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高中数学必修模块综合测试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1. 已知集合11
{2,1,0,1,2}{|28R}2
x M N x x +=--=<<∈，，，则M N = A ．{0,1}
B ．{10}-，
C ．{1,0,1}-
D ．{2,1,0,1,2}--
2. 某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭。在建设幸福广东的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次被抽取的总户数为
A ．20
B ．24
C ．30
D ．36 3. 已知实数列1,,,,2a b c 成等比数列，则abc 等于（ ） A ．4 B ．±4 C ．22 D ．±22 4. 过点(1,1),(1,1)A B --且圆心在直线20x y +-=上的圆的方程是 A ．22(3)(1)4x y -++= B. 22(3)(1)4x y ++-= C ．22(1)(1)4x y -+-=
D. 22(1)(1)4x y +++=
5. 已知向量a 与b 的夹角为120
，且||1a b ==||，则||a b
-等于
A ．1 B
C ．2
D ．3 6.已知1,4,20,x y x y y -≥-+≤-≥则24x y +的最小值是 A ．8 B ．9 C ．10 D ．13 7. 有一个几何体的三视图及其尺寸如图所示 （单位：cm ），则该几何体的表面积．．．为 A ．212cm π B. 215cm π
C. 224c m π
D. 236cm π
8.设,x y R ?则“2x 3且2y 3”是“224x y + ”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．即不充分也不必要条件
9. 若23x <<，12x
P ??
= ???
，2log Q x =
，R =则P ，Q ，R 的大小关系是 A ．Q P R << B ．Q R P << C ．P R Q << D ．P Q R <<
10. 一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是最小角的2倍，则这个三角形
最小角的余弦值为 A
B ．34 C
D ．1
8
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11.
sin(30)sin(30)
cos a a a
+--
的值为 .
12. 如右图所示，函数()2x f x =，()2g x x =，若输入的x 值为3，则输出的()h x 的值为 .
13. 若函数()()()2
213f x a x a x =-+-+是偶函数，则函数
()f x 的单调递减区间为 ．
14. 已知数列{}n a 满足12a =,*121()n n a a n N +=+∈,则
4a = ， 该数列的通项公式n a = ．
三、解答题：本大题共6小题，共80分．
15.（本题满分12分）有四个数，已知前三个成等比数列，且和为19,后三个成等差数列，且和为12,求此四数。
16.（本题满分13分）设(,)a b 是有序数对，其中a 是从区间(3,1)A =-中任取的一个整数，b 是从区间(2,3)B =-中任取的一个整数。 （1）请列举出(,)a b 的各种情况；
（2）任取（1）中的一组(,)a b ，求使得b a -为正整数的概率。
17.（本题满分13分）如图，在Rt AOB △中，π
6
OAB ∠=，斜边4AB =．Rt AOC △可以通过Rt AOB △以直线AO 为轴旋转得到，且二面角B AO C --是直二面角．动点D 的斜边AB 上． （I ）求证：平面COD ⊥平面AOB ；
（II ）当D 为AB 的中点时，求异面直线AO 与CD 所成角的正切值； （III ）求CD 与平面AOB 所成角的最大值的正切值．
18.（本题满分14
分）已知向量2
(2cos a x = ，(1,sin 2)b x = ，函数()f x a b =? ，2()g x b = ．
（Ⅰ）求函数)(x g 的最小正周期；
（Ⅱ）在?ABC 中，c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，且3)(=C f ，1=c ，32=ab ，且b a >，求b a ,的值．
O C
A
D
B
E
19.（本题满分14分）直线y kx b =+与圆224x y +=交于A 、B 两点，记△AOB 的面积为S （其中O 为坐标原点）．
（Ⅰ）当0k =，02b <<时，求S 的最大值； （Ⅱ）当2b =，1S =时，求实数k 的值．
20.（本题满分14分）设a 为实数，函数2()2()||f x x x a x a =+--.(1)若(0)1f ≥，求a 的取值范围；(2)求
()f x 的最小值；(3)设函数()(),(,)h x f x x a =∈+∞，直接写出．．．．
(不需给出演算步骤)不等式()1h x ≥的解集.
参考答案
1-10：CBCCB CCACB 11.1 12.9 13.),0(+∞ 14.23，1231-?-n
15.解:设此四数分别为2
(),,,a d a d a a d a
--+，则()()312a d a a d a -+++==
故4a =，四数为2(4),4,4,44d d d --+，所以2
(4)(4)4194
d d -+-+=，解得142d d ==-或，
故当14d =时此四数为25,10-,4,18;当2d =-时，此四数为9，6，4，2.
16.解:依题意知a 可取集合A 的2,1,0--三数之一，b 可取集合B 的1,0,1,2-四数之一， （1）(,)a b 的各种情况有：(2,1),(2,0),(2,1),(2,2),(1,1),(1,0),(1,1),(1,2),---------- (0,1),(0,0),(0,1),(0,2)-共12种
（2）使得b a -为整数的情况有(2,1),(2,0),(2,1),(2,2),(1,0),(1,1),(1,2),(0,1),(0,2)--------共9
种，故使得b a -为整数的概率为93
124
P ==。
17. 解：（I ）由题意，CO AO ⊥，BO AO ⊥，BOC ∴∠是二面角B AO C --是直二面角， 又 二面角B AO C --是直二面角，CO BO ∴⊥，又AO BO O = ，CO ∴⊥平面AOB ， 又CO ?平面COD ．∴平面COD ⊥平面AOB ．
（II ）作DE OB ⊥，垂足为E ，连结CE ，则DE AO ∥，
CDE ∴∠是异面直线AO 与CD 所成的角．在Rt COE △中，2CO BO ==，1
12
OE BO ==，
CE ∴==．又1
2
DE AO ==.∴在Rt CDE △中，
tan
3CE CDE DE ∠===，∴异面直线AO 与CD 所成角的正切值为3．
（III ）由（I ）知，CO ⊥平面AOB ，CDO ∴∠是CD 与平面AOB 所成的角，且
2
tan OC CDO OD OD
∠==
．当OD 最小时，CDO ∠最大，这时，OD AB ⊥，垂足为D ，
OA OB
OD AB
== tan 3CDO ∠=，CD ∴与平面AOB 所成角的最大值的正切值为3． 18. 解：（Ⅰ）221cos 413
()1sin 21cos 4222x g x b x x -==+=+=-+
∴函数)(x g 的最小周期242π
π==T
（Ⅱ）()f x a b =?
2(2cos (1,sin 2)x x =?
22cos 2x x =cos 212x x =++2sin(2)16
x π
=++
31)6
2sin(2)(=++
=π
C C f ∴1)6
2s i n (
=+π
C
C 是三角形内角，∴)613,6(62πππ
∈+
C ， ∴2
62ππ=+C 即：6π=C
∴232cos 222=-+=ab c a b C 即：722=+b a ，又32=ab 可得：712
22=+a
a
解之得：432或=a ，∴23或=a 所以当a =2b =； 当2a =，b =，
b a > ∴2=a ，3=b ．
19,解：（1）当0k =时，直线方程为y b =，设点A 的坐标为1()x b ，，点B 的坐标为2()x b ，，
由224x b +=
，解得12x =，
，所以21AB x x =-=
所以12
S AB b =
=22422b b +-=≤
．
当且仅当b =
b =时，S 取得最大值2． （2）设圆心O 到直线2y kx =+的距离为d
，则d =． 因为圆的半径为2R =，
所以
2
AB ===．
于是241121
k S AB d k =?=
==+， 即2410k k -+=
，解得2k =± 故实数k
的值为2+
，2
，2-
2-20.解:（1）若(0)1f ≥，则2
||111
a a a a a
2min
(),02,0()
2(),0,033
f a a a a f x a a f a a ?≥≥???==??<
()2,f x x ax a =+-2
m i n 2(),02,0()(),02,0f a a a a f x f a a a a ?-≥-≥??==??<
综上22
m i n 2,0
()2,03
a a f x a a ?-≥?=?
当a a ≤≥时，0,(,)x a ?≤∈+∞；
当a <<>0,
得：(0x x x a
??≥??
>?
讨论得：当a ∈时，解集为(,)a +∞;
当()2a ∈-
时，解集为(,[)33a a a +?+∞;
当[,22
a ∈-
时，解集为)+∞.
必修五综合测试题 一．选择题 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2．2 1与21，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1 C ． 1 D ． 12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．0 30 B ．0 60 C ．0120 D ．0 150 4．在⊿ABC 中， B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ．直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形 5.已知n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列{}n b 中， 若783b b ?=， 则3132log log b b ++…… 314 log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知数列 是等差数列，若，且它的前n 项和有最大值，则使得 的n 的最大值为 A. 11 B. 12 C. 21 D. 22 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形 C ．不可求出 D ．有三种以上情形 11．已知关于x 的不等式的解集为，则 的最大值是
绝密★启用前 高中数学必修五综合考试卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1．数列的一个通项公式是（） A．B． C．D． 2．不等式的解集是（） A．B．C．D． 3．若变量满足，则的最小值是（） A．B．C．D．4 4．在实数等比数列{a n}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于( ) A．8B．－8C．±8D．以上都不对 5．己知数列为正项等比数列，且，则（）A．1B．2C．3D．4 6．数列 1111 1,2,3,4, 24816 L前n项的和为（） A． 2 1 22 n n n + +B． 2 1 1 22 n n n + -++C． 2 1 22 n n n + -+D． 2 1 1 22 n n n + - -+ 7．若的三边长成公差为的等差数列，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为（） A．B．C．D． 8．在△ABC中，已知,则B等于( ) A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120° 9．下列命题中正确的是( ) A．a＞b?ac2＞bc2B．a＞b?a2＞b2 C．a＞b?a3＞b3D．a2＞b2?a＞b 10．满足条件，的的个数是( ) A．1个B．2个C．无数个D．不存在
11．已知函数满足：则应满足（）A．B．C．D． 12．已知数列{a n}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（）A．-2B．-3C．2D．3 13．等差数列的前10项和，则等于（） A．3 B．6 C．9 D．10 14．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（）A．B．C．D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 15．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差= 16．在中，，，面积为，则边长=_________. 17．已知中，，，，则面积为_________. 18．若数列的前n项和，则的通项公式____________ 19．直线下方的平面区域用不等式表示为________________． 20．函数的最小值是_____________． 21．已知，且，则的最小值是______． 三、解答题 22．解一元二次不等式 （1）（2） 23．△的角、、的对边分别是、、。 （1）求边上的中线的长；
高中数学学习材料 金戈铁骑整理制作 模块综合检测卷 (测试时间：120分钟 评价分值：150分) 一、选择题(每小题共10个小题，每小题共5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．已知{a n }为等比数列，a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝－8，则a 1＋a 10＝(D ) A ．7 B ．5 C ．－5 D ．－7 解析：∵{a n }为等比数列，∴a 4a 7＝a 5a 6＝－8.又 a 4＋a 7＝2，∴?????a 4＝4，a 7＝－2或?????a 4＝－2，a 7＝4. 当a 4＝4，a 7＝－2时，a 1＝－8，a 10＝1，∴a 1＋a 10＝－7； 当a 4＝－2，a 7＝4时，a 10＝－8，a 1＝1，∴a 1＋a 10＝－7. 综上，a 1＋a 10＝－7. 2．某人投资10 000万元，如果年收益利率是5%，按复利计算，5年后能收回本利和为(B )
A ．10 000×(1＋5×5%) B ．10 000×(1＋5%)5 C ．10 000×1.05×（1－1.054）1－1.05 D ．10 000×1.05×（1－1.055）1－1.05 解析：注意与每年投入10 000万元区别开来． 3．在△ABC 中，已知cos A ＝ 513，sin B ＝35 ，则cos C 的值为(A ) A.1665 B.5665 C.1665或5665 D ．－1665 解析：∵cos A ＝513＞0，∴sin A ＝1213＞sin B ＝35 . ∴B 为锐角，故cos B ＝45 .从而cos C ＝－cos(A ＋B )＝－cos A cos B ＋sin A sin B ＝1665 . 4．若a c >0，则不等式①ad >bc ；②c a >c b ；③a 2>b 2；④a －d －b >0，可得(－ ad )>(－bc )，即ad 永坪高级中学2013--2014学年度第一学期期中考试数学试题 命题人 李晓宁 一、 选择题（每小题5分，10小题，共50分） 1、在ABC ?中，?===452232B b a ，，，则A 为（ ） A ．??????30.15030.60.12060D C B 或或 2、在ABC ?中，bc c b a ++=222，则A 等于（ ） A ?? ? ? 30.45.60.120.D C B 3、在ABC ?中，1660=?=b A ，，面积3220=S ，则a 等于( ) A. 610. B. 75 C . 49 D. 51 4、等比数列{}n a 中293a a =，则313239310log log log log a a a a ++++L 等于（ ） A ．9 B ．27 C ．81 D ．243 5、三个数a ，b ，c 既是等差数列，又是等比数列，则a ，b ，c 间的关系为 ( ) A ．b-a =c-b B ．b 2=a c C ．a =b=c D ．a =b=c ≠0 6、3.已知数列{}n a 中，an /an-1=2,(n ≥2),且a1=1，则这个数列的第10项为（ ） A ．1024 B ．512 C ．256 D ．128 7、在等差数列{}n a 中，前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数n 为（ ） A ．12 B ．14 C ．15 D ．16 8、已知,,a b c R ∈,则下列选项正确的是 （ ） A.22a b am bm >?> B. a b a b c c >?> C .11,0a b ab a b >>?< D.2211 ,0a b ab a b >>?< 9. 设a= 3-x, b=x-2,则a 与b 的大小关系为( ) A . a>b B. a=b C . a 高一数学月考试题 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11()2 n n a a n N +=+∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 211，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 4．在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列 {}n b 中，若783b b ?=， 则31 32log log b b ++……314log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知b a ρρ,满足：a ρ=3，b ρ=2，b a ρρ+=4，则b a ρρ-=( ) A B C ．3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形 模块五第五单元测验试卷 第一部分：听力（略） 第二部分：语言知识和语言运用： I. 语言结构：（15） Last Sunday I (21) (see) the worst storm in years. It came suddenly in the mid-afternoon and lasted more than three hours. At first, the sky grew dark all of a sudden. (22) (介词) minutes, forks of lightning forced (23) (冠词) way into the sky. Then it was followed by the boom-boom-boom of thunder. A very strong wind blew into my room. My valuable notes, lying on my desk in the room, (24) (fly) high into the air. I jumped up to catch them but (25) (luck) a few sheets sailed out of the open window. As I ran out of to get the notes, big drops of rain began to fall. (26) (连词) I ran back into the house, the rain began to pour in waves. I fought to close the windows. I did it (27) (连词) was wet all over. I dried myself with a towel. Then I heard a sudden loud sound from the back of the house. I ran out of the room to find out (28) (引导词) it was. A tree was broken. Part of its big branch lay across the floor. The table was (29) (短语动词) pieces. (30) (代词) would take a lot of work rebuild it. However, we were thankful that nobody was hurt. 高中数学必修5公式大全 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为C ?AB 的外接圆的半径，则有 2sin sin sin a b c R C ===A B ． 2、正弦定理的变形公式：①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②sin 2a R A = ，sin 2b R B =，sin 2c C R =；③::sin :sin :sin a b c C =A B ； ④sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++=== A + B +A B ． （正弦定理主要用来解决两类问题：1、已知两边和其中一边所对的角，求其余的量。2、已知两角和一边，求其余的量。） ⑤对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况。（一解、两解、无解三中情况） 如：在三角形ABC 中，已知a 、b 、A （A 为锐角）求B 。具体的做法是：数形结合思想 画出图：法一：把a 扰着C 点旋转，看所得轨迹以AD 有无交点： 当无交点则B 无解、 当有一个交点则B 有一解、 当有两个交点则B 有两个解。 法二：是算出CD=bsinA,看a 的情况： 当a 高中数学必修3和必修5综合检测试卷 总分共150分，时间120分钟 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于 （ ） Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．101 2.ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为 （ ） A ． 2 1 B ．23 C.1 D.3 3.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 101 4.已知0x >，函数4 y x x =+的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 5.在等比数列中，112a =，12q =，1 32 n a =，则项数n 为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 7.设,x y 满足约束条件1 2x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 （ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 8.若一组数据a 1，a 2，…，a n 的方差是5，则一组新数据2a 1，2a 2，…，2a n 的方差是（ ） A.5 B.10 C.20 D.50 9.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于 （ ） 2A. 3 2B.-3 1C.-3 1D.-4 10.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分） 11.在ABC ? 中，0 45,3 B c b ===， 那么A ＝_____________; 0.040 0.025 0.020 0.010 高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作） 必修五模块测试卷 （150分，120分钟） 一、选择题(每题5分，共60分） 1.在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且cos 2 2A ＝c c b 2+，则△ABC 是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 2.在等比数列{a n }中，如果a 1＋a 2＝40，a 3＋a 4＝60，那么a 7＋a 8等于( ) A.135 B.100 C.95 D.80 3.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且(3b －c )cos A ＝a cos C ，则cos A 的值等于( ) A. 23 B. 33 C. 43 D. 6 3 4.〈日照模拟〉已知等比数列{a n }的前n 项和S n ＝t 2 5 -?n － 5 1 ，则实数t 的值为( ) A.4 B.5 C. 54 D. 5 1 5.某人向正东方向走x km 后，向右转150°，然后朝新方向走3 km ，结果他离出发点恰好是3 km ，那么x 的值为( ) A.3 B.23 C.3或23 D.3 6.设{a n }为各项均是正数的等比数列，S n 为{a n }的前n 项和，则( ) A. 44S a =66S a B. 44S a ＞66S a C. 44S a ＜66S a D. 44S a ≤6 6S a 7.已知数列{a n }的首项为1，并且对任意n ∈N +都有a n >0.设其前n 项和为S n ，若以(a n ，S n )(n ∈N +)为坐标的点在曲线y ＝ 2 1 x (x ＋1)上运动，则数列{a n }的通项公式为( ) A.a n ＝n 2＋1 B.a n ＝n 2 C.a n ＝n ＋1 D.a n ＝n 高一数学月考试题 1．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1．已知数列{a n }中， a 1 2 ， a n 1 a n 1 2 (n N ) ， 则 a 101 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2． 2 + 1 与 2 - 1，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ． - 1 C ． ± 1 D ． 1 2 3．在三角形 ABC 中，如果 a b c b c a 3bc ，那么 A 等于（ ） A ． 30 B ． 60 C ．120 0 D ．150 0 4．在⊿ABC 中， c cos C b cos B ，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知 { a n } 是等差数列，且 a 2+ a 3+ a 10 + a 11 =48，则 a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列b n 中，若b 7b 83， 则 log 3 b 2 …… log 3 b 14 等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知 a , b 满足： a =3， b =2， a b =4，则 a b =( ) A ． 3 B ． 5 C ．3 D 10 8.一个等比数列{a n } 的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足 a 1＝1，a n ＋1 ＝2a n ＋1(n ∈N + )，那么 a 4 的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝ 6 ，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大 小 ( )． * 0 r r r r r r r r 必修五高中数学模块综合测试 （满分150分,测试时间120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合M={x|-4≤x≤7}，N={x|x 2-x-12＞0}，则M∩N 为（ ） A.{x|-4≤x ＜-3或4＜x≤7} B.{x|-4＜x≤-3或4≤x ＜7} C.{x|x≤-3或x ＞4} D.{x|x ＜-3或x≥4} 解析：N={x|x ＜-3或x ＞4}，借助数轴，进行集合的运算，如图 . 得M∩N={x|-4≤x ＜-3或4＜x≤7}.故选A. 答案：A 2.若A 是△ABC 的一个内角，且sinA+cosA= 3 2 ，则△ABC 的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 解析：由sinA+cosA=32，得sinAcosA=18 5-＜0. 又∵0＜A ＜π，∴ 2 π ＜A ＜π.故∠A 为钝角. 答案：C 3.一群羊中，每只羊的重量数均为整千克数，其总重量为65千克，已知最轻的一只羊重7千克，除去一只10千克的羊外，其余各只羊的千克数恰能组成一等差数列，则这群羊共有（ ） A.6只 B.5只 C.8只 D.7只 解析：设这群羊共有n+1只，公差为d （d ∈N *）. 由题意，得7n+ d n n 2 ) 1(-=55，整理，得14n+n （n-1）d=110. 分别把A 、B 、C 、D 代入验证，只有B 符合题意，此时n=5，d=2. 答案：A 4.已知点P （x ，y ）在经过A （3，0）、B （1，1）两点的直线上，那么2x +4y 的最小值是（ ） A.22 B.42 C.16 D.不存在 解析：可求AB 的直线方程为x+2y=3. ∴2x +4y =2x +22y ≥24222 2222322=+=?+y x y x . 答案：B 5.若实数x 、y 满足不等式组?? ? ??≥--≥-≥. 022,0, 0y x y x y 则w=11+-x y 的取值范围是（ ） A.［-1， 31］ B.［3 1,21-］ 数学必修5 第一部分（选择题 共50分） 一、 选择题（每小题5分，10小题，共50分） 1、在ABC ?中，?===452232B b a ，，，则A 为（ ） A ．??????30.15030.60.12060D C B 或或 2、在ABC ?中，bc c b a ++=222，则A 等于（ ） A ?? ? ? 30.45.60.120.D C B 3、在ABC ?中，1660=?=b A ，，面积3220=S ，则a 等于( ) A. 610. B. 75 C . 49 D. 51 4、等比数列{}n a 中293a a =，则313239310log log log log a a a a ++++ 等于（ ） A ．9 B ．27 C ．81 D ．243 5、三个数a ，b ，c 既是等差数列，又是等比数列，则a ，b ，c 间的关系为 ( ) A ．b-a =c-b B ．b 2=a c C ．a =b=c D ．a =b=c ≠0 6、等比数列{}n a 的首项1a =1，公比为q ，前n 项和是n S ，则数列? ?? ???n a 1的前n 项和是（ ） A ．1-n S B ．n n q S - C ．n n q S -1 D ．11 --n n q S 7、在等差数列{}n a 中，前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数n 为（ ） A ．12 B ．14 C ．15 D ．16 8、已知,,a b c R ∈,则下列选项正确的是 （ ） A.22a b am bm >?> B. a b a b c c >?> C .11,0a b ab a b >>?< D.2211 ,0a b ab a b >>?< 9、已知x y xy +=，则y x +的取值范围是（ ） A ．]1,0( B ．),2[+∞ C ．]4,0( D ．),4[+∞ 10、???????≥≥-<-<+0 0112 34x y y x y x 表示的平面区域内的整点的个数是（ ） A ．8个 B ．5个 C ．4个 D ．2个 数学必修5试题 (满分：150分 时间：120分钟) 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1、数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为 （ ） A ．12-=n a n B.)21()1(n a n n --= C ．)12()1(--=n a n n D.)12()1(+-=n a n n 2．已知{}n a 是等比数列，4 1 252==a a ，，则公比q =（ ） A ．2 1- B ．2- C ．2 D ．2 1 3．已知ABC ?中，?=∠==60,3,4BAC AC AB ，则=BC ( ) A. 13 B. 13 C.5 D.10 4．在△ABC 中，若 2sin b B a =，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0015030或 5. 在ABC ?中，若cos cos a B b A =，则ABC ?的形状一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形 6．若?ABC 中，sin A :sin B :sin C =2:3:4，那么cos C =（ ） A. 14 - B. 14 C. 23 - D. 23 7．设数}{n a 是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为 48，则它的首项是（ ） A ．1 B ．2 C ．2± D ．4 8．等差数列}{n a 和{}n b 的前n 项和分别为S n 和T n ，且 1 32+= n n T S n n ， 则 5 5 b a =（ ） A 32 B 149 C 3120 D 9 7 9．已知{}n a 为公比q ＞1的等比数列，若20052006a a 和是方程24830x x -+=的两根， 2016-2017学年高中数学必修五 全册导学案及章节检测 目 录 1．1.1 正弦定理(一) ............................................................................................................. 1 1.1.1 正弦定理(二) ................................................................................................................ 5 1．1.2 余弦定理(一) ............................................................................................................. 9 1．1.2 余弦定理(二) ........................................................................................................... 13 1.2 应用举例(一) ................................................................................................................. 18 1.2 应用举例(二) ................................................................................................................. 24 第一章 解三角形章末复习课 ............................................................................................... 30 第一章 解三角形章末检测（A ） ........................................................................................ 35 第一章 解三角形章末检测（B ） ........................................................................................ 42 2.1 数列的概念与简单表示法(一) ................................................................................... 50 2.1 数列的概念与简单表示法(二) ................................................................................... 54 2.2 等差数列(一) ............................................................................................................... 59 2.2 等差数列(二) ............................................................................................................... 63 2.3 等差数列的前n 项和(一) ........................................................................................... 67 2.4 等比数列(一) ............................................................................................................... 76 2.4 等比数列(二) ............................................................................................................... 80 2.5 等比数列的前n 项和(二) ........................................................................................... 88 数列复习课检测试题 ............................................................................................................. 93 数列习题课（1）检测试题 ................................................................................................... 98 数列习题课（2）新人教A 版必修5 .................................................................................. 102 数列章末检测（A ）新人教A 版必修5 .............................................................................. 106 数列章末检测（B ）新人教A 版必修5 .............................................................................. 112 第二章 数 列 章末检测(B) 答案 ............................................................................. 115 3.1 不等关系与不等式 ...................................................................................................... 120 3.2 一元二次不等式及其解法(一) ................................................................................... 125 3.2 一元二次不等式及其解法(二) ................................................................................... 130 3．3.1 二元一次不等式(组)与平面区域 ......................................................................... 134 3．3.2 简单的线性规划问题(一) . (140) 3．3.2 简单的线性规划问题(二) (146) 3.4 ≤a ＋b 2(二) (157) 第三章 不等式复习课 ......................................................................................................... 161 第三章 不等式章末检测（A ） .......................................................................................... 167 第三章 不等式章末检测（B ） (174) 人教版必修5模块测试 (时间：150分钟分值:150分） 第一卷选择题（共36分) 一、基础知识（每题3分，共15分） 1、下列词语中加点字注音全都正确的一项是( ) A提防(dīfang）憎恶(zèng wù) 迤逦（yǐlǐ）薄（báo)云模样（ｍó) B埋怨(mái yuan）应和（yìng hè)勒索（lèsuǒ)吁（xū)气窸窣（xīsū) C分量(fèn liàng）差（chāi）使莞（wǎn)尔濒临绝境(bīn) D打量(dǎliang)数(shù）见不鲜反省(xǐng)胡诌（zōu)眉眼颦(pín）蹙 2、下列各组词语中，没有错别字的一组是（） A 面黄饥瘦精减机构皓月发人深省望风披靡、盘桓 B 如法炮制稳操胜卷命途多舛头昏脑胀人才辈出 C 名人题词买椟还珠云销雨霁眉青目秀长年累月 D复习提纲相辅相成东隅已逝人情世故灼灼其华 3、依次填入下列各句横线的词语，最恰当的一项是（) ①近日,临沂联通公司在全市范围内开展的“吉祥号码”预存话费销售活动在消费者中引起 一片：预存话费是不是变相收取选号费？预存话费是否剥夺了普通消费者的择号权？ ②在洛杉矶的一些中国藏族民众均认为，美国人对中国西藏及当地的藏族人存在着误解 与。他们希望通过自己的努力来逐渐改变美国人对藏族人的看法. ③李老师退休以后，每天遛遛鸟,打打拳,写写字，就携二三老友,轻装简从,步山林， 探溪源,尽享林泉之乐。 A质疑成见否则B置疑成见不然 C置疑偏见否则D质疑偏见不然 4、下列各句没有语病的一句是( ） A、国务院认为现在中国煤炭开采出现许多重大人员伤亡事故无不是与有关企业盲目追求 生产效益有关系。 B、在经贸方面,不管浙江和国外的经贸关系将因浙江民营业企业的积极参与而变得更加密 切,但同时也应看到两者之间的贸易摩擦和纠纷渐增多. C、最近浙江省出台了保护全省历史文化名城的有关条例,这将加大对全省历史文化资源研 究与保护、开发与利用的力度,以提高浙江历史文化名城在全国的知名度。 D、报社对中小学生课业负担过重的情况进行了调查，发现将近有80％以上的学校都不同 程度存在着这方面的问题。 5、下列各句中,标点符号使用正确的一句是( ） A。28年前,英国和阿根廷倾全国之力，为争夺马尔维纳斯群岛主权归属大打出手(英国称福克兰群岛),制造了一场被称为“导弹时代首次战争"的马岛战争。 B。如何协调解决地区冲突、使非盟在地区事务中扮演更加积极、主动和有效的角色,成为会议的重要内容. C。今年春天,《国家中长期教育改革和发展规划纲要》(2010～2020）第二轮公开向社会征求意见时,没人料到,“幼儿园入学难、入园贵"居然成为高过高考、高过择校的突出问题。 D.有家长担心，“校长实名推荐制"会引发高校招生大战更加惨烈,一旦名校都通过这种方式 揽才，这项制度不知还能走多远? 北师大版数学必修五教材分析 高三一轮复习已经进入中期,刚刚复习完不等式、数列及解三角形部分,在此将所涉及的教材必修五进行简要的分析。本册教材包含:解三角形、数列、不等式三章内容。具体课时分配如下:第一章解三角形8课时 第二章数列12课时 第三章不等式16课时 本模块的地位和内容: 解三角形在数学中有一定的应用,同时有利于发展学生的推理能力和运算能力。在本模中,学生该在已有的知识的基础上,通过多任意三角形边角关系的探究,发展并掌握三角形中的变长与角度之间的数量关系,并认识到运用它们可以理解一些与测量和几何计算有关的实际问题。 数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本数学模型。在本模块中,学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析,建立等差数列和等比数列这两种数列模型,探索并掌握他们一些几门数量关系,感受这两种数列模型的管饭运用,并利用他们解决一些实际问题。 不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系,是数学探究的重要内容。建立不等观念,处理不等式关系与处理等量问题是同样重要的。在本模块中,学生将通过具体情境,感受,在现实世界和 日常生活中存在着大量的不等关系,理解不等式(组对于刻画不等式的意义和价值:掌握求解一元二次不等式的基本方法,并能解决一些实际问题;能用二元一次不等式组表示平面区域,并尝试解决一些简单的二元线性规划问题;认识基本不等式及其简单应用;体会不等式方程及函数之间的联系。 “解三角形”的主要内榕树介绍三角形的正,余弦定理,及其简单应用。旨在通过对任意三角形变与角之间的探索,掌握正弦定理,余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题以及能够运用正弦定理,余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。 正弦定理,余弦定理,常作为解斜三角形的工具,有时也用于立体几何中的求三角形的边,角的计算中。在三角形中,常与三角函数的有关公式的相连联系,解决相关问题。另外,解三角形问题与知识综合,且在实际中应用广泛,因而是高考观察的一个热点,题型一般为选择题,填空题,也可能在中档解答题中出现。 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{a n }中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°，则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2 n 9．如果a ＜b ＜0，那么( )．北师大版高中数学必修5模块试题及答案
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