统计学中的基础问题概述
统计学是一门研究如何收集、分析、解释和展示数据的学科。它在
许多领域中起着重要的作用，包括经济学、社会学、心理学、医学等。在统计学中，有一些基础问题是我们需要了解和应用的。本文将对统
计学中的这些基础问题进行概述。
一、总体和样本
在统计学中，我们通常关注的是某一总体（population），也就是我们感兴趣的整体。然而，由于往往无法对总体进行全面调查，我们通
常会通过抽取样本（sample）来进行研究。样本是总体的一个子集，通过对样本的研究来推断总体的特征。
二、参数和统计量
为了对总体进行刻画和推断，我们需要定义一些指标。在统计学中，参数（parameter）是总体的特征的度量，而统计量（statistic）是样本
的特征的度量。常见的参数包括总体的均值、方差等，而常见的统计
量包括样本的均值、方差等。通过对统计量的分析，我们可以推断参
数的值。
三、抽样方法
在进行样本调查时，选择合适的抽样方法非常重要。常见的抽样方
法包括随机抽样、系统抽样、分层抽样等。不同的抽样方法可能会产
生不同的偏差，因此在研究设计中需要慎重选择。
四、测量
统计学中经常涉及到对变量的测量。测量可以分为定量测量和定性
测量两种。定量测量是指对变量进行数值化的测量，例如身高、体重等；而定性测量是指对变量进行分类或描述性的测量，例如性别、颜
色等。
五、概率
概率是统计学中一个重要的概念。它用于描述事件发生的可能性。
统计学中有两种概率，分别是频率概率和主观概率。频率概率是基于
过去观察到的事件发生的频率，而主观概率是基于主观判断的可能性。
六、推断统计学
推断统计学是统计学中的一个重要分支，用于从样本中得出总体的
推断。推断统计学通过对样本数据的分析，利用抽样分布的性质进行
参数估计和假设检验。通过推断统计学，我们可以对总体进行推断，
并评估推断的可靠性。
七、假设检验
假设检验是统计学中常用的一种方法，用于对总体参数的假设进行
检验。它基于样本数据，通过计算统计量并进行假设检验，来判断总
体参数是否与研究假设相符。假设检验可以帮助我们做出科学的决策。
综上所述，统计学中的基础问题包括总体和样本、参数和统计量、
抽样方法、测量、概率、推断统计学以及假设检验等。了解和应用这
些基础问题将有助于我们在统计学领域中进行准确的数据分析和推断，
为决策提供科学依据。通过合理的研究设计和数据分析方法，我们可以获得可靠的统计结果，从而更好地理解和解决实际问题。统计学的基础问题是我们进行统计研究和应用的重要基础。
基本问题 1.简述统计数据的基本分类 统计数据有三种基本分类。一是按其采用的计量尺度不同，统计数据可以分为分类数据、顺序数据、数值型数据；二是按其收集方法不同，统计数据可以分为观测数据和实验数据；三是按被描述的对象和时间的关系不同，统计数据可以分为截面数据、时间序列数据和混合数据 2.总体和样本的概念及特点 (1)总体就是根据一定目的确定的所要研究事物的全体。它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体，简称为总体。总体具有以下三个特点：①同质性，是指构成总体的个别事物在某个方面（或某一点上）必须具有相同的性质，这是构成总体的必要条件。②变异性，是指构成总体的个别事物除了至少在某一个方面具有相同的性质以外，其他方面应该存在差异，这是进行统计研究的前提。③大量性，是指构成总体的个别事物要求足够的多，这是探究客观事物规律性的基础。 (2)样本：从全及总体中抽取出来，作为代表这一总体的部分单位组成的集合体称为样本。样本有以下显著的特点：其一，构成样本的单位必须取自全及总体内部，不允许总体外部的单位参加抽样过程；其二，从一个全及总体中可以抽取许多个样本；其三，样本具有代表性；其四，样本具有客观性。从全部总体中抽取样本，必须排除主观因素的影响。 3.简述抽样调查的概念和特点 概念：抽样调查是按照随机原则从被研究的总体中抽取一部分单位组成样本，根据样本的调查结果对总体的数量特征作出具有一定可靠程度的推断的一种统计调查方式。 特点：①从总体中随机抽取样本单位；②抽样调查的目的是根据样本的数量特征推断总体的数量特征；③抽样误差可以事先计算并且加以控制。 4.简述在设计问卷中，设计问题顺序时应遵守的原则 ①问题的顺序安排应注意逻辑性；②问题的顺序安排应注意兴趣；③问题的顺序安排应注意先易后难；④开放性问题一般放在最后。 5.简述数据分组应注意的问题 ①保持组内单位的同质性和组间单位的差异性；②统计分组要符合穷举性原则；③统计分组要符合互斥性原则。 6.什么是集中趋势和离中趋势，分别有哪些测度指标 （1）集中趋势是指一组数据向其中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。 取得集中趋势代表值的方法通常有两种：一是从一组数据（即各个变量值）中抽象出具有一般水平的量，这个量不是某一个具体变量值，但又要反映这些数据的一般水平，这种平均数称为数值平均数。数值平均数有算术平均数、调和平均数、几何平均数等形式。二是先将一组数据的变量值按一定顺序排列，然后取某一位置的变量值来反映这些数据的一般水平，把这个特殊位置上的数值看作是平均数，称作位置平均数。位置平均数有众数、中位数等形式。（2）离中趋势又称离散趋势，它反映的是数据中各个变量值远离其中心值的程度。 描述数据离散程度常用的测度值有全距、异众比率、四分位差、平均差、标准差以及离散系数，其中标准差最重要。
统计学的含义 一.什么是统计学 统计学是一门研究数据的科学，按大百科全书的定义：统计学是用以收集数据，分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法。 统计分析数据分两种：描述统计和推断统计 描述统计是研究数据搜集、处理和描述的统计学方法。其内容包括如何取得研究所需要的数据，如何用图表形式对数据进行处理和展示，如何通过对数据的综合、概括与分析，得出所关心的数据特征。 统计描述是指对由实验或调查而得到的数据进行登记、审核、整理、归类、计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并加以分析，从中抽出有用的信息，用表格或图像把它表示出来。是统计研究的基础。它通过对分散无序的原始资料的整理归纳，运用分组法和综合指标法得到现象总体的数量特征，揭露客观事物内在数量规律性，达到认识的目的。 分组法是研究总体内部差异的重要方法，通过分组可以研究总体中不同类型的性质以及它们的分布情况 综合指标法是指运用各种统计指标来反映和研究客观总体现象的一般数量特征和数量关系的方法 统计模型法是综合指标法的扩展。它是根据一定的理论和假定条件，用数学方程去模拟现实客观现象相互关系的一种研究方法。 推断统计则是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法，内容包括参数估计和假设检验两大类。 所谓统计推断就是以一定的置信标准要求，根据样本数据来判断总体数量特征的归纳推理的方法。统计推断是逻辑归纳法在统计推理的应用，所以称为归纳推理的方法。 (1)参数估计法：当总体的界限已划定，总体某一数量特征(如总体平均数、方差等)的数值就是唯一确定的，所以把总体的数量特征称为总体参数。但是总体参数通常不知道，这就需要通过样本数据计算样本统计量，并以此作为总体参数的估计量来估计总体参数的取值或取值区间，这种方法称之为参数估计法。
统计学常用基本概念 一、总体与样本 总体是指一个研究对象的全部个体构成的集合。在统计学中，总体通常代表一个较大的、有待研究的群体。样本则是从总体中抽取的一部分个体，用于代表总体进行统计研究。样本的大小通常用样本容量表示。 二、变量与数据类型 变量是指在统计学研究中需要考察的量，如年龄、性别、身高、体重等。变量可以是连续的，也可以是离散的。连续变量可以取某一区间的任意值，而离散变量则只能取有限个值。数据类型是指数据的分类方式，常见的有分类变量、有序变量、数值型变量等。 三、描述性统计 描述性统计是指对数据进行整理、分类、汇总等操作，以反映数据的集中趋势、离散程度等特征。常见的描述性统计指标有平均数、中位数、众数、方差、标准差等。描述性统计旨在让人们更直观地了解数据的分布情况。 四、推论性统计 推论性统计是指利用样本数据推断总体特征的方法。它可以帮助我们从样本数据中获得有关总体特征的结论。例如，我们可以通过对一个随机样本进行统计分析，来推断总体参数的值。推论性统计需要满足一定的假设条件，如大样本近似、独立性等。 五、概率与概率分布 概率是指某一事件发生的可能性大小，通常用0到1之间的数值表示。概率分布是指事件发生概率的分布情况，常见的有二项分布、泊松分布、正态分布等。这些概率分布在统计学中有着广泛的应用，可以帮助我们理解和预测数据的分布特征。 六、抽样方法与置信水平 抽样方法是统计学中从总体中抽取样本的方法，常用的有简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等。置信水平是指我们对样本统计结果的可靠性有多大把
握。一般来说，置信水平越高，我们对样本结果的信任度就越高。常用的置信水平有95%和99%等。 七、统计过程控制 统计过程控制是指在生产过程中运用统计方法对产品质量进行控制。它可以帮助我们及时发现生产过程中的问题，并采取相应的措施加以改进。常用的统计过程控制方法有控制图、因果图等。通过统计过程控制，我们可以提高产品质量和生产效率，降低生产成本。
统计学基础知识 统计学基础知识汇总 统计学是一门阐明如何去采集、整理、显示、描述、分析数据和由数据得出结论的一系列概念、原理、原则、方法和技术的科学，是一门独立的、实用性很强的通用方法论科学。你知道多少统计学基础知识呢?下面是yjbys店铺为大家带来的统计学基础知识。欢迎阅读。 一、名词解释 1、统计学 统计学是一门阐明如何去采集、整理、显示、描述、分析数据和由数据得出结论的一系列概念、原理、原则、方法和技术的科学，是一门独立的、实用性很强的通用方法论科学。 2、指标和标志 标志是说明总体单位属性或特征的名称。指标是说明总体综合数量特征和数量关系的数字资料。 3、总体、样本和单位 统计总体是统计所要研究的对象的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个体所构成的整体。简称总体。构成总体的个体则称为总体单位，简称单位。样本是从总体中抽取的一部分单位。 4、统计调查 统计调查是根据统计研究的目的和要求、采用科学的方法，有组织有计划的搜集统计资料的工作过程。它是取得统计数据的重要手段。 5、统计绝对数和统计相对数 反映总体规模的绝对数量值，在社会经济统计中称为总量指标。统计相对数是两个有联系的指标数值之比，用以反映现象间的联系和对比关系。 6、时期指标和时点指标 时期指标是反映总体在一段时期内累计总量的数字资料，是流量。时点指标是反映总体在某一时刻上具有的总量的数字资料，是存量。 7、抽样估计和假设检验
抽样估计是指根据所抽取的样本特征来估计总体特征的统计方法。假设检验是先对总体的某一数据提出假设，然后抽取样本，运用样本数据来检验假设成立与否。 8、变量和变异 标志的具体表现和指标的具体数值会有差别，这种差别就称为变异。数量标志和指标在统计中称为变量。 9、参数和统计量 参数是反映总体特征的一些变量，包括总体平均数、总体方差、总体标准差等。统计量是反映样本特征的一些变量，包括样本平均数、样本方差、样本标准差等。 10、抽样平均误差 样本平均数与总体平均数之间的平均离散程度称之为抽样平均误差，简称为抽样误差。重复抽样的抽样平均误差为总体标准差的1/。 11、抽样极限误差 抽样极限误差是指样本统计量和总体参数之间抽样误差的可能范围。我们用样本统计量变动的上限或下限与总体参数的绝对值表示抽样误差的可能范围，称为极限误差或允许误差。 12、重复抽样和不重复抽样 重复抽样也称为回置抽样，是从总体中随机抽取一个样本时，每次抽取一个样本单位时都放回的抽样方式。不重复抽样也叫不回置抽样，它是在每次抽取样本单位时都不放回的抽样方式。 13、点估计和区间估计 点估计也叫定值估计，就是直接用抽样平均数代替总体平均数，用抽样成数代替总体成数。区间估计是在一定概率保证下，用样本统计量和抽样平均误差去推断总体参数的可能范围的估计方法。 14、统计指数 广义上来说，它是表明社会经济现象的数量对比关系的相对指标。狭义上来说，它是反映不能直接相加对比的复杂总体综合变动的动态相对数。 15、综合法总指数
第一章概述 学习目标 知识点 理解统计和统计学的含义和统计活动、统计研究的基本方法；掌握统计学中常用的基本概念。能力点 能结合现实中所遇到的具体事例说明什么是总体、总体单位、标志、指标、指标体系、变量；能识别统计数据的类型 本章结构图 一、统计学和统计活动 二、统计学中常用的基本概念
第一节统计学和统计活动教学目标; 1. 统计和统计学的含义 2.统计学的研究对象及其特点 3. 统计工作过程和统计的职能 4. 统计研究的具体方法 教学重难点： 1. 统计和统计学的含义 2.统计学的研究对象及其特点 3. 统计研究的具体方法
教学方法： 知识讲解法、学生自学和引导 课时安排： 2课时 讲授新课： 一、统计和统计学的含义 在日常生活中，人们离不开统计数据。例如，教学班级每天都要统计出勤人数，同学们考试后要统计总成绩、平均成绩、及格率、优良率等；企业管理人员要统计供、产、销、利、税等数字；许多媒体要报道国内生产总值、物价指数、证券股票指数等。这些数字就是统计数据。统计数据室人们通过实际统计活动获得的。统计就是一门研究数据的技术。。 二、统计学的研究对象及其特点 (一)统计学的研究对象 统计学研究些什么，怎样研究，也即统计学的研究对象是什么,是学习统计学首先要解决的问题。 统计学的研究对象是指统计研究所要认识的客体，它决定着统计学的研究领域以及相应的研究方法。一般地说,统计学的研究对象是如何去认识客观事物的数量特征和数量关系的理论与方法。人
们要认识客观事物,就必须通过试验或调查来采集有关数据,并加以整理、归纳和分析，以便对客观事物规律性的数量表现做出统计上的解释。例如，统计需要哪一类数据，怎样去采集和加工这些数据,怎样从复杂纷繁的数据中得出结论并解释这个结论，没有统计理论和方法的指导是无法进行的。所以说统计学是一门关于如何去采集、整理、显示、描述、分析数据和由数据得出结论的一系列概念、原理、原则、方法和技术的科学。 (二)社会经济统计的特点 本书阐述统计学中的社会经济统计学，所涉及的统计工作指社会经济统计工作。 社会经济统计的研究对象是大量社会经济现象总体的数量方面，即研究社会经济现象总体的数量特征和数量关系。 社会经济统计学从其性质来讲它是一种对社会经济现象总体数量方面的认识活动，是一门研究方法论的社会科学。因此,社会经济统计具有如下特点： 三、统计工作过程和统计的职能 (一)统计工作过程 统计工作过程是指统计工作的步骤。统计工作的步骤有：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析和统计数据提供与管理。 (二)统计的基本职能 统计的基本职能是指统计本身所固有的内在功能。统计具有信息、咨询、监督三大职能。
第一章统计概述 【教学目的】 1.明确统计的含义、方法及职能 2.能够灵活运用统计资料反映社会经济现象的数量方面 3.重点理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系 【教学重点】 1.能够运用统计资料反映社会经济现象的数量方面 2.重点理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系 【教学难点】 难点为理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系 【教学时数】 教学学时为4课时 【教学内容参考】 第一节统计的研究对象 一、统计的含义 【引言】 当我们跨入新世纪的时候，人们已经对这个时代的特征作了概括性的描述，这就是信息时代。面对来自方方面面的各种信息，我们只有利用统计这一工具，才能理解世界的精彩，了解世界宏微观的经济运行状况。为了管理好国家，搞好企业的生产经营，政府和企业都设立了专门的统计机构，或专门成立企业营销组织、营销策划等机构，由专门的统计人员或营销策划人员负责国民经济各行各业的信息搜集、整理、分析工作，为国家和企业进行各项决策提供可靠、及时的统计信息。 【案例】 据统计，2008年国内生产总值300670亿元，比上年增长9.0%。分产业看，第一产业增加值34000亿元，增长5.5%；第二产业增加值146183亿元，增长9.3%；第三产业增加值120487亿元，增长9.5%。第一产业增加值占国内生产总值的比重为11.3%，比上年上升0.2个百分点；第二产业增加值比重为48.6%，上升0.1个百分点；第三产业增加值比重为40.1%，下降0.3个百分点。年末全国就业人员77480万人，比上年末增加490万人。其中城镇就业人员30210万人，净增加860万人，新增加1113万人。年末城镇登记失业率为4.2%，比上年末上升0.2个百分点。这些都是统计信息的基本表现形式。 因此，我们将统计的含义概括为统计资料、统计工作和统计学。 反映社会经济现象情况和特征的数字及文字材料，称为统计资料； 对统计资料的搜集、整理、分析的工作总称，称为统计工作（或统计活动）。 统计过程包括统计设计、统计调查、统计整理与统计分析； 系统论述统计工作的学科，称为统计学。 三者之间的关系比较密切。统计资料是统计工作的成果，统计学与统计工作是理论与实践的辩证关系。了解和掌握统计学的基本理论和方法，是做好统计工作、取得有效统计资料的基础。 二、统计的研究对象 社会经济统计的研究对象是社会经济现象的总体数量方面，即以统计资料为依据具体说明社会经济现象总体的数量特征、数量关系及数量界限。下面举例说明如何根据统计资料说明社会经济现象的数量特征、数量关系及数量界限。 【案例】
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第一章：导论 1、什么是统计学统计方法可以分为哪两大类 统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学。统计方法可分为描述统计方法和推断统计方法。 2、统计数据可分为哪几种类型不同类型的数据各有什么特点 按照所采用的计量尺度不同，分为分类数据、顺序数据和数值型数据；按照统计数据的收集方法，分为观测的数据和实验的数据；按照被描述的对象与时间的关系，分为截面数据和时间序列数据。 按计量尺度分时：分数数据中各类别之间是平等的并列关系，各类别之间的顺序是可以任意改变的；顺序数据的类别之间是可以比较顺序的；数值型数据其结果表现为具体的数值。按收集方法分时：观测数据是在没有对事物进行人为控制的条件下等到的；实验数据的在实验中控制实验对象而收集到的数据。按被描述的对象与时间关系分时：截面数据所描述的是现象在某一时刻的变化情况；时间序列数据所描述的是现象随时间而变化的情况。 3、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体是包含研究的全部个体的集合。比如要检验一批灯泡的使用寿命，这一批灯泡构成的集合就是总体。样本是从总体中抽取的一部分元素的集合。比如从一批灯泡中随机抽取100个，这100个灯泡就构成了一个样本。参数是用来描述总体特征的概括性数字度量。比如要调查一个地区所有人口的平均年龄，“平均年龄”即为一个参数。统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量。比如要抽样调查一个地区所有人口的平均年龄，样本中的“平均年龄”即为一个统计量。变量是说明现象某种特征的概念。比如商品的销售额是不确定的，这销售额就是变量。 第二章：数据的收集 1、调查方案包括哪几个方面的内容 调查目的，是调查所要达到的具体目标。调查对象和调查单位，是根据调查目的确定的调查研究的总体或调查范围。调查项目和调查表，要解决的是调查的内容。 2、数据的间接来源（二手数据）主要是公开出版或公开报道的数据；数据的直接来源一是调查或观察，二是实验。 3、统计调查方式：抽样调查、普查、统计报表等。 抽样调查是从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种数据收集方法。特点：经济性，时效性强，适应面广，准确性高。普查是为某一特定目的而专门组织一次性全面调查。我国进行的普查主要有人中普查、工业普查、农业普查等。统计报表是按照国家有关法规的规定，自上而下地统一布置、自下而上地逐级提供基本统计数据的一种调查方式。 除此之外，还有重点调查和典型调查。 4、统计数据的误差通常是指统计数据与客观现实之间的差距，误差的主要类型有抽样误差和非抽样误差两类。 抽样误差主要是指在样本数据进行推断时所产生的随机误差（无法消除）；非抽样误差是人为因素造成的（理论上可以消除） 5、统计数据的质量评价标准：精度，即最低的抽样误差或随机误差；准确性，即最小的非抽样误差或偏差；关联性，即满足用户决策、管理和研究的需要；及时性，即在最短的时间里取得并公布数据；一致性，即保持时间序列的可比性；最低成本，即在满足以上标准的前提下，以最经济的方式取得数据。 6、数据的收集方法分为询问调查与观察实验。 7、统计调查方案包括哪些内容 调查目的即调查所要达到的具体目标；调查对象和调查单位，调查对象是根据调查目的确定的调查研究的总体或调查范围，调查单位是构成调查对象中的每一个单位；调查项目和调查表，就是调查的具体内容；其它问题，即明确调查所采用的方式和方法、调查时间及调查组织和实施细则。第三章：数据整理与展示 1、对于通过调查取得的原始数据，应主要从完整性和准确性两个方面去审核。 2、对分类数据和顺序数据主要是做分类整理，对数值型数据则主要是做分组整理。 3、数据分组的步骤：确定组数、组距，最后制成频数分布表 统计分组时“上组限不在内”，相邻两组组限间断，上限值采用小数点。 组中值＝（下限值+上限值）/2 4、频数：落在各类别中的数据个数；频数分布指把各个类别及落在其中的相应频数全部列出，并用表格形式表现出来；比例：某一类别数据占全部数据的比值；百分比：将对比的基数作为100而计算的比值；比率：不同类别数值的比值；分类数据的图示包括条形图和饼图。 5、直方图与条形图的差别：条形图是用条形的长度表示各类别频数的多少，宽度则是固定的，直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。其次，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。最后，条形图主要用于展示分类数据，而直方图则主要用于展示数值型数据。 第四章：数据分布特征的测度 1、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度
一判断题 1）1. 人口的平均寿命是数量标志。(×) 2. 统计一词包含统计工作、统计资料、统计学三种含义。(√) 3. 某一职工的收入水平和全部职工的收入水平，都可以称为统计指标。(×) 4. 统计职能有统计信息、统计咨询和统计监督，其中统计监督是最基本的职能。(×) 2）1. 对全国各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况，这种调查属于重点调查。(√) 2. 如果调查时间间隔相等，这种调查就叫经常性调查。(×) 3. 调查时间就是调查资料所属的时间。(√) 4. 重点调查中的重点单位是根据统计调查时间，当前的工作重点来确定的。(×) 3）1. 统计分组的关键是确定分组标志。(√) 2. 离散变量只适合于单项式分组。(×) 4）1. 同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反比。(×) 2. 全国粮食总产量与全国人口对比计算的人均粮食产量是平均指标。(×) 3. 某地区通过调查得知该地区每万人中拥有46名医生。该指标是一个强度相对指标。(√) 4. 国民收入中积累额与消费额之比为1∶3，这是一个比较相对指标。(×) 5）1. 平均指标中最常用、最基本的一种平均指标是几何平均数。(×) 2. 权数对算术平均数的影响作用取决于权数本身绝对值的大小。(×) 3. 中位数和众数都属于平均数，因此它们的数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。(×) 4. 变量数列的分布呈右偏分布时，则有：众数>中位数>算术平均数。(×) 5. 变异指标既反映了统计资料中各标志值的共性，又反映了它们之间的差异性。(×) 3. 算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。(√) 6）1. 抽样估计是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免地会产生误差，这种误差的大小是不可控制的。(×) 2. 在抽样估计中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都必须是确定的、唯一的。(×) 3. 从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。(×) 4. 在总体方差一定的情况下，样本单位数越多，则抽样平均误差越大。(×) 5. 在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。(×) 6. 抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证度。(√) 7）1. 正相关就是指自变量和因变量的数量变动方向都是上升的。(×) 2. 计算相关系数的两个变量，要求一个是随机变量，另一个是可控制的量。(×) 3. 相关系数为+1时，说明两变量完全相关；相关系数为-1时，说明两个变量不相关。(×) 4. 估计标准误差是说明回归方程代表性大小的统计分析指标，指标数值越大，说明回归方程的代表性越高。(×) 8）1. 发展水平就是时间数列中每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。(×) 2. 定基发展速度和环比发展速度之间的关系是相邻时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度。(√) 9）1. 指数的实质是相对数，它能反映现象的变动和差异程度。(×) 2. 拉氏价格指数和派氏价格指数计算结果不同，是因为拉氏价格指数主要受基期商品结构的影响，而派氏价格指数主要受报告期商品结构的影响。( √) 二单项选择题 1）1. 社会经济统计的研究对象是( c ). A. 抽象的数量特征和数量关系 B. 社会经济现象的规律性 C. 社会经济现象的数量特征和数量关系 D. 社会经济统计认识过程的规律和方法 2. 对某地区工业企业职工情况进行研究，统计总体是( d ).
人口统计学问题解析 人口统计学是一门研究人口数量、结构和分布的学科，通过对人口的统计数据 进行分析和解读，可以揭示出许多有关社会、经济和环境等方面的问题。本文将从不同角度探讨人口统计学所涉及的一些问题，并分析其对社会发展的影响。 一、人口数量问题 人口数量是人口统计学的基本内容之一。对于一个国家或地区来说，了解自身 的人口数量是制定政策、规划经济和社会发展的基础。然而，人口数量的增长速度和趋势也带来了一系列的挑战和问题。 首先，人口过快增长可能导致资源的过度消耗和环境的恶化。随着人口的增加，对食物、水资源和能源的需求也随之增加，而这些资源的供给是有限的。如果人口增长过快，将会造成资源的短缺和环境的恶化，给社会经济发展带来不利影响。 其次，人口过快增长还会给社会带来就业压力和社会安全问题。随着人口的增加，就业机会的供给可能无法满足需求，导致失业率上升。同时，过高的失业率可能引发社会不安定和犯罪率的增加，给社会治安带来威胁。 为了解决人口过快增长带来的问题，许多国家采取了一系列的措施，如实施计 划生育政策、提高教育水平和改善医疗条件等。这些措施的实施可以有效地控制人口数量的增长，减轻资源压力和社会问题。 二、人口结构问题 人口结构是指人口按年龄、性别、职业等特征进行分类的统计学指标。人口结 构的变化对社会经济发展和社会政策的制定都有重要影响。 首先，人口结构的老龄化趋势带来了养老问题。随着医疗水平的提高和生活水 平的提升，人口的平均寿命也在不断延长，老年人口比例逐渐增加。这就意味着社会需要提供更多的养老服务和福利，以满足老年人的需求。
其次，人口结构的性别比例失衡问题也需要引起重视。在一些地区，由于历史原因或文化传统的影响，男性人口比女性人口多。这种性别比例失衡会导致婚姻市场的扭曲和社会稳定的问题。因此，需要采取措施促进性别平等，保障女性权益。 另外，人口结构的教育和职业分布也对社会发展产生重要影响。教育水平的提高可以提高人口素质和创新能力，促进经济发展。而职业分布的合理性则关系到社会的稳定和经济的可持续发展。 三、人口分布问题 人口分布是指人口在地理空间上的分布情况。人口分布的不均衡会导致资源的不合理利用和地区发展的不平衡。 首先，人口向城市集中是当前人口分布的主要趋势。城市的各种资源和机会吸引了大量的人口涌向城市，导致城市人口过剩和城市化进程加快。这就给城市带来了诸多问题，如交通拥堵、环境污染和社会矛盾等。 其次，人口分布不均还会导致地区发展的不平衡。一些地区由于自然条件、历史原因或政策导向等因素，人口相对较少，经济发展滞后。而一些地区由于资源丰富或政策扶持等原因，人口过多，经济发展过快。这种不平衡的地区发展会导致社会不公平和社会不稳定。 为了解决人口分布不均的问题，一些国家采取了一系列的措施，如推动农村发展、加强基础设施建设和优化资源配置等。这些措施可以促进人口的合理流动和区域发展的均衡。 总之，人口统计学是一门研究人口数量、结构和分布的学科，通过对人口的统计数据进行分析和解读，可以揭示出许多有关社会、经济和环境等方面的问题。人口数量、结构和分布的变化都对社会发展和社会政策的制定产生重要影响。因此，我们需要关注人口统计学问题，积极采取措施解决相关问题，以实现社会的可持续发展。
一、概念篇 总体：总体是指客观存在的;在同一性质基础上结合起来的许多个别事务的整体;亦称统计总体.. 总体单位：总体单位是指构成统计总体的个别事物的总称.. 指标：指标是反映总体现象数量特征的概念.. 标志：标志是说明总体单位特征的名称.. 统计调查：是按照预定的目的和任务;运用科学的统计调查方法;有计划有组织地向客观实际搜集统计资料的过程.. 调查对象：是根据调查目的、任务确定的调查的范围;即所要调查的总体;它是由某些性质上相同的许多调查单位所组成的.. 调查单位：是所要调查的现象总体中的个体;即调查对象中的一个一个具体单位;它是调查中要调查登记的各个调查项目的承担者.. 报告单位：是负责向统计调查机关提交调查资料的单位.. 普查：是专门组织的一次性的全面调查;用来调查属于一定时点上或时期内的现象的总量.. 抽样调查：是从研究的总体中按随机原则抽取部分单位作为样本进行观察研究;并根据这部分单位的调查结果来推断总体;以达到认识总体的一种统计调查方法..抽样调查又称为概率抽样或称为随机抽样.. 抽样调查是抽取总体重的部分单位;收集这些单位的信息;用来对总体进行推断的调查方法..这里的总体是指抽样推断所要认识的研究对象的整体;它是由所要研究的范围内具同一性质的全体单位所组成的整体..被抽中的部分单位构成样本..一般的;将总体记作N;将样本记作n.. 面谈访问法：是由访问员与被调查者见面;通过直接访问来填写调查问卷的方法.. 统计整理：是统计工作的一个重要环节;它是根据统计研究的任务与要求;对调查所取得的各种原始资料;进行审核、分组、汇总;使之系统化、条理化;从而得到反映总体特征的综合资料的过程.. 复合分组：对同一总体选择两个或两个以上的标志重叠起来进行分组.. 复合分组体系：多个复合分组组成的分组体系.. 频数：是指分配数列中各组的单位数;也称次数.. 频率：是将跟组的单位数频数与总体单位数相比;求得的用百分比表示的相对数;也称比率或比重.. 统计指标：是反映总体现象数量特征的基本概念及其具体数值的总称.. 总量指标：是反映总体规模的统计指标;表明现象总体发展的结果.. 平均指标：是总体各单位某一数量标志一般水平的统计指标.. 是将一个总体内各个单位在某个数量标志上的差异抽象化;以反映总体的一般水平的综合指标.. 标志变异指标：是表明总体各个单位标志值的差异程度离散程度的指标.. 强度相对指标：是不属于同一总体的两个性质不同但相互间有联系的总量指标对比的比值;是用来反映现象的强度、密度和普遍程度、利用程度的综合指标.. 加权算数平均数：是在总体经过分组形成变量数列包括单项数列和组距数列;有变量值和次数的情况下;将各组变量值分别与其次数相乘后加总求得标志总量;再除以总体单位数即次数总和而求得的数值.. 标准差：是总体各单位变量值与其平均数的离差平方的算术平均数的平方根.. 发展速度：是表明社会经济现象发展程度的相对指标;它是根据两个不同时期发展水平对比求得;说明报告期水平是基期水平的几倍或百分之几;常用倍数或百分数来表示..由于所采用的基期不同;发展速度又可分为定基发展速度和环比发展速度.. 概率抽样：概率抽样在抽取样本时不带有任何倾向性;它通过从总体中随机抽选单位来避免这种偏差;因而对总体的推断更具代表性.. 比例分析法：比例分析法又名“比率分析法”;是用倍数或百分比表示的分数式;即通过计算相关指标之间的相对比值;来揭示和对比不同规模、不同性质事物的水平和效益的好坏;或分析部分和整体之间比例关系的分析方法.. 国家统计报表制度：国家统计报表制度是各级政府统计部门实施国家统计调查项目的业务工作方案;由国家统计局制定;或者由国家统计局和国务院有关部门共同制定.. 现行国家统计报表制度分为周期性普查制度、经常调查制度和非经常性调查制度三大类.. 周期性普查制度：是国家统计报表制度的一个类型;是就我国社会经济发展的状况;由国务院组织;每隔一段时间进行一次普查的统计调查制度.. 经常性调查制度：是国家统计报表制度的一个类型;是由国家统计局制定;或由国家统计局与国务院其他部门共同
初级统计师考试基础考点：统计学的基本概念 初级统计师考试基础考点：统计学的基本概念 导语：统计学中的概念很多，为了叙述方便，有利于以后各章学习，本节先集中介绍几个常用的贯穿于全书的基本概念。我们一起来看看初级统计师中的考试内容吧。 一、统计总体和总体单位 根据一定的目的和要求，统计需要研究有关的统计总体。所谓统计总体，是由客观存在的、具有某种共同性质又有差别的许多个别单位所构成的整体，当这个整体作为统计研究对象时称统计总体，简称总体。例如，研究某个工业部门的企业生产情况时，该部门的所有工业企业可以作为一个总体，因为它是由许多客观存在的工业企业组成的，而每个工业企业都是进行工业生产活动的基层单位，具有同质性。 如果一个统计总体中包括的单位数是无限的，称为无限总体，例如，连续大量生产某种零件时，其总产量是无限的，构成一个无限总体。总体中包括的单位数是有限的，称为有限总体。例如，在特定时点上的人口总数、工业企业总数等等，都是有限总体。对于有限总体，既可以进行全面调查，也可以抽样调查。对于无限总体来说，只能进行抽样调查，根据样本数据推断总体特征。此外，统计总体还可以分为静态总体和动态总体，前者所包含的各个单位属于同一个时间，后者所包含的各个单位则属于不同时间。根据一定的目的，针对这两类总体就可以分别进行静态研究或动态分析。 综上所述，可见总体和总体范围的确定、取决于统计研究的目的要求。而形成统计总体的必要条件，亦即总体必须具备三个特性：大量性、同质性和变异性。 (一)、大量性 大量性是总体的量的规定性，即指总体的形成要有一个相对规模的量，仅仅由个别单位或极少量的单位不足以构成总体。因为个别单位的数量表现可能是各种各样的，只对少数单位进行观察，其结果难以反映现象总体的一般特征。统计研究的大量观察法表明，只有观察
1.2统计学的几个基本概念 1.2.1总体和总体单位 1.总体 （1）总体的概念：总体是指客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物组成的整体； 在统计研究过程当中，统计研究的目的和任务居于支配和主导的地位，有什么样的研究目的就应该有什么样的统计总体与之相适应。例如：要研究我们学院教师的工资情况，那么全体教师就是研究的总体，其中的每一位教师就是总体单位；如果要了解某班50个学生的学习情况，则总体就是该班的50名学生，每一名学生是总体单位。根据我们研究目的的不同，我们要选取的研究对象也就是研究总体相应地要发生变化。 （2）总体的分类： 总体根据总体单位是否可以计量分为有限总体和无限总体： ★有限总体：指所包含的单位数是有限的总体。 如一个企业的全体职工、一个国家的全部人口等都是有限总体； ★无限总体：指所包含的单位数目是无限的，或准确度量它的单位数是不经济或没有必要的，这样的总体称为无限总体。 如企业生产中连续生产的大量产品，江河湖海中生长的鱼的尾数等等。 划分有限总体和无限总体对于统计工作的意义就在于可以帮助我们设计统计调查方法。很显然，对于有限总体，可以进行全面调查，也可以进行非全面调查，但对于无限总体不能进行全面调查，只能抽取一部分单位进行非全面调查，据以推断总体。 （3）总体的特征： ★大量性：是指构成总体的单位数要足够的多，总体应由大量的单位所构成。大量性是对统计总体的基本要求。 个别单位的现象或表现有很大的偶然性，而大量单位的现象综合则相对稳定。因此，现象的规律性只能在大量个别单位的汇总综合中才能表现出来。只有数量足够的多，才能准确地反应我们要研究的总体的特征，达到我们的研究目的。
统计学中的八个基本概念 在统计学中，有以下八个基本概念： 1. 总体（Population）：指研究对象的全体集合，即我们希望从中推断出结论的群体。例如，全国人口是一个总体，全球经济数据是另一个总体。 2. 样本（Sample）：指从总体中抽取的一部分个体。样本是用来对总体进行研究和推断的代表性子集。例如，我们可以对全国人口进行抽样调查，或者对一段时间内的股票交易数据进行抽样。 3. 参数（Parameter）：是描述总体的数字度量。例如，总体的平均值、方差、标准差等。参数通常是未知的，需要通过对样本的统计分析推断出来。 4. 统计量（Statistic）：是样本的数字度量。统计量是通过对样本的观察和测量得到的。例如，样本的平均值、方差、标准差等。 5. 抽样误差（Sampling Error）：是指由于样本的随机性引起的样本统计量与总体参数之间的差异。由于抽样误差的存在，样本统计量通常会有一定的偏差。 6. 假设检验（Hypothesis Testing）：是一种统计推断方法，用于对总体参数进行推断。假设检验包括建立一个原假设（null hypothesis）和一个备择假设（alternative hypothesis），然后
使用样本数据来决定是否拒绝原假设。 7. 置信区间（Confidence Interval）：是对总体参数的估计范围。置信区间给出了对总体参数的估计，同时也给出了估计的不确定性。 8. 样本容量（Sample Size）：指样本中包含的个体数量。样本容量的大小会影响统计推断的准确性和可靠性。较大的样本容量通常会产生更准确的结果。
一、数据的特征值 （一）数据的位置特征值 1）平均值 如果从总体中抽取一个样本，得到一批数据x 1，x 2，x 3….x n ，则样本的平均值x 为： n-数据个数； x i -第i 个数据数； ∑-求和。 2）中位数 有时，为减少计算，将数据x 1，x 2，x 3….x n 按大小次序排列，用位居于正中的那个数或中间两个数的平均值（当数据为偶数时）表示数据的总体平均水平。 3）中值M 测定值中的最大值x max 与最小值x min 的平均值，用M 表示。 4 （二）数据的离散特征值 1）极差R 测定值中的最大值x max 与最小值x min 之差称为极差。通常R 用于个数n 小于10的情况下，n 大于10时，一般采用标准偏差s 表示。 2）偏差平方和S 各测定值x i 与平均值 之差称为偏差。各测定值的偏差平方和称为偏差平方和，简称平方和，用S 表示。 无偏方差 各个测定值的偏差平方和除以（n-1）后所得的值称为无偏方差（简称方差），用s 2表示： 标准偏差s 方差s 2的平方根为标准偏差（简称标准差），用s 表示： （三）变异系数 以上反映数据离散程度的特征值，只反映产品质量的绝对波动大小。在工程实践中，测量较大的产品，绝对误差一般较大，反之亦然。因此要考虑相对波动的大小，在统计技术上用变异系数CV 来表达： 上式中σ和μ为总体均值和总体标准差，当过程在受控状态下，且样本容差较大时，可用样本标准差s 和样本均值 估计。 Ca 、Cp 、Cpk 的计算 过程准确度指数（Ca 值）：表示过程特性中心位置的偏移程度，越小越好Ca=（样本平 均值-规格中心值）/（规格公差/2）等级A ：|Ca|≦12.5% 表示作业员遵守作业规 范,并达规格要求 等级B ： 12.5%< |Ca|≦25% 表示必要时尽可能提升至A 级 等级C ： 25%< |Ca|≦50% 表示作业员可能看错或未按标准作业，或须修改规格及作业标准。 等级D ： 50%< |Ca| 表示应采取紧急措施，全面整改可能影响之因素，必要时应停止生产。 过程精密度能力系数（Cp 值）：表示过程特性分散的程度，值越大越集中。Cp=(规格上 限-规格下限)/（6×标准差）合格：1.33≦Cp 表示能力足够 _x _ x _x 2_ 2_22_1)(...)()(x x x x x x n -+-+-∑ =-n i i x x 12 _ )(S = =
统计学和统计法基础 统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在现代社会中 扮演着重要的角色。统计学的应用范围广泛，涉及到经济、医学、社 会科学等各个领域。统计法则是统计学的基础，它提供了一套科学的 方法和原则，用于处理和解释数据。 统计学的基本概念包括总体、样本、变量和数据。总体是指研究对 象的全体，样本是从总体中选取的一部分个体。变量是指研究对象的 特征或属性，可以分为定性变量和定量变量。数据是对变量进行测量 或观察得到的结果。 统计学的主要任务是通过对样本数据的分析，推断总体的特征。为 了达到这个目的，统计学提供了一系列的方法和技术，如描述统计、 推断统计和回归分析等。描述统计是对数据进行整理、总结和展示的 过程，包括计算平均值、中位数、标准差等。推断统计是通过样本数 据对总体进行推断，包括假设检验和置信区间等。回归分析是研究变 量之间关系的方法，可以用来预测和解释数据。 统计法则是统计学的基础，它提供了一套科学的原则和规则，用于 处理和解释数据。统计法则包括概率论、抽样理论和假设检验等。概 率论是研究随机事件发生的可能性的数学理论，它提供了计算概率的 方法和公式。抽样理论是研究如何从总体中选取样本的方法，它提供 了一些抽样方法和抽样误差的估计。假设检验是用来检验统计推断的 方法，它通过对样本数据进行分析，判断总体参数是否符合某个假设。
统计学和统计法则在现代社会中有着广泛的应用。在经济领域，统计学可以用来分析市场需求、预测销售额和评估经济政策的效果。在医学领域，统计学可以用来研究疾病的发病率、治疗效果和药物安全性。在社会科学领域，统计学可以用来研究人口统计、教育水平和社会行为等。 统计学和统计法则的基础知识对于我们理解和应用数据至关重要。它们可以帮助我们更好地理解现实世界中的现象和问题，提供科学的依据和方法来解决这些问题。同时，统计学和统计法则也需要不断地发展和完善，以适应不断变化的社会需求和科学进展。 总之，统计学和统计法则是一门重要的学科，它们为我们理解和应用数据提供了基础知识和科学方法。通过学习和应用统计学和统计法则，我们可以更好地理解和解释数据，为决策和问题解决提供科学的依据。同时，统计学和统计法则也需要不断地发展和完善，以适应不断变化的社会需求和科学进展。
数据分析必备——统计学入门基础知识 编辑导语：不论在什么岗位，都要懂得本岗位的基础知识，打牢基础后面才能稳步发展；数据分析也是如此，数据分析必须要掌握统计学的基础知识；本文是作者分享的关于统计学入门基础的知识，我们一起来学习一下吧。 要做好数据分析，除了自身技术硬以及数据思维灵活外，还得学会必备的统计学基础知识！ 因此，统计学是数据分析必须掌握的基础知识，即通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。 统计学用到了大量的数学及其它学科的专业知识，其应用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域，而在数据量极大的互联网领域也不例外；因此扎实的统计学基础是一个优秀的数据人必备的技能。 但是，统计学的知识包括了图形信息化、数据的集中趋势、概率计算、排列组合、连续型概率分布、离散型概率分布、假设检验、相关和回归等知识；对于具体的知识点，本文就不一一介绍了，感兴趣的同学请参考《深入浅出统计学》、《统计学：从数据到结论》等等专业书籍。
统计学分为描述性统计学和推断性统计学。 一、描述性统计 定义：使用特定的数字或图表来体现数据的集中程度和离散程度。 1. 集中趋势 集中趋势集中趋势是指一组数据所趋向的中心数值，用到的指标有：算数均数、几何均数、中位数。 算数均数：即为均数，用以反映一组呈对称分布的变量值在数量上的平均水平。 几何均数：常用以反映一组经对数转换后呈对称分布的变量值在数量上的平均水平。 中位数：适用于偏态分布资料和一端或两端无确切的数值的资料，是第50百分位数。 百分位数：为一界值，用以确定医学参考值范围。 2. 离散趋势 离散趋势是反映数据的变异程度，常用指标有极差、四分位间距、方差与标准差、变异系数。
1、品质标志和数量标志有什么区别? 答:品质标志表明总体单位属性方面的特征,其标志表现只能用文字来表现;数量标志表明总体单位数量方面的特征,其标志表现可以用数值表示,即标志值。 2、什么是统计指标?统计指标和标志有什么区别和联系? 答:统计指标是反映社会经济现象总体综合数量特征的科学概念或范畴。统计指标反映现象总体的数量特征;一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数量和数值单位等内容构成。 统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者区别是:指标是说明总体特征的,标志是说明总体单位特征的;指标具有可量性,无论是数量指标还是质量指标,都能用数值表示,而标志不一定。数量标志具有可量性,品质标志不具有可量性。 标志和指标的主要联系表现在:指标值往往由数量标志值汇总而来;在一定条件下,数量标志和指标存在着变换关系。 统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者的主要区别是:指标是说明总体特征的,标志是说明总体单位特征的;指标具有可量性,无论是数量指标还是质量指标,都能用数值表示,而标志不一定。数量标志具有可量性,品质标志不具有可量性。 3、统计普查有哪些主要特点和应用意义? 答:普查是专门组织的、一般用来调查属性一定时点上社会经济现象数量的全面调查。普查的特点: (1)普查是一种不连续调查。因为普查的对象是时点现象,时点现象的数量在短期内往往变动不大,不需做连续登记。
(2)普查是全面调查。它比任何其它调查方法都更能掌握全面、系统的反映国情国力方面的基本统计资料。 (3)普查能解决全面统计报表不能解决的问题。因为普查所包括的单位、分组目录、指标内容比定期统计报表更广泛、更详细,所以能取得更详尽的全面资料。 (4)普查要耗费较大的人力、物力和时间,因而不能经常进行。 4、抽样调查有哪些特点?有哪些优越性? 答:(1)抽样调查是一种非全面调查,但其目的是要通过对部分单位的调查结果推断总体的数量特征。 (2)抽样调查是按照随机原则从全部总体单位中来抽选调查单位。所谓随机原则就是总体中调查单位的确定完全由随机因素来决定,单位中选与不中选不受主观因素的影响,保证总体中每一个单位都有同等的中选可能性。抽样调查方式的优越性现在经济性、实效性。准确性和灵活性等方面。 抽样调查的作用:能够解决全面调查无法解决或解决困难的问题;可以补充和订正全面调查的结果;可以应用于生产过程中产品质量的检查和控制;可以用于对总体的某种假设进行检验。 5、统计分组可以进行哪些分类? 答:根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点,把统计总体按照某一标志化分为若干性质不同而又有联系的几个部分,称为统计分组。 统计分组可以按分组的任务和作用、分组标志的多少以及分组标志的性质等方面来进行分类。