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教学内容的特性

（一）教学内容要有利于学生实现水平目标，最终实现课程目标。

（二）选择的教学内容要适合学生的生理、心理特点在不同的水平阶段

（三）选择的教学内容要具有实效性

（四）选择的教学内容要具有较强的时代性

（五）选择的教学内容要具有科学性

（六）选择教学内容要具有文化性

（七）选择的教学内容要注意可置换性

有效教学行为的基本特征

一、开放性特征

二、个体适应性特征

三、反思性特征

四、解放性特征

德育途径是教育者对学生进行品德教育时所选用的渠道。学校德育教育的途径主要有：政治课及其他各科教学；班级德育工作；课外活动和校外活动；劳动与社会实践；共青团、少先队、学生会工作等，为了实现德育目标，教育者必须了解和掌握德育的途径和方法。

一、现代德育过程有哪些特点？

1.现代德育过程是促进学生的道德认识，道德感情，道德行为发展的过程，即培养学生品德的过程，具有侧重性和同时性

2、现代德育过程是组织学生进行社会活动与交往的过程，具有广泛的社会性和很强的实践性

3、现代德育过程是一个长期的反复的不断提高的过程，具有渐进性和反复性

4、现代德育过程是教育与自我教育的过程，具有塑造性和能动性

5、现代德育过程是一个多方面影响的复杂过程，具有可控性和不可控性

几种特殊性质的函数的周期

几种特殊性质的函数的周期： ①y=f(x)对x ∈R 时，f(x +a)=f(x －a) 或f(x －2a )=f(x) (a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a 的周期函数； ②y=f(x)对x ∈R 时，f(x+a)=－f(x)(或f(x+a)= ) (1x f -，则y=f(x)是周期为2a 的周期函数； ③若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2b a -的周期函数； ④y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a ≠b)对称，则函数 y=f(x)是周期为2b a -的周期函数；如：正弦函数 sin y x = ⑤若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a 对称，则 f(x)是周期为2︱a ︱的周期函数； ⑦正（余）弦型函数定义域为R ，周期为T ，那么，对于任意R m ∈，区间[)T m m +,内有且只有两个量21,x x ，满足()()21x f x f =。正切型函数则只有一个。 ⑧0)()(=+=a x f x f ，或)0)(() (1)(≠= +x f x f a x f ，或1()()f x a f x +=-(()0)f x ≠, 例1．若函数)(x f 在R 上是奇函数，且在()01， -上是增函数，且)()2(x f x f -=+，则 ①)(x f 关于对称； ②)(x f 的周期为； ③)(x f 在（1，2）是函数（增、减）； ④）时，，（若10∈ x )(x f =x 2，则=)(log 18 21f 。例2．设)(x f 是定义在),(+∞-∞上，以2为周期的周期函数，且)(x f 为偶函数，在区间 [2，3]上 )(x f =4)3(22+--x ,则时，]2,0[∈x )(x f = 。 4．函数（图象）的对称性 1）证明一个函数图象自身的对称问题及证明两个函数图象的对称关系问题

求函数解析式的几种常用方法

求函数解析式的几种常用方法 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

求函数解析式的几种常用方法一、高考要求: 求解函数解析式是高考重点考查内容之一，需引起重视.本节主要帮助考生在深刻理解函数定义的基础上，掌握求函数解析式的几种方法，并形成能力，并培养考生的创新能力和解决实际问题的能力. 重难点归纳: 求解函数解析式的几种常用方法主要有: 1.待定系数法，如果已知函数解析式的构造时，用待定系数法； 2.换元法或配凑法，已知复合函数f ［g (x )］的表达式可用换元法，当表达式较简单时也可用配凑法； 3.消参法，若已知抽象的函数表达式，则用解方程组消参的方法求解f (x ); 另外，在解题过程中经常用到分类讨论、等价转化等数学思想方法. 二、题例讲解: 例1．(1)已知函数f (x )满足f (log a x )= )1 (1 2x x a a --.(其中a >0,a ≠1,x >0),求f (x )的表达式. (2)已知二次函数f (x )=ax 2+bx +c 满足|f (1)|=|f (－1)|=|f (0)|=1,求f (x )的表达式. 命题意图:本题主要考查函数概念中的三要素:定义域、值域和对应法则，以及计算能力和综合运用知识的能力. 知识依托:利用函数基础知识，特别是对“f ”的理解，用好等价转化，注意定义域. 错解分析:本题对思维能力要求较高，对定义域的考查、等价转化易出错. 技巧与方法:(1)用换元法；(2)用待定系数法. 解:(1)令t=log a x (a >1,t >0;01,x >0;0