1）目标函数 假设系统可运行的机组数为n，总负荷为d P，以电厂内所有机组的总煤耗量最小为目标，建立如下的数学模型： 其中：——机组序号； ——第i台机组的煤耗量； ——n 台机组的总煤耗； ——第i台机组的负荷； ——第i台机组的煤耗量与负荷的函数关系。 2）约束条件 约束条件包括功率平衡约束和机组出力约束。 （1）功率平衡约束： （2）机组出力约束： 其中：——n台机组的总负荷； ——第i台机组的负荷下限和负荷上限。
假设系统可运行的机组数为，总负荷为，以调度周期为一昼夜来考虑，分为h个时段。 1）目标函数 机组优化组合的目标函数如下： 式中——机组序号； ——n 台机组的总煤耗； ——机组i运行状态的变量，仅取0、1 两个值，表示停机，表示运行。 ——第i台机组在t时刻的负荷； ——第i台机组在t时刻的煤耗量与负荷的函数关系； ——机组的启动耗量。 2）约束条件 考虑机组运行的实际情况，本文确定的机组约束条件包括功率平衡约束、机组出力约束、最小停机时间约束、最小运行时间约束以及功率响应速度约束。 （1）功率平衡约束： 式中——机组序号； ——第i台机组在t时刻的负荷；
——n台机组的总负荷。 （2）机组出力约束： 式中——机组的启停状态，0 表示停机，1 表示运行。 ——第i台机组的负荷下限和负荷上限。 （3）最小停机时间约束： 式中——机组i的最小停机时间。 （4）最小运行时间约束： 式中——机组i的最小运行时间。 （5）功率响应速度约束： 式中——机组i每分钟输出功率的允许最大下降速率和最大上升速率。 由于是在火电厂内部进行优化组合，可不考虑网损和系统的旋转热备用约束（这两项通常是电网调度中需要考虑的）。因此，机组优化组合从数学角度上讲就是在（5）～（9）的约束条件下求式（4）的最小值。 3）机组启停耗量能耗Si 的确定 通常情况下，对Si的处理采用如下的方法：机组的启动耗量包括汽机和锅炉两部分，由于汽机的热容量很小，其启动耗量一般可近似当
第三篇公交车调度方案的优化模型 2001年 B题公交车调度 公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对 于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济 和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车 的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流 调查和运营资料。 该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，表3-1 给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。 试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。 如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。
公交车调度方案的优化模型* 摘要：本文建立了公交车调度方案的优化模型，使公交公司在满足一定的社会效益和获得最大经济效益的前提下，给出了理想发车时刻表和最少车辆数。并提供了关于采集运营数据的较好建议。 在模型Ⅰ中，对问题1建立了求最大客容量、车次数、发车时间间隔等模型，运用决策方法给出了各时段最大客容量数，再与车辆最大载客量比较，得出载完该时组乘客的最少车次数462次，从便于操作和发车密度考虑，给出了整分发车时刻表和需要的最少车辆数61辆。模型Ⅱ建立模糊分析模型，结合层次分析求得模型Ⅰ带给公司和乘客双方日满意度为（，）根据双方满意度范围和程度，找出同时达到双方最优日满意度,，且此时结果为474次50辆；从日共需车辆最少考虑，结果为484次45辆。对问题2，建立了综合效益目标模型及线性规划法求解。对问题3，数据采集方法是遵照前门进中门出的规律，运用两个自动记录机对上下车乘客数记录和自动报站机(加报时间信息)作录音结合，给出准确的各项数据，返站后结合日期储存到公司总调度室。 关键词：公交调度；模糊优化法；层次分析；满意度 §1 问题的重述 一、问题的基本背景 公交公司制定公交车调度方案，要考虑公交车、车站和乘客三方面因素。我国某特大城市某条公交线路情况，一个工作日两个运营方向各个站上下车的乘客数量统计见表3-1。 二、运营及调度要求 1．公交线路上行方向共14站，下行方向共13站； 2．公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运营的平均速度为20公里/小时。车辆满载率不应超过120%，一般也不低于50%； 3．乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟。
关于公交车调度问题的探讨 摘要：本文主要讨论了公交车调度的最优策略问题. 本文建立以公交公司获利最大为目标的优化模型.设计某一线路全天（工作日）的公交车调度方案，在这里需要考虑乘客和公交公司两方面的利益.在本文建立的模型中，以公交公司拥有的车辆数目最少为目标函数，以公交车的载客率以及乘客的等车时间(乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟)为约束条件,建立最优解的优化模型. 运用分类讨论的数学思想，将原始表格数据分成三部分，运用Matlab软件分别对三组数据进行拟合，求得三个间断的拟合函数，而后利用lingo软件，对所求数据进行计算和处理，求出各间段的最佳发车时间，以及公交公司在该线路上应拥有的车辆数目.其中，在分析处理原始表格时，由于要使载客率尽量大，所以只需分析上车人数大于下车人数的站点(见表一，表二)，其他站点忽略无需考虑.最终，运用lingo软件求得该线路最少需要配置50辆公交车以及在不同时段的发车间隔（见表4）. 本模型还可推广到应用于其他行业的运输问题或者其他运输方式的发车安排，例如火车和轮船的最优发车问题，飞机最优起飞问题等等，从而最终达到资源的最优配置. 关键词：公交车调度；优化模型；载客率
一．问题重述 公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义.下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料. 该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，第3-4页给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计.公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时.根据运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过 120%，一般也不要低于50%. 试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等. 如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据. 二．问题分析 本题目要求设计某一线路全天（工作日）的公交车调度方案，在这里需要考虑乘客和公交公司两方面的利益，是一个优化问题.在本文建立的模型中，以公交公司拥有的车辆数目尽量少为目标函数，以公交车的载客率以及乘客的等车时间(乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟)为约束条件,建立最优解的优化模型. 公交车的标准载客量为100人，且车辆满载率不应超过 120%，一般也不要低于50%.当公交车的载客量太少时，公交公司的利益就会受损；在每趟车的载客率不大于最大载客量的前提下，公交车的载客率越大，公交公司的盈利就越多.早高峰以及晚高峰时间，由于候车人数剧增，要使等待乘车人的等待时间不超过5分钟，就要增加发车次数，减少发车间隔；非高峰时段，等待乘车人数较高峰时段明显减少，且此时只需保证等待乘车人的等待时间不超过10分钟，此时较高峰期是不同的发车间隔和发车次数.故如何合理安排该路线在不同时间段的发车间隔以及该路线拥有总的车辆数，使得公交公司的获利最大. 运用分类讨论的数学思想，将原始表格数据分成三部分，运用Matlab软件分别对三组数据进行分析和讨论，而后运用拟合的数学方法，对所求数据进行处理，求出最佳发车时刻表以及公交公司在该线路上拥有的总车辆数目.其中，在分析处理原始表格时，由于要使载客率尽量大，即只需分析上车人数大于下车人数的站点(见表一，表二)，其他站点忽略无需考虑. 在求解模型的过程中，将模型分为上行方向和下行方向分别进行分析和计算，最后再将两组数据进行比较，得出该线路上拥有的最小总车辆数以及该线路公交车的最优发车间隔.
公交公交车调度方案优化设计 摘要 本文利用某一特大城市某条公交路线上的客流调查运营资料，以乘客的平均抱怨度、公司运营所需的总车辆数、公司每天所发的总车次数以及平均每车次的载客率为目标函数，建立了的分时段等间隔发车的综合优化调度模型。在模型求解过程中，采用了时间步长法、等效法以及二者的结合的等效时间步长法三种求解方法，尤其是第三种求解方法既提高了速度又改善了精度。结合模型的求解结果，我们最终推荐的模型是分时段等间隔发车的优化调度方案。 在建立模型时，我们首先进行了一些必要假设和分析，尤其是针对乘客的抱怨程度这一模糊性的指标，进行了合理的定义。既考虑了乘客抱怨度和等待时间长短的关系，也照顾了不同时间段内抱怨度对等待时间的敏感性不同，即乘客在不同时段等待相同时间抱怨度可能不一样。 主要思想是通过逐步改变发车时间间隔用计算机模拟各个时间段期间的系统运行状态，确定最优的发车时间间隔，但计算量过大，对初值依赖性强。等效法是基于先来先上总候车时间和后来先上的总候车时间相等的原理，通过把问题等价为后来先上的情况，巧妙地利用“滞留人数”的概念，把原来数据大大简化了。很快而且很方便地就可求出给定发车间隔时的平均等待时间，和在给定平均等待时间的情况下的发车间隔，但该方法只能对不同时段分别处理。结合前两种方法的优点提出等效时间步长法，即从全天时段内考虑整体目标，使用等效法为时间步长法提供初值，通过逐步求精，把整个一天联合在一起进行优化。通过对模型计算结果的分析，我们发现由于高峰期乘车人数在所有站点都突然大量增加，而车辆调度有滞后效应，从而建议调度方案根据实际情况前移一段适当的时间。在模型的进一步讨论和推广中，我们还对采集运营数据方法的优化、公共汽车线路的通行能力以及上下行方向发车的均衡性等进行了讨论。 在求具体发车时刻表时，利用等效时间步长法，较快地根据题中所给出的数据设计了一个较好的照顾到了乘客和公交公司双方利益的公交车调度方案，给出了两个起点站的发车时刻表（见表二），得出了总共需要49辆车，共发440辆次，早高峰期间等待时间超过5分钟的人数占早高峰期间总人数的0.93%，非早高峰期间等待时间超过10分钟的人数占非早高峰期间总人数的3.12%。引入随机干扰因子，使各单位时间内等车人数发生随机改变。在不同随机干扰水平下，对推荐的调度方案进行仿真计算，发现平均抱怨度对10%的随机干扰水平相对改变只有0.53%，因此该方案对随机变化有很好的适应性，能满足实际调度的需要。 1．问题的提出
水库调度研究现状及发展趋势 摘要：实施梯级水电站群联合优化运行是统筹流域上下游各电站流量、水头间的关系，从而实现科学利用水能资源的重要手段，符合建设资源节约型、环境友好型社会的要求，是实现节能减排目标的重要途径，对贯彻落实科学发展观，促进流域又好又快发展具有重要意义。本文拟介绍水库调度研究现状及发展趋势，对工程实际具有重要的理论意义。 关键词：水库;优化调度;研究形状;发展趋势 随着水电发展的规划推进落实，大型流域梯级水库群将逐步形成，其联合调度运行必将获得巨大的电力补偿效益和水文补偿效益，同时在实际工程中也会不断涌现新的现象和问题。在新形势下综合考虑梯级上下游电站之间复杂的水力、电力联系，开展梯级水库群联合调度新的优化理论与方法应用研究，统筹协调梯级水库群上下游电站各部门的利益及用水需求，结合工程实际探索梯级水库群联合优化调度的多目标优化及决策方法，实现流域水能资源的高效利用、提高流域梯级水库群的联合运行管理水平乃至达到流域梯级整体综合效益的最大化，对缓解能源短缺、落实科学发展观、贯彻国家“节能 减排”战略以及履行减排承诺均具有重要的理论指导意义和工程实用价值[1]。 1 水库调度研究现状 水库调度研究，按其采用的基本理论性质划分，可分为常规调度(或传统方法)和优 化调度[2]。常规调度，一般指采用时历法和统计法进行水库调度;优化调度则是一种以 一定的最优准则为依据，以水库电站为中心建立目标函数，结合系统实际，考虑其应满足的各种约束条件，然后用最优化方法求解由目标函数和约束条件组成的系统方程组， 使目标函数取得极值的水库控制运用方式 [3]。 常规调度 常规调度主要是利用径流调节理论和水能计算方法来确定满足水库既定任务的蓄泄过程，制定调度图或调度规则，以指导水库运行。它以实测资料为依据，方法比较简单直观，可以汇入调度和决策人员的经验和判断能力等，所以是目前水库电站规划设计阶段以及中小水库运行调度中通常采用的方法。但常规方法只能从事先拟定的极其有限的方案中选择较好的方案，调度结果一般只是可行解，而不是最优解，且该方法难以处理多目标、多约束和复杂水利系统的调度问题。 优化调度 为了充分利用有限的水资源，国内外从上世纪50年代起兴起了水库优化调度研究。其核心有两点:一是根据某种准则建立优化调度模型，二是寻找求解模型的优化方法。 1946年美国学者Masse最早引入优化概念解决水库调度问题。1955年美国人Little[4]采
2011年数学建模论文 ——对公交车调度问题的研究 摘要：本文根据所给的客流量及运营情况排出公交车调度时刻表，以及反映客运公司和乘客的利益有多个指标，建立了乘客的利益及公司利益两个目标函数的多目标规划数学模型。基于多目标规划分析法，进行数值计算，从而得到原问题的一个明确、完整的数学模型，并在模型扩展中运用已建的计算机模拟系统对所得的结果和我们对于调度方案的想法进行分析和评价。 首先通过数据的分析，并考虑到方案的可操作性，将一天划为；引入乘客的利益、公司利益作为两个目标函数，建立了两目标优化模型。通过运客能力与运输需求(实际客运量) 达到最优匹配、满载率高低体现乘客利益；通过总车辆数较少、发车次数最少表示公司利益建立两个目标函数。应用matlab中的 fgoalattain进行多目标规划求出发车数，以及时间步长法估计发车间隔和车辆数。 关键字：公交车调度；多目标规划；数据分析；数学模型；时间步长法，matlab 一问题的重述： 1、路公交线路上下行方向各24站，总共有L 辆汽车在运行，开始时段线路两端的停车场中各停放汽车m辆，每两车可乘坐S人。这些汽车将按照发车时刻表及到达次序次发车，循环往返地运行来完成运送乘客的任务。建立数学模型，根据乘客人数大小，配多少辆车、多长时间发一班车使得公交公司的盈利最高，乘客的抱怨程度最小。假设公交车在运行过程中是匀速的速度为v。 1路公交车站点客流量见下表
1 已知数据及问题的提出 我们要考虑的是莆田市的一路公交线路上的车辆调度问题。现已知该线路上行的车站总数N1 ( = 24 )，下行的车站总数N2 ( = 24 )，并且给出每一个站点上下车的人数。公交线路总路程L（=L）；公交行驶的速度V=20km/ h；运营调度要求,车辆满载率不应超过r= 120 % ,一般也不要底于r= 50 %。 现要我们根据以上资料和要求,为该线路设计一个公交公司发车时间的调度方案、一共需要多少辆车、公交车道路行驶过程中的速度以及公交车车型的选择的方案。并给出刻划乘客和公交公司双方利益、满意程度的指标,进行评估等。
公交车调度的优化模型 摘要 公共交通是城市交通的重要组成部分，做好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。本文就是通过对我国一座特大城市某条公交线路的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计进行分析，建立公交车调度方案的优化模型，使公交公司在满足一定的社会效益和获得最大经济效益前提下，给出了理想公交车调度方案。 对于问题一，模型I 中建立了最大客容量，发车车次数的数学模型，运用决策方法给出了各时间段最大客容量数，在满足客车载满率及载完各时段所有乘客情形下，得出每天最少车次数为460次，最少车辆数为54辆，并给出了整分发车时刻表(见表6、表7)。 对于问题二，模型II 进行了满意度分析。满意度包含公交公司的满意度A i 和乘客的满意度i B ，通过分析得到公交公司的满意度公式(7)和乘客的满意度公式(12)，然后求出当公交车最大载客量为120时，公交公司和乘客的满意度为：上行方向：11A =0.9686,B 0.7165=，下行方向：2A2=0.9563,B 0.7138=。再算出当公交车最大载客量分别为100、50时对应的公交公司和乘客的满意度，最后通过二次拟合得出乘客和公交公司满意度对应的关系式为： 上行方向：21111.8709 2.10170.4361B A A =-++ 10.41020.9686A ≤≤ 下行方向：22222.2995 2.63450.2974B A A =-++ 20.41060.9563A ≤≤ 使双方满意度之和达到最大，同时双方满意度之差最小，得到上下行的最优满意度分别为()110.8599,0.8599A B ==，()220.8610,0.8610A B ==，此时公交车调度
关于公交车的调度问题 作者：黄楚佳08214307 李伟明08214314 文海燕08214329 单位：数教083班 摘要：本文主要是研究公交车调度的最优策略问题。我们建立了一个以公交车 的利益为目标函数的优化模型，同时保证等车时间超过10分钟（或者超过5分钟）的乘客人数在总的等车乘客数所占的比重小于一个事先给定的较小值 。首先，利用最小二乘法拟合出各站上（下）车人数的非参数分布函数，求解时先用一种简单方法估算出最小配车数43 辆。然后依此为参照值，利用Maple优化工具得到一个整体最优解：最小配车数为48 辆，并给出了在公交车载客量不同条件下的最优车辆调度方案，使得公司的收益得到最大，并且乘客等车的时间不宜过长，最后对整个模型进行了推广和评价，指出了有效改进方向。 关键词：公交车调度；优化模型；最小二乘法 问题的重述：公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完 善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自揭阳市市区5路车的客流调查和运营资料。 该条公交线路上行方向共19站，下行方向共18站，第3-4页给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同小型号的客车，每辆标准载客30 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。 试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。 如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。 基本假设 1）该公交路线不存在堵塞现象，且公共汽车之间依次行进，不存在超车现象。2）公共汽车满载后，乘客不能再上，只得等待下一辆车的到来。 3）上行、下行方向的头班车同时从起始站出发。 4）该公交路线上行方向共19站，下行方向共18站。
1．概述 1.1 调度问题的提出 敏捷制造作为21世纪企业的先进制造模式，综合了JIT、并行工程、精良制造等多种先进制造模式的哲理，其目的是要以最低成本制造出顾客满意的产品，即是完全面向顾客的。在这种模式下如何进行组织管理，包括如何组织动态联盟、如何重构车间和单元、如何安排生产计划、如何进行调度都是我们面临的问题。其中车间作业调度与控制技术是实现生产高效率、高柔性和高可靠性的关键，有效实用的调度方法和优化技术的研究与应用已成为先进制造技术实践的基础。 调度问题主要集中在车间的计划与调度方面，许多学者作了大量研究，出了不少的研究成果。制造系统的生产调度是针对一项可分解的工作（如产品制造），探讨在在尽可能满足约束条件（如交货期、工艺路线、资源情况）的前提下，通过下达生产指令，安排其组成部分（操作）使用哪些资源、其加工时间及加工的先后顺序，以获得产品制造时间或成本的最优化。在理论研究中，生产调度问题常被称为排序问题或资源分配问题。 1.2 调度问题的分类 生产调度系统的分类方法很多，主要有以下几种： (1) 根据加工系统的复杂度，可分为单机、多台并行机、flow shop和job shop。 单机调度问题是所有的操作任务都在单台机器上完成，为此存在任务的优化排队问题，对于单机调度比较有代表性的请见文[9][10][l1]；多台并行机的调度问题更复杂，因而优化问题更突出，文[8][11]][13]研究了多台并行机的调度；flow shop型问题假设所有作业都在同样的设备上加工，并有一致的加工操作和加工顺序，文[12][13][14]研究了flow shop问题；job shop是最一般的调度类型、并不限制作业的操作的加工设备，并允许一个作业加工具有不同的加工路径。对于job shop型问题的研究，文献很多，综述文章可参见Lawler等[15]。 (2) 根据性能指标，分为基于调度费用和调度性能的指标两大类。 (3) 根据生产环境的特点，可将调度问题分为确定性调度和随机性调度问题。 (4) 根据作业的加工特点，可将调度问题分为静态调度和动态调度。 静态调度是指所有待安排加工的工作均处于待加工状态，因而进行—次调度后、各作业的加工被确定、在以后的加工过程中就不再改变；动态调度是指作业依次进入待加工状态、各种作业不断进入系统接受加工、同时完成加工的作业又不断离开，还要考虑作业环境中不断出现的动态扰动、如作业的加工超时、设备的损坏等。因此动态调度要根据系统中作业、设备等的状况，不断地进行调度。实际调度的类型往往是job shop型，且是动态的。 1.3 生产调度的环境特征 一般的调度问题都是对于具体生产环境中复杂的、动态的、多目标的调度问题的一种抽象和
公交车调度问题 关于公交车的调度问题 摘要：本文主要是研究公交车调度的最优策略问题。我们建立了一个以公交车 的利益为目标函数的优化模型，同时保证等车时间超过10 分钟(或者超过 5 分 钟)的乘客人数在总的等车乘客数所占的比重小于一个事先给定的较小值。首先，利用最小二乘法拟合出各站上(下)车人数的非参数分布函数，求解时 先用一种简单方法估算出最小配车数43 辆。然后依此为参照值，利用Maple 优化工具得到一个整体最优解：最小配车数为48 辆，并给出了在公交车载客量不同条件下的最优车辆调度方案，使得公司的收益得到最大，并且乘客等车的时间不宜过长，最后对整个模型进行了推广和评价，指出了有效改进方向。 关键词：公交车调度；优化模型；最小二乘法 问题的重述：公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完 善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。 该条公交线路上行方向共14 站，下行方向共13 站，第3-4 页给出的是典型 的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均
速度为20 公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10 分钟，早 高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%， 一般也不要低于50%。 试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天(工作日)的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。 如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型， 指出求解模型的方 法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。 基本假设 1)该公交路线不存在堵塞现象，且公共汽车之间依次行进，不存在超车现象。 2)公共汽车满载后，乘客不能再上，只得等待下一辆车的到来。 3)上行、下行方向的头班车同时从起始站出发。 4)该公交路线上行方向共14站，下行方向共13站。 5)公交车均为同一型号，每辆标准载客100 名，车辆满载率不应超过120%， 一般也不要低于50% 。 6)客车在该路线上运行的平均速度为20 公里/小时，不考虑乘客上下车时间。 7)乘客侯车时间一般不超过10 分钟，早高峰时一般不超过 5 分钟。 8)一开始从 A 13出发的车辆，与一开始从A 0出发的车辆不发生交替，两循环 独立。 9)题目所给的数据具有一定的代表性,可以做为各种计算的依据。 符号说明 N a：从总站A13 始发出的公交车的总次数（上行方向） N b ：从总站 A 0 始发出的公交车的总次数（下行方向） T1 ：上行方向早高峰发车间隔时间 T 2 ：上行方向平时发车间隔时间 T 3 ：上行方向晚高峰发车间隔时间
公交车调度 公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。 该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，第3-4页给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。 试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。 如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。
公交车调度方案的优化设计 摘要 本文利用某一特大城市某条公交路线上的客流调查运营资料，以乘客的平均抱怨度、公司运营所需的总车辆数、公司每天所发的总车次数以及平均每车次的载客率为目标函数，建立了的分时段等间隔发车的综合优化调度模型。在模型求解过程中，采用了时间步长法、等效法以及二者的结合的等效时间步长法三种求解方法，尤其是第三种求解方法既提高了速度又改善了精度。结合模型的求解结果，我们最终推荐的模型是分时段等间隔发车的优化调度方案。 在建立模型时，我们首先进行了一些必要假设和分析，尤其是针对乘客的抱怨程度这一模糊性的指标，进行了合理的定义。既考虑了乘客抱怨度和等待时间长短的关系，也照顾了不同时间段内抱怨度对等待时间的敏感性不同，即乘客在不同时段等待相同时间抱怨度可能不一样。 主要思想是通过逐步改变发车时间间隔用计算机模拟各个时间段期间的系统运行状态，确定最优的发车时间间隔，但计算量过大，对初值依赖性强。等效法是基于先来先上总候车时间和后来先上的总候车时间相等的原理，通过把问题等价为后来先上的情况，巧妙地利用“滞留人数”的概念，把原来数据大大简化了。很快而且很方便地就可求出给定发车间隔时的平均等待时间，和在给定平均等待时间的情况下的发车间隔，但该方法只能对不同时段分别处理。结合前两种方法的优点提出等效时间步长法，即从全天时段内考虑整体目标，使用等效法为时间步长法提供初值，通过逐步求精，把整个一天联合在一起进行优化。通过对模型计算结果的分析，我们发现由于高峰期乘车人数在所有站点都突然大量增加，而车辆调度有滞后效应，从而建议调度方案根据实际情况前移一段适当的时间。在模型的进一步讨论和推广中，我们还对采集运营数据方法的优化、公共汽车线路的通行能力以及上下行方向发车的均衡性等进行了讨论。 在求具体发车时刻表时，利用等效时间步长法，较快地根据题中所给出的数据设计了一个较好的照顾到了乘客和公交公司双方利益的公交车调度方案，给出了两个起点站的发车时刻表（见表二），得出了总共需要49辆车，共发440辆次，早高峰期间等待时间超过5分钟的人数占早高峰期间总人数的0.93%，非早高峰期间等待时间超过10分钟的人数占非早高峰期间总人数的3.12%。引入随机干扰因子，使各单位时间内等车人数发生随机改变。在不同随机干扰水平下，对推荐的调度方案进行仿真计算，发现平均抱怨度对10%的随机干扰水平相对改变只有0.53%，因此该方案对随机变化有很好的适应性，能满足实际调度的需要。
湖南工业大学 课程设计 资料袋 学院（系、部）2011~2012 学年第 2 学期 课程名称图论及其应用指导教师职称 学生姓名ake555 专业班级学号 题目交巡警服务平台的设置与调度的优化模型 成绩起止日期2013 年6月16 日～2013 年 6 月21 日 目录清单
课程设计任务书 2012—2013学年第2学期 学院专业班级 课程名称：图论及其应用 设计题目：交警服务平台和调度设计问题 完成期限：自2013 年 6 月16 日至2013 年 6 月21 日共 1 周
指导教师（签字）：年月日系（教研室）主任（签字）：年月日
图论及其应用课程设计说明书 2013年6 月21 日 目录
一、问题描述 (5) 二、模型假设 (6) 三、符号说明 (6) 四、模型建立与求解 (6) 五、模型评价 (15) 六、体会心得 (16) 七、参考文献 (16) 八、附件 (16) 交巡警服务平台的设置与调度的优化模型 一问题描述 随着人们社会经济的迅猛发展，人们生活的质量的提高，安全意识以深入人心，作为社会秩序的维护者警察对社会稳定起着巨大的作用
.警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。 试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：问题一：附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。要求为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。 问题二：对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，通过求解给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。 问题三：根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，通过分析计算需要增加平台的具体个数和位置。 问题四：针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理的地方，给出解决方案。 问题五：如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。 二模型假设 1．出警时道路恒畅通（无交通事故、交通堵塞等发生），警车行驶正常；2．在整个路途中，转弯处不需要花费时间； 3．假设逃犯驾车逃跑的车速与警车车速相当 三符号说明
人力资源调度的优化模型 摘要 本文主要研究人力资源调度的最优化问题。人力资源调度问题中所要处理的数据之间的关系是比较繁琐的，所以如何有效地设置决策变量，找出相互关系是我们建立模型的突破口。上述模型属于多元函数的条件极值问题的范围，然而许多实际问题归结出的这种形式的优化模型，起决策变量个数n和约束条件m一般比较大，并且最优解往往在可行域的边界上取到，这样就不能简单地用微分法求解，数学规划是解决这类问题的有效方法。 根据所给的“PE公司”技术人员结构及工资情况表、不同项目和各种人员的收费标准表格，为了在满足客户对专业技术人员结构要求的前提下，使“PE公司”每天的直接收益最大，我们首先对不同项目的不同技术人员的分配个数进行假设，从而得到了“PE公司”每天总收入I和每天总支出C，所以每天的直接收益C =，这就是公司每天直接收益的目标函数。在此基础上我们建立 I U- 了基于Matlab软件上的线性规划方法一和基于Lindo6.0软件上的整数线性规划方法二来求解这个模型。首先我们Matlab软件运行这个函数，得到求得的值恰好是整数，满足题意，在题目的约束条件下得到的最大公司效益是27150元，此时的人员分布如下表所示： 项目 A B C D 技术人员 高级工程师 1 5 2 1 工程师 6 3 6 2 助理工程师 2 5 2 1 技术员 1 3 1 0 因为对题中的数据稍做改动时得出的答案就会出现小数的现象，为了更好的解决该问题，我们又引入了一个很好地能处理整数的软件Lindo6.0，得到了各个有效的数据。并在模型扩展中运用已建立的程序对所得的结果进行灵敏度分析，即讨论在收费标准不变的情况下技术人员结构对公司收益的影响以及在技术人员结构不变的情况下收费标准对公司收益的影响，并且进一步分析在怎样的范围内最优解保持不变，并联系社会实际进行了一定的分析。最后在适当简化模型的同时，对模型进行了改进和推广，预示了高素质人才在现代社会中将发挥着越来越重要的作用。 关键词：人力资源调度；决策变量；可行域；灵敏度分析；博弈论
公交车调度的数学模型 摘要 随着人口的增加以及现代化建设的加快，城市人口迅猛增长，城市公共交通面临着巨大的挑战。为缓解城市交通的拥堵，除了提倡错峰出行、减少私家车出行之外，对公共交通设施进行合理的调度也特别重要。本文正是通过已知的某条公交线路的客流调查和运营资料，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，以解决该条公交线路上公交车的调度问题。 公交车的运营可以产生经济效益和社会效益，两种效益的关系是对立统一 的，当乘客人数一定的情况下，产生的经济效益越高，即同一时段公交车的数量越少、发车次数越少，社会效益就越低；同理，产生的社会效益越高，经济效益就越低。故在制定公交车调度方案时，我们要综合考虑经济效益与社会效益。 公交车产生的经济效益由公交车的满载率、运营所需的公交车总数、运营时间内总发车次数所决定，而社会效益则由乘客的等待抱怨度以及拥挤抱怨度所决定。通过分析，我们发现要使公交车的运营产生最大的效益，既要使公交车的满载率最大、所需公交车总数和发车次数越小、乘客等待抱怨度和拥挤抱怨度最低，同时，我们发现在某段时间内乘客人数一定的条件下，这些决定因素本质上都是由某段时间内的发车次数所决定的。因此，我们可通过建立多目标的优化模型、 采用遗传算法、用Lingo 软件编程进行求解。最后，我们得出要使乘客与公交公司的利益最大化，全天需要公交 52 辆，共需发车 445 次，并绘制出上、下行起始点发车时刻表。 关键词：公交车调度多目标优化模型遗传算法Lingo编程
1、问题重述 众所周知，公共交通是城市交通的重要组成部分，一个好的公交车调度方案 对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。 本文需要研究的是某一大城市一条公交线路上公交车的调度问题，附录一给出了一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计表。 该条公交线路上行方向共 14 站，下行方向共 13 站。公交公司配给该线路同 一型号的大客车，每辆标准载客 100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度 为 20 公里 / 小时。 为了同时考虑乘客和公交的双重利益，运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过 10 分钟，早高峰时一般不要超过 5 分钟，车辆满载率不应超过 120%，一般也不要低于 50%。 本文需要解决的问题有： 问题一：为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案， 包括两个起点站的发车时刻表。 问题二：制定的调度方案中总共需要多少辆公交车。 问题三：这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益。 2、问题分析 本文研究的是某公交线路上公交车的调度问题。 要对公交车进行合理的安排，就要有合理的安排规则。题目要求我们最终得到的安排方案要照顾到乘客和公交公司双方的利益，那么我们必须先找到影响乘客和公交公司利益的因素。 不难发现，影响公交公司利益的因素为平均载客率、公交车的总数量以及发 车次数；影响乘客利益的因素为乘客等车时长和公交车拥挤程度。 对这四个因素进行分析，我们可以得出一些结论： 1、同一时段公交车的数量越多，乘客等车时间越短、平均满载率和公车拥挤程度越低；相反，公交车的 数量越少，乘客等车时间越长、平均满载率和公交车拥挤程度越高。2、所需公交车的总数量取决于每个时段内所需公交车数量的最大值。因此，这四个影响因素可以总结为每个时段内的公交车数量。 针对问题一：为了简化模型，我们将全天公交车的运行时间以一小时为单位进行分割，将上、下行线分成十八段进行计算，为了同时照顾乘客和公交公司的利益，使公交公司经济效益最大化，乘客等待时间最短和乘车舒适度最高。我们可以用平均满载率来衡量公交公司的利益，用乘客等待抱怨度和拥挤抱怨度来衡量乘客的利益。 根据上述分析，我们可建立多目标的优化模型，进行求解。但是在求解过程中发现多目标模型求解比较困难，所以我们加入优先因子，采用遗传算法利用lingo 软件进行求解。又因为相邻两辆车发车时间间隔相等，所以可以得到全天的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表。 针对问题二、三：问题一求解出来后，问题二、三便迎刃而解。
第三篇公交车调度方案的优化模型 2００1年 B题公交车调度Array公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对 于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济 和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车 的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流 调查和运营资料。 该条公交线路上行方向共１4站，下行方向共13站，表3- １给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计.公交公司配给该线路同一型号的大客车,每辆标准载客１0０人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为２０公里/小时.运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过５分钟,车辆满载率不应超过12０%，一般也不要低于50％. 试根据这些资料和要求,为该线路设计一个便于操作的全天（工作日)的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益;等等。 如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型,指出求解模型的方法;根据实际问题的 要求，如果要设计更好的调度方案,应如何采集运营数据。
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公交车调度方案的优化模型* 摘要：本文建立了公交车调度方案的优化模型，使公交公司在满足一定的社会效益和获得最大经济效益的前提下，给出了理想发车时刻表和最少车辆数。并提供了关于采集运营数据的较好建议。 在模型Ⅰ中，对问题1建立了求最大客容量、车次数、发车时间间隔等模型,运用决策方法给出了各时段最大客容量数，再与车辆最大载客量比较,得出载完该时组乘客的最少车次数462次,从便于操作和发车密度考虑,给出了整分发车时刻表和需要的最少车辆数61辆。模型Ⅱ建立模糊分析模型，结合层次分析求得模型Ⅰ带给公司和乘客双方日满意度为（0.94１，0．８１1)根据双方满意度范围和程度，找出同时达到双方最优日满意度（0．8807,0。８807），且此时结果为474次5０辆；从日共需车辆最少考虑，结果为484次45辆。对问题2，建立了综合效益目标模型及线性规划法求解。对问题3,数据采集方法是遵照前门进中门出的规律，运用两个自动记录机对上下车乘客数记录和自动报站机（加报时间信息)作录音结合,给出准确的各项数据，返站后结合日期储存到公司总调度室。 关键词:公交调度;模糊优化法；层次分析；满意度 *本文获2001年全国一等奖。队员：叶云，周迎春，齐欢，指导教师：朱家明等。
公交车合理调度的优化模型 摘要:公共交通是城市交通的中央组成部分，公交车的调度具有重要的现实意义.本模型利用统计资料的特 点，运行统计，最优化等数学方法以及Maple 软件，考虑到公交公司和乘客双方的利益相矛盾，给出了一个最优的调度时刻表，计算出了所需车辆至少要53辆.进而劳力到调度方案的可行性，通过计算机模拟搜索，给出了一个便于操作的优化方案，计算出所需车辆至少为44辆.校验该方案，公交公司的利益很大程度满足，原来每天每车次的平均载客量只降低了39人/车次，而乘客满意度也不会有很大降低. 关键词:公交车调度;载客率;发车时刻表;最优模型;优化方案 一、问题的提出 公共交通是城市交通的重要组成部分，作为公交车的调度具有重要的现实意义.某城市的公交公司统计了上行下行两个方向的某条公交线路上的客观情况.给出了一个典型工作日各时组两个运行方向每站上下车人数.该条公交线路上行方向共14站，总长14.58公里;下行方向共13站，总长14.61公里.公交公司配给该线路标准载客100人的同一型号的大客车，客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时.现在要根据这些资料，为该线路设计一个便于操作的全天(工作日)的公交调度方案，包括: 1.两个起点站的发车时间; 2.一共需要多少辆车; 3.该方案以这样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益.其中，营运调度要求: (1).每一辆客车的满载率50%~120%. (2).乘客候车时间一般不超过10分钟，早高峰期不超过5分钟. 二、模型的假设 1、交通顺畅，公交车运行秩序良好，路上无阻塞情况，汽车也不会出现突然坏掉或燃料不足等情况. 2、每辆客车始终以20公里/小时的平均速度行驶，到各站的停留载客时间也涵盖在这个车速里，即不考虑每个乘客的上下时间. 3、汽车一到总站，乘客全部下车，从而保证了总站发车时空车. 4、不论乘车距离长短，上车票价都相同.(如:1元/人) 5、公交公司的利益只考虑汽车在路面上行驶的车辆次数与载客率. 6、全天(工作日)的公交车调度从5:00开始到23:00结束，分为18个单位时组，每个时组为 1小时，表示为i T ()18,,2,1 =i 7、乘客到各站点的人数，在各时组里均匀分布. 8、乘客利益只考虑等车时间的长短. 三、符号的约定 1i N 、2i N 分别表示上下行线第i T 时组内需要开出的乘客总次数，i=18,,2,1 1i n 、2i n 分别表示在上下行线第i T 时组内正在路上行驶的车辆数，i=18,,2,1 上T 、下T 分别表示在上下行线客车从始点到终点所需行驶时间. i d 、 ' i d 分别表示在上下行线个站点间距离()1413,,2,1或 =i