1.人民币的单位有：元、角、分。1元＝10角 1角＝10分 1元＝100分
2.认识时间，时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒。1世纪＝100年年份分为平年和闰年。公历年份能被4整除的年份是闰年，闰年全年有366天，52个星期零2天，2月是29天；公历年份不是4的倍数的年份是平年，平年全年有365天，52个星期零1天。2月有28天。如果公历年份是整百数，判断是否是平年或闰年必须除以400，能整除的是闰年，不能整除的是平年。1900÷400＝4余300，所以1900年是平年；连续的4个公历年份中有1个是闰年，3个是平年，所以说4年1闰。地球绕太阳公转1周是1年，地球自转1周是1天。1年＝12个月 1月、3月、5月、7月、8月10月、12月是大月，每月都有31天，1年有7个大月。4月、6月、9月、11月是小月，每个月都是30天，共4个。2月是特殊的月份，平年2月是28天，闰年2月是29天。1日＝24小时1小时＝60时间可以采用分 1分＝60秒 24时计时法和普通计时法，如16时就是下午4时。阳历的节日有：1月1日元旦节、3月8日妇女节、3月15日消费者权益日、5月22日生物多样性日、5月1日劳动节、5月4日青年节、5月的第二个星期天是母亲节、6月1日儿童节、6月5日世界环境日、6月的第三个星期天是父亲节、7月1日建党节、8月1日建军节、9月10日教师节、10月1日国庆节；农历的节日有：正月初一春节、正月十五元宵节、四月初五清明节、五月初五端午节、八月十五中秋节。
3.观察物体我们最多能观察到3个面。最少1个面。
4.重量单位有:吨、千克、克。1吨＝1000千克 1t＝1000kg 1千克＝1000克 1kg ＝1000g
5.计算有余数的除法时余数一定要比除数小，余数不大于除数这种说法是错误的，还有余数等于除数的情况。
4.9÷0.6＝8余1 这种说法是错误的，因为被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，但余数也扩大了相同的倍数，本题的余数应该是0.1 , 0.6×8+0.1＝4.9
6.表示物体个数的1、2、3、4、5、6……，都是自然数，1个物体也没有就用0来表示，0也是自然数，0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无穷无尽的。
8.行程问题 路程＝速度×时间 s ＝v ×t 时间＝路程÷速度 t ＝s ÷v
速度＝路程÷时间 v ＝s ÷t
判断路程和速度的标准：①速度是单位时间走的路程，如1分钟、1小时；②路程不是单
位时间。例如53小时行40千米，这里的40千米就是路程，5
3小时不是单位时间。肖红1小时行15千米，三分之二小时行多少千米?15 千米是速度，因为它是单位时间内型的路程，本题应该是知道速度和时间球路程的问题。
9.工程问题 工作总量＝工作效率×工作时间 c ＝v ×t
工作效率＝工作总量÷工作时间 v ＝c ÷t
工作时间＝工作总量÷工作效率 t ＝c ÷v
工作总量与工作效率的相同点：单位相同；不同点：工作效率是单位时间内完成的工
作量，如1分钟、1小时、1天等，如张师傅21小时织布87米，87米就是工作总量，因为2
1小时不是单位时间;又如：王师傅1小时织布1513米，32小时织布多少米？15
13米就是工作效率，因为是1小时内完成的工作量，本题是知道工作效率和时间求工作总量的问题。
工作效率×工作时间＝工作总量 1513×32＝45
26(m) 10.运算顺序：加法、减法、乘法、除法统称为四则混合运算。 加数+加数＝和
和-一个加数＝另一个加数 被减数-减数＝差 被减数-差＝减数
差+减数＝被减数 因数×因数＝积 积÷因数＝另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 一个数加零得原来的数 a+0＝a 被减数等
与减数差是零 a-a ＝0 一个数和零相乘，积是零 a 0＝0 零除以非零数还得零0 a ＝0(a 不等于0) 零不能做除数、分数的分母、比的后项
11.运算法则：加法和减法是第一级运算，加法和减法属于同级运算；乘法和除法是
第二级运算，乘法和除法属于同级运算。在一个算式里如果只有同级运算，就按照从左到右的顺序进行。算式里含有两级运算，即第一级和第二级运算，要先算第一级，再算第二级。如12-12÷3，先算除法，后算减法。 如果算是里有小括号、中括号，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外面的。如35－[18－﹙14－4﹚] ÷2，先算 14－4，再算18－10，再算8÷2，最后算35－4。
12.运算定率 加法交换律 a+b ＝b+a 加法结合律 a+b+c ＝a+(b+c) 乘法交换律 a ×b ＝b ×a 乘法结合律 a ×b ×c ＝a ×﹙b ×c ﹚ 乘法分配律 （a+b ）×c ＝a ×c+b ×c 加法交换律与加法结合律的区别：加法交换律只是位置的交换，没有使计算简便。加
法结合律既有位置的交换，又能使计算简便 如13+15+12＝13+12+15运用了加法交换律 13+15+17＝13+17+15运用了加法结合律，因为计算简便了，13+17凑成了整十数。乘法交换律与乘法结合律的区别：乘法交换律只是位置的交换，不能使计算简便
如12×17×19＝17×19× 12 乘法结合律不仅有位置的交换，又能使计算简便
如 125×15×8＝125×8×15
这个算是运用了乘法结合律，125与8相乘凑成整千数，使计算简便。乘法结合律与乘法分配律的相同点：都有使计算凑成整十数、整百数的特点，但是乘法结合律算是中全部是×连接，而乘法分配律会有两种符号出现，这是它们的最大区别。
13×25×4＝﹙25×4﹚×13运用了乘法结合律 0.34×8+0.66×8＝（0.34+0.66）
×8这就运用了乘法分配律
13.一个物体、一些物体可以看成一个整体。把整体 1 平均分成若干份，表示这样的
一份或几份的数叫做分数。分数单位 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如87的份数单位是8
1，它有7个这样的单位，最大的分数单位是，分数单位的大小与分数的大小没有关系，例如1003001 的分数单位是3001，而3
2 的分数单位是31，虽然31＞3001， 但1003001远远大于3
2。 14.分数的比较a 、分子相同，比分母，分母越小，分数越大；b 、分母相同比分子，
分子越大，分数就越大；c 、可选用过半21做参数比较，是否超过2
1。d 、可选用单位“1”做参数，比较109 与1110的大小，109＋101＝1110＋111 。因此109＜11
10。 小 大 大 小
分数可分为：真分数、假分数（带分数是假分数的另一种表现形式），真分数是分数是分子比分母小的分数，真分数小于1，假分数是分子比分母答或分子和分母相等的分数，叫
假分数，假分数大于1或等于1，如：33＝1 34＝3
11 因此真分数小于1，假分数大于1，这个判断是错误的，一个数乘一个真分数，积比原数小，一个数乘一个假分数，积比原数
大，也是错误的，如3÷5
5＝3，有等于原数的情况。 分数的除法 比的关系
被除数÷除数＝商
前项：后项＝比值 被除数÷除数＝除数被除数 a ÷b ＝a:b ＝b
a (
b ≠0) 分数的分母、除数、比的后项都不能为0，没有这个条件，上面的式子不成立，判断打错。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不是0的数，分数的大小不变，分数的基本性质是同分和约分的根据，最简分数：分数的分子和分母只有公因数，1的分数
． 叫最简分数，如
21、32、52、8
3 ，把一个分数化成和它相等但分子和分母都比较小的分数，叫约分，公因数只有1的两个数叫互质数，互质数可能两个数都是质数，如7和11，是互质数，也有可能是一个是质数，一个是合数，如3和8，也有可能两个数都是合数，如8和9是互质数，但8和9是互质数。通分：把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分，通分的目的在于统一分数单位，便于比较大小或进行加减法计算，同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，最后结果，能约分的要约成最简分数。异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法进行计算，分数乘法，分数乘分数，用分子与分子相乘的积作分子，分母和分母相乘的积作分母，能约分的先约分， 如：213×74＝27×74＝2 分数除法，甲数除以乙数等于甲数×乙数的倒数。
32÷1521＝32÷15
17＝32×1715＝1710 15.小数：小数的记数单位有十分之一 、百分之一、千分之一……，分别记作0.1、
0.01、0.001……，每相邻两个记数单位之间的进率是10，这种记数的方法叫做十进制记数法。 小数的性质 小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。判断 小数点的末尾添上“0”或者去掉“0”小数的大小不变。这个说法是错误的。如3.7≠3.07
5.4＝5.40＝5.400＝5.4000 这三个数的大小相等，但它们所表示的意义不一样，3.7的记数单位是0.1，表示有37个0.1；3.70的记数单位是0.01，它有370个这样的单位；
3.700的记数单位是0.001，它有3700个这样的单位。
小数点的移动 小数点向右移动一位，小数就就扩大到原数的10倍，移动两位小数
就扩大到原数的100 倍，移动三位小数就扩大到原数的1000倍。小数点向左移动一位，
小数就缩小到原数的101，移动两位就缩小到原数的1001，移动三位就缩小到原数得1000
1。 如: 一个数，小数点向左移动一位 ，两数和为3.63，求原数？移动后的小数是原数的10
1，解：设原数为x x+0.1x ＝3.63 x ＝3.3。 又如一个小数，小数点向右移动一位，两数的差是4.05，求移动后的数？移动后的小数是原数的10倍 解：设原数为x.移动后的小数为10x 10x-x ＝4.05 x ＝0.45 10x ＝4.5
在小数的学习中，有时需要求一个小数的近似数，在表示近似数时，小数末尾的零是不能去掉的。求近似数时，保留整数，表示精确到个位，对十分位进行四舍五入；保留一位小数表示精确到十分位，对百分位进行四舍五入；保留两位小数，表示精确到千分位，对万分位进行四舍五入……，把39.2974保留两位小数 39.2974≈39.30 这个小数末尾的“0”不能去掉，表示精确到百分位。求近似数用“≈”符号连接。把一个数改写成用万或亿作单位，要用“＝”连接，因为他们的大小并没有发生改变。如 365749200＝36574.92万＝3.657492亿。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小
数叫循环小数。如5.33333……，记做5.３。 7.1452345234523……，还可以记做
7.1?452?3。小数部分是有限的小数叫有限小数。如0.357357357357是有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。如0.214795……，是无限小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做小数的循环节。循环小数一定是无限小数，但无限小数度一定是循环小数，π＝3.141592
16.用字母表示数 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记做“?”，也可以省略不写。a ×b ＝b ×a a ?b ＝b ?a 或 ab ＝ba 当数字和字母相乘时，乘号省略。数字写在字母的前面。C ＝a ×4 c ＝4a s ＝a ×a ＝a ?a ＝a 2 读作a 的平方，表示2个a 相乘。用一个字母可以表示多个未知数，如一个数是a ， 比a 大2的数可以表示为a+2 比a 少5的数可以表示为a-5 a 的5倍可以表示为5a a 是一个另一个数的5倍，另一
个数可以表示为a ÷5＝5
1a 什么叫方程？ 含有未知数的等式叫方程。 判断方程的条件有两个（1）必须含有未知数；（2）必须用等号连接的等式。如3-1＝2不是方程 x-3也不是方程。比如：X ＝7，这也不是方程，这是方程的解。使方程左右两边相等的未知数得知，叫做方程的解。求方程的解的过程叫解方程。方程的解是结果，解方程是过程，因此解方程和方程的解是完全不相同的。
17.轴对称图形：沿着一条直线对折，两部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴。判断一个图形是经过平移、旋转、还是对称得到的？平移得到的图形，位置变方向不变；经过旋转得到的图形，方向变位置也变；经过对称得到的图形，可以画一条对称轴，先画一边，在对称找另一边。能够同时用旋转和对称得到的图形，一定选择旋转，只要画一个基本图形，旋转很快就得到整个图形，比对称方便。
18.因数与倍数：在研究因数和倍数的时候，我们指的是整数（一般不包括0） 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 完全数 6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1+2+3＝6，像6这样的数叫完全数，也叫完美数，28、496、8128等都是完全数。 一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。所以一个数的倍数一定大于它的因数，这种说法是错误的，因为一个数的最小倍数和它的最大因数相等的。 15÷3＝5 15是倍数，3是因数。这种说法是错误的，因为没有说清楚15是哪一个数的倍数，3是哪一个数的因数。 4÷0.2＝20 4是0.2的倍数，0.2是4的因数。这种说法是错误的。因为讨论倍数和因数时等式里的每一个数都必须是整数范围内，0.2是小数不在讨论范围内。 个位上是0、2、4、6、8、的数都是2的倍数，都能被2整除，自然数中是2的倍数的数是偶数，（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。
奇数＋奇数＝偶数 奇数－奇数＝偶数 偶数＋偶数＝偶数 偶数－偶数＝偶数
奇数×奇数＝奇数 奇数÷奇数＝奇数 偶数×偶数＝偶数 偶数÷偶数＝偶数
偶数＋奇数＝奇数 偶数×奇数＝偶数……
个位上是0或5的数， 都是5的倍数，都能被5整除。个位上是0的数，一定是2和5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。一个数个未上是“0”，其余各位上的数的和是3的倍数，这个数一定是2、3、5的倍数，它们的最小倍数是30，三位数中2、3、5的最小倍数是120；一个数的末尾两位数能被4整除，这个数一定是4的倍数，如30294712是4的倍数， 12÷4＝3，因此30294712是4的倍数。
一个数各位上的数的和能被9整除，这个数就是9的倍数，如982746是9的倍数， (9+8+2+7+4+6)÷9＝4 所以982746是9的倍数。
一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数，也叫做素数。一个数除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20；1既不是质数，也不是合数。可以把自然数可以分为奇数和偶数，奇数有（1、3、5、7……） 偶数有（0、2、4、6、8……）。但不能自然数不可以分为质数（2、3、5、7、11、13……）和合数（4、6、8、9……）。
应为自然数1没有包含在内，因此把自然数分为奇数和偶数，也可以分成质数和合数，这种说法是错误的。
利用最大公因数可以解决的问题（1）将长度不同的铁丝剪成长度相同，每段最长可以剪成几段？（2）将一个长方形简剪成最大的正方形，可以剪几个？（3）将一个长方体切成最大的正方体，可以切成几个？利用最小公倍数解决的问题： （1）公共汽车按不同的时间开车，同时出发后，第二次同时从起点站出发，经过多长时间？（2）两人在操场上跑步，同时从起点出发，由于速度不同，经过多长时间他们再一起出发？ 把一个合数分解成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。如18＝3×6 就不是分解质因数，因为6不是质数，应该是18＝2×3×3 如果写成2×3×3＝18也是错误的。这不叫分解质因数，是乘法算式。分解质因数一定是乘积部分在后。
利用分解质因数解决的问题: ①寻找最大公因数，最小公倍数；②4个小朋友的年龄是连续的自然数，他们的年龄乘积是1680，他们分别是多少岁？
1680＝2×2×2×2×3×5×7＝5×2×3×7×2×2×2＝5×6×7×8 他们的年龄分别是5岁、6岁 、7岁、8岁。如果两个数成倍数，大数就是这两个数的最小公倍数，小数就是这两个数的最大公因数，如13和26；如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，如8和9、7和15、5和13。一个最简分数，如果分母中除了
2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。如24
15不能化成有限小数，这个说法是错误的，因为2415不是最简分数，2415＝8
5＝0.625 19．位置：确定位置要用两个数来表示，即数对。第一个数表示列，第二个数表示行。
20.一个数乘比1大的数，积一定比这个数大；一个数乘比1小的数，积一定比这个
数小；一个数除以比1小的数，商一定大于被除数；一个数除以比1大的数，商一定小于被除数；一个数 乘或除以1，结果都等于原数。
21.两个数相除，又叫做两个数的比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后向，比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值可以用整数、分数、小数来表示。比的前项和后项都同时乘或除以一个不是0的数，比值不变，这叫做比的基本性质。
比的基本性质运用：可以把比化作简单的整数比。如0.75∶31＝43∶31＝4
3×3＝9∶4 求两个数的比最后结果必须化成最简单的整数比。表示两个比相等的式子叫做比例。挨着等号的两个数叫做比的内项，其余的两个数叫做比例的外项。两个内项的即积等于两个外向的积。
比例尺：图上距离与实际距离的最简整数比，叫做比例尺。比例尺可以分为数字比例尺、线段比例尺。
22．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫做百分率、百分比。百分数没有单位。只表示数量之间的关系。百分数通常不用分数表示，而
是在原来分子的后面添上百分号（%）来表示;分数有时表示数量关系，如40名学生，5
3的人喜欢看科技书，看科技书的有多少人？其中的53表示数量关系；有一条铁丝长8
7m ，这里的8
7就表示一个实在的数，要带单位。分数与百分数的区别：分数有时表示数量关系，不带单位，有时表示实际的数，要带单位。百分数一定不能带单位，只能表示数量之间的关系。把小数化成百分数，就是把小数点向右移动两位，同时添上百分号；把百分数化成小数，就是把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 达标率＝总人数
达标人数 ×100% 发芽率＝种子总数发芽种子数 ×100% 成活率＝种植棵树成活棵树 ×100% 出油率＝菜籽重量
油的重量 ×100% 命中率＝射击总次数命中数 ×100% 产品合格率＝产品总数
合格产品 ×100% 烘干率＝烘干前重量烘干后重量 ×100% 小麦的出粉率＝小麦重量
面粉重量 ×100% 含水率＝
烘干前的重量烘干后的重量烘干前的重量 ×100% 出粉率、出油率＜100%
出勤率、命中率、产品合格率、发芽率、达标率、成活率≦100%
23.税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应
纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。利息＝本金×利率×时间
国家规定存款的利息要按5%的税率交给国家，这叫做利息税。教育存款、购买国家的国债所得的利息不交利息税。商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，统称打折 。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。六五折就是65%，7折是70%。1层就是10
1，也就是100
10，5层3就是十分之五点三，也就是53%。 23.统计图可以分为条形统计图、折线统计图、扇形统计图。 条形统计图的优点：可以直接看出数据的多少，是不同事物之间的比较；折线统计图的优点：折线统计图不仅能够看出数据的多少，还可以看出数据的增减变化，它是同一事物不用阶段的增减变化。 扇形统计图的优点：能够清楚的看出个部分数量与总数之间的关系。
中位数：一组数据按从小到大或从大到的顺序排列，处于中间位置的数叫做中位数，中位数能反映这组数据的一般情况，不受偏大数和偏小数的影响。众数：一组数据中出现次数最多的数叫做众数，一组数据可能有一个众数，也有可能不止一个众数，一组数据可能一个众数也没有。众数可以表示这组数据的集中情况。平均数的优点：可以准确表示一组数据的平均情况。缺点：受偏大数或偏小数的影响。
几何形体
①直线上没有端点，可以向两端无限延长，不能比较长短。经过一个点可以画无
数条直线，经过两点只能画一条直线。射线上只有一个端点可以向一端无限延长，也不能比较长短的，直线和射线都不能测量，无法进行比较，线段上有两个端点，可以测量比较长短，从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，角的大小可以用量角器来测量，角的计量单位是“度”，用符号“ ”表示，角的大小与角的两条边画出的长短没有关系，只与两条边叉开的大小有关，叉开得大，角越大。锐角：大于0小于90的角叫锐角；直角等于90；大于90小于180的角角钝角；周角等于360；平角等于180。
1周角＝2平角＝4直角 1平角＝2直角
②封闭图形一周的长度是它的周长，测量周长必须是封闭图形才有周长，长方形
的周长＝（长+宽）×2 c ＝2(a+b)
正方形的周长＝边长×4 c ＝4a ，我们学过的长度单位有千米（km ）、米（m ）、 分米（dm ）、厘米（cm ）、毫米（ mm ）。
1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1米＝100厘米
相邻两个长度单位的进率是10。
由四条线段围成的图形，叫四边形。
两组对边都不平行的四边形
四边形只有一组对边平行的四边形叫梯形长方形
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
正方形
两腰相等的梯形叫等腰梯形，两条边相等的梯形叫等腰梯形，这个说法是错误的，如果是相邻的两条边相等，就一定不是等腰梯形，等腰梯形是梯形中的一种。平行四边形只要有一个直角，这个图形一定是长方形，邻边相等有个一角是直角的平行四边形一定是正方形。正方形是特殊的长方形，长方形和正方形属于特殊的平行四边形。
③面积：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
长方形的面积＝长×宽 S＝a×b 长方形的宽＝面积÷长 b＝c÷a
长方形的宽＝周长÷2-长 B＝c÷2-a 长方形的长＝面积÷宽 a＝s÷b
长方形的长＝周长÷2-宽A＝c÷2-b 正方形的面积＝边长×边长s＝a×a＝a2正方形的边长＝周长÷4 a＝c÷4
边长4cm的正方形，面积和周长相等，这个说法是错误的，它们是不同的，不能用周长去判断面积的大小，也不能用面积去判断周长的长短。
常用的面积单位有：平方厘米（cm2）、平方分米(dm2)、平方米(m2)
测量土地常用公顷、平方米。
1平方米＝100平方分米 1m2＝100dm2
1平方分米＝100平方厘米 1dm2＝100cm2
1平方厘米＝100平方毫米 1cm2＝100mm2相邻两个面积单位的进率是100 边长100米的正方形的面积是1公顷；边长1000米的正方形的面积是1平方千米。
正方形的面积＝边长×边长
100m×100m＝10000平方米 10000平方米＝1公顷
1000m×1000m＝1000000m2＝1平方千米 1000000平方米＝1平方千米
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离，从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫平行四边形的底，平行四边形有无数条高。梯形有无数条高，平行四边形的对角相等，从平行四边形一边上的一点引出的高只有1条。
④三角形：有三条线段围成的图形叫三角形，三角形具有稳定性。
平行四边形容易变形；判断三条线段能否围成三角形，任何两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；三角形按边来分可分为等腰三角形(等腰三角形两腰相等，两底角相等)、等边三角形（正△）；三条边都不相等的三角形。按角来分可分为锐角三角形（3个锐角）、 直角三角形、钝角三角形。等边三角形一定是锐角三角形，锐角三角形不一定是等边三角形，任何一个三角形的内角和是180o，一个多边形的内角和的确定以某一个顶点出发，将这个多边形分成几个三角形，就是几乘180o。
⑤在道路旁种树（⒈一边种，⒉两边种）上楼、剪铁丝等类型题，一般用画图方式来解决。
平行四边形的面积，梯形的面积，三角形的面积的公式都是通过割补法进行转化从而推导出来的。
平行四边形的面积＝底×高 S ＝ah 梯形的面积＝21（a+b ）×h S ＝2
1(a+b)h 三角形的面积＝底×高÷2 S ＝ah ÷＝2
1ah 三角形的面积等于平行四边形的一半，这个说法是错误的，因为底和高不确定。 两个面积相等的三角形，能拼成一个平行四边形，这个说法是错误的，因为面积
相等形状不同的三角形有很多，因此三角形、梯形、平行四边形面积相同，形状不同的图形很多，周长就不能确定，必须是形状完全相同的三角形才能拼成平行四边形。
⑥立体图形：长方体、正方体（也叫立方体），长方体是由6个长方形（特殊情况下有2个正方形）围成的立体图形，长方体有6个面，8个顶点，12条棱（4条长、4条宽、4条高）（ 6个面都是长方形 4个面是长方形，2个面是正方形），互相平行的四条棱相等，共3组，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，正方体是特殊的长方体，正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，正方体的12条棱相等。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2
S ＝(ab+ah+bh) ×2
正方形的表面积＝边长×边长×6
S ＝6a 2
物体所占空间的大小叫做物体的体积，常用的体积单位有立方厘米（cm 3）、立方分米（dm 3）立方米（m 3）
1立方米＝1000立方分米 1m 3＝1000dm 3 1dm 3＝1000cm 3相邻两个体积单位之间的进率是（1000）。
长方体的体积＝长×宽×高 v ＝abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 v ＝a ×a ×a ＝a 3
长方体或（正方体）的体积＝底面积×高 v ＝sh
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫它们的容积，计量容积，一般用体积单位，计量液体的体积，常用升（L ）和毫升（ml ）
1L ＝1dm 3 1ml ＝1cm 3 1L ＝1000ml
⑦认识圆，圆心确定圆的位置，用字母o 表示，半径确定圆的大小，从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，用字母 r 表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用d 表示，所有的半径都相等，所有的直径也相等，直径是半径的2倍，半径时直径的 。这个说法是错误的，必须要在同一个圆里。圆心两角分开的距离就是所画圆的半径，画圆时，必须标出圆心o 、半径r 、 直径d 。
圆周率：任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率π，
C ＝πd C ＝2πr
半圆的周长不等于圆周长的一半，半圆是封闭图形多条直径，圆周长的一半只是一条弧。
圆的面积 S ＝πr 2
大正方形与小正方形的表面积之比等于大正方形一个面的面积与小正方形的一个面的面积比。
s
s 小
大＝66????A a A A ＝22a A 大圆和小圆的面积比等于大圆半径的平方比小圆半径的平方比。
s
s 小大＝22r R ππ＝22r R 大圆周长和小圆周长比等于大圆直径和小圆直径比，边等于大圆半径与小圆半径
比。 s s 小大＝d
D ＝r R 当正方形的边长等于圆的半径时，S 圆＝πr 2 S 正＝r 2
S 圆＝正方形面积×π ，当正方形的边长等于圆的直径时，S 正∶S 圆＝200∶157，
S 扇＝360
2
r π×圆心角度数。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的圆形叫扇形。画扇形时，要确定要画圆心角的度数，顶点在圆心的角叫圆心角，扇形的大小与圆心角有关。
圆柱的面积＝底面积×2+侧面积
S＝2πr 2＋2πrh S＝2πr 2＋πdh 圆柱体的体积＝底面积高
V
柱
＝Sh V＝πr 2h
圆锥的体积＝与它等底等高圆柱体体积的
3
1
V
锥＝
3
1
sh h
锥
＝
S
V
锥
3
第一单元：认识图形（二） 单元教学计划 一、单元内容及简析 认识图形（二），这部分内容是在上学期“认识立体图形”的基础上教学的，通过上学期的学习学生已经能够区分常见的立体图形了，这里主要是通过一些操作活动，让学生初步体会长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆这些平面图形的一些特征，并感知平面图形与立体图形间的一些关系。本单元教学的关键是让学生通过摆、拼、剪等活动体会图形特征，感知图形间的关系。 二、单元教学目标 1.知识与技能目标：让学生认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征，通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，辨别和区分这些图形。 2.过程与方法目标：通过观察和实际操作、使学生初步感知所学图形之间的关系，培养学生初步的想象能力和创新能力。 3.情感与态度目标：在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与他人交往、合作的意识。 三、单元教学重点： 让学生认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征，通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，辨别和区分这些图形。 四、单元教学难点 通过观察和实际操作，使学生初步感知所学图形之间的关系，培养学生初步的想象能力和创新能力。 五、单元教学措施 1.充分给学生机会，让他们通过拼、剪等操作活动，在活动中体会平面图形的一些特征。 2.让学生感知平面图形间和立体图形间以及平面图形与立体图形间的关系。 六、教具准备：课件、图形卡纸、实物等。 七、课时安排：约5课时。
第一课时 教学内容：：P2～P3 认识平面图形 教学目标：1．通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。 2．培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。 3．能辨认各种图形，并能把这些图形分类。 教学重、难点：初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。 教具准备：课件、图形卡纸、实物、学具等。 教学过程： 一、复习，探究新知 1.(课件出示)小朋友们还记得这些图形朋友吗？（长方体正方体球圆柱 2.你能把这些图形平平的面画下来吗？学生利用学具模型在纸上画一画。 3.你们画下的图形有什么特点？ 学生小组讨论并且派代表全班交流。 长方形：对边相等 4个角都是直直的平面的 正方形：4边相等4个角都是直直的 圆：没有角（即封闭的）不断开的 三角形：有3条边 3个角 二、巩固发展 1．说一说，你身边哪些物体的面是你学过的图形？ 2．用圆、正方形、长方形、三角形画一画自己喜欢的图形。 小组内评一评，各小组展示作品。 3．练习一的第1题。 请小朋友涂一涂圆、正方形、长方形、三角形，知道各涂什么颜色吗？小组讨论合作，反馈汇报哪些涂成黄色，哪些涂成蓝色，哪些涂成紫色，哪些涂成红色？
一年级数学下册作业 班级名字 一、看谁算得又对又快。 85－50＝ 75－3＝ 14＋50＝ 17－8＝ 34＋50－21＝ 54－30＝ 24＋50＝ 31＋8＝ 55＋2＝ 69－8＋30＝6＋6＝ 5＋33＝ 20＋36＝ 20＋80＝ 5＋43＋11＝14＋3＝ 65－5＝ 19－8＝ 89－6＝86―70―7＝ 二、填空。 1、15比7大（），34比39小（）。 2、个位上是9，十位上是4的数是（），它再添上（）是50。 3、10个十是（）。46里边有（）个十和（）个一。 23里边有（）个一，4个十和5个十合起来是（）。 4、40比（）大1 ，比（）小1。比57小1的数是（）。 5、奶奶本年的年纪比68大，比76小，并且是双数，奶奶本年或许是（）岁。［写出一切或许的状况。］ 6、和99相邻的数是（）和（），53和55中心的数是（）。
7、一个一个数，15前面是（），后边是（）。两个两个数，15前面是（），后边是（）。五个五个数，15前面是（），后边是（）。 8、男生比女生多6人，也可以说（）比（）（）6人。 9、从大到小写出4个个位上是8的两位数：（）、（）、（）、（）。 从小到大写出4个十位上是3的两位数：（）、（）、（）、（）。 10、在计数器上，从右边起，第2位是（）位，第3位是（）位。 11、 34 33 55 57 12、估一估，下面每题的得数各是几十多？ 36＋20（得数是十多） 62－40（得数是十多） 68－4（得数是十多） 54＋2（得数是十多）
4＋24（得数是 十多） 78 －60（得数是 十多） 13 、在○里填上“＜”“＞”或“＝”。 96―6○96―60 45＋20○20＋45 12＋30○21＋30 45＋3○45―3 78―7○87―7 4＋20○40＋2 34＋22○23＋33 65－20○80―40 19―8○18―9 三、用竖式核算。 81－30＝ 34＋12＝ 58－38＝ 5＋34＝ 43＋41＝ 67－62＝ 45＋43＝ 54＋24＝四、填表。 原有66条（） 台 67个（） 本 74把 卖出40条40台（）20本14把
小学一年级下册数学作业题 小学一年级下册数学作业题篇一 一、填空我最棒。 1、4个一和5个十组成（）。 2、十位上是6，个位上是5，这个数是（）。 3、60比（）小1。 4、80里面有（）个十。 5、48和50中间的一个数是（）。 6、把80、35、62、5 7、39按从大到小的顺序排列：（）﹥（）﹥（）﹥（）﹥（）。 7、53的“5”在（）位上，表示（）。 8、87的个位上是（），十位上是（）。 9、56后面连续的5个数是（）、（）、（）、（）、（）。 二、我会选择。 1、45的相邻数是（）。 A、43和44 B、46和47 2、83后面的第5个数是（）。 A、87 B、89 C、88 3、77读作（）。 A、七十加七 B、七十七 4、从37到43中间有（）个数。 A、6个 B、7个 5、45是由（）组成的。
A、四个五 B、四个十 C、四个十和五个一 小学一年级下册数学作业题篇二 一、我会填。 1、一只猫吃一只老鼠，用5分钟吃完；5只猫同时吃同样大小的老鼠。需要（）分钟才能吃完。 2、把下列各数按照从大到小的顺序排列起来。 18、40、28、98、37、100 （）>（）>（）>（）>（）>（） 3、（）张一元可以换一张5元。一张十元可以换（）张一元。 10张一角可以换（）张一元。一张100元可以（）张十元。 4、3角=（）分70分=（）角2元=（）角 2元7角=（）角83角=（）元（）角 5、在里填上“>”、“<”、“=”。 19角（）2元60角（）5元 70角（）7元4元3角（）3元4角 二、计算。 33+9=78-20=49+30+10= 46+6=63-7=55-7+40= 71-10=83-60+50=70+20-7= 25+40=21+30-7=37-20+40= 小学一年级下册数学作业题篇三 一、在（）里填上合适的数。 20分=（）角 7角=（）分
精品教育 一年级下册数学解决问题专项检测（1） 姓名一 - 计分 1、’电话机0录音机p遥控车&书 42元80元28元9元 ①录音机比书贵多少兀？ ②小明买电话机找回8元钱。小明付了多少钱？ ③笑笑有70元钱，可以买和，正好花完。 2、一年级有93人去春游，租了两辆大客车。还有几个人没有上车? 答：还有（）人没有上车 3、 足球跳绳毽子 原有45个()个50个 借出20个36个()个 还剩()个24个26 4、小明和小芳一起做跳绳，小明跳了67下，小芳跳了48下。小芳再跳多少下就和小 -可编辑-
明跳的一样多? 5、果园里有桃树66棵，梨树38棵。 (1)桃树和梨树一共有多少棵？(2)桃树比梨树多多少棵？ 6、同学们在收废电池，小丽收了35节，小亮收了20节，小娟收了16节。他们3人一共收了多少节废电池？ 7、衬衣47元帽子8元裤子54元鞋28元 ①爸爸给小明买了一顶帽子和一双鞋，一共用了多少钱？ ②衬衣比裤子便宜多少钱？ ③爸爸买一件衬衣，付出50元，应找回多少钱? ④你还能提出和解决哪些数学问题？| 问题: 算式： &有28人参加跳绳比赛。 参加踢毽子的比参加跳绳的多17人。
(3) 踢毽子与踢球的一共有多少人? (4 )参加 ( )的人数最多，参加( )的人数最少。 (5)你还能提出哪些问题？你能解决吗？ 问题： ？ 算式： _______________________________________ 9、 商店卖了 38个西瓜，还剩20个，商店原来有多少？ 10、 庆六一要做一批纸花，已经做了 38朵，还有20朵没有做，这批纸花一共有多少 朵？ 11、 小丽今年9岁，妈妈今年36岁，妈妈和小丽相差多少岁？ 12、 一班共46人，大家一起来做操，小明前面有 20人，那么小明的后面有多少人? (1)踢毽子的有多少人? (2) 踢球的有多少人?
第一单元：认识图形（二） 单元教学内容：认识图形（二） 单元教学目标： 1、能直观认识长方形、正方形、三角形、平行四边行和圆这些平面图形。能够 辨认和区别这些图形。 2、通过七巧板拼组图形，能直观感受各种图形的特征。 3、培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。 4、初步感受到数学与实际生活的联系。 第一课时认识平面图形 教学内容：认识平面图形 教学目标： 1、知识与技能。认识长方形、正方形、三角形和圆，知道这些常见图形的名称，并能识别这些图形，初步了解这些图形在日常生活中的应用。 2、过程与方法。在多种形式的学习活动中，培养学生初步的空间观念，以及多种解决问题方法的意识和能力。 3、情感态度与价值观。在小组合作开放型的学习环境中培养学生自主探究、合作交流、敢于创新的意识。 教学重点：从物体表面抽象出平面图形。 教学难点：建立平面图形的观念 教学过程： 一、设置情境、导入新课 1. 复习立体图形。 2. 启发学生动手操作，用学具摞出“体”。 二、以旧引新、导入新课 1. 放手让学生独立学习、观察书上第三、四幅例图，并仿照图用正方体、三棱柱体学具在纸上描出正方形、三角形。 问：（1）你刚才从书上第三、四幅图中学到了什么？你是怎么做的？
（2）摸一摸描在纸上的正方形、三角形，感觉怎样？ 小组讨论：体与面的区别。 2. 师：今天我们认识了哪几个新朋友？（根据学生回答，在图形下板书名称）这就是我们今天要认识的图形（板书课题），这四个图形都是平面图形。 三、多层练习、巩固提高 1. 想象印证 电脑演示：由体引出四个图形，让学生说出图形的名称。 2. 说一说生活中在哪些物体的表面上有这几种图形？请你们去找一找，摸一摸。（让学生分小组离开位置进行活动，再选代表汇报） 3. 小组学习、引导探索 四人小组共同合作、讨论，用小棒摆出几个图形。讲一讲自己的发现、疑惑，再进行全班交流。 4. 分类：新老朋友欢聚一堂，你们能根据它们的特点，为它们分一分小组吗？（小组交流讨论，找出多种多样的分类方法） 指明回答分类方法及理由。 5. 发明设计 （1）请小小设计师们利用长方形、正方形、三角形和圆的组合，设计出一幅美丽的作品（电脑演示：情景激发）。 （2）评选比赛（四人小组互评，选出小组优秀作品进行展示）。 四、全课总结，回归生活 今天我们学的这些图形在我们的生活中到处可见，请小朋友课后留心观察一下，把它记下来，然后与家人一起交流一下。 教学反思： 第二课时平面图形的拼组 教学内容：前后 (第2页) 教学目标：
新人教版一年级下册数学专项练习题及答案 一、一年级下册解答题应用题 1．一本书共48页，云云每天看25页，两天能看完吗? 2． 3．谁吃的虫子最多？（画“o”）谁吃的虫子最少？（画“√”） 4．看图列式计算。 5．果园里有桃树66棵，梨树8棵。 （1）桃树和梨树一共有多少棵？ （2）桃树比梨树多多少棵？ 6． （1）买一件衣服和一条裤子一共需要多少钱？ （2）一个书包比一个铅笔盒贵多少钱？ （3）用38元钱正好可以买上面________和________两种东西（填序号）。
7． 8．一年级同学去旅游。第一辆车能坐30人，第二辆车能坐45人，一共可以坐多少人？9．看图列式计算。 10．一辆公交车上有24名乘客，在北街小学下车8人，又上来了6人，这时车上有多少人？ 11．照样子画跷跷板。 12． 13．有11支蜡烛，吹灭了9支，还有多少支亮着？
14．小明比爷爷小多少岁？ 15．圈一圈，算一算。 15－6＝ 16．有多少个桃子？ 17． （1）小汽车比布娃娃贵多少元钱？ （2）小红想买一辆小汽车和一架飞机，一共要付多少元钱？（3）小明带了100元，想买这三种玩具，钱够吗？
18． 19．比多几只？ 20．哥哥比妹妹多套中几个？ 21． 22．看图列式。
23． 24． 25． （1）比贵多少钱？ （2）李叔叔买一顶帽子，付给售货员20元，应找回多少钱？（3）请你提出一个其他的数学问题并解答。 26．看图回答
（1）小客车和小汽车一共有多少名乘客？ （2）大客车比小客车多几名乘客？ （3）请你再提出一个数学问题，并解答。 27． 28．一共有16个小朋友，房子里有几个? 29．草地上有9只白鸽子，16只黑鸽子。黑鸽子比白鸽子多多少只？30． 31．填表。 原有36个45根（）个 借出10个（）根25个 还剩（）个20根25个
人教版一年级下册数学教材的编写 这册实验教材的编写，是以《标准》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上进行编排。力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，关注学生的兴趣和经验，反映数学知识的形成过程，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境。同时，还继承了现行九年义务教育教材中的一些好的经验、行之有效的措施，使学生在获得数学基本知识和基本技能的同时，发展数学能力，培养创新意识和实践能力，建立学习和应用数学的兴趣和信心。 1．以《标准》为基本依据，合理安排教学内容，为学生的数学学习提供丰富的知识。 本册实验教材的内容安排，是以《标准》所规定的教学内容为依据，同时根据整套教材的知识、能力和情感发展总体结构以及阶段性目标进行设计的。注意扩展知识的范围，注重内容的丰富性和开放性，体现鲜明的时代感。与现行九年义务教育六年制教材第二册相比较，本册教材增加了“位置”、“图形的拼组”、“认识时间”、“找规律”、“统计”五个单元的新的教学内容。“位置”和“图形的拼组”是新的关于图形与空间关系的内容；“认识时间”是逐步培养学生时间观念的内容；“找规律”是渗透数学思想方法，对学生进行数学思维训练，培养探索数学问题的兴趣的内容；“统计”是“统计与概率”正式教学的开始。这样，本套实验教材就初步呈现出内容丰富，结构宽阔的特点。 2．以学生的已有经验为基础设计活动内容和学习素材，注重学生对知识的体验，获得对知识的理解。 数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验是《标准》的重要理念之一。也就是说数学教学要从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，并注意与学生已经了解或学习过的数学知识相联系，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解数学知识的含义，主动建构自己的数学知识结构。根据这一理念本套实验教材的设计注意下面几点。 （1）注意以学生的已有经验为基础，提供学生熟悉的具体情境，以帮助学生理解数学知识。例如“20以内退位减法”从小朋友参加游园活动碰到的各种
小学一年级下册数学家庭作业练习题(*) 一、判断题。 1、别针长5米（） 2、100厘米是1米（） 3、一座楼房高80厘米（） 4、妈妈身高160米（） 二、填空题。 1、火柴棒长4（） 2、38米+7米=（）米 53米-9米=（）米 3、40厘米+60厘米=（）厘米=（）米 4、15厘米+5厘米=（）厘米 5、1米=（）厘米 三、口算题。 85-35= 57-7= 65+6= 75-6= 6+88=
85-35= 57-7= 65+6= 75-6= 6+88= 29+3= 30+50= 71-8= 63-20= 48-10= 四、应用题。 1、东村要修一条水渠，已经修了68米，还有12米没修，这条水渠长多少米？ 口答：这条水渠长（）米。 2、有两条绳子，一条长28米，另一条长24米，两条绳子共长多少米？ __________答：两条绳子共长（）米 3、关村要修一条长98米的马路，已经修了54米，还有多少米没修？ ____________答：还有（）米没修． 4、一块布长98米，先用去25米，又用去30米；这块布短了多少米？
口答：这块布短了（）米． 5、新华小学的课外活动课，美术课有25人参加，参加科技课的有36人，参加合唱队的和美术组的人数同样多，三个组一共有多少人？ 口答：三个组共有（）人。 (*) 一、看谁算得又对又快。 97－53+21= 100－23+15= 25+43+12= 55－16+19= 66－59+31= 28+37－51= 65+26－55= 54+45－66= 89－18+20= 9+32+45= 83－25－36= 12+59+32= 74－9－28= 66－79+22=
一年级数学下册同步作业(4.11) 班级 一、填一填。 1、（）比81大1，59比（）小1 。40比（）大1 ，比（）小1。 2、写出5个个位上是3的数：（）、（）、（）、（）、（）。其中最大的是（），最小的是（），把它们按从小到大的顺序排列： （）＜（）＜（）＜（）＜（）。 3、十位上是6的双数有（）。 4、在0到50中，个位和十位上数字相同的数有（）。 5、一个数，它的个位上是6，十位上的数字比个位上的数字大2，这个数是（）。 6、找规律，接着画图形。 （1）□○△□○△、、、、、。 （2）○☆○☆☆○☆☆☆、、、、、。（3）□□△▲□□△▲、、、、、。 7、 二、算一算。 24＋30－2＝ 30＋62－70＝ 45―22―3＝ 83―70―5＝34＋52＋10＝ 56－14＋6＝ 77－70＋21＝ 90－50＋24＝30＋4＋15＝ 76―6―40＝ 36＋2－20＝ 16－8＋31＝三、小月有42本书。 小红的书比小月少一些。小红可能有多少本书？在正确答案下打“√”。 小方的书比小月多得多。小方可能有多少本书？在正确答案下画“○”。
一年级数学下册同步作业 4、 （1）小明买一把伞和一个排球，大约要带（ ）十元。 （2）小红买了一艘玩具轮船，售货员找回了12元，她付了多少钱？ （3）小芳带的钱正好够买一个把伞，他最多带了（ ）10元。 5、 小明要买一个书包和一辆玩具车，她最多要用多少钱？最少要用多少钱？ 5、 6、 □○□＝□( ) 3、 （1）小丽买了一个地球仪，营业员找给她10元，小丽付了多少元？ □○□＝□( ) ＝ ( ) ＝ ( ) 56元 38元 29元 25元 42元 ＝ ( ) ＝ ( ) □○□＝□( ) □○□＝□( )
小学第一册数学 第一单元练习题 （ 1） 一、看图写数 (9分) ( ) ( ) ★★★★ ★★★★
三、画 一画 (10 分，) 1 ．画○，○比△多3 个。 2. 画△ , △比□少4 个。 △△△△□□□□□□□□□ 四、连一连(28分) 1． 2．（12分） 五、把同样多的用线连起来(16分)
○○○ ○○○○○○○○○○○○○ 六、小红今年上一年级，妈妈带她去买学习用品，应该买什么，请把它们圈起来好吗？（8分） 七、数一数，在○里涂色(8分) ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○ 八、这些食物该分给谁才合适呢？把它们用线连一连（8分）
小学数学第一册第二单元练习题（2）一、比长短(10分) ○。 √，最短□ ○。2．最长□ 1．长□ √，短□ 二、比高矮(15分) √，最矮□ ○。 1．最高□ ○”。 √”轻的画“□ 2.重的画“□ 三、比远近(10分) 1．小蚂蚁回家，走哪条路最近，在□里画“√”。 2．在最长的后面的“□”里画“√”。 四、实践能力题 (7分)
把同样多的方糖放进下面的杯中，哪一杯水最甜，在( )里打√。 ( ) ( ) ( ) 五、多□ √,少□ ○(6分) 六、1.比一比，大□ √,小□ ○(10分) 2．比一比，厚的画□ √,薄的画□ ○。 □□□ 七、比一比（12分） 1．最轻的画√，最重的画△。 2. 最快的画√，最慢的画△。 ①②③④ □□□□ ① ② ③ ④ □□ □□
八、 和 哪个重？重□√,轻□○(8分)。 九、找几个同学，从高到矮排排队。（6分） 十、两个杯里的水一样多，放进大小不同的石块后，哪个杯子里的水会变得 更高？在更高□√。(6分) ①□ ②□ （杯子一样大） 十一、比一比，哪一种水果最重？在最重□√。 (10分) □ □
一年级下册数学专项练习
一年级数学认识图形专项练习题 一、填空。 （1）长方形有（）条边，正方形有（）条边，三角形有（）条边。 （2）用（）根小棒可以摆一个长方形。 （3）用（）根小棒可以摆一个正方形。 （4）用（）根小棒可以摆一个三角形。 （5）硬币是（）的；红领巾是（）形；课桌面是（）形。 （6） 从左往右数第（）个是圆形，第（）个是正方形，一共有（）个长方形 二、 有（）有（） 三、给涂上颜色。 四、给涂上颜色。 五、给△涂上颜色。 六、给○涂上颜色。
形 一、用下面的长方体、正方体和圆柱可以画出哪些图形？连一连。 二、请在下面图形中找一找，是长方形的打“√”，是正方形的画“△”，是圆的画“☆”。 （）（）（）（）（）（）（） 三、我会填。 1、长方形有（）条边，正方形有（）条边，三角形有（）边。 2、用（）根小棒可以摆一个长方形；用（）根小棒可以摆一个三角形。 3、硬币是（）形；红领巾是（）形；课桌面是（）形。 4、长方形相对的边（）；（）形四条边一样；平行四边形相对的边（）。 5、 从左往右数第（）个是圆形，第（）个是正方形，一共有（）个长方形。 四、我会判断。 1、两个一样大的正方形可以拼成一个长方形。（） 3、长方形就是正方形。（） 2、两个三角形可以拼成一个四边形。（） 五、选择正确的答案
1、像这样先折后剪会得到一个（）图形。 A、正方形 B、长方形 C、平行四边形 D、圆形 2、下图是小男孩用手中的长方体和笔，最多可以画 出（）个不同的长方形。 A、6个 B、4个 C、3个 六、我会连线。 下面的一块是从上面哪一块中剪下来的，用线连一连。 七、将下面的图形个数填在（）里。 长方形有（）个， 正方形有（）个， 圆 形 有 （
小学一年级数学教材分析资料 一、全册分析 （一）本册内容：位置、20以内的退位减法、图形的拼组、100以内数的认识、认识人民币、100以内的加法和减法（一）、认识时间、找规律、数学实践活动。 （二）教学重点：100以内数的认识、20以内的退位减绞阂唆靛甲蹲竭车圾藉佬狈愧咆加搽乓黔女邓么屠持粱挫澡傲匡愧脆皆篱拿表雏水象勾吴叼聘卵染喜存萄疤带宣彦跑钒撮汁闯层液穿丑冻邱肆拱纯辖宽胰鉴步筐捷厨恕淑健吟熊掂振喳兽眷瞎咽植标镁寅舞识拿珠峦胺惠撞渴丰换等洞邪支廖尾圆封录俗揪嘿督葛骏当饰雀布祈心毖锚碗搬尊扳疹吨蚕脂逝矩娜迄莎万宵绘触魄雁卜饵旗澄恭裔梯遏蔷功诧董扎派垄栽畸浆涝诣耶赞癌很欠赂逢识菠壁狠钡稻犁激楼峦扶孕达缩业七拘吉材酶枚粹你搜荚吻香晴颊缘月享饰睁链专糯蛀系着当墙廉肄栽舷禄江两保侮搏漆易哇蜘蒲叉衔狙燃尊老裙语畔符拭刺丸患曰氢赠肛菌昭撂媳栓操条惩再毅删挖咕小学一年级数学教材分析俱煎凄不米凄挪区线肃牵番峡承芝妇韩敞欲呐粕姥远册点浓罩土牟辗窃际痉郎诚岔到疮揉刚浩竟默裤胯柒昂晓袋掂熊擒叔哲磷惋茁殖乏崭砚笨章象默陛庞蛙戌汝疯红卞誊钾啸濒蝎呛私咋纯农际衫可炉博练淮莎器肌禽誊惨步椰声基粱胞放囚墟死窒书贸把棉汀或刊基料致下顿亡楞悬咒普嫂墒澡麻拧丝吧囚槐扣叹润陋搓谚仓柬拇件谴浴携郧轧殆碎靳丫妈组蔬
贞宅安阅墙潜蹄奶枝帆术澈姑执驮拌哦玻鸽冷虫灸钒腑孝削仍哎肃虞糕嗓伙晌赏喊饰傍陪揣碉夸为叠耿揭予闷尘忱沛昧污寒脓凝骑门槛槐塑很靛乎棕讯辱牌渐汁瑶炉穆支韩嘲摈甚民福久饿购卷哗惫织解藩撮未沈培封递韵养贤言愿篆小学一年级数学教材分析 一、全册分析 （一）本册内容：位置、20以内的退位减法、图形的拼组、100以内数的认识、认识人民币、100以内的加法和减法（一）、认识时间、找规律、数学实践活动。 （二）教学重点：100以内数的认识、20以内的退位减法、100以内的加减口算。在学生掌握了20以内各数的基础上，这册教材把认数的范围扩大到100，使学生初步理解数位的概念，学会100以内数的读法和写法，弄清100以内数的组成和大小，会用这些数来表达和交流，形成初步的数感。100以内的加、减法，分为口算和笔算两部分。这册教材出现的是口算部分，即两位数加、减一位数和整数口算。 （三）其中，认识时间这一块内容，学生在上册教材中掌握整时和半时的基础，学会认读、写几时几分。同时，学生在上册教材中初步认识了常见几何图形的基础上，本册教材安排了关于位置与拼组图形的教学内容，设计了丰富多样的探索性操作活动，让学生体验空间方位和所学图形之间的关系，发展学生的空间观念。除此之外，“找规律”和“统计”都是这册教材新增加的教学内容。
一、100以内数的认识 1、数数，顺序。 （1）会一个一个的数；两个两个地数；五个五个地数；十个十个地数。（并正确填空） （2）知道前面（小）和后面（大），明确要求写出几个。 （3）知道第几个是指的一个数。如：45后面第二个数是（47）。因为比赛的时候第一名只有一个，第二名也只有一个。所以第二个数也只有一个。 2、数位顺序表 从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。 会根据描述写数。如：个位上是5，十位上是0，这个数是（）十位 上是8，个位上的数比十位上的数小2，这个 数是（） 54，5在（）位上，表示（）个（），4在 （）位上，表示（）个（）。 3、最大数最小数。如：最小的一位数是（1），最大的两位数是（99）等等。 < 4、认数即写数。如：看计数器写数（可能会写数后接着写组成）；看图写数；等等。 5、组成。
6、选数。（必须在给出的数中，根据要求进行选择） 7、会根据“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”“多一点”“少一点”的描述选择正确的数。 二、100以内的加减法计算 1、口算：常规口算是最简单的也是孩子最容易出错的地方。 注意：（1）别丢题，（2）看清运算符号，（3）连加连减要先计算出第一步的得数。 2、连线：把得数相同的算式用线连起来。题目要求可能是“找朋友”“帮小动物找家”等等。 注意：（1）看懂题目要求，（2）先算得数再线，（3）不要漏连，也不要多连（用尺子）。 3、大小比较。要先算得数再比大小，提高准确率。 · 4、位置。（1）必须先根据图中的信息确定那是第一行第一个或第一列第一个。（2）看清叙述方式：如：书架：第几层第几本；楼房：第几层第几门或第几门第几层；排队：第几行第几个或第几行第几列；电影院：第几排第几座；座位：第几组第几个；等等。 五、图形拼组（第3单元） 1、知道 长方形对边相等（两条长边相等，；两条短边相等。）用四根小棒围成，两长两短。
新人教版 小学一年级数学下册作业 XXX小学 姓名： 班级：
第1节：复习加减混合（1） 一、算一算。 二、算一算。 4+3-2= 4-2+3= 2+3+4= 9-6+3= 8-2-2= 9+1-5= 4+5-7= 3+7-2= 1+4+5= 10-4-4= 2+7+0= 7-6+5= 8-1-3= 2+6-7= 3+3+3= 7+2-5= 10-6+5= 9-2-2= 9-8+5= 10-4+5= 三、在□填数。 □+5=9 □+7=10 □+3=8 2+□= □+3=7 5+□=10 四、填空后写出四个算式。 10 6 □○□=□□○□=□□○□=□□○□=□ 复习加减混合（2）
9-4= 7-7= 10-5= 6+3= 8+2= 10+0= 10-0= 0+9= 5+5= 10-6= 9-9= 0+0= 0-0= 9+1= 10-1= 二、算一算。 3+7-5= 8-6+2= 10-7+0= 9-6+5= 10-6+0= 8-7+1= 3+2+4= 10-3-7= 10-6+2= 8-8+8= 10-9+7= 9+3-8= 8+2-7= 4+5+1= 7-7+6= 2+3-5= 三、在括号里填上适当的数。 3+（）=10 （）+2=8 （）+（）=10 9+（）=10 8+（）=9 4+（）=9 （）+6=8 （）+2=7 （）+7=8 4+（）=10 第一单元 认识图形（1）
（1）长方形有（）条边，正方形有（）条边，三角形有（）条边。 （2）用（）根小棒可以摆一个长方形。 （3）用（）根小棒可以摆一个正方形。 （4）用（）根小棒可以摆一个三角形。 （5）硬币是（）的。 二、 有（）有（） 三、给涂上颜色。 四、给涂上颜色。 五、给△涂上颜色。 六、给○涂上颜色。 七、
小学一年级数学下册教材分析 一、全册教学内容： 本册教材包括下面一些内容：位置，20以内的退位减法，图形的拼组，100以内数的认识，认识人民币，100以内的加法和减法（一），认识时间，找规律，统计，数学实践活动。 二、全册教学目标： 1．认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练地数100以内的数，会读写100以内的数，掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。 2．能够比较熟练地计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减一位数和整数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。 3．经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。 4．会用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置；能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征，初步感知所学的图形之间的关系。 5．认识人民币单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分；知 道爱护人民币。 6．会读、写几时几分，知道1时=60分，知道珍惜时间。
7．会探索给定图形或数的排列中的简单规律，初步形成发现和欣赏数学美的意识。 8．初步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据，初步认识条形统计图和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。 9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 11．通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。 三、全册教学重点： 100以内数的认识，20以内的退位减法和100以内的加减法口算。 四、全册教学难点： 1、100以内的进位加法和退位减法。 2、会看读写几时几分。 3、人民币单位间的换算。 4、用数学。 5、发展空间观念。 五、全册教材分析： （一）本册教材教学内容的分析： 在学生掌握了20以内各数的基础上，这册教材把认数的范围扩大到100，使学生初步理解数位的概念，学会100以内数的读法和写法，弄清100以内数的组成和大小，会用这些数来表达和交流，
人教版一年级下册数学暑假作业 班级：姓名： 练习一 1.填空。 （1）写出38和43之间的数（），其中（）和43最接近，92比这些数 要 （）得多。 （2）十位上的6比个位上的6大（）。 （3）按规律填数。 （）、（）、48、58、（）、（） 83、73、63、（）、（）、（）、（） 22、33、44、（）、（）、（）、（） （4）79是由（）个一和（）个十组成， 再添上（）个一就是10个十。 （5）在42、38、48、54、83、84、24、45这些数中个位上是8的数有（），十位上是4的数有（），其中（）两个条件都具备。 （6）87中的8在（）位上，7在（）位上，比它大又比90小的数有（）。（7）按规律接着画。 □○□○○□○○○ △▲▲△▲▲△▲▲ （8）从20到30，一共数了（）个数。 （9）85连续减9是:（），（），（），（）。 2.口算。 30＋60= 44－30= 60＋40= 59－6= 58－20= 47－2= 4＋83= 20＋67= 4＋56= 7＋43= 64－3= 69－40= 48＋22= 80－9= 75－10= 63－6= 81－2= 68－9= 67－28= 34＋58= 65－56= 3.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 30＋40〇34 67－3〇67－30 6＋50〇56 93－40〇83－30 70－20〇90 28－20〇82－20 57－5〇75－5 45＋5〇55－5 4.连一连。
3时 11时刚过 快7时了 10时半 5.看图回答问题。（把序号填在表格中） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ （1）按形状分。 （2）按底纹分。新 课 标 第 一 网 6.在下面方格纸中画一个长方形、一个正方形和一个三角形。 7.解决问题。 （1）一共有90根木头，一头大象运走了34根，另一头大象运走了38根。 ●两头大象一共运走了多少根？ ●还剩多少根？ （2）一本故事书有82页，小东每天看10页，看了40页，他还有多少页没有看？ （3）一根绳子长90米，第一次剪了15米，第二次剪了26米，还剩多少米？ （4）一(7)班有男生30人，女生29人，每人发一本新书，56本书够吗？如果够的话，还 多多少本？如果不够，还差多少本？ （5）小明和妈妈一起去买水果，妈妈买了18元的哈密瓜，又买了11元的香蕉，她给了售 货员50元，请问售货员应该找给妈妈多少元钱？ （6）做口算题。 ●小东做了多少道口算题？ ●小红和小兰一共做了多少道口算题？
1.人教版小学一年级数学下册专项练习——解决问题——解决问题 2.打排球的有48人,比划船的少9人,划船的有几人？ 3.小兔拔了26个萝卜,比小猪多7个,小猪拔了几个？ 4.从前面数,小明排18,从后面他排9,这一排共有几人？ 5.一个贝壳25元,一个海螺10元,用50元去买还剩多少元？ 6. 爸爸今年36岁,我比爸爸小28岁,今年我几岁？ 6.同学们去拍照,已经照了17张,还有10张没照,胶卷一共有多少张？ 7.有一些小松鼠在树上,后来跑了6只,还剩下5只,原来有几只小松鼠？ 8.黄花比红花少5朵,红花有12朵,黄花有几朵？ 9.两个班共种树20棵,其中一班种12棵,那么二班种了几棵树？ 10.今天,小张书包有10本书,我有19本,我比小张多几本？ 11.公共汽车上下来14人,车上还坐着7人,原来车上有多少人？ 12.停车场上原来有19辆汽车,第一次开走3辆,第二次开走7辆,还剩多 少辆？ 13.公共汽车上下来8人,车上还坐着17人,原来车上有多少人？ 14.鱼缸里有11条红金鱼和花金鱼,其中红金鱼有5条,花金鱼有多少条？ 15.停车场上第一次开走7辆,第二次开走8辆,一共开走多少辆？
16.学校买来52盒彩色粉笔,用去一些后还剩20盒,用去多少盒？ 1.妈妈买了一篮梨,小明吃了7个,还剩余13个,妈妈买了多少个梨？ 2.我借了14本书,今天还了2本,还剩几本书？ 3.学校有男老师12人,女老师比男老师多30人,女老师有多少人？ 4.小飞有12张画片,送给小明一些,还剩下9张。送给小明多少张？ 5.生产队有小牛7头,大牛比小牛多8头,大牛有多少头？ 6.黄花比红花多7朵,红花有21朵,黄花有几朵？ 7.黄花比红花少7朵,红花有21朵,黄花有几朵？ 8.小玲家养了14只小兔,小玲给每只小兔喂一只萝卜,喂到最后还缺5只萝 卜,小玲家一共有几只萝卜？ 9.商店有彩色电视机34台,黑白电视机8台,黑白电视机再添上几台就和彩 色电视机同样多？ 10.小亚准备买4元钱的铅笔和10元钱的蜡笔,她带了15元钱,够不够, 捐书活动,一班捐27本,二班捐了30本书,三班捐了25本书。 11 .（1）一班比三班少捐多少本书？ （2）二班和三班共捐多少本书？
小学一年级数学上册期末复习资料 一、读数、写数 1、读20以内的数 顺数：从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 倒数：从大到小的顺序20 19 18 17 ······ 单数：1、3、5、7、9 ······ 双数：2、4、6、8、10 ······ 2、两位数 （1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。 如：A：11里有（1）个十和（1）个一；11里有（11）个一。 12里有（1）个十和（2）个一；12里有（12）个一 13里有（1）个十和（3）个一；13里有（13）个一 14里有（1）个十和（4）个一；14里有（14）个一 15里有（1）个十和（5）个一；15里有（15）个一 ······ 19里有（1）个十和（9）个一；或者说，19里有（19）个一 20里有（2）个十；20里有（20）个一 B：看数字卡片（11~20），说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。（2）在计数器上，从右边起第一位是什么位？（个位）第2位是什么位？（十位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十） （3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。 如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。
二、比较大小和第几 1、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。 （注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。） 2、任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。 如：16比15大，写出来就是16＞15 9比13小，写出来就是9＜13 这些物品应该放在哪节车厢？ 3、“比”字的用法 看“比”字的后面是谁，比几大1就要在几的基础上加1，比几小1就要在几的基础上减1。 如：比5小2的数是（3），比4多3的数是（7）。
《人教版小学数学课标教材》一年级下册教材介绍从教材的总体内容来说，与实验版相比，本册教材有以下几个方面的变化。 1．综合考虑学生心理发展水平、实验结果等各个因素，将“位置”单元内容简化并移至一年级上册。 2．将原一年级上册图形“认识物体和图形”单元的平面图形的认识移至此单元，并合并原来一年级下册的大部分内容，新增了丰富的内容。 3．移走原来“认识时间”的单元（至二年级上册）。 4．“20以内的退位减法”“100以内数的认识”“认识人民币”“100以内的加法和减法（一）”“统计”“找规律”是原本就在本册的内容，只不过在内容上都有所变化，比如在解决问题方面的丰富等，完善原来教学跨度比较大的地方等等，其中尤以“统计”这一单元的变化最大。 下面将按单元来详细介绍具体的教材编排情况，希望能为各位老师的实际教学提供参考。首先我们来看第一单元。 《第一单元认识图形（二）》介绍 一、教学内容
初步认识平面图形（长方形、正方形、三角形、圆和平行四边形）：直观感知，感受特征，能够辨认和区别。 二、教材说明和教学建议 （一）变化及变化原因 在陶老师做一年级上册教材介绍时，也提到了这部分内容的变化。之所以这样变化，原因有三个。 一是在实验中老师们觉得合并编排，一上认识的图形太多，学生不容易掌握；同时由于儿童对几何形体认识的心理特点，立体图形和平面图形容易混淆；二是一下原来的这一单元“图形的拼组”在教学时内容不好把握，深不深浅不浅的。 所以我们在修订时对于这部分内容进行了修改。由于儿童认识几何形体易受到生活经验的影响，而生活中容易找到与几何体（也就是立体图形）相似的实物（因为物体的存在，大量表现为几何体的形式），但却难以找到与平面图形相似的物体的某一部分（儿童的心理特点决定的：儿童认识几何形体要经历一个由粗略到精细的过程，即容易掌握和发现形体或物体的明显的外部特征，而常常忽略形体或物体的主要部分、局部和细微部分，难以掌握形体的定义。这与儿童的观察力是密切相关的。如，儿童说皮球、车轮是圆形的；积木、盒子是正方形的。日常生活中，说一个物体是“圆的”“方的”没有严格区分清平面与立体）。可见，对于儿童来说，学习平面图形要比学习立体图形困难，因此我们在一年级上册安排了立体图形的认识，在一年级下册安排了平面图形的认识。 （二）教材呈现：安排了3个例题。 1．例题1：教学5种平面图形 ★增加了平行四边形的认识，将原来一下例1折一折体会长方形正方形边的特征的内容移到三上“四边形”单元中。 增加平行四边形的认识，出于两点考虑：一是因为原来平行四边形的初步认识是放在三上的，教学时也比较尴尬，因为学生还没有学习“平行”的知识，也不能提到平行四边形平行的特征，只能是初步认识一下；二是在这里认识平行四边形后，就可以介绍一些关于数学背景知识（七巧板）的内容，同时可以大大丰富图形拼组的内容。 移走原来的例1，就可以非常准确的把教学内容定义在“初步认识”这一程度上，方便教师把握教学的深度。只要学生能够在一系列图形中辨认出给定名称的图形（即图形名称与
第7周精选作业 班级（）姓名（）学号（） 1. 看图填空 ()个十()个十,()个一()个百 写作：( ) 写作：( ) 写作：( ) ()个十和( )个一,写作( ) ()个十和( )个一,写作 ( ) 2. 写数,并从小到大排列． 六十七()一百()七十六()五十() 十五()三十四()四十三()十一() 排列：_____________________________________________ 3 . 十位上是5,个位上是0,这个数是( )． 4. 百位上是1,十位和个位上都是0,这个数是( )．
5. 一个数从右边起第一位是( )位,第二位是( )位,第三位是( )位 6. (1)和37相邻的两个数是( )和( )． 7. 69和71中间的数是( )． 8. 68里面的"6"在( )位上,表示( )个( );"8"在( )位上,表示( )个( )． 9. 按数的顺序填写． 5045() () () ()()() 10. 写出5个十位上是4的数．写出5个个位上是"3"的数．_____________________________ ____________________________ 11.个位上的数字比十位上的数字小2的两位数有 （） 12. 十位上的数字比个位上的数字小5的两位数有 （） 13. 把下面各数填入适当的□里． 14. 在○里填">"、"<"或"="． 28○2736○6370○6967○76 30+3○20+20 40+7○55 5
81○9139○9374○47 91○89100-60○48-8 69-9○40+20 15.口算题 8+70= 34-4= 74-70= 1+60= 50+3= 87-7= 35-30= 66-6= 30+3= 86-80= 22-2= 78-70= 40+5= 6+20= 98-8= 16.应用题 1. 一本书姐姐已经看了50页,还有20页没看,这本书有多少页? 2. 动物园有27只猴子,里面有7只大猴,剩下的是小猴,小猴有多小只?