课题：年龄问题
备课人：赵鸿武课时:2 科目：四年级奥数日期——年—月—日
年龄问题
阅读材料一 日常生活中到处存在着数学，关于我们的年龄就有许多有趣的数学问题。先来看一则笑话：小华和小明在一起比年龄，小华今年7岁，小明今年9岁。小明神气地对小华说：“我比你大2岁！”小华不服气地说：“大2岁有什么了不起，2年后，我们俩就一样大了。”这则笑话就在于小华没有弄明白人的年龄的变化特点，即不管时间如何变化，两人年龄的差总是不变的。什么是年龄问题呢？知道几个人的年龄，求他们之间的某种数量关系，或知道几个人年龄之间的数量关系，求他们的年龄，这类应用题称为年龄问题。问题：(1)读一读：什么是“年龄问题”？ (2)划一划：“年龄问题”的特点是什么？用“﹏”划出。 阅读材料二 数学日记：妈妈的年龄 今天是妈妈的生日，我们全家准备开个生日patty，庆祝妈妈的生日。 我问妈妈：“今年是你多少岁生日啊？” “我今年……”“这样吧，还是我来考考你。”爸爸打断了妈妈的话，说：“我和你妈妈现在的年龄和是50岁，5年后，我比你妈妈大2岁。”我得意的说：“这还不容易，……”你知道我妈妈今年多少岁吗？ （军军） 问题： (1)想一想：爸爸妈妈的年龄差是多少？用“—”划出 (2)算一算：妈妈今年多少岁？ 阅读材料三 今天是军军妈妈的生日，邻居阿姨也带着自己的女儿芳芳过来祝贺。 “军军，刚才你很轻松的算出了你妈妈的年龄，现在阿姨也来考考你。” “好啊”！军军爽快地答应了。“芳芳姐姐今年11岁，阿姨我今年43岁，你知道几年后我的年龄就是芳芳姐姐的3倍？” 问题： (1)想一想：芳芳今年11岁，阿姨今年43岁，阿姨和芳芳的年龄差是多少岁？ (2)算一算：几年后阿姨的年龄就是芳芳的3倍？ 阅读材料四 一家三口，三人的年龄之和是81岁，爸爸和妈妈同岁，妈妈的年龄是儿子的4倍，三人各是多少岁？ 问题： (1)想一想：儿子、爸爸和妈妈的年龄各可以看做几份？ (2)算一算：三个人个年龄各是多少岁？
一年级语文一对一教学 教案 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
个性化教学辅导教案 学科：语文任课教师：吴秀玉授课时间：2013年1月13日(星期天) 13：30~ 15 ：30
一条船一把扇子一本书一件衣服一双鞋子一 辆汽车 一列火车一架飞机一只（条）狗一束（朵）花一头 牛 五.写句子 家门口有一棵小树. 江上有一座大桥. 水里有小鱼。田里有禾 苗。 房子里有 _________ 。 ________有__________________。 弯弯的月亮像小船。蓝蓝的天空像大海。闪闪的星星像眼睛。红红的 苹果像太阳。 _________像__________________。 越长越高越下越大越跑越快越飞越高越来越近越长越大 雨越下越大天越来越黑。飞机越飞越高小方越长越大。 ____越____越_______。 ____越____越_______。 又唱又跳又细又长又说又笑又大又圆又绿又密又大又红又平 又稳又大又多 又___又___ 又___又___ 又___又___ 又___又___ 我会_____________________，还会__________________________. 束一束束一束束美丽的鲜花 棵一棵棵一棵棵高大的松树 个一个个一个个大大的苹果 只一只只一只只可爱的小鸟 群 ________ _______ 本 ________ _____________ 头 ________ _____________ 北京是我国的首都。 ________是_____________ ________。 五星红旗是我国的国旗。 ________是________________________。 我们爱北京。我们爱五星红旗。 ___ ___爱_________ _______。 你去北京吗我的书包呢 ________________吗 _________________呢 ________________吗 _________________呢 他就是你的朋友吧 ________________________吧 _________________________吧 六. 看图写话 1、看图填空： 二、看图填空： 图上有__________、____________和___________，多美. 啊！
浅谈如何做好一对一数学教学
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2
浅谈如何做好一对一数学教学 从事高中数学一对一教学工作已将近八年的时间了，在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上两个小时的学习效率，抓好每一个学生，体现每一个学生的特点，取得优异成绩，是做好一对一教学的一个很重要的课题。下面我谈一下我的体会 一、学生学习状态的分析在学习高中数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课听得“明白”，但到自己解题时，却总是无从入手；有时，我们刚把一个题分析完，学生就说：“我怎么就想不到呢？其实很简单嘛！”我认为主要有以下几个方面的问题：1．没有毅力。制订的计划只能坚持几天，做任何事稍感辛苦就半途而废，今日推明日，周而复始。 2．对数学毫无兴趣。上课走神，注意力不集中，常做白日梦。他们不知道基础知识的重要意义并不在于是否有趣味性，趣味来自你认真的思考。 3．学习不主动。对老师有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，坐等上课，上课后忙于记笔记，没听出门道。 4．学不得法。上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。 5．不重视基础。常轻视基本知识、基本技能和基本方法，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的"水平"，好高鹜远，重"量"轻"质"。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途"卡壳" 二、针对以上情况的方法措施 1．要养成善于交流的习惯在数学学习过程中，对一些典型问题，同学们应善于合作，互相讨论，取人之长，补已之短，只有不断交流，才能相互促进。也可主动与老师交流，说出自己的见解和看法，在老师的点拨中，他的思想方法会对你产生潜移默化的影响。 2．要养成勤学善思的习惯，提高创新能力一个人如果长期处于无问题状态，就说明他思考不够，学业也就提高不了。在学习数学的过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，进行独立思考，注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解，一题多变，，善于从多侧面，全方位思考，挖掘问题的实质。 3．要养成归纳总结的习惯，提高概括能力每学完一节一章后，要按知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化，条理化，专题化，这也是再认识的过程，对进一步深化知识积累资料，灵活应用知识，提高概括能力将起到很好的促进作用。 4．要养成做笔记的习惯，提高理解力为了加深对内容的理解和掌握，老师补充内容和方法很多，如果不做笔记，一旦遗忘，无从复习巩固，何况在做笔记必整理过程中，自己参与教学活动，加强了学习主动性和学习兴趣，从而提高了自己的理解力。 5．要养成解后反思的习惯，提高分析问题的能力。在解题后，要经常总结题目及解法的规律，只有勤反思，才能“站得高，看得远”，才能提高自己分析问题，解决问题的能力。解完题目之后，要经常自我反思：如何分析探索出解题途径的？问题获得解决的关键是什么？通过这样的回顾与反思，就能发现解题的关键所在，提炼出数学思想和方法 三、深入了解学生，因材施教 深入了解学生，不但要了解学生表面的行为，更要了解学生内心的活动。俄国教育家乌中斯基早就指出："如果教育学希望从一切方面去教育人，那么就必须首先也从一切方面去了解人。"现在的学生，你不去了解他，研究他，就不能很好地理解他；而如果不能理解他，那就很难提高教育的效率。平时在工作中，应重视研究自己的学生，研究学生的行为及产生这种行为的原因，然后，努力正确地理解学生，从而采取有效的教育方法，将会有较大的收获。
年龄问题上 一、填空题 1.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲（）岁,乙（）岁. 2.父亲今年47岁,儿子21岁,（）年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍. 3.今年叔叔21岁,小强5岁,（）年后叔叔的年龄是小强的3倍. 4.小明今年9岁,妈妈今年39岁,再过（）年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍. 5.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年（）岁,爸爸今年（）岁. 6.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强（）岁. 7.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年（）岁. 8.现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年（）岁,女儿今年（）岁. 9.叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁,叔叔（）岁,红红（）岁. 10.弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟（）岁,哥哥（）岁. 二、解答题 11．小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5 年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少? 12.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄? 13.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁? 14.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后, 小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?
年龄问题下： 一、填空题 1.兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥（）岁,弟弟（）岁. 2.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲（）岁,乙（）岁. 3.哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄（）岁,弟（）岁. 4.小红今年10岁,她爸爸今年36岁,小红（）岁,爸爸的年龄正好是小红的3倍. 5.小刚今年12岁,妈妈今年40岁,（）年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍. 6.父亲今年49岁,儿子今年21岁,（）年前父亲的年龄是儿子的5倍. 7.小明今年14岁,奶奶今年74岁,奶奶（）岁时,正好是小明的7倍. 8.奶奶今年66岁,孙女今年10岁,（）年后奶奶的年龄是孙女的5倍. 9.小红、小丽2年前年龄和是23岁,小红今年的年龄等于两人的年龄差,今年小红（）岁,小丽（）岁. 10.小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄,小刚今年是小红年龄的3倍,小刚与小红今年的年龄分别是（）岁和（）岁. 二、解答题 11.1992年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍. 12.爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的 时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的三分之一,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁. 13.甲、乙两人共63岁,当甲是乙现在年龄一半时,乙当时的年龄是甲现在的岁数,那么甲多少岁,乙多少岁. 14.父亲与儿子的年龄和是66岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍.
个性化一对一教学辅导教案 学科： 数学 学生姓名 年级 八 任课老师 授课时间 一、教学内容：一次函数的图像与性质 二、教学重、难点：函数值大小的增减性 三、教学过程: 知识梳理 知识点1 一次函数和正比例函数的概念 若两个变量x ，y 间的关系式可以表示成y=kx+b （k ，b 为常数，k ≠0）的形式，则称y 是x 的一次函数（x 为自变量），特别地，当b=0时，称y 是x 的正比例函数.例如：y=2x+3，y=-x+2，y=21x 等都是一次函数，y=2 1 x ，y=-x 都是正比例函数. 知识点2 函数的图象 把一个函数的自变量x 与所对应的y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象．画函数图象一般分为三步：列表、描点、连线． 知识点 3一次函数的图象 由于一次函数y=kx+b （k ，b 为常数，k ≠0）的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b 的图象也称为直线y=kx+b ． 由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：直线与y 轴的交点（0，b ），直线与x 轴的交点（-k b ，0）.但也不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数y=kx 的图象时，只要描出点（0，0），（1，k ）即可. 知识点4 一次函数y=kx+b （k ，b 为常数，k ≠0）的性质 （1）k 的正负决定直线的倾斜方向； ①k ＞0时，y 的值随x 值的增大而增大； ②k ﹤O 时，y 的值随x 值的增大而减小． （2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x 轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x 轴相交的锐角度数越小（直线缓）； （3）b 的正、负决定直线与y 轴交点的位置； ①当b ＞0时，直线与y 轴交于正半轴上； ②当b ＜0时，直线与y 轴交于负半轴上； ③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数．
一对一辅导教案 日期：2015年1月26日上课时段：8:00----------10:00辅导科目：数学课次：第1次课时：（2）小时上课地点： 教学目标1.理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念. 2.会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角 教学内容 任意角 教学重难点重点：任意角概念的理解；区间角的集合的书写． 难点：终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写 教学过程一、引入： 1．回顾角的定义 ①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． 二、新课： 1．角的有关概念： ①角的定义： 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． ②角的名称： ③角的分类： ④注意： ⑴在不引起混淆的情况下，“角α”或“∠α”可以简化成“α”； ⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°； ⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角． ⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度? 2．象限角的概念： ①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角． 例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？ 正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角 ⑵ B1 y ⑴ O x 45° B2 O x B3 y 30° 60o 负角：按顺时针方向旋转形成的角 始边 终边 顶点 A O B
教学信息反馈表
日期年月日
第七讲,年龄问题教案 学有方-奥数课程系列学大教育 四年级奥数课程部分 第七讲:年龄问题 日常生活中到处存在着数学～一些关于年龄的数学趣题～尤其使人迷恋。 年龄问题生动有趣～又往往是和差、倍数等问题的综合～因此需要灵活地解决。解答年龄问题时需要了解其自身的特点: ( 无论在哪一年，两人的年龄差固定不变; 1 2( 随着时间的变化，两人的年龄跟着一起增加或减少相同的数量; 3( 随着时间的变化，两人的平均年龄之间的倍数关系也会发生变化。 有关年龄问题的公式: 几年前的年龄=小年龄-(大年龄-小年龄)?(倍数-1) 几年后的年龄=(大年龄-小年龄)?(倍数-1)-小年龄 大年龄=(两人年龄和+两人年龄差)?2 小年龄=(两人年龄和-两人年龄差)?2 例题精讲 例1 儿子今年10岁～5年前母亲的年龄是他的6倍～母亲今年多少岁, 分析与解:儿子今年10岁～5年前的年龄为5岁～那么5年前母亲的年龄为 5×6,30,岁,～因此母亲今年是 解: 30，5=35,岁,。 例2今年爸爸48岁～儿子20岁～几年前爸爸的年龄是儿子的5倍, 分析与解:今年爸爸与儿子的年龄差为“48——20”岁～因为二人的年龄差不随时间的变化而改变～所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时～两人的年龄差还是这个
数～这样就可以用“差倍问题”的解法。当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时～儿子的年龄是 解:,48—20,?,5—1,,7,岁,。 由20,7,13,岁,～推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。 1 学有方-奥数课程系列学大教育 例3(妈妈今年43岁～女儿今年11岁～几年后妈妈的年龄是女儿的3倍,几年前妈妈的年龄是女儿的5倍, 解:,43-11,?,3-1,=5,年, 11-,43-11,?,5-1,=3,年, 例4(今年～父亲的年龄是女儿的4倍～3年前～父亲和女儿年龄的和是49 岁。父亲、女儿今年各是多少岁, 解:49+6=55,岁, 55?,4+1,=11,岁, 11×4=44,岁, 例5兄弟二人的年龄相差5岁～兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。问:兄、弟二人今年各多少岁, 分析与解:根据题意～作示意图如下: 由上图可以看出～兄3年后的年龄比弟4年前的年龄大5，3，4,12,岁,～由“差倍问题”解得～弟4年前的年龄为,5，3，4,?,3,1,,6,岁,。由此得到弟今年6，4,10,岁,～
一（上）数学拓展性课程教案（十八） 一、教学内容：年龄问题 二、教学目标： 1、使学生了解年龄问题的基本知识，明白年龄差永远不变这一基本规律。 1、会利用自己的所学知识来解释其中的道理，培养学生的口头表达能力 三、教学重难点：知道两个人的年龄差不变，明白其中的道理，并能合理应用。 五、教学过程： （一）课前谈话，引入知。 教师：小朋友，你们今年几岁了，有一位哥哥今年10岁，那明年你们和哥哥分别是几岁呢？你是怎么想的呢？ （二）探究新知 一、探究年龄差永远不变 教师：每个人都有自己的年龄，而且每年都在变化，但是人与人之间的年龄却有一个东西永远不会变，你知道是什么吗？ 学生随便猜。 教师：到底是不是呢？我们来看一道题目。 出示例题：小明今年9岁，小红今年4岁，明年小明比小红大几岁？（1）、请学生仔细读题，想一想可以怎样解决。 （2）、思路点拨 方法一：先求出明年小明几岁，小红明年几岁？再求它们相差几岁？
9+1=10岁 4+1=5岁 10-5=5岁 方法二；先求出今年小明和小红的年龄相差几岁？然后就知道了明年他们俩相差几岁了，由于明年小明长大了1岁，而小红也要长大一岁，所以他们的年龄差还是等于5岁。 9-4=5岁 （3）、比较这两种方法。 通过比较发现：第二种方法更简便，因为人与人之间的年龄差永远不变。（板书） （4）巩固练习 ①、小亮今年7岁，他比爸爸小29岁，去年，他比爸爸小多少岁？ ②、小丽今年8岁，姐姐今年12岁，5年后姐姐比小丽大几岁？二、应用年龄差永不变。 出示例题：小红今年4岁，小丽今年6岁，当小丽9岁时，小红应该几岁了？ （1）、学生读题思考。 （2）可以用多种方法来解答。 （3）汇报交流 方法一；先求今年小红比小丽小几岁？6-4=2岁，那么当小丽9岁的时候，小红还是比小丽小2岁，所以是9-2=7岁 方法二：先求出小丽长大了几岁？9-6=3岁，说明小红也要长大3岁，那么小红应该是几岁呢？4+3=7岁。 （4）举一反三 ①、妹妹今年5岁，哥哥今年8岁，当妹妹7岁的时候，哥哥应该是几岁？
一对一教学方法与策略 --论如何征服学生，如何有效提高成绩？ 一对一教学，是一种领先于传统教育的教育模式。“一对一”个性化辅导的最大特点是针对每个孩子的不同学习情况和心理情况，有针对性地制订出一套独特的、行之有效的教学辅导方案和心理辅导策略，除了让孩子掌握切合自身的学习方法外，更重要的是让孩子的心理和心态更健康。个性化辅导注重培养学生的自主学习能力，使学生的成绩和综合素质能够稳步持续提升。 在一对一教学中，让学生喜欢我们的课堂，让学生成绩有效提高是一线一对一教师的工作灵魂。但一对一教学不同于大班教学，一对一教学中一个老师对一个学生，大班教学中一个老师对n个学生，因此，一对一教师直接应对的学生是各种各样的，性格特点是千奇百怪的。某一个老师的性格是特定的，但一种性格对多种性格肯定是不行的，对于这种情况，一对一老师应该如何应对？从大班教学转型到一对一教学的老师，如何有效适应与大班教学不同的一对一教学模式，在前期基础上应该做出哪些调整？诸如此类的问题，都是我们一对一教师需要长期专研且必须攻克的问题。 下面我就两大方面对一对一教学方法与策略进行相关的阐述，希望能给在一对一教学一线奋斗的战友们起到一些必要的帮助。 一、在一对一教学中如何有效征服学生？ （一）、了解学生 1、了解学生的需求 学生本来不吃糖，你却给他（她）糖吃，最终结果只有一个：费力不讨好。 2、了解学生的兴趣 知道学生喜欢什么，你才能够有让他（她）开心的基础，最终他（她）才会喜欢你，喜欢你的课堂。 3、了解学校的背景 知道学生学校的情况，你才能知道学生是在什么样的环境、什么样的学习氛围下学习，才能更有效地了解学生学习问题产生的原因。 4、了解学生家庭背景（了解时请注意方式，切忌赤裸裸了解） 了解家庭背景，了解其家庭关系，才能进入学生的内心世界，才能更有效地征服学生。 5、了解学生的朋友群状况 深知学生喜欢交往什么样的朋友，才能够真正知道学生本人是什么样的人，更有利于与学生成为好朋友。 （二）、爱学生 1、爱学生，学生才会爱老师 2、在学生家长面前一定要自信，将自信的一面展现出来。 3、多收集学生喜欢的教育教学素材，与学生分享。 4、要宽容学生、关心学生、理解学生 （三）、尊重学生 敬人者，人恒敬之
第二讲不变的年龄差 课前智力大比拼：今年小明4岁，小明的妹妹比小明小一半，那么小明100岁的时候，小明的妹妹几岁呢？ 【情景引入】 注意事项：一、 二、 下面哪些是符合实际的？ 1.阿呆的爸爸1200岁 2.阿瓜的爸爸1岁 3.唐老师今年13岁 4.张鲁今年10岁，他爸爸今年20岁 5.唐老师今年24.5岁
疯狂小练习： 爸爸和妈妈的年龄差是5岁，儿子的年龄是他爸爸妈妈年龄差的3倍，那么儿子的年龄是多少岁？ 例1 今年小明爸爸、妈妈的年龄差是2岁，10年后小明的年龄是爸爸、妈妈年龄差的10倍。请问：今年小明的年龄是多少？ 练1 今年阿呆、阿瓜的年龄差是2岁，10年后小明的年龄与阿呆、阿瓜年龄差的和是22岁，请问，今年小明的年龄是多少？ 【知识点2】年龄中的差倍问题 例2 10年前小高和她爸爸的年龄差是24岁，今年爸爸的年龄是小高的2倍，请问：今年小高和爸爸的年龄分别是多少？ 练2 10年前小高、她爸爸的年龄差是24岁，今年小高和爸爸的年龄一共64岁，请问小高和爸爸的年龄分别是多少？ 【笔记】年龄中的差倍问题的解题步骤：
【小游戏】一起算年龄差 第一关小明今年10岁，爸爸今年40岁，那么小明和爸爸的年龄差是多少呢？ 第二关小明今年10岁，爸爸今年40岁，那么当爸爸年龄是小明3倍时，小明几岁？ 第三关小明今年15岁，小明的爸爸今年45岁，那么当爸爸的年龄是小明年龄的6倍时候，小明几岁？ 例3 今年小高12岁，他爸爸今年42岁，请问，多少年后，父亲的年龄是小高的2倍？多少年前，爸爸的年龄是小高的4倍？ 练3 今年小高10岁，他父亲30岁，请问：多少年前，父亲的年纪是小高的5倍？多少年前，父亲的年龄是小高的6倍？ 例4 今年小高的年龄和阿呆、阿瓜的年龄差一样大，10年后，小高的年龄和阿呆、阿瓜的年龄差的和是50岁。请问：小高今年的年龄是多少？
五年级数学下册一对一教案 徐海怡 教学目标：掌握倍数和因数方法 掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法 重难点：长方体和正方体的表面积和体积的计算方法 基础巩固 一．填空 1、因为3×6=18，所以（）是（）的因数，18是6的（）。 2、在自然数1～20中，质数分别有 （）。 3、同时是2，5的倍数的最大两位数是（）。 4、一个数既是9的因数、又是9的倍数，这个数可能是（）。 5、有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里填（）。如果它是3的倍数，□里可以填（），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（）。 二．选择题 1、因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。（） 2、偶数的因数一定比奇数的因数多。（） 3、一个数的因数一定比它的倍数小。（） 4、3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。（）三．1、写出下面每个数的因数，然后再写出每个数的倍数（至少写4个）。 20 因数：倍 数： 25 因数：倍 数： 17 因数：倍 数：
四、计算下图的体积（单位：分米） 重点练习 一．用0、5、8组成三位数： (1)这个三位数有因数2： (2)这个三位数有因数5： (3)这个三位数既有因数2，又有因数5： 二、应用题 1．一块水泥砖长8厘米，宽6厘米，厚4厘米，它的体积是多少立方厘米？ 2．把一块棱长是20厘米的正方体钢坯，锻造成底面积是16平方厘米的长方体钢材，长方体钢材长多少厘米？
3．某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？ 4．长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 课后作业 一、填一填。 1、50以内9的倍数有（）,100以内19的倍数有（）。 2、25的因数有( ),65的因数有（）。 3、（）既是9的因数，又是12的因数。 4、一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（），最大是（）。
例1：小亮今年10岁，他比爸爸小28岁。去年，小亮比爸爸小几岁？ 1、今年妈妈比小佳大30岁，10年后，妈妈比小佳大多少岁？ 2、小亮今年7岁，爸爸比他大30岁，3年前，小亮比爸爸小多少岁？ 例2：小亮的表哥今年18岁，小亮今年6岁。5年后，表哥比小亮大几岁？ 2、小红今年8岁，姐姐今年12岁。5年后，姐姐比小红大多少岁？
例3：小芳今年10岁，妈妈比他大28岁，当小芳15岁时，妈妈多少岁？ 1、小东今年5岁，小东的阿姨比他20岁。那么小东15岁时，小东的阿姨多少岁？ 2、爷爷今年75岁，爸爸比爷爷小30岁。当爷爷60岁时，爸爸多少岁？ 例4：李华今年10岁，爸爸今年40岁，当李华15岁时，爸爸多少岁？ 1、小红今年6岁，妈妈今年32岁，当小红20岁时，妈妈多少岁？ 2、小王今年20岁，小邓今年29岁，当小王15岁时，小邓应该多少岁？
例5：弟弟今年4岁，哥哥12岁，合起来是几岁？当弟弟和哥哥两人的岁数合起来是18岁时，哥哥几岁？弟弟几岁？ 1、爸爸今年40岁，妈妈今年38岁，当爸爸妈妈两人的岁数合起来是82岁时，爸爸多少岁？妈妈多少岁？ 2、奶奶57岁，妈妈33岁，我7岁，再过几年我们三个人的岁数合起来正好是100岁？ 练习： 1、小虎今年15岁，爷爷今年65岁。5年后爷爷比小虎大多少岁？ 2、小明再过3年12岁，小军比小明大4岁。小军再过3年多少岁？
3、爸爸今年36岁，爸爸说，当晨晨15岁的时候他就45岁了。晨晨今年多少岁？ 4、小芬说：“我比明明大3岁。”明明说：“我比欢欢小2岁。”小光说：“我比欢欢大4岁。”5年后，谁的年龄最大，谁的年龄最小？ 5、小平比爸爸小31岁，比妈妈小25岁，爸爸比妈妈大几岁？ 6、程程今年6岁，程程5年后的年龄与洋洋今年的年龄相等，洋洋今年几岁？ 7、小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁？ 8、小强今年13岁，小军今年9岁。当两人的年龄和是28岁时，两人各是多少岁？
学科教师辅导讲义 学员编号：年级：四年级课时数：3 学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第19讲-巧算年龄 授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结 教学目标①学习了解年龄问题的常见类型； ②利用这些和，差，倍来解决一些较简单的问题； ③通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。 授课日期及时段 T（Textbook-Based）——同步课堂 1、认识年龄问题 年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。 2、解决年龄问题的三条规律 （1）无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的； （2）随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量； （3）随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。 知识梳理
典例分析 考点一：差倍年龄问题 例1、三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？ 【解析】由题意可知爸爸今年43岁，则三年前爸爸的年龄是43－3=40岁，40岁正好是女儿年龄的4倍，女儿三年前的年龄是40÷4=10岁，今年女儿的年龄是10＋3=13岁。 例2 、明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。今年明明12岁，妈妈今年多少岁？ 【解析】妈妈的年龄是明明的8倍，那么妈妈与明明的年龄相差4×8－4=28岁。妈妈与明明的年龄差是不变的，今年明明12岁，那么妈妈的年龄是12＋28=40岁。 例3、爸爸今年43岁，儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？ 【解析】儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11=32岁。所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷（3－1）=16岁，因此16－11=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。 例4、妈妈今年36岁，儿子今年12岁。几年后妈妈年龄是儿子的2倍？ 【解析】儿子出生后，无论在哪一年，妈妈和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是36－12=24岁。所以，当妈妈的年龄是儿子2倍时，儿子是24÷（2－1）=24岁，因此24－12=12年后，妈妈的年龄是儿子的2倍。
第七讲年龄问题 知识导航： 年龄问题是日常生活中常见的问题。每个人都有自己的年龄，每个人的年龄都在变化。那么，一个人的年龄与其他人的年龄之间有什么关系呢？我们来看简单的例子：亮亮1岁时，他妈妈28岁，妈妈的年龄与亮亮的年龄差是27岁，妈妈的年龄是亮亮年龄的28倍;当亮亮9岁时，他妈妈36岁，这时妈妈的年龄与亮亮的年龄差仍然是27岁，但妈妈的年龄变成了亮亮的4倍。 从上面这个例子我们发现，两个不同年龄的人，几年前或几年后，他们年龄的差总是不变的，而他们年龄之间的倍数却在变化。另外还有一个简单的事实是：任何人的年龄每年都长1岁。 如何解年龄问题呢？ 由于两个不同年龄的人，年龄之差始终不变。因此，解答年龄问题，关键是要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点，具体分析题目里的数量关系。 第一关：必须会 例1.小强今年6岁，他爸爸今年33岁，小强多少岁时，爸爸的年龄正好是他的4倍？ 解析:爸爸现在的年龄比小强大的岁数： 33-6=27（岁） 爸爸的年龄比小强大的倍数： 4-1=3 当爸爸的年龄正好是小强的4倍时，小强的年龄： 27÷3=9（岁） 解：（33-6）÷（4-1）=9（岁） 答：小强9岁时，爸爸的年龄正好是他的4倍。 我试试： 1、小明今年6岁，妈妈今年46岁。小明多少岁时，妈妈的年龄是小明年龄的5倍？ 2、李红今年16岁，奶奶今年80岁。奶奶多少岁时正好是李红年龄的9倍？ 3、王浩今年16岁，爷爷今年61岁，几年前爷爷的岁数是王浩的6倍？
例2.小军今年9岁，妈妈今年36岁，当小军和妈妈岁数和是99岁时，两人各多少岁？ 解析：当小军增加1岁时，妈妈也增加1岁，当小军增加2岁时，妈妈也增加2岁。这样，99-9-36=54（岁），就是两人共同增加的岁数。每人增加的岁数是54÷2=27（岁）当两人岁数和是99时，小军的岁数：9+27=36（岁），妈妈的岁数：36+27=63（岁）。 解：99-9-36=54（岁） 54÷2=27（岁） 9+27=36（岁） 36+27=63（岁）或99-36=63（岁） 答：小军36岁，妈妈63岁。 我试试： 1、小英今年16岁，小红今年11岁，几年后当小英和小红的年龄和是45岁，小英和小红各多少岁？ 2、婷婷今年13岁，芳芳今年10岁，当两人年龄和是39岁时，婷婷和芳芳各是多少岁？ 3、哥哥今年16岁，弟弟今年12岁，多少年后，兄弟俩年龄之和是58岁？ 例3．今年小李和小张年龄和为46岁，五年前小李比小张大6岁，问今年小李和小张各是多少岁？解析：五年前小李比小张大6岁，今年小李比小张仍大6岁。 解：（1）今年小李多少岁？ （46+6）÷2=26（岁） （2）今年小张多少岁？ （46-6）÷2=20（岁） 答：今年小李26岁，小张20岁。 我试试： 1、张师傅和王师傅今年的年龄和是99岁，三年前张师傅比王师傅大3岁，今年张师傅和王师傅各多少岁？
教案 学生姓名：授课教师：所授科目：奥数学生年级：课次： 课时：上课时间： 教学内容 巧解年龄问题 训练目标 凡是研究与年龄有关的应用题都称为年龄问题，年龄问题的特点是： （1）两人的年龄之差是永远不变的。 （2）两人的年龄问题同时都增加或减少同样的自然数量。 （3）两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长也在发生着变化。 年龄问题除具备以上特点外，还与倍数的倍差问题有紧密的联系，这种问题借助线段图分析比较直观。 典型例题 例题1丽丽今年2岁，爸爸26岁，问几年后爸爸的年龄是丽丽的3倍？ 解：24÷（3—1）=12（岁） 12—2=10（年） 答：10年后爸爸的年龄是丽丽的3倍。
例题2数学老师比小明大30岁，3年后，老师的年龄是小明的4倍。小明今年多少岁？ 解：30÷（4—1）=10（岁） 10—3=7（岁） 答：小明今年7岁。 例题3 3年前，东东和爸爸年龄和为49岁，今年爸爸的年龄是东东的4倍。东东今年多少岁，爸爸今年多少岁？ 分析与解答： 3年后的今天爸爸年龄长了3岁，东东的年龄也长了3岁，父子年龄的和就长了3+3=6岁，即现在爸爸和东东年龄和是49+6=55岁。今年爸爸和东东的年龄之和55岁与（4+1）倍相对应。 解：49+3×2=55（岁）55÷（4+1）=11（岁）11×4=44（岁） 答：爸爸今年44岁，东东今年11岁。 例题4 今年爸爸的年龄是田田年龄的9倍，5年后，爸爸的年龄是田田年龄的4倍。今年爸爸和田田各多少岁？ 分析与解答 5年后，田田的年龄增加5岁，爸爸的年龄也增加5岁，这时爸爸的年龄是田田的4倍，说明爸爸的年龄中有4个田田的年龄那么多，也就是爸爸的年龄里有4个田田年龄的1倍还应该有4个5岁。所以，田田的年龄的9倍+5岁跟田田的年龄的4倍+4个5岁相对应。 解：9—1×4=5 5×4—5=15（岁）15÷3=3（岁）3×9=27（岁）答：今年爸爸27岁，田田3岁。
第七讲年龄问题 【知识概述】 解年龄问题，一般要抓住以下三条规律： （1）不论在哪一年，两个人的年龄差总是确定不变的； （2）随着时间向前（过去）或向后（将来）推移，两个人或两个以上人的年龄一定减少或增加相等的数量； （3）随着时间的变化，两个人年龄之间的倍数关系一定会改变。 【典型例题】 例1 妈妈今年 43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？ 例2 今年父亲的年龄是女儿的4倍，3年前父亲和女儿年龄的和是49岁。父亲、女儿今年各是多少岁？ 例3 陈辉问王老师今年有多少岁，王老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。”问王老师今年多少岁？
例4 今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？ 例5哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，请问二人今年各多少岁？ 例61994年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4倍。2000年，父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的2倍。问：父亲出生在哪一年？ 【我能行】 1. 兄弟二人的年龄之和是25岁，四年后,哥哥比弟弟大5岁, 今年哥哥（）岁, 弟弟（）岁。 2. 今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，三年后甲比乙大4岁,今年甲（）岁,乙（）岁。 3. 哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁, 弟弟今年的年龄等于两人的年龄差, 问兄（）岁, 弟（）岁。 4. 小红今年10岁, 她爸爸今年36岁,小红（）岁, 爸爸的年龄正好是小红的3倍。 5. 小刚今年12岁,妈妈今年40岁,（）年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍。 6. 父亲今年49岁,儿子今年21岁,（）年前父亲的年龄是儿子的5倍。 7. 小明今年14岁, 奶奶今年74岁, 奶奶（）岁时,正好是小明的7倍。
四年级数学思维训练年龄问题 日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人着迷。因为这类问题生动有趣，又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合应用，因此有一定的难度，需要灵活地解决。 年龄问题的主要特点是：二人年龄的差保持不变，它不随岁月的流逝而改变；二人的年龄随着岁月的变化，将增或减同一个自然数；二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。 根据题目的条件，我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行求解。 三、预习思考题 例1 小亮今年13岁，小明今年8岁，当两人的年龄和是35岁时，两人各是多少岁？ 解：随着时间的推移，小亮和小明增长相同的年龄，他们年龄和是35时，他 们每人增长的年龄是：（35-13-8）÷2=7（年） 所以，当他们年龄和是35岁时，小亮的年龄是13+7=20（岁），小明的年龄是 8+7=15（岁）。 答：当两人的年龄和是35岁时，小亮与小明的年龄分别是20岁、15岁。 注：解此题的关键是利用随着时间的推移，两人增长的年龄相同这个重要的数量关系。 练一练今年姐姐13岁，弟弟10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐弟各是多少岁？ 解：两人年龄和每年增加2岁。算出过多少年两人年龄和达101岁，就可在现在的年龄上各人增加同样多的岁数。 101-（13+10）=101-23=78（岁） 78÷2=39（年） 姐13+39=52（年） 弟10+39=49（岁） 答：年龄和为101岁时，姐姐52岁，弟弟49岁。 (变式练习) 李明今年9岁，爸爸妈妈的年龄和是81岁，问多少年后他们仨的平均年龄是40岁？ 解：经过若干年后，他们仨人的年龄和是40×3=120（岁）； 比现在仨人的年龄和多120-（9+81）=30（岁）； 所以，要经过30÷3=10年。 列式为：[40×3-（9+81）]÷3=10（年） 答：要经过10年他们仨人的平均年龄是40岁。 例2 今年母亲的年龄是儿子的4倍，10年前母子年龄和为25岁。求今年母子各自的岁数。 分析今年母子年龄和比10年前的要大20岁。设儿子年龄为1倍量，则母子年龄和为1+4=5（倍量）。 解：今年母子年龄和为： 25+10×2=45（岁） 子45÷（1+4）=9 （岁） 母9×4=36（岁） 答：母亲今年36岁，儿子今年9岁。 练一练：乐乐今年2岁，妈妈26岁，问几年后妈妈的年龄是乐乐的3倍？ 分析由已知条件可知，几年后两人年龄的差与现在年龄的差是相等的，还是（26-2）岁。而又知道后来妈妈的年龄是乐乐的3倍，若把乐乐的年龄看成一倍，则妈妈的年龄为3倍，那么妈妈比乐乐大的这24岁，就是比乐乐多出来的2倍，可以知道一倍为12岁，也就是说到那时乐乐12岁，即过10年以后。 解：妈妈与乐乐的年龄差：26-2=24（岁） 几年后乐乐的年龄：24÷（3-1）=12（岁） 经过年数：12-2=10（年） 答：10年后妈妈的年龄是乐乐的3倍。 （变式练习）爸爸今年32岁，恰好是儿子年龄的4倍，多少年后，爸爸的年龄恰好是儿子年龄的3倍？
第14讲：年龄问题（教案） 课前知识复习 1、△、〇、☆都不等于0，求出〇代表的数是几？ △×〇=☆ △+△+△=☆-△-△- △ 〇=（） 2、〇+☆+☆=10 〇+☆+〇=8 ☆=（）〇=（） 引入 年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量。我们可以抓住差不变这个特点，利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。 一：精讲精练 例1 小宝宝今年2岁，她比妈妈小25岁，6年前妈妈几岁？6年后妈妈几岁？ 【思路导航】根据题中已知“宝宝今年2岁，她比妈妈小25岁”，可以求出妈妈今年25＋2=27（岁），那么6年前，妈妈的年龄就为27－6=21（岁），6年后，妈妈的年龄就为27＋6=33（岁）。列式：25＋2=27（岁）27－6=21（岁）27＋6=33（岁） 答：6年前妈妈21岁，6年后妈妈33岁。练习1 1．妈妈今年30岁，女儿比妈妈小24岁，3年后女儿几岁？3年前女儿几岁？2．小红今年10岁，比爸爸小26岁，5年前爸爸比小红大几岁？5年后爸爸多少岁？ 例2 程程今年6岁，程程5年后的年龄与洋洋今年的年龄相等，洋洋今年几岁？【思路导航】根据程程5年后的年龄与洋洋今年的年龄相等，可以得出其实程程与洋洋相差5岁，所以洋洋今年的年龄是6＋5=11（岁）。列式如下：6＋5=11（岁）答：洋洋今年11岁。练习2 1．李明今年10岁，8年后的年龄与哥哥今年的年龄相等，哥哥今年多少岁？2．姐姐4年前的年龄和妹妹今年年龄相等，姐姐今年25岁，妹妹今年多少岁？
例3 弟弟今年7岁，弟弟4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等，问哥哥今年多少岁？ 【思路导航】根据“弟弟4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等”可以推出弟弟与哥哥的年龄的差是4＋2=6（岁），又因为弟弟今年7岁，所以哥哥今年7＋6=13（岁）。列式如下：4＋2＋7=13（岁）答：哥哥今年13岁。想一想，还有别的算法吗？ 练习3 1．姐姐今年10岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等，问妹妹今年多少岁？ 例4 妈妈今年30岁，女儿今年2岁，几年以后母女俩的年龄之和是60岁？ 【思路导航】根据“妈妈今年30岁，女儿今年2岁”，可以求出今年两人的年龄之和是30＋2=32（岁），与60岁的差是60－32=28（岁），这28岁是妈妈和女儿几年增加的年龄之和。两人增加的年龄之和是28岁，一人增加了28÷2=14（岁），14岁也就是过了14年。列式如下：30＋2=32（岁）60－32=28（岁）28÷2=14（岁） 答：14年以后母女俩的年龄之和是60岁。 练习4 1．小华今年18岁，小冬今年12岁，几年后他们俩的年龄之和是50岁？
个性化教学辅导教案 姓名年级性别总课时第次课 教学目标进一步认识分数，体会“整数”与“部分”的关系，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义，能正确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关系，并能进行它们之间的换算。 难点重点教学重点：一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。了解真分数、假分数和带分数。 教学难点：能正确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关系，进行它们间的换算。 课堂教学过程课前 检查作业完成情况：优□良□中□差□建议 过 程 第十八次课 课前检测 1、把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么现在的长方形与原来的平 行四边形相比，周长（），面积（） A 、变大B、变小C、没变D、无法比较 2、一个三角形底不变，高扩大6倍，面积（） A、不变B扩大6倍C、扩大3倍D、缩小3倍 3、一个平行四边形的底是40厘米，高是20厘米，与它等底等高的三角形的面 积是（） A 、4平方分米 B 400平方分米C、8平方分米 4、下列说法中错误的是（） A 、在6与7之间的小数有无数个B、0既不是正数也不是负数。 C 、生活中，一般把盈利用正数表示D、两个不同形状的三角形面积也一定不 相等 5、图中阴影部分与空白部分相比（） A、面积相等，周长相等 B、面积不等，周长相等。 C、面积相等，周长不等。 D、无法比较。 6、列式计算下列图形的面积。 5 4 10 8 2 12 6 阴影阴影 高4 高6 高5 高14
7、买一块底是7米，高是8米的平行四边形钢板用去672元，这种钢板平均每平方米多少元？ 8、用长120厘米、宽36厘米的红布作直角三角形的小红旗，小红旗的直角边分别是20厘米和12厘米，这块红布最多可以做多少面这样的小旗？ 9、一堆钢管，最上面一层有10根，最底层有26根，而且下一层总比上一层多1根，这堆钢管一共有多少根？ 10、一块梯形，上底是68米，下底是112米，高是45米，在这块地上种了粮食和蔬菜，粮食地的面积是蔬菜地面积的2倍，粮食地的面积是多少平方米？ 知识要点 1、整体与部分 相同分数所对应的“整体”不同，它所表示的部分的大小或具体数量也不同。 21 2 1 如4个球的 21是2个，6颗星的 2 1 是3颗。 2、在判断用分数表示物体的多少时，除了看把整体“1”平均分成的份数和所取 的份数之外，还要看整体的大小。 3、已知一个数的几分之几是多少，求总数量，可以先求出1份量，再求总数量。 4、真分数、假分数、带分数。 （1）分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。如21 、4 1 32、7 8 等。 （2）分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于 1 或