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六年级数学圆的面积与周长
复习题
知识梳理：
（1）将圆形纸片反复对折，折痕相交于一 点，我们把圆中心的这一点叫做（ ），一
用字母（ ）表示。
（2）连接圆心与圆上任意一点的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。圆有（ ）条半径，在同一个圆内所有的半径都（ ）。（ ）决定圆的大小。
（3）通过圆心并且两段都在圆上的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。在同一个圆内有（ ）条直径，而且都（ ）。直径是一个圆内（ ）的线段。
（4）在同圆或者等圆中，直径的长度是半径的（ ）倍，半径的长度是直径的（ ）。用字母表示它们的关系是（ ）或 （ ） 【典例】
1、指出用实线描出下面每个圆的半径、直径。
2、判断
（1）圆内最长的线段是直径。 （ ） （2）把一张圆形纸片从不同的方向对折，折痕都经过圆心。 （ ） （3）圆的半径是直径的两倍。 （ ） （4）圆的半径有无数条。 （ ）
3、填表
4 4、填一填
圆的半径是（ ）cm 圆的半径是（ ）cm 直径是（ ）cm 直径是（ ）cm 长方形的长是（ ）cm ， 宽是（ ）cm
半径 20厘米
7厘米 3.9分米
直径
6米
0.24米
8cm
1cm
3cm
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圆的周长和面积（2） 圆的周长
知识梳理：
（1）圆周率：圆的周长和直径的比值叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个无限不循环的小数，约等于（ ）。 （2）圆的周长=（ ）×（ ），用字母（ ）表示圆的周长，那么有（ ）或（ ）。 【典例】
例1 求出圆的周长。 （1）已知 cm d 4= π=C d =3.14×4 =12.56cm
（2）已知cm r 3= π2=C r =2×3.14×3 =18.84cm
例2 求出下面各圆的直径或者半径
（1）dm C 56.12=，求d π=C d π÷=?c d = 14.356.12÷ =4dm
（2）m C 7.15=，求r π2=C r 2÷÷=?πc r = 214.37.15÷÷
=2.5m
例3 下面图形的周长是多少厘米？
大圆周长的一半：3.14×5×2÷2=15.7厘米 小圆周长：3.14×5=15.7厘米 总周长：15.7+15.7=31.4厘米 答：这个图形的周长是31.4厘米。 练习：求下面图形的周长
练习：求出下面各圆的周长 （1）cm d 6=
（2）cm r 5.4=
练习: (1)d m C ，求4.31=
思路分析：从图中可以看出圆形的周长是由两部分组成，一部分是大圆周长的一半，一部分是小圆的周长。
5cm
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例4 小明量的得一棵树横截面的周长是31.4cm ，求这棵树横截面的半径。
π2=C r 2÷÷=?πc r = 214.34.31÷÷ =5cm
答：这棵树横截面的半径是5cm 。 练习：
李宁用一根绳子绕树一圈量得25.12厘米，树的横截面直径为多少？
一、判断
（1）圆的直径越长，圆周率越大。 （ ） （2）两个圆的周长相等，半径就相等。 （ ） （3）圆的周长是它直径的倍。 （ ）π
（4）=3.14 （ ）π
（5）当一个圆的半径扩大到原来的两倍，它的周长就扩大到 原来的4倍。 （ ） 二、填表
三、下面是一个国际标准田径跑道示意图。跑道的一周是多
少米？
圆的周长和面积（3） 圆的面积
知识梳理：
将一张圆形纸片沿着直径将它分成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆的（ ）。宽等于圆的（ ），拼成的长方形的面积等于圆的（ ），
物体
半径 直径 周长 车轮胎 32厘米
圆形花环 3分米 圆形柱子
3.14米
4cm
4cm
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因为长方形的面积=长×宽，相当于用圆的（ ）×（ ），圆的面积公式用字母表示是（ ）。 【典例】
例1 求出圆的面积。 （1）已知 cm r 3= π=S 2
r =3.14×3×3 =28.26cm2 （2）已知cm d 4= =4÷2=2cm 2÷=d r π=S 2r =3.14×2×2 =12.56cm2 例2 求出下面各圆的直径或者半径
(1)，求256.12dm S =d π=S 2r π÷=?S r 2 = 14.356.12÷ =4dm
所以=2dm ，d=4dm r (2)，求2
26.28m S =r
π=S 2r π÷=?S r 2 = 14.326.28÷ =9m 所以=3dm r 例3 求下面图形的面积
分析：圆环的面积公式是： 圆环面积=外圆面积－内圆面积 π=S π-2R 2r
=）（22-r R π
=3.14×（5×5－2×2） =65.94m2 练习：计算下列图形的面积
例4 （1）求圆的面积。已知正方形的边长为4分米。
练习：求出下面各圆的面积 （2）cm d 2=
（2）cm r 5.4=
练习: (1)d m C ，求4.31=
(2)r cm C ，求84.18=
5m 2m 10m 10m 6m
分析：正方形里面有一个最大的圆，则正方
的边长就是圆的直径。
d=4dmr=2dm ?
π
=
S2r
=3.14×2×2
=12.56dm2
（2）正方形的面积，已知圆的直径是4分米
分析：圆内有一个最大的正方形，则圆的直
径就是正方形的对角线。
=8dm2)2
4(
4÷
?
=
S
例5 求阴影部分的面积
（1）（2
）
练习：
1、一个茶杯，杯口的周长是31.4厘米，它的面积是多少？
2、求阴影部分的面积。已知圆的直径3厘米，正方形的边长
为1厘米。
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圆的面积和周长专项练习 填空题： １、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是 （）。 4、一个圆形花坛的半径 2.25米，直径是（）米，周长（）米。 5、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。 6、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 7、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是 （）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。 8、 （ ）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。 9、一个圆的半径2厘米，它的周长是（）；面积是（）。 10、一个圆的直径6米，半径（），周长（），面积（）。 11、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）。 12、两个圆周长的比是2:3，直径的比是（）；半径的比是 （）；面积的比是（）。 13、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是 （），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。 14、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。
15、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（），小于周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（）， 16、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。 17、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 18、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。 19、小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。 20、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长 （）米，面积（）平方米。 21、圆是平面内的一种（）图形，它有（）条对称轴。 22、圆规两脚间距离5厘米，画出圆的周长（）厘米，面积（）平方厘米。 23、在一张长40厘米宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径（）厘米，周长（）厘米，面积（）平方厘米。 24、一个圆的半径扩大4倍，它的周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 25、在同一个圆中，所有的（）都相等；所有的（）都相等。它俩之间的关系可以用（）表示；也可以用 （）表示。 26、圆周率是圆的（）和（）比值。 27、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（）分米。 28、画圆时固定的一点是圆的（）， （）叫做半径， （ ）叫做直径。 29、圆的周长总是直径的（）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做 （），用字母（）表示。1500多年前，我国伟大的数学家 （），就精确地计算出它的值在
人教版小学六年级数学上册圆的周长和面积 一、细心填写： １、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和
（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。 二、求圆的周长：
d ＝5厘米 d ＝2.4分米 d ＝3米 r ＝2米 r ＝4分米 r ＝1厘米 1、小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？
2、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？ 3、在一块半径20米的圆 4、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米？
5的周和与大圆的周长相比，哪个长？(单位： 厘米) 6 10 84、圆的周长和面积（二） 一、判断是否： 1、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。 2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 3、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。 4、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。 5、半圆的周长等于圆周长的一半。
1、一个圆形花坛的直径是2.2米，它的周长多少米？ 2、一个圆形水池的半径6米。小明沿着水池边走了5圈，一共走了多少米？ 3、小红家圆桌的直径1.2米，买铝合金条把桌边包起来，要买多少米铝合金条？ 4、一辆汽车从甲地去乙地，已行了全程的5 2 ，这时距中点还有15千米。已行了多少千米？ 5、建造一座污水处理厂，实际投资是计划的10 9 ，比计划节约1.8万元。计划投资多少万元？ 6、一段铁路，甲队独铺要10天完成，乙队独铺要15天完成。现在两队合铺，完成时，甲队铺了这段公路的几分之几？ 85、圆的周长和面积（三） 一、细心填写： 1、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（ ）米，周长（ ）米。 2、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍。 3、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。 4、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘 二、判断是否：
圆的面积练习题 1.C =( ) = ( ) S＝ ( ) 2.已知圆的周长，求d= ( ),求r=( ) 。 3.圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。 4.环形面积S＝ ( )。 5.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是( )厘米，画出的这个圆的面积是( )平方厘米。 6、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的( )倍，大圆面积是小圆面积的( )倍。小圆面积是大圆面积的( )。 7、圆的半径增加1/4，圆的周长增加( )，圆的面积增加( )。 8、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是( )平方分米。 9、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘
米，这个长方形的面积是( )平方厘米。 10、在一个面积是24平方厘米的正方形画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米；再在这个圆画一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方厘米。 11、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为多少平方厘米？ 12、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是多少平方厘 米？ 13.求圆的周长。 (1)r =4分米(2)d＝6厘米 14.求圆的面积。 (1)r＝3分米(2)d＝8厘米
(3)c＝12.56米(4)c半圆＝15.42米 15.判断(对的打“√”，错的打“×”) (1)通过圆心的线段，叫做圆的直径。 ( ) (2)周长是所在圆直径的3.14倍。…( ) (3)半径是直径的一半。…………( ) (4)任何圆的圆周率都是3.14。………( ) (5)半圆的周长等于圆的周长的1/2 加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的1/2加直径的长度。 ( ) 16.一个环形的外圆半径是8分米，圆半径5分米，求环形的面积。 17.环形的外圆周长是18.84厘米，圆直径是4厘米，求环形的面积。 18.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
六年级数学圆的面积与 周长练习题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
圆的练习题 一、选择题 1、圆周率π的值（）。 A 等于 B 大于 C 小于 2、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（）。 A 面积大 B 周长大 C 同样大 D 无法比较 3、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。 A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较 4、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）。 A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 无法确定 5、圆中最长的线段是圆的（）。 A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确定 6、周长相等的两个圆的面积（）。 A 相等 B 不相等 C 无法比较 7、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（）。 A 正方形大 B 圆大 C 相等 D 无法比较 8、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。 A 圆规 B 半径 C 圆心 D 无法确定 9、周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大。 A 长方形 B 正方形 C 圆 D 无法确定 10、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（）； 大、小圆周长的比是（）；大、小圆面积的比是（）。 A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:4 11、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
A 2 B a C 2a D ∏ E 2∏ F a2 15、圆的大小与下面哪个条件无关。（） A 半径 B 直径 C 周长 D 圆心的位置 16、下面的图形只有两条对称轴的是（） A 长方形 B 正方形 C 等边三角形 D 圆 17、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）。 A 5厘米 B 3厘米 C 厘米 D 厘米 18、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）。 A 圆的面积大 B 正方形的面积大 C 一样大 D 无法比较 二、判断题： 1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（） 2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（） 3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（） 4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（） 5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（） 6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（） 7、直径总比半径长。............................................. （） 8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ........................ （） 9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. ..... （） 10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………（） 11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。....................... （） 12、圆的周长是这个圆的直径的倍。............................ （） 13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。............................... ( ) 14、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。....................... ( ) 15、圆周率等于。…………………………………………………………（） 16、半径2厘米的圆，它的周长是厘米。……………………………（）
圆的周长和面积（1） 圆的认识 知识梳理： （1）将圆形纸片反复对折，折痕相交于一 点，我们把圆中心的这一点叫做（ ）， 用字母（ ）表示。 （2）连接圆心与圆上任意一点的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。圆有（ ）条半径，在同一个圆内所有的半径都（ ）。（ ）决定圆的大小。 （3）通过圆心并且两段都在圆上的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。在同一个圆内有（ ）条直径，而且都（ ）。直径是一个圆内（ ）的线段。 （4）在同圆或者等圆中，直径的长度是半径的（ ）倍，半径的长度是直径的（ ）。用字母表示它们的关系是（ ）或 （ ） 【典例】 1、指出用实线描出下面每个圆的半径、直径。 2、判断 （1）圆内最长的线段是直径。 （ ） （2）把一张圆形纸片从不同的方向对折，折痕都经过圆心。 （ ） （3）圆的半径是直径的两倍。 （ ） （4）圆的半径有无数条。 （ ） 3、填表 4 4、填一填 圆的半径是（ ）cm 圆的半径是（ ）cm 直径是（ ）cm 直径是（ ）cm 长方形的长是（ ）cm ， 宽是（ ）cm
圆的周长和面积（2）圆的周长 知识梳理： （1）圆周率：圆的周长和直径的比值叫做（），用字母（）表示，它是一个无限不循环的小数，约等于（）。 （2）圆的周长=（）×（），用字母（）表示圆的周长，那么有（）或（）。 【典例】 例1求出圆的周长。 （1）已知cm d4 = π = C d =3.14×4 =12.56cm （2）已知cm r3 = π2 = C r =2×3.14×3 =18.84cm 例2求出下面各圆的直径或者半径 （1）dm C56 . 12 =，求d π = C dπ ÷ = ?c d =14 .3 56 . 12÷ =4dm （2）m C7. 15 =，求r π2 = C r2 ÷ ÷ = ?π c r =2 14 .3 7. 15÷ ÷ =2.5m 例3 下面图形的周长是多少厘米？ 大圆周长的一半：3.14×5×2÷2=15.7厘米小圆周长：3.14×5=15.7厘米 总周长：15.7+15.7=31.4厘米 答：这个图形的周长是31.4厘米。 练习：求出下面各圆的周长（1）cm d6 = （2）cm r5.4 = 练习: (1)d m C，求 4. 31 = (2)r cm C，求 84 . 18 = 思路分析：从图中可以看出圆形的周长是由两部分组成，一部分是大圆周长的一半，一部分是小圆的周长。
六年级数学圆的面积与周长试卷（一） 姓名_________班别________评分________ 一、填空题。（30分） 1、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍，它的面积扩大（）倍。 2、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（），面积比是（）。 3、圆的周长是这个圆的直径的（）倍。 4、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 5、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（）厘米。 6、12.56米的铁丝围成一个圆，圆的面积是（）。 7、用一块边长6分米的正方形纸剪一个最大的圆，圆的面积是（） 8、圆是（）图形，有（）条对称轴。半圆有（）条对称轴。 9、把一个直径是4分米的圆分成两个半圆后，每个半圆的周长是（）分米。 10、 ( )确定圆的大小，（）确定圆的位置。 11、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积（）cm2。 12、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。 13、一个半圆半径是r，它的周长是（） 14、一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（）m。 15、 二、计算下面图形的面积。（单位：厘米）（20分）
三、计算下面图形的周长。（单位：厘米）（10分） 1、 2 四、应用题。（40分） 1、一种钟表的分针长5cm，分针尖端30分钟走过的距离是多少？分针尖端2小时走过的距离是多少？ 2、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度约为18m，保龄球从一端滚到另一端，最少要滚动多少周？ 3、一个花坛，直径5米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 4、小红沿直径6米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？ 5、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？ 6、在一块半径20米的圆形花坛周围围一圈篱笆。篱笆长多少米？ 7、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米？
六年级圆的面积周长练习题 班次姓名 填空题： １、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。 4、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（）米，周长（）米。 5、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。 6、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 7、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。 8、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。 9、一个圆的半径2厘米，它的周长是（）；面积是（）。 10、一个圆的直径6米，半径（），周长（），面积（）。 11、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）。 12、两个圆周长的比是2:3，直径的比是（）；半径的比是（）；面积的比是（）。 13、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。 14、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 15、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（），小于周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（）， 16、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。 17、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 18、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。 19、小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。 20、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（）米，面积（）平方米。 判断题：1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（） 2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（） 3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（） 4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（） 5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（） 6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（） 7、直径总比半径长。.............................................（） 8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ........................（） 9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. .....（） 10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………（） 11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。.......................（） 12、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。............................（） 13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。...............................( ) 14、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。...............( ) 15、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。.......................( ) 16、圆周率等于3.14。…………………………………………………………（） 17、半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米。……………………………（） 18、圆的直径都相等。…………………………………………………………（） 19、经过一点可以画无数个圆。………………………………………………（） 20、直径4厘米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（）列式计算： 1、小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？ 2、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？ 3、在一块半径20米的圆形花坛周围围一圈篱笆。篱笆长多少米？
圆的练习题 一、选择题 1、圆周率π的值（）。 A 等于3.14 B 大于3.14 C 小于3.14 2、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（）。 A 面积大 B 周长大 C 同样大 D 无法比较 3、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。 A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较 4、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）。 A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 无法确定 5、圆中最长的线段是圆的（）。 A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确定 6、周长相等的两个圆的面积（）。 A 相等 B 不相等 C 无法比较 7、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（）。 A 正方形大 B 圆大 C 相等 D 无法比较 8、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。 A 圆规 B 半径 C 圆心 D 无法确定 9、周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大。 A 长方形 B 正方形 C 圆 D 无法确定 10、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（）； 大、小圆周长的比是（）；大、小圆面积的比是（）。 A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:4 11、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 A 2 B a C 2a D ∏ E 2∏ F a2 15、圆的大小与下面哪个条件无关。（） A 半径 B 直径 C 周长 D 圆心的位置 16、下面的图形只有两条对称轴的是（） A 长方形 B 正方形 C 等边三角形 D 圆 17、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）。 A 5厘米 B 3厘米 C 2.5厘米 D 1.5厘米 18、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）。 A 圆的面积大 B 正方形的面积大 C 一样大 D 无法比较 二、判断题： 1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（） 2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（） 3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（） 4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（） 5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（） 6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（） 7、直径总比半径长。............................................. （） 8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ........................ （） 9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. ..... （） 10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………（） 11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。....................... （） 12、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。............................ （）
圆（二）圆的面积 知 知识梳理 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S 表示。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 3、圆面积公式的推导： （1）、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化 抽象为具体。 （2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。 （3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。 圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 因为： 长方形面积 = 长 × 宽 所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径 S 圆 = πr × r 圆的面积公式： S 圆 = πr 2 r 2 = S ÷ π 4、环形的面积:一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。（R ＝r ＋环的宽度．） S 环 = πR2－πｒ2 或 环形的面积公式： S 环 = π（R2－ｒ2）。 5、扇形的面积计算公式： S 扇 = πr 2×360 n （n 表示扇形圆心角的度数） 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。 而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如： 在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。 7、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。 8、(选学)两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。 例如： 两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9 9、常用平方数 典题探究 例1 填空 1．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（ ）平方米。
14、 圆 的 周 长 和 面 积 （一） 知识纵横： 同学们量力而做 做不完可以 不要求全部做完 同学们已经学了圆的面积和周长计算公式，知道S 圆=πr2，L=2πr=πd 。我们知道扇形面积的计算公式为：S 扇形=2 360r π×n 。 有关圆的周长和面积计算往往同长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面几何图形组合在一起，再计算这些组合图形的面积和周长时除需要灵活运用公式以外，还要用到一些特殊的方法求解，如：割补法、转化法、平移法、重叠法、代换法等等。 例题求解： 【例１】 图14-1中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边 形，求五边形内阴影部分的面积。 【例２】 图14-2中，阴影部分的周长是____厘米（π取3.14）。 【例３】 如图14-3，OA ，OB 分别是小半圆的半径，且OA=OB=6厘米，∠BOA=90° 阴影部分的面积为多少平方厘米？ 【例４】 如图14-4，两个14 圆扇形AOB 与A`O`B`叠放在一起，POQO`是面积为5平方厘米的正方形，那么叠合后的图形中阴影部分的面积为多少平 方厘米？（π取3.14）
【例５】如图14-5，一头羊被7米长的绳子栓在正五边形建筑物的一个顶点上，建筑物边长3米，周围都是早地，这头羊能迟到草的草地面积可达多 少平方米？（π≈3） 【例６】图14-6中的两块阴影部分的面积相等，三角形ABC是直角三角形，BC 是直径，长是40厘米，计算AB的长度 【例７】如图14-7所示，等边三角形ABC的每边长是2厘米，再将三角形ABC 沿水平方向沿一条直线翻滚2003次，求A点所经过的总路程是多少厘 米？（π取3计算） 能力训练 基础夯实： 1.如图14-9所示，大圆半径为6，则其阴影部分的面积为____。 2.已知正方形ABCD的边长为10厘米，过它的四个顶点作一个大圆，过它的各边中 点作一个小圆，再将对边中点用直线连接起来，得到图14-10。那么，图中阴影部 分的面积为____平方厘米（π取3计算）。 3.如图14-11所示，正方形DEOF的四分之一圆中，如果圆形的半径为1厘米，那么，
六年级数学圆的面积与周长练习题
圆的练习题 一、选择题 1、圆周率π的值（）。 A 等于3.14 B 大于3.14 C 小于3.14 2、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（）。 A 面积大 B 周长大 C 同样大 D 无法比较 3、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。 A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较 4、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）。 A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 无法确定 5、圆中最长的线段是圆的（）。 A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确定 6、周长相等的两个圆的面积（）。 A 相等 B 不相等 C 无法比较 7、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（）。 A 正方形大 B 圆大 C 相等 D 无法比较 8、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。 A 圆规 B 半径 C 圆心 D 无法确定 9、周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大。 A 长方形 B 正方形 C 圆 D 无法确定 10、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（）； 大、小圆周长的比是（）；大、小圆面积的比是（）。 A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:4 11、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 A 2 B a C 2a D ∏ E 2∏ F a2 15、圆的大小与下面哪个条件无关。（） A 半径 B 直径 C 周长 D 圆心的位置
16、下面的图形只有两条对称轴的是（） A 长方形 B 正方形 C 等边三角形 D 圆 17、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）。 A 5厘米 B 3厘米 C 2.5厘米 D 1.5厘米 18、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）。 A 圆的面积大 B 正方形的面积大 C 一样大 D 无法比较 二、判断题： 1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（） 2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（） 3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（） 4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（） 5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（） 6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（） 7、直径总比半径长。............................................. （） 8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ........................ （） 9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. ..... （） 10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………（） 11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。....................... （） 12、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。............................ （） 13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。............................... ( ) 14、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。....................... ( ) 15、圆周率等于3.14。…………………………………………………………（） 16、半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米。……………………………（） 17、圆的直径都相等。…………………………………………………………（） 18、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。…………………………………（） 三、填空题 1、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。
六年级数学圆的面积与周长 -试卷(总6页) 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March
六年级数学圆的面积与周长试卷（一） 姓名_________班别________评分________ 一、填空题。（30分） 1、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍，它的面积扩大（）倍。 2、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（），面积比是（）。 3、圆的周长是这个圆的直径的（）倍。 4、画一个周长厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 5、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（）厘米。 6、米的铁丝围成一个圆，圆的面积是（）。 7、用一块边长6分米的正方形纸剪一个最大的圆，圆的面积是（） 8、圆是（）图形，有（）条对称轴。半圆有（）条对称轴。 9、把一个直径是4分米的圆分成两个半圆后，每个半圆的周长是（）分米。 10、 ( )确定圆的大小，（）确定圆的位置。 11、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积（） cm2。 12、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。 13、一个半圆半径是r，它的周长是（） 14、一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（）m。 15、 二、计算下面图形的面积。（单位：厘米）（20分）
三、计算下面图形的周长。（单位：厘米）（10分） 1、 2 四、应用题。（40分） 1、一种钟表的分针长5cm，分针尖端30分钟走过的距离是多少分针尖端2小时走过的距离是多少 2、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度约为18m，保龄球从一端滚到另一端，最少要滚动多少周？ 3、一个花坛，直径5米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 4、小红沿直径6米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？ 5、
六年级数学圆的面积与周 长练习题 Prepared on 24 November 2020
圆的练习题 一、选择题 1、圆周率π的值（）。 A 等于 B 大于 C 小于 2、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（）。 A 面积大 B 周长大 C 同样大 D 无法比较 3、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。 A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较 4、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）。 A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 无法确定 5、圆中最长的线段是圆的（）。 A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确定 6、周长相等的两个圆的面积（）。 A 相等 B 不相等 C 无法比较 7、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（）。 A 正方形大 B 圆大 C 相等 D 无法比较 8、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。 A 圆规 B 半径 C 圆心 D 无法确定 9、周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大。 A 长方形 B 正方形 C 圆 D 无法确定 10、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（）； 大、小圆周长的比是（）；大、小圆面积的比是（）。 A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:4 11、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 A 2 B a C 2a D ∏ E 2∏ F a2 15、圆的大小与下面哪个条件无关。（） A 半径 B 直径 C 周长 D 圆心的位置
16、下面的图形只有两条对称轴的是（） A 长方形 B 正方形 C 等边三角形 D 圆 17、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）。 A 5厘米 B 3厘米 C 厘米 D 厘米 18、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）。 A 圆的面积大 B 正方形的面积大 C 一样大 D 无法比较 二、判断题： 1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（） 2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（） 3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（） 4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（） 5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（） 6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（） 7、直径总比半径长。............................................. （） 8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ........................ （） 9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. ..... （） 10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………（） 11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。....................... （） 12、圆的周长是这个圆的直径的倍。............................ （） 13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。............................... ( ) 14、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。....................... ( ) 15、圆周率等于。…………………………………………………………（） 16、半径2厘米的圆，它的周长是厘米。……………………………（） 17、圆的直径都相等。…………………………………………………………（） 18、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。…………………………………（） 三、填空题 1、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。 2、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。
圆的面积与周长提高练习 基础部分 一、填空。 1、圆的半径是6厘米，它的周长是，面积是。 2、圆的直径是10厘米，它的周长是，面积是。 3、一个半圆形，半径是3厘米，周长是，面积是。 4、一个圆的周长是厘米，它的直径是，面积是。 5、一张圆桌面的周长是厘米，要在它上面配一块圆形玻璃，这块圆形玻璃的面积是。 6、用一根长米绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是米，面积是平方米。 7、在长5厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是，面积是。 } 8、一个圆的半径扩大3倍，直径扩大倍，周长扩大倍，面积扩大倍。 9、两个圆的直径比是3：2，则它们的半径比是，周长比是，面积比是。 10、一个挂钟，分针长50厘米，时针长40厘米，分针的尖端转一圈的长度是，时针转一周扫过的面积是。 11、甲、乙两圆的周长之比是3：5，则甲圆面积比乙圆面积小。 二、判断。 1、周长相等的两个圆，面积也一定相等。（） 2、周长相等的正方形和圆，圆的面积大。（） 3、半径是2厘米的圆，它的面积和周长一样大。（） 4、圆与正方形面积相等，则圆的周长比正方形短。（） 5、两个圆比较，周长较小的那个圆面积也一定小。（） ; 三、应用题。 1、一个圆形茶盘的直径是40厘米，它的周长和面积各是多少 2、一个圆形观赏鱼池，周长是米，这个鱼池的占地面积是多少平方米 " 3、一个圆形花坛的周长是米，在里面种两种花，种菊花的面积与茶花的面积比是2：5，这两种花的面积分别是多少
5、在一张周长为24厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少 ， 7、小圆直径是大圆的，大圆周长是厘米，小圆面积是多少平方厘米 8、一个圆与一个长方形面积相等，圆周长是厘米，长方形长6厘米，宽是多少厘米 （ 提高部分 1、两圆半径的比是4:3，它们直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。 2、一个圆的半径扩大到原来的倍，这个圆的直径就扩大到原来的( )倍，周长就扩大到原来的( )倍，面积就扩大到原来的( )倍。 3、一张长方形的纸，长25 cm、宽13 cm，最多可以剪几个半径为3 cm的小圆片 | 4、有一个周长米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置。你认为应选哪种比较合适安装在什么地方 5、把一只羊拴在一块长8 m，宽6 m的长方形草地上，拴羊的绳长2 m，那么这只羊吃到草的最大面积是多少平方米如果要使羊吃草的面积最小，应该将羊拴在这个长方形草地的什么位置 ]
圆的面积和周长的整理和复习 教学目标： ⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。 ⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。 ⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。 教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。 教学过程： 一、周长与面积的区别。 1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？ 2、计算下题。求出它的周长与面积。 （1）学生动手计算。 （2）周长与面积有什么不同？ 概念不同，计算公式不同，单位不同。 3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。 （错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。） 二、运用所学知识解决实际问题。 1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？ 3.14×4=12.56(米) 2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？ 12.56÷3.14=4(米) 3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？ 3.14×22=12.56(平方米) 4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？ r=12.56÷(2×3.14)= 2（米） 3.14×22=12.56（平方米） 5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？ ⑴ 3.14×( 2 6 )2=28.26（平方米） 3.14×( 2 4 )2=12.56（平方米） 28.26－12.56=15.7 （平方米） ⑵2 2 6 ) (－2 2 4 ) (= 5（平方米） 3.14×5=15.7（平方米）
6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（解答结果保留整厘米数） 7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M 宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+ 三、综合练习。 1、判断对错， （1）圆的半径都相等。（） （2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。（） （3）半圆的周长是圆周长的一半。（） 2、只列式不计算。 （1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？ （2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？ （3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？ 3、说一说下面各题的解题思路。 （1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？ （2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米？ 一、布置作业 练习十七1—3，思考第4题。