字，把字写好，是每一个家长的责任。如果你还年轻，不知道怎么教育孩子，那就从这一点开始吧。记住，一个班里那 么多学生，老师没精力逐个纠正学生的握笔姿势，没精力激励每个孩子都去练字。况且，很多老师的握笔姿势还不正确呢。三年级前，孩 子写好字。四年级后，孩子多做题。信不信由你。 误区二：重智商，轻情商 建议：摆脱分数的束缚，关注孩子延迟满足能力等情商的发展 有的家长一切都以孩子的学习为中心，以提高孩子的分数为中心，只关注孩子的智力、才艺和技能的培养，不断为孩子购买益智产品、用各种兴趣班和辅导班填满孩子的生活。这种教育方式未必能培养出成功的孩子。
（苏专心记录） 张梅玲，（快八十岁了，看起来像六十岁）女，中科院心理所研究员、博士生导师、教授，中国心理学教育研究学会理事.文档来自于网络搜索 她说，宝鸡教育学院礼堂档次很高，我还是第一次看到.我们有这么多爱学习地家长，这是你孩子地幸福.听讲座前要有心理、生理准备，这样才能保证接受到我地信息.心理准备：双手放在胸前，口里说着好好学习，天天向上，向上，向上！同时带上向上地手势动作（全体人员随专家互动），做三遍.生理准备：通过互动打开我们地心理大门，你才能注意力专注，保准全部接受我今天地讲座内容.我说小蜜蜂嗡嗡，飞到东来飞到西……我说飞到西大家说飞到东，我说飞到上大家说飞到下……通过三次这样地游戏互动，让每位家长地注意力都集中在听讲座上.（专家对大人对如此耐心引导，我们对孩子更应该学习她地这个方法.孩子注意力不集中，不是他地错，那是天性.我们不能简单得强求他注意听，认真学.我们要借鉴专家地方法.）、爱学习地家长才能培养出爱学习地孩子.文档来自于网络搜索 什么才是孩子地成功，去做我喜欢做地，最后把它做得最好，这就是成功. 什么是爱，牵手和放手，牵手是为了最后地放手. 案例岁地姐姐杀死了岁地妹妹.原因是妹妹比较乖巧，深得爸爸妈妈喜爱，姐姐学习不好，爸爸妈妈不喜欢她.平时妹妹总告姐姐状，姐姐常受训斥，最后就发生了悲剧.姐姐怕失去父母地爱.家里有两个孩子，父母公平对待很重要.让大孩子帮爸爸妈妈疼爱关照小妹妹，这样，大地才不会认为自己地父母冷落了她.文档来自于网络搜索 案例，一个小女孩跳河死了，笑眯眯地跳下去地.原因是游戏害了她.她不知道跳河会死.这个孩子十个月就开始玩电脑游戏，父母以为这样能开发她地智力.结果事与愿违.孩子虽然很会玩电脑，但是语言表达能力很差，交往能力差，社会知识差，最后……文档来自于网络搜索专家建议，孩子三岁前不要玩手机和电脑，三岁后每次玩手机不超过分钟，还要有大人陪着才好. 案例.剩女不愿结婚，原因在于家庭.爸爸妈妈经常吵架，孩子从小就恐惧婚姻，不愿结婚. 案例.和谐地家庭生活有多重要——一位家长写了一篇《我地笑对女儿多么重要》.自己平时因为工作很累，常常回家一脸疲惫，没有笑脸，没有体会孩子心理，孩子见了他很怕.有一天，妈妈在餐桌上讲了一个笑话，爸爸哈哈大笑，女儿高兴地蹦起来——我地爸爸笑了，我地爸爸笑了！文档来自于网络搜索 什么是家庭教育？家庭教育是家庭成员之间地互动性教育.我地外孙女写了一段话，发在微信里，对我感触很大.我感觉到这是一个二十岁少女成熟地标志，对我很有教育.从某种角度来说，我们大人应该向孩子学习.这段话是孩子自己感悟出来地，是她地智慧.孩子是谁？孩子是她自己，孩子是童年，童年就是玩，就是快乐.孩子是成长中地人，因此需要教育.文档来自于网络搜索 案例.孩子说，这个题想一想就能做出来，可是我就是不愿意想.懒！这是孩子地天性.同样，贪玩也是孩子地天性.想想我们大人地小时候，你小时候也做错事，你小时候考过一百分吗，你小时侯不贪玩、不嘴馋、不懒吗？想想自己，我们就能理解孩子，不体罚孩子.我们对孩子要有要求但不能苛求.不能把自己地意愿强加给孩子，孩子是一个独立地个体，你有关爱、引导、教育她地权利，但是你不能强迫他按照你地意愿去发展，也不能包揽他地一切.尤其是孩子长大成人以后，我们可以指导她，建议她，但要尊重她自己地选择.我们对孩子地爱就是陪伴.儿童时期，我们陪她玩陪她学习，发现她有困难我们就帮，她有快乐我们就分享.岁以后我们就要陪她指导她度过青春期.孩子有青春期地困惑和苦恼我们要引导她说出来，给他以指导.孩子到了岁，要让他学会独立，有主见有主意，不再依赖大人.文档来自于网络搜索
做一个智慧型的家长 新昌县城西小学吴红霞 尊敬的各位家长、老师： 大家晚上好！ 曾经看到一首诗这样写道： ★如果孩子是鸟，你就是天堂；如果孩子是鱼，你就是大海；如果孩子是花，你就是春天。 我想这首诗是写给父母的，也是写给老师的。是教育让孩子的世界天高海阔，春意盎然。 为了孩子，今天，我们走到一起。很荣幸能在一年级第一期家长学校培训活动中，与大家★聊聊如何做一位智慧型的家长。聊的只是自己对教育的感悟，自己对家长这个角色的反思，不妥之处，敬请大家批评指正。 一、提出教育困惑。 各位家长，大家平时都很忙，有的在事业上如鱼得水、劳碌奔波；有的在股市、楼市大刀阔斧，收获不小。事业上的成功却掩盖不住一个伤脑筋的问题：“这教育孩子呀，好像越来越不知道怎么教了？”难怪有家长说：“什么“长”都好当，惟独家长不好当。”这是咱们有责任的家长发出的呼声和思考。 在这里，我向大家推荐一个名人故事。★ 故事引入“教育智慧”概念。 居里夫人，一位杰出的女科学家，曾在仅隔8年的时间内就分别摘取了两个不同学科的最高科学桂冠——诺贝尔物理学奖与诺贝尔化学奖，并且一生中获得了难以计数的其他荣誉，可谓是智慧超群、硕果累累。而让人惊讶的是，她的大女儿是核物理学家，因发现人工放射性物质获得诺贝尔化学奖；她的第二个女儿是音乐家、小说家，曾经与她的丈夫一起获得诺贝尔和平奖。一家三口，居然获得了4个诺贝奖，这的确让世人惊叹！ 人们不禁产生疑问，这位比平常人忙碌几倍、甚至几十倍的科学家，是怎样培养和教育自己的子女成才的呢？她的回答很简单：“教育孩子是一项智慧工程，家长拥有教育智慧，往往能事半功倍。”由此可见，教育智慧的重要性。 二、我们如何成为智慧型家长？★ 首先，我觉得有智慧的家长一定是懂得爱的家长。接下去，和大家聊一聊我们爱孩子必须： （一）智慧的爱，走出教育孩子的四个误区。
数学，其乐无穷 高中学的是理科，习惯了那种埋头验算的日子，也习惯了那种突然做出一道题之后欣喜若狂的感觉。在那时，感觉中的数学就是不停的做题，做题，然后再寻找最佳的解题思路。说到底还是挺喜欢那种感觉的，可上了大学之后学了文科专业，尤其在上了大二之后就和数学一点关系都没有了，更别说去看跟数学有关的书籍了，有时候想想就觉得心里挺不是滋味的，想想学了那么多年的数学，到了现在一点用处都没有，于是便想着选个跟数学有关的选修课，最终就选上了这门课——数学的智慧与乐趣。 不知道自己一天把时间花在哪儿了，老师从一开始就推荐了几本关于数学的书叫我们看看，可是我在很久之后才开始看，去图书馆找了一本不可思议的e。细细爵来，走进了关于e的世界。 这本书的一到三章主要介绍对数的产生、应用和趣事。第四章谈论常用对数和自然对数的缘起和它们为什么会成为“科学明星”。第五到九章主要讲了自然对数在数学及其他学科领域的形形色色的应用，它的“本来面目”，五花八门的奇闻趣事。数学的好玩有不同的层次和境界。数学大师看到的好玩之处和小学生看到的好玩之处会有所不同。就这本书而言，不同的读者也会从其中得到不同的乐趣和益处。至少自己收获很多。 刚开始读这本书时被吸引的是作者的写作方式，原本以为作为一个数学读物，一定是特别的刻板僵硬，逻辑性很强的，但读了没几节之后我就被它那优美的，富有诗意的文字给吸引了，第一章的题目就是“激情相约爱丁堡—对数使科学家延寿”作者从一些小故事开始说，一直延说到对数。在离天很近的地方，斯蒂菲尔终究留下了遗憾，因为他并没有将对数这一概念完全明朗化的提出，而之后的納皮尔就接着他的事业，踩在巨人的肩膀上完成了他们未完成的事业。 随着逐步的进入书中，才发觉，这也不仅仅是一本简简单单的关于数学的读物，也是需要一定的数学知识才可以完全读懂的，突然觉得，自己和数学已经离了很远很远，要不是选修这门课，估计大学四年都和数学没了联系，于是悄悄的庆幸自己选了这么一门课，也庆幸老师“逼着”自己去看这些书。增加的不只是数学方面的知识，也让自己意识到自己知识面有多窄，对于数学的了解更是微乎其微的。
读懂孩子做智慧型家长 教育的使命 1993年，联合国在中国召开了主题为“21世纪挑战及教育改革”会议。来自24个国家的专家提出一个共同的看法：新世纪摆在我们面前的第一个挑战，既不是新技术革命，也不是经济发展，而是青少年一代的道德问题。一个道德情感贫乏、缺乏责任感的人是不会真正关心他人、无法与他人真诚合作、也无法适应未来社会的。 走出家庭教育的一些误区 重超前学习，轻适时教育 建议：摆脱起跑线的束缚，把握孩子发展的关键期 家庭教育的过程中，类似“早识字”的“超前学习”、“拔苗助长”的误区很多。起跑线应该指不同能力和品质培养的最佳期，即关键期。比如：0-3岁是孩子口头语言发展的重要时期，这个阶段不要逼迫孩子识字，应重点关注口头语言表达能力的培养，另外，幼儿阶段要鼓励孩子参与各项活动，小学阶段要培养孩子良好的学习生活习惯，初中阶段要帮助孩子调整情绪顺利度过青春期，高中阶段要尊重孩子的选择并在选择中实现自我教育。在关键期内，人的某种行为、技能和能力等发展最快，如果在这个年龄段对孩子实施相应的教育，可以事半功倍，而一旦错过这个年龄段，再进行教育，效果就明显差多了。习惯养成的教育一定要抓早，抓细，抓实。规则、细节上的任何时候
都不能忽视，生活习惯绝对不应忽视。比如，古人讲，“站如松，坐如钟，行如风，卧如弓”，这就是说站有站相睡有睡像，站那个地方要挺拔，坐那儿要稳重，行动要迅捷，卧如弓其实还是养生的最佳状态。所以，孩子们累了，就去床上睡去，不能在沙发上四脚八叉的一躺。吃，饮食更要注意。古人常常把吃当做一种仪式。【汉代礼仪：天子一日四餐,诸侯一日三餐，平民两餐。所以，即使是有钱人，也得守规矩，吃饭是一种“政治待遇”。西汉时，给叛变被流放的淮南王的圣旨上，就专门点出“减一日三餐为两餐”，既是对淮南王的一种惩罚，也是剥夺淮南王的“政治待遇”。】 在吃饭的时候，《礼记?曲礼上》非常详细地记载了这些内容：如带骨头的肉要放在左边，切好的大块肉要放在右边，细切的烤肉放得远一点，酱醋放得近一些，饭放在左边，羹汤放在右边。（洗手的方式也是有规定的，下文再慢慢介绍。）不能不停地喝酒，不要大口喝汤，不要发出吃饭的声响，不要啃骨头，不能当众剔牙，也不要只顾着自己吃饱。可见古人在礼节方面研究之细致深刻，看起来相当繁琐，但想一想，若都能做得很好，则是很人性化的，培养的是一种儒雅。曾经见过婚宴席上，一看，来盘大虾，嗯，端到孩子跟前了。有时也见到不少同志吃的是满嘴淋漓，喷喷有声，有时顺手骨头撂给狗了，自己不注意，孩子呢，肯定也是照你的样子来。这样，问题就来了。 曾国藩八个根本：居家以不宴起为本，不宴起，这是句湖南方言，说的是早上要早点起床，不要贪睡，很多人一天无所事事，虚度光阴，
听何虹洁老师讲座有感 今天，听了何老师《做智慧型家长》讲座后，我感触颇深。作为一名家长又是教师，也反思自己，以前对自己孩子做作的一切是对还是错。每个家长都有一个共同的心愿就是“望子成龙，望女成凤”，可是这些愿望能否在都孩子的严厉要求或溺爱中实现吗？值得我们去思考。 何老师用亲切生动的语言，结合真实案例说理深入浅出，引发听众思考、触及所有家长的内心。 一句“风水就在脸上”，让我想起微微一笑并不费力，但它带来的好处却无法算计。得到一个笑脸会觉得是个福气，给予一个笑脸也不会损失分厘。微微一笑虽然只需几秒，但她留下的记忆却不会轻易逝去。没有谁会富有的连笑脸也拒绝看到，也没有谁贫穷的连笑脸也担当不起。微笑为您的家庭带来和顺美满, 微笑支持您在工作中百事如意, 微笑还能帮助您传递友谊。对于疲劳者她犹如休息,对于失意者她仿佛鼓励。所以家长应给孩子快乐的童年，让孩子微笑着迎接每一天，做充满活力自信的孩子。 影响孩子成绩的主要因素不是学校，而是家庭。如果家庭教育出了问题，孩子在学校就可能会过的比较辛苦，孩子很可能会成为学校的“问题儿童”。成绩好的孩子，妈妈通常是有计划而且动作利落的人。父亲越认真，越有条理，越有礼貌，孩子成绩就越好。足见父母的一言一行影响着孩子的一生，要想让自己的孩子在长大后有所作
为，首先家长要有所作为。要想成大事，必先会做人，所以在教育孩子时，应从生活中一点一滴的小事做起。你不经意的一句话，一个动作都会成为孩子的榜样，所以教育孩子首先要从自我做起，不能一味的只要求孩子去做。家不是讲理的地方。当孩子将“拳头”伸向我们时，我们该如何应对？是拳拳相撞吗？那只能是两败俱伤。此时，如果家长变拳为掌，去包容孩子，孩子会在你宽厚的手掌里感到一丝丝温暖的。慢慢地，等孩子也变拳为掌时，这个家里就会发出这个世界上最美妙的声音——掌声。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 做一个有智慧的家长 做一个有智慧的家长摘要： 家庭教育是教育的根基，家庭教育的成败决定孩子的素质。 因此家长不要把教育的责任推给学校。 家长要转变教育的观念，从孩子出生开始，持之以恒，用耐心、智慧去教育孩子。 关键词： 智慧观念家庭教育好的习惯等于成功的一半。 这句话是众多家长和老师的共识。 但说得容易做起来难，很多家长抱怨自己相当重视孩子的教育，花费了很多心思。 为了孩子养成爱学习的习惯，不惜重金把孩子送到贵族幼儿园接受教育；为了改掉坏毛病，把孩子送到假期训练营去改造等。 可是孩子照样逆反、自私、懒惰、任性。 特别是当代 80 后的家长，他们认为自己教育观念超前，教育方法先进，可是实践起来却困难重重，让他们也束手无策，甚至为之焦虑不安。 其实孩子就是一张白纸，你写上去什么他就呈现给你什么。 同时孩子又是一个与成人一样有自尊心、有情感需要及有渴望的个体。 那么作为家长如何把握各种各样的先进教育方法去教育自己的 1 / 5
孩子呢？作为一个教育工作者、一位妈妈，我认为家庭教育决定了教育的根本，良好的家庭教育可以塑造出德才兼备的孩子。 但家庭教育应如何操作又是无法可依的，作为家长贵在有一颗耐心，有持之以恒的精神，有一个充满童趣的智慧的头脑。 一、家长转变教育的观念，转变爱的方式在生活中我们家长常常是以父辈教育我们的方法去教育自己的孩子，以成年人的眼光、心态去规矩去衡量孩子。 家长总是高高在上，以长者自居，孩子一定要听家长的话，一定要按家长的方式去做事等等。 经常挂在中国家长嘴边的一句话就是听话的孩子才是好孩子，那么家长是否想过孩子是否明白为什么要听话呢？我的儿子两岁半，在我不允许他做某事的时候，他经常会问我一句话为什么不行，怎么就不能吃呢？说明孩子对家长的一言堂是有知情的需要的，有的时候甚至是逆反的。 比如孩子要喝饮料的时候，我们出于对孩子的爱（饮料里的一些成分对孩子身体发育不利），会说不能喝。 孩子幼小的内心就产生逆反的想法，抵触的情绪。 此时家长一定要耐下心来给孩子讲道理，告诉孩子为什么不能喝饮料，妈妈不让你喝是担心什么等等。 孩子可能听不懂，还是哭闹，那我们家长就要在坚持的同时转变策略，用身边人或事告诉孩子喝饮料带来的坏处，要说得生动，并夸大，让孩子感到喝饮料的后果严重，同时给孩子一些奖励，孩
生活数学=乐趣 进入新世纪、走向未来，数学将成为每一个合格公民的基本素养。数学知识和解决实际问题的技能是每个公民必须具备的。既然数学与人们的生活这么密切，那么我们的数学教学应该结合我们的生活实际，致力于学生实践与创新能力的培养。在《教学课程标准(实验稿)》“总目标”中还有这样的简述：“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强运用数学的意识。”所以，我们要改变传统教学中只注重学生主题能力训练，忽视培养和提高学生解决实际问题的能力那些片面做法。数学发展论认为，现代社会的发展特点和发展趋势，就是事物的定量化和人的定量思维，它的基本语言就是数学。 数学与生活到底是怎样的一种关系？这是每一位数学教师应正视的问题，对这个问题正确认识至关重要，关系着数学教育的生命力。数学作为一门理论，系统的学科。首先具有相关性的准则，相关性主要是与现实生活有关，而不是空中楼阁，现实世界是数学的丰富源泉。这就让我们知道，只有把数学与生活实践紧密联系，学生活数学，过数学生活，才能使数学教育焕发出勃勃的生机，才能使学生思维的能力、实践能力和创新意识得到充分的发展，在课堂教学生活数学，课外活动教学生活，两者之间是相互依存、相互联系，形成一个有机的整体。以下是我对在生活中寻找数学的乐趣的几点看法: (一)紧贴生活，感受数学。 数学知识在我们身边，就在我们生活中，数学教育要使学生获得作为公民所必须具备的数学基础知识和基本技能，为学生终身可持续发展打好基础，必须开放小教室，把社会生活中的题材引入到数学的大课堂之中。这就要要求教师在教学中要善于选择与学生生活背景有关的素材与情境，让学生贴近生活，使学生发现生活处处有数学，感受学习数学的趣意和作为，对数学产生亲切感。 引导学生关注生活。数学来源于生活，可以使学生发现生活的丰富多彩，生活的意义，从而关注生活，观察生活，探索生活问题，努力从中发现问题。例如在低年级的教学中，教师可以提出这样的问题：你今年几岁了？多高了？身体有多重？比一比你和你的同桌谁更重？这些都是小学生经常遇到的问题，而要准确地说出结果就需要 我们量一量、称一称、算一算，而这些又都离不开数学。 又如：在教学第一册数学，理解基数和序数含义时，出示这样一幅图：让学生观察图后，说明谁排第一？小明排第几？为什么老爷爷排第一？通过排队上汽车的情境，从而让学生理解数序的含义，又可渗透社会公德教育。这样用在身边的事情，呈现教学内容，增加数学的趣味性，现实性，使学生体验数学知识与日
感受数学的乐趣作文600字 克莱因说过，音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学却能提供以上的一切。我非常喜欢这句话，它代表了我的心声。在学习数学的过程中，我发现数学并不是枯燥无味的公式计算，它包含了探索的趣味，收获的喜悦。怎么，你不相信吗？现在请跟着我一起去感受学习数学的快乐吧！ 例如，我们学习平行四边形面积的计算这一知识时，并不能单纯地死背公式，可以利用平行四边形的小纸片，自己去试一试，怎样使一个平行四边形经过剪贴、拼凑变成一个我们已经会计算面积的图形。是的，有的同学发现可以用剪刀沿着平行四边形的高，把它剪成一个直角三角形和一个直角梯形，然后可以把它们拼成一个长方形；而有些同学又发现还可以从平行四边形的任意一条高剪开，就得到两个直角梯形，依然可以拼成一个同样大小的长方形。同学们通过观察、思考，认识到拼成的长方形的长和宽，分别就是原来平行四边形的底边和高。由此，大家终于自己找到了平行四边形面积公式为：S=ah。像这样通过自己动手去测量、拼凑、剪切、计算，去探索发现规律，掌握数学知识，有没有让你出不尝到了数学家们研究问题成功后的滋味，有没有使你对
数学的学习兴趣倍增呢？ 除了动手参与的乐趣，我相信数学的神奇更能吸引你。有一道思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？”小明和小英在解答这道题时，计算的方法与结果都不一样。小明得到的结果比小英算出的结果少，但是老师却说两个人都是正确的，这是为什么呢？其实，这道题我们可以很快地想到一种方法：╳=(千米)，+18=，╳2=261，但仔细推敲一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，“这时刚好离东西城的中点18千米”，这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，或者是超过了中点。如果是没到中点18千米的话，列式应该就是45×=千米，=千米，×2=189千米。所以正确答案应该是：45×=千米，+18=千米，×2=261千米和45×=千米，=千米，×2=189千米。两个答案，也就是说小明的答案加上小英的答案才是全面的。怎么样？大家有没有从这两个列子中，感受到数学的奥妙之处呢？ 其实，在生活中，还有许多有趣的数学题目，列如正方体切一刀有几个角呢？大家也可以动手试试哦。只要我们善于观察，乐于思考，相信大家一定能体会到数学的乐趣。勇敢的去尝试吧！
数学的乐趣在于思考 郑心平 很多人，不仅是学生，可能很多成人都一直觉得数学没有用。学习它的好处只是在考试时拿更多的所谓的分数，而生活中，数学的运用应该比语文，科学，英语甚至历史少的多。 确实，数学给人的印象，大部分人看来是复杂的。n个x，n个y……解几何题或是应用题，那就像是走迷宫。很多的条件就像是迷宫的入口，走错了第一步，那么之后的路就越来越难。弄到最后才发现，走的那么多弯路根本就没有用，还是得从头再来。可有时又不得不说，数学是比其他科目好玩得多。可以说，这是死中带活的智力游戏。数学有它一定的规律性，就象自然规律一样，你永远也无法改变。但就是这样，它就越困难，越有挑战性。 下面这个题目是一个很有趣的题目，很简单，请大家思考思考： 有一个刚从大学毕业的年轻人去找工作。为了能够胜任这第一份工作，他也自作聪明地象老板提出了一个特殊的要求。“我刚进入社会，现在只是想好锻炼自己，所以你就不必付我太多钱。我先干7天。第一天，你付我5角钱；第二天就付我前一天的平方倍工钱，之后依次类推。”老板一口答应了。可到了最后一天领工资的时候，这个年轻人却只领到了寥寥几块钱。年轻人很不解，老板却说自己已经很不错了，多付了他好几百天的工钱。你知道为什么吗？ 事实上，这个题目很简单，只要你下笔算一算就可以一目了然了。 0.5元的平方是0.25元，0.25元的平方是0.625元……也就是说这么一直算下去，年轻人的工钱是一天比一天少的。自然，赚几元钱就得好多天了。但是如果年轻人第一天要的工钱大于1元钱，那么7天的工钱可就多得多了。 我们不得不说这个老板是聪明的，员工的马虎的。这么简单的知识也会运用错误，导致自己吃了哑巴亏还没办法挽回。这么一个简单的例子事实上就已经说明数学就在我们的身边。 还有一个数学题目： 一艘货轮和一艘巡逻艇一起从a码头到b码头,货轮速度每小时20公里,巡逻艇速度每小时100公里,a码头到b码头的距离是100公里,巡逻艇到达b码头返回至货轮,一直在货轮和b码头来回,问货轮和巡逻艇共相遇了几次?(巡逻艇调头时间忽略不计) 答案事实上是无穷次，但如果不计算的话，恐怕很多人都不会相信，觉得很不可思议。 那就写下来看看吧： 设第一次相遇时，距b码头x1公里，则 (100-x1)/20=100/100+x1/100 【用的时间相同】 x1=200/3 设第二次相遇时，距b码头x2公里，则 (200/3-x2)/20=(200/3)/100+x2/100 x2=400/9 设第三次相遇时，距b码头x3公里，则 (400/9-x3)/20=(400/9)/100+x3/100 x3=800/27
做一个智慧型的家长 曾经看到一首诗这样写道： 如果孩子是鸟，你就是天堂；如果孩子是鱼，你就是大海；如果孩子是花，你就是春天。 我想这首诗是写给父母的，也是写给老师的。是教育让孩子的世界天高海阔，春意盎然。 一、提出教育困惑。 家长平时都很忙，有的在事业上如鱼得水、劳碌奔波；有的在股市、楼市大刀阔斧，收获不小。事业上的成功却掩盖不住一个伤脑筋的问题：“这教育孩子呀，好像越来越不知道怎么教了？”难怪有家长说：“什么“长”都好当，惟独家长不好当。”这是咱们有责任的家长发出的呼声和思考。 居里夫人，一位杰出的女科学家，曾在仅隔8年的时间内就分别摘取了两个不同学科的最高科学桂冠——诺贝尔物理学奖与诺贝尔化学奖，并且一生中获得了难以计数的其他荣誉，可谓是智慧超群、硕果累累。而让人惊讶的是，她的大女儿是核物理学家，因发现人工放射性物质获得诺贝尔化学奖；她的第二个女儿是音乐家、小说家，曾经与她的丈夫一起获得诺贝尔和平奖。一家三口，居然获得了4个诺贝奖，这的确让世人惊叹！ 人们不禁产生疑问，这位比平常人忙碌几倍、甚至几十倍的科学家，是怎样培养和教育自己的子女成才的呢？她的回答很简单：“教育孩子是一项智慧工程，家长拥有教育智慧，往往能事半功倍。”由此可见，教育智慧的重要性。 二、我们如何成为智慧型家长？ 首先，我觉得有智慧的家长一定是懂得爱的家长。 （一）智慧的爱，走出教育孩子的四个误区。 独生子女的惟一性，使我们不少家长对孩子的成败带有“下赌注”的感觉，自己承受过的苦难，转化为强烈的补偿心理和惧怕心理，对孩子的培养表现出过高的期望、过分的关心、过多的呵护。因此，我们父母对子女的教育应走出以下四个误区： 1．丢掉补偿心，找回平常心。 做父母的本应有颗平常心，因为生儿育女是最平常的事情。有平常心，就是让子女快快乐乐地成为自己，成为“平常人”，即心地平和，能与人和谐相处的心理健康的人。你想把孩子培养成伟人，最可能的结果是孩子很平庸，连普通人也做不好；而如果你按照平常人的模式培养孩子，也许经过或长或短的历练，孩子真能成为一个“人物”。不要把你的愿望强加在孩子身上，不要让孩子来实现你的原望。留一个自由的空间让孩子尽情地去成长，完全地发展自我。 2．丢掉反常心，找回正常心。 用反常的眼光看孩子，是当今父母普遍存在的问题，只要觉得自己的孩子不如别的孩子，就怀疑自己的孩子有毛病。当父母学会用正常的眼光，发展的眼光看孩子，就会理解孩子的心理，原谅孩子的过失，看到孩子的长处，不要拿自己的孩子和别人的孩子比，要相信自己的孩子。今天的父母对孩子多有烦恼，少有惊喜，原因在于不是去赏识自己的孩子，而是总盯着别人的孩子不放。下边，我讲一个赏识孩子的案例： ［案例］只有你能欣赏我