12．选做题（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑．如都作答则按A、B两小题评分．）
A．(选修模块3—3)(12分)
（1）以下有关热现象说法正确的是
A．扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，所以扩散现象和布朗运动也叫做热运动
B．气体分子的平均动能增大，气体的压强一定增大
C．两个分子从远处逐渐靠近，直到不能再靠近为止的过程中，分子间相互作用的合力先变大、后变小，再变大
D．第二类永动机不可能制成是因为它违反了热力学第二定律
（2）如图表示一定质量的某气体在不同温度下的两条等温线．图中等温线Ⅰ对应的温度比等温线Ⅱ对应的温度要（填“高”或“低”）．在同一等温线下，如果该气体的压强变为原来的2倍，则气体的体积应变为原来的倍．
（3）在举重比赛前，轻量级运动员常在高温、高湿的环境中通过大量排汗而达到减少体重的目的。已知一质量为50kg的运动员在赛前的某次训练中因汗水的蒸发而释放出的热量，可使跟运动员同质量的水升高8.0℃。假设汗水均从运动员的身上蒸发掉而没有流掉，常温常压下水的汽化热L和比热容C分别为2.4×106J/kg和4.2×103J/kg·K.试估算在该次训练中运动员体重的减少量。
B．(选修模块3-4) (12分)
?下表中所填的是某研究性学习小组在探究单摆的周期与摆长关系时测得的数据。
①根据表中的数据在下面坐标系中作出图象（要求能从图中直接看出L和T间的关系），
②单摆摆长的值用l表示（以m为单位），单摆周期的数值用τ来表示（以s为单位），根据上表中第四组数据得出l和τ的关系l = （关系式中系数保留三位有效数字）。
③该小组同学学到单摆周期公式后，又根据上面的实验数据和周期公式算出当地的重力加速度。请你也算一下，当地重力加速度g = m/s2。
?有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10Hz，振动方向沿竖直方向．当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时，在其右方相距0.6m处的质点Q刚好到达最高点．由此可知波速和传播方向可能是( )
A．8m/s，向右传播B．8m/s，向左传播
C．24m/s，向右传播D．24m/s，向左传播
?如图示,在河岸边的A位置有一人要到河岸MN取水去浇C位置的树,各个距离的数据表示在图中,试问这个人要想走最短的距离是多少?他应与河岸成多大夹角?
P Q
C．(选修模块3-5) (12分)
?因发现CP对称性破缺的日本科学家小林及益川，被授予2008年诺贝尔物理学奖。他们发现组成物质结构的夸克，如果自然界中至少存在三代，每代两种，及六种夸克（u、d；c、s；t、b），那么它们的混合就可以导致CP对称性破缺。夸克具有分数电荷，所有的重子如中子（udd）、质子都是由三个夸克组成的，反重子则由相应的反夸克组成。每种反粒子和与它相应的粒子有相同的质量、电量，但是电性相反。
已知反d夸克带电量为1
3
e（以电子电荷量e作为基本电荷），则下列说法正确的是
A．u夸克带电量为e
3
2
B．一个质子应由两个u夸克和一个反d夸克组成
C．一个反质子由一个u夸克和一个d夸克组成
D．一个反质子由两个反u夸克和一个反d夸克组成
?目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如，有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡，而氡在发生连续衰变过程中，会放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病．
①根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是
A．氡的半衰期为3.8天，则若取4个氡原子核，经7. 6天后就一定剩下一个氡原子核了
B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的
C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强D．发生α衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了2
②静止的氡核（222
86
Rn）放出一个速度为v0的α粒子，若衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子及反冲核的动能，已知原子质量单位为u，真空中的光速为c，试求在衰变过程中的质量亏损．（不计相对论修正，在涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计．）
四、计算题：本题共3小题，共47分．解答时请写出必要文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出
最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中须明确写出数值和单位．
13．（15分）质量为m，电量为q的带正电粒子放在带电平行薄板间靠近正极板处，无初速释放后经电场直线加速穿过负极板小孔A，再过一小段时间后进入右侧一半径为R的圆形匀强磁场区域，圆形区域与负极板相切于C点，磁场方向向外，粒子进入磁场时的初速度平行于直径CD，在磁场中运动了四分之一周期后出磁场，已知平行板间电压为U，两板间距为d，负极板上A、C两点距离为0.6R，不计重力，求：
（1）进入磁场时的初速度v 0； （2）磁感应强度B 的大小；
（3）粒子从开始运动到出磁场过程的总时间。
14．如图所示，水平弹簧一端固定，另一端系一质量为m 的小球，弹簧的劲度系数为k ，小球 与水平面的磨擦系数为μ，当弹簧为原长时小位于O 点，开始时小球位于O 点右方的A 点，O 与A 之间的距离为l 0，从静止释放小球。 ?为使小球能通过O 点，而且只能通过一次，试问μ值应在什么范围？ ?在上述条件下，小球在O 点左方的停住点与O 点的最大距离是多少？ （已知弹簧的弹性势能2
2
1kx E P =
，k 为弹簧的劲度系数，x 为形变量）
15．如图甲所示，两根光滑的金属导轨MN 、PQ 彼此平行，相距L =0.5m ，与水平面成37θ=?角放置，在导轨的上部接有一滑动变阻器，其最大阻值Ｒ=10Ω．一根质量为m=50g 、电阻r =2Ω的直导体棒ab 与导轨垂直放置且与导轨接触良好．在图示的矩形虚线区域内存在着垂直导轨平面向下、磁感应强度B=2T 的匀强磁场，该磁场始终以速度v 0在矩形虚线区域内沿着导轨匀速向上运动。当滑片滑至滑动变阻器的中点时，导体棒恰能在导轨上静止不动．金属导轨的电阻不计，运动的过程中总能保证金属棒处于磁场中．设轨道足够长，重力加速度g 取10m/s 2，sin370=0.6，cos370=0.8． (1) 求磁场运动的速度v 0是多大？
(2) 现将滑动变阻器接入电路的阻值迅速变为1Ω，求导体棒稳定运动时的速度大小及该过程中安培力的最大功率．
(3) 若将滑动变阻器的滑片滑至某处后导体棒稳定运动时的速度用符号v 表示，此时对应电路的总电阻用符号R 总表示，请推导速度v 随总电阻R 总变化的关系式，并在图乙中准确地画出此情况下的v —R 总图像。
D
宿迁市2009届高三物理模拟试题二参考答案
三、简答题：本题分必做题（第10、11题）和选做题（第12题）两部分，共计42分．请将解答填在答题卡相应的位置．
12．选做题（请从A 、B 和C 三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑．如都作答则按A 、B 两小题评分．） A ． (选修模块3-3) (12分) ?CD ?低 1/2 ?0.07Kg B ． (选修模块3-4) (12分)
?图略 0.245τ2 9.47 ?BC ?200m 53° C ． (选修模块3-5) (12分)
?AD ?①BD ②2
2
109222c uv
四、计算题：本题共3小题，共47分．解答时请写出必要文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中须明确写出数值和单位． 13．（1）由动能定理，得
qU=1
2
mv 02-0 ……① ∴v 0=
2qU
m
……… ② （2）粒子从A 1点进入磁场后，在磁场中运动了四分之一周期后从B 点出磁场，轨迹圆心为O 1，速度方
向改变了900，∵AC=0.6R ，∴O 点到A 1O 1距离为0.8R ， △OO 1A ≌△OO 1B ，∠A 1O 1O=∠BO 1O=450，轨迹半径
r=0.6R+0.8R=1.4R ……………③
由牛顿定律，得
qv 0B = mv 02/r ……………④ ∴B =
57R
2mU
q
…………⑤ （3）电场中运动的时间为
t 1 = 2d v 0
=
2md 2
qU
……………⑥ 在AA 1之间做匀速直线运动，时间为
t 2 =
0.2R v 0 = R
5
m
2qU
……………⑦ 在磁场中运动，时间为
t 3= T
4 =0
2v r π=0107v R π………………-⑧
粒子从开始运动到出磁场过程的总时间 t = t 1+t 2+t 3 =
2md 2qU + R 5
m
2qU +0
107v
R π
14．（1）本题要求小球停在Ｏ点或Ｏ点左方，必有：
2
0021kl mgl ≤
μ 即：mg
kl 20≤μ 此为μ的上限 设小球到达左方最远点距O 点的距离为1l ，因最后停止点不能越过O 点，满足：
)2(2
1102
0l l mg kl +μ ……………………………② 因B 为最远点有：
)(21
)(212010l l k l l mg -=
+μ………………………② 得：k
mg
l l μ201-=
代入（1）得：
02
1
34200222 kl mgl k g m +-μμ
D
令：2002222
1
34kl mgl k g m y +-=μμ 得：m g kl 401=
μ m g
kl 20
2=μ 由此中知μ的取值范围为：
mg
kl
mg kl 2400 μ （2）要让小球在左方最远点B 处停处，则必有：
mg kl μ≤1……………………………③
由②③得3
1l l ≤
15．（1）释放小球A 前，物体B 处于平衡状态， kx F mg =- 得0.1x m = 故弹簧被拉长了0.1cm （2）小球从杆顶端运动到C 点的过程，由动能定理：
21
02
T A A A W m gh m v +=- ①
其中1cos37h CO =?
而11sin 370.3m CO AO =?=
物体B 下降的高度110.2m h AO CO '=-= ② 由此可知，此时弹簧被压缩了0.1m ，则弹簧的弹性势能在初、末状态相同。 再以A 、B 和弹簧为系统，由机械能守恒：
2211
22
A B A A B B m gh m gh m v m v '+=+ ③
对小球进行速度分解可知，小球运动到C 点时物体B 的速度0B v = ④
由①②③④联立可得： 0.7T B W m gh J '==
12．选做题（请从A 、B 和C 三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑．如都作答则按A 、B 两小题评分．） A ． (选修模块3-3) (12分)
?对于分子动理论和物体的内能理解，下列说法正确的是
A 、当分子间距离从平衡r 0位置增大时，分子间的引力在减小，但斥力减小得更快，所以分子间作用力将表现为引力
B 、布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动
C 、理想气体在状态变化时，温度升高，气体分子的平均动能增大，气体的压强不一定增大
D 、当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最小
?如图所示p -V 图，一定质量的理想气体由状态A 经过程Ⅰ
从外界吸收热量420J 同时膨胀对外做功300J 到状态A 时，外界压缩气体做功200J ，求此过程中气体收”或“放出”)热量为_________J
?镀铜的工艺应用很广泛。如果镀膜内铜原子的个数要求是8×1022个/米2，取1g 铜，均匀镀在物体表面时，则能镀膜的面积为__________m 2。（已知铜的摩尔质量为64g/mol ，结果保留两位有效数字） B ．(选修模块3-4) (12分)
?假设一列火车在沿平直的轨道飞快行驶，如图，车厢中央的光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前壁与后壁，这是两个事件，下列说法正确的是
A 、车厢内的观察者认为闪光先到达后壁，后到达前壁
B 、车厢内的观察者认为闪光同时到达前壁与后壁
C 、车厢外的观察者认为闪光先到达后壁，后到达前壁
D 、车厢外的观察者认为闪光同时到达前壁与后壁
?有一列简谐横波在弹性介质中沿x 轴正方向以速率v=10m/s 传播，某时刻的波形如图所示，该波的周期T= s ，把此时刻作为零时刻，质点A
的振动方程为
y=
m 。
?某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器。如图，在一个圆盘上，过其圆心O 作两条相互垂直的直径BC 、EF 。在半径OA 上，垂直盘面插上两枚大头针P 1、P 2并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC 相平，EF 作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P 1、P 2。同学们通过计算，预先在圆周EC 部分刻好了折射率的值，这样只要根据P 3所插的位置，就可
以直接读出液体折射率的值。
①若∠AOF ＝30°，OP 3与OC 之间的夹角为45°，则在P 3处刻的刻度值为 ；
②若在同一液体中沿AO 方向射入一束白光，最靠近OC 边的是 颜色的光，增大入射角度， 颜色的光在刻度盘上先消失。
C ．(选修模块3-5)(12分)
?A ．卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型
B ．宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动性
C ．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
D ．爱因斯坦在对光电效应的研究中，提出了光子说
?在汤姆孙发现电子后，对于原子中正负电荷分布问题，科学家们提出了许多模型，最后他们认定：占原子质量绝大部分的正电荷集中在很小的空间范围内，电子绕下正电荷施转，此模型称原子的核式结构模型，最先提出原子核式结构模型的科学家的是 他的实验依据是 。
玻尔对原子的核式结构模型的构建也作出了一定的贡献，他提出的玻尔理论可成功地解释氢原子光谱。已知氢原子处于基态时，原子的基态能级为E1=-13.6eV,能放出光子的最大能量是
－
eV 。
?一静止的质量为M 的铀核（U 23892）发生α衰变转变成钍核（Th ），放出的α粒子速度为v 0、质量为m ．假设铀核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钍核的动能．
写出衰变方程 ，衰变过程中释放的核能为 。
四、计算题：本题共3小题，共47分．解答时请写出必要文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中须明确写出数值和单位．
13．一束质量为m 、电荷量为e 的电子以速度v 0从y 轴上的M （0，l 0）点以平行于x 轴的方向射入存在着
沿y 轴正向匀强电场的第一象限区域，电子束通过x 轴上的N 点时与x 轴正向成45°角，如图所示． ?求该电场的场强大小；
?求N 点到O 点的距离ON ；
?若去掉电场，而在过N 点的某一区域内加一垂直纸面向里的匀强
磁场，试求该匀强磁场的磁感应强度．
14、长为6L 、质量为6m 的匀质绳，置于特制的水平桌面上，绳的一端悬垂于桌边外，另一端系有一个可视为质点的木块，其质量为15m ，如图所示。木块在AB 段与桌面无摩擦，在BE 段与桌面的动摩擦因数为μ，匀质绳与桌面的摩擦可忽略。初始时刻用手按住木块使其停在A 处，绳处于绷紧状态，AB=BC=CD=DE=L ，放手后，木块最终停在C
?求木块刚滑至B 点时的速度v 和μ的值。
?若木块与BE 段的动摩擦因数为μ1=0.35，则木块
最终停在何处？
?是否存在一个μ2值，能使木块从A 处放手后，最终停在E 处，且不在运动？若能，求出该μ2值；若不能，简要说明理由。
y
15．如图所示，长度都为L 的两金属棒C 、D 两端分别连接两根轻质的细软导线，悬挂在水平固定光滑绝缘的圆柱体两侧，空间存在两个边界水平、上下高度都为d 的两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁场方向与金属棒及其两端的竖直导线所确
定的平面垂直，磁感应强度均为B ，C 的质量为2m ，D 的质量为
m ，C 、D 的电阻都为R ，导线电阻不计，让两金属棒从静止（软导线棚紧）开始释放，经过一段时间，C 刚进入Ⅰ区磁场，而D 尚未进入Ⅱ区磁场，从此时开始直到D 离开Ⅰ区磁场，C 、D 都做匀速直线运动。求：
?C 进入磁场之前，每根导线中的张力T
?释放的位置，C 离Ⅰ区磁场上边缘的距离h
?全过程中产生的焦耳热Q
?全过程中动过导线截面的电量q
宿迁市2009届高三物理模拟试题一参考答案
三、简答题：本题分必做题（第10、11题）和选做题（第12题）两部分，共计42分．请将解答填在答题卡相应的位置．
/1
12．选做题（请从A 、B 和C 三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑．如都作答则按A 、B 两小题评分．） A ． (选修模块3-3) (12分)
?ACD （2）放 320 （3）0.12 B ． (选修模块3-4) (12分)
?BC ? 0.1 －0.5sin20πt ?2 紫 紫 C ． (选修模块3-5) (12分)
?AD ?卢瑟福 ?He Th U 4
22349023892+→
2
0234
119mv 四、计算题：本题共3小题，共47分．解答时请写出必要文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中须明确写出数值和单位． 13．（1）在纸面内加匀强电场时，设场强为E ，电子从M 点运动到N 点用时t ，则 电子的加速度 eE
a m
=
① 电子运动到N 点时在y 轴方向的速度 00tan 45y v v v =?= ② 沿y 轴方向有 y v at = ③
201
2
l at = ④
解①②③④得 20
2mv E el = ⑤
（2）电子在x 轴方向，有 0ON v t = ⑥ 解①④⑤⑥得 ON ＝2l 0 ⑦ （3）如图是电子在匀强磁场中的运动轨迹，圆心是O 1，设半径为R ．
由几何关系得 0c o s 45R R l -?= ⑧ 电子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即 20
0v e B v m R
= ⑨ 解⑧⑨
得0
(22mv B el =
⑩
14．?木块滑至B 过程中,由动能定理得：
2)615(2125v m m mgL += 得：21
5gL v =（2分） 对木块从A 滑至B 过程由能量守恒得：
L mg L mg 21532?=?μ 解得：μ = 0.2（2分）
?设木块滑动距离x 时停止，由能量守恒得：
)(15)2
2(1L x mg x
L mg L x -=+μ 代入数据得：x=3L …………………（2分）
另解x ′=3.5L 舍去，因为当x ′=3.5L 时，竖直悬挂部分绳的重力为 5.5mg ，木块所受的摩擦力为15μ1mg=5.25 mg ＜5.5mg ，所以木块不可能停止运动。（2分）
y
?设木块能滑动到E 处停止，对木块从A 滑至E 过程由能量守恒得：
L mg L mg 315442?=?μ 解得：45
16
2=
μ（2分） 又因此时竖直悬挂部分绳的重力为6mg ，木块所受的摩擦力为15μ2mg=3
16
mg ＜6mg ， 所以不存在一个μ2值，能使木块最终停在E 处。（2分） 15：
?对C ：ma T mg 22=-……………………………………① 对D ：ma mg T =-…②
由①②解得：mg T 34
=
……………………………………③ g a 3
1
=………………………………………④
（2）磁场中速度为v ，则回路中电动势：BLv E =……⑤
回路中电流：R
E
I 2=………⑥
C 棒所受安培力：BIL F =…⑦
C 进入磁场前的过程：2
2v ah =……………………………⑧ C 在磁场中且D 尚未进入磁场时，由于都匀速运动，则： F mg mg +=2……………………………………⑨
联立④⑤⑥⑦⑧⑨解得：4
4226L B gR m h =……………………⑩
（3）由题意得，两磁场的间隔大小也为d
由能量转化与守恒定律得 ：4
42
2364)4(L B R g m mgd h d mg Q +=+=
(4)R
dL
q 24=
13. 如图所示，接于理想变压器中的三个规格相同的灯泡A 、B 、C 都正常发光，试求：（1）理想变压器的原
副线圈匝数比n 1∶n 2为多少？（2）若仅将B 、C 改为串联，输入电压U 不变，则此时三个灯泡的功率之比多大？
四、(第14小题)、本题满分14
分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案
C
的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
14. 如图所示，在A 、B 两点间接一电动势为4V ，内电阻为1Ω的直流电源，电阻R 1、R 2、R 3的阻值均为4
Ω，电容器的电容为30μF ，电流表的内阻不计，求： （1）电流表的读数；
（2）电容器所带的电荷量；
（3）断开电源后，通过R 2的电荷量。
五、(第15小题)、本题满分15分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案
的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
15. 一个圆柱形玻璃管里面刚好装了半管水银，水银质量为m ，玻璃管水平固定在竖直向下的匀强磁场中，
磁感应强度为B ，如图所示为玻璃管的截面图。如有电流I 通过水银向纸内方向流过，当水银面再次平衡时，测得水银面上表面片竖直方向夹角为α，求此时水银受到的安培力及玻璃管对水银的支持力。
六、(第16小题)、本题满分15分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案
的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
16. 如图所示，abcd 为质量M =2㎏ 的导轨，放在光滑绝缘的水平面上，另有一根质量m =0.6㎏的金属棒
PQ 平行bc 放在水平导轨上，PQ 棒左边靠着绝缘的竖直立柱e 、f ，导轨处于匀强磁场中，场以00′为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感强度都为B=0.8T ．导轨的bc 段长L =0.5m ，其电阻r =0.4Ω，金属棒的电阻R =0.2Ω，其余电阻均可不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.2．若导轨上作用一个方向向左、大小为F =2N 的水平拉力，设导轨足够长，g 取10m /s 2．试求： (1)导轨运动的最大加速度． (2)流过导轨的最大电流．
七、(第17小题)、本题满分16分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案
的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
17. 物体A 的质量m 1＝1kg ，静止在光滑水平面上的木板B 的质量为m 2＝0.5kg 、长l ＝1m ，某时刻A 以v
Q
A
B
＝4m/s 的初速度滑上木板B 的上表面，为使A 不致于从B 上滑落，在A 滑上B 的同时，给B 施加一个水平向右的拉力F ，若A 与B 之间的动摩擦因数μ＝0.2，试求拉力F 应满足的条件。(忽略物体A 的大小)
八、(第18小题)、本题满分15分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案
的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位
18. 如图所示，光滑水平面上有一质量为M 、长为L 的长木板，其上有一质量为m 的物块，它与长木板间的
动摩擦因数为μ，开始时长木板与小物块均靠在与水平面垂直的左边固定挡板处以共同的速度v 0向右运动，当长木板与右边固定竖直挡板碰撞后立即以大小相同的速率反向运动，且左右挡板之间的距离足够长。
（1）若m （2）若物块不会从长木板上掉下，且M =2kg ，m =1kg ，v 0=10m/s ，试计算长木板与挡板第3次碰撞前整个系统损失的机械能大小及第n 次碰撞前整个系统损失的机械能表达式。 参考答案： 13.解： （1）由于三个灯泡均正常发光，所以变压器的输出电流I 2与输入电流I 1之比为 2:1 则有： 1 21221==I I n n （2）当B 、C 串联时，流过它们的电流相等，它们的功率之比为： 1 1=C B P P 此时流过B 、C 的电流等于变压器的输出电流2I '，流过A 的电流等于变压器的输入电流1I '， 而： 1221I I n n ''= 所以：1212=''I I 故A 、B 灯泡的功率之比：412 1=''=I I P P B A ， 所以三个灯泡的功率之比为：4:4:1::=C B A P P P 。 14. 解： （1）由于电阻R 1、R 2被电流表所短路，所以，电流表的读数为： 8.01 44 3=+=+= r R E I （A ） （2）电容器的带电量为：Q ＝CU C ＝CU R3＝CIR 3＝30μF×0.8A×4Ω=9.6×10-5C （3）当电键断开，电容器相当于电源，外电路是：电阻R 1、R 2并联后串R 3。由于各电阻阻值相同，所以 通过R 2的电量为：C Q Q 5108.421 -?==' 15.解： 当水银中通有电流I ，再次平衡时，受到水平向左的安培力F ；玻璃管对水银的弹力F N ，其方向跟水银面相垂直，以及重力mg 等三个力的作用。示意图如右下图： 所以：?? ?? ?==ααsin cot mg F mg F N 16. 解： (1)导轨向左切割磁感线时，I ＝BLV /（R ＋r ） 导轨受到向右的安培力F 1＝BIL 金属棒受到向上的安培力F 2＝BIL 导轨受水平向右摩擦力f =μ (mg —BIL ) 根据牛顿第二定律并整理得F －μ mg －（1－μ）BIL =ma 当I =0，即刚拉动导轨时，导轨有最大加速度： a ＝0.4m ／s 2 (2)随着导轨速度增大，感应电流增大而加速度减小，当a =0时,有最大速度， 此时有最大电流I M ==2.5A 17.解： 物体A 滑上木板B 以后，作匀减速运动，加速度：a A =μg ……………………………………………① 木板B 作加速运动，有：B a m mg F 2=+μ……………………………………………………………………② 物体A 不滑落的临界条件是A 到达B 的右端时，A 、B 具有共同的速度v t ，则： l a v a v v N t A t +=-222 220………………………………………………………………………………………………③ 且： B t A t a v a v v =-0………………………………………………………………………………………………④ 由、③、④式，可得：622 =-=A B a l v a （m/s 2） 代入②式 得：11012.065.012=??-?=-=g m a m F B μ（N ） 若F ＜1N ，则A 滑到B 的右端时，速度仍大于B 的速度，于是将从B 上滑落，所以F 必须大于等于1N 。 当F 较大时，在A 到达B 的右端之前，就与B 具有相同的速度，之后，A 必须相对B 静止，才能不 会从B 的左端滑落。即有：?? ?=+=a m g m a m m F A A B A μ)( 所以：F ＝3N 若F 大于3N ，A 就会相对B 向左滑下。 综上：力F 应满足的条件是：N F N 31≤≤ 18.解： （1）长木板与右边挡板第一次碰撞后，物块在长木板上以速度v 0作相对运动，因左右挡板之间的距离足够长，当木块与长木板以共同速度v 1向左运动时，物块在长木板上移动的距离最远（设为L ），此时物块在长木板上不掉下，则在以后的运动中物块也不会从长木板上掉下。因为每次碰撞后物块相对长木板运动的加速度相同，物块相对长木板运动的末速度也相同且为0，而第一次碰撞后物块相对长木板运动的初速度最大，所以第一次碰撞后物块相对长木板的位移也最大。 由动量守恒和能量守恒可得： (M －m )v 0=(M +m )v 1……………………………………………………………………………………………① (M +m )v 02/2－(M +m )v 12/2=μmgL ……………………………………………………………………………② 由①②两式可得：L =2Mv 02/μ(M +m )g 即要使物块不从长木板上掉下，长木板的最短长度应为：L =2Mv 02/μ(M +m )g （2）长木板与挡板第二次碰撞前系统所损失的机械能为ΔE 1，则由能量守恒可得： ΔE 1=(M +m )v 02/2－(M +m )v 12/2 ……………………………………………………………………………③ 由①③式可得： ΔE 1=2Mmv 02/(M +m )…………………………………………………………………④ 长木板与挡板第二次碰撞后到物块与长木板第二次以共同速度v 2向右运动，直到长木板与挡板第3次碰撞前，系统所损失的机械能为ΔE 2，由动量守恒和能量守恒可得： (M －m )v 1=(M +m )v 2……………………………………………………………………………………………⑤ ΔE 2=(M +m )v 12/2－(M +m )v 22/2………………………………………………………………………………⑥ 由⑤⑥二式可得： ΔE 2=2Mmv 12/(M +m )= 2 20)()(2m M m M v m M Mm +-+……………………………………⑦ 故长木板与挡板第3次碰撞前整个系统损失的机械能为： 由⑥⑦二式可得：ΔE =ΔE 1+ΔE 2=2 2220) (1} ])[(1{2M M m M m M m M v m M Mm +--+--+………………………………………⑧ 将数据代入式可得： ΔE =148.1J ………………………………………………………………………⑨ 由④⑦二式可得：长木板与板第(n －1)次碰撞后到长木板与挡板第n 次碰撞前，系统所损失的机械能为 ΔE (n －1)，由等比数列公式可得：则：ΔE (n －1)=) 1(2201])[()(2-+-+? ?n m M m M v m M Mm E …………………⑩ 所以长木板与挡板第次碰撞前整个系统损失的机械能为： ΔE 总=2 ) 1(220) (1}])[(1{2m M m M m M m M v m M Mm n +--+--+-=])91(1[150) 1(--n (11) 13．(14分)某滑板爱好者在离地h ＝1.8m 高的平台上滑行，水平离开A 点后落在水平地面的B 点，其水平位移S 1 ＝3m ，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v ＝4m ／s ，并以此为初速沿水平地面滑行S 2 ＝8m 后停止．已知人与滑板的总质量m ＝60kg ．求 (1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小； (2)人与滑板离开平台时的水平初速度．(空气阻力忽略不计，g =10m ／s 2) 14．(14分)一质量为m=2kg的物体置于水平传送带上，随传送带一起以速度v 1 =2.0m/s向前运动，中途因受到一光滑挡板的阻碍而停止向前运动；现要用一平行于挡板的水平力F将物体以速度v 2 =1.5m/s沿着挡板拉离传送带，已知板与传送带运动方向垂直（如图所示），物体与传送带间的动摩擦因数为 =0.3，试求拉力F和挡板对物体的弹力N的大小． 15.(14分)在金属圆环内部关于圆心O对称的四个区域内存在与环面垂直的匀强磁场，其中垂直环面向里的 磁场磁感应强度为B，垂直环面向外的磁场磁感应强度为2B，环的半径为L，一根长也为L、电阻为r 的金属棒一端连在O点，另一端连在环上，绕O点以角速度ω在环面内作逆时针旋转，若将O点和环上一点A接入如图的电路中，图中电阻阻值为R，电压表为理想表，环中电阻不计。求： ?电压表的读数是多少？ 16．（15分）科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次(即距离最近)，已知地球绕太阳公转半径是R，周期是T，设地球和小行星都是圆轨道，且在同一平面同向转动，求小行星与地球的最近距离。 17．(16分)如图(a)所示，x轴上方为垂直于平面xoy向里的匀强磁场，磁感应强度为B，x轴下方为方向平行于x轴但大小一定(设为E0)、方向作周期性变化的匀强电场，在坐标点为(R、R)和第四象限中某点，各有质量为m、带电量为q的正点电荷P和Q，现使P在匀强磁场中开始做半径为R的匀速圆周 A 运动，同时释放Q ，要使两电荷总是以相同的速度同时通过y 轴. 求：(1) 场强E 0的大小及其方向和变化周期T ． (2) 在图 (b )中作出该电场变化的t E -图象(以释放电荷P 时为初始时刻，x 轴正方向作为场强的正方向), 要求至少画出两个周期的图象． 18．（17分）如图所示，质量为M 的长滑块静止在光滑水平地面上，左端固定一劲度系数为k 且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为T ，使一质量为m 、初速度为v 0的小物体，在滑块上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧。弹簧的弹性势能表达式为E p =22 1kx （k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变量） ?给出细绳被拉断的条件； ?滑块在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大向左的加速度为多大？ ?物体最后离开滑块时，相对地面速度恰好为零的条件是什么？ 13、?―fS 2=― 2 1 mV 2………………………………………………………………………………4分 ∴f =60N ………………………………………………………………………………………3分 ?S 1=V 0t …………………………………………………………………………………………2分 h = 2 1gt 2 ………………………………………………………………………………………2分 V 0=5m/s ………………………………………………………………………………………3分 14、物体在水平面内受力如图，则有：F ―umg sin θ=0 ………………………………………3分 N ―umg cos θ=0 ……………………………………………………………………………3分 tg θ= 4 3 12=V V …………………………………………………………………………………3分 ∴F =3.6N ………………………………………………………………………………………3分 N =4.8N ………………………………………………………………………………………2分 15、?在向里的磁场中运动时，ε1=21Bl 2w I 1=) (221r R w Bl r R += +ε………………………2分 图（ a ） E － 在向外的磁场中运动时，ε2=Bl 2 w I 2=r R w Bl r R += +22 ε…………………………………2分 ?交流电有效值为： 21)(1)21 (2222 2?+=?++?+r R u r R w Bl r R w Bl …………………………3分 ∴u =w Bl 24 10…………………………………………………………………………3分 ∴电压表读数u ′=) (4102r R wR Bl u r R R += +…………………………………………………4分 16、设小行星运行周期为T 1 ππ π2221 =-t T t T …………………………………………………3分 对地球： R T m R GMm 2 2 )2(π=……………………………………………………………………2分 对小行星： 1211 2 11)2(R T m R GMm π=………………………………………………………………2分 ∴R 1=R T t t ?-32 2 )(……………………………………………………………………………4分 ∴小行星与地球最近距离S=R 1―R =R T t t )1) ((32 2 --………………………………………4分 17、?P 在磁场中有： BqV 0=R m V 2 ………………………………………………………………1分 T 1= 2V R π……………………………………………………………………………………1分 得：V 0=m BqR ………………………………………………………………………………1分 T 1= Bq m π2………………………………………………………………………………1分 带电体在磁场中经 41 T 到达y 轴，应有：V 0= 4 10T m qE ? …………………………… 2分 即：Bq m m qE m BqR π2410? ?=∴E 0=m qR B π22……………………………………………2分 故电场变化周期T=T 1= m π2……………………………………………………………2分 E ? 6分 18、?kx =T …………………………………………………………………………………………2分 21kx 2=2 1 mV 02 ②……………………………………………………………………………2分 ∴V 0=mk T 2 故V 0＞mk T 2……………………………………………………………1分 ?绳被拉断时，小物体速度为V ，有：kx 1=T 21kx 12＋21mV 2=2 1 mV 02 V =mk T V 2 2 -…………………………………………………………………………3分 当弹簧压缩最短时，滑块有向左的最大加速度，有：mV =(M ＋m )V 1…………………1分 21kx 22+21(M ＋m )V 12=2 1 mV 02 ………………………………………………………1分 ∴kx 2=Ma ………………………………………………………………………………1分 m M mT m M kMmV M a ++ += 22 1………………………………………………………2分 ?设离开时滑块速度为V 2有：mV =MV 2 ……………………………………………………1分 21mV 02=2 1 MV 22 …………………………………………………………………………1分 由⑤⑨⑩有：V 0=k M m T )(2 - 故m ＞M ………………………………………… 14. 一块涂有碳黑的玻璃板，质量为2kg ，在拉力F 作用下由静止起竖直向上匀加速运动．一个装有指针的、振动频率为5Hz 的电动音叉在玻璃板上画出如图所示的曲线，量出AB ＝1.5cm ，BC ＝2.5cm ，CD ＝3.5cm ，求： ?拉力的大小； ?自玻璃板开始运动起，经过多长时间才开始接通电动音叉的电源? ?电动音叉的指针开始振动时，玻璃板的即时速度多大? 15. 如图，用长为L(m)的细线悬挂一质量为m(kg)的小球，再把小球拉至A 点，使悬线与水平方向成30°角．然后松手，使小球由静止开始运动，求小球运动到悬点的正下方B 点时，悬线对小球的拉力多大? 16．如图所示电路中，甲、乙两个毫安表的内阻均为6Ω，R 3＝R 4＝12Ω，S 断开时，AB 之间电阻为3Ω，S 闭合时，甲、乙两个毫安表的示数之比为1∶2，求R 1、R 2的阻值各为多少？ 17．如图甲所示，由均匀电阻丝做成的矩形线圈的电阻为R ，ab = cd = l 1，bc = ad = l 2，线圈以匀速v 穿过匀强磁场区域，磁场磁感应强度为B ，磁场宽度D 大于l 2 . ?在图乙中画出通过线圈的磁通量随时间变化的图象； ?求线圈的感应电动势； ?求线圈产生的焦耳热。 D a b c d 图甲 图乙 18．某山湾水库发电站，通过升压变压器，输电导线、和降压变压器把电能输送到大寨，供寨里的居民照明等生活用电．升、降压变压器都可以视为理想变压器。 ?画出上述输电全过程的线路图。 ?山湾水库发电站向大寨输出功率是100kW ，输出电压是250V ，升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶20，求升压变压器的输出电压和输电线中电流。 ?若山湾水库发电站和大寨间的输电导线的总电阻为2.5Ω，求降压变压器原线圈两端电压。 ?寨里的居民生活用电电压为220V ，计算降压变压器原、副线圈的匝数比，及输出功率。 19. 如图所示，质量为2m 的木板，静止放在光滑的水平面上，木板左端固定着一根轻质弹簧，一质量为m 的小木块（大小不计）从木板右端以末知速度v 0 开始沿木板向左滑行，最终回到木板右端刚好末从木板右端刚好末从木板滑，若在小木块压缩弹簧过程中，弹簧具有最大弹性势能为E p,小木块与木板间滑动摩擦力的大小保持不变，求未知速度v 0的大小。 R 高一物理必修1期末综合计算题 1（10分）如图所示，质量为m =10kg 的物体，在F =60N 水平向右的拉力作用下，由静止开始 运动。设物体与水平面之间的动摩擦因素μ=，求： （1）物体所滑动受摩擦力为多大 （2）物体的加速度为多大 （3）物体在第3s 内的位移为多大 2（10分）某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为a =5m/s 2， 所需的起飞速度为v =50m/s ，跑道长x =100m 。试通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载机，弹射系统必须使它具有多大的初速度v 0 3（10分）放在水平地面上的物体P 的重量为G P =10N ，与P 相连的细 绳通过光滑的滑轮挂了一个重物Q 拉住物体P ，重物Q 的重量为G Q =2N ，此时两物体保持静止状态，绳与水平方向成300角，则物 体P 受到地面对它的摩擦F 1与地面对它的支持力F 2各位多大 F P Q 4（10分）如图所示，足球质量为m ，尼龙绳与墙壁的夹角为θ，求尼龙绳对足球的拉力F 1和 墙壁对足球的支持力F 2。 5（10分）静止在水平地面上的木块，质量为m=10kg ，受水平恒力F 作用一段时间后撤去该恒 力，物体运动的速度时间图像如图所示，求： （1）F 的大 （2）木块与地面间的动摩擦因素μ 6（10分）据报载，我国自行设计生产运行速度可达v =150m/s 的磁悬浮飞机。假设“飞机” 的总质量m =5t ，沿水平直轨道以a =1m/s 2的加速度匀加速起动至最大速度，忽略一切阻力的影响，求： （1）“飞机”所需的动力F （2）“飞机”起动至最大速度所需的时间t v /m/s t /s 0 2 8 4 6 4 《向心力的计算》 一、计算题 1.如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球可看成质点 相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动．在最 低点a处给一个初速度，使小球恰好能通过最高点完成完整的圆 周运动，求： 小球过b点时的速度大小； 初速度的大小； 最低点处绳中的拉力大小． 2.如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直 轨道相切，半径，物块A以的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动。P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段，光滑段交替排列，每段长度都为。物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为，A、B的质量均为重力加速度g 取；A、B视为质点，碰撞时间极短。 求A滑过Q点时的速度大小V和受到的弹力大小F； 若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值； 求碰后AB滑至第n个光滑段上的速度与n的关系式。 3.如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管 道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过秒后又恰好垂直与倾角为的斜面相碰到。已知圆轨道半径为，小球的质量为，g取求 小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离 小球经过圆弧轨道的B点时，受到轨道的作用力的大小和方向？ 小球经过圆弧轨道的A点时的速率。 4.如图所示，倾角为的粗糙平直导轨与半径为R的光 滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一 质量为m的小滑块从轨道上离地面高为的D处无初速 下滑进入圆环轨道，接着小滑块从圆环最高点C水平飞出， 恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力。求： 小滑块在C点飞出的速率； 在圆环最低点时滑块对圆环轨道压力的大小； 滑块与斜轨之间的动摩擦因数。 高一物理计算题 1、在距地面10m高处，以10m/s的速度抛出一质量为1kg的物体，已知物体落地时的速度为16m/s，求：（g取10m/s2）（1）抛出时人对物体做功为多少？（2）飞行过程中物体克服阻力做的功是多少？ 2、汽车的质量为4×10 3㎏，额定功率为30kW，运动中阻力大小为车重的0.1倍。汽车在水 平路面上从静止开始以8×10 3 N的牵引力出发，求： （1）经过多长的时间汽车达到额定功率。 （2）汽车达到额定功率后保持功率不变，运动中最大速度多大？ （3）汽车加速度为0.5 m/s2 时速度多大？ 3、如图2所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在使斜面体向右水平匀速移动距离l，求： （1）摩擦力对物体做的功。 （2）斜面对物体的弹力做的功。 （3）斜面对物体做的功。 图2 4、如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0.1kg的小球，以初速度v0=7m/s在水平地面上向左作加速度a=3m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。求A、C之间的距离（g=10 m/s2） 5、AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B 与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A 点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R ，小球的质量为m ，不计各处摩擦。求 （1）小球运动到B 点时的动能 （2）小球下滑到距水平轨道的高度为1 2 R 时的速度大小 （3）小球经过圆弧轨道的B 点和水平轨道的C 点时， 所受轨道支持力N B 、N C 各是多大？ 6、如图所示，在光滑水平桌面上有一辆质量为M 的小车，小车与绳子的一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m 的砝码，砝码离地h 高。若把小车静止开始释放，则在砝码着地瞬间，求：（1）小车的速度大小。 （2）在此过程中，绳子拉力对小车所做的功为多少？ 7、如图，斜面倾角30θ=?，另一边与地面垂直，高为H ，斜面顶点有一个定滑轮，物块A 和B 的质量分别为1m 和2m ，通过一根不可伸长的细线连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于距地面的垂直距离为1 2 H 的位置上，释放两物块后，A 沿斜面无摩擦地上滑，B 沿斜面 的竖直边下落，且落地后不反弹。若物块A 恰好能到达斜面 的顶点，试求1m 和2m 的比值。（滑轮质量、半径及摩擦均忽略） O m A B C R A B H 2 30? 高中物理3-3《热学》计算题专项练习题(含 答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 热学计算题（二） 1.如图所示，一根长L=100cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用h=25cm长的水银柱封闭了一段长L1=30cm的空气柱．已知大气压强为75cmHg，玻璃管周围环境温度为27℃．求： Ⅰ．若将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多长？ Ⅱ．若使玻璃管开口水平放置，缓慢升高管内气体温度，温度最高升高到多少摄氏度时，管内水银不能溢出． 2.如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm的空气柱，气体温度为300K时，空气柱在U形管的左侧． （i）若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？ （ii）为了使空气柱的长度恢复到15cm，且回到原位置，可以向U形管内再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱气体的温度变为多少（大气压强P0=75cmHg，图中标注的长度单位均为cm） 3.如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg。左端开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为11cm。现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求： ①粗管中气体的最终压强；②活塞推动的距离。 4.如图所示，内径粗细均匀的U形管竖直放置在温度为7℃的环境中，左侧管上端开口，并用轻质活塞封闭有长l1=14cm，的理想气体，右侧管上端封闭，管上部有长l2=24cm的理想气体，左右两管内水银面高度差h=6cm，若把该装置移至温度恒为27℃的房间中（依然竖直放置），大气压强恒为p0=76cmHg，不计活塞与管壁间的摩擦，分别求活塞再次平衡时左、右两侧管中气体的长度． 5.如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为l0，温度为T0．设外界大气压强为P0保持不变，活塞横截面积为S，且mg=P0S，环境温度保持不变．求：在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞B下降的高度． 6.如图，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为S A：S B=1：2，两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动．两个气缸都不漏气．初始时，A、B 中气体的体积皆为V0，温度皆为T0=300K．A中气体压强P A=1.5P0，P0是气缸外的大气压强．现对A加热，使其中气体的体积增大V0/4，,温度升到某一温度T．同时保持B中气体的温度不变．求此时A中气体压强（用P 0表示结果）和温度（用热力学温标表达） 高中物理磁场经典计算题训练（一） 1.弹性挡板围成边长为L = 100cm 的正方形abcd ，固定在光滑的水平面上，匀强磁场竖直向下，磁感应强度为B = 0.5T ，如图所示. 质量为m =2×10-4kg 、带电量为q =4×10-3C 的小球，从cd 边中点的小孔P 处以某一速度v 垂直于cd 边和磁场方向射入，以后小球与挡板的碰撞过程中没有能量损失. （1）为使小球在最短的时间内从P 点垂直于dc 射出来，小球入射的速度v 1是多少？ （2）若小球以v 2 = 1 m/s 的速度入射，则需经过多少时间才能由P 点出来？ 2. 如图所示, 在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为B 的匀强磁场,其方向垂直于纸面向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L 的等边三角形框架DEF , DE 中点S 处有一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE 边向下，如图（a ）所示.发射粒子的电量为+q ,质量为m ,但速度v 有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求： （1）带电粒子的速度v 为多大时,能够打到E 点? （2）为使S 点发出的粒子最终又回到S 点,且运动时间最短,v 应为多大?最短时间为多少? （3）若磁场是半径为a 的圆柱形区域，如图（b ）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线通过等边三角形的中心O ，且a =)10 1 33( L .要使S 点发出的粒子最终又回到S 点，带电粒子速度v 的大小应取哪些数值？ 3.在直径为d 的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q ， 质量为m 的粒子，从磁场区域的一条直径AC 上的A 点射入磁场，其速度大小为v 0,方向与AC 成α．若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上D 点，AD 与AC 的夹角为β，如图所示．求该匀强磁场的磁感强度B 的大小． a b c d A C F D （a ） （b ） 四、力学计算题集粹（49个） 1．在光滑的水平面，一质量ｍ＝1ｋｇ的质点以速度ｖ０＝10ｍ／ｓ沿ｘ轴正方向运动，经过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用，直线ＯＡ与ｘ轴成37°角，如图1-70所示，求： 图1-70 （1）如果质点的运动轨迹与直线ＯＡ相交于Ｐ点，则质点从Ｏ点到Ｐ点所经历的时间以及Ｐ的坐标；（2）质点经过Ｐ点时的速度． 2．如图1-71甲所示，质量为1ｋｇ的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力Ｆ，1ｓ末后将拉力撤去．物体运动的ｖ-ｔ图象如图1-71乙，试求拉力Ｆ． 图1-71 3．一平直的传送带以速率ｖ＝2ｍ／ｓ匀速运行，在Ａ处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间ｔ＝6ｓ，物体到达Ｂ处．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从Ａ传送到Ｂ的时间又是多少? 4．如图1-72所示，火箭平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度ｇ／2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的17／18，已知地球半径为Ｒ，求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重力加速度） 图1-72 5．如图1-73所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时，其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２） 图1-73 6．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算： （1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样? （2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ２） （3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位? （注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅 动量计算题 1．(2012年广州调研)两个质量不同的物体，如果它们的 A ．动能相等，则质量大的动量大 B ．动能相等，则动量大小也相等 C ．动量大小相等，则质量大的动能小 D ．动量大小相等，则动能也相等 1.答案：AC 解析：由动能与动量的关系式p=2k mE 可知，动能相等，则质量大的动量大，选项A 正确B 错误；由动能与动量的关系式E k =p 2/2m 可知，动量大小相等，则质量大的动能小，选项C 正确D 错误。 2.（2012年重庆期末）如题21图所示，光滑圆形管道固定在竖直面内．直径略小 于管道内径可视为质点的小球A 、B 质量分别为m A 、m B ，A 球从管道最高处由静止开始沿管道下滑，与静止于管道最低处的B 球相碰，碰后A 、B 球均能刚好达到与管道圆心O 等高处，关于两小球质量 比值B A m m 的说法正确的是： A ．B A m m =2+1 B ．B A m m =2-1 C ．B A m m =1 D ． B A m m =2 2.答案：A 解析：A 球从管道最高处由静止开始沿管道下滑，由机械能守恒定律， m A g2R=2 1m A v 2，到最低点速度v=2R g ，A 球与B 球碰撞，动量守恒，m A v= m B v B +m A v A ；根据碰后A 、B 球均能刚好达到与管道圆心O 等高处，由机械能守恒定律，mgR=2 1mv 2，解得v B =v A =R 2g ，联立解得：B A m m =2+1，选项A 正确。 3．（2012年北京房山期末）如图所示，放在光滑水平面上的矩形滑块是由不同材 料的上下两层粘在一起组成的。质量为m 的子弹以速度v 水平射向滑块，若击中上层，则子弹刚好不穿出；如图a 若击中下层，则子弹嵌入其中,如图b,比较上述两种情况，以下说法中不正确．．． 的是 A ．两次滑块对子弹的阻力一样大 B ．两次子弹对滑块做功一样多 C ．两次滑块受到的冲量一样大 高中物理磁场经典计算 题专题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 1、弹性挡板围成边长为L= 100cm 的正方形abcd ，固定在光滑的水平面上，匀强磁场竖直向下，磁感应强度为B = 0.5T ，如图所示. 质量为m=2×10-4kg 、带电量为q=4×10-3C 的小球，从cd 边中点的小孔P 处以某一速度v 垂直于cd 边和磁场方向射入，以后小球与挡板的碰撞过程中没有能量损失. （1）为使小球在最短的时间内从P 点垂直于dc 射出来，小球入射的速度v 1是多少？ （2）若小球以v 2 = 1 m/s 的速度入射，则需经过多少时间才能由P 点出来？ 2、如图所示, 在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为B 的匀强磁场,其方向垂直于纸面向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L 的等边三角形框架DEF, DE 中点S 处有一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE 边向下，如图（a ）所示.发射粒子的电量为+q,质量为m,但速度v 有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求： （1）带电粒子的速度v 为多大时,能够打到E 点? （2）为使S 点发出的粒子最终又回到S 点,且运动时间最短,v 应为多大最短时间为多少 （3）若磁场是半径为a 的圆柱形区域，如图（b ）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线通过等边三角形的 中心O ，且a=) 10133( L.要使S 点发出的粒子最终又回到S 点，带电粒子速度v 的大小应取哪些数值？ 3、在直径为d 的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q ，质量为m 的粒子，从磁场区域的一条直径AC 上的A 点射入磁场，其速度大小为v 0,方向与AC 成 磁场区域圆周上D 点，AD 与AC 的夹角为β，如图所示．求该匀强磁场的磁感强度 a b c d A F D （a ） （b ） （2009年高考宁夏理综卷） 34. [物理——选修3-3]（15分） (2)(10分)图中系统由左右连个侧壁绝热、底部、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞 开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。 容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强p0，温度为T0=273K，连个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p0。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求 （i）第二次平衡时氮气的体积； （ii）水的温度。 6.(2012全国新课标).[物理——选修3-3]（15分） （1）（6分）关于热力学定律，下列说法正确的是_________ （填入正确选项前的字母，选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）。 A.为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量 B.对某物体做功，必定会使该物体的内能增加 C.可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功 D.不可能使热量从低温物体传向高温物体 E.功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程 （2）（9分）如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0°C的水槽中，B的容积是A的3倍。阀门S将A和B两部分隔开。A内为真空，B和C内都充有气体。U形管内左边水银柱比右边的低60mm。打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等。假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。 （i）求玻璃泡C中气体的压强（以mmHg为单位） （ii）将右侧水槽的水从0°C加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60mm，求加热后右侧水槽的水温。15、(2013年海南物理)如图，一带有活塞的气缸通过底部的水平细管与一个上端开口的竖直管相连，气缸与竖直管的横截面面积之比为3：1，初始时，该装置的底部盛有水银；活塞与水银面之间有一定量的气体，气柱高度为l（以cm为单位）；竖直管内的水银面比气缸内的水银面高出3l/8。现使活塞缓慢向上移动11l/32，这时气缸和竖直管内的水银面位于同一水平面上，求初始时气缸内气体的压强（以cmHg 为单位） 16、(2013年新课标Ⅰ卷) 如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两气缸的容积均为V0气缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)。开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为P o和P o/3;左活塞在气缸正中间，其上方为真空; 右活塞上方气体体积为V0/4。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为T0，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求: (i) 恒温热源的温度T; (ii) 重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积V x。 17、(2013年新课标Ⅱ卷)如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长l1=25.0cm的空气柱，中间有一段长为l2=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3=40.0cm。已知大气压强为P0=75.0cmHg。现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为l1’=20.0cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。 3l/8 l 磁场综合训练（一） 1.弹性挡板围成边长为L = 100cm 的正方形abcd ，固定在光滑的水平面上，匀强磁场竖直向 下，磁感应强度为B = 0.5T ，如图所示. 质量为m =2×10-4kg 、带电量为q =4×10-3C 的小 球，从cd 边中点的小孔P 处以某一速度v 垂直于cd 边和磁场方向射入，以后小球和挡板 的碰撞过程中没有能量损失. （1）为使小球在最短的时间内从P 点垂直于dc 射出来，小球入射的速度v 1是多少？ （2）若小球以v 2 = 1 m/s 的速度入射，则需经过多少时间才能由P 点出来？ 2. 如图所示, 在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为B 的匀强磁场,其方向垂直于纸面 向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L 的等边三角形框架DEF , DE 中点S 处 有一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE 边向下，如图（a ）所示. 发射粒子的电量为+q ,质量为m ,但速度v 有各种不同的数值.若这些粒子和三角形框架碰撞 时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求： （1）带电粒子的速度v 为多大时,能够打到E 点? （2）为使S 点发出的粒子最终又回到S 点,且运动时间最短,v 应为多大?最短时间为多少? （3）若磁场是半径为a 的圆柱形区域，如图（b ）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线 通过等边三角形的中心O ，且a =)10 1 33( L .要使S 点发出的粒子最终又回到S 点， 带电粒子速度v 的大小应取哪些数值？ 3.在直径为d 的圆形区域内存在 匀强磁场，磁场方向垂直于圆面 指向纸外．一电荷量为q ，质量 为m 的粒子，从磁场区域的一条直径AC 上的A 点射入磁场，其速度大小为v 0,方向和AC 成α．若 此粒子恰好能打在磁场区域圆 周上D 点，AD 和AC 的夹角为β，如图所示．求该匀强磁场的磁感强度B 的大小． 4.如图所示，真空中有一半径为R 的圆形磁场区域，圆心为O ，磁场的方向垂直纸面向内， 磁感强度为B ，距离O 为2R 处有一光屏MN ，MN 垂直于纸面放置，AO 过半径垂直于屏，延 长线交于C ．一个带负电粒子以初速度v 0沿AC 方向进入圆形磁场区域，最后打在屏上D 点，DC 相距23R ，不计粒子的重力．若该粒子仍以初速v 0从A 点进入圆形磁场区域， 但方向和AC 成600 角向右上方，粒子最后打在屏上E 5.如图所示，3条足够长的平行虚线a 、b 、c ，ab 间和bc 间相距分别为2L 和L ，ab bc 间都有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为B 2B 。质量为m ，带电量为q 的粒子沿垂直于界面a 的方向射入磁场区域，不计重力，为使粒子能从界面c 射出磁场， 粒子的初速度大小应满足什么条件？ a b c d B P v C D α β v 0 L B v E S F D （a ） a O E S F D L v （b ） 2020年高中物理计算题专题复习 (3) 1.如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为、方向水平向左的匀强电场，在 第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场比荷的带正电的粒子，以初速度从x轴上的A点垂直x轴射入电场，，经偏转电场后进入磁场，在磁场中发生偏转，轨迹恰好与x轴相切，不计粒子的重力求： 粒子在电场中运动的加速度大小 求粒子经过y轴时的位置到原点O的距离 求磁感应强度B 2.如图甲所示为倾斜的传送带，正以恒定的速度v，沿顺时针方向转动，传送带的倾角为。一 质量的物块以初速度vo从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，物块到传送带顶端的速度恰好为零，其运动的图像如图乙所示，已知重力加速度为，，求： 内物块的加速度a及传送带底端到顶端的距离x； 物块与传送带闻的动摩擦因数； 物块与传送带间由于摩擦而产生的热量Q。 3.如图所示，水平传送带AB足够长，质量为的木块随传送带一起以的速度 向左匀速运动传送带的速度恒定，木块与传送带的动摩擦因数。当木块运动到最左端A点时，一颗质量为的子弹，以的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度，设子弹射穿木块的时间极短，取。求： 木块遭射击后远离A端的最大距离； 木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间。 4.如图所示，圆心角的圆弧轨道JK与半圆弧轨道GH都固定在竖直平面内，在两者之间 的光滑地面上放置质量为M的木板，木板上表面与H、K两点相切，木板右端与K端接触，左端与H点相距L，木板长度。两圆弧轨道均光滑，半径为R。现在相对于J点高度为3R的P点水平向右抛出一可视为质点的质量为m的木块，木块恰好从J点沿切线进入圆弧轨道，然后滑上木板，木块与木板间的动摩擦因数；当木板接触H点时即被黏住，木块恰好能运动到半圆弧轨道GH的中点。已知，重力加速度为g。 人教版高一物理必修1运动学计算题测试 1、一辆汽车以90km/h的速率在学校区行驶。当这辆违章超速行驶的汽车经过警车时，警车立即从静止开始以2.5m/s2的加速度匀加速度追去。 ⑴警车出发多长时间后两车相距最远？ ⑵警车何时能截获超速车？ ⑶警车截获超速车时，警车的速率为多大？位移多大？ 2、如图所示，公路上一辆汽车以v1＝10 m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30 m的C 处开始以v2＝3 m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果车和人同时到达B点，已知AB＝80 m，问：汽车在距A点多远处开始刹车?刹车后汽车的加速度有多大？ 3、一辆汽车从A点由静止出发做匀加速直线运动，用t=4s的时间通过一座长x=24m的平桥BC，过桥后的速度是 v c=9m/s．求： （1）它刚开上桥头时的速度v B有多大？ （2）桥头与出发点相距多远？ 4、一辆汽车以72km/h的速度匀速行驶，现因故障紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程加速度的大小为5m/s2，试求： （1）从开始刹车经过3s时的瞬时速度是多少？ （2）从开始刹车经过30m所用的时间是多少？ （3）从开始刹车经过5s，汽车通过的距离是多少？ 5、汽车刹车前以5m/s的速度做匀速直线运动，刹车获得加速度大小为0.4m/s2,求： （1）汽车刹车开始后10s末的速度； （2）汽车刹车开始后20s内滑行的距离； 6、A、B两车在同一直线上运动，A在后，B在前。当它们相距x0=8 m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以v A= 8 m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度v B=10m/s向右，它在摩擦力作用下以a = -2 m/s2做匀减速运动，求： （1）A未追上B之前，两车的最远距离为多少？ （2）经过多长时间A追上B？ （3）若v A=3m/s，其他条件不变，求经过多长时间A追上B？ 7、如图所示，A、B两个物体相距7 m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，以v A＝4 m/s向右做匀速直线运动，而物体B此时的速度是v B＝10 m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速直线运动，加速度大小是2 m/s2，从图示位置开始计时，经过多少时间A追上B? 8、物体在斜坡顶端以1 m/s的初速度和0.5 m/s2的加速度沿斜坡向下作匀加速直线运动，已知斜坡长24米，求：(1) 物体滑到斜坡底端所用的时间。(2) 物体到达斜坡中点速度。 9、汽车前方120m有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上作同方向的直线运动，求： （1）经多长时间，两车第一次相遇？ （2）若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？10、A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度，B车在后，其速度， 因大雾能见度低，B车在距A车时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？ 11、如图所示，一小物块从静止沿斜面以恒定的加速度下滑，依次通过A，B，C三点，已知AB＝12 m，AC＝32 m，小球通过AB，BC所用的时间均为2 s，求： (1)小物块下滑时的加速度？ (2)小物块通过A，B，C三点时的速度分别是多少？ 高中物理《功》专题计算 1、如图所示，斜面长为1米，倾角θ＝37°，把一个质量为10千克 的物体从斜面底端匀速地位到斜面顶端.要使拉力做的功最大，拉力F 与 斜面的夹角α为多大?功的最大值为多少?要使拉力F 做的功最少，拉力F 与斜面的夹角a 又为多大?功的最小值为多大?已知物体与斜面的滑动摩擦 系数为.(g 取10米/秒2.) 2、倾斜传送带与水平方向的夹角θ＝300，传送带以恒定 的速度v=10m/s 沿图示方向运动。现将一质量m ＝50kg 的物块 轻轻放在A 处，传送带AB 长为30m ，物块与传送带间的动摩擦因数为2 3= μ，且认为物块与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g ＝10m/s 2。则在物块从A 至B 的过程中： （1）开始阶段所受的摩擦力为多大？ （2）共经历多长时间？ （3）准确作出物块所受摩擦力随位移变化的函数图像； （4）摩擦力做的总功是多少？ 3、如图所示，质量m=60kg 的高山滑雪运动员，从 A 点由静止开始沿滑雪道滑下，从 B 点水平飞出后又落 在与水平面成倾角θ=37?的斜坡上C 点.已知AB 两点间 的高度差为h=25m ，B 、C 两点间的距离为s=75m ，(取 g=10m/s 2，sin370=，求： (1)运动员从B 点飞出时的速度v B 的大小； (2)运动员从A 到B 过程中克服摩擦力所做的功. 4、如图所示，两个底面积分别为2S 和S 的圆 桶，放在同一水平面上，桶内部装水，水面高分别 是H 和h 。现把连接两桶的闸门打开，最后两水桶中 水面高度相等。设水的密度为ρ，问这一过程中重 力做的功是多少？ 5、如图所示，光滑弧形轨道下端与水平传送带相接，轨道上的A 点到传送带的竖直距离及传送带地面的距离均为h=5m ，把一物体自A 点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数2.0=μ。先让传送带不转动，物体滑上传送带后，从右端 B 水平飞离，落在地面上的P 点，B 、P 间的水平距离OP 为 x=2m ；然后让传送带顺时针方向转动，速度大小为 v=5m/s 。仍将物体自A 点由静止释放，求： (1)传送带转动时，物体落到何处？ (2)先后两种情况下，传送带对物体所做功之比. 6、质量为m 的飞机以水平速度v 0飞离跑道后逐渐上O x /m f /N B θ A v y x l h o 天津市第一百中学高三物理计算题训练 1、如图所示，质量为1kg的物体静置在水平地面上，现对物体施以水平方向的恒定拉力，1s末将拉力撤 去，物体运动的v—t图象如图所示，试求： （1）在0～3s内物体的位移； （2）滑动摩擦力的大小； （3）拉力的大小。 2、如图所示，在光滑水平面上放有一个长为L的长木板C，在C左端和距左端s处各放有一个小物块A、B，A、B都可视为质点，它们与C之间的动摩擦因数都是μ，A、B、C的质量都是m。开始时B、C静止，A以某一初速度v0向右运动。设B与C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：⑴A相对于C向右滑动过程中，B与C之间的摩擦力大小。⑵为使A、B能够相碰，A的初速度v0应满足什么条件？ v0 A B C 3、如图所示，原来静止在水平面上的长纸带上放有一个质量为m的小金属块A。金属块离纸带左端距离为d，与纸带间动摩擦因数为μ。现用力向右将纸带从金属块下面抽出，设纸带的加速过程极短，可以认为一开始抽动纸带就做匀速运动。求：⑴金属块刚开始运动时所受的摩擦力大小和方向。⑵为了能把纸带从金属 块下面抽出，纸带的速度v应满足什么条件？ A v d 4、真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为53o（取sin37o=0.6，cos37o=0.8）。现将该小球从电场中某点以v0=10m/s的初速度竖直向上抛出。求运动过程中 （1）小球受到的电场力的大小和方向； （2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量； （3）小球的最小动量的大小和方向。 5、如图所示，质量均为m的A、B两物体，用劲度为k的轻质弹簧相连，A被手用外力F提在空中静止，这时B离地面的高度为h。放手后，A、B下落，若B与地面碰撞后不再反弹，求：A从开始下落到其速度达到最大的过程中，A的重力势能的改变量。 A B h 6、如图所示，竖直的光滑杆上套着一轻质弹簧，弹簧长度为原长时，上端在O 点处。现将质量，m2=3kg 的圆环套在杆上，压缩弹簧，平衡于A点处，A点和O点间距为x0；再将一质量m1=6kg的圆环套在杆上，从距A点3x0处的B点由静止开始下滑并与m2碰撞后粘为一体。它们运动到C处时 速度达到最大值，此时动能E k=19．5J。已知弹簧劲度系数k=300N／m。求： (1)m1在与m2碰撞前瞬间的速度v； 高中物理相互作用力10道计算题专题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．如图所示，竖直平面内有一半径为R的光滑半圆弧形轻杆，圆心为O，其直径AB 位于水平桌面上，原长为R的轻弹簧一端固定在A点，另一端连接着质量为m的小球， θ=?，重力小球套在弧形杆上的C点处于静止状态，已知OC与水平面之间的夹角60 加速度为g。求： (1)弧形杆对小球的弹力大小及方向； (2)弹簧的劲度系数。 2．如图所示，质量M＝kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m kg的小 球相连，今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10N/kg，求： （1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ； （2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ。 3．重250N的物体放在水平地面上，已知物体与水平地面间的最大静摩擦力为150N，动摩擦因数是0.5，物体的一端连一根劲度系数为4×103N/m的轻质弹簧．求： （1）将弹簧拉长2cm时，物体受到地面的摩擦力多大？ （2）将弹簧拉长4cm时，物体受地面的摩擦力多大？ 4．如图所示，用一轻弹簧竖直悬挂物体，现用力F=10.5N竖直向下拉物体，使物体处于静止状态，弹簧由原长5cm伸长到7.2cm。若将力F改为竖直向上拉物体，大小不变，物体仍处于静止状态，弹簧由原长缩短到3cm。求物体的质量和弹簧的劲度系数。（g 取10N/kg） 5．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有A、B两个小球，其中B球质量为m，当它们处于平衡状态时，小球A与O点的连线与水平线的夹角为α=60°，求：小球A的质量大小。 6．如图所示，某人用轻绳牵住一只质量m=0.6kg的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37°角。已知空气对气球的浮力为15N，人的质量M=50kg，且人受的浮力忽略不计（g取10N/kg，sin37°=0.6，co s37°=0.8）。求： (1)水平风力的大小； (2)人对地面的压力大小； (3)若水平风力增强，人对地面的压力如何变化？（要求说明理由） 7．如图所示，物块A套在一根水平固定的直杆上，物块A与水平杆间的动摩擦因数 μ=，用轻绳将物块A与质量m=1 kg的小球B相连，轻绳与水平方向夹角为30°。 3 现用跟竖直方向成30°角的拉力F，拉着球B并带动物块A一起向左做匀速直线运动，运动中A、B相对位置保持不变，g=10 m/s2。求： （1）拉力F的大小；（结果可以用根式表示） （2）物块A的质量。 十年高考真题分类汇编(2010－2019) 物理 专题 20综合计算题 1.(2019?海南卷?T13)如图，用不可伸长轻绳将物块a 悬挂在O 点：初始时，轻绳处于水平拉直状态。现将a 由静止释放，当物块a 下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b 发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，碰撞后b 滑行的最大距离为s 。已知b 的质量是a 的3倍。b 与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g 。求 (1)碰撞后瞬间物块b 速度的大小； (2)轻绳的长度。 【答案】2gs μ (2) 4μs 【解析】 (1)设a 的质量为m ，则b 的质量为3m 。 碰撞后b 滑行过程，根据动能定理得213032b mgs mv μ-?=- ? 。 解得，碰撞后瞬间物块b 速度的大小2b v gs μ=(2)对于a 、b 碰撞过程，取水平向左为正方向，根据动量守恒定律得mv 0=mv a +3mv b 。 根据机械能守恒得22201113222 a b mv mv mv =+?。 设轻绳的长度为L ，对于a 下摆的过程，根据机械能守恒得2012mgL mv = ?。 联立解得L=4μs 。 2.(2019?全国Ⅲ卷?T12)静止在水平地面上的两小物块A 、B ，质量分别为m A =l.0kg ， m B =4.0kg ；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A 与其右侧的竖直墙壁距离l =1.0m ，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A 、B 瞬间分离，两物块获得的动能之和为E k =10.0J 。释放后，A 沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A 、B 与地面之间的动摩擦因数均为u =0.20。重力加速度取g =10m/s2。A 、B 运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。 中档计算题专题 例1、图（1）表示用水平恒力F 拉动水平面上的物体，使其做匀加速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀加速运动的加速度a 也会变化，a 和F 的关系如图（2）所示。 （1）该物体的质量为多少？ （2）在该物体上放一个与该物体质量相同的砝码，保持砝码与该物体相对静止，其他条件不变，请在图2的坐标上画出相应的a ——F 图线。 （3）由图线还可以得到什么物理量？（要求写出相应的表达式或数值） 选题理由：学会读图，利用图象处理问题 解答： （1）F-μmg =ma , g m F a μ-= ； 由图线斜率：1/m=2 ；所以m =0.5kg ； （2）过点（2，0）和（4，2）图线略 （3）μmg=1N ；μ=0.2 例2、如图，电动传送带以恒定速度s m v /2.10=运行，传送带与水平面的夹角?=37α，现将质量m=20kg 的物品箱轻放到传送带底端，经过一段时间后，物品箱被送到h=1.8m 的平台上，已知物品箱与传送带间的动摩擦因数85.0=μ，不计其他损耗，则每件物品箱从传送带底端送到平台上，需要多少时间？每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的 电能是多少焦耳？（6.037sin ,/102 =?=s m g ） 选题理由：1、斜面上物体的加速度求解学生易错 2、电动机需增加消耗的电能应有哪些能量构成， a F(N) (m/s 2) 4 5 2 3 0 2 4 6 8 1 F 图1 图2 a F(N) (m/s 2) 4 5 2 3 2 4 6 8 1 F 图1 图2 -μg 怎样计算是一个难点。 ①2/8.06.0108.01085.0sin cos sin s m g g m mg f a =?-? ?=-=-= θθμθ m at s s a v t 9.05.18.021 21)(5.18 .02.1221101=??== === )(25.375.12 .11 .21.237sin 2102212s t t t s v s t m s h s =+=∴=== =-? = ②5.1(8.01085.02.12 1 8.110[2037cos 21220??+?+?=??++ =s mg mv mgh W μ J 8.496)]9.02.1=-? 例3、如图16所示，一质量为M 的长方形木板B 放在光滑的水平面上，在其右端放一质量 为m 的小木块A ，m 第三章综合练习 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．码头上两个人用水平力推集装箱，想让它动一下，但都推不动，其原因是（） A．集装箱太重B．推力总小于摩擦力 C．集装箱所受合外力始终为零D．推力总小于最大静摩擦力 2．一本书放在水平桌面上，下列说法正确的是（） A．桌面受到的压力实际就是书的重力B．桌面受到的压力是由桌面形变形成的 C．桌面对书的支持力与书的重力是一对平衡力 D．桌面对书的支持力与书对桌面的压力一定大小相等，而且为同一性质的力 3．两个物体相互接触，关于接触处的弹力和摩擦力，以下说法正确的是（） A．一定有弹力，但不一定有摩擦力B．如果有弹力，则一定有摩擦力 C．如果有摩擦力，则一定有弹力D．如果有摩擦力，则其大小一定与弹力成正比 4．一架梯子靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在水平的粗糙地面上，有关梯子的受力情况，下列描述正确的是（）A．受两个竖直的力，一个水平的力B．受一个竖直的力，两个水平的力 C．受两个竖直的力，两个水平的力D．受三个竖直的力，三个水平的力 5．作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图所示。这五个恒力的合力是最大恒力的（） A．2倍B．3倍 C．4倍D．5倍 6．平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点，有F1=5N，方向沿x轴的正向；F2=6N，沿y轴正向；F3=4N，沿ｘ轴负向；F4=8N，沿y轴负向，以上四个力的合力方向指向（） A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限 7．同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、7N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为（） A．17N、3N B．17N、0 C．9N、0 D．5N、3N 8．如图所示，一个重为5N的大砝码，用细线悬挂在O点，现在用力F拉法码，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态， 此时所用拉力F的最小值为（） A．5.0N B．2.5N C．8.65N D．4.3N 9．如图所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦。如果把绳的长度增加一些，则球对绳的 拉力F1和球对墙的压力F2的变化情况是（） A．F1增大，F2减小 B．F1减小，F2增大 C．F1和F2都减小 D．F1和F2都增大 10．物体静止在斜面上，若斜面倾角增大（物体仍静止），物体受到的斜面的支持力和摩擦力的变 化情况是（） A．支持力增大，摩擦力增大B．支持力增大，摩擦力减小高一物理必修1计算题及答案详解
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