2015年江苏高考数学试卷
一、填空题
1.已知集合{}123A =，，，{}245B =，，，则集合A
B 中元素的个数为___5 ____.
2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为____6 ____.
3.设复数z 满足234z i =+（i 是虚数单位），则z 的模为____5___.
4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为____7____.
5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为____
6
5
____. 6.已知向量()21a =，，()2a =-1，，若()()98ma nb mn R +=-∈，，则m-n 的值为_-3 _____. 7.不等式22
4x x
-<的解集为___()21，- _____.
8.已知tan 2α=-，()1
tan 7
αβ+=
，则tan β的值为____ 3 ___. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为
7 。
10.在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 ()2122
=+-y x 。
11.数列}{n a 满足11=a ，且11+=-+n a a n n （*N n ∈），则数列}1
{
n
a 的前10项和为 11
20
。 12.在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线12
2
=-y x 右支上的一个动点。若点P 到直线
01=+-y x 的距离对c 恒成立，则是实数c 的最大值为
2
2
。 13.已知函数|ln |)(x x f =，?
??>--≤<=1,2|4|1
0,0)(2
x x x x g ，则方程1|)()(|=+x g x f 实根的个数为 4 。
14.设向量)12,,2,1,0)(6
cos 6sin ,6(cos =+=k k k k a k π
ππ，则∑=+?12
1)(k k k
a a
的值
为 .39 。
15.在ABC V 中，已知2,3,60.AB AC A ===o
(1)求BC 的长；
（2）求sin 2C 的值。
16.如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，已知1,AC BC BC CC ⊥=.设1AB 的中点为D ，
11.B C BC E ?=
求证：（1）11//DE AACC 平面 (2)11BC AB ⊥
17.（本小题满分14分）
某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连
接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为12l l ，
，山区边界曲线为C ，计划修建的公路为l ，如图所示，M ，N 为C 的两个端点，测得点M 到12l l ，
的距离分别为5千米和40千米，点N 到12l l ，的距离分别为20千米和2.5千米，以12l l ，所在的直线分别
为x ，y 轴，建立平面直角坐标系xOy ，假设曲线C 符合函数2a
y x b
=+（其中a ，b 为常数）模型.
（I ）求a ，b 的值；
（II ）设公路l 与曲线C 相切于P 点，P 的横坐标为t.
①请写出公路l 长度的函数解析式()f t ，并写出其定义域； ②当t 为何值时，公路l 的长度最短？求出最短长度. 1)
a=1000,b=0 2)
1,
3,
500x y -=
, 公路1所在的直线为：
x t
t y 32500
1500-= 2
4
291500)(t t
t f +=∴（5= 31 2332 2224224245329150032929150091500??=?? ? ???≥+++t t t ＝t t 当65 2 4 225,2 91500?==t t t 时最小， 202556 5 ?，所以可取。 最小值为： 6 1234 53?? 千米 18.（本小题满分16分） 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆()222210x y a b a b +=>>的离心率为2 2 ，且右 焦点F 到左准线l 的距离为3. （1）求椭圆的标准方程； （2）过F 的直线与椭圆交于A ，B 两点，线段AB 的垂直平分线分别交直线l 和AB 于点P ，C ，若PC=2AB ，求直线AB 的方程. 1, 3,222 =+=c a c a c ,1,1,2===c b a ,1222=+y x 2, 当直线AB 平行与Y 轴时，不符合题意要求。 所以， 设直线AB 方程为：k kx y -= 直线与椭圆的交点方程： 0122 1 2222 =-+-+k x k ）x （k 2 11 ,2122222 + -=+=+∴k k x x k k x x B A B A 2 1 21,21222 + -= +=∴k k y k k x C C ，()21121222++=-+=k k x x k AB B A 211 31112222+++= -+=k k k k x x k PC P C 21 22132 2=++= ∴k k k AB PC 解得：1±=k 所以直线AB 方程为：1-=x y 或1+-=x y 19. 已知函数),()(2 3 R b a b ax x x f ∈++=。 （1）试讨论)(x f 的单调性； （2）若a c b -=（实数c 是a 与无关的常数），当函数)(x f 有三个不同的零点时，a 的取值范围恰好是),2 3()23,1()3,(+∞--∞ ，求c 的值。 解： 1,ax x x f 23)('2+= a<0时，()↓??? ? ? -↑??? ??+∞- ?∞-a a ，32,0,,320 a=0时，整个实数域上增 a>0时,()↓?? ? ??-↑+∞???? ?? - ∞-032,,032a ，a ， 2, 若a c b -=，有三个不同的零点转换成代数式为： 0)(274,03 a c c a a a -??? ??+-≠，即：0)(2743 c 、a c a a -?? ? ??+- 依题意，上不等式关于a 的解为：()?? ? ??∞+???? ? ? ?-∞-，， ，232313 分类讨论分析： A)关于方程 027 43 c ＝a a +-只有一个根，不论是否为重根， 不等式解集形式都不符，舍去。 B)关于方程 027 43 c ＝a a +-有两个不同根，必有一根属于重根。 原不等式可写成： 0)(27 4 2 c a h ）t ））（a （a --- 如果3,23 ,1-===c h t ，展开后形式不符，排除。 如果1,23 ,3==-=c h t ，展开后形式对应相符，所以c=1是一个可能值。 C) 关于方程027 43 c ＝a a +-有三个不同根，那么方程可写成： 0)2 3 (31274 -+-a ））（a （a ，且c=3/2,展开后不符合。 综上所述，C=1 20.设1234,,,a a a a 是各项为正数且公差为d (0)d ≠的等差数列 （1）证明：31242,2,2,2a a a a 依次成等比数列 （2）是否存在1,a d ，使得2341234,,,a a a a 依次成等比数列，并说明理由 （3）是否存在1,a d 及正整数,n k ，使得351234,,,n n k n k n k a a a a +++依次成等比数列，并说明理 由 解： 1，易 2,假设存在参数可以是其成等比数列，那么我们可以构造出下面的对应等式关系： 1,0,,,,44 43332221≠====b b ，q bq a bq a bq a bq a 所以： )4,3,2,1(1==n qb a n n ，关于n 的函数是一致凹或凸的，所以： )1(1，a 与)4(4，a 的连线 必不与 )2(2，a )3(3，a 的连线 重合。 这是与等差数列对应点在直线上是矛盾的，故不存在d a ,1满足要求。 3，依据题意构造等式关系如下： k k n k n k n k n k n k n n n bq b q b a q b a q b a bq a =====++++++`,',',`,554 333 21 所以： k n k n k n n qb a qb a qb a qb a 5143131211` ,` ,` ,+++==== 假设存在，那么坐标上点： ()()()432,5,,3,,a k n a k n a k n +++三点一线，依据函数图像凹凸，不可能。 所以不存在。 注：此题也可根据 等比数列对数化成等差数列，但等差数列直线点进行不同倍数的纵向伸缩不可能依然在同一直线上，故不存在。 附加题 21、（选择题）本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两小题，并在相应的区域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 A 、[选修4-1：几何证明选讲 ]（本小题满分10分） 如图，在ABC ?中，AC AB =，ABC ?的外接圆圆O 的弦AE 交BC 于点D 求证：ABD ?≈AEB ? B 、[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分） 已知R y x ∈,，向量??? ? ??-=11α是矩阵????? ?=01y x A 的属性特征值2-的一个特征向量，矩阵A 以及它的另一个特征值。 X=-1,y=2,另一特征值为：-1 C.[选修4-4：坐标系与参数方程] 已知圆C 的极坐标方程为222sin()404π ρρθ+--=，求圆C 的半径. 2=r D ．[选修4-5：不等式选讲] 解不等式|23|3x x ++≥ 60-≤≥orx x 22.如图，在四棱锥P ABCD -中，已知PA ⊥平面ABCD ，且四边形ABCD 为直角梯形， 2 ABC BAD π ∠=∠= ,2,1PA AD AB BC ==== (1)求平面PAB 与平面PCD 所成二面角的余弦值； （2）点Q 是线段BP 上的动点，当直线CQ 与DP 所成角最小时，求线段BQ 的长 1,3,1==??PCD PAB s s ,3 3= ∴θCOS 2,AB 为X 轴，AD 为Y 轴，AP 为Z 轴. )22,1,1(),2,2,0(t t CQ DP ---=-= 夹角满足：[])1,0(12 201023cos 2 1∈+--= t t t t θ ())5 3(8081 2 40120218081 40120218012021808180194120216105)6105452154(216105912421122010412912 2010232 2 222 22 2 2=+≥-++-=-++-=-+-+--+?=+-+-?=+-+-=+--t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t 5 52552=?= ∴BQ 23.已知集合*{1,2,3},{1,2,3,,}()n X Y n n N ==∈，设 {(,)|,,}n n S a b a a a X b Y =∈∈整除b 或除，令()f n 表示集合n S 所含元素个数. （1）写出(6)f 的值； （2）当6n ≥时，写出()f n 的表达式，并用数学归纳法证明。 （1）(6)f ＝11 （2） 如果16mod =n 3 1 21)(-+-+=n n n n f 如果26mod =n 3 22)(-++=n n n n f 如果36mod =n 3 21)(n n n n f +-+= 如果46mod =n 3 12)(-++=n n n n f 如果56mod =n 3 2 21)(-+-+=n n n n f 如果06mod =n 3 2)(n n n n f ++= 2015江苏高考英语试卷 二、单选 21. The number of smokers, ______ is reported, has dropped by 17 percent in the past one year. A. it B. which C. that D. as 22. Schools should be lively places where individuals are encouraged to _____ to their greatest potential. A. accelerate B. improve C. perform D. develop 23. –Jim, can you work…..? --_____? I’ve been working two weeks on end. A. Why me B. Why not C. What if D. So what 24. Much time______ sitting at a desk, office workers are generally trapped by health problems. A. being spent B. having spent C. spent D. to spend 25. _____ Li Hua, a great Chinese poet, was born is known to the public, but…. A. That B. Why C. Where D. How 26. It is so cold that you can’t go outside______ fully covered in thick clothes. A. if B. unless C. once D. when 27. The university started some new language programmes to _______ the country’s Silk Road Economic Belt. A. apply to B. cater for C. appeal to D. … 28. It might have saved me much trouble______ the schedule. A. did I know B. have I known C. do I know D. had I known 29. The whole team ______ Donald, and he seldom let them down. A. wait on B. focus on C. count on D. call on 2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2015?江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为5． 考点：并集及其运算． 专题：集合． 分析：求出A∪B，再明确元素个数 解答：解：集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B={1，2，3，4，5}； 所以A∪B中元素的个数为5； 故答案为：5 点评：题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题 2．（5分）（2015?江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为6． 考点：众数、中位数、平均数． 专题：概率与统计． 分析：直接求解数据的平均数即可． 解答：解：数据4，6，5，8，7，6， 那么这组数据的平均数为：=6． 故答案为：6． 点评：本题考查数据的均值的求法，基本知识的考查． 3．（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为． 考点：复数求模． 专题：数系的扩充和复数． 分析：直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可． 解答：解：复数z满足z2=3+4i， 可得|z||z|=|3+4i|==5， ∴|z|=． 故答案为：． 点评：本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力． 4．（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为7． 考点：伪代码． 专题：图表型；算法和程序框图． 分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I=10时不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 解答：解：模拟执行程序，可得 S=1，I=1 满足条件I＜8，S=3，I=4 满足条件I＜8，S=5，I=7 满足条件I＜8，S=7，I=10 不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 故答案为：7． 点评：本题主要考查了循环结构的程序，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题． 5．（5分）（2015?江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2 只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为． 考点：古典概型及其概率计算公式． 专题：概率与统计． 分析：根据题意，把4个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．解答：解：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为C1、C2，则 一次取出2只球，基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种， 其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种； 所以所求的概率是P=． 故答案为：． 点评：本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是基础题目． 6．（5分）（2015?江苏）已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m， n∈R），则m﹣n的值为﹣3． 考点：平面向量的基本定理及其意义． 专题：平面向量及应用． 2015年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 英语 第一部分听力(共两节,满分 20 分) 做题时,先将答案标在试卷上。录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共 5 小题;每小题 1 分,满分 5 分) 听下面 5 段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例： How much is the shirt? A. ￡ 19.15 B. ￡ 9.18 C. ￡ 9.15 答案是C。 1. 1. What time is it now? A. 9:10 B. 9:50 C. 10:00 2. What does the woman think of the weather? It’s nice. It’s warm It’s cold. 3. What will the man do? A. Attend a meeting. B. Give a lecture C. Leave his office. 4. What is the woman’s opinion about the course? A. Too hard B. Worth taking. C. Very easy. 5. What does the woman want the man to do? A. Speak louder B. Apologize to her. C. Turn off the radio. 2015江苏高考数学试题及答案 一、填空题 1.已知集合，，则集合中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________. 3.设复数z满足（i是虚数单位），则z的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为________. 5. 袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量，，若，则m-n的值为______. 7.不等式的解集为________. 8.已知，，则的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为。 10.在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆 中，半径最大的圆的标准方程为。 11.数列满足，且（），则数列的前10项和为。 12.在平面直角坐标系中，为双曲线右支上的一个动点。若点到直线 的距离对c恒成立，则是实数c的最大值为。 13.已知函数，，则方程实根的个数为。 14.设向量，则的值为。 15.在中，已知 (1)求BC的长；（2）求的值。 16.如图，在直三棱柱中，已知.设的中点为D， 求证：（1）(2) 17.（本小题满分14分） 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到的距离分别为5千米和40千米，点N到 的距离分别为20千米和2.5千米，以所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数（其中a，b为常数）模型. （I）求a，b的值； （II）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t. ①请写出公路l长度的函数解析式，并写出其定义域； ②当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度. 18.（本小题满分16分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为3. 2015年全国高中数学联赛江苏赛区 初赛参考答案与评分细则 一、填空题（本题共10小题，满分70分，每小题7分．要求直接将答案写在横线上．） 1．已知点P (4，1)在函数f (x )＝log a (x －b ) (b ＞0)的图象上，则ab 的最大值是 ． 解：由题意知，log a (4－b )＝1，即a ＋b ＝4，且a ＞0，a ≠1，b ＞0，从而ab ≤(a ＋b )24＝4， 当a ＝b ＝2时，ab 的最大值是4． 2．函数f (x )＝3sin(2x －π4)在x ＝43π 24 处的值是 ． 解：2x －π4＝43π12－π4＝40π12＝10π3＝2π＋4π3，所以f (43π24)＝3sin 4π3＝－3 2． 3．若不等式|ax ＋1|≤3的解集为{x |－2≤x ≤1}，则实数a 的值是 ． 解：设函数f (x )＝|ax ＋1|，则f (－2)＝ f (1)＝3，故a ＝2． 4．第一只口袋里有3个白球、7个红球、15个黄球，第二只口袋里有10个白球、6个红球、9个黑球，从两个口袋里各取出一球，取出的球颜色相同的概率是 ． 解：有两类情况：同为白球的概率是3×1025×25＝30625，同为红球的概率是7×625×25＝42 625 ，所求的 概率是72 625 ． 5．在平面直角坐标系xOy 中，设焦距为2c 的椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)与椭圆x 2b 2＋y 2 c 2＝1有相同 的离心率e ，则e 的值是 ． 解：若c ＞b ，则c 2a 2＝c 2－b 2c 2，得a ＝b ，矛盾，因此c ＜b ，且有c 2a 2＝b 2－c 2 b 2，解得e ＝－1＋52 ． 6．如图，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，对角线B 1D 与平面A 1BC 1交于E 点．记四棱锥E －ABCD 的体积为V 1，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的体积为V 2，则V 1 V 2的值是 ． （第6题图） A 1 2015年江苏省高考语文试题 2015年江苏省高考语文试题 一、语言文字运用（15分） 1．在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是：（3分） 书是整个人类的记忆。没有书，也许历史还在混沌未开的蒙昧中________；读书，让绵延的时光穿越我们的身体，让几千年来_______的智慧在我们每一个人的血液里汩汩流淌。读书，需要____________的精神，还需要懂得快慢精粗之分。A．徘徊积聚宵衣旰食B．徘徊积淀废寝忘食C．踟蹰积淀宵衣旰食D．踟蹰积聚废寝忘食2．下列语句中，没有语病的一项是：（3分） A．英国政府计划从今年9月开始，推行4到5岁幼童将接受语文和算术能力的“基准测验”，此项政策遭到了教师工会的强烈反对。 B．一种理念只有被人们普遍接受、理解和掌握并转化为整个社会的群体意识，才能成为人们自觉遵守和奉行的准则。 C．批评或许有对有错，甚至偏激，但只要出于善意，没有违犯法律法规，没有损害公序良俗， （3分） A．东风便试新刀尺，万叶千花一手裁。B．浮萍破处见山影，小艇归时闻草声。C．有情芍药含春泪，无力蔷薇卧晓枝。D．唯有南风旧相识，偷开门户又翻书。 5．下列对“中国文化遗产”标志理解不恰当的一项是：（3分）（） A．标志整体呈圆形，既体现民族团结、和谐包容的文化内涵，也体现文化遗产保护的理念。 B．标志中的太阳神鸟图案动感很强，既体现中国文化强大的向心力，也体现自强不息的民族精神。 C．标志中的神鸟与太阳光芒的数目，暗合中国文化中四季、四方、十二生肖、十二时辰等元 素。 D．标志中光芒四射的太阳，既象征着光明、生命和永恒，也象征着我国飞速发展的文化产业。 二、文言文阅读（18分） 欧阳伯和墓志铭 张耒 君欧阳氏，讳发，字伯和，庐陵人，太子少师文忠公讳修之长子也。为人纯实不欺、内外如一，淡薄无嗜好，而笃志好礼，刻苦于学。胡瑗掌太学，号大儒，以法度检束士，其徒少能从之。是时文忠公已贵，君年十有五，师事瑗，恂恂惟谨，又尽能传授古乐钟律之说。 既长，益学问，不治科举文词，独探古始立论议，自书契以来至今，君臣世系、制度文物，旁至天文地理，无所不学。其学不务为抄掠应目前，必刮剖根本见终始，论次使族分部列，考之必得，得之必可用也。呜呼！其志亦大矣。然其与人不苟合，论事是是非非，遇权贵不少屈下，要必申其意，用是亦不肯轻试其所有，而人亦罕能知君者，而君之死也，今眉山苏公子瞻哭之，以为君 2015江苏高考英语试题及答案 英语试题 第一部分听力(共两节,满分20 分) 做题时,先将答案标在试卷上。录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5 小题;每小题 1 分,满分5 分) 听下面5 段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例: How much is the shirt? A. 19.15. B. 9.18. C. 9.15. 答案是C。 1. What time is it now? A. 910. B. 950. C. 1000. 2. What does the woman think of the weather? A. It's nice. B. It's warm. C. It's cold. 3. What will the man do? A. Attend a meeting. B. Give a lecture. C. Leave his office. 4. What is the woman's opinion about the course? A. Too hard. B. Worth taking. C. Very easy. 5. What does the woman want the man to do? A. Speak louder. B. Apologize to her. C. Turn off the radio. 第二节(共15 小题;每小题 1 分,满分15 分) 听下面5 段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题 5 秒钟;听完后,各小题将给出5 秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6 段材料,回答第6、7 题。 6. How long did Michael stay in China? A. Five days. B. One week. C. Two weeks. 7. Where did Michael go last year? A. Russia. B. Norway. C. India. 听第7 段材料,回答第8、9 题。 8. What food does Sally like? A. Chicken. B. Fish. C. Eggs. 9. What are the speakers going to do? A. Cook dinner. B. Go shopping. C. Order dishes. 听第8 段材料,回答第10 至12 题。 南京市2015届高三年级学情调研卷 数 学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答．题卡．．相应位置．．．．上． 1．函数f (x )＝cos 2x －sin 2x 的最小正周期为 ▲ ． 2．已知复数z ＝ 1 1＋i ，其中i 是虚数单位，则|z |＝ ▲ ． 3．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：3：3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为80的样本，则应从高一年级抽取 ▲ 名学生． 4．从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选出2名代表参加 学校会议，则甲被选中的概率是 ▲ ． 5．已知向量a ＝(2，1)，b ＝(0，－1)．若(a ＋λb )⊥a ， 则实数λ＝ ▲ ． 6．右图是一个算法流程图，则输出S 的值是 ▲ ． 7．已知双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的渐近线方程 为y ＝±3x ，则该双曲线的离心率为 ▲ ． 8．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的高是 ▲ ． 9．设f (x )＝x 2－3x ＋a ．若函数f (x )在区间(1，3)内有零点，则实数a 的取值范围为 ▲ ． 10．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ．已知a ＋2c ＝2b ，sin B ＝2sin C ， 则cos A ＝ ▲ ． 11．若f (x )＝? ????a x ， x ≥1， －x ＋3a ，x ＜1是R 上的单调函数，则实数a 的取值范围为 ▲ ． 12．记数列{a n }的前n 项和为S n ．若a 1＝1，S n ＝2(a 1＋a n )(n ≥2，n ∈N *)，则S n ＝ ▲ ． 13．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C ：x 2＋y 2－6x ＋5＝0，点A ，B 在圆C 上，且AB ＝23，则|OA →＋OB → |的最大值是 ▲ ． 14．已知函数f (x )＝x －1－(e －1)ln x ，其中e 为自然对数的底，则满足f (e x )＜0的x 的取值范围 （第6题图） 2015年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2015?江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为 5 ． 考点：并集及其运算． 专题：集合． 分析：求出A∪B，再明确元素个数 解答：解：集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B={1，2，3，4，5}； 所以A∪B中元素的个数为5； 故答案为：5 点评：题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题 2．（5分）（2015?江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为 6 ． 考点：众数、中位数、平均数． 专题：概率与统计． 分析：直接求解数据的平均数即可． 解答：解：数据4，6，5，8，7，6， 那么这组数据的平均数为：=6． 故答案为：6． 点评：本题考查数据的均值的求法，基本知识的考查． 3．（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为． 考点：复数求模． 专题：数系的扩充和复数． 分析：直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可． 解答：解：复数z满足z2=3+4i， 可得|z||z|=|3+4i|==5， ∴|z|=． 故答案为：． 点评：本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力． 4．（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为7 ． 考点：伪代码． 专题：图表型；算法和程序框图． 分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I=10时不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 解答：解：模拟执行程序，可得 S=1，I=1 满足条件I＜8，S=3，I=4 满足条件I＜8，S=5，I=7 满足条件I＜8，S=7，I=10 不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 故答案为：7． 点评：本题主要考查了循环结构的程序，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题． 2015江苏高考英语试卷 1 2 3 二、单选 4 21. The number of smokers, ______ is reported, has dropped by 17 5 percent in the past one year. 6 A. it B. which C. that D. as 7 22. Schools should be lively places where individuals are encouraged 8 to _____ to their greatest potential. 9 A. accelerate B. improve C. perform D. develop 10 23. –Jim, can you work…..? 11 --_____? I’ve been working two weeks on end. 12 A. Why me B. Why not C. What if D. So what 13 24. Much time______ sitting at a desk, office workers are generally 14 trapped by health problems. 15 A. being spent B. having spent C. spent D. to spend 25. _____ Li Hua, a great Chinese poet, was born is known to the public, 16 17 but…. 18 A. That B. Why C. Where D. How 26. It is so cold that you can’t go outside______ fully covered in 19 1 2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1.已知集合{}123A =，，，{}245B =，，，则集合A B 中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________. 3.设复数z 满足234z i =+（i 是虚数单位），则z 的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________. 5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量()21a =，，()2a =-1，，若()()98ma nb mn R +=-∈，，则m-n 的值为______. 7.不等式22 4x x -<的解集为________. 8.已知tan 2α=-，()1 tan 7 αβ+= ，则tan β的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 。 10.在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。 11.数列}{n a 满足11=a ，且11+=-+n a a n n （*N n ∈），则数列}1 {n a 的前10项和为 。 12.在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线12 2 =-y x 右支上的一个动点。若点P 到直线 01=+-y x 的距离对c 恒成立，则是实数c 的最大值为 。 13.已知函数|ln |)(x x f =，? ??>--≤<=1,2|4|1 0,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|=+x g x f 实根的个 数为 。 14.设向量)12,,2,1,0)(6 cos 6sin ,6(cos =+=k k k k a k π ππ，则 ∑=+?12 1)(k k k a a 的值 为 。 江苏省2015年高考模拟考试语文试卷 语文Ⅰ试题 （满分160分，考试时间150分钟） 一、语言文字运用（15分） 1．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当 ．．．的一组是（3分）（） ①当年的的嘉祥武氏乃钟鸣鼎食、诗书翰墨之族，而今却见不到雕梁画栋，听不到丝竹管弦，这里曾有 的繁华与尊荣都在历史的尘埃中，只有那些断碑废垣上的石刻还残存着对历史的记忆。 ②北京师范大学于丹教授认为，与其怨天尤人，不如恭身自省，如果我们真的能做到把握分寸，谨言慎 行，礼行天下，修身养性，我们会少很多烦恼，自然就会懂得为人之道。 ③中国的管理高层如果希望股市向成熟和健康方向发展，必须要让人寿这样的代表国家经济的龙头股稳 步上扬，带动大盘整体上涨，这是大盘之趋势也是中国之趋势。 ④不是说所有的书都不要序言，或者说所有的序言都。只是我觉得作序言的人，首先应该对得 起读者，而不是作者；千万要珍惜自己的名誉，就像鸟儿爱惜自己的羽毛一样。 A．湮没处世既而不堪卒读 B．淹没处世从而不堪卒读 C．湮没处事从而不忍卒读 D．淹没处事既而不忍卒读 【答案】A 解析: 淹没：大水漫过、盖过；湮没：埋没。处世：在社会上活动，跟人往来相处；处事：处理事务。既而：用在全文或下半句的头上，表示上文所说的情况或动作发生之后不久；从而：上文是原因、方法等，下文是结果、目的等。“不忍卒读”的多指文章悲惨动人；“不堪卒读”，形容文章水平低劣。 ２．下列各句中，没有语病 ．．．．的一句是（3分）（） A．近日，广电总局发出通知：互联网视听节目服务单位要按照“谁办网谁负责”的原则，对网络剧、微电影等网络视听节目推进先审后播管理制度。 B．企业在市场上的竞争，表面上看是品牌、产品、价格、服务的竞争，但实质上是企业所有员工的品质和心态的竞争。 C．电子商务的技术风险很大，病毒可通过网络快速扩散，一旦某程序被病毒感染，则整个互联网交易系统甚至整台计算机都会受到病毒威胁。 D．目前市场上的口罩五花八门，有些口罩虽在一定程度上能解决空气中的粉尘进入呼吸系统，但它本身带有的挥发性气体会对人体产生伤害。 【答案】B 解析：A项，搭配不当，“推进”与“制度”搭配不当；C项，语序不当，应改为“整台计算机甚至整个交易互联网”；D项，成分残缺，“解决”后面缺中心语“的问题”。 ３.下列有关各节日的对联不恰当 ．．．的一项是（3分）（） A．教师节对联：旭日灿星照学府，春风化雨育新苗。 B．中秋节对联：灯火交辉元夜里，笙歌簇拥月明中。 C．国庆节对联：惠政兴邦千家乐，赤诚报国万众心。 D．重阳节对联：何处题糕酬锦句，有人送酒对黄 花。 【答案】B 解析：（“灯火交辉元夜里，笙歌簇拥 月明中。”为元宵节对联） ４．阅读下面一幅漫画，对它的寓意理解最贴切的一 项是（3分）（） 2015高考英语试题 导读：本文2015高考英语试题，仅供参考，如果能帮助到您，欢迎点评和分享。 高考数学频道讯：2015高考英语试题 本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第I卷(选择题，共115分) 注：每小题选了答案后，用铅笔把答案卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。 第一部分：听力(满分30分)。 做题时，先将答案划在试卷上。录音结束后，你有两分钟的时间将答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A.￡19.15 B.￡9.18 C.￡9.15 答案是C。 1.What will the woman do for the man? A.Have his luggage delivered. B.Help him to find his luggage. C.Take care of his luggage. 2.When does the man’s plane take off? A.At 5：00. B.At 5：30. C.At 7：00. 3.Where are the two speakers? A.In a shop. B.In a police station. C.At a party. 4.How does the woman come here ? A.By land. B.By sea. C.By air. 5. Who sent a new camera to the boy ? A.His uncle. B.His mother. C.Alice. 第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分) 英语试题第1页(共12页) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6至8题。 6.What is the probable relationship between the speakers? A.Guest and hostess. B.Customer and waitress. C.Husband and wife. 理科数学2015年高三2015江苏卷理科数学 理科数学 填空题（本大题共13小题，每小题____分，共____分。） 1．已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为____． 2．已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为____． 3．设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为____． 4．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为____． 5．袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为____． 6．已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m，n∈R），则m﹣n 的值为____． 7．不等式2＜4的解集为____． 8．已知tanα=﹣2，tan（α+β）=，则tanβ的值为____． 9．现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个，若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为____． 10．在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为____． 11．设数列{a n}满足a1=1，且a n+1﹣a n=n+1（n∈N*），则数列{}的前10项的和为____． 13．已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=，则方程|f（x）+g（x）|=1实根的个数为____． 14．设向量=（cos，sin+cos）（k=0，1，2，…，12），则（a k?a k+1）的值为____． 简答题（综合题）（本大题共10小题，每小题____分，共____分。） 12．在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2﹣y2=1右支上的一个动点，若点P到直线x﹣y+1=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为____． 在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°． 17.求BC的长； 18.求sin2C的值． 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1=E．求证： 19.DE∥平面AA1C1C； 20.BC1⊥AB1． 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为l1，l2，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到l1，l2的距离分别为5千米和40千米，点N到l1，l2的距离分别为20千米和2.5千米，以l2，l1在的直线分别为 x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数y=（其中a，b为常数）模型． 21.求a，b的值； 英语试题 第一部分听力（共两节，满分20分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题;每小题1分，满分5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A.￡19.15. B. ￡9.18. C.谊9.15. 答案是C。 1 . What time is it now? A.9： 10. B.9:50. C. 10：00. 2.What does the woman think of the weather? A.It’s nice. B. It’s warm. C. It’s cold. 3.What will the man do? A.Attend a meeting. B. Give a lecture. C. Leave his office. 4.What is the woman’s opinion about the course? A. Too hard. B. Worth taking. C. Very easy. 5 . What does the woman want the man to do? A. Speak louder. B.Apologize to her. C.Turn off the radio. 第二节（共15小题;每小题1分，满分15分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A 、B 、C 三个选项 中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题, 每小题5秒钟；听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. How long did Michael stay in China? A. Five days. B. One week. 7. Where did Michael go last year? A. Russia. B. Norway. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. What food does Sally like? A. Chicken. B. Fish. 9. What are the speakers going to do? A. Cook dinner. B. Go shopping. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. Where are the speakers? A. In a hospital. B. In the office. 11. When is the report due? A. Thursday. B. Friday. 12. What does George suggest Stephanie do with the report? A. Improve it. B. Hand it in later. C. Leave it with him. 听第9段材料，回答第13至16题。 13. What is the probable relationship between the speakers? A. Salesperson and customer. B. Homeowner and cleaner. C. Husband and wife. 14.What kind of apartment do the speakers prefer? C. Two weeks. C. India. C. Eggs. C. Order dishes. C. At home. C. Next Monday. 15. How much rent should one pay for the one-bedroom apartment? A. $350. B. $400. C. $415. 16. Where is the apartment the speakers would like to see? A. On Lake Street. B. On Market Street. C.On South Street. 听第10段材料，回答第17至20题。 17. What percentage of the world's tea exports go to Britain? A. Almost 15% . B. About 30% . C. Over 40% . 18. Why do tea tasters taste tea with milk? A. Most British people drink tea that way. B. Tea tastes much better with milk. C. Tea with milk is healthy. 19. Who suggests a price for each tea? A. Tea tasters. B. Tea exporters. C. Tea companies. 20. What is the speaker talking about? A. The life of tea tasters. B. Afternoon tea in Britain. C. The London Tea Trade Centre. 第二部分：英语知识运用（共两节，满分35分） 第一节：单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分） 请阅读下面各题，从题中所给的A 、B 、C 、D 四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上 将该项涂黑。 例：It is generally considered unwise to give a child he or she wants. A. however B. whatever C. whichever D. whenever 答案是B 。 21. The number of smokers, is reported, has dropped by 17 percent in just one year. A. it B. which C. what D. as 22. Schools should be lively places where individuals are encouraged to to their greatest potential. A. accelerate B. improve C. perform D. develop 2015江苏高考数学试题及答案 一、填空题 1.已知集合{}123A =，，，{}245B =，，，则集合A B U 中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________. 3.设复数z 满足234z i =+（i 是虚数单位），则z 的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________. 5. 袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量()21a =r ，，()2a =-r 1，，若()()98ma nb mn R +=-∈r r ，，则m-n 的值为______. 7.不等式22 4x x -<的解集为________. 8.已知tan 2α=-，()1 tan 7 αβ+= ，则tan β的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 。 10.在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。 11.数列}{n a 满足11=a ，且11+=-+n a a n n （*N n ∈），则数列}1 { n a 的前10项和为 。 12.在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线12 2 =-y x 右支上的一个动点。若点P 到直线01=+-y x 的距离对c 恒成立，则是实数c 的最大值为 。 13.已知函数|ln |)(x x f =，? ??>--≤<=1,2|4|10,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|=+x g x f 实根的个数 为 。 14.设向量)12,,2,1,0)(6cos 6sin ,6(cos Λ=+=k k k k a k π ππ，则∑=+?12 1)(k k k a a 的值为 。 2018年普通高等学校招生全国统一考试 语文I试题 一、语言文字运用（15分） 1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）C 中国古代的儒家经典，莫不是古圣人深思熟虑、的结晶。如果把经典仅仅当作一 场的说教，那你永远进不了圣学大门。必得躬亲实践，才能切实摇圣人的心得，如此我们的修为才能日有所进。 A．特立独行耳提面命顿悟B．特立独行耳濡目染领悟 C．身体力行耳提面命领悟D．身体力行耳濡目染顿悟 2．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）B “理性经济人”，把利己看作人的天性，只追求个人利益的最大化，这是西方经济学的基本假设之一。 ，。，，，，更倾向于暂时获得产品或服务，或与他人分享产品或服务。使用但不占有，是分享经济最简洁的表述。 ①反而更多地采取一种合作分享的思维方式 ②不再注重购买、拥有产品或服务 ③但在分享经济这一催化剂的作用下 ④人们不再把所有权看作获得产品的最佳方式 ⑤在新兴的互联网平台上 ⑥这个利己主义的假设发生了变化 A．③⑥⑤①④②B．③⑥⑤④②①C．⑤⑥③①④②D．⑤⑥③④②① 3．下列诗句与所描绘的古代体育活动，对应全部正确的一项是（3分）D ①乐手无踪洞箫吹，精灵盘丝任翻飞。②雾縠云绡妙剪裁，好风相送上瑶台。 ③浪设机关何所益，仅存边角未为雄。④来疑神女从云下，去似姮娥到月边。 A．①下围棋②荡秋千③抖空竹④放风筝 B．①抖空竹②荡秋千③下围棋④放风筝 C．①下围棋②放风筝③抖空竹④荡秋千 D．①抖空竹②放风筝③下围棋④荡秋千 4．对下面一段文字主要意思的提炼，最准确的一项是（3分）D 偏见可以说是思想的放假。它是没有思想的人的家常日用，是有思想的人的星期天娱 乐。假如我们不能怀挟偏见，随时随地必须得客观公正、正经严肃，那就像造屋只有客厅，没有卧室，又好比在浴室里照镜子还得做出摄影机前的姿态。学#科网 A．没有思想的人往往更容易产生偏见。 B．即使有思想的人也常常会怀挟偏见。 C．人无法做到随时随地保持客观公正。 D．对思想而言偏见自有其存在的价值。 5．下列选项中，对右图漫画寓意的理解最贴切的一项是（3分）A江苏高考英语试卷及答案
2015年江苏省高考数学试题及答案(理科)【解析版】
2015年江苏卷高考英语真题与答案
2015江苏高考数学试题及答案
2015年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷(含答案)
2015年江苏省高考语文试题
2015江苏高考英语试题及答案
江苏省南京市2015届高三9月调研考试数学试题(含答案)
2015年江苏省高考数学试卷答案与解析
最新2015江苏高考英语试卷及答案
2015年江苏省高考数学试卷及答案 Word版
江苏省2015年高考模拟考试语文试卷
2015高考英语试题
2015年高考真题江苏卷理科数学(含答案解析)
2015年江苏省高考英语试卷与答案(word版本)
2015年江苏高考数学试题及答案
2018年度江苏语文高考卷含附加题规范标准答案版
相关主题
文本预览