守恒法在化学计算中的应用 例1.取1.6 g钙线试样（主要成分为金属Fe和Ca，并含有质量分数为3.5% 的CaO），与水充分反应，生成224 mL H2（标准状况），在向溶液中通入适量的CO2，最多能得到CaCO3g。（相对原子质量Ca 40，O 16，C 12） （1）求例1中通入CO2在标准状况下的体积（不考虑CO2与水反应以及在水中的溶解）。 （2）若向例1的溶液中通入足量的CO2，求所得Ca（HCO3）2溶液的浓度（假设溶液的体积为0.1L）。 练习1.将铁和三氧化二铁的混合物2.72 g，加入50 mL 1.6 mol/L的盐酸中，恰好完全反应，滴入KSCN溶液后不显红色，若忽略溶液体积的变化，则在所得溶液中Fe2+的物质的量浓度为() A.0.2 mol/L B.0.4 mol/L C.0.8 mol/L D.1.6 mol/L （相对原子质量Fe 56，O 16） 例2锌与很稀的硝酸反应生成硝酸锌、硝酸铵和水。当生成1 mol硝酸锌时，被还原的硝酸的物质的量为() A．2mol B．1mol C．0.5 mol D．0.25 mol 练习2.物质的量之比为2：5的锌与稀硝酸反应，若硝酸被还原的产物为N2O，反应结束后锌没有剩余，则该反应中被还原的硝酸与未被还原的硝酸的物质的量之比是() A. 1：4 B.1：5 C. 2：3 D.2：5
例3把500mL含有BaCl2和KCl的混合溶液分成5等分，取一份加入含a mol硫酸钠的溶液，恰好使钡离子完全沉淀：另取一份加入b mol硝酸银的溶液，恰好使氯离子完全沉淀，则该混合溶液中钾离子浓度为() A.0.1(b-2a)mol·L-1 B.10(2a-b) mol·L-1 C.10(b-a) mol·L-1 D.10(b-2a) mol·L-1 练习3在aLAl2(SO4)3和(NH4)2SO4的混合物溶液中加入b molBaCl2，恰好使溶液中的SO42-离子完全沉淀；如加入足量强碱并加热可得到 c molNH3气，则原溶液中的Al3+离子浓度(mol/L)为() A．B．C．D．
1、数学归纳法的理论基础 数学归纳法，人类天才的思维、巧妙的方法、精致的工具，解决无限的问题。它体现的是利用有限解决无限问题的思想，这一思想凝结了数学家们无限的想象力和创造力，这无疑形成了数学证明中一道绚丽多彩的风景线。它的巧妙让人回味无穷，这一思想的发现为后来数学的发展开辟了道路，如用有限维空间代替无限维空间（多项式逼近连续函数）用有限过程代替无限过程（积分和无穷级数用有限项和答题，导数用差分代替）。 1.1数学归纳法的发展历史 自古以来，人们就会想到问题的推广，由特殊到一般、由有限到无限，可人类对无限的把握不顺利。在对无穷思考的过程中，古希腊出现了许多悖论，如芝诺悖论，在数列中为了确保结论的正确，则必须考虑无限。还有生活中一些现象，如烽火的传递，鞭炮的燃放等，触动了人类的思想。 安提丰用圆周内接正多边形无穷地逼近圆的方法解决化圆为方；刘徽、祖冲之用圆内接正多边形去无穷地逼迫圆，无穷的问题层出不穷，后来古希腊欧几里得对命题“素数的个数是无穷的”的证明，通过了有限去实现无限，体现了数学归纳法递推思想。但要形成数学归纳法中明确的递推，清晰的步骤确是一件不容易的事，作为自觉运用进行数学证明却是近代的事。 伊本海塞姆（10世纪末）、凯拉吉（11世纪上叶）、伊本穆思依姆（12世纪末）、伊本班纳（13世纪末）等都使用了归纳推理，这表明数学归纳法使用较普遍，尤其是凯拉吉利用数学归纳法证明 22 333 (1)124n n n +++??????+= 这是数学家对数学归纳法的最早证明。 接着,法国数学家莱维.本.热尔松(13世纪末)用"逐步的无限递进"，即归纳推理证明有关整数命题和排列组合命题。他比伊斯兰数学家更清楚地体现数学归纳法证明的基础，递进归纳两个步骤。 到16世纪中叶，意大利数学家毛罗利科对与全体和全体自然数有关的命题的证明作了深入的考察在1575年，毛罗利科证明了 21n n a a n ++= 其中1231,2k a k =+++?????? =?????? 他利用了逐步推理铸就了“递归推理”的思路，成为了较早找到数学归纳中“递 归推理”的数学家，为无限的把握提供了思维。 17世纪法国数学家帕斯卡为数学归纳法的发明作了巨大贡献，他首先明确而清晰地阐述数学归纳法的运用程序，并完整地使用数学归纳法，证明了他所发
化学计算中的守恒思想…… 以定量的角度观察绚丽多彩的化学世界，其中有一个永恒的主题：那就是守恒的思想。我们在化学计算中能够巧妙的运用守恒的思想，往往能够避繁就简，取得事半功倍的效果。化学反应的实质是原子间的重新组合，所以一切化学反应都存在着物料守恒（质量守恒，微粒个数守恒）；氧化－还原反应中得失电子数目相等（电子得失守恒，电量守恒）；化合物及电解质溶液中阴阳离子电荷数相等（电荷数）守恒，因此它们呈电中性。以上三点就是守恒解题的依据和基本题型。 一、质量守恒： 例1．0.1mol某烃与1mol过量的O2混合，充分燃烧后，通过足量的Na2O2固体，固体增重15g，从Na2O2中逸出的全部气体体积为16.8L(标)，求该烃的分子式。 解析：此题若用常规解法很繁琐。因为最后逸出的气体不仅包括剩余O2,也包括烃燃烧后生成的CO2，H2O与Na2O2反应后生成的O2。若利用质量守恒，怎能达到巧解目的。本题中，烃的质量于1molO2质量之和等于Na2O2增加的质量与逸出气体质量之和。 设0.1mol某烃质量为x，由质量守恒得： x+32g.mol-1×1mol=15g+(16.8L/22.4mol.L-1)×32g.mol-1 x=7g 故该烃分子量为70，用“CH2”式量相除得烃分子式为C5H10。 答案：C5H10 点评：弄清楚燃烧后的产物的变化是列质量守恒式的依据。 例2．在一密闭烧瓶中注满NO２，25℃时NO2和N2O4建立下列平衡：2NO2＝N2O4ΔH＜0。将烧瓶置于100℃水中，则下列各量：①颜色②平均分子量③质量④压力⑤ΔH⑥气体密度，其中不会改变的是（） A.①③④ B.②④⑤ C.①④⑤ D.③⑤⑥ 解析：对体系升温，平衡向左移动，体系颜色加深，压力增大，气体的物质的量增大，但质量守恒，所以平均分子量减小；又因烧瓶的体积固定，气体的密度不变；而反应热是客观的；不随外界条件的改变而改变。 答案：选D 例3．某镁铝合金溶于足量的盐酸中，在形成的溶液中加入过量的NaOH溶液，取出沉淀物干燥，灼烧，剩余残渣和原合金的质量相等，则该镁铝合金中铝的质量分数为： A.27% B.40% C.53% D.60% 解析：经过一系列的反应后，最后剩余的残渣为MgO,则反应前后镁元素的质量守恒。依据题意可知增加氧的质量等于减少铝的质量。
初中化学计算题解题方法 一、质量守恒定律： “质量守恒”指参加化学反应的各物质质量总和等于生成物的各物质质量总和相等（不包括未参加反应的物质的质量，也不包括杂质）。理解质量守恒定律抓住“五个不变”，即： 二、化学方程式计算的解题技巧与方法： 化学计算是中学化学教学的重要内容之一, 它包括化学式的计算、化学方程式的计算、溶液的计算等。是从量的方面帮助学生认识物质及其变化规律的。通过有关混合物发生反应的化学方程式、质量分数和物质溶解度的综合计算题,可以帮助学生加深对有关概念和原理的理解,培养学生的思维判断、分析和综合能力。化学计算题涉及的内容丰富、形式多样,既考查学生的化学基础知识,又考查学生的数学推算能力。学生如果了解掌握了一些解题的技巧或巧解方法,既可以激发他们的解题兴趣,有事半功倍的效果,尤其是刚接触化学,对化学计算存在畏惧心理的初中学生。现将化学竞计算题的解题方法和技巧归纳如下，供参考。 ㈠、差量法：差量法是依据化学反应前后的质量或体积差，与反应物或生成物的变化量成正比而建立比例关系的一种解题方法。将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，然后根据比例式求解。 例：用含杂质(杂质不与酸作用，也不溶于水)的铁10克与50克稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所得液体质量为55.4克，求此铁的纯度。 解：设此铁的纯度为x Fe+H 2SO 4 (稀)=FeSO 4 +H 2 ↑ △m(溶液质量增加) 56 2 56-2=54 10x 55.4g-50g=5.4g 可求出x=56% 答：此铁的纯度为56%。 【习题】1、将盛有12克氧化铜的试管，通一会氢气后加热，当试管内残渣为10克时，这10克残渣中铜元素的质量分数？ 2、已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。现有CO、 O 2、CO 2 混合气体9ml，点火爆炸后恢复到原来状态时，体积减少1ml，通过氢氧化钠溶液 后，体积又减少3.5 ml，则原混和气体中CO、O 2、CO 2 的体积比？ 3、把CO、CO 2 的混合气体3.4克，通过含有足量氧化铜的试管，反应完全后，将导出的气体全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液质量增加了4.4克。 求⑴原混合气体中CO的质量？⑵反应后生成的CO 2与原混合气体中CO 2 的质量比？ 4、CO和CO 2混合气体18克，通过足量灼热的氧化铜，充分反应后，得到CO 2 的 总质量为22克，求原混合气体中碳元素的质量分数？ 5、在等质量的下列固体中，分别加入等质量的稀硫酸（足量）至反应完毕时，溶液质量最大的是（） A Fe B Al C Ba（OH）
课题：“守恒思想”在化学计算中的运用 班级姓名 教学目标： 1．体会“守恒思想”在化学计算中的运用。 2．掌握“守恒思想”在解决化学计算中的一般方法 活动一：感悟“守恒”思想 1．在一密闭容器中，有甲、乙、丙、丁四种物质，一定条件下充分反应，测得反应前后各物质的质量如下表： 物质甲乙丙丁 反应前质量(g) 20 50 80 30 反应后质量(g) 0 100 10 x A．50 B．40 C．10 D．70 2．科学家探索用CO除去SO2，该研究涉及的一个反应：SO2 + 2CO ===== 2X + S，则X为（）A．CO2B．C C．CS2D．COS 3．早在1673年，英国化学家波义耳在一个敞口的容器中加热一种金属，结果发现反应后的质量增加了。 （1）波义耳的实验结果是否违反质量守恒定律？简析原因。 （2）试从原子的角度解释质量守恒定律。 （3）碘的某种氧化物可以用来测定空气中CO的污染程度。已知1分子的该氧化物可将5分子的CO氧化为CO2，同时生成1分子的I2。则该碘的氧化物的化学式为。 活动二：运用“守恒思想” 4．（1）某物质隔绝空气加强热生成水和二氧化碳，说明该物质由元素组成（2）实验测得3.2g某物质在氧气中燃烧可生成4.4g二氧化碳和3.6g水，则该物质中各元素的质量比为 5．取4.65g已部分变质的氢氧化钠固体与36.5g10%的盐酸恰好完全反应后，将溶液蒸干，所得固体的质量是。 中考演练 1．黑火药爆炸时反应如下：S+2KNO3+3C =K2S+X+3CO2。其中X的化学式为（） A．N2B．NO2 C．NO D．N2O
2．在一个密闭容器中放入M、N、Q、P四种物质，在一定条件下发生化学反应，一段时间后，测得有关数据如下表，则关于此反应认识不正确的是（） A．该变化的基本反应类型是分解反应B．反应后物质M的质量为l3g C．反应中N、P的质量比为5：4 D．物质Q可能是该反应的催化剂 3．将一定量的乙醇和氧气置于一个完全封闭的容器中引燃，反应生成二氧化碳、水蒸气和一种未知物X。测得反应前后物质的质量如下表： 下列判断正确的是 A．表中m的值为3.0 B．X可能是该反应的催化剂 C．增加氧气的量可以减少X的生成D．物质X一定含有碳元素，可能含有氢元素4．为了测定某石灰石的纯度，称取6.25g研碎的石灰石粉末，进行四次高温煅烧(杂质没有变化)、冷却、称量剩余固体质量的重复操作，记录数据如下：(提示：碳酸钙在高温下分解，生成氧 试计算： ⑴完全反应后生成二氧化碳_____________g； ⑵石灰石样品中碳酸钙的质量分数； 5．阳光牌小包装“脱氧剂”成分为Fe粉、活性炭及少量NaCl、水。使用一段时间后，其中的Fe 粉会转变成Fe2O3而变质。某化学兴趣小组设计并进行如下探究过程。 步骤（1）取食品包装袋中的阳光牌“脱氧剂”一袋，将里面的固体溶于水，过滤、洗涤、干燥滤渣。 步骤（2）取步骤（1）中的滤渣8.0 g，加入足量的稀H2SO4与滤渣充分反应，过滤、洗涤、干燥得固体1.2 g。 步骤（3）取步骤（2）中的滤液，加入足量的NaOH溶液，得到的固体经洗涤后转移到坩埚中，充分加热、冷却、称量，得到8.0 g Fe2O3（注：滤液中的Fe元素已全部转化为Fe2O3）。 求：（1）8.0 g滤渣中Fe和Fe2O3两种物质的总质量。 （2）该“脱氧剂”在未变质时，Fe粉和活性炭的质量之比。
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 归纳法在化学教学中的应用策略探析 作者：马丽花 来源：《成才之路》2020年第24期 摘要：归纳法能够让学生更好地理解教材内容，掌握化学学习重点，帮助学生透过现象观察到事物的本质，找到化学规律，从而掌握化学学习方法。教师在化学教学中，要注意帮助学生构建概念体系，寻找规律，编辑口诀，引导学生区别理论和实验的归纳方式，并将多种归纳方式相结合，提高学生的化学学习效率。 关键词：归纳法;化学教学;概念体系;规律;口诀 中图分类号：G633.8 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2020）24-0120-02 初中生刚刚接触化学这门学科，与化学之间有较强的距离感。化学知识点众多，方程式复杂难懂，导致学生很难掌握学习重点。因此，在化学教学中，教师可以将归纳教学法融入其中，帮助学生找出化学规律，将化学学习简化，提高学生的学习效率，引导学生养成归纳总结的学习习惯，帮助学生建立化学知识体系。本文对归纳法在化学教学中的应用策略进行探析。 一、初中化学教学中出现的问题 初中化学知识抽象难懂，教材中包含复杂的原理和方程式，学生很难理解。教师采用传统的教学模式，注重结论分析，缺少实践引导，使学生很难理解化学内涵，长此以往会使学生失去化学学习兴趣。教师在教学中没有加入必要的化学实验，给学生布置大量背诵内容，不利于学生对知识点的理解，导致学生产生厌学心理，抵触学习化学。 二、归纳法在初中化学中的应用策略 1.注重概念体系的构建，利用归纳法提高学习效率 学生通过生活经验的积累，以及对生活中常见化学物质的接触，具备了一定的化学基础，在大脑中形成独特的化学知识体系，然而这种化学体系并不完全正确，容易导致认知偏差，与化学教学内容有一定的出入。传统化学教学强调学生死记硬背，要求学生记住复杂的实验过程和难懂的实验结论，没有很好地引导学生进行知识迁移，也没有帮助学生构建化学体系，使学生的化学知识体系呈现混乱、不规范的现象，直接影响了学生的化学学习。教师在化学教学中使用归纳法，可以使学生形成正确的化学观念，采用恰当的学习方法进行化学学习，加深学生对教材内容的理解，为学生的化学学习打下良好的基础，有效提高学生的化学学习效率。教师在化学教学中，要注重知识点之间的联系，要找出教材中的关联部分，使学生能够真
化学计算的解题方法——守恒法 化学计算是中学化学的一个难点和重点，要掌握化学计算，应了解中学化学计算的类型，不同类型解题方法是有所不同的。 化学反应的实质是原子间重新组合，依据质量守恒定律在化学反应中存在一系列守恒现象，如：质量守恒、元素守恒、电荷守恒、电子得失守恒等，利用这些守恒关系解题的方法叫做守恒法。 （一）质量守恒法 质量守恒就是化学反应前后各物质的质量总和不变，在配制或稀释溶液的过程中，溶质的质量不变。 【例题】1500C时，碳酸铵完全分解产生气态混合物，其密度是相同条件下氢气密度的（A）96倍（B）48倍（C）12倍（D）32倍 【分析】根据质量守恒定律可知混和气体的质量等于碳酸铵的质量，从而可确定混和气体的平均分子量，混和气体密度与相同条件下氢气密度的比，所以答案为C （二）元素守恒法 元素守恒即反应前后各元素种类不变，各元素原子个数不变，其物质的量、质量也不变。 【例题】有一在空气中放置了一段时间的KOH固体，经分析测知其含水 2.8%、含K2CO337.3% 取1克该样品投入25毫升2摩／升的盐酸中后，多余的盐酸用1.0摩／升KOH 溶液30.8毫升恰好完全中和，蒸发中和后的溶液可得到固体 （A）1克（B）3.725克（C）0.797克（D）2.836克 【分析】KOH、K2CO3跟盐酸反应的主要产物都是KCl，最后得到的固体物质是KCl，根据元素守恒，盐酸中含氯的量和氯化钾中含氯的量相等：n(KCl)=n(Cl － )=n(HCl) 所以答案为B (三)电荷守恒法 电荷守恒即对任一电中性的体系，如化合物、混和物、溶液等，电荷的代数和为零，即正电荷总数和负电荷总数相等 【例题】在Na2SO4和K2SO4的混和溶液中，如果[Na+]=0.2摩／升，[SO42-]=x摩／升，[K+]=y摩／升，则x和y的关系是 （A）x=0.5y (B)x=0.1+0.5y (C)y=2(x-0.1) (D)y=2x-0.1 【分析】可假设溶液体积为1升，那么Na+ 物质的量为0.2摩，SO42-物质的量为x摩，K+物质的量为y摩，根据电荷守恒可得[Na+]+[K+]=2[SO42-]，所以答案为BC (四)电子得失守恒法 电子得失守恒是指在发生氧化—还原反应时，氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数，无论是自发进行的氧化—还原反应还是原电池或电解池中均如此【例题】将纯铁丝5.21克溶于过量稀盐酸中，在加热条件下，用2.53克KNO3去氧化溶液中亚铁离子，待反应后剩余的Fe2+离子尚需12毫升0.3摩/升KMnO4溶液才能完全氧化，写出硝酸钾和氯化亚铁完全反应的方程式
高一化学计算题常用解题技巧和方法 1、差量法 例题. 将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。求有多少克铁参加了反应。 解析： Fe + CuSO4= FeSO4+Cu 棒的质量增加 56 64 64-56=8 m (Fe) 100.8g-100g=0.8g 56∶8＝m (Fe)∶0.8 答：有5.6克铁参加了反应。 归纳小结 差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，找出所谓“理论差量”，这个差量可以是固态、液态物质的质量、物质的量之差。，也可以是气态物质的体积、物质的量之差等。。该法适用于解答混合物间的反应，且反应前后存在上述差量的反应体系。差量也是质量守恒定律的一种表现形式。仔细分析题意，选定相关化学量的差量。质量差均取正值。差量必须是同一物理量及其单位，同种物态。
差量法优点：不需计算反应前后没有实际参加反应的部分，因此可以化难为易、化繁为简。解题的关键是做到明察秋毫，抓住造成差量的实质，即根据题意确定“理论差值”,再根据题目提供的“实际差量”,列出正确的比例式，求出答案。差量法利用的数学原理：差量法的数学依据是合比定律，即 差量法适用范围 ⑴反应前后存在差量且此差量易求出。 只有在差量易求得时，使用差量法才显得快捷，否则，应考虑用其他方法来解。这是使用差量法的前提。 ⑵反应不完全或有残留物时，在这种情况下，差量反映了实际发生的反应，消除了未反应物质对计算的影响，使计算得以顺利进行。 经典习题 1.在稀H2SO4和CuSO4的混合液中，加入适量铁粉，使其正好完全反应。反应后得到固体物质的质量与所加铁粉的质量相等。则原混合液中H2SO4和CuSO4的质量比为( ) A.7:8 B.8:7 C.7:80 D.80:7
。 一、化学学科核心素养的内涵 高中化学教学的目标不仅仅是应试，更重要的是让学生具备较完备的学科知识体系和学习能力，并在此基础上培养学生的学科素养。如果在平时的教学中，教师有意识的培养学生的化学学科素养、特别是核心素养，将极大的提升学生在化学学科的学习能力，并为将来在化学专业学习奠定坚实的基础。化学学科的核心素养包括： 1、化学的核心知识体系构建：包括高中化学的基本概念、反应规律的宏观把握，化学反应原理的认识与掌握，无机知识体系、有机知识体系、物质结构知识体系等。 2、化学学科分析、解决问题的重要思维方法。例如守恒思想、平衡思想等。 3、化学实验能力。包括基本操作的动手能力，设计实验检验或验证某一猜想是否成立的能力等。 4、规范表述某一现象、某一性质的表达能力。 5、利用数学学科构建的空间想象能力、逻辑思维能力、运算能力等。 二、化学学科核心素养的培养途径与方法 1、重视新课教学中的“第一印象”。基本概念、基本原理和规律的学习，从来都不是简单、从容的，也不能指望做成半生不熟后再回炉。唯有在学生第一次学习这些内容时，通过形象化的辅助手段、一定难度的思考与辨析，才能让学生对它们的第一印象是对的、清晰的，所以高一高二的新课教学，是高三能否提高学科素养、学生应试能力的前提。 2、从化学学科特点看，课堂上教师通过有意识的培养以下几个核心思想，达到培养和提升学生化学学科素养、建设有化学味的课堂的目的： （1）“结构决定性质”的思想。无论是无机化学元素化合物的学习、还是有机化学不同类别物质的认识，应紧紧抓住“结构决定性质”“性质反映结构”的学科思想。客观世界物质缤彩纷呈，特别是有机物价键、官能团等的差异搭配，不可能让我们把所有物质都认识一遍、学习一遍，掌握了结构相似性与性质相似性的关系、掌握了有机化学学习就是官能团性质的学习，就能让学生初步具备预测物质性质、模拟书写反应的能力。在平常的教学中，教师就应有意识的强调结构的分析，如原子结构、周期表的位置，官能团的类别，以及相似性质的相似结构分析等等；复习有机化学，更可以改变教材编排体系，以烷烃—卤代烃—醇类—醛类—羧酸类—酯类的主线去编写导学案。 （2）守恒的核心思想。物理告诉我们，自然界存在质量守恒，化学学科中同样存在着守恒，如化学反应前后的“质量守恒”“元素守恒”、氧化还原反应中的“得失电子守恒”、离子方程式书写中的“电荷守恒”、电解质溶液中的“电荷守恒”“物料守恒”“质子守恒”等。具备守恒的思想，能帮助我们更方便的认识和处理化学问题。守恒思想的形成，应结合学生的学习过程来逐步开发，高一新课教学中利用氧化还原反应和离子反应的学习，形成“得失电子守恒”和“电荷守恒”，同时为高二电化学中的得失电子守恒奠定基础；高二新课学习电解质溶液时，重点形成电荷守恒、物料守恒思想，“质子守恒”留待高三复习时视班型考虑是否拓展。平常在习题讲评中，遇到守恒法可用可不用情况时，教师应着眼于学生综合能力的提升，优先考虑守恒法，并帮助学生厘清思路。 （3）把握反应规律的核心思想。化学反应很多，既有普遍的反应通式，也有特殊的反应，学生要准备把握，难度较大。如果走“背化学”的路子，效率低下且不科学。教师应该做的，是帮助学生认识普遍规律和特殊性，认清出现规律的原因和反常的原因。例如，氧化还原反应中的“八字”规律，化学平衡标志的判断，电化学中离子放点顺序所体现的氧化性、还原性规律，有机化学中的官能团性质学习与基团对官能团的影响的规律等等。教学中，不能把学习变为“背书”，贪图教学简单而不去总结规律，总结规律而不去分析原因。 （4）分类与对比的核心思想。如何让学生在学习化学的过程中，把书由厚读薄、把要记忆的内容由繁杂变得简单，需要化学教师和学生在分类对比中寻找突破。例如有机化学官能团相似、性质相似的分类记忆，无机化学同族性质相似的记忆，基本概念中的电解质、非电解质的物质分类理解，同位素、同素异形体、同分异构体的对比理解，将极大减轻学生在记忆中的痛感。 3、重视实验，坚信“所做有所得”。化学的有机、无机物质多，性质多，现象描述类的考察多。纵观近几年高考题，基本操作、基本仪器的使用、物质的分离提纯依然是题设的得分点。这些内容的教学，如果让学生动动手、“开开眼”，再通过记忆辨析，相信效果会比教师说实验、学生看视频要好的多。提升学生实验动手能力、实验应试能力，只有从起始年级开始接触实验，有目的的培养学生在实验方面的全局思考能力，不能到了高三再去思考如何让学生掌握高一就应该掌握的基本操作。 化学学科还有很多学科思想，比如量变引起质变、平衡等思想。教学中只有着眼于学生长远能力的提升，用“上台阶”式的教学设计有条不紊的进行培养，学生的学科素养才能得到加强。 -可编辑修改-
化学守恒法解题技巧 守恒法是一种中学化学典型的解题方法，它利用物质变化过程中某一特定的量固定不变来列式求解，可以免去一些复杂的数学计算，大大简化解题过程，提高解题速度和正确率。它的优点是用宏观的统揽全局的方式列式，不去探求某些细微末节，直接抓住其中的特有守恒关系，快速建立计算式，巧妙地解答题目。物质在参加反应时，化合价升降的总数，反应物和生成物的总质量，各物质中所含的每一种原子的总数，各种微粒所带的电荷总和等等，都必须守恒。所以守恒是解计算题时建立等量关系的依据，守恒法往往穿插在其它方法中同时使用，是各种解题方法的基础，利用守恒法可以很快建立等量关系，达到速算效果。
一、质量守恒 质量守恒是根据化学反应前后反应物的总质量与生成物的总质量相等的原理，进行计算或推断。主要包括：反应物总质量与生成物总质量守恒；反应中某元素的质量守恒；结晶过程中溶质总质量守恒；可逆反应中反应过程总质量守恒。 例1、在反应X+2Y=R+2M中，已知R和M的摩尔质量之比为22：9，当1.6gX与Y完全反应后，生成4.4gR，则在此反应中Y和M的质量比为（）（A）16：9 （B）23：9 （C）32：9 （D） 46：9 例2、1500C时，碳酸铵完全分解产生气态混合物，其密度是相同条件下氢气密度的（） （A）96倍（B）48倍（C）12倍
（D）32倍 练习：1、将100℃的硫酸铜饱和溶液200克蒸发掉50克水后再冷却到0℃时，问能析出胆矾多少克？若在100℃硫酸铜饱和溶液200克里加入16克无水硫酸铜，应有多少克胆矾析出？（硫酸铜溶液度100℃时为75．4克。0℃时为14．3克）（130．48克4．34克） 2、在一定条件下，气体A可分解为气体B和气体 C ，其分解方程式为2A====B+3C 。若已知所得B 和C混合气体对H2的相对密度为42．5。求气体A的相对分子量。（17） 3、为了确定亚硫酸钠试剂部分氧化后的纯度，称取亚硫酸钠4g置于质量为30g的烧杯中，加入6mol/L
题目归纳法在数学中的应用与地位学生 学号 指导老师 年级 学院 系别 xx年xx月
目录 目录 (2) 摘要 (3) 引言 (4) 一、数学归纳法的历史由来 (4) 二、归纳法的特点 (4) 二基本步骤 (5) 三数学归纳法的常用方法举例 (6) 3.1求同法 (6) 3.2求异法 (6) 3.3求同求异并用法 (7) 3.4共变法 (7) 3.5剩余法 (7) 四、在高等数学中的归纳法运用举例 (8) 五、数学归纳法解决应用问题 (9) 5.1代数恒等式方面的问题 (9) 5.2几何方面的应用 (9) 5.3排列和组合上的应用 (10) 5.4对于不等式的证明上的应用 (11) 六、总结 (11) 参考文献 (12) 致谢 (13)
摘要 数学归纳法是中学数学中一种常用的证题方法，是从特殊的具体的认识推进到一般的抽象的认识的一种思维方式,它是科学发现的一种长用的有效的思维方式. 它的应用极其广泛．本文讨论了数学归纳法的步骤，它集归纳，猜想，证明于一体，体现了数学归纳法的证题思路．本文归纳总结了数学归纳法解决代数恒等式，几何，排列组合等方面的一些应用问题的方法，并对应用中常见的误区加以剖析，以及一些证法技巧介绍，有利于提高对数学归纳法的应用能力． 数学归纳法的具体应用时,有许多更为灵活的形式,这一点是宜于注意的. 不完全归纳法仅仅依据同一事实的几次重复作出结论,只是停留在对事物的表面现象的观察上,没有深入地分析产生现象的原因,只有对现象产生的原因有了了解,才会提高结论的可信程度. 人们在长期的科学实践过程中,总结出了确定因果关系的几种逻辑方法:求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法. 归纳法在数学中运用十分广泛. 关键词：数学归纳法数学归纳法的特点步骤应用. Abstract Mathematical induction is a common evidence method in secondary school mathematics, it is have very broad application. In this paper, author reaserch into the step of the Mathematical induction , it includes summariz ,evidence and guess embody the idea of the evidence of mathematical induction. Also at here ,we summariz themethod of the mathematical induction application in solve algebra identities , geometric ,order and portfolio ,and so on .also analyze the common errors on application and into duct skill of the proof ,proof of skills introduced. It is help to increased the level of the Mathematical induction’s application．So-called mathematics inductive method is from the special concrete understanding propulsion to general of abstract of a kind of mode of thinking of[with] understanding, it is science discovers of a kind of long use of valid mode of thinking. The inductive method is in mathematics make use of very extensively. Key words：Mathematical induction; steps；Application.
守恒思想在化学中的应用专题 1、煤油中含有噻吩（用X表示），噻吩令人不愉快的气味，其燃烧时发生反应的化学方程式表示为：X+6O2点燃4CO2+SO2+2H2O，则噻吩的化学式为（） A．C4H6S B．C4H4S C．C4H4S2D．C8H8S 【答案】B 2、甲、乙、丙、丁四种物质在反应前后的质量关系如图所示，下列有关说法错误的是（） A．x的值是15 B．丙可能是该反应的催化剂 C．该反应是分解反应 D．反应中甲和乙的质量比为4：1 【答案】C 3、密闭容器中盛有CH4和O2的混合气体，点燃使其充分反应，CH4全部转化为CO、CO2和H2O，待容器恢复至室温，测得容器内混合气体中碳元素的质量分数为36％。则反应前CH4和O2的质量比为 A．4:13 B．3:10 C．2:7 D．1:4 4、用溶质质量分数为98%的浓硫酸10ml（密度为1.84g?ml-1）配制溶质质量分数为10%的硫酸溶液，需要量取水的体积是（） A．180ml B．170ml C．162ml D．88ml 5、物质X与Ca（OH）2水溶液发生反应的化学方程式为：X+Ca（OH）2=Y+Cu（OH）2↓，下列说法正确的是（）A．X可能是酸 B．X和Y的相对分子质量之差为24 C．X可能是单质，也可能是化合物 D．Y只可能是CaCl2 【答案】B 6、加热氢氧化钙与氯化铵固体发生如下反应：Ca(OH)2+2NH4Cl △ CaCl2+2X+2H2O。试推测X的化学式是（） A．NO2 B．H3N C．HCl D．NH3 【答案】D 7、在一个密闭容器内有ABCD四种物质，经过反应一段时间后，测得反应前后各物质的质量如下表所示 物质甲乙丙丁 反应前质量/g 34 2 5 5 反应后质量/g 0 x 5 21 该反应是化合反应 B．x的值为18
常见化学计算方法 主要有：差量法、十字交叉法、平均法、守恒法、极值法、关系式法、方程式叠加法、等量代换法、摩尔电子质量法、讨论法、图象法（略）、对称法（略）。 一、差量法 在一定量溶剂的饱和溶液中，由于温度改变（升高或降低），使溶质的溶解度发生变化，从而造成溶质（或饱和溶液）质量的差量；每个物质均有固定的化学组成，任意两个物质的物理量之间均存在差量；同样，在一个封闭体系中进行的化学反应，尽管反应前后质量守恒，但物质的量、固液气各态物质质量、气体体积等会发生变化，形成差量。差量法就是根据这些差量值，列出比例式来求解的一种化学计算方法。该方法运用的数学知识为等比定律及其衍生式： a b c d a c b d == --或c a d b --。差量法是简化化学计算的一种主要手段，在中学阶段运用相当普遍。常见的类型有：溶解度差、组成差、质量差、体积差、物质的量差等。在运用时要注意物质的状态相相同，差量物质的物 理量单位要一致。 1.将碳酸钠和碳酸氢钠的混合物21.0g ，加热至质量不再变化时，称得固体质量为1 2.5g 。求混合物中碳酸钠的质量分数。 2.实验室用冷却结晶法提纯KNO 3，先在100℃时将KNO 3配成饱和溶液，再冷却到30℃，析出KNO 3。现欲制备500g 较纯的KNO 3，问在100℃时应将多少克KNO 3溶解于多少克水中。（KNO 3的溶解度100℃时为246g ，30℃时为46g ） 3.某金属元素R 的氧化物相对分子质量为m ，相同价态氯化物的相对分子质量为n ，则金属元素R 的化合价为多少？ 4.将镁、铝、铁分别投入质量相等、足量的稀硫酸中，反应结束后所得各溶液的质量相等，则投入的镁、铝、铁三种金属的质量大小关系为（ ） （A ）Al ＞Mg ＞Fe （B ）Fe ＞Mg ＞Al （C ）Mg ＞Al ＞Fe （D ）Mg=Fe=Al 5.取Na 2CO 3和NaHCO 3混和物9.5g ，先加水配成稀溶液，然后向该溶液中加9.6g 碱石灰（成分是CaO 和NaOH ），充分反应后，使Ca 2+、HCO 3-、CO 32-都转化为CaCO 3沉淀。再将反应容器内水分蒸干，可得20g 白色固体。试求： （1）原混和物中Na 2CO 3和NaHCO 3的质量； （2）碱石灰中CaO 和NaOH 的质量。 6.将12.8g 由CuSO 4和Fe 组成的固体，加入足量的水中，充分反应后，滤出不溶物，干燥后称量得5.2g 。试求原混和物中CuSO 4和Fe 的质量。 二、十字交叉法 凡能列出一个二元一次方程组来求解的命题，即二组分的平均值，均可用十字交叉法，此法把乘除运算转化为加减运算，给计算带来很大的方便。 十字交叉法的表达式推导如下：设A 、B 表示十字交叉的两个分量，AB —— 表示两个分量合成的平均量，x A 、x B 分别表示A 和B 占平均量的百分数，且x A +x B =1，则有：
一、化学学科核心素养的内涵 高中化学教学的目标不仅仅是应试，更重要的是让学生具备较完备的学科知识体系和学习能力，并在此基础上培养学生的学科素养。如果在平时的教学中，教师有意识的培养学生的化学学科素养、特别是核心素养，将极大的提升学生在化学学科的学习能力，并为将来在化学专业学习奠定坚实的基础。化学学科的核心素养包括： 1、化学的核心知识体系构建：包括高中化学的基本概念、反应规律的宏观把握，化学反应原理的认识与掌握，无机知识体系、有机知识体系、物质结构知识体系等。 2、化学学科分析、解决问题的重要思维方法。例如守恒思想、平衡思想等。 3、化学实验能力。包括基本操作的动手能力，设计实验检验或验证某一猜想是否成立的能力等。 4、规范表述某一现象、某一性质的表达能力。 5、利用数学学科构建的空间想象能力、逻辑思维能力、运算能力等。 二、化学学科核心素养的培养途径与方法 1、重视新课教学中的“第一印象”。基本概念、基本原理和规律的学习，从来都不是简单、从容的，也不能指望做成半生不熟后再回炉。唯有在学生第一次学习这些内容时，通过形象化的辅助手段、一定难度的思考与辨析，才能让学生对它们的第一印象是对的、清晰的，所以高一高二的新课教学，是高三能否提高学科素养、学生应试能力的前提。 2、从化学学科特点看，课堂上教师通过有意识的培养以下几个核心思想，达到培养和提升学生化学学科素养、建设有化学味的课堂的目的： （1）“结构决定性质”的思想。无论是无机化学元素化合物的学习、还是有机化学不同类别物质的认识，应紧紧抓住“结构决定性质”“性质反映结构”的学科思想。客观世界物质缤彩纷呈，特别是有机物价键、官能团等的差异搭配，不可能让我们把所有物质都认识一遍、学习一遍，掌握了结构相似性与性质相似性的关系、掌握了有机化学学习就是官能团性质的学习，就能让学生初步具备预测物质性质、模拟书写反应的能力。在平常的教学中，教师就应有意识的强调结构的分析，如原子结构、周期表的位置，官能团的类别，以及相似性质的相似结构分析等等；复习有机化学，更可以改变教材编排体系，以烷烃—卤代烃—醇类—醛类—羧酸类—酯类的主线去编写导学案。 （2）守恒的核心思想。物理告诉我们，自然界存在质量守恒，化学学科中同样存在着守恒，如化学反应前后的“质量守恒”“元素守恒”、氧化还原反应中的“得失电子守恒”、离子方程式书写中的“电荷守恒”、电解质溶液中的“电荷守恒”“物料守恒”“质子守恒”等。具备守恒的思想，能帮助我们更方便的认识和处理化学问题。守恒思想的形成，应结合学生的学习过程来逐步开发，高一新课教学中利用氧化还原反应和离子反应的学习，形成“得失电子守恒”和“电荷守恒”，同时为高二电化学中的得失电子守恒奠定基础；高二新课学习电解质溶液时，重点形成电荷守恒、物料守恒思想，“质子守恒”留待高三复习时视班型考虑是否拓展。平常在习题讲评中，遇到守恒法可用可不用情况时，教师应着眼于学生综合能力的提升，优先考虑守恒法，并帮助学生厘清思路。 （3）把握反应规律的核心思想。化学反应很多，既有普遍的反应通式，也有特殊的反应，学生要准备把握，难度较大。如果走“背化学”的路子，效率低下且不科学。教师应该做的，是帮助学生认识普遍规律和特殊性，认清出现规律的原因和反常的原因。例如，氧化还原反应中的“八字”规律，化学平衡标志的判断，电化学中离子放点顺序所体现的氧化性、还原性规律，有机化学中的官能团性质学习与基团对官能团的影响的规律等等。教学中，不能把学习变为“背书”，贪图教学简单而不去总结规律，总结规律而不去分析原因。 （4）分类与对比的核心思想。如何让学生在学习化学的过程中，把书由厚读薄、把要记忆的内容由繁杂变得简单，需要化学教师和学生在分类对比中寻找突破。例如有机化学官能团相似、性质相似的分类记忆，无机化学同族性质相似的记忆，基本概念中的电解质、非电解质的物质分类理解，同位素、同素异形体、同分异构体的对比理解，将极大减轻学生在记忆中的痛感。 3、重视实验，坚信“所做有所得”。化学的有机、无机物质多，性质多，现象描述类的考察多。纵观近几年高考题，基本操作、基本仪器的使用、物质的分离提纯依然是题设的得分点。这些内容的教学，如果让学生动动手、“开开眼”，再通过记忆辨析，相信效果会比教师说实验、学生看视频要好的多。提升学生实验动手能力、实验应试能力，只有从起始年级开始接触实验，有目的的培养学生在实验方面的全局思考能力，不能到了高三再去思考如何让学生掌握高一就应该掌握的基本操作。 化学学科还有很多学科思想，比如量变引起质变、平衡等思想。教学中只有着眼于学生长远能力的提升，用“上台阶”式的教学设计有条不紊的进行培养，学生的学科素养才能得到加强。
高中化学守恒法例题 浅谈守恒法在高中化学计算中的应用 化学反应的实质是原子间重新组合，依据质量守恒定律在化学反应中存在一系列守恒现象，如：质量守恒、原子守恒、元素守恒、电荷守恒、电子得失守恒等，利用这些守恒关系解题的方法叫做守恒法。守恒的实质：利用物质变化过程中某一特定的量固定不变而找出量的关系，基于宏观统览全局而避开细枝末节，简化步骤，方便计算。通俗地说，就是抓住一个在变化过程中始终不变的特征量来解决问题。目的是简化步骤，方便计算。下面我就结合例题列举守恒法在化学计算中常见的应用。 一、质量守恒 化学反应的实质是原子间重新结合，质量守恒就是化学反应前后各物质的质量总和不变，在配制或稀释溶液或浓缩溶液过程中，溶质的质量不变。利用质量守恒关系解题的方法叫“质量守恒法”。 1 利用化学反应过程中的质量守恒关系解化学计算题 例1：将NO 2、O 2、NH3的混合气体 L 通过稀H2SO4后，溶液质量增加 g ，气体体积缩小为 L 。将带火星的木条插入其中，木条不复燃。则原混合气体的平均相对分子质量为
A 、 B、 C、 D、 [解析]将混合气体通过稀H2SO4后，NH3被吸收。 NH3+H2O==NH3·H2O2NH3·H2O+H2SO4==2SO4+2H2O 而NO2和O2与水接触发生如下反应： 3NO2+H2O==2HNO3+NO 反应① 2NO+O2==2NO2 反应② 生成的NO2再与水反应：3NO2+H2O==2HNO3+NO 反应③ 上述反应①、②属于循环反应，可将反应①×2+反应②，消去中间产物NO ，得出：4NO2+ O2+2H2O ==4HNO3 反应④如果反应④中O2剩余，则将带火星的木条插入其中，木条复燃。而题中木条不复燃，说明无O2剩余。由反应③知，剩余气体为NO ，其体积在标准状况下为 L，其质量为m。 m==n·M== V ×30 g/mol== ×30 g/mol == g 由质量守恒定律，混合气体的质量m 为：m== g+ g== g V ==26而混合气体的物质的量n ，n== 、88 L == mol //由摩尔质量M 计算公式：M== == g == g/mol //mol而摩尔质量与相对分子质量在数值上相等，则答案为A 。
中学生化学竞赛专题讲座：守恒法在化学计算中的应用 化学计算中一种十分常用的方法——守恒法。这种方法在使用过程中不需要了解过多的中间过程，避免了繁杂的分析和多重化学反应，具有思路简单，关系明确，计算快捷的特点。 一、守恒法的基本题型和解题依据 1、参加化学反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物的质量总和，这个规律叫质量守恒定律。其本质是：化学反应前后，各元素的原子的种类，数目没有改变。所以，在一切化学反应中都存在着质量守恒、原子个数守恒。 2、氧化还原反应的特征是元素的化合价发生变化，其本质是在反应中有电子转移。由于物质间得失电子数相等，所以，在有化合价升降的元素间存在化合价升降总数相等的守恒关系。因而有电量守恒（又称电子得失守恒）及化合价守恒。 3、由于物质是电中性的，因而在化合物和电解质溶液中，阴阳离子所带电荷数相等，存在电荷守恒 二、例题应用指导 （一）质量守恒： 在化学反应中，参加反应的反应物的总质量等于反应后生成物的总质量，反应前后质量不变。 例1.在臭氧发生器中装入100mlO2，经反应3O2=2 O3，最后气体体积变为95ml（体积均为标准状况下测定），则反应后混合气体的密度为多少？ 【分析】根据质量守恒定律反应前后容器中气体的质量不变，等于反应前100ml O2的质量。则反应后混合气体的密度为： d=（0.1 L /22.4 L·mol－1 ×32g·mol－1）/0.095 L =1.5 g/L 例2、将足量的金属钠投入到100gt°C的水中，恰好得到t°C时NaOH饱和溶液111g，则t°C 时NaOH的溶解度为____克。 [分析解答]：由于2Na+2H2O=NaOH+H2所以，反应前总质量为,反应后总质量为 若设Na的物质的量为xmol，则=xmol.据质量守恒定律有：23x+100=111+x×2，得x=0.5 ∴=0.5mol×40g/mol=20g (二)原子守恒： 在一些复杂多步的化学过程中，虽然发生的化学反应多，但某些元素的物质的量、浓度等始终没有发生变化，整个过程中元素守恒。 例3.有一在空气中暴露过的KOH固体，经分析知其内含水7.62%，K2CO32.88%，KOH90%，若将此样品1g加入到46.00ml的1 mol·L－1盐酸中，过量的酸再用1.07mol·L－1KOH溶液中和，蒸发中和后的溶液可得固体多少克？ 【分析】此题中发生的反应很多，但仔细分析可知：蒸发溶液后所得固体为氯化钾，其Cl －全部来自于盐酸中的Cl－，在整个过程中Cl－守恒。即n（KCl）= n（HCl）故 m（KCl）=0.046L×1 mol·L－1×74.5 g · mol－1=3.427 g 例4、将1molH2S和1molO2混合后点燃，生成SO2的物质的量为_____mol? [分析解答]：H2S在O2中燃烧反应有两种情况： 2H2S+O2=2S+2H2O 2H2S+3O2=2SO2+2H2O 本题中：由于2：3＜＜2：1 所以H2S在O2中燃烧的产物有S、SO2、H2O。细心观察不难发现：反应前H2S中的H元素全部转移到H2O中，反应前H2S中的S元素全
