本科毕业设计论文
题目多变量解耦控制方法研究
专业名称
学生姓名
指导教师
毕业时间
毕业
一、题目
多变量解耦控制方法研究
二、指导思想和目的要求
通过毕业设计，使学生对所学自动控制原理、现代控制原理、控制系统仿真、电子技术等的基本理论和基本知识加深理解和应用；培养学生设计计算、数据处理、文件编辑、文字表达、文献查阅、计算机应用、工具书使用等基本事件能力以及外文资料的阅读和翻译技能；掌握常用的多变量解耦控制方法，培养创新意识，增强动手能力，为今后的工作打下一定的理论和实践基础。
要求认真复习有关基础理论和技术知识，认真对待每一个设计环节，全身心投入，认真查阅资料，仔细分析被控对象的工作原理、特性和控制要求，按计划完成毕业设计各阶段的任务，重视理论联系实际，写好毕业论文。
三、主要技术指标
设计系统满足以下要求：
每一个输出仅受相应的一个输入控制，每一个输入也仅能控制相应的一个输出。
四、进度和要求
1、搜集中、英文资料，完成相关英文文献的翻译工作，明确本课题的国内
外研究现状及研究意义；（第1、2周）
2、完成总体设计方案的论证并撰写开题报告；（第
3、4周）
3、分析控制系统解耦；（第5、6周）
4、应用前馈补偿法进行解耦；（第7、8周）
5、应用反馈补偿法进行解耦；（第9、10周）
6、利用MATLAB对控制系统进行仿真；（第11周）
7、整理资料撰写毕业论文；
（1）初稿；（第12、13周）
（2）二稿；（第14周）
8、准备答辩和答辩。（第15周）
五、主要参考书及参考资料
[1]卢京潮.《自动控制原理》，西北工业大学出版社，2010.6
[2]胡寿松.《自动控制原理》，科学2008，6出版社，2008.6
[3]薛定宇.陈阳泉，《系统仿真技术与应用》，清华大学出版社，2004.4
[4]王正林.《MATLAB/Simulink与控制系统仿真》，电子工业出版社，2009.7
[5]刘豹.《现代控制理论》，机械工业出版社，2004.9
[6]古孝鸿.周立群.线性多变量系统领域法[M].上海:上海交通大学出版社,1990.
[7]李帆.不确定系统的解耦控制与稳定裕度分析[D].西安:西北工业大学,2001.
[8]柴天佑.多变量自适应解耦控制及应用[M].北京:科学出版社,2001.
[9]张晓婕.多变量时变系统CARMA模型近似解耦法[J].中国计量学院学报,2004,15(4):284-286.
学生指导教师系主任
摘要
随着被控系统越来越复杂，如不确定性、多干扰、非线性、滞后、非最小相位等，需要控制的变量往往不只一个，且多个变量之间相互关联，即耦合，传统的单变量控制系统设计方法显然无法满足要求，工程中常常引入多变量的解耦设计。
本文采用了两种方法，前馈补偿设计法和状态反馈解耦方法对控制变量实现了解耦。前馈补偿设计法是系统解耦控制中一种常采用的、较简单的解耦方法。通过前馈补偿解耦，原系统可以看成两个独立的单输入单输出系统，系统解耦后系统的动态响应有一定改善。本文利用前馈补偿设计法对某钢锅炉燃烧系统实现了解耦。状态反馈解耦借助反馈通道实现系统解耦，本文利用该方法对某化学反应过程中，通过控制反应过程的温度和反应斧内压力变化控制反应过程实现了解耦。本文通过两种实际应用详细地讲解了多变量在实际工业中的应用以及其重要性。
关键字：多变量解耦，单输入输出系统，前馈补偿设计法，状态反馈设计法
ABSTRACT
As controlled system more and more complicated, such as uncertainty, many disturbances, nonlinear, lag and non-minimum phase, the need to control variables are often more than one, and the correlation between multiple variables, namely the coupling, the traditional design method of single variable control system obviously unable to meet the requirements, often introduced multivariable decoupling design in engineering.
This paper adopted two kinds of methods, design method of feedforward compensation and the state feedback decoupling method to realize the decoupling control variables. Design method of feedforward compensation is a kind of commonly used system decoupling control, and decoupling method is relatively simple. Through a feed-forward compensation decoupling, the original system can be seen as two independent single input single output system, the dynamic response of the system after decoupling system has certain improvement. Based on design method of feedforward compensation decoupling of certain steel boiler combustion system. State feedback decoupling with the help of feedback channel to realize the decoupling system, this paper, by using the method of a chemical reaction process, by controlling the reaction temperature and reaction in the process of its internal pressure changes to realize decoupling control of reaction process. In this paper, two kinds of practical application in detail explained the multivariate and its importance in the practical application in industry.
KEY WORDS：Multivariable decoupling，Single input and output system，Design method of feedforward compensation，The state feedback design method
目录
摘要 .............................................................................................................................. I ABSTRACT................................................................................................................. II 第一章绪论 .. (1)
1.1 多变量解耦方法简介 (1)
1.2 多变量解耦方法研究意义 (2)
1.3 工程背景 (3)
1.4 主要分类 (4)
1.5 论文工作 (5)
第二章多变量解耦控制系统 (6)
2.1 多变量过程的基本描述 (6)
2.2 相对增益与相对增益矩阵 (7)
2.2.1 相对增益的定义 (7)
2.2.2 相对增益的求取 (8)
2.2.3 相对增益的性质 (9)
第三章解耦问题 (11)
3.1 解耦的定义 (11)
3.2 解耦控制系统的设计 (12)
3.2.1 前馈补偿设计法 (12)
3.2.2 串联补偿器解耦 (13)
3.2.3 单位矩阵设计法 (14)
3.2.4 状态反馈解耦[3] (15)
3.3解耦系统的简化及存在问题 (18)
3.3.1 解耦系统的简化设计 (18)
3.3.2 解耦控制中的一些问题 (18)
第四章解耦控制系统应用及仿真 (20)
4.1 Matlab简介 (20)
4.2前馈补偿器解耦控制 (22)
4.3反馈补偿器解耦控制 (29)
第五章全文总结 (36)
5.1全文工作总结 (36)
5.2未来展望 (36)
致谢 (37)
毕业设计小结 (38)
参考文献 (39)
第一章绪论
1.1多变量解耦方法简介
解耦问题是多输入多输出系统综合理论中的重要组成部分。其设计目的是寻求适当的控制规律，使输入与输出相互关联的多变量系统实现每一个输出仅受相应的一个输入所控制，每一个输入也仅能控制相应的一个输出，这样的问题称为解耦问题。
以传统解耦、自适应解耦和智能解耦为主的解耦诸方法，分析了各种解耦方法存在的问题并叙述了应用情况，指出解耦控制是控制领域研究的热点问题，最后对多变量解耦控制的研究进行了展望，并指出寻求简单易行的解耦方法或融合解耦诸算法是解决工程实际的有效途径。以下是几种常见方法[1]：逆奈氏阵列法
逆奈氏阵列法是对控制对象进行预先补偿，使传统函数的逆成为具有对角优势和正规性的矩阵。由于正规阵特征值对摄动不敏感，因而有较强的鲁棒性，其应用广泛。当然,当正规阵的上(下)三角元素明显大于下(上)三角元素时，可采用非平衡补偿法进行修正来提高鲁棒性，同时由于利用逆奈氏判据选择反馈增益时并不能保证闭环传递函数本身的对角优势，因此需反复调整补偿器的参数，使设计结果真正符合对角优势。
特征轨迹法
特征轨迹法是一种分析MIMO系统性态的精确方法。当采用其中的增益平衡法和特征向量配正法对补偿器进行近似处理时，其精确性难以得到保证，因而工程应用有限。倘若采用并矢展开法，则可利用其对角分解中变换矩阵与频率无关的特性解决补偿器工程难以实现的问题，但要求被控对象能够并矢分解，往往此
条件难以满足，因而工程中应用不多见。
序列回差法
该方法是将补偿器遂个串入回路构成反馈，易于编程实现。从解耦的角度看，类似三角解耦，但其补偿器的确定方法并不明确，不能实现完全解耦。
奇异值分解法
包括奇异值带域法和逆结构正则化法。主要是先绘制开环传递函数的奇异值图，采用主增益、主相位分析法或者广义奈氏定理来确定主带域与临界点的关系从而判别系统的鲁棒稳定性，特别适于无法特征分解或并矢分解的系统。它是近年来普遍使用的方法之一。
1.2多变量解耦方法研究意义
生产过程是一种有序过程，环环相扣，变量间关系错综复杂，一个过程变量的波动往往会影响多个变量的变化，这就是耦合，他是生产过程控制系统普遍存在的一种现象，而解除这种耦合关系的过程称之为解耦。解耦控制是一个有浓厚应用背景的课题，二十余年来研究者甚多，成为自动化领域中一个相当热门的研究方向。
其应用范围涉及钢铁、石油、化工、轻工、机械、军工等国民经济的诸多领域。随着科学研究的发展与技术的进步，生产向高速、大容量的方向发展，要求被控制的系统越来越复杂，需要控制的变量通常不止一对，而且相互关联。对耦合这种现象，需要用控制的方式加以解决。例如，对于一个电力系统来说，其频率、功率与电压是三个需要控制又彼此相关的量；对于一个精馏塔来说，其顶部产品成分和回流量压力与温度关联，底部产品的成分、回流、送料速度以及塔板温度等，都是一些彼此有关联的量；还有轧钢系统中的厚度控制和板型控制也存在着相互关联[2]。因此，多变量系统（以下简称MIMO 系统）的控制问题是有丰富内涵和实际工程背景的课题。
MIMO 系统的特殊性在于：
①输入输出之间彼此响应产生交连；
②难以得到精确的数学模型；
③控制部件失效的可能性增大。
以上问题的存在使得采用单变量系统的设计方法已无法满足要求，但单变量控制在工业上的应用已经发展得相当成熟，因此，将多变量系统解耦为单变量系统再进行控制无疑是能够利用已有成果的最好选择。多变量系统的解耦控制可分为四大类：①传统解耦方法；②自适应解耦方法；③智能解耦方法；④非线性与鲁棒解耦。
1.3 工程背景
多变量控制系统是高级而又复杂的过程控制系统，在理论分析的深度与广度上都超过了常规的单变量过程控制理论。二十世纪六十年代以前，过程控制理论主要是处理单变量和单回路控制系统，即使有时遇到多回路的情况，但仍属于单变量系统。对于单变量控制系统，建立在拉普拉斯变换基础上的、以传递函数为主要分析对象的频率法是极为有效的分析与综合方法。但是随着工业的发展，生产规模越来越复杂，而且在一个过程中需要控制的变量及操作变量常不止一对，并且这些变量之间经常以这样或那样的形式相互关联着。而过程控制系统在任何时候总是对一个一个参数进行控制的，从而在上述情况下，对某一个参数的控制不可避免的要考虑另一些有关联的参数或者操作变量的影响。由于影响是相互关联的，因此这些单个参数的控制系统之间就必定有通道相互交错。这样一来，所处理的问题就不再是单变量的问题了[3]。
多变量系统的一个特点就是不能由外部描述和完全确定系统内部的运动和结构性质。在系统的内部，有些变量可能不受外部输入的影响，但在一定的初始条件下，这些量的运动变化是存在的。在系统的内部也可能有些变量没有被反映到输出量中，更可能有既不受输入量影响也不被反映到输出量中的量。因此，寻找一种恰当的、反应系统运动和平衡时各变量之间关系的数学描述法，从而揭示出系统的内部结构性质，是关系到线性理论发展和完善的至关紧要的事情。
在现代化的工业生产中，不断出现一些较复杂的设备或装置，这些设备或装置的本身所要求的被控制参数往往较多，因此，必须设置多个控制回路对该种设备进行控制。由于控制回路的增加，往往会在它们之间造成相互影响的耦合作用，
也即系统中每一个控制回路的输入信号对所有回路的输出都会有影响，而每一个回路的输出又会受到所有输入的作用。要想一个输入只去控制一个输出几乎不可能，这就构成了“耦合”系统。由于耦合关系，往往使系统难于控制、性能很差。在实际工业应用中，多数过程控制系统的控制回路采用PID控制已经可以达到预期的控制效果。有资料显示，在工业过程控制中85%~95%的控制回路采用PID 进行控制，其他的控制回路也可采用常规PID进行控制，只是控制效果不理想。影响常规PID控制效果好坏原因很多，其中最主要的原因是因为工业过程自身特点而导致的，这些特点概括起来有如下几个方面：
1.工业过程基本都是非线性系统。对于那些具有严重非线性环节的系统，无法采用已有的线性化方法进行近似处理。
2.工业过程的时变性。在实际工业生产中，很多过程参数都是随机产生过程不断变化的。
3.工业过程变量之间存在相互耦合作用。尤其是在石化与冶金行业等的控制系统中存在很强的耦合关系，这些耦合关系往往是工艺要求必须存在的。
4.工业过程中部分参数无法在线测试。
针对工业过程本身的特点和过程控制中存在的问题，研究人员一直在努力寻找更为先进、有效的控制系统，这就是所谓复杂过程控制系统。复杂过程控制系统目前尚无严格而统一的定义，习惯上，把基于数学模型而又必须用计算机来实现的控制系统，统称为复杂过程控制系统。而多变量解耦为复杂控制系统控制系统中的重要一个环节[6]。
1.4主要分类
三种解耦理论分别是：基于Morgan问题的解耦控制，基于特征结构配置的解耦控制和基于H_∞的解耦控制理论。
在过去的几十年中，有两大系列的解耦方法占据了主导地位。其一是围绕Morgan问题的一系列状态空间方法，这种方法属于全解耦方法。这种基于精确对消的解耦方法，遇到被控对象的任何一点摄动，都会导致解耦性的破坏，这是上述方法的主要缺陷。其二是以Rosenbrock为代表的现代频域法，其设计目标
多变量解耦控制方法 多变量解耦控制方法 随着被控系统越来越复杂，如不确定性、多干扰、非线性、滞后、非最小相位等，需要控制的变量往往不只一个，且多个变量之间相互关联，即耦合，传统的单变量控制系统设计方法显然无法满足要求，工程中常常引入多女量矗解WSi+o其思想早在控制科学发展初期就已形成，其实质是通过对一个具有耦合的多输入多输出控制系统，配以适当的补偿器，将耦合程度限制在一定程度或解耦为多个独立的单输入单输出系统。其发展主要以.血豹疔1964年提出的基于精确对消的全解竊映右全向癌及 Rosenbroc好20世纪60年代提出的基于对角优势化的现代频率法为代表，但这两种方 *法都要求被控对象精确建模，在应用上受到一定的限制。 近年来，随着控制理论的发展’多种解耦控制方渕应运而生,如特征结构配置解須、自校正解粮、拿性二次型解耦、奇异摄动解耦、自适应解耦、智能解耦、模糊解越等等护解耦控制丄直是一个充满活力、富有挑战性的问题。本文针对解耦方法进行了概述，并分析了其应用现状。-* 一、解耦控制的现状及问题 传统解耦控制 传统解耦方法包括前置补偿幺和现代频率法。前者包括矩阵求逆解耦、不变性解耦和逆向解耦G扁陶鮒滾漆nuM玆佼疇fW擄林遞跖网禅融8 据是其理论基础，比较适合 于线性金常竝力系统。主要尙括：七？? 1）逆奈氏阵列法
逆奈氏阵列法是对控制对象进行预先补偿，使传统函数的逆成为具有对角优势和正规性的矩阵。由于正规阵特征值对摄动不敏感，因而有较强的鲁棒性，其应用广泛。当然，当正规阵的上（下）三角元素明显大于下（上）三角元素时，可采用非平衡补偿法进行修正来提高鲁棒性，同时由于利用逆奈氏判据选择反馈增益时并不能保证闭环传递函数本身的对角优势，因此需反复调整补偿器的参数，使设计结果真正符合对角优势。 2）特征轨迹法 特征轨迹法是一种分析.必滋系统性态的精确方法。当采用其中的増益平衡法和特征向量配正法对补偿器进行近似处理时，其精确性难以得到保证，因而工程应用有限。倘若采用并矢展开法，则可利用其对角分解中变换矩阵与频率无关的特性解决补偿器工程难以实现的问题，但要求被控对象能够并矢分解，往往此条件难以满足’因而工程中应用不多见。 3）序列回差法 该方法是将补偿器逐个串入回路构成反馈，易于编程实现。从解耦的角度看’类似三角解耦，但其补偿器的确定方法并不明确，不能实现完全解耦。 4）奇异值分解法 包括奇异值带域法和逆结构正则化法。主要是先绘制开环传递函数的奇异值图，采用主増益、主相位分析法，或者广义奈氏定理来确定主带域与临界点的关系，从而判别系统的鲁棒稳定性，特别适于无法特征分解或并矢分解的系统。它是近年来普遍使用的方法之一。 此外，还有一些比较成功的频率方法，包括相对増益法、逆曲线法、特征曲线分析法。以上解耦方法中，补偿器严重依赖被控对象的精确建模，在现代的工业生产中不具有适应性，难以保证控制过程品质，甚至导致系统不稳定。即使采用这些方法进行部分解耦或者单向解耦，也不能实现完全解耦，而且辅助设计的工作量很大，不易实现动态解耦。 自适应解耦控制 自适应解耦岡是将自适应控制技术与解耦控制技术相结合并用于多变量系统，也即将被控对象的解耦、控制和辨识结合起来，以此实现参数未知或时变系统的在线精确解耦控制。吉禹萸底宴将耦合项视为可测干扰，采用自校正前馈控制的方法，对耦合进行动、静态补偿，对补偿器的参数进行寻优。它是智能解耦理论的基础，适于时变对象。对于最小相位系统，自适应解耦控制采用最爪分臺佥前俺可以抑制交联，对于非最小相位系统，它可采用广义最小方差控制律，只要性能指标函数中含有耦合项，就可达到消
万方数据
万方数据
万方数据
多变量系统解耦现状的分析 作者：达成莉 作者单位：西安建筑科技大学控制理论与控制工程专业,陕西西安,710055 刊名： 工业控制计算机 英文刊名：Industrial Control Computer 年，卷(期)：2011,24(12) 被引用次数：1次 参考文献(15条) 1.闵娟;黄之初多变量解耦控制方法 2004(z2) 2.王启智工程解耦控制系统的研究 2002 3.史继森精馏塔的控制[期刊论文]-自动化博览 2008(08) 4.王诗宓多变量系统分析和设计 1992 5.李旭;张殿华;何立平特征轨迹法解耦活套高度和张力控制系统 2006(01) 6.古孝鸿;周立峰线性多变量系统频域法 1990 7.蒋慰孙;叶银忠多变量控制系统分析与设计 2001 8.Kouvaritaskis B;Rossiter J A Multivariable Nyquist self-tuning:a general approach 1989(05) 9.Wittenmark B;Middleton R;Goodwin G C Adaptive decoupling of multivariable systems 1987(06) 10.舒迪前;奉川东;尹怡欣多变量系统神经网络解耦广义预测控制及应用 2006(04) 11.平玉环;于希宇;孙剑多变量系统模糊解耦方法综述[期刊论文]-仪器仪表用户 2010(01) 12.曾静;薛定宇;袁德成非线件系统的多模型预测控制方法[期刊论文]-东北大学学报(自然科学版) 2009(01) 13.尹成强;岳继光多变量时滞过程的鲁棒解耦控制 2009 14.王晓燕多变量解耦内模控制在锅炉燃烧系统中的应用研究[学位论文] 2008 15.戴文战;丁良;杨爱萍内模控制研究进展[期刊论文]-控制工程 2011(04) 引证文献(1条) 1.张建华.鞠晓峰基于LMDI的中国石化产业CO2排放的解耦分析[期刊论文]-湖南大学学报（自然科学版） 2012(10)本文链接：https://www.doczj.com/doc/bf2432015.html,/Periodical_gykzjsj201112033.aspx
实验二、 系统解耦控制 一、实验目的 1、 掌握解耦控制的基本原理和实现方法。 2、 学习利用模拟电路实现解耦控制及实验分析。 二、实验仪器 1、 TDN —AC/ACS 型自动控制系统实验箱一台 2、 示波器 3、 万用表 三、实验原理与内容 一般多输入多输出系统的矩阵不是对角阵，每一个输入量将影响所有输出量，而每一个输出量同样受到所有输入量的影响，这种系统称为耦合系统。系统中引入适当的校正环节使传递矩阵对角化，实现某一输出量仅受某一输入量的控制，这种控制方式为解耦控制，其相应的系统称为解耦系统。解耦系统输入量与输出量的维数必相同，传递矩阵为对角阵且非奇异。 1、 串联控制器()c G s 实现解耦。 图2-1用串联控制器实现解耦 耦合系统引入控制器后的闭环传递矩阵为 1 ()[()()()]()()p c p c s I G s G s H s G s G s -Φ=+ 左乘[()()()]p c I G s G s H s +，整理得 1()()()[()()]p c G s G s s I H s s -=Φ-Φ 式中()s Φ为所希望的对角阵，阵中各元素与性能指标要求有关， 在()H s 为对角阵的条件下，1 [()()]I H s s --Φ仍为对角阵， 1 1 ()()()[()()]c p G s G s s I H s s --=Φ-Φ
设计串联控制器()c G s 可使系统解耦。 2、 用前馈补偿器实现解耦。 解耦系统如图2-2， 图2-2 用前馈控制器实现解耦 解耦控制器的作用是对输入进行适当变换实现解耦。解耦系统的闭环传递函数 1()[()]()()p p d s I G s G s G s -Φ=+ 式中()s Φ为所希望的闭环对角阵，经变换得前馈控制器传递矩阵 1()()[()]()d p p G s G s I G s s -=+Φ 3、 实验题目 双输入双输出单位反馈耦合系统结构图如图。 图2-3 系统结构图 设计解耦控制器对原系统进行解耦，使系统的闭环传递矩阵为 10 (1) ()10(51)s s s ????+? ?Φ=? ???+? ? 通过原系统输出量（1,2y y ）与偏差量（1,2e e ）之间的关系
%% 清空环境变量 clc clear %% 网络结构初始化 rate1=0.006;rate2=0.001; %学习率 k=0.3;K=3; y_1=zeros(3,1);y_2=y_1;y_3=y_2; %输出值 u_1=zeros(3,1);u_2=u_1;u_3=u_2; %控制率 h1i=zeros(3,1);h1i_1=h1i; %第一个控制量 h2i=zeros(3,1);h2i_1=h2i; %第二控制量 h3i=zeros(3,1);h3i_1=h3i; %第三个空置量 x1i=zeros(3,1);x2i=x1i;x3i=x2i;x1i_1=x1i;x2i_1=x2i;x3i_1=x3i; %隐含层输出 %权值初始化 k0=0.03; %第一层权值 w11=k0*rand(3,2); w12=k0*rand(3,2); w13=k0*rand(3,2); %第二层权值 w21=k0*rand(1,9); w22=k0*rand(1,9); w23=k0*rand(1,9); %值限定 ynmax=1;ynmin=-1; %系统输出值限定 xpmax=1;xpmin=-1; %P节点输出限定 qimax=1;qimin=-1; %I节点输出限定 qdmax=1;qdmin=-1; %D节点输出限定 uhmax=1;uhmin=-1; %输出结果限定 %% 网络迭代优化 for k=1:1:200 %% 控制量输出计算 %--------------------------------网络前向计算-------------------------- %系统输出 y1(k)=(0.4*y_1(1)+u_1(1)/(1+u_1(1)^2)+0.2*u_1(1)^3+0.5*u_1(2))+0.3*y_1(2); y2(k)=(0.2*y_1(2)+u_1(2)/(1+u_1(2)^2)+0.4*u_1(2)^3+0.2*u_1(1))+0.3*y_1(3); y3(k)=(0.3*y_1(3)+u_1(3)/(1+u_1(3)^2)+0.4*u_1(3)^3+0.4*u_1(2))+0.3*y_1(1);
多变量解耦控制 在现代化工业生产中，对过程控制的要求越来越高，因此，对一个生产装置中往往设置多个控制回路，稳定各个被控参数。此时，各个控制回路之间会发生相互耦合，相互影响，这种耦合构成了多输入-多输出耦合系统。由于这种耦合，使得系统的性能很差，过程长久不能平稳下来。例如发电厂的锅炉液位和蒸汽压力两个参数之间存在耦合关系。锅炉系统的示意图如图所示。 发电锅炉中，液位系统的液位是被控量，给水量是控制变量，蒸汽压力系统的蒸汽压力是被控量，燃料是控制变量。这两个系统之间存在着耦合关系。例如，蒸汽负荷加大，会使液位下降，给水量增加，而压力下降；又如压力上升时，燃料量减少，会使锅炉蒸汽蒸发量减少，液位升高，如此等等，各个参量之间存在着关联或耦合，相互影响。 实际装置中，系统之间的耦合，通常可以通过3条途径予以解决： （1） 在设计控制方案时，设法避免和减少系统之间有害的耦合； （2） 选择合适的调节器参数，使各个控制系统的频率拉开，以减少耦合； （3） 设计解耦控制系统，使各个控制系统相互独立（或称自治）。 8.4.1 解耦控制原理 工业生产中可以找出许多耦合系统。下面以精馏塔两端组分得到耦合，说明解耦控制原理。精馏塔组分控制如图8.65所示。 图中 q ),(t r q s (t)分别是塔顶回流量和塔底蒸汽流量； y 1(t),y 2(t)分别是塔顶组分和塔地组分。 显然，在精馏塔系统中，塔顶回流量q ),(t r 塔底蒸汽流量q s (t)对塔顶组分y 1(t)和塔底组分y 2(t)都有影响，因此，两个组分控制系统之间存在耦合，这种耦合关系，可表示成图 8.66所示。 图中R 1(s),R 2(s)分别为两个组分系统的给定值； Y 1(s) Y 2(s)分别为两个组分系统的被控量 D 1(s) D 2(s)分别为两个组分系统调节器的传递函数； g 2(s)是对象F(s)的传递矩阵，其中G 11(s)是调节器D 1(s)对Y 1(s)的作用通道。G 21(s)是调节器D 1(s)对Y 2(s)的作用通道。G 22(s)是调节器D 2(s)对Y 2(s)的作用通道。G 12(s)是调节器D 2(s)对的Y 1(s)作用通道。 由此可见，两个组分系统的耦合关系，实际上是通过对象特性G 21(s), G 12(s)相互影响的。为了解决两个组分之间的耦合，需要设计一个解耦装置F(s)。如图所示。F(s)实际上由F 11(s), F 12(s), F 21(s), F 22(s)构成。使得调节器D 1 (s)的输出U 1(s)除了主要影响Y 1(s)外，
本科毕业设计论文 题目多变量解耦控制方法研究 专业名称 学生姓名 指导教师 毕业时间
毕业 一、题目 多变量解耦控制方法研究 二、指导思想和目的要求 通过毕业设计，使学生对所学自动控制原理、现代控制原理、控制系统仿真、电子技术等的基本理论和基本知识加深理解和应用；培养学生设计计算、数据处理、文件编辑、文字表达、文献查阅、计算机应用、工具书使用等基本事件能力以及外文资料的阅读和翻译技能；掌握常用的多变量解耦控制方法，培养创新意识，增强动手能力，为今后的工作打下一定的理论和实践基础。 要求认真复习有关基础理论和技术知识，认真对待每一个设计环节，全身心投入，认真查阅资料，仔细分析被控对象的工作原理、特性和控制要求，按计划完成毕业设计各阶段的任务，重视理论联系实际，写好毕业论文。 三、主要技术指标 设计系统满足以下要求： 每一个输出仅受相应的一个输入控制，每一个输入也仅能控制相应的一个输出。 四、进度和要求 1、搜集中、英文资料，完成相关英文文献的翻译工作，明确本课题的国内 外研究现状及研究意义；（第1、2周） 2、完成总体设计方案的论证并撰写开题报告；（第 3、4周） 3、分析控制系统解耦；（第5、6周） 4、应用前馈补偿法进行解耦；（第7、8周） 5、应用反馈补偿法进行解耦；（第9、10周） 6、利用MATLAB对控制系统进行仿真；（第11周） 7、整理资料撰写毕业论文； （1）初稿；（第12、13周）
（2）二稿；（第14周） 8、准备答辩和答辩。（第15周） 五、主要参考书及参考资料 [1]卢京潮.《自动控制原理》，西北工业大学出版社，2010.6 [2]胡寿松.《自动控制原理》，科学2008，6出版社，2008.6 [3]薛定宇.陈阳泉，《系统仿真技术与应用》，清华大学出版社，2004.4 [4]王正林.《MATLAB/Simulink与控制系统仿真》，电子工业出版社，2009.7 [5]刘豹.《现代控制理论》，机械工业出版社，2004.9 [6]古孝鸿.周立群.线性多变量系统领域法[M].上海:上海交通大学出版社,1990. [7]李帆.不确定系统的解耦控制与稳定裕度分析[D].西安:西北工业大学,2001. [8]柴天佑.多变量自适应解耦控制及应用[M].北京:科学出版社,2001. [9]张晓婕.多变量时变系统CARMA模型近似解耦法[J].中国计量学院学报,2004,15(4):284-286. 学生指导教师系主任
1999年 6月第20卷第3期东北大学学报(自然科学版)Journal of Northeastern U niversity(Natural Science)Jun.1999Vol 120,No.3 多变量系统的神经网络解耦新方法 X 靳其兵1 曾东宁o 王云华1 顾树生1 (1东北大学信息科学与工程学院,沈阳 110006;o东北电业管理局,沈阳 110006) 摘 要 利用前馈补偿的原理,设计了两种多变量系统的神经网络解耦方法#一种利用神经网络实现前馈补偿,使补偿以后的系统实现解耦,且解耦单变量系统具有原对象主通道的特性#第二种方法将解耦和神经网络逆动态控制结合起来,使对象的输出跟随对应输入值的变化#两种方法均可适用于多变量非线性系统# 关键词 神经网络,前馈补偿,非线性系统,解耦,神经网络逆控制#分类号 TP 2731112 对多变量系统实现解耦控制是目前普遍采用的方法#在闭环自适应解耦控制中,实现解耦的基本思想可归结为[1,2]:对于某一通道,可以将其余通道对它的影响看成是干扰信号,用前馈补偿的方法进行消除#本文就借鉴这一思想,设计了两种多变量系统的神经网络解耦新方法,这两种方法均可适用于非线性系统# 1 方法1:基于神经网络的开环前馈 解耦 以一个二输入、二输出对象为例,神经网络开环前馈解耦示于图1,其中f 11,f 12,f 21,f 22为对 象特性,且y i (k +1)= 62 j=1f ij [y i (k),y i (k - 1),,, y i (k -n i j ),u j (k),,,u j (k -m ij )] (i =1,2) (1) N 12,N 21为神经网络解耦环节#对于第一个主通道f 11和输出y 1(k +1),可以将第二通道的输入u 2(k)看成一个可测干扰,通过引入前馈补偿环节N 12进行消除,根据前馈补偿的原理可知,当取 N 12=f 12#f -1 11时,就可以消除u 2(k)对y 1(k +1)的影响#同理,当取N 21=f 21#f -1 22时就可消除u 1 (k)对y 2(k +1)的影响#不难看出,引入N 12,N 21 以后,y 1(k +1)只受r 1(k)的控制,且两者之间的映射关系为f 11,y 2(k +1)只受r 2(k)的控制,两 者之间的映射关系为f 22,即解耦以后的单变量系统具有原对象主通道的特性# f 11和f 22通常是未知的,可预先建立它们的估计模型f ^11和f ^22,并且利用下列J 1和J 2分别作为对N 12,N 21进行训练的性能指标函数: J 1= 12 [y * 1(k +1)-y 1(k +1)]2J 2=12 [y *2(k +1 )-y 2(k +1)]2 (2) 其中,y *1(k +1),y *2(k +1)分别是r 1(k),r 2 (k)作用于f ^11和f ^22产生的输出(如图1所示)# 图1 神经网络开环前馈解耦 下面讨论N 12,N 21的神经网络实现#由于N 12=f 12#f -111, 所以N 12的功能可以看成由f 12和 f -111两部分串接而成(如图2)#由式(1)所确定的输入输出关系可知,将 u 2(k),u 2(k -1),,,u 2(k -m 12),w 1(k),w 1(k -1),,,w 1(k -n 12) (3) X 1998 09 04收到# 靳其兵,男,28,博士研究生;顾树生,男,59,教授,博士生导师# 辽宁省自然科学基金资助项目(编号:970514)#
多变量耦合系统在工业中的应用摘要：在机组功率调节、供热抽汽压力调节、工业抽汽压力调节时各受控对象相互影响，因此该系统为多变量耦合系统，一般的控制方法难以得到满意的控制效果；针对系统的上述特性，并根据实际情况，把它们看成一个统一的整体来考虑,并将多变量串级解耦技术应用到控制系统当中,使该系统的控制品质有了较大的提高；在自动投入后，电厂发电、热网供热、工业抽汽系统能够经济、稳定地运行，为电厂取得良好的社会效益和经济效益奠定了基础。 关键词：功率调节工业抽汽供热抽汽多变量解耦 引言 供热抽汽采用两机的低压缸前抽汽为汽源，由两个由油动机驱动的蝶阀控 制抽汽压力，供热抽汽的额定压力为0.196MPa；工业抽汽承担供气的重任，它 采用两机的一级调整抽汽为汽源、由四个油动机驱动的调节阀门（中调门）控制 工业抽汽压力，工业抽汽的额定压力为4.122Mpa，满负荷为160T/H。当机组 功率、供热抽汽压力、工业抽汽压力中任一变量发生扰动时，其它两个变量都会 受到影响，而它们的变化反过来又会影响这个变量，因此，在考虑控制策略时，不应把系统分开对待，应将各系统看作一个多变量整体。这种电、热、汽联调的 机组在内蒙尚属首次，这也增加了控制策略选取和自动投入的难度。 为保证系统的稳定性和经济性，调试时采用多变量解耦控制策略，尽可能减 少变量间的相互影响。考虑到实际应用时，控制策略受DCS系统运算速度和对
象数学模型不确定性等因素影响，我们将一些控制方法做了一定的简化，使其更适合实际运用。 1 理论依据 1.1控制对象介绍 系统在实际应用时，有以下三种情况 (1)工业抽汽压力自动投入，供热抽汽压力自动未投（电汽联调） (2)工业抽汽压力自动未投，供热抽汽压力自动投入（电热联调） (3)供热抽汽压力自动投入，工业抽汽压力自动投入（电热汽联调） 前两种方式为双输入、双输出的多变量控制系统；在第三种情况下，系统控制对象为三输入、三输出的多变量对象：三个输入调节量为高调门指令u1,中调门指令u2，低压缸出口碟阀指令u3；三个输出控制量为机组实发功率P，工业抽汽压力P1，供热抽汽压力P2。三种情况的传递函数分别如式（1）、式（2）、式（3） （1） （2） （3）
综合性设计型实验报告 系别：化工机械系班级：10级自动化（2）班2013—2014学年第一学期
系统的相对增益矩阵为： 0.570.43 0.430.57 ?? Λ=?? ?? 。 由相对增益矩阵可以得知，控制系统输入、输出的配对选择是正确的；通道间存在较强的相互耦合，应对系统进行解耦分析。 系统的输入、输出结构如下图所示 （2）确定解耦调节器 根据解耦数学公式求解对角矩阵，即 ()() ()()()()()() ()()()() ()()()()?? ? ? ? ? - - - = ? ? ? ? ? ? s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G P P P P P P P P P P P P P P P P 22 11 21 11 22 12 22 11 21 12 22 11 22 21 12 11 1 22 222 128.752.8 3.313.6530.15 1 216.282.8 5.882544055128.752.8 3.3 S S S S S S S S S S ?? ++--- =?? ++++++ ??采用对角矩阵解耦后，系统的结构如下图所示： 解耦前后对象的simulink阶跃仿真框图及结果如下： 1）不存在耦合时的仿真框图和结果
图a 不存在耦合时的仿真框图（上）和结果（下）2）对象耦合Simulink仿真框图和结果
图b 系统耦合Simulink仿真框图（上）和结果（下） 对比图a和图b可知，本系统的耦合影响主要体现在幅值变化和响应速度上，但影响不显著。其实不进行解耦通过闭环控制仍有可能获得要求品质。 3）对角矩阵解耦后的仿真框图和结果
多变量解耦控制方法 随着被控系统越来越复杂，如不确定性、多干扰、非线性、滞后、非最小相位等，需要控制的变量往往不只一个，且多个变量之间相互关联，即耦合，传统的单变量控制系统设计方法显然无法满足要求，工程中常常引入多变量的解耦设计。其思想早在控制科学发展初期就已形成，其实质是通过对一个具有耦合的多输入多输出控制系统，配以适当的补偿器，将耦合程度限制在一定程度或解耦为多个独立的单输入单输出系统。其发展主要以Morgar于1964年提出的基于精确对消的全解耦状态空间法及Rosenbrock ????????于20世纪60年代提出的基于对角优势化的现代频率法为代表，但这两种方法都要求被控对象精确建模，在应用上受到一定的限制。 近年来，随着控制理论的发 多种解耦控制方法应运而生, 如特征结构配置解耦、展，自校正解耦、线性二次型解 耦、奇异摄动解耦、自适应解耦、智能解耦、模糊解耦等等。解耦控制一直是一个充满活力、富有挑战性的问题。本文针对解耦方法进行了概述，并分析了其应用现状。 一、解耦控制的现状及问题 传统解耦控制 传统解耦方法包括前置补偿法和现代频率法。前者包括矩阵求逆解耦、不变性解耦和逆向解耦；后者包括时域方法，其核心和基础是对角优势，奈氏（Nyquist）稳定判据是其理论基础，比较适合于线性定常MIM系统。主要包括： 1）逆奈氏阵列法 逆奈氏阵列法是对控制对象进行预先补偿，使传统函数的逆成为具有对角优势和正规性的矩阵。由于正规阵特征值对摄动不敏感，因而有较强的鲁棒性，其应用广泛。当然，当正规阵的上（下）三角元素明显大于下（上）三角元素时，可采用非平衡补偿法进行修正来提高鲁棒性，同时由于利用逆奈氏判据选择反馈增益时并不能保证闭环传递函数本身的对角优势，因此需反复调整补偿器的参数，使设计结果真正符合对角优势。 2）特征轨迹法 特征轨迹法是一种分析MIM系统性态的精确方法。当采用其中的增益平衡法和特征向量配正法对补偿器进行近似处理时，其精确性难以得到保证，因而工程应用有限。倘若采用并矢展开法，则可利用其对角分解中变换矩阵与频率无关的特性解决补偿器工程难以实现的问题，但要求被控对象能够并矢分解，往往此条件难以满足，因而工程中应用不多见。 3）序列回差法 该方法是将补偿器逐个串入回路构成反馈，易于编程实现。从解耦的角度看，类似三角解耦，但其补偿器的确定方法并不明确，不能实现完全解耦。 4）奇异值分解法 包括奇异值带域法和逆结构正则化法。主要是先绘制开环传递函数的奇异值图，采用主
第三章复杂控制系统的仿真研究 3.4 解耦控制系统 3.4.1 系统分析及控制策略 随着工业的发展，生产规模越来越复杂，而且在一个过程中，需要控制的变量以及操作变量常不止一对，一个生产装置要求若干个控制回路来稳定各被控量。一个过程变量的变化必然会波及到其它过程变量的变化，这种现象称之为耦合。严重耦合的系统对于工程实际很不利，直接影响控制质量甚至导致系统无法运行。例如，对于一个精馏塔而言，其顶部产品成分和流量、回流、送料量、上下塔板温度等，都是一些彼此有关的量，那么在这种情况下，对某一个参数的控制不可避免地要考虑另一些有关联的参数或操作变量的影响，因此这些单个参数的控制系统之间就必定有通道互相交错，就涉及到多变量控制的问题，必须进行解耦控制。常规解耦方法有前馈补偿法、对角矩阵法和单位矩阵法[2]。 1、前馈补偿法 前馈补偿是自动控制里最早出现的一种克服干扰的方法，它同样适用于解耦控制系统，方框图如图3-12。 图3-12 前馈解耦控制方框图 其中D21和D12是补偿器，利用补偿器原理： K21g21(s) + D21K22g22(s) = 0 K12g12(s) + D12K11g11(s) = 0 - 33 -
第三章 复杂控制系统的仿真研究 - 34 - 解得补偿器的数学模型为： )()(2222212121s g K s g K D -= )()(1111121221s g K s g K D -= （3-9） 采用前馈解耦，解耦器形控制器环节比较简单。 2、对角矩阵法 对角矩阵法与单位矩阵法类似，不同之处在于其使系统传递函数矩阵成 为如下形式：?????????????=??????)()()(0 0)()()(21221121s M s M s G s G s Y s Y c c 同样可以求得解耦器为： ?????????????=??????-)(00)()()()()()()()()(221112221121122211211s G s G s G s G s G s G s D s D s D s D （3-10） 加入解耦器后，各回路保持前向通道特性，互相不再关联影响。于是针对单回路整定好的控制器可以不加变化地使用。但其缺点与单位矩阵法相似，即对于复杂对象往往无法实现。 3、单位矩阵法 单位矩阵法和对角矩阵法的原理相似，它们的方框图如图3-13所示。 单位矩阵法求解解耦器的数学模型将使系统传递矩阵成为： ?? ??????????=??????)()(1001)()(2121s M s M s Y s Y c c ，即： ????? ?=?????????????1001)()()()()()()()(2221121122211211s D s D s D s D s G s G s G s G 则解耦器为12221121122211211)()()()()()()()(-??????=??????s G s G s G s G s D s D s D s D （3-11）
多变量解耦控制方法 多变量解耦控制方法 随着被控系统越来越复杂，如不确定性、多干扰、非线性、滞后、非最小相位 等，需要控制的变量往往不只一个，且多个变量之间相互关联，即耦合，传统的单变量控制系统设计方法显然无法满足要求，工程中常常引入多变量的解耦设计．．．．．．．． 。其思想早在控制科学发展初期就已形成，其实质是通过对一个具有耦合的多输入多输出控制系统，配以适当的补偿器，将耦合程度限制在一定程度或解耦为多个独立的单输入单输出系统。其发展主要以Morgan 于1964年提出的基于精确对消的全解耦状态空间法．．．．．．．．及Rosenbrock 于20世纪60年代提出的基于对角优势化的现代频率法．．．．．为代表，但这两种方法都要求被控对象精确建模，在应用上受到一定的限制。 近年来，随着控制理论的发展，多种解耦控制方法应运而生，如特征结构配置解 耦、自校正解耦、线性二次型解耦、奇异摄动解耦、自适应解耦、智能解耦、模糊解耦等等。解耦控制一直是一个充满活力、富有挑战性的问题。本文针对解耦方法进行了概述，并分析了其应用现状。 一、解耦控制的现状及问题 传统解耦控制 传统解耦方法包括前置补偿法和现代频率法。前者包括矩阵求逆解耦、不变性解 耦和逆向解耦；后者包括时域方法，其核心和基础是对角优势，奈氏(Nyquist )稳定判据是其理论基础，比较适合于线性定常MIMO 系统。主要包括： 1)逆奈氏阵列法 Company Document number ：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
逆奈氏阵列法是对控制对象进行预先补偿，使传统函数的逆成为具有对角优势和正规性的矩阵。由于正规阵特征值对摄动不敏感，因而有较强的鲁棒性，其应用广泛。当然，当正规阵的上(下)三角元素明显大于下(上)三角元素时，可采用非平衡补偿法进行修正来提高鲁棒性，同时由于利用逆奈氏判据选择反馈增益时并不能保证闭环传递函数本身的对角优势，因此需反复调整补偿器的参数，使设计结果真正符合对角优势。 2)特征轨迹法 特征轨迹法是一种分析MIMO 系统性态的精确方法。当采用其中的增益平衡法和特征向量配正法对补偿器进行近似处理时，其精确性难以得到保证，因而工程应用有限。倘若采用并矢展开法，则可利用其对角分解中变换矩阵与频率无关的特性解决补偿器工程难以实现的问题，但要求被控对象能够并矢分解，往往此条件难以满足，因而工程中应用不多见。 3)序列回差法 该方法是将补偿器逐个串入回路构成反馈，易于编程实现。从解耦的角度看，类似三角解耦，但其补偿器的确定方法并不明确，不能实现完全解耦。 4)奇异值分解法 包括奇异值带域法和逆结构正则化法。主要是先绘制开环传递函数的奇异值图，采用主增益、主相位分析法，或者广义奈氏定理来确定主带域与临界点的关系，从而判别系统的鲁棒稳定性，特别适于无法特征分解或并矢分解的系统。它是近年来普遍使用的方法之一。 此外，还有一些比较成功的频率方法，包括相对增益法、逆曲线法、特征曲线分析法。以上解耦方法中，补偿器严重依赖被控对象的精确建模，在现代的工业生产中不具有适应性，难以保证控制过程品质，甚至导致系统不稳定。即使采用这些方法进行部分解耦或者单向解耦，也不能实现完全解耦，而且辅助设计的工作量很大，不易实现动态解耦。 自适应解耦控制 也即将被控对象的解耦、控制和辨识结合起来，以此实现参数未知或时变系统的在线精确解耦控制。它的实质是．．．．． 将耦合项视为可测干扰，采用自校正前馈控制的方法，对耦合进行动、静态补偿，对补偿器的参数进行寻优。它是智能解耦理论的基础，适于时变对象。对于最小相位系统，自适应解耦控制采用最小方差．．．．控制律．．． 可以抑制交联，对于非最小相位系统，它可采用广义最小方差控制律，只要性能指标函数中含有耦合