《指数函数的图像及其性质》的图形计算器教学设计
一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书?数学（1）》（苏教版）《2.2.2指数函数的图像及其性质》。根据我所任教的学生的实际情况，我将这部分划分为两节课（探究概念图像及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究概念图像及其性质”。指数函数是严重的基本初等函数之一，作为多见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中也有着广博的应用，所以指数函数应重点研究，对知识起到了承上启下的作用。
二、学生学情分析
指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用。教材在之前的学习中给出了两个实际例子（古莲子的年代问题和炭14的衰减问题），已经让学生感受到指数函数的实际背景，但这两个例子背景对于学生来说有些陌生。本节课先设计一个看似简单的问题，通过超出想象的结果激发学生学习新知的兴趣和欲望。进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数及等比数列的性质打下坚实的基础。三、设计思想
（一）函数及其图像在高中数学中占有很严重的位置。如何突破这个既严重又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图像语言有机结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望，维持永远的好奇心。本节课，力图让学生从例外角度研究函数，对函数进行全方位研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生体会这种的研究方法，以便能将其迁移到其他函数的研究中。
（二）结合参加我校组织的市级课题《高中数学实验教学的实践研究》的研究，在本课教学中我努力实践以下两点。
1.在课堂活动中，利用图形计算器帮助学生学习，通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。
2.在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握学习、研究数学的方法。
（三）通过图形计算器与学生的课堂活动，通过学生自我动手、自我实验，培养学生的学习能力，增强数学学习的趣味性和生动性。
四、教学目标
根据任教班级学生的实际情况，本节课我确定的教学目标是：
知识与能力：通过实际问题了解指数函数的实际背景，理解指数函数的概念;掌握指数函数的图像及性质，并能解决简单的数学问题。
过程与方法：通过观察图像，分析、归纳、总结，自主构建指数函数的性质。体会数形结合和分类讨论思想及从分外到大凡等学习数学的方法，增强识图用图的能力，培养学生发现、分析、解决问题的能力。
情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中，使学生获得研究函数的规律和方法;通过图形计算器的运用，培养学生自我动手、自我实验、合作交流的意识，培养学生善于观察、用于探索的良好习惯和严格的科学态度。
五、教学重点与难点
教学重点：指数函数的概念、图像和性质。
教学难点：对底数的分类，如何由图像、解析式归纳指数函数的性质。
六、教学策略分析
（一）本节是指数函数及其性质概念课，以学生为主体，注重学法指导，重视新旧知识的契合，关注知识的类比，学习方法的迁移。
（二）抓住学生的好奇心，将娱乐“计算米粒”与数学有机结合在一起，利用图形计算器，通过学生自我动手、自我实验，增强数学学习的趣味性和生动性。
（三）通过让学生给函数命名，举几个指数函数例子这个小环节，增强学生对指数函数本质的理解，激发学习兴趣，概念的得出可谓“润物细无声”。
（四）在研究指数函数的性质时，通过提问的方法，让学生明白研究函数可以从图像和解析式这两个例外的角度进行出发，将学生的注意力引向本节的第二个知识点――图像及其性质。设计中将学生进行分组，通过学生自主探究、合作学习，侧重对解析式、作图像探索。学生的上台报告，老师借助图形计算器的直观图形，以形助数，以数定形，数形结合的数学方法，收到了较好的研究效果。
七、教学过程
（一）创设情境，提出问题。
师：如果让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备6粒米，4号同学准备8粒米，5号同学准备10粒米……按这样的规律，51号同学该准备多少米？
学生回答后教师公布事先估算的数据：51号同学该准备102粒米，大约5克重。
师：如果改成让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备8粒米，4号同学准备16粒米，5号同学准备32粒米……按这样的规律，51号同学该准备多少米？
师：大家能否估计一下，51号同学该准备的米有多重？教师公布事先估算的数据：51号同学所需准备的大米约重
1.2亿吨。师：1.2亿吨是一个什么概念？根据2007年9月13日美国农业部发布的最新数据显示，2007―2008年度我国大米产量预计为1.27亿吨。这就是说51号同学所需准备的大米相当于2007―2008年度我国全年的大米产量。
【设计意图：用一个看似简单的实例，为引出指数函数的概念做好准备;同时通过与一次函数的对比让学生感受指数函数的爆炸增长，激发学生学习新知的兴趣和欲望。】
在以上两个问题中，每位同学所需准备的米粒数用y表示，每位同学的座号数用x表示，y与x之间的关系分别是什么？学生很简易得出y=2x（x∈N■）和y=2■（x∈N■）.（二）师生互动，探究新知。
1.指数函数的定义师：其实，在本章开头的问题2中，也有一个与y=2■类似的关系式y=1.073■（x∈N■，x≤20）（1）让学生思考讨论以下问题（问题逐个给出）（约3分钟）。
①y=2■（x∈N■）和y=1.073■（x∈N■，x≤20）这两个解析式有什么共同特征？
②它们能否构成函数？
③是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？
【设计意图：引导学生从详尽问题、实际问题中抽象出数学模型。学生对比已经学过一次函数、反比例函数、二次函数，发现y=2■，y=1.073■是一个新的函数模型，再让学生给这个新的函数命名，由此激发学生的学习兴趣。】
引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。
师：如果可以用字母代替其中的底数，那么上述两式就可以表示成y=a■的形式。自变量在指数位置，所以我们把它称作指数函数。
（2）让学生讨论并给出指数函数的定义（约6分钟）。
对于底数的分类，可将问题分解为：
①若a0且a≠1.
在这里要注意生生之间、师生之间的对话。
【设计意图：①对指数函数中底数限制条件的讨论可以引导学生研究一个函数应注意它的实际意义和研究价值;②讨论出a>0，且a≠1也为下面研究性质时对底数的分类做准备。】
接下来教师可以问学生是否明确了指数函数的定义，能否写出一两个指数函数？教师也在黑板上写出一些解析式让学生判断，如y=2×3■，y=3■，y=-2■。
【设计意图：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。】
2.指数函数的图像与性质
（1）提出两个问题（约3分钟）。
①目前研究函数大凡可以包括哪些方面？
【设计意图：让学生在研究指数函数时有明确的目标：函数三个要素（对应法则、定义域、值域）和函数的基本性质（单调性、奇偶性）。
②研究函数（比如今天的指数函数）可以怎么研究？用什么方法、从什么角度研究？】
可以从图像和解析式这两个例外的角度进行研究;可以从详尽的函数入手（即底数取一些数值）;当然也可以用列表法研究函数，只是今天我们所学的函数用列表法不易得出此函数的性质，可见详尽问题要选择合适的方法进行研究才能事半功倍。还可以借助一些数学思想方法思考。
【设计意图：①让学生知道图像法不是研究函数的唯一方法，由此引导学生可以从图像和解析式（包括列表）例外的角度对函数进行研究;
②对学生进行数学思想方法（从大凡到分外再到大凡、数形结合、分类讨论）的有机渗透。】
（2）分组活动，合作学习（约8分钟）。
师：好，下面我们就从图像和解析式这两个例外的角度对指数函数进行研究。
①让学生分为两大组，一组从解析式的角度入手（不画图）研究指数函数，一组借助图形计算器的操作从图像的角度入手研究指数函数。
②每一大组再分为若干合作小组（建议4人一小组）。
③每组都将研究所得到的结论或成果写出来以便交流。
【学情预设：考虑到各组的水平可能有所例外，教师应巡视，对个别组可做合适指导。】
【设计意图：通过自主探索、合作学习不仅让学生充任学习的主人，更可加深对所得到结论的理解。】
（3）交流、总结（约10～12分钟）。
教师在巡视过程中应关注各组的研究情况，此时可选一些有代表性的小组上台展示研究成果，并对比从两个角度入手研究的结果。
教师可根据上课的实际情况对学生发现、得出的结论进行合适的点评或要求学生分析。
师：各组除了研究过定义域、值域、单调性、奇偶性外，还是否得到一些有价值的副产品呢？（如：过定点（0，1），y=a■与y=（■）■的图像关于y 轴对称）
师：下面我们开一个成果展示会！y=2■，y=10■，y=（■）■，y=（■）■.
【设计意图：①函数的表示法有三种：列表法、图像法、解析法，通过这个活动，让学生知道研究一个详尽的函数可以也应该从多个角度入手，从图像角度研究只是能直观地看出函数的一些性质，而详尽的性质还是要通过对解析式的论证;特别是定义域、值域更是可以直接从解析式中得到的。
②让学生上台汇报研究成果，让学生有种成就感，同时还可训练其对数学问题的分析和表达能力，培养其数学素养。
③对指数函数的底数进行分类是本课的一个难点，让学生在讨论中自己解决分类问题使该难点的突破显得自然。】
师：从图像入手我们很简易看出函数的单调性，奇偶性，以及过定点（0，1），但定义域、值域却不可确定;从解析式（结合列表）可以很简易得出函数的定义域、值域，但对底数的分类却很难想到。
教师通过图形计算器中“动态图”模块，改变参数a的值，追踪y=a■的图像，在变化过程中，让全体学生进一步观察指数函数的变化规律。
师生共同总结指数函数的图像和性质，教师可以边总结边板书。
（三）巩固训练。
例1：已知指数函数f（x）=a■（a>0，且a≠1）的图像经过点（3，π），求f（0），f（1），f（-3）的值。
【设计意图：通过本题加深学生对指数函数的理解。】
师：根据本题，你能说出确定一个指数函数需要什么条件吗？
师：从方程思想来看，求指数函数就是确定底数，因此只要一个条件。
【设计意图：让学生明确底数是确定指数函数的要素，同时向学生渗透方程的思想。】
例2：（1）同时画出y=2■、y=（■）■与y=3■和y=（■）■的大致图像，观察并思考y=a■和y=（■）■图像之间的大凡结论？
学生活动：通过学生利用图形计算器进行探索研究，归纳出结论。
（2）同时画出y=2■、y=2■、y=2■的图像，思考它们图像间的关系？
【设计意图：①让学生再一次感受图形的美，直观感受图形之间的联系（也可以从解析式角度进行）。
②突出数形结合思想的优势，强调各种研究数学的方法之间的联系，相互作用，才能融会贯通。】
（四）提升总结。
师：通过本节课的学习，你对指数函数有什么认识？你有什么收获？
【设计意图：①让学生再一次复习对函数的研究方法（可以从也应该从多个角度进行），让学生体会本课的研究方法，以便能将其迁移到其他函数的研究中。
②总结本节课中所用到的数学思想方法。
③强调各种研究数学的方法之间既有区别又有联系，相互作用，才能融会贯通。】
（五）作业：课本59页习题2.1A组第5题。
八、教学反思
（一）本节课改变了以往多见的函数研究方法，让学生从例外的角度研究函数，对函数进行全方位的研究，不仅是通过对比总结得到指数函数的性质，更严重的是让学生体会到对函数的研究方法，以便能将其迁移到其他函数的研究中，教师可以真正做到“授之以渔”而非“授之以鱼”。
（二）在教学中借助图形计算器可以弥补传统教学在直观感、立体感和动态感方面的不够，可以很简易地化解教学难点、突破教学重点、提高课堂教学效率，本课使用图形计算器可以动态地演示出指数函数的底数的动态过程，让学生自我动手、自我实验，直观观察底数对指数函数单调性的影响，进而让学生自己得到指数函数图像的规律与特点。既使学生学到了知识，又培养了学生的学习能力，增强了学生数学学习的趣味性和生动性。
（三）在教学过程中不断向学生渗透数学思想方法，让学生在活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之严重，部分学生还能自觉地运用这些数学思想方法分析、思考问题。
教学准备 1. 教学目标 1、认识计算器各部分名称，了解计算器不同功能键的名称、作用。 2、初步了解计算器的常用功能的名称和作用。 2. 教学重点/难点 各部分的名称和作用 3. 教学用具 教学课件 4. 标签 |教学过程 一、新课导入 介绍计算机的发展简史 师：1977年，日本卡西欧公司生产出世界上第一部微型电子计算器Ma- 6,这 种袖珍计算器可握在手掌中，使用方便，可进行八位数的四则运算，此外还有时钟、秒表和年历的功能。随着半导体技术的飞跃发展，计算器的功能越来越全，何种越来越小，价格越来越低，操作也越来越简单，因此，它已经被广泛地用于各行各业。 二、新课探索 探究一 一、口算 180+ 100 100- 42 630 + 27 860 - 20 650+ 170 860 —60 100X 6 300 X 7 3X 30 560-80 师：下面这两题可以口算吗? 师：怎么办呢？
5963X234 45875十25 生：可以使用计算器。 师：计算器的各种键有什么作用? 个别学生简单介绍自己的计算器。 师：看来同学们对计算器都了解了不少，下面我们就以书本上的计算器为例，来逐一介绍并操作。 探究二 详细介绍各部分的功能。 师：开关键，数字键，累加累减，存储键等。 师：你能找到计算器中的宁号键吗？那乂号呢？ 师：现在我们试着操作一下。看看你有什么发现？ 小结：先键入的数字在高位。 师：其实计算器上的按钮藏着很多小秘密，比如这个键你知道吗？ 生：这是累加键。 师：你知道它是如何被使用的吗？ 学生回答 师：M+记忆加法键，也叫累加键。是计算结果并加上已经储存的数；用作记忆功能，它可以连续追加，把目前显示的值放在存储器中（也就是将显示的数字与内存中已有的任何数字相加，结果存入存储器，但不显示这些数字的和）。 问：怎样使用累减键呢？ 学生回答。 师M-:记忆减法键，也叫累减键。是计算结果并用已储存的数字减去目前的结果；从存储器内容中减去当前显示值（也就是将显示的数字与内存中已有的任何数字相减，结果存入存储器，但不显示这些数字的差）.
计算机图形学上机实验报告 橡皮筋技术 计算机科学与技术学院 姓名： xxx 完成日期： 2010-12-7
实验：橡皮筋技术 一、实验目的与要求 实验目的：1.学会使用OpenGL，进一步掌握基本图形的绘制方法， 2.理解glut程序框架 3.理解窗口到视区的变换 4.理解OpenGL实现动画的原理 5.学会基于鼠标和键盘实现交互的实现方法 二、实验内容： 利用OpenGL实现折线和矩形的皮筋绘制技术，并采用右键菜单实现功能的选择 实现方法：1.橡皮筋技术的实现采用双缓存技术，绘制图形时分别绘制到两个缓存，交替显示。 2.右键菜单控制选择绘制折线还是绘制矩形，实现方法：通过菜单注册函数创建一个弹出式菜单，然后使用函数加入菜单项，最后使用函数讲菜单与鼠标右键关联起来，GLUT通过为菜单提供一个整数标识符实现对菜单的管理，在main主函数通过标识符用函数指定对应的菜单为当前的菜单。 2. 折线的橡皮筋绘制技术实现：鼠标所在位置确定一个点，移动鼠标时，每次移动时将点的信息保存在数组中，连接当前鼠标所在点和前一个点的直线段。 3.矩形的橡皮筋绘制技术：每个矩形由两个点唯一确定，鼠标当前点为第一个点，移动鼠标确定第二个点的位置，由这两点的坐标绘制出举行的四条边（直线段），矩形即绘制完毕。 三、实验结果
图鼠标右键菜单 图绘制矩形 四、体会 1> 经过这次实验,逐步对opengl软件有了一定的了解,而且对于理论知识有了很好的巩固,并非仅仅会C语言就能编写画图程序,gult程序有自己特殊的框架与实现过程.在这次试验中,虽然没有完全理解其原理,但在一定程度上已经为我们今后的学习应用打下了基础. 2>初步了解了如何在OpenGL实现基本的绘图功能，以及鼠标和键 盘灯交互设备的实现，还有如何由初始生成元绘制分形物体。在这个过 程中遇到了很多问题，程序的调试也是困难重重，通过自己看书思考和 老师、同学的帮助最终完成了程序的调试，在这一过程中加深了对理论 知识的理解，以及理清了理论到实践转换的一点点思路，再一次体会到 理论与实践的结合的重要性，今后要多多提高提高动手能力。
《利用图形计算器探究复合函数的性质》教学设计 西北师大附中曹岩 一．教学内容解析 本节课旨在引导学生掌握研究问题的方法：“观察—归纳—猜想—证明”，选取的知识载体是复合函数的性质，辅助探究工具是图形计算器。 “观察—归纳—猜想—证明”是我们认识事物的一种重要的方法，可以探索发现事物的本质和规律，也是一种完整的思维方式，这种思维方法对于分析和解决问题具有重要而且有效的作用,掌握这种思维方法对提高中学生思维能力有直接的作用。 在知识载体上，函数是高中数学的主体内容，而函数性质是函数研究的核心。函数研究有两种途径：“函数图象→函数性质”和“函数性质→函数图象”。 本节课我们主要实践第一种途径：“作函数图象→观察图象特征→归纳猜想函数性质→证明函数性质”即“观察→归纳→猜想→证明”的研究方法。 二．教学目标设置 1．知识与技能： （1）会用图形计算器作出函数的图象和含参数的动态图象； （2）会观察函数的图象特征并归纳函数的性质； （3）会用代数的方法判断或证明函数的性质； （4）能对含参数的问题进行分类讨论； 2.过程与方法： (1) 掌握“观察→归纳→猜想→证明”的研究方法； （2）了解函数研究的两种途径“函数图象→函数性质”和“函数性质→函数图象”； （3）了解科学研究的两种途径：“理论研究→实验验证”和“实验探究→理论证明”； 3.情感态度与价值观： （1）培养学生观察、类比、联想、归纳的数学探索的思维方法，提高学生的思维能力； （2）激发学生自主探究的积极性，体验探究的乐趣；
（3）引导学生在探究活动中有意识的总结数学研究活动的一般过程和方法，培养学生的动手实践能力和创新精神； 三．学生学情分析 本节课的授课对象为我校高二选修课《用图形计算器学数学》的学生，通过高一学段的学习已经具备了以下三个方面的条件： 1．工具方面：学生可以熟练地操作图形计算器实现相关的功能，如输入函数解析表达式并画出图象、利用图形计算器动态图功能对含参数的函数进行动态演示； 2．知识方面：学生已经学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的图象和性质，也具备了讨论由基本初等函数复合或四则运算而构成的初等函数性质的能力，会求出初等函数定义域、值域，会判断和证明函数的单调性、奇偶性、周期性，会求解或证明函数的对称中心、对称轴、渐近线等； 3．数学思想方法方面：学生已经掌握了数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想等常见的数学思想方法； 基于以上基础，可以展开本节课的教学。但是对于结构比较复杂的函数，尤其是复合函数，部分学生直接对函数性质的讨论和求解存在困难，因此可以借助于图形计算器，先画出函数图象，观察函数图象特征，进而归纳函数抽象的代数性质，得到关于性质的猜想后再做证明。这样变抽象的函数问题为形象的图形问题、变未知的探索为已知猜想的证明，降低了学习的难度。 根据以上对学情的分析，并结合学生的认知水平和思维特点，确定了本节课的教学重点与难点： 教学重点： “函数图象→函数性质”的“观察→归纳→猜想→证明”的研究方法； 教学难点：函数性质的代数研究方法； 有图形计算器函数图象的辅助大大降低了函数性质的代数研究的难度，教学的难点得以突破。 四．教学策略分析 本节课采用问题引导驱动、启发自主探究的教学方法。 通过问题引导、分组合作、自主探究、辨析讨论、成果展示的过程，达到深化理解的目的，图形计算器的辅助使得学生自主探究贯穿本节课的始终，学生研究成果在投影上的展示更加激励了学生自主探究的动力。
函数()0,0)sin(>>+=ω?ωA x A y 的图象教学设计 教学目标 1．知识与技能 （1）结合物理中的简谐振动，了解()0,0)sin(>>+=ω?ωA x A y 的实际意义； （2）用“五点法”作出()0,0)sin(>>+=ω?ωA x A y 的图象, 并借助图形计算器 动态演示三角函数图象，研究参数?ω，，A 对函数图象变化的影响，让学 生进一步了解三角函数图象各种变换的实质和内在规律． （3）考察参数A 、?、ω对()0,0)sin(>>+=ω?ωA x A y 图象影响的过程中认识 到函数x y sin =与()0,0)sin(>>+=ω?ωA x A y 的联系. 2．过程与方法 （1）经历x y sin =到()0,0)sin(>>+=ω?ωA x A y 图象变换探究的过程，培养学生 的数学发现能力和概括总结能力. （2）让学生经历三角函数图象各种变换的探求和运用，体验各种变换的内在联系， 提高学生的推理能力、分析问题和解决问题的能力． （3）在研究各种变换的过程中，让学生体验由简单到复杂、由特殊到一般的化归 思想，渗透数形结合的思想． 3．情感、态度、价值观 （1）通过三角函数图象各种变换的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学 态度． （2）通过合作学习，探求三角函数图象各种变换，培养学生团结协作的精神. 教学重点与难点 教学重点：函数()0,0)sin(>>+=ω?ωA x A y 的图象以及参数?ω,,A 对图象变换的影响.函数x y sin =的图象与函数()0,0)sin(>>+=ω?ωA x A y 的图象之间的变换关系. 教学难点：函数()0,0)sin(>>+=ω?ωA x A y 的图象与函数x y sin =的图象与之间的变
精编资料 了解图形学与图像处理的发展,应用以及当前国际国内研究的热点和重要成果;理解图形学与图像处理对图元以及图像的分析与理解的以及二维与三维形状重建等;... 图形,图像 计算机图形学与图像处理教案 学时：36，其中讲授26学时，上机10学时。 适用专业：信计专业与数学专业。 先修课程：高等数学、线性代数、数据结构、VC++或者C# 一、课程的性质、教育目标及任务： 计算机图形学与图像处理实际上是两门课程的一个综合。这是一门研究图形学与图像处理的基本理论、方法及其在智能化检测中应用的学科，是计算机科学与技术等电子信息类本科专业的专业课。 本课程侧重于对图形学的基本图元的基本生成，以及图像处理中对图像在空间域与频率域的基本处理算法的研究。并对图形学与图像处理基本理论和实际应用进行系统介绍。目的是使学生系统掌握图形学与图像处理的基本概念、原理和实现方法，学习图形学与图像处理分析的基本理论、典型方法和实用技术，具备解决智能化检测与控制中应用问题的初步能力，为在计算机视觉、模式识别等领域从事研究与开发打下扎实的基础。 二、教学内容基本要求： 1．了解图形学与图像处理的发展、应用以及当前国际国内研究的热点和重要成果； 2．理解图形学与图像处理对图元以及图像的分析与理解的以及二维与三维形状重建等； 3．掌握图形学与图像处理中最基本、最广泛应用的概念、原理、理论和算法以及基本技术和方法； 4．能够运用一门高级语言编写简单的图形学与图像处理软件，实现各种图形学与图像处理的算法。 三、主要教学内容：
学习图形学的基本概念，了解光栅显示系统的原理；掌握基本图元的生成算法：直线的生成算法、曲线的生成算法、多边形的生成算法；掌握区域填充、线段剪裁以及多边形的剪裁；掌握图元的几何变换、以及投影的基本理论。 了解图像的概念；图像数字化的基本原理：取样、量化、数字图像的表示；线性系统理论在图像变换，滤波中的应用：线性系统理论、离散图像变换、小波变换；图像编码压缩、增强，以及复原的基本方法：无失真压缩、有失真压缩、变换编码、压缩标准、图像滤波原理、复原滤波器、直方图运算、点运算；图像识别的基本原理和方法：图像分割、图像分析、图像分类； 四、学时安排 总课时72学时，图形学36学时，其中包括26个学时讲授，10个学时上机；图像处理36学时，其中包括26个学时讲授，10个学时上机； 五、参考书目： (1),
“ “ “ 《用计算器计算》教学设计 教学目标： 1、知识与技能 了解计算器各键的用途与用法，会用计算器进行有理数加、减、乘、除、乘方运算以及 混合运算。 2、过程与方法 通过动手操作、合作与交流，并借助计算器的说明书，自主探究计算器的使用方法，会 用计算器进行有理数加、减、乘、除、乘方运算以及混合运算。 重点、难点: 1、重点：掌握计算器常用功能的使用。 2、难点：熟练运用计算器进行有理数加、减、乘、除、乘方运算。 教学过程： 一、创设情景，导入新课 1、在当今的信息世界中，计算器已成为人们广泛使用的计算工具，它能使我们从繁杂 的运算中解放出来，有更多的时间、精力去做更有意义的活动。 2、计算器按功能可分为简单计算器、科学计算器、图形计算器等。计算器主要由键盘 和显示器组成。 3、本节课我们学习科学计算器的使用方法。 二、合作交流，解读探究 1、科学计算器的常用键盘介绍 （1）运算键：“＋”、“－”、“×”、“÷”、“ x y ”分别进行加、减、乘、除、乘方运算。 （2）功能键： AC/ON ”是开启计算器键， DEL ”是清除键， ＝”的功能是完成运算或 执行指令，“OFF ”是关闭计算器键。 2、科学计算器的简单使用介绍 （1）乘幂运算的输入方法，如计算 28 ，按键“2” “ x y ” “8” “＝”。 3 （2）分数的输入，如 3 ，按键“3” “ablc ” “3” “ablc ” “4”。 4 （3）科学计算器能够先乘方、再乘除、最后加减，所以作混合运算时，按键顺序与书 写顺序完全一样。 （4）输入错误时的改正：用左右方向键将光标移到你要改正的位置，按“DEL ”键消除 目前光标键在位置的数字，修改后，再按光标键返回原来的位置。 3、师生互动，操作实践 用计算器器计算下列各题： （1）135＋88 （2）211－134 （3）26×14÷4 （4）0.375×（－18）＋5 （5） 2 3 ＋ 3 2 ×（－4） （6）23×1 3 5
《函数图象的画法》教案 教学目标： 1.学会用列表、描点、连线画函数图象； 2.学会观察、分析函数图象信息； 3.提高识图能力、分析函数图象信息能力； 4.体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力. 教学重难点： 教学重点：函数图象的画法；观察分析图像信息. 教学难点：分析概括图象中的信息. 教学过程： （一）情景导入： 1.在电影院里，你是怎样找到自己座位的？ 2.从中你能找到一种表示平面上点的位置的方法吗？ 平面直角坐标系 1.在平面内，画出原点重合的两条互相垂直的数轴（下图），就组成了一个平面直角坐标系.其中，水平方向的数轴叫做x轴，竖直方向的数轴叫做y轴，原点叫做坐标原点. x轴和y轴把平面直角坐标系所在的平面分为四个区域，分别称为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.x轴和y轴不属于任何象限.一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度. 设P是平面直角坐标系中的一点，作PA⊥x轴与A，PB⊥y轴于B，点A和点B在x 轴对于平面直角坐标系内的任何一点，依照这样的方法，.（下图）+4和-3轴上分别对应于y和 一定存在一对实数和它对应. 我们把平面直角坐标系中的任意一个点P在x轴上的对应点所表示的实数m叫做点P的横坐标，在y轴上的对应点所表示的实数n叫做点P的纵坐标，把m和n合在一起叫做点P的坐标，记
作P（m，n） 2.例题解析： 例1：（1）在平面直角坐标系中，作出下列各点： A（-1，-1），B（-1,1），C（1,1），D（1,1）. ，，，D所得的图形是那种特殊的四边形？C顺次连接点A B（2）在平面直角坐标系中，已知点M的坐标是（-5,3），点P和点M关于x轴成轴对称，点N和点M关于y轴成轴对称.分别作出点N和点P，并求出点N，P的坐标. 例2：分别求出下列各点到x轴、y轴的距离： （1）点（-5,3）到x轴的距离为|3|=3，到y轴的距离为|-5|=5. （2）点（-3,4）到x轴的距离为|-4|=4，到y轴的距离为|-3|=3. 3.实践 （1）在平面直角坐标系的各个象限内确定一些点，并作出这些点关于x轴对称的点，再作出这些点关于y轴对称的点. （2）如下图，利用计算机或图形计算器，拖动平面直角坐标系中的动点，观察动点关并回答：. 于坐标轴对称点的坐标的变化． A.关于x轴对称的两个点的坐标有什么关系？ B.关于y轴对称的两个点的坐标有什么关系？ 师：不难发现，关于x轴对称的两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的纵坐标相同，横坐标互为相反数. 函数图象的画法 把一个函数的一个自变量的值，和它对应的因变量的值分别作为一个点的横坐标和纵坐标，就能
§2.12 计算器的使用 教学目标： 1、会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。 2、经历运用计算器探求规律的活动，发展合情推理能力。 3、能运用计算器进行实际问题的复杂运算。 教学重点: 使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。 教学难点: 用计算器探求规律的活动。 教学过程： 一、创设情境、导入课题 师：同学们，大家都去过乐客多吧？它每天都有很多顾客，特别是到了节假日，那更是人山人海。当顾客推着满满一车物品去付款时，营业员总是能在很短的时间内告诉他应该付多少钱，为什么营业员会算得那么快呢，你知道吗？ 生：因为是用计算器计算的。 师：对，今天这节课我们就来一起学习用“计算器计算”。（出示课题） 二、学习用计算器计算 1、认识计算器 师：你知道在我们日常生活中还有哪些地方用到了计算器吗？ 生1：在菜场买菜时。 生2：在书店买书付帐时用到了计算器。 生3：工人在拿工资时也用到过计算器。 …… 师：你了解计算器吗？今天假如你是一位计算器的推销员，你打算怎样向大家介绍你手中的这款计算器的构造？（同桌之间相互说一说后再全班交流） 生（边指边说）：我的计算器是英文牌子的，还有一个R，这说明是经过国家质量验证过的。这是显示器，下面是键盘，有数字键，运算符号键和功能键，它们是用三种不同的颜色来表示的。 …… 说明：各种不同的计算器的功能和操作方法也不完全相同，因此在使用前一定要先看使用说明书。但对于一些简单的操作，方法还是相同的，象开机按？关机按？生：开机按ON/C，关机按OFF 2、用计算器计算 师：大家已经认识了计算器，你会操作他吗？现在咱们就用计算器来算一些题目，请把计算器准备好，准备好了吗？ 小黑板出示： 75+47= 24×7.6= 62.8-0.95=
一、bresenham算法画直线 #include } void myinit() { glClearColor(0.8,1.0,1.0,1.0); glColor3f(0.0,0.0,1.0); glPointSize(1.0); glMatrixMode(GL_PROJECTION); glLoadIdentity(); gluOrtho2D(0.0,500.0,0.0,500.0); } void main(int argc,char **argv ) { glutInit(&argc,argv); glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE|GLUT_RGB); glutInitWindowSize(500,500); glutInitWindowPosition(200.0,200.0); glutCreateWindow("CG_test_Bresenham_Line example"); glutDisplayFunc(display); myinit(); glutMainLoop(); } 二、中点法绘制椭圆 #include 《TI图形计算器的简单操作使用》教学设计 华润高中胡同文 一、教学目标： 1、知识目标： （1）初步认识TI图形计算器，了解图形计算器的构成； （2）会使用鼠标，了解图形计算器的工作界面，能进入不同的工作界面； （3）掌握图形计算器的代数运算功能，解决相关问题； 2、能力目标： （1）能针对不同类型的代数问题，选择相应的代数运算功能进行解决； （2）通过图形计算器的操作体验，培养学生探究的能力，独立解决问题的能力； （3）通过对学生操作过程的跟踪，锻炼学生的表达能力和展示自我的能力。 3、情感目标： 构建和谐的课堂教学氛围，培养学生互帮互助的精神，构建其乐观、阳光的心态。 二、重难点： 1、教学重点：熟悉图形计算器的基本操作和工作界面、掌握图形计算器的计算功能，能用其中的代数功能进行操作、运算和求解。 2、教学难点：特殊的函数符号的输入、基本函数方程和不等式的求解方法。 三、教学准备： 导学案任务单、教学PPT、电脑安装图形计算器演示软件、多媒体、交互式互动白板、图形计算器（一个班）、图形计算器AP（进行网络教学和学生作品展示）。 四、学情与教法分析： 1、学情分析：高一的同学们已经具备一定的运算能力，对于基本的代数问题都能够进行熟练运算；所有同学都进行过微机上机操作，有一定的电脑基础，对使用图形计算器有帮助作用；拥有极强的好奇心，对具有高科技的新兴事物容易产生兴趣。绝大多数同学对于图形计算器不熟悉，在平常的学习中，几乎很少使用，所以首先要让同学们熟悉TI图形计算器基本的构成，模块按键的区域分布和主要的工作界面。 2、教法分析：联系学生现有的学科知识水平、动手能力水平、逻辑思维能力，编辑导学案任务单，难度由低到高，内容由浅到深，相信学生的实战操作能力，适当设置难度，启发激励学生进行解决。一方面指导教师作示范，引导学生模仿操作运用，解决遇到的问题；另一方面，利用任务单的形式驱动学生进行自主学习、操作，激发学生内在的学习热情。利用网络展示系统，查看学生作业完成情况，选择进行展示，调动学生的学习积极性，增强学生的学习自信心。同学们的动手能力各不相同，设置学习小组互相帮忙，及时对需要帮助的同学进行个别指导。 五、教学过程： 1、认识TI图形计算器 TI图形计算器是一种既能计算又能作图的新型的数学使用工具，它具备符号代数系统、几何操作系统、数据分析系统等，可以直观地绘制各种图形，并进行动态演示、跟踪轨迹。介绍图形计算器所能解决的问题，数学实验室的布置情况。 TI图形计算器的工作界面介绍：鼠标、第二功能键、中英文切换、三角函数、公式编辑器、回车、7种处理文档、文档页面转换、图形抓取、WIFI、AP。根据教学时的实际情况， 《计算机图形学》课程教学大纲一、课程基本信息 课程代码：110053 课程名称：计算机图形学 英文名称：Computer Graphics 课程类别：专业课 学时：72 学分： 适用对象：信息与计算科学专业本科生 考核方式：考试（平时成绩占总成绩的30%） 先修课程：高级语言程序设计、数据结构、高等代数 二、课程简介 中文简介： 计算机图形学是研究计算机生成、处理和显示图形的学科。它的重要性体现在人们越来越强烈地需要和谐的人机交互环境：图形用户界面已经成为一个软件的重要组成部分，以图形的方式来表示抽象的概念或数据已经成为信息领域的一个重要发展趋势。通过本课程的学习，使学生掌握计算机图形学的基本原理和基本方法，理解图形绘制的基本算法，学会初步图形程序设计。 英文简介： Computer Graphics is the subject which concerned with how computer builds， processes and shows graphics. Its importance has been shown in people’s more and more intensively need for harmony human-machine interface. Graphics user interface has become an important part of software. It is a significant trend to show abstract conception or data in graphics way. Through the learning of this course, students could master Computer Graphics’basic theories and methods，understand graphics basic algorithms and learn how to design basic graphics program. 三、课程性质与教学目的 《计算机图形学》是信息与计算科学专业的一门主要专业课。通过本课程的学习，使学生掌握基本的二、三维的图形的计算机绘制方法，理解光栅图形生成基本算法、几何造型技术、真实感图形生成、图形标准与图形变换等概念和知识。学会图形程序设计的基本方法，为图形算法的设计、图形软件的开发打下基础。 四、教学内容及要求 第一章绪论 (一)目的与要求 1.掌握计算机图形学的基本概念； 2.了解计算机图形学的发展、应用； 3.掌握图形系统的组成。 “用计算器计算”教学设计 【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书数学四年级(上册)第100—101页 【教学目标】： 1、让学生初步认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器 进行大数目的一两步连续运算，并通过计算探索发现 一些简单数学规律。 2、让学生体验计算器计算的方便与快捷，进一步培养对数学学习的 兴趣，感受计算器在人们生活和工作中的价值。 【教学重点、难点】：通过计算发现一些简单的数学规律。 【教学准备】：课件、练习纸、计算器 【教学过程】： 1、游戏导入，激发兴趣。 谈话：同学们，你们玩过“快乐联想”的游戏吗？还想玩吗？ 课件依次出示四个提示 提示一提示二提示三提示四 完美基督教医院三三两两 师：你能想到什么？ 生1：我猜是十字架。 生2：我想可能是……。 出示提示四 生3：我猜是十。 答对的同学，给予肯定。 师：还想玩吗？ 课件依次出示提示 提示一提示二提示三提示四 知错能改小巧学习用品计算工具 生1：我猜是橡皮 生2：我也认为是橡皮。 出示了提示四后 生3：计算器。 表扬答对的同学。 今天我们来学习用计算器计算。 课件出示课题，并板书。 2、自主探究，解决问题。 1、认识计算器。 同学们，你们在哪里见过计算器？（根据同学回答，依次出示课件中的图片） 表述：看来计算器已经深入我们生活中。 瞧，老师手中就有一个计算器，你们观察过计算器吗？看老师手中的计算器，你们看到了什么？（根据学生回答，依次板书数字键、符号键、功能键、键盘、显示器） 指出：有些功能键由于我们所学知识有限，现在还不需要用，今后我们可以再慢慢认识它们。 2、认识开机键、关机键。 用计算器前，先按什么键？（ON键，根据学生回答指出开机键） 用完后呢？（OFF键，指出关机键） 3、尝试用计算器计算。 有多少同学会用计算器？真会?那我们来“试着瞧瞧”。 (课件出示 38 ＋ 27 = 30×18 = ) 指名说第一题计算过程。 师：你是怎么输入的? （先输入3和8，再输入加号键，输入3和7和等号键,等于65。） 追问：想知道得数，需要输入什么键？（等号键） 指出：算完后，我们可以口算或者笔算验算计算结果。 4、用计算器计算“试一试”。 看来同学们都会使用计算器计算了，让我们再显身手，拿出计算器和学习工具。把得数写在练习纸上。 （课件出示书上第101页的“试一试”） 交流得数 师：你有什么感受？（计算器计算的便捷，是我们的好帮手） 重点讲解“816× 68 ÷ 27 ”是怎样输入的？ 5、“比一比”用计算器计算 （课件出示题目） 师：刚才同学们表现的都非常出色，我们来一次计算比赛如何？ 问：你为什么这么快？（因为有几题可以口算的） 师：其它同学看出来了吗？是哪几题呢？（25 ×4 128 ×8 618×0×625） 小结：是啊，能口算的就不需要使用计算器了。 6、解决实际问题 实验一 实验目的：生成彩色立方体 实验代码：//ColorCube1.java import java.applet.Applet; //可以插入html import java.awt.BorderLayout; //窗口采用BorderLayout方式布局import com.sun.j3d.utils.applet.MainFrame; //application import com.sun.j3d.utils.geometry.ColorCube;//调用生成ColorCube的Utility import com.sun.j3d.utils.geometry.Primitive; import com.sun.j3d.utils.universe.*; //观测位置的设置 import javax.media.j3d.*; //核心类 import javax.vecmath.*; //矢量计算 import com.sun.j3d.utils.behaviors.mouse.*; public class ColorCube1 extends Applet { public BranchGroup createSceneGraph() { BranchGroup objRoot=new BranchGroup(); //BranchGroup的一个对象objRoot（放置背景、灯光）BoundingSphere bounds=new BoundingSphere(new Point3d(0.0,0.0,0.0),100.0);//有效范围 TransformGroup objTrans=new TransformGroup(); objTrans.setCapability(TransformGroup.ALLOW_TRANSFORM_WRITE); objTrans.setCapability(TransformGroup.ALLOW_TRANSFORM_READ); objRoot.addChild(objTrans); MouseRotate behavior = new MouseRotate(); behavior.setTransformGroup(objTrans); objRoot.addChild(behavior); behavior.setSchedulingBounds(bounds); MouseZoom behavior2 = new MouseZoom(); behavior2.setTransformGroup(objTrans); objRoot.addChild(behavior2); behavior2.setSchedulingBounds(bounds); MouseTranslate behavior3 = new MouseTranslate(); behavior3.setTransformGroup(objTrans); objRoot.addChild(behavior3); behavior3.setSchedulingBounds(bounds); 用计算器计算 三维目标： 1. 在具体的活动中了解计算器的结构和基本功能，能正确地运用计算器进行较大数目的一、两步式题的计算。 2. 能运用计算器探索一些基本的数学规律，解决一些简单的实际问题。初步感受应根据计算的需要灵活确定不同的计算方式。 3.让学生体验用计算器计算的方便与快捷，进一步培养对数学学习的兴趣，感受计算器在人们生活和工作中的价值。在自主探究的学习过程中培养学生的问题意识和创新意识。在解决实际问题中，渗透节约、环保等方面教育。 教学重点： 了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的一步和只有同一级运算的两步式题。 教学难点： 通过计算发现一些简单的数学规律。 教学准备： 教具准备：教师用算盘一只，教学课件，计算器一只。 学具准备：每生准备计算器一只。 教学过程： 一、创设情境激趣导入。 1.课件出示：某家电超市购物收银台营业员结账时的场面。 老师昨天去家电超市，看到琳琅满目的商品，不知不觉选了以下一些商品，可是老师的卡里只有16000元，大家帮我算算看带的钱够不够？如果有剩余，还剩下多少？ 笔记本电脑1台，单价12800元。 打印机1台，单价586元。 电脑打印纸8盒，每盒36元。 胶卷5盒，每盒32元 2.看着学生忙碌地用笔在计算，师不慌不忙地报出了答案。 问：你们知道老师怎么算的吗？（师出示一个计算器）。 揭题：本节课，我们就来学习“用计算器计算”。 二、介绍计算器 1.谈话：了解计算器吗？你还在哪儿看到过计算器？把你知道的与同桌交流。 2.投影出示计算器模型，引导学生说出计算器上主要键的名称及功能。 3.提问：你还知道哪些关于计算器的信息？ 三、初试本领 1.谈话：会使用计算器吗？我们先来“初试本领”。注意，看谁算得又对又快。准备好身边的学习用品，开始！ 投影出示： 计算下列各题： ① 1 256 - 768 = ②477 × 167 = ③32 ÷ 4 =④36 × 99 ≈ 2.交流计算结果。 3.小结：为什么有的同学计算得这么快呢？能把你的经验与大家一起分享吗？（交流并得出：在计算时，能口算或要求估算时，不需要使用计算器） 四、再显身手 1.谈话：看来，大家对计算器的使用真的比较熟练。想不想“再显身手”？请看这组题： ①438 × 15 - 1 274 ② 2 940 ÷ 28 + 763 ③ 40 000 - 165 × 182 ④25 120 ÷ （449 - 289） 提问：这四道题与上面四道题相比，有什么不一样？会做吗？请试一试。 学生独立用计算器计算。 2.交流计算结果（学生的答案可能出现不一致的情况）。 （1）引导：你有没有感觉到这四道题的计算过程不一样？（第③、④题要先算后一步，而①、②两题只要按顺序计算就行了） （2）讨论：用计算器计算③、④两题，该怎么操作呢？我们以第③题为例，谁来介绍介绍你是怎样算的？（突出记住中间数、使用MR键、倒减等方法） 计算机图形学 实验报告 课程名称 : 计算机图形学 实验名称 :图形绘制与变换学院 : 电子信息工程学院专业 : 计算机科学与技术班级 : 11计科本 01班学号 : 姓名 : 张慧 指导教师 : 王征风 二零一四年 目录 一、引言--------------------------------------------------------------------- 3 二、设计需求----------------------------------------------------------------- 4 设计目标--------------------------------------------------------------- 4设计环境--------------------------------------------------------------- 4 VC++ -------------------------------------------------------------- 4 MFC --------------------------------------------------------------- 4设计题目及要求 -------------------------------------------------------- 5总体流程图------------------------------------------------------------ 5三、课程设计原理------------------------------------------------------------- 5 实现的算法------------------------------------------------------------- 5 Bresenham算法画直线------------------------------------------------ 6中心点算法画圆和椭圆------------------------------------------------ 6图形变换的基本原理 ----------------------------------------------------- 8平移变换 ----------------------------------------------------------- 8 旋转变换 ---------------------------------------------------------- 8 比例变换 ---------------------------------------------------------- 9四、总体设计与功能实现 ------------------------------------------------------- 9 主要界面设计 ----------------------------------------------------------- 9设置颜色界面 ----------------------------------------------------------- 9界面设置代码 ------------------------------------------------------- 9 运行结果 ---------------------------------------------------------- 10二维线画图元实现 ------------------------------------------------------ 10画多边形功能的实现 --------------------------------------------------- 14画Bezier曲线功能的实现----------------------------------------------- 15 计算器的使用 教学设计 教学目标 知识与技能 1．会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算． 2．能运用计算器进行实际问题的复杂运算． 过程与方法 经历运用计算器探求规律的活动，发展合情推理能力． 情感与价值观 通过共同活动、交流、探索，进一步认识到数学来源于生活服务于生活的道理，通过类比认识到现代信息技术是学习数学和解决问题的强有力的工具。 教学重点 会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方计算． 教学难点 计算器的使用． 教学方法 讲练结合法 以学生的实际操作为主，使之多动手操作，多动脑记忆、思考，熟悉各键的使用功能． 教具准备 计算器 “科学计算器的面板”挂图 投影片两张 第一张：（记作§2．12 A ） 第二张：（记作§2．12 B ） 教学过程 Ⅰ.巧设情景问题，引入课题 ［师］前面我们已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的意义及其运算法则.掌握了有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算.下面同学们来看一个题： 计算：2 1×（－）×152+ 这个题是含有乘、减、乘方的混合运算.在运算时，首先要算乘方，即152和,及括号内的减法，其次再算乘法.然后是加法.最后得出结果，而在计算乘方时，像算起来较繁，这时为了运算方便，我们可以运用计算器来进行计算.怎样运用计算器进行计算呢？我们这节课就来探讨计算器的使用． Ⅱ．讲授新课 ［师］电子计算器（ElECtroniC CAlCulAtor简称计算器），作为二十世纪的重大科技发明之一，是一种体积小，运算迅速准确，操作简便，效率很高，颇受欢迎的计算工具，为更好地使用计算器，我们首先来认识一下计算器的基本构造，请同学们把自己的计算器拿出来，放在桌上.同学们所拿的计算器都不大相同，但它们的基本结构是一样的． 计算器按照功能可分为简单计算器、科学计算器、图形计算器等几种类型． 好，现在我们来看一种科学计算器的面板图（出示挂图） 计算器的面板是由键盘和显示器组成的.显示器是用来显示输入的数据和计算结果的装置.显示器因计算器的种类不同而不同，有单行显示的，也有双行显示的.在键盘的每个键上，都标明了这个键的功能.我们看键盘上标有的键，是开机键，在开始使用计算器时先要按一下这个键，以接通电源，计算器的电源一般用5号电池或钮扣电池.再看键，是关机键，停止使用计算器时要按一下这个键，来切断计算器的电源，是清除键，按一下这个键，计算器就清除当前显示的数与符号.的功能是完成运算或执行命令.是运算键，按一下这个键，计算器就执行加法运算． 键盘上有些键的上边还注明这个键的其他功能（称为第二功能），这个功能通常用不同的颜色标明以区别于这个键的第一功能.如：直接按一下键，计算器直接执行第一功能，即完成运算或执行命令；若先按键，再按键，执行第二功能，即执行百分率计算．现在请同学们将计算器打开，按下这个键，屏幕上显示出“0”，这说明计算器的电源已接通，可以开始运算了． 好，下面大家试着用计算器计算下列各题.（出示投影片§A） 1．计算：2015.5.29TI图形计算器的简单操作使用教学设计
计算机图形学课程教学大纲
“用计算器计算”教学设计
计算机图形学 实验一：生成彩色立方体(含源代码)
苏教版四年级上册数学教案 用计算器计算 1教学设计
计算机图形学课程设计--图形绘制变换教案资料
计算器地使用教学设计
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