2017-2018学年八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答题纸上）1．（2分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．（2分）从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张，下列事件中，必然事件是（）
A．该卡片标号小于6 B．该卡片标号大于6
C．该卡片标号是奇数D．该卡片标号是3
3．（2分）下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）
A．四条边相等B．对角线互相平分
C．对角线相等D．对角线互相垂直
4．（2分）下列各式计算正确的是（）
A．B．C．D．
5．（2分）如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE 于点F，若BC=6，则DF的长是（）
A．2 B．3 C．D．4
6．（2分）如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（）
A．AB=BC B．AC=BC C．∠B=60° D．∠ACB=60°
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）
7．（2分）当x时，分式的值为0．
8．（2分）分式方程的解为x=．
9．（2分）分式与的最简公分母是．
10．（2分）在一个不透明的布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共200个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%，则口袋中可能有黄球个．
11．（2分）一个圆形转盘被等分成五个等分的扇形区域，上面分别标有数字1，2，3，4，5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数）=，指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数）=，则P（偶数）P （奇数）（填“＞”“＜”或“=”）．
12．（2分）如图，△ABC绕点A顺时针旋转100°得到△AEF，若∠C=60°，∠E=100°，则α的度数为．
13．（2分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE ∥BD，DE∥AC，若AD=4，则四边形CODE的周长．
14．（2分）如图所示，正方形ABCD与菱形PQCD的面积分别为25cm2和20cm2，阴影部分的面积为cm2．
15．（2分）已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值为．16．（2分）在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出它关于原点的对称点称为一次变换，已知点A的坐标为（﹣2，0），把点A经过连续2014次这样的变换得到的点A2014的坐标是．
三、解答题（本大题共有10小题，共68分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）计算：
（1）﹣
（2）﹣a﹣1．
18．（5分）解方程：﹣=1．
19．（5分）若x+y=6，xy=﹣2，求+的值．
20．（7分）在计算的过程中，三位同学给出了不同的方法：
甲同学的解法：原式=；
乙同学的解法：原式==1；
丙同学的解法：原式=（x+3）（x﹣2）+2﹣x=x2+x﹣6+2﹣x=x2﹣4．
（1）请你判断一下，同学的解法从第一步开始就是错误的，同学的解法是完全正确的．
（2）乙同学说：“我发现无论x取何值，计算的结果都是1”．请你评价一下乙同学的话是否合理，并简要说明理由．
21．（8分）如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．
（1）按要求作图：
①△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；
②△ABC关于坐标原点O中心对称的△A2B2C2．
（2）△A1B1C1中顶点B1坐标为．
22．（7分）投掷一枚质地均匀的正方体骰子．
（1）下列说法中正确的有．（填序号）
①向上一面点数为1点和3点的可能性一样大；
②投掷6次，向上一面点数为1点的一定会出现1次；
③连续投掷2次，向上一面的点数之和不可能等于13．
（2）如果小明连续投掷了10次，其中有3次出现向上一面点数为6点，这时小
明说：投掷正方体骰子，向上一面点数为6点的概率是．你同意他的说法吗？说说你的理由．