第十六章第二节
动量和动量定理
（第1课时，共 1 课时）
【学习目标】
1.理解动量的概念，知道动量和动量变化的含义。网
2．理解动量定理的内容，会用动量定理进行定量计算与定性分析有关现象。【重、难点】
理解动量定理的内容，会用动量定理进行定量计算与定性分析有关现象
【知识要点】
一、动量
1、动量：运动物体的叫做动量．是矢量，方向与相同；动量的合成与分
解，按平行四边形法则、三角形法则．是状态量；通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。单位是kg·m/s；
2、动量和动能的区别和联系
①动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。即动量相同而
质量不同的物体，其动能不同；动能相同而质量不同的物体其动量不同。
②动量是矢量，而动能是标量。因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。
③因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。
④动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P2＝2mEk 或 Ek=P2/2m
3、动量的变化ΔP及其计算方法
动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程（或某一段时间），是一个非常重要的物理量，其计算方法：
（1）ΔP=P t一P0，主要计算P0、P t在一条直线上的情况。
（2）利用动量定理ΔP=F·t，通常用来解决P0、P t；不在一条直线上或F为恒力的情况。
二、冲量
1、冲量：叫做该力的冲量．是矢量，如果在力的作用时间内，力的方向不变，
则力的方向就是冲量的方向；冲量的合成与分解，按平行四边形法则与三角形法则．冲量不仅由力的决定，还由力的作用时间决定。单位是；
2、冲量的计算方法
（1）I=F·t．采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。
（2）利用动量定理 Ft=ΔP．主要解决变力的冲量计算问题，但要注意上式中F为合外力（或某一方向上的合外力）。
三、动量定理
1、动量定理：
Ft=mv/一mv或 Ft＝p/－p；该定理由牛顿第二定律推导出来
2．单位：牛·秒与千克米／秒统一：l千克米／秒=1千克米／秒2·秒=牛·秒；
3．理解：（1）上式中F为研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。
（2）动量定理中的冲量和动量都是矢量。定理的表达式为一矢量式，等号的两边不但大小相同，而且方向相同，这时可规定正方向，注意力和速度的正负，这样就把大量运算转化为代数运算。
（3）动量定理的研究对象一般是单个质点。求变力的冲量时，可借助动量定理求，不可直接用冲量定义式．
（4）动量定理公式中的Δ（mv）是研究对象的动量的增量，是过程终态的动量减去过程始态的动量（要考虑方向），切不能颠倒始、终态的顺序。
4．应用动量定理的思路：
（1）明确研究对象和受力的时间（明确质量m和时间t）；
（2）分析对象受力和对象初、末速度（明确冲量I合，和初、未动量P0，P t）；
（3）规定正方向，目的是将矢量运算转化为代数运算；
（4）根据动量定理列方程
（5）解方程。
【典例分析】
【题型1 】应用动量定理解释现象
【例1】一个笔帽竖直放在桌面上的纸条上,要求把纸条从笔帽下抽出,如果缓慢拉出纸条笔帽必倒,若快速拉出纸条,笔帽可能不倒.以下判断正确的是 ( )
A.缓慢拉动纸条时,笔帽受到的冲量小
B.缓慢拉动纸条时,纸对笔帽水平作用力小,笔帽也可能不倒
C.快速拉动纸条时,笔帽受到冲量小
D.快速拉动纸条时,纸条对笔帽水平作用力小
【题型2 】关于动量、冲量、动量变化、做功的分析
【例2】A、B、C三个质量相等的小球以相同的初速度v0分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出．若空气阻力不计，设落地时A、B、C三球的速度分别为v1、v2、v3，则（）
A．经过时间t后，若小球均未落地，则三小球动量变化大小相等，方向相同
B．A球从抛出到落地过程中动量变化的大小为mv1-mv0，方向竖直向下
C．三个小球运动过程的动量变化率大小相等，方向相同
D．三个小球从抛出到落地过程中A球所受的冲量最大
【例3】一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经△t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v．在此过程中（）
A．地面对他的冲量为mv+mg△t，地面对他做的功为mv2
B．地面对他的冲量为mv+mg△t，地面对他做的功为零
C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2
D．地面对他的冲量为mv﹣mg△t，地面对他做的功为零
【例4】如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量依次为I1、I2、I3，动量变化量的大小依次为△P1、△P2、△P 3，则有（）
A．三个过程中，合力的冲量相等，动量的变化量相等
B．三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等
C．I1＜I2＜I3，△P1=△P2=△P3
D．I1＜I2＜I3，△P1＜△P2＜△P3
【题型3 】动量定理的简单应用
【例5】某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯屈的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m．在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为（）A．自身所受重力的2倍 B．自身所受重力的5倍
C．自身所受重力的8倍 D．自身所受重力的10倍
【题型6 】系统动量定理的应用
例6. 用线将金属块M和木块m连在一起浸入水中，如图（1）所示，开始时，m
的上表面正好和水面相平，从静止释放后，系统以加速度a加速下沉，经秒线断了，又经秒木块又回到初始位置，且具有向上的速度，求此时金属块M的速度？
【题型7 】流体动量定理问题
在学习动量时，我们常会遇到运动流体（包括气体和液体）与固体相互作用求平均冲力的问题。由于流体的质量是连续不断的，许多同学做起来感到困惑，实际上只要抓住以下三点，这类疑难问题就能迎刃而解。
1. 建立一种模型——柱体模型
对于流体问题，可沿流速v的方向选取一段柱形流体，设在时间内通过某一横截面S的流体长度为，如图（1）所示，若流体的密度为，那么，在这段时间内流过该截面
的流体的质量为
2. 掌握一种方法——微元法
当所取时间为足够短时，图（1）流体柱长度甚短，相应的质量也很小。显然，选取流体柱的这一微小元段作为研究对象就称微元法。
图（1）
3. 运用一个规律——动量定理
求解这类问题一般运用动量定理，即流体微元所受的合外力的冲量等于微元动量的增
量，即。下面举例说明：
例7. 在采煤方法中，有一种是用高压水流将煤层击碎而将煤采下，今有一采煤
高压水枪，设水枪喷水口横截面积，由枪口喷出的高压水流流速为，
已知水的密度为，水流垂直射向煤层，试求煤层表面可能受到的最大平均冲击力。
【课堂练习】
1．动量定理Ft＝p′－p中的F是指
（）A．物体所受的动力
B．物体所受的除重力以外的其它力的合力
C．重力和弹力的合力
D．物体所受的合外力
2．人从高处跳到低处，为了安全，一般都是让脚尖先着地，接着让整个脚底着地，并让人下蹲，这样做是为了
（）
A．减小人受到的冲量
B．减小人的动量变化
C．延长与地面的作用时间，从而减小人受到的作用力
D．延长与地面的作用时间，使人所受地面给他的弹力小于人所受的重
3．500g的足球从1.8m的高处自由下落碰地后能弹回到1.25m高，不计空气阻力，
这一过程经历的时间为1.2s，g取10m/s2，求足球对地面的作用力．
知识要点：质量和速度的乘积速度方向力和力的作用时间的乘积 N·s 物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化．
《动量守恒定律》教学设计 物理组梁永 一、教材分析 地位与作用 本节课的内容是全日制普通高级中学物理第二册（人教版）第一章第三节。 本节讲述动量守恒定律，它既是本章的核心内容，也是整个高中物理的重点内容。它是在学生学习了动量、冲量和动量定理之后，以动量定理为基础，研究有相互作用的系统在不受外力或所受合外力等于零时所遵循的规律。它是动量定理的深化和延伸，且它的适用范围十分广博。 动量守恒定律是高中物理阶段继牛顿运动定律、动能定理以及机械能守恒定律之后的又一严重的解决问题的基本工具。动量守恒定律对于宏观物体低速运动适用，对于微观物体高速运动同样适用；不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统。因此，动量守恒定律不仅在动力学领域有很大的应用，在日后的物理学领域如原子物理等方面都有着广博的应用，为解决物理问题的几大主要方法之一。因此，动量守恒定律在教学当中有着非常严重的地位。 二、学情分析 学生在前面的学习当中已经掌握了动量、冲量的相关知识，在学习了动量定理之后，对于研究对象为一个物体的相关现象已经能够做出比较确凿的解释，并且学生已经初步具备了动量的观念，为以相对较为繁复的由多个物体构成的系统为研究对象的一类问题做好了知识上的准备。 碰撞、爆炸等问题是生活中比较多见的一类问题，学生对于这部分现象比较感兴趣，理论和实际问题在这部分能够很好地结合在一起。学生在前期的学习和实践当中已经具备了一定的分析能力，为动量守恒定律的推导做好了能力上的准备。
从实验导入，激发学生求知欲，对于这部分的相关知识，学生具备了一定的主动学习意识。 三、教学目标、重点、难点、关键 （一）教学目标 1.知识与技能：理解动量守恒定律的确切含义和表达式，能用动量定理和牛顿第 三定律推导出动量守恒定律，掌握动量守恒定律的适用条件。 2.过程与方法：分析、推导并应用动量守恒定律 3.情感态度与价值观：培养学生实事求是的科学态度和严格务实的学习方法。 （二）重点、难点、关键 重点：动量守恒定律的推导和守恒条件 难点：守恒条件的理解 关键：应用动量定理分析四、设计理念 在教学活动中，充分体现学生的主体地位，积极调动学生的学习热情，让学生在学习过程当中体会胜利的喜悦，渗透严格务实的科学思想；同时，教师发挥自身的主导作用，引导学生在学习探究活动当中找到正确的分析方向， 五、教学流程设计教学方法 分析归纳法、质疑讨论法、多媒体展示教学流程（一）引入新课 回顾动量定理的内容和表达式，指出动量定理的研究对象为一个物体。质疑：当物体相互作用时，情况又怎样呢？（二）新课教学 1、分析教材中实验部分，对比多媒体展示的实验，总结通过实验得到的相关结论。
动量和动量定理 一．动量 1、概念：在物理学中，物体的和的乘积叫做动量。 2、定义式： 3、单位： 4、对动量的理解： （1）矢量性：动量的方向与方向一致。 （2）瞬时性：动量的定义式中的v指物体的瞬时速度，从而说明动量与或对应，是（状态量或过程量）。 （3）相对性：速度具有相对性，参考系不同，就不同。 二、动量的变化量 1.定义：物体的与之矢量差叫做物体动量的变化. 2.表达式： 3.矢量性：动量的变化量等于末状态动量减去初状态的动量，一维情况下，提前规定正方向，?p的方向与△v的方向 . 4.动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量 例1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一 个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞 前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？ 练习1、通过解答以下三个小题，思考动量与动能的区别。 （1）质量为2 kg的物体，速度由3 m／s增大为6m／s，它的动量和动能各增大为原来的几倍? （2）质量为2kg的物体，速度由向东的3 m／s变为向西的3m／s，它的动量和动能是否变化了?如果变化了，变化量各是多少? （3）A物体质量是2kg，速度是3m/s，方向向东，B物体质量是3kg，速度是4m/s，方向向西。它们的动量之和是多少?动能之和是多少? 总结：1.动量和动能都是量（填“状态量”或“过程量”） 2.动量是量，动能是量(标量或矢量) 3.动量发生变化时，动能发生变化，动能发生变化时，动量发生变化（填一定或不一定） 4.二者的定量关系：
思考讨论：以下几种运动的动量变化情况（即动量大小，方向的变化情况）。 ①物体做匀速直线运动②物体做自由落体运动 ③物体做平抛运动④物体做匀速圆周运动 在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎，汽车安装有安全气囊等，这样做的目的是为了什么呢？而在某些情况下，我们又不希望这样，比如用铁锤钉钉子而不用橡皮锤。这些现象中的原因是什么呢？接下来我们来探究其中的奥秘。 合作探究二：阅读课本第7—11页，完成以下几个问题 三、冲量、动量定理 推导：用动量概念表示牛顿第二定律 设一个物体质量为m，在恒力F作用下，在时刻t 物体的速度为v，经过一段时间，在时刻t’物体的速度为v ’，尝试由F=ma和运动学知识推导出力和动量变化的关系？ v v ’ t’ 最终你得到的表达式为：F=_________。 物理意义：物体所受的力等于物体动量的_________。 请结合课本，根据以上推论完成以下内容： 1、冲量： ___ ___与_________的乘积叫冲量。公式：I=_________。单位：_________。它反映了力 的作用对_______的积累效果。 说明：①冲量是过程量，求冲量一定要明确哪一个力在哪一段时间内的冲量。 ②冲量是矢量，冲量的方向不一定是力的方向，只有恒力冲量的方向才与力的方向。 ③上式只能用来计算恒力的冲量。 ④力作用一段时间便有了冲量，与物体的运动状态无关。 思考：用力去推一个物体，一段时间后仍没能推动。这个力的冲量为零吗？为什么？这个力对物体做功了吗？又为什么？ 2、动量定理：物体在一个过程始末的____________等于它在这个过程中所受力的______。 公式：F?t=_________或___________=I 说明：①动量定理中的Ft指的是的冲量 ②动量定理描述的是一个过程，它表明物体所受是物体的原因，物体动量的变化是由它受到的外力经过一段时间积累的结果. ③Ft=p′-p是一个矢量式，运算应遵循．若动量定理公式中各量均在一条直线上，可规定某一方向为正，根据已知各量的方向确定它们的正负，从而把矢量运算简化为代数运算． ④动量定理说明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值，方向，单
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷 （江西师大附中使用）高三理科数学分析 一、整体解读 试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础 试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度 选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察 在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。 二、亮点试题分析 1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC → → =，则A BA C →→ ?的最小值为（ ） A ．1 4- B ．12- C ．34- D ．1-
16.2《动量、动量定理》教学设计 （一）演示小实验，导入新课 老师演示鸡蛋下落的实验，提问“这个现象说明了什么？” 引发猜想，引出课题“动量和动量定理” （二）动量： （1）、定义：物体的质量与速度的乘积， （2）、定义式：p=mv。 （3）、单位：国际单位制中是kg·m/s，读作“千克米每秒”。 （4）、理解： ① .矢量性：因为速度v 是矢量，质量m 是标量，标量与矢量之积为矢量，所以动量P 是矢量，其方向与速度方向一致。 ②．状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。动能和速度都是描述物体运动状态的物理量，这里所学的动量也是描述物体运动状态的物理量。 动量的变化量： ①定义：某运动物体在某一过程的末动量P′和初动量P 的矢量差。 记为：△p=p′－p. ②同一直线上动量变化的运算：在选定正方向后，动量变化可简转化为带正负号的代数运算。 ③指出：动量变化△p 是矢量。方向与速度变化量△p 相同
例1、一个质量是0.1kg 的钢球，以6m/s 的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以6m/s 的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？ 思考：动量和动能有什么区别？ 动能是标量，动量是矢量，矢量的运算既要考虑大小，又要考虑方向，由此通过一个例题引入一维情况下动量变化量的运算。 【思考与讨论】借助通过多媒体举例，学生思考动量变化的原因？要 使物体的动量发生变化： 1、给它以力的作用。 2、还需要时间的累积。 引入冲量的概念 （三）冲量： （1）、定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，常用字母I 表示。 （2）、公式：I=Ft,国际单位制中，其单位是牛·秒，符号是N·s。
最新高中物理动量定理专题训练答案 一、高考物理精讲专题动量定理 1．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R =0.1 m ，半圆形轨道的底端放置一个质量为m =0.1 kg 的小球B ，水平面上有一个质量为M =0.3 kg 的小球A 以初速度v 0=4.0 m / s 开始向着木块B 滑动，经过时间t =0.80 s 与B 发生弹性碰撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A 与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求： （1）两小球碰前A 的速度； （2）球碰撞后B ,C 的速度大小； （3）小球B 运动到最高点C 时对轨道的压力； 【答案】（1）2m/s （2）v A ＝1m /s ，v B ＝3m /s （3）4N ，方向竖直向上 【解析】 【分析】 【详解】 （1）选向右为正，碰前对小球A 的运动由动量定理可得： –μ Mg t ＝M v – M v 0 解得：v ＝2m /s （2）对A 、B 两球组成系统碰撞前后动量守恒，动能守恒： A B Mv Mv mv =+ 222111222 A B Mv Mv mv =+ 解得：v A ＝1m /s v B ＝3m /s （3）由于轨道光滑，B 球在轨道由最低点运动到C 点过程中机械能守恒： 2211 222 B C mv mv mg R '=+ 在最高点C 对小球B 受力分析，由牛顿第二定律有： 2C N v mg F m R '+= 解得：F N ＝4N 由牛顿第三定律知，F N '＝F N ＝4N 小球对轨道的压力的大小为3N ，方向竖直向上． 2．质量为m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t 1到达沙坑表面，又经过时间t 2停
高二物理《动量和动量定理》教学设计 一、教材分析 本节课是人教版选修3-5第十六章第二节内容，本节的内容为“动量和动量定理”，本节分两课时来完成，这节课为第一课时。也是本章的重点内容，是第一节“实验：探究碰撞中的守恒量”的继续，同时又为第三节“动量守恒定律”奠定了基础,所以“动量定理”有承前启后的作用。“动量定理”是牛顿第二定律的进一步展开。它侧重于力在时间上的累积效果，为解决力学问题开辟了新途径，尤其是打击和碰撞类的问题。动量定理的知识与人们的日常生活，生产技术和科学研究有着密切的关系，因此学习这部分知识有着广泛的现实意义。 二、学情分析 学生已经掌握了动量概念，会运用牛顿第二定律和运动学公式等，为本节课的学习打下了坚实的基础。高中生思维方式逐步由形象思维向抽象思维过渡，因此在教学中需要以一些感性认识为依托，加强直观性和形象性，以便学生理解,因此在教学中多让学生参与利用动量定理解释生活中的有关现象，加强学生思维由形象到抽象的过渡。 三、教学目标 知识与技能: 1．理解动量的变化和冲量的定义； 2．理解动量定理的含义和表达式，理解其矢量性； 3．会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握动量定理的简单计算 过程与方法: 通过运用牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理表达式，培养学生逻辑运算能力。 情感态度与价值观： 1. 通过运用所学知识推导新的规律，培养学生学习的兴趣,激发学生探索新知识的欲望。 2. 通过用动量定理解释有关物理现象，培养学生用所学物理知识应用于生活实 践中去，体现物理学在生活中的指导作用。 四、教学重难点 教学重点：理解动量的变化、冲量、动量定理的表达式和矢量性 教学难点：用动量定理解释有关物理现象，针对动量定理进行简单的计算 五、教学策略 依据建构主义学习理论，学生学习过程是在教师创设的情境下，借助已有的知识和经验，主动探索，积极交流，从而建立新的认知结构的过程。学习是学生主体进行意义建构的过程。因此要创设建构知识的学习环境，树立以人为本的教育观念，发展不断建构的认知过程。我校开展的“四五四”绿色生命教育课堂教学模式，就是以学生为中心，突出学生在学习过程中的主体地位，通过自主学习、多元互动提升学生的学习能力。
高中物理动量定理试题经典及解析 一、高考物理精讲专题动量定理 1．如图所示，静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列，质量均为m ，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L 时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L 时停。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k 倍，重力加速度为g ，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞吋间很短，忽咯空气阻力，求： (1)整个过程中摩擦阻力所做的总功； (2)人给第一辆车水平冲量的大小。 【答案】(1)-3kmgL ；(2)10m kgL 【解析】 【分析】 【详解】 (1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W ，则 W =-kmgL -2kmgL =-3kmgL 即整个过程中摩擦阻力所做的总功为-3kmgL 。 (2)设第一辆车的初速度为v 0，第一次碰前速度为v 1，碰后共同速度为v 2，则由动量守恒得 mv 1=2mv 2 22101122 kmgL mv mv -= - 2 21(2)0(2)2 k m gL m v -=- 由以上各式得 010v kgL = 所以人给第一辆车水平冲量的大小 010I mv m kgL == 2．观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅0.2s 的发射时间，就能将质量为m =5kg 的礼花弹竖直抛上180m 的高空。（忽略发射底座高度，不计空气阻力，g 取10m/s 2） (1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力是多少？（已知该平均作用力远大于礼花弹自身重力） (2)某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块（爆炸时炸药质量忽略
高二物理《动量和动量定理》教案 一、教材分析 本节课是人教版选修3-5第十六章第二节内容，本节的内容为“动量和动量定理”，本节分两课时来完成，这节课为课时。也是本章的重点内容，是节“实验：探究碰撞中的守恒量”的继续，同时又为第三节“动量守恒定律”奠定了基础,所以“动量定理”有承前启后的作用。“动量定理”是牛顿第二定律的进一步展开。它侧重于力在时间上的累积效果，为解决力学问题开辟了新途径，尤其是打击和碰撞类的问题。动量定理的知识与人们的日常生活，生产技术和科学研究有着密切的关系，因此学习这部分知识有着广泛的现实意义。 二、学情分析 学生已经掌握了动量概念，会运用牛顿第二定律和运动学公式等，为本节课的学习打下了坚实的基础。高中生思维方式逐步由形象思维向抽象思维过渡，因此在教学中需要以一些感性认识为依托，加强直观性和形象性，以便学生理解,因此在教学中多让学生参与利用动量定理解释生活中的有关现象，加强学生思维由形象到抽象的过渡。 三、教学目标 知识与技能:
．理解动量的变化和冲量的定义； ．理解动量定理的含义和表达式，理解其矢量性； ．会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握动量定理的简单计算 过程与方法: 通过运用牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理表达式，培养学生逻辑运算能力。 情感态度与价值观： 通过运用所学知识推导新的规律，培养学生学习的兴趣,激发学生探索新知识的欲望。 通过用动量定理解释有关物理现象，培养学生用所学物理知识应用于生活实践中去，体现物理学在生活中的指导作用。 四、教学重难点 教学重点：理解动量的变化、冲量、动量定理的表达式和矢量性 教学难点：用动量定理解释有关物理现象，针对动量定理进行简单的计算 第二问：我打算让学生怎样获得？ 五、教学策略 依据建构主义学习理论，学生学习过程是在教师创设的情境下，借助已有的知识和经验，主动探索，积极交流，从
高中物理动量定理解题技巧讲解及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题动量定理 1．观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅0.2s 的发射时间，就能将质量为m =5kg 的礼花弹竖直抛上180m 的高空。（忽略发射底座高度，不计空气阻力，g 取10m/s 2） (1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力是多少？（已知该平均作用力远大于礼花弹自身重力） (2)某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块（爆炸时炸药质量忽略不计），测得前后两块质量之比为1：4，且炸裂时有大小为E =9000J 的化学能全部转化为了动能，则两块落地点间的距离是多少？ 【答案】(1)1550N ；(2)900m 【解析】 【分析】 【详解】 (1)设发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力为F ，设礼花弹上升时间为t ，则： 212 h gt = 解得 6s t = 对礼花弹从发射到抛到最高点，由动量定理 00()0Ft mg t t -+= 其中 00.2s t = 解得 1550N F = (2)设在最高点爆炸后两块质量分别为m 1、m 2，对应的水平速度大小分别为v 1、v 2，则： 在最高点爆炸，由动量守恒定律得 1122m v m v = 由能量守恒定律得 2211221122E m v m v = + 其中 121 4m m = 12m m m =+ 联立解得 1120m/s v =
230m/s v = 之后两物块做平抛运动，则 竖直方向有 212 h gt = 水平方向有 12s v t v t =+ 由以上各式联立解得 s=900m 2．在距地面20m 高处，某人以20m/s 的速度水平抛出一质量为1kg 的物体，不计空气阻力（g 取10m /s 2）。求 （1）物体从抛出到落到地面过程重力的冲量； （2）落地时物体的动量。 【答案】（1）20N ?s ，方向竖直向下（2 ）m/s ?， 与水平方向的夹角为45° 【解析】 【详解】 （1）物体做平抛运动，则有： 212 h gt = 解得： t =2s 则物体从抛出到落到地面过程重力的冲量 I=mgt =1×10×2=20N?s 方向竖直向下。 （2）在竖直方向，根据动量定理得 I=p y -0。 可得，物体落地时竖直方向的分动量 p y =20kg?m/s 物体落地时水平方向的分动量 p x =mv 0=1×20=20kg?m/s 故落地时物体的动量 m/s p = =? 设落地时动量与水平方向的夹角为θ，则 1y x p tan p θ= = θ=45°
《动量和动量定理》教学设计 【教学目标】 一、知识与技能 1.了解物理学中动量概念的建立过程； 2.理解动量和动量变化及其矢量性，会正确计算做一维运动的物体 的动量变化； 3.理解冲量的定义； 4.从前面的推导中总结出动量定理的表达式，并理解动量定理的确 切含义； 5.会用动量定理解释有关现象和处理有关的问题。 二、过程与方法 1. 通过对动量定理的探究过程，尝试用科学探究的方法研究物理问 题； 2.通过应用动量定理处理一些与生产和生活相关的实际问题，提升 学生的分析能力及解决实际问题的能力。 三、情感态度与价值观 通过利用所学的知识解释生产、生活中的一些现象，引领学生将理论联系实 际。 【教学重点】 1.理解动量定理 2.利用动量定理来解释生活中的一些现象。 【教学难点】 1.理解动量定理的矢量性 2.利用动量定理解释实际问题 【教学过程】 新课导入：阅读材料：随着汽车数量的增多和行使速度的不断提高，行车安全越来越重要。而在所有的汽车事故当中，与碰撞有关的事故占90％以上。汽车碰撞是无法避免的，如何减少碰撞时对人员的伤害是重要的研究问题，其中在汽车前排装安全气囊是一种重要的措施。 思考：为什么在汽车前排装安全气囊可以在相同碰撞时减少对人员的伤害？ 建立物理模型：质量为m的物体，在合力F的作用下，经过一段时间t，速度由v 变为v’，如是图所示： 分析：由牛顿第二定律知： F = m a 而加速度定义有：联立可得： 'v v a t - = 'v v F m t -=
变形可得： 一、动量 1.定义：物体质量与速度的乘积,用p 表示 2.表达式：p=mv 3.单位：kg·m/s 学生活动：我们了解了动量的基本内容，可是动量在物理学史中的建立过程是怎样一个情况呢？请同学们阅读课本P6. 接下来，我们继续来理解动量，请同学们讨论一下问题，并说明理由？ 1.动量是矢量还是标量？ 2.动量是过程量还是状态量？ 3.动量与参考系的选择有没有关系？ 总结： 1.矢量性：因为速度v 是矢量，质量m 是标量，标量与矢量之积为矢量，所以动量P 是矢量，其方向与速度方向一致。 2.状态量：因为p=mv 的式子中v 是瞬时速度，从而说明p 与时刻或位置对应 3.相对性：v 与参考系的选择有关，参考系不同，v 不同，具有相对性。 试讨论以下几种运动的动量变化情况 二、动量的变化量 知识回顾：速度的变化量是某一运动过程的末速度与初速度的矢量差 学生活动：学生类比定义“动量变化量”： 1.定义：物体在某一运动过程中末动量与初动量的矢量差（用Δp 表示） 2.表达式：Δp=p’-p 讨论：Δp 是矢量还是标量？ 总结得出： 3. 动量的变化量是矢量，?p 的方向与Δv 的方向相同 学生活动：例1.一个质量是0.1kg 的钢球，以6m/s 的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以6m/s 的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？ 学生计算，展示学生的练习情况 总结：同一条直线上（一维情况下）动量的变化量的运算：先规定正方向，然后确定各已知量的正负，可以将矢量运算简化为代数运算。 思考：如果动量变化前后不在同一直线上，如何求动量的变化量？ 拓展：动量与动能的区别与联系 三、冲量 1.冲量：力与力的作用时间的乘积 2.表达式：I=Ft （F 为恒力） 3.单位：N·s 4.意义：反映了力的作用对时间的积累效应 学生活动：讨论下列问题，并说明理由 1.冲量是矢量还是标量？ 2.冲量是过程量还是状态量？ 'Ft mv mv =-
动量和动量定理的应用 知识点一——冲量（I） 要点诠释： 1.定义：力F和作用时间的乘积，叫做力的冲量。 2.公式： 3.单位： 4.方向：冲量是矢量，方向是由力F的方向决定。 5.注意： ①冲量是过程量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量。 ②用公式求冲量，该力只能是恒力，无论是力的方向还是大小发生变化时，都不能用直接求出 1.推导： 设一个质量为的物体，初速度为，在合力F的作用下，经过一段时间，速度变为 则物体的加速度 由牛顿第二定律 可得， 即 （为末动量，P为初动量） 2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。 3.公式： 或 4.注意事项： ①动量定理的表达式是矢量式，在应用时要注意规定正方向； ②式中F是指包含重力在内的合外力，可以是恒力也可以是变力。当合外力是变力时，F应该是合外力在这段时间内的平均值； ③研究对象是单个物体或者系统； ④不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用与微观物体的高速运动。 5.应用： 在动量变化一定的条件下，力的作用时间越短，得到的作用力就越大，因此在需要增 大作用力时，可尽量缩短作用时间，如打击、碰撞等由于作用时间短，作用力都较大，如冲压工件； 在动量变化一定的条件下，力的作用时间越长，得到的作用力就越小，因此在需要减 小作用力时，可尽量延长作用时间，如利用海绵或弹簧的缓冲作用来延长作用时间，从而减小作用力，再如安全气囊等。 规律方法指导 1.动量定理和牛顿第二定律的比较 （1）动量定理反映的是力在时间上的积累效应的规律，而牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应的规律 （2）由动量定理得到的，可以理解为牛顿第二定律的另一种表达形式， 即：物体所受的合外力等于物体动量的变化率。 （3）在解决碰撞、打击类问题时，由于力的变化规律较复杂，用动量定理处理这类问题更有其优越性。 4.应用动量定理解题的步骤 ①选取研究对象； ②确定所研究的物理过程及其始末状态； ③分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况； ④规定正方向，根据动量定理列式； ⑤解方程，统一单位，求得结果。 经典例题透析 类型一——对基本概念的理解 1.关于冲量，下列说法中正确的是（） A.冲量是物体动量变化的原因 B.作用在静止的物体上力的冲量一定为零 C.动量越大的物体受到的冲量越大 D.冲量的方向就是物体合力的方向 思路点拨：此题考察的主要是对概念的理解 解析：力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A对；只要有力作用在物体上，
学案一动量与动量定 理
§16.2 动量和动量定理导学案 【自主学习】 1、定义：物体的________和_______的乘积。 2、定义式：p=___________。 3、单位：_________。 4、方向：动量是矢量，方向与________的方向相同，因此动量的运算服从 _________法则。 5、动量的变化量： （1）定义：物体在某段时间内________与_______的矢量差（也是矢量）。（2）公式：?P=_______________（矢量式）。 （3）方向：与速度变化量的方向相同， （4）同一直线上动量变化的计算：，从而将矢量运算简化为代数运算。计算结果中的正负号仅代表_________，不代表 _______。 【探究一】一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？ 思考：1．动量是过程量还是状态量？ 2．“动量的变化量”与“动量”有什么联系与区别？ 3．动量和动能有何区别？
（1）质量为2kg的物体，速度由3m/s增大为6m/s，它的动量和动能各增大为原来的几倍？ （2）质量为2kg的物体，速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量和动能是否变化了？如果变化了，变化量各是多少？ （3）A物体质量是2kg，速度是3m/s，方向向东；B物体质量是3kg，速度是4m/s，方向向西。它们的动量的矢量和是多少？它们的动能之和是多少？ （4）在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移L后，动量变为p、动能变为E k。,以下说法正确的是（） A.在F作用下，这个物体若经过位移2L，其动量将等于2p B.在F作用下，这个物体若经过时间2t，其动量将等于2p C.在F作用下，这个物体若经过时间2t，其动量将等于2E k D.在F作用下，这个物体若经过位移2L，其动量将等于2E k。 动量定理 【知识点：】1、力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。 2、冲量的数学表达式为I= ，单位：。 3、冲量是矢量，其方向与一致。 4、动量定理的内容是： 5、动量定理的数学表达式为：。
高中物理选修3-2课程纲要 课程类型: 选修必考课程名称: 高中物理选修3-2 授课时间：36课时授课教师：*** 授课对象：18届高二年级理科班 课程目标： 1、理解课本中的基本概念，掌握相关的基本规律，知道是什么，为什么，知道什么情景用什么怎么用，做到准确熟练，如电磁感应定律、交变电流等 2、掌握一些基本的实验操作技能，体会实验探究和逻辑推理二者在物理学中的重要地位。 3、经历科学探究过程，领悟物理学研究的思想与方法。 4、增强物理学习兴趣，提高思维能力和动手能力，在学习过程中获得乐趣和成就感。 课程内容： 章节具体要求 电磁感应1、收集资料，了解电磁感应现象的发现过程，体会人 类探索自然规律的科学态度和科学精神 2、知道什么是电磁感应现象。经历研究感应电流的实 验过程，理解感应电流的产生条件。知道电磁感 应在生活和生产中的一些具体应用，例如，电磁感 应在发电机、话筒、录音机等电器中的应用。 3、通过实验，探究感应电流的方向跟什么因素有关。 理解楞次定律，会应用楞次定律判断感应电流的方 向。理解法拉第电磁感应定律。例如，知道感应电 动势的大小由磁通量的变化率决定，与磁通量的大 小无关，与磁通量变化量的大小无关。会应用法拉 第电磁感应定律进行有关的推导和计算。例 如，能根据法拉第电磁感应定律推导导体切 割磁感线时的感应电动势的表达式，计算感 应电动势。 4、通过实验认识自感现象，知道自感现象产生的原 因。了解自感现象在生活和生产中的应用，例如了 解日光灯镇流器的作用和原理。知道自感在生活和 生产中可能存在的危害。通过实验了解涡流现象， 知道涡流是怎样形成的。了解涡流在生活和生产中 的应用及其可能存在的危害。例如，知道真空冶炼 炉就是利用涡流产生的热量使金属熔化；了解电动 机、变压器的铁芯中是如何减小涡流的。 交变电流1、知道什么是交变电流，什么是正弦交变电 流。能分析正弦交变电流的产生过程。能用 函数表达式描述正弦交变电流，能画出正弦 交变电流的图像。知道交变电流的周期、频 率、峰值的物理意义。明确交变电流有效值 的概念，知道正弦交变电流的有效值和峰值 的关系。 2、通过实验，认识交变电流可以通过电容器，
16.3动量守恒定律 主备人：审核人：主讲教师：授课班级：【三维目标】 一、知识与技能： 1.理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围 2.，会应用动量守恒定律分析计算有关问题。 二、过程与方法： 在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力； 三. 情感、态度与价值观： 培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有关问题。 【教学重点】：动量的概念和动量守恒定律。 【教学难点】：动量的变化和动量守恒的条件。 【教学方法】：教师启发、引导，学生讨论、交流。 【教学用具】：投影片，多媒体辅助教学设备。 【教学过程】： 【自主学习】 指导学生完成“知识体系梳理” 【新知探究】 一. 设疑激趣，创设研究情境 设置悬念：鸡蛋是我们每天都需要的营养食品，如果我将这只生鸡蛋用力扔出去，鸡蛋的命运会怎样？ 演示:站在教室中部用力将鸡蛋水平扔向竖直悬挂在黑板前的大绒布。 提问:你观察到什么现象? 学生:扔在绒布上鸡蛋没破。 教师从绒布下拿出那只鸡蛋并提问:如果站在同一位置将同一只鸡蛋以相同的力向墙上扔，会出现什么结果？ 演示:用力将鸡蛋水平扔向墙壁（墙壁上事先贴有白纸）。 学生:鸡蛋破了。 激疑:两种情况下鸡蛋与墙或布作用前的动量可以认为是相同的,作用后的 动量变为零，鸡蛋的动量变化是相同的。但究竟是什么原因使得鸡蛋出现不
同的结局? 教师:再请大家看一段录象。 教师演示课件:播放几个体育运动的视频录象（在节奏感强烈的音乐背景下 依次出现亚运会跳高、拳击、跳马、吊环等比赛镜头）。 提问:看完这段录象后，我们可能会提出很多问题，比如跳高、跳马、吊环运动员落地时为什么要落在软垫上？激烈的拳击比赛中，运动员为什么要戴拳击手套？以上这些问题是大家熟悉却不能科学解释的问题，也正是本节课我们要研究的问题。 课件显示: 二. 分层展开,引导自主探究 1. 关于物体动量的变化跟哪些因素有关的研究 ①提出假说 教师:要解决刚才提出的问题,必须首先研究、解决物体的动量变化跟哪些因素有关这一问题。你们先猜一猜看,物体的动量变化与哪些因素有关? 学生甲猜想:可能与物体的质量和它受到的力有关。 学生乙猜想:可能与物体受到的力的大小和力的作用时间有关。 ②定性验证 教师:同学们会提出各种不同的假说，这些假说是否正确?请你们操作第一个学习软件，先对两个实例进行定性讨论，由此你能得出什么结论？ 学生:动手操作学习软件并相互协作讨论。 学生计算机显示：讨论题—— a.一辆以某一速度行驶的汽车，关闭发动机后，要使汽车停下来即使它的动 量为零，如果你是驾驶员可以采取哪些措施？ b.静止的足球，要使它运动起来即使它获得一定的动量，可用哪些方法？ 请一学生回答对讨论题的分析结果：…… 学生归纳:物体动量的变化跟物体所受力的大小和作用时间的长短有关。 ③定量验证 提问:你得出的这一结论是否正确?你如何验证? 学生提出观点:可以采用数学推导的方法。 教师:很好！数学推导的方法也称定量分析法，请大家继续研究。 学生:继续操作计算机进行定量分析推导。 学生计算机显示（动画）：一个质量为m 的物体，初速度为v ，在合外力F 的作用下，经过时间t，速度变为v'，该物体动量的变化与什么有关？ v v'
高中物理动量定理专题训练答案(1) 一、高考物理精讲专题动量定理 1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h =10 m ，C 是半径R =20 m 圆弧的最低点，质量m =60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速度a =4.5 m/s 2，到达B 点时速度v B =30 m/s ．取重力加速度g =10 m/s 2． （1）求长直助滑道AB 的长度L ； （2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小； （3）若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力F N 的大小． 【答案】（1）100m （2）1800N s ?（3）3 900 N 【解析】 （1）已知AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即 2202v v aL -= 可解得:2201002v v L m a -== （2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以 01800B I mv N s =-=? （3）小球在最低点的受力如图所示 由牛顿第二定律可得：2C v N mg m R -= 从B 运动到C 由动能定理可知： 221122 C B mgh mv mv =-
解得;3900N N = 故本题答案是：（1）100L m = （2）1800I N s =? （3）3900N N = 点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小． 2．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R =0.1 m ，半圆形轨道的底端放置一个质量为m =0.1 kg 的小球B ，水平面上有一个质量为M =0.3 kg 的小球A 以初速度v 0=4.0 m / s 开始向着木块B 滑动，经过时间t =0.80 s 与B 发生弹性碰 撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A 与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求： （1）两小球碰前A 的速度； （2）球碰撞后B ,C 的速度大小； （3）小球B 运动到最高点C 时对轨道的压力； 【答案】（1）2m/s （2）v A ＝1m /s ，v B ＝3m /s （3）4N ，方向竖直向上 【解析】 【分析】 【详解】 （1）选向右为正，碰前对小球A 的运动由动量定理可得： –μ Mg t ＝M v – M v 0 解得：v ＝2m /s （2）对A 、B 两球组成系统碰撞前后动量守恒，动能守恒： A B Mv Mv mv =+ 222111222 A B Mv Mv mv =+ 解得：v A ＝1m /s v B ＝3m /s （3）由于轨道光滑，B 球在轨道由最低点运动到C 点过程中机械能守恒： 2211222 B C mv mv mg R '=+ 在最高点C 对小球B 受力分析，由牛顿第二定律有： 2C N v mg F m R '+= 解得：F N ＝4N 由牛顿第三定律知，F N '＝F N ＝4N 小球对轨道的压力的大小为3N ，方向竖直向上．
《动量和动量定理》学案 【学习目标】 .了解物理学中动量概念的建立过程。 2.理解动量和动量的变化及其矢量性，会正确计算做一维运动的物体的动量变化。 3.理解冲量概念，理解动量定理及其表达式。 4.能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题。 【学习重点】 理解动量定理 【学习难点】 .理解动量定理的矢量性 2.利用动量定理解释实际问题 【知识链接】 上节课的探究使我们看到，不论哪一种形式的碰撞，碰撞前后 的矢量和保持不变，因此 很可能具有特别的物理意义。 【导学流程】 一．动量 讨论:讨论下列问题，并说明理由 .动量是矢量还是标量？ 2.动量是过程量还是状态量？
3.动量与参考系的选择有没有关系？ 练习1 关于物体的动量，下列说法中正确的是（） A．动量越大的物体，其惯性一定越大 B．动量越大的物体，其速度一定越大 c．物体的加速度不变，其动量一定也不变 D．运动物体在任一时刻的动量方向，一定与该时刻物体的速度方向相同 二、动量的变化量 .知识回顾：速度变化量是某一运动过程的末速与初速的矢量差 2.类比“速度变化量”的定义给“动量变化量”下一个定义： 3.表达式△p= 4.讨论：△p是矢量还是标量？方向如何？ 提示： XX年06月05日速度变化的运算（在图中作出△v） XX年06月05日 XX年06月05日
XX年06月05日 XX年06月05日 类比：动量变化的运算（在图中作出△p） XX年06月05日 XX年06月05日 XX年06月05日 XX年06月05日 动量的变化量等于末状态动量减去初状态的动量，一维情况下，提前规定正方向，∆p的方向与△v的方向. XX年06月05日 例1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？ 三、冲量、动量定理 推导：用动量概念表示牛顿第二定律 XX年06月05日设一个物体质量为m，在恒力F作用下，在时刻t物体的速度为v，经过一段时间，在时刻t’物体的速度为v’，尝试由F=ma和运动学知识推导出力和动量变
第十六章 动 量 一.动量和冲量 1.动量：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv ⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。 ⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。 2.冲量：力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft ⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。 ⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。 ⑶高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。 ⑷要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。 例1. 质量为m 的小球由高为H 的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹 力、合力的冲量各是多大？ 解：力的作用时间都是g H g H t 2sin 1sin 22αα==，力的大小依次是mg 、 mg cos α和mg sin α，所以它们的冲量依次是： gH m I gH m I gH m I N G 2,tan 2,sin 2===合α α 特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。 二、动量定理 1.动量定理 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I =Δp ⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。 ⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。 ⑶现代物理学把力定义为物体动量的变化率：t P F ??=（牛顿第二定律的动量形式）。 ⑷动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。 例2. 以初速度v 0平抛出一个质量为m 的物体，抛出后t 秒内物体的动量变化是多少？ 解：因为合外力就是重力，所以Δp =F t =m g t 有了动量定理，不论是求合力的冲量还是求物体动量的变化，都有了两种可供选择的等价的方法。本题用冲量求解，比先求末动量，再求初、末动量的矢量差要方便得多。当合外力为恒力时往往用Ft 来求较为简单；当合外力为变力时，在高中阶段只能用Δp 来求。 2.利用动量定理定性地解释一些现象 例3. 鸡蛋从同一高度自由下落，第一次落在地板上，鸡蛋被打破；第二次落在泡沫塑料垫上，没有被打破。这是为什么？ 解：两次碰地（或碰塑料垫）瞬间鸡蛋的初速度相同，而末速度都是零也相同，所以两次碰撞过程鸡蛋的动量变化相同。根据Ft =Δp ，第一次与地板作用时的接触时间短，作用力大，所以鸡蛋被打破；第二次与泡沫塑料垫作用的接触时间长，作用力小，所以鸡蛋没有被打破。（再说得准确一点应该指出：鸡蛋被打破是因为受到的压强大。鸡蛋和地板相互作用时的接触面积小而作用力大，所以压强大，鸡蛋被打破；鸡蛋和泡沫塑料垫相互作用时的接触面积大而作用力小，所以压强小，鸡蛋未被打破。）