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雅礼实验中学2019-2020学年度第一学期入学考试
初三
数学试卷
考生注意：本试卷共3道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列各图所示能表示y 是x 的函数是（）
A.
B.
C.
D.
2.将直线1y x =+向右平移2个单位长度，可得直线的解析式为（）A.3
y x =- B.1
y x =- C.3
y x =+ D.1
y x =+3.一次函数1y x =--的图象不经过（
）
A.第四象限
B.第三象限
C.第二象限
D.第一象限4.某校九年级（1）班全体学生初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35394244454850人数（人）
2
5
6
6
8
7
6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A.该班一共有40名同学 B.该班学生这次考试成绩的平均数是45C.该班学生这次考试成绩的中位数是45 D.该班学生这次考试成绩的众数是455.抛物线2y ax bx c =++与x 轴的交点是(4,0)-，(6,0)，则抛物线的对称轴是（
）
A.1
B.直线1x =
C.2
D.直线2
x =6.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆，该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x ，则所列方程正确的为（）A.21000(1)440x += B.21000(1)1000440x +=+C.2440(1)1000
x += D.1000(12)440
x +=7.在平面直角坐标系中，对于二次函数2(2)1y x =-+，下列说法中错误的是（）
A.y 的最小值为1
B.图象顶点坐标为(2,1)，对称轴为直线2
x =C.当2x <时，y 的值随x 值的增大而增大，当2x ≥时，y 的值随x 值的增大而减小D.图象可以由2y x =的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得
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第8题图
第11题图
第15题图第16题图
第18题图
8.如图，菱形ABCD 中，2AC =，4BD =，这个菱形的周长是（）A.
5
B.25
C.45
D.85
9.已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当AC BD =时，它是矩形 B.当AC BD ⊥时，它是菱形C.当60A ∠= 时，它是菱形
D.当AB BC =，AC BD =时，它是正方形
10.关于x 的一元二次方程22(2)40a x x a -++-=的一个根为0，则a 的值为（）
A.2
B.0
C.2或2
- D.2
-11.如图为二次函数2y ax bx c =++的图象，下列说法中：①0ab <；②方程20ax bx c ++=的根为11x =-，23x =；③0a b c ++>；④当1x <时，y 的值随x 值的增大而增大；⑤当0y >时，11x <-，23x >，其中，正确的说法有（）
A.①②④
B.①②⑤
C.①③⑤
D.②④⑤
12.抛物线23y x bx =++的对称轴为直线1x =，关于x 的一元二次方程230x bx t ++-=（t 为实数）在14x -<<的范围内有实数根，则t 的取值范围是（）A.211t ≤< B.2t ≥ C.611t << D.26t ≤<二、填空题（每小题3分，共18分）13.函数2y x
=
-
x 的取值范围是
.
14.某公司要招聘职员，竞聘者需通过计算机、语言表达和写作能力测试，李丽的三项成绩百分制依次是70分，90分，80分，其中计算机成绩占50%，语言表达成绩占30%，写作测试能力成绩占20%，则李丽最终成绩是分.
长沙市一中高二理科数学考试卷 时量：115分钟 满分：150分 命题人：胡雪文 校审人：江楚珉 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.选对的得5分，错选或不答得0分.） 1．若直线a ，b ，c 满足a ∥b ，b 与c 不平行，则（ ） A ．a 与c 平行 B ．a 与c 不平行 C ．a 与c 是否平行不能确定 D ．a 与c 是异面直线 2．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，下列结论正确的是（ ） A ．A 1C 1与A 1D 成90°角 B ．A 1C 1与AC 是异面直线 C ．AC 与DC 1成45°角 D ．A 1C 1与B 1C 成60°角 3．下列命题正确的是（ ） A ．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行 B ．平行于同一个平面的两条直线平行 C ．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面 D ．平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行 4．空间四边形ABCD 的四边相等，则它的两对角线AC 、BD 的关系是（ ） A ．垂直且相交 B ．相交但不一定垂直 C ．垂直但不相交 D ．不垂直也不相交 5．空间四边形OABC 中，OA = a ，OB = b ，OC = c ，点M 是在OA 上且OM = 2MA ，N 为BC 的中点，则MN 等于（ ） A ．12a 2 3 -b +12c B ．2 3 -a +12b +12c C ．12a +12b 2 3 -c D ．23a +2 3 b 12-c 6．若直线l 与平面α所成角为 3 π ，直线a 在平面α内，且与直线l 异面，则直线l 与直线a 所成的角的取值范围是（ ） A ．2 [0,]3 π B ．2 [,)33 ππ C ．2 [,]33 ππ D ．[,]32 ππ 7．长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1:2:3，它的表面积为88，则它的对角线长为（ ） A ．12 B ．24 C ． D ．8．设地球半径为R ，若甲地位于北纬45°东经120°，乙地位于南纬75°东经120°，则甲、乙两地的球面距离为（ ）
长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联合考试试题 数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}(,)|2M x y x y =+=，{}(,)|2N x y x y =-=，则集合M N =I （ ） A ．{}0,2 B ．(2,0) C ．{}(0,2) D ．{}(2,0) 2.欧拉公式cos sin ix e x i x =+（i 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉法明的，他将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，他在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，2i e 表示的复数在复平面中位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.已知函数2 lg(54)y x x =++的零点是1tan x α=和2tan x β=，则tan()αβ+=（ ） A ． 5 3 B ．53 - C ． 52 D ．52 - 4.某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为（ ） A ． 110 B ． 16 C ． 15 D ． 56 5.已知三棱柱HIG EFD -的底面为等边三角形，且侧棱垂直于底面，该三棱柱截去三个角（如图①所示，A ，B ，C 分别是GHI ?三边的中点）后得到的几何体如图②，则该几何体的侧视图为（ ） 6.设等差数列{}n a 满足27a =，43a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则使得0n S >的最大的自然数n 是（ ）
2019届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟（二）数学（理）试 题 一、单选题 1．集合10A x R x ??=∈≤???? ，{}2|10B x R x =∈-<，则A B =U （ ） A ．(]1,0- B ．()1,0- C ．(),1-∞ D ．(),1-∞- 【答案】C 【解析】求出A 与B 中不等式的解集确定出A 与B ，利用并集定义求A 与B 的并集即可． 【详解】 由题得{|0}A x x =<，{|11}B x x =-<<， 根据并集的定义知：{|1}A B x x ?=<， 故选：C ． 【点睛】 本题主要考查了并集及其运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，熟练掌握并集的定义是解本题的关键． 2．复数()1z i i -=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】C 【解析】由复数除法求出z ，写出共轭复数，写出共轭复数对应点坐标即得 【详解】 解析：()()()1111111222i i i i z i i i i +-+= ===-+--+Q ，1122 z i ∴=--， 对应点为11(,)22 --，在第三象限． 故选：C ． 【点睛】 本题考查复数的除法运算，共轭复数的概念，复数的几何意义．掌握复数除法法则是解题关键．
3．如图是甲、乙两位同学在六次数学小测试（满分100分）中得分情况的茎叶图，则下列说法错误．． 的是（ ） A ．甲得分的平均数比乙大 B ．甲得分的极差比乙大 C ．甲得分的方差比乙小 D ．甲得分的中位数和乙相等 【答案】B 【解析】由平均数、方差公式和极差、中位数概念，可得所求结论． 【详解】 对于甲，1798882829391 85.86x +++++=≈； 对于乙，2727481899699 85.26 x +++++=≈， 故A 正确； 甲的极差为937914-=，乙的极差为997227-=，故B 错误； 对于甲，方差2126S ≈.5， 对于乙，方差2 2 106.5S ≈，故C 正确； 甲得分的中位数为8288852+=，乙得分的中位数为8189 852 +=，故D 正确． 故选：B ． 【点睛】 本题考查茎叶图的应用，考查平均数和方差等概念，培养计算能力，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题． 4．已知向量()1,2a =r ，()2,2b =-r ，(),1c λ=-r ，若() //2c a b +r r r ，则λ=（ ） A ．2- B ．1- C ．12 - D ． 12 【答案】A 【解析】根据向量坐标运算求得2a b +r r ，由平行关系构造方程可求得结果. 【详解】 ()1,2a =r Q ，()2,2b =-r ()24,2a b ∴+=r r
2019-2020学年湖南省长沙一中双语实验学校八年级（上）开学数学试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（） A．a﹣2＜b﹣2B．﹣a＞﹣b C．D．a2＜b2 2．不等式组的解集是（） A．x＞﹣B．x＜﹣C．x＜1D．﹣＜x＜1 3．在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（） A．m＝3，n＝2B．m＝﹣3，n＝2C．m＝2，n＝3D．m＝﹣2，n＝﹣3 4．下列计算正确的是（） A．＝﹣4B．＝±4C．＝﹣4D．＝﹣4 5．若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（） A．1B．2C．3D．8 6．正十二边形的内角和为（） A．360°B．1800°C．1440°D．1080° 7．如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E．若∠A＝50°，则∠1的度数为（） A．65°B．60°C．55°D．50° 8．安居物业管理公司对某小区一天的垃圾进行了分类统计，如图是分类情况的扇形统表，若一天产生的垃圾的为300kg，估计该小区一个月（按30天计）产生的可回收垃圾重量约是（） A．900kg B．105kg C．3150kg D．5850kg
9．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（） A．30°B．40°C．50°D．60° 10．如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（） A．24B．30C．36D．42 11．如果，其中xyz≠0，那么x：y：z＝（） A．1：2：3B．2：3：4C．2：3：1D．3：2：1 12．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR ＝PS，则这四个结论中正确的有（） ①P A平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP． A．4个B．3个C．2个D．1个 二、填空题（每题3分，共18分） 13．与最接近的整数是． 14．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞0，则m的取值范围为． 15．如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于点D，∠F＝45°，∠DBC＝105°，则∠C＝．
?长沙市一中2007年高考语文模拟试卷（一） ?命题人：长沙市一中徐国鸿 一、语言知识及运用（15分，每小题3分） 1．下列句子中加点字的读音不正确的一项是（ B ） A．长沙市一中编写校本教材的工作做得非常严谨细致，参考的一些古代典籍都是权威出版社出的校本。（jiào） B．劈叉是各类舞蹈中最基本的动作，很见身体的柔韧性，一般来说，都要采取循序渐进的训练方式。（pī） C．伊朗代表应大会要求表示，核问题可以谈判，但如果以制裁或武力相要挟，伊朗决不放弃核计划。（yāo） D．亲戚是越走越亲，亲家之间要常走动，两家人亲如一家，儿女们的关系自然也会愈发和谐甜蜜。（qìnɡ） 【解析】“劈”应读“pǐ”。 2．下列句子没有错别字的一组是（ A ） A．工业品的设计精细，其实只是日本国民性格的一个折射，推崇极度的精致反映在日本社会的方方面面。 B．在我的花园，我每次抬头都能看见忙着筑巢的鸟儿衔着细枝飞过，因为它们感知道盛夏会在转瞬间来临。 C．有专家认为，美国的汉语热在很大程度上是政府自上而下推动的结果，不要过渡期待美国人学中文的热情。 D．现在基本上人人都可以写书，花点钱找个出版社出本书已经成为普遍现象。这些书中充斥着无聊与陷井。 【解析】B．感知道——感知到；C．过渡——过度；D．陷井——陷阱 3．下列各句中加点的词语使用恰当的一句是（ A ） A．刚过去的两周，娃哈哈和达能的商业纠纷成了经济界的热门话题，双方极有可能通过对簿公堂来解决纠纷。 B．他做什么事情都喜欢拖拖拉拉，这次同学聚会，大伙早早地就来了，单等他一个人，真是个不速之客。 C．2008年北京奥运会很快就要到来，我们一定要充分利用各种国际场合大吹大擂，加大宣传推广的力度。 D．他虽无惊天动地之举，但倾其所有，肝胆相照，将大半生年华抛洒在了且末这片他立誓扎根的绿洲上。 【解析】A．对簿公堂：在公堂上根据诉状核对事实。旧指在官府受审；今指原告和被告在法庭上对质打官司。B．不速之客：不请自来的客人（“速”在此词中是“邀请”的意思，不是“迅速”。）C．大吹大擂：形容大肆宣扬吹嘘。含贬义，用在此于语境不合。D．肝胆相照：比喻彼此能以真心相待。此处应为“披肝沥胆（剖开心腹，滴出胆汁。形容真诚相见或竭尽忠诚）”。两者皆有“坦诚”之意，前者用于同志、朋友或组织之间真心相见，后者用于表示个人对集体、国家的忠诚。 4．下列各句中没有语病的一句是（ A ） A．节俭意识与忧患意识、公仆意识相互联系、相互贯通、相互促进，是有机统一的整体。B．对需急诊抢救的患者要坚持先抢救、后缴费，坚决杜绝见死不救等 违规违法行为。 C．尽管有人对自主招生中的一些细节和技术性问题提出，但人们更加关心公平性问题。
长沙市雅礼中学物理内能专题练习（解析版） 一、初三物理 内能 易错压轴题（难） 1．在探究“冰熔化时温度的变化规律”的实验中。 (1)将适量碎冰放入试管中，利用水给冰加热，目的是______； (2)某时刻观察到温度计的示数如图甲所示，为______°C ； (3)图乙是根据所测数据绘制成的图象。由图象可知，冰的熔化特点是：持续吸热、______；AB 和CD 两段图象的倾斜程度不同，原因是______； (4)若不计热量损失，物质在AB 和BC 两段吸收的热量分别为Q 1和Q 2，则 12:Q Q =______。 【答案】使冰受热均匀 -4 温度不变 该物质状态不同时比热容不同 2:3 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]将装有冰的试管放入水中加热，这是水浴法，这样冰的温度变化比较均匀，并且变化比较慢，便于记录实验温度。 (2)[2]由图甲知，温度计的分度值是1°C ，此时是零下，液柱上表面对准了0°C 下面第4个小格处，读作?4°C 。 (3)[3]由图像知冰在熔化过程中持续吸热、温度不变。 [4]冰化成水质量不变，但比热容发生了变化，所以同样受热情况下，温度变化快慢不同。 (4)[5]因为同一加热装置，在相同的时间内吸收的热量相同，已知在AB 段时间为2min ，BC 段为3min ，则 12:2:3Q Q 2．小军利用如图所示装置和器材，探究不同物质的吸热能力。 时间（min ） 1 3 4 5 6 7 8 9
温度 909294969798989898 （℃） (1)小军设计的电路中的R甲、R乙的阻值大小必须满足的条件是______； (2)只闭合开关S2，他首先观察了水的加热过程，测得数据如上表。分析数据可知，该地区气压______（选填“高于”或“低于”）标准大气压； (3)接着断开S2，待水冷却后，继续探究物质的吸热能力。小军控制水和煤油的质量、初温都相同，他应首先闭合开关______，再闭合另外一个开关，同时控制加热过程中水的末温度应低于______℃。实验表明：水的末温比煤油______，水的吸热能力比煤油强。 【答案】R甲＝R乙低于 S1 98 低 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]探究不同物质的吸热能力时，应选用相同的热源，由图示电路图可知，两电阻并联，它们的电压相等，要使电阻在相等时间内产生的热量相等，应控制两电阻的阻值相等，即R甲＝R乙。 (2)[2]由表中实验数据可知，在水沸腾后，水不断吸收热量，但温度保持98℃不变，所以水的沸点是98℃，说明该地区气压低于标准大气压。 (3)[3]要探究水与油的吸热能力，应控制水与煤油的质量、初温相等，还要控制水与煤油在相同时间内吸收的热量相等，所以应控制两个电阻丝同时开始加热，则由图可知应先闭合支路开关S1，然后再闭合干路开关S2。 [4]实验过程中水不能沸腾，所以应控制加热过程中水的末温度应低于98℃。 [5]实验表明：水的末温比油低，水的吸热能力比煤油强。 3．阅读短文，回答问题 “鲲龙”AG600 国产大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600成功实现水上起降，如图所示。“鲲龙”AG600是国家为满足森林灭火和水上救援的迫切需要，研制的大型特种用途民用飞机，既能在陆地上起降，又能在水面上起降，是一艘会飞的船。AG600可以在20秒内一次汲水12吨，单
2019届湖南省、长沙一中等四校高三联考地理试卷 【含答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 新型零售业中，数量最多且分布最普及的是便利商店。便利商店与传统杂货店相同，以供应低单价、高需求频率的日常生活用品为主，但也有一些新特点。读台北火车站附近的便利商店分布（2014年）图，回答下列各题。 1.影响便利商店分布密度最主要的因素是 A．地价高低 B．人口密度 C．停车条件 D．交通通达性 2.关于便利商店经营特点的叙述，错误的是 A．店面小 B．不仅提供商品，还提供一些日常服务
C．商品种类较少 D．许多商店24小时全年不休业 3.关于便利商店选址的叙述，正确的是 A．优先考虑道路交叉处 B．同一品牌不在同一地段密集开店 C．不在其他品牌附近开店 D．便利商店选址要与百货商场、大型超市错开 2. 随着东北地区粮食综合生产能力的逐步提高，源源不断的商品粮行销全国，我国粮食 生产的“北粮南运”格局已悄然形成，南方“鱼米之乡”的餐桌上，东北米的比例越来越大。据此回答下列各题。 1.过去我国粮食生产是“南粮北调”，现在变成了“北粮南运”，主要影响因素是 A．气候条件的变化 B．南方粮食主产区经济结构的调 整 C．北方粮食的品质更好 D．北方粮食的价格更低 2.我国“北粮南运”主要是通过铁路和铁水联运两条通道将东北的粮食运往南方，而在 吉林省东部珲春通过“借港（俄罗斯或朝鲜）出海”是新开辟的第三条运输通道。第三条 运输通道首先通过的是 A．渤海 B．黄海 C．日本海 D．鄂 霍次克海 3.上题中提到的第三条运输通道与其他两条通道相比，其最大的优势是 A．距离近 B．运费低 C．速度快 D．运 量大 3. 广东省韶关市东北的丹霞山以“赤壁丹崖”为特色，由红色沙砾陆相沉积岩构成，是 世界“丹霞地貌”命名地。丹霞地貌最突出的特点是“赤壁丹崖”广泛发育，形成了顶平、身陡、麓缓的方山、石墙、石峰、石柱等奇险的地貌形态，各异的山石形成一种观赏价值 很高的风景地貌，是名副其实的“红石公园”。2010年8月1日，第34届世界遗产大会 审议通过了将中国湖南良山、广东丹霞山、福建泰宁、贵州赤广东省丹霞山水、江西龙虎 山和浙江江郎山联合申报的“中国丹霞地貌”列入“世界自然遗产目录”。据此并结合右 图回答下列各题。
WORD格式整理版 长沙市雅礼中学理科实验班招生试题 数学 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（） A、B、 C、D、 2、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（） A、2x% B、1+2x% C、（1+x%）x% D、（2+x%）x% 3、甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条 元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（） A、a＞b B、a＜b C、a=b D、与a和b的大小无关 4、若D是△ABC的边AB上的一点，∠ADC=∠BCA，AC=6，DB=5，△ABC的面积是S，则△BCD的面积是（） A、B、 C、D、 5、（2007?玉溪）如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（） A、50 B、62 C、65 D、68 6、如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为a，右图轮子上方的箭头指的数字为b，数对（a，b）所有可能的个 数为n，其中a+b恰为偶数的不同个数为m，则等于（） A、B、 C、D、 7、如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（） A、AB上 B、BC上 C、CD上 D、DA上 8、已知实数a满足，那么a﹣20062的值是（） A、2005 B、2006 C、2007 D、2008 二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）
炎德?英才大联考长沙市一中2016届高三月考试卷（六） 数学（理科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项 是符合题目要求的. 1.已知全集R U =，集合{} 21≤-=x x M ，则=M C U （） A.{}31<<-x x B.{} 31≤≤-x x C.{} 31>-
6.5)1 2)((x x x a x -+ 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（） A.40- B.20- C.20 D.40 7.已知函数]6 7, 0[),6 2sin(2π π ∈+ =x x y 的图象与直线m y =有三个交点的横坐标分别为)(,,321321x x x x x x <<，那么3212x x x ++的值是（） A. 43π B.3 4π C.35π D.23π 9.六名大四学生（其中4名男生、2名女生）被安排到A ，B ，C 三所学校实习，每所学校2人，且2名女生不能到同一学校，也不能到C 学校，男生甲不能到A 学校，则不同的安排方法为（） A.24 B.36 C.16 D.18 10.已知球的直径4=SC ，A ，B 是该球球面上的两点，3=AB ， 30=∠=∠BSC ASC ， 则棱锥ABC S -的体积为（） A.33 B.32 C.3 D.1 11.设向量a ，b ，c 满足1==b a ，2 1-=?b a ，若向量c a -与c b -的夹角等于 60，则c 的最大值为（） A.3 B.2 C.2 D.1
湖南省长沙市一中、雅礼中学 2009届高三联考试卷 文科数学 命题人：长沙市一中高三文科数学备课组 时量：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共 10小题，每小题5分，共50分?在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的?将正确答案的代号填入答卷的表格中） 1. 设全集为U.集合M U P=U ,则下列关系一定正确的是（ B ） A . P G M B . P ( C M C . p n M = 2. 设a , b € R ,则a > b 的充分不必要条件是(B ) A. a 3> b 3 B. Iog 2(a — b) >0 C. a 2> b 2 D.- - a b 3 n 3 n 3. 函数 y sin(x ) cos(x ) (A ) 4 4 a 7 6. 已知｛a n ｝为等差数列，若— a 6 正值时，n= A. 10 B. 11 C. 12 7. 如右图，在平面直角坐标系 xOy 中，两个非零向量 x 轴正半轴的夹角分别为 丄和丸，向量OC 满足OA OB 3 6 OC 与x 轴正半轴夹角的取值范围是（D ） n n 5 n n 2 n D . C UM n G P =U A. 周期为 n 的偶函数 C. 周期2 n 的奇函数 4. 设a , b , c 表示三条不冋直线， 立的是 (D) A. b ,c 是a 在内的射影，若 B. b ,c ，若 c II ，贝 U b // C. c ± , 若c 丄，贝U // D. b ，若b 丄，贝U 丄 5. 在x € 1 2 [—,2]上，函数 f(x) x 2 2 B.周期为n 的奇函数 D.周期为2 n 的偶函数 ,表示两个不同平面，则下列命题中逆命题不成 b 丄c ,贝U b 丄a c 3x 3 px q 与g （x ） 3X —在同一点取得相同的最小 2 2x A. 1, 3 B. 2, 0 C. — 2 , 4 D. — 2, 0 1，且它的前n 项和S n 有最大值，那么当 S n 取得最小 值，那么p 、q 的值分别为（C ）
20XX-2021年湖南省长沙市一中高三第二次月考 化学试卷 可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16 Na：23 S：32Cl：35．5 K：39 Ca：40Mn：55 Cu：64 Al：27 第Ⅰ卷（选择题，共54分） 选择题（每小题只有一个正确答案。每小题3分）：（） 1．关于Na2CO3溶液和NaHCO3溶液，下列说法正确的是 A．用加热的方法区别两种溶液B．用澄清的石灰水区别两种溶液 C．浓度相同时，Na2CO3溶液的pH大 D．浓度相同时，两溶液的pH相等 2．下列关于氧化还原反应说法正确的是（） A．肯定有一种元素被氧化，另一种元素被还原 B．某元素从化合态变成游离态，该元素一定被还原 C．在反应中不一定所有元素的化合价都发生变化 D．在氧化还原反应中非金属单质一定是氧化剂 3．在5NH4NO3=2HNO3+4N2+9H2O的反应中，发生氧化反应的氮原子与发生还原反应的氮原子的个数之比是（） A．5：8 B．5：4 C．5：3 D．3：5 4．在一定温度下，向饱和的烧碱溶液中加入一定量的Na2O2，充分反应后，恢复到原来的温度，下列说法中正确的是 A．溶液的pH不变，有H2放出B．溶液的pH值增大，有O2放出 C．溶液中c（Na+）增大，有O2放出D．溶液中Na+数目减少，有O2放出 5．下列反应的离子方程式中正确的是（） A．偏铝酸钠溶液中加入过量盐酸：H+ + AlO2- + H2O === Al（OH）3↓ B．铁和稀硫酸反应：2Fe+6H+=2Fe3++3H2↑ C．向氯化铝溶液中加入过量的氨水：Al3++3NH3·H2O=A l（O H）3↓+3NH4+ D．铜片插入硝酸银溶液中：Cu＋Ag＋=== Cu2＋＋Ag 6．下列各组离子中，在溶液中能够大量共存的一组是（）
俯视图 主（正）视图 左视图 湖南省长沙市一中2007-2008年九年级第六次月考数学试卷 请同学们注意：1、时间：120分钟，总分：120分 2、写好：姓名、班次、考室号、座位号。 一、填空题（每题3分，共24分） 1、函数1-= x y 的自变量x 的取值范围是______________。 2、把b a ab a 2232-+分解因式的结果是______________。 3、如图（1），圆锥底面半径为cm 9，母线长为cm 36，则圆锥侧面展开 图的圆心角为 。 4、已知等腰ABC ?的腰AB ＝AC ＝10cm ，，底边BC=12cm,则A ∠的平分线的长是 cm. 5、不等式组? ??<+-<-06202x x 的解集是________________。 6、半径分别为6cm 和4cm 的两圆内切，则它们的圆心距为 cm 。 7、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ≠AD ，对角线AC 、BD 相交 于点O 。如 下四个结论： ① 梯形ABCD 是轴对称图形； ②∠DAC=∠DCA ； ③△AOB ≌△DOC ； ④△AOD ∽△BOC 请把其中错误结论的序号填在横线上：___________。 8、如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方 形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下 去，…，已知正方形ABCD 的面积1s 为1，按上述方法所作的正 方形的面积依次为2s ，3s ，…..,n s （n 为正整数），那么第8个正方 形的面积8s ＝_______。 二、选择题：（每小题3分，共24分） 9、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ） A 、3.84×4 10千米 B 、3.84×5 10千米 C 、3.84×6 10千米 D 、38.4×4 10千米 10、下图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ） A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 11、下列运算正确的是（ ） A B C D O 图2 A B C D E F G H I J 图 3
2017年湖南省长沙一中第二次招生数学试卷 一．填空题。 1． 4小时26分钟＝（）小时 8吨420千克＝（） 吨 2．在如图中，每次框出连续4个自然数，共可得到 个不同的和． 3．有10根圆柱形木头，要把每根都锯成3段，每锯一段需要3分钟，把10根木头锯完需要分钟． 4．一个长方体的高减小2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减小48平方厘米，这个正方体的体积是立方厘米． 5．已知如图中三角形的面积是10平方厘米，图中圆的面积是 平方厘米． 6．有一个深4分米的长方体容器，其内侧底面为边长3分米的正方形．当容器底面的一边 升． 紧贴桌面倾斜如图时，容器内的水刚好不溢出．容器内的水有 7．甲走的路程比乙走的路程多，乙用的时间比甲多，那么甲乙的速度比是．二.选择题 8．如果A是B的12倍，下列关系式正确的是（） A．A×12＝B B．B÷A＝12C．A÷12＝B 9．下列各数中与9000最接近的数是（）
A．8990B．0.91万C．9999D．0.89万 10．被减数、减数与差，这三个数的和是124，那么被减数是（） A．124B．62C．45 11．小明从A地到B地的平均速度是3米/秒，然后从B地原路返回，平均速度是7米/秒．那么，小明来回的平均速度是（） A．4.2B．4.8C．5D．5.4 12．晚饭后，爸爸去洗澡，热水器里装有250升水，他洗了6分，用了一半的水，然后停止洗澡，6分后，小明去洗澡，他也用了6分，把热水器内的水用完．下面（）幅图描述了热水器内水的体积是如何随时间而变化的． A． B． C． 13．如图所示：用黑白两种颜色的正五边形地砖按下图所示的规律，变成若干个蝴蝶图案，则第7幅图案中的白色地砖有（）
长沙市雅礼中学2019届高三月考试巻（一） 数学（文科） 第I卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 1.已知集合，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 化简集合A，根据交集的定义写出A∩B． 【详解】， ∴ 故选：A 【点睛】在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 2.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】 利用两个复数代数形式的除法，虚数单位i的幂运算性质化简复数z，求出其共轭复数，从而得到答案. 【详解】∵复数===i， ∴i，，它在复平面内对应点的坐标为（）， 故对应的点位于在第二象限， 故选：B． 【点睛】本题主要考查两个复数代数形式的除法，共轭复数，虚数单位i的幂运算性质，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题． 3.执行如图所示的程序图，如果输入，，则输出的的值为
A. 7 B. 8 C. 12 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】 根据程序框图，依次判断是否满足条件即可得到结论． 【详解】若输入a=1，b=2， 则第一次不满足条件a＞6，则a=2， 第二次不满足条件a＞6，则a=2×2=4， 第三次不满足条件a＞6，则a=4×2=8， 此时满足条件a＞6，输出a=8， 故选：B． 【点睛】本题主要考查程序框图的识别和运行，依次判断是否满足条件是解决本题的关键，比较基础． 4.若变量x，y满足约束条件，则的最大值为 ( ) A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】 画出满足条件的平面区域，求出A点的坐标，将z=2x+y转化为y=﹣2x+z，结合函数图象求出z的最大值即可． 【详解】画出满足条件的平面区域，如图示：
2020届湖南省长沙市第一中学高三第七次月考数学（文）试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若集合{||2|2}A x x x =+=+，{}2|9=湖南省长沙一中自主招生考试数学试卷
2007年湖南省长沙一中自主招生考试数学试卷 一、填空题 1．设a为的小数部分，b为的小数部分，则的整数部分为_________． 2．下列两个方程组与有相同的解，则m+n=_________． 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，∠A的平分线AD交BC于D，则=_________． 4．已知a是方程x2﹣2002x+1=0的根，则=_________． 5．A、B是平面内两个不同的定点，在此平面内找点C，使△ABC为等腰直角三角形，则这样的点C有_________个． 6．某工程队要招聘甲乙两种工种的工人150名，甲乙两种工种工人的月工资分别是600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的两倍，问甲乙两种工种的人数各聘_________时可使得每月所付工资最少，最小值是_________． 7．已知，则分式=_________． 8．如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB边上的点，BD、CE相交于点O，若S△COD=3，S△BDE=4，S△OBC=5，那么S四边形ADOE=_________． 9．三边长为整数且最长边是11的三角形共有_________个． 10．已知方程：x3+4x2﹣11x﹣30=0的两个根的和等于1，则这个方程的三个根分别是_________．
11．若函数当a≤x≤b时的最小值为2a，最大值为2b，求a、b的值． 12．函数，其中a为任意实数，则该函数的图象在x轴上截得的最短线段的长度为 _________． 二、解答题（共8小题，满分0分） 13．已知关于x的方程x2﹣（2m﹣3）x+m﹣4=O的二根为a1、a2，且满足﹣3＜a1＜﹣2，a2＞0．求m的取值范围．14．在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠BAC=45°，BD=3，DC=2，求△ABC的面积． 15．一个三角形的三边长分别为a、a、b，另一个三角形的三边长分别为a、b、b，其中a＞b，若两个三角形的最小内角相等，则=_________． 16．求方程组的实数解． 17．如图，在半径为r的⊙O中，AB为直径，C为的中点，D为的三分之一分点，且的长等于两倍的的长，连接AD并延长交⊙O的切线CE于点E（C为切点），求AE的长．
湖南省长沙一中 2015届高三月考试卷（一） 数学（理） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。） 1、若集合M ={}1,2，N ={}1,2,3，P ={},,x x ab a M b N =∈∈，则集合P 的元素个数为（ ）C A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 2、在南京青运会体操跳马比赛赛前训练中，甲、乙两位队员各跳一次。设命题p 是“甲落地站稳”，q 是“乙落地站稳”，则命题“至少有一位队员没有站稳”可表示为（ ）D A 、p q ∨ Ｂ、()p q ∨? C 、()()p q ?∧? D 、()()p q ?∨? 3、如右图所示方格纸中有定点O 、P 、Q 、E 、F 、G 、H ，则OP OQ + 等于（ ）D A 、OG B 、OH C 、EO D 、FO 【解析】如图，以O 为坐标原点建立直角坐标系， 则OP OQ +()()()2,24,12,3=--+-=-=FO 。 4、复数()()32m i i +-+（m R ∈，i 为虚数单位）在复平面内对应的点不可能位于（ ）B A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 5、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入某个正整数n 后， 输出的()31,72S ∈，则n 的值为（ ）B A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 6、若()11 2x f x x ??=+ ??? ，0x 是()0f x =的一个实根，()10,x x ∈-∞， ()20,0x x ∈，则（ ）A A 、()10f x >，()20f x < B 、()10f x >，()20f x > C 、()10f x <，()20f x > D 、()10f x <，()20f x < 7、若将函数()sin 2cos2f x x x =+的图象向右平移?个单位得到()g x 的图象，若函数()g x 为偶函数，则 ?的最小值为（ ）C A 、8π B ．4 π C 、38π D 、34π 8、设,x y R ∈，p ：x y >，q ：()sin 0x y x y -+->，则p 是q 的（ ）C A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件
湖南长沙雅礼中学2020届高三月考数学文科试卷 本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。时量120分钟。满分150分。 第I 卷 一、选择题;本大题共12个小题,每小题5分，共60分..在每小题给出的四个 选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1. 已知集合{(2)0},{11}A x x x B x x =-<=-<<，则A B = A.{12}x x -<< B.{1}2}x x x <->或 C.{01}x x << D.{01}x x x <>或 2. 已知复数2a i i +-是纯虚数（i 是虚数单位）,则实数等于 A. —2 B. 2 C.12 . D. - 1 3. “26m <<”是“方程 22 126x y m m +=--为椭圆”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 如果2()(2)1f x ax a x =--+在区间1(,]2 -∞上为减函数，则的取值范围是 A.( （0,1] B. [0,1)） C.[0,1]. D. （(0,1）) 5. 已知函数()sin()(0,)2 f x x π ω?ω?=+>< 图象相邻两条对称轴之间的距离为2 π,将函数()y f x =的图象向左平移个3 π 单位后,得到的图象关于轴对称，那么函 ()y f x =的图象 A.关于点( ,0)12 π 对称 B.关于点(,0)12 π - 对称 C.关于直线12 x π = 对称 D.关于直线12 x π =- 对称 6. 在ABC 中，若 cos 1cos 2cos 1cos 2b C C c B B += +，则ABC 的形状是
湖南省长沙市一中高三第七次月考试卷 地理 命题：长沙市一中高三地理备课组 时量：90分钟满分：100分 得分______ 一、单项选择题（22×2分=44分） 右图为地球某时刻太阳高度分布示意图，图中粗线为等 太阳高度线，回答1~3题。 1．若①、②两点经度相同，②、③两点纬度相同，则此 刻的太阳高度（D） A．①＜③B．①＝② C．②＝③D．①＞② 2．此时（C） A．PM为昏线，PN为晨线B．新一天的范围约占全球的1/8 C．新一天的范围约占全球的7/8 D．全球昼夜平分 3．此时O点太阳高度的日变化图是（A） 读某地等温线分布及地质剖面图，回答4~5题。 4．该处的地形及地质构造是（D） A．背斜山岭B．向斜山谷 C．背斜山谷D．向斜山岭 5．该地质构造（A） A．便于储水B．便于储油 C．上部岩层较老D．两侧岩层较新 某钢铁厂于19世纪新建在M地；20世纪80年代将炼铁厂从M地迁至N地，炼钢厂仍留在M地，如下图所示。该钢铁厂所用的铁矿石一直依赖进口，图中河流可通航。结合下表，回答6~7题。
表：冶炼一吨钢所需煤和铁矿石量单位：吨 6．该钢铁厂最初选择建在M地的有利条件有（A） ①接近燃料地②接近铁矿③接近消费市场④廉价劳动力充足 A．①③B．③④C．②④D．①④ 7．该钢铁厂将炼铁厂迁至N地，可以降低（B） A．燃料运输费用B．铁矿石运输费用 C．产品运输费用D．废弃物的排放量 读某城市地价空间分布示意图，回答8~9题。 8．图中哪一处交通通达性最高（C） A．甲B．乙 C．丙D．丁 9．该处最有可能位于（D） A．高级住宅区 B．工业区 C．商业中心 D．辐射道路与外环道路交会点 下图为“某城市功能分区示意图”，图例中序号代表不同类型的功能区，读图回答 10~11题。 10．从合理布局城市功能区的角度考虑，下列用地类型正确的是（A） A．①工业区②文教区③居住区④商业区⑤仓储区 B．①工业区②商业区③仓储区④居住区⑤文教区 C．①居住区②工业区③文教区④商业区⑤仓储区 D．①商业区②仓储区③工业区④居住区⑤文教区 11．从影响该城市功能分区的因素考虑，下列叙述正确的是（B） A．距市中心远近对①功能区影响最大 B．③功能区受社会因素影响，常形成不同级别的用地区域 C．交通通达性对④功能区影响不大 D．⑤功能区受行政因素影响最大 读某假想区域规划图，图中①~⑧点需规划高新工业区、港口、机场、水厂、城市绿化带、仓库区、污水处理厂、疗养区。回答12~13题。